¾ ½¼» º º Ð Ø ½ Ì ØÞ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð º Ä Ý Ò X Ñ ØÖ Ù Ø Ö F Ò Ñ Ö Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ X¹Ò Ð Ý Ò f F R ÓÐÝØÓÒÓ Ú Òݺ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò g X R ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ

Átírás

1 ½»½ Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ò Ó Ý Ð Ö Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý Øº Þ ÑÖ Ò Þ Ö Ò Ó Ý Ð Ö Ò Ñ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý Øº ½º ¼º º Ð Ø º Ù Ñ ÒØÓÖ¹ ÐÑ Þ Ý ÑÓÒÓØÓÒ ÒäÚ ã ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø ¼, ½ ¹Ö Ñ ÞØ Ø Ö Þ ¼, ½ ¹Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ø Ñ Ø Ö¹ Ø Ú Ðº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÔÓØØ Ð Ô Þ Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ò ØØ «Ö Ò Ð¹ Ø Ö Ú ÐØ Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ò ØØ ÒÙÐÐ º ½º ¼º º Ð Ø º Ù Ñ ÒØÓÖ¹ ÐÑ Þ Ñ ¼, ½ Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø ¼, ½ ¾ ¹Ö ÐÐ ØÚ ¼, ½ n ¹Ö º» ÐäРغ ÐäРغ Þ R n ¹ Ð U ½ ¼µ B ½ ¼µ S ½ ¼µ äñ ä Ø ÓÐÝ Ò Ý Ö Ò ÞÒ Ð Ù Ó Ý Þ Ö ÐäÒ ÐäÐ Ø Ú Þ Ø Ò U n B n S n ½ º» ½ Ñ Ò Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ðã ÐÐ B¹ Ð ÐÑ ÞÓ Ý Ø Òغ Ñ Ò Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ðã ÐÐ B¹ Ð ÐÑ ÞÓ Ý Ø Òغ Þ X ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ò Ý S Ö Ò Þ Ö Ø ÞÙ Þ Ò Ò Ú ÞÞ Þ S¹ Ð ÐÑ ÞÓ Ú Ñ Ø Þ Ø Þ Ø Ð ÓØÒ º È Ð ÙÐ R¹ Ò Þ ä Þ a, b ÒÝ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÓÐ a, b R Ú Ý Ö a, b Q Ý Þ Þ ä Þ, b a, ÒÝ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÓÐ a, b R Ú Ý Ö a, b Q Ý ÞÙ Þ º ½¼» ½ ÓÑÔ Ø ÐÑ ÞÓ Ð ÒØã Þ Ó Ý Ð Øä ØÚ Øã ÓÑÔ Ø ÓÑÔ Ø ÐÑ ÞÓ Ð ÒØã Þ Ó Ý Ð Øä ÐÓ Ð ØÙÐ ÓÒ ØÚ Øã ÓÑÔ Ø ½¼» º º Ð Ø ÍÖ ÞÓҹРÑÑ º Ä Ý Ò X Ñ ØÖ Ù Ø Ö K V X ÓÐ K º º Ð Ø ÍÖ ÞÓҹРÑÑ Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ö º Ä Ý Ò X Ñ ØÖ Ù Ø Ö K V X ÓÐ K ÌÝÔ Ø Ý AMS¹Ì ½

2 ¾ ½¼» º º Ð Ø ½ Ì ØÞ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð º Ä Ý Ò X Ñ ØÖ Ù Ø Ö F Ò Ñ Ö Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ X¹Ò Ð Ý Ò f F R ÓÐÝØÓÒÓ Ú Òݺ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò g X R ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝÖ g F f Ò f F µ Ò g Xµ ÙÔ f F µ ÙÔ g Xµº º º Ð Ø ½½ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÞÓÖÞ Ø ÔÓÒ¹ º º Ð Ø ½½ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ú Ó Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÞÓÖÞ Ø ÔÓÒ¹ ½¼»½ º º Ð Ø ÌÝ ÓÒÓÚ Ø Ø Ð ½¼ º Ä Ý Ò X i, d i µ i ½, ¾,... Ñ ØÖ ¹ Ù º º Ð Ø ÌÝ ÓÒÓÚ Ø Ø Ð Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ö ½¼ º Ä Ý Ò X i, d i µ i ½, ¾,... Ñ ØÖ Ù ½½½» Ñ ØÖ Ý ÒÐ Ø Ò Ý ØÓÔÓÐÓ Ù Ò Ú Ú Ð Ò º º½¼ º ǑÐØ Ð ÒÓ ØÓÔÓÐ º ØÓÔÓÐ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÞÖ Ú Ø Ð Þ Ö ÒØ Ò ÝÓÒ Ó Ó ÐÓÑ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ø Ú Ð Ò Ð Ø Ú Þ Ð Ø º Þ Þ ÞÖ Ú Ø Ð Ú Þ Ø ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ Þ X, Oµ Ô ÖØ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÒ O¹Ø ØÓÔÓÐ Ò Ò Ú ÞÞ X Ý ÐÑ Þ O Þ X Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ý Ö Ò ¹ Þ Ö Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ X¹ Ø Ò Ñ Ú Þ Ø ÐãÐ Ú Ñ Ø Þ Ø Ø Ø ÞãÐ ÙÒ ÔÞ º Þ O Ð Ñ Ø Ö ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ º Å Ò Ò X, dµ Ñ ØÖ Ù Ø Ö ØÓÔÓ¹ ÐÓ Ù Ø Ö ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ø ÞÓ Ó Ñ ÓÒ Ò Ð Ù º ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÞÓÑÓÖ ÞÑÙ ÓÑ ÓÑÓÖ ÞÑÙ Ó º Å ØÖ Ù Ø Ö Ø Ò Ò ÒÝ Ó ÐÓÑÒ Ð Ø Ð Ý ÒÐ Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ø ºµ Þ Ø Þ Þ Ö Ô Ø Ó Ý Þ x y ÔÓÒØÓ ε¹ äþ Ð Ú ÒÒ ε ¼µ Þ Þ ÒÒ ÐÐ Þ xr ε y Ö Ð ÓÐ R ε { u, vµ d u, vµ ε }. Þ Þ ÞÖ Ú Ø Ð Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ Ú Þ Øº Þ X, Uµ Ô ÖØ ÙÒ ÓÖÑ Ø ÖÒ U¹Ø ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò Ò Ú ÞÞ X Ò Ñ Ö ÐÑ Þ U Ô X Ö Ü Ú Þ ÑÑ ØÖ Ù Ö Ð Ò Ý Ö Ò Þ Ö Ý Ó Ý ÖÑ ÐÝ Ö Ð Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ú Ð Ñ ÐÝ Ñ Ö Ð äòñ Ú Ð Ú ØØ ÓÑÔÓÞ Ø ÖÑ ÐÝ Ø Ö Ð Ñ Ø Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý ÖÑ Ö Ð Øº À R U x, yµ R Þ Þ xry ÓÖ ÞØ ÞÓ ÑÓÒ Ò Ó Ý x y R¹ äþ Ð Ú ÒÒ º Ý Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÒØ R ε ε ¼ Ö Ð Ð Ô Ð ÙÒ ÓÖÑ Ø ÖÖ º À Ý ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ò Þ O { V V X, Ñ Ò Ò x V ¹ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò R U Ó Ý R xµ V }

3 ÐÑ ÞÖ Ò Þ ÖØ Ø ÒØ ÓÖ X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÖ Ú Ð Ý Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó¹ ÐÑ Ñ ØÖ Ù Ø ÖÒ Ð ÐØ Ð ÒÓ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÒ Ð Ô Ð º ØÓÔÓÐÓ Ù ÐÐ ØÚ Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó ÐÑ Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø ÖÑ Þ Ø ÒÝ ÐÑ Ò ÞÒ Ð Ø Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ó ÐÑ º È Ð ÙÐ Ö ÒÝ X γ γ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ò Ð Ø Ñ ÒØ X γ { } f f γ X γ, f γµ X γ γ ÞÓÖÞ Ø ÐÑ Þ Þ ä Þ ÓÐÝ Ò ØÓÔÓÐ Ñ Ø Þ Ø Ú Ð ØÓÔÓÐÓ Þ ÐÚ Ñ ÐÝ Ö Þ ä Þ p γ f f γµ γ ÔÖÓ ÓÐÝØÓÒÓ º Þ X ÞÓÖÞ ØØÓÔÓÐ Ð Þ f X Ú ÒÝ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Þ ÖÑ Þ º Å X Ñ Ø¹ Ö Ù Ø Ö ÐØ Ð Ò ÓÖ Ñ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Þ ÓÒÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ð Ú Ý ÐØ Ö ã𺵠ØÓÔÓÐÓ Ù ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó ÐÑ Ó ÐÖ Ø Ð ÐØ Ð ÒÓ º È Ð ÙÐ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ð Ø ÞÒ ÖÑ ÐÝ Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ ã Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ º Ä Ý Ò O {, X} Þ Ý ÔÓØØ Ø Ö Þ Ò Þ Ö Ø Ø Öºµ Ð Ý Ò ÐØ Ø Ð Ñ Ø ÞÒ ÐÒ ÞÓ Ó Ý Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ Ñ Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ø Ñ Ò Ñº Þ ÒÒ Ð¹ Ø Ø ÐÒ Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø T ¼ ¹Ø Ö Ò Ò Ú ÞÞ ÐäÐ Ò Ñ Ø ØÖ ÒÒ Ò Þ Ð Ö º È Ð ÙÐ {¼, ½} O {, {¼}, {¼, ½} } ØÓÔÓÐ Ú Ð T ¼ ¹Ø Ö ÞØ Ø Ö Ø ä Þ ¹ ã ÔÓÒØÔ ÖÒ Ú ºµ Öã ÐØ Ø Ð Ó Ý Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ Ñ Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ð ãø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ó Ø Ò Ñº Þ ÐÝ Ò Ø Ö Ø T ½ ¹Ø ÖÒ Ú ÐØ Ø Ð ÞÞ Ð Ú Ú Ð Ò Ó Ý Þ Ý Ð Ñæ ÐÑ ÞÓ Þ ÖØ º Þ ä Þ ã ÔÓÒØÔ Ö Ò Ñ T ½ ¹Ø Öºµ À ÞØ äú Ø Ð Ñ Ó Ý ÐäÒ äþã ÔÓÒØÓ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÞ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Ð Ý Ò Þ Þ Ð Ø ÞÞ Ò Þ ÙÒ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ñ ÐÝ äþ Ð Þ Ý Þ Ý Ñ Ñ ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÓÖ T ¾ ¹Ø Ö Ú Ý À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ ÙØÙÒ º T ÐØ Ø Ð ÞØ äø Ó Ý Þ ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ú Ð Úã ÔÓÒØ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Þ¹ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ó Ý Þ Ý ÔÓÒØÓØ Ñ Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ T ÐØ Ø Ð Ô ÞØ Ó Ý Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ ¹ Ø Þ Þ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ó Ý Þ Ý Þ Ý Ñ Ñ Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º T π ÐØ Ø Ð ÞÓÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò T T ÐØ Ø Ð äþäøø Þ ÞØ äø Ó Ý Þ ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ú Ð Úã ÔÓÒØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÒÝ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò Þ Þ Ø Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ ¼, ½ ¹ Ô Þ Þ ÖØ ÐÑ ÞÓÒ ¼ ÔÓÒØ Ò Ô ½º Ä Ý Ö Ò Þ Ò ÐØ Ø Ð ÓÑ Ò ÞÒ Ð ØÓ T T ½ ÐØ Ø Ð Ò Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ò T π T ½ ÐØ Ø ÐÒ Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ø Ð Ò Ö ¹ ÙÐ Ö Ò T T ½ ÐØ Ø Ð Ò Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ô ÒÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÞÞ Þ Ñ Ò À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ö ÒÝ ÐÚ Ò Ö ÙÐ Ö º Æ ¹ Ú Þ Ø Ø ÒÝ Þ ÍÖ ÞÓҹРÑÑ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø Ö Ò ÖÑ ÐÝ Ø Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ Þ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÒÝ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò Þ Þ Ø Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ ¼, ½ ¹ Ô Þ Þ Ý Þ ÖØ ÐÑ ÞÓÒ ¼ Ñ ÓÒ Ô ½ Ý ÒÓÖÑ Ð Ø Ö Ñ Ò Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö º Ý Ñ Ò Ú Þ Ø Ø Ø Ð ÌÝ ÓÒÓÚ Ø Ø Ð ÓÑÔ Ø Ø Ö ÞÓÖÞ Ø ÓÑÔ Øº

4 Å ÒØ Ð Ø Ù ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ú Þ Ð Ø Ò Ð Þ ÑÓ Ó ÐÑ Ø ÐÐ Ú Þ ØÒ Þ Þ äþäøø ÒÓÑ Ô ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø ã ÒÝ º Ó ÓÞ ØÓ ÐÚ Ñ ÐÐ ØØ Þ Þ Ó Ó Ý Ò ÝÞ Ø Ò Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ö ÞÓÖ Ø ÓÞÙÒ º ǑÐØ Ð ÒÓ ØÓÔÓÐ Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ò À Û ØØßËØÖÓÑ Ö äòýú Ò Ñ Ð Ðã Þ Ø Ø ÓÙÖ ½¾ ÑæÚ Ò ÁÁº äòýú Ø ÒÐ Ù º Ñ ØÖ Ý ÒÐ Ø Ò Ý ØÓÔÓÐÓ Ù Ò Ú Ú Ð Ò º ½½»½ Ö Ò ÝÞ Ø Ñ Ö ÓÒØÖ º Ö Ò ÝÞ Ø Ñ Ö ÓÒØÖ º º½½ º º Ð Ø º ÙÒ Ô Ð Ø ÓÐÝ Ò T R R Ð Ô Þ Ö Ñ ÐÝÖ T xµ T yµ x y x y Ò Ò ÜÔÓÒØ º ½½» ½ Ö T i xµ x ÜÔÓÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ðº Å ÐÝ T i Ð ÐÑ Ø Ö Ö T i xµ x ÜÔÓÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ðº Å ÐÝ T i Ð ÐÑ Ø Ö Ö º½½ º½º Ð Ø º Ì ÒØ Þ F x ½, x ¾ µ x ¾ ½ x ¾ ¾ ½, ¾x ½ x ¾ ½µ Ú Òݺ Ä Ý Ò T ½ x ½, x ¾ µ ( ½ x ¾ µ/¾, ) ( ) ½ x ¾ ½, T ¾ x ½, x ¾ µ ½ x ¾ µ/¾, ½ x ¾ ½. ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ¼,, ¼, µ ÔÓÒØ Ð Ò ØÚ T ½ Þ F xµ ¼ Ý ÒÐ Ø Ý ¼,, ¼, µ ÔÓÒØ Ð Ò ØÚ T ¾ Ñ Ñ ÓÐ ÓÞ ÓÒÚ Ö Ðº Å Ý Ö ÞÞÙ Ñ ÓÒÚ Ö Ò äþäøø ÐäÒ Øº ½½» ½ Ð Ä Ô ØÞ¹ ÓÒ Ø Ò Ð Ä Ô ØÞ¹ ÓÒ Ø Ò º½¾½º½º ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ º Þ X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ø ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ Ò Ò Ú ÞÞ X ÖÑ ÐÝ äòñ Ú Ð ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ò Ú Ò ÜÔÓÒØ º ÜÔÓÒعØÙÐ ÓÒ ÒÝ ÐÚ Ò ØÓÔÓÐ ØÙÐ ÓÒ º º½¾½º¾º Ê ØÖ ØÙѺ Ý X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ý Y Ö Þ ÐÑ Þ Ö ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Þ X Ö ØÖ ØÙÑ Ú Ò ÓÐÝ Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ X¹Ò Y ¹Ö Ñ ÐÝ Y ¹ÓÒ Þ ÒØ Ø º Þ Ó Ý Y Ö ØÖ ØÙÑ X¹Ò ÒÝ ÐÚ Ò ØÓÔÓÐ ØÙÐ ÓÒ º È Ð ÙÐ Ý À Ð ÖØ¹Ø Ö ÖÑ ÐÝ Ò Ñ Ö Þ ÖØ ÓÒÚ Ü Ö Þ ÐÑ Þ ÖÑ ÐÝ Ò Ð ãú ÐÑ ÞÒ Ö ØÖ ØÙÑ Ö ØÖ Ø Ý Ô Ù Ó Ý Ñ Ò Ò ÔÓÒØ ÓÞ ÓÞÞ Ð äþ Ð Y ¹ Ð ÔÓÒØÓØ Ö Ò Ð º

