A felmérési egység kódja:

Átírás

1 A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott, 50-es szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők matematikai és természettudományos készségek, képességek mérése. A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0108.pdf Célzott kimenetek, szakképesítések Állategészségügyi technikus Állattenyésztő technikus Kertész és növényvédelmi technikus Növénytermesztő és növényvédelmi technikus Parképítő és -fenntartó technikus Vincellér Bor- és pezsgőgyártó technikus Cukoripari technikus Dohányipari technikus Édesipari technikus Élelmiszer-higiénikus Erjedés- és üdítőitalipari technikus Hús- és baromfiipari technikus Malom- és keveréktakarmányipari technikus Sütő- és cukrászipari technikus Tartósítóipari technikus Tejipari technikus Juhminősítő Sertésminősítő Szarvasmarhaminősítő 1/23

2 Felmérendő kompetenciák Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Válaszokat ad Megérti mások kommunikációját Megérti a kapott információkat Középszintű logikai készség Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 1 2/23

3 1. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 50 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 100 % Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: Feladatlap Név: Választott szakma: Dátum: Kérem, hogy az alábbi feladatokat figyelmesen olvassa el és értelmezze, majd a logikai összefüggéseket alkalmazva oldja meg azokat. A számítások jól áttekinthetőek, nyomon követhetőek legyenek! 3/23

4 Feladatlap 1. feladat Egy műanyag cső külső átmérője coll, az anyagvastagság 2 mm. Mekkora a belsőátmérő, ha 1 coll = 2,54 cm? A B C D 170,5 mm 1,705 cm 1,505 cm 150,5 mm 2. feladat Manapság nagyon divatosak a különböző színű és formájú térburkoló kövek. A mellékelt ábrán látható kőből hány darab szükséges egy 40 m 2 es négyzet alapú udvar leburkolásához? A kövek tetszőlegesen veszteség nélkül darabolhatók, a teljes lefedés érdekében. 20 cm 20 cm 10 cm db térburkoló kő szükséges. 4/23

5 3. feladat Kati szobanövényein elsokasodtak az élősködők, ezért kis kiszerelésű permetszert vásárolt. A dobozon az állt, hogy 1 liter vízhez kupaknyi szert keverjen. Mennyit tegyen 3,5 liter vízhez? A 1 kupaknyit B 2 kupaknyit C 2 kupaknyit D 2 kupaknyit 4. feladat a) Mennyit fogyaszt az a hajszárító, amelyet fél órán át használnak, és teljesítménye 1,5 kw? A fogyasztást a teljesítmény és az idő szorzata adja. A 0,75 kwh B 7,5 kwh C 75 kwh D 750 kwh b) Mennyibe kerül a félórás használat, ha 1kWh áram díja 25 Ft? 5. feladat Az alábbi ábrán található mérőhengerben tiszta víz van (1. ábra), és beleejtünk egy üveggolyót (2. ábra) b) á a) á 5/23

6 A térfogat egységek cm 3 nagyságrendet jelentenek pl.: 100 cm 3! Hány cm a golyó sugara? Úgy számoljon, hogy számításai nyomon követhetőek legyenek! V = 4*r³*П 3. cm 6. feladat A következő táblázat néhány nagyváros és Budapest közötti időeltolódást mutatja órában: Abu-Dhabi +3 Berlin 0 Brasilia -4 Canberra +9 Hongkong +8 Isztanbul +1 Bogota -6 Szentpétervár +2 Szingapúr +7 Washington -6 a) Budapesten án reggel fél nyolc van. Milyen dátumot és időpontot mutatja az óra Washingtonban? b) Melyik, a táblázatban szereplő városban lehet az az óra, amelyiken óra 15 perc van, amikor Budapesten ekkor délután 3 óra 15 perc az idő? 6/23

7 7. feladat Vipera A következő grafikonról a homoki vipera előfordulási valószínűségét olvashatjuk le különböző magasságokban. a) Milyen magasságban van a legtöbb esélyünk homoki viperával találkozni? b) Mely magasság felett nem találkozhatunk homoki viperával? c) A homoki vipera táplálékának körülbelül 60 %-a kisemlős, 20%-a kétéltű és hüllő, 15%-a ízeltlábú, 5%-a madár. A homoki vipera táplálékának megoszlásáról kördiagramot szeretnénk készíteni, ehhez pedig át kell számolni a százalékokat fokokra. Ennek megfelelően töltse ki az alábbi táblázatot! Táplálék Kisemlős Kétéltű és hüllő Ízeltlábú Madár Százalék A középponti szög fokokban 7/23

