EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2010.
|
|
- Tamás Borbély
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Méréleírá Többnyire fiziku MSc-eknek é felıbbéve mérnök-fizikuoknak Zagyvai Péter - Ováth Szabolc Bódiz Déne BME NTI, A méré célja é az alkalmazott berendezé bemutatáa Nyitott radioaktív ugárforráokkal való munka orán, valamint környezeti zennyezé eetén az emberi zervezetbe meterége eredető radioizotópok juthatnak (inkorporáció). A gamma-ugárzát i kibocátó komponenek minıégének é mennyiégének a becléére alkalma méréi eljárá az egéztetzámlálá. Ha feltételezhetı, hogy a radioaktív anyag bevitele a kiürüléhez képet rövid idı alatt következett be, akkor az így elzenvedett dózit egyzerinek (akut) tekintjük. Az élı zervezet jelentı (é gyakorlatilag változatlan) mennyiégben tartalmaz káliumot é ebbıl adódóan 40 K izotópot i. A 40 K béta- gamma- é röntgenugárzáa állandó (króniku) dózit eredményez. A felnıtt zervezet átlago K-tartalma 0.2 tömeg % (férfiaknál , nıknél % között). A 40 K az öze kálium %-a. Ez a mennyiég egy 70 kg-o embernél mintegy 4200 Bq aktivitát eredményez. Az egéztet-zámláló módzer a bevitel módjától, illetve a dózi akut vagy króniku jellegétıl függetlenül az adott pillanatnyi helyzet, azaz a zervezetben éppen a méré alatt jelen lévı gammaugárzó izotópok ézleléére alkalma. A méré orán detektált radioaktivitá általában közvetlenül nem vezethet el a lekötött dózi meghatározáához, mert ehhez az egyzerre bevitt aktivitá telje mennyiégét kellene imernünk, de több, egymá után végzett felvétellel, illetve egy megfelelıen válaztott inkorporáció modellel már a dózi i becülhetı lehet. Inkorporáció eetén az egye zöveteket (a cél-zövetet ) érı dózi arányo a radioaktív anyagot tartalmazó zövetekben (a forrá -zövetekben) bekövetkezı radioaktív bomláok zámával, tehát a bomlá é a metabolizmu folyamatai miatt idıben változó aktivitá (A) integráljával: t u = A (t) dt [1] 0 ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) bekövetkezı bomláok záma a ugárzó anyagnak a zervezetben való tartózkodái ideje (t) alatt. Az inkorporációtól zármazó effektív dózi beclééhez imernünk kell az [1] egyenletben alkalmazandó kiürüléi függvényt mindegyik érintett zervünkre nézve, valamint a ugárzá elnyelıdéét leíró özefüggéeket.(lád rézleteen a 7. fejezetet, valamint a Sugárvédelem II. tantárgy jegyzetvázlatát.) A legegyzerőbb eet az, ha egy radioizotóp kiürülée a radioaktív bomlá ztochaztiku termézetével azono módon értelmezhetı, azaz az egyidejőleg felvett aktivitának a zervezetben maradt rézébıl azono idı alatt mindig azono hányad távozik el. Így a fogyá két, egymáal kizáró vagy kapcolatban lévı oka a fizikai, illetve a biológiai bomlá, é az aktivitá idıfüggvénye a tiztán nukleári bomlát leíró, az alábbiakban 1
2 közölt [3] egyenlettel írható le, azzal a különbéggel, hogy a nukleári bomlái állandó helyére az effektív bomlái állandót kell, hogy helyetteítük. A gyakorlat orán a feladat egy emberi tet (egy egyetemi hallgató) 40 K tartalmának, valamint egy feltételezett 137 C-zennyezére vonatkozó kimutatái érzékenyégnek a meghatározáa egéztetzámláló mérıberendezé egítégével. Az egéztetzámláló egy árnyékoló acélfalak között elhelyezett (nyug)ágyból é egy föléje pozícionált, oldalról zintén árnyékolt, nagymérető, γ-fotonok detektáláára alkalma NaI(Tl) ún. zcintilláció detektorból, a detektor jeleit feldolgozó elektroniku egyégekbıl (tápegyég, erıítı, analizátor, tb.) tevıdik öze, ami egy zámítógéphez kapcolódik a mért adatok feldolgozáa é tároláa érdekében. A zámítógépen futó, pektrumfelvevı é pektrum-kiértékelı zoftver mőködtetéét a gyakorlat folyamán mutatjuk be, a rézletekrıl angol nyelvő gépkönyv áll rendelkezére. A detektor egy elektromotorral mozgatható. Ez azért elınyö, mert így rézben kiküzöbölhetjük a nuklidok eetlege inhomogén elozláából fakadó méréi hibát. A detektor ugyani így kb. azono ideig tartózkodik mindegyik tettáj felett, é ha a radioaktív anyag nem egyenleteen ozlik el a zervezetben, egyenlı valózínőéggel állhat elı kedvezı é kedvezıtlen méréi geometria. 