o.: feladat 5 6. o.: feladat. Mérünk és számolunk Egységnyi térfogatú anyag tömege

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2011. Egységnyi térfogatú anyag tömege"

Átírás

1 Jármezei Tamás Egységnyi térfogatú anyag tömege Mérünk és számolunk 211 FELADATGYŰJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 3 6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 3 4. o.: 1 5. feladat 5 6. o.: feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás Lektorálta: Dr. Mándy Tihamér : (42) Fax: (42) térfogat anyag neve tömeg 1 cm 3 alkohol,8 g 1 cm 3 alumínium 2,7 g 1 cm 3 arany 19,3 g 1 cm 3 bauxit 4 g 1 cm 3 benzin,7 g 1 cm 3 cement 1,4 g 1 cm 3 fenyőfa,5 g 1 cm 3 föld 2 g 1 cm 3 gránit 2,4 g 1 cm 3 gyémánt 3,5 g 1 cm 3 higany 13,6 g 1 m 3 levegő 129 g 1 cm 3 márvány 2,8 g 1 cm 3 olaj,9 g 1 cm 3 ólom 11,3 g 1 cm 3 ón 7,3 g 1 cm 3 petróleum,8 g 1 cm 3 réz 8,9 g 1 cm 3 szén 2,3 g 1 cm 3 tégla 1,5 g 1 cm 3 tölgyfa,8 g 1 cm 3 üveg 2,5 g 1 cm 3 vas 7,8 g 1 cm 3 víz 1 g 1 2

2 Feladatok a 3 4. osztályosok részére (1 5. feladat) Feladatok az 5 6. osztályosok részére ( feladat) 1. A csiga 5 perc alatt a rajthelytől a C pontig csúszott, a hangya a H pontig jutott. a) Mennyivel tett meg ezalatt több utat a hangya? b) Hányszor annyi utat tett meg a hangya? 1 RAJT C a) 2 osztásköz 1 dm 2 osztásköz 1 dm 1 osztásköz 5 cm A csiga által megtett út 5 cm 4 = 2 cm = 2 dm A hangya által megtett út 5 cm 2 = 1 cm = 1 dm = 1 m A hangya 1 dm 2 dm = 8 dm-rel tett meg több utat. b) 1 dm : 2 dm = 5-ször annyi utat tett meg a hangya. H 15dm 3. Kati a rajzon vastag vonallal jelölt hurkapálcát két vágással egyenlő részekre darabolta. Milyen hosszú lett egy-egy ilyen pálcika? 28 Két vágással 3 részre osztotta a hurkapálcát. A pálca hossza 7 cm 28 cm = 42 cm. Egy-egy rész hossza 42 cm : 3 = 14 cm. 7 cm 4. Mekkora távolságra van Nyíregyházától Záhony? 2. Apa reggel lenullázta a kocsi km-számláló óráját. Mennyivel tett meg több utat délután, mint délelőtt? 1km Nyh. Záhony km R: Dél: 142 Este: 421 Délelőtt: 142 km-t tett meg. Délután: 421 km 142 km = 279 km-t tett meg. 279 km 142 km = 137 km-rel tett meg több utat délután. 3 1 (kis) osztásköz 1 km : 1 = 1 km Nyh. Záhony távolság 1 km 67 = 67 km. 4

3 5. Egy autó Tolcsvától Boldogkőváraljáig közlekedett. Kb. mennyi utat tett meg az ábra szerint? 7. Hány km-re van Tokajtól Erdőbénye? Tokaj Erdőbénye Tolcsva Boldogkőváralja km 1km 4km osztásköz 2 km 1 km = 1 km 2 osztásköz 1 km : 2 = 5 km Tolcsva Boldogkőváralja távolság 1 osztásköz 5 km 5 = 25 km. 1 osztásköz (4 km 1 km) : 3 = 1 km Tokaj Erdőbénye távolság 1 km 2 = 2 km. 6. A rugós mérlegen 5 db vasgolyó függ. Hány gramm a tömege a) 15 db b) 3 db vasgolyónak? dkg 5 golyó tömege 16 dkg : 8 3 = 6 dkg a) 15 golyó tömege 6 dkg 3 = 18 dkg. b) 3 db golyó tömege 18 dkg : 5 = 36 dkg. 8. Hány darab ugyanolyan golyót tettünk a pohárba, ha egy golyó 2 ml vizet szorított ki? ml ml 16dkg 5 6

4 9. Állapítsd meg, hányszor magasabb a zsiráf, mint a tehén! 11. Hány méter lécre van szükség a két kép bekeretezéséhez összesen? 3m 28 mm : 7 mm = 4-szer akkora a zsiráf. 1. Mennyi a tömege 3 db körtének? 2 2 1kg 2 dkg A 1 osztásköz értéke 5 dm : 25 = 2 dm. A: a = 2 dm 6 = 12 dm b = 2 dm 9 = 18 dm k = (12 dm + 18 dm) 2 = 6 dm B: a = 2 dm 7 = 14 dm b = 2 dm 6 = 12 dm k = (14 dm + 12 dm) 2 = 52 dm 6 dm + 52 dm = 112 dm = 11 m 2 dm lécre van szükség. 12. Dóri 15 másodperc alatt tesz meg 6 méter utat. Meddig jut ilyen sebességgel A-ból indulva 12 másodperc alatt? Jelöld a rajzon! 1m B 5m 8 db körte tömege 1 kg 6 dkg = 16 dkg 1 db körte tömege 16 dkg : 8 = 2 dkg 3 db körte tömege 2 dkg 3 = 6 dkg. A 15 mp alatt Ha 6 m utat tesz meg, 1 mp alatt 6 m : 15 = 4 m 12 mp alatt 4 m 12 = 48 m utat tesz meg.. 7 8

