Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok"

Átírás

1 Osztály: Tantárgy: 9. évfolyam matematika Óravázlat Téma: Résztémák: Időigény: Munkaforma: Kiemelt készségek, képességek: A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Logikai feladatok Arány-arányosság Geometria terület-kerület számítása Pitagorasz-tétel és alkalmazása 3 óra frontális osztálymunka heterogén csoportmunka a megoldás megtervezésének képessége összefüggések feltárása bizonyítási igény algoritmikus gondolkodási mód kreativitás A tanítási órát előkészítő tevékenység: a szükséges eszközök és tartalmak előkészítése 1

2 Fő témák és résztémák A tanítási órára való ráhangolódás A feladat ismertetése után önálló munka A feladat megvitatása 1. feladat Mekkora a kár? Lucky Luck egy chicagoi üzletben 60 dollár értékű árut vásárol. 100 dollárossal fizet, de az üzletben nincs elég aprópénz, ezért átküldik a kifutófiút a bankba, felváltani a pénzt. Ezután visszaadnak a vevőnek 40 dollárt. Másnap kétségbeesetten jön a bank pénztárosa, s mutatja, hogy a 100 dolláros hamis. A boltos kénytelen egy valódit adni helyette a pénztárosnak. Persze Lucky Luck már régen eltűnt Mennyi a boltos kára? 140 dollár, mert 100-ad adott a pénztárosnak 40-et a vevőnek? Vagy 200 dollár, mert még 60 dollár értékű árut is adott? Szerinted? megbeszélés vita érvelés Róka Sándor: Furfangos logisztori problémamegoldás sejtések megfogalmazása sebes- gondolkodási ség bizonyítási igény A tanulók gondolatmenetének követése Megoldás: A boltos kára 100 dollár, mert ha azt nem kellet volna kifizetnie, semmi kára nem volna 2

3 szövegértés mértékegység átváltás területszámítás logikai következtetések Előkészület a csoportmunkára Véletlenszerűen 4 fős heterogén csoportok kialakítása kártyák segítségével az alaprajzok kiosztása A feladat egymás közti felosztásának kontrollálása Az átváltások, számlálások, logikai következtetések, feladatszöveg értelmezésének, mértékegységek használatának figyelemmel kísérése 2. feladat Az alábbi alaprajzú lakást örökölted, melyen a vastagabb falak 30 cm, a vékonyabb falak 10 cm szélességűek. Az ablakok 90, 120 és 150 cm szélesek és 1,5 m magasak. A belmagasság 24 dm. a) Számold ki az ábrán nem jelölt falak hosszúságát! b) Add meg a közlekedő és a belőle jobbra nyíló helyiség összterületét! c) Hány négyzetméteres a lakásod (falak nélkül)? d) Hány liter festék kell a nappali és a szoba kifestéséhez (beleértve a plafon festését is), ha tudjuk, hogy 15 liter diszperzites festék 50 négyzetméter kifestéséhez elegendő? e) Lehet-e a fürdőszobában jelölt kád hossza 2 méter, ha még a mosógép is melléfér? f) Ha egy hajópadló 0,2x1 m, hány darabra van szükségünk a nappali és a szoba burkolásához? heterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés feladatlap alaprajz számológép kreativitás lényegkiemelés ötletgazdagság összefüggések feltárása függvényszerű gondolkodás készségének rész-egész viszony 3

4 Az ellenőrzés lehetőség teremtése a csoportok közötti megbeszélésre, vitára Ha a feladatmegoldás túl hosszúra nyúlik, az e) és f) példákat házi felada MEGOLDÁS a) A keresett falhosszak a megadott területek segítségével kiszámolhatók. csoportmunka kreativitás a megoldás megtervezésének képessége ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet Hibalehetőség: az a) feladatnál a terület falvastagság nélkül, a tiszta területre vonatkozik; a b) feladatnál a küszöb hozzáadása ne maradjon le; a d) feladatban b) A keresett összterület: 1 + 0,3 + 4,5 = 5,8 m 2. c) ,5 + 6, ,9 = 43,6 m 2. d) 25, liter festékre van bizonyítási igény 4

