I.FIZIKAI MENNYISÉGEK MEGADÁSA, MÉRTÉKRENDSZEREK

Átírás

1 I.FIZIKAI MENNYISÉGEK MEGADÁSA, MÉRTÉKRENDSZEREK 1. Adja meg a munka SI mértékegységét, és fejezze ki az alapegységekkel is! Munka: W; W = F s J (Joule) = (kg m²) s² 2. Adja meg a teljesítmény SI mértékegységét, és fejezze ki az alapegységekkel is! Teljesítmény: P P = W/t W (Watt) = (kg m²) / s³ 3. Adja meg a nyomás SI mértékegységét, és fejezze ki az alapegységekkel is! Nyomás: p p = F/a Pa (pascal) = kg / (m s²) 4. Mi a fajhő SI mértékegysége? Fajhő: c c=q / (m Δt) [c]= J / (kg K) 5. Mi a specifikus gázállandó? 6. Mi a specifikus gázállandó mértékegysége? J / (kg K) 7. Mi az entrópia mértékegysége? (m² kg) / (s² K) = J / K 8. Sorolja fel az SI mértékrendszerben alkalmazható azon prefixumokat, amelyek a mértékegységet növelik, és adja meg 10 megfelelő hatványaival való értelmezésüket! exa E peta P tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hekto h 10 1 deka da 9. Sorolja fel az SI mértékrendszerben alkalmazható azon prefixumokat, amelyek a mértékegységet csökkentik, és adja meg 10 megfelelő hatványaival való értelmezésüket! 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 mikro 10-9 nano n piko p femto f atto a 10. Adja meg egy fizikai mennyiség két mértékrendszerbeli mérőszáma között fennálló összefüggést! X = {X 1 } [X 1 ]; X = {X 2 } [X 2 ] X: fizikai mennyiség {X 1 } és {X 2 }: mérőszám [X 1 ] és [X 2 ]: mértékegység {X 1 } [X 1 ] = {X 2 } [X 2 ] {X 2 }= {X 1 } ([X 1 ] / [X 2 ]) {X 2 } = {X 1 } k k = [X 1 ] / [X 2 ] II. MÉRÉSTECHNIKAI ALAPOK 1. Sorolja fel a mérési hibák három fő forrását! -mérőrendszer pontatlansága -környezeti zavarások -leolvasási pontatlanság 2. Definiálja a mérési eredmény abszolút hibáját!

2 Az X mérési eredmény H X abszolút hibáját a H X = X - X P összefüggés értelmezi, ahol X egy végrehajtott hibával terhelt mérés, X p a vizsgált mennyiség (általunk ismeretlen) pontos értéke. 3. Definiálja a mérési eredmény relatív hibáját! A relatív hiba az abszolút hiba és a pontos érték hányadosa: 4. Definiálja a mérési eredmény látszólagos abszolút hibáját! i= 1, 2, 3, n 5. Definiálja a mérési eredmény látszólagos relatív hibáját! 6. Hogyan számítható a mérési adatok számtani középértéke? 7. Írja fel az átlagos négyzetes eltérés (tapasztalati szórás) képletét! (empirikus szórás) 8. Írja fel a korrigált tapasztalati szórás képletét! 9. Írja fel a relatív szórás képletét! n 30 esetén, ahol M(x) az x mennyiség várható értéke, D(x) pedig: 10. Adja meg a szorzat relatív hibájának képletét! h z = h x + h z, azaz a tényezők relatív hibájának az összege. 11. Adja meg a hányados relatív hibájának képletét! azaz a számláló és a nevező relatívhibájának a különbsége. 12. Írja fel a legkisebb négyzetek módszerének célfüggvényét lineáris függvény esetére! n i=1[y i (mx i +b)] 2 = minimum III. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont elmozdulásvektorát! Δ r (t ; Δ t) = r (t + Δt) r (t), azaz a pont elmozdulásvektora egyenlő a pont vég- és kezdeti helyzetét meghatározó helyvektorok különbségével. 2. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont sebességvektorát!,

