Motorteljesítmény mérés diagnosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támogatásával

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Motorteljesítmény mérés diagnosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támogatásával"

Átírás

1 Motorteljesítmény mérés dianosztikai eszközökkel Készült a Bolyai János Ösztöndíj támoatásával Dr. Lakatos István h.d., eyetemi docens* * Széchenyi István Eyetem, Közúti és Vasúti Járművek Tanszék ( lakatos@sze.hu) Abstract: A örős járműfékok seítséével a keréken leadott teljesítményt (kerékteljesítmény), nyomatékot, erőt (vonóerő) lehet mérni. Ezek az értékek a jármű orszáúti jellemzői. A motor effektív jellemzői azonban a ba épített fékép seítséével nem határozhatók me, uyanakkor a yártók általában ezeket a jellemzőket (effektív motorteljesítmény, effektív motornyomaték) adják me. A tanulmány ezen értékek örősi mehatározására alkalmas módszert ismertet. 1. BEVEZETÉS A épjármű motorok effektív teljesítményének mérése féktermi mérésekkel történik, amely kiszerelt motort feltételez. Ennek eredményei a meadott ún. külső vay teljes terhelési jelleörbék. Iény van azonban arra, hoy járműbe épített állapotban is mérhetők leyenek ezek a jellemzők (foratónyomaték, teljesítmény). Ennek eszköze a örős járműfék lehet. Mivel örős járműfékon alapesetben a keréken leadott teljesítményt tudjuk mérni, a kerék és a motor közötti veszteséek mehatározásával juthatunk közelebb a feladat meoldásához. A dianosztikai célú teljesítmény ellenőrzéshez minimálisan ±5%-os, elvárhatóan ±3%-os pontossá szüksées. Ezzel a pontossáal elvéezhető a motor külső karakterisztikára ható beavatkozások hatás-elemzése. 1. MOTORTELJESÍTMÉNY MÉRÉS GÖRGŐS FÉKADON 1.1 A terheletlen jármű hajtáslánc elemeinek mozásviszonyai A mérés kiinduló állapota, hoy a örőinek terhelését (fékép) kikapcsoljuk, és a on álló jármű hajtásláncát és a teljesítménymérő örőit, teljes terhelésű (teljes áz) szabad yorsításban yorsítjuk fel a névlees motorfordulatszámi a vizsálati sebesséfokozatban (yorsulási szakasz). Ezt követően a tenelykapcsolót oldva, a sebesséváltót az adott fokozatban hayva, hayjuk meállási lelassulni az autót (lassulási vay kifuttatási szakasz). Ilyenkor a motornak az 1. ábrán ábrázolt tehetetlenséi nyomatékokat kell felyorsítania, a kifuttatás során a Θ m nincs benne a láncban, mivel azt a tenelykapcsoló oldásával leválasztottuk. 1. ábra: A jármű hajtásláncának tehetetlenséi nyomatékai

2 Az 1. ábrán látható rendszerre írjuk fel az eneriaeyenletet, mely szerint a rendszerbe bevezetett munka időbeli változása ( e effektív motorteljesítmény) eyenlő a kinetikai eneria (E k ), a potenciális eneria (E p ) és az elvezetett hő (Q) időbeli változásával: de de k p dq = (1.) dt dt dt e Mivel a potenciális eneria a mérés során nem változik: dek dq e = (2.) dt dt A rendszer kinetikai eneriájának meváltozása a kerék, illetve a örőinek yorsításában nyilvánul me, tehát ez a ta a kerékteljesítménnyel ( k ) eyenlő. Az elvezetett hő, viszont a hajtási vesztesé teljesítménnyel ( v ) eyenlő: = e k v (3.) A foró mozás dinamikai alapeyenlete felírható mind a yorsítási, mind a kifuttatási szakaszra: Ahol: ω 2 d ϕ dϕ = M ω = (θred ε) ω = θred dt dt (4.) 2 a örős örőjének szösebessée Θ red a jármű hajtásláncának a örős örőjének tenelyére redukált tehetetlenséi nyomatéka ϕ a örő szöelfordulása Θ, red a örős tehetetlenséi nyomaték örőtenelyre -index yorsulás - -index lassulás A lassulási szakasz alapeyenlete: = veszt ' (M) ( ω) v, f(v) fékező = ω ε [θjárműáred θ ] (7.) (8.) A fenti eyenletekben a (M) érték ey illetve két vesszővel jelölt változata arra utal, hoy a yorsítási és a lassítási szakaszban különböző ez a vesztesé hányad, hiszen a lassítási fázisban a motort leválasztjuk a rendszerről. 1.2 A fiyelembe vett veszteséek elemzése A veszteséek elemzését csupán a naysárendek ismerete miatt véezzük el. A pontos veszteséi érték mehatározására mérési módszert javaslunk. A vonóerő-füő veszteséek (M F ) között az alábbi értékek yakorolnak befolyást a mérésre, lásd 2. ábra (A zárójelben szereplő számérték csupán a naysárendet adja me, hoy viszonyítani tudjunk.): foaskerék súrlódási vesztesé (a motor effektív teljesítményének ( e ) mintey 7%-a) szlip a umiabroncs és a örő között (a motor effektív teljesítményének ( e ) mintey 7%-a) ε t a örő szöyorsulása idő A yorsulási szakasz alapeyenlete: = veszt " (M) ( ω) v, f(v) (5.) Ahol: f(m) kerék = ω ε [θmot,red θjárműáred θ ] (6.) az f(m) indexű taok a vonóerő füő veszteséek f(ω) az f(ω) indexű taok a sebessé-füő füő veszteséek -index örő Θ mot, red motor tehetetlenséi nyomaték örőtenelyre 2. ábra: Vonóerő-füő veszteséek Sebesséfüő veszteséek (M v ), lásd 3. ábra: olajkavarási és ventillációs vesztesé a hajtóműben (a motor effektív teljesítményének ( e ) mintey 2%-a) umiyúródási munka (a motor effektív teljesítményének ( e ) mintey 7-20%-a) Θ jármű, red a jármű tehetetlenséi nyomaték örőtenelyre

