A folyadékok mechanikája

Átírás

1 . olyadékok ulajdonsáai. Pascal örvénye, a hidraulikus sajó. hidroszaikai nyoás 4. rkhiédész örvénye 5. koninuiási eyenle 6. Bernoulli örvénye 7. közeellenállás 8. elülei eszülsé olyadékok echanikája Vissza a őenübe. olyadékok ulajdonsáai a) Nincs önálló alakjuk. Ez azzal ayarázhaó, hoy részecskéik könnyedén elördülnek eyáson. b) elveszik a aróedény alakjá, er a raviációs erő haására leelé iyekeznek elozdulni a részecskék (eneria-iniu elve!) eészen addi, aí ki ne ölik az edény alján lévő érrész. c) elszínük vízszines, ha nyualoban vannak. Ha ne íy lenne, akkor az előző ulajdonsá érelében a aasabban elhelyezkedő részecskék elozdulnának. d) Mehaározo éroauk van, összenyohaalanok. Ez a részecskék közi erős kölcsönhaással ayarázhaó, aely aszíó jelleű ha a részecskék úl közel kerülnek eyáshoz, és vonzó jelleű ha kissé elávolodnak eyásól. Kísérle: ecskendőben víz- ecskendőben leveő. e) részecskék közi kölcsönhaás rövid haóávolsáú. Ké olyadékcsepp csak akkor apad össze, ha nayon közel kerülnek eyáshoz, szine összeérnek. ) részecskék ne ölik ki hézaenesen a rendelkezésükre álló ere. Ké olyadék keverékének a éroaa kisebb, in az eyes olyadékok éroaának összee. Kísérle: Bab és ák, alkohol és víz összekeverése. ) részecskék rendezelen ozás véeznek. Ez bizonyíja a Brown-ozás is. h) olyadékok képesek a diúzióra. Ez szinén a részecskék rendezelen ozásával ayarázhaó. Kísérle: Málnaszörp és víz, káliuperananá-olda és víz, ej és kávé keveredése.. Pascal örvénye, a hidraulikus sajó Vissza a aralohoz olyadékok öszenyohaalansáából kövekezik Pascal örvénye, ely szerin a nyuvó és súlyalan olyadékban a nyoás indenü uyanakkora és a olyadékra yakorol nyoás yeníelenül ovaerjed. Ez a nyoás üelen az irányól. Kísérle:

2 - lobikban a lui nyoás haására összehúzódik - vízibuzoány örvényen alapul az ún. hidraulikus sajó űködési elve is. Pascal örvénye alapján a olyadék nyoása indké duayúnál eyenlő.,, p = = = p Tehá a hidraulikus sajó az erő esokszorozására vay lecsökkenésére képes. yakorlaban is használaos eelőszerkezeekben, ékekben és olyan eseekben, aikor erő kell ovábbíani ávoli helyre. eladaok: ) Ey hidraulikus sajó eyik duayúja leveőben van, a ásik vákuuban. leveőbeli duayú kereszeszee 0 c, a vákuubelié pedi d. Mekkora erővel lehe eyensúlyban arani a duayú? ) Ey hidraulikus sajó eyik duayújának kereszeszee 5 c, a ráhaó erő 50 N. ásik duayú kereszeszee d N, és ehhez hozzáerősíeünk ey 0 4 állandójú ruó, elynek ásik vée ey alhoz van rözíve. Hány c-rel nyoódik össze a ruó? ) z ábrán láhaó 0 c -es baloldali duayúra ey 0 -os eér ül, a jobboldalira pedi ey 4 onnás eleán. Mekkora a jobboldali duayú kereszeszee, ha az állaok eyensúlyban vannak? Tk. 55. old. -. Moór: hidroszaikai nyoás Léezésé apaszalai ények is alááaszják: - Ha élyre erülünk a vízben, erős nyoás érzünk a ülünkben. - búvároknak óvaosan kell üőlees irányban ozoniuk a vízben, er eyébkén keszon beesée kaphanak a vérbeli niroén-koncenráció yors eválozása ia.

