Matematikaóra-tervezet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematikaóra-tervezet"

Átírás

1 Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit

2 Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika Óra típusa: Rendszerező és részben új ismeretet feldolgozó óra, 2X45 perc (Két egymásra épülő óra) Általános cél: Különböző képességekkel rendelkező tanulók integrált fejlesztése. Oktatási feladatok: A mértékegységekkel kapcsolatos ismeretek áttekintése, mérés, mértékegységek szerepe fontossága mini projekt. (A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése a gyermekekhez közelálló, a tárgyi valósághoz kapcsolódó szituációk teremtésével.) A tanév során kisebb hangsúlyt kapott területek, témakörök tevékenységközpontú megközelítése: rendezés, válogatás; diagramok készítése, elemzése; a valószínűséggel kapcsolatos fogalmakkal való ismerkedés. Különböző képességű tanulók integrált fejlesztése. Alkalmazott módszerek: pármunka, csoportmunka; projektmunka; játék Fejlesztési területek: 1. Matematikai kompetencia fejlesztése: - mérés, - adatok gyűjtése, - logikus gondolkodás, - táblázatkészítés, - diagramok (oszlop, kör) értelmezése, - valószínűségi játékok, - rendezés, válogatás. 2. Szociális kompetenciák fejlesztése (kooperatív munkaformák). 3. Digitális kompetencia fejlesztése (interaktív tábla használata). Alkalmazott munkaformák: frontális osztálymunka, csoportmunka, páros munka, önálló munka.

3 Eszközök, anyagok: memóriakártyák, logikai lapok, feladatlapok, számológép, piros, kék papírcsíkok, olló, táblai grafikon (csomagolópapíron), kördiagram alap, dobókockák, bábuk. Az osztályterem elrendezése: 4 db négyfős csoportban, ill. 1 db hatfős csoportban ülnek a tanulók (a hatfős csoportban ülnek a kiemelt figyelmet igénylő tanulók) Felhasznált irodalom: Balassa Lászlóné Csekné Szabó Katalin Szilas Ádámné: Harmadik matematikakönyvem, Apáczai Kiadó. Pölös Annamária Kovács Nikoletta (2011): Játékmozaik, Mozaik kiadó. Török Tamás: Kombinatorikus feladatok és tanításuk. Tanítói kézikönyv, Általános iskola 1 4. osztály. Török Tamás: Valószínűségi játékok és statisztikai megfigyelések tanítása. Tanítói kézikönyv, Általános iskola 1 4. osztály.

4 1. óra Tanítói tevékenység Tanulói tevékenység Fejlesztési szintek, differenciálás I. Ráhangolódás: Energetizálás, 1. Hogy a bab c. játék: energetizálás; figyelem, koncentráció fejlesztése (Pölös-Kovács 2011: 46) A játék kerettörténete: A piacon vagyunk: a játékosok az árusok, akik A játék szabályai szerint válaszolnak, aki elvéti, zálogot ad. babot árulnak, és van egy vásárló, aki babot szeretne venni. A játék menete: A játékvezető a játék elején kiosztja a játékosoknak a A játékvezető kérdésére adott helyes válasz esetén visszakapja a zálogot. számokat (1-től kezdve), s elmondja a keretmesét. A játék az első szabállyal kezdődik. 1. szabály: A piacon vagyunk, én a vásárló, ti pedig az árusok vagytok. Ti babot árultok, én pedig babot szeretnék venni. Odamegyek valakihez, s megkérdezem: HOGY A BAB? (Mennyibe kerül?) Akit megkérdeztem, annak mondania kell a saját számát, és a bab szót. Például: 5 A BAB. Ha ezt begyakorolták folytassuk a szabályismertetést. 2. szabály: Én egy kicsit értetlen vásárló vagyok, s ezért előfordulhat, hogy visszakérdezek valakinél: 5 A BAB? Erre az illetőnek azt kell mondania: HOGY A BAB? 3. szabály: Határozottan ránézek valakire, s rákérdezek: 6 A BAB? De nem ő a hatos! Ekkor nem szólalhat meg, ám a hatos szám tulajdonosa határozottan és gyorsan be kell, hogy kiabálja: HOGY A BAB? A játékvezető szerepe nagyon fontos. Lassabban kezdjük, s egyre gyorsítsuk a tempót. Aki rosszat mond, zálogot ad, de nem esik ki. A gyengébbek könnyebb kérdésre, a jobbak nehezebb kérdésre adott válasszal válthatják ki a zálogot, pl. Mi a 123 százasra kerekített értéke? /100/, ill. Melyik az a legkisebb szám, aminek a százasra kerekített értéke 300? /250/ vagy: Milyen mértékegységet választanál, ha egy emeletes ház magasságát szeretnéd meghatározni? A játékra szánt idő attól függ, hogy először játsszuk a játékot vagy már begyakoroltuk. 2. Memória kártyák rögzítendő ismeretek gyakorlására