5 º½¾½º º Ì Ø Ðº À Þ X Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ Y Ö ØÖ ØÙÑ X¹Ò ÓÖ Y ÜÔÓÒعØÙÐ ÓÒ º ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò r X Y Ý Ö ØÖ º À T ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Y ¹Ò äòñ ÓÖ T r ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ X¹Ò Y ¹ º Å Ú Ð X ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ Y X Ú Ò x ÜÔÓÒØ Ñ ÐÝÖ T ( r xµ ) xº ÆÝ ÐÚ Ò x Y Ý r xµ x Ñ ãð T xµ xº º½¾½º º ÀÓÑÓØ Ô ä Þ Þ Ø º Þ X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ø Þ Y Ñ ØÖ ¹ Ù Ø Ö Ô Þã f ¼ f ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø ÝÑ ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð¹ Ø Ò Ò Þ Ú Ð ÓÑÓØ ÔÓ Ò Ò Ú ÞÞ Ú Ò ÓÐÝ Ò h X ¼, ½ Y ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ ÓÑÓØ Ô Ñ ÐÝÖ h x, ¼µ f ¼ xµ h x, ½µ f ½ xµ Ñ Ò Ò x X¹Ö º Ú ØÓÖ Ò Ð Þ Ò ÓÑÔÐ Ü Ú ÒÝØ Ò Ò ÞÒ ÐÒ Ó Ù Þ ÖØ äö ÓÑÓØ Ô Ø Þ ÓÑÓØ Ô ÐØ Ð ÒÓ Ó ÐÑ Ò Ô Ð Ø Ñ Ú Ð Ý Þ ÖØ äö T ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ò Ø ÒØ Ø㺵 ǑÐØ Ð ÒÓ Ò Ò Ð Ø¹ Ù Ö Ð Ø Ú ÓÑÓØ Ô Ø Ð Ý Ò A X Þ X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ø Þ Y Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ô Þã f ¼ f ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø A¹ ÓÑÓØ ÔÓ Ò Ò Ú ÞÞ Ú Ò ÓÐÝ Ò Ó¹ ÑÓØ Ô Ñ ÐÝ A¹Ò Ð Ô Þ Ø Ü Ò Ý Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò h X ¼, ½ Y ÓÑÓØ Ô Ñ ÐÝÖ h x, tµ f ¼ xµ f ½ xµ Ñ Ò Ò x A¹Ö ¼ t ½¹Ö º Þ X¹ Ø Y ¹ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ A¹ ÓÑÓØ Ô Ý ÓÑÓØ Ô Ñ ÐÝ Þ A Ô Ð Øµ ÒÝ ÐÚ Ò Ú Ú Ð Ò ¹Ö Ð Ý Þ Ð Ø Ò Ú ÒÝ ÓÑÓØ Ô ¹Ó ÞØ ÐÝ Ö Ðº ÞØ äòòýæ Ð ØÒ Ó Ý f ¼ f ½ A¹ ÓÑÓØ ÔÓ Z Ñ ØÖ Ù Ø Ö B Y g ¼, g ½ Y Z B¹ ÓÑÓØ ÔÓ f ¼ Aµ f ½ Aµ B ÓÖ g ¼ f ¼ g ½ f ½ A¹ ÓÑÓØ ÔÓ º Ú ÒÝ ÓÑÓØ Ô ÒÝ ÐÚ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ó ÐÓѺ Þ X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ø Þ X Ý x ¼ ÔÓÒØ Ö µ ä Þ Þ Ø Ò Ò Ú ÞÞ Þ ÒØ Ù Ð Ô Þ ÓÑÓØ Ô ÓÒ Ø Ò f xµ x ¼ Ú ÒÒÝ Ðº Þ ä Þ Þ Ø ÒÝ ÐÚ Ò ØÓÔÓÐ ØÙÐ ÓÒ º º½¾½º º ÓÖ Ù Ø Ø Ð º Ä Ý Ò C Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ Þ X Ñ ØÖ Ù Ø ÖÒ f ¼ f ½ ÓÑÓØ Ô Ð Ô Þ F ¹Ò S n ¹ º À f ¼ Ø Ö ÞØ Øã Þ X Ý ÓÐÝØÓÒÓ F ¼ Ð Ô Þ Ú S n ¹ ÓÖ f ½ Ø Ö ÞØ Øã Þ X Ý F ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ú S n ¹ Ý Ó Ý F ¼ F ½ ÓÑÓØ ÔÓ º ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò h Ý ÓÑÓØ Ô f ¼ ¹Ò f ½ ¹ Ð Ý Ò C { x, tµ X ¼, ½ t ¼ Ú Ý x C }. C ÐÑ Þ Þ ÖØ H x, tµ F xµ t ¼ H x, tµ h x, tµ x C Ð Ô Þ C ¹Ò S n ¹ ÓÐÝØÓÒÓ º Å ÑÙØ Ø Ù Ó Ý Þ Ð Ô Þ Ø Ö ÞØ Øã C Ý ÒÝ ÐØ U äöòý Þ Ø Ö Ø Ö ÞØ Ø ÐäÐ H º Î Ð Ò S n ÐÝ ØØ Ø ¹ Øã ½, ½ n ½ Ø Ö Ú Ð ÓÑ ÓÑÓÖ Ø Ö Ú Ð Ì ØÞ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Þ Ð Ô Þ ÓÓÖ Ò Ø Ò Òص Ø Ö ÞØ Øã Þ Þ Ø Ö Ý ½, ½ n ½ ¹ Ú ¹ Ð ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ú º C Ú Ð Ñ ÐÝ äöòý Þ Ø Ò Þ Ð Ô Þ Ò Ñ Ú Þ Ð ÖØ ÒØ Þ ÓÖ Ø ½, ½ n ½ Ø Ö Ö ØÖ ØÙÑ ½, ½ n ½ ÓÖ Ø Ð ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÐÑ Þ Ò º Å ÑÙØ Ø Ù Ó Ý U Ø ÖØ ÐÑ Þ Ý V ¼, ½ Рй Ñ ÞØ ÓÐ V Ý C¹Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÒÝ ÐØ ÐÑ Þº Î Ð Ò Ñ Ò Ò x C¹Ö

6 {x} ¼, ½ ÓÑÔ Ø ÐÑ Þ Ø ÚÓÐ U ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØãÐ ÔÓÞ Ø Ú Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò V x ÒÝ ÐØ äöòý Þ Ø x¹ò Ñ ÐÝÖ V x ¼, ½ U Ð Ý Ò V {V x x C}º Î Ð Þ ÍÖ ÞÓҹРÑÑ Ú Ý Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ú ÐØÓÞ Ø µ Þ Ö ÒØ Ú Ò ÓÐÝ Ò p X ¼, ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ C¹Ò ½ V ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ô ÒÙÐÐ º Ä Ý Ò H x, tµ H ( x, tp xµ ) Ö ØØ ÓÑÓØ Ô F ½ xµ H x, ½µ Ö ØØ Ø Ö ÞØ f ½ ¹Ò º º½¾½º º Ì Ø Ðº À n N ÓÖ äú Ø Þã ÐÐ Ø Ó Ú Ú Ð Ò ½µ S n ½ Ò Ñ ä Þ Þ Ø ¾µ S n ½ Ò Ñ Ö ØÖ ØÙÑ B n ¹Ò µ Þ R n ÖÑ ÐÝ Ò Ñ Ö X ÓÑÔ Ø ÓÒÚ Ü Ö Þ ÐÑ Þ ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ ÖÓÙÛ Ö¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø Ðµ µ a a ½,..., a n µ R n r j ¼ j ½,..., nµ T { x ½,..., x n µ x j a j r j } Ø Ð T ± j { x ½,..., x n µ T x j a j ±r j } Ð Ô Ò Ú Ð Ñ ÐÝ f f ½,..., f n µ T R n ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝÖ ±f j ¼ ÓÖ Ú ÒÝ T Ø Ð Ò ÐÚ Þ Þ ÓÖ Ø ÖØ ÒØ Å Ö Ò äþ Ò ã ÖØ Ø Ø Ð µº Å Ò Ý ÐÐ Ø Þ Ý Ø Ñ äòòýæ ÞÓÒÝ Ø Ò º Å Ú Ö Þ Ñ ¹ Ø Ø Ú Ð Ó Ù Ñ ¾µ¹Ø ÞÓÒÝ Ø Ò º Ý Ð Ñ Ò Ñ Ý Þ Öæ ÞÓÒÝ Ø Ø Ð Ð Ø ½µ¹Ö ÀÙÖ Û Þ Ï ÐÐÑ Ò äòýú Òº µ ÐÐ Ø Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Ö Ñ ÓÐ Ö ÞÒ Ð Ø º ÞÓÒÝ Ø º Î Ý ÞÖ Ó Ý X ä Þ Þ Ø ÓÖ X ÖÑ ÐÝ Y Ö Ø¹ Ö ØÙÑ ä Þ Þ Ø Ú Ð Ò r Ö ØÖ X¹Ò Y ¹Ö h ä Þ ÞÞ X¹ Ø x ¼ ¹Ö ÓÖ r h ä Þ ÞÞ Y ¹Ø r x ¼ µ¹ö º Å Ú Ð B n ÒÝ ÐÚ Ò ä Þ Þ Ø ½µ Þ Ö ÒØ S n ½ Ò Ñ S n ½ Ò Ñ Ð Ø B n Ö ØÖ ØÙÑ Þ Þ ½µ¹ ãð äú Ø Þ ¾µº Ñ ÓÖ Ø ÓÖ Ù Ø Ø Ð ãð S n ½ ä Þ Þ Ø Ð ÒÒ ÓÖ S n ½ Ò¹ Ø Ù Ð Ô Þ Ø Ø Ö ÞØ ØÒ Ò B n ¹Ò Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ú S n ¹ Þ Þ ¾µ Ò Ñ Ø Ð ÐÒ º ÖÓÙÛ Ö¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø ÐØ ¾µ¹ ãð Ðã ÞäÖ B n ¹Ö ÞÓÒÝ Ø Ù º À Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò T B n B n Ð Ô Þ Ñ ÐÝÒ Ò Ò ÜÔÓÒØ ÓÖ ØÙ Ò Ò ÓÒ ØÖÙ ÐÒ B n ¹ Ò Ý Ö ØÖ Ø S n ½ ¹Ö Ñ Ò Ò x B n ¹Ö Ó Þ Ø Ù Ñ T xµ¹ ãð x¹ Ú Þ Øã Þ ÞØ Ñ Ñ Ø Þ S n ½ ¹ غ  ÐäÐ ÞØ ÔÓÒØÓØ r xµ¹ к Þ r Ý Ö ØÖ B n ¹Ò S n ½ ¹Ö º À ÑÓ Ø R Ð Ò Ý ÓÖ Þ R Ù Ö ÓÖ äþ ÔÔÓÒØ äñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ X¹ غ Å Ú Ð X Ö ØÖ ØÙÑ R B n ¹Ò X ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ º Ñ ÓÖ Ø Ð äú Ø Þ Ó Ý S n ½ Ö ØÖ ØÙÑ Ð ÒÒ B n ¹ Ò ÓÖ ÜÔÓÒØ ØÙÐ ÓÒ Ð ÒÒ Ò Ñ Þ Þ x x Ð Ô Þ Ò Ò Ò ÜÔÓÒØ º

7 ÖÓÙÛ Ö¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø Ð ãð äú Ø Þ µ Ðã ÞäÖ Ø Ý Ð Ó Ý ±f j ¼ T ± j Ð ÔÓ ÓÒ j ½,..., nµ Ð Ý Ò F j xµ x j ε j f j xµº À Þ ε j ¼ Þ ÑÓ Ð Þ F Ð Ô Þ T ¹Ø T ¹ Ô Þ Ý Ú Ò ÜÔÓÒØ Ñ ÐÝ Þ ÖÙ ÐÝ f¹ Ò º Ý ÒØ Ø Ö Ò Ø Þ f ε xµ f xµ ε x aµ Ð Ô Þ Ö º ÒÒ Ú Ò Ý x ε Þ ÖÙ ÐÝ T ¹ Ò Þ ÖÙ ÐÝ ãð Ú Ð ÞØ Ø Ý ÓÒÚ Ö Ò ÓÖÓÞ Øº Ñ ÓÖ Ø ÓÞ Ð Ý Ò F T T Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ f xµ x F xµ µ Ð ÐÑ Þ Ø f¹ö f Þ ÖÙ ÐÝ F Ý ÜÔÓÒØ º Å ÝÞ º ÖÓÙÛ Ö¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø ÐÒ Þ ÑÓ Ð ÐÑ Þ Ú Ò ÝÖ ÞØ Ñ ÜÔÓÒØØ Ø Ð ÞÓÒÝ Ø Ø ÐãÐ Ñ Ö ÞØ ÓÐÝ Ò Ý ÒÐãØÐ Ò Ñ ÐÝ ¹ Ò ÓÒØÓ Ø ÐÑ Ð Ø Ô Ð ÙÐ Æ ¹ Ð Ý Ò ÐÝÔÓÒØ Ð Ø Þ Æ ÙÑ ÒÒ Ñ ¹ Ò Ñ Ü Ø Ø Ð µ äþ Þ Ð ÐÑ Þ Ú ÒÒ Ñ Ø Ñ Ø äþ Þ Ø Ò ã Ø Ø Ð µ Þ Ð Ø Ø Ø Ú Ð Ó Ý R m R n Ò Ñ ÓÑ ÓÑÓÖ m nº Þ Ø Ø Ø Ð Ø ÐÐ Øã Ò Ð ½ º Þ Øº Þ Ð Ø Ø ÐØ ã ÞÒ Ð Ù Ñ º º½¾½º º Å ÓÐ Ð Ø Þ Ò ÑÐ Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ ÖÖ º Ä Ý Ò g B R ¼µ R n ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ ÓÐ R n ¹ Ø Ý Ø Ø ÞãÐ ÒÓÖÑ Ú Ð ÞÓ Ó Ð ã ÞÓÖÞ ØØ Ð Ø ÒØ B R ¼µ R n R ¼º À Ñ Ò Ò x S R ¼µ¹Ö g xµ, x ¼ ÓÖ g xµ ¼ Ý ÒÐ ØÒ Ú Ò Ñ ÓÐ B R ¼µ¹ Òº ÞÓÒÝ Ø º ÁÒ Ö Ø Ý ÒØ f xµ Rg xµ/ g xµ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ð ÒÒ B R ¼µ¹Ò äòñ Ñ ÐÝÒ Ú Ò Ý x ÜÔÓÒØ º ÖÖ x R g xµ g xµ g xµ, x f xµ, x x, x ¼. R R º½¾½º º Ñ ÒÞ ÐÑ Ð Øº À Ö Ù ÞÓÒÝ Ø Ò Ó Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ò Ñ ÓÑ ÓÑÓÖ ÓÖ Ò ÝÓÒ ÞÒÓ Ð Ø Ý ØÓÔÓÐ ÒÚ Ö Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Þ Ñ Ú Ý ÖÑ Ñ µ Ñ ÓÑ ÓÑÓÖ Ø Ö Ö Ñ Ý Þ Ð ØãÐ äòòý Ò Þ Ñ Ø Ø µº Ý Ð ÓÖ Ò Ú Þ Ø ØØ ØÓÔÓÐ ÒÚ Ö Ò Ó Ò Ñ ÒÞ º Ý X ÐÑ Þ Ý A Ð B Ð ÒÓÑ Ø Ñ Ò Ò A A¹ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò B B Ó Ý A Bº Ý Ð Ö Ò Ý Ð Ñ ÒØ Þ Ý x ÔÓÒØÓØ Ð ã ÐÑ ÞÓ Þ Ñ Ò ÞÙÔÖ ÑÙÑ Þ ä Þ x X ÔÓÒØÖ ½ Ò Ò ÔÓÒصº Ý X Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ñ Xµ Ð Ñ ÒÞ Ð ÓÐÝ Ò n Þ Þ Ñ Ñ ÐÝÖ X Ñ Ò Ò ÒÝ ÐØ Ð Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò ÒÓÑ Ø Ñ ÐÝÒ Ö Ò nº Þ Ö Ø Ö Ñ ÒÞ ½º Ã Ø Ñ Ñ ÒÞ Ó ÐÓÑ Þ Ö Ø Ö Ñ ÒÞ Ø ½¹Ò Ú Ú Ò Ù Ú Ð Ò Ð Ø Ý Ò Ñ Ö Ø ÖÖ Ñ Xµ Þ Ð n Ø ÖÑ Þ Ø Þ Ñ Ñ Ö Ñ Ò Ò x ÔÓÒØ ÓÞ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ Þ U ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ ÓÞ Ú Ò ÓÐÝ Ò V U ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝÖ Ñ V µ n Ò Ù Ø Ú Ñ ÒÞ µ Á Ñ Xµ Ô Þ Ð n Ø ÖÑ Þ Ø Þ Ñ Ñ Ö Ñ Ò Ò F Þ ÖØ ÐÑ Þ ÓÞ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ Þ U ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ ÓÞ Ú Ò ÓÐÝ Ò F V U ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝÖ Á Ñ V µ n Ò Ý Ò Ù Ø Ú Ñ ÒÞ µº Þ ÐÑ Ð Ø ã Ö Ñ ÒÝ Ó Ý Þ ÒÝ ÐÚ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù µ Ó ÐÑ Þ Ô Ö Ð Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ò Ý Ò º Þ Ô Ö Ð Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ò Ø Ð Ðã ÓÒØÓ Ö Ñ ÒÝ Ø ÓÖÓÐ Ù Ð