3 3. ábra: Sebessé-füő veszteséek A fiyelembe vett veszteséek elemzése alapján meállapíthatjuk, hoy a keréken leadott teljesítmény kb. a 2/3-a a motor effektív teljesítményének. A veszteséet okozó eyséeket a 4. és 5. ábra szemlélteti. 5. ábra: Veszteséelemzés 1.3 A motorteljesítmény mehatározása A yorsítási és lassítási szakaszok reisztrátumait a 6. ábra mutatja. Ennek alapján és a 3. képletnek mefelelően, a motor effektív teljesítménye az alábbi alakban írható fel. A yakorlatban ez a 6. ábrán látható yorsítási füvény (pozitív) áára a neatív (lassítási) metszékek felmérést jelenti. 4. ábra: Veszteséelemzés = ω ε [θ θ θ ] ω ε [θ θ ] mot,eff mot,red járműáred A teljesítmény érték mehatározásához mé a Θ red értékre van szüksé. Ezt úy határozhatjuk me, hoy a 6. ábrán látható diaram k örbéjének szélsőértékéhez (maximum) tartozó sebessé értéknél a örős féképe seítséével memérjük a teljes terhelési teljesítmény értékét. Ez osztva a 6. ábrán látható ω.ε értékkel, éppen a Θ red értéket adja. Ennek seítséével a 6. ábra diaramja már kw léptékkel skálázható. járműáred " ( M) (9.) 6. ábra: A motorteljesítmény mehatározási elve

4 1.4 A mért érték helyesbítése Mivel azonban a yorsítási és a lassítási á vonőerő-füő teljesítménye nem azonos, az íy kapott értéket az alábbi empirikus összefüés szerint helyesbíteni kell: mot = mot, örbe k, mért v, = 0,1 f Mivel ( M) k, mért 1.5 A mért érték korrekciója 0,1 (10.) (11.) A mért teljesítmény értéke fü a léköri jellemzőktől, és a tenerszint feletti massától. A tenerszint feletti maassá növekedésével például a léköri nyomás, a leveő hőmérséklete, a leveő oxiéntartalma, az oxién parciális nyomása eyre csökken. A leveő hőmérsékletének, nyomásának változását a maassá füvényében az 1. táblázat mutatja. Maassá (m) Leveő hőmérséklete Nyomás % O2 parciális nyomása 0 m 15 C 100% 20,95% m 8,5 C 88,70% 18,60% m 2,0 C 78,50% 16,40% m -4,5 C 69,20% 14,50% m -11,0 C 60,90% 12,70% m -17,5 C 53,30% 11,70% m -36,6 C 35,20% 7,37% 1. táblázat: ahol: cf: d: Tc: korrekciós tényező (12.) léköri nyomás száraz leveőre vonatkoztatva [mb] külső hőmérséklet [ C] A korrekciós tényező alkalmazása: alkalmazhatják keréken mért teljesítményre és főtenelyre vonatkoztatott teljesítményre. Főtenelyre számított teljesítmény esetén a yorsítási szakaszban mért kerékteljesítmény és szabadkifutás során realizált vesztesételjesítmény összeét meszorozzák a korrekciós tényező értékével, a szorzat értéke az úynevezett korriált motorteljesítmény. Azaz: ahol: cf: korrekciós tényező (13.) Eyes teljesítménymérő okon lehetősé van nem szabványos korrekciós tényezők használatára is. A korrekciós tényező alkalmazása nayon fontos, hiszen seítséével minimalizálható a léköri körülmények (lényomás, páratartalom, hőmérséklet) befolyásoló hatása. 1.6 A mért érték mejelenítése A mért értékek mejelenítésére a leelterjedtebb és a lekönnyebben átlátható meoldás a derékszöű koordináta rendszerben történő ábrázolás. A koordináta rendszer x tenelyén a motorfordulatszám (vay a járműsebessé) van feltüntetve, mí az y tenely kettős skálázásán az effektív nyomaték és a teljesítmény (7. ábra). A tapasztalatok szerint a tenerszint feletti maassá 100 méterenkénti növekedésével az elszenvedett teljesítményvesztesé 1%. A fentiek miatt a kapott mérési eredményeket úynevezett standard atmoszférikus állapotra kell vonatkoztatni korrekciós tényező seítséével. A épjárműiparban alkalmazott korrekciós eljárások nem eyséesek, többféle korrekciós tényező, számolási módszer terjedt el, mint pl. DIN 70020, EWG 80/1269, ISO 1585, SAE J1349, JIS D1001. Ami közös mindeyik eljárásban: fiyelembe veszik a mérés helyszínén mért leveőhőmérsékletet és lényomást (száraz leveőre vonatkoztatva). Amiben viszont különböznek: természetesen a képlet alakjában, valamint eltérőek lehetnek a képletben alkalmazott standard hőmérséklet és lényomásértékek. Ey példa a korrekciós tényezőre: a The Society of Automotive Enineers (SAE) által 2004 auusztusában frissített SAE J1349 korrekciós formula az alábbi: 7. ábra: A motorteljesítmény mehatározási elve

