ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam"

Átírás

1 ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam

2 A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési Terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: címen. Szakmai vezető: Farkas László Szakmai bizottság: Dr. Klein Sándor elnök, Dr. Balogh Andrásné Dr. Krisztián Béla, Sum István, Dr. Szenes György Szakmai lektor: Tamás Beáta Alkotószerkesztő: Székely Balázsné Felelős szerkesztő: Burom Márton Szerzők: Paróczay Eszter Educatio Kht. 2008

3 TARTALOM VI.B.2.1. VI.B.2.2. VI.B.2.3. VI.B.2.4. VI.B.2.5. VI.B.2.6. VI.B.2.7. VI.B.2.8. VI.B.2.9. VI.B VI.B VI.B VI.B VI.B VI.B VI.B VI.B VI.B Csomag Darab Darabolt négyzet Dobókocka Gyufa Hazug függvény Járólap Jobbkéz-szabály Kupacok Logika Négyzetek Pálcika Sapkák Testháló Törtegyszerűsítés Törtek Útkereszteződés Valószínűségi játék: számdobás

4

5 CSOMAG VI.B.2.1.

6 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A térszemlélet fejlesztése, a matematika nyelvezetének, fogalmazásmódjának gyakorlása 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok síkban és térben Követő tananyag: Térbeli szimmetriák, transzformációk Szűkebb környezetben: Sík- és térgeometria Tágabb környezetben: Építészet Vizuális információértékelés képességének fejlesztése Kreativitási képesség fejlesztése Módszertani ajánlás A modul elején játékokkal hangolódunk rá a témára. Bontsuk az osztályt 3-4 fős homogén csoportokra sík- és térgeometriai jártasságuk szerint! A csoport tagjai dolgozzanak össze, vitassák meg elképzeléseiket és a közös megoldást, melyet mindannyian értenek és elfogadnak, rögzítsék saját füzeteikbe! Fontos, hogy a csapat akármelyik tagja ismertetni tudja a megoldás lépéseit.

7 modulvázlat VI.b.2.1. csomag 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök A folyamatábra megértése, szövegalkotás, a megfelelő képlet használata, számolás Ismerteti a feladatot, szükség esetén szemléltetheti is. A: 1. feladat B: 1. és a) feladat C: 1., a) és b) feladat Ellenőrizzük a matematikai nyelvezet és a számolás helyességét! Ügyesebb gyerekektől megkérdezhetjük, hány megoldást találtak a 3. b) feladatnál vagy hogy mit gondolnak, hogyan lehetne úgy megadni a feladatot, hogy pontosan 1 megoldása legyen. Térlátás, alakfelismerés, szövegalkotás A: könnyű számtani példa megoldása B: közepes számtani példa megoldása C: nehéz számtani példa megoldása Homogén páros munka Kísérlet, magyarázat Munkafüzet, szükség esetén rajzlap, olló, spárga MUNKAFÜZET 1. FELADAT Írd meg az alábbi folyamatábra alapján a feladat szövegét és fogalmazd meg a feladat lépéseit! Végezd el a hozzá kapcsolódó számításokat is!

8 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA a) Miként módosul a feladat megoldása, ha a doboz cm-es, és a masni 40 cm hosszú szalagból készül? b) Add meg annak a négyzet alapú egyenes hasáb alakú doboznak a paramétereit, melyhez 40 cm hosszú szalagból készült masni és összesen 200 cm hosszú szalag kell! megoldás A feladat például a következőképpen megfogalmazható: Egy cm-es csomagot az alábbi módon kötöttek át szalaggal: a masni megkötésére 60 cm-t használtak el. Hány cm-es a szalag?

9 VI.b.2.1. csomag 5 Ábra Lépések Számolás Adott egy cm-es szalaggal átkötött csomag. A csomag oldallapjain a képen látható módon halad a szalag = = = 240 (cm) Számoljuk ki a szalag hosszát! = 300 (cm) a) A megoldás menete nem változik. A szalag hossza: = = = 280 (cm) Masnival: = 320 cm hosszú szalagra van szükségünk. b) A négyzet oldalát jelöljük a -val, a hasáb magasságát b -vel! A fenti gondolatmenet alapján felírhatjuk: 2. b + 2. b + 2. a + 2. a = 160 4b + 4a = 160 b + a = 40 A feladatnak 39 különböző megoldása van, oldalai: a, a és 40-a alakúak.

10

11 DARAB VI.B.2.2.

12 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A számolási készség fejlesztése gyakorlati példán keresztül 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: A racionális számok és műveletek a racionális számok körében Követő tananyag: Műveletek rendszerezése, tulajdonságaik Szűkebb környezetben: Gondolkodási módszerek Tágabb környezetben: Számtan, algebra Feladatmegoldó képesség fejlesztése Következtetési képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3-4 fős homogén csoportokra számolási készségük szerint! A csoportok beszéljék meg a megoldás menetét, tisztázzák egymás között az esetlegesen ismeretlen fogalmakat! Minden gyerek oldja meg egyedül a feladatot, majd vessék össze eredményeiket a csoporton belül! Különböző végeredmények esetén keressék meg a hibát!

13 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.2. DARAB 3 A rész-egész kapcsolata, egység meghatározása, számolás Ismertessük a feladatot! Kísérjük figyelemmel az egység meghatározását és a számolások helyességét! A: a), b), c) és d) B: a), b), c), d), e) és f) C: a), b), c), d), e), f) és g) Számolás, kreativitás A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportbontású páros munka Megbeszélés, magyarázat Munkafüzet MUNKAFÜZET 2. FELADAT Mely esetben olcsóbb az alábbi termékek egységára? (Az egységet határozd meg te magad!) a) 100 darabos szalvétacsomag 223 Ft vagy 50 darabos csomag 140 Ft. b) 200 g-os kakaó 250 Ft vagy a 800 g-os kiszerelés 840 Ft. c) 1 literes öblítő 348 Ft vagy a 4 liternek megfelelő koncentrátum 648 Ft. d) 10 darab CD tokkal 1560 Ft, tok nélkül, 10 darabos kiszerelésben most akciósan 700 Ft, 2 darab üres tok ára 120 Ft. e) 5 darabos müzliszeletcsomag 223 Ft a szelet darabja 52 Ft, de ha most hármat veszünk, négyet kapunk. f) A 0,7 l-es alkohol 2800 Ft, 1 l-es kiszerelésben, díszdobozban 4200 Ft. g) A 3 kg-os mosópor 1425 Ft, de ha most kettőt veszünk, akkor a második ára 20%-kal olcsóbb, vagy 9 kg-os kiszerelésben 4239 Ft.

