Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

Átírás

1 Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal Szép János

2 LEMEZALAP TERVEZÉS 1. Bevezetés 2. Lemezalap tervezés 3. AXIS Program ismertetés 4. Példa

3 LEMEZALAPOZÁS Alkalmazás módjai

4 Kombinált lemezalap alkalmazása

5 Alapmerevség Lemezalap tervezése

6 Lemezalap tervezése Rugalmasan ágyazott alap méretezése Rugómodell (Winkler modell) Rugalmas féltér modell Kombinált modell

7 Lemez- és gerendaalapok méretezése

8 Az alapmerevség hatása az alap hajlékony merev a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb a süllyedés teknőszerű egyenletes

9 Merevségi mutató K>0,5 biztosan merevként viselkedik K 1 12 E. E b s. I. I t a K>0,1 merevnek vehető K<0,01 célszerű hajlékonynak tekinteni K<0,001 biztosan hajlékony

10 A tartóinerciák értelmezése y L B x h hajlítás iránya tartó talajfelület hosszirányban x-tengely körül keresztirányban y-tengely körül I I t t B.h 12 L.h I I S S B.L 12 L.B

11 Hajlékony alapok méretezésének alapelve az alaptest N db a hosszúságú részre osztása egy részen állandó talpfeszültség ismeretlen N db talpfeszültségérték

12 Hajlékony alapok méretezése N db ismeretlen N db egyenlet q i talpfeszültségi érték 2 db egyensúlyi egyenlet függőleges vetület nyomaték egy pontra N-2 db alakváltozási egyenlet tartó görbülete = talaj görbülete N-2 elem közepén

13 Hajlékony alapok méretezése Alakváltozási egyenlet Clapeyron M i 1 4.M 6 i M i 1 E 1 b.i t s i 1 2.s a 2 i s i 1 tartó görbülete talajfelszín süllyedése

14 Talajmodellek Winkler-modell rugómodell s i = q i / C i AXIS Ohde-modell rugalmas féltér modell s i =f [(q(x); E; B; m 0 ] GEO4 Kombinált modell Winkler + Ohde FEM programok rugalmas képlékeny nem-lineáris talaj- és tartómodellek PLAXIS

15 Ágyazási tényező Az ágyazási tényező függ: a talaj fizikai tulajdonságaitól a talaj minőségétől a talaj mechanikai tulajdonságaitól az alaplemez méreteitől az alap alatt összenyomódó talajrétegek vastagságától nem tekinthető talajjellemzőnek

16 Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i A.Pontos, illetve pontosított süllyedésszámítással talpfeszültség-eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján q 1 (x,y) feszültségszámítás Steinbrenner szerint kellő számú pontra zi1 határmélységek meghatározása m 0i1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése s i1 ágyazási tényezők számítása C i1 talpfeszültség-eloszlás számítása talaj-szerkezet kölcsönhatásának analízise alapján az előbbi C i1 -értékekkel q 2 (x,y) az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz q i+1 (x,y) q i (x,y)

17 Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i B. Közelítő süllyedésszámítással átlagos talpfeszültség számítása a terhekből átlagos süllyedés számítása pá m0 L sá B F( ; ) E B B S p á =q á s á átlagos ágyazási tényező számítása (C á ) C á = q á / s i javítás: a szélső negyedekben 1,6 C á a belső félben 0,8 C á

18 (Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i C. Közvetlen közelítő számítással pmlsbf0; E BB)képletből qá Es Cá sá B F L / B; m0 / B Es Cá 2 négyzetes alaprajz esetén B Es Cá sávszerű alaprajz esetén B javítás: a szélső negyedekben 1,6 C á a belső félben 0,8 C á S

19 Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i D. Közvetlen közelítő számítással C á E s 1 B 1 m 0 1 L javítás: a szélső negyedekben a belső félben 1,6 C á 0,8 C á

20 Méretezési elvek, ajánlások EC 7-1 Tartószerkezeti méretezés merev alap: lineáris talpfeszültség-eloszlással hajlékony alap: rugalmas féltér- vagy rugómodell ágyazási tényező: süllyedésszámításból a tehereloszlás változására is ügyelve véges elemes analízis pontos számításként ajánlva

21 Számpélda a Winkler-modell alkalmazására

22 Méretezés PLAXISprogrammal A A A B B y 3 x 2

23 Méretezés PLAXIS-programmal

24 EVEZETÉS Alapozás szerepe, feladata Alapozás módja Alapok sajátosságai Síkalapok

25 AXIS VM PROGRAM Ágyazási tényező meghatározása C i = q i / s i I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással II. III. IV. Közelítő süllyedésszámítással Közelítő képlettel Tapasztalati képlettel

