EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA"

Átírás

1 EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai c) A mozgás dinamikai feltétele 3. Egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás a) Kísérlet b) Gyorsulás fogalma c) Gyorsulás-idő grafikon d) Pillanatnyi sebesség e) Pillanatnyi sebesség-idő grafikon f) Út-idő összefüggések g) Hely-idő grafikon h) A mozgás dinamikai feltétele 4. Átlagsebesség fogalma 5. Fizikatörténeti onatkozás 1

2 Egyenes onalú mozgások kinematikai és dinamikai leírása 1. A kinematika és a dinamika tárgya Pontszerű test mozgásának kinematikai leírása során olyan mozgásegyenleteket írunk fel, amelyből bármely pillanatban ki tudjuk számolni a test által megtett utat, a test sebességét és a gyorsulását. A dinamika azt izsgálja, hogy milyen erő hatására milyen mozgás jön létre, agy az erőből köetkeztet a mozgásállapotra. Egyenes onalú mozgások során azokat a mozgásokat izsgáljuk, ahol a mozgás pályája egyenes. Ide tartozik: egyenes onalú egyenletes mozgás, egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás, egyenes onalú áltozó mozgás. Megjegyzés: A mozgás pályája az a pontsor, amelyen a test égighalad. Elmozdulás: a pálya kezdő és égpontját összekötő irányított egyenes szakasz, ektormennyiség.. Az egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés Mikola-csőel égzett kísérlet során megfigyelhetjük, hogy a buborék egyenlő idő alatt egyenlő utat tesz meg. Kétszer, háromszor hosszabb idő alatt a buborék által megtett út is kétszer, háromszor nagyobb.

3 Ebből arra köetkeztetünk, hogy a buborék által megtett út és az út megtételéhez szükséges idő között egyenes arányosság an. s ~ t Ha két mennyiség egymással egyenesen arányos, akkor a kettő hányadosa egy állandót határoz meg. Ennél a mozgásnál az út és az idő hányadosa által meghatározott fizikai mennyiséget sebességnek neezzük. Jele: s t Egyenes onalú egyenletes mozgásnál az út egyenesen arányos az eltelt időel, az arányossági tényező a mozgás állandó mennyisége a sebesség. A sebesség ektormennyiség, amelynek nagysága és iránya an. m A sebesség mértékegysége SI-ben:. s b) A mozgás jellemző grafikonjai Út-idő grafikon s (m) Egyenes onalú egyenletes mozgásnál az út-idő grafikon az origóból kiinduló félegyenes. t (s) Sebesség-idő grafikon (m/s) s t (s) A mozgás állandó mennyisége a sebesség. Ezért a sebesség-idő grafikon az idő tengellyel párhuzamos egyenes. A sebesség-idő grafikon alatti terület mérőszáma a megtett út mérőszámáal egyezik meg. 3

4 c) Egyenes onalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele Egy test akkor égez egyenes onalú egyenletes mozgást, ha a testre ható erők eredője nulla. 3. Egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás a) Kísérlet Az egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás Galilei-lejtő segítségéel szemléltethető. Négy párhuzamos pályán egyszerre indítunk el egy-egy golyót. A golyók útját csengők zárják el. Az első pályán a golyó a csengőig 1 cm hosszú utat tud megtenni, a másodikon 4 cm-t, a harmadikon 9 cm-t, a negyediken 16 cm-t. Ha a golyókat egyszerre elindítjuk úgy halljuk, hogy egyenlő időközönként b) Gyorsulás koppannak a csengőkhöz. Az egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás állandó mennyisége a gyorsulás. A gyorsulás számértéke megmutatja, hogy egy másodperc alatt mennyiel áltozik meg a test sebessége. A gyorsulás jele: a a Δ Δt t Δt m A gyorsulás mértékegysége:. s A gyorsulás ektormennyiség, amelynek nagysága és iránya an. c) Gyorsulás-idő grafikon A gyorsulás-idő grafikon az idő tengellyel párhuzamos egyenes. A grafikon alatti terület mérőszáma a t idő alatt beköetkező sebességáltozás mérőszámáal egyezik meg. 4