14 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MEGOLDÁS Első eset Második eset Olcsóbb a) 100 darabos szalvétacsomag 223 Ft Egységár (db): 2,23 Ft b) 200 g-os kakaó 250 Ft Egységár (100 g): 125 Ft c) 1 literes öblítő 348 Ft Egységár (1liter): 348 Ft d) 10 darab CD tokkal 1560 Ft Egységár (1 CD tokkal) 156 Ft e) 5 darabos müzliszeletcsomag 223 Ft Egységár (db): 44,6 Ft 50 darabos szalvéta, csomagban 140 Ft Egységár (db): 2,8 Ft 800 g-os kiszerelésű kakaó 840 Ft Egységár (100 g): 105 Ft 4 liternek megfelelő öblítő koncentrátum 648 Ft Egységár (1 liter): 162 Ft Tok nélküli CD 10 darabos kiszerelésben, most akciósan 700 Ft, 2 darab üres tok ára 120 Ft, Egységár (1 CD tokkal) 130 Ft A müzliszelet darabja 52 Ft, de most ha hármat veszünk, négyet kapunk. Egységár (db): 39 Ft Első eset Második eset Második eset Második eset Második eset f) 0,7 l-es alkohol 2800 Ft 1 l-es kiszerelésű alkohol, díszdobozban Első eset Egységár (1 dl): 400 Ft 4200 Ft Egységár (1 dl): 420 Ft g) 3 kg-os mosópor 1425 Ft, de ha most kettőt veszünk, akkor a második ára 20%-kal olcsóbb. Egységár (kg): 443,3 Ft 9 kg-os kiszerelésű mosópor 4239 Ft Egységár (kg): 471 Ft Első eset

15 DARABOLT NÉGYZET VI.B.2.3.

16 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A síkszemlélet fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok síkban Követő tananyag: Alakzatok térben Szűkebb környezetben: Transzformációk a síkban Tágabb környezetben: TANGRAM Kreativitási képesség fejlesztése Logikai képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Adjuk minden tanuló kezébe az a) feladat darabjait, és kezdődhet a verseny. Aki végez, megkapja a b)-t, majd a c)-t. Az a legügyesebb, aki a legrövidebb idő alatt mind a hármat kirakta. Cél, hogy minden gyerek összerakja legalább az a) feladatot. Hogy ne unatkozzanak, akik készen vannak, míg a többiek dolgoznak, adjunk nekik szorgalmi feladatot, mint például: Állíts elő olyan formát, melynek a lehető legtöbb/legkevesebb csúcsa van!

17 modulvázlat VI.b.2.3. DARABOLT NÉGYZET 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök Adott síkidomokból négyzet összerakása A feladat előtt mondhatunk egy-két szót a TANGRAM játékról. TANGRAM: Hét lap felhasználásával megadott formákat kell kirakni. Ezek lehetnek mértani vagy a képzelet szülte alakzatok, emberek, állatok, tárgyak stb. A tangram ábráit minden esetben a hét lapocskából kell kialakítani, de fel is kell használni mind a hét lapot. A lapoknak egymás mellett, sík felületen kell feküdniük, tehát nem lehet sem részben, sem egészben egymásra fektetni vagy egymáshoz támasztani őket. A feladat ismertetése: A: a feladat a) része B: a feladat a) és b) része C: a feladat a), b) és c) része Szorgalmi feladatként feladható: Állíts elő olyan formát, melynek a lehető legtöbb/legkevesebb csúcsa van. Alakfelismerés A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Kísérlet, szemléltetés Munkafüzet, olló

18 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 3. FELADAT Vágd ki az alábbi síkidomokat a szaggatott vonal mentén és állíts össze belőlük négyzeteket! a) b) c)

19 MEGOLDÁS VI.b.2.3. DARABOLT NÉGYZET 5 a) b) c)

20

21 Dobókocka VI.B.2.4.

22 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A térlátási, számolási és kombinatorikai készségek fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Logikai feladatok Követő tananyag: Alakzatok síkban és térben Szűkebb környezetben: Térgeometria, testhálók Tágabb környezetben: IQ-tesztek Térlátás képességének fejlesztése Kreativitási képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 2-3 fős homogén csoportokra számolási és kombinatorikai képességeik szerint! A csoporttagok beszéljék meg egymás közt a dobókocka tulajdonságait, majd oldják meg közösen a feladatot! A megoldás menete és a végeredmények minden gyerek füzetébe kerüljenek be!

23 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.4. DOBÓKOCKA 3 Számolás, kombinatorika Ismertessük a feladatot! Tisztázzuk a gyerekekkel, hogy szabályos dobókockán olyan kockát értünk, melynek esetében teljesül, hogy a szemközti lapokon lévő pöttyök összege 7. A: a), b) és c) B: a), b), c) és d) Szükség esetén dobókockával szemléltessük a feladatot! Segítsünk a logikai következtetésekben! Házi feladatként vagy szorgalmiként másképp álló kockákat is adhatunk, gyengébb képességűeknek akár csak két kockából állót is. Kombinatorika, logika A: könnyebb B: nehezebb Homogén csoportmunka Vita, szemléltetés, megbeszélés Munkafüzet, 3 dobókocka

24 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 4. FELADAT Az alábbi képen három darab szabályos dobókockát látsz egymás mellett. a) Mennyi a hátsó három lapon lévő pontok összege? b) Mennyi az alsó három lapon lévő pontok összege? c) Mennyi lehet a vastag élt tartalmazó lapokon lévő pontok összege? d) Mennyi lehet a szaggatott élt tartalmazó lapokon lévő pontok összege? MEGOLDÁS A szabályos dobókockán a szemben lévő lapok pontösszege 7. a) 2+4+6=12 b) 6+5+3=14 c) A jobb szélső dobókockán: 4+5=9 A középső dobókockán csak az egyik lap pontértékét látjuk: 2. A másik lapról annyit tudunk, hogy nem lehet rajta: 2, 5, 3, 4. Tehát vagy 1 vagy 6 pötty van rajta. Ennek megfelelően a pontok összege: 9+2+1=12 vagy 9+2+6=17. d) Azt már tudjuk, hogy a középső kockán, a nem látott lapon vagy 1 vagy 6 pötty van, tehát a pontok összege vagy 2+1=3 vagy 2+6=8. A fenti gondolatmenetet folytatva megállapíthatjuk, hogy a bal szélső nem látott lapon 3 vagy 4 pont van, tehát a keresett lapok pontösszege ezen a kockán vagy 3+1=4 vagy 4+1=5. A négy érintett lap pontösszege tehát: 3+4=7 vagy 3+5=8 vagy 8+4=12 vagy 8+5=13.

25 GYUFA VI.B.2.5.

26 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A kreativitás fejlesztése és a motiváció kialakítása 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Bevezető órák, tudásfelmérő Követő tananyag: Matematikatörténeti érdekességek Szűkebb környezetben: Logikai feladványok Tágabb környezetben: IQ-tesztek, dohányzás Kreativitási képesség fejlesztése Alakfelismerés képességének fejlesztése Módszertani ajánlás Alkossanak 2-3 fős homogén csoportokat, de az egyszerűség kedvéért akár végeztethetjük velük padtársanként, páros munkában is. Versenyeztessük meg a párokat, az a páros nyer, amelyik leggyorsabban megoldotta mind a négy feladatot. Fontos, hogy a páros mindkét tagja értse és el is tudja magyarázni a megoldást. Cél, hogy legalább az első két példát minden páros megoldja.