5 adatok gyűjtése adatok feldolgozása vonjuk le az ablakok és ajtók területét a terméklista kiosztása a feladat ismertetése a csoportok munkájának kontrollálása feladatmegosztás figyelemmel kísérése szükségünk. e) Nem férhet be egy ekkora kád. f) 135 darabra lesz szükségünk. 3. feladat A sátoros osztálykiránduláson kétszer főztök bográcsban. Vásárolj be hozzá az alábbi adatok alapján! (ld. melléklet) Bográcsgulyás (4 főre) 50 dkg marhahús, ¼ kg hagyma, ½ dl olaj, 3 dkg pirospaprika, 1 paradicsom, 2 paprika, 50 dkg burgonya, víz Paprikás krumpli (4 főre) 60 dkg krumpli, 10 dkg hagyma, 3 dkg pirospaprika, ½ dl olaj, 4 pár virsli a) Mennyit költesz minimum? b) Minimum mennyivel nő az összeg, ha 2 reggelivel is kell számolnod, fejenként 2 zsemle/kifli, 10 dkg felvágott és ½ l tej/kakaó? c) Mennyivel változik a fenti összeg, ha van két vegetáriánus osztálytársad heterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés feladatlapok számológép adatlapok következtetési sémák konstrukciós képesség problémamegoldás számolás készségek ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet algoritmikus gondolkodási mód kreativitás a megoldás megtervezésének 5

6 Az a) feladatban hibalehetőség: az olajat és a pirospaprikát elég egyszer megvenni! A d) feladat tág válaszlehetőséget rejt, minél több különbözőt kell megvitatni, pl. keveset vásárol, több zsebpénz marad, vagy mindet elkölti Közös választással bevásárolhatnak más recepthez is. is? d) Vásárolj magadnak a vonatútra reggelinek és ebédnek valót 2000 Ftból! Hogyan osztod be a pénzt? MEGOLDÁS a) Az adatokat 4 főre adtuk meg, ez az osztálylétszámnak megfelelően módosítható. Bográcsgulyás = 1388 Ft, de az olajat és a pirospaprikát elég egyszer beleszámolni, így 549 Ft 4 főre és 839 Ft a pluszköltség. Paprikás krumpli A pirospaprikát és az olajat ide már nem is számolva: = 481 Ft. b) x gyerek esetén x. ( ) = 145x c) 60 forinttal nő. d) Legyen mindenkinél enni- és innivaló és valami nasi is! heterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés feladatlapok számológép adatlapok kreativitás lényegkiemelés ötletgazdagság összefüggések feltárása függvényszerű gondolkodás készségének rész-egész viszony 6

7 4. feladat Pitagorasz tételének alkalmazása egyenes arányosság logikai következtetés Páros munkaként a pár egyike az egyik csiga, a páros másik tagja pedig a másik csiga menetidejét számolja ki, és a végén összehasonlítják a kapott eredményeket, majd válaszolnak a feladat kérdéseire. Egy reggel két csigát beledobtak egy 30 m mély gödörbe. Két különböző útvonalon indultak el kifelé. Az egyik, a meredekebb úton nappal 2 métert tudott feljebb mászni, éjszaka azonban 1 métert visszacsúszott. A következő nappal 3 métert haladt felfelé, míg éjjel 2 métert visszacsúszott. a) Hány nap alatt ér fel a meredekebb úton induló csiga? b) Hány nappal előbb/később ér fel a másik, ha tudjuk, hogy a gödör teteje 140 m széles? c) Melyik a gyorsabb csiga? páros munka megbeszélés vita érvelés Raymond M. Smullyan: Alice Rejtvényországb an, Typotex Kiadó, kreativitás a megoldás megtervezésének képessége lényegkiemelés összefüggések feltárása rugalmasság ötletgazdagság hajlékonyság geometriai alak- Hibalehetőség: a csiga 48, nem 50 nap alatt van kint a gödörből, mert a 48. napon már nem csúszik éjjel vissza 4. FELADAT MEGOLDÁS a) A meredekebb úton haladó csiga naponta 1 métert halad felfelé. A 49. reggel 48 méter magasról indul, 2 métert mászik felfelé, és kint van a gödörből. 7

