HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS"

Átírás

1 HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS A es ké szélső helze közö periodikus mozás éez. Kérdés: a kiérés az időnek milen füéne:? f Eensúli helze: Eszerű leírás: a harmonikus rezőmozás az eenlees körmozás merőlees eülee. Kísérlei összeállíás: Árnékeíés: A meiláíás irána: Eensúli helze R ernő A ruó mozásá ú kell elindíani, ho a maimális kiérés a kör suaráal leen eenlő. A körmozás frekenciája álozahaó. Mefelelő frekencia beállíásakor a ké es eíe képe az ernőn eü mozo. 1

2 Kiérés A ruó kiérése az R suarú körön mozó es kiéréshez arozó helének füőlees eülee: R sin Eenlees körmozás eseén: A kiérés-idő füén: Rsin Sebessé A kiéréshez arozó helen a rezőmozás éző es sebessée a körmozás éző es kerülei sebesséének füőlees eülee: k cos ma R k R A sebessé-idő füén: R cos ma R

3 Gorsulás A kiéréshez arozó helen a rezőmozás éző es orsulása a körmozás éző es cenripeális orsulásának füőlees eülee: a a cp sin A orsulás-idő füén: a ma a cp R R a R sin Periódusidő (T): Fázisszö: az elfordulás szöe: E eljes körbeforduláskor: Körfrekencia ( ): (A referenciakör szösebessée) T T A sin A Asin Frekencia (f): f 1 T f 3 A sin 3 A 3

4 Füének ábrázolása Asin( ) A maimális kiérés az ampliúdó (a referenciakör suara) A R eensúli helzeben a kiérés nulla Acos ( ) A maimális sebessé éréke: k eensúli helzeben a sebessé maimális a szélső helzeekben pedi nulla. m A a A sin( ) A maimális orsulás éréke: a cp a m A eensúli helzeben a orsulás nulla szélső helzeekben pedi maimális. 4

5 A harmonikus rezőmozás sebessé-idő és orsulás-idő füéne mehaározhaó a kiérés-idő füénből deriálással az alábbiak szerin: A kiérés-idő füén: A sin( ) A sebessé a kiérés idő szerini első deriálja: d d A deriálási szabáloka alkalmaza: d d Asin A cos A orsulás a sebessé idő szerini első deriálja: A deriálási szabáloka alkalmaza: a d d A cos A sin a d d 5

6 Ha az időméréskor a kiérés nem nulla, hanem, a mozásnak kezdőfázisa an: Asin A: ampliúdó : Kezdőfázis: A füéneknél a fázisszöben a kezdőfázis fielembe kell enni az alábbiak szerin: Asin( ) R cos ( ) a R sin( ) A rezőmozás mealapozása a mechanikában örénik, hasonló módon írhaó le a mozás: elekronok mozása az RLC körben aomok mozása a molekulákban elekronok mozása az aomokban, Thompson modell, mechanikai hullámok erjedése, sb 6

7 A kiérés-idő füén konkré maemaikai alakja Az ampliúdó és a kezdőfázis éréke a kezdőfeléelek ismereében haározhaó me. Kezdőfeléelek: a sebessé és a kiérés nasáa az időmérés kezdeén. Példa: A mozás ú indíom, ho a ruó nasáúra menújom, majd kezdősebessé nélkül elenedem: A kiérés füén A sebessé füén: Asin Acos A sebessé füén maemaikaila csak akkor lehe nulla, ha: cos azaz: Ebben az eseben a kiérés füénben a szö beheleesíéséel mekapjuk az ampliúdó éréké: A sin A sin A azaz: A A rezés leíró kiérés-idő füén ilen kezdőfeléelek eseén: Asin Acos 7

