Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.
|
|
|
- Viktória Mészáros
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár dr.kovacs.imre@gmail.com obil: Iroda: / WEB: htt://eitotsz.mk.unideb.hu/
2 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele
3 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele
4 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele
5 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele
6 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C iles in frame Vasbeton keretszerkezet illéreinek tönkremenetele
7 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele
8 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C frame buildings after earthquake onolit vasbeton vázas éületek földrengés után
9 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Precast C frame building after earthquake Előre gyártott vasbeton vázas éület földrengés után
10 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C building after earthquake Vasbeton éület földrengés után
11 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C building after earthquake Vasbeton éület földrengés után
12 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Effect of cracking behaviour A reedezettség hatásának figyelembe vétele Beton gerenda
13 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése Beton gerenda rugalmas állaotban I I w I A I t I h c I
14 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése Beton gerenda törési állaotban I I w 1 A I t f ctd c t 1 f ctd h I f ctd b h 6
15 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése [knm] t f ctd 1 m
16 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése [knm] t f ctd I I 1 m
17 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Acél gerenda
18 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Acél gerenda rugalmas állaotban E E w A I t I h c I
19 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Az első kélékeny jelenség a gerenda szélső szálában E w y E A t c I f yd E b h fyd 100% 6
20 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Az első kélékeny jelenség a gerenda szélső szálában P w P A I P t c f yd P b h fyd 150% 4
21 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] f yd 1 m
22 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas f yd E E 1 m
23 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas E P f yd EP 1 m
24 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas ugalmas-kélékeny f yd P P 1 m
25 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas ugalmas-kélékeny Kélékeny f yd P U 1 m
26 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd Első kélékeny jelenség a szélső szálakban E E 8 f yd b h 6
27 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd ugalmas tartomány Kélékeny tartomány E f yd b h 6 EP E
28 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd ugalmas tartomány Kélékeny tartomány E f yd b h 6 P f yd b h 4 E EP P
29 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd Kélékeny csukló E f yd b h 6 E 8 abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P f yd b h 4 8
30 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 1. Egy kéttámaszú, lineárisan rugalmas-tökéletesen kélékeny anyagú, derékszögű négyszög keresztmetszetű gerenda valamennyi ontja mindaddig rugalmas állaotban marad ameddig a terhek alaján számított nyomaték értéke kisebb, mint a szélső szálak megfolyásához tartozó un. rugalmas határnyomaték. A szélső szálakban kialakuló első kélékeny jelenség (folyás) a rugalmas teherbíráshoz vezet: b h E E fyd 6. A terhelés további növelésével a szélső szálak környezete fokozatosan megfolyik, míg a belső tartományok rugalmas állaotban maradnak, azaz a tartó további terhek felvételére alkalmas. 3. Derékszögű négyszög keresztmetszet esetén a kélékeny és rugalmas tartomány határvonala hierbola (érintő egyenesével ábrázoltuk). 4. A teher további növelésével a kélékeny tartomány fokozatosan nő, míg a közéső keresztmetszet teljesen kélékeny állaotba nem kerül, azaz kélékeny csukló alakul ki, a gerenda teherbírása kimerül, a törőnyomaték így: b h P fyd 4 8 8
31 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 5. A kélékeny csukló kialakulásával a közéső keresztmetszetben a teher növekedése nélkül is korlátlan nagy relatív elfordulások jönnek létre, azaz a tartó labilis alakzattá, mechanizmussá alakul. 6. Statikailag határozott szerkezet esetén ha a legnagyobb nyomaték eléri a törőnyomaték értékét akkor a külső teher tovább már nem növelhető. 7. A kélékeny és rugalmas teherbírás arányára esetünkben felírható: E E 6 1, Statikailag határozott tartók esetén megállaítható, hogy a kélékeny többletteherbírás kizárólag abból adódik, hogy a keresztmetszet anyagának kélékeny tartalékát kihasználjuk. Statikailag határozott szerkezetek esetén az igénybevételek átrendeződésére nincs lehetőség, így a teljesen kélékeny állaot eléréséhez tartozó teher egyben a törőteher is. Az igénybevételek átrendeződéséből adódó nagyobb törőteher kialakulására statikailag határozott szerkezetek esetén beszélhetünk.
32 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P P
33 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P E P E E 6 P 64 E E 13 P 64 E
34 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P 1 P 1 6 E P1 64 P P1 64
35 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P 1 P 1 1. kélékeny csukló 7 P E P1 64 P Kélékeny csukló P 1 13 P1 64
36 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P P 1 P 1. kélékeny csukló 7 P 64 1 P P1 P P 78 P Kélékeny csukló P P 1
37 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P. kélékeny csukló P 1. kélékeny csukló 7 P 64 1 P P1 P P 78 P abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P
38 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P. kélékeny csukló P 1. kélékeny csukló P P 78 P abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P Dr. Debreceni Kovács Egyetem Imre PhD űszaki DE-ATC-K Kar Éítőmérnöki Éítőmérnöki Tanszék Tanszék Dr. Kovács Imre PhD inden jog fenntartva!!!