8 zatok felismerése, és a róluk tanultak alkalmazása út-idő összefüggések ismerete Ugyanez a gondolatmenet érvényesül a másik csiga útjánál is A derékszögű háromszögek felismerése, a Pitagorasz-tétel helyes használata b) Tudjuk, hogy a gödör teteje 140 m széles, mely három részre bontható: A jobb szélső szakasz 40 m (pitagoraszi számhármas), a középső 50 m, míg a bal szélső = 50 m széles. A Pitagorasz-tétellel már meghatározhatjuk a másik emelkedő hosszát: ( ) = 3400 = ,3m. Ez a csiga szintén 1 métert halad felfele naponta, az 57. reggel tehát 56 méter magasról indul, felmászik 3 m-t, és kint van. Igazából elég 2,3 m-t, és már a tetején van. Tehát 8 nappal később ér a tetejére. megbeszélés problémamegoldás számolás készségek ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet algoritmikus gondolkodási mód kreativitás a megoldás megtervezésének vita c) Általában véve nincs gyorsabb, de ha pl. mindkettő 50 méteres szakaszt tenne meg, akkor az első (2 fel, 1 le) 49, míg a második (3 fel, 2 le) 48 nap alatt végezne. Az utolsó érvelés 8

9 nap ugyanis már nincs lecsúszás, így az utóbbi több utat tesz meg aznap. kreativitás információ összegyűjtése és feldolgozása logikai készség táblázatkezelés A feladat ismertetése, a megoldáshoz szükséges segédlépések megadása: A lenti bal oldali táblázatban a találatot jelöljük - val. Jelöljük mindenképp a nemtalálatot is, pl. x-szel! az információalkotás menetének és a helyes következtetéseknek a kontrollálása 5. feladat Egy érettségi előtt álló osztály öt legjobb tanulójáról a megadott információk alapján állapítsd meg, hogy félévkor melyiküknek milyen tárgyból volt az egyetlen négyese, illetve azt, hogy melyikük milyen szakra és mely városba adja be a jelentkezését! Luca akinek nem énekből volt az egyetlen négyese Szegeden szeretne egyetemista lenni, de nem jogász szakra fog jelentkezni. Nem Kornél fog Esztergomba jelentkezni tanítónak. Aki közgazdász szeretne lenni ötük közül nem Zoltán az, akinek fizikából lett az egyetlen négyese, nem a szegedi egyetemre adja be a jelentkezési lapját. Biológiából ötös volt félévkor Gásheterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés Logika, IQ PRESS Lapkiadó Kft., havilap problémamegoldás számolás készségek ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet algoritmikus gondolkodási mód kreativitás a megoldás megtervezésének 9

10 az ellenőrzés a vitára lehetőség teremtése pár is és magyar szakra, illetve Pécsre jelentkező két osztálytársa is. Testnevelésből volt négyese annak, aki a fővárosban szeretne egyetemista lenni. Gáspár is és Pécsre jelentkező osztálytársa is megkapta a félévi ötöst énekből, ellentétben azzal az osztálytársukkal, aki filozófia szakra fog jelentkezni. MEGOLDÁS feladatlapok íróeszközök kreativitás lényegkiemelés összefüggések feltárása csoportmunka ötletgazdagság 7. FELADAT 10

