MECHANIKA-MOZGÁSTAN (kidolgozta: Fehér Lajos)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MECHANIKA-MOZGÁSTAN (kidolgozta: Fehér Lajos)"

Átírás

1 Szécheni Iván Tanzék MECHNIK-MOZGÁSTN (kidolgoza: Fehér Lajo) 3.. Példa: Kúpfogakerék Tündi a érnökhallgaó eg gárláogaáon lá eg kúpfogakereke hajá. Felveődik benne a kérdé, ilen lenne pon ebeége, ha a nagobb fogakerék áll, a kiebb pedig a nagobbon legördülve, a ajá engele körül állandó zögebeéggel forog. Mivel ikerül eljeíenie a ozgáan árga é ivel iádja a echaniká goran nekilá egoldani a feladao. do: z ábrán láhaó kúpfogakerék hajá é echanikai odellje. z jelű kúpfogakerék áll a jelű pedig az jelűn legördülve ajá engele körül állandó zögebeéggel forog. do ovábbá: r 5, R, rad Felada: a) Milen ozgá végez a jelű fogakerék? b) Mekkora é ilen iránú az pon ebeége? c) Eg perc ala hán fordulao ez eg a bolgókerék az álló függőlege OD körül engel Felada egoldáa: a) jelű fogakerék egidejűleg forog az OD függőlege é az OB vízzine engel körül illeve zögebeéggel. gördülé az ozókúpon örénik, ennek az OC egeneen lévő ponjai pillananilag állnak, azaz a jelű fogakerék e körül végez elei forgóozgá. 3 Mozgáan /34

2 Szécheni Iván Tanzék b) z pon ebeégének eghaározáa: v v v a r z v v v a r z vr vb rb i rj rk vz vo roc j Ri Rk va vr v z rk Rk r R k r ahol az áéel ia: R r R r va r R k r Rk r k,5 k k R Máik egoldái ódzer: ké zögebeég vekor eredője: r r ER j i i j R R r r v v O ER r O i j Ri rj rk Rk rk k R R 3.. Példa: zali venilláor Júliuban a 3 C-o hőében Tündi a érnökhallgaó, hog elerelje a áraág figelé a kánikuláról láva az azalon álló venilláor feldob eg űzaki feladao. Meg udja ondani valaki, hog ekkora é ilen iránú lez a lapá felő ponjának ebeége az kiválazo pillanaban? É akkor az azali venilláorra ua, ai a képen láhaó állában van éppen. áraág jogáz é közgazdáz agjai özehúzo zeöldökkel néznek a lánra. áraág öbbi érnök agja ajno ég ne juo el eddig a árgig, íg Tündinek agának kell egoldani a feladao. 3 Mozgáan /34

3 Szécheni Iván do: z ábrán láhaó azali venilláor lapáok fordulazáa körül a veniláor fej pedig n fordulazáal forog. do ovábbá: Tanzék n a függőlege engel f R 5, h, 3, n, n p f p Felada: a) Mekkora é ilen iránú az pon ebeége a feni ábrán jelöl pillanaban? Felada egoldáa: n rad n rad,5, 5, va vr vz va vr vz v r O, 5, j,5 j v v r k hi k h j z O v v r v i Rk h j R j, 5, 5, 66, 5 j,5 6, 83 j 6,78 j ké zögebeég vekor eredője: v v v 6,78 j 6,78 j a r z Máik egoldái ódzer: ER k i 5,66i,5k O ER O Megjegzé: ebben az eeben az x,, z koordináa rendzer origójá a ké zögebeég vekor ezéponjába kell felvennünk. Íg O 5,66,5,5, j 6,78 j rad v v r i k hi Rk Rj hj ké végeredén egegezik. r hi Rk 3 Mozgáan 3/34

4 Szécheni Iván 3.3. Példa: Dugóhúzó Tanzék do: z ábrán láhaó zerkeze (dugóhúzó). dugóhúzó n 6 f p fordulazáal cavarjuk a dugóba (goran, er zojaak vagunk). dugóhúzó éreei az ábrán láhaóak, eneeelkedée do ovábbá: R 4, h,, n 3 f p. Felada: a) Mekkora é ilen iránú az pon ebeége? Felada egoldáa: rad ford p rad n rad n p 6 ford 6 n 3 3,4 rad, 3,4 j rad 6 6 Sebeégázáíó képle: vb v rb Origó ebeége: eneeelkedé vagi körülfordulá orán - ozdul lefelé az O pon. p vo n 3 3 3, 5 p p 6 vo,5 j r 4i j O O O, 5 3,4 4, 5 5, 6 v v r j j i j j k 3 Mozgáan 4/34

5 Szécheni Iván 3.4. Példa: Dar Tanzék Jani a koca koronázalan királa 3 ör uán ár ne dobja olan abilan a ripláka darban, íg vezére áll. Ekkor jön egíégére Tündi a érnökhallgaó, aki goran kizáolja Janinak, hogan dobja el a nilaka, hog azok a ripla húza ezőbe landoljanak. do: g j, r,37i,6 j, r a,85 j, r f,83 j, Felada: a) Mekkora é ilen iránú legen a níl kezdő ebeége, ai Jani eldob, hog erőlegeen a ripla húza ezőben landoljon? (ha a nila öegponkén odellezzük!) Felada egoldáa: a g j állandó v v g o r r vo g. ee: a níl az aló ponban eik a ripla húza ezőbe v vo ga v xa voxa 3) voa a v a voa a ) x r v,37 v a x oxa a oxa a ) r v,85, 6 v 5 a oa a a oa a a 3 Mozgáan 5/34

