Együttdolgozó acél-beton lemezek

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Együttdolgozó acél-beton lemezek"

Átírás

1 Egüttdolgozó cél-eton lemezek számítógées tevezése D. Köllő Gáo 1, Oán Zsolt, Godj Teodo 3, Muesn Olmu 4 1 Kolozsvá Műszk Egetem, PFT. Kolozsvá, 3 ALMAA Kft. Kolozsvá, 4 DUME Kft. Kolozsvá 1. Bevezetés Lemezszekezetekől Vsútvonlnkon, különöskéen dom- és hegvdék vonlnkon gkn lklmzhtók z ú.n. teknőhdk 1 1 m-es nílásg. Ng előnük, hog z ágztot jtuk átvezetk, és íg vsút feléítmén szekezetéen nem génelnek változttást. E hídszekezetek előne hgomános vseton teknőhdkkl szemen kse szekezet mgsság, ngo teheíó-kéesség és szekezet meevsége mtt dnmkus htások szemontjáól kedvező vselkedés. A következőken két egüttdolgozó cél eton lemezszekezetet muttunk e, eg tömö keesztmetszetű (A) és eg üeges keesztmetszetű lemezt (B), mndkét tíust Kolozsvá Műszk Egetem vsútéítő tnszékén fejlesztettük k, megtevezve z 1-es áán láthtó (A) tíust, melet előszö Kolozsvá Vsútgzgtóság vonln heleztek üzeme.. Tömö keesztmetszetű cél eton lemezek Az cél eton öszvélemezhíd keesztmetszet elendezését z 1. á szemléltet. 1. á A lemezszekezet eg vízszntes, foltonos, 8 1 mm vstg céllemezől áll, mele 4 6 mm távolság meevítő céllemezek (1 mm vstg) vnnk hegesztve, melek hossz megegezk vízszntes lemez hosszávl. Ezeknek függőleges hosszlemezeknek z oldlá vnnk felhegesztve kcsolóelemek, melek ztosítják z egüttdolgozást z célszekezet és eton között (. á). Bzonos távolság ezek kcsolóelemek (szögvs) ngo keesztmetszetűek és összekcsolják hosszlemezeket.. á Az egüttdolgozást ztosítn lehet z céllemezen átvezetett etonvs segítségével s (3. á). Műszk Szemle 18 33

2 z 3. á A -es és 3-s áán emuttott egüttdolgozást egütt s lehet lklmzn. Jo egüttdolgozás ztosítás édekéen lemez felfekvése közeléen üeges, függőleges meevítő elemek lklmzhtók (4. á). 4. á A lemez méetezésée következő számítás modellt hsználjuk (5. á), megállítv lemez méetet, mjd számítássl ellenőzzük mxmáls feszültségeket. /n σ nσ C h d Co M h do T h h σo d Tl 5. á Az egensúl feltételekől felíhtó egenletek: C + C T + T (1) C d + C d T d + M () A () egensúlú feltételt kfejtve, eg z-en másodfokú egenletet kunk (3), melnek megoldás éen súlvonl helzetét dj meg (4): [ + nh ] ( n 1)( h h ) n ( h h ) nh ( h h ) ( ) z + ( n 1)( h h) + n ( h h ) + [ ] z + α z + β z + γ (3) 1 z β 4αγ β α Ismeve súlvonl helzetét, z -t, és kszámítv (Ic) edukált deáls keesztmetszetű tehetetlenség nomtékát, eton és z cél legjon géne vett szntjén nomálfeszültség következő kéletekkel számíthtó: (4) 34 Műszk Szemle 18

3 σ M I ( h z) c σ ( n t ) ( ) σ n σ ( n f ) (5) A níóeőől számzó feszültségek: σ M z n I c σ ( n t ) ( ) σ n σ ( n f ) (6) Zsuvszk-kélettel számíthtók, hol: τ T S I M keesztmetszetet géne vevő nomték, T keesztmetszetet géne vevő níóeő. c (7) A (5),(6) és (7) kéleten Z, Ic és Sc, keesztmetszet geomet dtn kívül, függ edukálás ténezőtől (n): c ( nt ) z( n ) z( n f ) c ( nt ) Ic ( n ) Ic ( n f ) ( ) ( ) ( ) c nt Sc n Sc n f nt z n n I. (8) n f S A eton felső övéen nomál feszültség következő kélettel htáozhtó meg: σ n η 1 η +. 5ht 3 zm + z η +. 5ht + 3, (9) z hol η h z hl, l h h. A 6. áán levő dgmok segítségével különöző osztálú etonok esetén (n) leolvshtó különöző étékű fogtónomték M(kNm) áltl létehozott nomófeszültség ( ) σ keesztmetszet legjon géne vett etonövéen. σ f( n) eg üeges meevítő lemezzel endelkező lemezelemnél (4. á), hol h 3, 4 ; 75. ( { } ) 6. á Fgeleme véve ttós tehe, vlmnt övd deg ttó tehe áltl létehozott nomtékot (M) eg megválsztott lemezvstgság (h) mellett, 7. á eton osztál (n) és legjon géne vett etonöven létehozott nomálfeszültség összefüggését szemléltet. Műszk Szemle 18 35

4 7. á A 8. á eg 5,4 m nílású, szmmetkusn tehelt (5 x 5 kn + centfugáls eő 4 m) lemez számítását szemléltet z IMAGES számítógées ogm segítségével, emuttv lemez felső síkján feszültségek, vlmnt lehjlások eloszlását. 8. á 36 Műszk Szemle 18

5 Mvel húzott etonészt nem vettük fgeleme, számításnkn oln elkézelést óáltunk megvlósítn, hog húzott etonésze üegeket lkítottunk k, csökkentve íg szekezet önsúlát. Íg lkultk k z üeges egüttdolgozó lemezek. 3. Üeges egüttdolgozó öszvélemezek 3.1. Üeges keesztmetszetű lemezszekezetek Az célszekezetet hegesztett céllemezekől állítják elő. Az lsó és genclemezek vstgk ( 1 mm), felső vízszntes lemez vékon, ( 6 8 mm), ennek z fő szeee, hog á lehessen hegeszten kcsolóelemeket, melek lehetnek meev vg uglms kcsolóelemek (9. á). 9. á 9/ á meev kcsolóelemek (U domcél) 9/ á uglms kcsolóelemek (sál kcsolóelem) 9/c á uglms kcsolóelemek (foltonos céllemez, melen etoncél vn átvezetve) A hídszekezet keesztmetszet elendezése 1. áán láthtó, mjd hídszekezet keesztmetszete és z célszekezet, meev kcsolóelemekkel, 11. áán vn feltüntetve. 1. á 11. á Műszk Szemle 18 37

6 Az tt emuttott öszvélemez-szekezet számítás modelljét 1. á szemléltet. /n z σ nσ C σ nσ C h ho h-ho h t t T T T z C T T C hg I σo z<h-h σo II z>h-h 1. á Az I. és II. egensúl egenletől meghtáozhtó súlvonl helzete: z. I. C Tt + T + T Z I (1) II. C + C + C T + T Z (11) t II A súlvonl helzetét meghtáozó egenletek (1),(15): z t n + + n t [ ( + t ) + ht + h ( ) ] z ( + t )( h h h t ) + ht ( h h h ) + h ( )( h h ) (1) Jelölve β n[t ( + t ) + h t + h ( )] γ n[t ( + t )( h h + ht ( h h h t ) + h ) + h ( )( h h )] (13) β + 4γ z. 5( β)/ (14) ( h h ) + nt ( h h h t )( h h t ) + nh ( )( h h ) + + nt ( + t )( h h + t ) ( h h ) + mt ( + t ) + 4nt ( h h t ) + nh ( ) z (15) A méetezés számítások megkönnítése édekéen 1. áán emuttott két esete (I, II) és 13. áán láthtó jelölésekkel eg ogm segítségével meghtáozhtjuk zokt z elemeket, meleke méetezés és feszültségellenőzés számítások elvégzéseko szükségünk vn. A 13-s á jelölése következők: AC z deáls homogén keesztmetszet teülete (cm ); IC z deáls homogén keesztmetszet tehetetlenség nomték (cm 4 ) ; WI, WS z deáls homogén keesztmetszet keesztmetszet modulus (cm 3 ); AB nomott eton keesztmetszet teülete (cm ); AO célkeesztmetszet teülete (cm ); IO célkeesztmetszet tehetetlenség nomték (cm 4 ); SM nomott etonkeesztmetszet sttk nomték (cm 4 ); ICT keesztmetszet csvás másodendű nomték (cm 4 ); AN semleges vonl, z semleges tengel helzetét htáozz meg (cm); CGC z deáls keesztmetszet súlontj. Ezen elemek kszámítás következő, 13. á jelölése szent, eg számítógées ogm segítségével töténk. Az eedméneket z 1. és. tálázt ttlmzz. 38 Műszk Szemle 18

7 Z<H-HO B/N H HO H-HO TI HP HI.5[B-(A+TB)] TB CGB CGC CGO A TB.5[B-(A+TB)] ZO ZBO.5Z ZC B Z>H-HO B/N H-HO CGB.5Z Z H TI CGC ZBO HO HI TB CGO TB ZO ZC HP.5[B-(A+TB)] A.5[B-(A+TB)] B 13. á A semleges tengel (AN) eton keesztmetszetet metsz z<h-h 1. tálázt Z AB ZC AC ZB ICT IC AO ZCO WS ZO SM WI IO CT H 3 cm B1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E-3 Műszk Szemle 18 39

8 Z AB ZC AC ZB ICT IC AO ZCO WS ZO SM WI IO CT H 34 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 36 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 38 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 4 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 4 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 44 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 46 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 48 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 5 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 4 Műszk Szemle 18

9 Z AC IC WS WI AB ZB AO ZO IO ZC ICT ZCO SM CT H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-.3 H 34 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 36 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 38 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N E-3 H 4 cm B 1 cm A 4 cm TI.6 cm N A semleges tengel (AN) z célszekezetet metsz z>h-h. tálázt Z AB ZC AC ZB ICT IC AO ZCO WS ZO SM WI IO CT H 3 cm B1 cm A 4 cm TI.6 cm N E- H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 34 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N Műszk Szemle 18 41

10 Z AB ZC AC ZB ICT IC AO ZCO WS ZO SM WI IO CT H 36 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 38 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 4 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N H 4 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 44 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 46 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 48 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 5 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 3 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- 4 Műszk Szemle 18

