A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét."

Átírás

1 A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik. A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen izsgált test helyét és helyzetét. Ha a térben csak egyetlen test létezne, akkor nem lehetne megadni a helyzetét, - ugyanis nem áll rendelkezésre egy másik test, amihez a izsgált testet iszonyítani lehetne -, ennél foga azt sem lehetne eldönteni, hogy a test mozog-e. Ha egy test mozgását egyértelműen le akarjuk írni, álasztanunk kell egy másik testet, amelyhez a mozgást iszonyítjuk. Bármely test mozgása csak más testhez iszonyíta jellemezhető. Ha egy test mozgását le akarjuk írni, álasztani kell egy másik testet, amelyhez a mozgást iszonyítjuk. Ezt a álasztott testet VONATKOZTATÁSI RENDSZERNEK neezzük. Vonatkoztatási rendszer lehet Pl.: a Föld, a tanterem, egy asúti kocsi stb. A testek helyét, helyzetét a onatkoztatási rendszer segítségéel csak körülírni lehet. Pl.: A kedesem háza a buszmegállótól jobbra a hatodik. Ebben a példában a onatkoztatási rendszer a buszmegálló. A kedesem házának a pontos helye nem ismert, csak az, hogy körülbelül hol található. Ahhoz, hogy egy test helyét a álasztott onatkoztatási rendszerben számszaki adatokkal jellemezhessük, fel kell ennünk a onatkoztatási rendszerben olyan pontokat, amelyektől a test pontjainak táolságát számítjuk, tehát a onatkoztatási rendszerhez koordináta-rendszert kell rögzíteni.

2 A onatkoztatási rendszerhez rögzített koordináta-rendszerben egy test helye, helyzete és mozgása, mennyiségek segítségéel egyértelműen meghatározható. Egy anyagi pont helyét a térben akkor ismerjük, ha a onatkoztatási rendszerhez rögzített koordinátarendszerben a pont x, y, z koordinátáit ismerjük. Az anyagi pont mozgását akkor ismerjük, ha a pont koordinátáit a mozgás minden időpillanatában ismerjük. HELYVEKTOR, PÁLYA Az előzőek alapján az anyagi pont helyét a térben egy ektormennyiség az ún. helyektor írja le. A helyektor a onatkoztatási rendszerhez rögzített koordinátarendszer origójából, a testhez húzott ektor. A helyektor koordinátái a izsgált test koordinátáial (x,y,z) egyezik meg.

3 Az előzőekben leírtak alapján egy test mozgását akkor ismerjük, ha a pont helyét bármely t időpillanatban meg tudjuk mondani, agyis ha meg tudjuk adni a pont helyzetét leíró helyektor koordinátáit, mint az idő függényeit. A fentiek alapján egy egyenes onalú mozgás esetén a testet leíró helyektornak csak egy koordinátája áltozik (x) az idő függényében, a másik két koordináta a mozgás folyamán állandó. Ha síkbeli mozgást izsgálunk, akkor a helyektor két (x,y) koordinátája, térbeli mozgás esetén három koordináta áltozik (x,y,z) az időben. Ez azt jelenti, hogy a mozgást egy kettő agy három függény írja le, annak bonyolultságától függően. Egyenes onalú mozgás Síkbeli mozgás Térbeli mozgás x = f(t) x = f(t) x = f(t) y = y y = f(t) y = f(t) z = z z = z z = f(t) A fenti egyenletek egyértelműen meghatározzák a mozgó test által leírt görbét, a mozgás pályáját. A mozgás pályája az a görbe, amit a mozgás során a helyektor csúcsa bejár. A MEGTETT ÚT ÉS AZ ELMOZDULÁS A megtett út, az a táolság, amit a test helyektora a mozgás időtartalma alatt bejár. Ha egy test mozog, akkor nagy általánosságban t idő múla a tér egy A pontjából egy másik B pontjába jut, tehát elmozdul. Az elmozdulás nagysága az A pontot a B ponttal összekötő szakasz hossza. Az elmozdulásnak iránya is an, tehát ektormennyiség. A mozgás kezdő és égpontját leíró helyektorok különbsége ektormennyiség és a nee elmozdulás. Jele: Δr. r - r = Δr 3

4 GYAKORLÓ FELADATOK. Egy ember 8 km-t kerékpározott, amikor észreette, hogy elhagyta a pumpáját. Visszafordult, és azt km tekerés után találta meg. Mekkora olt az általa megtett összes út és mekkora olt az elmozdulása?. Egy futó 4 m-es körpályán edz. Az edzésen összesen, áltozó tempóban 3 kört futott. a) Mekkora olt az általa megtett összes út és mekkora olt az elmozdulása? b) Mekkora olt a megtett út és az elmozdulás, miután és fél kört tett meg? c) Mekkora az elmozdulás 3 és negyed kör megtétele után? 3. Egy túrázó 8 km-t halad É-i irányban, majd 3 km-t nyugatnak. Mekkora olt az elmozdulása, mekkora utat tett meg összesen? EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS KÍSÉRLET MIKOLA CSŐVEL Vizsgáljuk meg egy ferdén befogott ízzel telt üegcsőben (Mikola-féle csőben) mozgó légbuborék mozgását! 4