11 Grafikonelemzés szövegalkotás sebesség és átlagsebesség-számítás a feladat ismertetése a grafikonok kiosztása a csoporton belüli munkamegosztás kontrollálása a grafikonon való eligazodás segítése 6. feladat Az alábbi grafikon egy személyautó Alabárból Balabárba vezető útját ábrázolja. A függőleges tengely az autó Alabártól való távolságát, míg a vízszintes az indulástól eltelt időt ábrázolja. a) Írj az ábrához szöveges feladatot! b) Mekkora az autó hasznos (célirányba haladó) átlagsebessége az út végén? c) Mekkora a tényleges átlagsebessége az út végén? d) 50 km/h átlagsebességgel mennyi idő alatt érhetünk Balabárba? ablakmódszer heterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés ablakos feladatlap íróeszközök számolás készségek ítéletalkotás, mint gondolkodási művelet algoritmikus gondolkodási mód MEGOLDÁS kreativitás a) Édesapám elindult Alabárból a Nagyihoz. Menet közben hívta fel édesanyám mobilon, hogy otthon felejtette a nagyinak szánt csomag egyik felét, de már elindultak vele egy másik kocsival, a 75-ös kilométerkőnél lévő benzinkútnál várja be a a megoldás megtervezésének képessége 11

12 az ellenőrzés lehetőség teremtése a különböző szövegek felolvasására és megvitatására másik kocsit. Apám lassított, majd visszafordult, a benzinkúthoz érve megállt és fél órát várt az otthon felejtett holmikra. Aztán újra elindult, gyorsan, hátha kicsit behozhatja a késést, majd Balabárhoz érve lassítania kellett, míg meg nem érkezett nagyihoz. b) 5 óra alatt megtett 225 km-t, tehát az átlagsebesség 45 km/h. c) 5 óra alatt 325 km-t tett meg, tehát 65 km/h volt tényleges átlagsebessége. d) 225 km-t 50 km/h-s átlagsebességgel 4,5 óra alatt teszünk meg. heterogén csoportmunka megbeszélés vita érvelés összefüggések feltárása bizonyítási igény algoritmikus gondolkodási mód kreativitás A matematika érdekességeiről prezentációk megtekintése 12

13 13

14 osztály: dátum: A tanítási órát megvalósító pedagógus aláírása: Hospitálók: osztály: dátum: A tanítási órát megvalósító pedagógus aláírása: Hospitálók: 14

15 Mellékletek 15

16 16

17 Tanuló Tantárgy Szak Város 17

18 18

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői V.2. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. október 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a 4 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát! A keresett halmaz: {1 4 6 8}. ) Hányszorosára nő egy cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2011. Egységnyi térfogatú anyag tömege

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2011. Egységnyi térfogatú anyag tömege Jármezei Tamás Egységnyi térfogatú anyag tömege Mérünk és számolunk 211 FELADATGYŰJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 3 6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 3 4. o.: 1 5. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat

Részletesebben

Név:. Dátum: 2013... 01a-1

Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata?.. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata?.. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata?.. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata?..

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9.

KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9. KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9. ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV MAT9_TK.indd 1 2009.11.05. 13:40:27 A kiadvány a

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Elsôfokú egyváltozós egyenletek 6 Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek. Elsôfokú egyváltozós egyenletek 000. Érdemes egyes tagokat, illetve tényezôket alkalmasan csoportosítani, valamint

Részletesebben

Munkaforma. plénum, csoportmunka. /4 fő/ munka. /4 fő/ egyéni. pármunka

Munkaforma. plénum, csoportmunka. /4 fő/ munka. /4 fő/ egyéni. pármunka Készült: Baranyi Hajnalka pályamunkája alapján Kerettantervi modul / témakör: Egészséges táplálkozás Lorántffy Zsuzsanna Szakközépiskola, Szakiskola és Kollégium, A tanóra témája: Az egészséges táplálkozás

Részletesebben

Óravázlat TÉMAHÉT CSILLAGÁSZAT

Óravázlat TÉMAHÉT CSILLAGÁSZAT Óravázlat TÉMAHÉT CSILLAGÁSZAT Témakör: Törtek Tantárgy: Matematika Óra témája, tananyag: Szöveges feladatok TT, M Dátum: 2010.január 19. Fejlesztési célok: Összefüggések felismerése. Becslési kialakítása.

