A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek."

Átírás

1 Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON ( ) nevéhez fűződik. I. A tehetetlenség törvénye (Newton I. törvénye) Minden test megtartja nyugalmi állapotát vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, míg más test annak megváltoztatására nem kényszeríti. A törvény jelentése: (1.) A testek természetes állapota az, amikor sebességük állandó, nem változik, azaz nyugalomban vannak (v=0) vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. (2.) A testek nem képesek önmaguktól mozgásuk, mozgásállapotuk megváltoztatására, igyekeznek eredeti mozgásállapotukat megtartani, azaz tehetetlenek. A testek tehetetlensége arányos a tömegükkel. Annál inkább ragaszkodik eredeti sebességéhez, minél nagyobb a tömege. Következmény: A testek mozgását általában a sebesség és a gyorsulás megadásával szokás jellemezni, viszont a kölcsönhatások vizsgálatánál e mennyiségek nem bizonyulnak maradéktalanul elégségesnek a mozgások jellemzésére. A kölcsönhatások során adott nagyságú hatás esetén a bekövetkező sebességváltozás fordítottan arányos a tömeggel. Fordított arányosság esetén a mennyiségek szorzata állandó, ezért vezetjük be a mozgásállapot jellemzésére az mv szorzatot. (Lásd külön is!) A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. kgm I m v mértékegysége : 1 s Az impulzus vektormennyiség, iránya a sebességel megegyez ő Több testből álló rendszer esetén a rendszer összes lendületén értjük a rendszert alkotó testek impulzusának vektori összegét. (3.) A mozgásállapot csak más testek hatására változik. A hatás lehet közvetlen: ütközés, érintkezés; közvetett: fizikai mezők által közvetített hatás (elektromos, gravitációs, mágneses); ezeknél a testeket körülvevő fizikai mezők (erőterek) közvetítik a hatást; Testeket érő hatás mindig kölcsönhatás, azaz a testek kölcsönösen hatnak egymásra, mindkettőnek megváltozik az állapota! (Ez tulajdonképpen Newton III. törvénye) (4.) Tudjuk, hogy a testek sebessége függ a vonatkoztatási rendszer megválasztásától. Azokat a vonatkoztatási rendszereket, melyekben Newton I. törvénye érvényes, inerciarendszernek nevezzük. A föld felszíne jó közelítéssel inerciarendszernek tekinthető. A vasúti kocsi padlójára helyezett golyó magától, más test hatása nélkül fékezéskor előre, gyorsításkor hátrafelé gurul, kanyarodáskor pedig a kocsi falához csapódik. A változó sebességű vonatkoztatási rendszer nem inerciarendszer. II. Az erő és Newton II. törvénye Az előzőekből következik, hogy a sebességváltozást más testek hatása okozza. Az ilyen hatást nevezzük erőhatásnak, azt mondjuk, hogy a testre erő hat. Általában erőhatásról beszélünk, ha az a test mozgásának, alakjának megváltozását okozza. kgm Az erő jele: F mértékegysége: 1 1 N s 2 lendületváltozás ΔI testre ható erő F hatás ideje Δt 1 N erő hat arra a testre, amelynek sebessége 1 s alatt 1 m/s val változik.

2 Mozgások dinamikai leírása A fenti összefüggést átalakítva kapjuk Newton II. törvényét: F I t m v t v m t m a A testeket általában több erőhatás is éri egy időben. Hogyan mozog a test ekkor? Tapasztalatinkból is kikövetkeztethetjük, hogyha egy testre több erő hat, akkor mindegyik erő a többitől függetlenül fejti ki hatását, vagyis Newton II. törvényének megfelelően eredményezi a maga gyorsítását. Ez az erőhatások függetlenségének elve. Ez nem csak az erők vektorként való összegezhetőségét jelenti, de az erő úgynevezett összetevőkre bontásának lehetőségét is. pl. a lejtőre helyezett testre ható erők felbontása lejtővel párhuzamos illetve arra merőleges összetevőkre. Ha testre több erő hat, akkor az erők vektori összegére (eredőjére) igaz az összefüggés, amit a dinamika alapegyenletének nevezünk: A testre ható erők eredője egyenlő a tömeg és a gyorsulás szorzatával. A gyorsulás iránya megegyezik az eredő erő irányával. A törvény jelentése: mozgás ismeretében meghatározhatók a hatóerők (pl. bolygók F mozgásából a gravitáció törvénye, a súrlódási erő, stb.) e m a erők ismeretében a mozgás leírható ( megjósolható ) a kezdeti feltételek ismeretében III. A hatás - ellenhatás törvénye ( Newton III.) Testek egymásra mindig azonos nagyságú, ellentétes irányú erőt fejtenek ki. (A kölcsönhatás, mint elnevezés, pontosan ezt fejezi ki!) F 1 = - F 2 F 2 F 1 IV. Mozgások osztályozása dinamikai szempontból: (A ható erő és mozgás kölcsönös kapcsolata, mozgások dinamikai feltétele)az erő és a mozgás kapcsolata kölcsönös. A hatóerő és a mozgás kapcsolata, a mozgás leírása, lezajlása attól is függ, hogy a test kezdeti sebessége milyen nagyságú illetve milyen irányú a hatóerőhöz képest. a./ Az erő nagysága állandó, de iránya szerint: iránya a sebességgel azonos (vagy ellentétes) a sebességre merőleges irányú b./ Az erő nagysága változó: pl. valamely nyugalmi helyzettől való távolsággal arányos Egyenletesen változó mozgás (pl. szabadesés, hajítások) Egyenletes körmozgás Rezgőmozgás

3 Mozgások dinamikai leírása Példaként gravitációs mezőben a különböző kezdősebességű hajítások esetét lehet említeni, ahol a gyorsulás (ható erő) mindig függőlegesen lefelé irányuló, de a sebesség iránya szerint lehet: szabadesés ( v 0 = 0 ) függőleges hajítás ( v 0 párhuzamos g ) vízszintes hajítás ( v 0 merőleges g) ferdehajítás ( v 0 és g szöge tetszőleges) (Lásd még a gravitációnál is!) Erők összegzése: matematikai ismereteink alapján a vektorok összegzését kell alkalmaznunk, az adott testre ható erők a paralelogramma módszerrel adhatók össze. Ennek alapfeltétele, hogy az erők közös pontban hassanak, vagy eltolhatók legyenek ilyen eset eléréséhez. Az eredő erő nagyságának kiszámítása: ha az erők azonos irányúak, akkor F = F 1 + F 2 (összeadás) ha az erők ellentétes irányúak, akkor F = F 1 - F 2 (különbség) ha az erők merőlegesek, akkor pitagorasz - tétel, ill. szögfüggvény egyéb esetben a szögüktől függően koszinusztétel. Sir Isaac Newton (Woolsthorpe-by-Colsterworth, január 4. London, március 20.) angol fizikus, matematikus, csillagász, filozófus és alkimista; a modern történelem egyik kiemelkedő tudósa. Korszakalkotó műve a Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei, 1687), melyben leírja az egyetemes tömegvonzás törvényét valamint az általa lefektetett axiómák révén megalapozta a klasszikus mechanika tudományát. Ő volt az első, aki megmutatta, hogy az égitestek és a Földön lévő tárgyak mozgását ugyanazon természeti törvények határozzák meg. Matematikai magyarázattal alátámasztotta Kepler bolygómozgási törvényeit, kiegészítve azzal, hogy a különböző égitestek nem csak elliptikus, de akár hiperbola- vagy parabolapályán is mozoghatnak. Törvényei fontos szerepet játszottak a tudományos forradalomban és a heliocentrikus világkép elterjedésében. Mindemellett optikai kutatásokat is végzett. Ő fedezte fel azt is, hogy a prizmán megfigyelhető színek valójában az áthaladó fehér fény alkotóelemei, nem pedig a prizma fényt színező hatásának tudható be, valamint hogy a fénynek kettős természete van (részecske és hullám). Newton, csakúgy, mint Leibniz, az analízis (differenciálszámítás és integrálszámítás) vagy, más néven az infinitezimális kalkulus egyik megalkotója. Nevéhez fűződik a binomiális tétel bizonyítása és tetszőleges komplex kitevőre történő általánosítása.