3 - élyeneri halak szine széoszlanak, ha a elszínre hozzák őke, uyanis a leni nay nyoáshoz szoko szervezeük a eni kis nyoás kieyenlíésére örekszik. hidroszaikai nyoás a olyadék súlyából szárazik. Ennek eelelően háro ennyiséől ü: - a olyadék sűrűsééől - a olyadékoszlop aassááól - a raviációs yorsulás érékéől Mindez ey rövid száolással is iazolhaó: z edény aljára haó nyoás: h p h G ρ V ρ h = = = = ρ h képleben csak a elsorol háro ennyisé szerepel. Ne szerepel azonban seilyen, az edény alakjára vonakozó ada. Teljesen lényeelen, hoy ilyen orájú, csak a olyadékoszlop aassááól ü a nyoás. Mivel a hidroszaikai nyoás a olyadék súlyából szárazik, ezér ha a olyadék súlyalan, ne ha benne ez a nyoás. Ez az ese valósul e az űrhajón, illeve zuhanó olyadékokban. eladaok: ) Ey 0,8 kereszeszeű hosszú üvecsöve üőleesen a víz alá nyounk úy, hoy az alja 5 élyre kerül és hozzá kívülről ey üveleez apad, aely ne enedi beolyni a vize. Hány k-os búvár állha az üveleezre, hoy az ne váljon el a cső aljáól? ) Mekkora erővel lehe earani alulról az ábrán láhaó alsó duayú, ha a csőben víz van? duayú kereszeszee 4 d, a vízoszlop aassáa? ) Ey auó a Dunába zuhan és 6 élyre erül le. vezeő ki szerené nyini az ajó, aelynek elülee 0,6. Mekkora erő kell ehhez kiejenie? Hoy oldhaó e a enekülés? 4) Milyen aas víz ill. hianyoszloppal ar eyensúly a lényoás? 5) Mi örénik, ha 0 -nél aasabbra húzunk ki a vízből ey elül zár véű csöve?

4 6) Mekkora a nyoás az alkohollal eli cső eején, ha az,5 -rel van az edénybeli szinje ele? ρ alk = 0, 8 c. 7) U alakú cső alján hiany van. Mennyi vize ölöünk az eyik szárába, ha a hianyszinek különbsée c le? 8) Mekkora sűrűséű olyadéko önöünk az U alakú cső eyik szárába, ha az alján lévő hianyszinek c-rel olódak el eyáshoz képes? csőbe 5 c aas olyadékoszlopo önöünk. Tk. 58. old. -0. Moór: 589, 59-59, 60, 60, 597, 598. az: 4..6, 4..-7, 4..4, 4.4. Szy: 9., 9.9, 9.0, 9.-4, 9.57, rkhiédész örvénye Vissza a aralohoz rkhiédész a Kr.e.. században él. Már neves udósnak száío, aikor Héron király ekére hoy vizsálja e az iseneknek ajándékul készíe koronájá: ne kever-e az övös eser ezüsö az aranyba? rkhiédész sokái öre a ejé, hoyan lehene eldöneni. Eyszer azonban ürdőzés közben hirelen eviláosodo előe a eoldás. kádba erülve, a eleslees víz kioly. Álalában: annyi vize szoríunk ki, in aekkora éroaú részünk a vízbe erül. Íy van ez ás anyaokkal is, pl. az arannyal és az ezüsel is. rkhiédész oo ey a koronával azonos öeű színarany ill. ey színezüs öbö. z arany sűrűsée nayobb az ezüsénél, íy kevesebb vize szorí ki. koroná víz alá eríve az alála, hoy az arnyöbnél öbb, az ezüsöbnél viszon kevesebb vize szorí ki, ehá a korona a ké anya övözee vol. Íy bebizonyosodo az övös eser bűnössée. Maa a örvény azonban ennél valaivel bonyolulabb kijelenés oalaz e. h h Vizsáljuk e, ilyen erők hanak a olyadékba erülő esre! Leelé ha a raviációs erő és a első lapjára haó hidroszaikai nyoásból szárazó erő. elelé pedi az aljára haó hidroszaikai nyoásból szárazó erő. z oldallapokra haó erők kieyenlíik eyás. = + = + p p = e a a ( ) = ρ V+ ρ h ρ h = ρ V ρ h h = a a = ρ V ρ V Ebből lászik, hoy a esre ha ey a raviációs erővel ellenées irányú erő. Ez elhajóerőnek nevezzük. 4