5 13. Milyen távolságra lakik Dénes az iskolától, ha 4 perc alatt ér a Zoliék lakásáig, s onnan még 5 percig tart az út az iskoláig? Jelöld a számegyenesen, hol van Dénesék lakása! 1 m ZOLIÉK ISKOLA 1 kis szakasz 1 m : 5 = 2 m-t jelent. Zoliék az iskolától 2 m 15 = 3 m-re laknak. Ezt a 3 m-t 5 perc alatt teszik meg. 1 perc alatt 3 m : 5 = 6 m-t tesznek meg. 4 perc alatt Dénes (Zoliékig) ér. Ez az út 6 m 4 = 24 m A 24 m 24 m : 2 m = 12 kis szakaszt jelent. 15. Anita szobájába fele akkora hosszúságú szőnyeget vettek, mint a Petiébe. Milyen hosszú szőnyeg jutott az előszobába? Anita szobájába ennyit tettek. 25m Ennyit vásároltak. Ennyit vásároltak: 25 m : = 11 m Anita: 25 m : 25 3 = 3 m Peti: 3 m 2 = 6 m Előszoba: 11 m 3 m 6 m = 2 m. 14. Apa a 24 m széles kertben 4 óra alatt felásta a rajzon látható sávot. Ha továbbra is ilyen tempóban dolgozik, hány óra alatt ássa föl a kert többi részét? 5m 16. Az edényekben víz van. 1 liter víz tömege 1 kg. Hány kg víz van a három edényben összesen? liter liter liter 1 sáv szélessége 5 m : 5 8 = 8 m A 24 m széles kert 24 m : 8 m = 3 sáv. 1 sávot 4 óra alatt ás fel. 3 sávot 4 óra 3 = 12 óra alatt ás fel. 5m I. 2 l : 2 8 = 8 l II. 2 l : 2 14 = 14 l III. 2 l : 2 12 = 12 l Összesen: 8 l + 14 l + 12 l = 34 l 34 liter víz tömege 34 kg. 9 1

6 17. A mérlegen 8 darab, közel egyenlő tömegű alma függ. Nagyobb vagy kisebb a tömege átlagosan egy-egy almának negyed kg-nál? kg 19. Ennek az építménynek a tömege 48 g. Mennyi a tömege 1 kockának? 1 kg A 8 db alma tömege 1 dkg : 5 6 = 12 dkg. 12 kocka tömege 48 g. 1 kocka tömege 48 g : 12 = 4 g. 1 db alma tömege 12 dkg : 8 = 15 dkg. 1 negyed kg = 25 dkg. 2. Hány kis négyzetből rakhatók össze a számozott síkidomok? Egy alma tömege kevesebb, mint 25 dkg. 18. Hány gramm vizet kellene még az edénybe öntenünk, hogy az edény tele legyen? 1l Az edényben 1 dl : 2 11 = 55 dl víz van. A hiányzó rész 1 dl 55 dl = 45 dl = 4 és fél liter. 4 és fél liter víz tömege 4 kg 5 g = 45 g. 1.: 2 3 = 6 2.: 3 7 = 21 3.: 2 7 = 14 4.: 4 9 =

7 21. Két kiránduló csoport egyszerre indult el kerékpárokkal az üdülőből. Az egyik balra ment, s óránként 2 km-rel több utat tettek meg, mint a jobbra menő csoport. Két óra múlva az A, ill. a B kilométerkőnél jártak. a) Óránként hány km-rel távolodtak egymástól? b) Mennyi utat tett meg a balra menő csoport a B kilométerkőig? B A 23. Egy kétserpenyős mérleg és 1 dkg közötti értékeket képes mutatni. Ha a serpenyőbe rakott áru tömege 1 kg-nál nagyobb, akkor a mérleg mutatója túllendül a 1 dkg-os értéken, és nem lehet leolvasni a tömeget. Ilyenkor a súlyserpenyőbe annyi 1 kgost raknak, hogy a mutató visszatérjen a és 1 dkg közötti tartományba. Ekkor a serpenyőben lévő kg-ok és a mérleg által mutatott dkg-ok összege adja meg az áru tömegét. Mekkora a tömege a dinnyének? 5km 2 óra alatt megtettek AB = 5 km : = 44 km-t. a) 1 óra alatt megtettek együtt 44 km : 2 = 22 km-t. b) A jobbra menő 1 óra alatt: (44 km 4 km) : 2 = 2 km-t tett meg. A balra menő 2 km + 4 km = 24 km-t tett meg. 1 5 dkg A rajzon látható gyöngysor tömege 3 g, hossza (a valóságban) 45 cm. a) Mennyi a tömege 2 db gyöngynek? b) Mennyi a tömege ilyen gyöngyökből egy 15 cm hosszú darabnak? A mérleg által mutatott érték: 5 dkg : 1 5 = 25 dkg. Az áru tömege: 7 kg + 25 dkg = 7 kg 25 dkg. a) 2 db gyöngy tömege 3 g 2 db gyöngy tömege 3 g : 1 = 3 g b) 45 cm hosszú gyöngy tömege 3 g 15 cm hosszú gyöngysor tömege 3 g : 3 = 1 g

8 24. Anita az iskolatáskájával a hátán áll a mérlegen. Az iskolatáska 3 kg tömegű. Mennyi a tömege Anitának? 26. Egy gépkocsi 1 perc alatt megtette a kitűzött útjának a vastag vonallal jelölt részét. Mennyi időre van még szükség célja eléréséig? ötöd részt 1 perc alatt tesz meg. 1 ötöd részt 1 perc : 2 = 5 perc alatt 3 ötöd részt 5 perc 3 = 15 perc alatt tesz meg. 37 és fél kg 3 kg = 34 és fél kg. 25. Egy 4 g tömegű huzalt kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 1 grammal lett nagyobb a másikénál. Mennyi a tömege a két darabnak külön-külön? x x 1 g x + x + 1 g = 4 g x + x = 3 g x = 15 g Az egyik darab 15 g, a másik (15 g + 1 g) = 25 g tömegű. 27. Egy négyzetes (négyzet alapú) oszlop oldaléle 6 cm-rel nagyobb, mint az alapéle. Éleinek együttes hossza 84 cm. Mekkorák ennek az oszlopnak az élei? 4a + 4a + 4a = 84 12a = 6 a = 5 Az alapél a = 5 cm, az oldalél 5 cm + 6 cm = 11 cm. a a

