EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris technika modulos mérnök-fizikusok részére

Átírás

1 EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Méréleírá Nukleári technika modulo mérnök-fizikuok rézére Zagyvai Péter - Ováth Szabolc Bódiz Déne BME NTI, A méré célja é az alkalmazott berendezé bemutatáa Nyitott radioaktív ugárforráokkal való munka orán, valamint környezeti zennyezé eetén az emberi zervezetbe meterége eredetű radioizotópok juthatnak (inkorporáció). A gamma-ugárzát i kibocátó komponenek minőégének é mennyiégének a becléére alkalma méréi eljárá az egéztetzámlálá. Ha feltételezhető, hogy a radioaktív anyag bevitele a kiürüléhez képet rövid idő alatt következett be, akkor az így elzenvedett dózit egyzerinek (akut) tekintjük. Az élő zervezet jelentő (é gyakorlatilag változatlan) mennyiégben tartalmaz káliumot é ebből adódóan 40 K izotópot i. A 40 K béta- gamma- é röntgenugárzáa állandó (króniku) dózit eredményez. A felnőtt zervezet átlago K-tartalma 0.2 tömeg % (férfiaknál , nőknél % között). A 40 K az öze kálium %-a. Ez a mennyiég egy 70 kg-o embernél mintegy 4200 Bq aktivitát eredményez. Az egéztet-zámláló módzer a bevitel módjától, illetve a dózi akut vagy króniku jellegétől függetlenül az adott pillanatnyi helyzet, azaz a zervezetben éppen a méré alatt jelenlévő gammaugárzó izotópok ézleléére alkalma. A méré orán detektált radioaktivitá általában közvetlenül nem vezethet el a lekötött dózi meghatározáához, mert ehhez az egyzerre bevitt aktivitá telje mennyiégét kellene imernünk, de több, egymá után végzett felvétellel már a dózi i becülhető lehet. Akut inkorporáció eetén az egye zöveteket (a cél-zövetet ) érő dózi arányo a radioaktív anyagot tartalmazó zövetekben (a forrá -zövetekben) bekövetkező radioaktív bomláok zámával, tehát a bomlá é a metabolizmu folyamatai miatt időben változó aktivitá (A) integráljával: t u = A (t) dt [1] 0 ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) bekövetkező bomláok záma a ugárzó anyagnak a zervezetben való tartózkodái ideje (t) alatt. Az inkorporációtól zármazó effektív dózi beclééhez imernünk kell az [1] egyenletben alkalmazandó kiürüléi függvényt mindegyik érintett zervünkre nézve, valamint a ugárzá elnyelődéét leíró özefüggéeket.(lád rézleteen a 7. fejezetet, valamint a Sugárvédelem II. tantárgy jegyzetvázlatát. A legegyzerűbb eet az, ha egy radioizotóp kiürülée a radioaktív bomlá ztochaztiku termézetével azono módon értelmezhető, azaz az egyidejűleg felvett aktivitának a zervezetben maradt rézéből azono idő alatt mindig azono hányad távozik el. Így a fogyá két, egymáal kizáró vagy kapcolatban lévő oka a fizikai, illetve a biológiai bomlá, é az aktivitá időfüggvénye a tiztán nukleári bomlát leíró, az alábbiakban közölt [3] egyenlettel írható le, azzal a különbéggel, hogy a nukleári bomlái állandó helyére az effektív bomlái állandót kell, hogy helyetteítük. 1

2 A gyakorlat orán a feladat egy emberi tet (egy egyetemi hallgató) 40 K tartalmának, valamint egy feltételezett 137 C-zennyezére vonatkozó kimutatái érzékenyégnek a meghatározáa egéztetzámláló mérőberendezé egítégével. Az egéztetzámláló egy árnyékoló acélfalak között elhelyezett (nyug)ágyból é egy föléje pozícionált, oldalról zintén árnyékolt, nagyméretű, γ-fotonok detektáláára alkalma NaI(Tl) ún. zcintilláció detektorból, a detektor jeleit feldolgozó elektroniku egyégekből (tápegyég, erőítő, analizátor, tb.) tevődik öze, ami egy zámítógéphez kapcolódik a mért adatok feldolgozáa é tároláa érdekében. A zámítógépen futó, pektrumfelvevő é pektrum-kiértékelő zoftver működtetéét a gyakorlat folyamán mutatjuk be, a rézletekről angol nyelvű gépkönyv áll rendelkezére. A detektor egy elektromotorral mozgatható. Ez azért előnyö, mert így rézben kiküzöbölhetjük a nuklidok eetlege inhomogén elozláából fakadó méréi hibát. A detektor ugyani így kb. azono ideig tartózkodik mindegyik tettáj felett, é ha a radioaktív anyag nem egyenleteen ozlik el a zervezetben, egyenlő valózínűéggel állhat elő kedvező é kedvezőtlen méréi geometria. 2. A méré menete Spektrum alatt a detektált rézeckék energia zerinti elozláát értjük. Az energiazelektív ugárzádetektor a benne elnyelt energiával arányo nagyágú fezültégimpulzuokat generál. A pektrum grafikonjának vízzinte tengelyén a detektorban leadott energia zerepel, de amíg az energiakalibrációt nem végeztük el, a tengely egyégeit catornák -nak nevezzük. A catornazám energia özefüggé gyakorlatilag lineárinak tekinthető. A függőlege tengely lineári vagy logaritmiku káláján ábrázoljuk, hogy az adott energiájú rézeckéből hány darabot detektáltunk a méré ideje alatt. A gyakorlat orán 3 különböző típuú pektrumot kell felvenni: (1) Kalibráció pektrumok: ezekhez legalább két (imert izotópot tartalmazó) ugárforrát helyezünk az ágyra. (2) Háttérpektrum: előnyö, hogy ekkor mindenki elhagyja a helyiéget (hogy a réztvevők tetében lévő 40 K ne jelenjék meg a pektrumban). (3) Mintapektrum: ehhez a vizgálandó zemély fekzik az ágyra, a többiek elhagyják a helyiéget. A pektrum felvételének időtartamát úgy célzerű megválaztani, hogy megegyezzék a detektormozgá egy telje cikluának (gy. k.: fejtől lábig é viza) időtartamával. Célzerű a felvett pektrumot azonnal elmenteni, é a fájlnevet feljegyezni. Az elő kalibráció (1) pektrum felvétele (é mentée) után végezzük el a catornazám energia-kalibrációt, ehhez legalább két catornazámhoz hozzárendeljük az energiájukat, a következőképpen: - Az energiakalibráció (1) pektrumban kijelöljük a cúcokat, lehetőleg úgy, hogy a cúc előtt é mögött (a cúctól jobbra é balra) néhány catorna zéleégben az alapvonal i a kijelölt tartományba eék. (Ezt a tartomány ROI-nak (region of interet) i nevezik.) A mérőprogram megadja a cúc középpontjának helyét catornában. - Mivel a catornazám energia függvény lineári, az E = a C + b [2] egyenlet paramétereit (a-t é b-t) kell meghatároznunk, ez két adatpár egítégével elvégezhető. E jelöli az energiát, C pedig a cúc centrumának catornazámot. A feladatot egyébként a mérőprogram i el tudja végezni. 2

3 Ez után már azonoítani tudjuk a 40 K cúcát i é felvehetjük a (2) é (3) pektrumot. 3. Az aznapi aktivitá kizámítáa A kéőbbiekben, a mérőrendzer zámlálái hatáfokának meghatározáához zükég lez egy újabb kalibráció pektrum felvételére, valamint a rendelkezéünkre álló etalonradioizotópok aznapi aktivitáára. Ez a gyakorlatvezetőtől kapott adatok felhaználáával zámítható ki, a radioaktív bomlá jól imert időtörvénye egítégével A( t) = A0 * exp( λ t), [3] ahol A 0 jelöli az aktivitát egy kezdeti időpontban, A(t) jelöli az aktivitát az előzőhöz képet t idő múlva, λ a bomlái állandó, melynek értéke minden izotóp eetében má é má. Ezt az egyenletet haználhatjuk fel az [1] fejezetben említett legegyzerűbb kiürüléi modell leíráára i, azzal az eltéréel, hogy λ itt már az effektív bomlái állandót jelöli, melynek reciproka a ln(2) biológiai é fizikai fogyát egyeítő effektív felezéi idővel ( T eff = ) arányo. λ eff 4. A detektálái hatáfok A detektor általában nem mindegyiket érzékeli a mintát elhagyó γ-fotonok közül, ennek több oka van. Egyrézt a ugárforrából kilépő rézeckék, γ-fotonok izotróp elozláúak, vagyi nemcak a detektor felé, hanem bármely irányba elhagyhatják a mintát. Márézt a detektor érzékeny térfogatába bejutó fotonok em feltétlenül lépnek kölcönhatába a detektorral, azaz eredményeznek jelet a detektor kimenetén. A rézletek imertetée nélkül megjegyezzük, hogy a fotonok é a detektor között létrejöhető kölcönhatáok közül em mindegyik kedvező a zámunkra, azaz a beütéeknek cak egy réze eik a kereett radioizotóptól zármazó, felimerhető é a többi cúctól elkülöníthető úgynevezett teljeenergia-cúc területére. A detektálái hatáfok (η) azt adja meg, hogy a ugárforrából kilépő, adott energiájú fotonok mekkora hányada nyelődik el a detektor érzékeny térfogatában úgy, hogy azokat a többi fotontól elkülönítve érzékeljük. Vagyi N reg ( E) η ( E) =, [4] N ( E) kel ahol az E energiájú rézeckéből N kel db keletkezett é ezek közül N reg -et regiztrált a mérőberendezé. A hatáfok logaritmua (a bennünket érdeklő energiatartományban) elő közelítében az energia logaritmuának lineári függvénye: log(η ( E )) = c log( E) + d [5] Az [5] egyenlet aktuáli paramétereinek értéke termézeteen függ attól, hogy milyen alapú logaritmut alkalmazunk, illetve milyen mértékegyéget rendelünk az energiákhoz. 3

4 Megjegyezzük, hogy a hatáfok é a ugárzái energia közti özefüggé pontoabban írhatnánk le, ha máod- vagy harmadfokú kétzer logaritmiku polinomot alkalmaznánk, de ebben az eetben több etalonforrára lenne zükég. 5. Cúcok kiértékelée Ha egy izotóp valamely gamma-energiájához tartozó teljeenergia-cúc megjelenik egy pektrumban, akkor az izotóp aktivitáa (A), a cúc nettó területe (N), a pektrum felvételének időtartama (t), az adott energiához tartozó detektálái hatáfok (η) é a gammaátmenet gyakoriága (f γ ) között az alábbi kapcolat egítégével határozhatjuk meg a radioizotóp aktivitáát: N A = t η f [6] γ Egy cúc nettó területe alatt az egyzerű kiértékeléi eljáráokban általában a cúc előtti é utáni pontokra illeztett egyene (az úgynevezett alapvonal) feletti cúcterületet értjük; ezt a zámítái módzert trapézmódzernek nevezik Ha az izotóp nemcak a mintában, hanem azon kívül (pl. a berendezé árnyékoláában, a helyiég falában) i jelen van, akkor az aktivitá zámítáa kié bonyolultabb; ekkor a t zámlálóba N helyett N H írandó (H a cúc területe a háttérpektrumban, t H a th háttérpektrum felvételének időtartama). 6. Spektrumok kiértékelée, hatáfokzámítá A hatáfok-kalibráció (1) pektrumban jelöljük ki a kalibráló izotópok cúcait, a mérőprogram é a gyakorlatvezető egítégével határozzuk meg azok nettó területét! Így cak akkor kapunk az egéztetzámlálá eetére vonatkoztatható zámlálái hatáfokot, ha a ugárforráokat i az emberi tet geometriájában helyezzük el, valamint az emberi zövetekben bekövetkező abzorpció gyengítő hatáát i figyelembe vezük Az ehhez zükége gyakorlati megfontoláokat é intézkedéeket a gyakorlat rézeként, termézeteen a mérévezető közreműködéével tezük meg. A [6] egyenlet (átrendezett alakjának) egítégével határozzuk meg a kalibráció ugárforráok γ-energiáihoz tartozó detektálái hatáfokokat! A [5] egyenlet alapján határozzuk meg a c é d kontanok értékét, majd a 40 K γ- energiájához tartozó detektálái hatáfokot! A 40 K 89 %-ban β - -ugárzáal, 11 %-ban elektronbefogáal bomlik, γ-ugárzáa az elektronbefogához kötődik, az átmenet energiája kev. A (3) mintapektrumban jelöljük ki a 40 K cúcát, é a mérőprogram egítégével határozzuk meg a nettó területét! A (2) háttérpektrumban i jelöljük ki a 40 K cúcát (a ROI ugyanaz legyen, mint a (3) pektrum eetében), é a mérőprogram egítégével határozzuk meg ennek i a nettó területét! A [9] egyenlet módoított alakja alapján zámítuk ki a mintadiák 40 K-aktivitát. Az eredményt dizkutáljuk az 1. fejezetben foglaltak figyelembe vételével! (Érdeme pl. azt meggondolni, hogy ha a minta é a háttér pektruma valóban cak a vizgált zemély 40 K- tartalma tekintetében tér el egymától, akkor a két teljeenergia-cúc területének különbége 4

5 elvileg ugyanaz lez akkor i, ha a ROI-ok bruttó, é ha azok nettó területét haználjuk a különbég képzéére.) 7. A 40 K-tól zármazó belő ugárterhelé Imerve a 40 K bomláára jellemző adatokat, az aktivitából a [7] egyenlettel kizámítható az egy évre jutó króniku egyenérték dózi. H T 1 = f R * ER * QR T * wr )*, [7] m ( u * S R T ahol u a ugárforrát tartalmazó zövetekben (S) t idő alatt bekövetkező bomláok záma, formailag azonoan az akut inkorporáció eetére értelmezett [1] egyenlettel: u t = 0 A ( t) dt [8] A S az S zövetben lévő aktivitá, E R a ugárzá energiája, f R a gyakoriág, Q R-T az abzorpció faktor, m a T zövet tömege. (w R a ugárzái úlytényező, ebben az eetben 1.) Q értékét itt nem rézletezendő levezetéel β-ugárzára 1-nek, a 40 K γ-energiájára 0,3- nak becüljük. (Ezeket a közelítéeket a gyakorlat folyamán rézleteen i dizkutáljuk.) Mivel a 40 K egyenleteen ozlik el a zervezetben, elegendő egy S forrá-zövetet é ugyanazt az egy T cél-zövetet (az egéz tetet) feltételezni. Így H T azono lez H E -vel, az egéz tet effektív dóziával. A 40 K bomláára jellemző adatok: λ=1, E γ =1461 kev f γ =0,11 M K =40 g/mol E β,atl =455 kev f β =0,89; A [7-8] egyenletek egítégével zámítuk ki a megmért zemély által, a aját tetében lévő 40 K-tól egy év alatt elzenvedett dózit! 8. A 137 C-tól zármazó belő ugárterhelé é a detektálái határ A 40 K-tartalom mellett a pektrumokból meghatározható a zervezetben (remélhetőleg) nem megtalálható 137 C-re vonatkozó kimutatái érzékenyég, valamint az ahhoz tartozó effektív dózi i, a 137 C lenyeléel történő inkorporációjára vonatkozó DCFérték (dózikonverzió tényező, egyégnyi felvett aktivitá által okozott lekötött effektív dózi) felhaználáával. Itt nem zükége a [7] egyenlet haználata, elegendő az abból levezethető, egy-egy adott inkorporáció é kiürüléi forgatókönyvnek megfelelő alábbi özefüggé: H E = A DCF [9] A konzervatív közelíté érdekében feltételezzük, hogy a kimutatái határ értékének megfelelő aktivitá korábban már többzör, például négyzer feleződött. (Lád a 3. fejezetben írottakat az effektív felezéi idővel kapcolatban.) A kimutatái érzékenyég zámítáának 5