5 Mérjük meg, hogy az üegcsőben léő buborék mekkora utakat tesz meg egyenlő időközök (pl.: másodpercenként). A kapott értékeket rögzítsük táblázatban! t (s) s (m) A táblázat adatait elemeze arra a köetkeztetésre jutunk, hogy a buborék egyenlő időközönként ( másodpercenként) ugyanakkora utakat tett meg. Tehát a megtett út egyenesen arányos az eltelt időel. Az ilyen mozgást egyenletes mozgásnak neezzük. Egyenes onalú egyenletes mozgást égez az anyagi pont akkor, ha egyenes onalú pályán állandóan ugyanabban az irányban halad, és egyenlő időközök alatt bármilyen kicsinyek is ezek egyenlő utakat tesz meg. AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS SEBESSÉGE Az egyenes onalú egyenletes mozgás definíciója alapján belátható, hogy az út és az idő között egyenes arányosság an: 5

6 s ~ s t t állandó Belátható, hogy az a test amelyik ugyanakkora Δt idők alatt nagyobb Δs utakat képes megtenni, az s gyorsabban mozog. Ez azt is jelenti, hogy a hányados értéke annál nagyobb, minél gyorsabban mozog a t s test. Ezek alapján, a hányados alkalmas az egyenes onalú egyenletes mozgást égző test jellemzésére. t A s hányados nee sebesség. Jele:. A sebesség ektormennyiség. t A sebesség megmutatja az egységnyi idő alatt megtett utat. s t m, s km h ÚT IDŐ, SEBESSÉG IDŐ GRAFIKON A sebesség idő grafikon alatti terület a mozgás időtartalma alatt megtett utat. 6

7 KÉRDÉSEK. Válaszoljon az alábbi kérdésekre: a) Mi az elmozdulás? b) Miért mondjuk, hogy a nyugalom iszonylagos? c) Mikor neezünk egy fizikai mennyiséget ektormennyiségnek? d) Mi a mozgási pálya? e) Milyen onatkoztatási rendszerben látjuk nyugónak a folyóba ejtett labdát? f) A testek mely mozgását mondjuk egyenletesnek?. Válassza ki a helyes állításokat! Ha egy test egyenes onalú egyenletes mozgást égez, akkor: a) a sebesség nagysága egyenesen arányos az eltelt időel. b) a megtett út egyenesen arányos az eltelt időel. c) a gyorsulás állandó. d) a sebességáltozás egyenesen arányos a sebességáltozás időtartalmáal. e) a sebesség nagysága egyenesen arányos az eltelt időel. 3. Egyenletes sebességgel haladó hajón egy labdát dobunk függőlegesen felfelé. Hoá érkezik issza a labda? Miért? 4. Miért nem függőlegesek az egyenletesen haladó onat ablakán az esőcseppek nyomai? 5. Egy akna a felrobban, a repeszek egyenlő sebességgel indulnak különböző irányokban. Milyen alakzaton lesznek egy röid idő múla? 7

8 GYAKORLÓ TESZT FELADATOK. Melyik mértékegységcsoportban találhatók csak SI mértékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C. Melyik állítás igaz? a) A megtett út nagyobb agy egyenlő mint az elmozdulás. b) A megtett út és az elmozdulás mindig egyenlő. c) Az elmozdulás mindig nagyobb mint a megtett út. d) A megtett út mindig nagyobb mint az elmozdulás. 3. A grafikon egy egyenes onalú mozgást égző jármű sebesség-idő grafikonja. Mekkora utat tett meg a jármű 9 másodperc alatt? (m/s) a) 5 m b) 6 m c) 54 m d) 48 m t (s) 4. Egy folyón úgy eezünk át a túlsó partra, hogy égig a folyás irányára merőlegesen eezünk. Melyik állítás igaz? a) A legröidebb úton jutunk át. b) A legröidebb idő alatt jutunk át. c) Az átjutás ideje független az eezés és folyás irányaitól. d) Az átjutás útja független az eezés és a folyás irányaitól. 5. Egy folyón a legröidebb úton szeretnénk átjutni. A folyás irányához képest milyen irányban kell eeznünk? a) A folyásirányra merőlegesen. b) A folyásiránnyal éppen szemben. 8