9 28. Egy 3 m-es lécet három részre vágtak úgy, hogy a második rész kétszer akkora, a harmadik rész háromszor akkora lett, mint az első. Mekkora darabokra vágták szét a lécet? x 2x 3x 3. Laci 6 perc alatt ért a lakásuktól az iskolába. Átlagosan mennyi utat tett meg percenként? 2m lakás iskola 5m x + 2x + 3x = 3 6x = 3 x = 5 3cm 5 cm, 5 cm 2 = 1 cm és 5 cm 3 = 15 cm-es darabokra vágták. Lakás iskola távolság = (5 m 2 m) : 1 8 = 24 m. 6 perc alatt 24 m-t tett meg. 1 perc alatt 24 m : 6 = 4 m-t tett meg. 29. Az országúton előttünk halad egy kerékpáros 1 sebességgel. A mi sebességünk 4. a) Mennyivel csökken a köztünk lévő távolság 1 óra alatt? b) Hány km-rel van előttünk, ha 8 perc alatt érjük utol? km h a) Egy óra alatt 4 km 1 km = 3 km-rel csökken a távolság. b) 6 perc alatt érjük utol, ha 3 km a távolság közöttünk. 6 perc alatt érjük utol, ha 3 km a távolság közöttünk. 2 perc alatt érjük utol, ha 1 km a távolság közöttünk. 8 perc alatt érjük utol, ha 4 km a távolság közöttünk. km h 31. Egy téglatest éleinek hosszúsága 15 cm, 3 dm és 7 dm. A legnagyobb lapján úsztatjuk (vízben). Kétötöd része merül a vízbe. Hány cm a kiálló rész magassága? Ha a legnagyobb lapján fekszik, akkor a vastagsága (magassága) 15 cm. A kiálló rész ennek 3 ötöd része: 15 cm 3 ötöd része 15 cm : 5 3 = 9 cm

10 32. Az asztalon fekvő léc tömege 2 kg. Mennyi a tömege ebből a fajta lécből egy 2 m hosszú darabnak? 34. Mennyi a tömege 1 db szilvának? 44dm 46dm 48dm 1 osztásköz (48 dm 46 dm) : 4 = 2 dm : 4 = 5 cm A léc hossza 8 osztásköz 5 cm 8 = 4 cm 4 cm = 4 dm-es léc tömege 2 kg 2 m = 2 dm-es léc tömege 2 kg 5 = 1 kg. g 5 8 db szilva tömege 5 g : 1 4 = 2 g. 1 db szilva tömege 2 g : 8 = 25 g. 33. Zoli elindult az iskolába. Amikor megtette az iskoláig tartó út felét és még 2 métert, találkozott Petivel, az osztálytársával, s együtt folytatták az utat. Amikor együtt megtették a hátralévő út felét és még 1 métert, odaértek az iskola elé. Milyen messze van az iskola Zoliék lakásától? Iskola 35. Egy felnőtt ember kb. a rajz szerinti vizet fogyasztja naponta italként és ételként. Hány dl egy ember 1 napi vízszükséglete? 1l italként 1l ételként Zoliék 2 m Az út második fele a rajz segítségével: + 1 m + 1 m = 4 m 1 m Italként: 1 dl : 1 23 = 23 dl Ételként: 12 dl 1 nap alatt összesen: 23 dl + 12 dl = 35 dl. 1 nap alatt összesen: 35 dl 1 = 35 dl = 35 liter. 19 2

11 36. Írd fel az ábrán látható AD szakasz nagyságát, ha ismerjük a következő szakaszok hosszát: AC = 8 mm, BC = 25 mm, BD = 9 mm! A B C D CD = BD BC = 9 mm 25 mm = 65 mm AD = AC + CD = 8 mm + 65 mm = 145 mm. 38. Egy pillepalack tömege üresen, kupakkal 3 g. Fél liter vízzel töltve kupak nélkül 525 g a tömege. Hány gramm az üres palack tömege kupak nélkül? Fél liter víz tömege A palack tömege 525 g 5 g = 25 g. 5 g. (A füzet elején lévő táblázat alapján.) 39. A gazda 16 egymást követő fa törzsét kezelte le. 3m 37. Egyenes úton halad két motorkerékpáros azonos irányban. Az első 1 métert tesz meg másodpercenként, az őt követő pedig 15 métert. A kezdeti időpontban 6 m-re vannak egymástól. Mennyi idő múlva találkoznak? Másodpercenként 15 m 1 m = 5 m-rel közelednek egymáshoz. Így a kezdeti 6 m-es távolság annyi másodperc alatt csökken nullára, ahányszor a 6 m-ben megvan az 5 m. 6 m : 5 m = mp múlva éri utol. a) Mennyi az az út, amelyet meg kellett tennie az elsőtől a 16. fáig? b) Mennyi utat tett meg két fa közötti sétája közben másodpercenként, ha egy fa kezelése 4 percig tartott, s az egész munkával 66 perc alatt végzett? a) Két fa közötti távolság 3 m : 5 = 6 m. Az egész út 6 m 15 = 9 m. b) A séta ideje: 66 perc 4 perc 16 = 2 perc 12 mp alatt 9 m-t 12 mp alatt 9 m-t 4 mp alatt 3 m-t 1 mp alatt 3 cm : 4 = 75 cm