5 = ρ V = ρ V = = G el kisz kisz kisz Ez pedi az jeleni, hoy a elhajóerő eyenlő a es álal kiszorío olyadék súlyával. Érdees evizsálni az eredő erőre kapo eredény, aelynek iránya láhaóan aól ü, hoy a es és a olyadék sűrűsée hoyan viszonyul eyáshoz. ( ρ ρ ) = e V ρ > ρ e > 0 > el es elerül. ρ = ρ e = 0 = el es lebe a olyadékban. ρ < ρ e < 0 < el es eleelkedik a olyadék elszínére. leérdekesebb a eni háro ese közül, aikor a es eleelkedik a elszínre, er sűrűsée kisebb a olyadékénál. Miuán elér és eyensúlyba kerül, úszni o a olyadékon. h = = p = ρ V ρ h = e a a a = ρ V ρ V be I is észreveheő, hoy a esre ha ey a raviációs erővel ellenées irányú erő, aelye os is elhajóerőnek nevezünk. Isé eyenlő a kiszorío olyadék súlyával. = ρ V = ρ V = = G el be kisz kisz kisz Mos ár eoalazhajuk rkhiédész örvényé, elye ázok eseére is álalánosíhaunk. rkhiédész örvénye: Minden olyadékba vay ázba erülő esre elhajóerő ha, aelynek naysáa eyenlő a es álal kiszorío olyadék vay áz súlyával. Vannak speciális eseek, aikor ne ha a elhajóerő: a) Ha a olyadék súlyalan, akkor a örvény szerin a elhajóerő 0. b) Ha a es az edény alján van és ne olyik be alá víz, akkor csak leelé hanak rá erók: a raviációs erő és a elülről haó, hidroszaikai nyoásból szárazó erő. Íy a es ne eelkedik a elszínre. 5

6 örvény úy is szokás eoalazni, hoy a olyadékba erülő es súlya annyival csökken, in az álala kiszorío olyadék súlya. Iaz-e ez az állíás? Ha a ese e akarjuk arani pl. ey zsinóron, akkor: K z eyensúly ia: a h h a K= 0 el K= el ' G = G G lev kisz Vayis a es súlya olyadékba eríve annyival csökken, in az álala kiszorío olyadék súlya. Ha os evizsáljuk az úszás eseére elír eyenlee: = ρ V ρ V = 0 (az eyensúly ia) e be ρ V = ρ V be V be V = ρ ρ Tehá a es éroaának akkora része erül a olyadékba, in ahányad része a es sűrűsée a olyadék sűrűséének. Speciálisan, ha a es hasáb vay hener, akkor éroaa: V=h, és ebben az eseben: h be h = ρ ρ héköznapok során is sokszor alálkozunk a örvény enyílvánulásával. - srandon, ha eleszívjuk üdőnke leveővel, lebeünk a víz eején, ha kiújjuk a leveő, akkor elsüllyedünk. Ha eeelünk valaki a vízben, jóval könnyebbnek érezzük, in leveőben. - hajók ne süllyednek el, pedi a esüke alkoó vas sűrűsée nayobb a vízénél. z álaluk kiszorío víz éroaa viszon óriási, íy a rájuk haó elhajóerő is. - eneralajárók a arályaikban lévő víz ennyiséével szabályozzák öeüke, íy a raviációs erő elhajóerőhöz való viszonyá is. Ha a arályokban sok a leveő, a eneralajáró elelé ozo, ha kevés, akkor leelé. - leveőben a léöbök, hőléballonok, léhajók is a elhajóerő seíséével eelkednek el. Kísérleek: - arkhiédészi henerpár - szappanbuborékok úszása CO -n 6

