A felmérési egység kódja:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A felmérési egység kódja:"

Átírás

1 A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott, 50-es szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők matematikai és természettudományos készségek, képességek mérése. A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0108.pdf Célzott kimenetek, szakképesítések Állategészségügyi technikus Állattenyésztő technikus Kertész és növényvédelmi technikus Növénytermesztő és növényvédelmi technikus Parképítő és -fenntartó technikus Vincellér Bor- és pezsgőgyártó technikus Cukoripari technikus Dohányipari technikus Édesipari technikus Élelmiszer-higiénikus Erjedés- és üdítőitalipari technikus Hús- és baromfiipari technikus Malom- és keveréktakarmányipari technikus Sütő- és cukrászipari technikus Tartósítóipari technikus Tejipari technikus Juhminősítő Sertésminősítő Szarvasmarhaminősítő 1/23

2 Felmérendő kompetenciák Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Válaszokat ad Megérti mások kommunikációját Megérti a kapott információkat Középszintű logikai készség Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 1 2/23

3 1. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 50 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 100 % Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: Feladatlap Név: Választott szakma: Dátum: Kérem, hogy az alábbi feladatokat figyelmesen olvassa el és értelmezze, majd a logikai összefüggéseket alkalmazva oldja meg azokat. A számítások jól áttekinthetőek, nyomon követhetőek legyenek! 3/23

4 Feladatlap 1. feladat Egy műanyag cső külső átmérője coll, az anyagvastagság 2 mm. Mekkora a belsőátmérő, ha 1 coll = 2,54 cm? A B C D 170,5 mm 1,705 cm 1,505 cm 150,5 mm 2. feladat Manapság nagyon divatosak a különböző színű és formájú térburkoló kövek. A mellékelt ábrán látható kőből hány darab szükséges egy 40 m 2 es négyzet alapú udvar leburkolásához? A kövek tetszőlegesen veszteség nélkül darabolhatók, a teljes lefedés érdekében. 20 cm 20 cm 10 cm db térburkoló kő szükséges. 4/23

5 3. feladat Kati szobanövényein elsokasodtak az élősködők, ezért kis kiszerelésű permetszert vásárolt. A dobozon az állt, hogy 1 liter vízhez kupaknyi szert keverjen. Mennyit tegyen 3,5 liter vízhez? A 1 kupaknyit B 2 kupaknyit C 2 kupaknyit D 2 kupaknyit 4. feladat a) Mennyit fogyaszt az a hajszárító, amelyet fél órán át használnak, és teljesítménye 1,5 kw? A fogyasztást a teljesítmény és az idő szorzata adja. A 0,75 kwh B 7,5 kwh C 75 kwh D 750 kwh b) Mennyibe kerül a félórás használat, ha 1kWh áram díja 25 Ft? 5. feladat Az alábbi ábrán található mérőhengerben tiszta víz van (1. ábra), és beleejtünk egy üveggolyót (2. ábra) b) á a) á 5/23

6 A térfogat egységek cm 3 nagyságrendet jelentenek pl.: 100 cm 3! Hány cm a golyó sugara? Úgy számoljon, hogy számításai nyomon követhetőek legyenek! V = 4*r³*П 3. cm 6. feladat A következő táblázat néhány nagyváros és Budapest közötti időeltolódást mutatja órában: Abu-Dhabi +3 Berlin 0 Brasilia -4 Canberra +9 Hongkong +8 Isztanbul +1 Bogota -6 Szentpétervár +2 Szingapúr +7 Washington -6 a) Budapesten án reggel fél nyolc van. Milyen dátumot és időpontot mutatja az óra Washingtonban? b) Melyik, a táblázatban szereplő városban lehet az az óra, amelyiken óra 15 perc van, amikor Budapesten ekkor délután 3 óra 15 perc az idő? 6/23

7 7. feladat Vipera A következő grafikonról a homoki vipera előfordulási valószínűségét olvashatjuk le különböző magasságokban. a) Milyen magasságban van a legtöbb esélyünk homoki viperával találkozni? b) Mely magasság felett nem találkozhatunk homoki viperával? c) A homoki vipera táplálékának körülbelül 60 %-a kisemlős, 20%-a kétéltű és hüllő, 15%-a ízeltlábú, 5%-a madár. A homoki vipera táplálékának megoszlásáról kördiagramot szeretnénk készíteni, ehhez pedig át kell számolni a százalékokat fokokra. Ennek megfelelően töltse ki az alábbi táblázatot! Táplálék Kisemlős Kétéltű és hüllő Ízeltlábú Madár Százalék A középponti szög fokokban 7/23

8 8. feladat Recept A fánk hozzávalói 4 személyre: 25 dkg főtt, áttört burgonya 25 dkg liszt 1 egész tojás 25 dkg vaj vagy margarin 2 dl tej 2 dkg élesztő olaj 1 kiskanálnyi cukor só a) Hány személyre készül a fánk, ha 1,5 kg lisztet használunk fel? A 16 B 20 C 24 D 28 b) Mennyi tej szükséges, ha 10 személyre készítünk fánkot? 9. feladat Kata autóval jár a lakásától 36 km-re lévő munkahelyére. Az út egy részét, 22 km-t országúton tesz meg, a többit városban. Az autójának a fogyasztása országúton 7 liter/100 km, városban 9,5 liter/100 km. a) A helyi benzinkúton 298 Ft a benzin literenkénti ára. Mennyibe kerül havonta a munkába járás Katának, ha 22 napot dolgozik? A B C D Ft Ft Ft Ft 8/23

