Felületi jelenségek + N F N. F g
|
|
- Domokos Fehér
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 1 Felületi jelenséek Számos tapasztalat mutatja, hoy ey olyadék szabad elszíne másképpen viselkedik, mint azt a hidrosztatika törvényei alapján várnánk. Ezt alátámasztó, könnyen meiyelhető jelenséek például: víz elszínére óvatosan elhelyezett borotvapene vay könnyű émpénz nem süllyed el, a olyadék bizonyos körülmények között stabil cseppeket képez, a olyadék elszíne az edény alánál nem vízszintes, hanem örbült, olyadékba mártott vékony csőben a olyadékszint nem azonos az edénybeli olyadékszinttel (emelkedés vay süllyedés). Úy látszik tehát, hoy a elület közelében ey olyadékrészecskére az eddi számba vett erők a elületre merőlees nyomóerő és a tömeerők mellett eyéb erők is ellépnek. Csak íy lehet például értelmezni, hoy ey sík, vízszintes elületen a hiany stabil cseppet képez, hiszen a elületnél kiválasztott olyadékrészecske (a) ábra) a nehézséi erő ( F ) F N F F 0 és a elületre merőlees nyomóerő ( F N ) hatása alatt nem lehet a) eyensúlyban. Az eyensúlyhoz szüksé van ey a olyadék belseje elé irányuló további erőre (F) is. Uyaníy, a elületnél ellépő különlees erő ellépésével F F N mayarázhatjuk, hoy ey üveedény alánál az edényben F + F N 0 lévő víz elkúszik az edény üőlees alára (b) ábra). Itt az eyensúlyhoz a olyadék és a szilárd al találkozásánál lévő F olyadékrészecskére a al elé irányuló erőnek kell ellépni. b) Anélkül, hoy a jelensé molekuláris táryalásába belemennénk, mejeyezzük, hoy ezek az erők a elületnél elhelyezkedő molekulák aszimmetrikus helyzetéből adódnak. A csepp kialakulásánál például a elület eyik oldalán sűrűn elhelyezkedő olyadékmolekulák vannak, amelyeknek vonzó hatása sokkal nayobb, mint a elület másik oldalán ritkán elhelyezkedő leveőmolekuláké. Ilyen aszimmetria következménye a olyadéknak az edényalra való elkúszása is, csak a olyadék és a szilárd al érintkezésénél a táryalt esetben a szilárd al molekulái által kiejtett erők nayobbak 1. Ebből az értelmezésből az is kiderül, hoy ey olyadék határelületi viselkedése nem eyszerűen a olyadék tulajdonsáaitól ü, hanem attól is, hoy milyen anya van a határelület másik oldalán. A elületi jelenséek kvalitatív módon könnyen értelmezhetők a molekuláris kép alapján, de a jelenséek számszerű leírása ezzel a módszerrel nayon nehéz. A elületi jelenséek a molekuláris erők számba vétele nélkül is táryalhatók, ha a jelenséeket meiyelve, méréseket véezve a elület viselkedését jellemző mennyiséeket vezetünk be. A továbbiakban ezt a enomenolóiai eljárást követjük, a molekuláris képet csak a jelenséek kvalitatív értelmezésénél használjuk. F F + N 1 Hasonló aszimmetria minden határelületnél jelen van, és emiatt a elület viselkedése az érintkező anyaok mindeyikében eltér a tömbi viselkedéstől. Ey szilárd test elülete is mutat elületeti jelenséeket, de a szilárd anyaok sokkal kötöttebb atomelrendeződése miatt ezek szabad szemmel nem iyelhetők me.
2 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) A elületben működő erők Említettük, hoy a elületi jelenséek a molekuláris kölcsönhatások számbavételével nehezen táryalhatók, a elületi jelenséek leírására más módszert kell keresnünk. Eyszerűbben érhetünk célhoz, ha a olyadék elületében működő, közvetlenül tanulmányozható elületi erőket vizsáljuk me, és ezek seítséével értelmezzük a elület sajátos viselkedését. Ha a víz eszínén úszó tűt vay alumínium pénzérmét alaposabban meiyeljük, akkor láthatjuk, hoy a elület az úszó táryak alatt besüllyed, mint ey meeszített rualmas hártya. Ez a hártyaszerű viselkedés mé viláosabban látszik, ha létrehozunk ey vékony olyadékréteet, ami szinte csak elületből áll, és ezzel a hártyával vézünk kísérleteket. KÍSÉRLET: Kör alakú drótkeret két átellenes pontja közé cérnaszálat kötünk úy, hoy a cérna laza maradjon (a) ábra). Ha a keretet szappanoldatba mártjuk, akkor a kereten sík olyadékhártya jön létre, és a cérnaszál ebbe a hártyába beáyazódik. Ha a keretet oratjuk, akkor a cérnaszál a hártyában ide-oda úszik, láthatóan bármilyen helyzetben eyensúlyban van. Ha a hártyát a cérnaszál eyik oldalán kiszúrjuk, akkor a maradék hártyarész összehúzódik, és meeszíti a cérnaszálat. F a) F 1 b) F 1 A kísérletet úy értelmezhetjük, hoy a vizsált sík elületen kiválasztott tetszőlees vonaldarab mindkét oldalára (a cérnaszál ey vonaldarabjára is) ellép ey elületi erő, ami merőlees a vonaldarabra, és a elület síkjában működik. Mivel a vonaldarab mindkét oldalán uyanolyan olyadékelület van, a két erő eymás hatását kompenzálja, ezért eyensúly van (a) ábra: a cérnaszál eyensúlyban marad). Ezt az erőt úy tudjuk közvetlenül észlelhetővé tenni, hoy a kiválasztott vonaldarab eyik oldalán meszűntetjük a olyadékhártyát, íy a másik oldalra ható erő eyedül marad, és a vonaldarabot a memaradt elületrész irányába húzza (b) ábra). A kísérletekből azt a következtetést is levonhatjuk, hoy a elületi erő a elületet csökkenteni iyekszik, a elület viselkedése ey meeszített rualmas hártyához hasonlít. A elületben működő, a elület méretét csökkenteni iyekvő eszültséet elületi eszültsének nevezik. Felületi eszültsé, elületi eneria A elületi eszültsé jellemzéséhez a elületben ellépő erőket kell tanulmányozni. Ezeknek az erőknek közvetlen vizsálatára a lealkalmasabb ey olyadékhártya, amelynek seítséével az erők természetéről számszerű inormációkat is szerezhetünk. Nayon vékony olyadékhártyát sűrű szappanoldatból, vay speciális, erre a célra kiejlesztett olyadékból készíthetünk. Ezek a olyadékok ey drótkereten vékony hártyát képeznek, amit a elületei jelenséek vizsálatára használhatunk. Közismert, hoy ezek az anyaok vékony hártyát képeznek ey vékony cső véén is, amiből beújással buborékok hozhatók létre. A buborékok szintén alkalmasak bizonyos elületi jelenséek vizsálatára.