5 A szabály ismertetése: A játékosok párosával körbe állnak. A külső körben a gyengébbek, a belső körben a jobb képességűek. A külső körben állók egy-egy memória kártyát kapnak,s az ezen található kérdést jelre (taps) felolvassák a társuknak. Pl. Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? Jó felelet esetén egy pontot adnak, ellenkező esetben elmondják (felolvassák) a helyes választ. (km, m, dm, cm, mm). A válaszadók a kezükön mutatják a szerzett pontokat. A válasz megadása után a belső körben állók adott jelre egyet jobbra lépnek. Ekkor újra kezdődik a kérdés-felelet. Az ötödik (a játékra szánt időtől függően több is lehet) kör után a játékvezető értékel. Megbeszélik, hogy melyik kérdés alkalmával hibáztak a legtöbbet a játékosok, majd rögzítik a helyes válaszokat. A tevékenység során a következő kártyákat használhatják. (Nem feltétlenül az összeset.) /5. melléklet/ a) Egy méter mennyi centiméter?/1 m=100 cm/ b) Egy kilométer mennyi méter?/1 km =1000 m/ c) Egy deciméter mennyi centiméter?/1 dm=10 cm/ d) Egy deciméter mennyi milliméter?/1 dm = 100 mm/ e) Egy tonna mennyi kilogramm? / 1 t =1000 kg/ f) Egy kilogramm mennyi dekagramm?/1 kg = 100 dkg/ g) Melyek a tömegmérés tanult mértékegységei?/t, kg, dkg, g/ h) Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? /km, m, dm, cm, mm / i) Melyek az űrmérték tanult mértékegységei?/ hl, l, dl, cl, ml/ j) Egy óra mennyi perc?/ 1 óra = 60 perc/ k) Egy centiméter mennyi milliméter?/1 cm =10 mm/ l) Egy év mennyi nap?/ 1 év = 365 vagy 366 nap/ m) Egy dekagramm mennyi gramm?/1 dkg =10 g/ n) Egy kilogramm mennyi gramm?/1 kg= 100 dkg/ o) Egy perc mennyi másodperc?/ 1 perc =60 másodperc/ p) Egy liter mennyi deciliter?/1 l = 10 dl/ q) Egy hektoliter mennyi liter?/1 hl = 100 l/ r) Egy méter mennyi deciméter?/1m =10 dm/ s) Hány óra egy nap?/1 nap = 24 óra/ t) Egy centiliter hány milliliter?/1cl= 10 ml / u) Egy deciliter mennyi centiliter?/1dl = 10 cl / Kettős körben állnak. A gyengébb tanulók sokszor olvasási szövegértési problémával küszködnek, de a többszöri felolvasás során egyre magabiztosabbakká válhatnak, s egy idő után már a tartalomra is tudnak koncentrálni. A játékot más órákon is használhatjuk, fogalmak szabályok rögzítése céljából, elsősorban gyakorló, rendszerező óra esetében. (pl. természetismeret órán- Mi az alföld? Mi a dombság? stb.) Memóriakártya: Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? (km, m, dm, cm, mm) A külső körben a gyengébbek állnak, akik kistanítók, irányító, ellenőrző szerepben. /A kártyákon, nemcsak a kérdés, de a válasz is megtalálható./a jobbak a válaszadók. Az ismeretek rögzítése mellett a gyengébbek magabiztosságának, önbizalmának növelése is cél. A kommunikáció fejlesztése.

6 II. Fő rész Adatok gyűjtése, /magasságmérés, táblázatba rendezésük adott szempont szerint, a gyűjtött adatok feldolgozása / 1. Csoportalakítás, feladatkörök kijelölése, pótfeladat kiosztása megbeszélése. Csoportalakítás ismertetése: Vegyetek a kezetekbe egy-egy logikai lapot, az asztalon található dobozból. Álljatok fel és tartsátok magasra a választott lapot, hogy a többiek is lássák. A terem közepén rendeződjetek az utasításnak megfelelően! Csak jelekkel, mutogatással segítheted a társadat, beszélni nem szabad! Először színek szerint csoportosuljatok. (4 csoport) Csoportosuljatok formák szerint,(3 csoport) méret szerint,(2 csoport) lyukasság szerint (2 csoport). Többféle tulajdonság szerint csoportosulnak. Szín (piros, kék, zöld, sárga), méret (kicsi, nagy), forma (kör, háromszög, négyzet), lyukasság (sima, lyukas). Szín, forma, méret szempontjából véletlenszerűen oszlanak el a lapok, ám a kiemelt csoport tagjai (leggyengébb tanulók) csak lyukas, a többiek csak sima elemeket kapnak. Így koordinálni tudjuk, hogy a kiemelt csoport tagjai (leggyengébb tanulók) homogén csoportot, míg a többiek heterogén csoportot alkossanak. A gyengébb tanulók a kiemelt csoportba kerülnek. Ekkor a lyukas elemeket birtokló tanulók leülnek a helyükre. A többiek újra színek szerint csoportosulnak, és helyet foglalnak a kijelölt asztaloknál. A színek különböztetik meg a csoportokat. A későbbi projektmunka során ezzel a színnel fogják a közös táblázatban a saját eredményeiket jelölni. (piros, kék, sárga, zöld, ill a hatfős kiemelt csoport a lila színnel dolgozik) A gyengébb tanulók csoportbeli szerepét a pedagógus határozza meg a fejlesztendő képesség alapján, (pl. aki nem szívesen végez írásbeli munkát a füzetben, lehet írnok a digitális táblánál (ott szívesebben dolgoznak még a gyengébb tanulók is). A többi csoportban a csoporttagok egymás között oszthatják fel szerepeket, ill. a pedagógus besegít, ha szükséges. Csoportban betöltendő szerepek megbeszélése, tudatosítása. (vezető, írnok, szóvivő, rendfelelős) Csoportmunka szabályainak felelevenítése. Fegyelmezett munkavégzés. A tanulók nem egyforma tempóban dolgoznak, sem egyénileg sem csoportszinten, ezért fontos, hogy mindig legyen a gyorsabban haladók számára pótfeladat, amit az óra bármely részében végezhetnek, könnyen abbahagyhatnak, ill. újra elkezdhetnek, ahogy az órai munka megkívánja.

