Dr. Móczár Balázs. BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Átírás

1 Dr. Móczár Balázs 1

2 Alapkérdések: Hogyan vesszük figyelembe a talajösszletet? Ágyazási tényezős eljárások (mai gyakorlat : AXIS VM Winkler-ágyazás (ágyazási tényező) Végeselemes modellezés (jellemzően felkeményedő talajmodell) 2D vagy 3D A vasbeton lemez merevségének szerepe Az épület merevségének a szerepe A lemez + épület merevségének a szerepe Az előterhelés hatása Az építési ütem, terhelési lépcsők hatása (konszolidáció) 2

3 Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: A terhelő alaptest tulajdonságai: oaz alaptest merevségétől oaz alapokra helyezett egész építmény merevségétől oaz alapozás síkjának térszín alatti mélységétől oaz alaptest nagyságától (szélességétől) oaz alaptest alakjától. (Folytatás ) 3

4 Talpfeszültséget befolyásoló tényezők: A talaj tulajdonságaitól: oa talaj szemcsés vagy kötött voltától (feszültség koncentrációs tényezőjétől), összenyomhatóságától és nyírószilárdságától oaz összenyomhatóság és nyírószilárdság időleges változásaitól oa talaj homogenitásától, rétegzettségétől és oldalkitérési lehetőségeitől oa talajvíz állásától és ingadozási lehetőségeitől. A terhelés és előterheléstől oa terhelés nagyságától oa terhelés eloszlási módjától oa terhelés támadási helyétől. 4

5 Talpfeszültség-eloszlás végtelenül merev alaptestek alatt: 5

6 Koncentrált erők hatása hajlékony lemeznél (a) és végtelen hajlékony lemeznél (b) 6

7 Alaplemez méretezési eljárások: A talajsüllyedés-talpfeszültség kölcsönhatás figyelembevételére kidolgozott közelítő eljárások 4 csoportba sorolhatók: végtelen merev gerenda alapján történő számítás ágyazási tényezőn alapuló eljárás rugalmas féltér alakváltozásán alapuló eljárás kombinált módszer 7

8 Ágyazási tényezőn alapuló eljárás: Minél nagyobbak az oszlop, illetve faltávolságok, tehát minél rugalmasabb az alaplemez és minél szilárdabb az altalaj, annál egyenlőtlenebbek lesznek a talpnyomások, és annál inkább gazdaságos az alaplemez rugalmasságának figyelembevétele. A módszerek kidolgozása: Winkler, Zimmermann elméletének kiterjesztésével Hertz nevéhez fűződik. 8

9 Ágyazási tényező : Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással Közelítő süllyedésszámítással Közelítő képlettel Tapasztalati képlettel C i q s i i

10 Felszerkezet modell merev alátámasztással Talpfeszültség eloszlás Süllyedés analízis (pontos) Ágyazási tényező qi Ci s i Felszerkezet modell rugalmas alátámasztással Talpfeszültség eloszlás Süllyedés analízis (pontos) Ágyazási tényező qi Ci s i Felszerkezet modell rugalmas alátámasztással Talpfeszültség eloszlás Süllyedés analízis (pontos) Ágyazási tényező qi Ci s i

11 Átlagos talpfeszültség eloszlás Közelítő süllyedésszámítás: Átlagos ágyazási tényező Javítás: s p á á C á F A p E á szélső negyedekben: s p s á á belső félben B F F 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 L/B = 1,0 L/B = 1,6 L/B = 2,0 L/B = 3,0 L/B = 5,0 L/B = 10, H/B F: süllyedési tényező H: az összenyomódó réteg vastagsága C C 1, 6 ák C á 0, 8 áb C á

12 s á p E á s B F C á Négyzetes pontalap F 0,5 C Javítás: á 2 E s B szélső negyedekben: belső félben p s á s E s B 1 F C á p s á á Sávalap F 1,0 C á C C áb 1, 6 ák C á 0, 8 C á E s B

13 Ágyazási tényező becslése Javítás: szélső negyedekben: belső félben á áb C C 8 0, ák C á C 6 1, Négyzetes pontalap B E B B B E C s s á Sávalap m L B E C s á B E B B E C s s á 5 1,

14 Modellméret Szerkezeti merevség Anyagmodellek Eredmények értékelése!?

15 Plaxis 3D vizsgálatok: A kutatás alapját egy 32x32 m-es befoglaló méretű, földszint+7 szintes szimmetrikus elrendezésű, felszínen fekvő alaplemezzel készülő vasbeton vázas épület adja. Az épület főbb geometriai méretei: Szintmag.: 3 m pil.raszt. táv.: 8 m pil. km. : 40x40 cm föd. vast. : 25 cm alaplem. vast.: 40 cm (vált. param.) 15

