A fizikai mennyiség, a mérés

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A fizikai mennyiség, a mérés"

Átírás

1 KINEMATIKA

2 A fizikai mennyiség, a mérés A fizikai mennyiség fogalma Egy fizikai törvény általában matematikai összefüggést állapít meg különböző fizikai mennyiségek között. Ehhez elengedhetetlenül szükséges az, hogy minden fizikai mennyiség mérhető legyen. Megfordítva a gondolatot: csak az a mennyiség lehet fizikai mennyiség, amely mérhető, tehát a definíciójához mérési utasítás is tartozik. A mérés folyamata Általában egy mérés annak a megállapítását jelenti, hogy a mérendő mennyiségben hányszor van meg egy másik, a mérendővel azonos típusú, általunk önkényesen megválasztott mennyiség. Ezért először mindig ezt az utóbbi mennyiséget, a mértékegységet kell kijelölni. Ezután a fizikai mennyiséget mindig két adat jellemez, a mérőszám és a mértékegység. A mértékegységek megválasztását elsősorban a célszerűség határozza meg, de érdemes általános megállapodásokat kötni annak érdekében, hogy a különböző helyen és időben elvégzett mérések összehasonlíthatóak legyenek.

3 Skalár mennyiség Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyeket a nagyságuk (mérőszám és mértékegység) egyértelműen meghatároz, skalár mennyiségeknek nevezzük. A hétköznapi életben jól ismert mennyiségek közül skalár pl. a tömeg és az idő. Vektor mennyiség Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyeket a nagyságuk mellett az irányuk is jellemez, vektor mennyiségeknek nevezzük. A hétköznapi élet ismert vektor mennyisége pl. a sebesség és az erő.

4 Nemzetközi Mértékegységrendszer A Nemzetközi Mértékegységrendszer (Systeme International d Unites, rövidítve SI) egy olyan nemzetközi megállapodásokon alapuló mértékrendszer, amely 7 alapmennyiségből, 2 kiegészítő mennyiségből és az ezekből származtatott mennyiségekből áll. A rendszert az Általános Súly-és Mértékügyi Értekezlet hagyta jóvá 1960-ban, Magyarországon a használata 1980-tól kötelező. alapmennyiség jele mértékegysége mértékegység jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő t másodperc s áramerősség I amper A hőmérséklet T kelvin K Fényerősség I kandela cd anyagmennyiség n mól mol

5 Egy test által megtett út hosszúság típusú mennyiség. Jele: s. Amennyiben az utat elosztjuk az út megtételéhez szükséges idővel (t), akkor a mozgás átlagsebességét kapjuk (v). Az átlagsebesség tehát egy hosszúság és egy idő típusú mennyiség hányadosával meghatározott származtatott mennyiség. A származtatott mennyiségeket képlettel is kifejezhetjük: v = s/t. A származtatott mennyiségek mértékegysége a kiindulási fizikai mennyiségek mértékegységéből képzendő: [ v ] = [ s ]/[ t ] = m/s

6 Előtétszavak (prefixumok) Gyakran előfordul, hogy a mérendő mennyiség túlságosan nagy vagy kicsi a használt mértékegységhez képest. Ebben az esetben a mérőszám is igen nagy vagy igen kis szám lenne. Ezért hasznos megállapodni olyan előtétszavak (prefixumok) használatában, amelyeket a mértékegység elé helyezve, az összetétel a mértékegység többszörösét vagy tört részét jelenti. Pl. 1 kg = 1000 g, 1 cm = 0,01 m

7 Az SI előtétszavak: Előtétszó Jele Szorzó exa E peta P tera T giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 2 deka dk 10 1 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 mikro µ 10-6 nano n 10-9 piko p femto f atto a 10-18

8 Vonatkoztatási rendszer A mozgás leírásán azt értjük, hogy valaminek megadjuk a pillanatnyi helyét egy választott ponthoz, a vonatkoztatási ponthoz képest. Rajtunk, illetve az adott jelenségen múlik, hogy hol választjuk meg a vonatkoztatási pontot. Ha a Naprendszer bolygóinak mozgását vizsgáljuk, nem a Földet célszerű választani vonatkoztatási pontnak, ahogy a történelem során azt sokáig tették, hanem a Napot. A Földről tekintve ugyanis igen bonyolult mozgásokat végeznek a Nap körül keringő bolygók. A testek helyét és elmozdulását úgy tudjuk számszerű adatokkal leírni, hogy a kitüntetett ponthoz mint origóhoz gondolatban egy koordináta-rendszert illesztünk, amelyet a továbbiakban vonatkoztatási rendszernek nevezünk. Ha a tanteremben akarjuk a tárgyak helyét megadni, célszerű a terem egyik sarkát választani origónak. A koordinátatengelyeket az ebben a sarokban találkozó falak és a padló metszésvonalai alkotják.

9

10 A mozgás viszonylagossága A mozgás leírása csak egy adott vonatkoztatási rendszerben egyértelmű. Autóbuszon ülve az autóbuszhoz képest nem mozgunk, a Földhöz képest igen. Ebben az esetben az egyik vonatkoztatási rendszer a Föld felszíne, míg a másik az autóbusz. Az autóbusszal szemben haladó autóhoz képest pedig éppen ellentétes irányban mozgunk, mint a Földhöz képest. Ha a partról nézünk egy folyóban úszó fatörzset, akkor mozogni látjuk. Ha a folyóban úszunk, és a fatörzsbe kapaszkodunk, akkor a fatörzs hozzánk képest nyugalomban van, viszont úgy látjuk, mintha a parton lévő fák haladnának lassan. Általánosan nem mondhatjuk egyetlen testről sem, hogy áll vagy mozog. Ez a kérdés mindig csak egy adott vonatkoztatási rendszerben dönthető el egyértelműen. A mozgás ezen tulajdonságát a mozgás viszonylagosságának nevezzük.