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

3. melléklet Emelt szint. A növények felépítése Szövetek, szervek rendszerezés 20 óra

3. melléklet Emelt szint. A növények felépítése Szövetek, szervek rendszerezés 20 óra 3. melléklet Emelt szint Biológia 11. évfolyam A növények felépítése Szövetek, szervek rendszerezés 20 óra fénymikroszkóp használata Vizsgálatok fénymikroszkóppal Növényhatározás Az állatvilág főbb csoportjai,

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

Gnädig Péter Honyek Gyula Vigh Máté 333 FURFANGOS FELADAT FIZIKÁBÓL

Gnädig Péter Honyek Gyula Vigh Máté 333 FURFANGOS FELADAT FIZIKÁBÓL Gnädig Péter Honyek Gyula Vigh Máté 333 FURFANGOS FELADAT FIZIKÁBÓL Tartalomjegyzék Bevezetés 9 Előszó..................................... 9 Hogyan használjuk ezt a könyvet?..................... 11 Jelölések....................................

Részletesebben

mi is ez, össze kell hasonlítania mindazzal, ami felette van, és mindazzal, ami alatta van, hogy pontos határait megismerhesse.

mi is ez, össze kell hasonlítania mindazzal, ami felette van, és mindazzal, ami alatta van, hogy pontos határait megismerhesse. Előszó,,Ha az ember magára tekint, először a testét látja, azaz bizonyos anyagmennyiséget, amelyet a magáénak mondhat. De hogy megérthesse, hogy mi is ez, össze kell hasonlítania mindazzal, ami felette

Részletesebben

II. RÉSZ A TÖMEGTÁRSADALMAK KEMÉNY TÖRTÉNELME (A tömegtársadalmak mechanikája és termodinamikája az időben)

II. RÉSZ A TÖMEGTÁRSADALMAK KEMÉNY TÖRTÉNELME (A tömegtársadalmak mechanikája és termodinamikája az időben) 1 II. RÉSZ A TÖMEGTÁRSADALMAK KEMÉNY TÖRTÉNELME (A tömegtársadalmak mechanikája és termodinamikája az időben) BEVEZETÉS Az alcímben hivatkozott hosszabb tanulmány 1 megalapozta a tömegtársadalmak mechanikáját

Részletesebben

Azonosító jel: FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2006. november 6. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2006. november 6. 14:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉETTSÉGI VIZSGA 2006. november 6. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI VIZSGA 2006. november 6. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Mértékegysége: 1A (amper) az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1s alatt 1C töltés áramlik át.

Mértékegysége: 1A (amper) az áramerősség, ha a vezető keresztmetszetén 1s alatt 1C töltés áramlik át. 1. Az áram fogalma 2. Az egyenáram hatásai 3. Az áramkör elemei 4. Vezetők ellenállása a) Ohm-törvénye b) fajlagos ellenállás c) az ellenállás hőmérsékletfüggése 5. Az ellenállások kapcsolása a) soros

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

BEVEZETÉS A GONDOLKODÁS ISKOLÁJÁBA: A DESCARTESI ESZME ÉS PÓLYA GYÖRGY.

BEVEZETÉS A GONDOLKODÁS ISKOLÁJÁBA: A DESCARTESI ESZME ÉS PÓLYA GYÖRGY. GYARMATI PÉTER BEVEZETÉS A GONDOLKODÁS ISKOLÁJÁBA: A DESCARTESI ESZME ÉS PÓLYA GYÖRGY. Készült a középfokú Tudományos Önképzőkörök előadássorozataihoz. Mottó:...Mondják e Földön nincs elégedés: De, ki

Részletesebben

Kiadandó feladatok, Fizika 1.

Kiadandó feladatok, Fizika 1. Kiadandó feladatok, Fizika 1. Kinematika 1. Egy követ h = 125m magasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 másodperccel utána dobunk egy másik követ függőlegesen lefelé irányuló v o kezdősebességgel.

Részletesebben

A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban. Munkafüzet FIZIKA. 12. évfolyam.

