Egy probléma, többféle kifutással

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egy probléma, többféle kifutással"

Átírás

1 KOMPLE FELADATOK Egy probléma, többféle kifutással 4.2 Alapfeladat Egy probléma, többféle kifutással 2. feladatcsomag a szövegértés fejlesztése és az értelmezés mélyítése matematikai modellek keresése és alkalmazása a logikai vagy értelmezése (különféle megfogalmazásban), összekapcsolása halmazok egyesítésel A feladatok listája 1. Azt hiszed, hogy mindent értesz? (modellalkotás, szövegértés) 2. Csönget a postás (modellalkotás, modellhasználat, szövegértés) Ajánlás A csomagban leírt két feladatcsokor egy-egy problémából indul. Az első egy szöveges feladat értelmezését járja körül, mégpedig úgy, hogy a szavak jelentésétől, a kimondott és a félig rejtett információk kiemelésén át, a feltétel szerepének mérlegeléséig is eljutunk. A második probléma egyszerűnek tűnő szöveges feladat, amelyről kiderül, hogy nem tartalmaz egy olyan feltételt, amit legtöbbször kimondatlanul hozzá szoktunk érteni. Ennek a pontos értelmezéséhez keresünk és kínálunk többféle modellt, másrészt innen kiindulva többféle megközelítésben járulunk hozzá a logikai vagy értelmezéséhez. Megoldások, megjegyzések 1. Azt hiszed, hogy mindent értesz? 1. a) A szöveg elolvasása után igen fontos a szereplő kifejezések pontos értelmezése (esetleg a kiemelteken kívül is). A karton szót legtöbbször kartonpapírként értik, ebből Fejlesztő matematika 1

2 KOMPLE FELADATOK Egy probléma, többféle kifutással 4.2 is adódhat, hogy érthetetlen a 6 méter kifejezéssel való összekapcsolása. A 6 m hosszúság becslése és (közelítő) kimérése szükséges ahhoz, hogy elképzelhessék, mire szeretné Kata néni felhasználni. De a kelme hosszúságának ismerete mellett a szélességét is fontos tudni ahhoz, hogy dönthessünk arról, mire lesz ez elég. b) A 3 ezres nem elég, ezért kellett még egy ötszázast is kikészíteni, de 3500 Ft-ból kikerül a 6 m anyag ára. c) A felsoroltak közül nem lehet a fizetendő összeg az áthúzott: 3000, 3500, 3300, 2400, 3233, 3420, 3009, 3024, 3060, 3150, 3450, azért nem, mert akkor nem kellett volna az 500-as. A 2400 még 3000-nél is kevesebb. A 3500, 3233 és 3009 nem oszthatók 6-tal, tehát nincs olyan egész forintos méter-ár, amelynek kerekítés nélkül ez 6-szorosa lenne. A felsoroltak közül a legkisebb lehetséges ár a 3024, a legnagyobb a d) 6 méter ára: 3000 < 6 < méter ára: 500 < < Így a 6 méter ára 3500 Ft és 3600 Ft közé esne, de lehetne pontosan 3600 Ft is. 1 méter ára pedig 583 Ft-nál több, de 600 Ft-nál nem több (600, vagy annál kevesebb) lenne: 6 méter ára: 3500 < méter ára: 583 < Csönget a postás 1. a) Elsős szintű feladatnak gondolja, akinek nem jut az eszébe, hogy vihetett a postás valahova pénzt is és ajánlott levelet is. b) A rizsszemek ráirányíthatják a figyelmet a többféle lehetőségre. c) A felsoroltak közül 8 szám lehetséges: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 2 Fejlesztő matematika

3 KOMPLE FELADATOK Egy probléma, többféle kifutással 4.2 Minél több helyre vitt pénzt és ajánlott levelet is, annál kevesebb olyan hely van, ahova csak ajánlott levelet vitt. Például: P P Ha 3 helyre mindkettőt vitt, akkor 4 helyre csak ajánlott levelet, és 22 helyre kellett csöngetnie. Ha 5 helyre vitt pénzt és ajánlott levelet, akkor 2 helyre csak levelet. Így 20 helyre csengetett. d) A papírcsíkok csúsztatásával modellezett megoldásban jól leolvasható a 4, 1, 0, 3 ház, ahova csak ajánlott levél érkezett, ennyi ház van a 18 pénzes helyen kívül, és így a postás 22, 19, 18, 21 háznál csengetett. Ha a közös helyek számát írjuk a keretbe, akkor a csengetések száma: Így érjük el, hogy ne számítsuk kétszer a közös helyeket. 2. Tíz 5-tel osztható és tizenhat 3-mal osztható szám van 1-től 50-ig. 5-tel vagy 3-mal osztható mégsem 26 van, hanem csak 23, mert a 15, 30, 45 mindkét számmal osztható, ezeket nem kell kétszer számításba venni. 3. Azok a számok, amelyek nem oszthatók sem 5-tel, sem 3-mal, a körön és a téglalapon kívül vannak. Ezek száma = a) 5-tel és 3-mal osztható. b) 3-mal nem osztható. c) 3-mal osztható, vagy 5-tel nem. Fejlesztő matematika 3