3 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 3 KÍSÉRLET: Ey drótkeretet, amelynek eyik oldala szabadon csúsztatható (a) ábra) szappanoldatba mártunk. A keletkező vékony, sík hártya ey mehatározott méretnél eyensúlyban van. Ha a mozatható oldalra erőt ejtünk ki (pl. súlyt akasztunk rá), akkor a hártya menyúlik (b) ábra), ha az erőt meszűntetjük, akkor eredeti méretére húzódik össze. Ez a kísérlet is azt mutatja, hoy vékony olyadékréte elülete rualmas hártyaként viselkedik, menyújtásához erőt kell kiejteni. Ebben az elrendezésben a elületet visszahúzó erőt me is lehet mérni, hiszen az eyensúlyban eyenlő a súly által kiejtett erővel. a) F b) Ilyen hártyával vézett kísérletek azt mutatják, hoy a két párhuzamos elületet tartalmazó hártya l hosszúsáú határoló oldalára ellépő F hártya erő arányos a mozatott oldal hosszával, de nem ü a hártya elületének naysáától F hártya = l. A szorzót azért írtuk be, mert ez az erő két elület menyújtásához szüksées. Az eyik elületet határoló vonalra ható elületi erő tehát F = l. Itt a olyadék anyaától, és a olyadék elületével érintkező anyatól üő arányossái tényező. A elülettel kapcsolatos ismert jelenséeket és a különböző kísérletek eredményeit úy tudjuk értelmezni, ha eltételezzük, hoy ey elületen kiválasztott elemi Δ l hosszúsáú vonaldarab mindkét oldalára ható Δ F elületi erőt a Δ F = Δl összeüéssel adjuk me. A arányossái tényezőt elületi eszültsének nevezik 1 (SI N k eysée: = ). Számértéke az eysényi hosszúsáú vonaldarabra ható erő naysáával m s eyenlő. Fontos tudni, hoy a elületi eszültséet nem eyszerűen a kérdéses olyadék tulajdonsáai határozzák me, hanem az ü a olyadék elületét körülvevő anyatól is. Vayis rendkívül pontatlan például az a kiejezés, hoy a víz elületeti eszültsée 0,075 N/m. Ha a vízelületet leveő veszi körül, akkor a elületi eszültsé valóban 0,075 N/m, de ha olaj, akkor 0, 01N/m. A kísérleteknek van ey másik értelmezési lehetősée is, ami azon a tapasztalaton alapul, hoy a elület menöveléséhez munkát kell véezni, ami ideális esetben a elület összehúzódásakor visszanyerhető. Ebből kiindulva eltételezhetjük, hoy a elületnek eneriája van, ami a elület növelésével nő. A elületi eneria és a elület naysáa közötti összeüéshez úy juthatunk el, ΔA hoy kiszámítjuk a elületben működő erő által vézett munkát a elület menövelésekor. Ha a mozatható oldalú F drótkerettel vézett kísérletünkben a mozatható oldalt Δ x Δx l távolsáal elmozdítjuk (ábra), akkor a elületi erő munkája x 1 Az elnevezés nem szerencsés, mert uyaníy nevezik a elületben ellépő eszültséet is. l mozatható oldal F hártya
4 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 4 ΔW = F Δx, íy a elületi eneria Δ E = ΔW = F Δx. A elületi erőre kapott korábbi kiejezést elhasználva az eneriaváltozásra azt kapjuk, hoy Δ E = l Δx = ΔA, ahol Δ A a elület naysáának meváltozása. Ebben a eloásban a elületi eszültsé J N eysée (ez természetesen meeyezik a korábban bevezetett eyséel), m m számértéke pedi az eysényi elületváltozással járó eneriaváltozás naysáával eyenlő. A elülettel arányos elületi eneria létezése eyszerű izikai mayarázatot ad arra, hoy a olyadékok a elületüket csökkenteni iyekeznek: a elület csökkenésével csökken a olyadék eneriája. A elület csökkenési tendenciáját számos kísérlet mutatja. KÍSÉRLETEK: Ha ey vékony csővel szappanbuborékot újunk, és a csövet nyitva hayjuk, akkor a buborék összehúzódik. A síkidom alakú drótkereten sík hártya jön létre, de bonyolultabb drótvázakon is olyan hártyák alakulnak ki, amelyeknek a elülete az adott váz esetén a lehető lekisebb. A elület csökkenési tendenciája a molekuláris kép seítséével szemléletesen is mayarázható. Ey olyadékban a molekulák elület eymást vonzzák. Ezt a jelenséet kohéziónak-, a ellépő vonzóerőt pedi kohéziós erőnek nevezik. A szomszédos molekuláktól származó kohéziós erők a olyadék belsejében átlaosan kompenzálják eymást ( Fke 0 ), a elületen viszont ezeknek az F eredője a olyadék belseje elé mutat ( Fke 0 ), ke amint azt a mellékelt ábra szemlélteti. Ez azt F ke =0 olyadék jelenti, hoy a kohéziós erő a elületi molekulákat a olyadék belseje elé iyekszik elmozdítani. A