7 Pótfeladat kiosztása: Mielőtt a feladatok végzésének nekikezdenétek, a négyzetrácsos táblán láttok három pótfeladatot. Ha úgy érzed az óra bármely részében, hogy semmi tennivalód nincs, ezen törheted a fejed. Rajzold a füzetedbe azokat a logikai lapokat, amelyek a kérdőjelek helyére kerülhetnek, ha tudod, hogy a középre kerülő lap csak pontosan egy tulajdonságban tér el a körülötte lévő lap mindegyikétől! Ellenőrzés óra után egyénileg. (7. melléklet) A pótfeladatra érdemes esetleg egy másik alkalommal több időt szánni és részletesen megvitatni a megoldás lépéseit. méret forma szín A jobb képességű tanulók is először próbálgatással oldják meg a feladatot. Megoldások: Ha próbálgatással sikerült megtalálni a középre illeszkedő lapot, akkor beszéljük meg, mely tulajdonságokban tér el a körülötte lévőktől. Ezután rávilágíthatunk arra, hogy csak egy-egy tulajdonságban összesen 3 tulajdonságban térnek el a külső lapok a belsőtől, így - mivel a lapokat 4 tulajdonság határozza meg- egy tulajdonságuk megegyezik. A fenti példánál a lyukasság.(mindegyik lyukas.) Ezután páronként vizsgáljuk a lapokat, mert tudjuk, hogy páronként két (külön- külön egy-egy) tulajdonságban térnek el a középsőtől, két tulajdonságban pedig megegyeznek. Az egyik ilyen közös tulajdonságot már megtaláltuk, (a lyukasság) a másik pedig páronként a következő: méret (nagy) forma (háromszög) szín (zöld) A megtalált tulajdonságok: lyukas nagy háromszög zöld

8 2. Mini projektmunka; feladatok kiosztása megbeszélése Kerettörténet: Készítsünk egyenpólót az osztály tanulói számára. Rajzórán megtervezhetitek, milyen képet vagy feliratot szeretnétek az elejére.(a logó fogalma) A megfelelő méret megvásárlásához néhány dolgot tudnunk kell. Mit gondoltok, mik ezek? Milyen tulajdonságok, feltételek alapján lehet a megfelelő méretet kiválasztani? Milyen méretjelölések léteznek? Beszélgetés során felmerülhet az életkor alapján történő méret kiválasztása. Itt világítsunk rá, hogy ez nem pontos, hiszen egy osztályban közel egykorú gyerekek járnak, s mégis, méretben nagy különbségek lehetnek közöttük. Pontosabb a magasság alapján történő méretmeghatározás. Itt a konkrét magasságokhoz rendelhető egy-egy méret. Vitassuk meg, vajon ha valaki a magassága alapján két méret közé esik (pl. 138 cm) melyiket érdemes választani. A kisebbet vagy a nagyobbat. Miért? Beszélhetünk arról is, hogy léteznek más méretezések. Pl. cipő, kesztyű stb. egyéb ruhák (főként felnőtt) esetében S, M, L, XL stb. jelölések. Kapcsolódási pont: vizuális kultúra. Ezen az órán beszélgethetnek a tanulók a jelek, márkák életünkben betöltött szerepéről, ill. azonosításra szolgáló funkciójáról. Tervezhetnek az osztály számára egy logót is. Kiosztja a csoportoknak a feladatot, pontokban rögzítve. A feladatkijelölő lap segít a feladatok sorrendben történő végrehajtásában. A 1. (feladatkijelölő) mellékletből páronként egyet, a 2. (mérettáblázat) mellékletből csoportonként egyet kapnak a tanulók. Padtársaddal párban dolgozva mérjétek meg egymás magasságát a teremben elhelyezett mérőszalagok mellett. Használjatok derékszögű vonalzót a pontos mérés elvégzéséhez. (A mérések pontos végzését érdemes megmutatni.) Papucs, cipő nélkül történjen a magasság meghatározása. A csoportokból csak egy-egy pár végezze a mérést, a többiek ez idő alatt készítsék el a táblázatot, melyben rögzítik a csoport tagjainak méreteit. A teremben minden csoport részére egy (ill. a kiemelt hatfős csoport részére 2 db) mérőszalag van felragasztva a falra, ajtóra, tábla szélére stb ( A mérőszalagokon jelölések találhatók a csoportok színeivel.) A tanulói eszközök között megtalálható 100 cm -es mérőszalagot használhatjuk úgy, hogy 1m-es magasságnál kezdődik a mérőszalag 0 pontja. Tehát a mért hosszúsághoz még 1 métert hozzá kell adni. Szabócentit is használhatunk, (azt teljes hosszúságában fel tudjuk ragasztani kb. 150 cm) arról könnyebb leolvasni az értékeket. A gyengébbek / az interaktív táblánál dolgoznak tanítói segítséggel. Az ő részükre a hagyományos tábla két szélén is található egy-egy mérőszalag, hiszen ők lassabban dolgoznak több segítséget igényelve, a füzet helyett egyszerre a táblára írhatják fel az adatokat, s egyszerre az összesítő táblázatban jelölhetik a szükséges méreteket.

