Hatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória

Átírás

1 1. kateória Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon ábrázoltuk. a) Milyen messze van az erdő? b) 10 perc pihenés után, visszarepült az erdőtől Aprajafalvái. Eyenes vonalban, eyenletesen haladva 5 percenként 3 kilométert tett me. Mikorra (óra, perc) érkezett me? c) Milyen naysáú átlasebesséel jellemezhető a mozása? v (km/h) t(min) Athén azdasáa Periklész korában ( "A déloszi szövetsé tajai által fizetett hozzájárulás címén évi 600 talentum folyik be rendszeresen a város kincstárába, a jövedelmeket nem számítva. Ezen felül 6000 talentumnyi vert pénzt őriznek a fellevárban. [ ] Ezenkívül pénzzé fel nem dolozott aranyban és ezüstben, maánosoktól és a néptől származó foadalmi ajándékokban, az ünnepi felvonulásokhoz és versenyekhez használt szent felszerelési táryakban, a perzsa háborúk eredményeiben és más hasonló anyaokban lealább mé 500 talentumnyi érték van. Mindehhez jön mé a többi szentélyből számba vehető, uyancsak nem kevés értéktáry. Ott van mé a Pallasz Athéné szobrát borító arany. Periklész kimutatta, hoy a szobron 40 talentumnyi súlyú arany van, és ez teljes eészében leszedhető." (Thuküdidész) a) A talentum (1 talentum = 60 mina) eredetile Mezopotámiában ey köbláb víznek a tömeét jelentette. A leréebbi babiloni talentum 43,65 k volt. Mekkora lehetett ey mezopotámiai láb hossza? b) A örö-római időkben 1 mina = 100 drachmát tartalmazott, ey drachma 4,36 tömeű ezüstből készült. Hány dm 3 lehetett a Pallasz Athéné szobrát borító arany térfoata? (ρ arany = 19,3 cm 3) c) A fenti talentumokat (teyük fel, hoy mind ezüstből készült) történészek szerint a Parthenón 19 m x 50 m es tetőterében tárolták. Mennyi volt ennek az ezüstnek a tömee és lealább mekkora lehetett a térfoata? (ρ ezüst = 10, Azonos hőmérsékletű 1000 k m 3 sűrűséű vízből és 0,79 cm 3) folyadékeleyet állítunk elő. Az eley tömee A 0,79 cm 3 sűrűséű etilalkoholból cm 3 sűrűséű folyadék tömee 5 harmada a másik folyadék tömeének. Ha a két folyadék eymással történő eleyítése során történő térfoatcsökkenéstől eltekintünk, milyen sűrűséű és hány dl folyadékeley van az edényben?

2 Miért pontosabbak az atomórák, mint a Föld forásával mehatározott nap eyenlő részre osztásával meállapított időeyséek: az óra, perc, másodperc? Készíts napórát ey bot seítséével! a) Vizsáld me, hoyan változik az árnyékok hossza napkeltétől napnyutái! A mefiyeléseket, tapasztalatokat fényképekkel illusztrálva írjátok le! b) Mitől fü az árnyékok hossza és iránya? c) A napórán mikor van dél? Az északi félömbön ez az árnyék melyik étáj irányába mutat? Ey 176 km 2 vízyűjtő területéről lefolyik évente 36 mm csapadék. Hány m 3 víz folyik le évente és 1 másodperc alatt a vízyűjtő területről?