5 Az ábra mejeleníti a mérési-számítási lépéseket, íy pl. a korrekciót is: a keréken mért teljesítmény, a vesztesételjesítmény, a motorteljesítmény, a korriált motorteljesítmény, A vesztesé teljesítmény ábrázolása esetenként a koordinátarendszer y tenelyének neatív tartományában kerül feltüntetésre, ezzel is szemléltetve, hoy veszteséről van szó. A mellékelt diaramon ez pozitív előjellel látszik. ábrázolásra A motorteljesítmény (lila örbe) minden pontjában fennáll a motor számított = yorsítási f ékező összefüés, azaz a lila örbe adott fordulatszámhoz tartozó értéke a fekete és a zöld örbe uyanahoz a fordulatszámhoz tartozó értékeinek az összee. Mivel a veszteséek a fordulatszámmal nem lineárisan növekednek, ezért a főtenelyre számított érték örbéjének alakja valamelyest eltér a maasabb fordulatszámtartományban a fekete örbe alakjától, és a maximum helye is eltér. A piros örbe a korriált teljesítmény örbéje, mely a lila örbének korrekciós tényezővel vett szorzata. Kieészítő mérőberendezésekkel és arra alkalmas szoftverrel számos további hasznos dianosztikai adat kerülhet fel diaramra a teljesítményen és nyomatékon kívül. Néhány példa: stb. ázpedálállás, AFR, feltöltési nyomás, szívócső-depresszió, kipufoóáz-hőmérséklet, előyújtás értéke, ÖSSZEFOGLALÁS A tanulmányban ismertetett eljárás fő előnye, hoy járműbe épített állapotban képesek vayunk a motorteljesítmény érték mehatározására. Ez eyébként csupán motorféktermi mérésekkel lenne elvéezhető, amelynek azonban jelentős járulékos költséei vannak. Az ismertetett módszer uyanakkor a mindennapi dianosztikai méréstechnikában is kitűnően felhasználható. FELHASZNÁLT IRODALOM [1.] Dr. Lakatos István: Instacioner üzemállapotú motorteljesítmény-mérés örős járműfékon, MicroCad Konferencia 2010, Miskolc [2.] Dr. Lakatos István: Gépjárműdianosztika előadási anyaok, ower oint prezentáció, Győr, Széchenyi István Eyetem

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa.. Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő

Részletesebben

Görgős járműfékpadok 2. rész

Görgős járműfékpadok 2. rész Görgős járműfékpadok 2. rész Motorteljesítmény-mérés mérés görgős járműfékpadon dr. Nagyszokolyai Iván, BME Gépjárművek tanszék, 2008. motorteljesítmény BOSCH FLA (Funktions( Funktions- und Leistungs-Analyse

Részletesebben

Diagnosztikai célú gépjárműmotor teljesítménymérése

Diagnosztikai célú gépjárműmotor teljesítménymérése Diagnosztikai célú gépjárműmotor teljesítménymérése A jármű motorjának kiszerelése összetett, időigényes folyamat, emiatt a fenntartóiparban diagnosztikai célokra a klasszikus motorfékpadi mérést nem alkalmazzák.

Részletesebben

Matematika a fizikában

Matematika a fizikában DIMENZIÓK 53 Matematikai Közlemények III kötet, 015 doi:10031/dim01508 Matematika a fizikában Nay Zsolt Roth Gyula Erdészeti, Faipari Szakközépiskola és Kolléium nayzs@emknymehu ÖSSZEFOGLALÓ A cikkben

Részletesebben

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt Fizika X, pótzh (00/ őszi félév) Teszt A sebessé abszolút értékének időszerinti interálja meadja az elmozdulást. H Az átlayorsulás a sebesséváltozás és az eltelt idő hányadosa. I 3 A harmonikus rező mozást

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s Hatani Istán fizikaerseny 017-18.. forduló meoldások 1. kateória 1..1. a) Közelítőle haonta. b) c = 9979458 m s Δt =? május 6-án s 1 = 35710 km = 35710000 m t 1 =? t 1 = s 1 t 1 = 1,19154 s c december

Részletesebben

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak:

1. MECHANIKA-MECHANIZMUSOK ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) 1. Alapfogalmak: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM LKLMZOTT MECHNIK TNSZÉK. MECHNIK-MECHNIZMUSOK ELŐDÁS (kidolozta: Szüle Veronika, ey. ts.). lapfoalmak:.. mechanizmus foalmának bevezetése: modern berendezések, épek jelentős részében

Részletesebben

0. mérés A MÉRNÖK MÉR

0. mérés A MÉRNÖK MÉR 0. mérés A MÉRNÖK MÉR 1. Bevezetés A mérnöki ismeretszerzés eyik klasszikus formája a mérés, és a mérési eredményekből levonható következtetések feldolozása (a mérnök és a mérés szó közötti kapcsolat nyilvánvaló).

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 016. Tartalom Foalmak Törvények Képletek Lexikon A szabadesés Az elejtett kulcs, a fáról lehulló alma vay a leejtett kavics füőleesen esik le. Ősszel a falevelek azonban

Részletesebben

u ki ) = 2 x 100 k = 1,96 k (g 22 = 0 esetén: 2 k)

u ki ) = 2 x 100 k = 1,96 k (g 22 = 0 esetén: 2 k) lektronika 2 (MVIMIA027 Számpélda a földelt emitteres erősítőre: Adott kapcsolás: =0 µ = k 4,7k U t+ = 0V 2 k 2 = 0µ u u =3 k =00µ U t- =-0V Számított tranzisztor-paraméterek: ezzel: és u ki t =0k Tranzisztoradatok:

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ izika középszint 1012 ÉRETTSÉGI VIZSGA 11. május 17. IZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐORRÁS MINISZTÉRIUM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ELSŐ RÉSZ A feleletválasztós

Részletesebben

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata 3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsálata A mérésben a hallatók meismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok fıbb jellemzıivel. A mérési utasítás elsı része a méréshez szüksées elméleti ismereteket

Részletesebben

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK EZGÉSTAN GYAKOLAT Kidolozta: Dr. Na Zoltán eetemi adjunktus 5. feladat: Szabad csillapított rezőrendszer A c k ϕ c m k () q= q t m rúd c k Adott:

Részletesebben

Solow modell levezetések

Solow modell levezetések Solow modell levezetések Szabó-Bakos Eszter 25. 7. hét, Makroökonómia. Aranyszabály A azdasá működését az alábbi eyenletek határozzák me: = ak α t L α t C t = MP C S t = C t = ( MP C) = MP S I t = + (

Részletesebben

AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva

AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva - AERMEC hőszivattyú az előremutató fűtési alternatíva A hőszivattyúk a kifordított hűtőép elvén a környezetből a hőeneriát hasznosítják épületek fűtésére a felhasználó által kifizetett eneriaárra vonatkoztatva

Részletesebben

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s.