9 A magassági adatok alapján állapítsátok meg a szükséges méreteket, és jelöljétek a táblázatokban álló egyenesekkel. méret ár Ft / db Ft / db Ft / db Ft / db Ft / db Ft / db darab I I I I Ha tudjátok, csoportonként számoljátok ki, mennyit kellene fizetnetek a pólók megvásárlásakor. Figyeljetek arra is, hogy a különböző méretek, ára eltérő lehet. Ha megvannak az adatok, az írnokok egymás után kijöhetnek a táblához, és a saját színükkel bejelölhetik, a csoportjuk részére szükséges méreteket. Az ötödik egyenest ne a többi mellé húzzátok, hanem vízszintesen át a már meglévő négy fölött. Ezzel a módszerrel könnyebben össze tudjuk számolni az összegyűjtött adatokat, mert könnyebben átlátjuk, hogy egy összetartozó egység öt jelet tartalmaz. A megkapott feladatkijelölő lap alapján dolgoznak. A táblázatban összesítik a csoport számára szükséges méreteket. (Pótfeladat: Ha a csoportnak van ideje, kiszámolhatja a csoport tagjainak az összköltségét is!) A csoportonként összegyűjtött adatokat a nagy táblázatba is jelölik az interaktív táblán az írnokok. Minden csoport a saját színével jelöl. /Strigulázás módszere. - megbeszélés/ Számoljátok ki csoportonként - a táblázat alapján - az osztály költségét! Az ellenőrzésnél összevetjük, ki milyen stratégiát választott a költségek kiszámolásánál. Egyenként számolták-e ki az egyes méretek költségeit és összeadták, vagy az egy árkategóriához tartozó mennyiségekkel együttesen számoltak. Segít összefoglalni, értelmezni az adatokat, közösen összeszámolják az egyes méretekből szükséges pólók számát. A közösen elkészített nagy táblázat alapján minden csoport kiszámolja a költségeket az osztály részére. A csoportvezető számológéppel ellenőrizheti az elvégzett számítások helyességét. Egy csoport beszámol a feladat elvégzéséről, a kapott eredményekről. írásbeli műveletek használata (összeadás, szorzás) számológép használata Értékelés: A csoportok vezetői értékelik a csoporttagok aktivitását, részvételét a közös munkában. A tanulók szubjektív benyomásokat fogalmazhatnak meg a feladattal kapcsolatban. ( Kezdjétek így a mondataitokat: Tetszett, mert. Az tetszett a legjobban, amikor,. Nem tetszett, mert stb.) A pedagógus is röviden értékeli az osztály munkáját, ill. röviden vázolja a következő óra feladatait. (diagramkészítés a gyűjtött adatok felhasználásával)

10 2. óra I. Bevezetés, ráhangolódás Az előző órán történtek felelevenítése tanítói kérdések alapján? Mivel foglalkoztunk az előző órán? /Mérésekkel./ Milyen célból végeztük el ezeket a méréseket? /Pólóvásárláshoz volt szükség a magasság megállapítására./ Ki emlékszik a pontos magasságára? Nézz utána a füzetedben! Most a magassági adatok segítségével oszlopdiagramot fogunk készíteni. Megbeszélik az előző órai történéseket. II. Diagramkészítés, elemzés a gyűjtött adatok felhasználásával /oszlopdiagram, kördiagram/ Oszlopdiagram készítése. Minden tanuló egy-egy színes papírszalagot kap. Fiúk kéket, lányok Erről adatok leolvastatása kérdések segítségével. pirosat. (Papírboltban kapható A/2 es méretű karton rövidebbik oldala A következő feladatban oszlopdiagramot fogunk készíteni. A kiosztott mentén 2-3 cm széles csíkokra felszeletelve kb. 60 cm hosszú szalagokat papírszalagon ábrázold a testmagasságodat, ha tudod, hogy egy kapunk. 3,5 centiméterenként megjelöljük őket. Ezt tekintjük egy egység 10 cm-t ér. Keresd meg a szalagon a magasságodnak megfelelő egységnek, ami 10 cm-t jelképez.) pontot, és itt vágd el. A könnyebb tájékozódás végett 1m-nél erősebb jelölés található. Próbáld minél pontosabban jelölni a magasságodat, annak ellenére, hogy az egységek nincsenek további részekre osztva. Ezt neked kell megtenned. Pl. Ha 135 cm-t szeretnél ábrázolni, akkor pontosan a 130 és a 140 cm között kell megjelölni és elvágni a papírszalagot. Ezután írd rá a neved a szalagra filccel. Aki a saját papírszalagjával elkészült, segítsen a többieknek! Főként a gyengébb, kevésbé kommunikatív tanulókat hagyjuk először szóhoz jutni, az ügyesebbek egészítsék ki a kérdésre adott válaszokat. Itt sok segítséget igényelnek a gyengébbek, hiszen általában nehezen tudnak konkrét mennyiséget más egységekkel megjeleníteni, ilyen szintű elvonatkoztatásra a leggyengébbek csak segítséggel képesek. Miután mindenki végzett, felhelyezik a táblára a papírszalagokat. Fogd a kezedbe a szalagodat, így álljatok magasság szerint növekvő sorba! Egymás után ragasszátok fel a táblára a szalagokat! Segítséggel felhelyezik a táblára a papírszalagokat. (Használhatunk táblagyurmát, vagy ha csomagolópapírra készítjük el a diagramot, ragasztót is.)

