TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK"

Máté Nemes
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

2 VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE Az épületeink vízszintes terhekkel szembeni ellenállását merevítéssel biztosítjuk. A merevítés lehetséges módjai: vasbeton oszlop alul befogott oszlop egyszintes épületek ipari csarnokok vasbeton keretszerkezet: kilendülı keret sarokmerev oszlop-gerenda kapcsolat 3-4 szintes épületmagasságig alkalmazható nagy alakváltozás Merevítıfal merevítımag a falak (vasbeton, tégla) nagy síkbeli merevségük révén alkalmasak a vízszintes erık felvételére

3 ÉPÜLETMEREVÍTÉS A vízszintes teher a födémet terheli, a födém függıleges síkú merevítésekre merevítıfalakra adja át a terhét a merevítések az alapozáson keresztül adják át terheiket az altalajra

4 ÉPÜLETMEREVÍTÉS A vasbeton födém saját síkjában a vízszintes terheket továbbítja a függıleges síkú merevítésekre. A merevítések, mint megtámasztó kényszerek mőködnek a födémtárcsára, a merevítések csak a síkjukban tudnak erıt felvenni, ezért a födémtárcsa szempontjából, úgy mőködnek,mint egy merev testet megtámasztó rudak. Ennek megfelelıen, ha egy szerkezetet síkbeli függıleges síkú merevítésekkel merevítünk, akkor: legalább 3 merevítést kell alkalmazni és a merevítések alaprajzi vetülete legalább két pontban kell, hogy metsze egymást

5 ÉPÜLETMEREVÍTÉS F1 F3 F2

6 ÉPÜLETMEREVÍTÉS helyes elrendezés

7 ÉPÜLETMEREVÍTÉS nem szerencsés elrendezés

8 ÉPÜLETMEREVÍTÉS hibás elrendezés

9 MEREVÍTİRENDSZER Igénybevételek: Vízszintes teher: SZÁMÍTÁSA hajlítás nyíróerı Függıleges teher (önsúly + födémteher): nyomóerı A nyomóerı kedvezıen befolyásolja a falak nyírási és hajlítási teherbírását.

10 MEREVÍTİRENDSZER SZÁMÍTÁSA ALAPVETİ SZÁMÍTÁSI FELTEVÉSEK: a szerkezet lineárisan rugalmasan viselkedik, a válaszfalak és nem teherviselı elemek merevsége elhanyagolható, a födémtárcsák síkjukban végtelen merevek, a falak és lemezek síkjukra merıleges merevsége elhanyagolható, a karcsú lemezek (l/h>3) nyírási alakváltozása és csavarási merevsége jelentéktelen, a keresztmetszet inerciája és területe a betonméretekbıl számítható, az elemek közti kapcsolat merevnek tekinthetı, a függıleges elemek tengelyirányú alakváltozása elhanyagolható, a másodrendő hatásokat nem vesszük figyelembe.

11 MEREVÍTİRENDSZER SZÁMÍTÁSA A legtöbb gyakorlati esetben a merevítırendszer elemei nem egyformák és alaprajzi elrendezésük sem szimmetrikus. Vízszintes terhek hatására ekkor a síkjukban merevnek tekintett födémek nem csak eltolódnak, hanem el is fordulnak. Ekkor általában háromdimenziós modellel írható le a szerkezet viselkedése, figyelembe véve a merevítı elemek hajlítását, csavarását, sıt esetenként torzulását is. A gyakorlati esetek zömében azonban - amikor a merevítı elemek csavarási ellenállása jelentéktelen - az igénybevételek meghatározása közelítı eljárással is elegendı pontossággal meghatározható.

12 STATIKAILAG HATÁROZOTT MEREVÍTİ RENDSZER Ha a merevítı falak száma három, Ha a falak nem esnek azonos síkba, Ha az alaprajzi elrendezésük olyan, hogy a három fal középsíkja nem mőködik egyazon függılegesben, akkor a merevítı rendszer statikailag határozott és az egyes falakra mőködı igénybevételek egyszerő egyensúlyi feltételekbıl meghatározhatók.