8 HAJÍTÁSOK Összee mozás: a mozások füelenséének ele ezen a példán können memuahaó. Alapkísérle: a raiációs erőérben ké oló eszerre indíunk: az eike elejünk (kezdősebessé nélkül), másika eldobjuk ( ízszines kezdősebessée is adunk neki. leeje oló (szabadesés) melökö oló (ízszines hajíás) Tapaszala: eszerre koppannak A melökés nem befolásola a oló az esésben. A ízszines mozás uananni idei ar, min a füőlees. Elemezzük a mozásoka! 8

9 1. Szabadesés: Az eleje oló mozása kezdősebessé nélkül enedjük el: a eenleesen orsuló mozás: elmozdulás: sebessé idő múla:. Hajíás füőleesen lefelé A kezdősebessé füőleesen lefelé mua: orsulás és a kezdősebessé párhuzamos, eiránú ekorok: elmozdulás: a Eenes onalú eenlees mozás szabadesés sebessé idő múla: 9

10 3. Hajíás füőleesen felfelé Kezdősebessée füőleesen felfelé mua A orsulás és a kezdősebessé párhuzamos, ellenées iránú ekorok elmozdulás: sebessé idő múla: Emelkedési idő: a es addi emelkedik, amí a sebessée nulláá nem álik: Az emelkedés maimuma: em em ma em em ma Hoan folaódik a mozás? A es a eőponon meáll és isszafordul: szabadesés köekezik lefelé. Uananni idő ala érkezik le, min amenni idei emelkede. Ez a mozás szimmerikus. 1 A isszaérkezés sebessée is.

11 4. Vízszines hajíás: a orsulás és a kezdősebessé emásra merőlees ekorok Írjuk le a mozás derékszöű koordináa rendszerben ízszinesen: eenes onalú eenlees mozás: füőleesen: szabadesés 1 A ké mozás emásól füelenül azonos idei ar. Pálaeenle: f Ado ízszines elmozduláshoz mekkora iránú elmozdulás arozik? ( kiküszöböljük az idő ) Fejezzük ki az idő az Heleesísük ez be a 1 eenleből: A füén képe parabola. eenlebe: A ízszinesen elhajío es parabolapálán mozo. 11

12 5. Ferde hajíás felfelé : a kezdősebessé a ízszinessel szöe zár be. A kezdősebessé komponensei: (szöfüénekkel) Vízszines komponens: cos Füőlees komponens: sin Az elmozdulásoka külön felírjuk az emásra merőlees ké iránban: iránban: eenes onalú eenlees mozás sebesséel: 1 cos cos A mozás ideje iránban: hajíás füőlees felfelé sin kezdősebesséel 1

13 Pálaeenle: mehaározása a ízszines hajíáshoz hasonlóan örénik Az idő kifejezzük az (1) eenleből, és isszaheleesíjük a () eenlebe: sin ahol: cos sin cos cos cos cos pálaeenle (Maemaikai áalakíás) 1 1 sin cos / cos cos A füén képe parabola Számolásechnikaila néha ez az alak a kedezőbb Pl: ha nem ismer a szö (csak eféle szöfüén an benne) 13

14 Elemezzük a mozás! 1. Sebessé. Emelkedési idő 3. Emelkedési maassá 4. A eljes mozás ideje 5. Maimális hajíási áolsá 1. Sebessé a mozás során: ízszines komponens állandó: Füőlees komponens álozik:,, cos sin Kérdések: Iaz-e, ho a eőponon a sebessé nulla? (Nem, csak a füőlees komponens álik nulláá, ízszines sebessé állandó, a mozás során éi memarad) Mekkora a orsulás? (Véi a raiációs orsulás működik) 14

15 A eőponól ízszines hajíásnak is ekinheő, melnek sebessée:, cos Ha a mozás szimmerikus, anni idő ala emelkedik, min amenni idő ala újra leér a alajra (feléelezzük, ho csak a raiációs erő an haással a mozásra, pl. a léellenállás nulla) 15

16 . Emelkedési idő: A es addi emelkedik, ameddi a füőlees sebessée nulláá nem álik., sin em em sin 3. Emelkedési maassá:az emelkedési idő ala elér füőlees elmozdulás: em em sin em sin sin em sin em Szimmerikus mozás ma 16

