B-B A-A BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK AGG :1. Ra 6,3. Ra 1,6. Ra 1,6. Ra 3,2. 1x45. 1x45 R0, x45 R1. 1x45 10H7. 30h9 M40.

Átírás

1 Ra 6,3 40 0,015 A - B Ra 1,6 Ra 1, M5 10H7 10 1x45 R0,30 R1 A 1x45 R1 3 3 R3 A 1 Ra 3, 1 B 3 3 1x45 R1 B-B 1x ,1 A-A h9 M40 45r6 55h9 45r6 Ra 3, A Ra 1,6 M40 30h9 0,008 A - B R3 Ra 3, B DIN 38, B B ,008 A - B 558 0,015 A - B Ra 1, h9 45r6 55h9 10H7 0-0,05 0,050 0, ,074 0, Tervező: Csala Hunor Dátum: Ellenőrizte: Kollár György Gyártmány: Faipari maróorsó forgórész Megnevezés: Tengely Anyag: Tömeg: C30E 7,8 kg Méretarány: 1:1 Vet.mód. BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK Rajzszám: AGG

2 Powered by TCPDF ( 10H7/h6 A-A 13 5 A M8 DIN 38, B16 Ra 3. Ra ,60x45 8h ,1 Ra 3, Ra 1.6 Ra 1.6 Ra 1.6 Ra h9 M40 Ra H7/r6 85H11/h11 55h9 45H7/r6 30h9 85H11/h11 14 A M M8 Rugós alátét 5,1 DIN7980 Fst 1 8 Rugós alátét 8, DIN7980 Fst 0 Hatlapfejű csavar M5 ISO Hatlapfejű csavar M8 ISO Hézagológyűrű 85x1 17 O-gyűrű 94,9 ORAR00155 NBR70 Trelleb. 16 Nemeztömítés 30 FS Ajakos tömítés 55 HMS5 NBR7 SKF 14 1 Zsírzógomb M8 DIN7141 S Végtárcsa 30x3 S Tömítőtárcsa 84,5x4 S Retesz 10x8x30 MSZ1868 C Zsírbeveztő gyűrű 85x10 S Távtartó gyűrű 55x10 S Távtartógyűrű 1 85x10 S Körtaréjos biztosítólemez 6x1 MB8 S SKF 6 Hornyos anya M40x9 KM8 S SKF 5 1 Szíjtárcsa 90x50 S Csapágyház fedél 15x0 GE Mélyhornyú golyóscsapágy 85x SKF 1 Csapágyház 15x45 ENGJL Tengely 55x58 AGG C30E 7.8 Tsz Db Megnevezés Méret Rajzsz. Anyag Tömeg Megjegyz és Tervező: Csala Hunor Dátum: Ellenőrizte: Kollár György Gyártmány: Faipari maróorsó forgórész Megnevezés: Összeállítási rajz Anyag: Tömeg: 9.9 kg Méretarány: 1:1 Vet.mód. BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK Rajzszám: AGG

3 Gépelemek. BMEGEGEAGG Gördülőcsapágyazott forgórész tervezési dokumentáció

4 Tartalomjegyzék Feladatlap Szerzői nyilatkozat 4 1 Hajtáshoz szükséges motor 5 Szíjhajtás 5 3 Tengely méretezése Igénybevételek meghatározása Ellenőrzés kifáradásra Kritikus fordulatszám meghatározása Csapágyválasztás 1 5 Nyomatékkötések 14 6 Irodalomjegyzék 15