16 Dobozmodell jellemzői: Szimmetria viszonyok miatt csak a rendszer negyedét szükséges modellezni; Vízszintes értelemben 16 m az épület széleitől; A dobozmodell mélységi értelemben történő lehatárolása vizsgálati szempont (süllyedések!) 16

17 Modellben alkalmazott szerkezeti elemek: Pillér-alaplemez ill. pillér-födém kapcs: merev befogás (nem változtatható paraméter) Tehermodell: Önsúly és hasznos terhek (felületen megoszló terhek 3,5 ill. 4,0 kn/m 2 ) 17

18 Talaj paraméterek: Homogén talajtest vizsgálata Az egyes talajjellemzők konstansok. A nyírószil. paraméterek ill. térf. súly változása (akár 30%) az eredmény szempontjából elhanyagolható változást okoz (< 5%). 18

19 Anyagmodellek: Mohr-Coulomb (elsőrendű közelítéssel írja le a talajtömeg viselkedését, azaz a feszültség-alakváltozás görbét lineáris összefüggés jellemzi, ami 5 paraméter együtteséből áll elő): E: rugalmassági vagy Young-modulus u: Poisson-tényező c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30 ) Az adatok megadásánál lehetőség nyílik arra, hogy a könnyebben mérhető összenyomódási modulus és a Poissontényező megadásával, a program automatikusan számítsa az ismert, rugalmas izotróp anyagokra vonatkozó Hooketörvényből a rugalmassági modulust. 19

20 Anyagmodellek: Mohr- Coulomb 20

21 Anyagmodellek: Felkeményedő (hiperbolikus modellek közé tartozik és másodrendű közelítést alkalmazva írja le a rugalmasképlékeny viselkedést, így képes figyelembe venni, hogy a nagyobb átlagos normálfeszültséggel terhelt talajzónák kisebb alakváltozást szenvednek, azaz merevebben viselkednek): c: kohézió ϕ: belső súrlódási szög ψ: dilatációs szög (Jáky ajánlása alapján: ψ=ϕ-30 ) E ref 50 :a deviátor-feszültség 50%-ához tartozó húr modulus a drénezett triaxiális vizsgálatnál E ref eod : összenyomódási modulus (a referencia feszültség értékéhez tartozó érintő modulus az ödométeres vizsgálatnál) E ref ur : a tehermentesítés-újraterhelés folyamatához tartozó húr modulus m: a kompressziós görbét leíró hatványfüggvény kitevője 21

22 Felkeményedő talajmodell (HS) PLAXIS Kompressziós kísérletből E oed E oed,ref p ref m 22

23 Felkeményedő talajmodell (HS) PLAXIS Triaxiális kísérletből E 50 E 50,ref 1 1 2E 50 cctg c ctg p q q 1 q 3 ref 23 a m

24 Anyagmodellek: Felkeményedő (HS) 24

25 Modellel kapcsolatos egyéb jellemzők: Talajvíz figyelembevétele nélküli számítás Interface elemek: Az interface-ek tömeg és vastagság nélküli modellelemek Lehetővé teszik az egymással érintkező talaj és a szerkezeti részek ugyanazon feszültségek hatására bekövetkező (anyagtulajdonságaikból eredő) különböző elmozdulását egyazon helyen Talaj nyírószilárdsági paramétereivel jellemzett interface elemek kerültek beállításra, így nincs lecsökkentve a falsúrlódás hatása a szerkezetek környezetében 25

26 Végeselem háló: Számítási lépések: Kezdeti állapot; (térfogatsúlyból számított kezdeti fesz.) Szerk. felépítése; (kis elmozdulások, rugalmas-képlékeny szám. módszer, időtényező figyelembevétele nélkül; Szerkezet teljes tömegének figyelembevételével) Terhek hozzáadása 26

27 27

28 Modellmélység szerepe: Az alapsíkon fellépő többletfeszültség értéke: 84,09 kpa. A többletfeszültség és a kezdeti hatékony feszültség 20, 25 és 50%-ával egyenértékű feszültségek mélységbeli lefutása Alapsík alatti mélység (m) Feszültségek a karakterisztikus pontban Feszültség (kpa) ,3 m süllyedést okozó többletfeszültség hatékony feszültség 20%-a hatékony feszültség 25 %-a hatékony feszültség 50 %-a határmélység 28