17 4. A eljes mozás ideje: az emelkedési idő készerese összes em sin 5. Maimális hajíási áolsá: az összes idő ala mee ízszines áolsá: ma össz cos sin cossin ma ma cossin sin (Maemaika:) cossin sin 17

18 Kérdések: Mekkora szöben kell arani a locsoló, ho a lemesszebbre udjunk locsolni ado kezdősebessé eseén? Ado kezdősebessé eseén csak a szöől fü: sin sin 1 ma ma 9 45 Hol kell kioldani a h maassában állandó sebesséel haladó repülőépből a seélcsomao, ha e meado helre szerenénk eljuani? =h h Vízszines hajíás Az adaokkal: h L h =L

Adatok: fénysebesség, Föld sugara, Nap-Föld távolság, Föld-Hold távolság, a Föld és a Hold keringési és forgási ideje.

Adatok: fénysebesség, Föld sugara, Nap-Föld távolság, Föld-Hold távolság, a Föld és a Hold keringési és forgási ideje. FOGALAK, DEFINÍCIÓK Az SI rendszer alapmenniséei. Síkszö, térszö. Prefixumok. Adatok: fénsebessé, suara, Nap- távolsá, -Hold távolsá, a és a Hold kerinési és forási ideje. Foalmak, definíciók: kinematika,

Részletesebben

Matematika a fizikában

Matematika a fizikában DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s.

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 8. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidoloza: Fehér Lajos, sz. mérnök; Tarnai Gábor, mérnök anár; Molnár Zolán, ey. adj., Dr. Nay Zolán, ey. adj.) Ey

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,

Részletesebben

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével A dinamikus vasúi járműerelés elmélei meaározása a pálya énylees állapoának fiyelembevéelével Dr. Kazinczy László eyeemi docens Budapesi Műszaki és Gazdasáudományi Eyeem Ú és Vasúépíési Tanszék 1. A dinamikus

Részletesebben

BMEEOVVAI12 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOVVAI12 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK H I R A U L I K A II BMEEOVVAI seédle a BME Épíőmérnöki Kar allaói részére Az épíész- és az épíőmérnök képzés szerkezei és aralmi fejleszése HEFOP/4/33/ Hidraulika I B

Részletesebben

a. Egyenes vonalú mozgás esetén az elmozdulás mindig megegyezik a megtett úttal.

a. Egyenes vonalú mozgás esetén az elmozdulás mindig megegyezik a megtett úttal. A ponszerű es mozgása (Kinemaika). Ellenőrző kérdések, feladaok... Mozgásani alapfogalmak. Dönsd el a köekező állíások mindegyikéről, hogy igaz agy hamis. Írj az állíás mellei kis négyzebe I agy H beű!

Részletesebben

Mechanika. Kinematika

Mechanika. Kinematika Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat

Részletesebben

és hullámok Rezgések Rezgések Hullámok Hang

és hullámok Rezgések Rezgések Hullámok Hang Rezgések Hullámok Hang rezgés és a rezgési állapo idő beli és érbeli ovaerjedése sok féle formában jelenik meg er mészei és echnikai körne zeünkben. z új jelenség fogalmai, alapörvénei a legegszerűbb rezgések,

Részletesebben

A Lorentz transzformáció néhány következménye

A Lorentz transzformáció néhány következménye A Lorenz ranszformáció néhány köekezménye Abban az eseben, ha léezik egy sebesség, amely minden inercia rendszerben egyforma nagyságú, akkor az egyik inercia rendszerből az áérés a másik inercia rendszerre

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A sűrűség fogalmának mélyítése, különböző eljárások segítségével sűrűség mérése.