5 d) Pillanatnyi sebesség Pillanatnyi sebességnek neezzük a nagyon röid időhöz tartozó átlagsebességet. Pillanatnyi sebességnek neezzük a testeknek azt a sebességét, amellyel a test akkor folytatná mozgását, ha a ráható összes erő megszűnne. Jele: t Egyenletesen áltozó mozgás esetén a pillanatnyi sebességet megkapjuk, ha a test kezdősebességéhez hozzáadjuk a t idő alatt beköetkező sebességáltozást. t + a t e) Pillanatnyi sebesség-idő grafikon Nulla kezdősebesség esetén Nem nulla kezdősebesség esetén A sebesség-idő grafikon alatti terület mérőszáma a megtett úttal egyezik meg. f) Út-idő összefüggés meghatározása A grafikon alatti területből meghatározható: s ( + t ) t Ebből az összefüggésből leezethető a másik útképlet. s ( + ) t t ( + + a t) t ( + a t) t t + a t t + a t 5

6 s a t + t g) Hely-idő grafikon A hely-idő grafikon egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgásnál egy fél parabola. h) Egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgás dinamikai feltétele Egy test akkor égez egyenes onalú egyenletesen áltozó mozgást, ha a testre ható eredő erő állandó nagyságú és irányú. 4. Átlagsebesség fogalma Az átlagsebesség az a képzeletbeli sebesség, amellyel, ha a test mozogna ugyanannyi idő alatt ugyanannyi utat tenne meg, mint áltakozó sebességgel. s t összes összes 6

7 5. Fizikatörténeti onatkozás NEWTON, SIR ISAAC ( ) Angol fizikus, matematikus, csillagász, filozófus, alkimista A mozgások dinamikai feltétele az ő törényeiből ezethető le. Newton a történelem egyik legnagyobb hatású tudósa. Korszakalkotó műe a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelei, 1687), melyben leírja az egyetemes tömegonzás törényét, alamint az általa lefektetett axiómák réén megalapozta a klasszikus mechanika tudományát. Ő olt az első, aki megmutatta, hogy az égitestek és a Földön léő tárgyak mozgását ugyanazon természeti törények határozzák meg. Matematikai magyarázattal alátámasztotta Kepler bolygómozgási törényeit, kiegészíte azzal, hogy a különböző égitestek nemcsak elliptikus, de akár hiperbola- agy parabolapályán is mozoghatnak. Törényei fontos szerepet játszottak a tudományos forradalomban és a heliocentrikus ilágkép elterjedésében. Mindemellett optikai kutatásokat is égzett. Ő fedezte fel azt is, hogy a prizmán megfigyelhető színek alójában az áthaladó fehér fény alkotóelemei. Newton, csakúgy, mint Leibniz, az analízis (differenciálszámítás és integrálszámítás), agy más néen az infinitezimális kalkulus egyik megalkotója. Neéhez fűződik a binomiális tétel bizonyítása és tetszőleges komplex kiteőre történő általánosítása. MIKOLA SÁNDOR ( ) Magyar matematikus, fizikus A budapesti Tudományegyetemen szerzett matematika-fizika szakos tanári okleelet, egy éig Eötös Loránd tanársegédje; 1897-től nyugdíjazásáig, 1935-ig a budapesti eangélikus gimnázium tanára, 198-tól igazgatója. A MTA 191-ben leelező, 194-ben rendes tagjáá álasztotta. Kiáló pedagógus olt, tudományos munkássága főként a hangtanra és a dielektrikumok fizikájára terjedt ki. Foglalkozott a fizika ismeretelméleti kérdéseiel is. Kísérleti eszközöket terezett. Az Eötös Loránd 7

8 Fizikai Társulat a fizikatanítás előmozdítása érdekében 1961-ben Mikola Sándor emlékdíjat alapított. 8

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét. A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik.

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére.