9 c) A folyásirány és az eezés irányának szöge 9 o és 8 o között an. d) A folyásirány és az eezésirányának szöge o és 9 o között an. 6. Egy csónakban állandó erőel eeze ugyanazt a táolságot megtesszük oda-issza először állóízben, majd folyóízben. Melyik állítás igaz? a) Állóízben röidebb ideig tart az utazás. b) Folyóízben röidebb ideig tart az utazás. c) Mindkét esetben azonos ideig tart az utazás. d) Az eezés sebességétől függ, hogy melyik esetben röidebb az utazás. GYAKORLÓ NUMERIKUS FELADATOK TK.. old A budaári sikló eredetileg 3 m/s sebességűre építették ki; de a tempót 988-ban az utasok kérésére a felére csökkentették. A pálya hosszúsága közel méter. Az alsó és felső állomás közti szintkülönbség mintegy 5 méter. a) Mennyi idő alatt ér a sikló a célállomásra? b) Készítsük el a budaári sikló út-idő és sebesség-idő grafikonját!. Egy autó 3 percen át 4 km/h sebességgel haladt, majd 5 percen át 45 km/h sebességgel. Mekkora utat tett meg háromnegyed óra alatt? Ábrázolja a mozgást sebesség-idő grafikonon! 3. Egy gépkocsi először 3 óráig 9km/h, ezután óráig 6 km/h sebességgel haladt. a) Hol an a gépkocsi az indulás után 4 óra múla? b) Mikor an a gépkocsi az indulás helyétől 36 km-re? c) Mennyi utat tett meg összesen a gépkocsi? d) Ábrázoljuk a mozgást út-idő és sebesség-idő grafikonon! 4. Az ábra egy kerékpáros út-idő grafikonját mutatja. 9

10 a) Határozd meg, hogy az egyes szakaszokhoz milyen mozgást tartozik! b) Mekkora a megtett út? c) Ábrázoljuk a kerékpáros mozgását sebesség-idő grafikonon! 5. Az 5 km/h sebességgel túrázó társaság km-t halad keleti irányban, majd 3 km-t dél felé és égül 6 kmt nyugat felé. a) Mekkora utat tettek meg? b) Mekkora az elmozdulásuk? c) Mennyi ideig tartott a túra, ha közben percet pihentek? 6. Egyenes országúton egy személygépkocsi megelőz egy autóbuszt. A busz 6 km/h nagyságú, a személygépkocsi 9 km/h nagyságú egyenletes sebességgel halad. Milyen messze an az előzési ponttól perc múla a busz és a személygépkocsi? Mekkora a két jármű egymástól mért táolsága a megadott időpontban? 7. Béla 8 perc másodperc alatt 5 km-t motorozik Gyulafirátótról indula, de észreeszi, hogy elesztette zsebkendőjét, így megfordul, és 6 percig halad 9 km/h sebességgel, míg meg nem találja. Mekkora utat tett meg? Mekkora olt az elmozdulása? 8. Béla és Johnie két fős bicikliersenyt rendeznek. Béla sebessége 45 km/h, Johnie-é pedig 4 km/h. a) Mekkora Béla sebessége Johniehoz képest? b) Mekkora Jonnie sebessége Bélához képest c) Mekkora az út sebessége Johniehoz képest? 9. Béla egy 5 km/h sebességű folyóban úszik a sodrással szemben a folyóhoz iszonyított 3 km/h sebességgel. Mekkora a) Béla sebessége a Földhöz képest, b) a Föld sebessége a folyóhoz képest?

11 . Béla egy 6 km/h sebességű folyóban úszik a sodrásra merőlegesen 4,5 km/h sebességgel. Mekkora Béla sebessége a Földhöz képest?. PT 7. feladat. PT 8. feladat 3. PT 5. feladat 4. PT. feladat 5. PT. feladat 6. Hány másodperc alatt halad el a 4 km/h sebességű, m hosszú onat mellett a 6 km/h sebességű gépkocsi egy adott pontja, ha a a) onattal azonos irányban halad? b) onattal ellentétes irányban halad? 7. Egy utas 8 m hosszú és 7 km/h sebességű onatban ül. A párhuzamos sínpályán a onattal azonos irányban haladó 4 m hosszú másik onatot 4 s-ig látja elhaladni. Mekkora a másik onat sebessége? 8. PT 8. feladat 9. Két kerékpáros egymás felé halad m/s sebességgel. Amikor a köztük léő táolság km, egy légy az első kerékpár kormányától elindul és az országúthoz iszonyíta 5 m/s sebességgel halad a második kerékpár kormánya felé. Elére azt isszafordul és ugyanazzal a sebességgel repül az első felé és így folytatja a kerékpárosok találkozásáig. Mekkora utat repült a légy összesen?. Egy motorcsónak állóízbeli sebessége négyszer akkora, mint a folyó sebessége. A motorcsónak a folyón szemközti kikötőbe, egyenes pályán egy perc alatt szokott átérni. Legutóbb elromlott a motorja és már nem húzott úgy, mint régen, ezért négy perc alatt ért csak át. Hányad részére csökkent a motorcsónak állóízi sebessége? VÁLTOZÓ MOZGÁSOK A természetben előforduló mozgások többsége áltozó mozgás. Először az autók is gyorsítanak, majd röid egyenes onalú egyenletes mozgás után lassítanak agy kanyarodnak esetleg ideiglenesen megállnak. Az egyenes onalú egyenletes mozgás sebességdefiníciója áltozó mozgásoknál nem állja meg a helyét, hiszen az út és az idő egyenes arányossága nem minden esetben áll fenn.