A mérés célkitűzései: A sűrűség fogalmának mélyítése, különböző eljárások segítségével sűrűség mérése. A mérés célkitűzései: A sűrűsé foalmának mélyítése, különböző eljárások seítséével sűrűsé mérése. Eszközszüksélet: Mechanika I. készletből: állvány, mérőhener fecskendő különböző anyaokból készült, eyforma

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

Analízis IV. gyakorlat, megoldások

Analízis IV. gyakorlat, megoldások Analízis IV. akorlat, meoldások BSc matematikatanár szakirán /. tavaszi félév. Differenciáleenletek Határozzuk me az alábbi differenciáleenletek összes, valamint a meadott feltételeket kieléítő meoldásait!.

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós

Részletesebben

Kinematika 2016. február 12.

Kinematika 2016. február 12. Kinematika 2016. február 12. Kinematika feladatokat oldunk me, szamárháromszö helyett füvényvizsálattal. A szamárháromszöel az a baj, hoy a feladat meértése helyett valami szabály formális használatára

Részletesebben

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel Válakozó (hibásan váló-) menniségeknek nevezzük azoka a jeleke, melek időbeli lefolásuk közben polariás (előjele) válanak, legalább egszer. A legalább eg nullámenei (polariásválás) kriériumnak megfelelnek

Részletesebben

. Vonatkoztatási rendszer z pálya

. Vonatkoztatási rendszer z pálya 1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása

Részletesebben

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 DE, Kísérlei Fizika Tanszék Elekronika 2. TFBE302 Jelparaméerek és üzemi paraméerek mérési módszerei TFBE302 Elekronika 2. DE, Kísérlei Fizika Tanszék Analóg elekronika, jelparaméerek Impulzus paraméerek

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március 14. 3. előadás FIZIKA Elekromágneses indukció, válakozó 6 március 14. 3. előadás FIZIKA II. 5/6 II. félév Áram ás mágneses ér egymásra haása Válakozó feszülség jellemzése FIZIKA II. 5/6 II. félév Lorenz erő mal ájár

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória 1. kateória 1.1.1. Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal O k t a t á si Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és meoldásai I. kateória A dolozatok elkészítéséhez minden seédeszköz használható. Meoldandó

Részletesebben

Elektromágneses indukció (Vázlat)

Elektromágneses indukció (Vázlat) Elekromágneses ndukcó (Vázla). z elekromágneses ndukcó és annak fajá. mozgás ndukcó 3. Lenz-örvény 4. yugalm ndukcó 5. Időben válozó mágneses mező álal kele elekromos mező ulajdonsága 6. Kölcsönös és önndukcós

Részletesebben

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK EZGÉSTAN GYAKOLAT Kidolozta: Dr. Na Zoltán eetemi adjunktus 5. feladat: Szabad csillapított rezőrendszer A c k ϕ c m k () q= q t m rúd c k Adott:

Részletesebben

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós)

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós) (ía: D Oua Milós) HÁTADÁS. Bevezeés. Háaás halmazállapo-válozás nélül.. Szabaáamlás.. Konveciós énszeáamú háaás csben... Lamináis áamlás... Háaás csben ubulensen áamló olaénál... Háaás csben áamló olaénál

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét. A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik.

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! Függvények 1 1. Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon!. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! 3. Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! 4. Az f függvényt a valós

Részletesebben

Fizika I minimumkérdések:

Fizika I minimumkérdések: Fizika I minimumkérdések: 1. Elmozdulás: r 1, = r r 1. Sebesség: v = dr 3. Gyorsulás: a = dv 4. Sebesség a gyorsulás és kezdei sebesség ismereében: v ( 1 ) = 1 a () + v ( 0 0 ) 5. Helyvekor a sebesség

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Hullámtan. Hullám Valamilyen közeg kis tartományában keltett, a közegben tovaterjedő zavar.