Ns/m, y0 3 mm, v0 0,18 m/s. Feladat: meghatározása. meghatározása. 4 2 k 1600 Ns 1. , rad/s, rad/s. 0,209 s. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 8. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidoloza: Fehér Lajos, sz. mérnök; Tarnai Gábor, mérnök anár; Molnár Zolán, ey. adj., Dr. Nay Zolán, ey. adj.) Ey

Részletesebben

Előadó: Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens. Széchenyi István Egyetem, Győr. kerékteljes

Előadó: Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens. Széchenyi István Egyetem, Győr. kerékteljes Görgős s fékpadok, f kerékteljes kteljesítmény mérésm FELHASZNÁLÁSI SI TERÜLET Teljesítm tménymérő pad megválasztott paraméterek teljesítm tmény-vetületének értékelése hengerteljesítm tmény-különbség g

Részletesebben

2. MECHANIZMUSOK GYAKORLAT (kidolgozta: Bojtár Gergely egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.)

2. MECHANIZMUSOK GYAKORLAT (kidolgozta: Bojtár Gergely egy. Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár.) 1/7 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 2. MECHANIZMUSOK GYAKORLAT (idolozta: Bojtár Gerely ey. Ts; mérnötanár.) Mechanizmuso szerezeti éplete határozottsái foai 2.1. Adott: A mechanizmus

Részletesebben

1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA

1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA 1.9. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A mérés kivitelezése és az eredmények meadása tekintetében ez a leírás az irányadó.

Részletesebben

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása

Cölöpcsoport függőleges teherbírásának és süllyedésének számítása 17. számú mérnöki kézikönyv Frissítve: 2016. április Cölöpcsoport füőlees teherbírásának és süllyedésének számítása Proram: Fájl: Cölöpcsoport Demo_manual_17.sp Ennek a mérnöki kézikönyvnek a célja, a

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal O k t a t á si Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és meoldásai I. kateória A dolozatok elkészítéséhez minden seédeszköz használható. Meoldandó

Részletesebben

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2

Vegyjel Mg O Vegyértékelektronok száma 55. 2 56. 6 Párosítatlan elektronok száma alapállapotban 57. 0 58. 2 IV. ANYAGI HALMAZOK IV. 1 2. FELELETVÁLASZTÁSOS TESZTEK 0 1 2 4 5 6 7 8 9 0 B B D C B A B D A 1 C C C E C A B C C D 2 C E C D D E(D*) D C A A B D C A B A B D B C 4 B C A D A B A D D C 5 A D B A C *A D

Részletesebben

25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA

25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA 25. FOLYADÉK GŐZNYOMÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA A HŐMÉRSÉKLET FÜGGVÉNYÉBEN EGYSZERŰ SZTATIKUS ELJÁRÁSSAL, PÁROLGÁSHŐ SZÁMÍTÁSA A szüksées elméleti háttér: - a fáziseyensúly termodinamikai feltétele; - Gibbs-féle

Részletesebben

FELSİGEODÉZIA. Dr. Bácsatyai László. Sopron - Székesfehérvár

FELSİGEODÉZIA. Dr. Bácsatyai László. Sopron - Székesfehérvár FELSİGEODÉZIA Dr Bácsatyai László Sopron - Székesfehérvár 8 Bevezetés Az elektronika a számítástechnika az őrtechnika vívmányai a eodézia tudományáában is az utóbbi évtizedekben nay változásokat indítottak

Részletesebben

KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ

KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ BSC MATEMATIKATANÁR SZAKIRÁNY 28/29. TAVASZI FÉLÉV Az lábbikbn z el dáson vonlinterálról ill. primitív füvényr l elhnzottk közül zok olvshtók, mik Lczkovich-T. Sós: Anlízis

Részletesebben

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,

Részletesebben

Sűrűáramú nyomótartályos pneumatikus szállítóberendezés. Keverékek áramlása. 8. előadás

Sűrűáramú nyomótartályos pneumatikus szállítóberendezés. Keverékek áramlása. 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budaesti Műszaki és Gazdasátudományi Eyetem Géészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műeyetem rk. 3. D é. 334. Tel: 463-16-80 Fa: 463-30-91 htt://www.ize.bme.hu

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Környezetvédele-vízazdálkodás iseretek eelt szint Javítási-értékelési útutató 1811 ÉRETTSÉGI VIZSGA 018. ájus 16. KÖRNYEZETVÉDELEM- VÍZGAZDÁLKODÁS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló. 1. kategória 1. kateória 1.1.1. Zümi a méhecske Aprajafalvától az erdői repült. Délután neyed 3 után 23 perccel indult. Aprajafalvától az erdői eyenes pályán történő mozásának sebesséét az idő füvényében a rafikon

Részletesebben

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK

Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa 2. Rész A HARCANYAGOKRA VONATKOZÓ HATÉKONYSÁGI FÜGGVÉNYEK XXI. évfolyam -4. szám 0 NÉÁNY PERSPETIVIS LEETŐSÉG GYOMÁNYOS ROBBNÓ RCNYGO/RCIRÉSZE TÉONYSÁGÁN NÖVELÉSÉRE JELEN OR TDOMÁNYOS ISMERETEINE LPJÁN Dr. Molnár László hadtudomány (haditechnika) kandidátusa.

Részletesebben

Targoncák, állványok és logisztikai rendszerek.