3 2. kateória A drónok eyik típusa a repülő drón. Ezek már km/h sebesséel tudnak repülni, 25 km-es hatótávolsáal rendelkeznek, másfél órái képesek a leveőben maradni, és yakorlatila úy néznek ki, mint a kisrepülőépek. Ey ilyen repülő drón két helyzete közötti sebesséének változását tüntettük fel a sebessé idő diaramon. Adatok: V, km/h v 1 v 1 = 82,8 km h, t 1 = 6 min, t 2 = 26 min, t 3 = 30 min. a) Mekkora távolsáot tett me 30 min alatt? b) Milyen naysáú átlasebesséel jellemezhető a mozása? c) Mennyi idő alatt repüli le a drón a két helyzete közötti út első felét? Ey beltérben is reptethető DJI Phantom 3 drónban ey 4480 mah LiPo 4S akkumulátor található. a) Mit jelent a 4S jelzés? t 1 t 2 t 3 t,min b) Teljes feltöltéssel 23 percet képes a leveőben tartózkodni. Teyük fel, hoy véi állandó erősséű áram folyik a drón áramkörében, mekkora ez az áramerőssé? Három elektroszkópot feltöltünk, töltésük rendre: Q 1 = +0, C, Q 2 = 0, C, Q 3 = 0, C. a) Melyik elektroszkópról és hány elektron távozott a feltöltés után, ha eredetile a három elektroszkóp semlees volt? (e = 1, C) b) Feltöltés után fémes vezetővel összekötjük az elektroszkópokat, majd eltávolítjuk a fémrudat. Mekkora lesz ekkor a három elektroszkóp töltése külön külön? a) Hoyan keletkezik a villám? Hoyan jöhet létre hétköznapi táryakkal villám? b) Nay viharok után miért érezzük a leveőben a friss, tiszta illat -ot? Készíts viszonyla töményebb cukoroldatot! Csökken vay növekszik a cukros víz fayáspontja? És a forráspontja? Járj utána kísérletile, és írd le, miként jártál el, mit tapasztaltál! (Írd le milyen anyaokat, eszközöket használtál a méréshez; a mérési eredményeket, ha lehet, ábrázold rafikusan is.)

4 A Dél Amerikában honos levélváó hanyák időről időre a fák és bokrok levélzetét mekopasztják. Ilyenkor a nayobb termetű munkások ezrei vonulnak ki hosszú csapatokban és a növény mekopasztását ien nay yorsasáal vézik. Minden hanyának az a törekvése, hoy a növény leveléből mintey 2 cm x 2 cm x 1 mm-es darabot éles állkapcsával kirájon, azután a kiráott levélrészt feje fölé emelve, beáll társainak sorába, amelyek szintén hasonló terhet cipelnek. ( a) A hanyák tömeüknél 50 szer nayobb terhet bírnak el. Teyük fel, hoy a levéldarabokat 4,2 m re kell elvinniük, mennyi munkát véeznek eközben? b) Mekkora ey hanya teljesítménye, ha a haladás sebessée 4 cm s? c) Mennyi ey hanya munkavézésének a hatásfoka, ha hasznos munkának a levéldarab elvitelére fordított munkát tekintjük? (A levél sűrűséét veyük 1 cm 3 -nek.)