39 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 1. Egy háromtámaszú, lineárisan rugalmas-tökéletesen kélékeny anyagú, állandó keresztmetszetű gerenda rugalmas teherbírását akkor érjük el, ha a rugalmasságtan alaösszefüggéseivel meghatározott hajlító nyomatéki ábra legnagyobb ordinátája a tartó valamely keresztmetszetében eléri a keresztmetszet rugalmas határnyomatékát: E 13 P 64 f. A terhelés további növelésével a szélső szálak környezete fokozatosan megfolyik, míg a belső tartományok rugalmas állaotban maradnak, azaz a tartó további terhek felvételére alkalmas. A terhelés addig növelhető, míg a keresztmetszet teljesen kélékeny állaotba kerül, azaz kélékeny csukló alakul ki: 13 P Az első kélékeny csukló kialakulásával a szerkezet teherbírása még nem merül ki, a függőleges terhekre statikailag egyszeresen határozatlan tartó statikailag határozott szerkezetté (Gerber tartóvá) alakul. E P 1 yd W 64 13
40 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 4. Az első kélékeny csukló kialakulásához tartozó teherből a támasz feletti keresztmetszetben rugalmas hajlító nyomaték ébred: 6 P Ez a támasz feletti keresztmetszet a kélékeny teherbírás kimerüléséig, azaz a második kélékeny csukló kialakulásáig még további nagyságú hajlító nyomaték felvételére kées, mely nyomaték a Gerber-tartó konzolnyomatéka a többletteher ill. a második kélékeny csukló kialakulásához szükséges teher nagyságát is megadja: 6. A rugalmas és kélékeny teherbírást összehasonlítva: P1 P1 P1 P P1 P P1 P 6 64 E E E E
41 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 7. A statikailag határozatlan szerkezetek kélékeny teherbírása a statikailag határozott szerkezetektől eltérően két részből tevődik össze. 7./a A többletteherbírás egyik részét a statikailag határozott tartóknál megállaítottakhoz hasonlóan a keresztmetszet anyagának kélékeny tartaléka biztosítja. 7./b A többletteherbírás második összetevőjét az adja, hogy a statikailag határozatlan tartók igénybevétel eloszlását az egyensúlyi egyenletek nem szabják meg egyértelműen, így az igénybevételek az egyes keresztmetszetek kélékeny tulajdonságainak megfelelően átrendeződhetnek, a kihasználatlan részekre a rugalmas alaon meghatározott igénybevételekhez kéest nagyobb igénybevételek hárulhatnak. 8. Statikailag határozatlan tartók esetén a teher mindaddig növelhető, amíg a teljes szerkezet vagy annak egy része mechanizmussá nem alakul, labilissá nem válik. Egy n-szeresen határozatlan tartó teljes egészén n+1 kélékeny csukló kialakulása szükséges a szerkezet teljes mechanizmussá válásához.
42 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda
43 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda rugalmas állaotban I I w A I I I t I I h I s I I d I c I I I
44 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda a bereedés illanatában I I w I A I I I t f ctd s I I I d I I f ctd I I h I c I I I I
45 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda bereedés utáni megcsúszása I III w I II A II I II t 0 s I II II d II III I c II II I II
46 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda, ha az első kélékeny jelenség az acélbetétek megfolyása II w II II s f / E yd s s f yd c f / E cd cd II fyd d I II II c I II II II f cd
47 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda, ha az első kélékeny jelenség a nyomott beton öv morzsolódása II w II II c f / E cd cd c f cd s f / E yd s II f cd I II II s I II II d II
48 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Normálisan vasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III s f yd c f cd f / yd E s c cu s 3,50 0 su 00 A s, rov b f f cd yd III d b fcd d
49 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Gyengén vasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III s f yd c f cd s su c cu 3, A s, rov b f f cd yd III d b fcd d
50 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Túlvasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III A s f yd s, rov c f cd b f cd s III f / E s c cu yd d b fcd d s 3,
51 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése [knm] I. II. Int. III. III II I I III II III 1 m
52 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Hajlító nyomaték, [knm] 600 Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Túlvasalt keresztmetszet 8Ø16 Normálisan vasalt keresztmetszet 4Ø16 Gyengén vasalt keresztmetszet Ø Görbület, [1/m]
53 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic hinge for C beam Kélékeny csukló vasbeton gerenda esetén fyd E s 3, s su f cd N s A s N b c f cd s Nyomott beton öv kélékeny morzsolódása Kélékeny csukló Húzott acélbetétek kélékeny alakváltozása, folyása 8 d b f cd d abilissá vált szerkezet törési mechanizmus
54 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. aterial laws for elastic-rigid and for elastic-lastic materials ugalmas-rideg és rugalmas-kélékeny anyag modellje ineárisan rugalmas tökéletesen rideg anyag modellje f ineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyag modellje f E E f / E f E f / E u f E E u f
55 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. aterial laws for rigid and for lastic materials ugalmas-kélékeny és ideg-kélékeny anyag modellje ineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyag modellje f Tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyag modellje f E f / E u f E E u u f f
56 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C bems according to different material laws Vasbeton gerenda viselkedése különböző anyagmodellek alaján Vasbeton gerenda - görbéi lineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyagmodell alaján Vasbeton gerenda - görbéi tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyagmodell alaján Túlvasalt keresztmetszet Normálisan vasalt keresztmetszet Gyengén vasalt keresztmetszet
57 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic yield theory Kélékeny töréselmélet alafeltevéseinek összefoglalása 1. A törési elmélet az anyagot lineárisan rugalmas tökéletesen kélékenynek vagy tökéletesen rideg tökéletesen kélékenynek tekinti.. Vasbeton szerkezetek esetén általában a tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyagmodellt alkalmazzuk, így a törési állaotot megelőző rugalmas alakváltozásokat elhanyagoljuk, a kélékeny alakváltozások edig csak a kélékeny csuklókban keletkeznek, míg a szerkezet az egyes kélékeny vagy igazi csuklók között merevtestszerűen viselkedik. 3. Fenti feltevésből következik, hogy a szuerozíció elve nem használható, továbbá a töréselmélet nem alkalmas a még rugalmas állaotban lévő tartórészek feszültségeinek meghatározására. 4. A törési elmélet feltételezi, hogy a szerkezet alakváltozásai kicsik és nem hatnak vissza a szerkezet erőjátékára, így a számítások során a szerkezet eredeti geometriája használható. 5. A szerkezetre működő terhekről feltételezzük, hogy un. egyaraméteres terhek, azaz értékük egy alaérték és egy intenzitás szorzataként adható meg. Feltételezzük továbbá, hogy a terhek monoton növekvőek a törőteher eléréséig, azaz a terhelési folyamat során nincs visszaterhelés, tehermentesítés.