12 AZ ÁTLAGSEBESSÉG Egy gyorsonat a km hosszú utat,5 óra alatt teszi meg. Közben gyorsít, lassít, árakozik, szinte folyamatosan áltoztatja a sebességét. Ha ki akarjuk számolni a példaként felhozott gyorsonat sebességét az egyenes onalú egyenletes mozgásnál tanultak alapján, akkor nem a pontos sebességet kapjuk meg, hanem a pontos sebességek átlagát. Átlagsebességen azt a sebességet értjük, amellyel a test egyenletesen mozoga ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint áltozó mozgással. átlagsebesség átl. s t ö ö összes _ megtett _ út a _ mozgás _ teljes _ ideje GYAKORLÓ FELADATOK. TK. 4. old Egy gépkocsi a Budapest Pécs közötti km-es utat 3 óra alatt teszi meg. Az út első felében 6 km/h átlagsebességgel haladt. Mekkora az egész útra számított átlagsebesség? Mekkora az autó átlagsebessége az út második felében? 3. Egy autós a 6-os főútonalon 4 percig 9 km/h sebességgel halad, majd utolér egy 7 km/h sebességgel haladó teherautót. 5 percig nem tudja megelőzni, így köeti azt. a) Mekkora az összes megtett út? b) Mekkora az autó átlagsebessége a mozgás teljes ideje alatt? c) Rajzoljuk fel ugyanabban a koordinátarendszerben a sebesség-idő és az átlagsebesség-idő grafikont! d) Rajzoljuk fel az út-idő koordinátarendszerben mozgás grafikonját! 4. PT PT PT 8.

13 AZ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Ha egy test sebessége, (tehát a sebességektor hossza, iránya, agy mindkettő egyszerre) áltozik, akkor áltozó mozgásról beszélünk. Ha a sebesség nagyságának áltozása egyenletes, tehát a áltozás időről időre megegyezik, akkor egyenletesen áltozó mozgásról beszélhetünk. KÍSÉRLET (LEJTŐN LEGURULÓ GOLYÓ) Gurítsunk le egy kisautót kis hajlásszögű lejtőn. Kronométer segítségéel rögzítsük, hogy a kiskocsi mennyi idő alatt tesz meg, 4, 6, 8 cm-t. A mért adatokat rögzítsük táblázatban és izsgáljuk meg, hogy hogyan áltozik a megtett út és a sebesség az idő függényében. A GYORSULÁS A kísérletből láthattuk, hogy egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás esetén a sebességáltozás és a közben eltelt idő között an egyenes arányosság. ~ t t állandó A hányados nee gyorsulás. Jele: a. A gyorsulás ektormennyiség, tehát nagysága és iránya an. t A gyorsulás megmutatja az egységnyi idő alatti sebességáltozást. a t m s 3

14 A PILLANATNYI SEBESSÉG ÉS A MEGTETT ÚT KISZÁMOLÁSA A sebesség Tudjuk, hogy: a t t Ebből, ha a kezdősebesség zérus: a t Ha a kezdősebesség : a t A megtett út kiszámolása Már az egyenes onalú egyenletes mozgásnál tanultuk, hogy a sebesség-idő grafikon alatti terület számértéke megegyezik a izsgált test által megtett úttal. Ezt kihasznála könnyen meghatározható az egyenes onalú egyenletes mozgást égző test útja. Ha a mozgást égző testnek nincs kezdősebessége, akkor a grafikon alatti terület egy háromszöget ad, ha an kezdősebesség, akkor trapézt: 4

15 A háromszög területképletének ismeretében könnyen belátható, hogy a kezdősebesség nélküli egyenletesen gyorsuló test által megtett út az alábbi képlettel számolható: s a t A trapéz felbontható egy háromszögre és egy téglalapra. A területet a két síkidom területe adja, így a kezdősebességgel rendelkező gyorsuló mozgást égző test által megtett út: s t a t GYAKORLÓ FELADATOK. TK. 9. old PT. 4, 4, 43, 45, 46, 49, 5, 53, 54, 57, 58, 59, 6, 6, 66, 67, 68, 69, 7 3. PT. 75, 76, 77, 78, 79, 8, 89 SZABADESÉS A szabadesés bőebb leírását lásd külön. A megosztott dokumentumok között megtalálod! Ha egy köet, egy papírdarabot agy egy tollpihét elejtünk mozgásuk, esésük különbözőképpen megy égbe. Ha ugyanezt a kísérletet egy ákuumcsőben égezzük el, akkor a mindhárom test ugyanolyan mozgást égez és ugyanannyi ideig esik. A testek esését tehát nagymértékben befolyásolja a leegő hatása. A kísérlet alapján azonban megállapíthatjuk, hogy légüres térben minden test egyformán esik. A testek olyan esését, amely során csak a graitációs hatás érényesül (minden más, a test mozgását befolyásoló hatás elhanyagolható), szabadesésének neezzük. A szabadesés egy kezdősebesség nélküli egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás, melynek a gyorsulása állandó és megegyezik a Föld felszínén mérhető graitációs gyorsulással g-el. (g=9,8 ms -, feladatokban kerekíte: ms - ) 5