olyadék molekuláira a elületet körülvevő anya molekulái is vonzóerőt ejtenek ki, ez a jelensé az adhézió, az ebből származó erő az adhéziós erő. Ha a olyadék elületét olyan anya veszi körül, amely által kiejtett adhéziós erőknek a olyadék molekuláira kiejtett hatása elhanyaolható (pl. leveő) a kohéziós erőkhöz képest, akkor a elületen lévő olyadékrészecskék a kohéziós erők hatására a olyadék belseje elé iyekeznek elmozdulni, vayis a elület valóban csökkenni iyekszik. A kohéziós erők eyúttal a elületre ey ún. kohéziós nyomást ejtenek ki. Ezt közvetlenül memérni nem lehet, de közvetett adatok szerint ez a nyomás nayon nay, víz esetében naysárendben az atmoszérikus nyomás szerese. Ez memayarázza, hoy a olyadékok kompresszibilitása kicsi, hiszen külső hatás nélkül is összenyomott állapotban vannak. Görbületi nyomás Eddi őle olyan esetekkel olalkoztunk, amikor a olyadék elülete illetve az azt modellező olyadékhártya sík volt. Ilyenkor ey elületelem szeélyére ható elületi erők a elület
5 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 5 síkjában vannak, tehát az eredőjük is uyanebben a síkban van. Más a helyzet, ha a elület örbült. Ekkor a elületelemre ható elületi erők a elület érintősíkjában vannak, és eredőjüknek van a elületre merőlees összetevője is. Ey ilyen örbült elületelemre ható elületi erőket mutat vázlatosan a mellékelt ábra. A jobb F áttekinthetősé kedvéért a elület metszetét is eltüntettük. Ez azt jelenti, hoy ey örbült elületen mindi a homorú F 4 ΔA oldal elé mutató eredő erő lép el. Az ebből az erőből F 3 származó, a homorú oldal irányában ható nyomást örbületi nyomásnak nevezik. F 1 A örbületi nyomásra általános összeüést lehet kapni úy, hoy a elület kiválasztott helyén összeezzük ey elületelemre ható erőket, amiből a nyomás mekapható. A számítás eredménye az, hoy a örbületi nyomás a határelület olyan helyén, ahol a lenayobb és lekisebb F 4 F 3 örbületnek meelelő két, ún. ő örbületi suár R 1 és R : 1 1 p = +. R1 R F 34 Ha a elület a kiválasztott helyen ömbelület részének tekinthető, akkor R1 = R = R, vayis p =. R A ömbelületre vonatkozó összeüéshez eneria-meondolásokkal eyszerűbb úton is eljuthatunk. Ehhez először vizsáljunk me ey olyan esetet, ami méréssel is könnyen nyomon követhető: számítsuk ki, hoy mekkora munka kell ahhoz, hoy ey ömb alakú buborék suarát tehát a elületét is menöveljük, és mennyivel nő eközben a buborék elületi eneriája. Tudjuk, hoy a buborékban a elületet csökkenteni iyekvő, beelé mutató p örbületi Δ R értékkel menöveljük, nyomás jön létre. Teyük el, hoy az R suarú ömb suarát Ekkor a örbületi nyomás miatt vézendő munka naysáa Δ W = p AΔr = p 4 R πδr, az eközben létrejött enerianövekedés pedi ΔE = ΔA = [ 4( R + ΔR) π 4R π ] (a szorzó a hártya két elülete miatt kell). Mivel az eneriaváltozás és a munka naysáának me kell eyezni, azt kapjuk, hoy p 4 R πδr = [ 4 ( R + ΔR ) π 4 R π ]. Ebből eyszerű átalakítások után a p R ΔR = ( RΔR ΔR ) illetve a p R = ( R ΔR) összeüést kapjuk. Ha a suár meváltozása nayon kicsi, ( Δ R << R ), akkor véül a örbületi nyomásra a 4 p = R összeüést kapjuk.
6 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 6 Ez az összeüés a buborékban uralkodó túlnyomás mérésével kísérletile is ellenőrizhető. A mérés elvét a mellékelt ábra mutatja. háromutas csap Δh A buborékban uralkodó nyomásra kapott összeüés két p elülettel határolt olyadékrétere vonatkozik. Ha a enti számítást eyetlen örbült elülettel határolt olyadék ρ esetére véezzük el, akkor a elületi eneria meváltozása p eleakkora lesz, mint két elületnél, amiből következik, =ρ Δh hoy a örbületi nyomás is eleakkora: p =. R Ezzel az összeüéssel kiszámítható például, hoy ey olyadékcseppben mekkora a örbületi nyomás. Látható, hoy minél kisebb a csepp suara, annál nayobb a cseppet összenyomó örbületi nyomás. Példaként két adat: leveőben 1 mm átmérőjű vízcseppben a többlet-nyomás p 300 Pa, ami elhanyaolható az atmoszérikus nyomás ( Pa ) mellett, de ey 1,5 μ m átmérőjű hianycseppben p Pa, ami az atmoszérikus nyomásnak több, mint 100-szorosa. Mindkét nyomás elhanyaolható a olyadékokban örbület nélkül is jelenlévő kohéziós nyomáshoz képest.