Targoncák, állványok és logisztikai rendszerek. Taroncaflottánk 17 500 mm-i 11 345 mm-i 4600 mm-i 17 000 mm-i Mindey milyen emelési ról, talajviszonyról vay mekkora szállítási távolsáról van szó több mint 600 különböző kivitelű taroncából álló választékunkban

Részletesebben

AZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE

AZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE AZ ELSÔ SZÁMJEGYEK BENFORD-TÖRVÉNYE ÉS A RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELEZÉSI IDEJE Gyürky Györy, Farkas János MTA Atommakutató Intézet, Debrecen Mindennapi életünkben körülvesznek minket a számok és e számoknak

Részletesebben

A hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a

A hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a A hullámsebessé számítása különéle esetekben Hullám, ázissebessé, csoportsebessé y H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a H ( x, t ) H 0 cos ( kx ωt ) üvénnyel. Itt k jelöli a hullámszámot, ω a körrekvenciát.

Részletesebben

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk

Részletesebben

KF2 Kenőanyag választás egylépcsős, hengereskerekes fogaskerékhajtóműhöz

KF2 Kenőanyag választás egylépcsős, hengereskerekes fogaskerékhajtóműhöz KF Kenőanyag választás egylépcsős, hengereskerekes fogaskerékhajtóműhöz. Adatválaszték a hajtómű kenéstechnikai számításához No P [kw] n [/s] KA m z z β [fok] d m d m olajhőmérséklet [ C] 6,4 8,5 9 93

Részletesebben

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows operációs rendszerek Felhasználói kézikönyv Hihetetlenül eyszerű Védjeyel kapcsolatos fiyelmeztetés A SMART Board, SMART Notebook szoftver, a smarttech, a SMART embléma

Részletesebben

Intermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés

Intermodális közösségi közlekedési csomópont kialakítása Győrött. Melléklet Környezeti helyzetértékelés FŐMTERV ENVECON Konzorcium Tsz: 12.12.125 Intermodális közösséi közlekedési csomópont kialakítása Győrött (KÖZOP-5.5.0-09-11-2011-0005) Melléklet Környezeti helyzetértékelés Mebízó: Győr Meyei Joú Város

Részletesebben

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével

A dinamikus vasúti járműterhelés elméleti meghatározása a pálya tényleges állapotának figyelembevételével A dinamikus vasúi járműerelés elmélei meaározása a pálya énylees állapoának fiyelembevéelével Dr. Kazinczy László eyeemi docens Budapesi Műszaki és Gazdasáudományi Eyeem Ú és Vasúépíési Tanszék 1. A dinamikus

Részletesebben

KOCKÁZATELEMZÉS. A kockázat értékelési folyamatoknál meg kell határozni a pontos kritériumokat, amelyek a céloknak való megfelelést biztosítják.

KOCKÁZATELEMZÉS. A kockázat értékelési folyamatoknál meg kell határozni a pontos kritériumokat, amelyek a céloknak való megfelelést biztosítják. 5.sz. füelék KOCKÁZATELEMZÉS A kockázat értékelési folyamatoknál me kell határozni a pontos kritériumokat, amelyek a céloknak való mefelelést biztosítják. Me kell határozni, hoy: mely kockázatok jelentősek,

Részletesebben

Lakatos J.: Analitikai Kémiai Gyakorlatok Anyagmérnök BSc. Hallgatók Számára, (2008)

Lakatos J.: Analitikai Kémiai Gyakorlatok Anyagmérnök BSc. Hallgatók Számára, (2008) 1. yak.: Gravimetria Leveő nedvessétartalmának mehatározása. Vízminta oldott sótartalmának mehatározása Porminta nedvessétartalmának és izzítási maradékának mehatározása. A ravimetria olyan analitikai

Részletesebben

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek.

DINAMIKA. Newtonnak a törvényei csak inerciarenszerben érvényesek. DINAMIKA A ozást indi viszonyítanunk kell valaihez. Azt a környezetet, aihez viszonyítjuk a test helyzetét vonatkoztatási rendszernek, nevezzük. A sokféle vonatkoztatási rendszer közül indi azt választjuk

Részletesebben

MINTA Mérési segédlet Porleválasztás ciklonban - BME-ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK. PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának meghatározása

MINTA Mérési segédlet Porleválasztás ciklonban - BME-ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK. PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának meghatározása PORLEVÁLASZTÁS CIKLONBAN Ciklon áramlási ellenállásának mehatározása Mérési seélet Mérés célja: Porleválasztó ciklon nyomásesésének (íy vesztesétényezőjének) vizsálata különböző áramlási sesséeknél és

Részletesebben

Sugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1

Sugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1 Suárzásos hőátadás misszióképessé:, W/m. eljes hősuárzás elnyelt hő visszavert hő a testen áthaladó hő R D R D R D a test elnyelő képessée (aszorció), R a test a visszaverő-képessée (reflexió), D a test

Részletesebben

Termodinamika: az előző részek tartalmából

Termodinamika: az előző részek tartalmából Termodinamika: az előző részek tartalmából Hőtan alafoalmai: hőmérséklet, hőmennyisé, eneria, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer 1. Kölcsönhatások intenzív és extenzív állaotjelzőkkel írhatók

Részletesebben

A jelen szakmai irányelv kiadására az Országos Gyógyszerészeti Intézet Alapító Okiratában foglaltak alapján került sor, figyelembe véve

A jelen szakmai irányelv kiadására az Országos Gyógyszerészeti Intézet Alapító Okiratában foglaltak alapján került sor, figyelembe véve Az Orszáos Gyóyszerészeti Intézet irányelve OGYI-P-25-2010 Emberyóyászati maisztrális yóyszerkészítmények minőséellenőrzésére és minősítésére Érvényes: 2010. február 25 -től Az irányelv az OGYI - P - 25-1988

Részletesebben

A karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész

A karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész A karpántokról, a karpántos szerkezetekről V. rész Karpántos sorozatunk ezen úja részéen az I. részen táryalt. feladatot fejlesztjük tová. Elő azonan ey szóhasználatot tisztázunk. Mí koráan fejkötőkkel

Részletesebben

Négypólusok jellemzői - Általános négypólus - Passzív négypólus - Aktív négypólus Négypólusok hullámellenállása. Erősítés. Csillapítás.