16 A szabadon eső test elmozdulása: h g t A szabadon eső test pillanatnyi sebessége: g t FÜGGŐLEGES HAJÍTÁS A felemelt testet nem csak elengedhetjük, hanem felfele agy lefele irányban kezdősebességet is adhatunk neki, tehát elhajíthatjuk. A függőleges hajítás kezdősebességgel rendelkező szabadesés. A FÜGGŐLEGESEN LEFELE HAJÍTOTT TEST MOZGÁSA A függőlegesen lefele hajított test mozgásának ideje alatt folyamatosan gyorsul. Mozgásának leírása megegyezik a kezdősebességgel rendelkező egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgást égző testéel. A függőlegesen lefele hajított test elmozdulása: h t g t A függőlegesen lefele hajított test pillanatnyi sebessége: g t A FÜGGŐLEGESEN FELFELE HAJÍTOTT TEST MOZGÁSA A függőlegesen felfele hajított test mozgása bonyolultabb. A kezdősebességgel felhajított labda először felfele emelkedik, de sebessége egyre kisebb lesz, lassul. Abban a pillanatban, amikor a pillanatnyi sebessége zérusra csökken, akkor éri el mozgásának legmagasabb pontját, a maximális emelkedési magasságot. Ettől kezde a mozgás, miel nincs már kezdősebesség, egy sima szabadesésként írható le. 6

17 A függőlegesen felfele hajított test elmozdulása: h t g t A függőlegesen felfele hajított test pillanatnyi sebessége: g t Mind a helyet, mind a pillanatnyi sebességet leíró függények egy idő után negatí értéket esznek fel. Ez matematikailag és fizikailag is helyes. Ha a mozgásunk koordináta rendszerét úgy rögzítettük, hogy a pozití irány felfele nézzen, akkor a pillanatnyi sebesség negatí értéke azt jelzi, hogy a mozgást égző test sebessége már ellenkező irányban mutat, tehát lefele, agyis a test már nem felfele emelkedik, hanem isszafele esik. Az elmozdulás zérus értéke azt jelzi, hogy a test pontosan isszatért az elhajítás magasságába, a negatí érték azt jelzi, hogy már lejjebb an, mint ahonnan elindult. Nagyon fontos megjegyezni, hogy a függőlegesen hajítás esetén a test által megtett út nem minden esetben egyezik meg az elmozdulással. Az egyezés csak a mozgás emelkedő szakaszában áll fenn. A megtett út meghatározásánál tehát tudnunk kell, hogy pontosan hogyan mozog a test a kérdéses időpontban. Ha még felfele tart, akkor az elmozdulást leíró függény adott pillanatban felett értéke adja meg a megtett utat. Ha lefele tart, akkor a megtett út a maximális emelkedési magasság és a lefele megtett út összege adja. Az emelkedési idő meghatározása Amikor a függőlegesen felfelé elhajított test pályájának legmagasabb pontján an, akkor a pillanatnyi sebessége zérus. Ebből a tényből kiindula az alábbi egyenlet megoldásáal meghatározható az emelkedési idő. t em g t g g t g t 7

18 Az emelkedési magasság meghatározása Belátható, hogy a maximális emelkedési magasság egyenlő a test elmozdulását leíró függény, emelkedési időhöz tartozó helyettesítési értékéel. (A test akkor an a legmagasabban amikor a pillanatnyi sebessége zérus.) h h h h max max max max g g t em g g g t g em g VÍZSZINTES HAJÍTÁS Vízszintes hajítás olyan mozgás, amikor egy szabadon eső testnek an egy állandó ízszintes irányú sebessége. Tehát a kezdősebesség nem függőleges irányú, hanem ízszintes irányú. Miel a légellenállástól és a graitációs kölcsönhatáson kíül minden más hatástól eltekintünk a ízszintes irányú sebességkomponens állandó marad a mozgás teljes ideje alatt. A ízszintes hajítás síkbeli mozgás, tehát a koordináta rendszerünkben a test pontos helyének megadásához két adatra an szükség. Az y tengely mutatja a függőleges irányt, az x tengely a ízszintest. A függőleges irányú pillanatnyi sebesség: y g t A ízszintes irányú pillanatnyi sebesség: x A függőleges irányú elmozdulás: y g t A ízszintes irányú elmozdulás: x t 8

19 Látható, hogy a ízszintesen elhajított test függőlegesen szabadesést, ízszintes irányban pedig egyenes onalú egyenletes mozgást égez. A ízszintesen elhajított test pillanatnyi sebessége Egy test sebességét a test sebességkomponenseinek összege adja meg. Egy ízszintesen elhajított testnek an függőleges irányú (ennek a nagysága állandóan áltozik) és an ízszintes irányú (ennek a nagysága és az irányai is áltozatlan) komponense. A két komponens ektoriális összege a test pillanatnyi sebessége. Miel a függőleges és a ízszintes irányú sebességkomponensek egymásra merőlegesek, ezért a ektorok összeadási szabályainak megfelelően, az összegektor hossza a sebességkomponensek hosszából Pitagorasz-tétel szerint számolható. A ízszintesen elhajított test pillanatnyi sebessége: x y GYAKORLÓ TESZTFELADATOK. Melyik képlet nem használható a szabadesésnél? A, =gt B, t=/g C, s=t D, s=gt /. Vákuumcsőben egyszerre ejtünk le egy tollpihét és egy ólomgolyót. Mekkora gyorsulással esik a tollpihe? A, A tollpihe egyenletesen esik B, A tollpihe g-nél kisebb gyorsulással esik C, A tollpihe g gyorsulással esik D, A tollpihe g-nél nagyobb gyorsulással esik 3. Mekkora a g pontos értéke Budapesten? A, 9,8 m/s B, 9,95 m/s C, m/s D, 9,8 m/s 4. A szabadon eső test hány métert tesz meg az első másodpercben? 9