7 - alkohol okérő - vízen úszó érle (in az alkohol okérő) - Caresius búvár - yeryás léhajó eladaok: ) Súlycsökkenéssel kapcsolaos eladaok ) Ey es súlya leveőben 0 N, vízben 80 N. Mekkora a éroaa és a sűrűsée? ) Ey es öee 6 k, éroaa, d. Iserelen olyadékba árva súlya 5 N. Mekkora a olyadék sűrűsée? ) Mekkora a 00 c k éroaú vasdarab súlya alkoholban? ρvas = 7, 8, ρalk = 0, 8 d c 4) Ey 500 c éroaú es súlya vízben 5 N. Mekkora a es öee? Moór: , 66, 67, 69, 60, 65, 60, 64 az: 4..0-, , , , 4..48, 4.4.5, 4.4. Szy: 9.7-8, 9.4 B) Úszással kapcsolaos eladaok 5) 0,8 k sűrűséű ölya éroaának hányad része erül a víz alá úszáskor? d 6) hianyban úszó vasdarabnak hányad része ló ki a olyadékból? ρ H =, 6 7 c. k 7) 900 sűrűséű olyadékon 5 k öeű es úszik. Mekkora a beerülő részének éroaa? 8) Hiany eején 0,5 éroaú ölyadarab úszik. Mekkora a elszín elei részének éroaa? Moór: 6, 67, 6 az: 4..8, 4..4, 4.4.8, , Szy: 9.4-4, 9.46, 9.5 C) Úszó es erhelésével kapcsolaos eladaok 9) Vízen úszó 600 k sűrűséű enyődeszkára 60 k öeű eber áll. Mekkora a deszka beerülő részének éroaa? 0) Hiany elszínén úszó vaslapra iserelen öeű eber áll. vaslap erülee,5, aassáa 0 c, elyből c erül a hianyba. Mekkora a raja álló eber öee? ) Mekkora erhe bír el leeljebb a 00 k sűrűséű paraauaj a vizen, ha alaperülee, vasasáa pedi 0 c?

8 ) 0 k öeű, 0,8 sűrűséű uaj iserelen olyadékon úszik. uajra rááll ey c 60 k öeű eber, íy a uaj éroaának 80%-a erül a olyadékba. Mekkora a olyadék sűrűsée? ) Milyen vasa jéábla képes earani ey 80 k-os eber a vizen, ha alaperülee 5? 4) 0,8 éroaú adarab úszik a vizen. Rááll ey 50 k-os yerek és íy éroaának 60%-a erül a elszín alá. Mekkora a a sűrűsée? 5) Mekkora sűrűsée annak a c-es uajnak, aely képes earani a vizen íz -ás eleáno? Moór: 6, 64, 66, 68, 6, 6 Tk: 6. old. 0. az: , 4..7 Szy: 9.44 D) Ruóval az edény aljához rözíe esek 6) Ey,5 d éroaú aluíniu hener rözíünk vízben a ruóhoz. D= 0 Mekkora a ruó öszenyoódása? ρ l =, 7 7) Ey d N éroaú leveővel eli uilabdá rözíünk vízben a ruóhoz. D= 5 0. Mekkora a ruó enyúlása, ha a ui öee 0 dk, a labdában lévő leveő nyoása pedi bar? 8) Hiannyal eli edényben iserelen sűrűséű, 800 c éroaú ese rözíünk a 8 k d ruóhoz, aely 8 -rel nyúlik e. D=0 N 4. Mekkora a es sűrűsée? 9) Vízben lévő vasöb,4 -rel nyoja össze a D=0 N 5 állandójú ruó. Mekkora a vas éroaa? 0) Vízben lévő sűrűséű, 60 k öeű rániöb c-rel nyoja össze a ruó. c Mekkora a ruóállandó? ) Iserelen sűrűséű 5 k-os ese 0,8 k sűrűséű olyadékban ruóhoz rözíünk. D= 5 0 Moór: 6 az: Szy: 9.5 d N, a ruó enyúlása. Mekkora a es éroaa és sűrűsée? E) Kékarú érleen üő, olyadékba áro esek N.