9 b) Az autó tankja 55 literes. Minimum hányszor kell tankolnia az 1 hónap alatt? c) A következő hónap elején a városban egy új benzinkút nyílik Kata lakásától 4 kmre, de az ellenkező irányba a munkahelyétől. Itt csak 285 Ft-ba kerül 1 liter benzin. Megéri-e átjárni tankolni, ha háromszor tankol egy hónapban, és ha igen, mennyit takarít meg havonta? IGEN NEM Megtakarítás: 10. feladat A következő grafikon az arany árát mutatja forintban. a) Olvassa le mikor volt az arany ára a legmagasabb? b) Hányszorosa a legmagasabb ár a legalacsonyabbnak? A kb 1,1 B kb 1,2 C kb 1,5 D kb 2 9/23

10 c) A következő grafikon az ezüst árát mutatja dollárban Mit gondol mit jelent az, hogy az egyes időpontokban kis vonal jelzi az ezüst árát és nem kis pont? Véleménye szerint az alábbi állítások közül melyik igaz melyik hamis? A A függőleges kis vonal az ezüst árának tól-ig értékét mutatja IGAZ HAMIS B Az ezüst ára folyamatosan ingadozik IGAZ HAMIS C Ezekben az időpontokban leállították az ezüst értékesítését. IGAZ HAMIS D Hasonló diagramokat használnak a tőzsdén is IGAZ HAMIS 10/23

11 11. feladat Egy centrifuga et fordul egy perc alatt. A fordulatszám az egy másodperc alatti körül fordulások számát jelenti. Mennyi a fordulatszáma? A 12 B 720 C 20 D feladat Egy dobozban különböző színű és formájú sütemények vannak. A következő grafikon ezek számát ábrázolja 11/23

12 a) Az alábbi kördiagramok közül melyik ábrázolja helyesen a dobozban lévő sütemények megoszlását? lekv áros diós lekv áros diós v anilíás szív alak ú csokis v anilíás szív alak ú csokis A B lekv áros diós lekv áros diós vanilíás v anilíás csokis szív alak ú szív alak ú csokis C D b) Ha valaki csukott szemmel kivesz egy süteményt, mennyi az esélye, hogy csokisat talál? ( A kedvező események számát osztjuk az összes események számával.) A 51 B 51 C 15% D 35% 12/23

13 13. feladat A következő ábra négy, különböző időpontban induló teherautó útját ábrázolja két megálló között. Ezen az útszakaszon három lámpa (A, B, C) található. Út megálló C B A 1. megálló Idő perc) a) Melyik teherautó állt meg mindhárom lámpánál? A 1. B 2. C 3. D 4. b) Melyik teherautó haladt folyamatosan a két megálló között? A 1. B 2. C 3. D 4. 13/23

14 c) Ha az 1. és a 3. teherautó haladását összehasonlítjuk az átlagsebességük alapján, a következő állítások közül melyik igaz? (Az átlagsebesség a megtett út és az eltelt idő hányadosa.) A Az 1. teherautó átlagsebessége nagyobb. B A 3. teherautó átlagsebessége nagyobb. C A két teherautó átlagsebessége egyenlő. D A rendelkezésre álló adatokból nem lehet egyértelműen megállapítani, hogy az 1. vagy a 3. teherautó átlagsebessége nagyobb. 14. feladat Felújítás 1,8 cm franciaágy szoba szoba gardrób 2,8 cm fürdőszoba konyha 3,8 cm 5,3 cm a) A franciaágy szélessége 1,8 m. Mekkora a kicsinyítés aránya? 14/23

15 b) A fürdőszobát és a konyhát akarjuk burkolni. Legalább hány dobozzal kell vásárolni a padlólapból, ha egy dobozban 1,5 m 2 re elegendő burkolólap van? Mennyibe kerül a padlólap ha 1 m 2 re lefedéséhez szükséges burkolóanyag 3200 Ft? (Csak egész dobozt vásárolhat) c) Minimum hány dobozzal t kell vásárolnunk akkor, ha a burkolás folyamán 10 % -a a padlólapnak eltörik? Mennyit fizetünk ebben az esetben (az ár változatlan)? Számításai legyenek jól nyomon követhetőek! 15. feladat A Balogh család 78 hektáros területen gazdálkodik, négy növényfajt vetnek el. Az őszi búza vetés területe 35 % -a, a repce 25 % -a, a szója 22 % -a az össz vetésterületnek a maradék területre kukoricát vetnek. a) Mekkora az egyes fajok vetés területe? b) Hány zsák vetőmagot kell vásárolni az egyes növényfajokból (csak egész zárt fémzárolt vetőmagot lehet venni) 15/23