Részletesebben

Érettségi és felvételi tudnivalók a 2015/2016. tanévben

Érettségi és felvételi tudnivalók a 2015/2016. tanévben Érettségi és felvételi tudnivalók a 2015/2016. tanévben Érettségi vizsga 1. Jelentkezési határidő: 2016. február 15. Érettségi vizsgatárgyak: magyar nyelv és irodalom, történelem, matematika, idegen nyelv,

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes 9. modul Szinusz- és koszinusztétel Készítette: Csákvári Ágnes Matematika A 11. évfolyam 9. modul: Szinusz- és koszinusztétel Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következ egyenletrendszert!

13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következ egyenletrendszert! A 13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következ egyenletrendszert! x y 600 x 10 y 5 600 12 pont írásbeli vizsga, II. összetev 4 / 20 2008. október 21. 14. a) Fogalmazza meg, hogy az f : R R, f x

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

MOBIL KERTI KEMENCE HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

MOBIL KERTI KEMENCE HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ MOBIL KERTI KEMENCE HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ VÁLL-KER KFT 6900 Makó, Návay Lajos tér 8. e-mail: vall-ker@vall-ker.hu; bemutatoterem@vall-ker.hu Tel : +36 62 511 040 Fax: +36 62 212 806 Mobil: +36 30 3757434

Részletesebben

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői III.4. JÁŐÖK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebra (és számelmélet), szöveges feladatok, mozgásos feladatok, geometria. Előzmények Az idő fogalma, mértékegység-váltás (perc óra), a sebesség fogalma:

Részletesebben

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam -- Kőszegi Irén MATEMATIKA 9. évfolyam (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 2015 1 2 Tartalom 1. HALMAZOK... 5 2. SZÁMHALMAZOK... 8 3. HATVÁNYOK... 12 4. OSZTHATÓSÁG... 14 5. ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK... 17 6. FÜGGVÉNYEK...

Részletesebben

Aquanil Hungary Kft. MŰSZAKI ADATLAP AQUANIL VÍZZÁRÓ CEMENTESZTRICH C-25

Aquanil Hungary Kft. MŰSZAKI ADATLAP AQUANIL VÍZZÁRÓ CEMENTESZTRICH C-25 Email: MŰSZAKI ADATLAP AQUANIL VÍZZÁRÓ CEMENTESZTRICH C-25 Az áru megnevezése: Felhasználásra kész, gyárilag előkevert, cement bázisú, adalékanyagot és nagy szakító szilárdságú műanyag szálakat tartalmazó,

Részletesebben

A három narancs spanyol népmese

A három narancs spanyol népmese BOLDOG KARÁCSONYT! Veronika meséi A három narancs spanyol népmese Sok-sok évvel ezel tt élt egy faluban egy öregasszony, akinek három feln tt fia volt. Éppen házasulandó korban, de sajnos nem találtak

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Háromszögcsaládok Síkbeli és térbeli alakzatok 5. feladatcsomag

Háromszögcsaládok Síkbeli és térbeli alakzatok 5. feladatcsomag Síkbeli és térbeli alakzatok 1.5 Háromszögcsaládok Síkbeli és térbeli alakzatok 5. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 11 14 elnevezések a háromszögekben háromszögek belső szögösszege háromszögek

Részletesebben

SEGÉDLET A TANÓRÁK MEGTARTÁSÁHOZ

SEGÉDLET A TANÓRÁK MEGTARTÁSÁHOZ SEGÉDLET A TANÓRÁK MEGTARTÁSÁHOZ óratervek, útmutatók, feladatok és megoldások Felső tagozat, 5-6. osztály Pénzügyi tervezés, megtakarítás Kedves Pedagógus! Ön a Magyarországon 2016-ban második alkalommal