4 KOMPLE FELADATOK Egy probléma, többféle kifutással 4.2 d) Nem osztható 5-tel és 3-mal is. (Nem osztható mindkettővel.) 5. Azon felül, hogy a tulajdonságokat az egyedi dobások szerint értelmezik a gyerekek (igaz-e a tulajdonság az adott számpárra), az igaz valamelyik kifejezést is tanulják azonosítani a logika megengedő vagy tartalmával. Azzal, hogy akár csak az egyik, akár mindkét tulajdonság igaz, igaz az ily módon összetett tulajdonság is. Tapasztalatot szereznek valószínűségekről, és megfigyelhetik azt is, hogy néhány tulajdonságpár esetén mindig léphetnek. Ilyen az 1. 3., a 2. 4., a és az pár, amelyek egymást a lehetséges összes esetre egészítik ki. Majdnem ilyen a pár is, mert valamelyik szinte mindig bekövetkezik (csak a 2, 5 dobása esetén nem), de itt több esetben igaz lesz mindkettő tulajdonság. (Például 1, 2; 1, 3; 2, 4; 3, 3; 5, 5; dobások esetében.) A játék kiegészíthető további tulajdonságokkal, akár a tanár, akár a gyerekek ötletei szerint. Más kifutása a játéknak, ha a szabályt cseréljük le. Új szabály lehet: Akkor léphetsz, ha az egyik tulajdonság igaz, a másik hamis. ha mindkét állítás igaz. ha hamis valamelyik. ha nem mindkettő hamis. 4 Fejlesztő matematika

5 KOMPLE FELADATOK 1. Azt hiszed, hogy mindent értesz? 1. Olvassátok el a következő szöveges feladatot, de ne azonnal a megoldásán kezdjetek el gondolkodni, hanem vizsgáljátok meg a szavakat, mit értetek rajtuk! Kata néni a méteráruboltba ment vásárolni. Kiválasztott egy szép színes kartont, és 6 métert kért belőle. A blokkal a pénztárhoz érve kikészített három ezerforintost és egy ötszázast. Mennyibe kerülhetett a karton métere? a) Beszéljétek meg, ki mit ért a következő szavakon! méteráru (Miféle termékek ezek? Mit lehet kapni egy ilyen üzletben? Vajon miért nevezik így ezt a boltot? Te hogy neveznéd?...) karton (Volt-e már dolgod kartonnal? Te is a méteráruboltban keresnéd? Mit jelent, hogy színes a karton?...) 6 méter (Mutasd meg, hogy mekkora az? Mit jelent, hogy a kartonból 6 méter? Kiterítve elférne ez az asztalon? A teremben? A folyosón? Kellene-e még valamit tudni róla, hogy dönthessetek? Vajon mire használható ennyi karton?...) a karton métere (Hogy mondanád másképpen?...) Miért így szól a kérdés: Mennyibe kerülhetett...? b) Mire lehet következtetni abból, hogy milyen címletű pénzt készített elő Kata néni? Lehet-e tudni valamit arról, hogy mennyit kellett fizetnie a vásárolt áruért? Beszéljétek meg! Írd le a füzetedben szavakkal röviden! Fejlesztő matematika 5

6 KOMPLE FELADATOK c) Hány forintba kerülhetett a 6 méter karton? Húzd át a következő számok közül azokat, ahány forint biztosan nem állhatott a blokkon fizetendő öszszegként! 3000, 3500, 3300, 2400, 3233, 3420, 3009, 3024, 3060, 3150, 3450, 3498 Magyarázzátok meg egymásnak döntéseteket! (Indokoljátok is, melyik szám miért nem felel meg!) A felsoroltak közül melyik a legkisebb lehetséges összeg, és melyik a legnagyobb? Húzd alá! Jelöld egy ilyen számegyenesen azt a leghosszabb szakaszt, amelyen a lehetséges fizetendő összegek vannak! d) Hány forintba kerülhetett a karton métere? Jelöld az 1 méter karton árát kerettel, és írd le azt a nyitott mondatot, amely a 6 méter karton lehetséges árát kifejezi!... < 6 <... Mennyibe kerülhetett tehát 1 méter karton?... < <... Válaszd meg a számegyenes szakaszát, amelyen jól kijelölhető az 1 méter karton lehetséges ára! 2. Hogy változna az előző feladat megoldása, ha még 1 százast is kikészített volna Kata néni? 6 Fejlesztő matematika