9 ) 00 öeű yéán olyó kékarú érle eyik oldalán vízbe árunk. Mekkora öeel lehe a ásik oldalon kieyensúlyozni? ρ yé =, 5 c ) Kékarú érle eyik oldalán üő 00 c éroaú aluíniuolyó alkoholba árunk. Mekkora öeű esel lehe kieyensúlyozni a ásik oldalon. 4) Kékarú érle eyik oldalán üő 50 c éroaú ón darabo iserelen olyadékba árunk. Íy a ese ey 005 -os ásik esel lehe kieyensúlyozni. Mekkora a olyadék sűrűsée? ρ ón =, 5 c 5) Ey 50 c éroaú plaina csavar kékarú érle eyik oldalán vízbe árunk. ásik oldalon,0 k-os esel lehe eyensúlyban arani a érlee. Mekkora a csavar éroaa? ρ pla =, 4 c 6) Ey 50 c éroaú aranylánco alkoholba árunk. kékarú érle ásik oldalán ey 590 c -es kalciu darabbal lehe kieyensúlyozni. Mekkora az arany sűrűsée? k ρ Ca = 55, d 7) Kékarú érle eyik karján 0 c éroa plaina darab erül hianyba, ásik karján pedi 50 c k éroaú ián erül vízbe. Merre billen el a érle? ρ Ti =, 55 d ) Részleesen olyadékba eríe esek 8) 00 -os üveolyó zsinóron arva vízbe lóaunk úy, hoy éroaának eléi erül k el. Mekkora erő eszíi a onala? ρ üve =, 5 d 9) Tölya uaj eelnek ki daruval a vízből. Miközben 500 d -nyi része erül a vízbe, 000 N erővel kell arania a darunak. Mekkora a uaj öee és éroaa, ha ρ ö l y = 800 k 0) Ey óriási ruóval 80 k-os vasbeon erendá eelnek ki a vízből. Haására ey D=0 N 5 állandójú ruó, c-rel nyúlik e. Mekkora a erenda éroaa és hányad része erül a vízbe? ) Kékarú érle eyik oldalán ey,5 d éroaú hener / részéi alkoholba eríünk. érle úloldalán 5 k öeű esel udunk kieyensúlyozni. Mekkora a hener sűrűsée és öee? Moór: 65 9

10 G) Gázba erülő esek az: , 4.4., 4.4. Szy: 9.8 H) Gondolkodaó eladaok az: 4.4.5, Szy: 9.9, 9.-4 I) Eyéb eladaok Moór: 69, koninuiási eyenle Vissza a aralohoz héköznapok során is yakran alálkozunk e örvény enyílvánulásával. olyók sebessée a szűküleeknél enő, kiszálesedéskor lecsökken. Önözéskor yakran összeszoríjuk a cső véé, hoy a nayobb sebesséel kiáraló víz ávolabbra jusson. űzoló ecskendő vée is ezér vékonyodik el. csapból kiolyó vízsuár elkeskenyedik, hoy a raviációs erő haására enő a sebessée. Huza eseén a résnyire nyio ablakoknál süví a leveő a yors áralás ia, í a szobában lelassul, és ali érezzük ozásá. v v s s Ha az ábrán láhaó baloldali duayúra nyoás yakorlunk, és az v sebesséel elozdul, akkor Pascal örvénye érel-ében a jobboldali duayú is. olya-dék éroaa állandó, ehá a baloldalról elol éroa a jobb oldalon ejelenik. s = s s s = v = v Ez a koninuiási eyenle. Tehá az áraló olyadék kereszeszee és sebessée ordíoan arányos, ha a sebessé a olyadék ey ado ponjában időben állandó, azaz az áralás sacionárius. örvény lassan áraló ázokra is iaz. eladaok: ) Ey űzoló ecskendő kereszeszeén ásodpercenkén 0 l víz áralik á. Mekkora sebesséel hayja el a ecskendő 0 c -es nyílásá? 0

