Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01.

Átírás

1 Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny. (regionális) forduló 8. o. 07. március 0.. Egy expander 50 cm-rel való megnyújtására 30 J munkát kell fordítani. Mekkora munkával nyújtható meg ez az expander további 0 cm-rel (50cm-től 60 cm-ig)? l = 50 cm = 0,5 m, W = 30 J l = l + 0 cm = 0,5 m + 0,m = 0,6 m, W 30 W = D l D = = = 0 (N/m) l 0,5 F = D l = 0 0,5 = 0 (N) F = D l = 0 0,6 = (N) x = l l = 0,6 0,5 = 0, (m) F + F W = x = 0, = 0, = 3, (J) Az expander 3, J munkával nyújtható tovább. Összesen: VAGY: Más, de teljes értékű megoldás: F + l W 30 W = x F = = = 0 (N) l 0,5 Következtetéssel: 0,5 m 0N 0,6 m 0N F l 0,6 W = = = 3, (J) W = W W = 3, 30 = 3, (J) 0,6 = (N) 0,5

2 . Az 06-os Olimpián az aranyérmet íjászat sportágban minden kategóriában Dél-Korea vitte el. Milyen hosszú az a nyílvessző, aminek a kilövési sebessége 8, h m km, és ami a vele egy irányban, 0 s sebességgel repülő fecske mellett 0,005 s, és az ugyanekkora sebességgel vele szemben repülő fecske mellett 0,00 s alatt repül el. A légellenállástól eltekintünk. Sajnos hibás a feladat, de az értékelhető lépéseket, lejegyzett értékes gondolatokat értékeljük a következők szerint: ADATKIÍRÁS, mértékegységváltás(): 8. = pont Egyirányban haladva: Ellentétes irányban(szemben) haladva:... pont MEGOLDÁS, LEVEZETÉS(max 0 pont): Kétféleképp értelmezhette a tanuló. Mindkettő ugyanannyi pontot ér. Maximum 0 pontot kaphat erre a részre a versenyző. I. Amennyiben a fecskét pontszerűnek tekinti: l: nyílvessző hossza Egyirányban:...5 pont ( Részletezve ezt az 5 pontot: felírása... pont behelyettesítés... pont helyes végeredmény mértékegységgel... pont )

3 Ellentétes irányban haladva (ellenőrzés):...5 pont Az eltérés a két eredmény között a kerekítésből adódik. Pl. ha ellentétesen haladva az idő 0,007s lenne, másik idő változatlan maradna, akkor ugyanaz az eredmény jönne ki mindkét úton. A maradék 3 pontot kapja meg minden tanuló, aki eddig eljutott. Attól függetlenül, hogy a két különböző eredményből milyen következtetésre jut...+ont A nyílvessző hossza tehát:. Ezen felismerés nélkül is kapja meg a tanuló az utolsó 3 pontot. II. Amennyiben a fecskét kiterjedt testnek képzeli (melynek hosszúságával számolnunk kell): l: nyílvessző hossza x: fecske hossza Egyirányban haladva:...5 pont. ( Az 5 pont részletezése: l+x felírása... pont felírása, még ha az időt nem is indexelte... pont behelyettesítés... pont helyes végeredmény mértékegységgel... pont ) Ellentétes irányban haladva:...5 pont A maradék 3 pontot kapja meg minden tanuló, aki eddig eljutott. Attól függetlenül, hogy a két különböző eredményből milyen következtetésre jut...+onta két eredmény most is az előző részben indokoltak szerint (időadatok lekerekítése miatt) különbözik. Mivel csak a nyílvessző és a fecske hosszának összege határozható meg, a nyílvessző hossza ezekből az adatokból nem meghatározható. /Amennyiben a fecskét kiterjedt testnek tekintjük./ A két hossz összege 7,8cm és,5cm közé esik. Ez a feladat összesen 5 pontot ér. 3

4 3. A magyar súlyemelést a riói olimpián egyedül képviselő Nagy Péter, 0 kilogrammos összesített eredménnyel (93 kg szakítás + 7 kg lökés), a második helyen zárt a férfi súlyemelők +05 kg-os súlycsoportjának B-csoportjában. Mekkora emelési munkát végzett lökésnél, ha a megadott tömegű súlyt 0 cm magasra emelte, és elengedés után mekkora magasságban lesz a súly magassági (helyzeti energiája) feleakkora, mint mozgási energiája? m = 7 kg, h = 0 cm =, m, W = E h + E m, és E m = E h, W = E h + E h = 3 E h W = m g h = 7 0, = 767 (J) Nagy Péter 767 (J) munkát végzett a lökésnél. E h = W / 3 = 767 / 3 = 589 (J) h = E h /m g = 589 / 70 = 0,7 (m) A helyzeti energia 0,7 m magasan lesz fele a mozgási energiának. Összesen:

5 .) Egy könnyű 80 cm hosszú lécen, amely a közepén átmenő O tengely körül forog, két vízbe merülő test függ. Az I. test sűrűsége 3-szorosa a vízének, a II. testé 9-szerese. Mekkora OB távolságra kell felakasztani a II. testet, hogy a rendszer egyensúlyban legyen, ha az I. testet a kar végére tettük? A testek tömege megegyezik. Add meg az OB és OA erőkarok arányát! A kisebb sűrűségű I. test térfogata nagyobb, így nagyobb felhajtóerő hat rá, kisebb tartóerő kell! A víz sűrűségét jelölje ρ L= 70 cm, ρ = 3 ρ, ρ = 9 ρ, k = 0 cm m = m ρ V = ρ V 3 ρ V = 9 ρ V 9V = V F = F g F f =m g ρ V g = 3 ρ V g ρ V g = ρ V g F = F g F f =m g ρ V g = 9 ρ V g ρ V g = 8 ρ V g = 6 ρ V g A két tartóerő hányadosa: F 3 = F = F F 3 Egyensúly feltétele: M = M F k = F k F k = 3 F k k = 3 k OA kar: k és OB kar: k OB OA = k k = 3 a karok aránya. k k = 3 p OB= k = 3 k = 3 0 cm = 30 cm Az egyensúlyhoz a II. testet 30 cm-re kell akasztani az O tengelytől. Összesen: 0p 5

6 5.) Egy,5 kw teljesítményű elektromos vízmelegítő óra alatt melegít fel 0 liter 3 C -os vizet 85 C -ra. Mekkora a hatásfoka? A víz fajhője, kj o kg C. P=,5 kw, t = h, c =, kj/kg C T = 3 C, T = 85 C, T = T T = 85 3 = 5 ( C) V = 0 l m = 0 kg, E = P t =,5 = 7,5 (kwh) = 7, = (kj) Q = c m T =, 0 5 = 7 (kj) = Q 7 η = = 0, = E ,6 % A melegítés hatásfoka 7,6 % volt. Összesen: 0p 6

7 6.) Mekkora az ábra szerinti kapcsolásban a telep feszültsége, ha az R ellenállás által felvett teljesítmény 80 W, R = 0 Ω; R = 80 Ω; R 3 = 60 Ω; R = 0 Ω. R = 0 Ω, R = 80 Ω, R 3 = 60 Ω, R = 0 Ω P = 80W A kapcsolási rajzról leolvasható, hogy R3 és R sorosan, velük az R párhuzamosan van kapcsolva, hozzájuk az R pedig sorosan. Átrajzolt rajz is jó szöveges indoklás helyett. P 80 P = U I = I R I = = = I = R 0 = (A) = I 3 = I 3, U = R I = 0 = 0 (V) U 3 = R 3 I 3 = 60 = 0 (V) U = U 3 + U 3 = = 60 (V) U 60 I = = = (A) R 80 I = I = I + I 3, = + = (A) U = R I = 0 = 80 (V) U = U + U = = 0 (V) Az áramforrás feszültsége 0 Volt. Összesen: 8p 7

8 7.) Egy autó állandó nagyságú sebességgel halad egy magas fal felé, rá merőleges irányban. Amikor 35 m távolságra van a faltól, rövid kürtjelet ad le, amelynek visszhangját az autó vezetője, s múlva hallja. A faltól milyen messze van ekkor az autó és mekkora a sebessége? A hang levegőbeli terjedési sebessége legyen 30 s m. l = 35 m, t =, s, v h = 30 m/s s h = v h t = 30, =08 (m) s a = v a t = v a, l = s h + s a 35 = 08 +, v a v a = (70 08):, = 6:, = 5,66 (m/s) v a = 5,66 3,6 = 86 (km/h) Az autó 86 km/h sebességgel haladt. s a = v a t = v a, = 5,66, = 6,99 (m) = 6 m d = l s a = 35 6 = 73 (m), Vagy d = s h l = = 73 (m) Az autó a faltól 73 méterre volt, mikor meghallotta a visszhangot. Összesen: 8

9 összesen + p 5 p 3 p 0 p 0 p 8 p p 00 p p N +Tartalékfeladat: Mennyire nyúlik meg az 50 m m rugóállandójú rugó abban a liftben, amelyik 8 s gyorsulással indul lefelé, ha a rugóra egy 500 g tömegű testet akasztunk? Mennyi lesz a rúgó megnyúlása, ha ekkora gyorsulással indul felfelé a lift? D = 50 N/m, m = 500 g = 0,5 kg, g = 0 m/s Felfelé a = 8 m/s F k = m (g a) = 0,5 (0 + 8) = 0,5 8 = 9 (N) p F k = F = D l l = F : D = 9: 50 = 0,8 (m) p A rugó megnyúlása 9 cm, ha a lift induláskor felfelé gyorsul. + Lefelé a = 8 m/s F k = m (g a) = 0,5 (0 8) = 0,5 = (N) F k = F = D l l = F : D = : 50 = 0,0 (m) A rugó megnyúlása cm, ha a lift induláskor lefelé gyorsult. + Összesen: 5p 9