11 Z AB ZC AC ZB ICT IC AO ZCO WS ZO SM WI IO CT H 34 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N E- H 36 cm B 1 cm A 4 cm TI. 6 cm N A feszültségeket (5,6) kéletek segítségével htáozzuk meg, fgeleme véve ttós teheket, övd deg htó teheket, vlmnt fádás hsznált edukáló ténezőt. σ M I ( h z) c σ ( n t ) ( ) σ n σ ( n f ) σ M z n I c σ ( n t ) σ ( n ) σ ( n f ) {[ σ ( n ) + σ ( n )]; [ σ ( n ) σ ( n )]} σ mx t t + mx f {[ σ ( n ) + σ ( n )]; [ σ ( n ) σ ( n )]} σ mx t t + mx f (16) A (16) kéletek segítségével htáozzuk meg legngo feszültségeket eton és z cél legjon géne vett öveen. 3.. Vsetonlemez és célcsövekől klkított lemezek A Műszk Szemle 17. számán közöltünk eg megközelítő megoldást. Most ontos kéleteket közöljük. Két esetet különöztetünk meg: 1. A semleges tengel z célcsövet metsz (14.á) Műszk Szemle 18 43

12 44 Műszk Szemle á Első léésen meghtáozzuk z Y koodnát endszeen z és szcsszákt. ± + x ; + ± + x Az ABCD teületet S-el jelöljük és következőkéen számítjuk: ( )( ) x dx x S (17) A etonlemezen vlmnt z célcsően keletkezett nomó lletve húzóeők következőkéen számíthtók: ( ) [ ] σ S π T ; σ S C ; σ σ h C e s + (18) A semleges tengel helzetét mghtáozó egenlet: T C C + (19) A (17) összefüggést kfejtve, következő kéletet kjuk: ( )( ) + csn csn S () hol: és + A (18) és () összefüggéseket ehelettesítve (19) egenlete megkjuk -t

13 A semleges tengel helzetét ( ) mghtáozó egenlet: ( h + ) n π( ) [ S]( h h ) n S (1) + h S-teületet (17) összefüggés szent kell meghtáozn ; ne /E A semleges tengel helzetét meghtáozó egenletet (1) csk numekus közelítő módszeek segítségével lehet megoldn.. A semleges tengel eton keesztmetszetet metsz (15.á). A húzott etonészt elhngoljuk számításn. 15. á A etonkeesztmetszeten lletve z célkeesztmetszeten létejött nomó- lletve húzóeő C ( h ) ( ) 1 σ σ h D ; T π σ () h n n A semleges tengel helzetét következő egenlet htáozz meg (3): ( h ) C T (3) A ehelettesítések után kjuk (4) nπ ( )( h D) ( ) nπ( )( h D) + nπ (4) n π ( ) + nπ ( )( h D) nπ( ) (5) Ismeve semleges tengel helzetét (, ), meghtáozhtók z deáls, ún. cél edukált keesztmetszet sttk jellemző (tehetetlenség nomték I, keesztmetszet A és sttk nomték S). Ezek smeetéen können meghtáozhtók legjon génevett keesztmetszet nomál- és csúszófeszültsége ( σ, τ ). Műszk Szemle 18 45

14 4. Számítógées tevezés Mvel z tt emuttott háom öszvélemez nem szokvános szekezet [ezeket kolozsvá Műszk Egetemen tevezték meg, (Köllő G. 199)], éen ezét szükségesnek ttjuk eg oln számítógées ogm meglkotását, mel megkönnít ezen szekezetek megtevezését. (KION ogm) Mnd háom emuttott szekezet tevezésénél lklmzn lehet emuttás keülő ogmot. A ogm keesztmetszet elemek megválsztás után teheléseket (állndó tehek, vont tehelés) htáozz meg, lehetőséget ntv különöző tíusú vonttehelés megválsztásához (hz szvánok, Euocode1). Ezután következk z génevételek [níóeő (T), fogtónomték (M)] meghtáozás, mjd legjon génevett keesztmetszeten ogm segítségével kszámíthtók nomálfeszültségek (σ) nomott etonöven, húzott célöven vlmnt csúszófeszültségek (τ), fgeleme véve szueozícó elvét. Az eőtn követelmének kelégítését háom állotn kell megvzsgáln: övd deg htó tehelés esetéen (vonttehelés); eton lssú lkváltozásnk és zsugoodásánk fgeleme vételével; fgeleme véve övd deg htó tehelés gkoságát, (fádás jelensége). Az tt felsoolt háom eset mndenkéen más-más edukáló ténezőt (n) kell lklmzn. Hjlított ttókól vn szó tehát ún. cél edukált deáls keesztmetszet jellemzőkkel dolgozk ogm. Bámelk eseten, különöző tehelés komnálások után számított feszültségek (σ, τ) elemzése után (σ mx σ megengedett ) ogm lehetőséget ztost ámlen változttás (keesztmetszet méete, ngok mnősége, tehelés st.), mjd újvégz z génevételek számítását. Következk lemezszekezet mxmáls lehjlásánk számítás és összehsonlítás szvánok áltl megengedett legngo lehjlássl legelőntelene tehelés komnácó esetén, (f mx f megengedett ). H ez feltétel s teljesül, ogm segítségével meghtáozhtjuk lemez fél hosszúságá jutó legngo csúszóeőt, vlmnt ennek változását, és eg megválsztott kcsolóelem (tö tíusú kcsolóelem s kválszthtó) esetén, ezeknek számát és elhelezését lemez hosszán. A KION ogm können lklmzhtó, nem génel mgs szntű számítógé-kezelő smeeteket. A következőken emuttunk néhán felhsználó lkot. 16. á Megjegzés: ( áeszédlkn tlálhtó omán nelvű kfejezések lefodítás mg nelve) Dmensun keesztmetszet méetek, deschdee fesztávolság (L), lăţme fâşe (), gol fâşe (), gosme tlă nfeoă (h), gosme nmă (t), gosme tlă sueoă (t), înălţme nmă (h), înălţme stuctuă (h), înălţme tmn (h tm ), lăţme tmn ( tm ), lăţme tvesă ( tv ), înălţme tvesă (h tv ), gosme tă stă (h s ), gosme eton ntă keesztmetszet lejtést ztosító eton 46 Műszk Szemle 18