11 ) Ey csapból percenkén 0 l víz olyik ki. Véének kereszeszee c. Mekkora sebesséel olyik ki raja a víz? Mekkora a vízsuár kereszeszee 0,5 -rel lejjebb? Moór: 60, 604 ; az: 4..58, Bernoulli örvénye Vissza a aralohoz z eneria earadásának örvénye alapján levezeheő a kövekező összeüés, ely sacionáriusan áraló olyadékokra, valain ki sebesséű ázokra iaz: ρv + ρh+ p= áll. Ebből leolvashaó öbbek köz, hoy ey ado aassában az áraló olyadék vay áz nyoása a sebessé növekedésével csökken és ordíva. Erre száos héköznapi példá el lehe sorolni. a) Papírlap közé újva, a lapok összeapadnak b) Tölcsérből leheelen kiújni a pin-pon labdá c) Porszívó csövén kiáraló leveőben o arad a pin-pon labda d) Eyás elle nay sebesséel elhaladó járűvek szine vonzzák eyás e) vona eyik ablakán kidobo es könnyen visszaköszön ey kövekező ablakban ) Házak eején a szél eeeli a cserepeke ) hajlakkszóró és a porlaszó is ezen az elven űködik h) repülőépek sebesséé érő Pio-Prandl cső a nyoáskülönbsé seíséével éri a sebessée i) Ha ké koron közé újjuk a leveő az eyikbe orkolló csövön kereszül, akkor eyáshoz apadnak j) Bunsen éőben áraló áz kisebb nyoású a leveőnél, ezér a csövén lévő kis lyukon kereszül benyoul az oxiéndús leveő és áplálja az éés Ezen példák indeyikében a nyuvó leveő nyoása nayobb az áraló leveőénél, íy az ado ese a kisebb nyoás elé ozdíja el. Vízben is euakozik a örvény, pl. aikor a osoaó éli ele van vízzel és a beolyó víz aa ala arja a kisebb éelaradékoka. Uyanez a helyze a vízesésnél pl. a adarabokkal. 7. közeellenállás Vissza a aralohoz közeellenállással nap in nap szebe kell néznünk. Iaz ez kerékpározás, auózás vay repülés eseén is. Iaz aikor víben yorsabban akarunk ozoni, és iaz aikor belekap esernyőnkbe a szél. Ezzel szebesül az ejőernyős és a búvár is. Ey közeben való ozás során uyanis a ozó es olyaaosan üközik a köze sok illiárdnyi részecskéjével, ez pedi csökkeni a lendüleé. sebessé earásához erő kell kiejeni. Miől ü vajon a esre haó közeellenállási erő?

12 - a es alakjáól - a holokelüle naysááól - a köze sűrűsééől - a es sebessééől konkré összeüés a kövekező: = kρv, ahol k a es alakjáól üő állandó, ρ a es sűrűsée, a holokelüle naysáa, v pedi a es sebessée. k. lak Körlap Göb Doború Hoorú Csepp élöb élöb k 0,555 0,5 0,7 0,665 0,05 z auóyárak az áravonalasabb alak elérése érdekében jéből kiaraják az auó körülbelüli alakjá, ajd ele leveő áraába helyezik. z áraló leveő o olvaszja e lehaarabb a jéöbö, ahol a lenayobb ellenállásba üközik. eladaok: ) Mekkora sebesséel esik a 0 c suarú labda leveőben? ρ lev =,9 k. ) Mekkora sebesséel esik a öb alakú esőcsepp a leveőben? Tk. 7. old. 8. elülei eszülsé Vissza a aralohoz Kísérleek: ) Szappanhárya összehúzódása ozó drókereben ) Cérna kieszíése kör alakúra szappanháryával ) Állóhulláok szappanháryán 4) Szappanhárya különböző drókereekben 5) Hianycsepp üvelapon 6) Vízcsepp a hajszálcső véén 7) Vízen úszó pene, pénzdarab 8) Vízen úszó ízilléresek 9) Szappanhajású csónak Mi a ayarázaa vajon a eni kísérleeknek? Miér viselkedik a olyadék elszíne rualas háryakén? válasz a részecskék viláába veze. Először célszerű iszázni néhány alapoala. Kölcsönhaási eneria: kölcsönhaásokban részvevő részecskék, esek eyás osáában vannak. hhoz, hoy innen kiszabadulhassanak, akkora enriájuknak kell lenni,

