Tartalomjegyzék. Meghatározás Jellemző adatok Szíjerők Tengelyhúzás Előfeszítés Méretezés

Átírás

1 Laposszíjhajtás

2 Meghatározás Jellemző adatok Szíjerők Tengelyhúzás Előfeszítés Méretezés Szíjfrekvencia Optimális szíjsebesség Szlip Elrendezés Szíjhossz Szíjfeszítések Szíj anyaga Szíjtárcsa Méretezési példa Tartalomjegyzék

3 Meghatározás Olyan erőzárásos hajtás, ahol a tengelyek közötti teljesítmény-, nyomaték-, szögsebesség átvitelt szíjtárcsák és laposszíj biztosítja. Erőzárás: a szükséges kerületi erőt súrlódási Erőzárás: a szükséges kerületi erőt súrlódási erő biztosítja.

4

5 A hajtásra jellemző adatok

6 Szíjhajtás áttétele Áttétel (i) : hajtó tárcsa és hajtott tárcsa szögsebességének aránya. Ha a szíj csúszásától eltekintünk, akkor a tárcsák kerületi sebessége megegyezik: v v2 1 v i ω ω v / r 1 v 1 / r 1 r r 1 Lassító áttétel: Gyorsító áttétel: ω 2 < ω 1 i > 1, r 2 > r 1 ω 2 > ω 1 i < 1, r 2 < r 1

7 Nyomatékok aránya a két tárcsa egyensúlyából adódik: ( ) r 1 M 1 + F t2 r 1 F t1 r 1 0 M 1 F t1 F t2 F k r 1 ( ) r 2 M 2 + F t2 r 2 F t1 r 2 0 M 2 F t1 F t2 F k r 2 M 1 r 1 1 M 2 i M M 1 2 r 2 i Teljesítmények aránya ha nincs csúszás (szlip): P 1 M 1 ω 1 ω 1 P 2 M 2 ω 2 i M 1 M i 1 ω 1 Valóságban van szlip, ezért: h~95%. η P % P 1

8 Szíjerők meghatározása Az átviendő teljesítmény általában ismert, ezért a szíjerők különbségét, azaz a kerületi erőt meg tudjuk határozni: P P M 1 ω 1 F k r 1 ω 1 F k r 1 ω 1 F t1 F t2 F k

9 A két szíjerő között a súrlódási erő teremt kapcsolatot. A megcsúszás határán, ha a szíj állandó sebességgel mozog és a centrifugális erőt elhanyagoljuk: F t1 F t2 e µ β F t1 F t2 ε ε-ont feszültségviszonynak is nevezzük (az erőket a szíj keresztmetszeti területével osztva feszültséget kapunk).

10 A két bekeretezett összefüggésből a szíjerők számíthatók. F t1 F t2 ε F t1 F t2 ε F t2 ε F t2 1 F k F t2 F k ε 1 ε F t1 F k ε 1

11 A centrifugális erő megnöveli a szíjban ébredő húzóerőt

12 Az elemi centrifugális erõ: F c m r ω 2 r f A ρ r f A ρ v 2 v 2 r 2 Érintõ irányú egyensúlyi egyenlet: F c 2sin f 2 F c f F c A centrifugális erõbõl ébredõ szíjerõ: F c A ρ v 2

13 Szíjerők a centrifugális erőt is figyelembe véve 1 F t2 F k ε 1 + F c ε F t1 F k ε 1 + F c

14 Tengelyhúzás (F H )teljesítmény átvitelkor Az egyszerűbb számítás érdekében párhuzamos szíjágakat veszünk.

15 F H + 2 F c F t1 + F t2 ε + 1 F H F t1 + F t2 2 F c F H F k ε 1 F k ε 1 ϕ < 1 ϕ : Áthúzási fok F H ε + 1 Ha pl.: µ 0, 2 β 180 fok ε 2 ε F H F k F k 3 F ε k Kedvező, ha az áthúzási fok nagyobb. A csapágyakat az F H erőre méretezzük.

16 Szíj előfeszítése Akkora előfeszítés kell, hogy a szükséges kerületi erő kialakulhasson. Az előfeszített feszes ág annyival nyúlik meg teljesítmény átvitelkor, amennyivel a laza ág összehúzódik, mert a szíj teljes hossza változatlan (előfeszítéskor és teljesítmény átvitelekor azonos)

17 ( F t1 F e ) L A E ( F e F t2 ) L A E F t1 + F t2 1 F e F 2 e 2 F k ε + 1 ε 1 + F c Tengelyhúzás előfeszítéskor F He ε F e F He F k ε F c

18 Szíj méretezése A méretezés a szíj nagyságának kiválasztása után a szíj b szélességének meghatározását jelenti. A szíj szélességét a megengedhető feszültség korlátozza. A szíjban feszültség ébred: Teljesítmény átviteléből Centrifugális erőből Hajlításból

19 Feszültség hajlításból M δ σ hj I, max feszültség a hajlított "rúdban". 2 1 r 1 M, anyagegyenlet lineáris anyagtörvény esetén. I E A fenti két egyenletbõl: σ hj E δ r 1 2 σ hj E δ d 1 (A kistárcsa átmérõje d 1.)

