Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Átírás

1 Földstatikai feladatok megoldási módszerei

2 A véges elemes analízis (Finite Element Method) alapjai

3 Folytonos közeg (kontinuum) mechanikai állapotának leírása

4 Egy pont mechanikai állapotjellemzıi és egyenletek 3 normál- és 3 nyírófeszültség a hasáb oldalain σ x σ y σ z τ xy τ yz τ zx egyensúlyi egyenletek q i u i geometriai egyenletek 3 fajlagos nyúlás és 3 szögtorzulás a hasáb deformációi ε x ε y ε z γ xy γ yz γ zx σ i ε i fizikai egyenletek 3 eltolódás a pont elmozdulásvektorának komponensei u x u y u z.

5

6 Teherbírási határállapot és a használhatósági állapot elkülönített vizsgálata Teherbírási határállapot - talajtörés vizsgálata P t P P cél csúszóvonalakkal lehatárolt földtömeg egyensúlya kellı biztonság elérése s Használhatósági határállapot - süllyedésszámítás vizsgálata cél rugalmas közeg deformációi süllyedés megállapítása Hagyományos mérnöki számítások

7 Hagyományos talajmechanikai analízis A differenciál-egyenletrendszer megoldása egyszerőbb peremfeltételekre megtalálható, például Boussinesque megoldása a koncentrált erı esetére, Balla megoldása síkalap alatti alaptörésre A geotechnikai feladatok többségére azonban nem lehet megtalálni a teljes mechanikai állapotot megadó egzakt megoldást. Az eddigi gyakorlati mechanikai analízis a terhelt talajtömeget és a szerkezeti elemeket, valamint a határ- (törési) állapotokat és az üzemi (rugalmasnak tekinthetı) állapotokat elkülönítve vizsgálta. A szerkezetek és a talaj egymásra hatást pl. a földnyomáselmélet vagy a rugómodell segítségével írjuk le.

8 A FEM lényege A talajt és szerkezeteket folytonos közeg helyett véges számú felületvagy térelemekkel (háromszög, négyszög, rúd, téglatest) modellezzük. Az elemek mechanikailag csak a csomópontokban találkoznak. Csak a csomópontok mechanikai jellemzıit (feszültséget, alakváltozást és elmozdulást) számítjuk az egyensúlyi, geometriai és fizikai egyenletek alapján, ill. ezek helyett gyakran a munka- és energiatételeket használják. A statikai és geometriai peremfeltételek (terhek, elmozdulási kényszerek) figyelembevételével általában a csomóponti elmozdulásokat határozzák meg elıször, majd ezekbıl a további mechanikai jellemzıket. Az elemek belsı pontjainak jellemzıit a csomópontok jellemzıibıl egyszerő függvényekkel (pl. lineáris kombinációval) számítják. Az így kapott megoldások közelítések, viszont lényegében bármilyen, (bonyolult) peremfeltételekre és anyagmodellekkel is adható megoldás.

9

10 Háromszög elemek

11 Gerendaelem 3D-elem

12 Közbensı pontok mechanikai jellemzıinek meghatározása a csomópontok paramétereibıl P 1 P i (x;y) = A(x;y) P 1 + B(x;y) P 2 + A(x;y) P 3 P i P 3 P 2

13 Alkalmazási területek Feszültségek alakváltozások meghatározása a talajban Igénybevételek meghatározása mélyépítési szerkezetekben Állékonyságvizsgálat Konszolidációszámítás Talajdinamika

14 Térmodellezés Síkbeli alakváltozási állapot Tengelyszimmetrikus állapot Térbeli állapot (3-D modell) Kezdeti feszültségi állapot megadása Drénezett és drénezetlen állapot Vízmozgások, konszolidációs folyamatok

15

16 Alagútépítés

17 Talaj Gerenda Modellezhetı elemek - különbözı anyagmodellekkel - hajlítási és nyomási merevséggel nyomatéki és nyomó teherbírással Geotextília - nyúlási merevséggel szakító szilárdsággal Horgony Interfész - nyúlási merevség szakítószilárdsággal - a talajszilárdság mobilizálódási aránya a gerenda és a geotextília mentén

18 Elemtípusok Fal Pont-pont horgony Talajtömeg Határfelület Injektált horgony (geotextília)

19 Számítási rend Geometria bevitele Talajjellemzık megadása, anyagmodell-választás Szerkezeti elemek bevitele, paraméterek megadása Terhelések megadása (erık, elmozdulások) Peremfeltételek megadása (elmozdulások a peremeken) Hálógenerálás (a programok megadják, de alakítható) Kezdeti feszültségi állapot (víznyomás, hatékony feszültség) Építési, terhelési fázisok megadása Számítások Eredmények analízise

20

21

22

23 Anyagmodellek Lineárisan rugalmas tökéletesen képlékeny a Hooke- és a Mohr-Coulomb törvény szerint E, µ, ϕ, c, (ψ, E(z), c(z)) Felkeményedı modell E 50, E s, E ur, µ ur, m, ϕ, c, ψ Bonyolultabb modellek