5 Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Gép- és Terméktervezés Tanszék Gépelemek. BMEGEGEAGG Gördülőcsapágyazott forgórész tervezése Név :... NEPTUN kód :... F Tervezze meg a vázolt elrendezésű, függőleges tengelyű faipari maróorsó forgórészét és forgórészének csapágyazását! Tervezési adatok: Teljesítmény: P =... kw Üzemi fordulatszám: n =... 1/min Szerszám radiális terhelése: F rad =... N Szerszám axiális terhelése: F ax =... N Geometriai adatok: csapágyak távolsága a... mm tengelyátmérő a nagyobbik csapágy alatt d =... mm A tengelyt hajtó szíjhajtás adatai: a szíjhajtás áttétele: i... (gyorsító áttétel) előzetesen felvett tengelytávolsága: a szíj... mm a szíjhúzásból származó erő (H) iránya: α =... º a szíjtárcsa átmérője: D =... mm Budapest, gyakorlatvezető Feladat kidolgozásához javasolt munkafolyamat: 1. Tervezze meg a berendezés hajtását ékszíjhajtással! Válasszon a hajtáshoz ékszíjtárcsákat!. Tájékozódjon és mutassa be, hogy hasonló típusú berendezéseknél milyen csapágyazási megoldásokat alkalmaznak, és válassza meg a beépítésre kerülő csapágytípust! Válassza meg a megfelelő tömítéseket! 3. Határozza meg a csapágyak terhelését, élettartamát! A szerkezet konstrukciós kialakításával párhuzamosan végezze el a szükséges kiegészítő számításokat! (kenés megválasztása; utánkenési időköz; illesztések megválasztása) 4. Ellenőrizze a forgórész tengelyének veszélyes keresztmetszetét összetett statikus igénybevételre és kifáradásra (Haigh- vagy Smith-diagram alapján)! Határozza meg a forgórész kritikus fordulatszámát! (A szíjtárcsa tömegét is vegye figyelembe!) 5. Tervezze meg vagy válassza ki, és ellenőrizze a nyomatékátvivő elemeket! 6. A végleges adatok alapján készítse el a gördülőcsapágyazott forgórész törzsrajzát 1:1 méretarányban! A maróorsó kialakítása nem tartozik a feladathoz. Ügyeljen az illesztések, az alak- és helyzettűrések helyes megválasztására, a szerelési, működési és gyártástechnológiai szempontokra, az esztétikus kialakításra! 7. A törzsrajzhoz mellékeljen magyarázó ábrákkal ellátott, részletes műszaki dokumentációt, ami tartalmazza a szükséges számításokat, magyarázatokat, szabványos elemek kiválasztását, stb.! 8. Készítse el a tengely műhelyrajzát! Ügyeljen a méret, az alak- és helyzettűrések, valamint a felületi érdességek helyes megadására! BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK H-1111 Budapest, Bertalan Lajos u. 1. Mg ép. I/10 : +36 (1) : +36 (1) : gt3@gt3.bme.hu 015. február Oldal: 1 / 1

6 NYILATKOZAT a gépelemek tantárgy, tervezési feladatainak beadásához Alulírott... a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Karának hallgatója nyilatkozom, hogy a gépelemek tantárgyhoz elvégzett és beadott tervezési dokumentácó a saját munkám eredménye, amelynek elkészítése során a felhasznált irodalmat a szerzői jogi szabályoknak megfelelően kezeltem (a szükséges lábjegyzet/ végjegyzet hivatkozásokat, valamint az ábrák hivatkozását megfelelően helyeztem el). Budapest, év. hónap nap. A hallgató aláírása (Neptun kód)

7 1 Hajtáshoz szükséges motor A hajtás megvalósításához egy háromfázisú aszinkron villanymotrot használunk. Az [1] katalógusból (p.76) választott villanymotor adatai: Típus: Standard IE1 100 L/4 Pólusszám: 4 Teljesítmény: P N =. kw Fordulatszám: n N = /min Névleges nyomaték: M N = 14.6 Nm M A Indítási/névleges nyomaték: =.3 M N Az áttétel közel azonos kell legyen a megadott i = 0.35-tel. i = n N n = = 0.36 Ahol n = /s= /min a megadott fordulatszám.az áttétel közelítőleg megegyezik a megadottal, így ezt a motrot választjuk. Szíjhajtás Előszőr meg kell állapítani a működési időtartamot. Ez legyen napi 16 óra, közepes terhelés mellett. Így az üzemtényező c = 1.3-nak adódik a [] katalógusból. (p.77) Terhelési teljesítmény: P B = c P N = 1.3. =.86 kw Ezután ékszíjat kell választani, a [] katalógus (p.8) alapján a választott keskeny ékszíj profilja SPZ, típusa: RED POWER 3. Az ékszíjhajtás kiskerekének átmérője adott d dk = D = 90 mm, ez szabványos a [] p.54 szerint, tehát megfelel. A nagykerék átmérőjé így: d dg = d dk = 90 = 50 mm, ez szintén i 0.36 éppen szabványos, így a valós áttétel i v = i = 0.36 A tengelytávolságra az alábbi összefüggések kell fennálljanak: 0.7(d dk + d dg ) < a szij és (d dk + d dg ) > a szij 0.7 ( ) = 38 < 510 és ( ) = 680 > 510 ezek igazak, így meghatározhatjuk a szíj valós hosszát. α =acrsin( d dg d dk ) =arcsin( a szij 510 ) = 9.05 Átfogási szög: β = 180 α = = A szíjhossz: L dth = a szij + π (d dk+d dg )+ (d dg d dk ) mm 4a szij = 510+ π (90+50)+ (50 90) A [] p.9 táblázatból kiválasztjuk a legközelebbi szabványos szíjhosszt: L dst = 156 mm = 5

8 Így a tényleges tengelytávolság: L dst π a nom = (d dg + d dk ) ( Ldst π + (ddg + d dk ) ) (d dg d dk ) = π ( ) ( π ) 156 ( ) + (50 90) = mm α nom =acrsin( d dg d ( dk ) ) =arcsin = a nom A valós átfogási szög: β nom = 180 α nom = A tengelytáv állítási lehetőségei [] p.84 alapján: X = 5 mm és Y = 40 mm. Szíjsebesség és frekvencia meghatározása: v szij = d dk n k = = m/s f b = 1000 v szij = = /s L dst 156 v max = 55 m/s és f max = 100 1/s, így a kapott értékek megfelelnek. Szíjak számának meghatározása: Először a [] p.76 alapján a szögtényező c 1 = 1, p.78 szerint a hossztényező c 3 = 0.99 A névleges teljesítmény (p.100) P N = 4.43 kw z = P N c P N c 1 c 3 =. 1.3 = 0.85 z = 1 a szíjak száma Szíjágban ébredő húzóerő: T = 500 (.04 c 1) P B 500 (.04 1). = c 1 z v szij Tengelyhúzás: H = T sin( β ( ) )z = sin 1 = 06.9 N = N 6

9 A z A y A x 3 Tengely méretezése z F rad F ax y b a/ b a G B z B y H x Ábra 1: Szabadtestábra x Először szükségünk lesz a b hosszra, mert az nem lett megadva, ezt vegyük fel 150 mm-re. (b d max 3 = 50 3 = 150) Az A jelű csapágy vezetőcsapágy, a B jelű pedig szabadcsapágy, így az axiális terhelést teljes mértékben az A jelű csapágy fogja felvenni. 3.1 Igénybevételek meghatározása A további számolások során a tengely átmérője legyen d = 55 mm és az anyaga valamilyen acél így a sűrűsége ρ = 7800 kg/m 3 A tengely tömegéból adódó súlyerő: G = ρ d π 4 (a + b)g = π ( )10 = 15 N 4 Nézzük az egyenleteket x-y síkban: ΣF y = F rad + A y + B y = 0 ΣM(0) = ba y + (a + b)b y = 0 A y = a + b B y B y = F rad b 1 a + b b A y = 175 N ΣF x = F ax A x + G = 0 A x = 55 N = = 375 N 7

10 x-z síkban: ΣF z = H A z B z = 0 ΣM(a + b) = ab z (a + b)a z = 0 A z = B z = A z = H 07 1 b = a + b ( 97.5) = 87.5 N = 97.5 N b a + b B z Csavaró nyomaték meghatározása: M cs = P N nπ =. = knm 66.6 π Ezek után felrajzolhatjuk az igénybevételi ábrákat (vízszintes helyzetben): N [kn] M cs [knm] x [m] x [m] Ábra : Húzóigénybevétel Ábra 3: Csavaróigénybevétel V y [kn] V z [kn] x [m] x [m] Ábra 4: Nyíróigénybevétel xy-ban Ábra 5: Nyíróigénybevétel xz-ben M hy [knm] M hz [knm] Ábra 6: Hajlítóigénybevétel xy-ban x [m] Ábra 7: Hajlítóigénybevétel xz-ben x [m] 8

11 Az ábrák alapján beigazolódik a megérzés, miszerint a veszélyes keresztmetszetek a csapágyaknál vannak. Itt mindkét csapágynál d = 40 mm átmérővel számolunk és akkor a biztonság irányába térünk el. Másodrenű nyomaték: I = d4 π = mm4 64 Poláris másodrendű nyomaték: I p = d4 π = 5137 mm4 64 Keresztmetszet: A = d π = mm 4 Az A csapágyra: A csavarásból ébredő csúsztatófeszültség: τ cs = M cs I p d = = 0.4 MPa 5137 Húzásból ébredő csúsztatófeszültség: τ h = F ax A = 400 = 0.3 MPa Az ábrák alapján látható, hogy az A csapágytól kissé balra x-z síkban nem ébred σ feszültség, így csak az x-y síkban levőket kell kiszámolni. Hajlításból: σ h = M hmax d = = 1.5 MPa I Nyírásból: σ ny = F r A = 900 = 0.7 MPa Egyenértékű feszültség: σ A1 = (σ h + σ ny ) + 3(τ cs + τ h ) =.4 MPa A szíjtárcsa miatt még egy tengelyváll lesznagyjából 80 mm-nél, körülbelül d = 35 mm átmérőnél, ezért erre is elvégezzük a számítást. τ cs = 0.65 MPa és σ h = 17.1 MPa adódik, így σ A = 17.9 MPa A B csapágyra: A csavarásból ébredő csúsztatófeszültség: τ cs = 0.4 MPa Az ábrák alapján látható, hogy az B csapágynál x-y síkban nem ébred σ feszültség, így csak az x-z síkban levőket kell kiszámolni, húzásból származó feszültség nincsen. τ h = 0 MPa Hajlításból: σ h = M hmax d = = 5.0 MPa I Nyírásból: σ ny = F A = 10 = 0.17 MPa Egyenértékű feszültség: σ B = (σ h + σ ny ) + 3τcs = 5.3 MPa Maximális feszültség: σ max = σ A1 =.4 MPa, az A csapágy mellett A tengely anyaga C30E jelű acél, melynek folyáshatára R e = 300 MPa, így σ meg = R e z = 300 = 150 MPa, tehát a tengely megfelel. 9

12 3. Ellenőrzés kifáradásra A tengely igénybevétele csavarás, forgóhajtógatás és statikus hajlítás. Kiegyensúlyozatlansági osztály: G6.3, a [4] p.5 táblázat alapján Teljesítmény: P =. kw Tengely tömege: m t = 1.5 kg Szíjtárcsa tömege: m sz = 1 kg Fordulatszám: n = /min Csavarónyomaték: M cs = 5.5 Nm Kerületi erő: F k = M cs D = = 117 N Tengelyhúzás: H = F k = 117 = 34 N Tengely súlya: G = 15 N Eredő erő: R = H + G = 65 N Centrifugális erő: F c = m t e ω v s = m t ω ω = = 3.3 N Forgóhajtogatás: M h1 = R a = = 47.5 Nm Állandó hajlítás: M h = F c a = = 5.8 Nm I = d4 π 64 = π = m 4 és I p = d4 π 64 3 = m 4 Hajlító igénybevételek: σ m = M h d I = = 0.36 MPa σ a = M h1 d I = =.9 MPa Csavaró igénybevételek: τ m = M cs d I p = = 0.16 MPa τ max = 1.5 τ m = 0. MPa τ a = τ max τ m = 0.04 MPa A [4] p.3 diagram alapján b 1 = 0.8 mérettényező és b = 0.85 érdességtényező A tengely anyagának C30E szakítószilárdsága: R m = 600 MPa, egy reteszhorony található benne, így a gátlástényezők: β hajl = 1.9 és β csav = 1.6 Hajlítás esetén: R e = 510 MPa, σ v = 96 MPa Csavarás esetén: R eτ = 55 MPa, τ v = 168 MPa b f h = 0.575b = 0.91 b cs = 0.6b = 0.93 σ v = b 1b f h σ v = 113 MPa β hajl τ v = b 1b cs β csav τ v = 78 MPa a F = R e R e τ =, a v = σ v τ v =

13 σ mr = σm + a F τ m = 0.48 MPa σ ar = σ a + a vτ a =.9 MPa ( τ mr = ( τ ar = σ m a F σ a a v ) + τ m = 0.4 MPa ) + τ a = 1.65 MPa t a t t v ' t m Rm R eht s v ' s a A-A B O M A-A (5:1) R eh R m s m Ábra 8: Haigh diagram Biztonsági tényező: n = OB OM = 68 0, tehát a tengelyt kifáradás veszélye nem 3.3 fenyegeti. Az kis igénybevételek után várható volt, hogy nagy biztonsági tényező fog kijönni, a τ a, τ m értékek még az 5-szörös nagyításon se látszanak. 11

14 3.3 Kritikus fordulatszám meghatározása Kritikus fordulatszám számításához, csak a tengely tömegét kell figyelembe venni, hiszen járókerék nincsen rajta és a szíjtárcsa tömegét elhanyagolhatjuk. A tengely tömegét a tengely közepén elhelyezkedő pontszerű tömegként vesszük figyelembe. A kritikus fordulatszám: ω k =, ahol s rugómerevség a következőképpen számolható: s = s 48IE m l 3 I = d4 π 64 = π = m 4 másodrendű nyomaték 64 E = 00 GPa m = ρ(a + b) d π 4 = 1.3 kg s = = N/m s ω krit = m = 748 1/s n krit = ω krit = /s= 650 1/min π n = 4000 = 0.15 tehát a kritikus fordulatszám elég távol van az üzemi fordulatszámtól n krit 650 így nem okoz veszélyt 4 Csapágyválasztás A csapágyaknál ébredő radiális és axiális erők: F Arad = A y + A z = = 178 N és F Aax = A x = 55 N F Brad = By + Bz = = 480 N és F Bax = 0 N A választott csapágy *609 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy, az SKF [3] katalógusból (p.311) Adatok: dinamikus alapterhelés C 35.1 [kn] statikus alapterhelés C [kn] külső átmérő D 85 [mm] számítási tényező f 0 14 kifáradási határterhelés P u 0.9 [kn] Az A csapágyra: F Aax = 55 F Arad 178 = 0.4 illetve f 0F Aax = 0.59 C 0 A [3] p.30 táblázat alapján e = 0.0 < F Aax X = 0.56 és Y =.00 F Arad Egyenértékű dinamikus csapágyterhelés: P = XF Arad + Y F Aax = 1.76 kn Csapágyélettartam: L 10 = ( C P ) p = ( ) 3 = millió körülfordulás L 10h = L = = üzemóra 60n Évi 300 munkanappal és napi 16 óra üzemmel számolva L 10h = 6.9 év 1

15 Egyenértékű statikus csapágyterhelés: P 0 =max(0.6f Arad +0.5F Aax, F Arad ) =max(1.03, 1.78) = 1.78 kn s 0 = C 0 = 1.6 = 1.01, ez megfelel P B csapágyra: P = XF Brad = 480 N ( ) p ( ) 3 C 35.1 L 10 = = = millió körülfordulás, ez bőven megfelel P 0.48 SKF élettartam Közepes átmérő d m = = 65 mm A kenőanyag LGMT jelű kenőzsír, viszkozitása üzemi, T = 40 C-on: ν = 110 mm /s L nm = a 1 a SKF L 10 ahol a 1 = 0.1 értéket vesz fel 99%-os túlélési valószínűség esetén. Szükséges viszkozitás ν 1 = 9 mm /s (p.63 diagram) κ = ν ν 1 = = 1. így κ = 4 η c = 0.45 szennyeződési tényező (p.69) P u η c P = = 0.35 a SKF = 13 (p.57) L nm = a 1 a SKF L 10 = = 1664 millió körülfordulás L 1hm = 9066 üzemóra 18 év (300 nap/16h) 99%-os túlélési valószínűséggel Határ- és referenciafordulatszám: n hatar = > 4000 tehát megfelel n perm = n ref f p f v ahol n ref = és p.113 diagram alapján f p = 0.9, f v = 0.7 n perm = = > 4000, vagyis megfelel. Zsírkenés: LGMT jelű zsírt használunk Utántöltés: G P = D B = = g Újrakenés: p.41 diagram alapján, ahol: A = nd m = = fordulatszám tényező b f = 1 csapágytényező C = terhelési viszony az A csapágyra P A 1.76 C = terhelési viszony az B csapágyra P B 1.76 t f = 7000 üzemóra, tehát a csapágy élettartama során nagyjából másfél évente 13-szor kell újrakenni, 13

16 5 Nyomatékkötések Egy nyomatékkötésre lesz szükségünk, a szíjhajtásról a nyomatékot egy reteszkötéssel visszük át a tengelyre. A retesz méretei szabványosak [5] (p.107): szélessége: b = 10 mm magassága: h = 8 mm élletörés: 0.6mm x45 horony mélysége a tengelyben: t = 5 mm A retesz hossza legyen l = 40 mm Kerületi erő: F k = M cs d = = 350 N Felületi nyomás: p = F k A p, ahol A p = (h t f)(l b) = 48 mm p = 4.9 MPa Nyíróigénybevétel: τ = F k A τ, ahol A τ = b(l b) = 00 mm τ = 1. MPa A retesz anyaga C30 jelű acél, melyre R e = 50 MPa, σ meg = p meg = R e z τ meg = σ meg = 6.5 MPa Mivel τ meg = 6.5 > 1. és p meg = 15 > 4.9 a reteszkötés megfelelő = R e = 15 MPa, 14

17 6 Irodalomjegyzék [1] [] pdf [3] pdf [4] [5] Házkötő István: Műszaki D-s ábrázolás, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar 15