6 Szécheni Iván )-be vizaheleeíve a 3)-a egenlee:,85, 6 5 a a 45,5 5a, 5 a, 5 voa a,,,37,37 voxaa voxa,7, níl kezdő ebeége, hog a ező aló ponjába capódjon be: voa voxa voa,7 i, j Tanzék. ee: a níl az felő ponban eik a ripla húza ezőbe v vo ga v xf voxf 3) vof f v f vof f ) x r v,37 v f x oxf f oxf f ) r v,83, 6 v 5 )-be vizaheleeíve a 3)-a egenlee:,83, 6 5 f of f f of f f f f 45,3 5 f, 3 f, 54 5 vof f, 54,54,37,37 voxf f voxf,, 54 níl kezdő ebeége, hog a ező felő ponjába capódjon be: voa voxa voa, i,54 j 3 Mozgáan 6/34

7 Szécheni Iván 3.5. Példa: Görgőcapág Tanzék z ábrán láhaó görgőcapág belő gűrűje a külő gűrűje pedig zögebeéggel forog az ábrán bejelöl iránokba, közük a hengere görgők cúzáeneen gördüléel ozognak. do: R, R,, Felada: a) Mekkora lez a görgő C középponjának ebeége? b) Haározza eg a görgő zögebeégé ajá geoeriai engele körül! c) Mi a feléele annak, hog a görgők izán haladó ozgá végezzenek? Felada egoldáa: v C a) v vo ro k R j R i vb vo rob k R j Ri v C vb v Ri R i R R i 3 Mozgáan 7/34

8 Szécheni Iván Tanzék b) v v r C C R R R R i Ri k j R R R R i Ri i i R R R R R R R R R R R R rad R R c) Tizán haladó ozgá feléele, ha v vb vc Ha vekorok irána egegezik akkor az irána egegező lez, a nagáguk pedig egenlő ha R R é, B, C R R Ha ez eljeül akkor a görgő izán haladó ozgá fog végezni. Ha é vekorok irána ellenée akkor az ellenée lez, a nagáguk pedig egenlő ha R R R R Vizon ebben az eeben a görgő a forgóozgá végezni. C B, ponok ebeég vekorainak ponok ebeég vekorainak irána ponon áenő engel körül fog izán 3 Mozgáan 8/34

9 Szécheni Iván 3.6. Példa: Kereke kú Tanzék do az ábrán láhaó zerkeze (kereke kú). Állandó húzzuk fel a vödör vize, ainek öege éer eelkedik ég a vödör? n fordulazáal forgava. Hirelen abbahagjuk a ekeré, akkor hán do: 5 kg, n 3 f p é az S ponra záío eheelenégi enzor CD progra alapján: J S 48594, 3, 773 8, 679 3, , 45,55 kg 8, 679, ,38 3 Mozgáan 9/34

10 Szécheni Iván Felada: Tanzék a) Mekkora lez az zöglaulá? b) Hán éer eelkedik ég a vödör? Felada egoldáa: n 3 3,4 6 6 Energiaéel: E P E J v v R R q S a R Rq E JS R E J R S rad P F v F v G v gv gr S S S S J R gr S gr 5,75 rad, 3 J 48,594 5, 75 S R Munkaéel: E E W Pdv Fdr E J S v E J S v JS R gdr gr J S R 48,594 5, 75 3,4 48, ,4 r, 6 g Mozgáan /34

11 Szécheni Iván 3.7. Példa: Cenrifugál reguláor (kidolgoza: dr. Nag Zolán) Tanzék do az ábrán láhaó cenrifugál reguláor éreei é a kapcolódó öegek. rudak öegé a záíá orán hanagoljuk el! do: kg, kg, l,, 6 Felada: a) Mekkora zögebeég elle lez az ábrán vázol zög 6 -o? Felada egoldáa: zerkeze zieriku, íg elég annak felé vizgálni. C ponban a cuklóra haó belő erő. N g 5N Nx g6 N N g6 N 3 x N v R Fcf a n R l co 3 R R l hozúágú rúd ado zögebeég eeén egenúlban van, íg felírhaunk eg noaéki egenlee a B ponon áenő íkra erőlege engelre: M F l in 3 gl co3 N l in 3 N l co3 b cf x F l in 3 gl co3 N l in 3 N l co3 cf x R l in3 gl co3 N 3l in3 N l co3 3 Mozgáan /34

12 Szécheni Iván Tanzék l co3 l in3 gl co3 N 3l in3 N l co l l g l N 3l N l l l g l N l N l l g N l g g g g 5 rad 3 7,3 l, 3 Mozgáan /34

13 Szécheni Iván 3.8. Példa: uó Tanzék B l x do: v 9, h vb 9, h a 4 Felada: z é auók egá köveve azono ebeéggel haladnak. Ha az auó elkezd fékezni é a járű ovább halad konan ebeéggel, akkor ilen eze lez a ké járű egáól ikor éppen egáll? B Felada egoldáa: 9 9 k v i i 5i h 3,6 9 9 k vb i i 5i h 3,6 a 4i a 4i állandó v v a o r r vo a Megálláig elel idő: v v a / i v v a a Megálláig ege ú: r r vo a / i v v B 3 Mozgáan 3/34

14 Szécheni Iván Tanzék v v v v v a a a a a r v a v a B auó ez idő ala ege ávolága: v r vb vb a ké auó közöi ávolág: v v 5 5 rb rb r vb 5 56, 5 78,5 78,5 a a 4 4 pluz eredeileg a ké auó közöi köveéi ávolág. 3 Mozgáan 4/34

15 Szécheni Iván 3.9. Példa: uó Tanzék v c in x L L c L c x z auó konan v ebeéggel halad eg felújíá ala lévő úon. z ú eg zakaza a felújíá ia eg zinuz függvénhez haonlí, az alakja,5in x 3 függvénnel írhaó le. do: 9k 5 v, cin x,5in x h L 3 Felada: Haározza eg a rázó zakazon való áhaladá orán enni lez a ebeég vekor é koordináája, ha a nagága állandó! x Felada egoldáa: d xc co x d L L v vxc co x L L ebeég nagága ne válozik, íg: v v v x x x co x co v v v c x v c x L L L L v vx c co x L L v 3 Mozgáan 5/34

16 Szécheni Iván Tanzék v co L L vx v c x c co x L L v vxc co x v c co x c co x L L L L L L Ábrázoljuk a ebeég vekor x é koordinááka az úhibán való áhaladá orán pl. Scilab prograal: Scilab progra kód: Roz úon áhaladá konan v nagágú ebeéggel. az úhibá inu fv-el írjuk le. =c*(in(x*(%pi)/l)) clear; clc; L=3; c=.5; v=5; / x=:.:(*l); funcion =f(x) =c*(in(x*(%pi)/l)); endfuncion funcion vx=f(x) vx=v*(+((c*%pi/l)^)*(co(x*%pi/l)).^).^( -.5); endfuncion funcion v=f3(x) axvx=ax(f(x)) invx=in(f(x)) axv=ax(f3(x)) inv=in(f3(x)) Eredének kirajzolaáa ubplo(4,,) plod(x,f(x),) xile(" z ú profilja "," x ","(x)") xgrid() ubplo(4,,) plod(x,f(x),) xile(" vx ebeég koordináa"," x ","vx") xgrid() ubplo(4,,3) plod(x,f3(x),5) xile(" v ebeég koordináa "," x ","v") xgrid() ubplo(4,,4) plod(x,qr(((f(x)).^)+((f3(x)).^)),5) xile(" v konan ebeég "," x "," v ") xgrid() v=(v*(+((c*%pi/l)^)*(co(x*%pi/l)).^).^( -.5))*(%pi/L).*(c*co(x*%pi/L)); endfuncion Maxiu é iniu érékek kiiraáa ax=ax(f(x)) in=in(f(x)) 3 Mozgáan 6/34

17 Szécheni Iván 3.. Példa: uó körpálán Tanzék R B x Eg auó állandó v ebeéggel halad eg kör alakú pálán, ainek 4 4 pono elérve az auó goríani kezd a v 3 do: v, R, a v 3 Felada: függvén zerin. R a ugara. z a) Haározza eg az auó ebeégé é goruláá, aikor az a B ponhoz ér! b) Haározza eg enni idő zükége, íg az auó az, ponból a B ponba ér!! Felada egoldáa: 4 v 3 dv a d dv a d a dv v d 3 v 3 dv 4 v 4 v 6 d v v 3 v 4 v v 8 v 8 3 Mozgáan 7/34

18 Szécheni Iván d d v d vd d d , ege ú: 34, , ,86 7 Tanzék B ponnál az auó ebeége, goruláa: v 8, , ,55 4 a 3,5 3 v vb 47,55 a n,35 R R z egenlee egoldva pl.: wxmaxia prograal vag oldalon.,79 v B 47,55 j B n,35 3,5 a a a i j öbbi egoldá koplex. 3 Mozgáan 8/34

19 Szécheni Iván 3.. Példa:,, 3, áodperce zabál Tanzék B l x z é B auók egá köveve azono ebeéggel haladnak (a) lako erüleen belül, b) lako erüleen kívül é c) auópálán). Mekkora köveéi ávolágo hagjon auó vezeője, hog záraz úon bizonágoan eg udjon állni, ha auó hírelen fékezne? Száraz úon az elérheő axiáli laulá éréké vegük B 7,5 é a reakcióidő é a fékkéedeli idő özege áodperc legen (ez idő ala a járű ebeége ne cökken). do: v 5 k, v 9 k, v 3 k, a 7,5 Felada: a b c h h h a) Rajzoljuk eg a fékezé egzerűíe foronóiai görbéi! b) Haározza eg elik zabál (,, 3, áodperce zabál) alkalazhajuk bizonággal! Felada egoldáa: 5 v 5 k a h 3,6 3,89 9 v 9 k b h 3,6 5 3 v 3 k c h 3,6 36, a 7,5 v 3,89 a i v 5 b i v 36, c i a 7,5i??? 3 Mozgáan 9/34

20 Szécheni Iván a 7,5i állandó v v a o r r vo a Tanzék Fékezé egzerűíe foronóiai görbéi: a / va 5 k v 9 k h b h vc 3 k h a / a / a a a v / v / v / v v v Megálláig elel idő: v v v a o egálláig elel idő a reakció idő, a fékkéedeli idő é a fékezéi idő özege: a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül c) auópálán va a vb a vc a i i i 5i 7,5i i 36, 7,5 3,89 7,5 i i i 3,89,85 7,5 5 3,333 7,5 36, 4,86 7,5,85,85 3,333 4,333 4,86 5,86 3 Mozgáan /34

21 Szécheni Iván Tanzék Fékú: (a féknoá felépülééől a egálláig ege ú, aíg énlegeen laul az auó) r r r vo a a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül r va a r vb a i 3,89i,85 7,5i,85 i i 5i 3,333 7,5i 3,333 i 7,5,85 3,89,85,86 c) auópálán r vc a i 36,i 4,86 7,5i 4,86 i 7,53,333 53,333 4,67 7,54,86 36,4,86 86,98 Fékú eghaározáának áik leheőége: v vo a v o v o vo a v o vo a a a a vo vo r r vo a a a v o vo a a Tehá a fékú a ebeéggel négzeeen aráno, íg kézer akkora ebeéghez négzer akkora fékú adódik. Fékávolág: (az ézleléől a egálláig ege ú) reakció idő é a fékkéedeli idő ala ege ú: v 3 Mozgáan /34

22 Szécheni Iván Tanzék a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül c) auópálán va 3,89 3,89 vb 5 5 vc 36, 36, 3,89,86 6,75 5 4,67 66,67 36, 86,98 3, Na igen záolunk, de i a válaz a b) kérdére? kkor nézzük áodperce zabál: Vagi, ha az elöl haladó auó áodpercni ávolágra kövejük az ado ebeégen. Lako erüleen belül ez 3,89 ávolágnak felel eg. ( l 3,89) ikor B auó fékez jelű cak a B féklápájának felvillanáakor érzékeli, hog neki i fékeznie kell. Vagi aikor B auó ár 7,5 lauláal fékez onnanól,86 fékúra van zükége a egállához. z jelű auónak a B féklápájának felvillanááól záíva pedig 6,75 fékávolág zükége a egállához. Íg a ké járű a egállá pillanaában üközni fog. (Ugan ez érvéne lako erüleen kívül é auópálán i.) áodperce zabál ne jó. a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül c) auópálán fékú köveéiávolág fékávolág fékú köveéiávolág fékávolág 4, , 67,86 3,89 6, 75 fékú köveéiávolág fékávolág 86,98 36, 3, áodperce zabál: Vagi, ha az elöl haladó auó áodpercni ávolágra kövejük az ado ebeégen. Lako erüleen belül ez 7,78 ávolágnak felel eg. ( l 7,78) z előzőek alapján a köveéi ávolág é a fékú özegéből ki kell vonni a fékávolágo é egkapjuk a ké járű ávolágá a egállá pillanaában (lád ábláza). áodperce zabál jó. a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül c) auópálán fékú köveéiávolág fékávolág fékú köveéiávolág fékávolág fékú köveéiávolág fékávolág,86 7, 78 6, 75 3,89 4, , ,98 7, 4 3, 36, 3 Mozgáan /34

23 Szécheni Iván Tanzék 3 áodperce zabál: Vagi, ha az elöl haladó auó 3 áodpercni ávolágra kövejük az ado ebeégen. Lako erüleen belül ez 4,67 ávolágnak felel eg. ( l 4,67 ) z előzőek alapján a köveéi ávolág é a fékú özegéből ki kell vonni a fékávolágo é egkapjuk a ké járű ávolágá a egállá pillanaában (lád ábláza). 3 áodperce zabál jó. a) lako erüleen belül b) lako erüleen kívül c) auópálán fékú köveéiávolág fékávolág fékú köveéiávolág fékávolág fékú köveéiávolág fékávolág,86 4, 67 6, 75 7, 78 4, , ,98 8,36 3, 7, 4 Ne feledjük, hog a fen záol ee záraz körülénekre érvéne é arra, hog a hául haladó fokozo figeleel veze é fékezé eeén a hául haladó járű lauláa egegezik az elöl haladóéval. Tehá a feni ee eg ideálinak nevezheő állaponak felel eg. fékávolágo befoláolja: o Járű ebeége o Úvizonok (záraz, nedve, jege) o Fékberendezé, guiabroncok állapoa o Reakcióidő (fáradág, kierülég, alkoholo-, gógzere befoláolág) 3 Mozgáan 3/34

24 Szécheni Iván 3.. Példa: Fa and furiou 7 / Halálo iraban 7 Tanzék v x L Mechanikai odell 5-ben egjelen Halálo iraban 7 ozifilben az egik jeleneben a főhőök áugranak eg Lkan Hperpor porauóval az bu Dhabiban alálhaó egik Eihad oronból a áikba. Lkan Hperpor porauó öege 4kg, a ornok ávolága 45. Mivel az Eihad ornokban ninc ebeégkorláozá, íg ké ugrái ebeége nézzünk eg k/h é 5k/h. do: 4 kg, L 45, va k, vb 5 k h h Felada: a) Haározza eg, hán éerrel lejjebb capódik be az auó a áik oronba! (ha az ugraá ferde hajíákén odellezzük) Felada egoldáa: 3 Mozgáan 4/34

25 Szécheni Iván a g 9,8 j állandó v v g o r r vo g Tanzék va k h 3,55 vb 5 k h 4,66 va 3,55i vb 4,66 i r r v g o x i j voi gj i, j ) ) x v o x 45 a, 473 b voa 3,55 vob g a 9,8,473,64 Becapódái ebeég: v v g o x o v i v j v i gj i j, v v ) x o ) v g ) v ax voa 3,55 v bx vob 4,66 ) v a g a 9,8, 473 4, 45 v b g b 9,8,8,597 v a 3,55i 4, 45 j v b 4,66 i,597 j v v b 4, 66, ,8 Becapódá zöge: v arcg v x b x 45, 8 4,66 9,8,8 5,73 a 3,55 4, 45 33,8, 68k h k h 4,45,597 a arcg 5,3 b arcg 4,7 3,55 4,66 3 Mozgáan 5/34

26 Szécheni Iván 3.3. Példa: Bajuz üze ol Tanzék B v h h L x Sajno balee örén é kigullad eg lakóház. üze lánglovagok igekeznek olani, közük Józi (alia Bajuz) i. Józi a űzoló feckendő éer agaan arja, az épüle 3 éer ávolágra van őle é az olái agaág 9 éer. űzoló feckendőből kilépő víz ebeége v. do: v, h, h 9, L 3 Felada: a) Haározza eg, ilen zögben? ara Bajuz a űzoló feckendő, hog a víz elérje a 9 éere olái agaágo. (ha ferde hajíákén odellezünk) Felada egoldáa: a g j állandó 3 Mozgáan 6/34

27 Szécheni Iván v v g o r r vo g Tanzék r r v g r j B o B B v coi inj o r 3i 9 j B 3i 9 j j co i in j j i, j B B ) egenle 3 3 cob B co ) egenle 9 inb B Vizaheleeíve )-e a )-be: in co co co 3 8co 3in co 3 8co 3in co 8co 3in co, 5 8co 3in co, 5 z egenlee egoldva pl.: wxmaxia prograal vag oldalon. 3 Mozgáan 7/34

28 Szécheni Iván Tanzék n, 98, 98rad 8 57,86 3,45,859,859rad 8 47, 7 3,45. ódzer: 8co, 5 3in co in co 8co, 5 3co co ^ 8 co, 5 3 co co 4 64co 8co 6,565 9co co co 8co 6,565 9co 9co 4 964co 7co 6,565 z co 964z 7z6,565 z, 8348 z, co z,53555 arcco z 57,86 co z, 6858 arcco z 47, 7 Ábrázoljuk a ké pálagörbé pl. Scilab prograal: Scilab prograkód: TŰZOLTÓ FECSKENDŐ PÉLD / MOZGÁSTN / 563 clear; uecanva(%f); v=; / kezdő ebeég L=3; ávolág h=9; agaág kezdei hel rx=; r=; locoló zöge - a felada egoláa fi=.98; rad fi=.859; rad kezdei ebeég x, koordináája vx=v*co(fi); v=v*in(fi); 3 Mozgáan 8/34

29 Szécheni Iván Tanzék vx=v*co(fi); v=v*in(fi); idő =:.:3; ház küleje - eg konan egene q=l*one(,); w=::; funcion =f() =rx+vx*; endfuncion funcion =f() =r+v*-.5**(^); endfuncion funcion 3=f3() 3=rx+vx*; endfuncion funcion 4=f4() 4=r+v*-.5**(^); endfuncion Eredének kirajzolaáa plo(l,h,"xr") plo(rx,r,"xr") plod(q,w,rec=[,,4,8]) plo(f(),f(),"k") plo(f3(),f4()) xile(" Víz pálála "," x []"," []") 3 Mozgáan 9/34

30 Szécheni Iván 3.4. Példa: erikai foci Tanzék B erikai focieccen a piroan a kövekező plaben dobójáéko hívnak é az iráníó a zélő fuónak fogja dobni a labdá. fuónak hog a egfelelő B pozícióba érjen 4 éer kell funia. pla híváa uán (ikor a fuó elindul) áodperccel kéőbb az iráníó a egbezél B helre dobja a labdá, 45 -o zög ala. Kérdé, hog enni ideje van a fuónak hog a B pozícióba érjen? do: 45,, L 4, L 5, B Felada: a) Kérdé, hog enni ideje van a fuónak hog a B pozícióba érjen? b) Haározza eg, ekkora lez a fuó álagebeége, ha éppen eléri é el udja kapni a labdá. (ha ferde hajíákén odellezünk) Felada egoldáa: a g j állandó v v g o r r vo g Ierelenek: xb - a dobá hoza, - az elel idő, aíg a labda a B helzebe ér, dobá kezdőebeégének nagága, v B - a labda ebeége az elkapá pillanaában. B v - a 3 Mozgáan 3/34

31 Szécheni Iván egoldához a kövekező egenleeke írhajuk fel: v co Bx v v in B v gb x x v B ox B v g B B B B Tanzék x B 4 5 4,38 dobá hoza a feni ábra alapján: xb 45 4,38 5,8 Beheleeíve az ier adaoka a feni egenleekbe: v v co 45 Bx v v in 45 B 5,8 v co 45 B B v v in 45 B B B 5,8 co 45 5,8 in 45 B B co 45 B 5,8 in 45 5,8 B 3,99 - az elel idő, aíg a labda a B helzebe 5co 45 5 ér 5,8 5,8 v,63 B co 45 3,99co 45 - a labda kezdőebeégének nagága. labda kezdő ebeégvekora ezek alapján: v,63 co 45 i in 45 j 6i 6 j fuónak B 3,99 5,99 áll a rendelkezéére, hog a B pozícióba érjen. fuó álagebeége, hog éppen elkapja a labdá: B 3,99 5,99 L 4 4 v 7,69 7,684 k 5,99 h Ez -e íkfuára veíve eg 3 ebeégű fuának felel eg. 7,69 3 Mozgáan 3/34

32 Szécheni Iván 3.5. Példa: Repülő ebeége Tanzék Eg repülő 5 agaan repül alkonakor. Száía ki ilen goran kell repülnie ahhoz, hog a nap ne bukjon a horizon alá! Vagi a nap agaága az égbolon ne válozzon. Felada egoldáa: Föld kerülee: Föld áérője: Föld ugara: 475 k d=74 k r=637 k Föld fordulazáa: n= fordula/nap = /44 fordula/perc n 5 Föld zögebeége: 7,7 rad agaan lévő pon ebeége: 5 v R r ,7 463, , ,6 669,3 k h Hangebeég: Mach 5 k h repülő zükége ebeége ahhoz, hog a nap agaága ne válozzon az égbolon: 669, 3 k,366 Mach h 3 Mozgáan 3/34

33 Szécheni Iván 3.6. Példa: Jae Bond Tanzék v x H v buz Jae Bond 5 -e agaágból eg buz eejére zerene ugrani. do: 5 H 5, v,5 i, vbuz 5 k 3,889 h 3,6 Felada: a) Haározza eg, hog a buznak ilen eze kell lennie az ugrá heléől (x iránú ávolág) az ugrá pillanaában! (ha az ugraá ferde hajíákén odellezzük) Felada egoldáa: Vekoregenleek: a g 9,8 j állandó v v g o r r vo g 3 Mozgáan 33/34

34 Szécheni Iván Tanzék r r v g o x i j v i gj i, j ) o ) x v o x v,5,964,548 o Becapódái ebeég: v v g o g 5, 9368, 9368, 964 g 9,8 x o, v i v j v i gj i j ) ) v v x v o g ) vx vo,5 ) v g 9,8,964 9, v,5i 9, j v,5 9, ,97 35, 79 k h Buz ávolága az ugrá pillanaában: buz az ugrá időaraa ala a kövekező ávolágo ezi eg: xbuz vbuz 3,889,964 4,3 hhoz, hog Bond pon a buz elejére ugorjon a buznak a kövekező ávolágra kell lennie: xax x x 4, 3,548 4,578 buz 3 Mozgáan 34/34

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (idolgoz: Néeh Ire órdó nár, Bojár Gergel egeei., Szüle Veroni, eg..) Relí ozgá ineiáj 5/1. feld: Relí ozgá ineiáj

Részletesebben

NYITOTT VÍZSZINTES ALAPÚ INERCIÁLIS NAVIGÁCIÓS RENDSZEREK

NYITOTT VÍZSZINTES ALAPÚ INERCIÁLIS NAVIGÁCIÓS RENDSZEREK Dr. Békéi Berold - Dr. Szegedi Péer 2 YITOTT ÍZSZITS ALAPÚ ICIÁLIS AIGÁCIÓS DSZK Jelen cikk a epüléudománi Közlemének 28/ é 28/2 zámaiban megjelen Inerciáli navigáció rendzerek I é II. cikkek [, 2] egenleei

Részletesebben

Hőtan részletes megoldások

Hőtan részletes megoldások Mechanika rézlee egoldáok.. A kineaika alapjai. 0,6. k. v 60 6, 7, 6, k 60 c 0, 6, v j 6. h v k v k. Feléelezve, hogy a kapu azonnal ozdíja a kezé (nulla a reakcióideje): v k k 06, 67,. 06, Figyelebe véve,

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás Az egyene onlú egyenleeen álozó ozgá 80 k/h ebeéggel bulib együnk. Uolérünk egy IFA-. Szerenénk egelőzni, ezér gyoríjuk z uó. Úgy nyojuk jobb zélő pedál (gázpedál!), hogy koci ebeége inden áodpercben 1

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok: Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

2.3. Belsı és ferde fogazat.

2.3. Belsı és ferde fogazat. .3. Belı é ferde fogaza. Tevékenyég: Olvaa el a jegyze 83-94 oldalain alálhaó ananyagá! Tanulányozza á a egédle 9.3. é 9.4. fejezeeiben lévı kidolgozo feladaai, valain oldja eg az o lévı gyakorló feladaoka!

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása ere e kineika, íkozá Hajo kerék ozáa k a kerék öee, a kerék uara nyoaék µ, ozábeli úrlódái ényez µ, nyuábeli úrlódái ényez / zöebeé o y A ázol hooén öeelozláú kerék zöebeéel ördül ízzine, érde alajon.

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK. MECHIK-MOZGÁST GYKOLT (kidolgozta: éeth Ire óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetei t., Szüle Veronika, egy. t.) /. feladat: Szerkezetek kinetikája, járű odell

Részletesebben

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció, Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a

Részletesebben

Az egyenletes körmozgás

Az egyenletes körmozgás Az egyenlete körozgá A gépeknek é a otoroknak ok forgó alkatréze an, ezért a körozgáoknak i fonto zerepe an az életünkben. Figyeljük eg egy odellonat ozgáát a körpályán. A tápegyéget ne babráld! A onat

Részletesebben

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017 A 6 Mikola Sándor Fizikaereny feladatainak egoldáa Döntő - Gináziu 0 oztály Péc 07 feladat: a) A ki tet felcúzik a körlejtőn közben a koci gyorula ozog íg a tet a lejtő tetejére ér Ekkor indkét tet ízzinte

Részletesebben

10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás.

10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás. ZÉCHEYI ITVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TZÉK 1. MECHIK-MOZGÁT GYKOLT (kidolgozt: éeth Ire órdó tnár Bojtár Gergel egetei t. züle Veronik eg. t.) Gördülő ozgá 1/1. feldt: Gördülő ozgá in C g F l B B dott:

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Opkut 2. zh tematika

Opkut 2. zh tematika Opku. zh emaika. Maximáli folyam felada do egy irányío gráf, az éleken aló é felő korláok, kereünk maximáli folyamo! Ha neked kell kezdő megengede folyamo alálni, akkor 0 aló korláokra lehe zámíani. Ha

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fizikköny ifj. Záonyi Sándor, 6. Trlo Foglk Törények Képleek Lexikon Az egyene onlú, egyenleeen álozó ozgá Az olyn ozgá, elyeknél ponzerű e ozgáánk pályáj egyene é gyorulá állndó ngyágú, egyene onlú, egyenleeen

Részletesebben

Oktatási Hivatal. Fizika II. kategória

Oktatási Hivatal. Fizika II. kategória A 1/11. tanévi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanuláni Veren áodik fordulójának feladatai é egoldáai fizikából II. kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható. Megoldandó az elő két feladat

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Tudtad? Ezt a kérdést azért tesszük fel, mert lehet, hogy erre még nem gondoltál.

Tudtad? Ezt a kérdést azért tesszük fel, mert lehet, hogy erre még nem gondoltál. Tudad? - 10 Ez a kédé azé ezük fel me lehe hogy ee még nem gondolál Mo ké egyzeűbb feladao oldunk meg a közúi közlekedéel kapcolaban Ezek nagyon könnyűnek ő: nyilánalónak i űnhenek De mi an ha mégem? 1

Részletesebben

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA Az anyag ermézee állapoa a mozgá. Klaziku mechanika: mozgáok leíráa Kinemaika: hogyan mozog a e Dinamika: ké rézből áll: Kineika: Miér mozog Szaika: Miér nem mozog A klaziku

Részletesebben

Mérnöki alapok 9. előadás

Mérnöki alapok 9. előadás érnök alapk 9. előadá Kézíee: dr. Várad Sándr Budape űzak é Gazdaágudmány Egyeem Gépézmérnök Kar Hdrdnamka Rendzerek Tanzék, Budape, űegyeem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fax: 463-30-9 hp://www.zgep.bme.hu

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása . Mikola Sándor Orzágo Tehetégkutató Fizikaereny I. forduló feladatainak egoldáa A feladatok helye egoldáa axiálian 0 ontot ér. A jaító tanár belátáa zerint a 0 ont az itt egadottól eltérő forában i feloztható.

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

Az I. forduló megoldásai

Az I. forduló megoldásai Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400

Részletesebben

14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKOLAT (kidolgozt: Németh Imre órdó tnár Bojtár Gergel egetemi t Szüle Veronik eg t) 4/ feldt: Emelő zerkezet kinetikáj ()

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s.