12 4. A rajzról leolvasható, hogy 5 perc alatt mennyi víz folyt az edénybe. Ezután még meddig kell nyitva hagynunk a csapot, hogy megteljen az edény? 42. Hány darab 2 cm oldalú négyzet alakú terítőt tud körülvarrni Julcsi ebből a szalagból, s hány cm a maradék? 5 l 1cm 5 perc alatt 5 liter : 1 6 = 3 liter Az edény űrtartalma 5 liter 18 = 9 liter 1 perc alatt 3 l : 5 = 6 l Még 6 liter fér bele 6 liter 1 perc alatt 6 liter 1 perc alatt folyik bele. A szalag hossza 1 cm : 1 23 = 23 cm. Egy terítő körülvarrásához 2 cm 4 = 8 cm szalag szükséges. 2 terítőhöz 8 cm 2 = 16 cm szalag kell. Marad 23 cm 16 cm = 7 cm. 41. Az apuka a lécből 7 db 6 cm-es darabot vágott le. Milyen hosszú darab maradt? 43. A rajzon ábrázolt madzagból 14 db 3 dm-es és 5 db 7 cm-es darabot vágtunk le. Hány cm hosszú darab maradt? 4cm A léc hossza Marad 1cm (1 cm 4 cm) : 6 8 = 1 cm 8 = 8 cm. 8 cm 6 cm 7 = 38 cm. 5dm 1dm A madzag hossza (1 dm 5 dm) : 5 13 = 13 dm Levágtak 3 dm dm 5 = 42 dm + 35 dm = 77 dm-t. Maradt 13 dm 77 dm = 26 dm = 26 cm

13 44. Anci 8 cm-rel alacsonyabb Marikánál, Ferike 5 cm-rel magasabb, mint Marika. Hány cm magas Anci? 46. Péter és Pál a rajzon jelölt hosszúságú járdát javítja. Pál 52 cm hosszú szakaszt javított meg. Milyen hosszú szakaszt kell még megjavítani? 5m 1cm F E R I Feri Marika Anci 1 cm : 5 66 = 132 cm 132 cm 5 cm = 127 cm 127 cm 8 cm = 119 cm. A javítandó járda hossza 5 m : 1 7 = 35 m Pál 52 cm Péter 5 m : 1 3 = 15 m Még javítandó 35 dm 52 dm 15 dm = 148 dm. 45. A méhész megtöltött 8 db 2 literes üveget mézzel úgy, hogy a kannában is maradt 5 kg. Mennyi mézet öntött egy üvegbe, ha a kannában 25 kg méz volt? 47. A 18 m hosszú AB szakaszt oszd fel 3 részre úgy, hogy a második rész 2-szer olyan hosszú legyen, mint az első, a harmadik rész 3-szor olyan hosszú legyen, mint a második! Milyen hosszú lesz a második rész? Kiöntött 25 kg 5 kg = 2 kg-ot. x Egy üvegbe 2 kg : 8 = 2 kg 5 dkg. x + 2x + 6x = 18 9x = 18 x = 2 A második rész 2 m 2 = 4 m

14 48. Hány darab a) 1 cm oldalú b) 2 cm c) 3 cm oldalú négyzetet tudsz kivágni egy 25 cm hosszú és 1 cm széles papírlapból? 5. Írd le a Jedlik-matematika-fizika versennyel kapcsolatos élményeidet (lehetőleg versben)! Hogyan ismerkedtél meg a versennyel? Írj azokról, akik segítettek a felkészülésben! Írj a tanárodról! Ezt a feladatot en küldd el címre! A legsikeresebb beszámolókat jutalmazzuk az országos döntő megnyitóján. A beszámoló küldésekor ne feledd közölni azonosító adataidat (név, osztály, helység, felkészítő tanárod)! 51. Daninak nagyon tetszik a súlylökés. Egyik alkalommal kiszámította négy dobásának átlagát, s ez 45 cm volt. Mennyi volt a negyedik dobása? a) 25 1 = 25 b) 12 5 = 6 c) 8 3 = Szünet előtt Albert 1 m 36 cm magas, Péter 148 cm magas volt. A szünet alatt Albert 3 cm-t, Péter 2 cm-t nőtt. Hány cm-rel magasabb Péter Albertnél. Albert: Péter: A különbség: 1 m 36 cm + 3 cm = 1 m 39 cm = 139 cm 148 cm + 2 cm = 15 cm 15 cm 139 cm = 11 cm. 4,5m 1. dobás 3. dobás 1 osztásköz 4,5 m 4 m =,5 m = 5 cm = 5 mm 5 mm : 1 = 5 mm 1. dobás: 4 m + 5 mm 12 = 4 cm + 6 mm = 46 cm 2. dobás 4 cm 5 mm 1 = 395 cm 3. dobás: 4 cm + 5 mm 46 = 4 cm + 23 cm = 423 cm (46 cm cm cm + 4. dobás) : 4 = 45 cm 4. dobás = 45 cm 4 46 cm 395 cm 423 cm) 4. dobás = 162 cm 1226 cm = 396 cm

15 52. Egy körbe kerített játszótér kerítése 28 m hosszú. Hosszúsága háromszorosa a szélességének. Mennyi a játszótér területe? (sz + 3sz) 2 = 28 8sz = 28 sz = 35 A szélessége 35 m, a hosszúsága 35 m 3 = 15 m. A játszótér területe 15 m 35 m = 3675 m A tengeralattjáró a víz felszíne alatt úszik 2 m-rel. Mekkora a tömege annak a vízoszlopnak, amely a 8 dm 2 területű ajtajára nehezedik, ha 1 m 3 térfogatú tengervíz tömege 13 kg? h = 2 m t = 8 dm 2 A vízoszlop térfogata 8 dm 2 2 dm = 16 dm 3 = 16 m 3 16 m 3 tengervíz tömege 13 kg 16 = kg. 53. Bizonyos mennyiségű cukorból elhasználtak 15 dkg-ot, majd a maradék ötödrészét. Így 2 kg tömegű maradt. Mennyi cukor volt eredetileg? 55. Bizonyos mennyiségű szamócából felhasználtak 2 dkg-ot, majd a maradék kétötöd részét. Így 1 kg-mal több maradt, mint amennyit először használtak el. Mennyi szamóca volt eredetileg? 15 dkg + 2 dkg : kg = 2 kg 65 dkg A maradék 1 ötöd része 1 kg 2 dkg : 3 = 4 dkg. A maradék 2 ötöd része 4 dkg 2 = 8 dkg. Az eredeti tömeg 2 dkg + 8 dkg + 12 dkg = 22 dkg 29 3