16 A megoldáshoz használja az alábbi táblázat adatait! Számításai legyenek jól nyomon követhetőek! Növény Szükséges vetőmag mennyisége 1 hektárra (kg/ha) Egy zsák vetőmag tömege (kg/zsák) Őszi búza Repce 3,9 5 Szója Kukorica Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált Megérti mások kommunikációját Megérti a kapott információkat Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Középszintű logikai készség Válaszokat ad 16/23

17 Feladat megoldása: A tesztlap megoldása: ÚMFT Programiroda 1. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése 1) Cső C 4 pont 2) Térkő: 2 2 0,1 2 0,1 2 Egy térkő területe: 2 2 0,1 0,02m pont 40 m 2 : 0,02 m 2 = 2000 db 2 pont Tehát 2000 db térkővel burkolható az udvar. 3) Kati virágai C 4 pont 4) Hajszárító a) fogyasztás: 0,5* 1,5 kwh = 0,75 kwh 2 pont b) 0,75* 25 = 18,75 Ft 2 pont 5) Üveggolyó V=100 cm 3 az ábráról leolvasva 1 pont A gömb térfogata számítható 4r 3 V= összefüggéssel 3 Az egyenlet megoldása r = 2,88 cm a golyó sugara. 2 pont 1 pont 6) Időzónák a) éjjel fél 2-t mutat az óra Washingtonban. 2 pont b) Canberrában van a feladatban szereplő óra 2 pont 17/23

18 7) Vipera a) 600 m 2 pont b) 1400 m fölött 1 pont c) 60 % - 216º, 20 % - 72º, 15% - 54 º, 5% - 18º 2 pont 8) Recept a) C 2 pont 25 dkg szükséges 4 személyre. 1,5 kg = 150 dkg 150 / 25 = 6 tehát 6 * 4 = 24 főre készül a fánk, ha 1,5 kg lisztet használunk fel. 2 pont b) 4 személyre 2 dl tejet kell felhasználni, akkor 10 személyre 5 dl tej szükséges (egy személyre 2dl / 4 = 0,5 dl) 3 pont 9) Bejárás a) Országúton = 968 km t tesz meg az autó, a fogyasztása 968 0,07 = 67,76 liter. 2 pont Városban = 616 km t tesz meg városban az autó, fogyasztása 616 0,095 = 58,52 liter. 2 pont Összes fogyasztása 126,28 liter. Költsége 126, = Ft. 4 pont b) Háromszor 3 pont c) Országúton = 968 km t tesz meg az autó, a fogyasztása 968 0,07 = 67,76 liter. Városban = 640 km t tesz meg városban az autó, fogyasztása 640 0,095 = 60,8 liter. 2 pont 18/23

19 Összes fogyasztása 128,56 liter. Költsége 128, = Ft. Nyereség: = 991 Ft Megéri átjárni tankolni, a nyereség 991 Ft. 2 pont 2 pont 1 pont 10) Arany és ezüst a) én 2 pont b) A legmagasabb ár 5700 Ft a legalacsonyabb ár 4700 Ft. A legmagasabb ár és a legalacsonyabb ár hányadosa c) pont 4700 A igaz B igaz C hamis D igaz 3 pont 11) Centrifuga D 1 perc= 60 másodperc, ha egy perc alatt et fordul, akkor 1 másodperc alatt =200-at fordul 2 pont 2 pont 12) Sütik a) A diós kb. 25 %, szív alakú kb. 16%, csokis kb. 29 %, vaníliás kb. 10 %, lekváros kb. 20 % b) A kedvező esetek száma 15 összes esetek száma 51 Keresett valószínűség: pont 3 pont 19/23

20 13) Teherautók a) D 2 pont b) C 2 pont c) C, mivel mindkettő ugyanannyi idő alatt teszi meg a két megálló közötti utat. 2 pont 14) Felújítás a) Az ágy szélessége 1,8 cm a valóságban 180 cm, így a méretarány 1: pont b) A fürdőszoba méretei a valóságban 2,8 m 3,8 m, tehát a területe 10, 64 m 2 A konyha méretei a valóságban 2,8 m 5,3 m, tehát a területe 14,84 m 2. 2 pont A két helyiség együttes területe 10, ,84 = 25,48 m 2. 25,48 1,5 = 17 doboz burkolóanyag szükséges. 2 pont 17 1,5 = 25,5 m 2, 25, = Ft ba kerül. 1 pont Ha 10 % veszteség keletkezik akkor 25,5 1,1 = 28,05 m 2 28,05 1,5 = 18,7 kerekítve 19 doboz szükséges a burkoláshoz. 2 pont 19 1,5= 28,5 m 2, 28,5 3200= Ft-ba kerül a burkolóanyag. 1 pont 15 A növényfajták vetés területe: a) 78 * 35 / 100 = 27,3 ha 1 pont 78 * 25 / 100 = 19,5 ha 1 pont 78 * 22 / 100 = 17,16 ha 1 pont 78 - ( 27,3+19,5+17,16 ) = 14,04 ha 1 pont b) 245 * 27,3 = 6688,5 kg 6688,5/40=167,2125 zsák ~ 168 zsák őszi búza 1 pont 19,5 * 3,9 = 76,06 kg 76,06 / 5 = 15,21 zsák ~ 16 zsák 1 pont 20/23