Részletesebben

Általános Szerződési és Felhasználási feltételek

Általános Szerződési és Felhasználási feltételek Általános Szerződési és Felhasználási feltételek Érvényes: 2016. május 25-től Kérjük, amennyiben vásárlója, illetve aktív felhasználója kíván lenni Webáruházunknak, figyelmesen olvassa el az Általános

Részletesebben

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24 AJÁNLÓ A számítógéppel támogatott oktatás megszünteti a tantárgyak közti éles határokat, integrálni képes szinte valamennyi taneszközt, így az információk több érzékszervünkön jutnak el hozzánk, a képességfejlesztés

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

3. gyakorlat. 1/7. oldal file: T:\Gyak-ArchiCAD19\EpInf3_gyak_19_doc\Gyak3_Ar.doc Utolsó módosítás: 2015.09.17. 22:57:26

3. gyakorlat. 1/7. oldal file: T:\Gyak-ArchiCAD19\EpInf3_gyak_19_doc\Gyak3_Ar.doc Utolsó módosítás: 2015.09.17. 22:57:26 3. gyakorlat Kótázás, kitöltés (sraffozás), helyiségek használata, szintek kezelése: Olvassuk be a korábban elmentett Nyaraló nevű rajzunkat. Készítsük el az alaprajz kótáit. Ezt az alsó vízszintes kótasorral

Részletesebben

6. évfolyam MATEMATIKA

6. évfolyam MATEMATIKA 28 6. évfolyam MATEMATIKA Országos kompetenciamérés 28 Feladatok és jellemzőik matematika 6. évfolyam Oktatási Hivatal Budapest, 29 6. ÉVFOLYAM A kompetenciamérésekről 28 májusában immár hatodik alkalommal

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Ü Ú ű ö ö ö Ú ű Ú ö ö Ú Ü ö ű ű ö ö ö Ü ö ö Ü ö ö Ú ö Ú ö Ü Ú ö Ú ö Ü Ú Ú Ú ö ö ö Ú ö ű ö ö ö Ó ö ö ö ö ö ö ű ö ö Ö ö ű ű ö Ó ö ö Ú ö ö Ú Ó ÓÚ ö ö ö ö Ó Ú ű Ú ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű

Részletesebben

ő ö ü ö ű ö Ó ű ő ő ő ő ú Ó ő ő ö ő ö Ó Ó ő Ó ő Ó ö ő ö Ó ő ő ő ö ő ö ő ö Ó ö ő ű ő ö Ó ö Ó Ó Ó Ó ö ő ö ő ü ö Ó Ó ő ü ő ö Ó ő ö ő ö ő ő ö Ö ö ö ő ő ő ö ő ö ő Ó ő ö ő ő ő ö ő ő ő ö ő ő Ó ö ő ő ü ő ö ü ő

Részletesebben

Gyakorlat 2016. márc-ápr

Gyakorlat 2016. márc-ápr Gyakorlat 2016. márc-ápr HÁROM NAPOS Táplálkozási napló Neve: Neve: HÁROM NAPOS Táplálkozási napló FONTOS!!! A napló két hétköznapi (NEM EGYMÁST KÖVETŐ NAP!!!) és egy hétvégi napot tartalmazzon, különben

Részletesebben

ü ü ő ő ü ő ü ő ü Ü ü Ő ő Ú ü ő Ü ü Ú Ó ű Ú Ó Ú Ó Ú ő Ú Ó Ó Ú Ó ű Ú Ó Ú Ó ő Ö Ú Ó Ó Ú Ó Ó ő Ö Ú Ó Ú Ó Ő Ő Ö ő ő Ő Ü Ó Ü ü Ő Ó ő ő ő ő Ó Ü ü ű ő Ó ő Ü ü ő ő ü Ú Ó Ő Ó ő Ő ű ő ü Ú Ú Ö Ö ő ő ő Ö Ő Ő ő ő ű

Részletesebben

ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő

ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő ű ű ű Ú ű ű ű ű ű Ü ű ű Ü Ő Ö Ó ű ű ű Ö Ö ű ű Ö Ü ű ű ű Ó ű ű Ö ű Ö Ú Ú ű ű Ú ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü ű ű ű Ú ű ű Ö Ö Ü Ó ű Ú Ó Ó ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű Ü ű ű ű ű ű ű Ó ű

Részletesebben

2.3. A rendez pályaudvarok és rendez állomások vonat-összeállítási tervének kidolgozása...35 2.3.1. A vonatközlekedési terv modellje...37 2.3.2.