16 56. Feri egy lemezből kivágott egy négyzetet, melynek tömege 54 g volt. Zsuzsa ugyanolyan lemezből egy olyan téglalap alakú idomot vágott ki, amelynek a hossza 1 cm-rel volt nagyobb Feri négyzeténél, de szélessége egy cm-rel kevesebb volt, mint a Feri négyzetének az oldala. Hány gramm tömegű volt Zsuzsa téglalapja, ha szélessége 5 cm volt? 58. Egy 4 dm 3 térfogatú tömör üvegtárgy tömege 96 g. A rugós mérlegen függő üvegdarab térfogata... cm 3. g Négyzet: 36 cm 2 területű Téglalap: 35 cm 2 tömege 54 g tömege 1,5 g 35 = 52,5 g. 1 cm 2 területű 54 g : 36 = 1,5 g 4 dm 3 üveg tömege 96 g 1 dm 3 üveg tömege 96 g : 4 = 24 g = 24 dkg Az üvegdarab tömege 5 g : = 36 g = 36 dkg. 24 dkg üveg térfogata 1 cm 3 24 dkg üveg térfogata 1 cm 3 : 1 = 1 cm 3 36 dkg üveg térfogata 1 cm 3 : = 15 cm 3 5g 57. Egy literes üveg háromnegyed részéig volt töltve terpentinnel. Nyitva felejtették, így elpárolgott a terpentin kétötöd része. Hány dl terpentin maradt az üvegben? 1 liter = 1 ml Volt 1 ml Maradt 75 ml 3 negyed része = 75 ml 3 ötöd része = 75 ml : 5 3 = 45 ml = 4,5 dl 59. Zalán kerékpárral indult el hazulról 7 órakor, sebessége 1 km h. 9 órakor ugyanonnan ugyanazon az úton egy teherautó is elindult utána 5 km h sebességgel. Mikor éri utol Zalánt? A teherautó elindulásakor a kerékpáros már 2 km-t tett meg. A teherautó óránként 4 km-rel tesz meg több utat. Tehát a kezdeti 2 km-es távolságot fél óra alatt ledolgozza. 9 óra 3 perckor éri utol Zalánt

17 6. Egy négyzet alakú telekre a telek egyik sarkában négyzet alapú házat építenek. A telek oldala a ház oldalánál 28 m-rel hosszabb. A vastag vonallal jelölt kerítés 136 m hosszú. Milyen hosszú a ház egyik oldala? 62. Milyen gyorsan haladsz az iskolába? Töltsd ki a táblázatot 3 napi mérés alapján! Az indulás időpontja A megérkezés időpontja A közben eltelt idő A lakás és az iskola távolsága 1 perc alatt megtett út a + 28 = 136 2a = 8 a = 4 A ház egyik oldala 4 m 28 m = 12 m 61. Egy konyha burkolásához 36 db kisméretű csempe szükséges. A telepen azonban csak nagyméretű kapható. Hány darabot kell ebből vásárolnunk, ha 8 db kis csempével akkora területet lehet lefedni, mint 5 nagy csempével. 8 db kis csempe 5 db nagy csempe 36 db kis csempe 5 db (36 : 8) = 225 db nagy csempével egyenértékű. 63. Miközben gurul a kerék, egy pontja (K) nyomot hagy az úton. A kerék percenként 16 fordulatot tesz meg. Mennyi utat tesz meg 1 másodperc alatt? K 1 kis osztásköz (13 m 6 m) : 7 = 7 cm : 7 = 1 cm 1 perc alatt 1 fordulatra megtesz 1 cm 15 = 15 cm-t. 1 perc alatt 16 fordulatra megtesz 15 cm 16 = 24 cm-t = 24 m-t. 6m 1 mp alatt megtesz 24 m : 6 = 4 m-t. 13m 33 34

18 64. Egy gyalogló a város és a tanya közötti utat 5 perc alatt teszi meg, ha percenként átlagosan 1-at lép, és lépéseinek hossza kb. 6 cm. Milyen hosszú annak a gyalogosnak a lépése, aki ezt az utat 1 óra alatt teszi meg, s percenként átlagosan 125-öt lép? A város és a tanya közötti távolság 6 cm 1 5 = 3 cm = 3 m. A másik gyalogos öt = 75-at lép. Lépésének hossza 3 cm : 75 = 4 cm. 66. Egy láncdarab tömege 6 kg, hossza 18 m. Vásároltunk belőle egy 4 kg-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 3 kg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön? 6 kg tömegű lánc hossza 18 m 4 kg tömegű lánc hossza 18 m : 6 4 = 12 m Az egyik darab (4 kg 3 kg) : 2 =,5 kg tömegű.,5 kg tömegű lánc hossza 12 m : 4 : 2 = 1,5 m. A másik darab 3,5 kg tömegű, hossza 1,5 m 7 = 1,5 m. 65. A mérlegen függő 6 db tojás 18 Ft-ba került. Mennyi az ára ebből a fajta tojásból 1 kg tömegűnek? dkg 8 6 db tojás tömege 8 dkg : 8 3 = 3 dkg. 3 dkg tojás tömege 18 Ft 1 dkg tojás tömege 18 Ft : 3 = 6 Ft 1 kg = 1 dkg tojás tömege 6 Ft 1 = 6 Ft. 67. Az asztalon fekvő lánc tömege 4 dkg. Mennyi a tömege ebből a fajta láncból egy 6 m hosszú darabnak? 2cm 1cm A lánc hossza (1 cm 2 cm) : = 75 cm 75 cm-es darab tömege 4 dkg 6 m = 6 cm-es db tömege 4 dkg : 75 6 = 32 dkg = = 3 kg 2 dkg 35 36