11

12 Pálya, út, elmozdulás Pálya Azt a vonalat, amin a test mozog, pályának nevezzük. Pálya például a vonat számára a sínhálózat, az autó számára az úthálózat. Az a vonat azonban, amelyik Budapest és Pécs között közlekedik, ennek a sínhálózatnak pályának csak egy szakaszát járja be. A fizikában általában speciális alakú pályákkal foglalkozunk. Ilyen az egyenes, a kör vagy parabola alakú pálya. Út A mozgó test által befutott pályaszakasz hossza a megtett út. Budapest és Pécs között a vonat útjának hosszát a vasúti menetrendből leolvashatjuk, 228 km. Ha valaki egy 400 m-es atlétikai pályán 25 kört fut a megtett útja m. Elmozdulás Bizonyos esetekben a testek mozgása során nem az a fontos, hogy az egyik pontból milyen alakú pályán és milyen hosszú út megtételével jutott egy másik pontba, hanem ezeknek a pontoknak az egymáshoz képesti helyzete. Budapest és Pécs között a vonat 228 km-t tesz meg. A két város távolsága légvonalban ennél kisebb, 184 km. Számunkra nem feltétlenül a vonat útja a fontos, hanem az, hogy eljutottunk Pécsre Budapestről. A kezdőpontból a végpontba mutató irányított szakaszt elmozdulásnak nevezzük. Az út hossza nem lehet kisebb az elmozdulás nagyságánál, hiszen két pont között az egyenes szakasznak a legkisebb a hossza.

13

14 Út - idő grafikon készítése Az, hogy a test hogyan mozog az általunk megválasztott vonatkoztatási rendszerben, jól szemléltethető az úgynevezett út idő grafikonnal. A vízszintes tengelyen a mozgás közben eltelt időt, a függőleges tengelyen a test által ezen idő alatt megtett utat ábrázoljuk. A grafikon pontjainak első koordinátája tehát azt mutatja meg, hogy melyik pillanatban nézzük a testet, a második pedig azt, hogy eddig a pillanatig mekkora utat tett meg a test, az időmérés kezdetétől. Út-idő grafikon Vizsgáljuk meg a Budapest és Pécs között közlekedő Tenkes InterCity út idő grafikonját! A grafikonról leolvashatjuk, hogy a vonat útközben 3 állomáson állt meg: Budapesttől 84 km-re, (Sárbogárdon); 164 km-re, (Dombóváron) és 209 km-re, (Szentlőrincen). Minden állomáson 2 percet állt, ezt jelzik a grafikon kis vízszintes szakaszai.

15 Hely idő grafikon Mozgó testek esetén azt a grafikont, amely a test helyét mutatja, mint az idő függvényét, hely idő grafikonnak nevezzük. A vízszintes tengelyen az időt, a függőleges tengelyen a helyet megadó koordinátát ábrázoljuk. Tegyük fel, hogy egy kerékpáros egy 50 km távol lévő településre kerekezik, majd vissza. A megtett útja folyamatosan növekszik, míg hely koordinátája a távolodás alatt növekszik. Amikor pihenőt tart, hely koordinátája állandó, majd a visszaút során folyamatosan csökken. A hely idő grafikon egy pontjának első és második koordinátája megadja, hogy a mozgó test melyik pillanatban hol tartózkodik.

16 Mikola-csőben mozgó buborék hely-idő grafikonja Jelöljük meg krétával a buborék helyét minden másodpercben! A buborék által megtett utat a méterrúdról leolvashatjuk. Az összetartozó út- és időadatokat táblázatba foglaljuk, majd elkészítjük a grafikont. A pontok az origóból kiinduló félegyenest határoznak meg. Ez a mozgó buborék út idő grafikonja. Ez azt jelenti, hogy a kísérletben az út (s) és a megtételéhez szükséges idő (t) egyenesen arányos egymással, azaz a hányadosuk állandó (s/t = állandó).

17 A Mikola-cső egy nagyon egyszerű eszköz, amelyet Mikola Sándor ( ) budapesti fizikatanár használt először. Ez egy vízzel töltött, bedugaszolt, kb. 1 m hosszú egyenes üvegcső, amelyben kis légbuborék van. A csövet ferdére állítva, a buborék, mint egy kis test, felfelé mozog a csőben.