7 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 7 Kapilláris jelenséek A elület különlees viselkedésének yakorlati szempontból is ontos menyilvánulása az, hoy olyadék és szilárd anya vay két különböző olyadék érintkezésénél a hidrosztatika törvényeinek ellentmondó jelenséek lépnek el. Mivel ezeknek a jelenséeknek leszembetűnőbb és talán leontosabb esete az, hoy a olyadékok nayon vékony csövekben, ún. kapillárisokban rendellenesen viselkednek, ezeket a jelenséeket összeolaló néven kapilláris jelenséeknek nevezik. Illeszkedési szö Ha ey üveedénybe töltött víz elszínét az edény alánál alaposan mevizsáljuk, akkor azt találjuk, hoy a víz ey bizonyos maassái elkúszik az üve üve edény alára, az edénybe öntött hiany elszíne viszont eltávolodik az edény alától, és alacsonyabban helyezkedik el, mint az edény közepén (ábra). Rövidebben meoalmazva: a víz a tiszta 1 üveedényt nedvesíti, a víz hiany hiany viszont nem nedvesíti. A nedvesítés mayarázata az, hoy a víz- és az üve molekulái között ellépő adhéziós erők nayobbak, mint a víz molekulái között ellépő kohéziós erők. A hiany viselkedésének oka pedi az, hoy a hiany molekulái között nayobbak a kohéziós erők, mint a hiany és az üve molekulái között ellépő adhéziós erők. Ennek eredményeképpen a víz-üve-leveő határvonalnál elhelyezkedő olyadékrészecskékre nayobb vonzóerőt ejt ki az üveal, mint a víz és a leveő, ezért a részecskék a alhoz tapadnak, a hiany-üve-leveő határvonalnál elhelyezkedő olyadékrészecskékre viszont nayobb vonzóerőt ejt ki a hiany, mint az üveal és a leveő, ezért a részecskék a hiany belseje elé mozdulnak el. A két esetben működő adhéziós- és kohéziós erőket, a olyadékelület alakját és a kialakult ϑ illeszkedési szöet mutatja sematikusan a mellékelt ábra (a nehézséi erő és a leveő által kiejtett erő az illeszkedés szempontjából elhanyaolható). A szilárd alnál kialakuló olyadékelület alakja abból a eltételből számítható ki, hoy a olyadék elületének mindenütt merőleesnek kell lenni a elületnél kiválasztott olyadékrészecskére ható F = F a + Fk eredő erőre, ahol F a az adhéziós-, F k pedi a kohéziós erő. A elszín alakjának kiszámításához ismernünk és összeeznünk kellene a molekulák között ható adhéziós- és kohéziós erőket, amelyeket általában nem ismerünk. Az illeszkedési szö azonban eyszerűen F sz, mehatározható a elületi erők seítséével, amelyeket a elületi eszültséek ismeretében ki tudunk számítani. szilárd ϑ áz A három köze (olyadék-szilárd-leveő) közös érintkezési pontjait meadó, a mellékelt ábra síkjára merőlees vonal mentén minden F sz, F, köze-párnál ellép a vonalra merőlees, a határelületet csökkentő olyadék erő, ami az adott határelület érintője irányába mutat. 1 Ha az üve elülete zsíros, akkor nincs nedvesítés.
8 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 8 Ha a olyadékra ható téroati erőket (itt a nehézséi erőt) elhanyaoljuk, akkor az eyensúlyi illeszkedési szöet a elületi erők eyensúlya határozza me. A olyadék és áz határán működő erőnek a alra merőlees komponensét a al kompenzálja, az eyensúly másik eltétele pedi az, hoy a allal párhuzamos összetevők eredője nulla leyen, vayis Fsz, Fsz, F, = 0. A vonalra ható elületi erők naysáa a köze-párokra vonatkozó elületi eszültsé és a vonal l hosszának ismeretében kiszámítható: Fsz, = sz,l Fsz, = sz, l F, =,l. Ezzel a üőlees irányú erőkomponensek eyensúlyi eltételéből azt kapjuk, hoy sz, sz,, = 0, amiből az illeszkedési szö: sz, sz, =., Mivel a cos üvény értéke maximálisan 1 lehet, eyensúly csak akkor alakulhat, ha. sz, sz,, π Abban az esetben, ha emellett sz, > sz,, akkor ϑ <, a olyadék a alra elkúszik, a alat π nedvesíti (pl. víz az üveet), ha pedi sz, < sz,, akkor ϑ >, a olyadék a al mellett lesüllyed, a alat nem nedvesíti (pl. hiany az üveet). Tapasztalatból tudjuk, hoy különböző olyadékokból képződött cseppek ey szilárd, sík elületen különböző alakot vesznek el: pl. a vízcsepp ey tiszta üveelületen szétterül, a F áz, hianycsepp pedi a elülettől elválik, azon urulni F sz, ϑ olyadék is tud. Ezt a különbséet szintén a határelületi viselkedéssel tudjuk értelmezni. Az ábrán F szilárd sz, eltüntettük a elületi eszültséek miatt ellépő erőket, amelyeknek eyensúlyi eltételét korábban már mehatároztuk: sz, sz, =., Eszerint a olyadékcsepp nedvesít, ha sz, > sz,, ilyenkor a csepp eyensúlyban a elületen kissé szétolyik, mí a sz, < sz, esetben a olyadék a elületet nem nedvesíti, és a elülettől elválik. A két esetben kialakult cseppalakot a mellékelt ábra a) és b) része szemlélteti. a) b) sz, sz, Abban az esetben, ha > 1 (pl. a többi elületi eszültséhez képest nayon nay a sz, érték), akkor nem alakul ki eyensúly, a olyadék teljesen szétolyik a elületen. Érdekes és yakorlati szempontból is ontos az az eset, amikor ey olyadék ey másik olyadék elületén úszik. Az ilyenkor kialakuló viszonyokat mutatja sematikusan az ábra. A enti ondolatmenetet követve az eyensúly eltételére most azt kapjuk,, ϑ F 1, F, áz ϑ 1 F 1, olyadék 1 olyadék