Hullámtan. Hullám Valamilyen közeg kis tartományában keltett, a közegben tovaterjedő zavar. Hulláan A hullá fogala. A hulláok oszályozása. Kísérleek Kis súlyokkal összeköö ingsor elején kele rezgés áerjed a öbbi ingára is [0:6] Kifeszíe guiköélen kele zavar végig fu a köélen [0:08] Kifeszíe rugón

Részletesebben

É ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű

Részletesebben

Í Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó

Részletesebben

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30

Részletesebben

IDEÁLIS FOLYADÉKOK ÁRAMLÁSA

IDEÁLIS FOLYADÉKOK ÁRAMLÁSA Áralások leírása: IDEÁLIS FOLYDÉKOK ÁRMLÁS Lagrange-féle leírás: egyedi részecskék ozgásá köejük hely és sebesség szerin: r,, Euler-féle leírás: áralási ere jelleezzük. ér egy onjában: nyoás, sűrűség,

Részletesebben

Fizika A2E, 7. feladatsor megoldások

Fizika A2E, 7. feladatsor megoldások Fizika A2E, 7. feladasor ida György József vidagyorgy@gmail.com Uolsó módosíás: 25. március 3., 5:45. felada: A = 3 6 m 2 kereszmesze rézvezeékben = A áram folyik. Mekkora az elekronok drifsebessége? Téelezzük

Részletesebben

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE PÉLÁ ERŐTÖRVÉNYERE Szabad erők: erőtörvénnyel megadhatók, általában nem függenek a test mozgásállapotától (sebességtől, gyorsulástól) Példák: nehézségi erő, súrlódási erők, rugalmas erők, felhajtóerők,

Részletesebben

Líneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük.

Líneáris függvények. Definíció: Az f(x) = mx + b alakú függvényeket, ahol m 0, m, b R elsfokú függvényeknek nevezzük. Líneáris függvének Definíció: Az f() = m + b alakú függvéneket, ahol m, m, b R elsfokú függvéneknek nevezzük. Az f() = m + b képletben - a b megmutatja, hog a függvén hol metszi az tengelt, majd - az m

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Σ imsc

Σ imsc Elekronika.. vizsga 7........ Σ imsc Név: Nepun:. Felada ajzoljon le egy egyszerű, de működőképes differenciál erősíő, mely véges β paraméerű, npn ranziszorpár aralmaz, munkapon állíásra ideális áram-

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit. 1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja

Részletesebben

HÁZI FELADAT Merev test kinetika, síkmozgás Hulahopp karika MEGOLDÁSI SEGÉDLET

HÁZI FELADAT Merev test kinetika, síkmozgás Hulahopp karika MEGOLDÁSI SEGÉDLET HÁZI FELADAT Mere e kineik, íkmozá Hulopp krik MEGOLDÁI EGÉDLET 1. é 3. Hoyn mozo krik közelenül ölde éré uán? Gördül y nem ördül? Ennek eldönééez ki kell zámíni ljjl érinkez pon ( konkpon) ebeéé pillnbn:

Részletesebben

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) (11/1) Függvények 1 1) Ábrázolja az f()= -4 függvényt a [ ;10 ] intervallumon! (pont) ) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont) 3) Ábrázolja + 1 - függvényt a [ ;] -on! (3pont)

Részletesebben

Üzemeltetési kézikönyv

Üzemeltetési kézikönyv Vízűtéses rendszerű tokozott vízűtő berendezések EWWP045KAW1M EWWP055KAW1M EWWP065KAW1M ECB1MUW ECB2MUW ECB3MUW EWWP045KAW1M EWWP055KAW1M EWWP065KAW1M ECB1MUW ECB2MUW ECB3MUW Vízűtéses rendszerű tokozott

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

Ezt már csak azért is érdemes megtenni, mert így egy olyan egyenletet kapunk, ami bármilyen harmonikus rezgés esetén használható, csak az 0

Ezt már csak azért is érdemes megtenni, mert így egy olyan egyenletet kapunk, ami bármilyen harmonikus rezgés esetén használható, csak az 0 7. Rezgések mechanikája (harmonikus rezgőmozgás mozgásegyenle, annak megoldása, periódusidő, frekvencia, csillapío rezgés, alulcsillapío ese megoldása*, kényszerrezgés és rezonancia) Fonos: a dől beűvel