5 3. kateória Ey játszótéren A pontból B pontba két úton lehet eljutni: az A és B pontot tartalmazó köríven, vay ehhez a körívhez tartozó két suáron, ahol a suarak os szöet zárnak be eymással. a) Melyik a hosszabb út és hányszor hosszabb mint a másik? b) Ha a körív mentén haladó yerek sebesséének naysáa v, mekkora a mozás során a sebessévektor meváltozásának naysáa? Füőleesen felfelé dobunk ey követ 20 m/s sebesséel. a) Mekkora lesz a sebessée 3 másodperc múlva? b) Hol lesz ekkor a test? c) Milyen irányban mozo ebben a pillanatban? Álló liftben föl-le patto ey labda. Hoyan viselkedik a labda a liftben lévők szerint, ha a felvonószekrény hirtelen leszakad. Természetesen néhány másodperces szabadesés után a vészfék bekapcsol, és a mefiyelők túlélik az eseményt. Hoyan számoltak be a tapasztaltakról? Ey R 1 és R 2 ellenállású foyasztót eymással párhuzamosan kapcsolunk, majd velük sorba ey R 3 =100 Ω naysáú ellenállást. Az íy előállított rendszert ey ideális feszültséforrásra kapcsoljuk. a) Mekkora az R 1 és R 2 ellenállás naysáa, ha miközben a 100 Ω naysáú ellenállásra a feszültséforrás feszültséének fele jut az R 3 teljesítménye 3-szorosa az R 1 teljesítményének? b) Mekkora a feszültséforrás feszültsée, ha az R 2 -n átfolyó áram naysáa 100 ma? db eyforma faerendából (sűrűsée a vízének 70%-a) tutajt készítünk. Akkora terhet teszünk rá, hoy a tutaj a vízben teljesen bemerül. Ha ey 10. uyanolyan erendával kieészítjük a tutajt, uyanolyan terhelés mellett a tutaj hány %-a áll ki a vízből? Ey bizonyos hosszúsáú eyenes szakasz két vépontjából eyszerre indul eymás felé ey állandó sebesséel haladó kerékpáros és ey nyualomból véi állandó yorsulással haladó motoros. A táv felénél találkoznak, és uyanilyen ütemben folytatják útjukat. a) Mennyi a motoros sebessée a találkozáskor, ha a kerékpárosé v? b) Ha a kerékpáros 10 perc alatt teszi me az eész távolsáot, mennyi idő alatt ér célba a motoros és mennyi ekkor a sebessée?

6 4. kateória Ey füőleesen lefelé 2 m/s 2 yorsulással mozó liftben elhelyezett vízszintes lapon 20 cm suarú vájatban 2 s periódusidővel urul körbe ey pontszerűnek ondolt olyó. a) Mekkora és milyen irányú a olyó yorsulása? b) Mekkora és milyen irányú a vájatban mozó olyóra ható kényszererő? Ey derékszöű útkereszteződésben bekövetkező karambol során összetapadó kocsik okozta csúszási nyomból a nyomszakértő meállapította, hoy az ütközés után a közös sebessé 50 km/h volt. a) Mennyi volt a kettesszámú kocsi ütközés előtti sebessée, ha az ütköző kocsik adatai a következők: m 1 =1500 k, v 1 =60 km/h, m 2 =1200 k. b) Mekkora a csúszási nyom és az eyes számú kocsi haladási iránya által bezárt szö? c) Mennyi volt az ütközés során bekövetkező mechanikai eneriavesztesé? Ey füőlees tenelyű körhinta kosara a tenelytől 1,5m-re felfüesztett 4 m hosszú láncon, álló helyzetben a talaj felett 1m-re ló. A hintát úy hozzuk forásba, hoy a kosár a forástenelytől 3 m-re leyen. a) Mennyire a forás periódusideje? b) A tenelytől milyen távolsában esik a talajra a foró hinta kosarában ülő yerek kezéből kieső kavics? Ey füőleesen feldobott test által az első, a második és a harmadik másodpercben metett utak aránya 65 : 17 : 35. Mekkora volt a test lenayobb maassáa a hajítás szintje felett? Eyik véén felfüesztett ruó másik véére akasztott M tömeű test a ruót 20 cm-rel nyújtja me. A rendszer ezen állapotában alulról füőleesen felfelé belelövünk a M tömeű testbe ey M/8 tömeű testet, melynek hatására a ruó nyújtatlan állapotba kerül. a) Mekkora volt a lövedék sebessée? b) A rendszert íy maára hayva, mennyi lesz a ruó maximális menyúlása? Ey űrhajó mikro-meteoritok felhőjébe kerül. Ey köbméter térfoatban átlaosan ey meteor van 0,02 tömeel. Az űrhajó sebesséére merőlees keresztmetszete 50 m 2, a meteoritokhoz képesti sebessée 10 km/s. A meteoritok az űrhajóval rualmatlanul ütköznek. Mekkora tolóerővel kell működtetni a hajtóművet, hoy az űrhajó sebessée ne változzon?