26 I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítás m 0i1 határmélységek meghatározása q 1 (x,y) talpfeszültség eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján s i1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése C i1 ágyazási tényezők számítása q 2 (x,y) talpfeszültség eloszlás számítása, talaj szerkezet kölcsönhatásának analízise alapján az előbbi C i1 értékekkel q i+1 (x,y) q i (x,y) az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz

27 II. Közelítő süllyedésszámítással p á = q á átlagos talpfeszültség számítás az átlagos terhekből s á átlagos süllyedés számítás: s á = p á / E s x B x F, ahol B a lemez szélessége, E s összenyomódási modulus, F süllyedési szorzó (m0/b és L/B) C á átlagos ágyazási tényező számítása: C á = q á / s á Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á

28 III. Közelítő képlettel A közelítő süllyedésszámításban használt képletek átrendezésével: Négyzetes alaprajz esetén: C á = 2 x E s / B Sávszerű alaprajz esetén: C á = E s / B Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á

29 IV. Tapasztalati képlettel Alkalmazandó képlet: C á = E s (1/B+1/m o +1/L), ahol B a lemez szélessége, L a sáv hossza, E s összenyomódási modulus, m o összenyomódó talajréteg vastagsága. Szélső negyedekben: 1,6 XC á Belül: 0,8 XC á

30 AXIS FELADAT BEMUTATÁSA

31 Kiindulási adatok Szabvány : MSz Eset : ST1 4,000 Pz=-500,00 1,000 1,000 9,000 PZ=-400,00 7,000 Pz=-400,00 Z Y X 1,000 1,000 Összenyomódási modulus: Es=30MPa Lemezvastagság: 80cm, Beton C25/30

32 Geometria

33 Tartomány

34 Támasz Ágyazási tényező: C=Es/B=30000/4,0=7500kN/m 2 /m

35 Csomóponti szabadságfok

36 Terhek

37 Terhek

38 Háló

39 Statikai számítás

40 Elmozdulás Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : ez [mm] PZ=-400,00-19,918 PZ=-500,00-4,157-4,157-4,141-4,141-4,279-4,277 PZ=-400,00-15,528-19,918-15,528 Z X

41 Talpfeszültség Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : Rz [kn/m 2 ] -149,29-149,36-149,43-149,48-149,50-149,52-149,51-149,49 PZ=-500,00-31,19-31,07-32,09-32,07-149,29-149,36-149,43-149,48-149,50-149,52-149,51-149,49-31,19-31,07 PZ=-400,00 Rz [kn/m 2 ] -31,07-39,53-47,99-56,45-64,91-73,37-81,83-90,29-98,75-107,21-115,67-124,13-132,60-141,06-149,52 PZ=-400,00-116,51-116,55-116,54-116,53-116,50-116,47-116,51-116,55-116,54-116,53-116,50-116,47 Z X

42 Nyomaték Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : mx [knm/m] 2,39 2,37 2,79 PZ=-400,00 mx [knm/m] 2,39 2,37 2,79-101,94-101,93 PZ=-500,00-102,68-102,92 337,70 337,64-203,06-203,01-204,51-204,67-201,10-201,17 229,10 233,11 233,08 230,11 230,15 PZ=-400,00-81,03-80,40-80,45 2,09 1,85 337,71 298,97 260,23 221,48 182,74 144,00 105,26 66,52 27,78-10,97-49,71-88,45-127,19-165,93 2,09 1,85-203,06-203,01-204,68 Z X

43 nyíróerő Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : ST1 E (W ) : 7,83E-12 E (P) : 7,83E-12 E (ER) : 1,70E-12 Komp. : vxz [kn/m] 0,11-164,48-131,49-0,23 0,11 PZ=-500,00 314,32-146,47 252,32 252,29327,49 248,66-243,44-243,54-242,89-242,69-243,34 241,87 241,63 242,67 243,56-246,12 PZ=-400,00-179,88 105,18-201,67-198,87-246,03-198,37 126,64127,52 105,10 126,29-0,16 0,13-0,23-146,47-131,49 314,32 327,49 PZ=-400,00-246,12-246,03 vxz [kn/m] 105,18 105,10 327,49 286,52 245,55 204,57 163,60 122,63 81,66 40,68-0,29-41,26-82,23-123,21-164,18-205,15-246,13 0,13-0,16 Z X

44 További modellezési kérdések 1, A Winkler féle rugalmas ágyazás javítása 1,6xCá 0,8xCá l/4 l/2 l/4

45 Javított ágyazási tényezők az Axisban 1,4xCá 1,0xCá 0,8xCá l/4 l/2 l/4 0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m 2 /m 1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m 2 /m 1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m 2 /m