20 A, m B, 5 m C, m D, 5 m 5. Mekkora a pillanatnyi sebessége a m magasságból leejtett szabadon eső kaicsnak földet éréskor (egészre kerekíte)? A, m/s B, m/s C, 3 m/s D, 4 m/s 6. Mekkora a pillanatnyi sebessége az 5 m magasságból függőlegesen ledobott asgolyónak a földet éréskor (egészre kerekíte)? A, 5 m/s B, m/s C, 5 m/s D, m/s 7. Egy ízszintesen, egyenletesen haladó repülőgépből csomagot ejtenek ki. Ha a légellenállástól eltekintünk, melyik állítás helyes? A) A csomag a repülőgép előtt ér a talajra. B) A csomag a repülőgép alatt ér a talajra. C) A csomag a repülőgép mögött ér a talajra. D) A csomag az elejtés helye alatt ér a talajra. 8. Melyik állítás helyes a szabadesésre (kerektett értékkel számola)? A, másodperc múla m/s a sebessége B, Másodpercenkénti sebességáltozása m/s C, m tesz meg másodperc alatt D, másodperc alatt a gyorsulása m/s GYAKORLÓ FELADATOK. TK. 34.oldal -7.. PT Függőlegesen felfele dobunk egy köet m/s sebességgel. Mekkora lesz a kő sebessége 3 másodperc múla? Hol lesz ekkor a test? Milyen irányban mozog ekkor? 4. Mekkora kezdősebességgel dobták fel azt a testet, amely 4 másodperc múla ér issza a földre? 5. Egy 5 m magas toronyból = m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk egy testet. Mennyi idő múla engedjük szabadon esni ugyanabból a pontból egy másik testet, hogy az elsőel együtt érjen földet? Mekkora lesz a testek sebessége a talajra érés pillanatában? 6. Egy köet függőlegesen felfelé, egy másikat lefelé hajítunk m/s nagyságú sebességgel. Mennyi idő múla lesznek egymástól 6 m táolságra? 7.,8 m magasból 5 m/s sebességgel ízszintesen elhajítunk egy testet. Mekkora a test sebessége és elmozdulása, másodperc múla? Milyen messze ér földet az elhajítás helyétől? (A talaj teljesen ízszintes.) Mekkora lesz a sebessége a talajra érés pillanatában? 8. Milyen kezdősebességgel kell egy testet,8 m magasból ízszintesen elhajítani, hogy x=6 m táolságban érjen talajt? 9. Két köet függőlegesen felfele dobunk ugyanabból a pontból 3 másodperc időkülönbséggel, = 3 m/s, =4 m/s kezdősebességekkel. Határozzuk meg, hogy emelkedéskor agy eséskor találkoztak! A feldobás helyétől milyen táolságra, és az első test feldobása után mennyi időel találkoztak?. A talajtól mére 4 m magasságból szabadon ejtünk egy testet. Ugyanabban a pillanatban elhajítunk ízszintesen is egy másik testet. 5 másodperc múla a két test közötti táolság 4 m. Mekkora

21 sebességgel hajították el ízszintesen a testet? Mekkora lesz a talajra éréskor a két test közötti táolság? A KÖRMOZGÁS EGYENLETES KÖRMOZGÁS A körmozgás periodikus mozgás. Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételgeti periodikus mozgásnak neezzük. A körmozgáson kíül periodikus mozgás többek között még az ingamozgás és a rezgőmozgás. Periodikus mozgás pl.: a Föld mozgása a Nap körül, a rugóra akasztott test mozgása, a kis és nagymutató járása, stb. A rugóra akasztott test mozgása közben a rugó egyenlő időtartamok között nyúlik ki és húzódik össze, agy az óra mutatói egyenlő időtartamok alatt tesznek meg egy teljes kört. Ez az időtartam a periodikus mozgások egyik fő jellemzője. Nee: periódusidő. PERIÓDUSIDŐ: Az az időtartam, amely alatt egyszer játszódik le a mozgásszakasz ismétlődése. Körmozgásnál a periódusidő az az időtartam amely alatt a körmozgást égző test egy fordulatot megtesz. Körmozgásnál a periódusidőt köridőnek agy keringési időnek is neezhetjük. A periódusidő jele: T, mértékegysége: s (másodperc). A periódusidő ismerete megadja nekünk, hogy mennyi idő alatt tesz meg a körmozgást égző test egy kört. Tegyük fel azonban, hogy nem arra agyunk kíáncsiak, hogy mennyi idő kell egy kör megtételéhez, hanem arra, hogy egy bizonyos idő alatt, pl. másodperc alatt, hány kört tesz meg a izsgált test. A fizikai mennyiséget, amely megadja az egységnyi idő alatt beköetkező ismétlődések számát, frekenciának neezzük.