13 aely ez a kölcsönhaás képes leküzdeni. Ez álalában ozási eneria. kiszabaduláshoz szüksées eneria naysáá elnevezzük kölcsönhaási eneriának. Előjele azonban neaív, hiszen poziív ozási eneriával küzdheő le. kölcsönhaási (köési) eneriá kell leküzdeni olekulabeli aook szészakíásakor, elekronnak az aoból való elávolíásakor, aoaok széhasíásakor, űrhajók viláűrbe lövésekor. Szabad részecske, szabad állapo: Olyan részecske (állapo), aelynek összeneriája poziív. Köö részecske, köö állapo: Olyan részecske (állapo), aelynek összeneriája neaív. eni deiníciókban az összenerián a ozási (szabad) eneria és a kölcsönhaási (köö) eneria összeé kell éreni. Mi köze indennek a olyadék elszíni probléáihoz? olyadék belsejében lévő részecskéke öbb szoszéd veszi körül, in a elszínieke. Ennek kövekezében nayobb a kölcsönhaási eneriájuk, azaz összeneriájuk kisebb. z eneriaearadás elve alapján inden részecske, es és rendszer a lekisebb eneriájú állapo elérésére örekszik, íy a olyadék részecskéi is. Ez pedi az jeleni, hoy inden részecske a olyadék belsejébe szerene kerülni, vayis a elszín a leheő lekisebbre iyekszik öszehúzódni. Eia viselkedik rualasan. Belső olyadékrészecskék elszíni olyadékrészecskék E o E=0 E o E=0 E öss E kh E öss E kh E b össz = E oz + E b kh E b össz < E össz E össz = E oz + E kh elszín növeléséhez részecskék e kell a olyadék belsejéből a elszínre vinnünk. Eközben eneriájuka növelnünk kell, ehá eneriá kell beekenünk. Miől ü a olyadék elszínének növeléséhez szüksées eneria naysáa?

14 - a olyadék anyai inősééől - a elszínre vi részecskék szááól; ivel ez arányos a elszínnel, ezér a elszín növekedésének naysááól E= α α: elülei eszülsé; [ α ] = J. z uaja e, hoy a olyadékelszín való növelésé ekkora unka árán udjuk elérni. Mekkora erő szüksées a olyadékhárya enyújásához? s E= W = α = α l s W = s = α l l -es szorzó azér szüksées, er a háryának indké oldala enyúlik, ehá ké oldalon kerülnek újabb részecskék a elszínre. elülei eszülsé a részecskékre haó erők alapján is érelezheő. Képzeljünk el ey nayon vékony onala a olyadék elszínén. onal nyualoban van, er indké oldalról uyanakkora erővel hanak rá a részecskék. Ha az eyik oldaláról elávolíjuk a részecskéke, akkor az eyensúly eőrzéséhez uyanakkora erővel kell aranunk, in aekkorával eddi a részecskék haoak a onalra. Ez az erő eyrész aól ü, hoy hány részecske apad a onalhoz, ai arányos a onal hosszával. Másrész a olyadék anyai inősééől. = α l -es szorzóra azér van szüksé, er a onal indké oldalán kölcsönhaásban van a olyadék részecskéivel. elerülhe a kérdés, hoy iől ü ey ado olyadék elülei eszülsée: - a olyadék hőérsékleéől, aasabb hőérsékleen kisebb - a olyadék elszínével érinkező ásik anya inősééől különböző osó és osoaó szerek csökkenik a víz elülei eszülséé. Eia oldódik benne jobban a zsír. Néhány olyadék elülei eszülsée leveőre vonakozava: olyadék víz hiany éola j peróleu elülei eszülsé (0 - N/) 7,9 4,9,,7 elülei eszülsé seíséével ké yakorlai probléára is könnyedén eadhajuk a válasz 4

15 ) Milyen aasra eelkedik a hajszálcsőben a olyadék? B) Mekkora olyadékcsepp jöhe lére ey cső véén? ) Milyen aasra eelkedik a hajszálcsőben a olyadék? h = α rπ = ρ r π h h= α ρ r elohajuk a probléá úy is, hoy a hajszálcsőben lévő olyadékoszlopo a elülei eszülséből szárazó erő arja e elszíne és az edény alálkozási vonala enén. képle alapján ehá a olyadék aasabbra eelkedik, ha kisebb a sűrűsée, ha kisebb a hajszálcső suara és ha nayobb a olyadék elülei eszülsée. B) Mekkora olyadékcsepp jöhe lére ey cső véén? = α rπ = ρ V α rπ V = ρ olyadékcseppe a csővel való alálkozási vonalánál ellépő elülei eszülséből szárazó erő arja e. eladaok: ) Úszó koron: Moór: 64, 646/b ; az: B) Drókere: Moór: ; az: C) Tes kiszakíása olyadékból: az: 4..55, D) Hajszálcső: Moór: 645, 646/d E) Cseppenés: Szy: 9.5 ) Cseppek eyesíése, szészakíása: Moór: 646/c 5