20 Összesített feszültség a szíjban σ max F t1 A + σ hj F k A ε ε 1 F c + + σ A hj ε σ max σ F + ρ v 2 + E δ σ 1 + σ c + σ hj ε 1 d 1 F k Ahol: σ F A, hasznos feszültség. σ c ρ v 2, feszültség a centrifugális erõbõl. σ hj, feszültség a szíj hajlításából.

21 Méretezéskor a maximális feszültséget a megengedett értékre választjuk. σ meg F k ε + ρ v 2 + E δ b számítható. b δ ε 1 d 1 Gyakorlatban az egységnyi szélességű szíj által átvihető kerületi erő alapján méretezünk. F k b ε 1 σ meg E δ ρ v 2 δ k ε d 1 F k Mivel k ismert, ezért: b k

22 Szíjfrekvencia A szíj hajtogatásainak száma is korlátozott az anyag kifáradása miatt. f h : időegységre jutó hajtogatások száma z t : tárcsák száma T : a szíj egy pontjának körbefutási ideje L : szíj hossza f h z t T z t L v z t L f hmeg v

23 Optimális szíjsebesség Azt a szíjsebességet keressük, aminél az átvihető teljesítmény maximális. P P F k v P ε 1 ε σ meg E δ ρ v 2 d 1 ε 1 σ ε meg E δ ε 1 δ b v d 1 ε Új jelölésekkel: P A B v A ρ v 3 Ahol: A ε 1 δ b B σ meg E δ ε d 1 ρ δ δ b b v 3 v

24 A PP(v) egyváltozós függvény szélsőértékét keressük. dp dv v opt 0 A B 3 A ρ v 2 0 B 1 v opt 3 ρ 3 ρ σ meg E δ d 1 Az optimális sebességet a szíjtárcsákra megengedhető feszültség is korlátozza: v max 30 m/s öntöttvas tárcsákra. v max 45 m/s acél tárcsákra.

25 Egy PP(v) függvény P [kw] V [m/s]

26 Szíjcsúszás (szlip) A szíj rugalmassága miatt a hajtott tárcsa kerületi sebessége kicsit kisebb, mint a hajtó tárcsáé. A hajtó tárcsán a felfutó szíjelem sebessége nagyobb, mint a lefutóé, mert a szíjelemet terhelő húzóerő változik az átfogási szög tartományában és emiatt a rugalmas szíjelem hossza is változik. Feltételezhetjük, hogy a felfutó szíjelem sebessége megegyezik a hajtó tárcsa sebességével, a lefutó szíjelem sebessége pedig a hajtott tárcsáéval. A Hook-törvényt feltételezve közelítő számítást végezhetünk.

27 Szíjsebességek

28 l : terheletlen szíjelem hossza. l l 1 l + F t1 : a tárcsára felfutó A E szíjelem hossza. l 1 v 1 t l 2 v 2 t l t l t F t1 A E F t2 A E : a tárcsára felfutó szíjelem sebessége. : a tárcsáról lefutó szíjelem sebessége hasonlóan adódik.

29 A szlip s v 1 v 2 v 1 1 F t1 A E F t2 A E + F t2 A E s 1 F t1 F t2 A E + F t1 A E F t1 A E F t2 F k A E σ F s E σ F E

30 Áttétel és hatásfok a szlip figyelembe vételével v 1 i ω 1 ω 2 r 1 v 2 r 2 v 1 i r 1 v 2 r 2 1 r 1 1 s r 2 η P 2 P 1 F k v 2 F k v 1 v 2 η 1 s v 1 Szíhajtásnál a szlip 3% körül van, tehát a hatásfok 97%.

31 Laposszíjhajtás elrendezése Különböző elrendezések vannak, melyek jellemezhetők: A tárcsák forgásirányával (azonos, vagy ellentétes). A tárcsák számával (kettő, vagy több). A tárcsák tengelyeinek relatív helyzetével (párhuzamosak, vagy kitérők). Nyitott hajtás Kereszthajtás (szíj kopása jelentős).

32 Terelőgörgős (fordítógörgős) hajtás Kitérő tengelyű hajtás A hajtó és a hajtott tárcsa forgásiránya ellentétes. Nagy a szíjfrekvencia de a szíjágak nem keresztezik egymást.