9 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 9 hoy 1,, 1, 1 = 0. Ennek alapján vizsáljuk me, hoy mi történik ey vízelületre került olajcseppel. Ebben az esetben a elületi eszültséek: N N N 1, = 0,073, = 0,038 1, = 0, 01. m m m Mivel 1, >, + 1, az eyensúlyi eltétel nem teljesülhet, az olajcsepp tehát teljesen szétolyik a víz elületén. Kapilláris emelkedés és süllyedés Ey edény alánál kialakuló illeszkedési viszonyok és az ebből eredő örbületi nyomás következtében vékony csövekben (kapillárisokban) a olyadékok nem követik a közlekedőedényekre vonatkozó törvényeket: vékony csőben ey nedvesítő olyadék szintje maasabb-, nem nedvesítő olyadéké pedi alacsonyabb, mint nay elületű edényben. Az előbbi jelenséet kapilláris emelkedésnek (a) ábra), utóbbit kapilláris süllyedésnek (b) ábra) nevezik. Tiszta üve kapillárisban kapilláris emelkedést mutat például a víz, és kapilláris süllyedést mutat a hiany. a) b) Eyszerű becsléssel kiszámíthatjuk az emelkedés- illetve süllyedés mértékét. A számítást a kapilláris emelkedés példáján mutatjuk be a mellékelt az r áttekinthetősé kedvéért eltorzított ábra seítséével. Ha a olyadék a csőben h maassába emelkedett el, akkor a olyadékoszlop súlya miatt ey leelé ható erő működik, R ϑ amelynek naysáa a elemelt olyadékoszlop súlyával eyenlő: G ρ hr π. ϑ Ezt az erőt ellensúlyozza a örbült elület homorú oldala elé, h tehát elelé mutató emelőerő. Ennek számításánál eltételezzük, hoy a csőben a olyadék örbült elülete ey R suarú ömbelület része, de a ömb suara nem eyezik me a cső r suarával (vayis az illeszkedési szö nem nulla). Az emelőerőt a örbületi nyomás seítséével becsüljük me, eltételezve, hoy ez a nyomás a cső keresztmetszetével azonos sík elületre hat (a elület valójában örbült és ezt sziorúan véve iyelembe kellene venni): Femelő pr π. Eyensúlyban F emelő = G, vayis p ρ h. r Ha iyelembe vesszük, hoy a kapilláris nyomás p =, és R =, akkor azt R kapjuk, hoy ρ h. r Ebből az emelkedési maassá
10 TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 10 h. ρ r Ez az összeüés a elületi eszültsé durva mérésére is alkalmas, hiszen a többi mennyisé több-kevesebb pontossáal memérhető, íy a elületi eszültsé kiszámítható (pontosabb mérési módszerekkel a laboratóriumban találkoznak).
FELÜLETI FESZÜLTSÉG. Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp viselkedik, mint a folyadék belseje.
Jelenség: A folyadék szabad felszíne másképp iselkedik, mint a folyadék belseje. A felületen leő molekulákra a saját részecskéik onzása csak alulról hat, a felülettel érintkező leegő molekulái által kifejtett
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
RészletesebbenSugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
RészletesebbenA hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a
A hullámsebessé számítása különéle esetekben Hullám, ázissebessé, csoportsebessé y H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a H ( x, t ) H 0 cos ( kx ωt ) üvénnyel. Itt k jelöli a hullámszámot, ω a körrekvenciát.
RészletesebbenSolow modell levezetések
Solow modell levezetések Szabó-Bakos Eszter 25. 7. hét, Makroökonómia. Aranyszabály A azdasá működését az alábbi eyenletek határozzák me: = ak α t L α t C t = MP C S t = C t = ( MP C) = MP S I t = + (
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
RészletesebbenFeladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás
Feladatok ázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen
Részletesebbenrugós erőmérő parafa dugó kapilláris csövek drótkeret cérnaszállal műanyag pohár víz, mosogatószer
A kísérlet célkitűzései: A folyadék felületén lejátszódó jelenségek értelmezése, adhéziós és kohéziós erők fogalmának megismerése Eszközszükséglet: kristályosító csésze rugós erőmérő parafa dugó üveglap
RészletesebbenNE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!
NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ! FOLYADÉKOK FELSZÍNI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA KICSIKNEK ÉS NAGYOKNAK Országos Fizikatanári Ankét és Eszközbemutató Gödöllő 2017. Ötletbörze Kicsiknek 1. feladat: Rakj három 10
RészletesebbenCölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása
17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a
Részletesebbenu ki ) = 2 x 100 k = 1,96 k (g 22 = 0 esetén: 2 k)
lektronika 2 (MVIMIA027 Számpélda a földelt emitteres erősítőre: Adott kapcsolás: =0 µ = k 4,7k U t+ = 0V 2 k 2 = 0µ u u =3 k =00µ U t- =-0V Számított tranzisztor-paraméterek: ezzel: és u ki t =0k Tranzisztoradatok:
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon
Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
0/4/0 Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a
RészletesebbenFeladatok gázokhoz. Elméleti kérdések
Feladatok ázokhoz Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen tapasztalati tényeket használhatunk a hımérséklet
Részletesebben1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében
RészletesebbenHIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA
HIDROSZTATIKA, HIDRODINAMIKA Hidrosztatika a nyugvó folyadékok fizikájával foglalkozik. Hidrodinamika az áramló folyadékok fizikájával foglalkozik. Folyadékmodell Önálló alakkal nem rendelkeznek. Térfogatuk
RészletesebbenMatematika a fizikában
DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben
RészletesebbenVILLANYSZERELŐ KÉPZÉS VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 5 VILLAMOS TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Taralomjeyzék Villamos ér foalma, jellemzői...3 Szieelők a villamos érben...4 Vezeők a villamos érben...4 A csúcshaás...4
RészletesebbenFFT =0.. 1! 1 %=0.. 1! 2. Legyen az ú.n. egységgyök a következő definícióval megadva: &# = 3
FFT. oldal A DFT alkalmas valamely időüő jel Fourier transzormáltjának előállítására és íy a spektrum elvételére is. Futási ideje azonban o(n ) ami ien korlátozottá teszi használatát - a spektrum uyanis
RészletesebbenO k t a t á si Hivatal
O k t a t á si Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és meoldásai I. kateória A dolozatok elkészítéséhez minden seédeszköz használható. Meoldandó
RészletesebbenO k t a t á si Hivatal
k t a t á si Hivatal 01/01. tanévi rszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny Kémia I. kateória. orduló I. FELADATR Meoldások 1. A helyes válasz(ok) betűjele: B, D, E. A lenayobb elektromotoros erejű alvánelem
RészletesebbenFizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt
Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája. Fizika 9. osztály 2013/2014. tanév
Folyadékok és gázok mechanikája Fizika 9. osztály 2013/2014. tanév Szilárd testek nyomása Az egyenlő alaplapon álló hengerek közül a legsúlyosabb nyomódik legmélyebben a homokba. Belenyomódás mértéke a
RészletesebbenHidrosztatika. Folyadékok fizikai tulajdonságai
Hidrosztatika A Hidrosztatika a nyugalomban lévő folyadékoknak a szilárd testekre, felületekre gyakorolt hatásával foglalkozik. Tárgyalja a nyugalomban lévő folyadékok nyomásviszonyait, vizsgálja a folyadékba
Részletesebben0. mérés A MÉRNÖK MÉR
0. mérés A MÉRNÖK MÉR 1. Bevezetés A mérnöki ismeretszerzés eyik klasszikus formája a mérés, és a mérési eredményekből levonható következtetések feldolozása (a mérnök és a mérés szó közötti kapcsolat nyilvánvaló).
RészletesebbenKoherens fény (miért is különleges a lézernyaláb?)
Koherens fény (miért is különlees a lézernyaláb?). Atomok eymástól füetlenül suároznak ki különböző hullámhosszon, különböző fázissal fotonokat. Inkoherens fény Termikus suárzó. Atomok eymástól füetlenül
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória
1. kateória 1.1.1. Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon
RészletesebbenHatárfelületi jelenségek. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek. N m J 2
Határelületi jelenségek 1. Felületi eszültség Fogorvosi anyagtan izikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek Határelületi jelenségek Kiemelt témák: elületi eszültség adhézió nedvesítés ázis ázisdiagramm
RészletesebbenVegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2
IV. ANYAGI HALMAZOK IV. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B B D C B A B D A 1 C C C E C A B C C D 2 C E C D D E(D*) D C A A B D C A B A B D B C 4 B C A D A B A D D C 5 A D B A C *A D
RészletesebbenA A. A hidrosztatikai nyomás a folyadék súlyából származik, a folyadék részecskéi nyomják egymást.
. Ideális olyadék FOLYDÉKOK ÉS GÁZOK SZTTIKÁJ Nincsenek nyíróerők, a olyadékréegek szabadon elmozdulanak egymásoz kées. Emia a nyugó olyadék elszíne mindig ízszines, azaz merőleges az eredő erőre. Összenyomaalan
RészletesebbenFolyadéklap instabilitása
- - Leyező alakú spay olyadéklapban kialakuló keesztiányú áamlás. Ez a jelensé poblematikus pl. elületek bevonásánál, amiko a bevonó olyadéküönynek eyenletesnek kell lennie. A jelenséet elkeülni nem, de
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s
Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december
RészletesebbenA karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész
A karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész Karpántos sorozatunk ezen úja részéen az I. részen táryalt. feladatot fejlesztjük tová. Elő azonan ey szóhasználatot tisztázunk. Mí koráan fejkötőkkel
RészletesebbenAZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE
AZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE Gyürky Györy, Farkas János MTA Atommakutató Intézet, Debrecen Mindennapi életünkben körülvesznek minket a számok és e számoknak
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
Részletesebben4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer
Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,
RészletesebbenAERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva
- AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva A hőszivattyúk a kifordított hűtőép elvén a környezetből a hőeneriát hasznosítják épületek fűtésére a felhasználó által kifizetett eneriaárra vonatkoztatva
RészletesebbenLakatos J.: Analitikai Kémiai Gyakorlatok Anyagmérnök BSc. Hallgatók Számára, (2008)
1. yak.: Gravimetria Leveő nedvessétartalmának mehatározása. Vízminta oldott sótartalmának mehatározása Porminta nedvessétartalmának és izzítási maradékának mehatározása. A ravimetria olyan analitikai
RészletesebbenEGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA. 1. Bevezetés
Alkalmazott Matematikai Lapok 26 (2009), 9-15. EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA SZEMLÉLETES BIZONYÍTÁST ADUNK A FELÜLETELMÉLET FONTOS TÉTELÉRE FARKAS MIKLÓS 1.