21 17,16 * 112= 1921,92 kg 1921,92 / 40 = 48,048 zsák ~ 49 zsák 1 pont 14,04 * 23 = 322,92 kg 322,92 / 25= 12,9168 zsák ~ 13 zsák 1 pont A megfelelően elvégzett kerekítés 0,5 pont 4* 0,5 = 2 pont Összesen: 10 pont Feladat értékelése, dokumentálása: Értékelési szempontokat az egyes feladatok pontszáma tartalmazza az alapösszefüggések felismerését, ahol szükséges alkalmazását, a megfelelő következtetések levonását valamint az áttekinthető, követhető munkamenetet. Elérhető pontszámok: Feladat sorszáma Adható pontok Összes pontszám /23

22 Feladat értékelése: Elért pontszámok alapján < 51 Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. Felismeri az összefüggéseket. A szabályokat megfelelően alkalmazza. Számításait áttekinthetően, jól nyomon követhetően végzi. A számológépet és a képlettárat a feladatok megoldásához igény szerint alkalmazza. Segítséget, útmutatást nem kér nem igényel. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Felismeri az összefüggéseket, de néhány esetben nem a megfelelő módon alkalmazza. Számításait áttekinthetően, jól nyomon követhetően végzi. Segítséget, útmutatást nem kér nem igényel. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Felismeri az összefüggéseket de nem minden esetben a megfelelő módon alkalmazza. Számításainak a menete nehezen áttekinthető, kidolgozása hiányos. Néhány feladat megoldásánál segítséget kér. Önállóan a rendelkezésre álló idő alatt tölti ki a feladatlapot. A számológépet és a képlettárat alkalmazza. Az összefüggéseket nem minden esetben ismeri fel helyesen vagy a nem megfelelő módon alkalmazza. Számításainak a menete nehezen áttekinthető, kidolgozása hiányos. Folyamatos segítséget igényel a feladatlap kitöltése során. 22/23

23 1. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: A felmérésben résztvevők létszámának megfelelő tanterem. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): Egyéni feladat Információs körülmények: A feladat megoldásához csak a feladatlapot, számológépet valamint a felméréshez segédletet és íróeszközt használhat. A feladatlap tartalmazza a megoldáshoz szükséges és elégséges képleteket, összefüggéseket, eszközök: vonalzó, kék vagy fekete toll. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: Íróeszköz, számológép, feladatlap A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: 1) A felügyelet a szabályszerű feladatmegoldásra terjed ki. 2) A felmérésben résztvevő személy kérése esetén segítségnyújtás a feladat értelmezéséhez, megoldásához. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: - 23/23

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0056 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Iterköz//30/Rea//Ált Informatika közös szakképesítés-csoportban, a

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0098 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Növényt//30/Ism//Ált Növénytermesztő szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

Név:. Dátum: 2013... 01a-1

Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata?.. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata?.. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata?.. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata?..

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0091 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: Épügépé//50/Ism/Rok/ A kódrészletek jelentése: Épületgépész szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0342 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Közlépí//50/Ism/Rok// "Közlekedésépítő" szakképesítés-csoportban, a célzott, 50-es szintű

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0175 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: KersKöz//30/Ism/Ált/b Kereskedelem közös szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0182 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: KerVeKz//30/Ksz/Rok/b Kereskedelem, vendéglátás közös szakképesítéscsoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0036 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: KerVeKz//30/Ksz//Ált Kereskedelem, vendéglátás közös szakképesítéscsoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0031 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: KerVeKz//30/Rea//m Kereskedelem, vendéglátás közös szakképesítéscsoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0004 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: Magasép//50/IsM/Rok A kódrészletek jelentése: Magasépítés szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0213 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Ügyvite//50/Ksz//Rok/b Ügyvitel szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0218 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: Épügépé//30/Ksz/Rok A kódrészletek jelentése: Épületgépész szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0041 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: KatRend//50/IsM//Ált Katonai és rendészeti szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok

Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok Tollal dolgozz! Postára adási határidő: 2013. november 20. Feladatok 1. Adott a következő ábrán lévő kerék, rajta: A, B, C pontokkal. Milyen utat írnak le a pontok, ha kereket az alapállapotból kétszer

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2011. Egységnyi térfogatú anyag tömege

3 6. 3 4. o.: 1 50. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat. Mérünk és számolunk 2011. Egységnyi térfogatú anyag tömege Jármezei Tamás Egységnyi térfogatú anyag tömege Mérünk és számolunk 211 FELADATGYŰJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA 3 6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 3 4. o.: 1 5. feladat 5 6. o.: 26 75. feladat

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0293 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Szoftver//50/Ism/Ált/b// "Szoftverüzemeltető" szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? Az első 9 oldalhoz 9 számjegyet használtak, a további

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III.28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése: 34 811 01 Cukrász Tájékoztató