58 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic yield theory Kélékeny töréselmélet alafeltevéseinek összefoglalása 6. Egy vasbeton tartó adott keresztmetszete egy jól meghatározott igénybevétel, vagy összetett igénybevétel rendszer hatására kerül törési állaotba. 7. Tiszta hajlítás esetén a vasbeton gerenda valamely keresztmetszete akkor kerül törési állaotba, ha a szerkezetre működő terhekből számítható hajlító nyomaték a keresztmetszet geometriai és anyagjellemzői alaján meghatározott törőnyomaték értékét eléri: 8. Vasbeton szerkezetek kélékeny hajlítási teherbírását a statikai és kinematikai alatételek alaján határozhatjuk meg. 8./a Vasbeton rúdszerkezetek vizsgálatához elsősorban a statikai alatételt alkalmazzuk. 0 8./b Vasbeton lemezszerkezetek vizsgálatához elsősorban a kinematikai alatételt alkalmazzuk.
59 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 1 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 1 S ( ) ( ) 1 () s 1 8
60 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) S ( ) ( ) s 8 ()
61 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s3 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 3 s 3 8 S ( ) ( ) 3
62 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 4 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 4 s 4 8 S ( ) ( ) 4
63 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 4 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 4 s 4 8 S ( ) ( ) 4
64 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem Statikai alatétel Bármely statikailag elérhető teherintenzitás ( s ) kisebb, mint a törőintenzitás ( ), legfeljebb egyenlő. A statikai módszer olyan statikailag elérhető igénybevételek meghatározásán alaul, melyek kielégítik az egyensúlyi és a törési feltételeket. Egyszerűen fogalmazva a statikai tétel azt fejezi ki, hogy valamely szerkezet törőterhe a statikailag elérhető terhek közül a legnagyobb. Statikailag elérhető az a teher, mely alaján számítható hajlítónyomaték egy keresztmetszetben sem léi túl a keresztmetszet geometriai és anyagjellemzőitől függő törőnyomaték értékét, vagyis a statikailag elérhető teher mindig kisebb vagy legfeljebb egyenlő a törőteherrel: PS P
65 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem k 1 Kinematikai alatétel PK P 1 1 k1 1 ( ) A1 () ( ) A1 B 1 () w 1 A1 B1 belső,1 w k1 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 1 i A1 B1 k
66 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k PK P () A B w 1 () A B k 1 ( ) A ( ) belső, w k d i 0 1 ( ) 1 ( ) 1 1 külső, i A B k
67 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 3 PK P 3 3 () A3 B 3 w 1 A3 B3 () k 3 1 ( ) A3 ( ) belső,3 w k 3 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 3 i A3 B3 k
68 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 4 PK P 4 4 () A4 B 4 w 1 A4 B 4 () k 4 1 ( ) A4 ( ) belső,4 w k 4 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 4 i A4 B4 k
69 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 4 PK P 4 4 () A4 B 4 w 1 A4 B 4 () k 4 1 ( ) A4 ( ) belső,4 w k 4 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 4 i A4 B4 k
70 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel Bármelyik kinematikailag lehetséges kélékeny alakváltozás- és elmozdulás-növekmény eloszláshoz tartozó teherintenzitás ( k ) nagyobb, mint a törőintenzitás (m ), legfeljebb egyenlő. A kinematikai módszer az egyensúlyi és a mechanizmus kialakulására vonatkozó feltételek kielégítésén alaul. Egyszerűen fogalmazva a kinematikai tétel azt fejezi ki, hogy valamely szerkezet törőterhe a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb. Kinematikailag lehetséges az a teher, amely valamely törési-, folyási mechanizmuson a kélékeny csuklók megjelenésével labilissá váló alakzaton a terhelés növelése nélkül nagy alakváltozásokat okoz. A kinematikailag lehetséges teher mindig nagyobb vagy legfeljebb egyenlő a törőteherrel: PK P
71 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Consequences of static and kinematic theorems A statikai és kinematikai tétel következményei A törőteher a legnagyobb statikailag elérhető teherintenzitással egyenlő: P ma P S A törőteher a legkisebb kinematikailag lehetséges teherintenzitással egyenlő: P min P K A törőteher azzal a teherrel egyenlő, amely egyidejűleg statikailag elérhető és kinematikailag lehetséges: P P Bármelyik statikailag elérhető teher a törőteher egy alsó korlátja és bármely kinematikailag lehetséges teher a törőteher felső korlátja: P S P S P P K K
72 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa Határozzuk meg az alábbi, egyik végén befogott, másik végén csuklósan megtámasztott kéttámaszú, támaszközű szerkezet kélékeny teherbírását, ha () () a szerkezet ozitív törőnyomatéka, negatív törőnyomatéka. () ()?
73 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet.
74 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges.
75 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges. Az egyik kélékeny csukló biztosan a befogásnál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomaték is itt ébred!
76 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. Az egyik kélékeny csukló biztosan a befogásnál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomaték is itt ébred! A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges. A másik kélékeny csukló valahol a mezőben jön létre, az átrendeződés során létrejövő legnagyobb hajlító nyomaték helyén!
77 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával () A I. () () II. B 1. I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet: I A 0 ( ) ( ) 0
78 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával () A I. () () II. B. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet: II B 0 ( ) 0
79 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 0 ) ( 3. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 4. A 3. egyenletet behelyettesítve az 1. egyenletbe: ) ( 5. A ozitív és negatív törőnyomatékok arányát bevezetve: ) ( ) ( einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa
80 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 6. Behelyettesítve a 3. és 4. egyenleteket az 5.-be: , einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa
81 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 1. A külső és belső idegen munkák a mechanizmuson: külső belső 0 w d i i
82 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával B A A belső k k külső ) ( ) ( ) ( ) (. A külső és belső idegen munkák: einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa () () A 1 B 1 A B w 1
83 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 3. A külső és belső idegen munkák egyenlősége alaján, alkalmazva a törőnyomatékok arányára bevezetett tényezőt: 1 ( ) 1 ( ) ( ) k
84 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 4. Kifejezve a törőteher függvényét: k ( ) ( ) 1
85 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 5. A kinematikai alatétel alaján a törőteher értéke a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb, melyet a törőteher függvény szélsőértékeként határozhatunk meg: min k d k d ( ) d d 1
86 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával d d k 1 min ) ( 6. Tört alakú függvények differenciálására vonatkozó szabály alkalmazásával: ) ( 1 1 min k einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa () () A 1 B 1 A B w 1
87 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 7. A törőteher az alábbi feltétel mellett nyerhető: A kinematikai alatétel alaján megoldást nyújtó másodfokú egyenlet azonos alakú a statikai tételnél levezetettel!!!