Részletesebben

é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é

é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é ü é í é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é é í é ú ő í ü ő é í ú í í é í é ű é í ű é ő é

Részletesebben

Felkészítő feladatok a 2. zárthelyire

Felkészítő feladatok a 2. zárthelyire . Silárdságani alapismereek.. Mohr-féle fesülségsámíás Felkésíő feladaok a. árhelire Talajok mehanikai jellemői Ado: =4 kpa, = kpa és = kpa, ovábbá ===. Sámísk ki a főfesülségeke és adjk meg a fősíkok

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le. Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső

Részletesebben

ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é

ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é Á Ö É Ö Á É Ó Ü É ö í ü é é ö é Ö é ö é é é é é é ú ö é ö í é é é ü é í ö ű ö é í ú ö Á é é é é ö é é é ö é é í é é é ö é é ü é íé é ü é í é í é é é é é ű ú é ü ú é é é ö ö ű é é é é ö é é é é ö é ü ö

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható.

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható. FIZIKA KÖZÉPSZINT Első rész Minden felada helyes megoldásáér 2 pon adhaó. 1. Egy rakor először lassan, majd nagyobb sebességgel halad ovább egyenleesen. Melyik grafikon muaja helyesen a mozgás? v v s s

Részletesebben

Adatok: fénysebesség, Föld sugara, Nap Föld távolság, Föld Hold távolság, a Föld és a Hold keringési és forgási ideje.

Adatok: fénysebesség, Föld sugara, Nap Föld távolság, Föld Hold távolság, a Föld és a Hold keringési és forgási ideje. FOGALMAK, DEFINÍCIÓK Az SI rendszer alapmenniségei. Síkszög, térszög. Prefixumok. Adatok: fénsebesség, Föld sugara, Nap Föld távolság, Föld Hold távolság, a Föld és a Hold keringési és forgási ideje. Fogalmak,

Részletesebben

0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika

0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika 0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika Mechanika (ismétlés) statika, kinematika Dinamika, energia Áramlástan Reológia Optika find x Teszt: 30 perc, 30 kérdés Matek alapfogalmak: Adattípusok: Természetes,

Részletesebben

ó ü í ó ü Í é é ó ó ő ó ü ö ő ú ő ö ö é é ó ö ö ó ó ö Í é é ö é ó ó ó ö é Í ó ó é ű é ó ő é é Í é ű é ó ö é ő é ó í ő é é é é ű é é é é é ó ő é ő é ó

ó ü í ó ü Í é é ó ó ő ó ü ö ő ú ő ö ö é é ó ö ö ó ó ö Í é é ö é ó ó ó ö é Í ó ó é ű é ó ő é é Í é ű é ó ö é ő é ó í ő é é é é ű é é é é é ó ő é ő é ó É é ö é ő ő é ó ő é ű é é ó é ú Ö é é é Í ó ó é Íő ó ü é ő ú é ó ú ó ó ö ö é ú ö í é í ó é é é ö ö ü ő é é í ő ő ó ó ó ó ó ó ó ó ő Í ó ő é ó ö ü ő ó é é é é é é ú ó ő ö é é é é í ú é é ü é í é í ó é é

Részletesebben

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje

Részletesebben

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK

[ ] ELLENÁLLÁS-HİMÉRİK endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR

VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 5 VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Taralomjeyzék Villamos ér foalma, jellemzői...3 Szieelők a villamos érben...4 Vezeők a villamos érben...4 A csúcshaás...4

Részletesebben

Egydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás

Egydimenziós instacionárius gázáramlás, nyíltfelszínű csatornabeli folyadékáramlás Eimenziós inscionárius gázármlás, nyílfelszínű csornbeli folyékármlás Koninuiási eenle e ellenőrzőfelüleel hárol érfogr: () Mozgáseenle (imulzuséel: z imulzus iőbeli álozásánk és felülei imulzusármoknk