Négypólusok jellemzői - Általános négypólus - Passzív négypólus - Aktív négypólus Négypólusok hullámellenállása. Erősítés. Csillapítás. Néypólusok jellemzői - Általános néypólus - asszív néypólus - Aktív néypólus Néypólusok hullámellenállása Erősítés Csillapítás a l [B] a l [db] Átviteli szint a teljesítmény, vay feszültsé viszonylaos

Részletesebben

E U R O P E O B J E C T S I N M O T I O N. sarea ARCFELISMERÉSEN ALAPULÓ AJTÓ, KAPU ÉS SOROMPÓ NYITÁS S A F E A R E A

E U R O P E O B J E C T S I N M O T I O N. sarea ARCFELISMERÉSEN ALAPULÓ AJTÓ, KAPU ÉS SOROMPÓ NYITÁS S A F E A R E A E U R O P E O B J E C T S I N M O T I O N S A F E A R E A ARCFELISMERÉSEN ALAPULÓ AJTÓ, KAPU ÉS SOROMPÓ NYITÁS Irodák, épületek, parkolók és eyéb létítmények biztonsátechnikai védelmére kifejlztett rendszerünk

Részletesebben

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai

Az összekapcsolt gáz-gőz körfolyamatok termodinamikai alapjai Az összekapcsol áz-őz körfolyamaok ermodinamikai alapjai A manapsá használaos ázurbinák kipufoóázai nay hőpoenciállal rendelkeznek (kb. 400-600 C). Kézenfekvő ez az eneriá kiaknázni. Ez mevalósíhajuk,

Részletesebben

BME A vizsga dátuma: Név: Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy

BME A vizsga dátuma: Név: Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy Gépjárművek tanszék Gépjárművek üzeme tantárgy Témakör : Dízel-diagnosztika Feladatok : Ismertesse a dízelmotor fordulatszámmérésének on-board és off-board mérési módszereit, tételesen ismertesse az összetartozó

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 4. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 4. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyamoatás és épei tantáry 4. témakör Eyetemi sintű épésmérnöki sak 003-04. II. félév MISKOLCI EYETEM Anyamoatási és Loistikai Tansék KÉTTENELYŰ KOCSI VIZSÁLATA v m 0 m H M C f m k C 0 C f m k V C f m

Részletesebben

Egy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra

Egy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra Ey másik alapfeladat fűrészelt, illetve faraott erendákra Az előző dolozatokban ld.: ( E - 1 ), ( E - ), ( E - ) már szinte teljesen előkészítettük az itteni feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1.

Részletesebben

Koherens fény (miért is különleges a lézernyaláb?)

Koherens fény (miért is különleges a lézernyaláb?) Koherens fény (miért is különlees a lézernyaláb?). Atomok eymástól füetlenül suároznak ki különböző hullámhosszon, különböző fázissal fotonokat. Inkoherens fény Termikus suárzó. Atomok eymástól füetlenül

Részletesebben

Centrifugálás alapjai (vázlat)

Centrifugálás alapjai (vázlat) Centrifuálás alapjai (vázlat) Szepesi G. - Venczel G. - Völyes L. 004. október 17. A centrifuálás szuszpenziók és folyadékeleyek (emulziók) szétválasztására alkalmazott m½uvelet, amelyben a szétválasztás

Részletesebben

KYANI TERMÉK TÁJÉKOZTATÓ 1

KYANI TERMÉK TÁJÉKOZTATÓ 1 KYANI TERMÉK TÁJÉKOZTATÓ 1 KYANI TERMÉKEK-ALASZKA CSODÁJA! AZ EGÉSZSÉG HÁROMSZÖGE Manapsá a kényelem áll az első helyen, az eészsé a második helyre szorul. Letöbb ember számára csak idő kérdése ey váratlan

Részletesebben

EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA. 1. Bevezetés

EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA. 1. Bevezetés Alkalmazott Matematikai Lapok 26 (2009), 9-15. EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA SZEMLÉLETES BIZONYÍTÁST ADUNK A FELÜLETELMÉLET FONTOS TÉTELÉRE FARKAS MIKLÓS 1.

Részletesebben

Felületi jelenségek + N F N. F g

Felületi jelenségek + N F N. F g TÓTH A.: Felületi jelenséek (kibővített óravázlat) 1 Felületi jelenséek Számos tapasztalat mutatja, hoy ey olyadék szabad elszíne másképpen viselkedik, mint azt a hidrosztatika törvényei alapján várnánk.

Részletesebben

Minőségi láncok. A Rexnord szakértői a legjobb minőséget biztosítják. Görgősláncok Emelőláncok Rotaryláncok

Minőségi láncok. A Rexnord szakértői a legjobb minőséget biztosítják. Görgősláncok Emelőláncok Rotaryláncok Minőséi láncok Rexnord szakértői a lejobb minőséet biztosítják Görősláncok Emelőláncok Rotaryláncok Rexnord minőséi láncai a vilá minden részén metalálhatóak Rexnord 1892 óta számtalan kivitelben yárt

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN

ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát! r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú

Részletesebben

A csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében"

A csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében A csomaolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében" Szeedyné Fricz Ánes főosztályvezető-helyettes Élelmiszer-feldolozási Főosztály 2014. október 29. 1 Az Európai Parlament és a Tanács 1169/2011/EU

Részletesebben

Járművek energiafelhasználásnak mérése (Készült a Bolyai Ösztöndíj Támogatásával) Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens* (e-mail: lakatos@sze.

Járművek energiafelhasználásnak mérése (Készült a Bolyai Ösztöndíj Támogatásával) Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens* (e-mail: lakatos@sze. Járművek energiafelhasználásnak mérése (Készült a Bolyai Ösztöndíj Támogatásával) Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens* * Széchenyi István Egyetem, Közúti és Vasúti Járművek Tanszék (e-mail: lakatos@sze.hu)

Részletesebben

SMART Ink szabadkézi beépülő modul

SMART Ink szabadkézi beépülő modul SMART Ink szabadkézi beépülő modul Windows operációs rendszerek Felhasználói útmutató Hihetetlenül eyszerű Termékreisztráció Ha reisztráltatja a SMART terméket, akkor értesítjük az új funkciókról és szoftverfrissítésekről.