88 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa Eredmények összefoglalása 7. Különböző értékek mellett a mezőben kialakuló kélékeny csukló helyzete és a törőteher értéke: ( ) ( ) 1 1 ( ) 3 1,50 1 0,50 0 0,666 0,634 0,613 0,586 0,551 0,5 ( ) 18 14,93 ( ) 13,35 ( ) ( ) 11,67 9,9 ( ) 8 ( )
89 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa A negatív és ozitív törőnyomatékok arányának és a mezőben lévő kélékeny csukló helyzetének alakulása ( ) ( )
90 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa A negatív és ozitív törőnyomatékok arányának és a törőteher értékének alakulása ( ) ( ) ( )
91 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa Határozzuk meg az alábbi, mindlét végén befogott, kéttámaszú, támaszközű szerkezet kélékeny teherbírását, ha a szerkezet ozitív és negatív törőnyomatékainak arányait az ábrán feltüntetett értékekkel fejezhetjük ki!? ( A) 3 () ( A)
92 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag kétszeresen határozatlan szerkezet.
93 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges.
94 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges. Két kélékeny csukló biztosan a befogásoknál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomatékok is itt ébrednek!
95 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. Két kélékeny csukló biztosan a befogásoknál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomatékok is itt ébrednek! A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges. A harmadik kélékeny csukló valahol a mezőben jön létre, az átrendeződés során létrejövő legnagyobb hajlító nyomaték helyén!
96 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 3 A I. II. B 1. I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet: I A 0 3 0
97 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 3 A I. II. B. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet: II B 0 0
98 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 4. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 5. A 3. és 4. egyenlőségéből: , , einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa
99 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 6. A 3. és 4. egyenlet alaján a törőteher értéke behelyettesítés után: 8 6 7,85 7,85
100 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 1. A külső és belső idegen munkák egyenlősége a mechanizmuson: külső belső 0 w d i i
101 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával B B A A belső k k külső A külső és belső idegen munkák: 3 A 1 B 1 A B w 1 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa
102 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 3. A külső és belső idegen munkák egyenlősége alaján kifejezve a törőteher függvényét : k 4 3
103 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 4. A kinematikai alatétel alaján a törőteher értéke a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb, melyet a törőteher függvény szélsőértékeként határozhatunk meg: min k d k d d d 4 3
104 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával 5. Tört alakú függvények differenciálására vonatkozó szabály alkalmazásával: ) ( ) ( min k d d d d k k 4 min einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa 3 A 1 B 1 A B w 1
105 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 7. A törőteher az alábbi feltétel mellett nyerhető: A kinematikai alatétel alaján megoldást nyújtó másodfokú egyenlet azonos alakú a statikai tételnél levezetettel!!!
106 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Határozzuk meg az alábbi, négytámaszú szerkezet kélékeny teherbírását! ( B) ( D) 300kNm ( C) 3 450kNm? ( AB) ( BC) ( CD ) 150kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m
107 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások AB mező válik labilissá
108 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások BC mező válik labilissá
109 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások CD mező válik labilissá
110 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások min, AB,, BC,, CD, AB, BC, CD
111 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása az AB mezőben A, AB I. 150kNm 4 AB 150kNm, AB II. AB B Az AB mező törőterhének meghatározása az 1. Feladatban ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 300kNm AB 0,634,536m AB ( AB), AB 14,93 139,97kN/m AB
112 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása a BC mezőben 300kNm B, BC I. 150kNm 6 BC 150kNm, BC II. BC C Az AB mező törőterhének meghatározása a. Feladatban ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 450kNm BC 0,536 3,16m BC ( BC), 7,85 116,04kN/m BC BC
113 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása a CD mezőben 450kNm C, CD I. 150kNm CD 150kNm, CD II. 8 CD D A CD mező törőterhének meghatározása a BC mező vizsgálata során ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 300kNm CD 0,536 4,88m CD ( CD ), 7,85 65,7kN/m CD CD
114 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Összefoglalás,, 65,7kN/m min AB, BC,, CD, AB 139,97kN/m, BC 116,04kN/m, CD 65,7kN/m
115 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa Határozzuk meg az alábbi befogott keretszerkezet kélékeny teherbírását! F 5F F? m 6 m 6 m const. 300kNm
116 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa egfontolások F 5F F? 1. A szerkezet statikailag háromszorosan határozatlan.. Teljes mechanizmussá válásához négy kélékeny csukló kialakulása szükséges. m 6 m 3. A kélékeny csuklók a befogásoknál, a keretsarkokban, ill. a koncentrált erők helyén alakulhatnak ki, összesen öt helyen. 6 m const. 300kNm 4. A lehetséges öt helyből négy is elegendő a szerkezet mechanizmussá válásához, így több folyási mechanizmust kell megvizsgálnunk! 5. Az egyes törési mechanizmusokhoz tartozó törőterhek közül a legkisebb lesz a szerkezet törőterhe (kinematikai tétel).