8 8. feladat Recept A fánk hozzávalói 4 személyre: 25 dkg főtt, áttört burgonya 25 dkg liszt 1 egész tojás 25 dkg vaj vagy margarin 2 dl tej 2 dkg élesztő olaj 1 kiskanálnyi cukor só a) Hány személyre készül a fánk, ha 1,5 kg lisztet használunk fel? A 16 B 20 C 24 D 28 b) Mennyi tej szükséges, ha 10 személyre készítünk fánkot? 9. feladat Kata autóval jár a lakásától 36 km-re lévő munkahelyére. Az út egy részét, 22 km-t országúton tesz meg, a többit városban. Az autójának a fogyasztása országúton 7 liter/100 km, városban 9,5 liter/100 km. a) A helyi benzinkúton 298 Ft a benzin literenkénti ára. Mennyibe kerül havonta a munkába járás Katának, ha 22 napot dolgozik? A B C D Ft Ft Ft Ft 8/23

9 b) Az autó tankja 55 literes. Minimum hányszor kell tankolnia az 1 hónap alatt? c) A következő hónap elején a városban egy új benzinkút nyílik Kata lakásától 4 kmre, de az ellenkező irányba a munkahelyétől. Itt csak 285 Ft-ba kerül 1 liter benzin. Megéri-e átjárni tankolni, ha háromszor tankol egy hónapban, és ha igen, mennyit takarít meg havonta? IGEN NEM Megtakarítás: 10. feladat A következő grafikon az arany árát mutatja forintban. a) Olvassa le mikor volt az arany ára a legmagasabb? b) Hányszorosa a legmagasabb ár a legalacsonyabbnak? A kb 1,1 B kb 1,2 C kb 1,5 D kb 2 9/23

10 c) A következő grafikon az ezüst árát mutatja dollárban Mit gondol mit jelent az, hogy az egyes időpontokban kis vonal jelzi az ezüst árát és nem kis pont? Véleménye szerint az alábbi állítások közül melyik igaz melyik hamis? A A függőleges kis vonal az ezüst árának tól-ig értékét mutatja IGAZ HAMIS B Az ezüst ára folyamatosan ingadozik IGAZ HAMIS C Ezekben az időpontokban leállították az ezüst értékesítését. IGAZ HAMIS D Hasonló diagramokat használnak a tőzsdén is IGAZ HAMIS 10/23

11 11. feladat Egy centrifuga et fordul egy perc alatt. A fordulatszám az egy másodperc alatti körül fordulások számát jelenti. Mennyi a fordulatszáma? A 12 B 720 C 20 D feladat Egy dobozban különböző színű és formájú sütemények vannak. A következő grafikon ezek számát ábrázolja 11/23

12 a) Az alábbi kördiagramok közül melyik ábrázolja helyesen a dobozban lévő sütemények megoszlását? lekv áros diós lekv áros diós v anilíás szív alak ú csokis v anilíás szív alak ú csokis A B lekv áros diós lekv áros diós vanilíás v anilíás csokis szív alak ú szív alak ú csokis C D b) Ha valaki csukott szemmel kivesz egy süteményt, mennyi az esélye, hogy csokisat talál? ( A kedvező események számát osztjuk az összes események számával.) A 51 B 51 C 15% D 35% 12/23

13 13. feladat A következő ábra négy, különböző időpontban induló teherautó útját ábrázolja két megálló között. Ezen az útszakaszon három lámpa (A, B, C) található. Út megálló C B A 1. megálló Idő perc) a) Melyik teherautó állt meg mindhárom lámpánál? A 1. B 2. C 3. D 4. b) Melyik teherautó haladt folyamatosan a két megálló között? A 1. B 2. C 3. D 4. 13/23

14 c) Ha az 1. és a 3. teherautó haladását összehasonlítjuk az átlagsebességük alapján, a következő állítások közül melyik igaz? (Az átlagsebesség a megtett út és az eltelt idő hányadosa.) A Az 1. teherautó átlagsebessége nagyobb. B A 3. teherautó átlagsebessége nagyobb. C A két teherautó átlagsebessége egyenlő. D A rendelkezésre álló adatokból nem lehet egyértelműen megállapítani, hogy az 1. vagy a 3. teherautó átlagsebessége nagyobb. 14. feladat Felújítás 1,8 cm franciaágy szoba szoba gardrób 2,8 cm fürdőszoba konyha 3,8 cm 5,3 cm a) A franciaágy szélessége 1,8 m. Mekkora a kicsinyítés aránya? 14/23

15 b) A fürdőszobát és a konyhát akarjuk burkolni. Legalább hány dobozzal kell vásárolni a padlólapból, ha egy dobozban 1,5 m 2 re elegendő burkolólap van? Mennyibe kerül a padlólap ha 1 m 2 re lefedéséhez szükséges burkolóanyag 3200 Ft? (Csak egész dobozt vásárolhat) c) Minimum hány dobozzal t kell vásárolnunk akkor, ha a burkolás folyamán 10 % -a a padlólapnak eltörik? Mennyit fizetünk ebben az esetben (az ár változatlan)? Számításai legyenek jól nyomon követhetőek! 15. feladat A Balogh család 78 hektáros területen gazdálkodik, négy növényfajt vetnek el. Az őszi búza vetés területe 35 % -a, a repce 25 % -a, a szója 22 % -a az össz vetésterületnek a maradék területre kukoricát vetnek. a) Mekkora az egyes fajok vetés területe? b) Hány zsák vetőmagot kell vásárolni az egyes növényfajokból (csak egész zárt fémzárolt vetőmagot lehet venni) 15/23

16 A megoldáshoz használja az alábbi táblázat adatait! Számításai legyenek jól nyomon követhetőek! Növény Szükséges vetőmag mennyisége 1 hektárra (kg/ha) Egy zsák vetőmag tömege (kg/zsák) Őszi búza Repce 3,9 5 Szója Kukorica Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált Megérti mások kommunikációját Megérti a kapott információkat Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Középszintű logikai készség Válaszokat ad 16/23

17 Feladat megoldása: A tesztlap megoldása: ÚMFT Programiroda 1. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése 1) Cső C 4 pont 2) Térkő: 2 2 0,1 2 0,1 2 Egy térkő területe: 2 2 0,1 0,02m pont 40 m 2 : 0,02 m 2 = 2000 db 2 pont Tehát 2000 db térkővel burkolható az udvar. 3) Kati virágai C 4 pont 4) Hajszárító a) fogyasztás: 0,5* 1,5 kwh = 0,75 kwh 2 pont b) 0,75* 25 = 18,75 Ft 2 pont 5) Üveggolyó V=100 cm 3 az ábráról leolvasva 1 pont A gömb térfogata számítható 4r 3 V= összefüggéssel 3 Az egyenlet megoldása r = 2,88 cm a golyó sugara. 2 pont 1 pont 6) Időzónák a) éjjel fél 2-t mutat az óra Washingtonban. 2 pont b) Canberrában van a feladatban szereplő óra 2 pont 17/23

18 7) Vipera a) 600 m 2 pont b) 1400 m fölött 1 pont c) 60 % - 216º, 20 % - 72º, 15% - 54 º, 5% - 18º 2 pont 8) Recept a) C 2 pont 25 dkg szükséges 4 személyre. 1,5 kg = 150 dkg 150 / 25 = 6 tehát 6 * 4 = 24 főre készül a fánk, ha 1,5 kg lisztet használunk fel. 2 pont b) 4 személyre 2 dl tejet kell felhasználni, akkor 10 személyre 5 dl tej szükséges (egy személyre 2dl / 4 = 0,5 dl) 3 pont 9) Bejárás a) Országúton = 968 km t tesz meg az autó, a fogyasztása 968 0,07 = 67,76 liter. 2 pont Városban = 616 km t tesz meg városban az autó, fogyasztása 616 0,095 = 58,52 liter. 2 pont Összes fogyasztása 126,28 liter. Költsége 126, = Ft. 4 pont b) Háromszor 3 pont c) Országúton = 968 km t tesz meg az autó, a fogyasztása 968 0,07 = 67,76 liter. Városban = 640 km t tesz meg városban az autó, fogyasztása 640 0,095 = 60,8 liter. 2 pont 18/23

19 Összes fogyasztása 128,56 liter. Költsége 128, = Ft. Nyereség: = 991 Ft Megéri átjárni tankolni, a nyereség 991 Ft. 2 pont 2 pont 1 pont 10) Arany és ezüst a) én 2 pont b) A legmagasabb ár 5700 Ft a legalacsonyabb ár 4700 Ft. A legmagasabb ár és a legalacsonyabb ár hányadosa c) pont 4700 A igaz B igaz C hamis D igaz 3 pont 11) Centrifuga D 1 perc= 60 másodperc, ha egy perc alatt et fordul, akkor 1 másodperc alatt =200-at fordul 2 pont 2 pont 12) Sütik a) A diós kb. 25 %, szív alakú kb. 16%, csokis kb. 29 %, vaníliás kb. 10 %, lekváros kb. 20 % b) A kedvező esetek száma 15 összes esetek száma 51 Keresett valószínűség: pont 3 pont 19/23