13 STATIKAILAG HATÁROZOTT MEREVÍTİ RENDSZER A merevítı rendszerre az alábbi egyensúlyi egyenletek írhatók fel: a Q y vízszintes terhelésbıl: S 1 =Q y e 2 /(e 1 +e 2 ) S 2 =Q y e 1 /(e 1 +e 2 ) S 3 =0 a Q x vízszintes terhelésbıl: S 3 =Q x S 2 =-S 1 =Q x e 3 /(e 1 +e 2 )

14 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER Ha a merevítı falak száma háromnál több, Akkor a falakra jutó igénybevételek meghatározásánál az, egyensúlyi feltételek mellett, az alakváltozások kompatibilitását is figyelembe kell venni.

15 Csavarási középpont módszere Ha a szerkezet elemeinek csavarási merevsége és centrifugális inercianyomatéka elhanyagolható, akkor a merevítı falakra a vízszintes terhekbıl származó igénybevételek meghatározása az alábbi módszerrel történhet. Egy merevítı falrendszer csavarási középpontját a következı sajátosságok jellemzik: A csavarási középpontban mőködı erı hatására a szerkezet elemei szintenként azonos mértékő eltolódást szenvednek A csavarási középpontra mőködı nyomaték hatására a merevítı rendszer elemei azonos mértékben fordulnak el.

16 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER A csavarási középpont általában a merevítı rendszer inerciáinak súlypontjával azonos, ha a derékszögő négyszög keresztmetszető merevítı falak vastagsága kicsi. Abban a gyakran elıforduló esetben, mikor a vízszintes terhek Q eredıje nem a csavarási középpontban mőködik, a vízszintes terhek hatása felbontható: - egy a C o csavarási középpontban mőködı, és a merevítı falakban S igénybevételt elıidézı erıre, - és egy M o =Q e o nyomatékra, melynek hatására a falakban S igénybevétel keletkezik, és ahol e o a Q erı hatásvonalának távolsága a C o csavarási középponttól

17 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

18 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

19 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

20 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

21 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

22 STATIKAILAG HATÁROZATLAN MEREVÍTİ RENDSZER

24 VASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE - MINTAPÉLDA

25 ÉPÜLETMEREVÍTÉS Számítást egyszerősítı feltevések: Az épület födémei saját síkjukban végtelen merevnek tekinthetık. A merevítıfalakat különálló falaknak tekintjük A terhelésre merıleges irányú falszakaszok terhelés irányú eltolási merevségét elhanyagoljuk. A falelemek és a terhelés elrendezését minden szinten azonosnak feltételezzük.

26 ÉPÜLETMEREVÍTÉS számítási összefüggések: a falelemek eltolási merevsége: a fal síkjában: k=3ei/h 3 a fal síkjára merılegesen k=0 a falrendszerelemei azonos magasságúak és a rug. modolus állandó, az eltolási merevségek aránya megegyezik a falelemek inerchiájának arányával így az eltolási merevséget az inerchiával helyettesítjük.

27 ÉPÜLETMEREVÍTÉS Csavarási merevségi középpont koordinátái: ahol I xi a z irányú falakra I zi az x irányú falakra th 3 /12 a falrendszer torzulási modolusa a csavarási középpontra: y irányú falerı Ry-bıl x irányú falerı Ry-bıl I S S ω x Ry yi R xi o = = Σ(I z = R = R Σ( I ΣI zi y y r xi xi ΣI x 2 zi I co x i ) ω y ) + Σ(I yi yi r + R xj I I xj o xj y r x = 2 xj co Σ(I ) r yi ΣI yi I I ω i y yi i )

28 ÉPÜLETMEREVÍTÉS

30 ÉPÜLETMEREVÍTÉS

32 ÉPÜLETMEREVÍTÉS

Hasonló dokumentumok

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2010.03.26. KERETSZERKEZETEK A keretvázak kialakulása Kezdetben pillér-gerenda rendszerő tartószerkezeti váz XIX XX. Század új anyagok öntöttvas, vas, acél, vasbeton