2.3. A rendez pályaudvarok és rendez állomások vonat-összeállítási tervének kidolgozása...35 2.3.1. A vonatközlekedési terv modellje...37 2.3.2. TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS...5 1. ÁRU ÉS KOCSIÁRAMLATOK TERVEZÉSE...6 1.1. A vonatközlekedési terv fogalma, jelent sége és kidolgozásának fontosabb elvei...6 1.2. A kocsiáramlatok és osztályozásuk...7 1.2.1.

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

ú ú ú ű ú ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű ű ű ú ú ú ú Ó ú ú ú ú Ü Ü Ü ú ű ű ú ú ú ú ú ű ű ú ú ű ú ű ú ú ű ú Ö Ö Ú Ü Ö ű ű ú ű ű ű ú ű ű ú ű ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ű ú ű ű Ú ú ű ú ú ú Ó ú ú ú ú ű ű ű ú ú ú ú ű ű

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. alapján 9-12. évfolyam 2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 6. MODUL: ATTÓL FÜGG? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK 37. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 37. modul ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

Kombinatorika az általános iskolában Ábrahám Gábor, Szeged

Kombinatorika az általános iskolában Ábrahám Gábor, Szeged Kombinatorika az általános iskolában Ábrahám Gábor, Szeged A kombinatorika másfajta gondolkodást és így a tanár részéről a többi témakörtől eltérő óravezetést igényel. Sok esetben tapasztalhatjuk, hogy

Részletesebben

Görögországi beszámoló. 1. nap

Görögországi beszámoló. 1. nap 1. nap Az első napunk utazással telt. Délután 5 órakor találkoztunk a Liszt Ferenc Repülőtéren, a gépünk pedig 18:45- kor indult Thessaloniki felé. Este 22:30-kor (görög időszámítás szerint) szálltunk

Részletesebben

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke Azonosító címke TIMSS 2011 Tanári kérdőív Matematika online 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési és Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory u. 10. IEA, 2011 Tanári kérdőív Az Önök iskolája

Részletesebben

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2

5. modul Térfogat és felszínszámítás 2 Matematika A 1. évfolyam 5. modul Térfogat és felszínszámítás Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 5. modul: TÉRFOGAT ÉS FELSZÍNSZÁMÍTÁS Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 2.

Matematikai statisztikai elemzések 2. Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam

MATEMATIKA C 9. évfolyam MATEMATIKA C 9. évfolyam 6. modul GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 6. MODUL: GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

CIB Otthonteremtı Hitel

CIB Otthonteremtı Hitel CIB Otthonteremtı Hitel A CIB Bank Zrt. jelzáloghitel konstrukciója A CIB Otthonteremtı Hitellel Ön kedvezı hitelkamat mellett vásárolhat Magyarország területén forgalomképes használt és új lakást, lakóingatlant

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Magyar C2 1 2 065 nyelvi programkövetelmény

Magyar C2 1 2 065 nyelvi programkövetelmény Magyar C2 1 2 065 nyelvi programkövetelmény A javaslattevő alapadatai Javaslatot benyújtó neve LSI Informatikai Oktatóközpont a Mikroelektronika Alkalmazásának Kultúrájáért Alapítvány A nyelvi képzésre

Részletesebben

Matematikaóra-tervezet

Matematikaóra-tervezet Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Szeged és Térsége EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM, Általános Iskola OM 200 909