Legyen képes egyszerű megfigyelési, mérési folyamatok megtervezésére, tudományos ismeretek megszerzéséhez célzott kísérletek elvégzésére. Fizika 7. osztály A tanuló használja a számítógépet adatrögzítésre, információgyűjtésre. Eredményeiről tartson pontosabb, a szakszerű fogalmak tudatos alkalmazására törekvő, ábrákkal, irodalmi hivatkozásokkal

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY ÖVEGES JÓZSEF FZKAVERSENY skolai forduló Számításos feladatok Oldd meg az alábbi számításos feladatokat! ibátlan megoldás esetén a szöveg után látható kis táblázat jobb felső sarkában feltüntetett pontszámot

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika közészint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. május 7. FIZIKA KÖZÉPSZITŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMZETI ERŐFORRÁS MIISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Geometriai optika (Vázlat)

Geometriai optika (Vázlat) Geometriai optika (Vázlat). A geometriai optika tárgya 2. Geometriai optikában használatos alapfogalmak a) Fényforrások és csoportosításuk b) Fénysugár c) Árnyék, félárnyék 3. A fény terjedési sebességének

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

Galilei, természettudomány, játék

Galilei, természettudomány, játék Galilei, természettudomány, játék Matematikát, Fizikát és Informatikát Oktatók XXXIV. Konferenciája Szent István Egyetem Gazdaságtudományi Kar Békéscsaba, 2010. augusztus 24. Galileo Galilei (1564-1642)

Részletesebben

Kinematikai feladatok grafikus értelmezése és megoldása

Kinematikai feladatok grafikus értelmezése és megoldása Juhász András, Szegeczky Tibor Kinematikai feladatok grafikus értelmezése és megoldása Módszertani segédanyag a 9. évfolyam fizika kerettantervi anyagához Öveges József Tanáregylet Katolikus Pedagógiai

Részletesebben

GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL

GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL GULYÁS JÁNOS RÁCZ MIHÁLY TOMCSÁNYI PÉTER VARGA ANTAL J / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /. -F, -F2 Panem-Akkord Gulyás-Rácz-Tomcsányi-Varga FIZIKA Ennyit kell(ene) tudnod Gulyás János-Rácz Mihály-Tomcsányi

Részletesebben

A MECHANIKAI ENERGIA

A MECHANIKAI ENERGIA A MECHANIKAI ENERGIA. A mechanika munkatétele A mechanika munkatétele Newton második axiómájából következik. Newton második axiómája egyetlen tömegre (vagy tömegpontra): F d r ma m, (.) mely általános

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Figyelem! A feladatok megoldása során adatok elektronikus továbbítására alkalmas

Részletesebben

Helyi tantervünk az alap óraszámú (2-2-1-0) változatnak felel meg 10. évfolyam

Helyi tantervünk az alap óraszámú (2-2-1-0) változatnak felel meg 10. évfolyam FIZIKA A szakközépiskolai fizikatanítás elsődleges célja az általános műveltséghez tartozó korszerű fizikai világkép kialakítása mellett a természettudományos kompetencia fejlesztése. Olyan tudás építését

Részletesebben

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006

Folyadékáramlás. Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 14. Előadás Folyadékáramlás Kapcsolódó irodalom: Orvosi biofizika (szerk. Damjanovich Sándor, Fidy Judit, Szöllősi János) Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006 A biofizika alapjai (szerk. Rontó Györgyi,

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

Termodinamika. Belső energia

Termodinamika. Belső energia Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk

Részletesebben

Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban

Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban Foucault ingakísérlete a Szegedi Dómban 2005. április 13. És mégis mozog a Föld A világról alkotott kép alakulása Ókorban 6 bolygót ismertek (Merkur,..., Szaturnusz) Ptolemaiosz (120-160) A geocentrikus

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

Sörlei József: A fizikatudomány fejlődése

Sörlei József: A fizikatudomány fejlődése Sörlei József: A fizikatudomány fejlődése Előszó A kétszintű érettségi rendszer beezetése a fizika tantárgy köetelményeiben lényeges áltozást hozott. A tananyag csökkentésén túl ez nem csak abban nyilánult

