Szakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor

Átírás

1 Szakközépiskola 9. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Adott az A={1,,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat!. Számítsuk ki a 40 és 560 legnagyobb közös osztóját, majd egyszerűsítsük a 40 következő törtet:! Végezzük el a négyzetre emelést: (3y+x)! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezést: 16x -5! 6 5 b b 4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést: 3 4 b b! 5. Add meg a testtömegedet grammban és tonnában majd írd fel az eredményt normálalakban! km 6. Az autó sebessége 80. Mennyi utat tesz meg 1 perc alatt? h 7. Az 5000 Ft-os szoknya árát felemelték 0%-kal, majd leárazták 0%-kal. Mennyibe kerül a második árváltozás után?

2 Szakközépiskola 9. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Adott az A = {7,8,9,10,11,1} és a B = {8,10,1,14,16} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az A B és a B\A halmazokat!. Számítsuk ki a 600 és 70 legkisebb közös többszörösét és végezzük el a 1 1 következő műveletet: +! Végezzük el a négyzetre emelést: (4x-3y)! Alakítsuk szorzattá az alábbi kifejezést: 49a -100b! x x 4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést: x x! 8 m 5. Mennyi utat tesz meg a fény 45 perc alatt, ha sebessége 3 10? s 6. Egy téglalap alakú terület oldalai 6m és 8m hosszúak. Egy másik ugyanekkora területű téglalap alakú kert egyik oldala 4m. Milyen hosszú a másik oldala? 7. Mennyibe került eredetileg az a csizma, aminek árát először 30%-al felemelték, majd 30%-al csökkentették, s ekkor 8190Ft-ba került?

3 Szakközépiskola 9. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. 6 fős osztályban 15-en tanulnak angolul és 0-an németül. Azt is tudjuk, hogy mindenki tanulja a két nyelv legalább egyikét. Hányan tanulnak csak németül? A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat: +! a b 3. Egyszerűsítsd a következő törtet:! 3 1a b 4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 716! 63 8 m 5. Mennyi idő alatt tesz meg a fény 1km-t, ha sebessége 3 10? s 6. Két város távolsága 480km. Hogyan változik a menetidő, ha az egyik városból a másik városba haladó jármű sebessége 0 km/h-ról 80 km/h-ra változik. 7. Laci bruttó fizetése 9000Ft. Mennyit utalnak a folyószámlájára, ha levonják a 41%-át?

4 Szakközépiskola 9. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy 10 fős baráti társaságból 5 fő szereti a focit, 4 fő a kosárlabdát, egy valaki mind a két sportágat. Hányan nem kedvelik a két labdajáték egyikét sem ebből a társaságból? A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat:! a 30a 3. Egyszerűsítsd a következő törtet:! 3 5a 15a 4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 5 1! Az egyik legfényesebb csillag az ALTAIR 16,5 fényév távolságra van a Földtől. 8 m Adjuk meg ezt a távolságot méterben, ha a fény terjedési sebessége s 6. Mennyi ideig beszélgetett Zoli mobiltelefonon júniusban, ha az alapdíj 1500Ft havonta és 0 Ft-ot kell fizetni percenként minden hálózatban. A számla végösszege 9500Ft volt. 7. Mennyi István bruttó fizetése, ha folyószámlájára 93000Ft-ot utalnak 38% levonása után?

5 Szakközépiskola 10. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Végezzük el a következő műveletet: !. Oldjuk meg a megoldó képlet felhasználásával a következő egyenleteket: x 3x 4 0 x 4x Két négyzet területének összege 493 cm. Az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb, mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x+y=3 x +y= 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget: x 6x 7 0! 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x 4 3? 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: x 4 5x 4 0!

6 Szakközépiskola 10. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Végezzük el a következő műveletet: !. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! x +4x-5=0 x -4x-1=0 3. A spanyol labdarúgó-bajnokság őszi idényében, amikor minden csapat egyszer játszott mindegyikkel, összesen 190 mérkőzésre került sor. Hány csapat vett részt a bajnokságban? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x -y= x+3y=5 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x -x Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 4-10x +9=0

7 Szakközépiskola 10. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét: 8 5!. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! x 4 1 3x 1 8 x 7x 3 7x 1 x 5 46x 9 3. Egy téglalap egyik oldala 3dm-rel hosszabb a másik háromszorosánál. Az átló 1 dmrel hosszabb, mint a nagyobb oldal. Mekkorák a téglalap oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x-y=4 3x-y =8 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x -8x Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x x 4 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 6-8x 3 +7=0

8 Szakközépiskola 10. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét: 1 3 1!. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! 3x 4 3x x 5 x x 33 x 3x 1 x 8x 0 3. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x +3y=-1 x-5y=6 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! -x -4x Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x 8 x 4 7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x 6 +9x 3 +8=0

9 Szakközépiskola 11. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. A földbe szúrt karó árnyéka,1m, a Nap sugarai 41 -os szögben érnek a Földre. Milyen magas a karó föld feletti része?. Adja meg a sin40 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx=! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=! 6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7cm, b=9 cm, =61. Mekkora az szög nagysága? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=9cm, b=6cm, c=10cm. Mekkora a háromszög legkisebb szöge?

10 Szakközépiskola 11. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Egy 3m hosszú létra egyik vége a falhoz támaszkodik, másik vége a faltól 80cm távolságra van. Hány fokos szöget zár be a létra a talajjal?. Adja meg a tg315 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x< 3 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 1! 6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7,7cm, =51, =48. Mekkora a b oldal hossza? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=11cm, b=7,cm. Mekkora a háromszög harmadik oldala, ha =68 4.

11 Szakközépiskola 11. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. Egy körhöz a középpontjától 10cm távolságra lévő pontból érintőket húzunk, amelyek 48 -os szöget zárnak be egymással. Mekkorák az érintőszakaszok?. Adja meg a tg150 pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= 1! 3 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx=! 6. Egy háromszög két szöge 50 és 95, szemközti oldalainak különbsége 0cm. Számítsuk ki oldalainak hosszát! 7. Mekkora eredő erőt hoz létre a 96 -os szöget bezáró 35N és 4N nagyságú erő? Mekkora szöget zár be az eredő erő két komponensével?

12 Szakközépiskola 11. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy téglalap átlói 37,64cm hosszúak. Az átlók által bezárt szög Mekkorák a téglalap oldalai?. Adja meg a tg180 pontos értékét! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x< 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 1! 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= 3! 6. Egy háromszög két oldalának összege 14cm, az általuk bezárt szög 60, a harmadik oldal 8cm. Számítsuk ki a hiányzó oldalait és szögeit! 7. Két erő közül csak az egyiket ismerjük, ez 19N és ezzel 41 -os szöget zár be a két erő 1N nagyságú eredője. Határozzuk meg a másik erő nagyságát és a két komponens hajlásszögét!

13 Szakközépiskola 1. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Egy lány társaságban mindenki őszintén bevallotta, hogy hányas cipőt hord. A következő adatsor született: 38, 37, 40, 41, 39, 37, 37, 38, 40, 37, 39, 38, 38, 40, 38, 39, 39, 41. Adja meg a cipőméretek móduszát és terjedelmét!. Ábrázolja különböző számegyeneseken a következő számhalmazokat! E F G x Zés 3 x 4 x x Rés Nésx 3 x 3. Kati levelet ír öt barátjának. A borítékok megcímzése után véletlenül összekeverte a leveleket és úgy helyezte be azokat a borítékokba. Hányféleképpen lehet betenni az öt levelet az öt borítékba, ha mindegyikbe egyet teszünk? 4. Adjon meg olyan pozitív egész x-et, amelyre teljesül ; A -nek hányadik hatványa? 3 4 x! 6. Hány év alatt duplázódik meg az 1,5 millió Ft-os betétállomány, ha évenkénti tőkésítéssel évi 6%-os kamatot ad a bank? 7. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x 4 3x 104 x

14 Szakközépiskola 1. évfolyam I/ gyakorló feladatsor 1. Egy csoport matematika dolgozatának eredményei: Érdemjegy Gyakoriság Számítsa ki a csoport átlagát és adja meg az adathalmaz mediánját!. Végezze el a következő műveleteket az intervallumokkal! 5;4 5;0 ;0 0;1 ;8 \;10= 3. Hány különböző zászlójelzést adhat le egy hajó, ha hét különböző zászlója van és minden jelzés az árbocra egymás fölé kirakott öt zászlóból áll? Hány különböző természetes számmal lehet egyszerűsíteni a következő törtet:? Írja fel 10 hatványaként a következő kifejezéseket! 0, Számolja ki mennyit ér 4 év múlva egy 3,9 millió Ft-ért vásárolt autó, ha első évben az autó értékcsökkenése 5%, majd a következő években átlagosan 17%-os értékcsökkenéssel lehet számolni! 7. Egy gép lefestéséhez 7 doboz festék kell. Ha három doboz sárga és négy doboz kék festéket veszünk, az 7840Ft-ba kerül. Ha négy doboz sárgát és három doboz kéket veszünk, az 8050Ft-ba kerül. Mennyibe kerül egy-egy doboz festék?

15 Szakközépiskola 1. évfolyam I/3 gyakorló feladatsor 1. 6 gyerek átlagosan 18 kg papírt vitt az iskolai papírgyűjtés akcióra. Öt gyerek papírját külön-külön lemérve 13,5kg, 43kg, 17,5kg, 10kg, 11kg lett a mérések eredménye. Hány kg papírt vitt a hatodik gyerek? Mekkora az adatok terjedelme?. Egy 3 fős osztályból 1 tanuló matematika, 9 tanuló fizika fakultációra jár, mindkét szakkört 6 fő látogatja. Hány tanuló nem jár biztosan egyik szakkörbe sem? Indokolja meg! 3. Az iskolai büfében már csak 8 különböző sütemény van. Alex, Bíbor, Csenge, Éva és Emil választ ezekből egyet-egyet. Hányféleképpen tehetik meg? 4. Mit kell írni az x helyére, hogy a következő tízes számrendszerbeli szám x osztható legyen 6-tal? Indokolja! 5. Számítsa ki az alábbi kifejezés számértékét, ha a=, b=-1! (a 3 b -5 ) 6. Számolja ki hány %-os az évi átlagos értékcsökkenése annak az autónak, amit 6, millió Ft-ért vásároltak és nyolc év múlva 3,1 millió Ft-ért lehetett eladni 7. Oldja meg az alábbi egyenleteket! ,5x 3x4 x 4x x x 16

16 Szakközépiskola 1. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy 11. évfolyamos osztály tanulói megállapodtak, hogy az egészséges táplálkozás jegyében a tízóraihoz gyümölcsöt hoznak. Egyikük a nagyszünetben felmérést készített, ennek eredménye: alma banán körte narancs nektarin Készítsen kördiagramot a gyümölcsök eloszlásáról!. Az A és B halmazokra igaz, hogy az A elemeinek száma 0, a B elemeinek száma 30, az A\B elemeinek száma 13. Adja meg az A B és A B halmazok számosságát! Indokolja! 3. Egy pénzérmét négyszer egymás után feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobások között fej és írás lesz? 4. Adja meg azt a legkisebb egész számot, amellyel a 8-at megszorozva négyzetszámot kapok! 3 5. Hozza egyszerűbb alakra a következő algebrai törtet: b b R, b 0! 1 6. Egy cég a dolgozóinak évi 6,%-os béremelést ad. Számolja ki, ha most 10000Ft egy dolgozó bére, mennyi volt 5 évvel ezelőtt? 7. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok legbővebb részhalmazán, amelyet az egyenletben lévő kifejezések megengednek! lg 3x 5 lg x 3 log4 log3 log x 0 b