2. A méré menete Spektrum alatt a detektált rézeckék energia zerinti elozláát értjük. Az energiazelektív ugárzádetektor a benne elnyelt energiával arányo nagyágú fezültégimpulzuokat generál. A pektrum grafikonjának vízzinte tengelyén a detektorban leadott energia zerepel, de amíg az energiakalibrációt nem végeztük el, a tengely egyégeit cak catornák -nak nevezhetjük. A catornazám energia özefüggé gyakorlatilag lineárinak tekinthetı. A függılege tengely (beütézám) lineári vagy logaritmiku káláján ábrázoljuk, hogy az adott energiájú rézeckébıl hány darabot detektáltunk a méré ideje alatt. A pektrumfelvétel végrehajtáához meg kell imerni a berendezé mőködéét, különö tekintettel az adatgyőjtét é megjelenítét végzı gyári ACCUSPEC programra, melynek angol nyelvő leíráa a helyzínen rendelkezére áll. A gyakorlat orán 3 különbözı típuú pektrumot kell felvenni: (1) Kalibráció pektrumok: ezekhez legalább két (imert izotópot tartalmazó) ugárforrát helyezünk az ágyra. A hatáfok kalibráláához amennyiben a méré idıpontjában rendelkezéünkre áll úgynevezett fantom -ot i haználhatunk. A fantom kálium-klorid oldatával feltöltött mőanyag tartályokból áll, a tartályok megfelelı özeállítáával egy emberi alakot kapunk. A fantomban lévı kálium mennyiégét a gyakorlatvezetı fogja közölni. (2) Háttérpektrum: elınyö, hogy ekkor mindenki elhagyja a helyiéget (hogy a réztvevık tetében lévı 40 K ne jelenjék meg a pektrumban). (3) Mintapektrum: ehhez a vizgálandó zemély fekzik az ágyra, a többiek elhagyják a helyiéget. A pektrum felvételének idıtartamát úgy elınyö megválaztani, hogy megegyezzék a detektormozgá egy telje cikluának (fejtıl lábig é viza) idıtartamával. Célzerő a felvett pektrumot azonnal elmenteni, é a fájlnevet feljegyezni. Az elı kalibráció (1a) pektrum felvétele (é mentée) után végezzük el a catornazám - energia-kalibrációt, ehhez legalább két catornazámhoz hozzárendeljük az energiájukat, a következıképpen: - Az energiakalibráció (1a) pektrumban kijelöljük a cúcokat, lehetıleg úgy, hogy a cúc elıtt é mögött (a cúctól jobbra é balra) néhány catorna zéleégben az alapvonal i a kijelölt tartományba eék. (Ezt a tartomány ROI-nak (region of interet) i nevezik.) A 2
3 mérıprogram megadja a cúc középpontjának helyét catornában. - Mivel a catornazám energia függvény lineári, az E = a C + b [2] egyenlet paramétereit (a-t é b-t) kell meghatároznunk, ez két adatpár egítégével elvégezhetı. E jelöli az energiát, C pedig a cúc centrumának catornazámot. A feladatot egyébként a mérıprogram i el tudja végezni. Ez után már azonoítani tudjuk a 40 K cúcát i, é felvehetjük a (2) é (3) pektrumot. 3. Az aznapi aktivitá kizámítáa A kéıbbiekben, a mérırendzer zámlálái hatáfokának meghatározáához zükég lez egy újabb kalibráció pektrum (vagy pektrumok) felvételére, valamint a rendelkezéünkre álló etalon-radioizotópok aznapi aktivitáára. Ez a gyakorlatvezetıtıl kapott adatok felhaználáával zámítható ki, a radioaktív bomlá jól imert idıtörvénye egítégével A( t) = A0 *exp( λ t), [3] ahol A 0 jelöli az aktivitát egy kezdeti idıpontban, A(t) jelöli az aktivitát az elızıhöz képet t idı múlva, λ a bomlái állandó, melynek értéke minden izotóp eetében má é má. A [3] egyenlet zerinti aktivitát behelyetteíthetjük az 1. fejezetben említett legegyzerőbb kiürüléi modellt leíró [1] egyenletbe i; de ügyeljünk arra, hogy λ ebben az eetben már az effektív bomlái állandót jelöli, melynek reciproka a biológiai é fizikai ln(2) fogyát egyeítı effektív felezéi idıvel ( T eff = ) arányo. λ eff 4. A detektálái hatáfok A mintát elhagyó γ-fotonok közül a detektor cak vizonylag keveet képe érzékelni, ennek több oka van. Egyrézt a ugárforrából kilépı rézeckék, γ-fotonok izotróp elozláúak, vagyi nemcak