11 A különböző adottságokkal rendelkező tanulók gyakorlás után képesek adatokat leolvasni diagramokról (pl. Hány tanuló magasságát ábrázoltuk a diagramon? stb.). Vizsgáljuk meg, milyen adatokat tudunk leolvasni az elkészített oszlopdiagramról! Hány tanuló magasságát ábrázoltuk? Ki a legmagasabb? Ki a legalacsonyabb? Ki az /kik azok/ akinél /akiknél/ugyanannyian magasabbak, mint alacsonyabbak? A lányok vagy a fiúk között van több magasabb? Van-e olyan tanuló, aki legalább 150 cm magas? Stb. Fogalmazz igaz állításokat a diagramról! Pl.: A két legmagasabb és a két legalacsonyabb tanuló is lány. Stb. Kördiagram készítése. Most egy másik diagramtípussal fogunk megismerkedni. Kördiagram a neve. Először jelöljük meg a különböző méreteket, (amiből vásárolnunk kell) különböző színekkel. A kiosztott körlapok pontosan annyi részre vannak felosztva, ahány tanulója van az osztálynak. (22) Színezz ki a különböző színekkel annyi részt, amennyi pólót abból a méretből vásárolnunk kell. Pl. Zöld színnel két részt, színezzünk ki, mert a 128-as méretből 2 darabot kell vásárolnunk, stb. Van-e olyan része a körlapnak ami fehéren marad? Miért? (Nincs, mert minden tanulóhoz rendelünk egy bizonyos méretű pólót.)

12 A tanulók páronként egy kördiagram alapot kapnak. Az utasításnak megfelelően kiszínezik. A kiemelt csoport tagjai az interaktív táblánál dolgoznak tanítói segítséggel. /3. melléklet/ Ennél a résznél beszélgessünk a tanulókkal arról, hogy találkoztak-e már oszlop- vagy kördiagrammal eddig. (Oszlopdiagrammal a tankönyvben már találkozhattak. Apáczai Kiadó - Harmadik matematikakönyvem) Megbeszélés: Hasonlítsuk össze a kétféle diagramot! Miben hasonlóak? Miben különböznek? Hasonlóak, mert mindegyikről adatokat olvashatunk le, különbözőek, mert másféle adatokat olvasunk le. Mindig olyan diagramot válasszunk, ami az adatokat legjobban megmutatja, szemlélteti. Pl.: Az osztály tanulóinak a magasságát kördiagramon nem tudtuk volna szemléletesen bemutatni.

13 III. Valószínűség - társasjáték Csoportalakítás Mindenki vegyen a kezébe egy-egy dobókockát, s háromszor dobjatok vele egymás után. A kapott számokat jegyezd le egy lapra a következő módon: Az elsőként dobott számot az egyesek helyére, a másodikat a tízesek helyére, a harmadikat a százasok helyére írd! pl.: sz t e Mielőtt elvégeznénk a feladatot a képezhető számokra vonatkozóan állításokat teszek. Ha igaznak találod az állításomat, emeld fel az egyik karodat, ha hamisnak, akkor mindkét karodat. a) Kaphatunk olyan számot is, ami egyforma számjegyekből áll. /igaz - 444/ b) A kapott számban a számjegyek összege legfeljebb 18 lehet. /igaz =18/ c) A kapott számban a számjegyek összege legalább 3. /igaz 1+1+1=3/ d) Nagyobb az esélye annak, hogy páros számot kapunk, mint annak, hogy páratlant. /hamis - ugyanakkora az esélye, mert három páros és három páratlan szám található a dobókockán/ A számképzés után a tanulók növekvő sorban állnak a kapott számaikat figyelembe véve. Ez a sorrend lesz a csoportalakítás alapja. Az első négy tanuló az első asztalhoz ül, a második négy a másodikhoz és így tovább. /Heterogéncsoport-szervezés / Most egy társasjátékot fogunk játszani. Kiosztja a feladatlapokat. (4. melléklet) A játék szabályait elmagyarázza a tanulóknak. Játékszabály: Mindig a csoportvezető dob. Mindenki egyet léphet előre, ha az ő betűjéhez rendelt esemény bekövetkezik.(itt írjuk be a feladatlapra, hogy mely konkrét számok esetében léphetnek az egyes mezőkön.), Egyszerre többen is léphetnek. Pl.: Hatos dobása esetén az A, C és a D mezőn lévő is léphet, vagy kettes dobás esetén az A és a B mezőn lévő játékos is. A játék addig tart, ameddig valamelyik bábu célba nem ér. A: páros szám (2, 4, 6) B: legfeljebb 2 (1, 2) Mindenki választ egy-egy bábut. Csak ezután határozzuk meg, hogy pl. a pirosak az A, a kékek a B stb. mezőkön játszanak. (Ez a viták megelőzése céljából hasznos, mert a szemfülesebb tanulók már az elején ráéreznek, hogy melyik bábunak van a legnagyobb esélye a nyerésre, és előfordulhat, hogy többen is ragaszkodnak egy - egy adott betűvel jelzett mezőhöz. (Pl.: Jelen esetben a C jelű pályán játszónak van a legnagyobb esélye a nyerésre.) A játék megkezdése előtt kitöltik a táblázatot - mely dobások esetén mely bábuval lehet lépni (Tanítói kérdésekre a legalább, legfeljebb fogalmát tisztázzák.),ill. megtippelik a végeredményt. ( A táblázatba annak a mezőnek a betűjelét írják, amelyik véleményük szerint 1., 2., 3., 4. lesz a játék során. Ugyanezt megteszik a játék után, amikor a valós eredményeket írják a táblázat TAPASZTALAT sorába. A gyengébb tanulók a szabályok követésére, pontos betartására fókuszálnak, a jobbak alapvető fogalmakat ismernek meg pl. valószínűbb, kevésbé valószínű, egyformán valószínű stb., összefüggéseket figyelhetnek meg a spontán tippelés és a kísérleti eredmények között. Ebben a játékban heterogén csoportok vesznek részt, így csoportvezetőnek bátran választhatunk gyengébb tanulót is, valójában nem ő irányítja a játékot, mégis fontos pozícióhoz juthat általa, hiszen minden körben ő dobhat önbizalomerősítés a cél).