A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban. Munkafüzet FIZIKA. 12. évfolyam. A természettudományos oktatás komplex megújítása a Révai Miklós Gimnáziumban és Kollégiumban Munkafüzet FIZIKA 12. évfolyam Juhász Zoltán TÁMOP-3.1.3-11/2-2012-0031 TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés... 3 A laboratórium

Részletesebben

A gravitáció és az idő törvényei

A gravitáció és az idő törvényei 1 ASPEKTUS 4 Az Idő örvénye A gravitáció és az idő törvényei A planetális tér részecskeáramlásának a hatása a Föld globális időjárásváltozására ISBN: 963 430 867 8 Kiadja: Globusbau Kft. 7630 Pécs Zsolnay

Részletesebben

Nukleáris fizika II. rész

Nukleáris fizika II. rész Fizikai Intézet Dr. Paripás Béla Nukleáris fizika II. rész Miskolc, 015 Tartalomjegyzék 1. Ionizáló sugárzások külső és belső természetes forrásai... 3. Az anyag hullámtermészete... 7 3. A határozatlansági

Részletesebben

Skatulya-elv. Sava Grozdev

Skatulya-elv. Sava Grozdev Skatulya-elv Sava Grozdev Egy alapvető szabály, azaz elv azt állítja, hogy: ha m testet szétosztunk n csoportba és m > n, akkor legalább két test azonos csoportba fog kerülni. Ezt az elvet különböző országokban

Részletesebben

fizikai hatások kölcsönhatásának tekinthető. Arról is meg voltam győződve, hogy a fizika, a kémia és a biológia törvényei mindenre magyarázattal

fizikai hatások kölcsönhatásának tekinthető. Arról is meg voltam győződve, hogy a fizika, a kémia és a biológia törvényei mindenre magyarázattal ELŐSZÓ Nagy titok az, hogy bár az emberi szív vágyódik, az után az Igazság után, amiben tisztán megtalálja a szabadságot és az örömet, mégis az emberek első reakciója erre az Igazságra gyűlölet és félelem."

Részletesebben

Az Ananké létrehozta rend lényege az, hogy a nehéz elem, a föld a mindenség középpontjába

Az Ananké létrehozta rend lényege az, hogy a nehéz elem, a föld a mindenség középpontjába Iskolakultúra 2002/1 Maróth Miklós A hellenisztikus kor kozmológiái A hellenisztikus korban a görögök már túljutottak filozófiájukban a kezdeti tapogatózás korszakán. Kialakult a geocentrikus világkép,

Részletesebben

MATEMATIKA A 10. évfolyam

MATEMATIKA A 10. évfolyam MATEMATIKA A 10. évfolyam 1. modul Logika Készítette: Vidra Gábor Matematika A 10. évfolyam 1. modul: Logika Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete

Magfizika. (Vázlat) 2. Az atommag jellemzői Az atommagok rendszáma Az atommagok tömegszáma Izotópok és szétválasztásuk Az atommagok mérete Magfizika (Vázlat) 1. Az atommaggal kapcsolatos ismeretek kialakulásának történeti áttekintése a) A természetes radioaktivitás felfedezése b) Mesterséges atommag-átalakítás Proton felfedezése Neutron felfedezése

Részletesebben

A kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra

A kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra 1 A kvadratrixról A kvadratrix más néven triszektrix nevű síkgörbéről az [ 1 ] és [ 2 ] munkákban is olvashatunk. A keletkezéséről készített animáció itt tekinthető meg: http://hu.wikipedia.org/wiki/kvadratrix#mediaviewer/file:quadratrix_animation.gif

Részletesebben

A geometriák felépítése (olvasmány)

A geometriák felépítése (olvasmány) 7. modul: HÁROMSZÖGEK 13 A geometriák felépítése (olvasmány) Az általános iskolában megismertük a háromszöget, a négyzetet, a párhuzamosságot és hasonló geometriai fogalmakat, és tulajdonságokat is megfogalmaztunk

Részletesebben

Reichenbachi közös-ok zárt rendszerek. - tudományfilozófia TDK dolgozat -

Reichenbachi közös-ok zárt rendszerek. - tudományfilozófia TDK dolgozat - Reichenbachi közös-ok zárt rendszerek - - Bevezetés Az ok, okozat, okság háromság mindig is sokat foglalkoztatta a filozófiát; amilyen nagy tisztelettel magasztalták egyesek, olyan mély lenézéssel illették