20 13) Teherautók a) D 2 pont b) C 2 pont c) C, mivel mindkettő ugyanannyi idő alatt teszi meg a két megálló közötti utat. 2 pont 14) Felújítás a) Az ágy szélessége 1,8 cm a valóságban 180 cm, így a méretarány 1: pont b) A fürdőszoba méretei a valóságban 2,8 m 3,8 m, tehát a területe 10, 64 m 2 A konyha méretei a valóságban 2,8 m 5,3 m, tehát a területe 14,84 m 2. 2 pont A két helyiség együttes területe 10, ,84 = 25,48 m 2. 25,48 1,5 = 17 doboz burkolóanyag szükséges. 2 pont 17 1,5 = 25,5 m 2, 25, = Ft ba kerül. 1 pont Ha 10 % veszteség keletkezik akkor 25,5 1,1 = 28,05 m 2 28,05 1,5 = 18,7 kerekítve 19 doboz szükséges a burkoláshoz. 2 pont 19 1,5= 28,5 m 2, 28,5 3200= Ft-ba kerül a burkolóanyag. 1 pont 15 A növényfajták vetés területe: a) 78 * 35 / 100 = 27,3 ha 1 pont 78 * 25 / 100 = 19,5 ha 1 pont 78 * 22 / 100 = 17,16 ha 1 pont 78 - ( 27,3+19,5+17,16 ) = 14,04 ha 1 pont b) 245 * 27,3 = 6688,5 kg 6688,5/40=167,2125 zsák ~ 168 zsák őszi búza 1 pont 19,5 * 3,9 = 76,06 kg 76,06 / 5 = 15,21 zsák ~ 16 zsák 1 pont 20/23

21 17,16 * 112= 1921,92 kg 1921,92 / 40 = 48,048 zsák ~ 49 zsák 1 pont 14,04 * 23 = 322,92 kg 322,92 / 25= 12,9168 zsák ~ 13 zsák 1 pont A megfelelően elvégzett kerekítés 0,5 pont 4* 0,5 = 2 pont Összesen: 10 pont Feladat értékelése, dokumentálása: Értékelési szempontokat az egyes feladatok pontszáma tartalmazza az alapösszefüggések felismerését, ahol szükséges alkalmazását, a megfelelő következtetések levonását valamint az áttekinthető, követhető munkamenetet. Elérhető pontszámok: Feladat sorszáma Adható pontok Összes pontszám /23

22 Feladat értékelése: Elért pontszámok alapján < 51 Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. Felismeri az összefüggéseket. A szabályokat megfelelően alkalmazza. Számításait áttekinthetően, jól nyomon követhetően végzi. A számológépet és a képlettárat a feladatok megoldásához igény szerint alkalmazza. Segítséget, útmutatást nem kér nem igényel. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Felismeri az összefüggéseket, de néhány esetben nem a megfelelő módon alkalmazza. Számításait áttekinthetően, jól nyomon követhetően végzi. Segítséget, útmutatást nem kér nem igényel. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Felismeri az összefüggéseket de nem minden esetben a megfelelő módon alkalmazza. Számításainak a menete nehezen áttekinthető, kidolgozása hiányos. Néhány feladat megoldásánál segítséget kér. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Az összefüggéseket nem minden esetben ismeri fel helyesen vagy a nem megfelelő módon alkalmazza. Számításainak a menete nehezen áttekinthető, kidolgozása hiányos. Folyamatos segítséget igényel a feladatlap kitöltése során. 22/23

23 1. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: A felmérésben résztvevők létszámának megfelelő tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Egyéni feladat Információs körülmények: A feladat megoldásához csak a feladatlapot, számológépet valamint a felméréshez segédletet és íróeszközt használhat. A feladatlap tartalmazza a megoldáshoz szükséges és elégséges képleteket, összefüggéseket, eszközök: vonalzó, kék vagy fekete toll. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Íróeszköz, számológép, feladatlap A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: 1) A felügyelet a szabályszerű feladatmegoldásra terjed ki. 2) A felmérésben résztvevő személy kérése esetén segítségnyújtás a feladat értelmezéséhez, megoldásához. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: - 23/23