7 KOMPLE FELADATOK 2. Csönget a postás 1. Az utcánkban tegnap 7 helyre vitt ajánlott levelet a postás, és 18 helyre pénzt. Csak ezekbe a házakba kellett becsengetnie (a nem ajánlott leveleket a levélszekrénybe bedobta, és nem csengetett). Hány házba csöngetett be a postás az utcánkban? a) Húzd alá kék színessel azokat a szavakat, amiket nem biztos, hogy jól értesz, aztán beszéljétek meg ezeket! Húzd át grafittal azokat a szavakat, amelyek nem fontosak a kérdés eldöntéséhez! Írd ki azokat az adatokat, amelyek lényeges információt tartalmaznak! b) Feri azt mondta, hogy a válasz. Mit feltételezett Feri, amikor így adott feleletet? P betűvel jelöltük az utca házai közül azokat, amelyekbe pénz érkezett: Hova érkezhetett ajánlott levél (A)? 7 rizsszemet ejts rá egyszerre az utca rajzára! Amelyik házhoz a legközelebb van egy-egy szem, ezt válasszuk ki az ajánlott levelek számára! (Ha egy házat több rizsszem is kiválasztott, akkor azt a szemet ejtsd le újra!) Jelöld a házakat színessel! Hány helyre csengetett így a postás?... Fejlesztő matematika 7

8 KOMPLE FELADATOK c) Ezen a rajzon pöttyökkel jelöltük az utcánk házait. Körülkerítettük azokat, ahova pénzt hozott a postás. Színessel keríts körül 7 a rizsszemek által kijelölt házat, ahova ajánlott levél érkezhetett! Lehet-e, hogy 22 helyre kellett becsengetnie a postásnak? Hát 18 helyre? És 27 helyre? Válaszd ki a következő számok közül azokat, ahány helyre valóban becsengethetett: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 Fejezd be a rajzot még kétféle lehetőség szerint! Így... helyre kellett becsengetnie. Így... helyre kellett becsengetnie. 8 Fejlesztő matematika

9 KOMPLE FELADATOK d) Egy papírcsíkon egymás mellé rendeztük azokat a házakat, ahova pénzt hozott a postás. Egy másikon azokat rendeztük egymás mellé, ahova ajánlott levél érkezett. Ezt a két papírcsíkot csúsztathatjuk egymáson. Amely házak egymásra kerülnek, azok ugyanazt a házat jelentik. Olvasd le, hogy az egyes esetekben hány helyre csengetett a postás! Ebbe a keretbe: azt a számot írom be, ahány helyre pénzt és ajánlott levelet is hozott a postás. Írd le a keret felhasználásával, hogy hány helyre kellett becsöngetnie! Fejlesztő matematika 9

10 KOMPLE FELADATOK 2. Egy elképzelt utcasoron 1-től 50-ig vannak számozva a házak. Te csengess be oda, ahol a házszám osztható 5-tel vagy 3-mal! Hány helyre kell becsengetned? Hány 5-tel osztható szám van 1-től 50-ig?... Hány 3-mal osztható szám van 1-től 50-ig?... Lehet, hogy e két szám összege a válasz a kérdésre? A piros karikán belül helyezd el az összes házszámot, amely osztható 5-tel! (Mik kerülnek a piros karikán kívül?)... A kék téglalapba írd az összes 3-mal osztható számot! Vigyázz, hogy a piros karika szerint se rontsd el a válogatást! Színezd be halványan azoknak a házszámoknak a helyét, ahol csengetned kell! Több vagy kevesebb helyre csengetsz, mint az 5-tel osztható és a 3-mal osztható számok összege? Menynyivel? Magyarázd meg társadnak a tapasztalatodat! 10 Fejlesztő matematika

11 KOMPLE FELADATOK 3. Hogy változik az előző feladat, ha most oda kell becsengetned, amely házszám nem osztható 3-mal és 5-tel sem? (Keresd meg az előző rajzon ezeknek a házszámoknak a helyét!) 4. A 2. feladatban elkészített rajzon sötétítettük azoknak a házszámoknak a helyét, ahova egy-egy alkalommal becsöngetett a postás. Írd alájuk, hogy milyen tulajdonságú házszámokat választott ezekben az esetekben! a) b) c) d) Vizsgáld meg mindegyik esetben, hogy a sötétített részbe tartozó számok mindegyikére igaz-e a leírt tulajdonság, és a fehér rész számai közül egy sem rendelkezik-e ezzel a tulajdonsággal! Fejlesztő matematika 11

