Segédlet a gördülőcsapágyak számításához

Átírás

1 Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25

2 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi adatai a következők: a csapágy axiális terhelése: F a 7 N, a csapágy radiális terhelése: F r 31 N, a csapágy fordulatszáma: n14 min -1. A csapágyház nyugvó levegőben áll, és a környezet hőmérséklete t o 25 o C. Kérdések: 1) Határozza meg a csapágy egyenértékű dinamikus terhelését! 2) Határozza meg a csapágy névleges élettartamát üzemórákban! 3) Számítsa ki a csapágy egyenértékű statikus terhelését! Ellenőrizze a csapágy statikus teherbírását! 4) Határozza meg a kenőanyag szükséges kinematikai viszkozitását az üzemi hőmérsékleten! 5) Mekkora a csapágy súrlódási nyomatéka, és veszteségteljesítménye? ) Határozza meg a csapágy várható üzemi hőmérsékletét! 7) Válasszon kenőolajat, ha a csapágy olajkenésű! 8) Válassza és ellenőrizze a csapágyhoz csatlakozó tömör acéltengely illesztését, ha a terheléshez viszonyítva a csapágy belső gyűrűje forog! Kidolgozás: Csapágy adatai az SKF katalógusból ([1] 19.o.) : csapágyjel: 28 csapágytípus: mély hornyú golyóscsapágy csapágy furatátmérője: d 4 mm csapágy külső átmérője: D 8 mm csapágy szélessége: B 18 mm csapágy dinamikus alapterhelése: C 37 N csapágy statikus alapterhelése: C 19 N 1) A csapágy egyenértékű dinamikus terhelése A mélyhornyú golyóscsapágy egyenértékű dinamikus terhelése az alábbi összefüggéssel határozható meg: P F r ha F a / F r e, PX F r + YF a ha F a / F r > e, F r a csapágy radiális terhelése, N F a a csapágy axiális terhelése, N X a csapágy radiális terhelési tényezője Y a csapágy axiális terhelési tényezője e a csapágy terhelési határszáma. Az X, Y és e értékek az F a /C hányadostól függenek, és a katalógusi táblázatból kivehetők. Azokat az X, Y és e értékeket, amelyek a táblázatban nem szerepelnek, lineáris interpolálással lehet meghatározni. 2

3 F a / C 7/19,4 e,24 X,5 Y1,8 ([1] 185.o.) F a / F r 7/31,245>e, így PX F r + YF a,5 31+1, N 2) A csapágy névleges élettartama A csapágy névleges élettartama ISO szerint: p C L1 P L 1 a névleges élettartam (9%-os túlélési valószínűséggel), millió körülfordulás C a csapágy dinamikus alapterhelése, N P a csapágy egyenértékű dinamikus terhelése, N p az élettartam-egyenlet kitevője (golyóscsapágyakra p3, görgőscsapágyakra p1/3). Amennyiben a csapágy üzemi fordulatszáma állandó, egyszerűbb a névleges élettartamot üzemórákban számítani az 1 L1 L1 h n összefüggéssel, L 1h a névleges élettartam üzemórákban n a csapágy percenkénti fordulatszáma. p C 37 3 L 1 97,5 millió körülfordulás P L1 1 97,5 L1 h 1145 üzemóra n 14 3) A csapágy egyenértékű statikus terhelése és statikus teherbírása A mélyhornyú golyóscsapágy egyenértékű statikus terhelése a következő összefüggéssel számítható: P,F r +,5F a, P az egyenértékű statikus csapágyterhelés, N. Ha P < F r, P F r értéket kell használni. P,F r +,5F a, 31+, N Mivel P < F r, P F r 31 N A dinamikusan terhelt csapágyaknál, amelyeket az élettartam alapján választottunk ki, ajánlatos ellenőrizni, hogy a statikus teherbírása megfelel-e. A statikus teherbírás ellenőrzéséhez szükséges meghatározni a statikus biztonsági tényezőt, amely az s C / P 3

4 képlet alapján határozható meg. Az s statikus biztonsági tényező gyakorlati irányértékei (minimális szükséges értékei) - különböző üzemmódokra és csapágytípusokra vonatkozóan - megtalálhatók a csapágykatalógusokban. s C / P 19/31,13 Az [1] 53. oldalán levő 9. táblázat alapján az adott csapágy statikus teherbírása minden üzemmódban megfelel. 4) A kenőanyag szükséges kinematikai viszkozitása A kielégítő kenéshez az üzemi hőmérsékleten szükséges kinematikai viszkozitás értéke leolvasható az [1] 1. oldalán levő diagramról, a csapágy közepes átmérője és üzemi fordulatszámának ismeretében. d m,5 ( d + D),5 (4 + 8) mm n14 min -1 ν14 mm 2 /s 5) A csapágy súrlódási nyomatéka, és veszteségteljesítménye A terheléstől független M súrlódási nyomaték (a csapágy hidrodinamikai jellegű veszteségnyomatéka): 7 2 / 3 3 M 1 f ( υn) d m, ha υ n 2 vagy 7 3 M 1 1 f d m, ha υ n < 2, M a terheléstől független nyomaték, Nmm d m,5 ( d + D), a csapágy közepes átmérője, mm f a csapágytípustól és kenéstől függő tényező ([1]: 2. táblázat, 59.o.) n a csapágy fordulatszáma, min -1 ν a kenőanyag kinematikai viszkozitása az üzemi hőmérsékleten (zsírkenésnél az alapolaj viszkozitását kell behelyettesíteni), mm 2 /s f,75 Üzemi hőmérsékleten: ν14 mm 2 /s υ n > / 3 3 M 1, ,1 Nmm A terheléstől függő M 1 súrlódási nyomaték (a csapágy mechanikai jellegű veszteségnyomatéka): b M f P a d m M 1 a terheléstől függő nyomaték, Nmm f 1 a csapágytípustól és terheléstől függő tényező ([1]: 3. táblázat,.o.) P 1 a súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés, N ([1]:3. táblázat,.o.) d m,5 ( d + D), a csapágy közepes átmérője, mm 4

5 a, b a csapágytípustól függő kitevők ([1]:4. táblázat, 1.o.) P / C 31/19,1 f 1,(P / C ),5,,1,5,24 P1 3F a,1f r 3 7, N < F r P 1 F r 31 N a1, b1 b M f P a d, , Nmm m A csapágy teljes súrlódási veszteségnyomatéka: M M + M 1 M12,1+44,5,7 Nmm5,7 1-3 Nm A veszteségteljesítmény a csapágy súrlódási veszteségnyomatékának ismeretében a következők szerint határozható meg: Mω 2πnM. P s P s 2πnM 2π 24,33 5, ,7 W ) A csapágy várható üzemi hőmérséklete [2] [3] Az időegység alatt fejlődő hőmennyiség: Q. s P s Q P 8,7 W. s s A csapágyazás Palmgren féle hőegyensúlya alapján a csapágy üzemi közepes hőmérséklete meghatározható: Qs tü + t, α A α a hőátadási együttható, W/m 2 o C; A a csapágyház felülete, m 2 ; t ü az üzemi közepes hőmérsélet, o C; t a környezeti hőmérsélet, o C. Az α hőátadási együttható magában foglalja a ház és a tengely hőátadási együtthatóját is, amelynek az értékét Volgelpohl szerint a α v összefüggéssel határozhatjuk meg, v a csapágyat körülvevő levegő áramlási sebessége, m/s. Tájékoztató a következő táblázat: Nyugvó levegő esetén Erős légáramlás esetén Ventilációs hatás esetén (v m/s) (v m/s) (v m/s) α W/m 2 o C

6 Nyugvó levegő esetén v 1,5 m/s-t felvéve: α ,5 21,7 W/m 2 o C A csapágyház felülete jó közelítéssel a következő összefüggésből számítható: H1 A π H1 B1 +, 2 H 1 a csapágyház teljes magassága, B 1 pedig a csapágyház legnagyobb szélessége. SNH 28 jelű csapágyház méretei ([1] 8.o.): H 1 17 mm B 1 85 mm 17 A π mm 2,5 m 2 2 A csapágyazás közepes hőmérséklete: Qs 8,7 o tü + to C. α A 21,7,5 7) Kenőolaj megválasztása A 33 o C-os üzemi hőmérsékleten a szükséges olajviszkozitás: ν 33 o C 14 mm 2 /s. Az [1] 11. oldalán levő diagram alapján a szükséges olajviszkozitást 4 o C-ra vonatkoztatva: ν 4 o C 11 mm 2 /s. Az adott üzemi feltételek mellett az [1] 38. oldalán levő táblázatból a csapágykenéshez az ISO VG 15 viszkozitási osztályú kenőolaj használható. 8) Illesztés választása és ellenőrzése [1] [3] A csapágykatalógusok az ISO 28 szabványnak megfelelően az üzemi körülményektől függően ajánlják a tengely- és háztűréseket. A katalógusi ajánlások alapján megválasztott tengelyillesztést a gyűrűvándorlás szempontjából célszerű ellenőrizni. A gyűrűvándorlás elkerüléséhez szükséges minimális túlfedés értéke a d d min 1,8 Fr +, 15d( tü t ) mm d B összefüggéssel határozható meg, amely figyelembe veszi a terhelés, a szerelés (lesimulás), és a hőmérséklet-változás hatását. A gyűrűvándorlás szempontjából megfelelő az alkalmazott tengelyillesztés, ha: min, a a tengelyillesztés közepes geometriai túlfedés-értéke. P 314 A, 11 viszonyszám alapján a csapágy nagy terhelésűnek tekinthető ([1]: 1. C 37 táblázat, 14.o.). A tömör acéltengelyre ajánlott tűrés a táblázat alapján k5, amelynél a tűrésmező alsó és felső határértéke:

7 φ4k 5 φ4. +,13 +,2 A csapágy furatátmérőjének tűrése az [1] 1. oldalán levő táblázatból: φ. 4,12 A tűrésmezők ismeretében a közepes geometriai túlfedés:,13 +,2,12 +,135 mm. 2 2 A gyűrűvándorlás elkerüléséhez szükséges minimális túlfedés: min 1,8 31 +,15 4 ( 33 25), 77 mm 4 18 A választott k5 tengelyillesztés a gyűrűvándorlás szempontjából megfelelő, mivel. min Megjegyzés: A kúpos furatú beálló golyós- és görgőscsapágyak esetén a tengelyillesztést, azaz a belső gyűrű illesztését nem úgy határozzuk, mint a hengeres furatú csapágyaknál a megválasztott tengelytűréssel, hanem azzal a távolsággal, amellyel a gyűrűt a kúpos tengelycsapra vagy hüvelyre axiálisan feltoljuk, és ezzel feltágítjuk. Felhasznált irodalom: [1] SKF főkatalógus 22. [2] Molnár László-dr. Varga László: Gördülőcsapágyazások tervezése MK. Bp [3] Diószegi György: Gépszerkezetek példatár MK. Bp