22 Azt a mennyiséget, amely megmutatja a periodikus mozgás egységnyi idő alatt beköetkező ismétlődéseinek számát, frekenciának neezzük. Jele: f Mértékegysége: /s = Hz (hertz) A frekencia kiszámolása, ill. gyakorlati meghatározása iszonylag egyszerű. Le kell mérni az ismétlődések számát és el kell osztani a izsgált időinterallum hosszáal. f Z t A képletben szereplő Z az ismétlődések számát a Δt pedig az eltelt időt jelenti. Vegyük észre, hogy Z= esetén, tehát egy körbefordulás esetén a Δt helyére a periódusidőt (T) írhatjuk. Ez alapján tudjuk, hogy a periódusidő ismeretében megadható a frekencia és fordíta. f Z t T A frekencia megadható a periódusidő reciprokaként (és fordíta). f T T f Körmozgásnál a frekenciát fordulatszámnak is szokás neezni.

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület? Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

A fizikai mennyiség, a mérés

A fizikai mennyiség, a mérés KINEMATIKA A fizikai mennyiség, a mérés A fizikai mennyiség fogalma Egy fizikai törvény általában matematikai összefüggést állapít meg különböző fizikai mennyiségek között. Ehhez elengedhetetlenül szükséges

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály

TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, március óra 11. osztály TOL A MEGYEI SZILÁRD LEÓ FIZIKAVERSE Y Szekszárd, 2002 március 13 9-12 óra 11 osztály 1 Egyatomos ideális gáz az ábrán látható folyamatot végzi A folyamat elsõ szakasza izobár folyamat, a második szakasz

Részletesebben

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás)

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez képest,

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára 8. témakör: FÜGGVÉNYEK A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Függvények: 6-30. oldal. Ábrázold a koordinátasíkon azokat a pontokat, amelyek koordinátái kielégítik a következő

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29.

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29. A mechanika alapjai A pontszerű testek kinematikája Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. 2 / 35 Több alapfogalom ismerős lehet a középiskolából. Miért tanulunk erről mégis? 3 /

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja

Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja 1. feladat Egy személy egy 42 km-es utat (amely éppen a maratoni versenyeken kitűzött távolság) a következőképpen teszi meg: öt

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

Mérnöki alapok 1. előadás

Mérnöki alapok 1. előadás Mérnöki alapok 1. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek VIII.

Egyenletek, egyenlőtlenségek VIII. Egyenletek, egyenlőtlenségek VIII. 1. Melyik az a szám, amelynek a felét és az ötödét összeszorozva, a szám hétszeresét kapjuk? Legyen a keresett szám:. A szöveg alapján felírhatjuk a következő egyenletet:

Részletesebben

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s A SEBESSÉG A sebesség az, ami megmutatja, mi mozog gyorsabban. Minél nagyobb a sebessége valaminek, annál gyorsabban mozog Fontosabb sebességek: fénysebesség: 300.000 km/s (vákumban) hangsebesség: 340

Részletesebben

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka Testek mozgása Készítette: Kós Réka Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre,

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 9. szakiskolai évfolyam 1. félév ESZKÖZÖK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam Betűkészlet csoportalakításhoz A D G B E H C F G H I J Matematika A 9. szakiskolai

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát. Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.)

4. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉHNYI ISTVÁN YTM LKLMZOTT MHNIK TNSZÉK. MHNIK-MHNIZMUSOK LŐÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) yalugép sebességábrája: F. ábra: yalugép kulisszás mechanizmusának onalas ázlata dott: az ábrán látható

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015

Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 Javítási útmutató Fizika felmérő 2015 A tesztkérdésre csak 2 vagy 0 pont adható. Ha a fehér négyzetben megadott választ a hallgató áthúzza és mellette egyértelműen megadja a módosított (jó) válaszát a

Részletesebben

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS Oktatási Hiatal 2010/2011. tané Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. kategória FELAATLAP MEGOLÁ Feladatok: Mérések függőleges alumínium, illete sárgaréz csőben eső mágnessel.

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

a. Egyenes vonalú mozgás esetén az elmozdulás mindig megegyezik a megtett úttal.

a. Egyenes vonalú mozgás esetén az elmozdulás mindig megegyezik a megtett úttal. A ponszerű es mozgása (Kinemaika). Ellenőrző kérdések, feladaok... Mozgásani alapfogalmak. Dönsd el a köekező állíások mindegyikéről, hogy igaz agy hamis. Írj az állíás mellei kis négyzebe I agy H beű!

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése) (x 1)(x + 1) x 1

Feladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése) (x 1)(x + 1) x 1 Feladatok megoldásokkal az első gyakorlathoz (differencia- és differenciálhányados fogalma, geometriai és fizikai jelentése). Feladat. Határozzuk meg az f(x) x 2 függvény x 0 pontbeli differenciahányados

Részletesebben

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz

Részletesebben

= 4perc40sec időtartamig v 2. = 4perc55sec időtartamig v 3

= 4perc40sec időtartamig v 2. = 4perc55sec időtartamig v 3 Első feladat a) Ioana, Catalin és Raluca VI-os osztálytársak, villamossal mennek haza.útközben mérik az időt a mobil telefonukkal és leolvassák a sebesség értékét a villamos sebességmérőjéről. A villamos

Részletesebben

(Forrás:

(Forrás: Döntő 2017. február 18. Feladat: Okos autó Ma már sok autóba helyezhető olyan speciális eszköz létezik, amely "a gépjármű szabványos diagnosztikai portjára csatlakozik, majd egy felhő alapú informatikai

Részletesebben

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13. A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 0. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható nálható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók

Részletesebben

I. Egyenes arányosság és a lineáris függvények kapcsolata

I. Egyenes arányosság és a lineáris függvények kapcsolata 6 MATEMATIKA A 9. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE I. Egyenes arányosság és a lineáris függvények kapcsolata Mintapélda 1 A csapból percenként 5 l víz folyik a fürdőkádba, melynek befogadó képessége 80 liter. Mennyi

Részletesebben

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól?

Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? A kerámia szigetelő a padlótól számítva négy méter magasan van. A kihúzott létra hossza öt méter. Milyen messze van a faltól a létra? Milyen messze támasztotta le a mester a létra alját a faltól? Bármely

Részletesebben

DÖNTİ április évfolyam

DÖNTİ április évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 20010/2011-es tanév DÖNTİ 2011. április 9. 7. évfolyam Versenyzı neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a bels ı lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. Vizsgafejlesztő Központ Kedves Tanuló! Kérjük, hogy a feladatsort legjobb tudása szerint oldja meg! A feladatsorban található szürke téglalapokat

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései:

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései: Tanári útmutató: A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló célkitűzései: méréssorozat általános A gravitációs gyorsulás értékének meghatározása során ismerkedjenek meg a tanulók többféle hagyományos

Részletesebben

Jelenlegi életkor Életkor 11 év múlva Anya x x + 11 Gyermek x 29 x 29 + 11 = x 18

Jelenlegi életkor Életkor 11 év múlva Anya x x + 11 Gyermek x 29 x 29 + 11 = x 18 Szöveges feladatok Életkori feladatok. Feladat. Egy anya 29 éves volt, amikor a a született. év múlva az életkora évvel lesz kevesebb, mint a a akkori életkorának kétszerese. Hány évesek most? Megoldás.

Részletesebben

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata 1. mérés Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Emlékeztető Az egyenes vonalú egyenletes mozgás a mozgásfajták közül a legegyszerűbben írható le. Ha a mozgó test egyenes pályán mindig egy irányban

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 9. KÖZÉPSZINT 1) Mely x valós számokra igaz, hogy x I. 9? x 1 3. x 3. Összesen: pont ) Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.

Részletesebben

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben? . Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Fizika vetélkedő 7.o 2013

Fizika vetélkedő 7.o 2013 Fizika vetélkedő 7.o 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány Celsius fokot mutat a hőmérő? 2 Melyik állítás hamis? A Ez egy termikus kölcsönhatás. B A hőmérsékletek egy pár perc múlva

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1

Tornyai Sándor Fizikaverseny 2009. Megoldások 1 Tornyai Sánor Fizikaerseny 9. Megolások. Aatok: á,34 m/s, s 6,44 km 644 m,,68 m/s,,447 m/s s Az első szakasz megtételéez szükséges iő: t 43 s. pont A másoik szakaszra fennáll, ogy s t pont s + s t + t

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A szilárd halmazállapotú anyag:

A szilárd halmazállapotú anyag: Az anyag belső szerkezete Az anyagok legtöbb tulajdonsága belső szerkezetükkel kapcsolatos. Légnemű anyag: Kis önálló részecskék (korpuszkulák) sokasága. A gázok részecskéi állandóan mozognak, rendezetlenül

Részletesebben

Klár Gergely 2010/2011. tavaszi félév

Klár Gergely 2010/2011. tavaszi félév Számítógépes Grafika Klár Gergely tremere@elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2010/2011. tavaszi félév Tartalom Pont 1 Pont 2 3 4 5 Tartalom Pont Descartes-koordináták Homogén koordináták

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata

A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 1 A forgalomsűrűség és a követési távolság kapcsolata 6 Az áramlatsűrűség (forgalomsűrűség) a követési távolsággal ad egyértelmű összefüggést: a sűrűség reciprok értéke a(z) (átlagos) követési távolság.

Részletesebben

5. Körmozgás. Alapfeladatok

5. Körmozgás. Alapfeladatok 5. Körmozgás Alapfeladatok Kinematika, elemi dinamika 1. Egy 810 km/h sebességu repülogép 10 km sugarú körön halad. a) Mennyi a repülogép gyorsulása? b) Mennyi ido alatt tesz meg egy félkört? 2. Egy centrifugában

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Elsőfokú egyenletek megoldása mérleg elvvel Az egyenletek megoldása során a következő lépéseket hajtjuk végre: a kijelölt műveletek elvégzésével, az egynemű kifejezések összevonásával

Részletesebben

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ

MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses

Részletesebben