27 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.5. GYUFA 3 Egyre nehezedő logikai feladatok megoldása Ismerteti a feladatot. Az első órák valamelyikének bevezető feladata lehet. A: a) és b) feladat B: a), b) és c) feladat C: a), b), c) és d) feladat Az ellenőrzés során teremtsünk lehetőséget a többféle megoldás megbeszélésére! Logika A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Kísérlet, vita, megbeszélés Munkafüzet, gyufaszálak MUNKAFÜZET 5. FELADAT a) Egy gyufaszál áthelyezésével tedd igazzá az egyenletet úgy, hogy az egyenlőségjelhez nem nyúlhatsz! b) Egy gyufaszál áthelyezésével tedd igazzá az egyenletet úgy, hogy az egyenlőségjelhez nem nyúlhatsz! c) Két gyufaszál áthelyezésével tedd igazzá az egyenletet úgy, hogy az egyenlőségjelhez nem nyúlhatsz! d) Változtasd meg egy gyufaszál helyét úgy, hogy az egyenlőség továbbra is fennálljon!

28 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MEGOLDÁS A feladatokhoz általában több megoldás is létezik, itt mindegyikhez egy lehetséges megoldási utat mutatunk meg. a) b) c) d)

29 HAZUG FÜGGVÉNY VI.B.2.6.

30 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai Biztos tájékozódás a koordináta-rendszerben 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Ábrázolás a koordináta-rendszerben Követő tananyag: Elsőfokú függvények, sorozatok ábrázolása a koordináta-rendszerben Szűkebb környezetben: A függvényszemlélet fejlesztése Tágabb környezetben: Függvények, sorozatok Alakfelismerési képesség fejlesztése Koncentrációképességének fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3 homogén (könnyű/közepes/nehéz) csoportra a koordináta-rendszerben való jártasságuk szerint! A gyerekek végezzenek csoporton belül egyéni munkát! A feladatok megoldása után egyeztessék eredményeiket, és vitassák meg az esetleges eltéréseket!

31 modulvázlat VI.b.2.6. HAZUG FÜGGVÉNY 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök Pontok megtalálása és ábrázolása, illetve visszakeresése a koordináta-rendszerben A függvények témakör bevezető feladata lehet. Ismerteti a feladatot. A: 6. a) és 7. a) B: 6 a), b) és 7. a), b) C: 6. a), b), c) és 7. a), b) Hívjuk fel a gyerekek figyelmét a 2. feladat a) részének megoldásellenőrzésénél arra, hogy a házat egy vonallal is meg lehet rajzolni! Precizitás, kreativitás A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Felfedezés, magyarázat Munkafüzet, négyzetrácsos lap

32 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 6. FELADAT Ábrázold és kösd össze a megfelelő pontokat! Milyen alakzatokat kaptál? a) (4;0) (7;2) (10;0) (9;3) (11;5) (8;5) (7;8) (6;5) (3;5) (5;3) (4;0) b) (3;0) (1;2) (9;2) (9;1) (8;0) (3;0) (5;2) (5;8) (9;4) (5;4) c) (4;4) (10;4) (7;4) (7;1) (8;1) - (8;3) (8;2) (9;2) (1;1) (1;3) (2;2) (5;2) (6;3) (8;3) (9;2) (9;1) (8;0) (6;0) (5;1) (1;1) 7. FELADAT Az alábbi ábrán egy ház homlokzati rajzát ábrázoltuk. a) Add meg a házhoz szükséges pontok koordinátáit olyan sorrendben, hogy azokat összekötve a ház rajzát kapjuk! b) Módosítsd a megfelelő pontok koordinátáit úgy, hogy a tető laposabb legyen!

33 MEGOLDÁS 6. FELADAT VI.b.2.6. HAZUG FÜGGVÉNY 5 a) b) c)

34 6 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 7. FELADAT a) (-3;4) (0;7) (3;4) (-3;4) (-3;2) (-2;3) (-1;2) (-2;1) (-3;2) (-3;-2) (3;-2) (3;2) (2;3) (1;2) (2;1) (3;2) (3;4) b) A (0,7) koordinátát módosítjuk, pl.: (0,6)-ra.

35 JÁRÓLAP VI.B.2.7.

36 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A síkszemlélet fejlesztése, szabályszerűségek felismerése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok a síkban Követő tananyag: Egyszerű transzformációk a síkban Szűkebb környezetben: Szimmetriák, síktranszformációk, terület-, kerületszámítások Tágabb környezetben: Geometria, építészet Kreativitási képesség fejlesztése Vizuális információteremtés képességének fejlesztése Módszertani ajánlás A gyerekek egyénileg dolgoznak. Az ügyesebbek plusz feladatokat is kaphatnak a modulvázlatban ajánlottakból.

37 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.7. JÁRÓLAP 3 A burkolat lerakása, számolás Ismerteti a feladatot. A nehezebben boldogulók talán jobban átlátják, ha négyzetrácsos papíron dolgoznak. A gyorsabbaknak adhatunk más alapmintát is, vagy kiszámolhatják, mennyi lap kellene, ha pl. csak a két kisebb járólappal szeretnénk burkoltatni a lenti minta szerint. Kiszámoltathatjuk velük azt is, melyik lapból hány négyzetméternyire volt szükségünk a burkoláshoz. Precizitás, logika Egyéni munka Kísérlet Munkafüzet, vonalzó

38 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 8. FELADAT Borítsd be az alábbi egységnyi előszobát 1 1-es, 1 2-es és 2 2-es járólapokkal az alábbi minta szerint! Az egységet sárgával jelöltük. Melyikből mennyit használtál fel? MEGOLDÁS Az alábbi ábrán is kiemeltük, milyen alapminta szerint raktuk le az előszobában a járólapot. A burkoláshoz 21 nagy, 28 közepes és 29 kis járólapot használtunk fel. Ellenőrzésképp: = 169 = 13 2

39 JOBBKÉZ-SZABÁLY VI.B.2.8.

40 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A logikai képességek fejlesztése, a gyakorlati életből vett példán keresztül 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Logikai feladványok Követő tananyag: A nyelv logikai elemeinek helyes használata Szűkebb környezetben: Gondolkodási módszerek Tágabb környezetben: KRESZ Következtetési képesség fejlesztése Vizuális információelemzési képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3-4 fős homogén csoportokra logikai képességeik szerint! A csoport tagjai dolgozzanak össze, vitassák meg elképzeléseiket és a közös megoldást, melyet mindannyian értenek, és elfogadnak! Rögzítsék saját füzetükbe! Fontos, hogy a csapat akármelyik tagja ismertetni tudja a megoldás lépéseit.

41 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.8. JOBBKÉZ-SZABÁLY 3 A jobbkéz-szabály alkalmazása logikai következtetéseken keresztül A feladat ismertetése A: a), b) és c) B: a), b), c) és d) C: a), b), c), d) és e) A megoldások ellenőrzése Logika A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Megbeszélés, szemléltetés Munkafüzet MUNKAFÜZET 9. FELADAT A következő ábrákon egy útkereszteződést látsz felülnézetből, ahol kizárólag a jobbkéz-szabály érvényesül. A nyilak az autók haladási irányát mutatják. Számozással jelöld az autók továbbhaladási sorrendjét! Jobbkéz-szabály: a jobbról érkező autónak mindig elsőbbsége van.

42 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA a) b) c)

43 VI.b.2.8. JOBBKÉZ-SZABÁLY 5 d) e) MEGOLDÁS a)

44 6 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA b) Tetszőleges a sorrend, nem ütközhetnek az autók, egyszerre is mehetnek. c) d) Tetszőleges a sorrend, nem ütközhetnek az autók, egyszerre is mehetnek. e) Egyik autónak sincs kitüntetett szerepe az indulásban, valakinek le kell mondania az elsőbbségéről. Ez már meghatározza a többi autó sorrendjét. Az elsőbbségéről lemondó autó indulhat utoljára. Az ábrán a 4.-ként induló autó mondott le az elsőbbségéről.