3 azaz v(t) sebességvektor a helyvektor (t időpillanatban vett) idő szerinti differenciálhányadosa, iránya mindig a pálya érintőjének az iránya. 3. Definiálja a térbeli pályán mozgó pont gyorsulásvektorát! azaz az a (t) gyorsulásvektor a tömegpont t időpillanatban vett idő szerinti differenciálhányadosa a sebességvektornak.. 4. Definiálja a forgómozgás szögsebességét! Az szögsebesség az r helyvektor egységnyi időre jutó (szögben kifejezett) irányítását fejezi ki. Egyenletes körmozgás esetén: t A szögsebesség a szögelfordulás függvény idő szerinti differenciálhányadosa, a t időpillanatban. 5. Definiálja a forgómozgás szöggyorsulását! azaz a szöggyorsulás a szögsebesség t időpillanatban vett differenciálhányadosa. 6. Definiálja a centripetális gyorsulást! a (t) = - r (t) ( = áll.), azaz egyenletes körmozgás a centripetális gyorsulás a helyvektorral egy egyenesbe eső, de azzal ellentétes értelmű vektor, nagysága pedig: a = r 7. Definiálja a tömegpont impulzusvektorát! I = m v, ahol m a pont tömege, v pedig a sebessége. 8. Írja fel Newton II. törvényét haladó mozgás esetére! Egy tömegpont a gyorsulásának abszolút értéke egyenesen arányos a tömegpontra ható F erő abszolút értékével, és fordítottan arányos a test m tömegével. a = F / m F = m a (F és a iránya megegyezik) 9. Írja fel Newton II. törvényét forgó mozgás esetére! M = ٠ Ahol M a pontra ható forgatónyomaték, pedig a pont tehetetlenségi nyomatéka. 10. Definiálja a tehetetlenségi nyomatékot általános alakú test forgástengelyére! 11. Mi a redukált tömeg, írja fel a tehetetlenségi nyomatékkal való összefüggését! Ha valamely (tetszőleges alakú) testnek a forgástengelyére számított tehetetlenségi nyomatéka, akkor egy tetszőleges r sugarú kört választva meghatározható m nagyságú tömeg, amelynek mint tömegpontnak a forgástengelyre vett tehetetlenségi nyomatéka (pontja) éppen a kiindulási val egyenlő, azaz: m red ٠r = 12. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának mozgási energia idő diagramját! 13. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának befutott út idő diagramját!

4 I.: s = a g t 2 / 2 II.: s = a g t 1 /2 + a f t 1 (t-t 1 ) II.: s = a g t 2 1/2 + a f t 1 (t-t 1 ) + a f (t-t 2 ) 2 /2 (a f < 0) 14. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának sebesség idő diagramját! I.: v 1 = a g ٠t II.: v 2 = v max = a g t 1 III.: v 3 = a g t 1 + a f (t t 2 ) (a f < 15. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának gyorsulás idő diagramját! 16. Rajzolja fel egy jármű ideális mozgásciklusának során a motor által leadott teljesítményt az idő függvényében! I.: W gy II.: W m1 III.: W m2 IV.: W m3 V.: W f 17. Kulisszás hajtómű esetére írja fel a v x =f(t) függvényt! v x (t) = r cos( ;t) 18. Kulisszás hajtómű esetére írja fel a a x =f(t) függvényt! a x (t) = r 2 cos( t) 19. Véges hosszúságú hajtórudas forgattyús hajtómű esetére (r/l>0) írja fel a dugattyúgyorsulás abszolút értékének maximumát megadó képletet! a max = r 2 (1 + ahol = r/l 20. Írja fel két párhuzamosan kapcsolt rugó eredőállandóját! 21. Írja fel két sorba kapcsolt rugó eredő rugómerevségét!

5 22. Írja fel a T lengésidő képletét m tömegből és c rugóállandójú rugóból álló lengőrendszer esetén! 23. Írja a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciájának képletét m tömegből és c rugóállandójú rugóból álló lengőrendszer esetén! 24. Hogyan függ össze a harmonikus lengőmozgás körfrekvenciája és frekvenciája? f 25. Írja fel a változó veszteségű gép hatásfokát, mint a P 2 kimenő teljesítmény és a P v veszteségteljesítmény függvényét! 26. Milyen feltételek teljesülnek, ha egy testre síkbeli egyensúlyi rendszer működik? n i=1 F i = 0; n i=1 M i = Rajzolja fel egy középen függőleges koncentrált erővel terhelt kéttámaszú tartó hajlító nyomatéki ábráját! 28. Rajzolja fel a szabad végén függőleges koncentrált erővel terhelt konzol hajlító nyomatéki ábráját! 29. Definiálja a mechanikai feszültséget, és adja meg két jellegzetes komponensre bontását a jelölések magyarázatával! : mechanikai feszültség, a két komponens, ΔA: felületelem, F n : a felületre merőleges erő (normális), F t : a felületelem érintősíkjába eső erő (tangenciális).

6 30. Hogyan számítható ki a prizmatikus rúdban tengelyirányú erő hatására fellépő húzófeszültség? F/A = E; ( = Δl/l) 31. Hogyan számítható adott nyíróerő és nyírt felület mellett a csúsztató feszültség? F/A 32. Adja meg a fajlagos nyúlás és a normális irányú feszültség közötti összefüggést, az alkalmazott jelölések magyarázatával! : fajlagos nyúlás, : normális irányú feszültség. E: Young modulus ( E) 33. Adja meg a szögdeformáció és a csúsztató feszültség közötti összefüggést az alkalmazott jelölések magyarázatával! = G csúsztató feszültség, szögdeformáció G: csúsztató rugalmassági modulus ( N/m 2 = Pa) 34. Definiálja egy síkidom ekvatoriális másodrendű nyomatékát! I z = (A) y 2 da 35. Definiálja egy síkidom poláris másodrendű nyomatékát! I p = (A) r 2 da 36. Írja fel a tiszta hajlításra igénybe vett egyenes prizmatikus rúd szélső szálában fellépő normálfeszültség képletét! y max : z tengely és a szélső szál távolsága 37. Írja fel a tiszta csavarásra igénybe vett kör keresztmetszetű egyenes rúd szélső szálában fellépő csúsztató feszültség képletét! 38. Írja fel a tiszta csavarásra igénybe vett állandó kör keresztmetszetű egyenes rúd két végkeresztmetszetének relatív szögelfordulását megadó képletet! Δφ M cs l) / (G I p ); dφ = (M cs dl) / (G I p ). IV. GÉPEK ÁRAMLÁSTANI FOLYAMATAI 1. Írja fel az abszolút nyomás és a túlnyomás összefüggését! p t = p a p 0 p a = p 0 + gh p t = gh 2. Írja fel az áramló folyadék dinamikus nyomását megadó képletet! P dim = ( /2) v 2 3. Definiálja egy úszó hajótest metacentrumát ábra segítségével! M = K G = K F; K > 0, ha > 0;

7 M: metacentrum, D : a kiszorított víztérfogat súlypontja, S: a test súlypontja, G: súlyerő, D: kiszorított víztérfogat tömegközéppontja. 4. Mikor nevezünk egy áramlást stacionárius áramlásnak? Ha a lokális gyorsulás az áramlási tér minden pontjában zérus, azaz áramlásnak nevezzük. a e (r ; t) 0; akkor a vizsgált áramlást stacionárius 5. Írja fel az ideális folyadék stacionárius áramlására vonatkozó Bernaoulli egyenletet! 6. Írja fel, hogy nyugvó víztömeg esetén a felszín alatt a h mélységben mekkora az abszolút nyomás! p(h) = gh + p 0 7. Írja fel egy egyenes csővezeték áramlási veszteségeinek képletét! p = l/d) ( /2) v á 2 ; h = l/d) (v á 2 /2g) p : áramlási veszteség, v á : átlagsebesség, l: adott keresztmetszetek közötti távolság, d: a cső belső átmérője, csősúrlódási tényező, h : veszteségmagasság, 8. Írja fel a Borda Carnot veszteség képletet! Δp = ( /2) (v 2 v 1 ) 2 9. Definiálja a Reynolds számot kör keresztmetszetű csőben végbemenő áramlás esetére! R e = (v á d)/ kinematikai viszkozitás. v á : átlagsebesség d: a cső belső keresztmetszete. 10. Írja fel az A keresztmetszetű v sebességű szabadsugár merőleges síklappal való elterelésekor fellépő impulzus erőt! v 1 = F f = A v 12 e : stacionárius tömegáram 11. Rajzoljon Venturi csövet és jelölje be, hogy térfogatáram méréséhez hol kell nyomáskivezetést biztosítani! 12. Írja fel az alulcsapott vízikerék esetére a kerületi erő képletét az áramlási sebesség és a kerületi sebesség segítségével! F * = A v 1 (v 1 u) 13. Írja fel a csőkönyök veszteségmagasságát megadó képletet! h = cs k (v2/2g) 14. Írja fel az Euler féle turbinaegyenletet! H = (c 1u u 1 c 2u u 2 )/g c: áramlás abszolút sebessége, c 1u, c 2u : az abszolút sebesség kerületi, érintő irányú komponense. 15. Írja fel egy v sebességű levegőáramlásba helyezett szárnyprofilra ható felhajtóerő képletét! F f = c f A /2) v 2

8 : zárt görbe menti cirkuláció V. GÉPEK TERMODINAMIKAI FOLYAMATAI 1. Mennyivel változik az ideális gáz belső energiája izotermikus állapotváltozásnál? Izotermikus állapotváltozásnál a gáz belső energiája nem változik: a gáz a közölt hővel egyenértékű külső munkát végez (expanziónál), illetve a gázból a közölt munkával egyenértékű hőt kell elvonni (kompressziónál). U = 0 Izotermikus állapotváltozás: p 1 V 1 = p 2 V 2 = pv = állandó p: nyomás; V: térfogat 2. Sorolja fel a termikus állapotjelzőket! (3 db) -p: nyomás -V: térfogat -T: hőmérséklet 3. Írja le az általános gáztörvényt és nevezze meg a szereplő mennyiségeket! pv = mr s T p: a gáz nyomása V: a gáz térfogata m: a gáz tömege R s : specifikus gázállandó [R s ] = J / (kg K) T: a gáz hőmérséklete 4. Sorolja fel a kalorikus(?) állapotjelzőket! (3 db) Belső energia: Valamely y rendszerben lévő összes energiát belső energiának nevezzük és U-val jelöljük. [U] = J Entalpia: a belső energia és a pv munka összege, jele: I. I = U + pv Entrópia: jele: S 5. Adja meg az izochór állapotváltozás definícióját! Az ideális gáz állandó térfogaton történő állapot változása. (a gáz nyomásának és az abszolút hőmérsékletének viszonya állandó; az állapotváltozást a p V diagramban függőleges egyenes ábrázolja.) p 1 /T 1 = p 2 /T 2 = p/t = állandó 6. Adja meg az izobár állapotváltozás definícióját! Ideális gáz állandó nyomáson történő állapotváltozása. (a gáz térfogatának és abszolút hőmérsékletének a viszonya állandó, az állapotváltozást a p V diagramban vízszintes egyenes ábrázolja) V 1 /T 1 = V 2 /T 2 = V/T = állandó 7. Hogyan függ össze a gázállandó a gáz fajhőjével? R s = c p - c v 8. Írja fel a nyomás és a fajtérfogat összefüggését adiabatikus állapot változás esetére! 9. Írja fel az entalpia kifejezését! I = U + p V V = v m I: entalpia U: belső energia pv: áttolási nyomás V: térfogat v: fajtérfogat [v] = m 3 / kg m: tömeg : adiabatikus kitevő ~1,4 10. Definiálja az entrópiát! Az entrópia azt jelenti, hogy egy bizonyos állapotnak mekkora a valószínűsége. Az entrópia a rendezetlenségnek, illetve az irreverzibilitásnak is a mértéke. Jele: S; mértékegysége: [S] = J/K 11. Ábrával definiálja a Carnot-körfolyamatot, feltüntetve az egyes állapotváltozások megnevezéseit!

9 1 2: izotermikus expanzió 2 3: adiabatikus expanzió 3 4: izotermikus kompresszió 4 1: adiabatikus kompresszió 12. Írja fel a Carnot-körfolyamatot hatásfokát: VI. Rendszertechnikai alapok 1. Definiálja a passzív rendszert! A kimenő oldalon jelentkező választ csak a bemenő oldali jellemzők befolyásolják. 2. Definiálja az aktív rendszert! Viselkedését meghatározó belső hatáselemet is tartalmaz. A kimenő válasz nem csak a bemenő jeltől függ. 3. Nevezze meg az analízis típusú rendszerprobléma ismeretlenét! A vizsgált rendszer adott behatásra fellépő válaszának a meghatározása a cél. 4. Nevezze meg a szintézis típusú rendszerprobléma ismeretlenét! Adott behatásra a kívánt választ adó rendszer(-ek) meghatározása a cél. 5. Mikor nevezünk egy rendszert lineárisnak? (Jelölje H a rendszerjellemző operációját) Egy rendszer akkor lineáris, ha a H operációra teljesül az alábbi két tulajdonság: - összegtartás: H (x 1 +x 1 ) = Hx 1 +Hx 1 = X 2 + X 2 ; - aránytartás: H ( x 1 ) = x = Hx 1 = X Rajzoljon ideális teljesítménytartó erőgép jelleggörbét! 6. Rajzoljon ideális nyomatéktartó erőgép jelleggörbét! 7. Rajzoljon ideális fordulatszámtartó erőgép jelleggörbét!

10 8. Rajzoljon fel egy erőgép és egy munkagép jelleggörbét, úgy. Hogy a két gép együttműködési munkapontja stabilis legyen! 9. Mi a fő különbség a szabályozás és a vezérlés között? A szabályozásnál a kimenő jeltől a szabályozó egység felé visszacsatolást alkalmazunk, ami által a szabályozás hatáslánca zárttá válik. Ezzel szemben a vezérlés hatáslánca nyílt.