Szeged és Térsége EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM, Általános Iskola OM 200 909 Szeged és Térsége EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM, Általános Iskola OM 200 909 FELVÉTELI TÁJÉKOZTATÓ 2016 2017. Cím: 6723 Szeged, Csongor tér 1. Telefonszám 62/547-062 Fax 62/547-063 E-mail eotvos@ejg-szeged.sulinet.hu

Részletesebben

Élelmiszerbank-TESCO adományszétosztási együttműködés 2015 évi pályázati felhívás

Élelmiszerbank-TESCO adományszétosztási együttműködés 2015 évi pályázati felhívás Élelmiszerbank-TESCO adományszétosztási együttműködés 2015 évi pályázati felhívás Tavaly 26 Tesco áruházban kezdtük el napi szinten átvenni az el nem adott kenyereket. Ezt a projektet bővítjük idén több

Részletesebben

Budapest, 2015. június 30. Hitex Pénzügyi Zrt.

Budapest, 2015. június 30. Hitex Pénzügyi Zrt. A Hitex Pénzügyi Zrt. Összefoglaló Hirdetménye gépjárművek vonatkozásában fogyasztónak minősülő Ügyféllel kötött forint alapú pénzügyi lízing- és kölcsön ügyletek esetén alkalmazandó díjakról és költségekről

Részletesebben

Csapatnév:.. Iskola:. FIZIKA Oldjátok meg a következő feladatokat! Írjátok le a számolás menetét is!

Csapatnév:.. Iskola:. FIZIKA Oldjátok meg a következő feladatokat! Írjátok le a számolás menetét is! FIZIKA Oldjátok meg a következő feladatokat! Írjátok le a számolás menetét is! 1., A tengeralattjáró a víz felszíne alatt úszik 30 m-rel. Mekkora a tömege annak a vízoszlopnak, amely a 80 dm 2 területű

Részletesebben

Cukorbetegek étrendi kezelése

Cukorbetegek étrendi kezelése Cukorbetegek étrendi kezelése A cukorbetegség komplex anyagcserezavar, ahol a szénhidrát anyagcsere zavara dominál. A betegség okai: abszolút vagy relatív inzulinhiány. Klinikai tünetei : - fokozott étvágy

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY (Kezdő 9. évfolyam) A feladatokat a Borbás Lászlóné MATEMATIKA a nyelvi előkészítő évfolyamok számára című könyv alapján állítottuk össze. I. Számok, műveletek számokkal.

Részletesebben

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és

Részletesebben

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó "Tervek - Táblák - Játékok" IV. Matematika Konferencia 2013. január 23. Szerepbővülés Cirkuszi mutatvány? Cirkuszi mutatvány? Tehetségfejlesztő szakember Pedagógus a digitális korban Pedagógus a digitális

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád Dr. Katz Sándor: Lehet vagy nem? Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád A kreativitás fejlesztésének legközvetlenebb módja a konstrukciós feladatok megoldása.

Részletesebben

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Kiemelt magyarországi disztribútor: LDSZ Vagyonvédelmi Kft. I. fejezet Általános ismertető Az EverLink a mai követelményeket maximálisan

Részletesebben

MILYEN AZ IDEÁLIS NAPI ÉTREND?

MILYEN AZ IDEÁLIS NAPI ÉTREND? MILYEN AZ IDEÁLIS NAPI ÉTREND? Az egészséges táplálkozás alapjai Mit és hányszor egyek egy nap, egy héten? ÉVFOLYAM: 7 8. TANÁRI SEGÉDLET TANÁRI SEGÉDLET A TÉMA FELDOLGOZÁSÁHOZ ÉVFOLYAM: 7-8. AZ ÓRA TÉMÁJA:

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 50. ročník Fyzikálnej olympiády Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 50. évfolyam Az B kategória 1. fordulójának feladatai 1. A spulni mozgása

Részletesebben

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve! (9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora

Részletesebben