8 ÐØ Ö Ñ ÒÞ Ð Ð ÒÒÝ Ñ ÒØ Ø Ö Ñ ÒÞ º é Þ Ø Ø Ð Ø Ö Ñ ¹ Þ ÑÐ Ð Ø Ó Ð Ð n Ñ ÒÞ Þ ÖØ ÐØ Ö ä Þ ÓÖ Ñ Ð Ð n Ñ ÒÞ Ô Ý m Ý n Ñ ÒÞ ÐØ Ö Ý Ø ÓÖ Ð Ð n m ½ Ñ ÒÞ º Ð ÓÒØ Ø Ø Ð Ý Ò Ñ Ö Ð Ð n Ñ ÒÞ Ø Ö Ð ÓÒØ Ø Ý Ð Ð ¼ Ý Ð Ð n ½ Ñ ÒÞ ÐØ ÖÖ º ËÞÓÖÞ Ø Ø Ø Ð Ø Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ò Ñ ÒÞ Ð Ð Ñ ÒÞ ä Þ Ð Ø Ú Ò Ø ÓÐÝ Ò Ø Ñ ÒÞ Ø Ö Ñ ÐÝ Ò ÞÓÖÞ Ø ÖÓÑ Ñ ÒÞ µº à ¹ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð Ò Ñ Ö Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ð Ð n Ñ ÒÞ ÖÑ ÐÝ Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ S n ¹ Ø Ö ÞØ Øã Þ Þ Ø Ö ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ú S n ¹ º Ä Ò Þ ÒÒ ÞÓÒÝ Ø Ó Ý R n Ñ ÒÞ n Þ Þ¹ Ò Ð ÖÓÙÛ Ö¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø Ðغ Ý ÒØ R n ¹ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ò Ñ Ö Ð æ ÐÑ ÞÓ Ñ ÒÞ nµº Þ R ¾n ½ Ø Ö Ò Ð Ø Þ ÙÒ Ú ÖÞ Ð n¹ Ñ ÒÞ ÓÑÔ Ø ÐÑ Þ Ñ Ò Ò Ð Ð n Ñ ÒÞ Ø Ö ÓÑ ÓÑÓÖ ÒÒ Ý Ö Þ ÐÑ Þ Ú Ðº ÌÓÚ Ò Ú Þ Ø R n ¹Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ø Ø Ð Ð Ð n ¾ Ñ ÒÞ Ö Þ ÐÑ Þ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ä Þ ã R n Ø ÓÑ ÓÑÓÖ ÓÑÔ Ø Ö Þ ÐÑ Þ Ò ÓÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö Ù Ý Ò ÒÒÝ Þ ÙÒ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ý Ø Þ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÂÓÖ Ò¹Ø Ø ÐØ Ô Ð Ø Òص R n Ø Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ý ÓÑ ÓÑÓÖ ÞÑÙ R n ¹ Ð Ð ã ÔÓÒ¹ ØÓØ R n ¹ Ð Ð ã ÔÓÒØ Ú Þ Þ ÖÓÙÛ Ö Ò Ú Þ Ø Ø ÖØÓÑ Òݹ ÒÚ Ö Ò Ø Ø Ð µº Î Ð Ø ÐÐ Ø Ñ ÐÝ À Ù ÓÖ«¹ Ñ ÒÞ Ú Ð Ú Ð Ô ÓÐ ØÓØ Ö Ð X ØÓ¹ ÔÓÐ Ñ ÒÞ n ÓÖ χ n Xµ ¼ Ñ Ò Ò m n Ú Ð Þ ÑÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò X¹ Þ Ð ÓÑ ÓÑÓÖ Y Ö Þ ÐÑ Þ ¼, ½ ¾n ½ ¹Ò Ñ ÐÝÖ χ m Y µ ¼º Ñ ÒÞ ¹ ÐÑ Ð ØØ Ð Ô ÓÐ Ø Ò Ú Þ Ø ÒØ ÀÙÖ Û Þ Ï ÐÐÑ Ò äòýú Ø ÒÐ Ù Ñ ÐÝ Ñ Ð ÓÐÚ Ø Ö Ð ã ½ ½¹ Ò Ð ÒØ Ñ ½½» ÓÐ Ö º Þ Ð Ò Ú ÞÓÐ Ù Þ Ð Ô ÓÒ ÓÐ ØÓغ ÐäÒ äþã ÜÔÓÒع ÓÐ Ø Ò ÞÓÒÝ Ø Ö Ð ã ÓÖ Ò Ò ¹ Ð ÜÔÓÒØØ Ø Ð Þ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ö º Þ Ð Ò Ú ÞÓÐ Ù Þ Ð Ô ÓÒ ÓÐ ØÓغ ÐäÒ äþã ÜÔÓÒع ½½»½ Ö ÓÖ Ñ Ó ØÓØØ Æ ÛØÓÒ¹Ñ Þ ÖØ Ô Ù º À Ðã Þ x x ÞÓÒÓ ¹ Ö ÓÖ Ñ Ó ØÓØØ Æ ÛØÓÒ¹Ñ Þ ÖØ Ô Ù º À G Þ x¹øãð G xµ yµ F xµ ½ yµ ÓÖ Æ ÛØÓÒ¹Ñ Þ ÖØ Ô Ù º À Ðã Þ x x ÞÓÒÓ ¹ ½½» äþ Ð Ø ãð ½ «Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð x n cq n q ½µ, ¾ x n cq n q ½µ ¾,

9 Ý x n µ ¾ / ¾ x n cq n Ñ ãð x x n x nµ ¾ ¾ x n, äþ Ð Ø ãð ½ «Ö Ò ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð x n cq n q ½µ, x n ½ cq n ½ q ½µ, ¾ x n cq n q ½µ ¾, Ý x n ½ / x n q ØÓÚ x n µ ¾ / ¾ x n cq n Ñ ãð x x n x nµ ¾ ¾ x n, ½¾¼»½ º½ º Ð Ø ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ØÓÖØ Ö ½¼ º Ä Ý Ò X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ý Ú Ú Ð Ò Ö Ð X¹ Òº ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö Ð ØØ Þ Ú Ú Ð Ò Ó Þ¹ Ø ÐÝÓ X ÐÑ Þ Ø ÖØ ÞÓ Ø U X ÐÑ ÞÓ Ø Ø ÒØÚ ÒÝ ÐØÒ Ñ ÐÝ Ö U ÒÝ ÐØ X¹ Òº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý X, dµ Ñ ØÖ Ù Ø Ö d Ñ ØÖ ØÓÚ U X ÒÝ ÐØ Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö Ò ÓÖ U ÒÝ ÐØ X¹ Òº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý X ÓÑÔ Ø d Ñ ØÖ ÓÖ X Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö Ò Ý U X ÐÑ Þ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÒÝ ÐØ U ÒÝ ÐØ X¹ Ò Þ Þ Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ Ñ Ý Þ ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ Ú Ðº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ý Ô ÐÝ Ø Ö ØÓÖÑ ØÖ Ò Ð Ø Þ ØÓÖÑ ØÖ µ ØÓÔÓÐ Ñ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ º º½ º½º ǑÐØ Ð ÒÓ ØÓÔÓÐ º ØÓÔÓÐ Ú Ð Ô ÓÐ ØÓ ÞÖ Ú Ø Ð Þ Ö ÒØ Ò ÝÓÒ Ó Ó ÐÓÑ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ø Ú Ð Ò Ð Ø Ú Þ Ð Ø º Þ Þ ÞÖ Ú Ø Ð Ú Þ Ø ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ Þ X, Oµ Ô ÖØ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÒ O¹Ø ØÓÔÓÐ Ò Ò Ú ÞÞ X Ý ÐÑ Þ O Þ X Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ý Ö Ò ¹ Þ Ö Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ X¹ Ø Ò Ñ Ú Þ Ø ÐãÐ Ú Ñ Ø Þ Ø Ø Ø ÞãÐ ÙÒ ÔÞ º Þ O Ð Ñ Ø Ö ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ º È Ð ÙÐ O Þ X ä Þ Ö Þ¹ ÐÑ Þ Ð ÐÐ ÓÖ X Þ Ö Ø ØÓÔÓÐ Ö Ð Þ Ð Ò º ØÓÔÓÐÓ Ù Ó ÐÑ Ñ Ò Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ò Ò ÐÚ Ú ÒÒ º Å Ò Ò X, dµ Ñ ØÖ Ù Ø Ö ØÓÔÓÐÓ ¹ Ù Ø Ö ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ø ÞÓ Ó Ñ ÓÒ Ò Ð Ù º ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÞÓÑÓÖ ÞÑÙ ÓÑ ÓÑÓÖ ÞÑÙ Ó º À O ½ O ¾ ØÓÔÓÐ Þ X ÐÑ ÞÓÒ ÓÖ O ½ O ¾ Ø Ò ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý O ½ Ý Ò Ñ ÒØ O ¾ ÐÐ ØÚ Ó Ý O ¾ Öã Ñ ÒØ O ½ º Å Ú Ð Þ X¹ Ò Ú ØØ ØÓÔÓÐ Ø Ø ÞãÐ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ø Þ Ø ØÓÔÓÐ Þ X Ö Þ ÐÑ Þ Ò ÖÑ ÐÝ Ò H Ö Ò Þ Ö Þ H¹Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÓÔÓÐ Ñ Ø Þ Ø ØÓÔÓÐ Ñ ÐÝ Ø H ÐØ Ð Ò Ö ÐØ ØÓÔÓÐ Ò Ò Ú Þ Ò Þ Ð Ý Ò ØÓÔÓÐ Ñ ÐÝÖ H Ð Ñ ÒÝ ÐØ º È Ð ÙÐ Ý Þ Ú Ý Ý ÞÙ Þ Ò Ö Ð ØÓÔÓРغ È Ö Þ

10 ½¼ Ò Ñ ÖÑ ÐÝ Ò H ÐÑ ÞÖ Ò Þ Ö Þ ÐÐ ØÚ ÞÙ Þ Þ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ ØÓ¹ ÔÓÐ Ò äòòýæ Ð ØÒ Ó Ý Ý ÐÑ ÞÖ Ò Þ Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÞÙ Þ Þ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ ØÓÔÓÐ Ò Ð ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Þ Þ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ ØÓÔÓÐ Ò Ð U, V H x U V Ø Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò W H Ó Ý x W U V º Ä Ý Ò Y i i I ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ý Ð B i Þ S i Ô ÞÙ Þ Þ Y i ØÓÔÓÐ Ò º À f i X Y i i I Ú ÒÝ Ý ¹ Ð ÓÖ äòòýæ Ð ØÒ Ó Ý Ð Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò X¹ Ò Ñ ÐÝÖ Ñ Ò Ò f i ÓÐÝØÓÒÓ Þ fi ½ Sµ i I S S i ÐÑ ÞÓ Ý ÞÙ Þ Ø n f ½ k ½ i k B i µ n N i ½,..., i n I B i B i ÐÑ ÞÓ Ô Þ Ø Ð ÓØ º ÌÓÔÓÐ Ø Ñ ØÙÒ Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ Ð Þ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Þ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ÖÑ Þ Ø Ò Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ Ö Ò Þ Ö ãð Ò Ñ Ú Þ Ø Ø Ø Ø ÞãÐ Ñ Ø Þ Ø Ú ÙÒ ÔÞ Ú Ð Ñ ÒØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ ÐÐ Þ Ö Ð¹ Ñ Þغ Þ X ä Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ö Ò Þ Ö Ø äòñ Ô Þã A A Ð ¹ ÔÞ Ð Ñ Ø Ù ØÓÔÓÐ Ø Ñ ÐÝÖ X X A A A µ A A Bµ A B A, B X Ò Ñ Ò Þ Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Þ Ò Ý ØÙÐ ÓÒ Ð Ò ã ÓÞ Ó Ý Ð Ô Þ ÜÔÓÒØ Ý ØÓÔÓÐ ÒÝ ÐØ ÐÑ ¹ Þ Ø Ð Ó º À ÓÒÐ Ò Þ X ä Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ö Ò Þ Ö Ø äòñ Ô Þã A A Ð Þ Ö ÓÔ Ö ØÓÖÖ Ð Ñ Ø Ù ØÓÔÓÐ Ø Ñ ÐÝÖ A A A A A B A B A, B X Ò Ñ Ò Þ Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Þ Ò Ý ØÙÐ ÓÒ Ð Ò ã ÓÞ Ó Ý Ð Ô Þ ÜÔÓÒØ Ý ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Þ ÖØ ÐÑ Þ Ø Ð Ó º ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ó ÐÑ Ó Þ ÑÔÓÒØ Ð Ø ÖÑ Þ Ø ÒÝ ÐÑ ¹ Ò ÞÒ Ð Ø Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ó ÐÑ º Þ X, Oµ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÖÑ ÐÝ Y Ö Þ ÐÑ Þ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Þ Ö Ø Ø Ö ÐØ Ö Þ O Y {U Y U O} ÐØ Ö¹ØÓÔÓÐ Ú Ðº È ÖÓÒ ÒØ Þ ÙÒ Ø X i, O i µ i I ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ä Þ Ò Ð Ø Þ X i I X i ÐÑ ÞØ ÐÐ ØÚ Þ i I O i Þ µ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ O ØÓÔ¹ Ð Ú Ðº Ö ÒÝ X i i I ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ò Ð Ø Ñ ÒØ i I X i ÞÓÖÞ Ø ÐÑ Þ Þ ä Þ ÓÐÝ Ò ØÓÔÓÐ Ñ Ø Þ Ø Ú Ð ØÓÔÓÐÓ Þ ÐÚ Ñ ÐÝ Ö Þ ä Þ p i x x i i I ÔÖÓ ÓÐÝØÓÒÓ º À X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Þ X I ÞÓÖ¹ Þ ØØÓÔÓÐ Ð Þ x I X Ú ÒÝ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Þ ÖÑ Þ º Å X Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÐØ Ð Ò ÓÖ Ñ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Þ ÓÒÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ð Ú Ý ÐØ Ö ã𺵠à ÐäÒä Ò ÓÒØÓ ¼, ½ I ÌÝ ÓÒÓÚ¹Ø Ð º Ä Ý Ò X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ý Ú Ú Ð Ò Ö Ð X¹ Òº Þ X/ ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö Ð ØØ Þ Ú Ú Ð Ò Ó ÞØ ÐÝÓ X ÐÑ Þ Ø ÖØ ÞÓ Ø Þ U X ÐÑ ÞÓ Ø Ø ¹ ÒØÚ ÒÝ ÐØÒ Ñ ÐÝ Ö U ÒÝ ÐØ X¹ Òº ÆÝ ÐÚ Ò Þ x x Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ ÓÐÝØÓÒÓ º ÓÑÔ Ø ÒÝ ÐÚ Ò äöä Ðã Þ ÖØ ÐØ Ö Ö Ú ä Þ Ö ØÓÖØ Ö Ö Ñ ÖØ ÓÑÔ Ø Ø Ö ÓÐÝØÓÒÓ Ô ÓÑÔ Øµº Æ Ú Þ Ø Ø ÒÝ Ó Ý ÞÓÖÞ ØÖ ÌÝ ÓÒÓÚ Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ ÓÑÔ Ø Ø Ö ÞÓÖÞ Ø ÓÑÔ Ø ÞØ ÐäÒ ÞÓÒÝ Ø Ù º ÐÓ Ð ÓÑÔ Ø ÒÝ ÐÚ Ò äöä Ðã ÒÝ ÐØ Þ ÖØ ÐØ Ö Ö Ý ÒÝ ÐØ Þ ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ø Þ Ø ÒØ Ðã ÐÐ ÐØ Ö Ö Ø Ø ÞãÐ ä Þ Ö Ú ÞÓÖÞ ØÖ º ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ó ÐÑ Ó ÐÖ Ø Ð ÐØ Ð ÒÓ º È Ð ÙÐ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ð Ø ÞÒ ÖÑ ÐÝ Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ ã Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ º

11 ½½ Ä Ý Ò O {, X} Þ Ý ÔÓØØ Ø Ö Þ Ò Þ Ö Ø Ø Öºµ Ð Ý Ò ÐØ Ø Ð Ñ Ø ÞÒ ÐÒ ÞÓ Ó Ý Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ Ñ Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ø Ñ Ò Ñº Þ ÒÒ ÐØ Ø ÐÒ Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø T ¼ ¹Ø Ö Ò Ò Ú ÞÞ ÐäÐ Ò Ñ Ø ØÖ ÒÒ Ò Þ Ð Ö º È Ð ÙÐ {¼, ½} O {, {¼}, {¼, ½} } ØÓÔÓÐ Ú Ð T ¼ ¹Ø Ö ÞØ Ø Ö Ø ä Þ ã ÔÓÒØÔ ÖÒ Ú ºµ Öã ÐØ Ø Ð Ó Ý Ø ÐäÒ äþã ÔÓÒØ ÓÞ Ñ Ò Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Þ Ð ãø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ó Ø Ò Ñº Þ ÐÝ Ò Ø Ö Ø T ½ ¹Ø ÖÒ Ú ÐØ Ø Ð äòòý Ò Ð Ø Ø Ò ÞÞ Ð Ú Ú Ð Ò Ó Ý Þ Ý Ð Ñæ ÐÑ ÞÓ Þ ÖØ º Þ ä Þ ã ÔÓÒØÔ Ö Ò Ñ T ½ ¹Ø Öºµ À ÞØ äú Ø Ð Ñ Ó Ý ÐäÒ äþã ÔÓÒØÓ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÞ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Ð Ý Ò Þ Þ Ð Ø ÞÞ Ò Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ñ ÐÝ äþ Ð Þ Ý Þ Ý Ñ Ñ ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ ÓÖ T ¾ ¹Ø Ö Ú Ý À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ ÙØÙÒ º ÖÑ ÐÝ Ú Ø Ð Ò ÐÑ Þ Ú Ö Þ ÐÑ ÞÓ Ð Ñ ÒØ Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ Ð T ½ ¹Ø Ö Ò Ñ T ¾ ¹Ø Öºµ ÃäÒÒÝ Ò Ð Ø Ø Ó Ý À Ù ÓÖ«¹Ø Ö ÓÑÔ Ø Ö Þ ÐÑ Þ Þ Öغ ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ ÖÑ ÐÝ Ò X, Oµ À Ù ÓÖ«¹Ø ÖÖãÐ Ð Ø Ø Ù Ó Ý ÓÑ ÓÑÓÖ Ý ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ý ÐØ Ö Ú Ð ÐØ Ø Ó Ý / X Ð Ý Ò X X { } Þ X Ý ÔÓÒØ ÓÑÔ Ø ÐØ Þ X¹ Ð ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Þ X¹ Ð ÓÑÔ Ø ÐÑ ÞÓ X ¹ Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ö Ò Þ Ö Ú Ð ØÓÔÓÐÓ Þ ÐÚ º ÃäÒÒÝæ Ð ØÒ Ó Ý Þ Ý ÔÓÒØ ÓÑÔ Ø ÐØ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ð Þ À Ù ÓÖ«¹Ø Ö X ÐÓ Ð Ò ÓÑÔ Øº T ÐØ Ø Ð ÞØ äø Ó Ý Þ ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ú Ð Úã ÔÓÒØ ÒÝ ÐØ Ð¹ Ñ ÞÓ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ó Ý Þ Ý ÔÓÒØÓØ Ñ Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ ÒÝ ÐÚ Ò Ú Ú Ð Ò ÞÞ Ð Ó Ý U ÒÝ ÐØ x U ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò V ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝÖ x V V Uµ T ÐØ Ø Ð Ô ÞØ Ó Ý Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ E F ÐÑ ÞÓ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ð Þ Ø¹ Ú Ð ÞØ Ø Þ Þ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò Þ ÙÒ Ø ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ó Ý Þ Ý Þ Ý Ñ Ñ Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ ÒÝ ÐÚ Ò Ú Ú Ð Ò ÞÞ Ð Ó Ý F Þ ÖØ U ÒÝ ÐØ F U ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò V ÒÝ ÐØ ÐÑ Þ Ñ ÐÝÖ F V V Uµº È Ð ÙÐ Ñ ØÖ Ù Ø Ö T Ñ ÖØ { x d x, Eµ d x, F µ } { x d x, Eµ d x, F µ } ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Þ ØÚ Ð ÞØ E¹Ø F ¹ غ T π ÐØ Ø Ð ÞÓÒÝÓ ÖØ Ð Ñ Ò T T ÐØ Ø Ð äþäøø Þ ÞØ äø Ó Ý Þ ÖØ ÐÑ Þ Ö Ø Ú Ð Úã ÔÓÒØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÒÝ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò Þ Þ Ø Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÐÝØÓÒÓ f Ú ÒÝ Ñ ÐÝ ¼, ½ ¹ Ô Þ Þ ÖØ ÐÑ ÞÓÒ ¼ ÔÓÒØ Ò Ô ½º Æ Ú Þ Ø Ø ÒÝ Þ ÍÖ ÞÓҹРÑÑ ÐäÒ ÞÓÒÝ Ø Ù µ Ñ ÐÝ Þ Ö ÒØ T Ø Ö Ò ÖÑ ÐÝ Ø Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ Þ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÒÝ Ð Þ ØÚ Ð ÞØ Ø Þ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò Þ Þ Ø Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ ¼, ½ ¹ Ô Þ Þ Ý Þ ÖØ ÐÑ ÞÓÒ ¼ Ñ ÓÒ Ô ½ Ý ØÓÚ Ü Ñ ÒØ ÞØ Ò Ñ Ö ¹ Ñ ÐÚ ÒÒ º T π ÐØ Ø Ð ãð äú Ø Þ T Ñ ÖØ Þ f ½ ¼, ½/¾ f ½ ½/¾, ½ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Þ ØÚ Ð ÞØ Þ ÖØ ÐÑ ÞØ ÔÓÒØÓØ Ø Ð Ñæ Ò Þ Ö Ø Ø Ö ÑÙØ Ø Ó Ý Ñ T ¹ ãð Ñ T π ¹ ãð Ò Ñ äú Ø Þ Ñ T ¼ Ñ Þ ä Þ ã ÔÓÒØÔ Ö Ô Ó Ý T ¹ ãð Ò Ñ äú Ø Þ T º Þ ÖØ Ð Ý Ö Ò Þ Ò ÐØ Ø Ð ÓÑ Ò ÞÒ Ð ØÓ T T ½ ÐØ Ø Ð Ò Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ö ÙÐ Ö Ò T π T ½ ÐØ Ø ÐÒ Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ò Ú Ý ÌÝ ÓÒÓÚ¹Ø ÖÒ T T ½ ÐØ Ø Ð Ò Ð Ø Ø Úã Ø Ö Ø Ô ÒÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÞÞ º ÒØ