Részletesebben

Tanári tevékenységek Motiváció, környezet- és balesetvédelem

Tanári tevékenységek Motiváció, környezet- és balesetvédelem Iskola neve: IV Béla Általános Iskola Iskola címe:, Járdánháza IV Béla út Tantárgy: Fizika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): Kitöltés dátuma 00 szeptember (évhónap): OE adatlap - Tanmenet Idő

Részletesebben

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros

Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai

Részletesebben

FIZIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

FIZIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények FIZIKA 9 10. évfolyam B változat 1121 FIZIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A szakiskolában a fizikatanítás célja kettős: egyrészt lehetőséget adunk a tanulóknak arra, hogy elsajátítsák azokat az ismereteket,

Részletesebben

FIZIKA helyi tanterv tematika és követelményrendszer

FIZIKA helyi tanterv tematika és követelményrendszer FIZIKA helyi tanterv tematika és követelményrendszer M mechanika H termikus kölcsönhatások E elektromos és mágneses kölcsönhatás MF modern fizika + emelt szintű képzés Piarista Iskola Kecskemét Piarista

Részletesebben

A mozgás viszonylagos. Mi mozog? Mihez képest? SZÁMOLJUK KI!

A mozgás viszonylagos. Mi mozog? Mihez képest? SZÁMOLJUK KI! A A közlekedés kinematikai problémái 4. Mozgó járművek Gyalogosan nemigen jutunk meszszire, lóháton pedig manapság kevesen közlekednek. Ezért a helyváltoztatásunkhoz gyakran járművekre van szükségünk.

Részletesebben

II. (MEGYEI, FŐVÁROSI) FORDULÓ MEGYE:

II. (MEGYEI, FŐVÁROSI) FORDULÓ MEGYE: ÖVEGES JÓZSEF 1. lap 1. feladat Oldd meg az alábbi feladatot! Hibátlan megoldás esetén a feladat szövege után feltüntetett pontszámot érheted el. A lap hátuljára is írhatsz. Úgy gazdálkodj a hellyel, hogy

Részletesebben

JAVASOLT SZÓBELI TÉTELEK A KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGÁHOZ FIZIKÁBÓL

JAVASOLT SZÓBELI TÉTELEK A KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGÁHOZ FIZIKÁBÓL JAVASOLT SZÓBELI TÉTELEK A KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGÁHOZ FIZIKÁBÓL Kedves Kollégák! Mint eddig minden alkalommal, most is segítséget szeretnénk nyújtani Önöknek munkájuk sok területen megújulást igénylő

Részletesebben

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik

Gáztörvények tesztek. 2. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik Gáztörvények tesztek. Azonos fajtájú ideális gáz különböző mennyiségei töltenek ki két hőszigetelt tartályt. Az egyik gázmennyiség jellemzői,,, a másiké,,. A két tartályt összenyitjuk. Melyik állítás igaz?

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. november 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. november 6. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

I. Vektor fogalma, tulajdonságai

I. Vektor fogalma, tulajdonságai 6 MATEMATIKA A 9. ÉVFOLYAM Tanári útmutató I. Vektor fogalma, tulajdonságai Módszertani megjegyzés: Az 1. és. fejezet az eddig tanultak rendszerezett és kibővített átismétlése. Bevezetőként kereshetünk

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a

Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg 1) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a Feladatok, amelyek gráfokkal oldhatók meg ) A königsbergi hidak problémája (Euler-féle probléma) a b d c A megfelelő gráf: d a b c ) Egy szórakoztató feladat (Hamilton-féle probléma) Helyezzük el az,,,...,

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

Növekedés és fenntarthatóság. NFFT műhelykonferencia 2014. június 4. Bessenyei István

Növekedés és fenntarthatóság. NFFT műhelykonferencia 2014. június 4. Bessenyei István Növekedés és fenntarthatóság NFFT műhelykonferencia 2014. június 4. Bessenyei István Egy példa Rókák a Nyulak Szigetén Hová vezet ez: Falánk rókák és kevéssé szapora nyulak esetén mindkét populáció kihal.