15 vstgság, gosme hdozolţe szgetelés vstgság, gosme otecţe hdozolţe védőeton vstgság, geutăţ volumetce fjsúl, eton (lcă) lemeze öntött eton, eton ntă keesztmetszet lejtést ztosító eton, hdozolţe szgetelés, otecţe hdozolţe védőeton, tă stă zuzottkő, oţel cél, t cle vágán tíus, t şnă sn tíus, t tvesă tllj tíus, mtele ngmnőség, cls etonulu eton osztál, tul de oţel cél tíus, vlo ezultte számított étékek, lăţme od (B) keesztmetszet szélesség, numă fâş lemezelem szám. 17. á Megjegzés: Momente ş foţe tăetoe mxme mxmáls fogtónomték (M) és níóeő (T), legeţ tul de convo dot megfelelő vonttehelés kválsztás, coefcentul dnmc dnmkus ténező, clculeză momente ş foţe tăetoe fogtónomték és níóeő számítás, încăcă emnente állndó tehelés, încăcă utle hsznos tehelés (vonttehelés). Műszk Szemle 18 47

16 18. á Megjegzés: Cctestc geometce le secţun jellemző keesztmetszet elemek számítás. 19. á Megjegzés: Efotu nomle ş tngenţle nomálfeszültségek (σ) és csúszófeszültségek (τ), σ o nomálfeszültség céln, σ nomálfeszültség etonn, τ csúszó feszültség, vefcă ellenőzések 48 Műszk Szemle 18

17 . á Megjegzés: Vefce efotu ş săgetă nomál és csúszó feszültségek vlmnt mxmáls lehjlás ellenőzése, efotu unte feszültségek, săgetă lehjlás. Műszk Szemle 18 49

18 1. á Megjegzés: Conecto kcsolóelemek, foţ de lunece e ezem ş l mjlocul deschde csúszóeő számítás lemez szélső (L) és közéső (Lc) keesztmetszetéen, foţ de lunece totlă teljes csúszóeő lemez fél hosszán, legeţ tul de conecto kcsolóelem kválsztás, clculeză Lcon ş N. de conecto kcsolóelem teheíás és számánk meghtáozás. 5 Műszk Szemle 18

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az erőrendszerek egyenértékűségének és egyensúlyának feltételeit. modul: Erőrendserek lecke: Erőrendserek egenértékűsége és egensúl lecke célj: tnng felhsnálój megsmerje erőrendserek egenértékűségének és egensúlánk feltételet Követelmének: Ön kkor sjátított el megfelelően

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

Mechanika II. Szilárdságtan

Mechanika II. Szilárdságtan echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. STNA252

Vasbetonszerkezetek II. STNA252 Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek

VI. Kétismeretlenes egyenletrendszerek Mtemtik A 9. évfolm 7. modul: EGYENLETEK Tnári kézikönv VI. Kétismeretlenes egenletrendszerek Behelettesít módszer Mintpéld Két testvér érletpénztárnál jeget vásárol. Az egik vonljegért és eg átszálló

Részletesebben

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F)

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F) Dr. émeth Görg főiskoli docens Drupáltrtók s f c 6vg e f sz c/ >,5 e s ~,.. A druteher Q 4 4 eréknomás () Fékezőerő (F) F Oldlerő () Biztonsági ténező dru fjtájától (híddru/függődru) és névleges teherírástól

Részletesebben

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM

MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM MATEMATIKA FELZÁRKÓZTATÓ TANFOLYAM Felhsznált segédletek, példtárk:. Nemzetközi Elıkészítı Int. NEI. Összefoglló feldtgőjtemén ÖF. Szécheni István Fıiskol Távokt. SzIT. Mőszki Fıiskol Példtár MFP Szent

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható.

(4) Adja meg a kontinuum definícióját! Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaszo eyetem aapépzésben (BS épzésben) észtvevő ménöhaató számáa () Adja me az anya pont defníóját! defníó:

Részletesebben

ᔗ勗 tér ᔗ厗k n ü 2011. c u 04- n k h ó ᔗ厗k n ü Község 2011. c u 04- n megt rtott közmegh llg tásáról Ü h : Község Műᔗ勗elᔗ勗ᔗ勗ésᔗ勗 házáᔗ勗 ᔗ勗 ᔗ勗 tér n nn k: ᔗ勗oᔗ勗ák ᔗ勗ál olgármester eᔗ勗th ᔗ勗stᔗ勗áᔗ勗 l olgármester

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

Előadó: Dr. Bukovics Ádám

Előadó: Dr. Bukovics Ádám SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 6. LŐADÁS [] Dr. émeth Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

13. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Rácsos tartók

13. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Rácsos tartók SZÉHYI ISTVÁ YTM LKLMZOTT MHIK TSZÉK. MHIK-STTIK YKORLT (kidolgozt: Triesz Péter, eg. ts.; Trni ábor, mérnöktnár).. Péld Rácsos trtók dott: z ábrán láthtó rácsos trtó méretei és terhelése. = k, = k. eldt:

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: R RIÁ K ÖNÖ t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: nok: 70 PN1 P ÁR DN 15-tő DN -i PN 1 Kimák - 10 C 120 C 1 b mkdő pá kikk Coott főfd tömnc tömít űk Öntött há. . KRIÁ Ö ÖN N1 70 P P ÁR PCIFIKÁCIK:

Részletesebben

Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez

Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0. . A fogaskerekek előtervezése.

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel!

Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel! E K Pm B m T R E E V S? M m? V m m m? I E m! K m! E 2 4 0S V ( 4 5m K P Z S F m x m 15 S Vm (3m m V ) 158 K 110V 12m 14 M 46M K 6 1Ö K 40 1E ExB m 5 F P ( 1m 5 ) 1 S 1 D W O m ( ) F m A T R Km A Vm A J

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: ZERE 78 PN1 ZEEP R Y O ÖNÖ t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: nok: DN 15-tő DN 150-i N 1 Kimák - 10 C 50 C 1 b Emkdő foóá kikk Coott áófj tömnc tömít Rodmnt c uó Öntött. 8 PN1 7 EP R Y ZE

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: LÉY PXY B 1 2 P UI G I B t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: nok: D 2-tő 250-i imák P /1 - C 0 C B tbn b D 250-i ni t jokt nc pox bonto kimák PXY 21 B P UI G I B PCIFICIÓ: ni t jokt táuát

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

Oszlopok. Dr. Németh György főiskolai docens. Oszloptípusok

Oszlopok. Dr. Németh György főiskolai docens. Oszloptípusok Dr. émet Görg ősko docens Oszopok Oszoptípusok Sttk váz szernt: ngoszop (mndkét végén csukós) eogott oszop Keresztmetszet szernt: ándó keresztmetszetű (druztn csrnok, vg ks druteer) épcsőzetesen vátozó

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: NY 79 T N1 Ő AGA H OYÓ G A T ÖNTÖT t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: Anok: DN -tő DN -i GN 1 imák -10 C 00 C 1 B mkdő foóá kikk Coott áófj tömnc tömít hőmkt Öntött N1 79 T Ő A H AG Ó A

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

MINDEN, AMI HAJTÁSTECHNIKA. Villamosmotorok, hajtóművek, frekvenciaváltók, tengelykapcsolók és egyéb hajtáselemek MOTOR-SYSTEMS KFT.

MINDEN, AMI HAJTÁSTECHNIKA. Villamosmotorok, hajtóművek, frekvenciaváltók, tengelykapcsolók és egyéb hajtáselemek MOTOR-SYSTEMS KFT. MINDEN, AMI HAJTÁSTECHNIKA Villamosmotorok, hajtóművek, frekvenciaváltók, tengelykapcsolók és egyéb hajtáselemek MOTORSYSTEMS KFT. MotorSystems Kft. Budapest, Soroksári út. Telefon: (+)1077 Fax: (+)177

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

Nevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét

Nevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét Vrg József: Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Vrg József, Kecskemét Hrmic éves tári pályámo sokszor tpsztltm, hogy tehetséges tulók

Részletesebben

EXAMENUL DE BACALAUREAT

EXAMENUL DE BACALAUREAT EXMEUL DE BCLURET - 007 Proba E: ecializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate secializ rile unt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele atru rev

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2016. jnuár 16. 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

A cölöpök definiciója

A cölöpök definiciója Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges

Részletesebben

730/731. Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

730/731. Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: L ERE 70/71 0 B L GÖ É É I R E RÉ IO 9001 : 00 ED 97/2/E t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: nok: -tő mm-i 0 imák -0 odmnt c - nc tbn 1 0 B típu TFE űk áhtó k Tj fut nc odmnt c 70/71 0 ÖB

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

E F O P

E F O P E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a

Részletesebben

kristályos szilárdtest kristályszerkezet

kristályos szilárdtest kristályszerkezet szohőmésékleten legtö elem szilád hlmzállpotú z tomok közelítőleg ögzített pozíiókn legegyszeű eset: kistályos sziládtest kistályszekezet miét tnulmányozzuk kistályszekezetet? sziládtestek leíásá egyé

Részletesebben

Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar. Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás.

Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar. Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás. JELLEGZETES ÜZEMFENNTARTÁS-TECHNOLÓGIAI ELJÁRÁSOK 4.06 Javításhelyes szerelés 1 Dr. Göndöcs Balázs, BME Közlekedésmérnöki Kar Tárgyszavak: szerelés; javíthatóság; cserélhetőség; karbantartás. A mai termékek

Részletesebben

Többváltozós függvények Riemann integrálja

Többváltozós függvények Riemann integrálja Többváltozós üggvének Riemann integrálja Többváltozós üggvének Riemann integrálja Többváltozós üggvének Riemann integrálja Az integrál konstrukciója tetszőleges változószám esetén Deiníció: n dimenziós

Részletesebben

Méretek, tömegadatok és támasztási távolságok

Méretek, tömegadatok és támasztási távolságok Méretek, tömegadatok és támasztási távolságok Különbözõ csõtípusok névleges méretei, külsõ átmérõk és csõtömegek. Acél csö vek (forrcsövek) DIN 2448 szerint DN Méret Csõ kül sõ- Csõtömeg üresen Csõtömeg

Részletesebben

Á ö é ő á ó ó É é í ő ó á á ő á ő é é á é é á á áé ú á á á í á é é ü ö é é ü ú á é á ó í Á í é ű ö é é á á ö ö á í é í ő ö é é é á é é é á á é ö é é ü é ö ö é ó í á á á é ö é é é í á á ő ö é ő é é é é

Részletesebben

1 2 A Z E G O V I S S Z A V Á G A s o r s f o r d í t ó m e g b o c s á t á s e s z ü n k b e i d é z i, h o g y e m b e r i m e g t a p a s z t a l á s t á t é l, s p i r i t u á v a g y u n k, s á el

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: 7 / 7 P P A IAC TÁ TTT 7 t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: pcifikációk: 7 D 50-tő 00-i P10 kimák köött -10 C 110 C 1 B tott táno icpó p íint füő poícióbn ó bpít. . TTT 7 / 7 P AP IAC TÁ PCIFIKÁCIK:

Részletesebben

KOMLÓ TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE- MÓDOSÍTÁS 2016

KOMLÓ TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE- MÓDOSÍTÁS 2016 OMLÓ TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE- MÓDOSÍTÁS 016 OMLÓ TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE MÓDOSÍTÁS TERVEZŐ HÜBNER TERVEZŐ FT DR. HÜBNER MÁTYÁS okl. építészmérnök vezető tervező Lovs Attil okl. építőmérnök Tóth Rék kert-

Részletesebben

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád

IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád IT jelű DC/DC kapcsolóüzemű tápegységcsalád BALOGH DEZSŐ BHG BEVEZETÉS A BHG Híradástechnka Vállalat kutató és fejlesztő által kdolgozott napjankban gyártásban levő tárolt programvezérlésű elektronkus

Részletesebben

á í á Ö Á Á É ő á ő á ü á ö ú á á á ö ű á í í á í á úí Í ő á ő á ő í á Í ő á ő ú í á í ü ő á ö Á í á á á Íí á á á á í ü ü í á á í á ö ö í á ü í Í ú ö íí á í á í á á á á á á á í á í á á á á í á ö á á Í

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)

Részletesebben

ó ű ü ó Á ó ú ú ú ó ó ó ü É É ű ü Ö ú ű ó ü ó í ű Ö ű ú Ü ű Ö ó í ű ó ó Ő í ű ó ü Á ú ú ó ű ó ü ű ó ó ó ó ű ű ó ó í ű ó ü ó Á ú ú ű ó ü Á ó ó í ó í ü ü ú ó í ú Á ó ó Ü ü ó Ö ü ó ü Ö ú í Á ü ű í í ü ú ó

Részletesebben

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR

csak csak4 csak3 csak1 sak csak2 NYERŐÁR mn W FM K F v n d m n d K v d 3 p d 3p 0 d 0 0 0 ó vn g 0 p mb B x M hnő po pő 3 0 3 30 CLgnd 0 Mpo á E gán po á v p g őn gbó M 8 m 08 Nop nú ó K ú ó ú á mn nop n m o C pá bnph ó ü önbö ő m bn 8 0 P dá

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Acélszerkezetek (I.) 5. gyakorlat Csavarozott és hegesztett tt kapcsolatok k Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék A kapcsolatok kialakítására

Részletesebben

VB NÉGYZÖG KEREZTETZET TERVEZÉE HAJLÍTÁRA Vseton keresztmetszet tervezése történet: kötött tervezéssel: keresztmetszet nygi és méretei ottk, megtervezenő mértékó nyomtékoz szükséges célmennyiség, sz tervezéssel:

Részletesebben

Profilsínvezetések Profilsínvezetések RG/QR sorozat

Profilsínvezetések Profilsínvezetések RG/QR sorozat 1.7 1.7.1 Profilsínvezetés tulajdonságai RG/QR sorozat A HIWIN RG sorozat profilsínvezetései görgőket használnak golyók helyett vezető elemként. Az RG sorozat különösen nagy merevséget és nagyon magas

Részletesebben

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaso eyetem aapépésben (BS épésben) éstvevı ménöhaató sámáa (0) Matemata aapo A eméet édése öött seepehetne

Részletesebben

É Í Á Á Ó Á Á Á Ö Ö ó ó ó őí ő ö ő öí í Í ó ó úí ü ö í ü í í ó ü á í Í á í á ű ö á á á á á á í á á ő á ö ó ó á ö ő á ó á á ö á Í á í á á á á á á á á á á á á í í á ő ö ó á á í á ő á ö ő á á á ő ő í ű á

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3

1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3 Tartalomjegyzék 1. Műveletek valós számokkal... 1 1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3 2. Függvények... 4 2.1. A függvény

Részletesebben

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK,

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK, Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Általában a pálinkáról...

Általában a pálinkáról... A z E e k á l h á z e v é e k é s c u l á k á e v e z é s e 1. Álláb álkáól... A álkfôzés öéee Az égee szesz, öbbek közö álk ásdlmuk egk legôsbb l, m vlág mde ájá fgszk. Eze lk összeevô ájké, szágké ge

Részletesebben

í ű í í á ó á ő ő á Í ő ő ö ő í á ű á í á á í ó ú á ö í ó á ó á á ő Í ő á ó á Ú ő ő á í á ő ő á ő ö É Á ó á ű í í á ó á ő ő á ű ö í í ű á ó ó ü ő á ó ő ű ó á í ű á ö í ó í ű á ó í í ó ü É ő É Á ó á ü É

Részletesebben

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Együttműködési ajánlat A társadalmi kohézió erősítése az egyházak közösségfejlesztő tevékenységének bővítésével EFOP Pályázati tervezet 2.

Együttműködési ajánlat A társadalmi kohézió erősítése az egyházak közösségfejlesztő tevékenységének bővítésével EFOP Pályázati tervezet 2. E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t A t á r s a d a l m i k o h é z i ó e r p s í t é s e a z e g y h á z a k k ö z ö s s é g f e j l e s z t p t e v é k e n y s é g é n e k b p v í t é s é v e l

Részletesebben

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra . péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály 2012. november 12. Feladatok: IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár SZITTYAI

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

S Z Á M Í T Ó G É P E S

S Z Á M Í T Ó G É P E S S Z Á M Í T Ó G É P E S S Z Ö V E G S Z E R K E S Z T É S - Tezaurusz - S z e mi n á r i u mi d o l g o z a t K É S Z Í T E T T E : Sándor Judit DE-TTK Informatikus-könyvtáros szak I. évfolyam - 2 félév

Részletesebben

Duplafalú nemesacél-füstgázberendezés Mérettáblázat 2001.08

Duplafalú nemesacél-füstgázberendezés Mérettáblázat 2001.08 DW-ALKON ÚJ! Duplflú nemescél-füstgázberendezés Mérettáblázt 2001.08 R Tervezési segédlet Minõsítés: DIN/ISO 9001 Duplflú nemescél-füstgázberendezés DW-ALKON Kpillrstop nincsenek hõhidk átmenõ hõszigetelés

Részletesebben

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz

Részletesebben

LVÉNY SZERE Kft. 004/006/008/1100 TÚ HAJTÓMŰ HQ ELEKTROMOS NEGYEDFORDULA www.asgszerelveny.hu

LVÉNY SZERE Kft. 004/006/008/1100 TÚ HAJTÓMŰ HQ ELEKTROMOS NEGYEDFORDULA www.asgszerelveny.hu 1 1 / 8 // L E AJTÓ H Ú T A L NEG S ELEKT. . Ú LAT S NEG T K E L E 8/11 / / HAJTÓ - - Kompkt típu űködi ttomán -9 C Epoxi bonto umínium há - IP7 Hődm 2 W Hőmkt ttomán: -2 C / 7 C Nomtk htáoó S2 ümmód Stndd

Részletesebben

LVÉNY SZERE Kft. ADA / ASR TIKUS HAJTÓMŰVEK ACTREG PNEUMA www.asgszerelveny.hu

LVÉNY SZERE Kft. ADA / ASR TIKUS HAJTÓMŰVEK ACTREG PNEUMA www.asgszerelveny.hu L ZERE R / D E TÓŰ J ET PN CTREG D / R E Ű JTÓ PNET CTREG ÖZEZERELÉI É RBNTRTÁI ÚTTTÓ ÜZEBE ELYEZÉ Gőődjön m ó ho p hjtómű i á n ük tn j f mt hjtómű h f bukotot p j f toábbi ktkt (áákpcoó dobo onoid p)

Részletesebben

Tartóprofilok Raktári program

Tartóprofilok Raktári program Tartóproflok Raktár program ThenKrupp Ferroglou ThenKrupp Nolcadk kadá 6. áprl Ötvözetlen é alacon ötvözéú lemeztermékek Betonacélok Szerzámacélok Melegen hengerelt rúdacélok Könnú - é zínefémek Rozdamente

Részletesebben

LVÉNY. SZERE Kft. megfelel a 97/23/EK irányelv által előírt nyomástartó berendezésnek. Érvényes: 2012. augusztustól

LVÉNY. SZERE Kft. megfelel a 97/23/EK irányelv által előírt nyomástartó berendezésnek. Érvényes: 2012. augusztustól RE EEP Z S Ó Z O SZ mf //EK iánv át őít nomáttó bndnk Évn:. uututó n.hu v. n.hu v. há n nv nomá nv átmő mx. hőmkt ük öntöttv C b DN - C EP OZÓ SZ TUJDONSGOK m fokú tömít (iváámnti otá - EN - - int) kompkt

Részletesebben

ő Ö Á Á É ő ü ű ü ő ő ú Ö ő ő ö ő ő ű Á ő ö Í ő ü ö ö ő ú ő Í ő ő ő ö ő ú ú ü ö ö ő ö ő ú ő ő É ö ú Á ő ö ú ű ö ü Ú ű ű ö ö ő ö ő ú ű ö ő ö ű ö ő ö ö ú ö ő Ú ö ö Ú ú ö ö ú ö ő ő ő ö ö ú ű ü ű ö ö ö ö ü

Részletesebben

Ó Á Ö Á Ó ü Á Ü Á ü Ú Í Ó Á É Á Á Á Á Á Á Á É Ó ű ö Á Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Ó É É Ö Á Ö ü Á Ó Á Í É Ú Ó ü Á Á Á Á Á Á Ó É É Á Á Á Á Á Á ü Á Á ö ö ü ö ü ü ú Ú Á ú Á Ó ü É Á ö ú ü É É ü ö ö ü Ó ü É Ó Á Áö Á

Részletesebben

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS

ÚJ MÓDSZER A KAROS MECHANIZMUSOK DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSÁRA A NEW METHOD FOR DYNAMIC BALANCING OF ARM MECHANISMS Műs udomános öleméne. XI. Műs udomános üléss, 3. Kolosvár, 49 58. hp://hdl.hndle.ne/598/887 ÚJ MÓDZE KO MECHNIZMOK DINMIK KIEGYENÚLYOZÁÁ NEW MEHOD O DYNMIC LNCING O M MECHNIM Ppp Isván, olvl-oş eren pen

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória

XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 2014. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Tanuló neve és kategóriája Iskolája Osztálya XLVI. Irinyi János Középiskolai Kémiaverseny 201. február 6. * Iskolai forduló I.a, I.b és III. kategória Munkaidő: 120 perc Összesen 100 pont A periódusos

Részletesebben

Lepárlás. 8. Lepárlás

Lepárlás. 8. Lepárlás eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak

Részletesebben

30. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 17., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2047, Ft. Oldal

30. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 17., péntek TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 2047, Ft. Oldal A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 17., péntek 30. szám Ára: 2047, Ft TARTALOMJEGYZÉK 4/2006. (III. 17.) MNB r. A Bartók Béla születésének 125. évfordulója emlékérme kibocsá

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK CSAPADÉKVÍZ ELVEZETŐ RENDSZEREK LÉTESÍTÉSÉNÉL

KÖVETELMÉNYEK CSAPADÉKVÍZ ELVEZETŐ RENDSZEREK LÉTESÍTÉSÉNÉL KÖVETELMÉNYEK CSAPADÉKVÍZ ELVEZETŐ RENDSZEREK LÉTESÍTÉSÉNÉL SOPRONI VÍZMŰ Zrt. Sopron, 2016. Tartalomjegyzék BEVEZETÉS 1. CSATORNÁK 1.1. Gerinccsatorna 1.2. Bekötő csatorna 2. TISZTÍTÓ AKNÁK, IDOMOS TISZTÍTÓ

Részletesebben

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ

I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ Tájékoztatás eljárás eredményéről "Vállalkozási szerződés keretében a Szántód-Kőröshegy (bez.) - Balatonszentgyörgy (kiz.) vasúti vonalszakasz vasúti pálya, vasúti műtárgy és vasúti felsővezeték, utak

Részletesebben

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás:

Együttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás: E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K u l t u r á l i s i n t é z m é n y e k a k ö z n e v e l é s e r e d m é n y e s s é g é é r t E F O P - 3. 3. 2-1 6 V é g l e g e s í t e t t p á l y á z a

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: L E 15 PN1 PEN K É F S KAI IS 9001 : 08 PED 97/2/CE t: őd: in. hőmklt: x. hőmklt: x. nomá: Spcifikációk: Anok: DN 25-től 250-i PN 1 Kimák - C 00 C 1 B nliánú moá odmnt blő cővl odmnt cl hullám tt Acl kimák

Részletesebben

Bánk Község Önkormányzata 2653 Bánk, Hősök tere 11. /Fax: 35/342-804, 35/342-806 www.bank-falu.hu e-mail: hivatal@bank-falu.hu

Bánk Község Önkormányzata 2653 Bánk, Hősök tere 11. /Fax: 35/342-804, 35/342-806 www.bank-falu.hu e-mail: hivatal@bank-falu.hu Bánk özség Önkormányzt 2653 Bánk, Hősök tere 11. /Fx: 35/342-804, 35/342-806 www.nk-flu.hu e-mil: hivtl@nk-flu.hu Ikttószám: 159- /2012/B. Tárgy: Bánk község településrenezési terv móosítás HIDTMÉNY Tájékozttjuk

Részletesebben

a zsaluzás szakértői

a zsaluzás szakértői 05/2008 Ü lkalmazási utasítás 999767019 H Szerelési és felhasználási útmutató Dokamatic asztal 9767-307-01 a zsaluzás szakértői evezetés lkalmazási utasítás Dokamatic asztal by Doka Industrie GmbH, -3300

Részletesebben

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY /CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM ELAATOK II. ré KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY . elaa: árcá egelykapcoló Tegelykapcolók A ábrá lévı árcá egelykapcolóval yoaéko áraauk á. A egao aaokkal, haárouk eg a cavarok

Részletesebben

Szerelési és karbantartási utasítás

Szerelési és karbantartási utasítás 630 8889 00/06 HU Szakemberek számára Szerelési és karbantartási utasítás Logano GE55 speciális olaj-/gáztüzelésű kazán A szerelés és karbantartás előtt kérjük gondosan átolvasni Előszó Ehhez az utasításhoz

Részletesebben

ÚS - József Attila sportpálya felújítás - Tájékoztató az eljárás eredményéről

ÚS - József Attila sportpálya felújítás - Tájékoztató az eljárás eredményéről ÚS - József Attila sportpálya felújítás - Tájékoztató az eljárás eredményéről Közbeszerzési Értesítő száma: 2014/93 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Hirdetmény típusa: Tájékoztató az eljárás eredményéről

Részletesebben