Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok

Átírás

1 Széchenyi István Egyetem Kooperációs Kutató Központ Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok alkalmazásának lehetıségére Készítette: dr. Szepesházi Róbert fıiskolai docens Gyır, december

2 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 1. Bevezetı A hídalépítmények méretezése és építése az utolsó évtized autópálya-építési programjának megvalósítása során többször vált viták tárgyává. A szerkezetek többsége az 1. ábrán vázolt kialakítással épül: cölöpalapozással, rejtett hídfıvel, elıregyártott gerendák alkotta fıtartókkal, melyeket vasbeton pályalemez dolgoztat együtt, amivel a felszerkezet statikailag határozatlanná válik. A csatlakozó töltések magassága általában 5-6 m, de néhol a 15-öt is eléri, s ezek gyakran különösen a vízfolyásokat átívelı hidak esetében gyenge altalajra kerülnek. A dilemmák elsısorban a hídfık komplex viselkedésének modellezésével és ezzel összefüggésben a hídfık és a közbensı támaszok közötti süllyedéskülönbségekkel, azok idıbeli kifejlıdésével kapcsolatban fogalmazódnak meg. Olyan szempontok, kérdések értelmezése, figyelembevétele, számítása, értékelése, gyakorlati kezelése merül fel, mint a próbaterhelés szükségessége, a méretezési biztonság, az egyedi cölöpök és cölöpcsoportok teherbírása, süllyedése, a töltés okozta süllyedés által keltett negatív köpenysúrlódás, a cölöpök teherviselı-képessége keresztirányú terhelésre. 1. ábra. Szokásos hídkialakítás A biztonság kérdése 2004-ben került elıször napirendre, mikor a hídtervezık a Közúti Hídszabályzatot a készülı Eurocode-okhoz igazítandó módosították. Kezdeményezésükre a szerzı által vezetett geotechnikai szakmai kör javaslatot dolgozott ki arra, hogy MSZ :1989 egyes csökkentı tényezıit a terhekhez rendelt biztonsági tényezık növekedését kompenzálandó a hidak vonatkozásában a szabvány keretein belül maradva kisebbre vegyük. Ekkor egyidejőleg más olyan változásokat is ajánlottunk, melyek az akkor készülı geotechnikai európai szabvány, az Eurocode 7 hazai alkalmazását is elıkészítették. Az ezzel kapcsolatos elemzések és ajánlások eredményeit ismerteti Szepesházi (2006; 2007/a), s ezeket felhasználtunk az Eurocode 7 nemzeti mellékletének elkészítéséhez is. E kérdést a jelen dolgozat csak annyiban tárgyalja, hogy a jelenlegi gyakorlat bemutatásával foglalkozó fejezet többé-kevésbé kerek lehessen. A cölöpteherbírás általános elvi-elméleti kérdéseivel is foglalkoztak már az említett dolgozatok, s egy másik újabb tanulmánynak ez a fı témája (Szepesházi, 2007/b), ezért erre is csak a jelenlegi gyakorlat bemutatása erejéig térünk ki. A felsorolt további két kérdést illetıen általánosságban megállapítható, hogy a mai tervezési gyakorlatban a korábbi szerényebb számítástechnikai lehetıségekre kimunkált, viszonylag durva egyszerősítésekre épülı eljárásokkal és eléggé konzervatív módon (túlzottan óvatosan) számolnak. A hídszerkezet és az altalaj kölcsönhatásának vizsgálatát igénylı munkában a hídtervezı és a geotechnikus együttmőködése többnyire felszínes, nem a kölcsönhatások valósághő modellezését célozza, hanem a tervezıi felelısség elhatárolását., így bizonyos kérdések meg sem fogalmazódnak. 1

3 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A felmerülı problémák azonban korántsem csak elmélet-méretezési jellegőek, ellenkezıleg: építésütemezési és gazdasági vonatkozásaik miatt válnak fontossá. A tervezési-vállalkozási gyakorlat a próbaterhelést csak ritkán engedi el, csak annak alapján véglegesíti a tervet, ami a munkák beindítását jócskán késlelteti. Az alapozásra kötött szerzıdés tartalma a próbaterhelés eredményétıl függıen változhat, az alapozó szakcégnek elıbb a próbaterheléshez kell felvonulnia, majd többnyire hónapokkal késıbb a végleges munkához, illetve ahhoz gyakran kétszer is. A negatív köpenysúrlódás kiiktatása céljából ugyanis a hídfık töltéseinek konszolidációjára addig várnak, míg a sebessége 1 cm/hónap alá nem csökken. Eddig a közbensı támaszok cölöpjeit elkészítik, hogy legalább az azokhoz kapcsolódó szerkezetépítés haladhasson. Miután a töltéssüllyedés az említett értéket eléri, a töltésbıl mélyítik le a cölöpöket, majd felépítik rájuk az alépítményi szerkezetet, utolérve a közbensı támaszok készültségét. Az ezután épülı felszerkezetet így már általában csak kellıen csekély, megengedhetı mértékő mozgáskülönbség terheli, s nem kell a cölöpök terheit a negatív köpenysúrlódással növelni. Ez az eljárás jól funkcionál, ha elegendı idı van az építésre, s még olyan elınyökkel is jár, amilyenek talán nem is tudatosulnak: pl. a süllyedéssel együtt a töltés és az altalaj vízszintes mozgásai is lezajlanak, így az eztán a talajba kerülı cölöpöket már azok sem terhelik. Az elmúlt évek és az elıttünk álló idıszak ésszerőtlenül szoros határidıs elvárásai viszont kiélezték-kiélezik a problémát. Volt pl. olyan mőtárgy, mely az átadási határidı elıtt két hónappal, a pályalemez építésének elıirányzott idıpontjában még olyan mértékben süllyedt, hogy támaszok sülylyedéskülönbségére még további 5-7 cm kellett prognosztizálni. Az ilyen veszélyek elkerülése végett a geotechnikusok gyakran valamilyen konszolidációgyorsító és/vagy süllyedéscsökkentı beavatkozást javasolnak. Ezek azonban költséges voltuk miatt sok vitát váltanak ki, mert szükségességüket a konszolidációszámítás közismert bizonytalansága és az építésütemezés tervezéskori ismeretlensége miatt sokszor nem lehet egyértelmően kimutatni. Magas töltés és rétegzett kötött altalaj esetén különösen nehéz az elırejelzés, pl. a kıröshegyi völgyhidat a munkábaadás idején azért kellett egy-egy nyílással bıvíteni, mert a tenderterv olyan mérető csatlakozó töltést tartalmazott, melybıl kb. 100 m határmélységgel 100 cm körüli süllyedést kellett becsülni, s ennek idıbeli lefolyását nem lehetett az építésütemezés által igényelt pontossággal számítani. A rejtett hídfık esetében a vízszintes irányú hatások megállapítása és értékelése még az elıbbinél is nehezebb feladat. A mai méretezés általában kimerül abban, hogy a cölöpöket az altalajba rugalmasan befogott tartóként a töltésbıl származó földnyomásokra vizsgálják, s az így kiadódó nyomatékokra vasalják ıket, míg a számított elmozdulásukat jó mérnöki érzékkel értékelik: 2 cm megengedhetı! Hasonlóképpen vizsgálják a felszerkezetrıl jövı vízszintes erıkre a közbensı (fix) támaszokat is. E kérdés jelentısége az utóbbi években megnıtt, mivel a felszerkezet igénybevételeinek csökkentése céljából a cölöpalapozásokat gyakran úgy puhították le, hogy csak egyetlen cölöpsort terveznek, ám így azok vízszintes igénybevételei megnınek. Ez nagyobb cölöpátmérıt és vasalást igényel, aminek költségvonzatai tetemesek, s eltolják az alapozás és a felszerkezet árarányait. Elvi síkról indulva is vitatható továbbá, hogy helyénvaló-e annak árán enyhíteni a jól ellenırizhetı módon készülı felszerkezetek igénybevételeit, hogy az eleve eltakart szerkezetként készíthetı cölöpökre háruljanak nagyobb igénybevételek. A töltések és az altalaj, illetve a cölöpalapok és a hídalépítmények kölcsönhatása azonban sokkal bonyolultabb annál, minthogy azt a vázolt módon vizsgálni lehetne. E kölcsönhatások következményeként pl. a közelmúltban egy híd támaszai a töltés hatásainak következtében vízszintesen annyira elmozdultak, hogy kétségessé vált, felhelyezhetı-e még rájuk a felszerkezet. Más esetben a kölcsönhatásból számított igénybevételek felvételére szolgáló cölöpvasalás költségei az elızetesen kalkulálthoz képest annyira megnıttek, hogy súlyos veszteségeket okoztak a vállalkozónak. Egy harmadik mőtárgy esetében pedig nagy vitákat váltott ki a cölöptípusnak egy vállalkozó által kezdeményezett módosítása, mert a függıleges terhelésre elegendınek bizonyuló kisebb átmérıjő cölöp a hídtervezı szerint a vízszintes terhelés okozta nyomatékra nem akart megfelelni. A hídalépítmények elıbbiekben érintett és más egyéb kérdéseivel 2005 óta foglalkozunk a gyıri Széchenyi István Egyetem Kooperációs Központjának égisze alatt folyó, a HBM Soletanche Bachy 2

4 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır Kft, a Hídépítı Zrt., az EMAB Zrt. és a Folyami Hídalapozó Kft. által támogatott K+F munka keretében. Eddig elsısorban a problémafeltárás és a jelenlegi gyakorlat kritikája valósult meg, illetve azt vizsgáltuk, hogy miként alkalmazhatók a geotechnikai FEM-programok a problémák kezelésére. A jelen dolgozat fıleg e munka eredményeit foglalja össze. 2. A hídalalapozás tervezésének jelenlegi gyakorlata A hídtervezés mai gyakorlatában általában elkülönül a felszerkezet, az alépítmény és az alapozás statikai vizsgálata. Ez általában igaz mind a számításokat végzı szakember, mind a számításokat bemutató tervdokumentum tekintetében. Ezt a specializálódást a tervek gyors és tömegszerő elıállításának igénye hívta életre, s alighanem egy darabig még így is mőködik majd a dolog. A hídtervek a rajzi mellékletek mellett geotechnikai szakvéleményt, mőszaki leírást és statikai (felszerkezeti és alépítményi) számításokat tartalmaznak. A hídalapozás megoldása és igazolása ezekben többékevésbé összeáll, bár gyakori, hogy mást tartalmaznak az egyes tervrészek, és még csak utalás sincs az eltérésekre. A csatlakozó töltésre és alapozására vonatkozóan a geotechnikai szakvélemény általában javaslatot ad, a mőszaki leírások erre hivatkoznak, vagy sem, a statikai számításokban viszont ezzel szinte sohasem foglalkoznak. Egyes esetekben, fıleg a nagyobb mőtárgyak terveiben azért megjelenik a komplex kezelés, van példa arra, hogy az egész szerkezetet egyben modellezik A felszerkezet statikai vizsgálata E munkában geotechnikai vonatkozású tartalom közvetlenül általában nem jelenik meg, a végleges szerkezet statikai modellje többnyire fix alátámasztású folytatólagos többtámaszú tartó. Jó esetben ráterhelnek erre 1 2 cm támaszsüllyedést, annak ellenırzésére, hogy elbírják-e a keresztmetszetek az ebbıl keletkezı igénybevételeket, s ezt az 1 2 cm-t szabják aztán meg mozgáskorlátként. Gyakori azonban, hogy e nagyon szigorú süllyedési kritériumot számítás nélkül, a tapasztalatra hivatkozva fogalmazzák meg. Mondhatnók, hogy e gyakorlaton nem érdemes változtatni, hiszen biztosította, hogy a felszerkezetek nem károsodtak. Tudvalevı azonban, hogy e követelmény gyakran nagy nehézséget támaszt az alapozás tervezıje számára, s ık valószínőleg csak az indokoltnál költségesebb megoldással válaszolnak rá. Tapasztalható ugyanakkor, hogy ha a kivitelezés során valamilyen ok miatt mégis nagyobb süllyedéskülönbségek alakulnak ki, akkor az utólagos ellenırzı számítások nyomán a felszerkezet tervezıi jóval nagyobb, akár 5-10 cm süllyedéskülönbségeket is elfogadnak. Érdekes példa e tekintetben a kufsteini Inn-híd esete, melynek felszerkezete egy mederkimosódás miatt bekövetkezı 120 cm (!) támaszsüllyedés után is ép maradt (2. ábra). A süllyedéstőrésre vonatkozóan az elıbbi megközelítéssel megadott kritériumok a felszerkezet szerkezeti tönkremenetelének elhárítását célozzák. Ekként ezt az alapozás süllyedésvizsgálatakor teherbírási határállapotként kell(ene) felfogni, vagyis a terheket biztonsági (az Eurocode szerint parciális) tényezıvel felszorozva kell(ene) számításba venni. A felszerkezet, illetve a híd egésze megkövetelhet ugyanakkor a használhatósági határállapotok körébe tartozó mozgáskorlátozást is, pl. a vízelvezetés vagy az alaktartás szempontjából. Ennek teljesítésérıl a terhek alapértékével (az Eurocode szerint reprezentatív értékkel) végzett süllyedésszámítás alapján lehet nyilatkozni. Minthogy idıben kialakuló talaj-összenyomódásokról van szó, nyilván mindkét süllyedésszámításban vagy azok értékelésekor figyelembe kellene venni az egyes mozgási korlátokat megkövetelı szerkezeti elemek elkészítése elıtt, illetve után bekövetkezı mozgások arányát és a hosszabb lecsengéső konszolidáció alakulását is (ha van ilyen), valamint az esetleges terhek tartósságát a talajtípus tükrében, s idetartozik a negatív köpenysúrlódás problematikájának kezelése is. A ma szokásos tervezési rendben tehát a felszerkezet statikusa úgy javíthatná a geotechnikai tervezés minıségét, hogy a körülmények alapos mérlegelése alapján külön süllyedéskritériumokat fogalmaz meg a használhatósági és a teherbírási határállapotra vonatkozóan, az utóbbit feltétlenül statikai számításra alapozva, s általában valóban indokolt és kevésbé szigorú számértékeket elıírva. 3