RészletesebbenHatárfelületi jelenségek. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek E A J 2. N m
Határelületi jelenségek 1. Felületi eültség Fogorvosi anyagtan izikai alapjai 3. Általános anyagerkezeti ismeretek Határelületi jelenségek Kiemelt témák: elületi eültség adhézió nedvesítés ázis ázisdiagramm
RészletesebbenSugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1
Suárzásos hőátadás misszióképessé:, W/m. eljes hősuárzás elnyelt hő visszavert hő a testen áthaladó hő R D R D R D a test elnyelő képessée (aszorció), R a test a visszaverő-képessée (reflexió), D a test
Részletesebben3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsálata A mérésben a hallatók meismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok fıbb jellemzıivel. A mérési utasítás elsı része a méréshez szüksées elméleti ismereteket
RészletesebbenDr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK
XXI. évfolyam -4. szám 0 NÉÁNY PERSPETIVIS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGO/RCIRÉSZE TÉONYSÁGÁN NÖVELÉSÉRE JELEN OR TDOMÁNYOS ISMERETEINE LPJÁN Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa.
RészletesebbenMotorteljesítmény mérés diagnosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támogatásával
Motorteljesítmény mérés dianosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támoatásával Dr. Lakatos István h.d., eyetemi docens* * Széchenyi István Eyetem, Közúti és Vasúti Járművek Tanszék (e-mail:
RészletesebbenA nyomás. IV. fejezet Összefoglalás
A nyomás IV. fejezet Összefoglalás Mit nevezünk nyomott felületnek? Amikor a testek egymásra erőhatást gyakorolnak, felületeik egy része egymáshoz nyomódik. Az egymásra erőhatást kifejtő testek érintkező
RészletesebbenKollár Veronika A biofizika fizikai alapjai
Kollár Veronika A biofizika fizikai alajai 013. 10. 14. Folyadékok alatulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni kées térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenAz egyszeres függesztőmű erőjátékáról
Az eyszeres üesztőmű erőjátékáró A címbei szerkezet az 1 ábrán szeméhető részeteive is 1 ábra orrása: [ 1 ] A szerkezet működésének jeemzése: ~ a vízszintes kötőerenda a két véén szabadon eekszik a közepén
RészletesebbenA kolloidika alapjai. 4. Fluid határfelületek
A kolloidika alapjai 4. Fluid határfelületek Kolloid rendszerek csoportosítása 1. Folyadék-gáz határfelület Folyadék-gáz határfelület -felületi szabadenergia = felületi feszültség ( [γ] = mn/m = mj/m 2
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
izika középszint 1012 ÉRETTSÉGI VIZSGA 11. május 17. IZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐORRÁS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ELSŐ RÉSZ A feleletválasztós
RészletesebbenRácsos szerkezetek. Frissítve: Egy kis elmélet: vakrudak
Egy kis elmélet: vakrudak Az egyik lehetőség, ha két rúd szög alatt találkozik (nem egyvonalban vannak), és nem működik a csomópontra terhelés. Ilyen az 1.ábra C csomópontja. Ekkor az ide befutó mindkét
RészletesebbenGERSE KÁROLY KAZÁNOK I.
GERSE KÁROLY KAZÁNOK I. Gerse Károly KAZÁNOK I. BME Eneretikai Gépek és Rendszerek Tanszék, Budapest, 014 Gerse Károly: Kazánok I. Első kiadás Szerzői jo Gerse Károly, 014 ISBN 978-963-313-100-8 (Nyomtatott
RészletesebbenA nedves levegő és állapotváltozásai
A nedves leveő és állapotváltozásai A nedves leveő A nedves leveő ey áz-őz keverék. A leveőben lévő vízőz kondenzálódhat, ráadásul fajhője széles határok között változik. Uyancsak áz-őz keverék a belsőéésű
RészletesebbenFeladatlap X. osztály
Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1
RészletesebbenRadioaktív bomlások. = 3/5, ebből t=t 1/2 ln(3/5)=...
Radioaktív bomlások Radioaktív bomlások időbeli lefolyása Eyszerű bomlások 1. A hétköznapokban előforduló radioaktív anyaok közül az eyik lehosszabb felezési idejű a kálium A=40-es izotópja. T 1/2 = 1.3
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
RészletesebbenBALÁZS HORVÁTH BEAN. ütőhangszerekre, egy játékosra. Palotás Gábornak. Ócsa, 2015
BALÁZS HORVÁTH BEAN ütőhanszerekre, ey játékosra Palotás Gábornak Ócsa, 2015 Balázs Horváth, 2015 2 A BEAN alapötlete Rowan Atkinson (Mr. Bean) azon előadásából ered, amelyben ütőhanszerek elvett hanjára
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
Részletesebben1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
Részletesebben1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA
1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A mérés kivitelezése és az eredmények meadása tekintetében ez a leírás az irányadó.
RészletesebbenMérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
RészletesebbenFelületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenSzilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyú y j ú tás y j Hooke törvény, Hooke törvén E E o Y un un modulus a f eszültség ffeszültség
Kontinuumok mechanikája Szabó Gábor egyetemi tanár SZTE Optikai Tanszék Szilárd testek rugalmas alakváltozásai Nyújtás l l = l E F A Hooke törvény, E Young modulus σ = F A σ a feszültség l l l = σ E Szilárd
RészletesebbenNyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
RészletesebbenA csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében"
A csomaolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében" Szeedyné Fricz Ánes főosztályvezető-helyettes Élelmiszer-feldolozási Főosztály 2014. október 29. 1 Az Európai Parlament és a Tanács 1169/2011/EU
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
Részletesebben1 Csıhálózatok hıveszteségének számítása
Csıhálózaok hıveeséének ámíása. alajba ekee elıieel csıvezeékek Ey rener eseében az üzemeleési paraméerek aoak: elıremenı és visaérı hımérsékle, elhanálók hıiénye, álaos éves léhımérsékle sb. A alajba
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny tanév 8. évfolyam I. forduló Név: Név:... Iskola... Tanárod neve:...
Név:... Iskola... Tanárod neve:... A megoldott feladatlapot 2019. január 8-ig küldd el a SZTE Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola (6722 Szeged, Szentháromság u. 2.) címére. A borítékra írd rá: Bor Pál
Részletesebben25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA
25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A szüksées elméleti háttér: - a fáziseyensúly termodinamikai feltétele; - Gibbs-féle
RészletesebbenAz összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai
Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,
RészletesebbenA folyadékok mechanikája
. olyadékok ulajdonsáai. Pascal örvénye, a hidraulikus sajó. hidroszaikai nyoás 4. rkhiédész örvénye 5. koninuiási eyenle 6. Bernoulli örvénye 7. közeellenállás 8. elülei eszülsé olyadékok echanikája Vissza
RészletesebbenSzilárd testek rugalmassága
Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)
RészletesebbenH01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA
H01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA 1. A mérés célja A mérési feladat moduláris felépítésű járműmodellen a c D ellenállástényező meghatározása különböző kialakítások esetén, szélcsatornában.
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
Részletesebben32. MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY második fordulójának megoldása március 19. Gimnázium 9. évfolyam
IKOLA SÁDOR FIZIKAVERSEY ásdik rdulójának eldása árcius 9 Gináziu 9 évlya Ey lejtő tetejéről vízszintes irányban a lejtő alapjával párhuzasan indítunk ey testet v /s sebesséel A lejtő aljára a test v sebesséel
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
RészletesebbenA mérés célkitűzései: A sűrűség fogalmának mélyítése, különböző eljárások segítségével sűrűség mérése.
A mérés célkitűzései: A sűrűsé foalmának mélyítése, különböző eljárások seítséével sűrűsé mérése. Eszközszüksélet: Mechanika I. készletből: állvány, mérőhener fecskendő különböző anyaokból készült, eyforma
RészletesebbenNyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
RészletesebbenU = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...
Jedlik Ányos Fizikaverseny regionális forduló Öveges korcsoport 08. A feladatok megoldása során végig századpontossággal kerekített értékekkel számolj! Jó munkát! :). A kapcsolási rajz adatai felhasználásával
RészletesebbenFIZIKA. Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István
FIZIKA Ma igazán belemelegszünk! (hőtan) Dr. Seres István Hőtágulás, kalorimetria, Halmazállapot változások fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szi.hu Lineáris (vonalmenti) hőtágulás L L L 1 t L L0 t L 0 0
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi
RészletesebbenSzent István Egyetem FIZIKA. Folyadékok fizikája (Hidrodinamika) Dr. Seres István
Szent István Egyetem (Hidrodinamika) Dr. Seres István Hidrosztatika Ideális folyadékok áramlása Viszkózus folyadékok áramlása Felületi feszültség fft.szie.hu 2 Hidrosztatika Nyomás: p F A Mértékegysége:
RészletesebbenMINTA Mérési segédlet Porleválasztás ciklonban - BME-ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK. PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának meghatározása
PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának mehatározása Mérési seélet Mérés célja: Porleválasztó ciklon nyomásesésének (íy vesztesétényezőjének) vizsálata különböző áramlási sesséeknél és
RészletesebbenIntermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés
FŐMTERV ENVECON Konzorcium Tsz: 12.12.125 Intermodális közösséi közlekedési csomópont kialakítása Győrött (KÖZOP-5.5.0-09-11-2011-0005) Melléklet Környezeti helyzetértékelés Mebízó: Győr Meyei Joú Város
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
RészletesebbenMechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika. Vizsgatétel. Folyadékok fizikája. Folyadékok alaptulajdonságai
016.11.18. Vizsgatétel Mechanika IV.: Hidrosztatika és hidrodinamika Hidrosztatika és hidrodinamika: hidrosztatikai nyomás, Pascaltörvény. Newtoni- és nem-newtoni folyadékok, áramlástípusok, viszkozitás.
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor
légnyomás függ... 1. 1:40 Normál egyiktől sem a tengerszint feletti magasságtól a levegő páratartalmától öntsd el melyik igaz vagy hamis. 2. 3:34 Normál E minden sorban pontosan egy helyes válasz van Hamis
RészletesebbenTestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor
Melyik állítás az igaz? (1 helyes válasz) 1. 2:09 Normál Zárt térben a gázok nyomása annál nagyobb, minél kevesebb részecske ütközik másodpercenként az edény falához. Zárt térben a gázok nyomása annál
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenAtommagok mágneses momentumának mérése
Atommaok máneses momentumának mérése Tóth Bence fizikus, 3. évfolyam 2006.02.23. csütörtök beadva: 2005.03.16. 1 1. A mérés célja a proton -faktorának mehatározása, majd a fluor és a proton -faktorai arányának
RészletesebbenNyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny
Nyomás Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny, mértékegysége N (newton) Az egymásra erőt kifejtő testek, tárgyak érintkező felületét nyomott felületnek
RészletesebbenGÉP- ÉS KEZELŐELEMEK 2018/2019.
GÉP- ÉS KEZELŐELEMEK 2018/2019. TARTALOM Oldalszám Szorítókarok 03 06 Foantyúk és ombok 07 20 Szintezőlábak 21 25 Rözítőcsavarok 26 39 Gép- és kezelőelemek A ép- és kezelőelemek a lekisebb elemek a épyártásban,
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
Részletesebben