Részletesebben

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1

Drótos G.: Fejezetek az elméleti mechanikából 4. rész 1 Drótos G.: Fejezete az elméleti mechaniából 4. rész 4. Kis rezgése 4.. gyensúlyi pont, stabilitás gyensúlyi pontna az olyan r pontoat nevezzü valamely oordináta-rendszerben, ahol a vizsgált tömegpont gyorsulása

Részletesebben

FIZIKA 338 FIZIKA 7 8. ÉVFOLYAM

FIZIKA 338 FIZIKA 7 8. ÉVFOLYAM FIZIKA 338 FIZIKA 7 8. ÉVFOLYAM FIZIKA 339 CÉLOK ÉS FELADATOK A tanulók érdeklıdésének felkeltése a természeti jelenségek, ezen belül a fizikai jelenségek iránt. A fizikai szemléletmód megalapozása. Annak

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha

Részletesebben

VÁLASZTHATÓ FIZIKA 9. évfolyam (gimnázium, 2 óra)

VÁLASZTHATÓ FIZIKA 9. évfolyam (gimnázium, 2 óra) VÁLASZTHATÓ FIZIKA 9. évfolyam (gimnázium, 2 óra) A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének

Részletesebben

Villamosság biztonsága

Villamosság biztonsága Óbudai Egyetem ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utótechnikai ntézet Villamosság biztonsága Dr. Noothny Ferenc jegyzete alapján, Összeállította: Nagy stán tárgy tematikája iztonságtechnika

Részletesebben

A 2007/2008. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából

A 2007/2008. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából Oktatási Hiatal A 007/008. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséez minden segédeszköz asználató. Megoldandó

Részletesebben

Termodinamika. 1. rész

Termodinamika. 1. rész Termodinamika 1. rész 1. Alapfogalmak A fejezet tartalma FENOMENOLÓGIAI HŐTAN a) Hőmérsékleti skálák (otthoni feldolgozással) b) Hőtágulások (otthoni feldolgozással) c) A hőmérséklet mérése, hőmérők (otthoni

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY ALAPMÉRTÉKEGYSÉGEK A fizikában és a méréstudományban mértékegységeknek hívjuk azokat a méréshez használt egységeket,

Részletesebben

Kiegészítés az Oktatási Hivatal által kidolgozott. Útmutató a pedagógusok minősítési rendszeréhez. felhasználói dokumentáció értelmezéséhez.

Kiegészítés az Oktatási Hivatal által kidolgozott. Útmutató a pedagógusok minősítési rendszeréhez. felhasználói dokumentáció értelmezéséhez. Oktatási Hivatal Kiegészítés az Oktatási Hivatal által kidolgozott Útmutató a pedagógusok minősítési rendszeréhez felhasználói dokumentáció értelmezéséhez Szerzők: Misz József, Szokolai Tibor A szakmai

Részletesebben

Elektrosztatika tesztek

Elektrosztatika tesztek Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverő kis papírdarabkákat messziről magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges

Részletesebben

A MATEMATIKAI ANALÍZIS TÖRTÉNETE A 17-18. SZÁZADBAN

A MATEMATIKAI ANALÍZIS TÖRTÉNETE A 17-18. SZÁZADBAN A MATEMATIKAI ANALÍZIS TÖRTÉNETE A 17-18. SZÁZADBAN Szakdolgozat Készítette: Lukács Mónika Szak: Matematika Bsc Tanári szakirány Témavezető: Besenyei Ádám, egyetemi tanársegéd Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

LINEÁRIS VEKTORTÉR. Kiegészítő anyag. (Bércesné Novák Ágnes előadása) Vektorok függetlensége, függősége

LINEÁRIS VEKTORTÉR. Kiegészítő anyag. (Bércesné Novák Ágnes előadása) Vektorok függetlensége, függősége LINEÁRIS VEKTORTÉR Kiegészítő anyag (Bércesné Noák Ágnes előadása) Vektorok függetlensége, függősége Vektortér V 0 Halmaz T test : + ; + ; Abel csoport V elemeit ektoroknak neezzük. Abel - csoport Abel

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014.

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉMAKÖREI 2014. I. Mechanika 1. Egyenes vonalú mozgások 2. Newton törvényei 3. Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek 4. Munka, mechanikai energia

Részletesebben

Fizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. C kategória

Fizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. C kategória Fizikai olimpiász 52. évfolyam 2010/2011-es tanév C kategória Az iskolai forduló feladatai (további információk a http://fpv.uniza.sk/fo vagy www.olympiady.sk honlapokon) A fizikai olimpiász résztvevőinek

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

Fizika a gimnázium 9 11. évfolyama számára (2+2+2)

Fizika a gimnázium 9 11. évfolyama számára (2+2+2) Fizika a gimnázium 9 11. évfolyama számára (2+2+2) Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni, megvédeni igyekvő ember áll. A

Részletesebben

FIZIKA 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

FIZIKA 9-10. évfolyam. Célok és feladatok FIZIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A fizikatanítás célja a szakközépiskolában az általános mőveltség részét jelentı alapvetı fizikai ismeretek kialakítása, a tanuló érdeklıdésének felkeltése a természeti

Részletesebben

Helyi tanterv a reál osztály (biológia-kémia) csoport számára (2x2x2)

Helyi tanterv a reál osztály (biológia-kémia) csoport számára (2x2x2) Helyi tanterv a reál osztály (biológia-kémia) csoport számára (2x2x2) 1.2. A helyitanterv az OFI oldalán lévő Kerettanterv a gimnáziumok 9-12. évfolyama számára oldaláról letöltött kerettanterv alapján

Részletesebben

9-11. OSZTÁLYOS KÍSÉRLETI FIZIKATANKÖNYVEK (TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI MEGÚJULÁS)

9-11. OSZTÁLYOS KÍSÉRLETI FIZIKATANKÖNYVEK (TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI MEGÚJULÁS) A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 9-11. OSZTÁLYOS KÍSÉRLETI FIZIKATANKÖNYVEK (TARTALMI ÉS MÓDSZERTANI MEGÚJULÁS)

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak.

Fizika óra. Érdekes-e a fizika? Vagy mégsem? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. Fizika óra Érdekes-e a fizika? A fizikusok számára ez nem kérdés, ők biztosan nem unatkoznak. A fizika, mint tantárgy lehet ugyan sokak számára unalmas, de a fizikusok világa a nagyközönség számára is

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI MATEMATIKA ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI. ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 21. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 063 MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

A digitális képfeldolgozás alapjai

A digitális képfeldolgozás alapjai A digitális képfeldolgozás alapjai Digitális képfeldolgozás A digit szó jelentése szám. A digitális jelentése, számszerű. A digitális információ számokká alakított információt jelent. A számítógép a képi

Részletesebben

A kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra

A kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra 1 A kvadratrixról A kvadratrix más néven triszektrix nevű síkgörbéről az [ 1 ] és [ 2 ] munkákban is olvashatunk. A keletkezéséről készített animáció itt tekinthető meg: http://hu.wikipedia.org/wiki/kvadratrix#mediaviewer/file:quadratrix_animation.gif

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Dr`avni izpitni center MATEMATIKA

Dr`avni izpitni center MATEMATIKA Dr`avni izpitni center *P05C10113M* ŐSZI IDŐSZAK MATEMATIKA ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 005. augusztus 9., hétfő SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA RIC 005 P05-C101-1-3M ÚTMUTATÓ a szakmai írásbeli érettségi vizsga feladatainak

Részletesebben

Arkhimédész Kopernikusz Kepler, Johannes Galilei, Galileo Newton, Sir Isaac

Arkhimédész Kopernikusz Kepler, Johannes Galilei, Galileo Newton, Sir Isaac Arkhimédész (szül. Kr. e. 290/280 k. Szürakuszai, Szicília megh. Kr. e. 212/211. Szürakuszai), az ókori Görögország leghíresebb matematikusa és feltalálója. Különösen fontos a gömb térfogata és felszíne,

Részletesebben

A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET

A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET A SPECIÁLIS RELATIVITÁSELMÉLET Szerző: Szabó Gábor egyetemi tanár (SZTE Optikai és Kantumelektronikai Tanszék) 1. Beezetés A speiális relatiitáselmélet megszületése magán iselte a fizika nagy forradalmainak

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Fizika munkafüzet. 9. osztály. Készítette: Horváthné Hadobás Olga. Lektor: Rózsa Sándor

Fizika munkafüzet. 9. osztály. Készítette: Horváthné Hadobás Olga. Lektor: Rózsa Sándor Fizika munkafüzet 9. osztály Készítette: Horváthné Hadobás Olga Lektor: Rózsa Sándor A pályázat neve: TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban Karakterszám

Részletesebben

Az érzelmek logikája 1.

Az érzelmek logikája 1. Mérő László egyetemi tanár ELTE Gazdaságpszichológiai Szakcsoport Az érzelmek logikája 1. BME VIK, 2012 tavasz mero.laszlo@ppk.elte.hu Utam a pszichológiához (23) (35) Matematika Mesterséges intelligencia

Részletesebben

A 2013/2014-es tanévtől felmenő rendszerben bevezetésre kerülő tanterv

A 2013/2014-es tanévtől felmenő rendszerben bevezetésre kerülő tanterv A 2013/2014-es tanévtől felmenő rendszerben bevezetésre kerülő tanterv 1. Bevezetés Fizika (gimnázium) 1.1. Kerettantervi bevezető A természettudományos műveltség nemcsak a leendő mérnökök és szaktudósok,

Részletesebben

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög, 52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

Részletesebben

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból

Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET. Természetismeret. tantárgyból Herceg Esterházy Miklós Szakképző Iskola Speciális Szakiskola és Kollégium TANMENET a Természetismeret tantárgyból a TÁMOP-2.2.5.A-12/1-2012-0038 Leleményesen, élményekkel, Társakkal rendhagyót alkotni

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. február. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot! Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Deiniálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!. Csoportosítsa a négyszögeket az oldalak párhuzamossága, és egyenlősége alapján! 3. Határozza meg a

Részletesebben

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata 2.B lapáramkörök alkalmazásai Mőeleti erısítık Mutassa a mőeleti erısítık felépítését, jellemzıit és jelképi jelöléseit! smertesse a mőeleti erısítık tömbázlatos felépítését! smertesse a differenciálerısítık,

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók

Részletesebben

Kandó Kálmán Szakközépiskola Miskolc, Palóczy utca 3. FIZIKA

Kandó Kálmán Szakközépiskola Miskolc, Palóczy utca 3. FIZIKA Kandó Kálmán Szakközépiskola Miskolc, Palóczy utca 3. FIZIKA Helyi tanterv 2013 Készítette: Hava Andrea Monica 1 Fizika a szakközépiskolák 9 12. évfolyama számára (3+3+2) A természettudományos kompetencia

Részletesebben

Hőtan I. főtétele tesztek

Hőtan I. főtétele tesztek Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2013. május 7. KÖZÉPSZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 7. KÖZÉPSZINT 1) Az A és B halmazokról tudjuk, hogy B\ A 1; ; 4; 7. Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt! A ; 5; 6; 8; 9 I. AB 1; ; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9 és ) Egy

Részletesebben

FIZIKA 9. Ádám Péter Egri Sándor Elblinger Ferenc Honyek Gyula Horányi Gábor Simon Péter. Műszaki Kiadó, Budapest

FIZIKA 9. Ádám Péter Egri Sándor Elblinger Ferenc Honyek Gyula Horányi Gábor Simon Péter. Műszaki Kiadó, Budapest Ádám Péter Egri Sándor Elblinger Ferenc Honyek Gyula Horányi Gábor Simon Péter FIZIKA 9. Négyévfolyamos gimnázium alap A, hatévfolyamos gimnázium alap A, nyolcévfolyamos gimnázium alap A, szakközépiskola

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Fizika a gimnáziumok 9 12. évfolyama számára és Fizika a szakközépiskolák 9 12. évfolyama számára (2+2+2)

Fizika a gimnáziumok 9 12. évfolyama számára és Fizika a szakközépiskolák 9 12. évfolyama számára (2+2+2) Fizika a gimnáziumok 9 12. évfolyama számára és Fizika a szakközépiskolák 9 12. évfolyama számára (2+2+2) Célok és feladatok A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 16. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 16. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 0711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

FIZIKA HELYI TANTERV Fóti Népművészeti Szakközép-, Szakiskola és Gimnázium Szakközépiskola

FIZIKA HELYI TANTERV Fóti Népművészeti Szakközép-, Szakiskola és Gimnázium Szakközépiskola FIZIKA HELYI TANTERV Fóti Népművészeti Szakközép-, Szakiskola és Gimnázium Szakközépiskola A természettudományos műveltség nemcsak a leendő mérnökök és szaktudósok, hanem minden ember számára fontos. A

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középszintű érettségi feladatsor Fizika Első rész Az alábbi kérdésekre adott válaszlehetőségek közül pontosan egy a jó. Írja be ennek a válasznak a betűjelét a jobb oldali fehér négyzetbe! (Ha szükséges,

Részletesebben

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek KVANTUMMECHANIKA a11.b-nek HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1 Hősugárzás: elektromágneses hullám A sugárzás által szállított energia: intenzitás I, T és λkapcsolata? Példa: Nap (6000 K): sárga (látható) Föld (300

Részletesebben

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje

A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje A hiperbolikus síkgeometria Poincaré-féle körmodellje Ha egy aiómarendszerre modellt adunk, az azt jelenti, hogy egy matematikai rendszerben interpretáljuk az aiómarendszer alapfogalmait és az aiómák a

Részletesebben

HELYI TANTERV FIZIKA Tantárgy

HELYI TANTERV FIZIKA Tantárgy Energetikai Szakközépiskola és Kollégium 7030 Paks, Dózsa Gy. út 95. OM 036396 75/519-300 75/414-282 HELYI TANTERV FIZIKA Tantárgy 2 2 1 0 óraszámokra Készítette: Krizsán Árpád munkaközösség-vezető Ellenőrizte:

Részletesebben

Előzetes megjegyzések

Előzetes megjegyzések Javítás a január 21-én felrakott verzióhoz képest: 34. oldalon: 1. Mozgó töltések egyenáram vezetési típusok órakeretében 16(14) helyett helyesen: 20(14). Előzetes megjegyzések Ez a segédanyag az MTA által

Részletesebben

egészségügyi, az agrárgazdasági és a közgazdasági szakmai tudás szilárd megalapozásában sem nélkülözhető a fizika jelenségkörének megismerése.

egészségügyi, az agrárgazdasági és a közgazdasági szakmai tudás szilárd megalapozásában sem nélkülözhető a fizika jelenségkörének megismerése. FIZIKA 3-3-3-3 A természettudományos kompetencia középpontjában a természetet és a természet működését megismerni igyekvő ember áll. A fizika tantárgy a természet működésének a tudomány által feltárt legalapvetőbb

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

Mérd fel magad könnyedén!

Mérd fel magad könnyedén! Mérd fel magad könnyedén! 1. Töltsük ki arab számokkal a kipontozott helyeket úgy, hogy igaz legyen az alábbi mondat: Ebben a mondatban... db 1-es,... db 2-es,... db 3-as,... db 4-es,... db 5-ös,... db

Részletesebben

Azonosító jel: FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2007. november 7. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2007. november 7. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. november 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. november 7. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

É R E T T S É G I T É M A K Ö R Ö K F I Z I K Á B Ó L (2010-2011. tanév) 1. Egyenes vonalú mozgások

É R E T T S É G I T É M A K Ö R Ö K F I Z I K Á B Ó L (2010-2011. tanév) 1. Egyenes vonalú mozgások É R E T T S É G I T É M A K Ö R Ö K F I Z I K Á B Ó L (2010-2011. tanév) 1. Egyenes vonalú mozgások 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás. 2. Az egyenletes mozgást jellemző mennyiségek (sebesség, út, idő).

Részletesebben