14 C: legalább 3 (3, 4, 5, 6) D: 6-os Helyezések Tipp C A B D Tapasztalat C B A D Játék előtti kérdések: Legalább hányszor kell majd dobnod ahhoz, hogy valamelyik bábu célba érjen? Biztos, hogy ennyi dobással valamelyik bábu célba ér? Ha te választhatnál, melyik mezőn szeretnél játszani, Miért? Játék után: Mindegyik csoport számoljon be arról, ki lett a győztes. (szóvivők szerepe) Megfelelt-e ez az előzetes várakozásnak? /tippnek/ Mit gondolsz, miért igen- miért nem? Hány bábu helyezését sikerült eltalálnod? Tanítói kérdések alapján kapcsolatokat tárnak fel, összefüggéseket figyelnek meg a tipp és a tapasztalat között. Megbeszélik, hogy a C mezőn volt a legnagyobb esély a nyerésre. Utána az A, majd a B, végül a D mező következet volna, de az előrejelzést nem mindig igazolja a tapasztalat. Minél többször végezzük el a kísérletet, (ha nem csak nyolc mezőn keresztül versengtek volna a játékosok, hanem húsz vagy harminc mezőn, annál inkább érvényesül az a törvényszerűség, hogy a valószínűbb esemény következik be. (erre az ún. nagy számok törvénye a garancia) Időtől függően több menetet is játszhatnak. Ha már begyakorolták ezt az egyszerűbb változatot, ki lehet próbálni két dobókockával is, más feltételekkel. Pl.: A: a számjegyek összege páros B: a két szám eltérése < 3 C: a két szám különböző D: a legalább az egyik szám páratlan (A kedvező esetek számát táblázatos formában is lehet szemléltetni. Különböző színű dobókockák használata könnyebbé teheti a megértés. pl.: fekete piros. A táblázat megmutatja az A feltétel kedvező eseteinek számát. 18 féle módon teljesülhet, hogy két dobókockával való dobások esetében a dobott számok összege páros lesz. Hasonlóan lehet megmutatni a többi feltétel kedvező eseteit IV. Értékelés Tanító részéről: szubjektív benyomások megfogalmazása az órával kapcsolatosan. Diákok részéről: annak megfogalmazása, hogy milyen új ismeretekkel gazdagodtak. (Kezdjék így a vélemények megfogalmazását: Ezen az órán azt tanultam meg, hogy )

15 Tábla képe: (Vonalas tábla)

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Mérések szabványos egységekkel

Mérések szabványos egységekkel MENNYISÉGEK, ECSLÉS, MÉRÉS Mérések szabványos egységekkel 5.2 Alapfeladat Mérések szabványos egységekkel 2. feladatcsomag a szabványos egységek ismeretének mélyítése mérések gyakorlása a megismert szabványos

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal Matematika A 2. évfolyam Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal 35. modul Készítette: Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

GYAKORLÁS A TÍZES SZÁMKÖRÖN BELÜLI MEGERŐSÍTÉSRE MODUL KÉSZÍTETTE: KISSNÉ VOLMAN ANITA

GYAKORLÁS A TÍZES SZÁMKÖRÖN BELÜLI MEGERŐSÍTÉSRE MODUL KÉSZÍTETTE: KISSNÉ VOLMAN ANITA GYAKORLÁS A TÍZES SZÁMKÖRÖN BELÜLI MEGERŐSÍTÉSRE MODUL KÉSZÍTETTE: KISSNÉ VOLMAN ANITA TARTALOMJEGYZÉK TEVÉKENYSÉG ÁTFOGÓ/HOSSZÚTÁVÚ CÉLJA: TEVÉKENYSÉG KÖZVETLEN CÉLJA: TEVÉKENYSÉG FELADATA: TEVÉKENYSÉGGEL

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK. 44. modul

VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK. 44. modul Matematika A 3. évfolyam VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK 44. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 44. modul VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

A SZÁMFOGALOM KITERJESZTÉSE 10 000-IG. FEJSZÁMOLÁS EZRESEKRE KEREKÍTETT ÉRTÉKEKKEL. 4. modul

A SZÁMFOGALOM KITERJESZTÉSE 10 000-IG. FEJSZÁMOLÁS EZRESEKRE KEREKÍTETT ÉRTÉKEKKEL. 4. modul Matematika A 4. évfolyam A SZÁMFOGALOM KITERJESZTÉSE 10 000-IG. FEJSZÁMOLÁS EZRESEKRE KEREKÍTETT ÉRTÉKEKKEL 4. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 4. modul A SZÁMFOGALOM KITERJESZTÉSE