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0135 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: ViVeHuk//30/NyK//Ált Vízgazdálkodás, vegyipar, hulladékgazdálkodás

Részletesebben

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T a Magyar Agrár-, Élelmiszergazdasági és Vidékfejlesztési Kamara hatáskörébe tartozó szakképesítéshez, a 41/2013. (V. 28.) VM rendelettel kiadott szakmai és vizsgáztatási

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? A tarjáni harmadik osztályba 3-mal több fiú jár,

Részletesebben

Matematikaóra-tervezet

Matematikaóra-tervezet Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika

Részletesebben

Mezőgazdaság számokban

Mezőgazdaság számokban Mezőgazdaság számokban Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei információk a 1 11. oldalon A mezőgazdaság teljesítménye % 18 16 14 12 1 8 A mezőgazdaság bruttó termelése (2=1%) 6 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT Matematika RÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK RÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS EMELT SZINT dottak a 0; ; ; ; ; ; 5; 7; 7; 8 számjegyek. a Hány darab tízjegyű, 5-tel osztható szám készíthető az adott számjegyekből

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok

Óravázlat. A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Osztály: Tantárgy: 9. évfolyam matematika Óravázlat Téma: Résztémák: Időigény: Munkaforma: Kiemelt készségek, képességek: A szakmai karrierépítés feltételei és lehetőségei Szakmai feladatok Logikai feladatok

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Azonosító jel: FÖLDRAJZ EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2009. május 14. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: FÖLDRAJZ EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2009. május 14. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉSTECHNIKA)

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉSTECHNIKA) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉSTECHNIKA) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T a Magyar Agrár-, Élelmiszergazdasági és Vidékfejlesztési Kamara hatáskörébe tartozó szakképesítéshez, a 41/2013. (V. 28.) VM rendelettel kiadott szakmai és vizsgáztatási

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

LÉTMINIMUM 2015-BEN MAGYARORSZÁGON

LÉTMINIMUM 2015-BEN MAGYARORSZÁGON LÉTMINIMUM 2015-BEN MAGYARORSZÁGON 2016. április 19. A Központi Statisztikai Hivatal 1991 óta évente közölte a számított létminimum értéket. 2015- ben a KSH bejelentette, hogy szakmai okok miatt nem folytatja

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0052 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: EnikaTavköz//50/Ksz/Rok/ A kódrészletek jelentése: Elektronika-távközlés szakképesítés-csoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0062 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Közlműsz//50/Ism/Rok/ Közl. gépész területről érkezőknek szakképesítéscsoportban,

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0276 ÚMFT Programiroda TÁMOP-2.2.-08/-2008-0002 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Hulladé//30/Ism/Rok/// Hulladékgazdálkodás

Részletesebben

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak)

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Erre a dokumentumra az Edemmester Gamer Blog kiadványokra vonatkozó szabályai érvényesek. 1. feladat: Határozd meg az a, b és

Részletesebben

ő ü ő ü ő ü ő Ő ü ő ú ő ű ü ú ő ű ű ű ú ű ő ő ő ő ő Ó Á Á ő ő ő ő ő ő ő ő Ó Ó ü ő ő ő ő ő ő ő ü ő ü ő ü ü ü ü ü ő Á ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ő ü ü ő ű ő ü ő ő ü ő ő ő ü ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ü É ü ő É ű ő ű

Részletesebben

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T

S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T S Z I N T V I Z S G A F E L A D A T a Magyar Agrár-, Élelmiszergazdasági és Vidékfejlesztési Kamara hatáskörébe tartozó szakképesítéshez, a 41/2013. (V. 28.) VM rendelettel kiadott szakmai és vizsgáztatási

Részletesebben

É Ő É É Á É Á Ü Ú ű Á ü Á ú ü ú ü Á Á Ú Ü ü ű ú ü ú Ü ű Ü ü ü ű ü ü ű ű ü ü ü ü ü ü ú ü ü ú ű ü ü ü ü ü ü ú Ü ü ü Á Ü ú ü ú ü ü ü ü ü ü ú ü Ú ú ü ü ü ü ú ú ű ú ü ü ú ű ü ü É ú ü ü ü ü ú Á ü ü É Á ü ü ü

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0195 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Ingatla//50/Ksz/Rok Ingatlanközvetítés szakképesítés-csoportban, a

Részletesebben

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői

V.2. GRAFIKONOK. A feladatsor jellemzői V.2. GRAFIKONOK Tárgy, téma Grafikonok, diagramok. Előzmények A feladatsor jellemzői Egyenes vonalú egyenletes mozgás, sebesség út idő összefüggésének ismerete. Átlagsebesség. Cél Különböző grafikonok,

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz

Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 2015. tavasz Példák a Nem fosszilis források energetikája gyakorlatokhoz 0. tavasz Napenergia hasznosítása Egy un. kw-os napelemes rendszer nyári időszakban, nap alatt átlagosan,4 kwh/nap elektromos energiát termel

Részletesebben

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé FEJLESZTEN- Szeptember 1-2. óra 1.modul Válogatások, válogatások kétfelé Halmazok összehasonlítása szétválogatása: több, kevesebb, ugyanannyi. Relációk értelmezése. Meg- és leszámlálás tárgyakról, képekről.