18 Az átlagsebesség fogalma Mozgásban lévő testek közül példaképpen vizsgáljuk meg egy futó mozgását! A klasszikus atlétikai számban, a 100 méteres síkfutásban 10 másodperces időt mérve azt mondhatjuk, hogy a futó átlagosan 10 métert tett meg másodpercenként. Természetesen közvetlenül a rajt után ennél lassabban futott, míg a célvonalon gyorsabban haladt át. Az is elképzelhető, hogy ugyanezen a versenyen egy másik futó bizonyos szakaszon gyorsabban futott, mint a győztes, csak nem bírta végig az iramot. Így a teljes távot hosszabb idő alatt tette meg, ezért nem nyert. Tehát a győzelem szempontjából nem az a fontos, hogy a mozgás során melyikük hogyan mozgott, hanem a teljes táv és a teljes menetidő a lényeges. Ezért vezették be a fizikusok az átlagsebesség fogalmát. Az előző példánál maradva, az a futó a győztes, amelyik ugyanazt az utat a legrövidebb idő alatt teszi meg. Azt mondjuk, a győztesnek a legnagyobb az átlagsebessége. Az átlagsebességet úgy számítjuk ki, hogy a mozgó test által megtett összes utat osztjuk az út megtételéhez szükséges teljes idővel. Képlettel: v átlag = s összes /t összes mértékegység: m/s A sebesség: VEKTORMENNYISÉG Az átlagsebesség olyan feltételezett sebesség, amellyel a test végig egyenletesen haladva a valóságban megtett utat a mozgás teljes időtartama alatt futná be. Például egy vonat átlagsebességének kiszámításánál az eltelt teljes időbe az állomásokon a le- és felszállással töltött időt is bele kell számítanunk. Az időt tehát a kiindulási állomásról való indulástól a célállomásra való befutásig mérjük.

19 Néhány jellemző sebesség Folyóvíz 1 14 km/h Gyalogos 3 6 km/h Kerékpáros km/h Fecske 100 km/h Versenyautó km/h Repülőgép km/h Hang a levegőben 340 m/s = 1224 km/h Űrhajó 8 9 km/s Fény vákuumban km/s

20 Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Nyílt országúton valamilyen járművel egyenletesen haladva a kmtáblákat azonos időközönként hagyjuk el. A vonat egyenletes zakatolását az okozza, hogy a kerekek egyenlő időközönként zökkenek az egyenlő hosszúságú sínszálak összeillesztésénél. A Mikola-csővel végzett kísérlet eredményét vizsgálva azt látjuk, hogy a buborék mozgása során azonos időtartamok alatt, mindig azonos hosszúságú utakat tesz meg. Ez igaz akkor is, ha rövidebb vagy hosszabb időtartamot választunk. Ha egy test a mozgása során egyenlő idők alatt egyenlő utakat tesz meg (bárhogyan is választjuk meg az egyenlő időközöket), akkor a mozgása egyenletes

21 Az egyenes vonalú egyenletes mozgás sebessége Különböző meredekségűre állított Mikola-csőben mozgó buborékok út idő grafikonjai különböző meredekségűek. Minél gyorsabban mozog a buborék a csőben, annál meredekebb az egyenes. A meredekebb grafikon azt jelenti, hogy a gyorsabban mozgó buborék esetén a megtett út és az út megtételéhez szükséges idő hányadosa nagyobb, mint a lassabban mozgónál. A megtett út és az út megtételéhez szükséges idő hányadosa külön-külön minden egyenletes mozgást végző testnél állandó. Különböző testeket összehasonlítva annál a testnél nagyobb, amelyik test gyorsabban mozog. Ez a hányados tehát alkalmas az egyenletes mozgás jellemzésére, az így kiszámított értéket sebességnek nevezzük. A sebesség azt mutatja meg, hogy milyen gyors a mozgás. Számértéke megadja az egységnyi idő alatt befutott út hosszát. A nagyobb sebességgel mozgó test, ugyanazt az utat rövidebb idő alatt teszi meg, vagy ugyanannyi idő alatt hosszabb utat tesz meg. Az egyenletes mozgás sebességének kiszámítása: v=s/t. A sebesség mértékegysége a hosszúság és az idő mértékegységének hányadosa. A sebesség mértékegysége: m/s. A gyakorlatban használjuk még a km/h; km/s; cm/s mértékegységeket. Az 1 m/s sebesség azt jelenti, hogy a test 1 s alatt 1 m utat tesz meg. Fejezzük ezt ki k/h mértékegységben! 1 h = 3600 s, ezért 1 h alatt 3600 m-t, vagy km-ben kifejezve 3,6 km utat tesz meg. Ez azt jelenti, hogy a sebessége v = 3,6 km/h. Azaz 1m/s=3,6km/h.

22 IKT Fizika pillanatnyi sebesség vizsgálata(video)

23 út-idő függvény

24 Sebesség-idő függvény

25 1. Két autó közeledik egymás felé. Az egyik sebessége 15 m/s, a másiké 25 m/s. Milyen távol lesznek egymástól 10 s múlva, ha kezdeti távolságuk 1 km? 750 m 900 m 850 m 600 m 2. Hány perc alatt érkezik a 4000 m távol történt balesethez a mentõautó, ha sebessége 80 km/h? 3 perc 50 perc 0,02 perc 4 perc

26 Egyenes országút egy meghatározott pontján egymás mellett halad el egy teherautó és egy személygépkocsi. A teherautó sebessége 60 km/h, a személygépkocsi sebessége 90 km/h. Milyen messze lesznek egymástól 12 perc múlva,ha azonos irányba haladnak? 12 km 10 km 72 km 6 km

27 ok/egyvegymozg.htm

28 Lejtőn legördülő golyó út - idő grafikonja Helyezzük a golyót a lejtő tetejére! Elengedés után jelöljük meg krétával a golyó helyét minden másodpercben! A golyó által megtett utat a méterrúdról leolvashatjuk. Az összetartozó út- és időadatokat táblázatba foglaljuk, majd elkészítjük a grafikont. Az út idő grafikonon a pontok most nem egyenest, hanem egy görbét, határoznak meg. A mérési eredmények azonnal jelzik, hogy ez a mozgás nem egyenletes, hiszen egyenlő időközök alatt nem egyenlő utakat fut be a golyó, hanem egyre hosszabbakat, tehát egyre gyorsabban halad.

