Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Átírás

1 Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási mérőszámmal jellemezzük. A húzott szál alakváltozását határozzuk meg, mert a húzott szálban következhet be a túlzott nyúlás miatti szakadás. Eredetileg a húzott szélső rész hossza megegyezik a lemez középvonal hosszával, ezért ez a semleges szál hossza (l 0 ). Ehhez képest a húzott rész megnyúlik és l 1 méretű lesz. Ezzel a fajlagos mérnöki nyúlás (ε): (.19).3.6. ábra Szélső szál fajlagos alakváltozása Látható ebből az összefüggésből is,hogy hajlításnál az hányadosnak fontos szerepe van. Ahhoz, hogy a hajlítás az adott esetén elvégezhető legyen feltétel kell, hogy teljesüljön. Látható, hogy az alakváltozás mértéke annál nagyobb, minél kisebb az viszony, azaz minél kisebb az r. A lemezanyag alakíthatósága viszont korlátozott. Ezért a hajlítás sugara nem lehet bármilyen kicsi, azaz létezik az un. minimális hajlítási sugár, amely mértéke a lemezvastagságtól függ. Pl: Hajlítható-e repedés nélkül 5 mm-es belső sugárral az a 5 mm vastag lemez, amelynek a százalékos szakadási nyúlása 6%? A százalékos alakváltozás ε max 0,6 fajlagos alakváltozásnak felel meg ε 0,33 r s 5 Mivel a számított érték 0,33>ε max értéknél, így a hajlítás nem végezhető el, mert a lemez fel fog repedni. Gyűjtse ki/jegyezze meg mitől függ a minimális hajlítási sugár! 6

2 A minimális hajlítási sugár A lemez alakváltozása függ az viszonytól. Minél kisebb ez a hányados, minél kisebb a hajlítás sugara, annál nagyobb az alakváltozás és így a húzott szál nyúlásának mértéke. Ebből az következik, hogy a hajlítás sugara nem lehet akármilyen kicsi. A minimális hajlítási sugár minimális értéke a gyakorlat számára meghatározható az alábbi összefüggéssel: (.0) Ahol: c a lemez anyagminőségétől függő tényező, s a lemez vastagsága Tanulmányozza a.3.7. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a hajlítás nyomatékszükségletének a levezetését! A hajlítás nyomatékszükséglete A lemez feszültségi állapota és alakváltozása hajlítás közben bonyolult, két vagy háromtengelyű. Bonyolítja a kérdést az is, hogy a valóságban lemeznek a semleges réteget körülvevő húzott és nyomott részei együttesen s r vastagságban csak rugalmasan, a semleges rétegtől távolabbi részei képlékenyen alakváltoznak. Ezért a hajlítás nyomatéka két nyomaték összegeként is számítható (.3.7. ábra):.3.7. ábra Hajlítás nyomaték szükséglete rugalmas képlékeny, keményedő anyag esetén 7

3 Ha feltételezzük, hogy (.1) (.) Tanulmányozza a.3.8. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a V alakú hajlítás erőszükségletének a levezetését! A V alakú hajlítás erőszükséglete A V alakú hajlítás esetén (ha a hajlítás koncentrált erővel történik) a hajlító erővel szemben fellépő (F r ) erők karja (x) a szerszám zárásának pillanatában a legkisebb. Ezért az F r erők ekkor a legnagyobbak (.3.8. ábra).3.8. ábra A alakú hajlítás erőszükséglete Ahol: az hajlítási szög fele. F h Fr sin [ N] (.3) x rn cos a hajlítás karja F r M x k 4 r fköz. N cos k sin fközp. k Fh 4 r N cos A leggyakrabban alkalmazott derékszögű hajlítás esetén: kfközp. F h90 r r fközp. tg [ N] N [ N] N (.4) (.5) Tanulmányozza a.3.9. ábrát és a levezetést! Tanulja meg az U alakú hajlítás erőszükségletének a levezetését! 8