117 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 1. Egy részleges mechanizmus, mely a szerkezet tönkremenetelét is jelenti F 5F 1 6 m const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w 4 belső i külső 8 F 5 5F 1 belső i d kN
118 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa. Első teljes mechanizmus F 1 5F 6 m const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w F 1 4 belső i külső belső F 100kN i d 1 4 4
119 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 4. ásodik teljes mechanizmus F 1 5F 6 m 1 const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w belső i d 1 9 F 1 5 F F külső 1 F 9 belső 66,66kN i
120 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 3. Harmadik teljes mechanizmus F 1 6 m 1 5F const. 300kNm m 6 m külső belső külső 0 w belső i d 1 1 F 1 5 F F külső belső F 1 600kN i
121 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa Eredmények összefoglalása 133,33kN 333,33kN 133,33kN 100kNm 333,33kN 300kNm 300kNm m 6 m 300kNm 6 m const. 300kNm F kNm 66,66kN 300kNm
122 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Oszlomechanizmusok P H1 P V 1 P H P V
123 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Gerendamechanizmusok P H1 P V 1 P H P V
124 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Csomóont mechanizmusok P H1 P V 1 P H P V
125 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Kombinált mechanizmusok P H1 P V 1 P H P V
126 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Basics of lastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezésének alaelvei Vasbeton tartó törőterhe a statikai alatétel alaján A statikai tétel szerint ha egy adott teherhez legalább egy olyan statikailag lehetséges igénybevétel eloszlás rendelhető, amely eleget tesz törési és egyensúlyi feltételeknek, akkor az a teher statikailag elérhető, így a törőteher az adott tehernél nagyobb, legfeljebb egyenlő. Vasbeton tartó kélékeny tervezése a statikai alatétel alaján A statikai tételt megfordítva megállaíthatjuk, hogy ha egy vasbeton tartó tervezése során tetszőleges, statikailag lehetséges igénybevétel eloszlást veszünk fel, és az egyes jellemző keresztmetszeteket ezen igénybevételek alaján méretezzük, akkor a méretezés alaját kéező teher statikailag elérhető, így a törőteher ennél a tehernél biztosan nem lesz kisebb!!! Egy vasbeton tartó kélékeny tervezése bármely statikailag lehetséges igénybevétel eloszlás alaján végrehajtható!!!
127 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartók vizsgálata a töréselmélet alaján Vasbeton tartók kélékeny teherbírása Vasbeton tartók teherbírásának töréselmélettel történő meghatározása során ismertnek tekintjük a szerkezet keresztmetszeti és anyagi jellemzőitől függő ozitív és negatív törőnyomatékokat. A teherbírás statikai és kinematikai alatételek alaján történő vizsgálatának célja a szerkezet egy részének vagy teljes egészének törési mechanizmussá válásához szükséges teher, azaz a törőteher meghatározása. Ismert: ( ) ( ), i,, i,, i Cél: Vasbeton tartók tervezése a töréselmélet alaján Vasbeton tartók töréselmélettel történő tervezésének célja a szerkezet elsősorban a szerkezet geometriai jellemzőinek oly módon történő meghatározása, hogy a kélékeny csukló(k) kialakulása során bekövetkező igénybevétel átrendeződés a tervezés során lehetőséget adjon a szerkezet rugalmas alaon meghatározott igénybevételeitől történő eltérésre, egyszerűbb és gazdaságosabb vasvezetés kialakítására ill. az acélfelhasználás otimalizálására. ( ) ( ) Ismert: Cél:, i,, i,, i
128 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny teherbírása Feladat:? () A () w 1 B A B ( ) ( ) egoldás: 1 1 ( )
129 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezése Feladat: Ed ( ), ot A? ( ), ot w 1? B A B? egoldás: min ot ma ot ( ),ot ( ),ot
130 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezése 1. Kélékeny tervezés során a szerkezeten a rugalmasságtan alaösszefüggései alaján meghatározott igénybevételektől kihasználva az igénybevételek átrendeződését az otimális vasvezetés kialakítása érdekében eltérünk.. Az igénybevételek átrendeződésének mértéke csak olyan lehet, hogy a szerkezet részleges vagy teljes mechanizmussá válása létre jöjjön, azaz a kélékeny csuklók kialakuljanak a nyomott beton öv kélékeny teherbírásának teljes kimerülése vagy a húzott acélbetétek elszakadása előtt. 3. Vasbeton tartók esetén az igénybevétel átrendeződést követően kialakuló ozitív és negatív hajlító nyomatékok azaz a ozitív és negatív törőnyomatékok aránya az alábbi értékek között változhat: 1 4. A törési és egyensúlyi feltételek teljesülése mellett azért térhetünk el a rugalmas alaon meghatározott igénybevételektől, mert a kélékeny igénybevétel átrendeződés során a kélékeny csuklók további igénybevételeket bár már nem tudnak felvenni, de azokat a még kihasználatlan keresztmetszetekre hárítják át.
131 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed
132 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 Ed, k Ed 16
133 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 80 Ed, k Ed 16 40
134 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) ( ) 1,4 80 Ed, k Ed 16 40
135 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) 1,4 ( ) ( ) ( ) 1,4 Ed 8 1,7 ( ) 80 Ed, k Ed 16 () 40
136 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) 1,4 ( ) ( ) ( ) 1,4 Ed 8 1,7 ( ) 80 Ed, k Ed () 40 50
137 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 1. ugalmasságtani alaon meghatározott hajlító nyomatékok Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m 436,89kNm 581,7kNm 18,70kNm 90,65kNm 1,1kNm 00kNm 450kNm 90,9kNm 800kNm
138 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés. Statikailag határozottá tett tartó hajlító nyomatékainak meghatározása Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 450kNm 800kNm
139 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 3. Negatív törőnyomatékok működtetése a statikailag határozottá tett tartón ( ), B 00kNm ( ), C 350kNm ( ), D 550kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 350kNm 550kNm
140 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 4. Pozitív hajlító nyomatékok meghatározása Ed 100kN/m ( ), B 00kNm ( ), C 350kNm ( ), D 550kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 350kNm 550kNm 100kNm 175kNm 00kNm 450kNm 350kNm 800kNm
141 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 5. Új nyomatéki zérustengely értelmezése Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m ( ) Elastic, i Plastic, i 1 ( ) 00kNm 00kNm 450kNm 350kNm 800kNm 550kNm 100kNm 175kNm 350kNm
142 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m
143 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 450kNm 360kNm
144 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 300kNm 450kNm 00kNm 360kNm 00kNm
145 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 1 ( ) ( ) 300kNm 450kNm 00kNm 360kNm 00kNm 50kNm 00kNm 160kNm
146 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m
147 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 490kNm 375kNm 100kNm
148 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 300kNm 490kNm 300kNm 375kNm 100kNm
149 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 1 ( ) ( ) 300kNm 490kNm 300kNm 375kNm 100kNm 175kNm 160kNm 00kNm
150 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 1. A statikailag határozatlan tartó igénybevételeinek rugalmasságtani alaon történő meghatározása.. A kélékeny nyomatéki átrendeződés mértékének meghatározása az egyes ozitív és negatív hajlító nyomatéki szélsőértékek elemzése alaján, mely többtámaszú tartók esetén jellemzően a negatív törőnyomatékok felvételét jelenti. 1 ( ) 3. A törési és egyensúlyi feltételek alaján a negatív törőnyomatékok ill. az egyes támaszok felett kialakuló (negatív) kélékeny csuklók közötti tartószakaszok ozitív törőnyomatékainak meghatározása. 4. A törési és egyensúlyi feltételek teljesülése esetén ellenőrzésként a rugalmas hajlító nyomatékok összegének meg kell egyeznie a kélékeny nyomatéki átrendeződés után kialakuló hajlító nyomatékok összegével. ( ) Elastic, i Plastic, i
151 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Köszönöm a figyelmet! Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár dr.kovacs.imre@gmail.com obil: Iroda: / WEB: htt://eitotsz.mk.unideb.hu/
IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65
Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban
Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd
KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás
KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a
IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
IV. Reinfoced Concete Stuctues III. Vasbetonszekezetek III. - Oszlopok kihajlási hossza, külpontosságok, oszlopvizsgálat - D. Kovács Ime PhD tanszékvezető főiskolai taná E-mail: d.kovacs.ime@gmail.com
Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com
Csarnoképületek kialakítása, terhei Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Csarnoképületek kialakítása Adott egy belső
V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt
. Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg
A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások
A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a
VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -
VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com
A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák
A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek
TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.
TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen
A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre
A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7.1. A szerkezeti acélfajták anyagjellemzői A képlékeny teherbírás-vizsgálat acélszerkezeti alkalmazásának legfontosabb feltétele az
ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,
Szóbeli vizsgatantárgyak
Szóbeli vizsgatantárgyak 1. Magasépítéstan 2. Szilárdságtan 3. Szervezési és vállalkozási ismeretek Megjegyzések: 1. A Magasépítéstan vizsgatantárgy szóbeli tételei szóban és vázlatrajzokkal megválaszolható
Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam
Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok
Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem
Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés
Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra
newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben
A nyírás ellenőrzése
A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet
Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok
Széchenyi István Egyetem Kooperációs Kutató Központ Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok alkalmazásának lehetıségére
Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.
II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65
Vasbetonszerkezetek II. STNA252
Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5
Roncsolás-mentes diagnosztika
PTE Pollack Mihály Műszaki és Informatikai Kar 7624 Pécs, Boszorkány út 2. Roncsolás-mentes diagnosztika Építő- és építészmérnök MSc hallgatók részére Az anyagot összeállította: Balogh Tamás e. tanársegéd
Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból
Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból - Ismertesse a kézi rajzkészítési technikát (mikor használjuk, előny-hátrány stb.)! Kézi technikák közül a gondolatrögzítés leggyorsabb, praktikus
LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok
LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...
KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.
KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az
A szerződés VIII/3. pontjában az ÁFA tévesen lett feltüntetve, melyet a Felek közös megegyezéssel módosítottak.
A szerződés VIII/3. pontjában az ÁFA tévesen lett feltüntetve, melyet a Felek közös megegyezéssel módosítottak. Közbeszerzési Értesítő száma: 2016/15 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Kivitelezés Hirdetmény
DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár TARTÓK
web-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 19. TARTÓK FOGALMA: TARTÓK A tartók terhek biztonságos hordására és azoknak a támaszokra történő
MELLÉKLETEK (kivonatok födémrendszerek tervezési segédleteibıl)
MELLÉKLETEK (kivonatok födémrendszerek tervezési segédleteibıl) A következı oldalakon található mellékletek vázlatos ismertetést adnak az egyes födémrendszerekrıl, jó támpontot nyújtva az adott épületeknél
Mechanika II. Szilárdságtan
echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK
GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A Gépészeti alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki szakterület
a textil-szövet hosszirányú szálainak és a teljes szálmennyiségnek a térfogati aránya,
Zárójelentés A kutatás kezdetén felmértük a polimer kompozitok fajtáit és az alkalmazott gyártási eljárásokat. Mindezt annak érdekében tettük, hogy a kapott eredmények alkalmazhatósági határait kijelölhessük.
KÉRDÉSSOR. a 190/2009. Korm. rendelet a főépítészi tevékenységről szerinti főépítészi vizsga Építészeti különös követelményeihez
KÉRDÉSSOR a 190/2009. Korm. rendelet a főépítészi tevékenységről szerinti főépítészi vizsga Építészeti különös követelményeihez (okl. településmérnökök számára) a jelű válaszok tesztkérdés helyes válaszai,
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, 2010. december 1. (03.12) (OR. en) 16555/10 Intézményközi referenciaszám: 2008/0028 (COD)
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2010. december 1. (03.12) (OR. en) 16555/10 Intézményközi referenciaszám: 2008/0028 (COD) DENLEG 139 AGRI 485 CODEC 1306 FELJEGYZÉS Küldi: az Állandó Képviselők Bizottsága
8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.
8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás
SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK
1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE
Villamos művek 1. A VILLAMOSENERIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉE Napjainkban életünk minden területén nélkülözhetetlenné vált a villamos energia felhasználása. Jelentősége mindenki számára akkor válik
Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása
Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben
a(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz tartozó 54 582 02 HÍDÉPÍTŐ ÉS FENNTARTÓ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉSHEZ
S Z A K K É P Z É S I K E R E T T A N T E R V a(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz tartozó 54 582 02 HÍDÉPÍTŐ ÉS FENNTARTÓ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉSHEZ A(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz az alábbi szakképesítések
AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február
AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...
Használhatósági határállapotok
Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó
a zsaluzás szakértői
05/2008 Ü lkalmazási utasítás 999767019 H Szerelési és felhasználási útmutató Dokamatic asztal 9767-307-01 a zsaluzás szakértői evezetés lkalmazási utasítás Dokamatic asztal by Doka Industrie GmbH, -3300
KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.
KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől
VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága
VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István
BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2
BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó
4. A GYÁRTÁS ÉS GYÁRTÓRENDSZER TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS MODELLJE (Dudás Illés)
4. A GYÁRTÁS ÉS GYÁRTÓRENDSZER TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS MODELLJE (Dudás Illés) ). A gyártás-előkészítés-irányítás funkcióit, alrendszereit egységbe foglaló (általános gyártási) modellt a 4.1. ábra szemlélteti.
Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.
TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit
4.2. ELİREGYÁRTOTT VB. FÖDÉMEK
4.2. ELİREGYÁRTOTT VB. FÖDÉMEK 4.2.1. ALAPFOGALMAK: ELİREGYÁRTÁS, FESZÍTÉS A monolit vb. födémek rengeteg elınye (kisebb födémvastagság, egyszerő konzolképzés, többtámaszúsíthatóság, kétirányú teherhordás
Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.
Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l
KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I.
KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. 4 MECHANIKA IV. FOLYADÉkOk ÉS GÁZOk MeCHANIkÁJA 1. BeVeZeTÉS A merev testek után olyan anyagok mechanikájával foglalkozunk, amelyek alakjukat szabadon változtatják.
ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA
ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel
Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele
Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti
ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK
ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK (Hallgatói példány) 1. KÖZVETLEN VEZÉRLÉS ÉS EL VEZÉRELT NYOMÁSIRÁNYÍTÓK JELLEGGÖRBÉI, SZELEPÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA MÉRÉSSEL 2. FOJTÓ ÉS TÉRFOGATÁRAM-IRÁNYÍTÓ
2004. évi CXV. törvény. a lakásszövetkezetekrıl
2004. évi CXV. törvény a lakásszövetkezetekrıl Az Országgyőlés az önkéntes társuláson alapuló lakásszövetkezetek önállósága, a lakásszövetkezetek létesítése és biztonságos fenntartása, szabályszerő és
MATEMATIKA. 5 8. évfolyam
MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján.
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
PILISVÖRÖSVÁR ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET
PILISVÖRÖSVÁR ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓ A FOGYASZTÓNAK NYÚJTOTT HITELRŐL SZÓLÓ 2009. ÉVI CLXII. TV. HATÁLYA ALÁ TARTOZÓ TERMÉKEKRŐL SZABADFELHASZNÁLÁSÚ REZIDENCIA HITEL Hatály: 2016.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,
Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15
Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok
Tangó+ kerámia tetõcserép
0 A cserépcsalád kerámia elemei A cserépfedés nézete TANGÓ+ alapcserép,-0, db / m TANGÓ+ szellőzőcserép TANGÓ+ hófogócserép db / szarufaköz, min. db / 0 m táblázat szerint TANGÓ+ jobbos szegőcserép,-,0
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. 2007. december. Nemzeti Kapcsolattartó, a Támogatási forrást nyújtó alap: Pályázati kapcsolattartó, támogatásközvetítı szervezet:
PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Az EGT/ Norvég Finanszírozási Mechanizmus keretében a magyar környezet- és természetvédelmi céllal létrejött társadalmi szervezetek támogatása, a Második Nemzeti Környezetvédelmi Program
1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.
. BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus
Forgásfelületek származtatása és ábrázolása
Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Ha egy rögzített egyenes körül egy tetszőleges görbét forgatunk, akkor a görbe úgynevezett forgásfelületet ír le; a rögzített egyenes, amely körül a görbe forog,
A rendelet célja. A rendelet hatálya
Ajka város Önkormányzata Képviselő-testületének a 9/2009.(IV.29.), a 10/2009.(III.6.), az 1/2010.(I.14.) rendeletekkel módosított 9/2008. (III.31.) rendelete a lakóépületek és középületek felújításának,
103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én
1998. január 22. ENSZ - EGB 104. sz. Elıírás EGYEZMÉNY A KEREKES JÁRMŐVEKRE, VALAMINT AZ ILYEN JÁRMŐVEKRE FELSZERELHETİ ÉS/VAGY ILYENEKEN ALKALMAZHATÓ SZERELVÉNYEKRE ÉS ALKATRÉSZEKRE VONATKOZÓ EGYSÉGES
A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák
A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban
Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid
SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,
7. előad. szló 2012.
7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás
Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,
Versenyző kódja: 26 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 34 521 10-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny.
34 521 10-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakma Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 34 521 10 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Szerszám-és készülékgyártás
HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK
HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HE 6/1-2005 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS
A cölöpök definiciója
Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges
A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése
1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást
A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
SZERKEZETEK REHABILITÁCIÓJÁT MEGELŐZŐ DIAGNOSZTIKAI VIZSGÁLATOK
SZERKEZETEK REHABILITÁCIÓJÁT MEGELŐZŐ DIAGNOSZTIKAI VIZSGÁLATOK Dr. Orbán Zoltán 1 Gelencsér Ivett 2 Dormány András 2 Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szerkezetek Diagnosztikája és Analízise
Válaszok. Válasz A: A Polgári Törvénykönyv tartalmazza. Válasz B: A biztosítókról és a biztosítási tevékenységről szólót törvény tartalmazza.
Kérdések Válaszok Válassza ki, hogy a következő meghatározás az alábbiak közül melyik fogalomnak felel meg! Az az esemény, amelynek a bekövetkezése esetén a biztosító az életbiztosítási szerződés alapján
Tata - Kerékpárút - AF
Tata - Kerékpárút - AF Közbeszerzési Értesítő száma: 2012/126 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Kivitelezés Hirdetmény típusa: Eljárást megindító felhívás - 121. (1) bekezdés b) pontja/ké/2011.12.30
Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek
Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok
Úttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket.
4. tétel Forgalomtechnikai eszközök, úttartozékok Sorolja fel az úttartozékokat (padkán, járdán, út mentén)! Jellemezze a vezetőoszlop és a vezetőkorlát korszerű kialakításának szempontjait! Beszéljen
A Kollektív Szerződés hatálya 1. 2. Nem terjed ki a Kollektív Szerződés hatálya az Mt. 208. (1) (2) bekezdései szerinti vezető állású munkavállalóra.
A MÁV Zrt. határozatlan időtartamra szóló, Kollektív Szerződése (egységes szerkezetben a 2013. július 1. napjától hatályos módosításokkal) 2 A felek megállapodnak abban, hogy a Kollektív Szerződés időbeli
Panel Plusz Hitelprogram
MFB Magyar Fejlesztési Bank Zártkörően Mőködı Részvénytársaság Sikeres Magyarországért Panel Plusz Hitelprogram Terméktájékoztató Budapest, 2009. november 2. Hatályos: 2009. november 2-tıl Sikeres Magyarországért
A fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatása ***II
P7_TA-PROV(2011)0324 A fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatása ***II Az Európai Parlament 2011. július 6-i jogalkotási állásfoglalása a fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatásáról,
Építőmérnöki egyetemi szak Az államvizsga témakörei
Építőmérnöki egyetemi szak Az államvizsga témakörei Az államvizsga szakirányok szerint szerveződik. A vizsga anyagát minden tárgyból kb. 10-20 előre kiadott témakör rögzíti. Közlekedési infrastruktúra
III. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
III. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A betonacél és a feszítőbetét fizikai és mechanikai tulajdonságai, korróziós folyamatok - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár
Nagyberény Község Önkormányzata Képviselő-testületének. 9/1991. (XII. 23.) számú rendelete
Nagyberény Község Önkormányzata Képviselő-testületének 9/1991. (XII. 23.) számú rendelete a helyi adók bevezetéséről (egységes szerkezetbe foglalt szöveg) Nagyberény Község Önkormányzatának Képviselő-testülete
3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK
3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk
Vasúti infrastruktúragazdálkodás kontrolling bázisú döntéselőkészítő rendszerek alkalmazásával
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Vasúti infrastruktúragazdálkodás kontrolling bázisú döntéselőkészítő
Szorpció, töltési idı, felületek állagvédelmi ellenırzése
Szorpció, töltési idı, felületek állagvédelmi ellenırzése A levegıvel érintkezı építıanyagokban kialakul egy egyensúlyi nedvességtartalom. Az anyag (tömeg- vagy térfogatszázalékban mért) nedvességtartalma
19/2009. (I. 30.) Korm. rendelet. a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény rendelkezéseinek végrehajtásáról
19/2009. (I. 30.) Korm. rendelet a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény rendelkezéseinek végrehajtásáról A Kormány a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény 132. 1-13., 15., 17-35., 38-40.,
A 2092 Budakeszi, Fő utca 108. szám alatt található Erkel Ferenc Művelődési Központ épületére vonatkozó műszaki állapot értékelés
A 2092 Budakeszi, Fő utca 108. szám alatt található Erkel Ferenc Művelődési Központ épületére vonatkozó műszaki állapot értékelés 2.) Az épület tartószerkezetére vonatkozó műszaki állapot értékelés 2.1.
ALKALMAZÁSTECHNIKAI ÚTMUTATÓ
ALKALMAZÁSTECHNIKAI ÚTMUTATÓ Gönyû Pécs Jánossomorja Kiskunlacháza Mátraderecske Hajdúszoboszló Devecser Tartalom A LEIER KÉMÉNYEK KERESZTMETSZET-MÉRETEZÉSE......................... 4 A méretezés menete...........................................
ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
Építészeti és építési alapismeretek középszint 0631 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS
Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató
Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab
CAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM térbeli hajlított rúd ÓE-A03 alap közepes haladó VEM
Aronic Főkönyv kettős könyvviteli programrendszer
6085 Fülöpszállás, Kiskunság tér 4. Internet: www.cin.hu E-mail: software@cin.hu Tel: 78/435-081, 30/9-573-673, 30/9-593-167 kettős könyvviteli programrendszer v2.0 Szoftverdokumentáció Önnek is jár egy
HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK
HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)
ADIABATIKUS EVAPORÁCIÓS HŰTŐBERENDEZÉSEK
ADIABATIKUS EVAPORÁCIÓS HŰTŐBERENDEZÉSEK Comfort és Basic változatok SZERELÉSI ÚTMUTATÓ 2013.09.02. TARTALOMJEGYZÉK ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK... 3 1. TULAJDONSÁGOK... 4 1.1 A ColdAIR típusú, evaporatív hűtőberendezés...
HASZNOS TUDNIVALÓK. a 2016. január 1-től érvényes egyes fixösszegű ellátásokról, adó- és tb-törvények fontosabb változásairól
HASZNOS TUDNIVALÓK a 2016. január 1-től érvényes egyes fixösszegű ellátásokról, adó- és tb-törvények fontosabb változásairól A munkajog területén 2014 2015 2016 Minimálbér (Ft/hó) bruttó összege 101.500,-
Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel
Pagonyné Mezősi Marietta Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel A követelménymodul megnevezése: Alapvető tömörfa megmunkálási feladatok A követelménymodul száma:
23/2007. (VIII. 29.) MeHVM rendelet
23/2007. (VIII. 29.) MeHVM rendelet a Környezet és Energia Operatív Program prioritásaira rendelt források felhasználásának részletes szabályairól és egyes támogatási jogcímeirıl Az államháztartásról szóló
KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység
KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 06-06/2 A közlekedésépítéssel kapcsolatos gyakori hibák felismerése (segédanyag felhasználásával)