12 ½¾ Þ Ö ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø Ö Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ö Ö ÙÐ Ö Ö ÙÐ Ö Ø Ö ÒÝ ÐÚ Ò À Ù ÓÖ«¹Ø Öº ÞØ Ñ Ò Þ Ð ØÒ Ó Ý ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ Ó Ý ÐÓ Ð Ò ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö ãø ÖÑ ÐÝ ÓÑÔ Ø ÐÑ Þ ÐÚ Ð ÞØ Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÒÝ Ð Ý ØãÐ Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Ðº Å Ý ÞÞ Ó Ý Z {½/n ¼ n Z} R¹ Ò ÞØ ØÓÔÓÐ Ø Ø Ò Ñ ÐÝÒ a, b a, b Q Ú Ý a b ¼ Ú Ý ¼ a b Ú Ð Ñ ÒØ a, b \ Z a, b Q a ¼ b ÐÑ ÞÓ Ð ÓØ Ý Þ Ø ÓÖ À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ø ÔÙÒ Ò Ø Ö Ò Z Þ ÖØ ÐÑ Þ ¼ ÔÓÒØ Ò Ñ Ú ¹ Ð ÞØ Ø Ð ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ðº Þ Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ö Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ð Êº Ò Ð Ò ÇÙØÐ Ò Ó Ò Ö Ð ØÓÔÓÐÓ Ý ÆÓÖØ ¹ÀÓÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ñ ½ º ¾ Ü ÑÔÐ º µº Î Ð Þ Ý Ð Ø Ð äú Ø ÞÒ Ó Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ö Ñ ÐÝ Ò Ñ ÒÓÖÑ Ð º Æ Ñ Ò Þ Ð ØÒ Ó Ý T i i π ØÙÐ ÓÒ Ó äöä Ðã Ò ÐØ Ö Ö T ØÙÐ ÓÒ Þ ÖØ ÐØ Ö Ö Ø Ö ä Þ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ö Ò Ð Þ Ý T i i ØÙÐ ÓÒ Ð Ñ Ò Ý ä Þ Ò Ö Ò Ð Þ Þ ÓØØ ØÙÐ ÓÒ Ð T i i π ØÙÐ ÓÒ Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ö Ò Ð Þ Þ ÓØØ ØÙÐ ÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ö Ò Ð Þ Ý T i i ØÙÐ ÓÒ Ð ÓÖ Ñ Ò Ò Ø ÒÝ Þã º ÓÖÓÞ ØÓ Ò Ñ Ñ Ð Ðã Ø Ø ÞãÐ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ú Þ Ð Ø ÓÞº Ä Ø ÓÖÓÞ Ø Ó ÐÑ Ø ÐØ Ð ÒÓ Ø Ò Ú Ý ÞæÖã Ø ÞÒ ÐÒ Ý Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ¹ Ò Ý ÞæÖã ÐÑ Þ Ö Þ ÐÑ Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ö Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø ÖØ Ð¹ Ñ ÞÞ Þ Ö ÐÑ ÞØ Þ ÖØ ÐÑ Þ ãú Ø Ö Ú Ñ Ø Þ Ø ÔÞ Ö º È Ð ÙÐ Ý ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ò Ý ÓØØ ÔÓÒØ äöòý Þ Ø ÞæÖãØ Ð ÓØÒ º ÔÓÒØÓ äö¹ ÒÝ Þ Ø ÞæÖã Ò Ñ Ñ Ø ÖÓÞÞ ØÓÔÓÐ Ø Ô Ö Þ äöòý Þ Ø ÞæÖã Ø Ò Ñ Ø Ù Ñ Ø Ø ÞãÐ Òºµ Ý ÞæÖãØ Ñ Ø ÖÓÞ Ý ÓÐÝ Ò Ö ÞÖ Ò Þ Ö Ñ ÐÝ ÖÑ ÐÝ Ø Ð Ñ Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÐÝ Ò Ð Ñ Ø Ñ ÐÝ ÞÓ Ñ Ø Þ Ø Ò ÒÒ Ú Òº Ý ÞæÖãÒ Ý ÐÝ Ò Ö ÞÖ Ò Þ Ö Ø ÞæÖã Þ Ò Ò Ú ÞÞ º Ý ÔÓÒØ äö¹ ÒÝ Þ Ø ÞæÖã Ò Ý ÞæÖã Þ Ø ÔÓÒØ äöòý Þ Ø Þ Ò Ò Ú ÞÞ º È Ð ÙÐ ÔÓÒØ ä Þ ÒÝ ÐØ äöòý Þ Ø Ú Ý Ø Ö Ý Þ Ò ÞÓ Þ Ð Ñ Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÓØØ ÔÓÒØÓØ äöòý Þ Ø Þ Ø Ð ÓØÒ º Å Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ò Þ ÓØØ äþ ÔÔÓÒØ ½/n n N Ù Ö ÒÝ ÐØ Ú Ý Þ Öص äñ ä Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ý Ñ Þ ÑÐ Ð Ø äöòý Þ Ø Þ Ø Ð ÓØ Ø Ø ÞãÐ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ò Ò Ò Ð¹ Ø ØÐ Ò Ð Ñ Þ ÑÐ Ð Ø äöòý Þ Ø Þ Ð ã ÓÖ Ò Þ Ó ÓÞÞ ÓÖÓÞ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ð Ø Ð Ò Øº À ÐÝ ØØ ÞæÖã ÓÒÚ Ö Ò Ø ÞÒ Ð Ø Ù Ý ÞæÖã ÓÒÚ Ö Ð Ý ÓØØ ÔÓÒØ ÓÞ ÒÒ Ñ Ò Ò äöòý Þ Ø ÒÒ Ú Ò ÞæÖã Òº Å ÒØ Ð Ø Ù ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ú Þ Ð Ø Ò Ð Þ ÑÓ Ó ÐÑ Ø ÐÐ Ú ¹ Þ ØÒ Þ Þ äþäøø ÒÓÑ Ô ÓÐ ØÓ Ú Þ Ð Ø ã ÒÝ º Ó ÓÞ ØÓ ÐÚ Ñ ÐÐ ØØ Þ Þ Ó Ó Ý Ò äòýú Ò Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ö ÞÓÖ Ø ÓÞÙÒ º ǑÐØ ¹ Ð ÒÓ ØÓÔÓÐ Ú Ð Ô ÓÐ Ø Ò Ñ Ý ÖÙÐ ØæÒã ½¾¾ äòýú Ø Ý ÒØ À Û ØØß ËØÖÓÑ Ö äòýú Ò Ñ Ð Ðã Þ Ø Ø ÓÙÖ ½¾ ÑæÚ Ò ÁÁº äòýú Ø ÒÐ Ù º º½ º¾º Ð Ü Ò Ö Ø Ø Ð º Ä Ý Ò S Ý ÞÙ Þ Þ X Ø Ö ØÓÔÓÐ Ò º

13 ½ Þ X Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÓÑÔ Ø Ñ Ò Ò S¹ Ð ÐÑ ÞÓ Ð ÐÐ Ð ãð Ú Ð ÞØ Ø Ú Ð º ÞÓÒÝ Ø º Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð º Þ Ð ÞÓÒÝ Ø ÓÞ Ø ¹ Ý Ð Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ð ÐÐ Ð Ñ ÐÝ ãð Ò Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ú Ð º Ì ÒØ Þ ÐÝ Ò Ð Ö Ò Þ Ö Øº Þ Ð Ö Ò Þ ØØ Ø ÖØ Ð¹ Ñ Þ Ö Ò ÞÚ ÒÒ Ñ Ò Ò Ð Ò Ð ÐÖãÐ ÓÖÐ ØÓ Ý ÓÖҹРÑÑ Þ Ö ÒØ Ø Ö¹ Ø ÐÑ Þ Ý V Ñ Ü Ñ Ð Ð Øº Ä Ý Ò W V Sº ÓÖ W Ý ØÐ Ò Ú Ö Þ¹ Ö Ò Þ Ö Ñ Ð X¹ Ø Ý W Ò Ñ Ð Ø Ð X¹Ò º Ä Ý Ò x X \ Wµ Ú Ð ÞÙÒ Ý V V ÐÑ ÞØ Ñ ÐÝ Ð x¹ غ Å Ú Ð S ÞÙ Þ Ð Ø ÞÒ S ½,..., S n ÐÑ ÞÓ S¹ ãð Ñ ÐÝ Ö x n j ½ S j V º Å Ú Ð x / W Ý ØÐ Ò S j Ò V¹ Òº Å Ú Ð V Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ò Ò j¹ö Ú Ò Ý ÓÐÝ Ò A j ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ú Ó V¹ Ð ÐÑ Þ Ý Ø Ñ ÐÝÖ S j A j Xº ÁÒÒ Ò V n j ½A j µ n j ½S j µ n j ½A j µ X, Ý X Ðã ÐÐ Ú Ó V¹ Ð ÐÑ Þ Ý Ø Òغ Þ ÐÐ ÒØÑÓÒ V Ú Ð ÞØ ¹ Ò º º½ º º ÌÝ ÓÒÓÚ Ø Ø Ð º ÃÓÑÔ Ø Ø Ö ÞÓÖÞ Ø ÓÑÔ Øº ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò X i I X i Þ Ò ÓÖ ÞÓÖÞ ØØ Ö Ð Ý Ò S ÒÒ ÞÓÖÞ ØØÓÔÓÐ Ò Ò Ð Ð ÖØ ÞÙ Þ º Ð Ü Ò Ö Ø Ø Ð Ø Ð ÞÒ ÐÚ Ð Ý U S Ð Ø Ú Þ ÐÒ º Ä Ý Ò Ñ Ò Ò i I¹Ö U i Þ ä Þ ÓÐÝ Ò U i X i ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ó ÞØ ÐÝ Ñ ÐÝ Ö p ½ i U i µ U ÓÐ p i Þ i¹ ÔÖÓ º Å ÑÙØ Ø Ù Ó Ý Ú Ò ÓÐÝ Ò i I Ñ ÐÝÖ U j X j º Î Ð Ò Ò Ñ Þ Ð ÒÒ ÐÝÞ Ø ÓÖ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò x X ÔÓÒØ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ð ÒÒ U¹ Òº Å Ú Ð X j ÓÑÔ Ø Ð Ø Þ Ú Ó U j,½,..., U j,n ÐÑ Þ U i ¹ Ò Ñ ÐÝÖ X j n U k ½ j,kº ÆÝ ÐÚ Ò pj ½ U j,k µ k ½, ¾,..., n Ý Ú Ð X¹Ò º º½ º º Ì Ø Ðº Å Þ ÑÐ Ð Ø Þ T ¹Ø Ö T ¹Ø Ö º ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò E F Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ X¹ Òº Å Ò Ò x E¹ Þ Ð Ø Þ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ Ò ÓÐÝ Ò U x Ð Ñ Ñ ÐÝÖ x U x U x X\F Ñ Ò Ò y F ¹ Þ Ð Ø Þ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ Ò ÓÐÝ Ò V y Ð Ñ Ñ ÐÝÖ y V y V y X \ Eº Ä Ý Ò x E U x n ½ U x n y F V y n ½ V y n º Ä Ý Ò G n U xn \ k n V yk H n V yn \ k n U xk Ð Ý Ò G n ½ G n H n ½ H nº Å Ú Ð G i V yj j i ÞØ Ô Ù Ó Ý G i H j j iº À ÓÒÐ Ò Ó Ý H j G i i jº ÁÒÒ Ò G H E G F Hº º½ º º Ð Ø ÍÖ ÞÓҹРÑÑ ½ Ä Ý Ò X Ý T Ø Ö E F Þ¹ ÙÒ Ø Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ X¹Ò º ½µ Ì Ð Ò Ù Ú Ð ÑÙØ Ù Ñ Ó Ý Ñ Ò Ò n N¹Ö Þ r R {k/¾ n n ¼, ½,... k ¼½,,..., ¾ n } Ù Ò Ö ÓÒ Ð Þ ÑÓ ÓÞ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò V rµ ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ñ ÐÝ Ö E V ¼µ V ¼µ V ½µ X \ F V k/¾ n µ V ( ¾k ½µ/¾ n ½) V ( ¾k ½µ/¾ n ½) V ( k ½µ/¾ n), k ¼, ½,..., ¾ n ½º

14 ½ ¾µ Ä Ý Ò f xµ Ò { ½, r R x V rµ } ÑÙØ Ù Ñ Ó Ý f X ¼, ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ Þ ØÚ Ð ÞØ Þ E F ÐÑ ÞÓ Øº º½ º º Ð Ø Ì ØÞ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð ½ Ä Ý Ò X Ý T Ø Ö F Þ ÖØ Ö Þ ÐÑ Þ X¹Ò I ½, ½ Ð Ý Ò f F ½, ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ú Òݺ ½µ Ì Ð Ò Ù Ú Ð ÙÒ Ñ ÓÐÝ Ò g ¼, g ½,... h ½, h ¾,... ÓÐÝÓÒÓ Ú ÒÝ ¹ Ø Ñ ÐÝ Ö g n X [ ½ ¾/ µ n, ½ ¾/ µ n, h n X [ ¾ n ½µ / n, ¾ n ½µ / n], g n g n ½ h n f xµ g n xµ ¾/ µ n º ¾µ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò g X I ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÐÝÖ g F fº µ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Þ ÐÐ Ø ÓÖ ÖÚ ÒÝ Ò Ñ Ö I Ò Ñ Ö Ð Þ ÖØ ÐÐ ØÚ ÒÝ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙѺ º½ º º Ð Ø Þ Ý Ð ÓÒØ º ǑÐØ Ð ÒÓ Ø Ù Þ Ý Ð¹ ÓÒØ Ø T ¹Ø ÖÖ ÐÐ ØÚ ÐÓ Ð Ò ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø ÖÖ º º½ º º Ð Ø ½¾ º Ä Ý Ò R¹ Ò O Þ ÞÓ Ó Ò Ð Öã ØÓÔÓÐ Ñ ÐÝÒ Þ a, b a, b R Ð ÐÑ ÞÓ Ð ÓØ Ý Þ Øº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ½µ Q æöæ Ò Ø Ö Ò Ý Ø Ö Þ Ô Ö Ð ¾µ Ñ ÓØØ Þ Ò Ò Ò ÓÐÝ Ò Ñ Þ ÑÐ Ð Ø a n, b n Ö ÞÖ Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Þ Ð ÒÒ Ñ ÖØ Þ Ò ÐÑ ÞÓ äþ Ð Þ x ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ ÓÖ Ð ÓØ Ø Ý äöòý Þ Ø Þ Ø x¹ò x a n Ú Ð Ñ ÐÝ n¹ö µ ØÓÔÓÐ Ò Ò Ò Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ µ E Þ ÖØ ÐÑ Þ ÓÖ ÞÓÒ E¹ Ð ÔÓÒØÓ F ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ð ã ÔÓÒØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ ÞÓ Ó ØÓÔÓÐ Ò Ñ Þ ÑÐ Ð Ø µ F Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ Þ ÓÖ Ú Ð ÞØÚ Ñ Ò Ò Ö ÓÒ Ð Ú ÔÓÒØ ÒÝ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ð Ý R\F ¹ Ð ÔÓÒØÓØ Ý ÞÓ Ó ØÓÔÓÐ Ò æöæ ÐÑ ÞØ ÔÙÒ µ Þ a, b a, b D a, b a F b D ÐÑ ÞÓ Ý ÞÓ Ó Ò Ð Öã O ¹Ò Ð Ý Ò O ØÓÔÓÐ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ Ø Ð ÓØ µ Þ R, Oµ Ø Ö Ö ÙÐ Ö Ý ÒÓÖÑ Ð µ E ½ E ¾ Þ ÙÒ Ø Þ ÖØ ÐÑ ÞÓ R, O µ¹ Ò ÓÖ µ Þ Ö ÒØ ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ F ½ F ¾ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø ÐÑ ÞÓ F ÙÒ ÓÞ Ø ÖØÓÞ O ØÓÔÓÐ Ò Þ ÖØ Ý Þ ØÚ Ð ÞØ Ø O¹ Ð ÒÝ ÐØ ÐÑ ÞÓ Ð µ Þ R, O µ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ½¼µ Þ R, O µ Ø Ö äòñ Ú Ð Ú ØØ ÞÓÖÞ Ø Þ Ô Ö Ð Ý ÓÒØ ÒÙÙÑ Ó ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ð Ø Þ ¼, ½ ¹ ½½µ ÞÓÖÞ ØØ Ö Ò { x, xµ x R } ÐÑ Þ Ñ Ò Ò Ö Þ ÐÑ Þ Þ ÖØ