Részletesebben

Tájékoztató az eljárás eredményéről (2-es Hirdetmény típusa: minta)/ké/2011.12.30 KÉ

Tájékoztató az eljárás eredményéről (2-es Hirdetmény típusa: minta)/ké/2011.12.30 KÉ Keretmegállapodás keretében különböző műtrágyák és növénykondicionáló anyagok valamint növényvédő gombaölő rovarölő és gyomirtó szerek továbbá vetőmagok beszerzése a Kaposvári Egyetem részére Közbeszerzési

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint)

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) (ESZÉV 2004.minta III./7) Egy négyoldalú gúla alaplapja rombusz. A gúla csúcsa a rombusz középpontja felett van, attól 82 cm távolságra. A rombusz oldalának hossza

Részletesebben

Matematikai modellalkotás

Matematikai modellalkotás Konferencia A Korszerű Oktatásért Almássy Téri Szabadidőközpont, 2004. november 22. Matematikai modellalkotás (ötletek, javaslatok) Kosztolányi József I. Elméleti kitekintés oktatási koncepciók 1. Realisztikus

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

CO-2000 LÉGKEVERÉSES FİZİEDÉNY RECEPTEK

CO-2000 LÉGKEVERÉSES FİZİEDÉNY RECEPTEK CO-2000 LÉGKEVERÉSES FİZİEDÉNY RECEPTEK SERTÉS COMB SZALONNÁVAL TŰZDELVE, HÉJÁBAN SÜLT BURGONYÁVAL ÉS ALMÁS MAZSOLÁS SAVANYÚ KÁPOSZTÁVAL Elkészítéshez szükséges idő: 2 óra 1-1,5kg sertés lapocka 0,50kg

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA m ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 17. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika emelt szint írásbeli vizsga

Részletesebben

Javítókulcs MateM atika

Javítókulcs MateM atika 6. évfolyam Javítókulcs MateM atika Tanulói példaválaszokkal bővített változat Országos kompetenciamérés 2012 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2012-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak

Részletesebben

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz

Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 2014. tavasz Példák a Környezeti fizika az iskolában gyakorlatokhoz 04. tavasz Szilárd biomassza, centralizált rendszerekben, tüzelés útján történő energetikai felhasználása A Pannonpower Holding Zrt. faapríték tüzelésű

Részletesebben

Létminimum, 2011. Tartalom

Létminimum, 2011. Tartalom Központi Statisztikai Hivatal Létminimum, 2011 2012. június Tartalom Létminimum, 2011... 2 A létminimumértékek meghatározása... 3 Létminimumértékek a különböző háztartástípusokban... 4 Jelmagyarázat Táblák

Részletesebben

Amit tudnom kell ahhoz, hogy szakmai számításokat végezzek

Amit tudnom kell ahhoz, hogy szakmai számításokat végezzek Tolnainé Szabó Beáta Amit tudnom kell ahhoz, hogy szakmai számításokat végezzek A követelménymodul megnevezése: Gyártás előkészítése és befejezése A követelménymodul száma: 0510-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL Tizedes törtek írása, olvasása, összehasonlítása 7. a) Két egész hét tized; kilenc tized; három egész huszonnégy század; hetvenkét század; öt egész száztizenkét ezred; ötszázhetvenegy

Részletesebben

KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9.

KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9. KOMPLEX KOMMUNIKÁCIÓS ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI CSOMAG MATEMATIKA TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0011 MATEMATIKA A MINDENNAPI ÉLETBEN 9. ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV MAT9_TK.indd 1 2009.11.05. 13:40:27 A kiadvány a

Részletesebben

Á Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

ő Á ú ő ú ő ú ú ú ő ő ő ű ú ű ő ő ú ő ő ő ú Á ő ú ő ő ú ő ő É É ú ő ő Ú ő É ú ú ő ő ő ő ő É ő ő ú É ű ű ű ú ő ő É ő ű ő ő É ú É ú ő ő ű ú ű ő ő ú ú Ú ú Ü ő ű ú ő ű ő ő ú ő ő ő ő ú ő ő ú ú ő ú ő ú ű ű É

Részletesebben

ó á á á á á ó á ó Á ö é á ó Ú á á á ó Á ö é á á á ó ó ó á á ó á ó Ú á é á ó ü é ü é á á á á ó é é á ú á ó á é ó á ó Ó é á ó é á ó ó á Ó Ö é á ó á ó é é é ü é ó á Ó é é é ó ó ó á ó é é ó á ü ó é á ó é é

Részletesebben

É Ú ú Á Ú Ú Á Á Ú ú ú ú Ú ú Á Ú Ü Ü ű ű ú ú ú ú Ü ú Ü Ú ú ű ú É ú Ü ű ú ú Ú É É Á Á Á Á Ü ú Á Á É Ú É ú Á Ü É Ü Ü Ü Ü Á Á ű ú ű ú Ü ű Á ú ű ű ú ű ű ű ú ű ű ű ű ú Ü É ű ú ű Ü ű ú ű Ü Ü Ü ú Ú ú ú ú ű ú ű