29 Határmélységek különböző elméletek alkalmazásával 20% hat. fesz. lehatárolás süllyedésszámítás eredményei 29

30 Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) 30

31 Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D)! 31

32 Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D)! 32

33 Átlagsüllyedés (mm) R u g a l m a s a n á g y a z o t t v a s b e t o n l e m e z e k t e r v e z é s i k é r d é s e i Különböző modellmélységek vizsgálata: 5, 10, 15, 20 m mély dobozmodell. (MC és HS talajmodellek) Süllyedések átlagértéke (PLAXIS 3D) Átlagsüllyedés a modellmélység függvényében a négyféle altalaj esetén "Mohr-Coulomb" modellel Modellmélység (m) homokos kavics homok homokos iszap közepes agyag Átlagsüllyedés a modellmélység függvényében a négyféle altalaj esetén "felkeményedő" talajmodellel Modellmélység (m) homokos kavics homok homokos iszap közepes agyag

34 Alaplemez süllyedései: 34

35 Süllyedés (mm) Süllyedés (mm) Süllyedés (mm) Alaplemez süllyedése a lemezközépen "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) Alaplemez süllyedése lemezsávban "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) Alaplemez süllyedése a lemezszélen "felkeményedő" modellel a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) hk_5m_hs hk_10m_hs hk_15m_hs hk_20m_hs hk_5m_hs hk_10m_hs hk_15m_hs hk_20m_hs hk_5m_hs hk_10m_hs hk_15m_hs hk_20m_hs

36 36

37 Következtetések: A határmélység hatása a relatív süllyedésekre elhanyagolható. A határmélység az ABSZOLÚT süllyedésekre van hatással. (További számítások: 15 m mélységű dobozmodell) Talaj összenyomódási modulusának hatása: kavics agyag teher szétosztása ( szétkenése ) fesz. csúcsok csökkenése 37

38 Igénybevételek: Alaplemez fajlagos mx nyomatéka (knm/m) Alaplemez fajlagos nyomaték-eloszlása a lemezközépen a határmélység függvényében homokos kavics altalaj esetén Távolság a lemez középpontjától (m) (Talajmodell hatása elhanyagolható) hk_5m_mc hk_10m_mc hk_15m_mc hk_20m_mc hk_5m_hs hk_10m_hs hk_15m_hs hk_20m_hs 38

39 (Modellmélység hatása elhanyagolható) 39

40 40

41 Alakváltozások összehasonlítása: 41

42 AXIS VM modell felvétele Pillér-lemezek kapcsolata (beállítási lehetőség: félmerev kapcs. összehasonlítás miatt merev) 42

43 Tehermodell (teherkombinációk, 1.0 szorzóval) (Plaxis modellel azonos) 43

44 Ágyazás felvétele (Winkler): Ágyazási tényező értékei különböző közelítő módszerek alapján Axis feljesztők ajánlása: széleken 2, sarkokban 4 ágyazási tényező; szélső sávban 1,6, a belső részeken 0,8. 44

45 Ágyazás felvétele (Winkler szerint): Ágyazás felvétele a plaxis számítás alapján kalibrált modellel:! 45

46 Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (40 és 60 cm vastag lemez) 46

47 Lemezvastagság hatásának vizsgálata (merevség): PLAXIS modell eredményei (80 és 100 cm vastag lemez) 47

48 Lemezvastagság hatásának vizsgálata (süllyedések változása): PLAXIS modell eredményei (homokos kavics és agyag esetén) 48

49 Talpfeszültség-eloszlás: PLAXIS modell eredményei 49

50 Ágyazási tényező eloszlása: PLAXIS modell eredményei (származtatott értékek) 50

51 Megállapítható, hogy mivel a süllyedések és talpfeszültségek lefutása gyakorlatilag azonos, az ágyazási tényező eloszlása is megegyezik ezekkel az eloszlás a négy különböző talajra azonosnak tekinthető, eltérés csak az értékek nagyságában jelentkezik. az igen hajlékony 40 cm-es alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető a szemcséstől a kötött talajok felé haladva a szélső és belső tartomány közötti ágyazási tényező arány egyre nagyobb a szélső és a belső tartományra vonatkozó konstans érték aránya a következőképpen alakul a kétféle talajmodell szerint 51

52 Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (Plaxis) 52

53 Nyomatéki igénybevételek az alaplemezben lemezközépen (AXIS) Közelítő (Winkler) Ágyazással -40 cm lemezzel (homokos kavics) Plaxis alapján pontos ágyazással -40 cm lemezzel (homokos kavics) 53

54 A nyomatéki eloszlást tekintve a hajlékony (40 cm) és a merev (100 cm) alaplemez esetén ugyanazok figyelhetők meg a Plaxis és az AXIS eredmények összehasonlításával: a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb mindkét esetben, mint a PLAXIS modellből kapottak a pontosabb ágyazattal kapott pozitív nyomatékok nagyon jól visszaadják a PLAXIS-eredményeket a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét 54