15 ½ ½½µ { x, xµ x R } ÐÑ Þ Ý ÓØØ Ö Þ ÐÑ Þ Ò ¼¹Ò Þ ÖÖ Ð¹ Ñ ÞÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ½¹Ò Ò ÐØ Ú ÒÝ ÓÐÝØÓÒÓ Ø Ð Ó Ò Ú ÒÒ ÓÞ Ó Ý Ñ Ò Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ø Ö ÞØ Øã Ð Ý Ò ÞÓÖÞ ØØ Ö Ý ¼, ½ ¹ Ú Ð ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ú Ý ÞÓÖÞ ØØ Ö Ò Ñ Ð Ø ÒÓÖÑ Ð º º½ º Ð Ø ØÓÖØ Ö ½¼ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý X, dµ Ñ ØÖ Ù Ø Ö d Ñ ØÖ ØÓÚ U X ÒÝ ÐØ Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö Ò ÓÖ U ÒÝ ÐØ X¹ Òº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý X ÓÑÔ Ø d Ñ ØÖ ÓÖ Þ X Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö Ò Ý U X ÐÑ Þ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÒÝ ÐØ U ÒÝ ÐØ X¹ Ò Þ Þ Ñ ØÖ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ Ñ Ý Þ ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ Ú Ðº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ý Ô ÐÝ Ø Ö ØÓÖÑ ØÖ Ò Ð Ø Þ ØÓÖÑ ØÖ µ ØÓÔÓÐ Ñ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù ØÓÖØ Ö ØÓÔÓÐ º º½ ¼º Ð Ø äöä Ðã ØÓÖØ Ö Ö ½ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ý Ú Ú Ð Ò ¹Ö Ð Þ X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ò Ñ ÐÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ Þ ÖØ Þ Þ Ñ Ò Ò Þ ÖØ ÐÑ ÞØ Þ ÖØ Ú Þ ÓÖ ½µ X ÒÓÖÑ Ð ÓÖ X X/ ÒÓÖÑ Ð ¾µ X ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö ÓÖ X Þ µ Þ Ú Ú Ð Ò ¹Ó ÞØ ÐÝÓ ÓÑÔ Ø X ÐÓ Ð Ò ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö ÓÖ X Þº º½ ½º ÍÒ ÓÖÑ Ø Ö º Å ØÖ Ù Ø Ö Ø Ò Ò ÒÝ Ó ÐÓÑÒ Ð Ø Ð Ý ÒÐ Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ø ºµ Þ Ø Þ Þ Ö Ô Ø Ó Ý Þ x y ÔÓÒØÓ ε¹ äþ Ð Ú ÒÒ ε ¼µ Þ Þ ÒÒ ÐÐ Þ xr d εy Ö Ð ÓÐ R d ε { u, vµ d u, vµ ε }. Þ Þ ÞÖ Ú Ø Ð Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó ÐÑ ÓÞ Ú Þ Øº Þ X, Uµ Ô ÖØ ÙÒ ÓÖÑ Ø ÖÒ U¹Ø ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò Ò Ú ÞÞ X Ò Ñ Ö ÐÑ Þ U Ô X Ö Ü Ú Ö Ð Ð ÐÐ ÞæÖã Ý Ó Ý ÖÑ ÐÝ Ö Ð Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ð äòñ Ú Ð Ú ØØ ÓÑÔÓÞ Ø ÖÑ ÐÝ Ö Ð Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Ð Ø ÒÚ ÖÞ Øº È Ö Þ Þ U ÞæÖã Ý Þ Ú Ð Ñ Ø º È Ð ÙÐ äòòýæ Ð ØÒ Ó Ý Þ U¹ Ð Þ ÑÑ ØÖ ¹ Ù Ö Ð U Ý Þ Ø º À R U x, yµ R Þ Þ xry ÓÖ ÞØ ÞÓ ÑÓÒ Ò Ó Ý x y R¹ äþ Ð Ú ÒÒ º Ý Ñ ØÖ Ù Ø Ö ÒØ Rε d ε ¼ Ö Ð Ð Ô Ð ÙÒ ÓÖÑ Ø ÖÖ º ËÓ Ð ÐØ Ð ÒÓ Ò d i i I ÐØ Ö Ý Ø Ø ÞãÐ Ð X¹ Ò ÓÖ Þ Rε di ε ¼ i I Ö Ð Ú Ñ Ø Þ Ø Ý ÙÒ ÓÖÑ Ø Ý Þ Ø Ð ÓØ Þ d i i I ÐØ Ö Ð Ð Þ ÖÑ Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø º À Ý ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ò Þ O { V V X, Ñ Ò Ò x V ¹ Þ Ú Ò ÓÐÝ Ò R U Ó Ý R xµ V } ÐÑ ÞÖ Ò Þ ÖØ Ø ÒØ ÓÖ X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÖ Ú Ð Ý Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ó¹ ÐÑ ØÓÔÓÐÓ Ù Ø ÖÒ Ð Ô Ð º À Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ð Þ ÖÑ Þ ØÓÔÓÐ T ¼ ÓÖ T ¾ Ù Ý Ò Ñ ÒØ äòòý Ò Ð Ø Ø Ñ Ò ØØã ÞÞ Ð Ú Ú Ð Ò Ó Ý

16 ½ R U R I X º Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Ñ Ö Þ X X ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö Ò ÒÝ ÐØ ÐÐ ØÚ Þ ÖØ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ö Ð Þ Ø Ð ÓØ Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ý X ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ý Y Ö Þ ÐÑ Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Þ R Y Y R U Ö Ð Ð Þ Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö ÙÒ ÓÖÑ ÐØ Ö º ÃäÒÒÝæ Ð ØÒ Ó Ý Þ ÐØ Ö¹ÙÒ ÓÖÑ Ø Ð Þ ÐØ Ö¹ØÓÔÓÐ Þ ÖÑ Þ º Ä Ý Ò X, Uµ Y, Vµ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö º Ý f X Y Ð Ô Þ Ø Ý ÒÐ Ø ¹ Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ò Ú Þ Ò Ñ Ò Ò S V Ö Ð ÓÞ Ú Ò ÓÐÝ Ò R U Ö Ð Ó Ý x y R¹ äþ Ð Ú ÒÒ X¹ Ò ÓÖ f xµ f yµ S¹ äþ Ð Ú ÒÒ Y ¹ Òº Þ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö ÞÓÑÓÖ äð äòä Ò Ý ÖØ ÐÑæ ÒÚ ÖÞ Ð Ý ØØ Ý ÒÐ Ø Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ º Ä Ý Ò X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ Y i, V i µ i I ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö f i X Y i i I Ô Ð Ô Þ Ò Ü ÐØ Ð º Þ ä Þ ÓÐÝ Ò X Ð ØØ ÙÒ ÓÖÑ ØÖÙ ØÖ Ö Ñ Ø Þ Ø Ñ ÐÝ Ö Ñ Ò Ò f i i I Ý ÒÐ Ø Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ý ÙÒ ÓÖÑ ØÖÙ Ø Ö X¹ Òº À B i Þ U i Ý Þ ÓÖ ÒÒ Ý Þ Þ ä Þ { x, yµ X X ( f i xµ, f ) } i yµ S i B i Ð Ö Ð Ú Ñ Ø Þ Ø ãð Ðк Ö ÒÝ X i i I ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö ÞÓÖÞ Ø Ò Ð Ø Ñ ÒØ i I X i ÞÓÖ¹ Þ Ø ÐÑ Þ Þ ä Þ ÓÐÝ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ø Ó Ñ Ø Þ Ø Ú Ð ÐÐ ØÚ Ñ ÐÝ Ö Þ ä Þ p i x x i i I ÔÖÓ Ý ÒÐ Ø Ò ÓÐÝØÓÒÓ º ÃäÒÒÝæ Ð ØÒ Ó Ý ÞÓÖÞ Ø¹ÙÒ ÓÖÑ Ø Ð ÞÓÖÞ Ø¹ØÓÔÓÐ Þ ÖÑ Þ º º½ ¾º Ð Ø ½ º Ì Ý Ð Ó Ý V Þ X ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö Ý Ö Ð º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ½µ Ð Ø Þ Þ ÑÑ ØÖ Ù äöòý Ò Ý V ½, V ¾,... ÓÖÓÞ Ø Ó Ý V ½ V V n ½ V n Ñ Ò Ò n¹ö ¾µ h x, yµ Ò { ½, ¾ n x, yµ V n } d x, yµ Ò { n } h z i ½, z i µ n N, z ¼, z ½,..., z n X, x z ¼, y z n, ÓÖ d ÐØ Ö i ½ µ ½ ¾ h x, yµ d x, yµ h x, yµ Ý y / V xµ¹ö d x, yµ ½ ¾ µ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ö T π ¹Ø Ö µ ÖÑ ÐÝ ÙÒ ÓÖÑ ØÖÙ Ø Ö Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø ÐØ Ö Ð Ð µ Ý ÙÒ ÓÖÑ ØÖÙ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Ý ØÐ Ò ÐØ Ö ãð Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ µ Ý À Ù ÓÖ«ÙÒ ÓÖÑ ØÖÙ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Þ ÖÑ ÞØ Ø Ø Ñ ØÖ Ð Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ º º½ º Ð Ø ÌÝ ÓÒÓÚ Ý Þ Ø Ø Ð ½ º Ä Ý Ò X ØÓÔÓÐÓ ¹ Ù Ø Ö Ð Ý Ò Þ X¹ Ø ¼, ½ ¹ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ý ÐÑ Þ ºº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ½µ Þ x X¹ Þ ϕ ϕ xµ ϕ Ú Ð ÞØ Ú ÒÝØ Ö Ò Ðã J Ð Ô Þ Ý J X ¼, ½ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ñ ÐÝÖ ϕ p ϕ J

17 ½ ¾µ X Ý T π ¹Ø Ö Þ ä Þ X¹ Ø ¼, ½ ¹ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ ÐÑ Þ ÓÖ Þ ä Þ W ϕ ϕ ½ ¼, ½ ÐÑ ÞÓ X Ý Þ Ø Ð ÓØ µ Þ ä Þ X¹ Ø ¼, ½ ¹ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ ÐÑ Þ ÓÖ Þ Ð Ý Ò U ÙÒ ÓÖÑ Ø ¼, ½ ¹Ò Ñ ÐÝÖ Ñ Ò Ò ϕ Ý ÒÐ Ø Ò ÓÐÝØÓÒÓ ÓÖ U¹ Ð ¼, ½ ÞÓÖÞ ØØÓÔÓÐ Þ ÖÑ Þ µ Ñ Ò Ò T π ¹Ø Ö ÙÒ ÓÖÑ Þ Ð Ø µ X Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Þ X¹ Ø ¼, ½ ¹ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ý ÓÐÝ Ò ÐÑ Þ Ñ ÐÝÖ W ϕ ϕ ½ ¼, ½ ÐÑ ÞÓ X Ý Þ Ø Ð ÓØ ÓÖ J Ð Ô Þ ÓÑ ÓÑÓÖ ÞÑÙ X¹Ò J Xµ ¼, ½ ¹Ö µ Ý ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö ÓÑ ÓÑÓÖ Ý Óѹ Ô Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö Ý ÐØ Ö Ú Ð µ Ý Ø Ð Ò Ö ÙÐ Ö Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ ÓÑ ÓÑÓÖ ¼, ½ N Ý ÐØ Ö Ú Ð µ ¼, ½ N Ø Ö ÓÑ ÓÑÓÖ À Ð Öع Ó Ú Ð µ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ Ö ÙÐ Ö Ø Ö Ñ ØÖ Þ Ð Ø ½¼µ ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Þ Ñ ØÖ Þ Ð Ø º ½¾¾» ½ ÞÓÐ Ø ÖØ ¹ ÓÑÓ Òº ÞÓÐ Ø ÖØ ¹ ÓÑÓ Òº º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ý ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ò Ñ Þ Ô Ö Ð Ø Ð Ð Ø ÒÒ Ò ÑÑ Þ ÑÐ Ð Ø Ó Ô ÖÓÒ ÒØ Þ ÙÒ Ø ½ Ù Ö äñ º ½¾»½ º¾½º Ð Ø º Ä Ý Ò ÖÒÓÙÐÐ ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓ B ¼ ½ B ½ xµ x ½/¾ B n B ½ n ½ B ¼ n ¼ n ½ ä Þ ÐØ Ð Ò ÐÚ º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý B n xµ n k ¼ ( ) n b k x n k, k ÓÐ b k Þ ÑÓ ÖÒÓÙÐÐ ¹ Þ Ñ ÖÒÓÙÐÐ ¹ Þ ÑÓ º Ð ÒÝ ÐÅ ÓÐ Ã Þ ÑÓÐ Ù º º¾¾º Ð Ø ÙÐ Ö ä Þ Þ ÓÖÑÙÐ ½¾ º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý Þ f Ú ÒÝ ¾m ½¹ Þ Ö «Ö Ò Ð Ø Þ ½, n ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ f ¾m ½µ ÒØ Ö Ð Ø

18 ½ ÓÖ n f kµ k ½ n ½ m j ½ n ½ f xµ dx ½ ( ) f ½µ f nµ ¾ ( B ¾j ¼µ f ¾j ½µ nµ f ¾j ½µ ½µ ) B ¾m ½ x x µ f ¾m ½µ xµ dx, ÓÐ B i Ú ÒÝ ÖÒÓÙÐÐ ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓ º Þ ÓÖÑÙÐ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ú Ú Ý Ú Ø Ð Ò ä Þ äþ Ð Ø Ö ºµ º¾½º Ð Ø º Ä Ý Ò ÖÒÓÙÐÐ ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓ B ¼ ½ B n B n ½ ½ ¼ B n ¼ n ¼ ä Þ ÐØ Ð Ò ÐÚ º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý n B n xµ n k ¼ ( ) n b k x n k, k ÓÐ Þ n¹øãð ØÐ Òµ b k Þ ÑÓ ÖÒÓÙÐÐ ¹ Þ ÑÓ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý b ¼ ½ n ½ ( ) n b k ¼, k n ½º j ½ k ¼ º¾¾º Ð Ø ÙÐ Ö ä Þ Þ ÓÖÑÙÐ ½¾ º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý m ¼ Þ f Ú ÒÝ m¹ Þ Ö «Ö Ò Ð Ø Þ ½, n ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ f mµ ÒØ Ö Ð¹ Ø ÓÖ n n f kµ f xµ dx ½ ( ) f ½µ f nµ k ½ ½ ¾ m ( ½µ j B j ¼µ f j ½µ nµ f j ½µ ½µ ) n ½µ m ½ B m x x µ f mµ xµ dx, ½ ÓÐ B j Ú ÒÝ ÖÒÓÙÐÐ ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓ º Þ ÓÖÑÙÐ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ú Ú Ý Ú Ø Ð Ò ä Þ äþ Ð Ø Ö ºµ ½¾» ½ º¾ º Ð Ø ËØ ÖÐ Ò ¹ ÓÖÑÙÐ ½¾ º ÞÓÒÝ Ø Ù ËØ ÖÐ Ò ¹ ÓÖÑÙÐ Ø n ¾π nn ½/¾ e n e ½ ½¾n cn, ÓÐ c n ½ ¾n ¾.

19 ½ º¾ º Ð Ø ËØ ÖÐ Ò ¹ ÓÖÑÙÐ ½¾ º ÞÓÒÝ Ø Ù ËØ ÖÐ Ò ¹ ÓÖÑÙÐ Ø n ¾π nn ½/¾ e n e ½ ½¾n cn, ÓÐ ¼ c n ½ ½ ¼n. ½¾» Ó ÐÓÑÑÑ Ðº Î Ø Ð Ò Ñ ÒÞ Ø Ö Ò Ý Ñ Ø ÞØ Ò Ð Ö Þ Ó ÐÓÑÑ Ðº Î Ø Ð Ò Ñ ÒÞ Ø Ö Ò Ý Ñ Ø ÞØ Ò Ð Ö Þ ½ ¾» ÒÝ ÐÚ Ò C X Y µ B X Y µ K X Y µº ÒÝ ÐÚ Ò C X Y µ B X Y µ K X Y µº º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÓÑÔ Øº ½»½ ¾µ x n ½, ½,..., ½, ¼, ¼,... µ ¾µ x n ½, ½,..., ½, ¼, ¼,... µ ¾º µx n ½/n, ¾/n,..., n/n, ¼, ¼,... µ K { f C ¼, ½ f ¼µ ¼, Ä Ô fµ ½ } ½» ½½ ÐØ Ö ÒØ Ó Ù Ø ÒØ Ò º Þ Ò Ø Ö ÞÓ Ó ÐäÐ c ¼ ÐÐ ØÚ cº ÐØ Ö ÒØ Ó Ù Ø ÒØ Ò º Þ Ò Ø Ö ÞÓ Ó ÐäÐ ¼ ÐÐ ØÚ º º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý H { x ½, x ¾,... µ Ð ¾ x i R, x i ½/i } À Ð Öع Ó ÓÑÔ Ø Ö Þ ÐÑ Þ Ð ¾ ¹Ò º º º º Ð Ø º Ù Ñ ¼, ½ Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô Þ Ø À Ð Öع Ó Ö º

20 ¾¼ ½ ½» Ñ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ò ¹ Ð Ö Ö º Ñ ÓÑÑÙØ Ø Ú Ò ¹ Ð Ö Ö º Ý Ð Ñ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ý x Ð Ñ σ xµ Ô ØÖÙÑ Ñ ÒØ ÞÓÒ λ K Ð ÖÓ ÐÑ Þ Ñ ÐÝ Ö x λe¹ò Ò Ñ Ð Ø Þ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÒÚ ÖÞ Ú Ð Ñ ÒØ Þ r xµ Ô ØÖ Ð Ù Ö Ñ ÒØ Ô ØÖÙÑ Ð Ñ ÞÓÐ Ø ÖØ Ò ÞÙÔÖ ÑÙÑ º C Ð ØØ Ý Ð Ñ Ò ¹ Ð Ö ÓÒØÓ º ½ ½» ½¼ µ f xµ ½ ¼ x¾ tµ dtº µ f xµ ½ x tµ dt ¾x ½/¾µ ¼ µ f xµ ½ ¼ x¾ tµ dtº ½ ¾»½¾ Ú Þ Ðº Ú Þ Ðº º½ º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Txµ sµ ½ ½ x tµ Ò s tµ dt ä Þ C ½, ½ ¹ Ø äòñ Ô Þã ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖØ Ò Ð ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÒÓÖÑ Øº ½ ¾»½ p ½, ¾, Ø Òº p ½, ¾, Ø Òº º½ º º Ð Ø ½¾ º ǑÐØ Ð ÒÓ Ø Ù Þ ÐãÞã Ð ØÓØ L p µµ L p µµ Ø ÔÙ Ð Ò Ö Ð Ô Þ Ö ÓÐ p, p {½, ¾, }º