5 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A süllyedésszámításokhoz pedig olyan terhelési adatszolgáltatást kellene készíteni, mely lehetıséget ad a geotechnikusnak arra, hogy az idıbeliséggel összefüggı, elıbbiekben vázolt szempontokat figyelembe vegye. Lehetséges persze, hogy ez utóbbi már az alépítmény statikusára vár, ha külön személyekrıl van szó, de a felszerkezet tervezıjének ebben mindenképpen célszerő közremőködnie. 2. ábra. Autópályahíd az Inn folyó felett, a megsüllyedt támasz a visszaemelés után A felszerkezet statikai számításai geotechnikai oldalról pontosíthatók lennének süllyedı alátámasztások figyelembevételével, amire a ma használatos programok egyszerő lehetıséget szolgáltatnak. A támaszok rugóállandóját a geotechnikusokkal együtt végzett süllyedésszámítások alapján kellene felvenni, mérlegelve a vázolt idıhatásokat. A magasépítési gyakorlatban már eléggé természetes ez a megközelítés, s van hidas példa is erre, amint a 2.4. fejezetben majd kitérünk rá Az alépítmény statikai vizsgálata A hídalépítmény számítása magában foglalja az alapozás tervezésének több részét is: itt határozzák meg a cölöpökre jutó terheket (hatásokat), s részben itt értékelik a megengedhetıségüket is. Az egyedi cölöp legnagyobb függıleges terhelését az ismert módszerekkel, a merev alapgerenda egyenletes teherelosztó hatását figyelembe véve számítják. Ennek során a cölöpcsoport kedvezıtlen (?) hatását gyakran az MSZ re hivatkozva egy, a cölöpszámtól függı, 0,80 0,95 körüli osztóval veszik figyelembe egy hibásan rögzült értelmezés következményeként. Az MSZ valójában ilyen csökkentı szorzó alkalmazását csak arra az esetre írja elı, amikor egyetlen sorban készülı lebegı cölöpök csoportjának teherbírását az egyedi cölöpök teherbírásának összegzésével állapítjuk meg. Az egyedi cölöpök teherbírásának vizsgálatakor ilyen csökkentı szorzót nem kell figyelembe venni, s e hiba önmagában kb. 18 %-os túlméretezést eredményez. Megjegyezzük egyébként, hogy a nemzetközi szakirodalomban, szabványokban nincs példa.a csoportteherbírás ilyenféle korrekciójára sem. Az elıbbiek szerint számított mértékadó erıt a geotechnikus tervezı által a talajmechanikai szakvéleményben vagy a próbaterhelés nyomán kiadott állásfoglalásában megállapított határerıhöz viszonyítják. (Errıl a 2.3. fejezetben lesz szó.) Ez egyben a cölöpfej süllyedésének bizonyos (implicit) ellenırzését is jelenti, mert a geotechnikus a határerı felvételekor a hozzá tartozó elmozdulást is értékeli, s ha az túlzottan nagynak (15-20 mm-nél többnek) mutatkozik, akkor a határerıt csökkenti. E mozgásellenırzés azonban a statikai számításokban explicit formában általában nem jelenik meg. Az egyedi cölöp vízszintes terhelés által keltett nyomatéki igénybevételének és elmozdulásának megengedhetıségét is vizsgálja általában az alépítményi statikai számítás. A teherként megjelenik a fékezıerı, a hımérsékletváltozásból származó erı és a hídfık esetében a hídfıfalra ható földnyomás. Ez utóbbit általában lényegében nyugalmi nyomásként 0,5 szorzóval határozzák meg, s ritkán számítanak a hídfı mögötti úszólemez kedvezı, árnyékoló hatására. 4

6 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A cölöpöt rugalmas ágyazású gerendaként modellezik, de befogást csak termett talajban tételeznek fel, töltésben nem, sıt gyakran a termett talaj felsı, gyengébbnek ítélt zónájára sem számítanak. Az ágyazási tényezıt a talajmechanikai szakvéleményben megadott összenyomódási modulusból vagy csak tapasztalati alapon, de tájékozódásunk szerint mindig nagyon óvatosan veszik fel. Sokszor a befogás felsı szintjérıl zérusból induló, a mélységgel lineárisan növekvı értékeket vesznek figyelembe, azaz a töltésnek és a felsı talajzónának még a függıleges feszültségeket megnövelı hatását is elhanyagolják. A számításokat erre a problémára kidolgozott célprogrammal, vagy a helyettesítı gerenda elve alapján közelítıen végzik. Megállapítják a mértékadó nyomatékot és ugyan nem mindig a cölöpfej vízszintes elmozdulását. Külön meghatározzák még a legnagyobb nyomatékot adó terhelési esetben a cölöpre, pontosabban a cölöpfejre egyidejőleg ható függıleges erıt. A cölöpben keletkezı nyomatéki igénybevétel megengedhetıségét elıször a cölöp teherbírási vonalával ellenırzik. Az elıbbiek szerint megállapított maximális nyomatékot és cölöperıt tekintik öszszetartozó igénybevételnek, ami a biztonság kárára tett közelítés. A maximális nyomaték ugyanis a befogás alatt néhány méter mélyen levı keresztmetszetben lép fel, ahol az addig már dolgozó palástellenállás miatt a normálerı esetleg már sokkal kisebb, mint a cölöpfejben fellépı erı. A cölöpvasalást másodjára ellenırzik a repedéstágasságra is. Sokszor elıfordul, hogy a cölöpszámot vagy az átmérıt is a vízszintes teherbírás követelménye szabja meg, s nem a függıleges, illetve, hogy az ökölszabályok szerinti várhatónál sokkal erısebb vasalás kell. A cölöpfej elmozdulására ha vizsgálják 20 mm körüli elmozdulási korlátot szoktak szabni, ám ennek tételes ellenırzése többnyire kimarad a statikai számításból, illetve e korlát megadása meglehetısen önkényesnek tetszik, indoklása ismeretlen. E vizsgálat alapjával, a talaj Winkler-féle modellezésével kapcsolatban is sok, a geotechnikai szakirodalomból jól ismert elvi kifogás tehetı, de ennél súlyosabb következményekkel jár a töltésbeli befogás elhanyagolása, vagy a túlzottan puha rugók feltételezése. Erısen vitatható a nyugalmi nyomás feltételezése is, és nyilvánvaló, hogy a háttöltésen mőködı hasznos terhek hatását kedvezıen csökkenti az úszólemez. Rá kell mutatnunk ugyanakkor arra, hogy a háttöltés vízszintesen a cölöpöket, a cölöpök közötti töltéstestet és az altalajt a hídfıfal alatti zónában is terheli, illetve hogy kapnak vízsszinte terhelést a talajban az elıtöltés lábához közel levı közbensı támasz cölöpjei is. Belátható, hogy a háttöltés és az altalaj a híd közepe felé akar elmozdulni, ami minden rézsőnél, tereplépcsınél fenyeget, de különösen akkor, ha magas a töltés, gyenge az altalaj, és hídtengely irányában meredek a rézső. Ez fordult elı a bevezetıben már említett hídnál: a 14 m magas töltést az alaptörést elkerülendı keresztirányban 1:2 hajlású és még padkával is laposított rézsővel határolták, hosszirányban viszont a hídfı és az elsı támasz közti fesztáv mérséklése végett 1:1,5 lett a rézsőhajlás. A vázolt rugós modellezést tehát mindenképpen erıs közelítésnek kell tekintenünk, a talaj és a szerkezet itteni bonyolult kölcsönhatása igényesebbet indokolna. Ki kell térnünk még arra, hogy az alépítményi statikai számítás általában nem tárgyalja a cölöpcsoportok teherbírását. Valószínőleg úgy tekintik, hogy az egyedi cölöp teherbírás-vizsgálatába beépített 0,80 0,95 tényezıvel a csoport teherbírását is igazoltnak vehetik. A szokásosan azonos mérető cölöpökbıl álló csoportok teherbírása egyébként bizonyosan megfelelne még arra az esetre is, melyre a magyar szabvány valóban elıírja e csökkentı tényezık alkalmazását, ti. az egysoros lebegı cölöpök esetében. A jármőterhek külpontossága miatt ugyanis az N cölöpbıl álló csoport (öszszes) terhe mindig jóval kisebb, mint a legnagyobb cölöpteher N-szerese, így hiány az összegzett teherbírás 0,80 0,95-szörös csökkentése esetén sem igen merülhet fel. A szakirodalom és az MSZ szerint is általában vizsgálni kellene a cölöpcsoport alatti talajzóna terhelésének megengedhetıségét is, s erre a helyettesítı síkalap elvét ajánlják. Ez a vizsgálat az alépítmény statikai számításában általában nem szerepel, a geotechnikai szakvélemény néha utal rá. E számítás talán valóban elhagyható, mert saját tapasztalataink is azt mutatják, hogy e tekintetben a cölöpcsoportok mindig megfelelnek, ha a cölöpök tengelytávolsága legalább 2,5 D, és nincs különösen gyenge talaj a talp alatt, ami csak kirívóan rossz tervezés esetén fordulhat elı. 5

7 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır Az alépítmény tervezésekor általában nem foglalkoznak a cölöpcsoport süllyedésével sem, jóllehet arra nézve a felépítményi statikai számítás vagy a mőszaki leírás a 2.1. fejezetben vázoltak szerint ad elıírást. Ezt a geotechnikai szakvélemény jó esetben pótolja Az alapozás (további) vizsgálata Az alapozás inkább földstatikai vonatkozású kérdéseit a geotechnikai szakvélemény tárgyalja. Meg kell azonban jegyezni, hogy nagyon gyakran elıfordul, hogy a szakvélemény és a két statikai számítás nincs összhangban, mert a szakvélemény korábban készül, s késıbb változik az alapozás. Ez önmagában érthetı és el is fogadható lenne, ha az utóbb készülı számítások és/vagy a mőszaki leírás ezt a változást egyértelmően lekezelné. Sajnos sokszor ez is elmarad, így egy tervcsomagban különbözı alapozási megoldásokat látva a felhasználó elbizonytalanodik. A geotechnikai szakvéleményekben jelenik meg a cölöpök határerejének meghatározása. A számítások részleteit, pl. a törıerı meghatározására alkalmazott eljárást azonban sokszor nem ismertetik, a legrosszabb esetben magát a törıerıt sem. Mindössze a határerıt adják meg, s így nem tudható az egyes csökkentı tényezık alkalmazott értéke sem. Helyesen meg kellene adni a számítás alapját (pl. szondadiagramot), a rétegenként számításba vett fajlagos palástellenállást, a fajlagos talpellenállást és a három csökkentı tényezı értékét. A szakvéleményekben gyakran megjelenik az a hiba, hogy a törıerı meghatározásától függı α 1 - tényezıt 0,6 0,7 értékre veszik, mondván: a törıerıt számítással határozták meg, ugyanakkor kötelezıen elıírják a próbaterhelést, amihez pedig α 1 =0,85 0,90 tényezı tartozna. Az alacsonyabb α 1 -tényezı miatt aztán hosszabb cölöpöket terveznek be, s ilyent is próbaterhelnek. Amikor pedig a próbaterhelés kimutatja, hogy a törıerı akkora, mint amekkorát számítottak, vagy (általában) még nagyobb is, nehéz kihasználni a határerıben az α 1 -tényezı miatt elıálló 0,9/0,6=1,50-szörös többletet. (A cölöphossz vagy -átmérı nagyobb mértékő csökkentése azért problematikus, mert azzal nagyon eltérnénk a próbacölöp geometriájától, a cölöpszám radikális csökkentésének lehetısége pedig a cölöpösszefogó szerkezet igénybevételei miatt kétséges.) E problémák kezelésére is adtunk ajánlást a csökkentı tényezık említett, 2004 évi szabályozásakor, ám azt ma sem mindenki követi. Egyébként a cölöpteherbírás számításában az utóbbi években elırelépést hozott a CPT-n alapuló tervezés, melyre az elsı ajánlást Szepesházi (2001) tette közzé. Az ezen alapuló számítások, a korábbi módszerekhez képest nagyobb megbízhatóságát érzékelteti a 3. ábra, melyen a saját próbaterhelési gyakorlatunkban megjelent cölöpök különbözı tervezık által elızetesen számított és a próbaterheléssel mért teherbírásának összevetését mutatjuk be. A kérdés további részleteirıl a már szintén említett másik tanulmány (Szepesházi, 2007/b) számol majd be. Az egyedi cölöpök teherbírását a hazai hídépítési munkák nagyobb részében végül próbaterheléssel állapítjuk meg. A próbaterhelésekhez való ragaszkodás alighanem túlzott, de a közbeszerzések jelenlegi rendje az ésszerő kockázatvállalásra kevéssé serkent. A próbaterhelésekrıl jelentés készül, a geotechnikus tervezı annak alapján ad állásfoglalást a hídtervezı számára, javaslatot téve a terv véglegesítésére. Sajnos a hajszolt építési programok közepette sokszor nincs lehetıség a próbaterheléssel kimutatott többletteherbírás kiaknázására, ami újabb veszteségek forrása. A próbaterhelések értékelésekor mint már említettük vizsgálják a megállapított határerı okozta süllyedést is s ezzel a cölöpfej mozgására is adnak egyfajta ellenırzést. A cölöpcsoportok teherbírását a geotechnikai szakvélemények általában nem vizsgálják, de gyakran ezekben van utasítás az említett csoporttényezı alkalmazására, aminek hibás voltára már rámutattunk. Ritkán látható a szakvéleményekben olyan számítás, mely a csoportok síkalapszerő teherbírását vizsgálja, de az elıbbiekben kifejtettek szerint ez talán megbocsátható. 6