29 Ha a lejtőn legördülő golyót másodpercenként lefényképeztük, majd az így kapott képeket egymásra másoljuk, egy igen érdekes képet kapunk. Az így kapott képen jól látható, hogy a golyó az egymást követő másodpercekben egyre hosszabb és hosszabb utakat tett meg.

30 Egyenletesen változó mozgás Az olyan mozgást, amelynek során a test sebessége egyenlő idők alatt mindig ugyanannyival változik (bárhogyan is választjuk meg az egyenlő időközöket) egyenletesen változó mozgásnak nevezzük.

31 Pillanatnyi sebesség fogalma A természetben lezajló mozgások többsége nem egyenletes. A fáról leeső érett gyümölcs sebessége egyre nagyobb. A fecske gyorsabban repül, ha észreveszi a rovart. Azt, hogy egy test egy adott pillanatban milyen gyorsan mozog, a mozgás pillanatnyi sebessége adja meg. A pillanatnyi sebességet nem tudjuk közvetlenül mérni. A pillanatnyi sebességet mutatja például a járművekbe épített sebességmérő. Ez a műszer azt számítja át sebességre, hogy egy adott idő alatt hányat fordulnak a kerekek.

32 Gyorsulás A nem egyenletesen mozgó testek sebessége változik. Azt mondjuk, hogy a test gyorsuló mozgást végez. Ha egy egyenes vonalú pályán mozgó testnek növekszik vagy csökken a sebessége, akkor a test gyorsul. Azt a mennyiséget, amely megadja, hogy a test sebessége milyen gyorsan változik, gyorsulásnak nevezzük, és "a"-val jelöljük. A gyorsulás számértéke megadja, hogy a test sebessége mennyit változik másodpercenként. Annak a testnek nagyobb a gyorsulása, amelyiknek ugyanaz a sebességváltozás rövidebb ideig tart, vagy ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltozása. Az egyenletesen változó mozgást végző test gyorsulása állandó.

33 pillanatnyi sebesség(kezdősebesség=0 esetén) v=a t és a közben megtett út: s= (a / 2) t 2 Út-idő függvény Sebesség-idő függvénye

34 Gyorsulás-idő függvény

35 Kezdősebességgel rendelkező, egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás sebesség-idő függvénye Egy test mozgását olyan feltételek mellett vizsgáljuk, amikor a gyorsítás valamilyen nullától különböző kezdősebességről történik, de a gyorsulás állandó. A gyorsulás definíciója alapján: a= (v t - v 0 ) / t, ahol v 0 a pillanatnyi sebesség a gyorsítás kezdetén, t a gyorsítás megkezdésétől eltelt idő, v t a pillanatnyi sebesség a t időpontban. Ebből a képletből kifejezhetjük a t időponthoz tartozó pillanatnyi sebességet: v t = v 0 +a t

36 Néhány jellemző gyorsulás másodpercenkénti sebességváltozása Futó induláskor 5-7 m/s Átlagos autó induláskor 2-4 m/s Forma-1-es versenyautó 30 m/s Űrrakéta m/s Az átlag ember által elviselt legnagyobb másodpercenkénti sebesség változás m/s Bolha ugrásakor 1400 m/s Teniszlabda adogatáskor 4500 m/s

37 Szabadesés Azonos magasságból ejtünk le testeket. A sima papírlap és ugyanaz galacsinná gyűrve különbözőképpen esik. A galacsin sokkal hamarabb Földet ér, mint a papírlap, mert a lap mozgását a levegő jobban akadályozza. Az acélgolyó és a vele azonos méretű galacsin már majdnem egyszerre ér Földet. A testek esése hasonló egymáshoz, ha elhanyagolható a levegő fékező hatása. Ha vasgolyót és tollpihét egy olyan csőben ejtünk, melyből előzőleg kiszivattyúztuk a levegőt, akkor a két test láthatóan egyformán esik. A kísérletet a légkör nélküli Holdon az Apolló 15 űrhajósai kalapáccsal és madártollal végezték el. Az elengedett testek esését, ahol csak a gravitációs hatás érvényesül más hatások elhanyagolhatóak szabadesésnek nevezzük.

38

39 A szabadesés törvényszerűségei A szabadesést legegyszerűbben ejtőzsinórok segítségével tanulmányozhatjuk. Kétféle ejtőzsinórt készítünk. Két, körülbelül 2,5 m-es zsinór egyik végére kössünk csavaranyát. Az egyiken egyenlő távolságokra (60 cm) kössünk még négyet. A másikon az elsőtől 15 cm-re a másodikat, a másodiktól 3 15 cm = 45 cm-re a harmadikat, a harmadiktól 5 15 cm = 75 cm-re a negyediket és a negyediktől 7 15 cm = 105 cm-re az ötödiket. Először az egyenlő közű ejtőzsinórral kísérletezünk. Fogjuk meg ejtőzsinórunk szabad végét és addig emeljük, míg a másik végén levő anyacsavar éppen éri a földet. Elengedve a zsinórt, minden csavar egyszerre kezd esni a Föld felé. A koppanások egyre rövidebb időnként követik egymást, jelezve, hogy a csavarok az egyenlő távolságokat egyre rövidebb idő alatt teszik meg, tehát mozgásuk gyorsuló. Most a másik ejtőzsinórral végezzük el a kísérletet. A földtől távolodva növekedjenek a csavarok közti távolságok. Ebben az esetben a csavarok koppanását egyenlő időközönként halljuk. Ez azt mutatja, hogy a szabadon eső test esetén az egyenlő időközök alatt megtett utak úgy aránylanak egymáshoz, mint az egymást követő páratlan számok: 1 : 3 : 5 : 7. Ilyen mozgást végez a lejtőn legördülő golyó is. Ebből az következik, hogy a szabadesés is egyenletesen változó mozgás.