12 KOMPLE FELADATOK Játék 2 kockával és 10 tulajdonság-kártyával 7 lépéses játékpályán léphettek egy-egy bábuval. Vegyétek elő a számkártyákat 1-től 10-ig! Mindenki két számot húz az összekevert számkártyák közül, és az ilyen sorszámú két tulajdonság-kártyával játszik egy menetben. Egyszerre dobjatok a két dobókockával addig, amíg valaki célba nem ér. Egy-egy kidobott számpárról mindenkinek el kell döntenie, hogy a kapott két tulajdonság igaz-e rá. Akkor léphetsz egyet a játékpályán, ha igaz valamelyik tulajdonság. Egy menet után húzhattok újra két tulajdonságot. Tulajdonságkártyák 1. Mindkét szám páros. 2. Mindkét szám páratlan. 3. Páratlan valamelyik szám. 4. A két szám szorzata páros. 5. A két szám összege páratlan. 6. A két szám összege 3-mal osztható. 7. Az egyik szám a másik többszöröse. 8. Összegük nagyobb 7-nél. 9. Különbségük kisebb 3-nál. 10. A két szám különbsége páros. 12 Fejlesztő matematika

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul Matematika A 4. évfolyam FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA 5. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 5. modul FEJSZÁMOLÁS

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? Az első 9 oldalhoz 9 számjegyet használtak, a további

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 3. évfolyam Diák mérőlapok A kiadvány KHF/3992-8/2008. engedélyszámon 2008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok

az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok Matematika A 1. évfolyam az összeadás, kivonás értelmezéseinek gyakorlása; szöveges feladatok 34. modul Készítették: szabóné vajna kinga molnár éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 34. modul: az összeadás, kivonás

Részletesebben

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon

Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon Matematika A 2. évfolyam Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon 12. modul Készítette: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 2. évfolyam 12 modul Tájékozódás számvonalon, számtáblázatokon modulleírás

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2015. NOVEMBER 21.) 3. osztály 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? A tarjáni harmadik osztályba 3-mal több fiú jár,

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok

Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok Matematika A 2. évfolyam Teljes kétjegyű számhoz egyjegyű hozzáadása és elvétele tízesátlépés nélkül, analógiák építése, Szöveges feladatok 15. modul Készítette: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva

Részletesebben

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal Matematika A 2. évfolyam Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal 35. modul Készítette: Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

NYELVHELYESSÉGI GYAKORLATOK

NYELVHELYESSÉGI GYAKORLATOK Zimányi Árpád NYELVHELYESSÉGI GYAKORLATOK IX. RÉSZ A NÉVSZÓK TOLDALÉKOLÁSA Részletek a szerző Nyelvhelyességi gyakorlókönyv című munkájából (EKFT Líceum Kiadó, Eger, 1999) A szerző engedélyével TARTALOM

Részletesebben

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. Egész számok Szorzás és osztás egész számokkal Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS

Részletesebben

Matematikaóra-tervezet

Matematikaóra-tervezet Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce) Készítette: Horváth Judit Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely Ebben a dolgozatban olyan rejtvényszerű logikai feladványok megoldásával foglalkozunk, amelyek szorosan kapcsolódnak mind a matematikai

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

Név:. Dátum: 2013... 01a-1

Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Név:. Dátum: 2013... 01a-1 Ezeket a szorzásokat a fejben, szorzótábla nélkül végezze el! 1. Mennyi 3 és 3 szorzata?.. 2. Mennyi 4 és 3 szorzata?.. 3. Mennyi 4 és 4 szorzata?.. 4. Mennyi 5 és 3 szorzata?..

Részletesebben

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN

ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 3. évfolyam ÖSSZEADÁS, KIVONÁS AZ EGY 0-RA VÉGZŐDŐ SZÁMOK KÖRÉBEN 16. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 16. modul összeadás, kivonás az egy 0-ra végződő számok körében

Részletesebben

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok

Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok Matematika A 2. évfolyam Teljes kétjegyűek összeadása és kivonása különféle eljárásokkal és a műveleti tulajdonságok felhasználásával; szöveges feladatok 23. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit

Részletesebben

Darts: surranó nyilak, gondolkodtató problémák Kombinatorika 6. feladatcsomag

Darts: surranó nyilak, gondolkodtató problémák Kombinatorika 6. feladatcsomag Darts: surranó nyilak, gondolkodtató problémák Kombinatorika 6. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 15 18 év összeszámolási módszerek (permutáció, variáció, kombináció) sorozatok rekurzív megadása

Részletesebben

Matematika javítókulcs

Matematika javítókulcs 2003 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS Matematika javítókulcs 6. évfolyam Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény - Értékelési Központ ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK A 2003-as tavaszi felmérés célja a tanulók

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Mérések szabványos egységekkel

Mérések szabványos egységekkel MENNYISÉGEK, ECSLÉS, MÉRÉS Mérések szabványos egységekkel 5.2 Alapfeladat Mérések szabványos egységekkel 2. feladatcsomag a szabványos egységek ismeretének mélyítése mérések gyakorlása a megismert szabványos

Részletesebben

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV a Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária, Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2009 Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. www.ntk.hu Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon:

Részletesebben

23. Kombinatorika, gráfok

23. Kombinatorika, gráfok I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik

Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik Egy szabályos dobókockával egyszer dobunk Milyen esemény valószínűsége lehet az illetve az érték? P(a dobott szám prím) = P(a dobott szám -mal nem osztható)

Részletesebben

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Matematika A 4. évfolyam MŰVELETi tulajdonságok, a műveletek közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 21. modul Műveleti tulajdonságok, a műveletek

Részletesebben

Valószínűség-számítás II.