8 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 5000 mért cölöpellenállás R c;m kn CFA-cölöpök D = cm R c;m = 0,996 R c;m R 2 = 0, N = számított cölöpellenállás R c;sz kn 3. ábra. A számított és a próbaterheléssel mért cölöpteherbírások összevetése A cölöpcsoportok süllyedésérıl az igényesebb szakvélemények nyilatkoznak, de a számítását a legritkább esetben közlik. A megadott süllyedések általában nagyobbak annál, mint amit késıbb mérnek, viszont a süllyedéskülönbségeket általában úgy jönnek ki, hogy teljesítik a felszerkezet tervezıje által megadott kritériumot. A viszonylag nagy süllyedések és a kicsi süllyedéskülönbségek kétségeket ébreszthetnek, mert régi tapasztalat, hogy két alap süllyedése közötti különbség az átlagos süllyedés feléhez közelít, még akkor is, ha a számítás szerint kisebb lenne a különbség. A valóságban a süllyedéskülönbségre adott kritérium általában úgy teljesül, hogy az abszolút süllyedés is kisebb lesz a vártnál. Sajnos a számítási részletek közlésének elmaradása azt sem engedi meg, hogy a süllyedések túlbecslésének okát fel lehessen tárni, valószínő azonban, hogy a cölöptalpak viszonylag nagy mélységéhez nem illıen túlzottan alacsony talajmodulusokat és túlzottan nagy atármélységekt veszünk fel. A megadott süllyedések értelmezése azért is bizonytalan, mert nem közlik, hogy azokat biztonsági tényezıkkel számították-e. E tekintetben tudni kell, hogy a cölöpcsoportok terheiként az alépítmény statikusa általában biztonsági tényezıkkel felszorzott értékeket ad meg, ugyanakkor a geotechnikusok körében általában az a szabály él, hogy a süllyedéseket az alapértékekbıl kell számítani. E kérdéskörben mindazokat a szempontokat mérlegelni kellene, melyekre a 2.1. fejezetben rámutattunk. A hídfık süllyedésében általában lényeges szerepet játszik a töltés okozta süllyedés. Erre a szakvélemények általában adnak becslést, újabban olykor már a számítást is közölve. Ezek alapozzák meg a töltésalapozáshoz ajánlott megoldást, pl. a többlettöltés elrendelését, a drénezést, a kavicscölöpözést. A geotechnikus ezzel kapcsolatos dilemmáiról a bevezetıben már írtunk: a szakvélemény készítésekor az építésütemezés általában még nem ismert. A leghelyesebbnek a határidıktıl függıen alkalmazható alternatívák felvázolása látszik, amire már vannak jó példák. A töltéssüllyedés és a negatív köpenysúrlódás, valamint a hídfı süllyedése közötti összefüggéseket már érintettük, de még külön fejezetben is tárgyaljuk. Itt is kiemeljük azonban, hogy a szakvélemények általában az 1 cm/hónap süllyedési sebességig tartó konszolidációban látják a megoldást. Említeni kell, hogy a geotechnikai szakvélemények sem foglalkoznak a hídfık egészének viselkedésével, a vízszintes irányú mozgásokkal, s ezekbıl fakadó igénybevételekkel. 7

9 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 2.4. A hidak viselkedésének komplex modellezése Egyes nagyobb, fontosabb mőtárgyak esetében a jó számítástechnikai lehetıségekkel és szakmai felkészültséggel rendelkezı cégek, szakemberek a felszerkezetet, az alépítményt és a cölöpöket együtt modellezték. A cölöpökhöz több sorban függıleges és vízszintes rugókat kapcsoltak, ezekkel modellezték a cölöpöket körülvevı és alulról megtámasztó talajt. Ez a megközelítés már helyesebbnek látszik, mint az elızıekben vázolt rutinszerő gyakorlat, mely elkülönítve vizsgálja a hídszerkezet egyes részeit, illetve a pl. a cölöpök esetében a függıleges és vízszintes teherbírást. Az ilyen számítások pontossága a rugóállandók helyességétıl függ, ám ezek felvétele nem könnyő feladat. Az általuk ismert számításokban a függıleges rugóállandókat elızetesen abból a megfontolásból vették fel, hogy a határerıvel kb. azonos üzemi teher kb. 0,01 D süllyedést okoz. Ha már rendelkezésre álltak cölöppróbaterhelési eredmények, akkor ezt azokból pontosították. A vízszintes rugóállandókat az összenyomódási modulusból a C=E s /D ágyazási tényezın keresztül állapították meg. Ezekkel kapcsolatban az a kifogás merül fel, hogy az ilyen rugómodell nem tartalmazza a cölöpök egymásrahatását, másként fogalmazva a csak az egyedi cölöpök süllyedését veszi figyelembe, a cölöpcsoportét nem. Ez azonban egyszerően javítható, a rugóállanókat az utóbbi becslése alapján le kell rontani. Nagyobb baj, hogy mint köztudott a talaj viselkedését általánosságban sem lehet a Winkler-elv szerinti lineáris karakterisztikájú rugókkal elég pontosan leírni. Használata csak azért terjedt el, mert a talaj valósághő nem-lineáris viselkedését leíró modelleket korábban csak nagykapacitású számítógépeken futtatható speciális programokkal lehetett követni. Mára azonban már számos olyan program használható személyi számítógépeken is, melyek képesek erre, így nem kell ragaszkodnunk a Winkler-modellhez. Még lényegesebb azonban az, hogy a talajkörnyezet és a szerkezet egészének komplex, különösen a hídfık esetében jelentkezı kölcsönhatását rugókkal nyilván nem lehet modellezni. A következıkben majd rámutatunk azokra a lehetıségekre, melyek mind a szerkezet egyben való modellezését, mind a talaj valós viselkedésének számbavételét lehetıvé teszik. Elképzelhetı azonban, hogy nem az ilyen programok alkalmazása jelenti a közeljövı útját, legalább is a szokványos feladatok esetében. Reálisnak tetszhet egy olyan köztes megoldás, mely a felszerkezetet továbbra is külön modellezi, de ebben olyan rugókat alkalmazunk a támaszok modellezésére, melyek (esetleg nem lineáris) karakterisztikáját a talaj valós viselkedésének követésére képes speciális geotechnikai programokkal végzett alapozási számítások alapján vesszük fel. 3. A negatív köpenysúrlódásról 3.1. A negatív köpenysúrlódás értelmezése A negatív köpenysúrlódás jelenségét, melynek értelmezése, hatásának kezelése az elıbbiek szerint a problémakör egyik kulcseleme, a 4. ábra érzékelteti. Ahol és ameddig a felszíni terhelés, így a hídfı körüli töltés hatására bekövetkezı talajösszenyomódásból származó süllyedés nagyobb a cölöpnek a felszerkezetrıl jövı hatás miatt bekövetkezı süllyedésénél, ott és addig a cölöpre a köpenyén keresztül a lefelé irányuló súrlódásból terhelés hat a felfelé irányuló ellenállás helyett. Attól a szinttıl kezdve, ahol a cölöp süllyedése nagyobb a környezı talajénál, már ellenállás lép fel a paláston (köpenyen) is. A cölöpben a d) ábrarészen vázolt módon alakul a normálerı: a negatív köpenysúrlódás hozzáadódik a felszerkezeti terheléshez, majd a palástellenállás csökkenti azt és egy bizonyos erı marad a talpellenállásra. Amikor a felsı talajzóna konszolidációja lezajlik, a negatív köpenysúrlódás megszőnik, ameddig azonban van itt valamekkora talajösszenyomódás, legyen az bármilyen csekély is, addig a negatív köpenysúrlódás mőködik, általában persze egyre kisebb köpenyhosszon. Ha a negatív köpenysúrlódással valamennyire (még) terhelt cölöpre a felszerkezetrıl rövid ideig szélsıségesen nagy teher adódna, akkor a cölöp az addigi süllyedését meghaladva a felsı talajzónához képest is lefelé mozdulna el, így a negatív köpenysúrlódás helyett ott is palástellenállás lépne 8

10 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır fel. Így az ilyen szélsıséges terhekkel szemben a cölöp körüli és alatti talaj teljes ellenállása mőködésbe léphet, s a cölöperı a d/ ábrarész jobb oldali (piros) vonaláig növekedhet. Ha hosszabb ideig mőködne az ilyen szélsıséges teher (amelybe értsük bele a teherhez tartozó biztonság tényezı által reprezentált szélsıségeket is), akkor kellene azzal számolni, hogy ehhez újra hozzáadódhatna a még süllyedı altalajból származó negatív köpenysúrlódás. Ám ennek hatása az lenne, hogy a cölöpnek mélyebbre kellene fúródnia, ami viszont ismét kioltaná a negatív köpenysúrlódást és palástellenállást ébresztene. Így kritikus állapot csak akkor állhatna elı, ha a szélsıséges teher mőködése alatt a cölöp befúródási sebességét tartósa meghaladná a felsı talajzóna összenyomódási sebessége. Ha figyelembe vesszük, hogy a cölöppróbaterhelések során a terheket kb. 0,3 mm/óra befúródási sebesség elérésig konszolidáltatjuk, tehát a megállapított törıerınél (nyomási ellenállásnál) valamivel is kisebb erı ennél lassúbb befúródást kelt, ugyanakkor a töltés pl. 1 cm/hónap süllyedési sebessége 0,3 mm/nap értéket jelent, akkor belátható, hogy ilyen állapottól nem kell tartani. cölöp köpenysúrlódás q süllyedés s cölöperı Q negatív köpenysúrlódás pozitív köpenysúrlódás (palástellenállás) átmeneti zónák felsı (negatív) alsó (pozitív) talaj neutrális szint cölöp cölöpterhelés cölöpellenállás q z z z R b s s A negatív köpenysúrlódás értelmezése 4. ábra. A negatív köpenysúrlódás összefüggésrendszere 3.2. A negatív köpenysúrlódás kezelése Azt a régi megközelítést tehát, hogy a negatív köpenysúrlódást hozzáadjuk a felszerkezeti terheléshez, konzervatívnak, indokolatlanul óvatosnak kell tekinteni. A negatív köpenysúrlódás nagyságát egyébként kétféle módon szokás felvenni: a talaj- és a cölöptípustól függı lehetséges maximális fajlagos palástellenállásból számítjuk, a felszíni teher egy cölöpre esı hányadával vesszük figyelembe. Az elsı mindenképpen a lehetséges maximumot adja, s ezzel számolva újabb lépést teszünk a gazdaságtalan tervezés irányába. Valamelyest javíthatjuk a számítást azzal, hogy a neutrális szint körül figyelembe vesszük a köpenysúrlódás (palástellenállás) nem teljes mobilizálódását, amiként azt a 4. ábra is mutatja. A második megoldás hídfık esetében nehezen alkalmazható, mert nem lehet megállapítani, hogy a hídfı melletti töltés hányad része hat a cölöpökre. 9

11 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A negatív köpenysúrlódás ilyen figyelembevétele a gyakorlatban sokszor úgy valósul meg, hogy a teherbírásból vonjuk le a negatív köpenysúrlódást. Ekkor külön figyelmet kell fordítani a biztonsági tényezık helyes alkalmazására, mert a negatív köpenysúrlódást illik ekkor is teherként értelmezni (az Eurocode 7 ezt különösen hangsúlyozza). Ha a teherbírást próbaterheléssel állapítjuk meg, akkor a negatív köpenysúrlódással való ezen korrekció a kétszeres levonását jelenti, mivel az önmagában álló próbacölöp esetében még a talaj azon felsı zónájában is ellenállás ébredt, ahol a szerkezeti cölöpre majdan a negatív köpenysúrlódásból teher hat. A negatív köpenysúrlódással így számolva a lehetséges legkedvezıtlenebb esetre tervezünk, a cölöpök terhét az elképzelhetı legnagyobbra vesszük, miközben a dolgozó hosszukat (a neutrális szint alatti részüket) a legkisebbre. Szélsı esetben (magas és széles töltés, illetve vastag puha altalaj) a neutrális szint olyan mélyre is kerülhet, hogy azt a cölöphosszal gyakorlatilag nem lehet pótolni. E számítással figyelmen kívül hagyjuk, hogy a cölöpök a felszerkezetrıl származó terhük maximumát általában nem kapják meg még akkor, amikor a cölöpre a környezı talajról negatív köpenysúrlódás adódhat át. A vázoltak szerint viszont a cölöp és a körülötte levı talaj kapcsolata a konszolidáció elırehaladtával a teherviselés szempontjából egyre kedvezıbbé válik. Az idıbeli változásokat azonban nem könnyő számításba venni, mert még a teljes konszolidációhoz tartozó neutrális szint megállapítása sem egyszerő. A hagyományos eszköztár pedig gyakorlatilag alkalmatlan, ha rétegzett talaj esetén az idıbeliséget is vizsgálni kívánjuk. Az egyes rétegek konszolidációja áteresztıképességüktıl függıen változóan halad, a neutrális szint is folyton változik. E nehézségek miatt uralkodott el az utóbbi évtizedben az a megközelítésmód, mely a negatív köpenysúrlódás (csaknem) teljes kiiktatását célozta meg. Eszerint megépítik a töltést, mérik a süllyedését, s csak akkor kezdenek cölöpözni, amikor a süllyedési sebesség 1 cm/hónap alá csökken. Azt vélelmezik, hogy így, mire a cölöpökre felszerkezeti teher is kerül, a konszolidáció gyakorlatilag befejezıdik, a negatív köpenysúrlódás megszőnik. Ez módszer a probléma kezelésének másik végletet jelenti. Míg a negatív köpenysúrlódásnak a felszerkezeti terhekre való szuperponálása a cölöpök számának, méretének és ezzel költségeinek maximalizálásához vezet, viszont a cölöpözés szempontjából nincs idıkorlát, addig ez az utóbbi kivárásos módszer a maximális építési idıt igényli, viszont a cölöpök mennyiségét és költségeit minimalizálja. (Valójában persze az elsı esetben is megjelenik az idıkérdés, hiszen a konszolidáció elhúzódása más okból sem közömbös, illetve a második esetben a cölöpözés költségeit növeli a többszöri felvonulás már említett igénye.) Konszolidáció kivárásán alapuló módszer az utóbbi években többször meghiúsult, mivel nem volt elég hozzá az építési idı, vagy legalább is nem lehetett a konszolidációbecslés alapján errıl a munkakezdés elıtt megnyugtatóan nyilatkozni. Ilyenkor a legtöbbször konszolidációgyorsító megoldásokkal: szalagdrénekkel, kavicscölöpökkel és túltöltéssel segítettek. A 2 m körüli tengelytávolságú függıleges drénezéssel általában elérhetı volt a fél évnél rövidebb konszolidációs idı. Ez azonban új költségeket jelent, s így ismét felvetıdhet az elsı megoldás versenyképessége. A kivárásos módszerrel kapcsolatban rá kell mutatnunk arra is, hogy a valamikor konkrét körülményekre bizonyára helyesen megállapított 1 cm/hónap kritérium általános használata helytelen. Az 5. ábrán ezt érzékeltetjük konkrét számpéldákon, s láthat, hogy ha a konszolidálódó altalaj áteresztıképessége kicsi, akkor az 1,0 cm/hónap süllyedési sebesség elérése után még a süllyedés túlnyomó része hátravan, miközben már a konszolidáció elsı hónapjában ez alá esik a süllyedési sebesség. Az a helyes, hogy a süllyedésmérési eredményeket egyedileg értékeljük, s mikor már elég hosszú az idısorunk, akkor abból elırejelzést adunk, s ennek alapján döntünk a cölöpözés idıpontjáról. Az elırejelzésre kétféle módszer ajánlható (6. ábra). A hiperbolikus függvénnyel való közelítés a 6/b ábra szerinti linearizálással könnyen elvégezhetı, s a megállapított a és b konstanssal tetszıleges idıpontra adható elırejelzés, illetve becsülhetı a süllyedés végértéke. Asaoka módszerének az a lényege (6/c ábra), hogy valamely süllyedéshez a következı mért értéket rakjuk fel, nyilván az a süllyedés végértéke, melyhez vele egyenlı érték tartozik. A végérték ismeretében a mért utolsó adattól indulva a süllyedési görbe már elég megbízhatóan megrajzolható. 10

12 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır altalaj összenyomódási modulusa 5 MPa drénezés alul és felül is töltés magassága 8 m 0,5 0,2 2,0 hátralevı süllyedés s mm ,9 rétegvastagság 8 m rétegvastagság 4 m 7,6 7,5 4,8 3,6 2,7 1,6 4,4 3,8 1,8 0,5 a pontok felirata az 1 cm/hónap süllyedési sebesség elérésének ideje hónapban 0,2 1,0E-08 1,0E-09 1,0E-10 1,0E-11 altalaj vízáteresztıképessége k m/s 5. ábra. Az 1 cm/hó töltéssüllyedési sebesség értelme (számpélda) Kellı megbízhatóságú süllyedéselırejelzés birtokában a cölöpözést és a további szerkezetépítést a lehetı legkorábban a következık megfontolások alapján végezhetjük el. Mikor cm-nél több süllyedés már nem várható, s az ennek lezajlásához szükséges idı sem látszik többnek 2-3 hónapnál, elkészíthetjük a cölöpöket a részlegesen visszabontott töltésrıl, éspedig cm-rel magasabb helyzetben. (A cölöpök végleges helyzete geotechnikai szempontból, a talajrétegzıdéshez viszonyítva ennél általában sem pontosabb.) A cölöpök megszilárdulása, visszavésése után következhet a hídfıfal és a szerkezeti gerenda vasszerelése, zsaluzása. Mindezek egy hónapnyi idıt bizonyosan igénybe vesznek, ami alatt a süllyedés tovább halad, mérhetı és az elırejelzés pontosítható. A süllyedések végértékét a szerkezeti gerenda betonozására kell elég pontosan ismerni, mert annak elkészültével a híd geometriája már kialakul. Van ugyan lehetıség arra, hogy a szerkezeti gerenda felsı síkját rábetonozással korrigálják, de ezzel talán nem érdemes élni. A következı lényeges ellenırzési pont a az elıregyártott tartókra készített pályalemez betonozása, mert azzal a szerkezet staikailag határozatlanná, s ezzel a süllyedéskülönbségekre érzékennyé válik. Eddig azonban még újra eltelik 1-2 hónap, így a közbensı süllyedésmérésekbıl a végsı süllyedés még pontosabban megadható. Ha az elızı elırejelzéshez képest nagyobbat kell prognosztizálni, akkor a betonozás elıtt még van mód a felszerkezet statikai ellenırzésére, esetleges erısítésére, idıkivárásra. A sülylyedésmérés extrapolálásával megállapított töltésüllyedésekhez hozzá kell adni a cölöpök várható süllyedését, amirıl a következıkben még lesz szó. Ez az eljárásrend egyrészt helyesebb, biztonságosabb, mint az 1 cm/hónap kritérium sematikus alkalmazása, másrészt csekély kockázatvállalással hónapokat lehet vele nyerni. Elérhetı vele, hogy mire a cölöpök megkapják a felszerkezetrıl az állandó terheket, már csak egy-két cm töltéssüllyedés maradjon vissza. Ennek megfelelıen a negatív köpenysúrlódás még e terhekkel összegzıdhet, ám mire a hasznos terhek is mőködnek, addigra a töltéssüllyedés már mm-rendőre csökkenhet. Még ez is kelthet negatív köpenysúrlódást, de már csak egészen rövid szakaszon, s e kis süllyedéshez képest fúródik be még valamelyest a cölöp. 11

13 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 0 idı t hónap süllyedés s cm s max 23 cm idı/süllyedés t/s hónap/cm 0,0 0,1 0,2 0,3 idı t hónap a = 0,051 hónap/cm s = t / (a + b s) t / s = 0, ,040 s s = t / (0, ,042 s) s max = 1 / b = 24 cm b = 0,042 1/cm t = 1 hónap 0,4 0 süllyedés t idıpontban s t cm süllyedés a (t+1) idıpontban s t+1 cm s t+1 = s t s max 22 cm ábra. A mért süllyedések extrapolációjának ajánlott módszerei 12

14 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 3.3. Egy hagyományos alapú, de pontosabb süllyedés- és konszolidációszámítás lehetıségei Az elıbb vázolt gazdaságosabb megoldás választását megkönnyíti, ha képesek vagyunk elızetes számításokkal elég pontosan felbecsülni a cölöp süllyedését, és az altalaj töltés által okozott alakváltozásainak mélységbeli és idıbeli változásait. A kettı viszonyát csak így lehet értékelni, így lehet csak megállapítani a probléma kulcsát, a neutrális szintet. A cölöp süllyedését próbaterhelés vagy pl. az 1. táblázatban látható ajánlás alapján állíthatjuk elı. A mobilizálódási arányok részben a DIN-bıl, részben saját próbaterhelések analízisébıl erednek. Palástellenállás mobilizálódása s/d q s (s)/q s;k q b (s)/q b;k 0,01 0,70 0,20 0,02 1,00 0,35 0,05 1,00 0,65 0,10 1,00 1,00 Relatív süllyedés Talpellenállás mobilizálódása 1. táblázat A cölöpök süllyedése a mélységgel a cölöp összenyomódása miatt csökkenhet. Ez 5 mm-nél csak nagyon ritkán lehet több, ezért mivel sem a cölöpfej mozgását, sem a talaj összenyomódását ilyen pontossággal úgysem tudjuk meghatározni általában elhanyagolhatjuk. Ismereteink szerint a töltés okozta süllyedéseket és idıbeli lefolyásukat ez idı tájt a hagyományos geotechnikai eszköztárra alapozva ésszerő ráfordítással, a negatív köpenysúrlódás vizsgálatára is alkalmas módon a leggyorsabban a GGU-SETTLE és a GGU-CONSOLIDATE programokkal lehet számítani. Ezek a talaj összenyomódását egydimenziós alakváltozással és konszolidációval modellezik, melyben a talajparaméter az összenyomódási modulus (vagy a kompressziós index) és az áteresztıképességi együttható (vagy közvetlenül a konszolidációs tényezı), de az alakváltozási jellemzık a tehermentesítési és újraterhelési ágra megnövelhetık. Vizsgálható velük a teherfelhordás ütemének hatása és a függıleges drénezésé is, és ez utóbbihoz a függılegestıl különbözı áteresztıképesség is figyelembe vehetı. A terhelés alaprajza és intenzitása a süllyedésszámítási programban változhat, a konszolidációs programba pedig bevihetı mélységgel változó terhelı feszültség is. A programok különös elınye, hogy többrétegő rendszerek konszolidációja is számítható velük. A 7. ábrán példaként 4 m vastag tızegen és 12 m vastag agyagon épülı, 5 m magas, 10 m koronaszélessségő, 1:2 rézsőhajlású töltés okozta felszínsüllyedésnek a GGU-SETTLE programmal elıállított kontúrjai láthatók. Ez jól érzékelteti, hogy a hídfı körül kisebb, kb cm, a töltés folyópálya szakaszán cm a süllyedés. (A szokásos számításokban általában ez utóbbit becsüljük.) A 8. ábra a GGU-SETTLE egyik hasznos output -ját szemlélteti: miként változik a függıleges feszültség a töltés hossztengelye alatt. A hídfı táján a feszültségcsökkenés rohamosabb, (ezért kisebb a süllyedés), az erre kapott értékek lehetnek a konszolidációszámítás bemenı adatai. A 9. ábra a tengelyvonal alatti süllyedés változását mutatja, melybıl megállapítható a hídfı vonalában, a cölöpök mentén bekövetkezı süllyedés mélység szerinti alakulása. (Ehhez a programmal elıállítható sokkal finomabb felbontású ábra is, de itt most az ábrázolhatóság végett erre nem törekedtünk.) A 10. ábra a GGU-CONSOLIDATE programmal nyert eredményeket mutatja. Az ábra jobb felsı sarkában látható a rétegzıdés és a függıleges feszültségnek a 8. ábráról átvett mélység szerinti alakulása. Felül középen érzékelhetı a tehernövekedés üteme: 30 napos építési idıvel számoltunk. A középsı táblázat a konszolidáció számszerő adatait tartalmazza. A bal szélen kiválasztott idıpontokig bekövetkezı konszolidáció fokának mélység szerinti változása érzékelhetı, mely jó segítséget nyújthat a cölöpök körüli süllyedési folyamatok értékeléséhez. A jobb alsó sarokban látható a felszín és a réteghatár süllyedésének idıbeli alakulása. A program (a felszín mellett) egy tetszıleges mélységő pont (szint) süllyedésének ábrázolását engedi meg, de a mélység változtatható, így kellı számú, különbözı mélységő pont süllyedésének idıbeli alakulása meghatározható. Ezekbıl elıál- 13

15 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır lítható a 12. ábra, mely azt mutatja, miként alakul a süllyedés a mélység szerint egy kiválasztott idıpontban. Ennek segítségével vizsgálható különbözı helyzető, mérető és terheléső cölöpök mozgása a talajkörnyezet mozgásához képest, megállapítható a negatív köpenysúrlódás változása, és döntést lehet hozni a cölöpök készítésének és terhelésének ésszerő idıpontjáról. 0 süllyedés s cm nap mélység z m ábra. A talajsüllyedések mélység szerinti változása különbözı idıpontokban 18 Az a részletesebb analízis nélkül is érzékelhetı, hogy a vizsgált esetben egy évnél korábban csak jócskán az agyagréteg alá lemélyített cölöpökkel lehetne elkerülni a felszerkezetet veszélyeztetı mozgásokat. Jóllehet, kb. 200 nap táján már 1 cm/hónap alá csökken a süllyedés, de a hátralevı érték még 5-6 cm, s csak az agyagréteg alsó felében lesz a 200 nap utáni mozgás 1 cm-nél kevesebb. Ezért mindenképpen célszerő függıleges drénezéssel gyorsítani a konszolidációt, ami a GGU- CONSOLIDATE programmal szintén gyorsan vizsgálható. 3 3 m-es raszterben 16 m-ig 10 nap alatt lefőzött 5 cm névleges sugarú, szalagdrénekkel próbálkozva a 11. ábrán látható eredményekre jutottunk. Ezen jól érzékelhetı, hogy már kb. 4 hónap után csak olyan kicsi süllyedések maradnak hátra, melyekkel a negatív köpenysúrlódás elkerülhetı. A GGU-programok mint hangsúlyoztuk a hagyományos geotechnikai ismereteket alkalmazzák, lineáris alakváltozási állapotot feltételezve Terzaghi egydimenziós konszolidációs elméletével és a ε z =σ z /E s összefüggéssel számolnak. Valószínőleg e feltételrendszerben maradva a probléma vizsgálatához ennél jobb eszköz nem is lesz, s ennél tovább nem is nagyon lehet jutni. E számítások elınye viszont az, hogy a hagyományos elveken, modelleken felnıtt geotechnikusok ezekkel dolgozva biztonságban érzik magukat, az e modelleken alapuló számítások eredményeit könnyebben tudják tapasztalataikkal összevetni, egyeztetni, azok alapján korrigálni. Mert semmiképpen sem szabad feledni, hogy a tetszetıs programok használata esetén sem remélhetı olyan elırejelzés, mely a szoros határidıkhöz képest elég pontos lehet, az elırejelzés megbízhatóságát továbbra is az áteresztıképesség megbízhatósága determinálja. Bár azzal, hogy nem kényszerülünk a rétegek összevonására, a bemutatott programoktól jobb eredmény várható, a mérésekrıl lemondani természetesen nem szabad. Elırejelzéseinket viszont gyorsan pontosíthatjuk az elsı mérések alapján e programok segítségével, ami elvileg mindenképpen helyesebb, mint a 6. ábrán bemutatott módszerek alkalmazása, és különösen éppen a negatív köpenysúrlódás megítélésében kínál több lehetıséget. A hagyományos elméleti alapokra épülı programok mellett megjelentek már a hazai gyakorlatban is azok a véges elemes programok, mindenek elıtt a PLAXIS program, melyek még több lehetıséget kínálnak. Ezekkel az építési, a konszolidációs és a terhelési folyamatok és így a negatív köpenysúrlódás is vizsgálható. Nem ez azonban a fı elınyük, hanem az, hogy a hídfıknek a bevezetıben felvázolt komplex problematikája egyben analizálható, beleértve az elıbbiek mellett a cölöpök csoporthatását, a vízszintes mozgást és teherbírást is. Ezért ezzel külön fejezetben foglalkozunk. 14

16 40 Layer γ E s ν [kn/m³] [MN/m²] [-] Designation tõzeg agyag ábra. Töltés okozta felszínsüllyedések a GGU-SETTLE program szerint 15

17 Layer γ E s ν [kn/m³] [MN/m²] [-] Designation tõzeg agyag ábra. Töltés okozta süllyedések változása a töltéstengely alatt a GGU-SETTLE program szerint 16

18 4 γ E Layer s ν [kn/m³] [MN/m²] [-] Designation tõzeg agyag ábra. Töltés terhébıl származó függıleges feszültségek változása töltéstengely alatt a GGU-SETTLE program szerint 17

19 Soil Depth E s k c v [m] [MN/m²] [m/s] [m²/s] Designation * * 10-6 tõzeg * * 10-7 agyag Load [%] System Permeable 4.00 u (m ax) [kn/m ²] tõzeg t [days] Time [days] H = tõzeg 4.00 Time [days] Tv (*) [-] U [%] s [cm] Permeable 42.2 agyag Depth [m] 8 t = t = t = t = agyag (*) T v [-] = c v(1) * t / H² Settlement s [cm] / s (Depth = 4.00 m) Consolidation ratio [-] Time [days] 10. ábra. Töltés alatti konszolidáció a GGU-CONSOLiDATE program szerint 18

20 Soil Depth E s k c v c v(axial)/c v [m] [MN/m²] [m/s] [m²/s] [-] Designation * * tõzeg * * agyag 0 t [days] 2 Load [%] Time [days] System Permeable 4.00 H = u (m ax) [kn/m²] tõzeg tõzeg 4.00 Time [days] Tv (*) [-] U [%] s [cm] Permeable 42.2 agyag Depth [m] 8 t = t = t = t = agyag (*) Tv [-] = cv(1) * t / H² Settlement s [cm] / s (Depth = 4.00 m) Consolidation ratio [-] Time [days] 11. ábra. Töltés alatti konszolidáció függıleges drénezés esetén a GGU-CONSOLiDATE program szerint 19

21 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 4. A komplex modellezés lehetısége véges elemes analízissel 4.1. Általános elvek, lehetıségek Már közel négy évtizede annak, hogy a véges elemes analízis hazai geotechnikai alkalmazásának lehetıségeit Scharle P. megmutatta. Mégis csak ezekben az években jutunk el oda, hogy e módszer a mindennapi tervezési gyakorlat valóban alkalmazható és elfogadott részévé válik. Ezt a lehetıséget az teremtette meg, hogy ma már elfogadható áron lehet PC-ken futtatható, geotechnikai FEMprogramokat vásárolni. A legújabbak számos olyan lehetıséget kínálnak, melyek éppen a hídfıkhöz hasonló összetett problémák elemzését teszi lehetıvé: valós talajadottságok figyelembevétele, beleértve a rétegzıdést, a talajok valós viselkedését leíró anyagmodelleket, valamint a kezdeti feszültségi állapotot és a feszültségtörténetet is, speciális geotechnikai szerkezetek (falak, gerendák, horgonyok, geotextíliák) modellezése, beleértve a szerkezetek és a talaj közötti kapcsolat modellezését is, többfázisú építési és terhelési folyamatok követése, beleértve a tehermentesítések és újraterheléseket, valamint a drénezett vagy drénezetlen viselkedést és a konszolidációt is, az általános állékonyság vizsgálata a talajszilárdság redukciójával. Idehaza, de az egész Európában is, napjainkban az elıbbieket tudó programok közül a PLAXIS terjedt el a leginkább, bár vannak más hasonló programok is. Konkrétan, az 1. ábrán vázolthoz hasonló hídfıszerkezetek e programmal (vagy hasonlóval) végzett vizsgálatáról szóló publikációról még nincs tudomásunk, viszont a hozzájuk nagyon hasonló munkagödörhatárolásokat éppen olyan problémának tekintik a kérdéskör szakértıi, melyekre az ilyen programok használata a legtöbbet ígéri. Ha összevetjük a munkatérhatárolások szokásos szerkezeteit, építési folyamatát az ilyen programok elıbbiekben felsorolt képességeivel, akkor ezt az állítást könnyen beláthatjuk. Ám ugyanerre a megállapításra juthatunk, ha ilyen szempontból értékeljük a hídfık szerkezetérıl és építésérıl az 1. fejezetben vázoltakat. Mindkét feladat esetében azonban alapvetı jelentıséggel bír, hogy csak akkor kapunk valóban sokkal megbízhatóbb eredményeket a FEM-programokkal, ha nem a szokásos lineárisan rugalmas, tökéletesen képlékeny, a Hooke és a Coulomb törvények szerint anyagmodellel dolgozunk. A FEM gyorsabb térnyerését egyebek mellett éppen az gátolta, hogy a programok többsége csak e szokásos modellel tudott dolgozni, ezek pedig csak egyszerő tehernövekedési folyamatok elemzésekor hoznak reális eredményt. Az ilyen feladatokat viszont a hagyományos geotechnikai számításokkal is viszonylag jól tudtunk kezelni, így ezeken a FEM elınye nem mutatkozhatott meg. Az pedig, hogy a bonyolultabb, pl. munkagödörnyitási feladatok esetében az említett anyagmodellel a FEM-programok bizonyos vonatkozásokban, pl. a munkagödör fenekének emelkedésére irreális eredményeket szolgáltattak, egyenesen visszavetette a használatukat. (Tegyük hozzá, az ilyen irreális eredmények nem feltétlenül jelentik azt, hogy ezek az eredmények más tekintetben, pl. a szerkezetek nyomatékait illetıen rosszabbak, mint a hagyományos módszerekkel kapott eredmények. Az utóbbiak alkalmazásakor ugyanis pl. a munkagödör emelkedésére nem is kapunk információt, ezért azok nem zavarják pl. a nyomatékok helyességének megítélését.) A FEM elınye a geotechnikában éppen azzal érvényesülhet, hogy meghaladhatjuk azt az évszázados dilemmánkat, miszerint tudjuk, hogy a talaj viselkedése nem felel meg a lineárisan rugalmas és tökéletesen képlékeny modellnek, ám csak erre kidolgozott számítási eljárásaink vannak. Az újabb programok már számos fejlettebb anyagmodellt kínálnak, s ezek közül a munkatérhatárolások és hídfık viselkedését is úgy tőnik a felkeményedı anyagmodellel (angolul Hardening Soil Model) lehet a legjobban vizsgálni. A hídfık esetében különösen akkor indokolt ez, ha a töltésépítés során készül többlettöltés (túltöltés), vagy pl. a cölöpözés miatt részleges visszabontják majd és újraépítik a töltést. E modell a talaj különbözı terheléstípusokra adott válaszát változó, az addig elért feszültségi állapottól függı, a feszültséggel javuló modulussal (felkeményedést figyelembe véve) számítja, 20

22 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır így a tehermentesítések és az újraterhelések már kisebb alakváltozással járnak. Említést érdemel, hogy újabban e modell egy további javításán is dolgoznak: a kis alakváltozások esetén érvényes nagyobb talajmerevség beépítésén, ami úgy tőnik újabb esélyt kínál a pontosításra. A véges elemes programok közvetlen használata tulajdonképpen egyszerő, a vizsgálandó geometriai adottságok és terhelési állapotok (fázisok) megragadása csak geotechnikai alapismereteket és elemi mérnöki problémaérzékenységet feltételez. Éppen ezért és mert a korszerőség látszatát lehet vele kelteni, egyre többen próbálkoznak ilyen programok használatával. Ez önmagában üdvözlendı, az új mérnöki eszközök alkalmazása általában így bizonyos mőszaki sznobizmussal indul. Hangsúlyozni kell azonban, hogy ahhoz, hogy kiaknázhassuk az anyagmodellek által kínált lehetıségeket, nagyon mély talajmechanikai tudásra és igényes laborvizsgálatokra van szükség. A korszerő anyagmodellek használata alapos ismeretük nélkül veszélyes lehet, éreznünk kell a bemenı paraméterek tartalmát, változásuk hatásait. Az igényes laborvizsgálatokhoz is megfelelı szaktudás és felszereltség szükséges, de rögzíthetjük, a szokásos ödométeres és triaxiális vizsgálatokkal a paraméterigények nagyobb része teljesíthetı. Egyes paraméterek elıállítása ugyan többletvizsgálatokat igényel, de ezek irodalmi ajánlások alapján vizsgálat nélkül is elég jól felvehetık. Mindenesetre aligha tévedünk annak kinyilvánításával megfogalmazásával, hogy a FEM-programok elınyeit valóban hasznosító alkalmazást jelenleg leginkább a korszerő talajmechanikai tudás hiánya gátolja. A közelmúltig általában csak olyan FEM-programokat használt a nemzetközi gyakorlat is, melyek síkbeli alakváltozási vagy tengelyszimmetrikus állapotokat tudnak vizsgálni. Ezekkel a munkatérhatároló szerkezetek vagy a hídfık cölöpalapjai csak folytonos, elvileg végtelen hosszú falként kezelhetık. A hídfık hosszát tekintve azt lehet megállapítani, hogy az autópálya felüljárók esetében ez a közelítés már bizonyosan reális, a keskenyebb koronájú utakat átvezetı hidak esetében pedig a biztonság javára szolgál. Az a tény, hogy a cölöpök nem folytonos falként mőködnek többféle kérdést felvet, de a programok adnak lehetıséget ezek kezelésére, ezekre a következı példában még visszatérünk. Valószínő ugyanakkor, hogy a hídfık esetében sokkal reálisabb eredmények érhetık el az olyan programokkal, melyek térbeli szerkezeteket is képesek modellezni. Az utóbbi két-három évben egyre többet lehet találkozni ilyen, ún. 3D-programok gyakorlati alkalmazásával, aminek szükségessége elıször az alagutak tervezésekor fogalmazódott meg. A PLAXIS-programnak is megjelentek az ilyen változatai, külön az alagutakra (3D Tunnel) és külön más geotechnikai szerkezetekre (3D Foundation). Úgy tőnik azonban, hogy e tekintetben talán többet kínál pl. a MIDAS és a SOFISTIK programcsalád, különösen azzal, hogy ezekkel integrálni lehet a szerkezeti és a geotechnikai tervezést, lévén, hogy ezek a szerkezettervezés felıl közelítettek a geotechnikai tervezéshez. Míg azonban korábban az ilyen programok geotechnikai tudása gyenge volt, csak az elıbbiekben említett lineáris modelleket alkalmazták a talajokra, az újabb verziókban már megjelentek a legfejlettebb talajmodellek, így pl. a HS-modell is. Intézményünk a bevezetıben említett kutatási program keretében most vásárolta meg kutatási célú alkalmazásra a MIDAS 3D-programot, s a következık évben ennek alkalmazhatóságát fogjuk vizsgálni mindenek elıtt a hídfıkre, de más hasonló szerkezetekre is. A lehetıségeket érzékelteti a 13. ábra, melyen egy konkrét hídprojekt modellezése és vizsgálati eredményei láthatók a MIDAS/GTS program katalógusából. A következıkben azonban még nem e program használathatóságának saját tapasztalatairól, hanem a már említett legígéretesebb (és a MIDAS/GTS program által is felkínált) HS-talajmodellról adunk rövid tájékoztatást, ajd egy hídfınek a PLAXIS-program segítségével végzett síkbeli modellezését mutatjuk be. 21

23 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 13. ábra. A MIDAS/GTS-program egy alkalmazása: hídfı modellezése 4.2 A felkeményedı (HS) talajmodell A részletes bemutatás a tételes hivatkozásokkal együtt megtalálható Szepesházi (2007/c) munkájában. Itt csak a modell lényegét ismertetjük, mely a közvetlen alkalmazáshoz elegendı lehet. A modell egyik alapösszefüggése a 1 q ε1 = 2 E50 q 1 qa hiperbolikus függvény, mely a drénezett triaxiális vizsgálat során a q = σ1 σ3 deviátorfeszültség és az ε 1 tengelyirányú fajlagos alakváltozás között mutatkozó, a 14. ábrán látható viszonyt írja le. Ebben E 50 a deviátorfeszültség q a végértékének feléhez (50 %-ához) tartozó feszültséghez meghatározott szelı hajlása, egyfajta rugalmassági modulus. A hiperbola a q a asszimptotát a végtelenben érné el, ezért az érvényességét csak a deviátor-feszültség kísérletileg megállapítható q f törést okozó értékéig fogadhatjuk el. A 14/b ábrának megfelelıen tehát az elıbbi összefüggés addig igaz, míg q <, melyben a Mohr-Coulomb törési feltétel szerint q f qf = 3 ( σ + c ctgϕ) 2 sin ϕ 1 sin ϕ és általában elfogadható, hogy q q f a = Rf q f 0,9 22

24 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır a) b) 14. ábra. A talaj viselkedése deviatorikus feszültség hatására A tehermentesülésekre és az újraterhelésekre amint az a 15. ábrán látható az E ur rugalmassági modulussal és ν ur Poisson-tényezıvel jellemezhetı lineáris rugalmas viselkedést fogadták el: q ε 1 = E és ε 2 = ε3 = νur ε ur 1 A vizsgálatok szerint E ur jellemzıen E 50 három-ötszöröse, míg ν ur 0,15-0,25 lehet. A triaxiális vizsgálattal megállapítható q ε 1 görbék meredeksége, az E 50 modulus nagysága a cellanyomástól, másként a kísérlet alatti σ 3 feszültségtıl függ, azzal növekszik, ami lényegében felkeményedést jelent. Ezt a HS-modellben az m ref c ctgϕ + σ 3 E50 = E50 c ctg p ϕ + ref ref összefüggéssel írták le, melyben E 50 a p ref referenciafeszültséghez tartozó modulus, m pedig a modulus növekedését, a talaj felkeményedését kifejezı kitevı. p ref általában 100 kpa-ra választandó, míg az m kitevı homokok esetében kb. 0,5, agyag esetében kb. 1,0, iszap esetében kb. 0,75 szokott lenni. Az ref E50 modulust csak jó felszereltségő triaxiális berendezéssel lehet meghatározni, ezért a ref PLAXIS fejlesztıi azt ajánlják, hogy vegyük azonosra a késıbbiekben tárgyalandó E oed összenyomódási modulussal. Hasonló módon a tehermentesülésre és az újraterhelésre érvényes modulusra is felírható, hogy E ur = E ref ur c ctg c ctg m ϕ + σ 3 ϕ + p ref A HS-modell másik alapösszefüggése a kompressziós viselkedést írja le. A kompressziós görbének a σ 1 tengely felé való görbülése, mint ismeretes, az összenyomódási modulus feszültséggel való növekedését, azaz a talaj egy másik fajta felkeményedését jelent. Ismeretes, hogy a σ 1 ε 1 kompressziós görbét hatványfüggvénynek is lehet tekinteni, s ez egyben azt is jelenti, hogy a kompreszsziós görbe érintıjének hajlása, az E s összenyomódási modulus feszültségtıl való függése is hatványfüggvénnyel írható. Ezt a HS-modellben az E oed = E ref oed c ctg c ctg m ϕ + σ 1 ϕ + p ref 23

25 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır formulával kezelik, hasonlóan az E 50 és az E ur modulusokéhoz. (Az idehaza szokásos E s helyett az E oed jelölést használják.) Az agyagok m=1 kitevıje a σ 1 feszültséggel lineárisan növekvı összenyomódási modulust jelent, amit sokszor alkalmazunk hagyományos számításokban is, míg a homokok m=0,5 kitevıje, enyhébb növekedést fejez ki, szintén egyezıen a tapasztalatokkal. σ p p ref σ' 1 ε' 1 1 ref E oed 15. ábra. A talaj viselkedése kompressziós alakváltozási állapotban Az elıbbiek szerint a HS-modellben a következı alapvetı talajparaméterek szerepelnek: ϕ c R f ref E 50 m ref ur ref E ν ur E Ezek közül feltétlenül kísérlet alapján kell meghatározni a következıket ϕ c ref E oed Kísérlet híján a továbbiakat a következı tapasztalati összefüggések alapján lehet felvenni R f 0,9 ref 50 oed ref E E m 0,5 1,0 (homok agyag) oed A HS-modellbe bevihetık még a következı paraméterek: K 0 OCR (POP) ψ ref Eur ref (3..5) E oed ν ur 0,2 A kezdeti feszültségi állapot számításához a nyugalmi K0 szorzója számszerően bevihetı, ha ezt nem tesszük a program Jáky-képletével számítja K 0 = 1 sinϕ Beadható a talajok OCR elıterheltsége, ha tudunk róla, vagy ehelyett a felszínrıl lepusztult rétegek POP-vel jelölt geosztatikai nyomása. A modell tartalmazza a tömör szemcsés talajok nyírásakor bekövetkezı dilatációt jellemzı szöget, o mely kísérleti alapon is mérhetı, vagy közelítıleg a következı érték vihetı be, míg ϕ > 30 : ψ ϕ 30 Említsük meg, hogy a modell továbbfejlesztéseként kidolgozták az ún. Small stifness model -t is, s várhatóan a közeljövıben megvásárolható új PLAXIS-verzió tartalmazni fogja ezt is. Ennek részleteit a hivatkozott dolgozat ismerteti, itt csak annyit említünk, hogy ez azt veszi figyelembe, hogy a talajok alakváltozása a kis feszültségek tartományában lényegében megszőnik, vagy alig érzékelhetı. Beépítettek a programba egy függvényt, mely lényegében az kis alakváltozások tartományára. ref E50 modulust csökkenti a nagyon 24

26 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 4.3. Példa hídalépítmény PLAXIS-modellezésére Kiindulási adatok A következıkben egy jellegzetes geometriájú, altalajú és építésütemezéső mőtárgy modellezését mutatjuk be a PLAXIS-program HS-modelljével dolgozva. A szimmetrikusnak gondolható szerkezet általános tervét a 16. ábra érzékelteti. A talajadatokat a 2. táblázat, a terhelési adatokat a 3. táblázat mutatja. A hídfıhöz csatlakozó háttöltésen 4 kpa megoszló terhelést mőködtettünk. 10,00 / 2 = 5,00 4,00 4,50 2,00 2,00 2,00 1 : 1,5 homoktöltés georács 5,00 szerves agyag 5,00 5, CFA-cölöp D = 0,80 t = 2,40 kemény agyag 16. ábra. A modellezett mőtárgy adatai tömör kavics talajparaméter - talajnév kemény agyag szerves agyag homoktöltés γ unsat kn/m γ unsat kn/m k x m/nap 0,0002 0, k y m/s 0,0002 0, ref 50 E MN/m 2 8 2,5 50 ref E oed MN/m 2 8 2,5 50 ref E MN/m ur ν ur - 0,2 0,2 0,2 c kn/m ϕ ψ m - 0,7 1,0 0,5 K onc - 0,59 0,66 0,36 R f - 0,9 0,9 0,9 R i - 0,4 0,4 0,4 p ref kn/m táblázat 25

27 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 3. táblázat függıleges terhelések alapértéke kn/m-ben támasz közbensı hídfı alépítmény önsúlyából felszerkezet súlyából hasznos teherbıl A talajjellemzıkkel kapcsolatban azt kell említenünk, hogy a nem szokványos paramétereket a 4.2. fejezetben ajánlott tapasztalati összefüggések felhasználásával vettük fel, így lényegében csak az ref E oed modulus helyes felvételére kellett ügyelni. Példaként tekintsük, miként adódott ki a kemény agyag E ref oed = 8 MPa értéke. Abból indultunk ki, hogy e réteg átlagos összenyomódási modulusára Es = Eoed = 8,4 MPavolt megadva, amit a réteg közepére vonatkozó jellemzınek tekinthetünk, ahol is az elsı hatékony fıfeszültség a 2. táblázatbeli térfogatsúlyokkal σ 1 = σ z = 5, , = 80 kpa A 4.2. fejezetben közölt E oed = E ref oed c ctg c ctg m ϕ + σ 1 ϕ + p ref képletbe bevezetve a 2. táblázatbeli c, ϕ, m és p ref értékeket, valamint az elıbb σ 1 = 80 kpa értékeket kapjuk a 2. táblázatban már szintén megadott E m 0,7 ref oed = Eoed = értéket. c ctgϕ + σ 1 / c ctg p ϕ + ref 80 ctg = 8,4 / 80 ctg ,0 MPa E oed = 8,4 MPa és A talajviszonyok modellezésekor az alsó kavicsréteget vízáteresztı és összenyomhatatlan alsó határfelületnek vettük. A számításban a cölöpöket a síkbeli állapot miatt falként lehet modellezni, most a következı adatokkal tettük: nyomási merevség E A = E E I = E b 2 D π 4 t = a hajlítási merevség b 4 D π 64 t = ,80 4 2,40 4 0, ,40 π π = 4, = 1, kn / m knm A PLAXIS program ezekbıl az adatokból d eq 0,7 m helyettesítı falvastagságot számít ki. Látnunk kell, hogy a falmodell alkalmazásával a talajjal érintkezı palástfelület L cölöphossz esetén A pf = U L = 2 L m / m 2 / m A tényeleges palástfelület viszont A pc D π D π = U L = L = L L t 3 D m / m 26

28 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır Ezt a különbséget úgy ellensúlyoztuk, hogy a cölöpöket modellezı falak köré kontaktelemeket építettünk, s azokhoz R i = 0,4 szorzót rendeltünk (lásd 2. táblázat), vagyis a fúrt cölöpök modellezésében bevált 0,8 szorzót felére vettük. Hasonló méretprobléma mutatkozik a talpellenállás tekintetében is, hiszen a falmodell alapfelülete Abf = deq m /m, 2 a tényeleges talpfelület viszont A bc = D 2 π 4 t 2 D π = 4 3 D D 4 m 2 / m A jelen esetben tehát a modellezett talpfelület 0,7, a tényleges 0,2 m 2 /m. E viszonylag nagy eltérést lehetne ellensúlyozni a talp alatti talaj gyengítésével, esetleg egy vékonyított cölöptalp beillesztésével, de a számítási tapasztalatok szerint ez csak akkor szükséges, ha a cölöp függıleges teherbírását is PLAXIS-számítással akarnánk megállapítani. Ez azonban nem célszerő, helyesebb azt a bevált, megszokott módszerekkel ellenırizni, s a jelen számításokat inkább hídfı egészének és különösen a vízszintes irányú hatásoknak az értékelésére használni. E célt szem elıtt tartva a terhek reprezentatív értékével (eddigi terminológiánk szerint az alapértékkel) és a talajok karakterisztikus jellemzıivel végzett számításokból megállapított igénybevételekre lehet így a cölöpöket, mint tartószerkezeteket méretezni, illetve az e számításokból kiadódó elmozdulásokat lehet a híd felszerkezetére ráterhelni. A teherbírási határállapotok bekövetkezésével szembeni biztonságot az ezekhez rendelhetı parciális (biztonsági) tényezıkkel lehet elérni. Mivel ilyen feltételek mellett a cölöpökre jutó erık nagyobb részét általában a palást hárítja az altalajra, s a talpra kevés erı jut, a talpméret megnövekedésének nincs jelentısége. A talp csak nagyobb, a talajtörést közelítı relatív cölöpelmozdulás után kezd dolgozni, lényegében csak akkor, ha a számított reprezentatív teherhez képest sokkal nagyobb, mondjuk annak a parciális (biztonsági) tényezıvel felszorzott értéke mőködik, illetve ha a palást menti talajok kisebb ellenállást nyújtanak, mert azt túlbecsültük, vagy mert az leromlik. A közbensı támasz cölöpösszefogóját és a hídfı falát 0,60 m vastag vasbetonlemezként a cölöpökhöz hasonló módon a merevségek megadásával modelleztük. (A méretnek nincs nagy jelentısége, mert a 16. ábrán látható méretek mellett ezek merev szerkezetként viselkednek.) Az úszólemezt is hasonló vastagságú elemnek tekintettük és a hídfıfalhoz csuklóval kapcsoltuk. A töltés alá az alaptörési veszély csökkentésére georács került, melynek merevségét 1000 kn/m-re vettük. A kiindulási modellt a 17. ábra szemlélteti, melyben a fine sőrőségő véges elemes háló is látható. A töltésépítést illetıen azt feltételeztük, hogy az két lépcsıben valósul meg: elıbb 2,0 m magasságig, majd 5 m-ig épül meg, azaz 1,0 m többlettöltést is alkalmaznak, hogy a pályaszerkezet terhe alatt már ne (vagy alig) legyen süllyedés. Azzal számoltunk továbbá, hogy mindkét lépcsı elkészülte után 2 hónapot hagynak a konszolidációra, ami után a többlettöltést és a végleges töltés elejét a cölöpözéshez visszabontják, s a hídfı cölöpjeivel együtt készülnek a közbensı támasz cölöpjei. Az építési-terhelési folyamatot az elıbbiek alapján a következı fázisokkal modelleztük: 1. kezdeti állapot a talajvízszint és a K 0NC tényezıkkel számított önsúlyfeszültségek sík felszínnel, 2. töltésépítés 2,0 m magasságig 5 nap alatt a többlettöltés miatt 1,5 m-rel szélesebb elıtöltéssel, pihentetés: 45 nap, 4. töltésépítés 5,0 m magasságig 5 nap alatt, pihentetés: 60 nap, 6. töltésvisszaszedés 5 nap alatt a hídfıfal körül 2,0 m töltésmagasságig ésszerő határolással, 27

29 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır 7. cölöpözés a hídfınél és a közbensı támasznál 5 nap alatt, pihentetés: 10 nap a cölöpök szilárdulása végett, 9. alépítmények építése és szilárdulása 15 nap alatt az önsúlyterhelésük mőködtetésével 10. feltöltés a hídfı alépítménye körül 5 nap alatt 11. felszerkezet építése és szilárdulása 30 nap alatt az önsúlyterhelésének a mőködtetésével pihentetés: a közel teljes konszolidációig (2 kpa-nál kisebb pórusvíznyomás-növekményig) 13. üzemelés a hasznos terhek mőködtetésével 5 napon át. E terhelési fázisok mindegyikét konszolidációs számításként vizsgáltuk, amivel összhangban a talajokat drénezetlen viselkedésőre állítottuk be. Ezzel kapcsolatban fontos részlet, hogy a modellezett tér két oldalát a konszolidáció szempontjából zártnak vettük: a bal oldalt lévén az szimmetriatengely, a jobb oldalt mert ott folytatódik a töltés. Az alsó határoló sík mint említettük szabadon drénezett. A felsoroltak mellett végeztünk még számítást arra is, hogy miként alakulnának a mozgások egylépcsıs építés estén, illetve oly módon is, hogy az alépítmény elkészültéig bekövetkezett mozgásokat lenulláztuk, hogy így a támaszok mozgásairól külön képet kaphassunk. Elvégeztünk továbbá stabilitásvizsgálatokat is a PLAXIS-program ún. ϕ-c redukciós számításával a következı esetekre: egylépcsıs töltésépítés (5 m töltésmagasság elérése 10 nap alatt), kétlépcsıs töltésépítés 2. fázisa (5 nap alatt 5 m töltésmagasság elérése) utáni állapot, kétlépcsıs töltésépítés 2. fázisa ( 5 m töltésmagasság) utáni 60 napos pihentetés vége, üzemi állapot (hasznos terheléssel). A 18. ábra azt mutatja be, hogy ha egy lépcsıben 10 nap alatt épülne meg a hídfı töltése, akkor az milyen nagy vízszintes talajelmozdulással, oldalkitéréssel járna. A töltésláb körüli 70 cm mozgást általában már aligha engednénk meg, mert elbizonytalanítja a közremőködıket, árthat a keresztezett szerkezetnek vagy vízfolyásnak, a szervízutaknak, árkoknak stb. A 19. ábrán látható, hogy ebben az esetben milyen törési mechanizmus fenyegetne, s ebbıl az alaptöréssel szembeni biztonság 1,18 lett, pedig kiváló töltésanyagot tételeztünk fel. Az egylépcsıs építést tehát nem volt szabad megengedni, s ennek megfelelıen a további eredmények már a kétlépcsıs építésre, az elıbbiekben vázolt fázisokra vonatkoznak Számítási eredmények A 20. ábra az altalajban a második töltéslépcsı felépültekor mőködı pórusvíznyomásokat érzékelteti. Feltőnhet, hogy az elıtöltés és a hídfı táján sokkal kisebb értékek vannak, mint a folyópálya alatt, az elıtöltés elıtti terheletlen zóna felé már a mindössze 5 naposra vett építés alatt is valamelyest drénezıdhetett az altalaj. A hídfı táján tehát már a konszolidáció kezdetén is sokkal kedvezıbb a helyzet, mint ami a rutinszerő számításokból a teljes töltésmagasság terhét és egydimenziós konszolidációt alapul véve adódik. (Tegyük hozzá, mivel a töltés valójában keresztirányban sem végtelen, még az ábrán láthatónál is kedvezıbb lehet a helyzet.) Egyébként a folyópálya alatt keletkezı kb. 78 kpa pórusvíznyomás-többlet az elsı lépcsıt követı pihentetés utáni maradványból és a 3,0 m töltésmagasságnak megfelelı 60 kpa nyomásból származik. A 21. ábrán az 5 m töltés felhordása utáni azonnali süllyedéseket mutatja. A hídfı függélyében a legnagyobb a mozgás, kb. 34 cm, nyilván mert ott már teljes magasságú a töltés, ugyanakkor az ottani gyorsabb konszolidáció miatt a süllyedés nagyobb része zajlik már le az építés 5 napja alatt. A folyópálya vége alatt még kevesebb. kb. 28 cm a mozgás. A süllyedéseket döntıen a szerves réteg összenyomódása okozza, a kemény rétegé ekkor még csak néhány cm, az agyagrétegek határa 4 cm-t süllyed. A láb elıtt a felszín közel 20 cm-t emelkedik, jelezve a talajtörést közelítı állapotot. 28

30 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A 22. ábra az 5 m töltés okozta vízszintes mozgásokat szemlélteti. Látható, hogy az elıtöltés lábánál 36 cm elmozdulás következik be, a gyenge szerves agyag oldalkitérése tehát meglehetısen nagy, a kemény agyag felszínéig viszont a vízszintes mozgás lecsökken. Ez azonban csak fele annak, amit egylépcsıs építésre számítottunk (lásd a 18. ábrán). Nagyon jól érzékelhetı továbbá, hogy miért volna helytelen a töltés 2. lépcsıje elıtt elkészíteni a cölöpöket. Ha azok elıbb elkészülnének, akkor a közbensı támasz feje vízszintes értelemben kb. 30 cm-t, a hídfı cölöpjéé kb. 20 cmt-t tolódna el, miközben a cölöpök talpa helyben maradna. A 23. ábra a georácsban ekkor ható húzóerı változását érzékelteti, s 22,5 kn/m maximális értéket mutat ki. A 20 m hosszú elemnek kb. harmadán nı az erı, itt kap terhelést a kifelé mozduló elıtöltésrıl, míg a másik kétharmadán csökken, itt horgonyzódik vissza. A 7 m hosszú elülsı szakaszon a vízszintes elmozdulás a 22. ábra szerint kb. 12 cm-t változik, ami 0,12/7,0 0,015 átlagos nyúlásnak felel meg. Mivel az erı a lineárisnál kissé intenzívebben nı, úgy vehetı, hogy a georács közepén kb. 2 % körüli a nyúlás, amibıl az 1000 kn/m merevség adja a 22,5 kn/m erıt. Nagyobb erıt csak merevebb (erısebb vagy többsoros) erısítéssel, illetve nagyobb mozgások árán lehetne elérni. A 24. ábra az erre az állapotra vonatkozó állékonyságvizsgálat eredményét mutatja. A most nyilakkal kirajzolódott törési mechanizmus hasonló a 19. ábrán látotthoz, de a biztonság nagyobbra, 1,66- ra adódott, ami a szerves agyagnak az elsı lépcsı utáni konszolidáció következtében bekövetkezett szilárdságjavulásának köszönhetı. A 25. ábra az 5 m töltés elkészülte utáni 60 napos pihentetés végén még megmaradt pórusvíznyomás-többleteket mutatja. Látható, hogy az elıtöltés alatt már csak kpa van, míg a folyópálya alatt kevesebb mint felére csökkent a 20. ábrán leolvasott maximális 78 kpa érték Itt az alsó kemény agyagréteg közepén tehát még csak 50 %-os a konszolidáció, miközben a nagyobb áteresztıképességő felsı szerves agyagban már csaknem teljes. Ez azonban nem hátrányos, mivel a süllyedeések nagyobb részét a felsı szerves agyag összenyomódása okozza, tehát az alsó agyag visszamaradt konszolidációja kevesebb gondot okoz. A 26. ábrán a pihentetés végére bekövetkezett süllyedéseket lehet értékelni. Mind a hídfı táján, mind a folyópálya alatt a pihentetés során kb. 12 cm-t nı a mozgás, így a hídfı táján már 45 cm. A töltésláb elıtt még további emelkedés mutatkozik, bár az már legfeljebb 1 cm. A 27. ábrán kitőnik, hogy a vízszintes mozgások csak 6 cm-t nınek szemben a függılegesek 12 cmével. (Az 5 m töltés hatására a kétféle irányú mozgás közel azonos volt.) Említjük, hogy a georácsban fellépı húzóerı, melyet itt nem mutatunk, alig változik. Érdemes hangsúlyozni, hogy a cölöpök a 27. és a 28. ábrákon látható mozgásoktól mentesültek azzal, hogy csak késıbb készülnek. A 28. ábrán a pihentetés végre kialakuló állapot állékonyságáról tájékoztat. Látható, hogy a törési mechanizmus jellege nem változott, viszont a biztonság a konszolidációnak köszönhetı további szilárdságjavulás miatt már 1,97-re emelkedett. A 29. ábrán azt lehet látni, hogy a töltésnek a hídfı körüli részleges visszabontása, melyre 5 napot adtunk, a fejgerenda táján 2,5 cm emelkedést okozott. A 30. ábra azt mutatja, hogy miként változik a hídszerkezetrıl terhelést még nem kapó cölöpökben a normálerı a cölöpözést követıen a szilárdulásra hagyott 10 nap alatt. Mindegyik cölöpre a szerves agyagban negatív köpenysúrlódás hat, melynek mértéke azonban nem nagy még a hídfı esetében sem éri el az 50 kn/m-t, ami egy cölöp tekintetében is csak kb. 115 kn. A 31. ábrán azon fázis süllyedésnövekményei láthatók, mely az alépítmények 15 napot igénybevevı megépítését és a súlyukból származó terhek mőködtetését modellezi. Látható, hogy a közbensı támasz kb. 6, a hídfı 4 mm-t süllyed a 3. táblázatban megadott alépítményi terhek és a korábbi folyamatok ezen idı alatt lezajló hatásai miatt. Érzékelhetı még, hogy a hatások eléggé lokálisak. A 32. ábra szintén süllyedésnövekményeket mutat, ezek a hídfı körüli földvisszatöltés okán lépnek fel. A hídfı esetében kb. 7 mm-rıl, a közbensı támasznál csak kb. 1 mm-rıl van szó. A töltés sülylyedés növekménye éppen csak 10 mm, ami annak köszönhetı, hogy a talajok már elıterheltek. 29