19 68. A cserebogár 2 másodperc alatt jutott a C pontba. Mennyi utat tett meg átlagosan percenként? 43dm A cserebogár útja: (48 dm 43 dm) : 1 9 =,5 dm 12 = 6 dm 2 mp alatt megtett 6 dm-t 1 mp alatt 6 dm : 2 =,3 dm 1 perc = 6 mp alatt,3 dm 6 = 18 dm = 1,8 m C 48dm 7. A gyalogos egyenletesen haladva 1 perc alatt A-ból B-be, míg a kerékpáros ezalatt A-ból C-be jutott. Mennyire nőtt közöttük a távolság az indulástól számítva 15 másodperc alatt? A B C 2m Az AB távolság: Az AC távolság: 2 m : 1 3 = 6 m 2 m : 1 11 = 22 m 1 perc alatt a közöttük lévő távolság 22 m 6 m = 16 m lett. 15 mp alatt 16 m : 4 = 4 m volt. 69. Egy gyalogos 1 óra alatt ért A faluból a B faluba. Változatlan sebességgel tovább gyalogolva 15 perc alatt ért a C faluba. Milyen távol van A-tól a C falu? Jelöld be a számegyenesen a C falu helyét! A 5km B 71. A mérőhengerbe tettem 2 db egyenlő nagyságú üveggolyót (bal oldali mérőhenger). Ezután beleöntöttem 2 ml vizet (jobb oldali mérőhenger; a víz szintjét a szaggatott vonal jelzi). Hány ml a térfogata egy ilyen üveggolyónak? 1 ml 1 ml Az AB távolság 5 km : 5 6 = 6 km 1 óra alatt 6 km 15 perc alatt 6 km : 4 = 1,5 km-t tett meg. B-től a C falu 1,5 km-re van. Az A-tól a C falu 6 km + 1,5 km = 7,5 km-re van

20 72. Egy telek alaprajzát látod az ábrán. A rajzon 1 mm a valóságban 1 m. A ház melletti kis téglalap a melléképület alaprajza. Hány m 2 a telek be nem épített része? 74. A tojást a mérőhengerbe tettük. a) Mennyi a víz tömege? b) Mennyi a tojás térfogata? 2ml HÁZ a) A víz térfogata V = 2 ml : 2 13 = 13 ml = 13 cm 3 A víz tömege m = 13 g. b) A tojás térfogata V = 2 ml : ml : 2 13 = 5 ml. 73. Nagymama tyúkjai egyenként 25 db tojást tojtak átlagosan az elmúlt évben. Nagyi 8 ilyen tyúkot tart. Hány kg tömegű tojást tojik 1 év alatt a 8 tyúk? (2 db tojás függ a rugós mérlegen.) kg 2kg 75. Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 1 cm vastagságú fenyőlécekből. A hasáb külső élei 1 cm (alapél) és 16 cm (magasság). a) Hány gramm a tömege az üres doboznak? b) Mennyi a doboz űrtartalma? 2 db tojás tömege 2 dkg : 25 2 = 16 dkg 1 db tojás tömege 16 dkg : 2 = 8 dkg 1 évben 1 tyúk 25 db tojást tojik 1 évben 8 tyúk 25 db 8 = 2 tojást tojik 2 db tojás tömege 8 dkg 2 = 16 dkg = = 16 kg FELÜLNÉZET A külső térfogat: 1 cm 1 cm 16 cm = 16 cm 3 A belső térfogat: 8 cm 8 cm 15 cm = 96 cm 3 A faanyag térfogata 16 cm 3 96 cm 3 = 64 cm 3 1 cm 3 fenyőfa tömege,5 g. 64 cm 3 fenyőfa tömege,5 g 64 = 32 g. OLDALNÉZET 39 4

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat -1- Fizikaiskola 2012 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás (1 75. feladat)

Részletesebben

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL Tizedes törtek írása, olvasása, összehasonlítása 7. a) Két egész hét tized; kilenc tized; három egész huszonnégy század; hetvenkét század; öt egész száztizenkét ezred; ötszázhetvenegy

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. Írd le számokkal! Hat, tizenhat,,hatvan, hatvanhat, ötven, száz, tizenhét, húsz nyolcvankettı, nyolcvanöt. 2. Tedd ki a vagy = jelet! 38 40 2 42 50+4

Részletesebben

Mérések szabványos egységekkel

Mérések szabványos egységekkel MENNYISÉGEK, ECSLÉS, MÉRÉS Mérések szabványos egységekkel 5.2 Alapfeladat Mérések szabványos egységekkel 2. feladatcsomag a szabványos egységek ismeretének mélyítése mérések gyakorlása a megismert szabványos

Részletesebben

Név:. Dátum: 2013... 01a-1

Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata?.. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata?.. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata?.. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata?..

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag

Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 5.6 Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Írjátok le, melyik alakzat nem tartozik a többi közé: négyzet, háromszög, egyenes, kör, téglalap 2. Számítsátok ki: 15 + 17= 24 + 59 = 50 + 20 = Az eredményeket adjátok össze és ezt az

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen?

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 2. Péter vett 3 dm gatyagumit, de nem volt elég, ezért vissza ment a boltba és vett még 21 cm-t. Hány cm-t

Részletesebben

10. évfolyam, negyedik epochafüzet

10. évfolyam, negyedik epochafüzet 10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint)

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) (ESZÉV 2004.minta III./7) Egy négyoldalú gúla alaplapja rombusz. A gúla csúcsa a rombusz középpontja felett van, attól 82 cm távolságra. A rombusz oldalának hossza

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? Az első 9 oldalhoz 9 számjegyet használtak, a további

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3 KATEGÓRIA P 3 1. Misi két csomag rágógumiért 4 eurót fizetne. Írjátok le, hogy hány eurót fog Misi fizetni, ha mindhárom testvérének egy-egy csomag, saját magának pedig két csomag rágógumit vett! 2. Írjátok

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév MATEMATIKA A feladatlapok 4. évfolyam 1. félév A kiadvány KHF/2568-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv

Részletesebben

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp TÉRGOMTRI 1. testek csoportosítása: gúla, kúp Keressünk a környezetünkben gömböket, hengereket, hasábokat, gúlákat, kúpokat! Keressük meg a fenti képen az alábbi testeket! gömb egyenes körhenger egyenes

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe:

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe: 1. lap 1. feladat 2 dl 30 C-os ásványvízbe hány darab 15 cm 3 -es 0 C-os jégkockát kell dobni, hogy a víz hőmérséklete 14 C és 18 C közötti legyen? Hány fokos lesz ekkor a víz? g kj kj (A jég sűrűsége

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy 1. forduló feladatai 1. Üres cédulákra neveket írtunk, minden cédulára egyet. Egy cédulára Annát, két cédulára Pétert, három cédulára Bencét és négy cédulára Petrát. Ezután az összes cédulát egy üres kalapba

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? A tarjáni harmadik osztályba 3-mal több fiú jár,

Részletesebben

TestLine - szabol 10. oszt. matek kompetencia gyak Minta feladatsor

TestLine - szabol 10. oszt. matek kompetencia gyak Minta feladatsor 2016.06.18. 03:07:24 Egy idős fa 50 kg oxigént termel egy év alatt. Egy ember éves oxigénigénye 180 kg. 1. 1 hektár idős fákból álló erdő kb. hány ember oxigénigényét elégíti ki? (1 helyes válasz) 1:49

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria 1) Egy gömb alakú labda belső sugara 13 cm. Hány liter levegő van benne? Válaszát indokolja! 2) Egy forgáskúp alapkörének átmérője egyenlő a

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0056 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Iterköz//30/Rea//Ált Informatika közös szakképesítés-csoportban, a

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára MEGOLDÓKULCS MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára 2012. december 17. 10:00 óra NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tollal dolgozz! Zsebszámológépet nem asználatsz. A feladatokat tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul Matematika A 3. évfolyam TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK 34. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 34. modul TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

3 6. o. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2012

3 6. o. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2012 73. Debrecenben az UNIÓ áruház 4 m 5 m-es oldalfalának tömege 26 kg. Ez a fal olyan üvegből készült, amelyből 1 m 3 -nek a tömege 26 kg. Milyen vastag ez az üvegfal? 1 m 3 -nek a tömege 26 kg 26 kg térfogata

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Osztály: Tantárgy: 9. évfolyam matematika Óravázlat Téma: Résztémák: Időigény: Munkaforma: Kiemelt készségek, képességek: A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Logikai feladatok

Részletesebben

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak)

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Erre a dokumentumra az Edemmester Gamer Blog kiadványokra vonatkozó szabályai érvényesek. 1. feladat: Határozd meg az a, b és

Részletesebben

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2 Matematika A 1. évfolyam 5. modul Térfogat és felszínszámítás Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 5. modul: TÉRFOGAT ÉS FELSZÍNSZÁMÍTÁS Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői V.2. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,

Részletesebben

Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok

Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok Tollal dolgozz! Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok 1. Adott a következő ábrán lévő kerék, rajta: A, B, C pontokkal. Milyen utat írnak le a pontok, ha kereket az alapállapotból kétszer

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. évfo lyam

M A T EMATIKA 9. évfo lyam Fıvárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet Az iskola Az osztály A tanuló A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2007/2008. M A T EMATIKA 9. évfo lyam A változat Az FPPTI nem járul hozzá a

Részletesebben

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x = 2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály Megoldások I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika 1. osztály 4. Lackó kezében egy gesztenye van. 5. Kettő. 1 + 1 = 2. 6. Öt. 3 + 2 = 5. 7. Igaz állítás: A), D), E). 2. osztály 1. 6 lehetőség van. Ha ismétel,

Részletesebben

4b 9a + + = + 9. a a. + 6a = 2. k l = 12 évfolyam javítóvizsgára. 1) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket!

4b 9a + + = + 9. a a. + 6a = 2. k l = 12 évfolyam javítóvizsgára. 1) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! ) Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket! 4 c) d) e) f) 9k + 6k l + l = ay + 7ay + 54a = 4 k l = b 6bc + 9c 4 + 4y + y 4 4b 9a évfolyam javítóvizsgára ) Végezd el az alábbi műveleteket és hozd a

Részletesebben

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK 1. Béla zebében 20 é 50 Ft-o pénzérmék vannak, özeen 24 db, értékük 720 Ft. Hány 20 é ány 50 Ft-o pénzérméje van? 2. Béla zebében 10 é 20 Ft-o pénzérmék vannak,

Részletesebben

A feladatlap 5 6. o. Országos döntı Számkeresztrejtvény

A feladatlap 5 6. o. Országos döntı Számkeresztrejtvény A feladatlap 6. o. Országos döntı.. 8. Számkeresztrejtvény Azonosító: a b c Pontozás: A táblázatba beírt számokra - pont, összesen 7. A megoldásokra feladatonként pont, összesen 8 = 6 pont. Szerezhetı

Részletesebben

V. Matematikai Tehetségnap 2014. október 11. IV. osztály

V. Matematikai Tehetségnap 2014. október 11. IV. osztály V. Matematikai Tehetségnap 014. október 11. IV. osztály Munkaid : 45 perc. Minden feladatnak pontosan egy helyes válasza van. Minden helyes válasz 1 pontot ér. Megválaszolatlanul hagyott kérdésre, illetve

Részletesebben

Kapcsolatok, összehasonlítások

Kapcsolatok, összehasonlítások Kapcsolatok, összehasonlítások 1. Milyen kapcsolat van a képen látható családtagok között? a) Beszéljétek meg, mit jelenthetnek a nyilak! b) Fejezd be a megkezdett mondatokat! Árpi testvére. Béla Csilla.