Részletesebben

Ó Á É Ő É ő ő ő ó ó ó ó ó ő Ö ó ő ó ü ő ó ő ű ó ó ó ő ő ő ő ő ű ő ó ü ó ő ő ő ő ó ü ó ó ó ű ő ó ő ó ő ú ő ő ü ő ó ü ó ő ő ő ü ó ó ő ő ü ő ó ő ó ő ű ő ő ű ő ó ó ó ó ó ó ő ő ó ó ó ő ó ő ü ó ű ő ő Á ó ó Ó

Részletesebben

É É Á É É ó ó ö ű ó ó ó ű ó ö ö ű ó ó ő ö ű ó ó ű ú ö ű ó ó ó ó ö ű ó ó ó ö ű ő ő ő ó ö ű ú ö ó ó ó ú ő ő ü ó ó ó ö ű ű ö ő ó ú ó ö ü ö ű ó ó ö ő ö ó ö ö ő ő ö ó ő ö ő ó ő ó ő ú ú ö ű ó ú ö ő ű ö ó ó ó

Részletesebben

ú ő ü ő ő ü ő ű ű ő ü ü ő ő Ü Á ő ü ő ő ü ő ő ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ü ő ü ő ő ű ű ő ü ő ő ő ü ő ü ő ű ő ü ő ő ő ő ü ü ü ő ő ű ú ü ü ő ő ő ő ü ü ő ő ő ü ő ő ő ő ű ő ú ő ő ü ő ő ü ő ő ő ű ő ő ű ü ü ő

Részletesebben

É ú ú ú ú ú ú ú ú ú É É ú ű ú ű ú Ú Ü ú ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Ü ű ű ú É É ű É ű É ú ú ú ű É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ú ű Á ú É ű ű ú ú ú ú ű ű ű ú ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú Ú ű ú ű ű ú ú ű Ü ú ű

Részletesebben

ű É ű Á Ü É É ű ű Ű ÓÓ Ü É Ü Ú Ú ű Ú Ö Ö Ü ű ű Ű Ú Ö Ü Ö Ú Ó Ó Á É Ú Ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Ú Ű Ú ű ű Ú ű ű Ú Ú É Á Ú Ú É É ű ű ű Ú ű ű Ú ű Ú Ó É Ű Ó ű Ú ű ű ű Á ű ű Ú ű ű É ű ű ű ű Ó Ú Á Ú ű Á ű Á Ú Ó ű ű Á ű

Részletesebben

Á Ó Ö Á É É É É Ő ű Á Ó ű Ö ű ű ű Ó ű Ö Ú Ö Ú ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ü Á ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű Ö ű ű Ü ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű Á Á ű É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ó Ü Á É Ű ű ű ű ű Á ű ű ű Á É ű Ú Ó

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT ) A PQRS négyszög csúcsai: MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. EMELT SZINT P 3; I., Q ;3, R 6; és S 5; 5 Döntse el, hogy az alábbi három állítás közül melyik igaz és melyik hamis! Tegyen * jelet a táblázat

Részletesebben

Á Á ó ő ő ó Ő ó ó ó Ó Ó Ó ó Ó Ó Ó Ó ó ő ó ó Ő Ó Ó Ó Ó ó Ó Ó Ó Á Ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ó Ó ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó ó Á Ó ó ó Ő ó ó ó Ó ó Ú ó Ó Ó ó Ó Ó Ő ó Ó ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó ó ó Ó ó ó ó Ó Ú Ó Ó ó ó ő ö Ó

Részletesebben

É É É É É Ö Á Á É Ő ű ű ű Ü ű ű ű Ú Á ű Ö ű Ú Á Ú ű Ó Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű ű É É É ű É É Ü ű ű É Á ű Á Á Ü Á Ü É Ú Á Ú Ó Ü Ü Ú ű ű Ú Ü Ü ű Ú É Ö ű ű Ü Ó Á Ö Ö ű Ö É É ű ű É ű ű ű Ú ű Ö É Ó ű Ú Ú Ú É Ú Ú

Részletesebben

É Ó Ö Á ú Á ú ú ú ú Ó ú ú ú ú ű ú Á ÁÉ Á ű ű ú ú É ú É É ű ű É ű Ú ű Ü ú ű ú Ö Ú ű Ö Ö ú Ő ú ű Ö ú ú Ú Ó ú ú ű ú Ö Ú Ü Á Á Á É Ü ű Ü Ö É Á Ü Ó É Ö É ű Ü Á Á Á ú Ü Ö Á É Ü Á ú Ö Ö ú Ö Á ú É É Ö É Á Á Á

Részletesebben

Ú ű Ú ű ű ű Á ű Ö Á ű ű ű ű ű ű Ö ű Á ű ű Á ű ű ű ű ű Á ű Ú Ü Ü ű ű Ü Ü Ö ű ű ű ű ű Ú Ü ű ű ű ű ű Ú Ó ű ű ű Á É ű ű ű Ű ű ű ű É Á Á Á Á Ó Ó ű Ü Ú Ú Ö Ú ű Ö Ő Ú Ú ű Ó Ő Ú Ö Ö Ő Ű É ű Ó É Á Á ű ű Ú Á É É