Részletesebben

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul Matematika A 3. évfolyam TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK 34. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 34. modul TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul Matematika A 4. évfolyam FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA 5. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 5. modul FEJSZÁMOLÁS

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó

IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó "Tervek - Táblák - Játékok" IV. Matematika Konferencia 2013. január 23. Szerepbővülés Cirkuszi mutatvány? Cirkuszi mutatvány? Tehetségfejlesztő szakember Pedagógus a digitális korban Pedagógus a digitális

Részletesebben

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 3. évfolyam ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN 16. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 16. modul összeadás, kivonás az egy 0-ra végződő számok körében

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Hónap Szept. 1. Év eleji ismétlés 2. Számok 100-as számkörben Szervezési feladatok - ismerkedés a kel, füzetvezetéssel és

Részletesebben

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok Matematika A 2. évfolyam Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok 23. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS. 30. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS. 30. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS 30. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 30. modul ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. Egész számok Szorzás és osztás egész számokkal Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? MATEMATIKA C 8. évfolyam 10. modul ÁTLAGOS? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 10. MODUL: ÁTLAGOS? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Kapcsolatok, összehasonlítások

Kapcsolatok, összehasonlítások Kapcsolatok, összehasonlítások 1. Milyen kapcsolat van a képen látható családtagok között? a) Beszéljétek meg, mit jelenthetnek a nyilak! b) Fejezd be a megkezdett mondatokat! Árpi testvére. Béla Csilla.

Részletesebben

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel

Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel Matematika A 2. évfolyam Szorzás, egyenlő részekre osztás 10-zel, 5-tel 44. modul Készítette: Sz. Oravecz Márta Szitányi Judit 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon Matematika A 2. évfolyam Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon 12. modul Készítette: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 2. évfolyam 12 modul Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon modulleírás

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára MEGOLDÓKULCS MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára 2012. december 17. 10:00 óra NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tollal dolgozz! Zsebszámológépet nem asználatsz. A feladatokat tetszés szerinti

Részletesebben

Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő)

Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő) Matematika A 2. évfolyam Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő) 24. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit 2 matematika

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 6. MODUL: ATTÓL FÜGG? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése

Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 Matematika A 1. évfolyam ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 10. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 10. modul ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul Matematika A 3. évfolyam EGÉSZ SZÁMOK 36. modul Készítette: zsinkó erzsébet matematika A 3. ÉVFOLYAM 36. modul EGÉSZ számok MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva Matematika A 1. évfolyam páros, páratlan 22. modul Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 22. modul Páros, páratlan modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL

MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL MÛVELETEK TIZEDES TÖRTEKKEL Tizedes törtek írása, olvasása, összehasonlítása 7. a) Két egész hét tized; kilenc tized; három egész huszonnégy század; hetvenkét század; öt egész száztizenkét ezred; ötszázhetvenegy

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. évfo lyam

M A T EMATIKA 9. évfo lyam Fıvárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet Az iskola Az osztály A tanuló A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2007/2008. M A T EMATIKA 9. évfo lyam A változat Az FPPTI nem járul hozzá a

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok 4. évfolyam. 1. félév MATEMATIKA A feladatlapok 4. évfolyam 1. félév A kiadvány KHF/2568-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv

Részletesebben

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé FEJLESZTEN- Szeptember 1-2. óra 1.modul Válogatások, válogatások kétfelé Halmazok összehasonlítása szétválogatása: több, kevesebb, ugyanannyi. Relációk értelmezése. Meg- és leszámlálás tárgyakról, képekről.

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Matematika C 3. évfolyam. Melyikhez tartozom? 4. modul. Készítette: Abonyi Tünde

Matematika C 3. évfolyam. Melyikhez tartozom? 4. modul. Készítette: Abonyi Tünde Matematika C 3. évfolyam Melyikhez tartozom? 4. modul Készítette: Abonyi Tünde Matematika C 3. évfolyam 4. modul Melyikhez tartozom? MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes 0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Egy asztal körül 24-en ülnek, mindannyian mindig igazat mondanak. Minden lány azt mondja, hogy a közvetlen szomszédjaim közül pontosan az egyik fiú, és minden fiú azt mondja, hogy mindkét közvetlen

Részletesebben

Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag

Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 5.6 Mentsd meg a királylányt! Készségfejlesztő társasjáték Mérés; kerület, terület, felszín, térfogat 6. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA 0893. MODUL VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA Felmérés Készítette: Pintér Klára Matematika A 8. évfolyam 0892. modul: Valószínűség, statisztika Felmérés 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont

C Í M K E É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont 8. Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es Országos

Részletesebben

Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel

Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel Matematika A 2. évfolyam Tömegmérés, űrtartalommérés egységgel és az egység többszöröseivel 11. modul Készítette: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 2. évfolyam 11. modul Tömegmérés, űrtartalommérés

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

Javítókulcs M a t e m a t i k a

Javítókulcs M a t e m a t i k a 6. évfolyam Javítókulcs M a t e m a t i k a Országos kompetenciamérés 2011 Oktatási Hivatal ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2011-es Országos kompetenciamérés matematikafeladatainak Javítókulcsát tartja a kezében.