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest)

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre bontása csak ott lehetséges,

Részletesebben

7. 8. évfolyam MEGOLDÁS

7. 8. évfolyam MEGOLDÁS 2. forduló 7. 8. évfolyam MEGOLDÁS Csak logikusan 1. Egy teremben a falra 3 izzólámpát szereltek. Kapcsolójuk a termen kívül, a bejáratnál van. Mielőtt bemegyünk a terembe, a kapcsolókhoz hozzányúlhatunk,

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69 TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ............................................................ 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!............................. 9 Mit tanultunk a számokról?............................................

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF 1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF háromszög egyenlőoldalú, stb ). A 10 pont közül ki kell választani

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0342 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Közlépí//50/Ism/Rok// "Közlekedésépítő" szakképesítés-csoportban, a célzott, 50-es szintű

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév MATEMATIKA A feladatlapok. évfolyam. félév A kiadvány KHF/3993-18/008. engedélyszámon 008.08.18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv A

Részletesebben

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138

Részletesebben

ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél

ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél - A korosztály biológiai fejlődésének szem előtt tartása, az egészség megőrzése. - Az életkori sajátosságoknak megfelelő, sokoldalú

Részletesebben

Szakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor

Szakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor Szakközépiskola 9. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Adott az A={1,,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat!. Számítsuk ki a 40 és 560 legnagyobb

Részletesebben

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat. 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2010 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat. 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2010 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny Mérünk és számolunk 21 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 3 6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 3 4. o.: 1 5. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás Lektorálta: Dr.

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél

ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél ATLÉTIKA Évfolyam: I. (6-9 évesek) Korosztály: Gyermekkorcsoport B Cél - A korosztály biológiai fejlődésének szem előtt tartása, az egészség megőrzése. - Az életkori sajátosságoknak megfelelő, sokoldalú

Részletesebben

M. V. Bohdanovics H. P. Lisenko

M. V. Bohdanovics H. P. Lisenko M. V. Bohdanovics H. P. Lisenko МАТЕМАТIКА 2. OSZTÁL Y M. V. Bohdanovics, H. P. Lisenko МАТЕМАТIКА Tankönyv az általános oktatási rendszerű tanintézetek 2. osztálya számára Ajánlotta Ukrajna Oktatási,

Részletesebben

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel Matematika A 2. évfolyam Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel 44. modul Készítette: Sz. Oravecz Márta Szitányi Judit 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

ÚT AZ ISKOLA ÉS AZ OTTHONOM KÖZÖTT!

ÚT AZ ISKOLA ÉS AZ OTTHONOM KÖZÖTT! ÚT AZ ISKOLA ÉS AZ OTTHONOM KÖZÖTT! Cél: A megfigyelés célja, hogy a gyerekek megértsék azt, hogy ők is befolyásolják légszennyezést azzal, hogy milyen közlekedési lehetőséget vesznek igénybe otthonuk

Részletesebben

Matematikaóra-tervezet

Matematikaóra-tervezet Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul Matematika A 3. évfolyam TÖBB EGYENLŐ RÉSZ 35. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 35. modul TÖBB EGYENLŐ RÉSZ MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó

Részletesebben

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Elsôfokú egyváltozós egyenletek 6 Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek. Elsôfokú egyváltozós egyenletek 000. Érdemes egyes tagokat, illetve tényezôket alkalmasan csoportosítani, valamint

Részletesebben

7. modul 1. melléklet 4. évfolyam tanítói fólia

7. modul 1. melléklet 4. évfolyam tanítói fólia 7. modul 1. melléklet 4. évfolyam tanítói fólia 1. feladatlap 1. Határozd meg azt a számot, amelynek előbb az ezres, a százas, aztán a tízes, végül az egyes beosztású számegyenesen jelöltük meg a helyét!

Részletesebben

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve! (9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora

Részletesebben

Ú Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő

Részletesebben

Szakköri munkafüzet. FIZIKA 7-8. évfolyam 2015. Összeállította: Bolykiné Katona Erzsébet

Szakköri munkafüzet. FIZIKA 7-8. évfolyam 2015. Összeállította: Bolykiné Katona Erzsébet Szakköri munkafüzet FIZIKA 7-8. évfolyam 2015. Összeállította: Bolykiné Katona Erzsébet Szakképző Iskola és ban Tartalomjegyzék 1. Hosszúság, terület, idő, térfogat, tömeg, sűrűség mérése. 3 2. Kölcsönhatások.

Részletesebben

SZÁMOLÁSOS FELADATOK

SZÁMOLÁSOS FELADATOK SZÁMOLÁSOS FELADATOK 1. Galambosnénak három lánya volt. Éppen két barátnjét várta délutáni beszélgetésre, ezért megkérte a legidsebb lányát, hogy tegyen nápolyit egy tálcára. A lány nem tudott ellenállni

Részletesebben

ő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü

Részletesebben

ú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü

Részletesebben

ű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória

Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória 2005. január 12. feladatok kidolgozására két óra áll rendelkezésre. Számológép nem használható. példák tetszőleges sorrendben megoldhatók.

Részletesebben

Fizika vetélkedő 7.o 2013

Fizika vetélkedő 7.o 2013 Fizika vetélkedő 7.o 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány Celsius fokot mutat a hőmérő? 2 Melyik állítás hamis? A Ez egy termikus kölcsönhatás. B A hőmérsékletek egy pár perc múlva

Részletesebben

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal Matematika A 2. évfolyam Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal 35. modul Készítette: Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó "Tervek - Táblák - Játékok" IV. Matematika Konferencia 2013. január 23. Szerepbővülés Cirkuszi mutatvány? Cirkuszi mutatvány? Tehetségfejlesztő szakember Pedagógus a digitális korban Pedagógus a digitális

Részletesebben

Matematikai modellalkotás

Matematikai modellalkotás Konferencia A Korszerű Oktatásért Almássy Téri Szabadidőközpont, 2004. november 22. Matematikai modellalkotás (ötletek, javaslatok) Kosztolányi József I. Elméleti kitekintés oktatási koncepciók 1. Realisztikus

Részletesebben