46 Felületi támasz 0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m 2 /m 1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m 2 /m 1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m 2 /m

47 Elmozdulás PZ=-400,00-19,918 PZ=-500,00-4,157-4,141-4,157-4,141-4,279-4,277 PZ=-400,00-15,528-19,918-15,528-15,036-15,037-5,235-5,233-7,471-7,471-7,435-7,065-7,065-11,527-7,471-7,435-7,065-15,037-15,036-5,233-11,527

48 Talpfeszültség PZ=-500,00 PZ=-400,00-31,19-31,19-116,51-116,51-116,53-116,53-116,55-116,55-116,55-116,55-116,54-116,54-116,53-116,53-116,50-116,50-116,47-116,47-31,07-31,07-149,29-149,29-149,36-149,36-149,43-149,43-149,48-149,48-149,50-149,50-149,52-149,52-149,51-149,51-149,49-149,49-32,09-32,07 PZ=-500,00 PZ=-400,00 PZ=-400,00-124,13-132,60-141,06-149,52-157,98-157,98-157,99-157,99-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-158,00-157,99-157,99-157,98-157,98-42,39-42,39-44,82-44,82-31,39-31,39-31,39-31,39-44,82-44,82-42,39-42,39-32,06-121,07-121,07-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,06-121,07-121,07-148,96-158,00

49 Nyomaték 2,39 2,37 2,79 PZ=-400,00 2,39 2,37 2,79-101,94-101,93 PZ=-500,00-102,68-102,92 337,70 337,64-203,06-203,01-204,51-204,67-201,10-201,17 229,10 233,11 233,08 230,11 230,15 PZ=-400,00-81,03-80,40-80,45 2,09 1,85 66,52 27,78-10,97-49,71-88,45-127,19-165,93 2,09 1,85-204,68-203,06-203,01 2,50 2,45 2,50 2,45-110,13-110,13 269,07-110,13-113,33-151,57-189,81-228,05-266,29-264,66-266,18-264,75-266,29-262,76-262,81 175,89-85,47 1,94 1,88-264,75-264,66 1,94 1,88

50 Nyíróerő PZ=-500,00 PZ=-400,00-131,49-131,49 314,32 314,32-243,44 241,87-246,12-246,12 105,18 105,18-0,16-0,16 0,13 0,13-0,16-0,16 105,10 105,10-246,03-246,03 241,63-243,54 327,49 327,49-146,47-146,47 0,11 0,11-0,23-0,23 0,11 0,11 248,66-198,37 126,64127,52 126,29-198,87 248,66-164,48-242,89 242,89 242,67-242,69 252,32-201,67-179,88 252,29-243,34 243,56 PZ=-500,00 PZ=-400,00 PZ=-400,00, 81,66 40,68-0,29-41,26-82,23-123,21-164,18-205,15-246,13 284,72 284,72-147,09-147,09 0,28 0,28-0,26-0,26 0,28 0,28-147,09-147,09 284,72 284,72 231,87-168,21231,87-168,21 239,48-245,51-245,46 239,43 240,38-245,09-244,89 240,31 240,86-245,72-222,47-222,47 116,26 116,26-0,30-0,30 0,13 0,13-0,30-0,30 116,26 116,26-222,47-184,94-222,47-184,94 131,86131,86, -18,39-56,28-94,16-132,05-169,94-207,83-245,72

51 További modellezési kérdések 2, Talaj csak nyomóerőt képes felvenni

52 Lineáris számítás elmozdulás

53 Lineáris számítás talpfeszültég

54 Lineáris számítás nyomaték

55 Lineáris számítás nyíróerő

56 Nemlineáris számítás elmozdulás

57 Nemlineáris számítás talpfeszültég

58 Nemlineáris számítás nyomaték

59 Nemlineáris számítás nyíróerő

60 Eredmények elmozdulás

61 Eredmények talpfeszültség

62 Eredmények nyomaték

63 Eredmények nyíróerő

64 Komplex modellezés

65 Komplex modellezés Lineáris számítás Szabvány : MSz Eset : Mértékadó Min E (W ) : 8,28E-6 E (P) : 8,28E-6 E (ER) : 1,02E+0 Komp. : ez [mm] Részlet : alaplemez -11,7-11,8-15,9-16,7-16,7-15,9 1-24,6-24,6-23,6-23,6 ez [mm] -11,7-13,2-14,8-16,3-17,8-19,3-20,9-22,4-23,9-25,4-26,9-28,5-30,0-31,5-33,0-15,6-15,6-15,8-15,8-14,7-14,5-14,5-15,1-15,1 Y X

66 Átszúródásvizsgálat

67

68

69

70

71

72

73

74 Köszönöm a figyelmet!