Részletesebben

Mágneses magrezonancia-spektroszkópia

Mágneses magrezonancia-spektroszkópia 1 Mágneses magrezonancia-spektroszkópia Egy- és kétdimenziós módszerek a kémiai szerkezetkutatásban Metodikai útmutató Szalontai Gábor Veszprémi Egyetem NMR Laboratórium Verziószám: 2.0 2003. március 2

Részletesebben

KUTATÁS FÖLDÖN KÍVÜLI BOLYGÓK UTÁN BAJÁN IS? (Hegedüs Tibor, PhD, BKMÖ Csillagvizsgáló Intézet és PTE Csillagászati Külső Tanszék)

KUTATÁS FÖLDÖN KÍVÜLI BOLYGÓK UTÁN BAJÁN IS? (Hegedüs Tibor, PhD, BKMÖ Csillagvizsgáló Intézet és PTE Csillagászati Külső Tanszék) KUTATÁS FÖLDÖN KÍVÜLI BOLYGÓK UTÁN BAJÁN IS? (Hegedüs Tibor, PhD, BKMÖ Csillagvizsgáló Intézet és PTE Csillagászati Külső Tanszék) Bevezetés A lakott világok sokaságának első kimondásáért még máglyahalál

Részletesebben

BARCZA SZABOLCS. Egyetemi jegyzet. BUDAPEST, 1997 AZ ELTE Eötvös Kiadónál megjelent 1997-es kiadás revideált változata

BARCZA SZABOLCS. Egyetemi jegyzet. BUDAPEST, 1997 AZ ELTE Eötvös Kiadónál megjelent 1997-es kiadás revideált változata 1 BARCZA SZABOLCS CSILLAGLÉGKÖRÖK FIZIKÁJA CSILLAGSZÍNKÉPEK KIÉRTÉKELÉSÉNEK ASZTROFIZIKAI ALAPJAI Egyetemi jegyzet BUDAPEST, 1997 AZ ELTE Eötvös Kiadónál megjelent 1997-es kiadás revideált változata 2

Részletesebben

TÉNYLEG EINSTEIN FEDEZTE FEL, HOGY E = mc 2?

TÉNYLEG EINSTEIN FEDEZTE FEL, HOGY E = mc 2? TÉNYLEG EINSTEIN FEDEZTE FEL, HOGY E = mc 2? Ki a szerzôje a híres egyenletnek? Nem is olyan egyszerû a kérdés, mint gondolnánk. Maxwell tôl von Laueig egész sor 20. századbeli fizikusról tételezték fel,

Részletesebben

RENDSZER ÉS MODELL Ujfaludi László EKF Fizika Tanszék

RENDSZER ÉS MODELL Ujfaludi László EKF Fizika Tanszék Rendszerek RENDSZER ÉS MODELL Ujfaludi László EKF Fizika Tanszék A rendszer általánosan ismert és kiterjedten használt fogalom, például a szoba, ahol tartózkodunk, rendelkezik fűtési-, esetleg légkondicionáló

Részletesebben

(Kis útikalauz a mindenséghez)

(Kis útikalauz a mindenséghez) (Kis útikalauz a mindenséghez) Második kiadás Tisztelt Olvasó! Ön egy rendhagyó könyvet tart a kezében. A könyv írója több tucat kiadó megkeresése után találkozott velem... Nekem sem volt könnyű döntés

Részletesebben

Még egyszer a Cayley-Klein modellről

Még egyszer a Cayley-Klein modellről Még egyszer a Cayley-Klein modellről (Apróságok II.) Az [1]-ben, a 3. pontban részletesen ismertettem a hiperbolikus sík Cayley-Klein-féle modelljét. Az ott leírtakat most több vonatkozásban is helyesbítem,

Részletesebben

Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés

Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés Nagy bumm, kisebb bumm, teremtés Ez nem jelent egyebet, mint azt, hogy a világról szerzett ismereteinket gyökeresen más nézőpontból kell megközelíteni, és ennek következtében újra is kell értelmezni azokat.

Részletesebben