24 Hardening Soil Model m ref ref oed oed p E E = σ m ref ref oed oed p ctg c ctg c E E + + = ϕ σ ϕ 1 m ref ref ur ur p ctg c ctg c E E + + = ϕ σ ϕ 3 m ref ref p ctg c ctg c E E + + = ϕ σ ϕ

25 Soft Soil Model ε ε v e v ε ε 0 v e0 v p' = λ ln( ) p = κ 0 p' ln( p 0 ) ur * ( 2ν ) κ 3 1 E - az átlagos nyomófeszültségtıl függı merevség, - az elsıdleges terhelés és a tehermentesítés-újraterhelés megkülönböztetése, - az elıterhelés számításba vétele - Mohr-Coulomb törési feltétel alkalmazása ur = p

26 Kompressziós vizsgálat eredménye fajlagos összenyomódás ε % 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 terhelı feszültség σ kpa ε E z oed ref Eoed = A p E oed = v a = p a ref E ur σ z p a dσ z dε z σ z p a m B w ε v % 2,0 3,0 4,0 5,0 ln p' kpa 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 λ κ K 0 =? 6,0

27 Peremfeltételek megadása és Hálógenerálás

28

29

30 FEM-output Lehetıségek és példák feszültségmezı fıfeszültségek, feszültségek és növekményeik egy koordinátarendszerben pórusvíznyomások az elmozdulás- és alakváltozás-mezı süllyedések vízszintes mozgások fajlagos összenyomódások szerkezeti elemek igénybevételei résfal. alaplemez nyomatékai Horgony, geotextília húzóerıi a legjobban igénybevett talajzónák képlékeny állapotú pontok potenciális csúszólapok terhelés-elmozdulás-idı görbék cölöpterhelés töltésépítés okozta süllyedés konszolidáció biztonsági tényezı általános állékonyság (phi-c redukció)

31 Építési fázisok és összetett szerkezetek követése

32 Egy hídfı véges elemes hálója

33 Függıleges mozgások árnyékképe

34 Deformált háló

35 Fıfeszültségek keresztjei

36 Teljes elmozdulások kontúrvonalai

37 A hídfı cölöpjeinek igénybevétele normálerı nyíróerı nyomaték függıleges vízszintes elmozdulás

38 Fölmőteherbírás vizsgálata

39 Fölmőteherbírás vizsgálata

40 Fölmőteherbírás vizsgálata

41 Állékonyságvizsgálat

42 Állékonyságvizsgálat

43 CURVES Összefüggés kiválasztott pontok adatai között és a biztonság és más jellemzık között Sum-Msf 1,5 Chart 1 Curve 1 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 U [m]

44 Kombinált alapozás modellezése 3D végeselemes programmal

45 3D modell - MIDAS GTS A cölöpök és a talaj közötti kapcsolat paraméterei a MIDAS GTS programban ultimate shear force nyírási ellenállás határértéke folyóméterenként kn/m 80 shear stiffness modulus fajlagos nyírási ellenállás mobilizálódásását kifejezı modulus kn/m 2 /m 1E+06 normal stiffness modulus az interfész elem összenyomhatóságát kifejezı modulus kn/m 2 /m 1E+08 tip bearing capacity a talpellenállás határértéke kn 700 tip spring stiffness a talpellenállás rugóállandója kn/m 1E+06

46 MIDAS futtatások és eredmények modell sorszám lemez vastagság v (m) cölöpszám N (db) A MIDAS GTS modellel kapott eredmények cölöphossz l (m) közép (A) lemezsüllyedés s (cm) 12 MN esetén sarok (C) 24 MN esetén közép (A) sarok (C) középsı (A) cölöperı F (kn) 12 MN esetén 24 MN esetén külsı (B) középsı (A) ,0 2,2 1,8 6,6 5, ,5 2,7 2,2 7,3 6, ,5 1,9 1,6 5,9 5, ,0 3,5 3,4 8,7 8, ,0 2,1 1,8 4,8 4, ,0 2,3 1,7 6,8 5, ,0 2,2 1,9 6,5 6, ,5 4,0 10,4 9, külsı (B)

47 MIDAS eredmények A szerkezetek függıleges elmozdulása 12 MN teher hatására 1. modell 12 MN terhelés

48 MIDAS eredmények A cölöpökben fellépı erık változása az 1. modell esetén 12 MN erıre

49 Hídfı modellezés 3D végeselemes programmal

50 Komplex modellezés MIDAS GTS agyag homok homokkı háttöltés rugalmassági modulus E kn/m Poisson tényezı ν 0,35 0,30 0,25 0,30 száraz térfogatsúly γ d kn/m 3 16,0 18,0 23,0 20,0 telített térfogatsúly γ t kn/m 3 17,0 19,0 23,0 20,0 kohézió c kn/m belsı súrlódási szög ϕ

51 Függıleges elmozdulás

52 Vízszintes elmozdulás

53 A hídfı szerkezet függıleges mozgásai

54 A hídfı szerkezet vízszintes mozgásai

55 Cölöpök normálerı változása

56 A vége elemes eljárás elınyei Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetık vele A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetık vele Eredménye sokféle mechanikai jellemzıt ad meg számszerően vagy vizuálisan