Részletesebben

Az Európai Parlament és Tanács 2011/ /EU rendelete

Az Európai Parlament és Tanács 2011/ /EU rendelete VÁLTOZÁSOK AZ ÉLELMISZEREK JELÖLÉSÉBEN Az Európai Parlament és Tanács 2011/ /EU rendelete MÉKISZ Konferencia 2011. november 10. Menetrend 2008.01.30. A Bizottsá eredeti javaslata 3 és 5 év között: A tápértékjelölés

Részletesebben

Dr. habil. SZABOLCSI RÓBERT 1

Dr. habil. SZABOLCSI RÓBERT 1 Szolnoki Tdományos Közlemények XI. Szolnok, 007. Dr. habil. SZABOCSI RÓBERT ÉGKÖRI TURBUENCIA MODEEK ÉS AZOK AKAMAZÁSA AZ AUTOMATIKUS REPÜÉSSZABÁYOZÁS TERÜETÉN REZÜMÉ A cikk a léköri trblencia matematikai

Részletesebben

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2 1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal k t a t á si Hivatal 01/01. tanévi rszáos Középiskolai Tanulmányi Verseny Kémia I. kateória. orduló I. FELADATR Meoldások 1. A helyes válasz(ok) betűjele: B, D, E. A lenayobb elektromotoros erejű alvánelem

Részletesebben

BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból

BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási

Részletesebben

pünkösdi témahét Önálló innováció TÁMOP 3. 1. 4.-08/ 2-2008-0109 Napfény 002 Megvalósítás helye: Megvalósító: Témahét célja:

pünkösdi témahét Önálló innováció TÁMOP 3. 1. 4.-08/ 2-2008-0109 Napfény 002 Megvalósítás helye: Megvalósító: Témahét célja: Önálló innováció TÁMOP 3. 1. 4.-08/ 2-2008-0109 Napfény 002 h pünkösdi témahét Mevalósítás helye: Napfény Óvoda Ercsi, Bercsényi u. 18. Napraforó csoport. Mevalósító: Baczakó judit Témahét célja: Népszokások

Részletesebben

Feladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás

Feladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás Feladatok ázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás Elméleti kérdések 1. Ismertesd az ideális ázok modelljét! 2. Írd le az ideális ázok tulajdonsáait! 3. Mit nevezünk normálállapotnak? 4. Milyen

Részletesebben

SZÁMÍTÁSI FELADATOK II.

SZÁMÍTÁSI FELADATOK II. SZÁMÍTÁSI FELADATOK II. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést

Részletesebben

Számítógéppel vezérelt projektor szimulációja asztali képmegjelenítőn

Számítógéppel vezérelt projektor szimulációja asztali képmegjelenítőn Számítóéppel vezéelt pojekto szimulációja asztali képmejelenítőn Samu Kisztián, Fod Attila udapesti Műszaki és azdasátudományi Eyetem Minden előadó kolléánál általánosan előfoduló szituáció a következő:

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x

Részletesebben

BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA. amely a következő dokumentumot kíséri

BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA. amely a következő dokumentumot kíséri EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2011.10.27. SEC(2011) 1294 vélees BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM A HATÁSVIZSGÁLAT ÖSSZEFOGLALÁSA amely a következő dokumentumot kíséri Javaslat: AZ EURÓPAI PARLAMENT

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Keverő ellenállás tényezőjének meghatározása Készítette: Hégely László, átdolgozta

Részletesebben

TUDOMÁNY ÉS MINŐSÉG. fejlesztése! De említhetnénk a szívműtétek során használt berendezéseket, a lézerse-

TUDOMÁNY ÉS MINŐSÉG. fejlesztése! De említhetnénk a szívműtétek során használt berendezéseket, a lézerse- Á l l a m i E é s z s é ü y i K 2008 december E y ü t t a z ö z p o n HÍRLEVÉL e é s z s é é r t Boldo Karácsonyi ünnepeket és sikerekben azda békés Új Esztendôt! TUDOMÁNY ÉS MINŐSÉG A cím akár mottója

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

FFT =0.. 1! 1 %=0.. 1! 2. Legyen az ú.n. egységgyök a következő definícióval megadva: &# = 3

FFT =0.. 1! 1 %=0.. 1! 2. Legyen az ú.n. egységgyök a következő definícióval megadva: &# = 3 FFT. oldal A DFT alkalmas valamely időüő jel Fourier transzormáltjának előállítására és íy a spektrum elvételére is. Futási ideje azonban o(n ) ami ien korlátozottá teszi használatát - a spektrum uyanis

Részletesebben

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3

HIDROMOTOROK. s azaz kb. 1,77 l/s. A folyadéknyelésből meghatározható az elérhető maximális fordulatszám: 3 íz- és széltrbiák - ok IROMOTOROK I. Ey 6,8 bar túlyomású idraliks redszerről kívák üzemelteti ey 0 cm -es axiál dattyús idrosztatiks motort. Milye maximális fordlatszám és yomaték érető el, a a kívát

Részletesebben

MELLÉKLET. a következőhöz: Javaslat A Tanács határozata

MELLÉKLET. a következőhöz: Javaslat A Tanács határozata EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.1.22. COM(2016) 8 final ANNEX 7 MELLÉKLET a következőhöz: Javaslat A Tanács határozata az eyrészről az Európai Unió és taállamai, és másrészről az SADC-GPM-államok közötti

Részletesebben

1. A tárgyalandó témakör tárgyilagos és tényszerű bemutatása

1. A tárgyalandó témakör tárgyilagos és tényszerű bemutatása RÉTSÁG VÁROS ÖNKORMÁNYZATÁNAK KÉPVISELŐ-TESTÜLETE 2651 Rétsá, Rákóczi út 20 Telefon: 35/550-100 wwwretsahu Email: hivatal@retsahu Előterjesztést készítette és előterjesztő: Fodor Rita jeyző általános helyettese