4 Az U alakú hajlítás erőszükséglete U alakú hajlításnál a hajlító erőnek az alábbi vázlat szerint fellépő reakció erők és a matrica élén fellépő súrlódó erők függőleges összetevői kell legyőzni (.3.9. ábra) ábra U alakú hajlítás erőszükséglet x az F r reakció erő karja a közbenső geometriai összefüggésből határozható meg a + b r + s ( r + s) sin + x cos r + s ( r + s) ( r + s) sin ( r + s) ( 1 sin ) x cos cos (.6) itt is a reakció erő a hajlító nyomatékból határozható meg: M kfközp. cos Fr x 4 ( r + s) ( 1 sin ) (.7) Az erők egyensúlya pedig: Fh Fr cos + µ Fr sin (.8) Behelyettesítés után: kfközp. b s cos kfközp. sin cos Fh + μ 4 ( r + s) ( 1 sin ) 4 (r + s) (1 sin ) (.9) A trigonometrikus kifejezések határ értékei, ha 90 hoz a b ( a b)( a+ b) cos 1 sin ( 1+ sin ) ( 1 sin ) 1+ sin és 1 sin 1 sin ( 1 sin ) sin cos, 1 sin de ez utóbbi valószínűségi statisztikai alapon a legnagyobb gyakoriságot figyelembe alapján 14 nek vehető. Ezzel a gyakran alkalmazott 90 os U alakú hajlítás erőszükséglete: kfközp. Fh90,u ( 1+ 7 µ ) ( r + s) Jegyezze meg a teríték meghatározásához szükséges összefüggést! (.30) 9

5 A hajlított lemezalkatrész terítékének meghatározása A hajlított lemezalkatrész kiterített hosszának meghatározásához a semleges réteg sugara (r N ) ismerete szükséges. A r N a gyakorlat számára elegendő pontossággal az alábbi összefüggés és táblázat segítségével határozható meg: r N r + x s (.31) Ahol: x korrekciós tényező az s r től függ, értéke táblázatból vehető. A hajlításnál fellépő feszültségek analíziséből a r N mértani középarányos a húzott és nyomott szélső szálak nyomai között. Azaz a semleges réteg sugara a r N r R képlettel is meghatározható. Ahol: r a hajlítás belső sugara R a hajlítás külső sugara (Rr+s) Gyűjtse ki és jegyezze meg, hogy mi okozza a visszarugózást! A visszarugózás oka, mértéke és kiküszöbölési módjai A visszarugózás a hajlított munkadarab méret és alak pontosságát, minőségét befolyásolja. A hajlítás után a hajlítóerő megszűnésével a hajlított darab kinyílik, hajlítási szöge megváltozik. Mértékének meghatározásához és kiküszöbölésének csökkentésének megoldásához ismernünk kell az okát is. A visszarugózás okai: 1. A hajlított lemezdarabban a semleges réteg két oldalán (összesen s r vastagságú) rétegben az alakváltozás csak rugalmas. Ez az s r vastagságú rugalmasan deformálódott réteg képvisel egy sr b nyomatékot k K (, ahol K keresztmetszeti tényező). Ez a nyomaték a Mr f 0 6 hajlító erő, vagy nyomaték megszűnte után rugalmasan kinyitja az szögben meghajlított darabot ( ábra).. A lemez képlékenyen hajlított külső és belső húzott és nyomott rétegeinek összalakváltozása rugalmas és képlékeny alakváltozások összege. (Lásd a szakítódiagramban az egyenletes nyúlás szakaszát.) A hajlítás befejezésekor a rugalmas deformáció megszűnik, azaz az szögre hajlított darab kinyílik ( ábra) ábra Visszarugózás okai 10

6 ábra Hajlításnál használatos jelölések r a hajlítás sugara r N a semleges réteg sugara R a húzott szélső szál sugara s lemezvastagság hajlítás szöge a hajlítás szöge a visszarugózás után β a visszarugózási szög. r a hajlítás sugara a visszarugózás után 11