55 Talajmerevség hatásának eltérése a két modell esetén Lemezvastagság hatása a födém igénybevételekre (Plaxis-homok): szinti födém nyomatéka a lemezközépen felkeményedő modellel a lemezvastagság függvényében Távolság a lemez középpontjától (m) h_40cm_hs h_60cm_hs h_80cm_hs h_100cm_hs (A lemezvastagság hatása mér az 1. szinten is minimális; a 7. emelet szintjén már teljesen eltűnik.) Fajlagos mx nyomaték (knm/m) szinti födém nyomatéka a lemezközépen felkeményedő modellel a lemezvastagság függvényében Távolság a lemez középpontjától (m) 55

56 Összefoglalás: a talaj és szerkezet együttes viselkedését a talaj oldaláról alapvetően az alakváltozási paraméterek határozzák meg, a nyírószilárdsági paraméterek hatása nem jelentős; a Mohr-Coulomb és a felkeményedő talajmodell eltérései az átmeneti és kötött, azaz kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentkeznek: ezeknél a talajtípusoknál már jelentős szerepe van a mélyebben fekvő talajtömeg merevebb viselkedése figyelembe vételének, azaz az irreálisan nagy süllyedések elkerülése érdekében a felkeményedő talajmodell alkalmazása javasolt ; a modellmélységnek a talajtípustól függetlenül nincs hatása a relatív süllyedésekre, viszont az abszolút süllyedéseket jelentősen befolyásolja; az alaplemezben ébredő fajlagos nyomatéki igénybevételek alakulásában nincs jelentős szerepe a választott talajmodell típusának; a modellmélység szerepe az igénybevételek szempontjából talajtípustól függetlenül elhanyagolható mértékű, ugyanis az igénybevételt okozó relatív süllyedések a modellmélység változtatásával is közel állandóak; végeselemes módszerrel számított átlagsüllyedések minden esetben nagyobbak, mint a közelítő módszerrel kapottak; 56

57 Összefoglalás: PLAXIS szoftverrel és a Winkler-féle javított ágyazási tényezős módszerrel kapott átlagos ágyazási tényező jó egyezést mutat szemcsés és átmeneti talajokra, viszont a kötött talajok esetén a PLAXIS szoftverrel jelentősen kisebb ez az érték kisebb összenyomódási modulussal rendelkező talajok esetén jelentősen kisebbek a relatív süllyedések, a talaj szétosztja a koncentrált terhekből adódó többletfeszültségeket egyre merevebb alaplemez esetén egyre csökken a koncentrált terhelésből származó relatív süllyedések nagysága, a süllyedéseloszlás egyre jobban megközelíti a tisztán megoszló teherrel terhelt lemezekre jellemző alakot a talpfeszültség a lemezszélen csak egy szűk tartományban növekszik meg, a javított Winkler-ágyazatnál feltételezett ¼-től eltérően csak a lemez szélességének 1/16-ában figyelhető meg fokozatos talpfeszültség-növekedés az ágyazási tényező eloszlása független a talaj típusától, annak szerepe csak az ágyazási tényező abszolút értékében van az igen hajlékony alaplemeztől eltekintve az ágyazási tényező értéke egy adott talaj esetén nem függ az alaplemez vastagságától a javított Winkler-féle ágyazási eloszlással ellentétben az ágyazási tényező értéke alaplemez szélső szűk tartományát kivéve konstansnak tekinthető 57

58 Összefoglalás: hajlékony lemezek esetén az igénybevételek lefutása a talajtípustól függetlenül alakul a lemez merevségének növelésével a szemcsés és kötött talajokon fellépő igénybevételek nagysága egyre inkább eltér egymástól, a kötött talajokon nagyobb negatív, viszont kisebb pozitív igénybevételek keletkeznek, azaz a nyomatéki ábra alakját megtartva tolódik a negatív nyomatékok irányába a lemezvastagság növelésével az igénybevételek nagysága is növekszik a süllyedések eloszlása azonos a pontosított ágyazattal felépített Axis VM modellel és a PLAXIS modellel a javított Winkler-ágyazat jelentősen alulbecsli a lemez széléhez közelebb eső lemezsáv süllyedéseit PLAXIS szoftverrel minden esetben nagyobb elmozdulások adódnak, mint az Axis VM szoftverrel a negatív nyomatékok Axis VM modellből kapott értéke jelentősen nagyobb, mint a PLAXIS modellből kapott a közelítő (javított Winkler-) ágyazat a szélső mezőben túlbecsli, a középső mezőben pedig jelentősen alulbecsli a pozitív nyomatékok értékét Axis szoftverben kisebb mértékben érvényesül a talaj alakváltozó-képességének hatása az igénybevételekre 58 a lemezvastagságnak nincs jelentős hatása a födémek igénybevételeire