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

ENEFI Energiahatékonysági Nyrt. IGAZGATÓSÁGI ÖSSZEVONT (KONSZOLIDÁLT) ÜZLETI JELENTÉS. 2014. december 31- i éves konszolidált beszámolóhoz

ENEFI Energiahatékonysági Nyrt. IGAZGATÓSÁGI ÖSSZEVONT (KONSZOLIDÁLT) ÜZLETI JELENTÉS. 2014. december 31- i éves konszolidált beszámolóhoz ENEFI Eneriahatékonysái Nyrt. IGAZGATÓSÁGI ÖSSZEVONT (KONSZOLIDÁLT) ÜZLETI JELENTÉS 204. december 3- i éves konszolidált beszámolóhoz Állapot: 205. március 7. Jelentés célja: A jelentés célja, hoy az éves

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!

Részletesebben

Bepárlás. 7. Bepárlás

Bepárlás. 7. Bepárlás Beárlás 7. Beárlás A beárlás nem más, mnt az oldato töménysééne emelése az oldószer elárolotatása útján. A onentráó növelése történhet a aény eléítése (éldául a leve besűrítése, él-ézés stb.) vay a rstályosítás

Részletesebben

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban

Döntésmodellezés a közúti közlekedési módválasztásban Dötésmodellezés a közút közlekedés módválasztásba Kosztyó Áes, Török Ádám 2 Absztrakt Ckkükbe a közút közlekedés módválasztást, mt racoáls dötés folyamatot szereték modellez, külöös tektettel a épjárműforalom

Részletesebben

2101G & 21HDG Sorozat SZAKEMBEREK IHLETTÉK. Elektronikai fogók Erősített fogók Hajlított fogók Fogók műanyag vágásához Szigetelt fogók

2101G & 21HDG Sorozat SZAKEMBEREK IHLETTÉK. Elektronikai fogók Erősített fogók Hajlított fogók Fogók műanyag vágásához Szigetelt fogók 2101G & 21HG Sorozat SZKMRK IHLTTÉK lektronikai foók rősített foók Hajlított foók Foók műanya váásához Szietelt foók Mi yártjuk ahco 1856 óta yárt különböző foókat, s ezt rajtunk kívül ey nay szerszámyártó

Részletesebben

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása

Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely

Részletesebben

... ... ... ... ... ... ... ... ... melyek biztosítják az Ön kényelmét. otthonában és irodájában. SINCLAIR LÉGKONDÍCIONÁLÓ BERENDEZÉSEK

... ... ... ... ... ... ... ... ... melyek biztosítják az Ön kényelmét. otthonában és irodájában. SINCLAIR LÉGKONDÍCIONÁLÓ BERENDEZÉSEK KOMFORTOS LÉGKONDICIONÁLÓ BERENDEZÉSEK KTLÓGUS 2008/2009............................................................................. SINCLIR LÉGKONDÍCIONÁLÓ BERENDEZÉSEK melyek biztosítják az Ön kényelmét

Részletesebben

Aszinkron villanymotor kiválasztása és összeépítési tervezési feladat

Aszinkron villanymotor kiválasztása és összeépítési tervezési feladat Aszinkron villanymotor kiválasztása és összeépítési tervezési feladat A feladat egy aszinkron villanymotor és homlokkerekes hajtómű összeépítése ékszíjhajtáson keresztül! A hajtó ékszíjtárcsát a motor

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

VÍZGAZDÁLKODÁS GÉPEI

VÍZGAZDÁLKODÁS GÉPEI SZENT ISTVÁN EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KR, GÖDÖLLŐ RENDSZERTECHNIK INTÉZET ÁRMLÁSTECHNIK ÉS VÍZGZDÁLKODÁS GÉPEI TNSZÉK Dr. Szlika Ferenc VÍZGZDÁLKODÁS GÉPEI. Gödöllő 00 felíz alíz...8 TRTLOMJEGYZÉK TRTLOMJEGYZÉK

Részletesebben

A BLOWER DOOR mérés. VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, október 27. ÉMI Nonprofit Kft.

A BLOWER DOOR mérés. VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, október 27. ÉMI Nonprofit Kft. A BLOWER DOOR mérés VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, 2010. október 27. ÉMI Nonprofit Kft. A légcsere hatása az épület energiafelhasználására A szellőzési veszteség az épület légtömörségének a függvénye:

Részletesebben

Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása

Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása Készítette: Dr. Kossa Attila kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék. február 6. Határozzuk meg az alábbi ábrán látható derékszögű háromszög

Részletesebben

SPORTOS PICKUP. Stílusos erőgyakorlat. MITSUBISHI L200

SPORTOS PICKUP. Stílusos erőgyakorlat. MITSUBISHI L200 www.mitsubishi.hu SPORTOS PICKUP Stílusos erőyakorlat. MITSUBISHI L2 Élvezetesen vezethető Érezze, milyen erős és kezes! Élvezze ey teljesen új viláot teremtő jármű utánozhatatlan komfortját! A vadonatúj

Részletesebben

Termék: Gyártó: Rövid leírás: Bővebb leírás:

Termék: Gyártó: Rövid leírás: Bővebb leírás: /32 2/32 Termék: Standard ALU-BOX - A típus Gyártó: METALCONSTRUCT Rövid leírás: Professzionális meoldás értékes táryak, érzékeny műszerek, törékeny anyaok tárolására, szállítására. Lemezvastasá: mm Bordázottsá:

Részletesebben

Atommagok mágneses momentumának mérése

Atommagok mágneses momentumának mérése Atommaok máneses momentumának mérése Tóth Bence fizikus, 3. évfolyam 2006.02.23. csütörtök beadva: 2005.03.16. 1 1. A mérés célja a proton -faktorának mehatározása, majd a fluor és a proton -faktorai arányának

Részletesebben