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL

SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL Készítette: Denke Antalné 1 A modul célja A számfogalom formálása; A számolás tudatossá alakítása; Egy számolási mód alapos megértetése, kidolgozás; Összefüggéslátás fejlesztése

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Térgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24 AJÁNLÓ A számítógéppel támogatott oktatás megszünteti a tantárgyak közti éles határokat, integrálni képes szinte valamennyi taneszközt, így az információk több érzékszervünkön jutnak el hozzánk, a képességfejlesztés

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest)

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre bontása csak ott lehetséges,

Részletesebben

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI KIVONÁS 31. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 31. modul ÍRÁSBELI KIVONÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

2. ÉVFOLYAM. a z é n d i m e n z i ó i SZKC_102_14. A modul szerzõi: Andóné Nagy Katalin, Petik Ágota, ruzsa Ágnes, Korbai Katalin

2. ÉVFOLYAM. a z é n d i m e n z i ó i SZKC_102_14. A modul szerzõi: Andóné Nagy Katalin, Petik Ágota, ruzsa Ágnes, Korbai Katalin JÁTSZNI JÓ, SZKC_102_14 NEM CSK GYÕZNI! a z é n d i m e n z i ó i modul szerzõi: ndóné Nagy Katalin, Petik Ágota, ruzsa Ágnes, Korbai Katalin SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK 2. ÉVFOLYM

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL Készítette: Abonyi Tünde MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 5. MODUL: JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés

Részletesebben

Óravázlatsor a tízesátlépés előkészítésére,majd az összeadásra tízesátlépéssel. 9-hez, 8-hoz adás..

Óravázlatsor a tízesátlépés előkészítésére,majd az összeadásra tízesátlépéssel. 9-hez, 8-hoz adás.. A kompetenciafejlesztési projekt megvalósítása Kondoroson Petőfi István Általános Iskola Diákotthon és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Óravázlatsor a tízesátlépés előkészítésére,majd az összeadásra

Részletesebben

Fejlesztési követelmények, kompetenciák

Fejlesztési követelmények, kompetenciák 1. témakör: Év eleji ismétlés Szept. 1. hét 1. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 2. hét Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 3. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig Ismerkedés a tankönyvvel, a feladatgyűjteménnyel,

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak)

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Erre a dokumentumra az Edemmester Gamer Blog kiadványokra vonatkozó szabályai érvényesek. 1. feladat: Határozd meg az a, b és

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul Matematika A 3. évfolyam TÖBB EGYENLŐ RÉSZ 35. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 35. modul TÖBB EGYENLŐ RÉSZ MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása Matematika A 2. évfolyam Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása 48. modul Készítette: C. Neményi Eszter Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 MATEMATIKA. Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont É V F O L Y A M C Í M K E 10. C Í M K E É V F O L Y A M TANULÓI AZONOSÍTÓ: ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2007 JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA Oktatási Hivatal Országos Közoktatási Értékelési és Vizsgaközpont ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Ön a 2007-es

Részletesebben

Á Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása

Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása Matematika A 2. évfolyam Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása 46. modul Készítette: Szitányi Judit 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF 1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF háromszög egyenlőoldalú, stb ). A 10 pont közül ki kell választani

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány KHF/2568-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második

Részletesebben

É É Á É É ó ó ö ű ó ó ó ű ó ö ö ű ó ó ő ö ű ó ó ű ú ö ű ó ó ó ó ö ű ó ó ó ö ű ő ő ő ó ö ű ú ö ó ó ó ú ő ő ü ó ó ó ö ű ű ö ő ó ú ó ö ü ö ű ó ó ö ő ö ó ö ö ő ő ö ó ő ö ő ó ő ó ő ú ú ö ű ó ú ö ő ű ö ó ó ó

Részletesebben

ő Á ú ő ú ő ú ú ú ő ő ő ű ú ű ő ő ú ő ő ő ú Á ő ú ő ő ú ő ő É É ú ő ő Ú ő É ú ú ő ő ő ő ő É ő ő ú É ű ű ű ú ő ő É ő ű ő ő É ú É ú ő ő ű ú ű ő ő ú ú Ú ú Ü ő ű ú ő ű ő ő ú ő ő ő ő ú ő ő ú ú ő ú ő ú ű ű É

Részletesebben

szka102_42 É N É S A V I L Á G

szka102_42 É N É S A V I L Á G szka102_42 É N É S A V I L Á G Én már jártam külföldön Ismerkedés a külföld fogalmával, környező idegen országok szokásaival, jellegzetességeivel Készítette: IFA Műhely: Dr. Mihály Ottó, dr. Falus Katalin,

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

ó á á á á á ó á ó Á ö é á ó Ú á á á ó Á ö é á á á ó ó ó á á ó á ó Ú á é á ó ü é ü é á á á á ó é é á ú á ó á é ó á ó Ó é á ó é á ó ó á Ó Ö é á ó á ó é é é ü é ó á Ó é é é ó ó ó á ó é é ó á ü ó é á ó é é

Részletesebben

Á Ó Ö Á É É É É Ő ű Á Ó ű Ö ű ű ű Ó ű Ö Ú Ö Ú ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ü Á ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű Ö ű ű Ü ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö Ó ű ű ű ű ű Á Á ű É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű Ó Ü Á É Ű ű ű ű ű Á ű ű ű Á É ű Ú Ó

Részletesebben

10. Valószínűségszámítás

10. Valószínűségszámítás . Valószínűségszámítás.. Események A valószínűségszámítás nagyon leegyszerűsítve események bekövetkezésének valószínűségével foglalkozik. Példák: Ha egy játékban egy dobókockával dobunk, akkor a kockadobás

Részletesebben