21 ¾½ ½ ¾» ½½ ( ) ½ ¼. ¾ ( ) ½ ¼. ¾ º½ º º Ð Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ T x ½, x ¾, x, x,... µ x ½ x ¾, x, x,... µ ä Þ Ð Ò ÐØ T Ð ¾ Ð ¾ ÓÔ Ö ØÓÖ ÒÓÖÑ Ø ÓÐ x j Rº ½ ¾» µ e xy¹ò Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÒÚ ÖÞ ÓÖ e yx¹ò º µ e xy¹ò Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÒÚ ÖÞ ÓÖ e yx¹ò º º¾¼º¾º Ð Ø ½¼ º Ä Ý Ò X ¼, ½ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ò ÐØ k¹ ÞÓÖ ÓÐÝØÓÒÓ¹ Ò «Ö Ò Ð Ø ÓÑÔÐ Ü ÖØ æ Ú ÒÝ C Ð ØØ Ð Ö º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý k ½ x ÙÔ x jµ tµ j ¼ t ½ j ¼ ÒÓÖÑ Ñ ÐÐÝ Ð X Ý Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ð Ö º º¾¼º º Ð Ø ½¾ º Ä Ý Ò X Ý Ð Ñ ÒÓÖÑ ÐØ Ð Ö º Ñ Ó Ý x, y X ÓÖ xy yx eº ÅÙØ Ù º¾¼º º Ð Ø ½ º Ä Ý Ò X Ý Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ð Ö º ÅÙ¹ Ø Ù Ñ Ó Ý ÖÑ ÐÝ α C x X¹Ö ½µ σ αxµ ασ xµ ¾µ r αxµ α r xµ µ r xµ x µ σ xµ Þ ÖØ ÐÑ Þ µ σ xµ Ò Ñ Ö µ r xµ Ð Ñ n x n ½/n Ò n x n ½/n µ r x n µ r xµ n µ r xµ ½ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ x n ¼

22 ¾¾ µ x ÒÚ ÖØ Ð Ø x x ½ ½ ÓÖ σ xµ {c C c ½} ½¼µ p ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÖ σ ( p xµ ) p ( σ xµ ) ¼ / p ( σ xµ ) q Ý Ñ ÔÓÐ ÒÓÑ ÓÖ p xµ ½ q xµ q xµp xµ ½ Ð Ø Þ t xµ¹ Þ Ð ÐäÐÚ t ( σ xµ ) σ ( t xµ ) º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÖÑ ÐÝ x, y X¹Ö ½½µ x¹ò Ú Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÒÚ ÖÞ ÓÖ σ xyµ σ yxµ ½¾µ σ xyµ σ yxµ Ý Ò {¼} ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ½ µ r xyµ r yxµ ½ µ xy yx ÓÖ r x yµ r xµ r yµ r xyµ r xµr yµº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý X ÓÑÑÙØ Ø Ú ÓÖ x r xµ ÓÐÝØÓÒÓ º º¾¼º º Ð Ø º Ä Ý Ò X Ý Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ð Ö x ¾ b Ò x ¼ x. ¾ ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ÖÑ ÐÝ α C x X¹Ö r xµ b Ò x ¼ x b. º¾¼º º Ð Ø º Ä Ý Ò X Ý Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ð Ö º ÅÙ¹ Ø Ù Ñ Ó Ý ½µ x X¹Ò Ú Ò y Ó ÒÚ ÖÞ ÓÖ Ñ Ò Ò x X¹Ò Ñ ÐÝÖ x x ½/ y Þ ÒØ Ò Ú Ò Ó ÒÚ ÖÞ ¾µ x n X¹Ò Ú Ò y n Ó ÒÚ ÖÞ x n x y n ÓÖÐ ØÓ ÓÖ x¹ò Ú Ò Ó ÒÚ ÖÞ º º¾¼º º Ð Ø º Ä Ý Ò Y Þ X Ý Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ò ¹ Ð Ö Ý Þ ÖØ Ö Þ Ð Ö Ù Ý Ò ÞÞ Ð Þ Ý Ð ÑÑ Ðº ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý x Y ÓÖ σ X xµ σ Y xµ σ X xµ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ σ Y xµ Ñ Ò Ò Ø ÖÔÓÒØ Øº ½»½ ic X Cµ¹ Òº ic X Cµ¹ Òº º ¾º½º Ð Ø ǑÐØ Ð ÒÓ Ø Ù Þ ÐãÞã ÖÓÑ Ø Ø ÐØ ÓÑÔ Ø À Ù ÓÖ«¹ Ø ÖÖ º ½ ½» ½ ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò f αxµ α x α K Ð ÐÑ ÞÞÙ Ø Ø Ðغ

23 ¾ º ¾º Å Ó ÓÒ Ù ÐØ Ø Öº ÖÑ ÐÝ X ÒÓÖÑ ÐØ Ø ÖÖ X Ò ¹Ø Öº Ã Ô Þ Ø ØÓÚ ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ø X X µ X X µ Ø º Þ X X äþäøø ÓÒØÓ Ô ÓÐ Ø Ú Ò x X Öä Þ Ø ØØ Ð Ý Ò F x fµ f xµ f X º Ò Ð ÞÓÒÒ Ð Ó Ý F x Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð X ¹ÓÒº F x ÓÖÐ ØÓ Ñ ÖØ F x fµ f xµ f x Ñ ãð äú Ø Þ Ó Ý F x x º ÌÓÚ À Òß Ò ¹Ø Ø Ð äú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ ØØ Ú Ò ÓÐÝ Ò f X Ñ ÐÝÖ f ½ f xµ x º ÖÖ Þ f¹ö Fx fµ x Ý F x º Ý Þ x F x Ð Ô Þ X¹Ò X ¹ ÒÓÖÑ Ø ÖØ Ø Ø ÞÓÑ ØÖ º ÞØ Ð Ô Þ Ø Þ X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö X ¹ Ú Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ Ò Ò Ú ÞÞ º Ò Ð Ô Ò ÞÓÒÒ Ð äú Ø Þ Ó Ý Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ Ð Ò Ö º À Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ X ¹Ö Ô Þ ÓÖ X¹ Ø Ö Ü ÚÒ Ò Ú ÞÞ º Ì ÖÑ Þ Ø Ò ÓÖ X Ò ¹Ø Ö ÐÐ Ð Ý Òº º º Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò À X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ Y Ñ ØÖ Ù Ø Ö Ú Ý ÐØ Ð ÒÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Öµ Þ Y X Ú ÒÝØ Ö Ò ÒÒ ÐØ Ö Ò Ö¹ Ø ÐÑ ÞÚ Ú Ò Ú ÒÝ ÓÖÓÞ ØÓ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò º Þ ÓÒÚ Ö Ò Þ ÖÑ Þ ÞÓÖÞ ØØÓÔÓРкµ À Y K X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö K Ð ØØ ÐØ Ð ¹ ÒÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ú ØÓÖØ Öµ ÓÖ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÐÓ Ø Ö Ò ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ò Ý Þ ÖÞã Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò ¹ Ò µ ÞÓ Ø Ò Ú ÞÒ ØÓÔÓÐ Ø Ñ ãð Þ ÖÑ Þ Ô Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò º  РÒØã Ø Þ Ó Ý Ý X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö X ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ò Ý äñ Ø Ò ØÓÔÓÐ Ò Ø ÒØÚ Þ ÓÑÔ Ø X Þ Ô Ö Ð ÚÓÐØ ÓÖ Ñ ØÖ Þ Ð¹ Ø º ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø ÞÒ ÐÚ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÑ Þ ÓÒÚ Ö Ò ÐÝ ØØ Ð Ö Ð Øã ÞÓ Ò Ò Þ Ò Ý Ö Þ Ñ ÐÝ Ú Ö Þ Ñ Ø Ò Ô Ö Ð «Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ð Þ Ý äñ ÓÑÔ Ø Ò ÒÝ Ó ÓÞº Þ ÖØ Ú Þ ØØ À Ð ÖØ ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Øº À X À Ð ÖØ¹Ø Ö ÓÖ Ê Þ¹ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ø Ð Ð Ô Ò X Ð Ñ Ø X Ð Ñ Ú Ð ÞÓÒÓ Ø Ø Ù Ý Ý Ò ØÓÔÓÐ Ø ØÑ ÓÐ Ø Ù X¹Ö º ǑÐØ Ð ¹ ÒÓ Ò X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö äú Ø Þã ÔÔ Ò Ö ØÙÒ Ðº Å Ò Ò x X¹ Þ ÓÞÞ Ö Ò Ð Ò Ý F x X Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÐØ Þ F x fµ f xµ f X ä Þ Ðº À Òß Ò ¹Ø Ø Ð äú Ø ÞÑ ÒÝ Þ Ö ÒØ Þ x F x Ð Ô Þ Ð Ò Ö ÞÓÑ ØÖ Ù Ý Þ X¹Ò X ¹ º Ý X Ñ Ò Ò Ð Ñ Ý X ¹ÓÒ ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÙÒ ÓÒ ÐÒ Ø ÒØ Øã X Ð Ñ Ò ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò ØÓÔÓÐ Ñ ãð Þ ÖÑ Þ µ ØÑ ÓÐ Ø X¹Ö º ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ò ØÓÔÓÐ Ø Ñ ãð Þ ÖÑ Þ Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò ÞÓ Ò ¹ Ú ÞÒ º À Þ x F x Ð Ô Þ Þ X ¹Ö Ô Þ Ð ÓÖ X¹ Ø Ö Ü ÚÒ Ò Ú ÞÞ X¹ Ø X ¹ Ð ÞÓÒÓ Ø Ø Ù º Ê Ü Ú Ø Ö Ø Ò Ô Ð Ò À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Ðµ Ý Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ Ñ Ý Þ º Ý Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ Ú Þ Ð Ø Ú Ð ØÓÔÓÐÓ Ù Ú ØÓÖØ Ö ÐÑ Ð Ø Ó Ð Ð ÓÞ º Ð Ý Þ Öæ Ø ÒÝ Ø ÐÐ Øã Ò Ð ÄÓ ÓÒÞ ÝÞ Ø Øº Ê ÞÐ ¹ Ø Ú Ø ÓÞ Ó Ø Ð Ð Ø Ð Ö ½ äòýú Òº Å Ý ÞÞ Ó Ý Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø Ö Ò ÓÒØÓ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Ñ ÐÝ Ø Ò Öã ÓÒÚ Ö¹ Ò Ò ÞÓ Ò Ú ÞÒ º

24 ¾ ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò f αxµ α x α K Ð ÐÑ ÞÞÙ Ø Ø Ðغ ½» Ó Ý x tx ¼ a¹ö t ¼ Ø Ò f xµ d ÓÐÓØØ t ε Ø Ò x A U ε ¼µº Ó Ý x tx ¼ a¹ö t ¼ Ø Ò f xµ d ÓÐÓØØ t ε Ø Ò x A U ε ¼µº º º½º Ò À X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö ÓÖ Y X ÒÒÙÐÐ ØÓÖ Þ Y { f X f yµ ¼ Ñ Ò Ò x Y ¹Ö } ÐÑ Þ Ñ ÒÝ ÐÚ Ò Þ ÖØ Ð Ò Ö ÐØ Öº À Y X ÓÖ Y ÒÒÙÐÐ ÐØ Þ ÐÑ Þ Ñ ÒÝ ÐÚ Ò Þ ÖØ Ð Ò Ö ÐØ Öº Y { x X f xµ ¼ Ñ Ò Ò f Y ¹Ö } Ì Ø Ð À X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö Y X ÓÖ X µ Þ Y Ð Ò Ö ÙÖ Ò Ð Þ ÖØ º ÞÓÒÝ Ø º Å Ò Ò f X ÒÙÐÐØ Ö Þ ÖØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Y ¹Ø Ø Ø Y Ð Ò Ö ÙÖ Ò Ð Þ ÖØ Ö Þ Ñ Ø Þ Ø Ò º Ý ÞØ ÐÐ ÞÖ Ú ÒÒ Ò Ó Ý x Ò Ò Þ Y Ð Ò Ö ÙÖ Ò Z Ð Þ ÖØ Ò ÓÖ À Òß Ò ¹Ø Ø Ð ÐÚ Ð ÞØ Ð Þ Ö ÒØ Ú Ò ÓÐÝ Ò c R f Ú Ð Ð Ò Ö ÓÐÝØÓÒÓ ÙÒ ÓÒ Ð Ó Ý f Zµ c f xµ Ñ Ú Ð f Zµ Þ R ÐØ Ö f Zµ {¼} ¼ f xµ ¼ Ý x / Y µº À X ÓÑÔÐ Ü Ø Ö Ø ÒØ Þ f xµ if ixµ ÙÒ ÓÒ Ðغ º º¾º Ì Ø Ð À X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö X Þ Ô Ö Ð ÓÖ X º ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò f n X Ý Ñ Þ ÑÐ Ð Ø æöæ ÐÑ Þ Ú Ð ÞÙÒ Ñ Ò Ò n¹ö Ý x n X x n ½ Ð Ñ Ø Ñ ÐÝÖ f n x n µ f n /¾º Å ÑÙ¹ Ø Ø Ù Ó Ý Þ x n ¹ Ð Ò Ö ÙÖ æöæ X¹ Òº Þ ÐãÞã Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Ð ÞØ Ñ ÑÙØ ØÒÙÒ Ó Ý Ý f X Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð ÒÙÐÐ Ñ Ò Ò x n ¹ Ò ÓÖ ÒÙÐÐ Ñ Ò Ò Øغ Ì Ý Ð Ó Ý Ò Ñ Ú Ò ÓÐÝ Ò f X Ñ ÐÝÖ f x n µ ¼ Ñ Ò Ò n¹ö f ½º Å Ú Ð Þ f n ¹ æöæ ÐÑ ÞØ Ð ÓØÒ Ú Ò ÓÐÝ Ò f n Ñ ÐÝÖ f f n ½/ º ÓÖ ½/ f f n µ x n µ f n x n µ ½/¾º º º º Å Ó ÓÒ Ù ÐØ Ø Öº ÖÑ ÐÝ X ÒÓÖÑ ÐØ Ø ÖÖ X Ò ¹Ø Öº Ã Ô Þ Ø ØÓÚ ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ø X X µ X X µ Ø º Þ X X äþäøø ÓÒØÓ Ô ÓÐ Ø Ú Ò x X Öä Þ Ø ØØ Ð Ý Ò F x fµ f xµ f X º Ò Ð ÞÓÒÒ Ð Ó Ý F x Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð X ¹ÓÒº F x ÓÖÐ ØÓ Ñ ÖØ Fx fµ f xµ f x Ñ ãð äú Ø Þ Ó Ý Fx x º ÌÓÚ À Òß Ò ¹Ø Ø Ð äú Ø ÞÑ ÒÝ Ñ ØØ Ú Ò ÓÐÝ Ò f X Ñ ÐÝÖ f ½ f xµ x º ÖÖ Þ f¹ö F x fµ x Ý F x x º Ý Þ F x F x Ð Ô Þ X¹Ò X ¹ ÒÓÖÑ Ø ÖØ Ø Ø ÞÓÑ ØÖ º ÞØ Þ F Ð Ô Þ Ø

25 ¾ Þ X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö X ¹ Ú Ð Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ Ò Ò Ú ÞÞ º Ò Ð Ô Ò ÞÓÒÒ Ð äú Ø Þ Ó Ý Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ Ð Ò Ö º À Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ X ¹Ö Ô Þ ÓÖ X¹ Ø Ö Ü ÚÒ Ò Ú ÞÞ º Ì ÖÑ Þ Ø Ò ÓÖ X Ò ¹Ø Ö ÐÐ Ð Ý Òº Ý Ö Ü Ú Ø Ö ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ö Ü Ú G f G f Þ X Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ X ¹ ÓÖ Ø Ø ÞãÐ g X Þ ÖØ ÞÐ Ø Ò Ú Ò Ñ ÖØ Þ f xµ g F x µ ÙÒ ÓÒ ÐÖ G f F x µ F x fµ f xµº ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ô Ð Ö Ü Ú Ø Ö Ö À Ð ÖØ¹Ø Ö º Ð Ø ÒØ Þ Ö Ô ÐØ Þ Ó Ý Þ L p ¹Ø Ö Ö Ü Ú ½ p Ø Ò ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö L q ÓÐ ½/p ½/q ½º È Ð Ò Ñ Ö Ü Ú Ø ÖÖ C ¼, ½ Ñ Ò Ò x ¼, ½ ¹Ö Þ f f xµ ÙÒ ÓÒ ÐÓ ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ò Ú ÒÒ Ø ÚÓÐ Ù Ô ÖÓÒ ÒØ ¾ Ý ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ò Ñ Þ Ô Ö Ð Ø Ø Þ ÐãÞã Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Ø Ö Ò Ñ Ð Ø Ö Ü Úº Þ Ð ½ Ø Ö Ñ Ö Ü Ú Ñ ÖØ ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ð Ñ Ò Ñ Þ Ô Ö Ð º Í Ý Ò Ò Ñ Ö Ü Ú ¼ Ø Ö Ñ ÖØ ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ð ½ Ñ ÒØ Þ Ò Ñ Ó Ö Ð Ø Ù º º º º Ì Ø Ð À Y Þ X Ö Ü Ú Ò ¹Ø Ö Þ ÖØ Ð Ò Ö ÐØ Ö ÓÖ Y Ö Ü Úº ÞÓÒÝ Ø º Þ f f Y Ð Ô Þ À Òß Ò ¹Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ X ¹ÓØ Y ¹Ö Ô Þ º Ì Ø ÞãÐ α Y ¹Ö Ð Ý Ò β fµ α f Y µº Å Ú Ð X Ö Ü Ú Þ Þ Ð Ñ X ¹Ò Ðã ÐÐ F x Ð Ò Ú Ð Ñ ÐÝ x X¹Ö ÓÐ F Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ X¹ Ò X ¹Ö Þ Þ β fµ f xµº Å ÑÙØ Ø Ù Ó Ý x Y º Å Ú Ð Ñ Ò Ò f Y ¹Ö f xµ ¼ ÞØ Ô Ù Ó Ý x Þ Y Ð Ò Ö ÙÖ Ò Ð Þ ÖØ Ò Ú Òº º º º ÃäÚ Ø ÞÑ ÒÝ À X Ò ¹Ø Ö X Ö Ü Ú ÓÖ X º ÞÓÒÝ Ø º Å Ú Ð X Ö Ü Ú X º J X X Ø ÖÑ Þ Ø Ý Þ ÞÓÑ ØÖ Ý J Xµ Þ ÖØ ÐØ Ö Ö Ü Ú X Ø ÖÒ Ý Ö Ü Ú Þ Þ X Ö Ü Úº ½» Ñ ãð äú Ø Þ Þ ÐÐ Ø º º ¼º Ì Ø Ðº À Þ y y ½, y ¾,... µ Þ Ñ ÓÖÓÞ ØÖ ÖÑ ÐÝ x x ½, x ¾,... µ ÓÒÚ Ö Ò ÓÖÓÞ Ø Ø Ò x k ½ ky k ÓÖ ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ y Ð ½ Þ Þ y k ½ k f xµ x k ½ ky k ÓÖÐ ØÓ Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð ÓÒÚ Ö Ò ÓÖÓÞ ØÓ Ø Ö Ò Ñ ÐÝÒ ÒÓÖÑ f y ½ º Ñ ãð äú Ø Þ Þ ÐÐ Ø º º º½º Ý Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ º À X Ø Ø ÞãÐ ÐÑ Þ Y Ñ ØÖ ¹ Ù Ø Ö Ú Ý ÐØ Ð ÒÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ø Öµ Þ Y X Ú ÒÝØ Ö Ò ÒÒ ÐØ Ö Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ Ú Ò Ú ÒÝ ÓÖÓÞ ØÓ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò º Þ ÓÒÚ Ö Ò Þ ÖÑ Þ ÞÓÖÞ ØØÓÔÓРкµ À Y K X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö K Ð ØØ ÐØ Ð ÒÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ù Ú ØÓÖØ Öµ ÓÖ ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ò Ö ÙÒ ¹ ÓÒ ÐÓ Ø Ö Ò ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ø Ø ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ò Ý Þ ÖÞã Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ò µ ÞÓ Ø Ò Ú ÞÒ º ÞÓÖ¹ Þ ØØÓÔÓÐ Ñ ÞÓÖ Ø X ¹Ö Ý Ñ Ø Ñ ÒØ Þ ä Þ ÓÐÝ Ò ØÓÔÓÐ

26 ¾ Ñ Ø Þ Ø Ñ ÐÝ Ö Ñ Ò Ò f f xµ x X Ú ÒÝ ÓÐÝØÓÒÓ ÞØ Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò Ò Ú ÞÞ º ãð ØÓÔÓÐ Ð Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Þ ÖÑ Þ º  РÒØã Ø Ò ß Ð Ó ÐÙ¹Ø Ø Ð Ý X Ò ¹Ø Ö X ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ò Ý äñ Ø Ò ØÓÔÓÐ Ò Ø ÒØÚ Þ ÓÑÔ Ø Ñ ÑÙØ Ø Ø Ó Ý X Þ Ô Ö Ð ÚÓÐØ ÓÖ Ñ ØÖ Þ Ð Ø µº ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø ÞÒ ÐÚ ÒÓÖÑ ¹ Ð Þ ÖÑ Þ ÓÒÚ Ö Ò ÐÝ ØØ Ð Ö Ð Øã ÞÓ Ò Ò Þ Ò Ý Ö Þ Ñ ÐÝ Ú Ö Þ Ñ Ø Ò Ô Ö Ð «Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ð Þ Ý äñ ÓÑÔ Ø Ò ÒÝ Ó ÓÞº Þ ÖØ Ú Þ ØØ À Ð ÖØ ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Øº À X À Ð ÖØ¹Ø Ö ÓÖ Ê Þ¹ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ø Ð Ð Ô Ò X Ð Ñ Ø X Ð Ñ Ú Ð ÞÓÒÓ Ø Ø Ù Ý Ý Ò ØÓÔÓÐ Ø ØÑ ÓÐ Ø Ù X¹Ö º ǑÐØ Ð ¹ ÒÓ Ò X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö ÓÖ X¹Ò X ¹ Ú Ð F Ø ÖÑ Þ Ø Ð Ô Þ ÞÓÑ ØÖ Ñ ÐÝ Ñ Ò Ò x X¹ Þ ÓÞÞ Ö Ò Ð Ý F x X Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÐØ Þ F x fµ f xµ f X ä Þ Ðº Ý X Ñ Ò Ò Ð Ñ Ý X ¹ÓÒ ÖØ Ð¹ Ñ Þ ØØ ÙÒ ÓÒ ÐÒ Ø ÒØ Øã X Ð Ñ Ò ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò ØÓÔÓÐ Ñ ãð Þ ÖÑ Þ µ ØÑ ÓÐ Ø X¹Ö º ÞØ ÓÒÚ Ö Ò Ø Ý Ò ÓÒ¹ Ú Ö Ò Ò ØÓÔÓÐ Ø Ñ ãð Þ ÖÑ Þ Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò ÞÓ Ò Ú ÞÒ º ÆÝ ÐÚ Ò Ö Ü Ú Ø Ö Ø Ò Ô Ð Ò À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Ðµ Ý Ò Ý Ò ØÓ¹ ÔÓÐ Ñ Ý Þ º Ý Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ Ú Þ Ð Ø Ú Ð ØÓÔÓÐÓ Ù Ú ØÓÖØ Ö ÐÑ Ð Ø Ó Ð Ð ÓÞ º Ð Ý Þ Öæ Ø ÒÝ Ø ÐÐ Øã Ò Ð ÄÓ ÓÒÞ ÝÞ Ø Øº Ê ÞÐ ¹ Ø Ú Ø ÓÞ Ó Ø Ð Ð Ø Ð Ö ½ äòýú Òº Å Ý ÞÞ Ó Ý Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖÓ Ø Ö Ò ÓÒØÓ ÔÓÒØÓÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Ñ ÐÝ Ø Ò Öã ÓÒÚ Ö¹ Ò Ò ÞÓ Ò Ú ÞÒ º º º¾º Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ù Ò ß Ð Ó ÐÙ¹Ø Ø ÐØ Ý X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö X ÓÒ Ù ÐØ Ø Ö Ò Ý äñ Ý Ò ØÓÔÓÐ Ò ÓÑÔ Øº º º º Ð Ø ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Ý X Þ Ô Ö Ð ÒÓÖÑ ÐØ Ø ÖÖ X Ý äñ Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ Ñ ØÖ Þ Ð Ø º º º º Ý Ò Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò º À X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö K Ð ØØ ÓÖ Ý Ò Ý Ò ØÓÔÓÐ Ö Ð ÑÓÒ ÓØØ Þ Ö ÒØ Ý x n X ÓÖÓÞ Ø Ý Ò Ò ÓÒÚ Ö Ð x X¹ Þ ÐäÐ Ò x n x n µ f x n µ f xµ Ñ Ò Ò f X ¹Ö Ý f n X ÓÖÓÞ Ø Ý Ò ÓÒÚ Ö Ð f X ¹ ÓÞ ÐäÐ Ò f n f fn xµ f xµ Ñ Ò Ò x X¹Ö º Ý Ô Ð À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò Ý Ú Ø Ð Ò ÓÖØÓÒÓÖÑ ÐØ ÓÖÓÞ Ø Ý Ò Ò ÓÒÚ Ö Ð ÒÙÐÐ ÓÞº Ý Ò Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ð ÒØã Ø Ú Ð ÞØ Ø Ø Ð º º º º Ð Ø Ú Ð ÞØ Ø Ø Ð Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö ÞÓ¹ ÒÝ Ø Ù Ó Ý X Þ Ô Ö Ð ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö ÓÖ Ñ Ò Ò ÓÖÐ ØÓ f n X ÓÖÓÞ ØÒ Ú Ò Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö Þ ÓÖÓÞ Ø º º º º Ã Ú Ð ÞØ Ø Ø Ð Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ö À x n Ý ÓÖÐ ØÓ ÓÖÓÞ Ø Ý X Ö Ü Ú Ò ¹Ø Ö Ò ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ñ ÐÝ Ý Ò Ò ÓÒÚ Ö Ðº

27 ¾ Þ ØÙÐ ÓÒ ÐÐ ÑÞ Ö Ü Ú Ò ¹Ø Ö Ø Þ ÖÐ Ò ½ µ ËÑÙÐ Ñ ½ ¼µ Ø Ø Ð Ð Ó ½ κ Þ Øº ÞÓÒÝ Ø º Ä Ý Ò Y Þ x n ¹ Ð Ò Ö ÙÖ Ò Ð Þ ÖØ º Å Ú Ð X Ö Ü Ú Y Ñ Ú Ð Y Þ Ô Ö Ð Y º Ä Ý Ò f n Þ Y Ý Ñ Þ ÑÐ Ð Ø æöæ Ö Þ ÐÑ Þ º ÓÒ Ð Ð Ö Ð Ú Ð ÞØ Ø ÓÐÝ Ò z n x jn Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Þ x n ÓÖÓÞ ØÒ Ñ ÐÝÖ Ñ Ò Ò k¹ö f k z n µ ÓÒÚ Ö Ð Ú Ð Ñ ÐÝ α k K¹ ÓÞ n º ÁÒÒ Ò ÖÑ ÐÝ f Y ¹Ö f z n µ f z m µ n, m Ð Ò ÝÓ Þ Þ f z n µ ٠ݹ ÓÖÓÞ Ø Ø Ø ÓÒÚ Ö Ð Ú Ð Ñ ÐÝ α fµ K¹ ÓÞº Þ α ÙÒ ÓÒ Ð ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ò Ö α fµ f ÙÔn x n º Å Ú Ð Y Ö Ü Ú Ú Ò ÓÐÝ Ò x Y Ó Ý α fµ f xµ Ñ Ò Ò f Y ¹Ö Þ Þ f x n µ f xµº Å Ú Ð Ñ Ò Ò f X Ñ ÞÓÖ Ø Y ¹Ö Þ Y Ý Ð Ñ Þ Ñ Ò Ò f X ¹Ö Ø Ð Ðº º º º Ý ÒÐ Ø ÓÒÚ Ü Þ X ÒÓÖÑ ÐØ Ø Ö Ø ÐÓ Ð Ò Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ ÜÒ Ò Ú ÞÞ Ñ Ò Ò x X x ½ Ð Ñ Þ Ñ Ò Ò ε ¼¹ ÓÞ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò δ ¼ Ó Ý ÖÑ ÐÝ y X¹Ö Ñ ÐÝÖ y ½ x y ¾ δ Ø Ð Ð Ó Ý x y εº À δ Þ x¹øãð ØÐ ÒÒ Ú Ð ÞØ Ø ÓÖ ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ Üº À Ð ÖØ¹Ø Ö ÒÝ ÐÚ Ò Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ Ü Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ ¹ ÞÓÒÓ Ñ Øغ Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý ½ p Ø Ò Þ L p Ø Ö Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ Üº ÐÓ Ð Ò Ý ÒÐ Ø ÓÒÚ Ü ãð äú Ø Þ Þ ÓÖ ÓÒÚ Ü º Å ÑÙØ Ø Ø Ó Ý Ý Ö Ü Ú Ò ¹Ø Ö Ò Ñ Ò Ú Þ Ø Øã Ý Þ Ö Ø ÒÓÖÑ Ú Ð Ú Ú Ð Ò ÒÓÖÑ Ñ ÐÝÖ X X Ñ Ö ÐÓ Ð Ò Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ Ü º à ½ µ ÌÖÓÝ Ò ½ ½µ Ø Ø Ð ºµ º º º Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ä Ý Ò X Ò ¹Ø Ö x n Xº ÓÖ ½µ x n x ÓÖ x n x ¾µ X Ú Ñ ÒÞ x n x ÓÖ x n x µ x n x ÓÖ x n ÓÖÐ ØÓ x Ð Ñ Ò n x n µ X ÐÓ Ð Ò Ý ÒÐ Ø Ò ÓÒÚ Ü x n x x n x ÓÖ x n x Ê ÓÒßÊ Þ¹ØÙÐ ÓÒ µ µ x n x ÓÖ {x n } ÐÑ Þ Þ ÖØ ÓÒÚ Ü ÙÖ Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò y n ÓÖÓÞ Ø Ó Ý y n x Å ÞÙÖ Ø Ø Ð µ µ x n x ÓÖ x {x n } ÐÑ Þ Þ ÖØ ÓÒÚ Ü ÙÖ Ò Ú Ò µ x n ÓÖÐ ØÓ Ú Ò ÓÐÝ Ò D X æöæ ÐÑ Þ Ó Ý f x n µ f xµ Ñ Ò Ò f D¹Ö ÓÖ x n x µ X Ö Ü Ú f x n µ ÓÒÚ Ö Ð Ñ Ò Ò f X ¹Ö ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò x Ó Ý x n x µ x n Ñ Ò Ò Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ð Ú Ð ÞØ Ø ÓÐÝ Ò Ö Þ ÓÖÓÞ Ø Ñ ÐÝ Ý ÓØØ x¹ Þ ÓÒÚ Ö Ð Ý Ò Ò ÓÖ x n x ½¼µ x n x f n f Þ X ¹ Ò ÓÖ f n x n µ f xµ ½½µ X Ö Ü Ú x n x f n f Þ X ¹ Ò ÓÖ f n x n µ f xµº

28 ¾ ÞÓÒÝ Ø º ½µ ¾µ ØÖ Ú Ð µ Þ Ý ÒÐ Ø ÓÖ ØÓ Ø Ø Ð äú ع ÞÑ ÒÝ Ò Ô Ð Ø º µ ÆÝ ÐÚ ÒÚ Ð x ¼º À x ¼ ÓÖ Ð Ý Ò y x/ x y n y n / y n Ú Ð ÓÒÒ Ò Þ Ú º ÓÖ y y n ½ y n y µ Þ Ö ÒØ Ñ Ú Ð y n y ¾y ¾ ¾y Ð Ñ Ò y n y Ð Ñ ÙÔ y n y ¾, n n Ý y n y ¾ ÓÒÒ Ò äú Ø Þ Þ ÐÐ Ø º µ¹ äþ Ð Ý Ò C Þ x n ¹ Þ ÖØ ÓÒÚ Ü ÙÖ º Ì Ý Ð Ò Ö Ø Ó Ý d x, Cµ ¼º ÓÖ À Òß Ò ¹ Ø Ø Ð ÐÚ Ð ÞØ Ð Þ Ö ÒØ Ú Ò ÓÐÝ Ò f Ú Ð ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð c R Ó Ý f Cµ c f xµ Ñ ÐÐ ÒØÑÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ÞÒ Ð Ù Þ f xµ if ixµ ÙÒ ÓÒ Ðغ µ ÒÝ ÐÚ Ò äú Ø Þ µ¹ ã𺠵 äú Ø Þ Ò ß ËØ Ò Ù ¹Ø Ø Ð ã𺠵¹ ÓÞ Ð Ý Ò α fµ Ð Ñ n f x n µ f X α ÒÝ ÐÚ Ò Ð Ò Ö Þ Ý ÒÐ Ø ÓÖÐ ØÓ Ø Ø Ð Ò äú Ø ÞÑ ÒÝ Þ Ö ÒØ ÓÖÐ ØÓ Þ Þ α X º Å Ú Ð X Ö Ü Ú α fµ f xµ Ú Ð Ñ ÐÝ x X¹Ö x n xº µ¹ Ø Ò Ö Ø ÞÓÒÝ Ø Ù Ò Ñ Ð ÒÒ Þ ÓÖ Ð Ø ÞÒ ÓÐÝ Ò f X ε ¼ Ñ ÐÝÖ f xnk µ f xµ ε Ø Ð ÐÒ Ú Ð Ñ ÐÝ Ö Þ ÓÖÓÞ ØÖ º ½¼µ ½½µ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ñ Ú Ð Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ð äú Ø Þ ÓÖÐ ØÓ º º º º Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý Ö Ü Ú Ò ¹Ø Ö Ò Þ ÖØ ÓÒÚ Ü ÐÑ ÞØ Ð Ú Ð Ø ÚÓÐ ÐÚ Ø Ø º º º½¼º Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ð ÔØÙÐ ÓÒ Ä Ý Ò X Ò ¹ Ø Ö f n X º ÓÖ ½µ f n f ÓÖ f n f ¾µ f n f ÓÖ fn ÓÖÐ ØÓ f Ð Ñ Ò n f n µ f n ÓÖÐ ØÓ Ú Ò ÓÐÝ Ò D X æöæ ÐÑ Þ Ó Ý f n xµ f xµ Ñ Ò Ò x D¹Ö ÓÖ f n f µ Ñ Ò Ò x X¹Ö f n xµ ÓÒÚ Ö Ð Ñ Ò Ò ÓÖ Ú Ò ÓÐÝ Ò f Ó Ý f n f µ x n x Þ X¹ Ò f n f ÓÖ fn x n µ f xµº ÞÓÒÝ Ø º Å Ò Ò Ý ÞÓÒÝ Ø Ø Ñ ÒØ Ý Ò ÓÒÚ Ö Ò Ø Òº º ¼º Ì Ø Ðº À Þ y y ½, y ¾,... µ Þ Ñ ÓÖÓÞ ØÖ ÖÑ ÐÝ x x ½, x ¾,... µ ÒÙÐÐ ÓÖÓÞ Ø Ø Ò x k ½ ky k ÓÖ ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ y Ð ½ Þ Þ y k ½ k f xµ x k ½ ky k ÓÖÐ ØÓ Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ð ¼ Ð Ø Ö Ò Ñ ÐÝÒ ÒÓÖÑ f y ½ º ½» ½ Ò Ú ÞÞ º È Ð ÙÐ Þ ½, ¼, ½, ¼, ½,... ÓÖÓÞ Ø ÖÓ¹Ð Ñ Þ ½/¾º

29 ¾ Ò Ú ÞÞ º È Ð ÙÐ Þ ½, ¼, ½, ¼, ½,... ÓÖÓÞ Ø ÖÓ¹Ð Ñ Þ ½/¾º Þ Þ r ½ Ô Ð Ø Þ r¹ Ö Ò æ ÖÓ¹Ð Ñ ÞÒ r ½µ ÓÐ a j,k ( j k r ½ j k ) ( r j). Þ r¹ Ö Ò æ ÀäÐ Ö¹Ð Ñ Þ Ñ ØÖ Ü ÖÓ¹Ð Ñ Þ Ñ Ö Ü Ò r¹ ØÚ ÒÝ r Nµº ½» º ¾º ÌÓ ÔÐ ØÞ Ø Ø Ð º Þ ÐãÞã Ò ÐäÐ Ú Ð Þ A Ñ ØÖ Ü Þ Ð º ¾º ÌäÔÐ ØÞ Ø Ø Ð º Þ ÐãÞã Ò ÐäÐ Ú Ð Þ A Ñ ØÖ Ü Þ Ð ½»½ ÔÔ Ò µ¹ Ø º ÔÔ Ò µ¹ Ø º Ð Ø º Ð ÐÑ ÞÞÙÒ ÖÓ¹ ÀäÐ Ö¹ Ð Ð Ñ Ø Ð Ð Ö Ó Ø Þ Ð ÓÖÓ Ö ÞÐ Øä Þ Ö º À ÓÒÐ Ø Ù ä Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ð ÓÐÝØÓ¹ ÒÓ Ø Ø Ð Ø Ú Ð ÔÓØØ Ø Ö ÖØ Ðº ½µ n ¼ ½µn ¾µ n ¼ ½µn ¾n ½µ µ n ¼ ½µn n µ n ¼ ½µn n ¾ º Ð Ø Ì Ù Ö Ø Ø Ð ½½ º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý a n ½ n ÓÖ Ö ÞÐ ¹ Øä Þ ÖÓ¹Ð Ñ Ø Ð Ø Ð Ñ n na n ¼ ÓÖ ÓÖ ÓÒÚ Ö Ò º ½» ¼ º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Txµ tµ t ¼ x tµ dt ä Þ Þ ÖØ Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖØ Ò Ð C ¼, ½ ¹ Òº º º Ð Ø ¾ º ÙÒ Ñ Ð ¾ ¹Ò ÓÐÝ Ò ÒÓÖÑ Ø Ñ ÐÝ Ò Ñ Ú Ú Ð Ò Þ Ö Ø Ú Ðº

30 ¼ ½» ØÓ Ò ÓÖ À Ð Ö¹Ø Ö Ñ Ò Ò H j À Ð Ö¹Ø Öº ØÓ Ò ÓÖ À Ð Ö¹Ø Ö Ñ Ò Ò H j À Ð Ö¹Ø Öº º º º Ð Ø º Ä Ý Ò ( H j,. j ) j J Ð ã ÞÓÖÞ Ø Ø Ö H { x j J H j } x j ¾ j J Ð Ý Ò x, y j J x j, y j j º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý H Ð ã ÞÓÖÞ Ø Ø Ö Ð ã ÞÓÖÞ Ø Ø Ö ÞÓÖÞ Ø H ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ À Ð ÖØ¹Ø Ö Ñ Ò Ò H j À Ð ÖØ¹Ø Öº ½» Ö Ò Þ Öغ Ö Ò Þ Öغ º ¾º¾º Ð Ø º ÇÖØÓÒÓÖÑ Ð Ù L ¾ ½, ½ ¹ Ò Þ ½, x, x ¾ Þ Öغ Ú ÒÝÖ Ò ¹ º ¾º º Ð Ø º ÇÖØÓÒÓÖÑ Ð Ù Ñ ÓØØ Ú ÒÝÖ Ò Þ ÖØ Ñ ÓØØ ÐÝ Ú ÒÝÖ Ñ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ ½µ ½, x, x ¾ xµ e x x ¼, ¾µ ½, x, x ¾ xµ x ¾ x ¼, ½ µ ½, x, x ¾ xµ Ò πx x ¼, ½ º º ¾º º Ð Ø º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ Ð Ø ÚÓÐ Ó Ø ½µ x Ø ÚÓÐ x ¾, x Ð Ò Ö ÙÖ Ø Ð L ¾ ¼, ½ ¹ Ò ¾µ ½ Ø ÚÓÐ Ò x, Ó x Ð Ò Ö ÙÖ Ø Ð L ¾ π, π ¹ Ò µ x Ø ÚÓÐ ½, x, x ¾ Ð Ò Ö ÙÖ Ø Ð L ¾ ¼, ½ ¹ Ò µ x Ø ÚÓÐ x, x ¾ Ð Ò Ö ÙÖ Ø Ð L ¾ ¼, ½ ¹ Òº º ¾º º Ð Ø º Ø ÓÖ Ä Ò Ö ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓ Þ Ö ÒØ Ò πx ¹ Ú ÒÝØ L ¾ ½, ½ ¹ Òº º ¾º º Ð Ø ½ º Ä Ý Ò ϕ n n ½, ¾,... Ý Ø Ð ÓÖØÓÒÓÖÑ ÐØ Ö Ò Þ Ö Ý H À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò ψ n Ý ÓÖØÓÒÓÖÑ ÐØ Ö Ò Þ Ö H¹ Òº Ì Ý Ð Ó Ý ψ n ½ n ϕ n ¾ º ÅÙØ Ù Ñ ψ n Ø Ð º

31 ½ ½»¾ ÓÖØÓ ÓÒ Ð ÐØ Ö ÓÖ M N Þ ÖØ ÐØ Öº º º Ð Ø º Á ÞÓÐ Ù Ó Ý Þ Ð Ú ÒÝ ÓÖÐ ØÓ Ð Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÐÓ L ¾ ¼, ½ ¹ Ò Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÒÓÖÑ Ù Ø ½µ f xµ ½ x tµ Ò t dt ¼ ¾µ f xµ ½/¾ tx t ¾ µ dt ¼ µ f xµ ½ x tµ t ½/¾µ dtº ¼ º º Ð Ø º Î Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ Ð ÙÒ ÓÒ ÐÓ Þ Þ Ð ¾ ¹Ò ÖØ ÐÑ Þ Øã ¹ ÓÐÝØÓÒÓ ¹ Ð Ò Ö ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÒÓÖÑ Ù Ø x ξ ½, ξ ¾,... µ Ð ¾ µ ½µ f xµ ξ k ½ k Ò k ¾µ f xµ ÙÔ k ξ k µ f xµ ξ n µ f xµ ξ n ½ ξ n µ f xµ ξ k ½ k ¾ µ f xµ ξ k ½ k ¾ º ÓÖØÓ ÓÒ Ð ÐØ Ö ÓÖ M N Þ ÖØ ÐØ Öº º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Þ M { x ξ ½, ¼, ξ ¾, ¼,... µ Ð ¾} N { y η ½, η ½, η, η /,... µ Ð ¾} ÐØ Ö ä Þ Ò Ñ Ð ¾ æöæ Ð ¾ ¹ Òº º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý M γ γ Þ ÖØ ÐØ Ö Ý Ö Ò Þ Ö Ý H À Ð ÖØ¹Ø Ö Ò ÓÖ ( γ M γ ) γ M γ ( γ M γ ) γ M p γerp º º Ð Ø º Î Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ Ð ÙÒ ÓÒ ÐÓ Þ Þ L ¾ ¼, ½ ¹ Ò ÖØ ÐÑ Þ Øã ¹ ÓÐÝØÓÒÓ ¹ Ð Ò Ö ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÒÓÖÑ ¹ Ù Ø ½µ f xµ ½ x tµ Ò t dt ¼ ¾µ f xµ ½/¾ tx t ¾ µ dt ¼ µ f xµ x ½/¾µ µ f xµ x ½/¾µ µ f xµ ½ x tµ t ½/¾µ dt ¼ µ f xµ ¼ te t x e t µ dtº

32 ¾ º º Ð Ø º Î Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ Ð ÙÒ ÓÒ ÐÓ Þ Þ Ð ¾ ¹Ò ÖØ ÐÑ Þ Øã ¹ ÓÐÝØÓÒÓ ¹ Ð Ò Ö ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ ÒÓÖÑ Ù Ø x ξ ½, ξ ¾,... µ Ð ¾ µ ½µ f xµ ξ k ½ k Ò k ¾µ f xµ ÙÔ k ξ k µ f xµ ξ k ½ k µ f n xµ ξ n µ f n xµ ξ n ½ ξ n µ f n xµ ξ k ½ k Ò k nµ µ f xµ ξ k ½ k ¾ µ f xµ ξ k ½ k ¾ º º º º Ð Ø º Á ÞÓÐ Ù Ó Ý ϕ n n ½, ¾,... Þ ÖØ Ö Ò Þ Ö L ¾ ¼, ½ ¹ Ò ÓÖ ¼ ½, Ð Ò Ö ÙÖ æöæ C ¼, ½ ¹ Òº n xµ x ¼ ϕ n tµ dt º º º Ð Ø º Á ÞÓÐ Ù Ó Ý f ¼, R Ñ Ö Øã f t ½µ f tµ t ¼ f tµ f t ½/¾µ ¼ t ½/¾ ½ f ¾ tµ dt ÓÖ ¼ ϕ n tµ f ¾ n tµ n ¼, ½, ¾,... ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ö Ò Þ Ö L ¾ ¼, ½ ¹ Òº ½ ½» ½ À T Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð ÓÖÐ ØÓ æöæ ÐÑ ÞÓÒ Ú Ò Ò ÐÚ ÓÖ ÞÓÒ À T X Y Ð Ò Ö Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð ÓÖÐ ØÓ æöæ ÐÑ ÞÓÒ Ú Ò Ò ÐÚ ÓÖ ÞÓÒ ½ ½» Ø Ö ÞØ Ý ÖØ ÐÑæ Þ Þ Ó Ý ÑÒ T µ æöæ Ð Ý Ò H¹ Òºµ ÃäÒݹ ÒÝæ Þ ÑÓÐÒ Ó Ý T Y X Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ T T ÙÒ ÐØ º ÆÝ ÐÚ Ò¹ Ú Ð Ó Ý T ÓÖÐ ØÓ ÓÖ T Ñ Ò Ò ØØ ÖØ ÐÑ ÞÚ Ú Òº Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý T S ÓÖ S T º À TT I T T I ÓÖ T ¹Ø ÙÒ Ø ÖÒ Ò Ú ÞÞ º Ø Ö ÞØ Ý ÖØ ÐÑæ Þ Þ Ó Ý ÑÒ T µ æöæ Ð Ý Ò X¹ Òºµ ÃäÒݹ ÒÝæ Þ ÑÓÐÒ Ó Ý T Y X Ð Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ T T ÙÒ ÐØ º ÆÝ ÐÚ Ò¹ Ú Ð Ó Ý T ÓÖÐ ØÓ ÓÖ T Ñ Ò Ò ØØ ÖØ ÐÑ ÞÚ Ú Òº Þ ÒÝ ÐÚ ÒÚ Ð Ó Ý T S ÓÖ S T º À T T I X TT I Y ÓÖ T ¹Ø ÙÒ Ø ÖÒ Ò Ú ÞÞ º

33 ½»½ L H Hµ ÓÐ H Ý ÓÑÔÐ Ü À Ð ÖØ¹Ø Ö Þ ÙÒ ÐØ ÔÞ Ðº L H Hµ ÓÐ H Ý ÓÑÔÐ Ü À Ð ÖØ¹Ø Ö Þ ÙÒ ÐØ ÔÞ Ðº À Ý ¹ Ð Ö Ý x Ð Ñ Ö x x ÐÐ ØÚ xx x x ÓÖ x¹ Ø äò ÙÒ ÐØÒ ÐÐ ØÚ ÒÓÖÑ ¹ Ð Ò Ò Ú ÞÞ º À Ý Ý Ð Ñ ¹ Ð Ö Ý x Ð Ñ Ö xx x x e ÓÖ ÞØ ÑÓÒ Ù Ó Ý x ÙÒ Ø Öº Þ Ý Ð Ñ ¹ Ð Ö ÓÒØÓ º ½» ½ Þ Ø Ò ÙØÓÐ Þ Ø Øº Þ Ø Ò ÙØÓÐ Þ Ø Øº º º º Ð Ø º Ä Ý Ò X Ý Ý Ð Ñ ¹ Ð Ö º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ½µ e e ¾µ Ø Ø ÞãÐ x X¹Ö x x µ Ø Ø ÞãÐ x X¹Ö x r x x µ/¾ x i x x µ/ ¾iµ äò ÙÒ ÐØ x x r ix i µ x ÒÚ ÖØ Ð Ø ÓÖ x x µ ½ x ½ µ µ x ÒÓÖÑ Ð ÓÖ r xµ x º ½» Ô Ö ØÓÖº Ô Ö ØÓÖº º º º Ð Ø º Ä Ý Ò H À Ð ÖØ¹Ø Ö P, Q L H Hµ äò ÙÒ ÐØ ÔÖÓ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý ½µ PQ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ äò ÙÒ ÐØ ÔÖÓ PQ QP ¾µ P Q ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ äò ÙÒ ÐØ ÔÖÓ PQ ¼ µ Þ ÐãÞã ÐØ Ø Ð ÞÞ Ð Ú Ú Ð Ò Ó Ý ÖÒ P µ ÖÒ Qµ µ P Q ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ äò ÙÒ ÐØ ÔÖÓ PQ Q µ Þ ÐãÞã ÐØ Ø Ð ÞÞ Ð Ú Ú Ð Ò Ó Ý ÖÒ Qµ ÖÒ P µº ½» ¾µ ÑÒ Uµ X ÖÒ Uµ Y Ux, Uy x, y ÖÑ ÐÝ x, y H¹Ö µ ÑÒ Uµ X ÖÒ Uµ Y Ux x ÖÑ ÐÝ x H¹Ö º

34 ¾µ ÑÒ Uµ X ÖÒ Uµ Y U Ð Ò Ö Ux, Uy x, y ÖÑ ÐÝ x, y H¹Ö µ ÑÒ Uµ X ÖÒ Uµ Y U Ð Ò Ö Ux x ÖÑ ÐÝ x H¹Ö º ½» º º Ì Ø Ðº Ä Ý Ò X ÓÑÔÐ Ü À Ð ÖØ¹Ø Öº À T L H Hµ ÓÔ Ö ØÓÖ äò ÙÒ ÐØ ÓÖ Ô ØÖÙÑ Ú Ð º À T Ò ÑÒ Ø Ú ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ º º º Ð Ø ½ º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý Þ ÐãÞã Ø Ø Ð ÐØ Ø Ð ÓÖ ¹ Ú Ú Ð Ò X Y Ú Ð À Ð ÖØ¹Ø Ö Ú Ð Ñ ÒØ ÓÖ ÓÖµ Ú Ú Ð Ò Þ Ð ÐØ Ø ÐÐ Ð µ ÑÒ Uµ X ÖÒ Uµ Y U ¼µ ¼ U Ø ÚÓÐ Ø ÖØ º º º Ì Ø Ðº Ä Ý Ò H ÓÑÔÐ Ü À Ð ÖØ¹Ø Öº À T L H Hµ ÓÔ Ö ØÓÖ äò ÙÒ ÐØ ÓÖ Ô ØÖÙÑ Ú Ð º À T L H Hµ Ò ÑÒ Ø Ú ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÖ ½»½ Ð ãð Ô Ó Ý ÒÚ ÖÞ Ñ Ò Ò ØØ ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÖÐ ØÓ ÓÔ Ö ØÓÖº Ð ãð Ô Ó Ý ÒÚ ÖÞ Ñ Ò Ò ØØ ÖØ ÐÑ Þ ØØ ÓÖÐ ØÓ ÓÔ Ö ØÓÖº º º º Ð Ø º ÅÙØ Ù Ñ Ó Ý H ÓÑÔÐ Ü À Ð ÖØ¹Ø Ö ÓÖ T L H Hµ ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ äò ÙÒ ÐØ Tx, x R Ñ Ò Ò x H¹Ö º ½» x ¼µ x ½µ Ú Ý Þ x ¼µ x ½µ ¼ Ô Ö Ñ ÐØ Ø ÐØ Ð Øã Ú ÒÝ º Å Ò ¹ ÖÓÑ Ø Ò Ú Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Þ ÑÑ ØÖ Ù ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ð Þ ÖØ Ø Þ ÙÒ ÐØ Ø ÒÒ Þ ÙÒ ÐØ Øº x ¼µ x ½µ Ú Ý Þ x ¼µ x ½µ ¼ Ú Ù Đ Ð Þ x ¼µ x ½µ ¼ Ô Ö Ñ Ð¹ Ø Ø ÐØ Ð Øã Ú ÒÝ º Å Ò ÖÓÑ Ø Ò Ú Þ Ð Ù Ñ Ó Ý Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Þ ÑÑ ØÖ Ù ¹ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ð Þ ÖØ Ø Þ ÙÒ ÐØ Ø ÒÒ Þ ÙÒ Ðع غ Í Ý Ò ÞØ Þ ÓÔ Ö ØÓÖØ Ú Þ Ð Ù Þ L ¾ R Cµ Ø Ö K R Cµ ÐØ Ö Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ ÐÐ ØÚ Þ L ¾( ¼, C ) Ø Ö K ( ¼, C ) ÐØ Ö Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ ÐÐ ØÚ Þ Ò ÐØ Ö x ¼µ ¼ ÐØ Ø ÐÒ Ð Ø Ø Úã Ú ÒÝ Ò ÖØ ÐÑ ÞÚ º º º º Ð Ø º Ý H À Ð ÖØ¹Ø Ö Ý M Þ ÖØ ÐØ Ö ÒÚ Ö Ò Ý T L H Hµ¹Ö T Mµ Mº Þ M Ö Ù Ð T ¹Ø M M ÒÚ Ö Ò T ¹Ö º ÞÓÒÝ Ø Ù Ó Ý ½µ M ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ ÒÚ Ö Ò T ¹Ö M ÒÚ Ö Ò T ¹Ö ¾µ M ÔÓÒØÓ Ò ÓÖ Ö Ù Ð T ¹Ø ÒÚ Ö Ò T ¹Ö T ¹Ö