31 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A 33. ábra a visszatöltés után a cölöpökben keletkezı normálerıket mutatja. Megállapítható, hogy a közbensı támasz cölöpjeire már nem hat negatív köpenysúrlódás, a maximális cölöperık összege lényegében azonos az alépítmény súlyából származó 200 kn/m-rel. A hídfı esetében sem látszik negatív köpenysúrlódás, a cölöperı a töltésben és a szerves agyagban is csökken, a 180 kn/m induló érték viszont 55 kn/m-rel nagyobb a 125 kn/m alépítményi súlytehernél, ami csak a hídfıfalon ható súrlódásból származhat. A 34. ábra a felszerkezet megépítése után azonnal bekövetkezı süllyedésnövekményeket adja meg: a közbensı támasz kb. 16, a hídfı kb. 10 mm-t mozdul, s a cölöptalpaktól 0,5 m-re már nincs hatás. A 35. ábra a felszerkezet megépítése utáni pihentetés során bekövetkezı süllyedésnövekményeket ábrázolja. Ennek idıtartamát a számítás 130 napra hozza ki, mely abból adódik, hogy a pórusvíznyomás növekményének végértékére 2 kpa-t írtunk elı. A lényegében teljes konszolidáció a közbensı támasznál még 8, a hídfınél 6 mm-t süllyedést eredményez. A 36. ábra az üzemelési állapotban a hasznos terhek felvitele és 5 napos mőködése nyomán bekövetkezı süllyedésnövekményeket érzékelteti. A közbensı támasz 21, a hídfı 12 mm további elmozdulást szenved, s a hídfı környékén 1-2 cm-t süllyed a töltés is. A 37. ábra hasznos terhek hatására keletkezı pórusvíznyomás-többleteket érzékelteti. Látható, hogy a töltésteherbıl már nincs többletvíznyomás, azaz a töltésteher keltette konszolidáció valóban befejezıdhetett, viszont a cölöptalpak táján, különösen a közbensı támasz alatt a terhelés számottevı víznyomásokat keltett. Ezek konszolidációja azonban már gyorsabb, mivel csak kis kiterjedéső talajzónában lépett fel többletnyomás. Az ebbıl származó többletsüllyedést ezért és azon okból sem számítjuk, mivel a hasznos terhelés nem tartós. A 38. ábrán az üzemelési állapotban keletkezı hatékony fıfeszültségek változását elemezhetjük. Emlékezzünk arra, hogy a hasznos terhek felvitelét jelentı ezen állapot elıtt 130 nap pihentetés is volt, ami nagyfokú konszolidációt eredményezhetett. Kitőnik a cölöpök talpa körüli feszültségkoncentráció, és, hogy a töltésláb elıtt és alatt a fıfeszültségek nagyságát és irányát a töltésrıl átadódó vízszintes erık nagyban befolyásolják. A cölöppár a gyengébb szerves agyagból érkezı vízszintes erıket a teherbíróbb kemény agyagra hárítja. Jól látható, hogy a közbensı támasz cölöpjei körül a feszültségi állapot messze nem szimmetrikus. Itt a cölöpök függıleges teherbírása is nyilván kissé különbözhet attól, amit sík terepre vonatkozóan lehetne számítani vagy mérni. A 39. ábra az alépítmény elkészültétıl kezdıdıen az üzemi állapotban 5 napon át mőködtetett hasznos terhelés végéig bekövetkezett összes függıleges elmozdulást mutatja. (Ez a 32., 33., 35., 36. és 37. ábrákon bemutatott süllyedésnövekmények összegét jelenti.) Eszerint a hídfı kb. 39, a közbensı támasz kb. 52 mm-t süllyed, mely mozgások már megjelennek a híd alakjában, illetve legfeljebb úgy háríthatók el (vagy csökkenthetık), ha a fejgerendák felsı síkját ennyivel magasabbra tőzik ki. A 40. ábra az alépítmény elkészültétıl kezdıdıen az üzemi állapotban 5 napon át mőködtetett hasznos terhelés végéig bekövetkezett összes vízszintes elmozdulást mutatja. Jól érzékelhetı, hogy alapvetıen még ekkor is egy rézsőcsúszás jellegő mozgás fenyeget, pedig az ilyen jellegő mozgások nagyobb részét az alépítményépítés fázisában negligáltuk. A közbensı támasz megtámasztó hatása világosan látszik, elıtte, a híd közepe felé már alig van mozgás, a cölöpök, az alsó rétegbeli befogásuk révén, óvják a felsı réteget. Az ábra szerint a hídfı kb. 13, a közbensı támasz kb. 16 mm-t mozdul el. (E mozgások csak akkorák lehetnek, hogy a felszerkezetnek a fejgerendákra való felfekvését ne veszélyeztessék.9 A 41. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett összes függıleges talajmozgást érzékelteti. A maximálisan 46 cm-es mozgásokból a vasbetonszerkezetekre csak annyi hárul, amennyit a 39. ábra mutat, vagyis a közbensı támasznál jelentkezı kb. 5 cm-t. A 42. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett összes vízszintes talajmozgást érzékelteti. A maximálisan 42 cm-es mozgásokból a vasbetonszerkezetekre csak annyi hárul, amennyit a 40. ábra mutat, vagyis kb. 1,5 cm-t. 30

32 Hídalépítmények geotechnikai tervezés Széchenyi István Egyetem, Gyır A 43. ábra a teljes építési-terhelési folyamat hatására bekövetkezett, maximálisan 51 cm-es talajmozgások jellegét érzékeltetı deformált hálót ábrázolja. Az alépítmények elkészülte utáni mozgások képe is hasonló, de nagyságuk kisebb. A 44. ábra a cölöpökben az üzemelési állapotban keletkezı igénybevételeket mutatja, ezekre, illetve ezek parciális tényezıkkel megnövelt értékeire kell méretezni a cölöpöket. Megállapítható, hogy a cölöperık lefelé csökkennek, tehát egyik cölöpön sem lép fel negatív köpenysúrlódás, a teljes terhelésre tehát azt valóban nem kell szuperponálni. A közbensı támasz cölöpjeiben csaknem pontosan akkor normálerı lép fel, mint amennyit külsı terhelésként ráhárítottunk: = kn/m, a hiányzó 16 kn/m-t a cölöpösszefogó gerenda közvetlenül hárítja a cölöpök közötti talajra. A hídfı esetében a normálerı a cölöp tetején 457 kn/m, ez 43 kn/m-rel kevesebb az összesen 500 kn/m külsı tehernél. A függıleges feszültségek vizsgálatából kiderült, hogy itt is arról van szó, hogy ezt a hídfıfal közvetlenül hárítja a talajra. A nyomatéki igénybevételeket illetıen a szokványos számításokhoz képest meglepı módon a közbensı támasz cölöpjeire négyszer-ötször akkora érték adódott, mint a hídfıbelire. A 40. ábra kapcsán megfogalmazottak ezt érthetıvé teszik. A 45. ábra az üzemi állapotra vonatkozóan lefuttatott állékonyságvizsgálat eredményét demonstrálja. Ezen érzékelhetı, hogy a támaszok alapvetıen meghatározzák a mozgás kinematikáját, végül pedig az elırézső állékonysága kerül veszélybe, s ennek biztonsága a kiadódott 2,40 érték. A 46. ábra a PLAXIS egy nagyon elınyös szolgáltatásának, a görbeszerkesztı felhasználásával készült. A terhelés hatására keletkezı többlet-pórusvíznyomások idıbeli változását mutatja 4 kiválasztott pontra vonatkozólag. A felsı réteg közepén felvett két pontban a nyugalmi víznyomás kb. 25 kpa, mely az elsı építési lépcsı hatására kb. 48 kpa-ra, a második után kpa nı, a hídfı mögött jobban. A víznyomás ezután a 45, illetve 60 napos konszolidáció alatt visszaáll a kiindulási értékre. A hídfı körüli töltés visszaszedése a 25 kpa hidrosztatikus értékhez képest szívást eredményez, az abszolút érték kb. 5 kpa lesz, de aztán ez is gyorsan visszaáll a 25 kpa-ra. Az ezt követı építési, szerkezetterhelési hatások alig okoznak változást. A kemény agyagréteg közepén, ahol a cölöptalpak is vannak, az induló érték 100 kpa. Ez növekszik meg a töltésépítés hatására, éspedig a hídfı mögött sokkal nagyobb mértékben. A konszolidáció mint a pórusvíznyomási ábrákon is látható itt sokkal lassúbb, a görbék még nem is lapulnak el. Hasonlóan jelentkezik a szívás itt is, de itt jobban érzékelhetık a cölöpterhelések is, mivel a talpak szintjén vagyunk. A 130 napos pihentetés alatt a konszolidáció azonban itt is lényegében teljessé válik, viszont 20 kpa körüli többletet okoz itt a hasznos terhelés. A 47. ábra a süllyedések idıbeli változásait mutatja 4 pontra vonatkozólag. A közbensı támasz és a hídfıfal süllyedése mellett a talajfelszín két pontjának adatait is ábrázoltuk, éspedig a hídfı elıtti (a hídfı és a közbensı támasz közötti), valamint egy hídfı mögötti pontét. A talajfelszín mozgása a két töltéslépcsı és a visszaszedés végére szinte teljes konszolidációt jelez. A közbensı támasz helyén elıbb kb. 18 cm emelkedés következett be a cölöpözés elıtt, míg utána 6-7 cm süllyedés, a talajfelszín pontjaihoz hasonlóan. A hídfı helyén elıbb kb. 35 cm-t süllyedés volt, majd egy enyhe emelkedés után hasonlóan csekély süllyedés. Az alépítmények elkészülte utáni idıszakban, kb. a 150. naptól kezdıdıen a támaszsüllyedések lefutása és mértéke alig különbözik. Pontosan a 39. ábra kapcsán már említett értékek alakulnak ki: a hídfınél kb. 4, a közbensı támasznál pedig kb. 5 cm. Az ábráról megállapítható még, hogy ha az elsı két pihentetési idıt 30 napra levették volna, akkor az kb. kétszer 2-3 cm többletsüllyedést okozott volna a támaszokon is. A 48. ábra a cölöpfejek és a talajfelszín vízszintes mozgásairól tájékoztat. Észlelhetı, hogy e mozgások túlnyomó része a mindenkori teherfelhordással együtt bekövetkezik, tehát ezek miatt még a 30 nap pihentetés sem volna szükséges. A mozgások mértéke az alépítmények helyén a töltésépítés alatt nagyon nagy volt, ezeket semmiképpen sem lett volna szabad ráengedni a szerkezetekre. A szerkezeti terhek idıszakában viszont már alig van vízszintes mozgás, igaz példánkban fékezı és más vízszintes terhekkel nem számoltunk. 31

33 17. ábra. A vizsgált eset szerkezeti- és talajmodellje a véges elemes hálóval 32

34 18. ábra. 5 m magas töltés egylépcsıben való felépítése esetén várható vízszintes elmozdulások 33

35 19. ábra. 5 m magas töltés egylépcsıben való felépítése esetén fenyegetı alaptörés mechanizmusa, melyre 1,18 biztonság adódott 34

36 20. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után keletkezı pórusvíznyomás-növekmények 35

37 21. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után bekövetkezı süllyedések 36

38 22. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után bekövetkezı vízszintes mozgások 37

39 23. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítése után a georácsban keletkezı húzóerı 22,5 kn/m maximális értékkel 38

40 24. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıjének 5 nap alatti felépítésekor fenyegetı alaptörés mechanizmusa, melyre 1,66 biztonság adódott 39

41 25. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végén megmaradt többletvíznyomások 40

42 26. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végére bekövetkezett süllyedések 41

43 27. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetés végére bekövetkezett vízszintes elmozdulások 42

44 28. ábra. Az 5 m magas töltés 2. lépcsıje utáni 60 napos pihentetése végén fenyegetı (alap)törés mechanizmusa, melyre 1,97 biztonság adódott 43

45 29. ábra. A töltés vissza bontása nyomán bekövetkezı emelkedések 44

46 30. ábra. A cölöp szilárdulása alatt bekövetkezı töltésmozgások miatt a cölöpökre átadódó erık mélység szerinti változása balról jobbra: max. érték közbensı támasz bal oldali cölöpsor 7 kn/m közbensı támasz jobb oldali cölöpsor 12 kn/m hídfı egyetlen cölöpor 48 kn/m 45

47 31. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye az alépítmény hatására 46

48 32. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a hídfı alépítménye körüli visszatöltés hatására 47

49 balról jobbra: max. érték közbensı támasz bal oldali cölöpsor 98 kn/m közbensı támasz jobb oldali cölöpsor 97 kn/m hídfı egyetlen cölöpsor 180 kn/m 33. ábra. A cölöpökben keletkezı normálerı a hídfı alépítménye körüli feltöltés elkészülte után 48

50 34. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a felszerkezet megépítésének hatására 49

51 35. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a felszerkezet megépítése utáni 120 napos pihentetés után 50

52 36. ábra. A függıleges elmozdulások növekménye a hasznos terhek hatására az üzemelési állapotban 51

53 37. ábra. A pórusvíznyomások növekménye a hasznos terhek felvitele után 52

54 38. ábra. A hatékony fıfeszültségek alakulása az üzemi állapotban 53

55 39. ábra. Az alépítmény elkészültétıl bekövetkezı süllyedések 54

56 40. ábra. Az alépítmény elkészültétıl bekövetkezı vízszintes elmozdulások 55

57 41. ábra. A kezdeti állapottól bekövetkezı összes függıleges talajelmozdulás 56

58 42. ábra. A kezdeti állapottól bekövetkezı összes vízszintes talajelmozdulás 57

59 43. ábra. A deformált háló a teljes építési-terhelési folyamat során bekövetkezett talajelmozdulásokkal (a szerkezetek mozgásai kisebbek) 58

60 44. ábra. A cölöpökben üzemi állapotban mőködı igénybevételek mélység szerinti változása és maximuma támasz közbensı hídfı cölöpsor bal oldali jobb oldali egyetlen igénybevétel normálerı nyomaték normálerı nyomaték normálerı nyomaték max. érték 406 kn/m 67 knm/m 428 kn/m 89 knm/m 457 kn/m 19 knm/m 59

61 45. ábra. Az állékonyságot veszélyeztetı talajtörés mechanizmusa az üzemi állapotban, melyre 2,40 biztonság adódott 60