a detektor felé, hanem bármely irányba elhagyhatják a mintát. Márézt a detektor érzékeny térfogatába bejutó fotonok em feltétlenül lépnek kölcönhatába a detektorral, azaz eredményeznek jelet a detektor kimenetén. Tovább rontja a méré hatáfokát az a jelenég, hogy a fotonok é a detektor között létrejöhetı kölcönhatáok közül em mindegyik kedvezı a zámunkra, azaz a beütéeknek cak egy réze eik a kereett radioizotóptól zármazó, felimerhetı é a többi cúctól elkülöníthetı úgynevezett teljeenergia-cúc területére. A detektálái hatáfok (η) azt adja meg, hogy a ugárforrából kilépı, adott energiájú fotonok mekkora hányada nyelıdik el a detektor érzékeny térfogatában úgy, hogy azokat a többi fotontól elkülönítve, a teljeenergia-cúcban érzékeljük. Vagyi N reg ( E) η ( E) =, [4] N ( E) kel 3
4 ahol az E energiájú rézeckébıl N kel db keletkezett é ezek közül N reg -et regiztrált a mérıberendezé. A hatáfok logaritmua (a bennünket érdeklı energiatartományban) elı közelítében az energia logaritmuának lineári függvénye: log(η ( E )) = c log( E) + d [5] Az [5] egyenlet aktuáli paramétereinek értéke termézeteen függ attól, hogy milyen alapú logaritmut alkalmazunk, illetve milyen mértékegyéget rendelünk az energiákhoz. Megjegyezzük, hogy a hatáfok é a ugárzái energia közti özefüggé pontoabban írhatnánk le, ha máod- vagy harmadfokú kétzer logaritmiku polinomot alkalmaznánk, de ebben az eetben több etalonforrára lenne zükég. 5. Cúcok kiértékelée Ha egy izotóp valamely gamma-energiájához tartozó teljeenergia-cúc megjelenik egy pektrumban, akkor az izotóp aktivitáa (A), a cúc nettó területe (N), a pektrum felvételének idıtartama (t), az adott energiához tartozó detektálái hatáfok (η) é a gammaátmenet gyakoriága (f γ ) között az alábbi kapcolat áll fenn: N A = t η f [6] γ Egy cúc nettó területe alatt az egyzerő kiértékeléi eljáráokban általában a cúc elıtti é utáni pontokra illeztett egyene (az úgynevezett alapvonal) feletti cúcterületet értjük; ezt a zámítái módzert trapézmódzernek nevezik. Ezen kívül má cúcterület-zámítái eljáráok i alkalmazhatók. A cúcterület alakfüggvény-illeztéel i meghatározható, de egye ajáto eetekben (ilyen lez az emberi tetben lévı 40 K teljeenergiacúc-területének meghatározáa i) akár a bruttó terület, azaz a ROI (range of integral, a cúc é környéke) öze beütézáma i elegendı lehet a zámítáokhoz. Ha az izotóp nemcak a mintában, hanem azon kívül (pl. a berendezé árnyékoláában, a helyiég falában) i jelen van, akkor a mintapektrum alapján zámolt aktivitát korrigálni kell: a cúc intenzitáából (idıegyégre jutó nettó cúcterületébıl) le kell vonni a háttérpektrumból zámolt intenzitát. 6. Spektrumok kiértékelée, hatáfokzámítá Miután felvettük a hatáfok-kalibráció (1b) pektrumot, jelöljük ki benne a kalibráló izotópok cúcait, majd a mérıprogram é a gyakorlatvezetı egítégével határozzuk meg azok nettó területét! Fonto megjegyezni, hogy a hatáfok-kalibráció pektrum alapján zámolt detektálái hatáfokok cak akkor vonatkoztathatóak az egéztetzámlálá eetére, ha a ugárforráokat i az emberi tet geometriájában helyezzük el, valamint az emberi zövetekben bekövetkezı abzorpció gyengítı hatáát i figyelembe vezük (Az ehhez zükége gyakorlati megfontoláokat é intézkedéeket a gyakorlat rézeként, termézeteen a mérévezetı közremőködéével tezük meg.) A [6] egyenlet (átrendezett alakjának) egítégével határozzuk meg a kalibráció ugárforráok γ-energiáihoz tartozó detektálái hatáfokokat! 4
5 A [5] egyenlet alapján határozzuk meg a c é d kontanok értékét, majd a 40 K γ- energiájához tartozó detektálái hatáfokot! (A zükége bomlái adatok a méréleírá végén találhatóak.) Ha van fantomunk, annak pektrumából közvetlenül i zámolhatunk igen ponto 40 K- hatáfokot. (Az eredményét öze kell vetni a pontzerő ugárforráok alkalmazáával é extrapolációval a fent leírt módon meghatározott detektálái hatáfokkal, é dizkutálni kell a tapaztalt eltérét.) Miután felvettük a (3) mintapektrumot, jelöljük ki benne a 40 K cúcát, a mérıprogram egítégével határozzuk meg annak nettó területét, é a [6] egyenlet alapján zámítuk ki a 40 K-aktivitát! Mivel azonban a 40 K nemcak a mintazemélyben, hanem a háttérben i jelen van, a (3) mintapektrumban lévı 40 K-cúc nettó területébıl le kell vonni a (2) háttérpektrumban felimerhetı 40 K-cúc területének idıarányo rézét. Ehhez a (2) háttérpektrum felvétele után abban i jelöljük ki a 40 K cúcát (a ROI ugyanaz legyen, mint a (3) mintapektrum eetében), é a mérıprogram egítégével határozzuk meg a nettó területét. Ezt az értéket tulajdonítjuk a háttérnek. Különbégképzéel határozzuk meg a mintában (vagyi a kiválaztott hallgatóban) lévı 40 K mennyiégét (aktivitáát)! Az eredményt dizkutáljuk az 1. fejezetben foglaltak figyelembe vételével! (Érdeme pl. azt meggondolni, hogy ha a minta é a háttér pektruma valóban cak a vizgált zemély 40 K-tartalma tekintetében tér el egymától, akkor a két teljeenergia-cúc területének különbége elvileg ugyanaz lez akkor i, ha a ROI-ok bruttó, illetve ha azok nettó területét haználjuk a különbég képzéére.) 7. A 40 K-tól zármazó belı ugárterhelé Imerve a 40 K bomláára jellemzı adatokat, az aktivitából a [7] egyenlettel kizámítható az egy évre jutó króniku egyenérték dózi. H T 1 = f R * ER * QR T * wr ) * [7] m ( u * S R T ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) t idı alatt bekövetkezı bomláok záma, formailag azonoan az akut inkorporáció eetére értelmezett [1] egyenlettel: u t = 0 A ( t) dt [8] A S az S zövetben lévı aktivitá, E R a ugárzá energiája, f R a gyakoriág, Q R-T az abzorpció faktor, m a T zövet tömege. (w R a ugárzái úlytényezı, ebben az eetben 1.) Q értékét itt nem rézletezendı megfontolából β-ugárzára 1-nek, a 40 K γ-energiájára 0,3-nak becüljük. (Ezeket a közelítéeket a gyakorlat folyamán rézleteen i dizkutáljuk.) A 40 K-ra é bomláára jellemzı adatok: λ=1, E γ =1461 kev f γ =0,11 M K =40 g/mol E β,atl =455 kev f β =0,89; Mivel a 40 K egyenleteen ozlik el a zervezetben, elegendı egy S forrá-zövetet é ugyanazt az egy T cél-zövetet (az egéz tetet) feltételezni. Így H T azono lez H E -vel, az egéz tet effektív dóziával. A [7] é [8] egyenletek egítégével zámítuk ki a megmért zemély által, a aját tetében lévı 40 K-tól egy év alatt elzenvedett dózit! 5
6 8. A 137 C-tól zármazó belı ugárterhelé é a detektálái határ A 40 K-tartalom mellett a pektrumokból meghatározható a zervezetben normáli körülmények között nem megtalálható 137 C-re vonatkozó kimutatái érzékenyég, valamint az ahhoz tartozó effektív dózi i, a 137 C lenyeléel történı inkorporációjára vonatkozó DCF-érték (dózikonverzió tényezı, egyégnyi felvett aktivitá által okozott lekötött effektív dózi) felhaználáával. Itt nem zükége a [7] egyenlet haználata, elegendı az abból levezethetı, egy-egy adott inkorporáció é kiürüléi forgatókönyvnek megfelelı alábbi özefüggé: H E = A DCF [9] A felvételt, az adott radioizotóp ajátoágainak megfelelıen, élelmizer-fogyaztából tételezzük fel, tehát a lenyelére meghatározott DCF-et kell haználnunk. A konzervatív közelíté érdekében feltételezzük, hogy a kimutatái határ értékének megfelelı aktivitá korábban már többzör, például négyzer felezıdött. (Lád a 3. fejezetben írottakat az effektív felezéi idıvel kapcolatban.) A kimutatái érzékenyég zámítáának elméleti megalapozáát itt rézleteiben nem imertetjük, elegendı azt lezögezni, hogy a zámítáok alapja az a gamma-intenzitá, amelyet egy, az adott alapvonalon jól felimerhetı cúcot jellemezne, ha az jelen lett volna az adott pektrumban. Ezt az intenzitát, illetve az adott méréi idıhöz tartozó beütézámot az aktuáli alapzint értékébıl zámított tatiztiku zórából határozhatjuk meg, az alábbi megfontoláok alkalmazáával: Tegyük fel, hogy egy mérénél (a minta méréénél) a cúc várható tartományában S beütét detektáltunk, a korábbi alapzintmérénél pedig B-t, a hátteret mértük! A nukleári alapmennyiégek, így a beütézámok termézetüknél fogva tatiztiku bizonytalanággal terheltek. Ez a variancia imert, B beütézám varianciája [zóránégyzete] i B, tehát zóráa B. A felimerhetı cúcként detektálható legkiebb beütézám, az úgynevezett kritiku zint, L C definíció-egyenlete az alábbi: L C = k α *σ 0, [10] ahol k α a felimeré biztonágára jellemzı zignifikancia-tényezı, σ 0 pedig az S B mennyiég, azaz a nettó cúcterület értékének tatiztiku zóráa. Ha S közelítıleg azono B-vel, tehát a cúc még nem felimerhetı, akkor amennyiben a hátteret i cak egyetlen mérébıl tudtuk meghatározni a mintaméréel kapott nettó beütézám zóráa az alábbi lez: 2 2 σ = σ + B B [11] 0 S σ B + A detektálái zint (L D ) az a valódi jel = nettó beütézám, amely, ha jelen lenne a mintában, β biztonággal eredményezne detektálható cúcot. A detektálái határ levezetéét mellızve, é a biztonági zintet az elızıvel (amit a [10] egyenletben alkalmaztunk) azononak véve (tehát k β =k α ), az alábbi özefüggét kapjuk: L 2 D = 2 LC + k [12] 6
7 Az így kapott beütézámot a [6] egyenlettel aktivitáá átzámolva, majd a [9] egyenletbe behelyetteítve megkaphatjuk a legkiebb, még detektálható effektív dózit, amit az adott ugárforrá okozhat. Özevetéképpen: a termézete eredető éve lakoági ugárterhelé mintegy 2.5 msv; a lakoágra vonatkozó, meterége forráokból zármazó dózikorlát pedig 1 msv effektív dózi évente. Ha (amit ızintén remélünk) a vizgált zemélyben nincen kimutatható mennyiégő 137 C, a róla felvett (3) pektrum háttérnek zámít egy olyan zemélyrıl felvett pektrumhoz képet, aki kimutatható mennyiégő 137 C-ot tartalmaz. Ezért a (3) pektrumban kell kijelölnünk a 137 C cúcának a helyét. (Haználjuk a kalibráló (1) pektrum(ok)nál haznált 137 C-ROI-t!). A mérıprogram é a gyakorlatvezetı egítégével határozzuk meg a cúc bruttó területét! Ezt az értéket B helyébe, k α é k β helyébe pedig az 5 %-o elı- é máodfajú hibának megfelelı 1,645-t behelyetteítve [11] é [10] alapján zámoljuk ki L C -t, [12] alapján pedig L D -t! Ennek az L D -nek az értékét helyetteítük N helyébe a [6] egyenletben, az így kapott A-t pedig a [9] egyenletbe! A 137 C DCF-je lenyeléel bekövetkezett inkorporáció é felnıtt zemély eetére 1, Sv/Bq. 9. A jegyzıkönyv Termézeteen a jegyzıkönyvbe nem kell átmáolni a jelen méréleírában zereplı elméleti bevezetıt, ugyanakkor a kapott, mért é zámolt adatoknak jól el kell különülniük, zerepelniük kell a felhaznált képleteknek, továbbá minden fizikai mennyiég mellett zerepelnie kell a mértékegyégnek. A jegyzıkönyvben nagyon tömören é lényegre törıen zerepeljenek: - a méré címe, idıpontja, helyzíne, - a mérét végzı hallgatók é oktató(k) nevei, - a méré célja, elve, - a haznált berendezé imertetée, - a pektrumok nevei, felvételi idejük, a mintapektrum felvételéhez haznált zemély neve, - a cúcok integrálái határai, bruttó illetve nettó beütézámai, - a méréleírában kért öze zámolá, - a 40 K-tól é a 137 C-tól zármazó belı dózi dizkutáláa. A jegyzıkönyv ideáli terjedelme 1-1½ A4-e oldal. 10. A méré orán felhaználandó, illetve mérendı radioizotópok bomlái adatai Radioizotóp Felezéi idı Gamma-energia Gamma-gyakoriág (f R ) 137 C 30,0 év 662 kev Co 5,27 év 1173 kev 1332 kev K 1, év 1461 kev
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris technika modulos mérnök-fizikusok részére
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Méréleírá Nukleári technika modulo mérnök-fizikuok rézére Zagyvai Péter - Ováth Szabolc Bódiz Déne BME NTI, 2008 1. A méré célja é az alkalmazott berendezé bemutatáa Nyitott radioaktív
RészletesebbenEGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára
EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak
RészletesebbenGyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással
Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,
Részletesebben2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.
Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint
RészletesebbenGyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör
Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
RészletesebbenMagspektroszkópiai gyakorlatok
Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai
RészletesebbenA m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag
016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0
RészletesebbenMindennapjaink. A költő is munkára
A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi
RészletesebbenMatematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz
Matematika M. zárthelyi megoldáok, 07 tavaz A coport Pontozá: 0 + + 6 + 50 pont. Számíta ki az alábbi adatokhoz legkiebb négyzete értelemben legjobban illezkedő legfeljebb máodfokú polinomot! x i 3 0 y
RészletesebbenAtomfizika zh megoldások
Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA
Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenJeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling
Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei
RészletesebbenDiagnosztikai módszerek II. PET,MRI 2011.05.08. Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET)
0.05.08. Diagnoztikai ódzerek II. Pozitron eizió toográfia (PT) Diagnoztikai ódzerek II. PT,MRI Kardo Roland 0 05.0 Mágnee agrezonancia képalkotá (MRI) -Strukturáli MRI (MRI) -Funkcionáli MRI (fmri) Pozitron
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék
Budapet Műzak é Gazdaágtudomány Egyetem Közlekedémérnök Kar Repülőgépek é hajók Tanzék Hő- é áramlátan II. 2008/2009 I. félév 1 Méré Hőugárzá é a vízznte cő hőátadáának vzgálata Jegyzőkönyvet kézítette:
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző
RészletesebbenRANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK Sorrendbe állítjuk a vzgált értékeket (a mntaelemeket) é az aktuál érték helyett a rangzámokat haználjuk a próbatatztkák értékenek kzámítáára. Egye próbáknál
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
RészletesebbenMintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet
Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:
RészletesebbenEgyedi cölöp süllyedésszámítása
14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE A kérelmező zervezet rövidített neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE Gazdálkodái formakód: 51 3Tagági azonoítózám 78 Áfa levonára
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR A kérelmező zervezet rövidített neve: ŐCSÉNY SK 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1725 Áfa levonára a pályázatban
RészletesebbenParaméteres eljárások, normalitásvizsgálat, t-eloszlás, t-próbák. Statisztika I., 2. alkalom
Paraméere eljáráok, normaliávizgála, -elozlá, -próbák Saizika I.,. alkalom Paraméere eljáráok Becülik a populáció egy paraméeré Alkalmazáuknak zámo feléele van (paraméerek é a válozó elozláa Cak normál
Részletesebben1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása
Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor
TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a
RészletesebbenTetszőleges mozgások
Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /
RészletesebbenPISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Pannonhalma Sportegyesület
Ügyiratzám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Pannonhalma Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: PHSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Beledi Sportegyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Beledi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: BSE 2Gazdálkodái formakód: 521 Tagági azonoítózám 707 Áfa levonára a pályázatban
RészletesebbenKidolgozott minta feladatok kinematikából
Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Cece Polgári Sport Egyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Cece Polgári Sport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Cece PSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 695 Áfa levonára
RészletesebbenA 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont
A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Petőfi Sportkör Lipót
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Petőfi Sportkör Lipót A kérelmező zervezet rövidített neve: Lipót SE 2Gazdálkodái formakód: 521 Tagági azonoítózám 775 Áfa levonára a
RészletesebbenMaradékos osztás nagy számokkal
Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete
RészletesebbenLaplace transzformáció
Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra
RészletesebbenDinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg
Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint
RészletesebbenSzabadúszókra vonatkozó melléklet
Szabadúzókra vonatkozó melléklet C&A entitá: C&A Mode Kft. Létrehozá dátuma létrehozta 2018. 04. GDPR capat Felülvizgálat dátuma felülvizgálta Aktuáli verzió 0.5 Titoktartá Külő Következő felülvizgálat
RészletesebbenMINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA
M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER ELEKROMOS HÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Magyaralmás Sportegyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Magyaralmá Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Magyaralmá Sportegyeület 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a
Részletesebben9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BEN FELADATOK
9. GYAKORLAT STATISZTIKAI PRÓBÁK SPSS-BE FELADATOK A feladatokhoz mentük aját gépünkre a példa adatokat tartalmazó fájlokat a tanzéki honlapról: www.hd.bme.hu/mota/m/p1.av www.hd.bme.hu/mota/m/p2.av www.hd.bme.hu/mota/m/p3.av
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sárrétudvari Községi Sportegyesület
Érkezett :. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sárrétudvari Közégi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Sárrétudvari KSE 2Gazdálkodái formakód: 52 3Tagági azonoítózám 85
RészletesebbenA WEB SZERVER MEGHIBÁSODÁSÁNAK HATÁSA A PROXY CASH SZERVEREK HATÉKONYSÁGÁRA. Bérczes Tamás, Sztrik János Debreceni Egyetem, Informatikai Kar
A WEB SZERVER MEGHIBÁSODÁSÁNAK HATÁSA A PROXY CASH SZERVEREK HATÉKONYSÁGÁRA PERFORMANCE EVALUATION OF PROXY CASH SERVERS WITH UNRELIABLE WEB SERVER Bércze Tamá, Sztrik Jáno Debreceni Egyetem, Informatikai
RészletesebbenAz üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja
Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Telje rendzer Létrehozta: Szabó Tamá Utoljára változtatta: Szabó Tamá Létrehozva: 2008.11.13 Módoítva: 2009.02.19. 1. oldal Ellenırizte: ReCoMend
RészletesebbenMechanika. 1.1. A kinematika alapjai
Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.