6 rézleteit itt nem imertetjük, elegendő azt lezögezni, hogy a zámítáok alapja az a gammaintenzitá, amelyet egy, az adott alapvonalon jól felimerhető cúcot jellemezne, ha az jelen lett volna az adott pektrumban. Ezt az intenzitát, illetve az adott méréi időhöz tartozó beütézámot az aktuáli alapzint értékéből zámított tatiztiku zórából határozhatjuk meg, az alábbi megfontoláok alkalmazáával: Tegyük fel, hogy egy mérénél (a minta méréénél) a cúc várható tartományában S beütét detektáltunk, a korábbi alapzintmérénél pedig B-t, a hátteret mértük. A nukleári alapmennyiégek, így a beütézámok termézetüknél fogva tatiztiku bizonytalanággal terheltek. Ez a variancia imert, B beütézám varianciája [zóránégyzete] i B, tehát zóráa B. A felimerhető cúcként detektálható legkiebb beütézám, az úgynevezett kritiku zint, L C definíció-egyenlete az alábbi: L C = k α *σ 0, [10] ahol k α a felimeré biztonágára jellemző zignifikancia-tényező, σ 0 pedig az S B mennyiég, azaz a nettó cúcterület értékének tatiztiku zóráa. Ha S közelítőleg azono B-vel, tehát a cúc még nem felimerhető, akkor amennyiben a hátteret i cak egyetlen méréből tudtuk meghatározni a mintaméréel kapott nettó beütézám zóráa az alábbi lez: 2 2 σ = σ + B B [11] 0 S σ B + A detektálái zint (L D ) az a valódi jel = nettó beütézám, amely, ha jelen lenne a mintában, β biztonággal eredményezne detektálható cúcot. A detektálái határ levezetéét mellőzve, é a biztonági zintet az előzővel (amit a [10] egyenletben alkalmaztunk) azononak véve (tehát k β =k α ), az alábbi özefüggét kapjuk: L 2 D = 2 LC + k [12] Az így kapott beütézámot a [6] egyenlettel aktivitáá átzámolva megkaphatjuk a [9] egyenlettel a legkiebb, még detektálható effektív dózit, amit az adott ugárforrá okozhat. Özevetéképpen: a termézete eredetű éve lakoági ugárterhelé mintegy 2.5 msv; a lakoágra vonatkozó, meterége forráokból zármazó dózikorlát pedig 1 msv effektív dózi évente. Ha (amit őzintén remélünk) a vizgált zemélyben nincen kimutatható mennyiégű 137 C, a róla felvett (3) pektruma háttérnek zámít egy olyan zemélyről felvett pektrumhoz képet, aki kimutatható mennyiégű 137 C-ot tartalmaz. Ezért a (3) pektrumban jelöljük ki a 137 C cúcának a helyét. (Haználjuk a kalibráló (1) pektrumnál haznált 137 C-ROI-t!) A mérőprogram é a gyakorlatvezető egítégével határozzuk meg a cúc bruttó területét! Ezt az értéket B helyébe, k α é k helyébe pedig az 5 %-o elő- é máodfajú hibának megfelelő 1,645-t behelyetteítve [11] é [10] alapján zámoljuk ki L C -t, [12] alapján pedig L D -t! Ennek az L D -nek az értékét helyetteítük N helyébe a [6] egyenletben, az így kapott A-t pedig a [9] egyenletbe! A 137 C DCF-je lenyeléel bekövetkezett inkorporáció é felnőtt zemély eetére 1, Sv/Bq. 6

7 9. A méréleírában zereplő izotópok özefoglaló nukleári adatai Radioizotóp Felezéi idő Gamma-energia Gamma-gyakoriág (f R ) 137 C 30,0 év 662 kev Co 5,27 év 1173 kev 1332 kev K 1, év 1461 kev Elváráok a jegyzőkönyvvel kapcolatoan Mivel minden egyetemi hallgatóról feltételezhető, hogy imeri a <Ctrl>-<c> é <Ctrl>-<v> billentyűkombinációkat, a jegyzőkönyvbe nem kell átmáolni az elméleti bevezetőt. Ugyanakkor a kapott, mért é zámolt adatoknak jól el kell különülniük, zerepelniük kell a felhaznált képleteknek, továbbá minden fizikai mennyiég mellett zerepelnie kell a mértékegyégnek. A jegyzőkönyvben nagyon tömören é lényegre törően zerepeljenek: - a méré címe, időpontja, helyzíne, - a mérét végző hallgatók é oktató(k) nevei, - a méré célja, elve, - a haznált berendezé imertetée, - a pektrumok nevei, felvételi idejük, a mintapektrum felvételéhez haznált zemély neve, - a cúcok integrálái határai, bruttó illetve nettó beütézámai, - a méréleírában kért öze zámolá, - a 40 K-tól é a 137 C-tól zármazó belő dózi dizkutáláa. A jegyzőkönyv ideáli terjedelme 1-1½ A4-e oldal. 7