45 KUPACOK VI.B.2.9.

46 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A térszemlélet fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok síkban Követő tananyag: Sokszögek, szimmetriák Szűkebb környezetben: Alakzatok síkban és térben Tágabb környezetben: Bevezetés a térgeometriába Vizuális információelemzés képességének fejlesztése Alakfelismerési képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3-4 fős homogén csoportokra térgeometriai jártasságuk szerint! A csoportokon belül a gyerekek végezzenek egyéni, esetleg páros munkát! Beszéljék meg egymás között eredményeiket! Ha a végeredmények különböznek, vitassák meg! Szükség esetén megnézhetik a helyes megoldást.

47 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b.2.9. KUPACOK 3 A kupacok elemszámának vizsgálata Ismertessük a feladatokat! A: a feladat a) része B: a feladat a) és b) része C: a feladat a), b) és c) része Az ellenőrzés során teremtsünk lehetőséget a vitára! Logika, térlátás A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Kísérlet, magyarázat, vita Munkafüzet, szükség esetén papír és olló

48 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 10. FELADAT Vizsgáld meg, melyik kupac hány elemből készült, ha tudod, hogy a rajzon minden elem látszik! Jelöld, melyik elem kerülhetett utoljára a kupac tetejére! (A kép bal oldalán mindig egy elemet, jobb oldalán a kupacot látod.) a) b) c)

49 MEGOLDÁS VI.b.2.9. KUPACOK 5 A kupacra utolsóként került elemet (elemeket) pirossal jelöltük. a) 10 darab korongból áll. b) 11 darab szabályos háromszögből áll. c) 7 darab csillagból áll.

50

51 LOGIKA VI.B.2.10.

52 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A nyelv logikai elemeinek helyes használata 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata Követő tananyag: Halmazok Szűkebb környezetben: A matematika nyelvezete Tágabb környezetben: Magyar nyelv és irodalom Logikai képesség fejlesztése Szövegalkotási képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Az első feladat egyéni munka, a második akár páros munka is lehet, így itt lehetőséget adhatunk a vitára is. Az ellenőrzést frontális osztálymunkaként végezzük. Győződjünk meg róla, hogy minden gyerek érti a magyarázatokat!

53 VI.b LoGIKA 3 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök Az állítások helyességének kiválasztása, javítása Ismertessük a feladatot, és kontrolláljuk a feladatmegoldást! Felhívhatjuk a gyerekek figyelmét a köznyelvben helytelenül használt kifejezésekre. Koncentráció Egyéni munka Kutatás Munkafüzet MUNKAFÜZET 11. FELADAT Az alábbi állítások vastag betűs kifejezései rosszul szerepelnek a mondatban. Javítsd ki őket a következő szavak felhasználásával! kisebb, nagyobb, kevesebb, több, minimum, maximum, legalább, legfeljebb, minden, van olyan Állítás Egy szabályos dobókockával legalább hatféle különböző értéket tudok dobni. Van olyan páros szám, amely osztható 2-vel. A félév végéig maximum egy jegyet kell szereznünk minden tantárgyból. Három alma kisebb, mint öt alma. Egy érett görögdinnye több, mint egy szem dió. Minden sokszög szabályos. Tamás öt kilóval nagyobb, mint Gábor. Naponta legfeljebb egyszer fogat kell mosni. A macskák általában termetre kevesebbek, mint a kutyák. Egy 10 lyukú tojástartóba minimum 10 tojás elfér. Javítás

54 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 12. FELADAT Válaszd ki, a két lehetőség közül melyik magyarázza az állítást! ÁLLÍTÁS 1. LEHETŐSÉG 2. LEHETŐSÉG a) Nem minden arany, ami fénylik. Van olyan, ami arany, és nem fénylik. b) Nem igaz, hogy nem fehér. Fehér. Nem fehér. c) Semelyik derékszögű háromszögnek nincs 90 -nál nagyobb szöge. Amelyik háromszögnek van 90 -nál kisebb szöge, az derékszögű. d) Legalább félig van tele a pohár tejjel. A pohár több mint felében tej van. e) Felhős idő várható, több-kevesebb napsütéssel. Felhős idő várható, több mint kevés, tehát sok napsütéssel. f) Nincs semmi baj. Nincs baj. Baj van. g) A teleknek legfeljebb 75%-a építhető be. A teleknek több, mint 75%- át foglalhatja el a ház. Van olyan, ami fénylik, és nem arany. Minden derékszögű háromszögnek van 90 -nál kisebb szöge. A pohár több mint felében nincs tej. Felhős idő várható, hol több, hol kevesebb napsütéssel. A teleknek kevesebb, mint 75%-át foglalhatja el a ház. MEGOLDÁS 11. FELADAT Állítás Egy szabályos dobókockával legalább hatféle különböző értéket tudok dobni. Van olyan páros szám, amely osztható 2-vel. A félév végéig maximum egy jegyet kell szereznünk minden tantárgyból. Három alma kisebb, mint öt alma. Egy érett görögdinnye több, mint egy szem dió. Minden sokszög szabályos. Tamás öt kilóval nagyobb, mint Gábor. Naponta legfeljebb egyszer fogat kell mosni. A macskák általában termetre kevesebbek, mint a kutyák. Egy 10 lyukú tojástartóba minimum 10 tojás elfér. Javítás legfeljebb, maximum minden minimum, legalább kevesebb nagyobb van olyan több legalább, minimum kisebbek maximum, legfeljebb

55 VI.b LoGIKA FELADAT A megoldást vastag betűvel jelöltük. ÁLLÍTÁS 1. LEHETŐSÉG 2. LEHETŐSÉG a) Nem minden arany, ami fénylik. Van olyan, ami arany, és nem fénylik. b) Nem igaz, hogy nem fehér. Fehér. Nem fehér. c) Semelyik derékszögű háromszögnek nincs 90 -nál nagyobb szöge. Amelyik háromszögnek van 90 -nál kisebb szöge, az derékszögű. d) Legalább félig van tele a pohár tejjel. A pohár több mint felében tej van. e) Felhős idő várható, több-kevesebb napsütéssel. Felhős idő várható, több mint kevés, tehát sok napsütéssel. f) Nincs semmi baj. Nincs baj. Baj van. g) A teleknek legfeljebb 75%-a építhető be. A teleknek több, mint 75%- át foglalhatja el a ház. Van olyan, ami fénylik, és nem arany. Minden derékszögű háromszögnek van 90 -nál kisebb szöge. A pohár több mint felében nincs tej. Felhős idő várható, hol több, hol kevesebb napsütéssel. A teleknek kevesebb, mint 75%-át foglalhatja el a ház.

56

57 négyzetek VI.B.2.11.