Részletesebben

Másodfokú függvények

Másodfokú függvények Másodfokú függvének Definíció: Azokat a valós számok halmazán értelmezett függvéneket, amelek hozzárendelési szabála f() = a + bc + c (a, b, c R, a ) alakú, másodfokú függvéneknek nevezzük. A másodfokú

Részletesebben

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

ł Á ľ ľ É ľ ĺ Á ľĺ ł ľ Ó ľ ó Á Á É ľ ő ľ ö ľ ľ ĺ ł Á É ł ł Á ľ Ö ľ É Ĺ ő ő ľ öľ ó ľ ę ő ľ ő ľő ľ ľő ůó ű ĺ źĺ ó Ą ć ó ó ľ ő ó ö ö ü í ź ę ľ ýĺ ö í í ó Ú ľ í ľ ľ Ą ľ ę ź ĺ ĺ í ú ľ ú Í íó ľ ź í ú í í ł ľ

Részletesebben

Intraspecifikus verseny

Intraspecifikus verseny Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek REKIÓKINETIK ELEMI REKIÓK ÖSSZETETT REKIÓK Egyszer moelle Párhuzamos (parallel reaió Egyensúlyra veze reaió Egymás öve (sorozaos onszeuív reaió 4 Sorozaos reaió egyensúlyi lépéssel Moleuláris moelle reaiósebességi

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december

Részletesebben

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

FIZIKA I. RÉSZLETES VIZSGAKÖVETELMÉNYEK FIZIKA KOMPETENCIÁK A vizsgázónak a követelményrendszerben és a vizsgaleírásban meghatározott módon az alábbi kompetenciák meglétét kell bizonyítania: - ismeretei összekapcsolása a mindennapokban tapasztalt

Részletesebben

Elektrotechnika 2. előadás

Elektrotechnika 2. előadás Óudai Eyeem Bánki Doná Gépész és Bizonsáechnikai Kar Mecharonikai és Auechnikai néze Elekroechnika. előadás Összeállíoa: aner nrid adjunkus Szuperpozició-éel Generáorokól és lineáris impedanciákól álló

Részletesebben

Biztonsági adatlap az 1907/2006/EK rendelet II. melléklete szerint C 4. 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

Biztonsági adatlap az 1907/2006/EK rendelet II. melléklete szerint C 4. 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása / 8 oldal Bizsái adalap az 7/6/K rendele II. elléklee Ádolozva / Váloza száa:.. / zálal érvényelenné vál váloza / Váloza száa:.6.8 / 8 Érvényes kezdee:.. A PDF nyoaási dáua: 3.3. Bizsái adalap az 7/6/K

Részletesebben

2. A speciális relativitás elmélete

2. A speciális relativitás elmélete László Isán Éíőérnök Fzka II. rész (Bdaes 4). A seáls relaás elélee.5 Eseének áolsága. Az íele. Teknsünk ké eseén a K nerarendszerben. Az egke a és z koordnáák jellezk a áska edg a és z koordnáák. Az s

Részletesebben

ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő

ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő Á ő ő ű í ú ő ő ő ő í í í ő ő ő ő í ő ő ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő í ő ő ű í ú í í ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ű ő í í ő ú ű í ú í

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

NYÍRBOGDÁNY Településfejlesztési Akcióterv 2007-2013 Készítette: JBM Team Bt. 2007. március Ú 4 5 6 V E 57 Ü 6 M 65 65 5 6 4 5 4 V V 5 4 5 6 65 5 6 4 4 66 44 6 5 6 6 6 6 6 4 5 5 6 54 5 6 6 5 4 4 4 6 6

Részletesebben

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan

Részletesebben

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11 ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

Mit jelent az optimalizálás?

Mit jelent az optimalizálás? Mikroökon konómiai optimumfeladatok megoldási módszereim Alapvetõ deriválási szabálok. Feltételes szélsõ érték feladatok megoldása. Mit jelent az optimalizálás? feltételes szélsõérték-feladat döntési helzet

Részletesebben