40 Sebességváltozás a szabadesés során Először Galilei jutott arra a felismerésre, hogy amennyiben a légellenállást elhanyagolhatjuk, akkor a Föld ugyanazon pontján elejtett testek azonos módon esnek. Ez azt jelenti, hogy a Föld egy adott helyén, minden szabadon eső test gyorsulása ugyanakkora. Azóta állítását rengeteg kísérlettel igazolták, és nagy pontossággal meghatározták a szabadon eső testek gyorsulását. A pontos mérések szerint a szabadon eső test sebessége másodpercenként mindig ugyanannyival nő. Ez az érték Magyarországon, a földfelszín közelében: 9,81 m/s. (Számítások során ezt az értéket gyakran 10 m/s-ra kerekítjük.) A szabadon eső testek gyorsulását g-vel jelöljük

41 A XVII. Század egyik legnagyobb itáliai tudósa, Galileo Galilei ( ) többek között a szabadon eső testek kísérleti vizsgálatával írta be nevét a fizika történetébe. A hagyomány szerint méréseit a pisai ferde toronyból végezte. Meglepődve tapasztalta, hogy a torony felső emeletéről leejtett nehéz vas- és könnyű fagolyó egyszerre esik a talajra. Kimondta, hogy minden szabadon eső test tömegétől függetlenül egyenlő gyorsulással mozog.

42 A szabadesés út-idő függvénye A szabadon eső test által megtett út az s= (g /2) t 2 összefüggéssel adható meg, ahol s az elejtés helyétől megtett út, t az elejtés pillanatától eltelt idő, g a szabadon eső test gyorsulása, amit nehézségi gyorsulásnak nevezünk. A szabadon eső test sebesség-idő függvénye A szabadon eső test álló helyzetből induló, egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgást végez. Pillanatnyi sebességét a v=g t összefüggéssel adhatjuk meg, ahol v a pillanatnyi sebesség, t az elejtés pillanatától eltelt idő, g a nehézségi gyorsulás.

43 Körmozgás A mozgások pályája különböző alakú lehet. Az egyenes vonalú mozgásoknál a pálya egyenes, egyéb esetben görbe vonalú mozgásról beszélünk. A bolygók ellipszis alakú pályán keringenek a Nap körül. A Holdon, ahol nincs légellenállás, elhajított test parabola alakú pályán repülne. Ha egy test mozgásának pályája kör, körmozgásról beszélünk. Körmozgást végez például a körhintán ülő gyerek, a kanyarban haladó autó (bár a körnek csak egy részét futja be), a lemezjátszó korongjának egyes pontjai és közelítőleg ilyen mozgást végeznek a távközlési műholdak is a Föld körül. A körmozgás periodikus mozgás, hiszen miután a test befutott egy kört, általában kezdi a következőt. Leírása különbözik az eddigi mozgások leírásától.

44 A körhintán ülő gyermek körmozgást végez.

45 Egyenletes körmozgás Egy test egyenletes körmozgást végez, ha mozgásának pályája kör, és a test egyenlő idők alatt egyenlő íveket fut be, vagyis sebessége állandó nagyságú. Amikor a körhinta elérte állandó forgási sebességét, a székben ülő személy egyenletes körmozgást végez. Egyenletes körmozgást végez a lemezjátszó korongjának minden pontja. A Föld forgása következtében a Föld felszínén található minden, a Földhöz képest nyugalomban lévő test is egyenletes körmozgást végez. A kanyarodó jármű is végezhet egyenletes körmozgást, ha a kanyarban nem növekszik vagy csökken a sebességének nagysága.

46 A befutott ív Egy körmozgást végző test a pályáján haladva az A pontból a B pontba jut, ezalatt végig halad az AB íven. Azt a körívet, amelyen a test végig halad, befutott ívnek nevezzük. A befutott ív hosszát i-vel vagy Δi-vel jelöljük

47 Az egyenletes körmozgás jellemzői Vizsgáljuk meg a körpályán mozgó test sebességének irányát! Kényszerítsünk körpályára egy golyót úgy, hogy egy körívvé hajlított lemeznek gurítjuk. A lemez végét elhagyva a pillanatnyi sebességének irányában fog egyenes vonalban haladni. Ez az egyenes a körnek az adott pontjában húzott érintője. Körpályán mozgó test sebessége a pálya minden pontjában a pálya érintőjének irányába mutat. A körmozgás olyan változó mozgás, amelynek során a test sebességének iránya folyamatosan változik. Egy teljes kör megtételéhez szükséges időt keringési időnek nevezzük. Az egységnyi idő alatt megtett körök száma a fordulatszám, a fordulatszám mértékegysége az 1/s.

48 Körpályára kényszerített test

49 A keringési idő vagy periódusidő az egy kör befutásához szükséges idő. Jele: T, mértékegysége: s. Az egyenletes körmozgás esetén a keringési idő legtöbbször jól mérhető. A fordulatszám a körmozgást végző test által az időegység alatt befutott körök száma. Jele: n, mértékegysége: 1/s. Ha a fordulatszámot megszorozzuk az idővel, akkor megkapjuk, hogy az adott idő alatt hányszor futotta be a test ugyanazt a kört. A periódusidő alatt a test pontosan egy kört fut be, így a periódusidő és a fordulatszám szorzata 1. Képlettel: n T=1, amiből n= 1/ T. A periódusidő és a fordulatszám egymás reciprokai.

50 A szögsebesség Az egyenletes körmozgást végző testhez a kör középpontjából húzott sugár ( vezérsugár ) szögelfordulásának és a szögelfordulás idejének hányadosát szögsebességnek nevezzük. Jele: ω (omega). ω= Δalfa / Δt Mértékegysége a szögelfordulás és az idő mértékegységének a hányadosa. Mivel a szög mértékegység nélküli szám, ezért a szögsebesség mértékegysége: 1/s

51 A kerületi sebesség Az egyenletes körmozgás definíciója szerint a test által befutott Δi ív és a befutásához szükséges Δt idő egyenesen arányos egymással, hányadosuk állandó. Ez az állandó a test sebességének a nagyságát adja. v k = Δ i / Δ t. A körpályán mozgó test sebességét kerületi sebességnek nevezzük. A kerületi sebesség érintő irányú. A kerületi sebesség és a befutott ív kapcsolatát megadó összefüggés felhasználásával tetszőleges időtartamra kiszámítható a test által befutott ív hossza

52 A szögsebesség és a kerületi sebesség közötti matematikai kapcsolat a v k =r ω fejezhető ki.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz. Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka Testek mozgása Készítette: Kós Réka Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre,

Részletesebben

A klasszikus mechanika alapjai

A klasszikus mechanika alapjai A klasszikus mechanika alapjai FIZIKA 9. Mozgások, állapotváltozások 2017. október 27. Tartalomjegyzék 1 Az SI egységek Az SI alapegységei Az SI előtagok Az SI származtatott mennyiségei 2 i alapfogalmak

Részletesebben

Mozgástan (kinematika)

Mozgástan (kinematika) FIZIKA 10. évfolyam Mozgástan (kinematika) A fizika helye a tudományágak között: A természettudományok egyik tagja, amely az élettelen világ jelenségeivel és törvényszerűségeivel foglalkozik. A megismerés

Részletesebben

Mechanika. Kinematika

Mechanika. Kinematika Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika

rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó

Részletesebben

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások

Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások Gyakorló feladatok Egyenletes mozgások 1. Egy hajó 18 km-t halad északra 36 km/h állandó sebességgel, majd 24 km-t nyugatra 54 km/h állandó sebességgel. Mekkora az elmozdulás, a megtett út, és az egész

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

Fizika feladatok - 2. gyakorlat

Fizika feladatok - 2. gyakorlat Fizika feladatok - 2. gyakorlat 2014. szeptember 18. 0.1. Feladat: Órai kidolgozásra: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel s 1 utat, második szakaszában

Részletesebben

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt Lendület, lendületmegmaradás Ugyanakkora sebességgel mozgó test, tárgy nagyobb erőhatást fejt ki ütközéskor, és csak nagyobb erővel fékezhető, ha nagyobb a tömege. A tömeg és a sebesség együtt jellemezheti

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

Nemzetközi Mértékegységrendszer

Nemzetközi Mértékegységrendszer Nemzetközi Mértékegységrendszer 1.óra A fizika tárgya, mérés, mértékegységek. Fűzisz Természet Fizika Mérés, mennyiség A testek, anyagok bizonyos tulajdonságait számszerűen megadó adatokat mennyiségnek

Részletesebben

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből

Részletesebben

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései:

A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló. célkitűzései: Tanári útmutató: A gravitációs gyorsulás meghatározására irányuló célkitűzései: méréssorozat általános A gravitációs gyorsulás értékének meghatározása során ismerkedjenek meg a tanulók többféle hagyományos

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s

A SEBESSÉG. I. kozmikus sebesség (Föld körüli körpályán való keringés sebessége): 7,91 km/s A SEBESSÉG A sebesség az, ami megmutatja, mi mozog gyorsabban. Minél nagyobb a sebessége valaminek, annál gyorsabban mozog Fontosabb sebességek: fénysebesség: 300.000 km/s (vákumban) hangsebesség: 340

Részletesebben

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ 1. Egy téglalap alakú háztömb egyik sarkából elindulva 80 m, 150 m, 80 m utat tettünk meg az egyes házoldalak mentén, míg a szomszédos sarokig értünk. Mekkora az elmozdulásunk?

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás)

Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Tér, idő, hely, mozgás (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez képest,

Részletesebben

Periódikus mozgás, körmozgás, bolygók mozgása, Newton törvények

Periódikus mozgás, körmozgás, bolygók mozgása, Newton törvények Periódikus mozgás, körmozgás, bolygók mozgása, Newton törvények Az olyan mozgást, amelyben a test ugyanazt a mozgásszakaszt folyamatosan ismételi, periódikus mozgásnak nevezzük. Pl. ingaóra ingája, rugó

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

Fizika példák a döntőben

Fizika példák a döntőben Fizika példák a döntőben F. 1. Legyen két villamosmegálló közötti távolság 500 m, a villamos gyorsulása pedig 0,5 m/s! A villamos 0 s időtartamig gyorsuljon, majd állandó sebességgel megy, végül szintén

Részletesebben

Fizika segédanyag mozgástan Mi a fizika?

Fizika segédanyag mozgástan Mi a fizika? Fizika segédanyag mozgástan Mi a fizika? Az anyagok, testek viselkedését, jelenségeket leíró természettudomány sok részterülettel. - mechanika - mozgástan, erőtan, munka-energiatan - hőtan hőtágulás, termodinamika

Részletesebben

Mérés szerepe a mérnöki tudományokban Mértékegységrendszerek. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Mérés szerepe a mérnöki tudományokban Mértékegységrendszerek. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem Mérés szerepe a mérnöki tudományokban Mértékegységrendszerek Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem Alapinformációk a tantárgyról a tárgy oktatója: Dr. Berta Miklós Fizika és

Részletesebben

Tömegvonzás, bolygómozgás

Tömegvonzás, bolygómozgás Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test

Részletesebben

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és

Részletesebben

Speciális mozgásfajták

Speciális mozgásfajták DINAMIKA Klasszikus mechanika: a mozgások leírása I. Kinematika: hogyan mozog egy test út-idő függvény sebesség-idő függvény s f (t) v f (t) s Példa: a 2 2 t v a t gyorsulások a f (t) a állandó Speciális

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29.

A mechanika alapjai. A pontszerű testek kinematikája. Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz szeptember 29. A mechanika alapjai A pontszerű testek kinematikája Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. 2006. szeptember 29. 2 / 35 Több alapfogalom ismerős lehet a középiskolából. Miért tanulunk erről mégis? 3 /

Részletesebben

Mérnöki alapok 1. előadás

Mérnöki alapok 1. előadás Mérnöki alapok 1. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.

W = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség. Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem

Részletesebben

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny 2013/2014-es tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Bor Pál Fizikaverseny 2013/2014-es tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:... Bor Pál Fizikaverseny 2013/2014-es tanév DÖNTŐ 2014. április 26. 7. évfolyam Versenyző neve:... Figyelj arra, hogy ezen kívül még a további lapokon is fel kell írnod a neved! Iskola:... Felkészítő tanár

Részletesebben

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás)

Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Hely, idő, haladó mozgások (sebesség, gyorsulás) Térben és időben élünk. A tér és idő végtelen, nincs kezdete és vége. Minden tárgy, esemény, vagy jelenség helyét és idejét a térben és időben valamihez

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, 2017. október 10.. CHFMAX NÉV: Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 Előadó: Márkus / Varga Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont) 1) Az l hosszúságú

Részletesebben

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre

Részletesebben

1 2. Az anyagi pont kinematikája

1 2. Az anyagi pont kinematikája 1. Az anyagi pont kinematikája 1. Ha egy P anyagi pont egyenes vonalú mozgását az x = 1t +t) egyenlet írja le x a megtett út hossza m-ben), határozzuk meg a pont sebességét és gyorsulását az indulás utáni

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 3 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

3. Egy gépkocsi egyenletesen halad az egyenes országúton. Az utasok 10 perc alatt 13 kilométerkövet számolnak meg.

3. Egy gépkocsi egyenletesen halad az egyenes országúton. Az utasok 10 perc alatt 13 kilométerkövet számolnak meg. Kinematika feladatok Egyenes vonalú, egyenletes mozgások 1. A kézilabdacsapat átlövője 60 km/h sebességgel lövi kapura a labdát a hatméteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására?

Részletesebben

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat)

Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) Newton törvények és a gravitációs kölcsönhatás (Vázlat) 1. Az inerciarendszer fogalma. Newton I. törvénye 3. Newton II. törvénye 4. Newton III. törvénye 5. Erők szuperpozíciójának elve 6. Különböző mozgások

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő: A rugalmas test (pl. rugó) megnyúlása egyenesen arányos a rugalmas erő nagyságával. Ezért lehet a rugót erőmérőnek

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3 Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy

Részletesebben

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Dinamika A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása. Newton törvényei: I. Newton I. axiómája: Minden nyugalomban lévő test megtartja nyugalmi állapotát, minden mozgó test

Részletesebben

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata 1. mérés Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Emlékeztető Az egyenes vonalú egyenletes mozgás a mozgásfajták közül a legegyszerűbben írható le. Ha a mozgó test egyenes pályán mindig egy irányban

Részletesebben

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület? Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Newton törvények, lendület, sűrűség

Newton törvények, lendület, sűrűség Newton törvények, lendület, sűrűség Newton I. törvénye: Minden tárgy megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét. A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik.

Részletesebben

Fizika alapok. Az előadás témája

Fizika alapok. Az előadás témája Az előadás témája Körmozgás jellemzőinek értelmezése Általános megoldási módszer egyenletes körmozgásnál egy feladaton keresztül Testek mozgásának vizsgálata nem inerciarendszerhez képest Centripetális

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

Rezgőmozgás, lengőmozgás

Rezgőmozgás, lengőmozgás Rezgőmozgás, lengőmozgás A rezgőmozgás időben ismétlődő, periodikus mozgás. A rezgő test áthalad azon a helyen, ahol egyensúlyban volt a kitérítés előtt, és két szélső helyzet között periodikus mozgást

Részletesebben

Komplex természettudomány 3.

Komplex természettudomány 3. Komplex természettudomány 3. 1 A lendület és megmaradása Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének a szorzata. Jele: I. Képlete: II = mm vv mértékegysége: kkkk mm ss A lendület származtatott

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Egyenes vonalú mozgások - tesztek

Egyenes vonalú mozgások - tesztek Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 2014. Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fogalmak Bevezetés A fizikai megismerés módszerei megfigyelés A megfigyelés olyan (tudományos) megismerési módszer, melynek

Részletesebben

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása.

A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. A mérés célkitűzései: A matematikai inga lengésidejének kísérleti vizsgálata, a nehézségi gyorsulás meghatározása. Eszközszükséglet: Bunsen állvány lombik fogóval 50 g-os vasból készült súlyok fonál mérőszalag,

Részletesebben

Az SI mértékegységrendszer

Az SI mértékegységrendszer PTE Műszaki és Informatikai Kar DR. GYURCSEK ISTVÁN Az SI mértékegységrendszer http://hu.wikipedia.org/wiki/si_mértékegységrendszer 1 2015.09.14.. Az SI mértékegységrendszer Mértékegységekkel szembeni

Részletesebben

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás Az egyenes vonalú egyenletes ozgás Az egyenes vonalú ozgások egy egyenes entén ennek végbe. (Ki hitte volna?) Ha a ozgás egyenesét választjuk az egyik koordináta- tengelynek, akkor a hely egadásához elég

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből 1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű

Részletesebben

DÖNTİ április évfolyam

DÖNTİ április évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 20010/2011-es tanév DÖNTİ 2011. április 9. 7. évfolyam Versenyzı neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a bels ı lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

Elméleti kérdések és válaszok

Elméleti kérdések és válaszok Elméleti kérdések és válaszok Folyamatosan bővül 9. évfolyam Tartalom 1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!... 4 2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

Fizika vetélkedő 7.o 2013

Fizika vetélkedő 7.o 2013 Fizika vetélkedő 7.o 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány Celsius fokot mutat a hőmérő? 2 Melyik állítás hamis? A Ez egy termikus kölcsönhatás. B A hőmérsékletek egy pár perc múlva

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Figyelem! A feladatok megoldása során adatok elektronikus továbbítására alkalmas

Részletesebben

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája

A mechanika alapjai. A pontszerű testek dinamikája A mechanika alapjai A pontszerű testek dinamikája Horváth András SZE, Fizika Tsz. v 0.6 1 / 26 alapi Bevezetés Newton I. Newton II. Newton III. Newton IV. alapi 2 / 26 Bevezetés alapi Bevezetés Newton

Részletesebben

Fizika minta feladatsor

Fizika minta feladatsor Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,

Részletesebben

A szilárd halmazállapotú anyag:

A szilárd halmazállapotú anyag: Az anyag belső szerkezete Az anyagok legtöbb tulajdonsága belső szerkezetükkel kapcsolatos. Légnemű anyag: Kis önálló részecskék (korpuszkulák) sokasága. A gázok részecskéi állandóan mozognak, rendezetlenül

Részletesebben

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra . Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

1. ábra. 24B-19 feladat

1. ábra. 24B-19 feladat . gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,

Részletesebben

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Texty úloh v maďarskom jazyku

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Texty úloh v maďarskom jazyku 58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Texty úloh v maďarskom jazyku 3. feladat megoldásához 5-ös formátumú milliméterpapír alkalmas. Megjegyzés a feladatok

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:... Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ 2017. április 22. 7. évfolyam Versenyző neve:... Figyelj arra, hogy ezen kívül még a további lapokon is fel kell írnod a neved! Iskola:... Felkészítő tanár neve:...

Részletesebben

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:... 1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV:.. 2018. október 18. Neptun kód:... g=10 m/s 2 Előadó: Márkus/Varga Az eredményeket a bekeretezett részbe be kell írni! 1. Egy m=3

Részletesebben

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny Döntő. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny Döntő. 1. kategória 1. kategória 1.D.1. A villamosiparban a repülő drónok nagyon hasznosak, például üzemzavar esetén gyorsan és hatékonyan tudják felderíteni, hogy hol van probléma. Egy ilyen hibakereső drón felszállás után,

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében: 1. A mellékelt táblázat a Naphoz legközelebbi 4 bolygó keringési időit és pályagörbéik félnagytengelyeinek hosszát (a) mutatja. (A félnagytengelyek Nap- Föld távolságegységben vannak megadva.) a) Ábrázolja

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja

Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok 7 8. osztály Egyed László, Baja 1. feladat Egy személy egy 42 km-es utat (amely éppen a maratoni versenyeken kitűzött távolság) a következőképpen teszi meg: öt

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam

DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Bor Pál Fizikaverseny 2012/2013-as tanév DÖNTŐ 2013. április 20. 7. évfolyam Versenyző neve:.. Figyelj arra, hogy ezen kívül még két helyen (a belső lapokon erre kijelölt téglalapokban) fel kell írnod

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Minden tétel kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 3 óra. I. Az alábbi kérdésekre adott

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés

Részletesebben

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára 8. témakör: FÜGGVÉNYEK A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Függvények: 6-30. oldal. Ábrázold a koordinátasíkon azokat a pontokat, amelyek koordinátái kielégítik a következő

Részletesebben

Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01.

Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01. Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny. (regionális) forduló 8. o. 07. március 0.. Egy expander 50 cm-rel való megnyújtására 30 J munkát kell fordítani. Mekkora munkával nyújtható meg ez az expander

Részletesebben