58 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A síkszemlélet fejlesztése, a rész-egész kapcsolatának vizsgálata 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok síkban Követő tananyag: Térgeometria kockák Szűkebb környezetben: Sík- és térszemlélet fejlesztése Tágabb környezetben: Geometria, mérés Logikai képesség fejlesztése Összehasonlítási képesség fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3-4 fős homogén csoportokra síkgeometriai jártasságuk szerint! A csoport tagjai dolgozzanak együtt, vitassák meg elképzeléseiket és a közös megoldást, melyet mindannyian értenek és elfogadnak! Rögzítsék saját füzetükbe! Fontos, hogy a csapat akármelyik tagja ismertetni tudja a megoldás lépéseit!

59 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b NÉGYZETEK 3 Négyzetek és téglalapok darabszámának meghatározása Ismertessük a feladatot az alábbiak szerint: A: 12. a), b) és 13. a) feladatok B: 12. a), b) 13. b) és 14. a) feladatok C: 12. a), b) 13. a), b) és 14. a), b) feladatok Az ellenőrzés során kerítsünk sort megbeszélésre, szükség esetén szemléltetésre (kockás lapon/táblán)! Kreativitás A: könnyű B: közepes C: nehéz Homogén csoportmunka Megbeszélés, szemléltetés Munkafüzet

60 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 13. FELADAT a) Hány négyzetet tudsz megszámolni az alábbi ábrán? b) Hány téglalapot tudsz megszámolni az alábbi ábrán? 14. FELADAT a) Mennyivel nőtt így a négyzetek száma az előbbiekhez képest? b) Mennyivel nőtt így a téglalapok száma az előbbiekhez képest? 15. FELADAT És ha így egészítjük ki a rajzot? a) Hány négyzetet tudsz megszámolni az alábbi ábrán? b) Hány téglalapot tudsz megszámolni az alábbi ábrán?

61 MEGOLDÁS 13. FELADAT VI.b NÉGYZETEK 5 a) 1 1: 9 darab 2 2: 4 darab 3 3: 1 darab Összesen: 14 darab négyzet. b) Mivel minden négyzet téglalap: 14 darab négyzet 1 2: 12 darab 1 3: 6 darab 2 3: 4 darab Összesen: 14+22=36 darab téglalap van a képen. 14. FELADAT a) Négyzetek: 1 1: 15 darab 2 2: 8 darab 3 3: 3 darab Összesen: 26 darab négyzet, tehát 12 darabbal több, mint az előző ábrán volt. b) Téglalapok: 1 1: 15 darab 2 2: 8 darab 3 3: 3 darab 1 2: 22 darab 1 3: 14 darab 2 3: 10 darab 1 4: 6 darab 2 4: 4 darab 3 4: 2 darab Összesen: 84 darab téglalap, tehát 48 darabbal több, mint az előző ábrán volt FELADAT a) Négyzetek: 1 1: 16 darab 2 2: 9 darab 3 3: 4 darab 4 4: 1 darab Összesen: 30 darab négyzet. b) Téglalapok: 1 1: 16 darab 2 2: 9 darab 3 3: 4 darab 4 4: 1 darab 1 2: 24 darab 1 3: 16 darab 2 3: 12 darab 1 4: 8 darab 2 4: 6 darab 3 4: 4 darab Összesen: 100 darab téglalap.

62

63 PÁLCIKA VI.B.2.12.

64 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A térszemlélet és a kombinatorikus gondolkodás fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Bevezető kombinatorikai feladatok Követő tananyag: Elemek kiválasztása, rendezése, rendszerezése Szűkebb környezetben: Kombinatorika Tágabb környezetben: Valószínűségszámítás, térgeometria, építészet Következtetési képesség fejlesztése Vizuális információelemzés képességének fejlesztése Módszertani ajánlás Bontsuk az osztályt 3 fős heterogén csoportokra térgeometriai és kombinatorikában való jártasságuk szerint! A leggyengébb az a), a következő a b) és a legügyesebb a c) feladatot oldja meg! Ha a gyerekek végeztek, ismertessék a másik két csoporttársuknak saját feladatukat és a megoldásukat! Szükség esetén vitassák meg ezeket! Ellenőrizhetünk frontális osztálymunkában.

65 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b PÁLCIKA 3 A pálcikák lerakási sorrendjének kitalálása Ismertessük a feladatot! Ellenőrizzük a csoportokban az egymás közti felosztást! Szükség esetén szemléltessünk, pl. marokkóval! Logika, térlátás Heterogén csoportmunka Kísérlet, vita, megbeszélés Munkafüzet, színes pálcikák

66 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 16. FELADAT Vizsgáld meg az alábbi pálcikakupacokat, és találd ki, milyen sorrendben pakolhattuk le a pálcikákat! a) b) c)

67 MEGOLDÁS VI.b PÁLCIKA 5 a) A sorrend: zöld sárga kék piros szürke b) A sorrend többféle is lehet. piros piros piros piros sárga sárga kék kék kék kék sárga sárga zöld szürke szürke zöld szürke zöld zöld szürke fekete fekete fekete fekete c) A sorrend sokféle lehet, a bordó pálcikát bármikor lerakhattuk. Vizsgáljuk először csak a maradék öt pálcika lerakási sorrendjét! zöld zöld zöld kék kék kék piros szürke szürke szürke piros sárga sárga sárga piros A bordó pálcikát lerakhatjuk elsőnek, másodiknak,, hatodiknak mind a három fenti esetben, tehát ezt a hat pálcikát 6. 3 = 18 féleképpen rakhatjuk le.

68

69 SAPKÁK VI.B.2.13.

70 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A logikai készség és a kombinatorikus gondolkodás fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Egyszerű kombinatorikai feladatok Követő tananyag: Egyszerű valószínűség-számítási feladatok Szűkebb környezetben: Kombinatorika Tágabb környezetben: Kombinatorika, valószínűségszámítás, logikai feladványok Következtetési képesség fejlesztése Nézőpontváltás képesség fejlesztése Módszertani ajánlás A gyerekek dolgozzanak párokban! Vitassák meg elképzeléseiket, és alkossanak közös megoldást, melyet mindketten értenek és elfogadnak! A nehezen boldoguló párok kaphatnak egy könnyebb, bevezető feladatot, a gyorsan végzőknek új példa jár a modulvázlatban ajánlottak alapján.

71 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b SAPKÁK 3 Logikai, kombinatorikai lépések A feladat ismertetése A nehezen boldoguló párok kaphatnak egy könnyebb, bevezető feladatot is: 2 ember, 1 fekete és 2 fehér sapka. A megoldás a lenti gondolatmeneten alapszik. Az ügyesebbeknek: 4 ember, 3 fekete sapka, 4 fehér sapka. Vajon működik-e itt is a lenti gondolatmenet? Logika Páros munka Szemléltetés, megbeszélés Munkafüzet MUNKAFÜZET 17. FELADAT Három ember rabságba esett. A foglyul ejtők egymás mögé ültették őket, és mindháromnak bekötötték a szemét. Azt mondták nekik, hogy egy zsákból, melyben három fehér és két fekete sapka van, mindegyikük fejére rátesznek egy sapkát. Miután ez megtörtént, levették a szemükről a kötést, és azt mondták, aki tudja, milyen sapka van a fején, szabadon elmehet. Aki csak blöfföl, az halál fia. A hátsó két ember nem tudta megmondani biztosan. Mit gondolsz, tudja-e az első, milyen színű sapka van a fején, és ha igen, akkor mit fog mondani? MEGOLDÁS Vizsgáljuk meg, mit láthatott a leghátul ülő ember: fekete-fekete, fekete-fehér, fehér-fehér, fehér-fekete sapkákat ebben a sorrendben. Ha azonban két feketét látott volna, akkor biztosan tudhatta volna, hogy az ő fején fehér van. Tehát ezt az esetet kizárhatjuk. A középen ülő is így gondolkodott, tehát csak három lehetőség közül kell választania: fekete-fehér, fehér-fehér, fehér-fekete

72 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA Ha az első fején fekete sapka van, akkor az övén biztosan fehér. Mivel azonban ő sem tudta biztosan megmondani milyen színű sapka van rajta, ezért az első esetet is kizárhatjuk. Marad két eset: fehér-fehér, fehér-fekete amiből csak arra következtethetünk, hogy a legelöl ülő rab fején biztosan fehér sapka volt.