33 Szíjhossz számítása nyitott hajtásnál

34 L 2 a cos( α) d 1 d 2 d 1 d π + 2 π 2 α α L 2 a cos( α) ( ) π 2 + d 1 + d 2 + α d 2 d 1 ( ) sin( α) d 2 d 1 β π 2 α (α és β radiánban) 2 a Tapasztalat szerint: a > 0.7 d 1 + d 2 ( )

35 Egyszerûsített képlet is levezethetõ az alábbi közelítõ összefüggések felhasználásával: cos α ( ) 1 ( sin( α) ) 2 α 2 1 sin α 2 ( ) α d 2 d 1 2 a L α 2 ( ) π 2 2 a 1 + d d 2 + d 2 d 1 2 a ( d 2 d 1 ) L ( ) 2 2 a ( d 1 + d 2 ) π d 2 d a

36 Fordított feladat is lehet : adott a szíhossz (L), mennyi a tengelytáv? a p + p 2 q, ahol p 0.25 L d 2 d 1 q d 2 d 1 ( ) 2 ( )

37 Szíjfeszítő megoldások Feszítőcsavarral

38 Súlyterhelés feszítőgörgővel Súlyterhelés kocsiszerkezettel

39 Laposszíjak anyaga Bőr 4-5 mm vastag marhabőr. Az élettartam és hajlékonyság növelése érdekében zsírozzák. Végtelenítés: varrás bőrből készült zsinórral, ragasztással, fémkapcsokkal. Terhelés alatt relaxácó vagy kúszás van, ezért utánfeszítésről gondoskodni kell. Gumi, szövetbetéttel erősítve MSZ 2529, és MSZ 2530 vonatkozik az anyagminőségre és méretezésre. Végtelenítés vulkanizálással.

40 Műanyag (általában 3 réteg) Védő réteg Vonó réteg Tapadó réteg Vonóréteg: nagyszilárdságú műanyag, aramid (A), poliuretán (U), poliészter (E). Tapadó réteg: elasztomer (G), poliamid (P), bőr (L). A jelölések a SIEGLING cég Extremultus márkanevű szíjaira vonatkoznak.

41 Jellemző tulajdonságok: Nagy szakítószilárdság, ezért nagy kerületi erő és teljesítmény vihető át. Kicsi a szlip (1-2%), ezért jó a hatásfok. Hajlékony, ezért kis tárcsaátmérőt lehet választani. Nincs maradó nyúlás, ezért utánfeszítés nem szükséges. Kis súly, ezért nagy kerületi sebesség lehetséges.

42 Szíjtárcsák kialakítása A nagy tárcsa ívelt profilú, hogy a szíj nehezebben csússzon le. Anyagminőség Öntöttvas, v max 30 m/s. Acél, v max 45 m/s. h

43 Példa műanyag hevederes hajtás méretezésére (SIEGLING-Extremultus) Kiinduló adatok: Átviendő teljesítmény: P75 kw. Üzem jellege: 50% túlterhelés rövid ideig. Hajtó fordulatszám: n /perc46,67 1/s. Áttétel: i5. Kistárcsa átmérője: d mm. Tengelytáv: a1600 mm. Keressük: A szíj típusát. A szíj szélességét.

44 Megoldás 1. Átfogási szög (β) számítása. Nagytárcsa: d 2 i d mm sin( α) d 1 d α o 2 a β 180 o 2 α 180 o o o β o

45 2. Szükséges kerületi erő (F B ) számítása (mi F k -val jelöltük a katalógus az F B jelet használja) P c 2 F B r 1 ω N 2.4kN F B 2.4 kn A fenti képletben c 2 1,5 a rövid idejű túlterhelést veszi figyelembe, ami függ az átfogási szögtől is. A katalógus A jelű diagrammjából vehető.

46

47 3. Szíjtípus és egységnyi szélességű szíj által átvihető kerületi erő (F U ) meghatározása (mi k-val jelöltük a katalógus az F U jelet használja) d min és β ismeretében a B-jelű diagrammból leolvasható: Ajánlott szíjtípus száma: Egységnyi szélességű szíj által átvihető kerületi erő: Dinamikus tengelyhúzás számítási tényező: TYP28 F U 29 N/mm C 4 2,1 A típusszám ismeretében konkrét szíjat választhatunk a 80-as, 81-es és 85-ös sorozatból. Az egyes sorozatok a rétegek felépítésében különböznek. A 80-as sorozatból válasszuk az LT 28P jelű szíjat.

48

49

50 4. Szíjszélesség számítása b o F B F U mm 29 Kerekítve: b o 90 mm

51 5. Tengelyhúzás számítása Szíjsebesség: v r 1 ω 1 r 1 2 π n π m s A katalógus táblázatából v és TYP ismeretében: c 5 0,5 Statikus tengelyhúzási tényező: Statikus tengelyhúzás: F ws ε TYP b o Dinamikus tengelyhúzás: F wd c 4 TYP b o Áthúzási fok: F B /F wd 2,4/5,30,45 ε c 4 + c N 5292 N 6.5 kn 5.3 kn

52

53 6. Szíjfrekvencia a 1600 mm v 46 m z 2 s d 1 L 315 mm d mm ( ) 2 2 a ( d 1 + d 2 ) π d 2 d L 6417mm 2 4 a f B v z L < 30 1 f s s Bmeg Megfelel!