Valószínűség-számítás II. Valószínűség-számítás II. Geometriai valószínűség: Ha egy valószínűségi kísérletben az események valamilyen geometriai alakzat részhalmazainak felelnek meg úgy, hogy az egyes események valószínűsége az

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0108 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Aterköz//50/Rea//Ált Agrár közös szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

I. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér.

I. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Tudnivaló I. Egységtörtek Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Ezt röviden így írhatjuk: A nevező megmutatja, hogy az egységet hány egyenlő részre vágjuk. A

Részletesebben

szka102_37 É N É S A V I L Á G Készítette: Kériné Bódi Judit SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM

szka102_37 É N É S A V I L Á G Készítette: Kériné Bódi Judit SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM szka102_37 É N É S A V I L Á G Melyiket válasszam? Környezeti szempontok a vásárlásban Készítette: Kériné Bódi Judit SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIÁK A 2. ÉVFOLYAM TANÁRI ÉN és a világ

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL

MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL MATEMATIKA C 5. évfolyam 5. modul JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL Készítette: Abonyi Tünde MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 5. MODUL: JÁTÉK A ZSEBSZÁMOLÓGÉPPEL TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés

Részletesebben

Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása

Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása Matematika A 2. évfolyam Vizsgálódás a szorzótáblákban Összefüggések keresése, indoklása 46. modul Készítette: Szitányi Judit 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK 37. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 37. modul ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő)

Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő) Matematika A 2. évfolyam Tájékozódás egyenesen; a negatív szám fogalmának előkészítése irányított mennyiségekhez kapcsolva (út, hőmérséklet, idő) 24. modul Készítette: Szili Judit Szitányi Judit 2 matematika

Részletesebben

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul

TÖBB EGYENLŐ RÉSZ. 35. modul Matematika A 3. évfolyam TÖBB EGYENLŐ RÉSZ 35. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 35. modul TÖBB EGYENLŐ RÉSZ MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI KIVONÁS 31. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 31. modul ÍRÁSBELI KIVONÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 1. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA. MÓDSZERTANI AJÁNLÁSOK MÁSODIK FÉLÉV Tankönyv második kötet Számok és műveletek 0-től 0-ig Kompetenciák, fejlesztési feladatok:

Részletesebben

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek

Matematikai logika Arisztotelész Organon logika feladata Leibniz Boole De Morgan Frege dedukció indukció kijelentésnek Matematikai logika A logika tudománnyá válása az ókori Görögországban kezd dött. Maga a logika szó is görög eredet, a logosz szó jelentése: szó, fogalom, ész, szabály. Kialakulása ahhoz köthet, hogy már

Részletesebben

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul

EGÉSZ SZÁMOK. 36. modul Matematika A 3. évfolyam EGÉSZ SZÁMOK 36. modul Készítette: zsinkó erzsébet matematika A 3. ÉVFOLYAM 36. modul EGÉSZ számok MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp TÉRGOMTRI 1. testek csoportosítása: gúla, kúp Keressünk a környezetünkben gömböket, hengereket, hasábokat, gúlákat, kúpokat! Keressük meg a fenti képen az alábbi testeket! gömb egyenes körhenger egyenes

Részletesebben

H Sorozatok számokkal 2.4. 4. feladatcsomag

H Sorozatok számokkal 2.4. 4. feladatcsomag Sorozatok számokkal 2.4 Alapfeladat Sorozatok számokkal 4. feladatcsomag egyenletesen növekvő számsorozatban véges sok tag összegének kiszámítása mértani sorozatok képzése A feladatok listája 1. Mennyit

Részletesebben

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása

Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása Matematika A 2. évfolyam Feladatok, játékok; Valószínűségi megfigyelések; Ellenőrzés, hiányok pótlása 48. modul Készítette: C. Neményi Eszter Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé FEJLESZTEN- Szeptember 1-2. óra 1.modul Válogatások, válogatások kétfelé Halmazok összehasonlítása szétválogatása: több, kevesebb, ugyanannyi. Relációk értelmezése. Meg- és leszámlálás tárgyakról, képekről.