73 TESTHÁLÓ VI.B.2.14.

74 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai Sík- és térszemlélet fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Alakzatok síkban és térben Követő tananyag: Testek építése, hálója Szűkebb környezetben: Testek felszíne, térfogata Tágabb környezetben: Építészet A vizuális információelemzés képességének fejlesztése Transzformációs képesség fejlesztése Módszertani ajánlás A feladatot egyéni munkában végezzék a gyerekek! Kezdhetik a megoldás vázlatának felrajzolásával is, utána jöhet a szerkesztés. Az ügyesebbeknek adhatunk a lent ajánlott pluszfeladatból, a gyengébbeknek szemléltetéssel segíthetünk.

75 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b TESTHÁLÓ 3 Méretarányos testhálók megszerkesztése A feladat ismertetése Kísérjük figyelemmel a szerkesztést! Az ellenőrzés során teremtsünk lehetőséget a különböző megoldások összehasonlítására! Ügyesebbeknek feladható, pl. ki találja meg a kocka legtöbb, különböző testhálóját? Szemléltetésképp elkészíthetjük a testháló alapján a testet is. A feladat egy része házi feladatként is feladható. Kreativitás, térlátás, precizitás Egyéni munka Felfedezés, megbeszélés Munkafüzet, vonalzó, körző, rajzlap, olló MUNKAFÜZET 18. FELADAT Rajzold le az alábbi testek hálóját méretarányosan! Vastagítsd ki az ábrán a nem látható éleket! a) Kocka b) Tetraéder

76 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA c) Egyenes henger d) Háromszög alapú hasáb

77 MEGOLDÁS VI.b TESTHÁLÓ 5 A testhálók természetesen többféleképpen elkészíthetők helyesen, ebből mi csak egyet tüntettünk fel. a) Kocka b) Tetraéder c) Egyenes henger

78 6 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA d) Háromszög alapú hasáb

79 TÖRTEGYSZERŰSÍTÉS VI.B.2.15.

80 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A műveletfogalom mélyítése, a számolási készség fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Törtek egyszerűsítése Követő tananyag: Műveleti tulajdonságok a törtek körében Szűkebb környezetben: Műveletek a törtekkel, tizedes törtekkel Tágabb környezetben: Műveletek a racionális számkörben Spontán véleményalkotás képességének fejlesztése Következtetési képesség fejlesztése Módszertani ajánlás A feladat lehet egy óra bevezető feladata, az előző órán tanultak felelevenítéséhez. Végezzük frontális osztálymunkaként, és csak akkor lépjünk tovább, ha már minden gyerek átlátja a feladat turpisságát! Szorgalmi feladatnak keressenek hasonló tulajdonságú törteket! Feltétlenül vonjuk le a helyes következtetéseket, még véletlenül se higgyék azt a gyerekek, hogy ez egy lehetséges megoldási út!

81 modulvázlat VI.b TÖRTEGYSZERŰSÍTÉS 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök Keressük meg a törtegyszerűsítés hibáit! A feladat ismertetése Hibakeresés a végrehajtott egyszerűsítésekben a gyerekek segítségével Szorgalmi feladatként keressenek még ilyen tulajdonságú törteket! 19 = 19/ = 1 pl.: 95 9/ 5 5 Számolás, kreativitás Frontális osztálymunka Bemutatás, megbeszélés, magyarázat Munkafüzet MUNKAFÜZET 19. FELADAT Gézengúz nem emlékezett arra, mit tanultak a törtek egyszerűsítéséről. Így állt hát neki: 16 = 16/ = / = 49/ = 4 = / = 26/ = / 5 5 a) Jó eredményeket kapott? b) Tényleg így működik ez?

82 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MEGOLDÁS a) Meglepő módon az eredmények helyesek. b) A módszer azonban csak ritkán működik. Sok feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy találjunk még ilyen számpárost.

83 TÖRTEK VI.B.2.16.

84 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A számolási készség fejlesztése a törtek körében, a matematikai nyelv helyes használata 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: A racionális számok Követő tananyag: Törtek, tizedes törtek, osztók Szűkebb környezetben: Műveletek a racionális számkörben Tágabb környezetben: Törtek, osztók, arányosságok Szövegértési és szövegalkotási képesség fejlesztése Módszertani ajánlás A feladatokat végeztessük egyéni munkaként, ellenőrzésként akár be is szedhetjük a kitöltött táblázatokat. Fontos, hogy pontosan használják és értelmezzék a gyerekek a matematika nyelvezetét. A feladatokat kezdhetjük az óra vége felé, így a lassan haladó gyerekek akár házi feladatként is befejezhetik.

85 modulvázlat Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök VI.b TÖRTEK 3 Számokkal, majd szöveggel történő feladatmegfogalmazás A feladat ismertetése A gyerekek munkájának ellenőrzése Páros munkaként a gyerekek egymásnak is feladhatnak hasonló feladatokat. Akár úgy is működhet a feladat megoldása, hogy az egyik gyerek az elsőt, a másik a második feladatot oldja meg, majd cserélnek és ellenőrzik egymásét. Számolás Egyéni munka Feladatmegoldás, házi feladat Munkafüzet MUNKAFÜZET a) 20. FELADAT Szöveggel Feladat A három és két harmad összegét négy ötöddel osztjuk, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 1. lépés Közös nevezőre hozva a zárójelben: kilenc harmad meg két harmad. Négy ötöddel osztjuk, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 2. lépés Elvégezve a zárójelbeli műveletet, a zárójel elhagyható. Tizenegy harmadot osztunk négy ötöddel, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 3. lépés Tizenegy harmadot szorozzunk a négy ötöd reciprokával, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 4. lépés Ötvenöt tizenkettednek meg (a közös nevezőre hozás miatt) tizenkettő tizenkettednek vesszük az összegét. 5. lépés A végeredmény hatvanhét tizenketted. Számokkal

86 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA b) A számok alapján írd be a táblázatba a feladatot, majd a megoldás lépéseit csak szöveggel! Feladat Szöveggel Számokkal 1. lépés 2. lépés 3. lépés 4. lépés 5. lépés

87 VI.b TÖRTEK 5 MEGOLDÁS a) Feladat Szöveggel A három és két harmad összegét négy ötöddel osztjuk, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 1. lépés Közös nevezőre hozva a zárójelben: kilenc harmad meg két harmad. Négy ötöddel osztjuk, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 2. lépés Elvégezve a zárójelbeli műveletet, a zárójel elhagyható. Tizenegy harmadot osztunk négy ötöddel, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 3. lépés Tizenegy harmadot szorozunk a négy ötöd reciprokával, majd a hányadoshoz hozzáadunk egyet. 4. lépés Ötvenöt tizenkettednek meg (a közös nevezőre hozás miatt) tizenkettő tizenkettednek vesszük az összegét. 5. lépés A végeredmény hatvanhét tizenketted. Számokkal

88 6 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA b) A számok alapján írd be a táblázatba a feladatot, majd a megoldás lépéseit csak szöveggel! Feladat Szöveggel Háromból elvesszük az öt ketted és az egy harmad különbségének kétszeresét. Számokkal 1. lépés Háromból elvesszük a közös nevezőre hozva tizenöt hatod és kettő hatod különbségének kétszeresét. 2. lépés Háromból elvesszük a tizenhárom hatod kétszeresét. 3. lépés Háromból elveszünk huszonhat hatodot. 4. lépés Közös nevezőre hozás után: tizennyolc hatodból elveszünk huszonhat hatodot. 5. lépés A végeredmény mínusz nyolc hatod.

89 ÚTKERESZTEZŐDÉS VI.B.2.17.

90 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai MÓDSZERTANI AJÁNLÁS Tengelyesen szimmetrikus alakzatok felismerése, a tanult ismeretek alkalmazása 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Szimmetriák a hétköznapi életben Követő tananyag: Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Szűkebb környezetben: Szimmetriák, tengelyes tükrözés Tágabb környezetben: Szimmetriák a síkban és a térben, KRESZ Következtetési képesség fejlesztése Vizuális információelemzés képességének fejlesztése A gyerekek dolgozzanak párokban, egyikük az első, másikuk a második feladatot oldja meg! Ha végeztek, cseréljenek és ellenőrizzék egymás megoldását, majd keressenek közösen megoldást a harmadik kérdésre! A megoldást csak indoklással együtt fogadjuk el!

91 modulvázlat VI.b ÚTKERESZTEZŐDÉS 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök A tengelyes tükrözés gyakorlása, alakzatok tükörképének megszerkesztése A feladat ismertetése A megoldási utak ellenőrzése A különböző megoldások összehasonlítása Kreativitás Páros munka Megbeszélés, szemléltetés Munkafüzet, vonalzó, körző

92 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MUNKAFÜZET 21. FELADAT a) Jelöld, hogy az alábbi útkereszteződésben melyik sávban milyen irányba közlekedhetnek az autók Magyarországon! b) Módosítsd rajzodat aszerint, hogyan alakul a közlekedés Angliában! c) Mit gondolsz, milyen transzformációval kaphatod meg egyikből a másikat?

93 MEGOLDÁS VI.b ÚTKERESZTEZŐDÉS 5 a) b) c) Tengelyes tükrözéssel, horizontálisan. A tükörtengely pl. az ábra alatt fut, párhuzamosan a vízszintes úttesttel.

94

95 valószínűségi játék: számdobás VI.B.2.18.

96 2 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Ajánlott megelőző és követő tananyag Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai MÓDSZERTANI AJÁNLÁS A valószínűségi szemlélet fejlesztése 15 perc 6. osztály Megelőző tananyag: Valószínűségi játékok Követő tananyag: A lehetetlen, lehetséges és a biztos események vizsgálata Szűkebb környezetben: Valószínűségi kísérletek Tágabb környezetben: Valószínűségszámítás, statisztika Következtetési képesség fejlesztése Spontán véleményalkotási képesség fejlesztése Kísérletezzenek a gyerekek padtársukkal közösen, majd adják meg a válaszokat az indoklásokkal együtt! Ellenőrizzük, helyesek-e a következtetéseik! A gyorsabban dolgozó párok pluszfeladatokat is kaphatnak a modulvázlatban adott ötletek alapján.

97 modulvázlat VI.b VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉK: SZÁMDOBÁS 3 Tevékenység Tanári instrukciók Kiemelt készségek, képességek Célcsoport /A differenciálás lehetőségei Munkaforma Módszerek Eszközök Valószínűségi kísérletek elvégzése és magyarázata A feladat ismertetése Kísérletek figyelemmel kísérése A következtetések levonása, az indoklások helyességének vizsgálata Gyorsabb párosok készíthetnek másképp feliratozott érméket is, pl. kő-olló, papír-papír. Stratégiaalkotás, kitartás Páros munka Kísérlet, megbeszélés Munkafüzet, olló, ragasztó MUNKAFÜZET 22. FELADAT Padtársaddal versenyeztek 1-1 korong segítségével! Az alábbi két kép a kék és a piros korong két oldalát mutatja. Tudjuk, hogy a kő becsomagolja a papírt, de elcsorbítja az ollót, ami viszont elvágja a papírt. A dobást megnyerő 1 pontot kap, a papír-papír állás döntetlen, ilyenkor senki nem kap pontot. a) Melyikőtök vezet a 10. dobás után? És a 30. után? b) Mit gondolsz, melyikőtök nyerhet könnyebben, és miért? Válaszodat indokold!

98 4 ÉLETPÁLYA-ÉPÍTÉS B 6. ÉVFOLYAM MATEMATIKA MEGOLDÁS a) b) A kék koronggal játszónak jobbak az esélyei. Vizsgáljuk meg a lehetséges kimeneteket és a győzelmi esélyeket! 1. lehetőség 2. lehetőség 3. lehetőség 4. lehetőség Piros korong kő kő papír papír Kék korong papír olló papír olló Győztes kék korong piros korong döntetlen kék korong

Építések, kirakások (geometria és kombinatorika)

Építések, kirakások (geometria és kombinatorika) Matematika A 1. évfolyam Építések, kirakások (geometria és kombinatorika) 25. modul Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 25. modul építések, kirakások

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 7. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. félév A kiadvány KHF/4002-17/2008 engedélyszámon 2008. 08. 18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 3. évfolyam ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN 16. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 16. modul összeadás, kivonás az egy 0-ra végződő számok körében

Részletesebben

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon Matematika A 2. évfolyam Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon 12. modul Készítette: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 2. évfolyam 12 modul Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon modulleírás

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK

MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK MATEMATIKA C 6. évfolyam 3. modul LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 3. MODUL: LERAKÓS, TOLOGATÓS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok

az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok Matematika A 1. évfolyam az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok 34. modul Készítették: szabóné vajna kinga molnár éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 34. modul: az összeadás, kivonás

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Az 5. 14. modul. Készítette: bóta mária kőkúti ágnes

Az 5. 14. modul. Készítette: bóta mária kőkúti ágnes Matematika A 1. évfolyam Az 5 14. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 14. modul Az 5 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal Matematika A 2. évfolyam Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal 35. modul Készítette: Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? Az első 9 oldalhoz 9 számjegyet használtak, a további

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ

MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 1. MODUL: DOMINÓ TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 Matematika A 1. évfolyam ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 10. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 10. modul ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

3.o. Rege a csodaszarvasról. Szövegértésszövegalkotás. bevezetése. Tanítási modull. Piarista Iskola 6000 Kecskemét, Piaristák tere 5.

3.o. Rege a csodaszarvasról. Szövegértésszövegalkotás. bevezetése. Tanítási modull. Piarista Iskola 6000 Kecskemét, Piaristák tere 5. Szövegértésszövegalkotás bevezetése Rege a csodaszarvasról 3.o. Tanítási modull Piarista Iskola 6000 Kecskemét, Piaristák tere 5. zuzicsku@gmail.com Rimár Zsuzsanna Téma: Móra Ferenc: Rege a csodaszarvasról

Részletesebben

Matematikaóra-tervezet

Matematikaóra-tervezet Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

mérőszám: hosszúság, tömeg és űrtartalom mérése alkalmi egységekkel

mérőszám: hosszúság, tömeg és űrtartalom mérése alkalmi egységekkel Matematika A 1. évfolyam mérőszám: hosszúság, tömeg és űrtartalom mérése alkalmi egységekkel 8. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 8. modul mérőszám: hosszúság, tömeg és

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 28 6. évfolyam MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 6. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA

Csere-bere. 2. modul. Készítette: KÖVES GABRIELLA Csere-bere 2. modul Készítette: KÖVES GABRIELLA 2 Csere-bere A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés fókuszai A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2 Matematika A 1. évfolyam 5. modul Térfogat és felszínszámítás Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 5. modul: TÉRFOGAT ÉS FELSZÍNSZÁMÍTÁS Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Matematika C 3. évfolyam. Melyikhez tartozom? 4. modul. Készítette: Abonyi Tünde

Matematika C 3. évfolyam. Melyikhez tartozom? 4. modul. Készítette: Abonyi Tünde Matematika C 3. évfolyam Melyikhez tartozom? 4. modul Készítette: Abonyi Tünde Matematika C 3. évfolyam 4. modul Melyikhez tartozom? MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004

Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4

Részletesebben

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok Matematika A 2. évfolyam Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok 23. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL Készítette: Abonyi Tünde MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 5. MODUL: JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés

Részletesebben

Kompetencia alapú matematika oktatás Oláhné Téglási Ilona

Kompetencia alapú matematika oktatás Oláhné Téglási Ilona Kompetencia alapú matematika oktatás Oláhné Téglási Ilona Ítéletalkotás, döntés képességének fejlesztése Rezner-Szabó Zsuzsanna Matematikatanár, MA Eszterházy Károly Főiskola 1. feladat Építs piramist!

Részletesebben

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul Matematika A 3. évfolyam TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK 34. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 34. modul TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített

Részletesebben

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes 0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához

Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához Útmutató a Matematika 1. tankönyv használatához ELŐSZÓ Kedves Tanító Kollégák! Ebben a rövid útmutatóban összefoglaljuk azokat a szerintünk alapvető tudnivalókat, amelyek az 1. évfolyam matematikaóráinak

Részletesebben

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul Matematika A 3. évfolyam EGÉSZ SZÁMOK 36. modul Készítette: zsinkó erzsébet matematika A 3. ÉVFOLYAM 36. modul EGÉSZ számok MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok

Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok Matematika A 2. évfolyam Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok 15. modul Készítette: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva

Részletesebben

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév MATEMATIKA A feladatlapok 4. évfolyam 1. félév A kiadvány KHF/2568-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel Matematika A 2. évfolyam Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel 44. modul Készítette: Sz. Oravecz Márta Szitányi Judit 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy 1. forduló feladatai 1. Üres cédulákra neveket írtunk, minden cédulára egyet. Egy cédulára Annát, két cédulára Pétert, három cédulára Bencét és négy cédulára Petrát. Ezután az összes cédulát egy üres kalapba

Részletesebben

Módszertani segédlet pedagógusoknak az internetes biztonsággal kapcsolatos órák megtartásához. Óravázlatok Projektötletek Megbeszélendő kérdések

Módszertani segédlet pedagógusoknak az internetes biztonsággal kapcsolatos órák megtartásához. Óravázlatok Projektötletek Megbeszélendő kérdések Módszertani segédlet pedagógusoknak az internetes biztonsággal kapcsolatos órák megtartásához Óravázlatok Projektötletek Megbeszélendő kérdések Internethasználat és függőség Javasolt évfolyam: 7 12. Időbeosztás

Részletesebben

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban

Részletesebben

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Osztály: Tantárgy: 9. évfolyam matematika Óravázlat Téma: Résztémák: Időigény: Munkaforma: Kiemelt készségek, képességek: A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Logikai feladatok

Részletesebben

A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag

A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag A pentominók matematikája Síkbeli és térbeli alakzatok 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 18 év pentominók adott tulajdonságú alakzatok építése szimmetrikus alakzatok egybevágó alakzatok

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

A tehetség az eredetiségből származik, ez pedig nem egyéb, mint a gondolkodás, látás, értelmezés és ítélés különleges módja.

A tehetség az eredetiségből származik, ez pedig nem egyéb, mint a gondolkodás, látás, értelmezés és ítélés különleges módja. A tehetség az eredetiségből származik, ez pedig nem egyéb, mint a gondolkodás, látás, értelmezés és ítélés különleges módja. / Maupassant / A tehetséggondozás általában: A tehetséggondozás feladata: időben

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

TÉGLATEST, KOCKA, GÖMB TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR

TÉGLATEST, KOCKA, GÖMB TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR Matematika A 3. évfolyam TÉGLATEST, KOCKA, GÖMB TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR 40. modul Készítette: SZILI JUDIT (A 11., 13., 15. PONTOT: LÉNÁRT ISTVÁN) matematika A 3. ÉVFOLYAM 40. modul TÉGLATEST, KOCKA, GÖMB

Részletesebben

Alkotások síkban mozaiklapokkal, szívószállal

Alkotások síkban mozaiklapokkal, szívószállal Matematika A 2. évfolyam Alkotások síkban mozaiklapokkal, szívószállal 27. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit 2 matematika A 2. ÉVFOLYAM 27. modul Alkotások síkban mozaiklapokkal, szívószállal

Részletesebben

TestLine - szabol 10. oszt. matek kompetencia gyak Minta feladatsor

TestLine - szabol 10. oszt. matek kompetencia gyak Minta feladatsor 2016.06.18. 03:07:24 Egy idős fa 50 kg oxigént termel egy év alatt. Egy ember éves oxigénigénye 180 kg. 1. 1 hektár idős fákból álló erdő kb. hány ember oxigénigényét elégíti ki? (1 helyes válasz) 1:49

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

Hányféleképpen. 6. modul. Készítette: Köves Gabriella

Hányféleképpen. 6. modul. Készítette: Köves Gabriella Hányféleképpen 6. modul Készítette: Köves Gabriella Hányféleképpen? A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Kombinatorikai feladatok megoldása szerep játékkal, mozgásos játékkal,

Részletesebben

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI KIVONÁS 31. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 31. modul ÍRÁSBELI KIVONÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó "Tervek - Táblák - Játékok" IV. Matematika Konferencia 2013. január 23. Szerepbővülés Cirkuszi mutatvány? Cirkuszi mutatvány? Tehetségfejlesztő szakember Pedagógus a digitális korban Pedagógus a digitális

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam

MATEMATIKA C 9. évfolyam MATEMATIKA C 9. évfolyam 6. modul GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 6. MODUL: GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

23. Kombinatorika, gráfok

23. Kombinatorika, gráfok I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta

Részletesebben

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel

Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel Matematika A 2. évfolyam Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel 11. modul Készítette: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 2. évfolyam 11. modul Tömegmérés, űrtartalommérés

Részletesebben