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 8. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidoloza: Fehér Lajos, sz. mérnök; Tarnai Gábor, mérnök anár; Molnár Zolán, ey. adj., Dr. Nay Zolán, ey. adj.) Ey

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából Mechanika III. richlik@zit.be.hu 00 február 8-9 zolko@ke.be.hu Feladatok az - hét anyagából.) Egy anyagi pont ozgátörvénye: r( t) r0 er co( bt), ahol r 0 i 3j, e 0.8i 0.6j, R 4, (a) Határozza eg az anyagi

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 65 percre lesz szüksége.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 65 percre lesz szüksége. 4. modul: Rudak igénbevételei, igénbevételi ábrái 4.2. lecke: Igénbevételi ábrák, igénbevételi függvének lecke célja: tananag felhanálója megimerje: a rudak igénbevételi ábráit, megrajoláuk gondolatmenetét;

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,

Részletesebben

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis Maemaika A HÁZI FELADAT megoldáok Vekoranalízi Nem mindenhol íram le a konkré megoldá. Ahol az jelenee volna, hogy félig én oldom meg a feladao a hallgaóág helye, o cak igen rövid megjegyzé alálnak A zh-ban

Részletesebben

ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í

Részletesebben

ha a kezdősebesség (v0) nem nulla s = v0 t + ½ a t 2 ; v = v0 + a t Grafikonok: gyorsulás - idő sebesség - idő v v1 v2 s v1 v2

ha a kezdősebesség (v0) nem nulla s = v0 t + ½ a t 2 ; v = v0 + a t Grafikonok: gyorsulás - idő sebesség - idő v v1 v2 s v1 v2 FIZIKA - SEGÉDANYAG - 9. ozály 1. oldal I. A TESTEK MOZGÁSA 1. Egyene vonalú egyenlee mozgá - Feléele: a ere haó erők eredője nulla ( F = 0 N) Egyenlee a mozgá, ha a e egyenlő időközök ala ugyanakkora

Részletesebben

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY /CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM ELAATOK II. ré KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY . elaa: árcá egelykapcoló Tegelykapcolók A ábrá lévı árcá egelykapcolóval yoaéko áraauk á. A egao aaokkal, haárouk eg a cavarok

Részletesebben

Szerszámkészítő Szerszámkészítő

Szerszámkészítő Szerszámkészítő É 0-06//A A 10/007 (II. 7.) SzMM rendeleel ódosío 1/006 (II. 17.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés,

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

Mechanika részletes megoldások

Mechanika részletes megoldások Mechanika rézlee egoláok kineaika alapjai 6 k 6 6 7 6 k 6 c 6 j 6 h k? k? Feléeleze hogy a kapu azonnal ozíja a kezé (nulla a reakcióieje): k 6 k 67 6 Figyelebe ée hogy a laba ebeége nagyobb lez ha a jáéko

Részletesebben

CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) Fax: +36 (26)

CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) Fax: +36 (26) CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) 300 994 Fax: +36 (26) 303 755 C YE B E N E R G I A K E R E S K E D Ő KFT. F Ö L D G Á Z K ERESKEDELMI Ü ZLETSZABÁLYZATA

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi

Részletesebben

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés Fizika nagyoko özeállíoa: Juház Lázló (www.biozof.hu) Newon örvények: I. Van olyan vonakozaái rendzer, aelyben a eek ozgáállapouka cak á eekkel vagy ezőkkel való kölcönhaá orán válozaják eg. Az ilyen rendzer

Részletesebben

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE 01.0.7. SZERKEZETÉPÍTÉS I. NYOATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE GYAKORLAT KÉSZÍTETTE: FEHÉR ZOLTÁN A ervezé orán meg kell haározni, hogy a időonban mekkora a haáo fezíéi fezülég a ázmákban

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit. 1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja

Részletesebben

31-ik szám. Tizenötödik évfolyam. l f!' *J J"7 tónín igttí ltln30 uis^:~ JaI. Nagy Miklós, (1-3) mánybiztossá neveztetett ki.

31-ik szám. Tizenötödik évfolyam. l f!' *J J7 tónín igttí ltln30 uis^:~ JaI. Nagy Miklós, (1-3) mánybiztossá neveztetett ki. 4 - Töö K - 5 LŐFIZTÉI FLHÍVÁ Töö K 5 V Ú J 88 ú (Iö A ú ; Oű B- ü ö) Á ú - ö / A ö ö ö öö A - ö ö ü Rü üöö ú - ö öö -öö öü A ö A ü üö ű M Kööü ü ö V Ú" P Ú" - ö ű - P Ú" A V Ú" ö «> üö; üö - ö ö ö- ü

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

Gyakorló feladatok Az alábbiakon kívül a nappalis gyakorlatokon szereplő feladatokból is lehet készülni.

Gyakorló feladatok Az alábbiakon kívül a nappalis gyakorlatokon szereplő feladatokból is lehet készülni. Gyakorló feladaok z alábbiakon kívül a nappali gyakorlaokon zereplő feladaokból i lehe kézülni. 1. 0,1,,,, zámjegyekből hány olyan valódi hajegyű zám kézíheő, melyben minden zámjegy cak egyzer zerepelhe,

Részletesebben

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise

Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io

Részletesebben

TEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni.

TEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni. écheni István Egete kaaott Mechanika MECHNIK-MOZGÁTN TEHETETLENÉGI NYOMTÉKOK (kidogota: Fehér Lajos) követkeőkben küönböő erev testek tehetetenségi noatékait fogjuk kisáoni..1. Péda: Páca tehetetenségi

Részletesebben

A hajtás s mechanikája

A hajtás s mechanikája A ajá mcanikája Mkkora rő jő ki a aajon? ügg: a ngyréő a ömgközéppon yéő, mkdéi zögő, gyoruáó, égnááó, onaáó a apadái ényzőő 003.03.13. Dr. Emőd Ián BME épjárműk anzék 4/1 A ömgk mgközéppon y Vízzin koordináák:

Részletesebben

y f m l merevrúd 2.1. Példa: Különböző irányú rugók helyettesítése Adott: Az ábrán látható rezgőrendszer. Feladat:

y f m l merevrúd 2.1. Példa: Különböző irányú rugók helyettesítése Adott: Az ábrán látható rezgőrendszer. Feladat: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidolgozta: Feér Lajos, tsz. érnök; Tarnai Gábor, érnök tanár; Molnár Zoltán, eg. adj., Dr. Nag Zoltán, eg. adj.) ugók

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

u ká a tű ik fel a desig szó, igaz, aga a í és a kötet is angol elvű. Utóbb már a magyar könyv címében, illetve a most tárgyalt munka

u ká a tű ik fel a desig szó, igaz, aga a í és a kötet is angol elvű. Utóbb már a magyar könyv címében, illetve a most tárgyalt munka 1 Bírálat Ernyey Gyula: Design: Tervezéselmélet és termékformálás 1750 2010 c. akadémiai doktori munkájáról (Megjelent a Ráday Könyvesház gondozásában Budapest, 2011.) A űvészettörté et sajátos területe

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!

LEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED! E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u

Részletesebben

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő ó ó É ö ó ó á á ö ü ű ó ö ö ő ű ó á ű ó á á ö í á ő á íí ó á á í á ő ü á ó ő á ó á á á ó ü ő ú ő ó ó ő á ő ó á í ó í á á á ó ö í ö ö ö ö ó á ö ú ö á í á á í í ó ő á í á á ö í ü ö ó ó í á á ő á ő ü ő ö

Részletesebben

HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS

HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS A es ké szélső helze közö periodikus mozás éez. Kérdés: a kiérés az időnek milen füéne:? f Eensúli helze: Eszerű leírás: a harmonikus rezőmozás az eenlees körmozás merőlees eülee.

Részletesebben

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min A 5 Mikol Sándor Fizikvereny feldtink egoldá Döntő - Gináziu oztály Péc 6 feldt: ) Abbn z eetben h lbdát lehető legngyobb ebeéggel indítjuk kkor vízzinte hjítál legrövidebb idő ltt tezi eg vízzinte iránybn

Részletesebben

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő

Részletesebben

SZABÁLYSÉRTÉSI IRATOK ÜGYKEZELÉSI SZABÁLYZATA

SZABÁLYSÉRTÉSI IRATOK ÜGYKEZELÉSI SZABÁLYZATA BELÜGYMINISZTÉRIUM TITKÁRSÁGA 10 2 4 9 2 / 1 9 74. BELSŐ HASZNÁLATRA! 19 Sorszám: SZABÁLYSÉRTÉSI IRATOK ÜGYKEZELÉSI SZABÁLYZATA 1975 ÁBTL - 4.2-10 - 2492/1974 /1 BELÜGYMINISZTÉRIUM TITKÁRSÁGA 10-2492/

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben

2.1. Mintavételes szabályozási rendszerek tervezése. Az elírt válasz módszere

2.1. Mintavételes szabályozási rendszerek tervezése. Az elírt válasz módszere é vé áoá vé. í vá ó. D- go. ooo ID áoáo vé gvóíá, poícó ID, á ID, óoío, ID oc SR c. o p p. go D-. go c o p c goo ID co, ID po, c, ofc c f.. vé áoá vé. í vá ó pj áíá goo öé gá áíógép gvóíjá g. áíá goo é

Részletesebben

Tetszőleges mozgások

Tetszőleges mozgások Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika

Áramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika Áramlátan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc é gépézmérnöki BSc képzéek Áramlátan című tárgyához. gyakorlat Vizkozitá, hidroztatika Özeállította: Lukác Ezter Dr. Itók Baláz Dr. Benedek Tamá BME

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS

1. tétel: EGYENLETES MOZGÁS 1. éel: EGYENLETES MOZGÁS Kérdéek: a.) Mikor bezélünk eyene vonalú eyenlee ozáról? b.) Ké e közül elyiknek nayobb a ebeée? (Elí e yakorlai példá!) c.) Mi ua e a ebeé? Mi a jele, érékeyée? Hoyan záoljuk

Részletesebben

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010. MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált

Részletesebben

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á

Részletesebben

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á Ö É Á Áű Á Á ö ú Á í Á ö ö á ó á ú ó ű ű ü í á ó ó ő í ó í ó ó í ó ő ú ö ü á ü ü ó ö ó í ű ö ú ö á á í ö ó í á á í á á á ú ö ü ü á á íá á ú ö á ö ó á ö ú í í á á ó á ú ó ó ö í ú á ő á á ő ő í á í á ö í

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

Jelek és rendszerek 2.

Jelek és rendszerek 2. Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) Fax: +36 (26)

CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) Fax: +36 (26) CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) 300 994 Fax: +36 (26) 303 755 C YE B E N E R G I A K E R E S K E D Ő K FT. F Ö L D G Á Z K ERESKEDELMI Ü ZLETSZABÁLYZATA

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hivatal A 3/4. tanévi Orzágo Középikolai Tanlányi Vereny elő fordló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítái-értékeléi úttató.) Az aztalon álló, éter aga, függőlege pálcára egy pici, gra töegű gyöngyöt fűztünk.

Részletesebben

ᔗ厗- ü, ö ó ó ó öbb ö ód í - 990 LX ö ( ) 8 ( ) b d, 6 ( ) b d b b í f d j g ö b j, í ö í ó d ᔗ厗 ó ó 997 LXX III Tö (É ) 6 ( ) b d b, (3) b d / j b, 7 (3) b d c ) j b 3 ( ) b d b b í f, bb B Üdü ᔗ厗 ö B

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben