ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN

Átírás

1 ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát! r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú összetevőinek összegeként, az összetevők felírhatók az adott egységvektor és az abszolútérték szorzataként r = r x + r y + r z = x*i + y*j + z*k 2. Definiálja a térbeli pont elmozdulás-vektorát! elmozdulás vektor: Δr(t, Δt) = r(t+δt) r(t) 3. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont sebességvektorát! sebességvektor: v(t) = v x (t)*i + v y (t)*j + v z (t)*k a helyvektor idő szerinti első deriváltja 4. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont gyorsulásvektorát! gyorsulásvektor: a(t) = a x (t)*i + a y (t)*j + a z (t)*k a sebességvektor idő szerinti első, a helyvektor idő szerinti második deriváltja 5. Definiálja a forgómozgás szögsebességét! ω(t) = ϕ(t) szöghelyzetjellemző idő szerinti első deriváltja 6. Definiálja a forgómozgás szöggyorsulását! ε(t) = = szögsebesség első, a szöghelyzetjellemző második idő szerinti deriváltja 7. Definiálja a centripetális gyorsulást! a cp = -ω 2 *r(t) az egyenletes körmozgás gyorsulásvektorát nevezzük centripetális (a mozgó pontból a forgási középpont felé mutató értelmű) gyorsulásnak

2 8. Definiálja a tömegpont impulzusvektorát! p = m*v 9. Írja fel Newton II. törvényét haladó mozgás esetére! ΣF = = (m*v) = m* = m*a tömegpont gyorsulása egyenesen arányos a testre ható erők eredőjével, az arányossági tényező a test tömege (tehetetlenségének mértéke) 10. Írja fel Newton II. törvényét forgó mozgás esetére! M = Θ*ε valamely testre ható nyomatékok eredője egyenesen arányos a test szöggyorsulásával, az arányossági tényező értéke pedig a test tehetetlenségi nyomatéka 11. Definiálja a tehetetlenségi nyomatékot általános alakú test forgástengelyére! Θ = r 2 dm Θ = 2 m i r i N darab m i tömegű, a forgástengelytől egyenként r i sugáron elhelyezkedő tömegpontból álló merevtest tehetetlenségi nyomatéka 12. Mi a redukált tömeg, írja fel a tehetetlenségi nyomatékkal való összefüggését! kiterjedt test tömegét helyettesíthetjük egyetlen pont tömegpontjával Θ = m*r 2 o m redukált tömeg o r redukált tömeg távolsága az adott tengelytől 13. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának mozgási energia - idő diagramját!

3 14. Rajzolja fel jelleghelyesen egy jármű ideális mozgásciklusának foronómiai görbéit! 15. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusa során a motor által leadott teljesítményt az idő függvényében!

4 16. Ábrázolja az állandó nagyságú menetellenállás által kifejtett teljesítményt egy ideális mozgásciklus során! 17. Esetszétválasztással adja meg egy jármű ideális mozgásciklusa esetén a sebesség kiszámítási módszerét! lásd: 14. kérdésnél 18. Esetszétválasztással adja meg egy jármű ideális mozgásciklusa esetén a befutott út kiszámítási módszerét! lásd: 14. kérdésnél 19. Definiálja egy gépi rendszer hatásfokát az energiamérleg felrajzolása segítségével! P 1 = P 2 + P veszteség hatásfok: η = =

5 20. Definiálja egy gépi rendszer fordulatszám- és nyomatékmódosítását! Az alkalmazott jelöléseket szavakkal is értelmezze! fordulatszám (szögsebesség) módosítás: i = = o ω 2 kimenő szögsebesség (n 2 kimenő fordulatszám) o ω 1 bemenő szögsebesség (n 1 bemenő fordulatszám) nyomatékmódosítás: k = o M 2 kimenő nyomaték o M 1 bemenő nyomaték 21. Vezesse le az i szögsebesség-módosítás, a k nyomaték-módosítás és az η hatásfok összefüggését, mely fogaskerék-hajtásra és szíjhajtásra egyaránt érvényes! η = = k * i 22. Milyen kinematikai feltétel teljesül a kapcsolódó fogaskerekek mozgására? a fogaskerekek kerületi sebessége minden esetben meg kell, hogy egyezzenek 23. Értelmezze a modul fogalmát fogaskerék esetében az alkalmazott jelölések magyarázatával! modul: m = (átmérő/fogszám) 24. Hogyan számítható ki az n db fogaskerékpárból álló hajtásrendszer i eredő szögsebesség-módosítása, ha az egyes párok ij (1 j n) szögsebesség-módosítása ismert? i = i 1 * i 2 * * i n = j 25. Mekkora lesz az r1 és r2 gördülőköri sugarú fogaskerekekből álló fogaskerékhajtás k nyomatékmódosítása? k = = 26. Írja fel a szlip definícióját szíjhajtás esetére a szereplő mennyiségek megnevezésével! s = (v 1 0) o v 1 kisebb sugarú dob kerületi sebessége o v 2 nagyobb sugarú dob kerületi sebessége 27. Szíjhajtásnál milyen feltétel teljesül a hajtó és a hajtott szíjtárcsákra ható szíjerőkre? mind a hajtó, mind a hajtott szíjtárcsán az alsó és a felső ágon jelentkező szíjerő nem lesz egyenlő, forgásiránytól függően az egyik ágon mérhető szíjerő nagyobb lesz 28. Mekkora lesz az r1 és r2 sugarú tárcsákból álló szíjhajtás i szögsebességmódosítása? i = = (1-s) 29. Mekkora lesz az r1 és r2 sugarú tárcsákból álló szíjhajtás k nyomatékmódosítása? k = = = 30. Vezesse le az s szlip és az η hatásfok összefüggését szíjhajtás esetére! η = = k * i = * (1-s) = 1-s

6 31. Adott egy mechanikus elven működő gép, melynek a névleges teljesítményénél nagyobb teljesítménnyel történő működtetése is engedélyezett egy rövid időtartamra. Kedvező-e hatásfok szempontjából az ilyen túlterhelt működtetés? Indokolja válaszát! mivel mechanikai elven működik, ezért P V = P V0 + c*p 2 hatásfoka: η max = terhelési tényező x, túlterhelés: x> 1, x =, túlterhelésnél: P 2 > P 2n P 2 nagyobb, kisebb, az egész nevező kisebb, a hatásfok nagyobb (jegyzetben az optimális P 2 *-nál a legnagyobb a hatásfok, P 2n -nél már kisebb és tovább csökken, így a túlterhelési teljesítménynél még kisebb lesz) 32. Vezesse le egy olyan gép hatásfokának elméleti maximumát megadó összefüggést, melynek változó vesztesége a hasznos teljesítmény lineáris függvénye! η = = = = 33. Egy villamos gép optimális terhelése esetében hogy viszonyul egymáshoz az állandó és a változó veszteség nagysága? P V = P V0 + ć * P 2 2 (négyzetesen) 34. Rajzoljon le egy s merevségű rugóra akasztott m tömegű testet, jelölje be a kitérését, és írja fel mozgásegyenletét Newton II. axiómájára támaszkodva! Ábrázolja a test kitérés-idő függvényét y 0 = A és v 0 = 0 kezdeti feltételek esetére! Mekkora lesz a lengés periódusideje? F = s * y

7 35. Írja fel a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciájának képletét m tömegből és c rugóállandójú rugóból álló lengőrendszer esetén! α = ) 36. Hogyan függ össze a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciája és frekvenciája? f = 37. Kulisszás hajtómű esetére írja fel a v x =f(t) függvényt! v k (t) = r*ω*sinωt 38. Kulisszás hajtómű esetére írja fel az a x =f(t) függvényt! a k (t) = r*ω 2 *cosωt 39. Egy kulisszás hajtómű forgattyúsugara r, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális sebességének abszolút értéke? v max = r*ω 40. Egy kulisszás hajtómű forgattyúsugara r, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális gyorsulásának abszolút értéke? a max = r*ω Egy forgattyús hajtómű forgattyúsugara r, hajtórúdhossza l, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális sebességének abszolút értéke? v max = r*ω*(1+ ) = r*ω*(1+ ) 42. Egy forgattyús hajtómű forgattyúsugara r, hajtórúdhossza l, a tengely szögsebessége ω. Mekkora lesz a létrejövő alternáló mozgás maximális gyorsulásának abszolút értéke? a max = r*ω 2 *(1+ ) 43. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás hajtómű sebességét a löket függvényében különböző ω-k esetére! 44. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás és forgattyús hajtómű sebességét a löket függvényében azonos ω esetére!

8 45. Ábrázolja közös diagramban az r forgattyúsugarú kulisszás és forgattyús hajtómű gyorsulását a löket függvényében azonos ω esetére! 46. Milyen összefüggés szerint venné figyelembe egy villamos elven működő gépben keletkező veszteségteljesítményt? Nevezze meg a képletben szereplő teljesítményeket! η = 47. Gépek egyenlőtlen járásának vizsgálatakor hogyan definiáltuk az ω k közepes szögsebességet? Eltérhet-e ez a mennyiség a pillanatnyi szögsebességek időbeli átlagától? Indokolja válaszát! = 48. Definiálja ingadozó szögsebességű tengely forgásának δ egyenlőtlenségi fokát! = 49. Vezesse le, hogyan határozható meg egy egyenlőtlen járású, θ tehetetlenségi nyomatékú lendítőkerékben tárolt maximális és minimális kinetikus energia különbsége, ha ismerjük a járásának δ egyenlőtlenségi fokát és ω k közepes szögsebességét!