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT Matematika Próbaérettségi Megoldókulcs 016. január 16. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT I. rész: Az alábbi 1 feladat megoldása kötelező volt! 1) Egyszerűsítse a következő kifejezést: Válaszát

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

bibliai felfedező A12 1. TörTéNET: Zakariás és Erzsébet Bibliaismereti Feladatlap F, Erzsébet f szül neked, és J fogod őt nevezni.

bibliai felfedező A12 1. TörTéNET: Zakariás és Erzsébet Bibliaismereti Feladatlap F, Erzsébet f szül neked, és J fogod őt nevezni. Írd ide az adataidat! Neved: Korod: Születésnapod: Címed: Telefonszámod: e-mail címed: Aki javítani szokta: Bibliaismereti Feladatlap bibliai felfedező 1. TörTéNET: Zakariás és Erzsébet Olvasd el: Lukács

Részletesebben

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4

ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 Matematika A 1. évfolyam ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 10. modul Készítette: bóta mária kőkúti ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 10. modul ismeretek a kis számokról: 1, 2, 3, 4 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. október 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a 4 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát! A keresett halmaz: {1 4 6 8}. ) Hányszorosára nő egy cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára

Részletesebben

Gazdálkodj okosan! Számolási feladatok a Farmerama játékhoz Arányok és százalékszámítás 4. feladatcsomag

Gazdálkodj okosan! Számolási feladatok a Farmerama játékhoz Arányok és százalékszámítás 4. feladatcsomag Arányok és százalékszámítás 3.4 Gazdálkodj okosan! Számolási feladatok a Farmerama játékhoz Arányok és százalékszámítás 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 12 15 műveletek törtekkel százalékszámítás

Részletesebben

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul

TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK. 34. modul Matematika A 3. évfolyam TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK 34. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 34. modul TÖRTSZÁMOK, MÉRÉSEK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%.

Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V

J E G Y Z Ő K Ö N Y V 5/2012. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Vasszécseny Község Képviselő-testületének 2012. április 5-én megtartott üléséről Hozott döntések: 21/2012. számú határozat napirend elfogadásáról 22/2012. számú határozat

Részletesebben

bibliai felfedező 1. TörTéNET: Az imádság Mi az imádság? Bibliatanulmányozó Feladatlap 1. 2.

bibliai felfedező 1. TörTéNET: Az imádság Mi az imádság? Bibliatanulmányozó Feladatlap 1. 2. Írd ide az adataidat! Neved: Korod: születésnapod: Címed: Telefonszámod: e-mail címed: Aki javítani szokta: Bibliatanulmányozó Feladatlap bibliai felfedező 1. TörTéNET: Az imádság Mi az imádság? Találkoztál

Részletesebben

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes 0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A

Részletesebben

22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.)

22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.) 22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.) A) A PERMUTÁCIÓK CIKLIKUS SZERKEZETE 1. feladat: Egy húsztagú társaság ül az asztal körül. Néhányat közülük (esetleg az összeset) párba állítunk, és a párok

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

HIRDETMÉNY. Nem nyitható, de forgalomban visszaváltható lakossági betétek Érvényes: 2016. január 05 -tól

HIRDETMÉNY. Nem nyitható, de forgalomban visszaváltható lakossági betétek Érvényes: 2016. január 05 -tól Ikt.szám: 17 /2016. 4025 Debrecen Petőfi tér 6. Telefon: 52/417-497, Fax: 52/535-921 Cégjegyzékszám:09-02-000063 HBM Cégb. HIRDETMÉNY Nem nyitható, de forgalomban visszaváltható lakossági betétek Érvényes:

Részletesebben

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe:

Neved: Iskolád neve: Iskolád címe: 1. lap 1. feladat 2 dl 30 C-os ásványvízbe hány darab 15 cm 3 -es 0 C-os jégkockát kell dobni, hogy a víz hőmérséklete 14 C és 18 C közötti legyen? Hány fokos lesz ekkor a víz? g kj kj (A jég sűrűsége

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 4. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány KHF/2568-5/2009. engedélyszámon 2009.05.13. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio

Részletesebben

Analóg és digitális jelek. Az adattárolás mértékegységei. Bit. Bájt. Nagy mennyiségû adatok mérése

Analóg és digitális jelek. Az adattárolás mértékegységei. Bit. Bájt. Nagy mennyiségû adatok mérése Analóg és digitális jelek Analóg mennyiség: Értéke tetszõleges lehet. Pl.:tömeg magasság,idõ Digitális mennyiség: Csak véges sok, elõre meghatározott értéket vehet fel. Pl.: gyerekek, feleségek száma Speciális

Részletesebben

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam

ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ KOMPETENCIATERÜLET B. 6. évfolyam ÉLETPÁLYA- ÉPÍTÉS KOMPETENCIATERÜLET B MATEMATIKA TANÁRI ÚTMUTATÓ 6. évfolyam A kiadvány az Educatio Kht. kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési

Részletesebben

SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL

SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL SZÁMLÁLÁS, SZÁMOLÁS ESZKÖZÖKKEL Készítette: Denke Antalné 1 A modul célja A számfogalom formálása; A számolás tudatossá alakítása; Egy számolási mód alapos megértetése, kidolgozás; Összefüggéslátás fejlesztése

Részletesebben

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva

Matematika A 1. évfolyam. páros, páratlan. 22. modul. Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva Matematika A 1. évfolyam páros, páratlan 22. modul Készítették: Szabóné Vajna Kinga Harzáné Kälbli Éva Molnár Éva matematika A 1. ÉVFOLYAM 22. modul Páros, páratlan modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

ÍME AZ ÚJ LAKÁSOK CSOK RENDELETE!

ÍME AZ ÚJ LAKÁSOK CSOK RENDELETE! ÍME AZ ÚJ LAKÁSOK CSOK RENDELETE! Nem csak az ördög, de sokszor a siker is a részletekben lakozik. A családi otthonteremtési kedvezmények lényegi pontjairól már sokat tudunk, most pedig közzétesszük a

Részletesebben

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG?

MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? MATEMATIKA C 8. évfolyam 6. modul ATTÓL FÜGG? Készítette: Surányi Szabolcs MATEMATIKA C 8. ÉVFOLYAM 6. MODUL: ATTÓL FÜGG? TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Sokszínû matematika. Második osztály. Tizenegyedik, javított kiadás. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Sokszínû matematika. Második osztály. Tizenegyedik, javított kiadás. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Sokszínû matematika Második osztály 2 Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Ïß1 Keresd a párját! Kösd össze! Számok 100-ig kilencvennégy

Részletesebben

A matematikai logika alapjai

A matematikai logika alapjai A matematikai logika alapjai A logika a gondolkodás törvényeivel foglalkozó tudomány A matematikai logika a logikának az az ága, amely a formális logika vizsgálatára matematikai módszereket alkalmaz. Tárgya

Részletesebben

JEGYZŐKÖNYV MÁTRATERENYE ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2012. NOVEMBER 29-I ÜLÉSÉRŐL

JEGYZŐKÖNYV MÁTRATERENYE ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2012. NOVEMBER 29-I ÜLÉSÉRŐL JEGYZŐKÖNYV MÁTRATERENYE ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2012. NOVEMBER 29-I ÜLÉSÉRŐL 1 Készült: Mátraterenye Község Önkormányzatának Képviselő-testülete 2012. november 29-én megtartott üléséről.

Részletesebben

J E G Y ZİKÖNYV. Készült: Vasmegyer Önkormányzat Képviselıtestületének 2010. február 24-én 17 00 órai kezdettel megtartott ülésérıl

J E G Y ZİKÖNYV. Készült: Vasmegyer Önkormányzat Képviselıtestületének 2010. február 24-én 17 00 órai kezdettel megtartott ülésérıl J E G Y ZİKÖNYV Készült: Vasmegyer Önkormányzat Képviselıtestületének 2010. február 24-én 17 00 órai kezdettel megtartott ülésérıl Jelen vannak: Vass Imre polgármester Dr. Márton László alpolgármester,

Részletesebben

J E G Y Z Ő KÖ N Y V

J E G Y Z Ő KÖ N Y V Önkormányzati Képviselő-testület 8551 Nagygyimót Rákóczi u.2. Szám: 326-5/2015 J E G Y Z Ő KÖ N Y V Készült: Nagygyimót Község Önkormányzati Képviselő-testületének 2015. augusztus 4-én 18:30 órakor a Polgármesteri

Részletesebben

összeadás, kivonás 9-ig

összeadás, kivonás 9-ig Matematika A 1. évfolyam összeadás, kivonás 9-ig 27. modul Készítették: Bóta Mária Kőkúti Ágnes matematika A 1. ÉVFOLYAM 27. modul összeadás, kivonás 9-ig modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE

1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. A MÁSODIK OSZTÁLYBAN TANULTAK ISMÉTLÉSE 1. Írd le számokkal! Hat, tizenhat,,hatvan, hatvanhat, ötven, száz, tizenhét, húsz nyolcvankettı, nyolcvanöt. 2. Tedd ki a vagy = jelet! 38 40 2 42 50+4

Részletesebben

egyenletek Jó, hogy itt vagytok! titeket vártalak. Hadd találjam ki, hol vagyunk! Kínában. Jól gondolod. Az 1400. évben vagyunk, a Hova vezet minket?

egyenletek Jó, hogy itt vagytok! titeket vártalak. Hadd találjam ki, hol vagyunk! Kínában. Jól gondolod. Az 1400. évben vagyunk, a Hova vezet minket? egyenletek és egyenlôtlenségek Jó, hogy itt vagytok! titeket vártalak. Hadd találjam ki, hol vagyunk! Kínában. Egyenesen a császárhoz. ezt a tudást át kell ültetnetek a matematikába. Te nem hiszed ezt

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

Mezőgazdaságot érintő aktuális adózási kérdések. Szabó Gábor Tájékoztatási Osztály NAV Dél-alföldi Regionális Adó Főig.

Mezőgazdaságot érintő aktuális adózási kérdések. Szabó Gábor Tájékoztatási Osztály NAV Dél-alföldi Regionális Adó Főig. Mezőgazdaságot érintő aktuális adózási kérdések Szabó Gábor Tájékoztatási Osztály NAV Dél-alföldi Regionális Adó Főig. Tartalom: 2013. évi Szja bevalláshoz kapcsolódó információk, kiemelten: Támogatások

Részletesebben

XI.6. NYARALÁS. A feladatsor jellemzői

XI.6. NYARALÁS. A feladatsor jellemzői XI.6. NYARALÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szövegértés, szövegből matematikai modell felállítása, számítás, az eredmény értékelése. Előzmények Szöveges feladatok, százalékszámítás, aritmetikai átlag,

Részletesebben

A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása

A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása Bevezetés Már középiskolás koromban is érdekelt, hogy mi lehet az a borzasztó nehéz számítás, aminek csak a végeredményét közölték velünk, s amit Feldmann ~ Sapiro -

Részletesebben

2. sz. JEGYZŐKÖNYV HATÁROZATOK MUTATÓJA. 15/2015.(II.09.) számú határozat Jegyzőkönyvvezető személyének elfogadása

2. sz. JEGYZŐKÖNYV HATÁROZATOK MUTATÓJA. 15/2015.(II.09.) számú határozat Jegyzőkönyvvezető személyének elfogadása 2. sz. JEGYZŐKÖNYV Készült: Tiszagyenda Községi Önkormányzat Képviselő-testületének 2015. február 9-én megtartott soron kívüli testületi ülésének jegyzőkönyvéből HATÁROZATOK MUTATÓJA 15/2015.(II.09.) számú

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK. 44. modul

VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK. 44. modul Matematika A 3. évfolyam VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK 44. modul Készítette: SZITÁNYI JUDIT matematika A 3. ÉVFOLYAM 44. modul VALÓSZÍNŰSÉGI JÁTÉKOK MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

J e g y z ő k ö n y v. Készült: Heves Város Képviselő-testületének 2011. február 18-án (pénteken) 15.00 órai kezdettel megtartott rendkívüli üléséről.

J e g y z ő k ö n y v. Készült: Heves Város Képviselő-testületének 2011. február 18-án (pénteken) 15.00 órai kezdettel megtartott rendkívüli üléséről. 51 2513-2/2011. J e g y z ő k ö n y v Készült: Heves Város Képviselő-testületének 2011. február 18-án (pénteken) 15.00 órai kezdettel megtartott rendkívüli üléséről. Az ülés helye: Heves Városháza 204-es

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Megoldókulcs. Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6.

Megoldókulcs. Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6. Megoldókulcs Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6. 1. Az ABC háromszög mindhárom csúcsából merőlegeseket állítunk a többi csúcs külső és belső szögfelezőire. Igazoljuk, hogy az így

Részletesebben

Matematika 9. évfolyam

Matematika 9. évfolyam I. Vezetői összefoglaló Matematika 9. évfolyam A tankönyv a megkérdezett pedagógusok többségének nem nyerte el a tetszését. A pedagógusok fele egyáltalán nem szeretne a jövőben a tankönyvből tanítani,

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második

Részletesebben

Halmazelmélet alapfogalmai

Halmazelmélet alapfogalmai 1. Az A halmaz elemei a kétjegyű négyzetszámok. Adja meg az A halmaz elemeit felsorolással! 2. Adott három halmaz: A = {1; 3; 5; 7; 9}; B = {3; 5; 7}; C = {5;10;15} Ábrázolja Venn-diagrammal az adott halmazokat!

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült: Kaskantyú Község képviselő - testületének 2010. november 09. napján (kedd) 16 30 órai kezdettel megtartott üléséről.

J E G Y Z Ő K Ö N Y V. Készült: Kaskantyú Község képviselő - testületének 2010. november 09. napján (kedd) 16 30 órai kezdettel megtartott üléséről. Kaskantyú Községi Önkormányzat Képviselő - Testülete 12/2010. Test. ül. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Kaskantyú Község képviselő - testületének 2010. november 09. napján (kedd) 16 30 órai kezdettel megtartott

Részletesebben

A Taní tó i/tana ri ké rdó ívré békü ldó tt va laszók ó sszésí té sé

A Taní tó i/tana ri ké rdó ívré békü ldó tt va laszók ó sszésí té sé A Taní tó i/tana ri ké rdó ívré békü ldó tt va laszók ó sszésí té sé A Matematika Közoktatási Munkabizottságot az MTA III. osztálya azzal a céllal hozta létre, hogy felmérje a magyarországi matematikatanítás

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V

J E G Y Z Ő K Ö N Y V J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült: Hatvan Város Önkormányzati Képviselő-testülete Pénzügyi, Gazdasági és Városfejlesztési Bizottság 2012. január 24-án 9,00 órakor a Polgármesteri Hivatal kis tanácskozó termében

Részletesebben