Részletesebben= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14
. kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória
Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Nagyközségi Sportklub Sárosd
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Nagyközégi Sportklub A kérelmező zervezet rövidített neve: NK SC 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1039 Áfa levonára a pályázatban
RészletesebbenProxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server
Proxy Cahe Szerverek hatékonyágának vizgálata The Performane of the Proxy Cahe Server Bérze Tamá, berzet@inf.unideb.hu IFSZ KFT, Debreen Péterfia u. Sztrik Jáno, ztrik.jano@inf.unideb.hu Debreeni Egyetem,
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sportegyesület Bodroghalom Közhasznú Egyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sportegyeület Bodroghalom Közhaznú Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Sportegyeület Bodroghalom 2Gazdálkodái formakód: 521
RészletesebbenSzent László Általános Iskola helyi tanterve
Szent Lázló Általáno Ikola helyi tanterve Mivel ikolánknak a közég területén ellátái kötelezettége van, ezért az alapvető feladatokon túl markán, peciáli képzéi irányultág bevezetée nem áll módunkban.
RészletesebbenStatisztika gyakorló feladatok
. Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.
Részletesebbenξ i = i-ik mérés valószínségi változója
EGYENESILLESZTÉS: A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE Kíérleteket elvégeztük. Dolgozzuk fel az adatokat! Cél: mért változók (T, p, I, U ) között kapcolat felderítée. 1. zóródá dagram {x, y } ábra. kvattatív
RészletesebbenN.III. Vasbeton I. T1-t Gerendák I oldal
N.III. Vabeton I. T1-t Gerendák I. 01.0. 1. oldal 1.1. Négyzögkereztmetzet ellenőrzée hajlítára: normálian vaalt gerenda Feladat Ellenőrizze az ábrán adott vabeton gerendát hajlítára! Az állandó teher
Részletesebben1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Gépzerkezettan, tervezé Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó:
RészletesebbenIrányítástechnika 3. előadás
Irányítátechnika 3. előadá Dr. Kovác Levente 203. 04. 6. 203.04.6. Tartalom Laplace tranzformáció, fontoabb jelek Laplace tranzformáltja Stabilitá alaptétele Bode diagram, Bode-féle tabilitá kritérium
Részletesebben1. A mozgásokról általában
1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Lakiteleki Torna Egylet
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Lakiteleki Torna Egylet A kérelmező zervezet rövidített neve: Lakiteleki Torna Egylet 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 21
Részletesebbenfizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)
BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:
Részletesebben8 0 9 5 Pákozd. Csordás Zsolt
1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: A kérelmező zervezet rövidített neve: 2 Gazdálkodái formakód: 521 3 Tagági azonoítózám 625 Pákozdi Sportegyeület Pákozd SE Áfa levonára
RészletesebbenKIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ
KIEGÉSZÍTİ AUTOMATIKA SZIKVÍZPALACKOZÓ BERENDEZÉSEKHEZ A találmány tárgya kiegészítı automatika szikvízpalackozó berendezésekhez. A találmány szerinti automatikának szelepe, nyomástávadója és mikrovezérlı
RészletesebbenFELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN
FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi
RészletesebbenFelszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék
Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán
RészletesebbenÁramlástechnikai gépek
Áramláecikai géek Vetilátor mérée Méré ideje: Méré ely: BM L éület laboratórium Mérévezetı: Mérızemélyzet: /4 Méré célja: gy motor-vetilátor gécoort üzemi jelleggrbéiek felvétele. z a kvetkezı kacolatokat
RészletesebbenAz átviteli (transzfer) függvény, átviteli karakterisztika, Bode diagrammok
Elektronka. Bode dagramok, éldák /9 Az átvtel (tranzfer) függvény, átvtel karakterztka, Bode dagrammok.) Tku feladat: Számítuk k adott lezáráok mellett egy lneár hálózat (oerátor tartomány) u j T tranzfer
RészletesebbenHallgatói gyakorlat mérési útmutatója
BUDAPESTI M Ő SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Nukleáris Technikai Intézet BME-NTI-LAB00 /2007 ALFA-SPEKTROSZKÓPIA FÉLVEZET (Si) DETEKTORRAL Hallgatói gyakorlat mérési útmutatója Budapest, 2007. január
RészletesebbenALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN
TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú
RészletesebbenPISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5356/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Izsáki Sárfehér SE
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 5593 Áfa levonára a pályázatban
RészletesebbenSzilárd Leó Fizikaverseny Számítógépes feladat
Szilárd Leó Fizikaverseny 2006. Számítógépes feladat A feladat során 10 B atommagok gerjesztett állapotának (rövid) élettartamát fogjuk megmérni. Egy gyorsító-berendezéssel 10 B ionokat (atommagokat) gyorsítunk,
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK
KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. tétel Melyek a közutak lényegeebb technikai elemei, műtárgyai, tartozékai? Pálya Pályazint Műtárgyak Alul- é felüljárók
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenKiszorítják-e az idősebb munkavállalók a fiatalokat a közszférában?
Közgazdaági Szemle, LX. évf., 2013. júliu auguztu (837 864. o.) Cere-Gergely Zombor Kizorítják-e az időebb munkavállalók a fiatalokat a közzférában? Eredmények a magyarorzági nyugdíjkorhatár-emelé időzakából
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai köté magaabb zinten 5-1 Mit kell tudnia a kötéelméletnek? 5- Vegyérték köté elmélet 5-3 Atompályák hibridizációja 5-4 Többzörö kovalen kötéek 5-5 Molekulapálya elmélet 5-6 Delokalizált elektronok:
RészletesebbenAz aszinkron (indukciós) gép.
33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén
RészletesebbenCsaládi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon
Caládi állapottól függõ halandóági táblák Magyarorzágon A házaágok várható tartama, túlélée MÓDSZERTANI TANULMÁNY Központi Statiztikai Hivatal Hungarian Central Statitial Offie Központi Statiztikai Hivatal
RészletesebbenEgyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:
Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,
RészletesebbenA kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sáropataki Reformátu Kollégium Diákport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodái formakód: 001 3Tagági azonoítózám
RészletesebbenForgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
RészletesebbenA következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.
Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Söpte Sportegyesület
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Söpte Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Söpte SE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1879 Áfa levonára a
RészletesebbenPraktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje
A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.
RészletesebbenAbszolút és relatív aktivitás mérése
Korszerű vizsgálati módszerek labor 8. mérés Abszolút és relatív aktivitás mérése Mérést végezte: Ugi Dávid B4VBAA Szak: Fizika Mérésvezető: Lökös Sándor Mérőtársak: Musza Alexandra Török Mátyás Mérés
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo
RészletesebbenEötvös Lóránd Tudományegyetem Természettudományi Kar. A Laplace-transzformáció és alkalmazásai. Szakdolgozat. Laczkó Éva
Eötvö Lóránd Tudományegyetem Termézettudományi Kar A Laplace-tranzformáció é alkalmazáai Szakdolgozat Laczkó Éva Matematika BSc - Matematikai elemz zakirány Témavezet : Bátkai Andrá, Egyetemi docen Alkalmazott
RészletesebbenWilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!
0.0.4. Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég 0 0 3 3-4 4 5 3 6 3 3 0 7 4 3 8 5 4
RészletesebbenMUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.
MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az
RészletesebbenPopuláció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeu.yf.hu/~zept/kuzuok.htm Populáció agyágáak felméée, beclée Becült paaméteek: - az adott populáció telje agyága (egyed, pá, tb) D- dezitá (űűég), egyégyi felülete/téfogata zámított egyedzám (egyed/m,
RészletesebbenA kör harmadik pontjának meghatározásához egy könnyen kiszámítható pontot keressünk
7. Átviteli ellemzők fogalma é ábrázoláa! A kondenzátor kapacitív reaktanciáa: Z Tehát az áramkör ellemzői a rákapcolt zinuzo el frekvenciáától függenek, ha az áramkör energiatároló elemet, i tartalmaz.
RészletesebbenPerifériakezelés. Segítség március 16. Izsó Tamás Perifériakezelés/ 1
Perifériakezelé Segítég. 2016. márciu 16. Izó amá Perifériakezelé/ 1 1. feladat Procezor órajel : 100MHz 10 8 órajel átlago leüté: 10 leüté minimáli időköz: 50 m leüté állapot lekérdé: 500 órajel interrupt
Részletesebben1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Szegedi Vasutas Sportegyesület. A kérelmező szervezet rövidített neve: SZVSE
1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Szegedi Vauta Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: SZVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 542 Áfa levonára
RészletesebbenRadioaktív bomlási sor szimulációja
Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan
Részletesebben