Részletesebben

Ú ő É ő ű ő ű Á É ő Ó Á Á ő ű ű Á ű Ú É ő É Ú Ö ő ő Á ő ő Á É É Á ő ő ő ő ő ő Á Ó Á É Ú Á Á Á ő Á Á Á Á Á É ő ő ű ő ő É ő ő Á Á Ó Ü Á É Á ő Á ő ő ő Á É Ü ő Á Á ő Ö ő ő Á É ő ő ű ő Ö Á Á Ú Á Á Á É É ő ű

Részletesebben

Ó Ú Ö Ú É Ö É Á ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű Á Ú ű Ü ű ű Ü ű Ó ű ű Ú ű Ö Ö ű ű ű ű Á É Ó ű ű Ü Ö ű ű Ü Ú É ű ű ű ű É Ü Ü Ü É Ü Ü Ü Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú É ű ű ű ű É Ü ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű Ö ű Ü ű ű ű ű É ű Ó ű ű É

Részletesebben

ú ú ű ú ú Ú É É Ó ű ű ü ú ü ű ü ú ú ü ü ü ú ü ú ü ü ü ü ú ű ü ü ú ű ü ü ü Á ű ű ú ű ü ü ú ű ü ű ú ü ü ü ú ű ü ü ü ű ú ü ú ü ü ü ű ű ú ü ú ű Ö ú ü ü ü ü ü ú ű Ö ü Ú É ú ú ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ü ú ü ú ü ü

Részletesebben

Á É ö ö ő ő ő Ú Ü ö ö ő ő ö ú ő ö ő ö ú ü ö Ü Ó ö ö ö ö ö ő ö ú ú ö ü Ü ö ö ö ö ö ö ő ö ö ő ö ü ő ö ő ü Ü Ó Ó ö ö ő Ü Ó ö ő ő ő ő Á ő ő Ü ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő É ü É ö ö É Ó ő ő ő ő Ü É ő Ó ő ő

Részletesebben

É ú ú Á É ú É ű Á Ú ú ú ú ű ú É ű ú ú ű ú ú ű ú ú ű ú ú ú ú ú ú ű ű ű ú Á Á ű É É ú ú ú ú ú ú ű Ü ű ű ű Ö Ú ú Ú ú ű ú ú ű ú ű ű ú ú Ö ű ú ú ú ű ű ű ű ú ú É É ű ű É É ú ú ű Á ú ú ú É Ú ű ú ú ű ú ú ú Ü ú

Részletesebben

Á ő ő ő ö ö Ó ő ú ö Á É É ü Ö ő ö ő ő ö Ó ö Ú Ó ő ő ő ö Ö Ú Ú ő Ö ú ö ő ú ú ú Ó ö Ó Ó Ú Ú Ú Ú Ö Ó ő ő ú ő ű ü ő ö ö ö ő ü Ó Ó ő ő Ó ö Ó Ó ü ő ő Ó ő ö ő ő Ó ő ő ő Ú ö ő Ó Ó ő Ó ő Ö ő ö ő ü ü ű ö ö ö Ó ö

Részletesebben

Á ú ő ú Ú ü Ö ú Á Ó ú ü ő ő ő ú Ö ú É ú ű ü É ü ú ő ő ő ú ú ü ü Ö Ö ú ő ő ű É ü ü ü ú ő ő ú ü ü ő ő ő ú ü ő Ö ű ő ü ő ü ő ő Á É ő ü ő ü ú ú ő ü ü ü ő ü ő Ó ü ü ü ü ú É ő ü ü ü ú ő ü Ó ü ü ő ú ő ő ü ü ú

Részletesebben

ő ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ű Ö ő Ö ő ő ő ő ő ő ő ő ü Ö ő ő ü É ő ő ü ő Ú üü ő ő Á Á É É Á ü Ú ő Ó ű ő É ő ű ő ő ő ő ő ű É Ö ű Ú Ö É ő ű ü ő ü É É É É É ő É ü ű ő ü űú ű ü ű Ú É ü ű É É É ő Ó ő ű Á ÚÚ ő ő É

Részletesebben

Á ű Ú ÚÉ Á Á Ü Ü ű Ü Ü Ü Ú Ü Ü Ü É Ú Ü ű Ü Ü Ö ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű ű ű Ú ű ű Ú ű ű ű ű Á Ú É Á ű Á É Á Ú ű Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á Á ű Á Á Á Á Á É ű Ü ű Á ű ű ű Á ű Ú Ó Á Á ű Ú ű Ü ű Ü Á Á ű ű É

Részletesebben

Á Á é é ő ö ó é é é é é ő é é é ő ő ő é ü ő ó ó ó ö ö é é ő é ő é ő ö é é é é é é é ő é ű ő é é é é é ó ő ö é ú ö é ö é é ö ő ó ő ó é ő é ő ő é ő ó ó é ő ő é é ü ő é ó é ö ő é ő é ó ő é é ő é é ő é é é

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 28. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 28. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben