NYITOTT VÍZSZINTES ALAPÚ INERCIÁLIS NAVIGÁCIÓS RENDSZEREK

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "NYITOTT VÍZSZINTES ALAPÚ INERCIÁLIS NAVIGÁCIÓS RENDSZEREK"

Átírás

1 Dr. Békéi Berold - Dr. Szegedi Péer 2 YITOTT ÍZSZITS ALAPÚ ICIÁLIS AIGÁCIÓS DSZK Jelen cikk a epüléudománi Közlemének 28/ é 28/2 zámaiban megjelen Inerciáli navigáció rendzerek I é II. cikkek [, 2] egenleei é ábrái felhaználva a nio vízzine alapú inerciáli navigáció rendzereke muaja be. Min imeree a (4) egenle 3, a nio inerciáli navigáció rendzerben a graviáció mező g inenziviáának vekora, amel majd a fedélzeen má műzerek egíégével lez megmérve é az objekum koordinááinak kizámíáánál vezük figelembe. ézzük meg hog, mihez veze a g vekor figelembe véele, ha a nio inerciáli rendzer a vízzine koordináa-rendzerben működik. A vízzine koordináa-rendzerben 4 g, g egenlő nullával, ezér a vízzineen elheleze aeleroméerek muaáaiba w é w -ba 5 (lád (24) é (25) egenleeke) a g vekor nem zámí bele úg, min a földrajzinál valamin az azimuálian zabad koordináa-rendzer eeében em. Kövekezéképpen, ha a nio inerciáli rendzer a vízzine koordináa-rendzerben működik, akkor a g vekor figelembe véele az alap abilizáláához veze a vízzine íkban a fedélzei műzerek egíégével az aeleroméerek muaáai nem aralmazzák, amelek az alapon vannak elhelezve. Min az már korábban emlíeük, a g vekor figelembe véele az aránzám alapján a magaágmérő egíégével végezheő el, azokban az eeekben, amikor a függőlege caorna hiánzik, vag amikor a repüléi magaág vizonlag nem nag. zuán a megjegzé uán áérünk a nio inerciáli rendzerek közvelen anulmánozáára vízzine alapokkal. ÍZSZITS ALAPÚ AZIMUTÁLISA SZABAD YITOTT ICIÁLIS AIGÁCIÓS DSZK Ilen alapo akkor kapunk, ha abilizáljuk a vízzine íkban valamilen fedélzei műzer zerini függőlegeel é az azimuban pedig azimuálian zabad pörgeű egíégével. oklevele mérnök alezrede, ZM BJKMK epülő é Légvédelmi Inéze edélzei endzerek Tanzék, egeemi docen, anzékvezeő, 58 Szolnok, Pf.:., mail: bekei.berold@zmne.hu 2 oklevele mérnök őrnag, ZM BJKMK epülő é Légvédelmi Inéze edélzei endzerek Tanzék, egeemi docen, dékánhelee, 58 Szolnok, Pf.:., mail: zegedi.peer@zmne.hu 3 A epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikk alapján. 4 A epüléudománi Közlemének 28/2 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek I. cikk 4. ábrája alapján. 5 Lád a epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikk (24) é (25) egenleei

2 bben az eeben a vízzine aeleroméerek muaáai a (27) egenle 6 alapján egenlő é. Ha ezeke a muaáoka az időben inegráljuk a kezdei feléelek egíégével megkapjuk a özeevőke a abzolú vízzine ebeég é engelei menén: é A é d d érékek alapján az objekum pillanani koordinááinak kizámíáá elvégezhejük, bármilen alkalma koordináa-rendzerben, például: földrajziban. Téelezzük fel, hog az z azimuálian zabad koordináa-rendzer niuk zéjjel az (ézak kele) rendzer zerin -zögre. (. ábra) W 9 S. ábra. z azimuálian zabad koordináa-rendzer az (ézak kele) rendzer zerin -zögre zéniva [3] [Szerk.: Dr. Békéi Berold MS Word] Továbbá a z engelhez képe az nem végez forgó mozgá, az földrajzi koordináa-rendzer g zögebeéggel forog é kapjuk: Íg, ha a kezdei zög, akkor g () repüléi ebeég ézaki é kelei özeevői meghaározhaók: g d (2) bármel időpillanaban zámíhaó é az (. ábra) alapján a 6 Lád a epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikkben. epüléudománi Konferencia 29. áprili 24.

3 in co co in (3) Ha a repülőgép abzolú ebeégének kelei iránú özeevőjéből kivonjuk a öld kerülei ebeégé co, kizámoljuk a repülőgép kelei é ézaki iránú úebeégé: U U co (4) ahol: U ézaki úebeég U kelei úebeég égül megkapjuk a repülőgép földrajzi koordináái: U d (5) U d (6) co w co co Koordin áa áalakíó w co in zögre co co g d 2. ábra. io vízzine alapú azimuálian zabad inerciáli navigáció rendzer haávázlaa [3] [Szerk.: Dr. Békéi Berold MS Word] epüléudománi Konferencia 29. áprili 24.

4 Az (2) (6) egenleekből kövekezik a nio vízzine alapú azimuálian zabad inerciáli navigáció rendzer haávázlaa (2. ábra), amel a repülőgép földrajzi koordináái haározza meg. Az. ábrából nem nehéz megéreni, hog a vekor kezdei veüleei az é engelekre, a öld (perifériku mozgáával) kerülei ebeégével haározhaó meg az indulái ponban, amel egenlő co co co in (7) mivel a kezdőponban co (8) Tehá a nio navigáció rendzerek leheőége adnak a repülőgép arózkodái helének é ebeégének pillanani érékének meghaározáára. YITOTT ÍZSZITS ÖLDAJZI ALAPPAL DLKZŐ ICIÁLIS AIGÁCIÓS DSZK A (24) egenleből 7 kövekezik, hog az aeleroméerek jelzéei közvelenül inegrálni az ézaki é a kelei a kelei é ézaki özeevők abzolú ebeégének kizámíáakor ilo. Mielő elvégeznénk az inegrálá az aeleroméerek muaáából, ki kell vonni az úgneveze módzere hibáka. A hibák éréke: 2 g ; g (9) Továbbá a vizgál inerciáli rendzer haávázlaa (3. ábra), elvi érelemben nem különbözik a fenebb emlíeől. Érdeme kiemelni, hog az azimuálian zabad kivéelével valamenni vízzine alapú nio inerciáli navigáció rendzer rendelkezik módzere hibával a függőlege z engel körüli forgá kövekezében 8. zeke a hibáka kompenzálni kell. Az azimuálian zabad aeleroméerekben a módzere hiba hiána az előne ennek a rendzernek. A nio inerciáli navigáció rendzereknek nag hárána van, amel lezűkíi az alkalmazáá. Lénege, az, hogha az alap nem ponoan van beállíva a kiválazo koordináa-rendzer engeleire z, akkor a rendzer ebből eredő hibája az idővel goran nő. 7 lád a epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikkében. 8 lád a epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikk (24) egenleé). epüléudománi Konferencia 29. áprili 24.

5 w 2 g w U co co g co 3. ábra. io vízzine földrajzi alappal rendelkező inerciáli navigáció rendzer haávázlaa [3] [Szerk.: Dr. Békéi Berold MS Word] zeknek a hibáknak a képződéi folamaá a vízzineen azimuálian zabad alapú inerciáli navigáció rendzereken vizgáljuk meg. é vízzineen azimuálian zabad ko- Legen az ilen alapú inerciáli rendzer eléríve az ordináa-rendzerben ki é zögekre (4. ábra). z 4. ábra. az é vízzineen azimuálian zabad koordináa-rendzer ki é zögekre eléríve [3] [Szerk.: Dr. Békéi Berold MS Word] Az alap,, é az aeleroméerek engelei egbeenek. A w, w é w z vekoroka a é engelekre leveíve kapjuk a w é w aeleroméerek jelzéei, amel az alapon van elhelezve. A 4. ábrából können megkaphajuk, ha a é zögek ki érékűek, akkor: w w w () z epüléudománi Konferencia 29. áprili 24.

6 w w w () z illeve figelembe véve a (27) özefüggé 9 w g (2) w g (3) Kövekezéképpen a w é érékekre. bben az eeben ebeégek é az é mozgó objekum koordinááinak kizámíáa hibákkal örénik. w aeleroméerek muaáa, elér a é w é w muaááól g é g g d ; g d (4) g d d ; g d d (5) Tehá a nio inerciáli rendzerek hibái az idővel nőnek. áadául állandó hiba eeén az alap helzeének a hibája a ebeég meghaározáában az idővel egene aránban, a koordináa meghaározái hibák az idővel négzee aránban nőnek. Haonló jellegű lez má koordináa-rendzerben abilizál alapon elheleze aeleroméerek hibája i. Ha az alap helzeének hibája az idővel aránoan nőne, akkor a ebeég meghaározáában a hiba az ő négzeével aránoan nőne é a koordináák meghaározái hibája a köbbel aránoan. em nehéz beláni, hog a nio alapú inerciáli navigáció rendzerek hibái, ha valamel má koordináarendzerhez képe vannak abilizálva, min a megvizgál eeben, akkor azok hibái eljeen analógok leznek a fenebb emlíeekkel. A hibák gor növekedée mia a nio inerciáli navigáció rendzereke cak olan ezközökön alkalmazzák, ahol a repüléi idő megleheően rövid. Például a nio inerciáli navigáció rendzereke zéle körben haználják a balliziku rakéák ebeég é koordinááinak meghaározáára a repülé akív zakazában. elhaznál irodalom [] Dr. Békéi Berold: Inerciáli navigáció rendzerek I. epüléudománi Közlemének On-line folóira, Szolnok, 28/2 zám. HU ISS X [2] Dr. Békéi Berold: Inerciáli navigáció rendzerek II. epüléudománi Közlemének On-line folóira, Szolnok, 28/3 zám. HU ISS X [3] О. А. Бабич, В. А. Боднер, М. С. Козлов, М. Д. Потапов, В. П. Селезнев: Авиационные приборы и навигационные системы. ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского, Москва, lád a epüléudománi Közlemének 28/3 zámában megjelen Inerciáli navigáció rendzerek II. cikkében. epüléudománi Konferencia 29. áprili 24.

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (idolgoz: Néeh Ire órdó nár, Bojár Gergel egeei., Szüle Veroni, eg..) Relí ozgá ineiáj 5/1. feld: Relí ozgá ineiáj

Részletesebben

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis Maemaika A HÁZI FELADAT megoldáok Vekoranalízi Nem mindenhol íram le a konkré megoldá. Ahol az jelenee volna, hogy félig én oldom meg a feladao a hallgaóág helye, o cak igen rövid megjegyzé alálnak A zh-ban

Részletesebben

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció, Kadaiku alakok A ( ) B( ) : V függén az B bilineái függénhez aozó kadaiku alaknak neezzük Minden kadaiku alak megadhaó a köekező fomában: T A ahol A zimmeiku mái é a kadaiku alak Miel A zimmeiku ezé a

Részletesebben

MECHANIKA-MOZGÁSTAN (kidolgozta: Fehér Lajos)

MECHANIKA-MOZGÁSTAN (kidolgozta: Fehér Lajos) Szécheni Iván Tanzék MECHNIK-MOZGÁSTN (kidolgoza: Fehér Lajo) 3.. Példa: Kúpfogakerék Tündi a érnökhallgaó eg gárláogaáon lá eg kúpfogakereke hajá. Felveődik benne a kérdé, ilen lenne pon ebeége, ha a

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA

MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA MOZGÁSOK KINEMATIKAI LEÍRÁSA Az anyag ermézee állapoa a mozgá. Klaziku mechanika: mozgáok leíráa Kinemaika: hogyan mozog a e Dinamika: ké rézből áll: Kineika: Miér mozog Szaika: Miér nem mozog A klaziku

Részletesebben

Elektromágneses hullámok

Elektromágneses hullámok KÁLMÁN P.-TÓT.: ullámok/4 5 5..5. (kibőíe óraála) lekromágneses hullámok elekromágneses elenségek árgalásánál láuk, hog áloó mágneses erőér elekromos erőere (elekromágneses inukció), áloó elekromos erőér

Részletesebben

(2.1) A mátrixok oszlopai vagy sorai vektorok, amelyekkel összefüggésben felvetődik a lineáris függetlenség és a mátrix rangjának kérdése.

(2.1) A mátrixok oszlopai vagy sorai vektorok, amelyekkel összefüggésben felvetődik a lineáris függetlenség és a mátrix rangjának kérdése. _Tulajdonágér-1. Tulajdonágér.1. A lineári érről A lineári ér, vagy vekorér halmaz, amelyben bizonyo műveleek érelmezeek, é amelynek elemeire meghaározo ulajdonágok érvényeek [1]. Szám-n-eek, vekorok ilyen

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel Válakozó (hibásan váló-) menniségeknek nevezzük azoka a jeleke, melek időbeli lefolásuk közben polariás (előjele) válanak, legalább egszer. A legalább eg nullámenei (polariásválás) kriériumnak megfelelnek

Részletesebben

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése . gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit. 1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja

Részletesebben

d) Kétfokozatú differenciálerősítő közvetlen csatolással Ha I B = 0: Az n-p-n tranzisztorok munkaponti árama:

d) Kétfokozatú differenciálerősítő közvetlen csatolással Ha I B = 0: Az n-p-n tranzisztorok munkaponti árama: d) Kéfokozú differeniálerőíő közvelen olál U + H = : z n--n rnzizorok mnkoni árm:,6 U zzel -n- rnzizorok bázioeniálj: U U -n- rnzizorok mnkoni árm: U ( U,6) menei közvelen olá feléele: U =... U - Fej4-5-Diff-Fr-9

Részletesebben

ť Ő É ő ü ó Ö ő ü ĺĺ ü Ő ľ ü ľ ľ ő ĺ ľ ľ ó ő ó ľ ń ś ś Í ĺ ľ ó ő ő ľ ź ó ľ ü ľ ö ö ď ó ő ľ ĺ ü ó Ö ü Á ű ź ź ú ö ö ó ő ľĺ ó Ö ľ ĺ ľ ľ ĺ ň đ ľ ö ü ľ ó ľ ö ó ö ľ ö ő ö ü ź ö ö ő ó ü Ĺ ľ ó ľ ü ź ű ö ö ó čö

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium

KÁOSZ EGY TÁLBAN Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium (Budapest) Gócz Éva Lónyai Utcai Református Gimnázium válaszolására iránuló, még folamatban lévô (a dekoherencia és a hullámcsomag kollapszusa tárgkörökbe esô) elméleti próbálkozások ismertetésétôl. Ehelett inkább a kísérletek elôfeltételét képezô kvantumhûtés

Részletesebben

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola

Matematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg

Részletesebben

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra Aomfiika előadás 4. A elekromágneses hullámok 8. Sepember 9. 5vös 5km sepember 3. 7 óra Alapkísérleek Ampere-féle gerjesési örvén mágneses ér örvénessége elekromos áram elekromos ér váloása Farada indukciós

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

Tartóprofilok Raktári program

Tartóprofilok Raktári program Tartóproflok Raktár program ThenKrupp Ferroglou ThenKrupp Nolcadk kadá 6. áprl Ötvözetlen é alacon ötvözéú lemeztermékek Betonacélok Szerzámacélok Melegen hengerelt rúdacélok Könnú - é zínefémek Rozdamente

Részletesebben

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel Rácsos arók párhuzamos övekkel Azér, hog a sabiliási eléelek haásá megvizsgáljuk, eg egszerű síkbeli, saikailag haározo, K- rácsozású aró vizsgálunk párhuzamos övekkel és hézagos csomóponokkal A rúdelemek

Részletesebben

AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN

AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN AZ EGÉSZSÉGES EMBERI TÉRDÍZÜLET KINEMATIKÁJÁNAK LEÍRÁSA KÍSÉRLETEK ALAPJÁN Dokori (Ph.D.) érekezé éziei Kaona Gábor Gödöllő 2015. A dokori ikola megnevezée: Műzaki Tudományi Dokori Ikola udományága: Agrárműzaki

Részletesebben

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása

Merev test kinetika, síkmozgás Hajtott kerék mozgása ere e kineika, íkozá Hajo kerék ozáa k a kerék öee, a kerék uara nyoaék µ, ozábeli úrlódái ényez µ, nyuábeli úrlódái ényez / zöebeé o y A ázol hooén öeelozláú kerék zöebeéel ördül ízzine, érde alajon.

Részletesebben

EXPONENCIÁLIS EGYENLETEK

EXPONENCIÁLIS EGYENLETEK Sokszínű matematika /. oldal. feladat a) = Mivel mindegik hatván alapja hatván, ezért átírjuk a -et és a -ot: = ( ) Alkalmazzuk a hatván hatvána azonosságot! ( ) = A bal oldalon az azonos alapú hatvánok

Részletesebben

8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl

8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl 8.9 Haározza meg ziuzo válakozó fezülég eeé a háyadoá az effekív érékek é az álag érékek. m m eff ál m eff K f, ál m 8. z ábrá láhaó áram elalakáak haározza meg az effekív éréké é az álag éréké, é a formaéyező

Részletesebben

8. Fejezet A HÁROM MŰVELETI ERŐSÍTŐS MÉRŐERŐSÍTŐ

8. Fejezet A HÁROM MŰVELETI ERŐSÍTŐS MÉRŐERŐSÍTŐ LKTONIK (BMVIMI07) ZOLTI művelei erőíők alkalmazáai z lekronika -ben már zerepel: művelei erőíő alapkapcoláai: - nem inveráló alapkapcolá, - inveráló alapkapcolá, - differenciálerőíő alapkapcolá. További

Részletesebben

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN

3. MÉRETEZÉS, ELLENŐRZÉS STATIKUS TERHELÉS ESETÉN ÉRETEZÉS ELLENŐRZÉS STATIUS TERHELÉS ESETÉN A méreteés ellenőrés célkitűése: Annak elérése hog a serkeet rendeltetésserű hasnálat esetén előírt ideig és előírt bitonsággal elviselje a adott terhelést anélkül

Részletesebben

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,

Részletesebben

Kalkulus II., harmadik házi feladat

Kalkulus II., harmadik házi feladat Név: Neptun: Web: http://mawell.sze.hu/~ungert Kalkulus II., harmadik házi feladat.,5 pont) Határozzuk meg a következ határértékeket: ahol a) A =, ), b) A =, ), c) A =, ).,) A Az egszer bb kezelhet ség

Részletesebben

az eredő átmegy a közös ponton.

az eredő átmegy a közös ponton. M Műszaki Mechanikai Tanszék STTIK dr. Uj József c. egetemi tanár g közös ponton támadó koncentrált erők (centrális erőrendszer) Két erő eredője: = +, Több erő eredője: = + ++...+ n, az eredő átmeg a közös

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

Elméleti közgazdaságtan I.

Elméleti közgazdaságtan I. Elméleti közgazdaságtan I. lapfogalmak és Mikroökonómia FOGYSZTÓI MGTRTÁS (I. rész) fogasztói preferenciák Eg játék fogasztónak felkínálunk két kosarat azzal, hog bármelik az övé lehet minden egéb feltétel

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö

ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö ö Í ú ö ú Ó ü ö ö ű ü ű ö ü ö Í Í ö ö ű ö ö ű ű Á Á Ő Á Á ú ú É Íö Í Í ö ö Í ö ü ö Í ö ö Í ö ö ö ű Í Í ö Í ű Á É Á ú É ü Á Á É ü Á Á É ü ö ö ö ö ö ö ű ú ö Í ö ö ű ö ö ü ö ö

Részletesebben

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1 Frekvenciatartomány ny 008.03.4. Irányítátechnika PE MI BSc Frekvenciatartomány bevezetéének indoka: általában időtartománybeli válaz kell alkalmazott teztelek i ezt indokolák információ rendzerek eetében

Részletesebben

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u- aray János: Viszonláás Szegszáron iola Péer, 2012.=60 a 6 s s s s s so s s s 8 o nz nz nz nz nzn Ob. Blf. a 68 s C s s s s am s s n s s s s s s a s s s s s o am am C a a nz nz nz nz nz nznz nz nz nz nz

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

2. A speciális relativitás elmélete

2. A speciális relativitás elmélete László Isán Éíőérnök Fzka II. rész (Bdaes 4). A seáls relaás elélee.5 Eseének áolsága. Az íele. Teknsünk ké eseén a K nerarendszerben. Az egke a és z koordnáák jellezk a áska edg a és z koordnáák. Az s

Részletesebben

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és 2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend

Részletesebben

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás motoro é LPG meghajtáú eenúo targonák 4 pneumatiku gumiabron 1.5 3.5 tonna FD/FG15N FD/FG18N FD/FG0CN FD/FG0N FD/FG5N FD/FG30N FD/FG35N Kiváó tejeítmén kivétee megtakarítá A GRENDIA mode, a egmagaabb zínvonaú

Részletesebben

Tudtad? Ezt a kérdést azért tesszük fel, mert lehet, hogy erre még nem gondoltál.

Tudtad? Ezt a kérdést azért tesszük fel, mert lehet, hogy erre még nem gondoltál. Tudad? - 10 Ez a kédé azé ezük fel me lehe hogy ee még nem gondolál Mo ké egyzeűbb feladao oldunk meg a közúi közlekedéel kapcolaban Ezek nagyon könnyűnek ő: nyilánalónak i űnhenek De mi an ha mégem? 1

Részletesebben

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája

5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző

Részletesebben

ľ ú á Ö á á ĺ ľ Ż á ö óľ ö ő ö á ó á ü ő ü ú ľ á ü ö ö á ó ó á á í ő ő á á ó ĺ ő í á ő ü á í á ő ó ű ő ú á ö ń ö ő ö ö á ö ü ő Á á á í á á ü ö ü ő Ĺ ö ö ę á ü ü á ő Ĺ ý ź í ú ü Ł ö ő á ő Í á á ź á ö ő

Részletesebben

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK

18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK 18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,

Részletesebben

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE

SZERKEZETÉPÍTÉS I. FESZÜLTSÉGVESZTESÉGEK SZÁMÍTÁSA NYOMATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE NYÍRÁSI VASALÁS TERVEZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE 01.0.7. SZERKEZETÉPÍTÉS I. NYOATÉKI TEHERBÍRÁS ELLENŐRZÉSE TARTÓVÉG ELLENŐRZÉSE GYAKORLAT KÉSZÍTETTE: FEHÉR ZOLTÁN A ervezé orán meg kell haározni, hogy a időonban mekkora a haáo fezíéi fezülég a ázmákban

Részletesebben

Relációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra

Relációk. Vázlat. Példák direkt szorzatra 8.. 7. elácók elácó matematka fogalma zükséges fogalom: drekt szorzat Halmazok Descartes drekt szorzata: Legenek D D D n adott doman halmazok. D D D n : = { d d d n d k D k k n } A drekt szorzat tehát

Részletesebben

Vázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra

Vázlat. Relációk. Példák direkt szorzatra 7..9. Vázlat elácók a. elácó fogalma b. Tulajdonsága: refleív szmmetrkus/antszmmetrkus tranztív c. Ekvvalenca relácók rzleges/parcáls rrendez relácók felsmere d. elácók reprezentálása elácó matematka fogalma

Részletesebben

Függvények határértéke és folytonossága. pontban van határértéke és ez A, ha bármely 0 küszöbszám, hogy ha. lim

Függvények határértéke és folytonossága. pontban van határértéke és ez A, ha bármely 0 küszöbszám, hogy ha. lim Függvének határértéke és oltonossága Deiníció: Az -hoz megadható olan üggvénnek az A. pontban van határértéke és ez A ha bármel küszöbszám hog ha A akkor. Jele: a) Függvén határértékének ogalma visszavezethető

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG

MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Atomfizika zh megoldások

Atomfizika zh megoldások Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel

Részletesebben

ha a kezdősebesség (v0) nem nulla s = v0 t + ½ a t 2 ; v = v0 + a t Grafikonok: gyorsulás - idő sebesség - idő v v1 v2 s v1 v2

ha a kezdősebesség (v0) nem nulla s = v0 t + ½ a t 2 ; v = v0 + a t Grafikonok: gyorsulás - idő sebesség - idő v v1 v2 s v1 v2 FIZIKA - SEGÉDANYAG - 9. ozály 1. oldal I. A TESTEK MOZGÁSA 1. Egyene vonalú egyenlee mozgá - Feléele: a ere haó erők eredője nulla ( F = 0 N) Egyenlee a mozgá, ha a e egyenlő időközök ala ugyanakkora

Részletesebben

A Magyar Lemezárugyár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egyéb játékdobozok tükrében

A Magyar Lemezárugyár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egyéb játékdobozok tükrében TIPOGRÁFIAI DIÁKKONFERENCIA 2009. DECEMBER ELTE BTK Művészetelméleti és Médiakutatási Intézet A Magar Lemezárugár termékeinek csomagolásai a hatvanas, hetvenes években, egéb játékdobozok tükrében Megesi

Részletesebben

É ő ő íí í ú í ő Ő ő ü ü ü ü ü Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő í íí í ő ű í Ó Ó Ó í Ö Ö í Á Ö Ü Ö É í Ö í ő Ö Ö Ö Á í Á ő ő ő ő É Í Í ő ú Ú ú Ö í ő Á Ö ő Í Í ő ű í ő ú ü íí í Ö ő ő ő ő Í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É É í

Részletesebben

ö ú í í í ő ű Ü Ű Í í Ő Á Á Ö Ő Ű Í ö ú í í í ú ő ö ű í í í ö Ó ő í í í ö ú í ö ö ö ö Ü ő ö ö ö ú ű ő ú ű ö ö ú ö ö ő Ü ö ö í í ő ö í í í í í í ö ö í ö ö í í ő í ő ö ő í ú í ö í ö í í ö ű ö ö Ó Ü ö ő ő

Részletesebben

Á Ó Á Ü ő ű Ú ö í ő Ó ú ö Á ú Ű Ó ű Ó í ű ö í ö ő ö ö í ö ö ő É ö Á ű Ó ö Á Ó ö í Á í í ö ű ö ú ö ö ú ö Ú ö ű Ó Ú ö Á í Ó í í Í í í Í ö Ú ö Á ú í Ó ő í ú ö Á ú Á í ú ö Á ú í ö Á ú í Ó ö ű Ó Ú Ú ű ő ö ü

Részletesebben

í ö ő í ú ö ö í íí ü Ú Í Á ú ü í ö í ő í ö ő ű Í í ö ü ü ő ő ú í ő í ő ü ü ő Í ő Í í ü ö ö ö ö í ű ő ö ö ö í ü í Ó ö í ő ő í í ő Ó Ú Ő Íő Ő Ó ő ö ő ü ű í í ü ú Ő Í ő ő ő í ü ő É í Ő í ü ü ö ő í ü ö ö ü

Részletesebben

Í ö Í ű ú ö ö ú ö É í í ö Ó ű í ö ö í ö ö ö í í ö í í ö ö í ö ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö ú ö í ö ö í ö ö ö ö ö ú ű ű ú ö ö í ö É í ö ö í ö ö ö ú ű ö ö í ö ú ű ö ö í í ú ö ö í ö í í ö ö ö ú ö ö ö ö Í ö ú ö ú

Részletesebben

ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ö Ö ö Ő Ü ö ö Ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ö ö ö ű ö ö ö ö ű ö ű ö Ö Ü Ü ö ö ú Ű ÍŐ Ö Ő ÍŐ ö ö ö ö ű ö Ö Ö Ó ö ö Ö ö ö Ö ö ö Ö ö ű ö ö É ö ö Í Á Á Ő ű ö ű ú Ö Ü Á

Részletesebben

í ö Ö Á í ö í í ö í ö ö í í ö ö ö ö í í ö í ö í ö í ü í í ö í í í í í ö ö í í í ú ö í í ö Á Á Á ü ú í ö Á í í í ö í í ü ö ö ö ö í ö í í í ú í í ű ú í í í í ö í ű í ö ö ü ö ű ö ö í í í í í ö ü í ö í ö ű

Részletesebben

Ő Ö ö Ö É Á Ü É ó É ó ü É É Ö Ö Á É Ő ú É Á ú Ő Ö Ü Ö Ö ü ó ó ü Ü ű ö ú ó Á í ó ö ö ö ö ó ü í í Á í Ó í ó ü Ö ö ú ó ó ö ü ó ó ö í í ű ö ó í ü í ö í í ű ö ü Ő ü ú Ö ö ó ö ó ö ö ö ü ó ö í ó Ö ö Ő ü Ö Ö ü

Részletesebben

ö é Ö é ü ö é ü ö é Ö é ü í ü ü ü é é ü é é Ö ö é é é é ö ü ö ü ö é é ö é é ö é é ö ö é í é ü é é é í é ö é é ö é ö é ü é ü ú é é é é é í é é é é ö ö é é ö ö é é í í é í é ü ö ü Á é ö Á í ö í é ö ü ö é

Részletesebben

ú ű ö ö ü ü Í ö ö ö ö É Í É ú ú É ú ú ö É ö Í Ü ú Í ö ö Í ú ö ö ö ö ü ö ö ú ü Ü ö ü Í ö ö ű ö ö Í ű ú ö ö ö ö Í ö ö ű ö ö Í ü Í ü ú Í É ö ö ü ö ö Ü ö ö Í ü Í ö ü Í Í ö Í ö Í ü ö ú Í ú Í ö É ú Í ö ö Í É

Részletesebben

É ö ö Í Í Í Ó Í Í Á Ó Á Ü Ú Í Á Á ű Á Ó Í Í É Á Ó Á Á ö ö Á Í Á Á ö ö ű ö ö Í Í ű Ö ű ö ö ű Í Í Ü ö ö Ó ű Í ö ö Í ö ö Ó ö Ö Í ö ö Ö ö ű ö ö Ó Í ű Ó ö ö ű ö ű Ö Ü Ö ű ű ö ö ö ö ö ö Íö ö Í Ö Ó ű ö ű ö ö

Részletesebben

ő ö é ü ö é Ö é ő ü é í ü é é ő ö é ő ö Á ó ü ö é í é ö é Ö é ő ü ü é í é é ó é é í í é é ő ü í ő Ö í é ő é é ő é ő éü ú ü ö ő í Ú Ú ö É í í ü ó ó ó ü ő ö é í ó ö é í ö é é í ö é ó ű ő ö é ő ű ő í é í

Részletesebben

Í ú ó ú ó ú ó ó Á ó ó ö ű ú Á ú ó ó ó Í ó ö ö ö Í ö ó ó ö ó ó ó ö ó ö ö ö ö ó ö ó ö ó ü ó ó ü ó ü ö ö ö ö Ő ó ó Íó ó ó ü ó ű ó ó ű ű ó ö ü ö ú ö ü ű ö ö ö ö ó ú ö ö ö ü Í Í Í Á ó ó ú ü ú Á ü ö Á ó ü ó

Részletesebben

ü Ü ö ö ú Í ó í í ó ó ó ü ó ű ó í ó ó í ö ó ö ú ü ö Í í í ó ó ó ó Í ó ü ű ó í ó ó í ó Í í ó ü ö ú ó ó ó í í ó í í ű í ü ö í ó í ö í ú ó í ú ü ú Í í ü Í í í ó ü ö í ó í ó ü ö ó Í í í ó Í É ó ó ó Í í ö ö

Részletesebben

ö Á ö É É ü ü É É Ő ö É ö Á ó ü É Ó Ö Á ú é ü ö é Ö é ü é é ü ü é é Ü é ö ö Ö ö é Á é é é é é ó é é é é ü é ö ö ö í é ü ú é é é ü ü é é é ü é é ö é ö é é ó ö ü é é é é ó ó ö í ó é ó é é é ó é é é ű ö é

Részletesebben

Á Á É Á Ü ö ű ű ő í ő ö ő í ő ö í É ő í ű ö ő ő í ö ü ő ő ü ő ü í ö ö ü ö ü ő ő ü ü ő ü ö ő ő ő ő íő ö ö ö ü ő ő ő ő í ú ő ő í ü ö ő í ű ü ö ő ő ő ő í ú ö ö ő ö ö ö ö ü ő ő ö ő ő í í ő ö ü ö í ö ö ö ö

Részletesebben

ó Í ó ó Ü ó ő Ú ő É ó É Í ő Ö ő ő ó Íó ó Ú ó É Ö ó ő ő Ú Íő ő ő ő ő ő Ú ő ó ó ő ő ő ő ó ő ő ő ő ő ő Í ő ő ó ő ő ó ő Í ő ó ő ő ő ő ő ó ó ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ó ő ő ő ó ő ő Á ű ő ő ő ő ő ő Í ó ő ő ő ő ó ó

Részletesebben

Á Á Í ó ó ó ö ó Ü ö ú Í ó ö ö ó ú ö ó ö ö Ü ö ú ó ó ó ó ö ü ó ö ö ü Ü ö ö ú ó ó ö ú ö ó ó ó ó ö ó ö ó ö ó ö ű ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ó ö ö ó ó ü ö ö ű ö ö ö ó ö ű ö Ü ö ö ú ó ö ó ü ü ö ü ü ö Í ö ü ö

Részletesebben

ó ő ó ó ö ö ú Á Í ö ó ő ö ú Í ó ü ó ő ö ú ö ó ő ó ő ü ő ű ö ö ü ő ü ó Ó ö ó ó ő ő ő ö Í ó ö ö ö ó ő ö ő Í ü ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ú ú ű ö ű ó ó ö ö ő ű ö ú ö ö ö ö ö ó Á ö ö ö ő ő ó ő ő Ö ő ú ó ö ú ú ű

Részletesebben

ű í ö ö Á ü ü ö ö ö í í É ú ú ö ö ű í ö ü ö ú ü ű ú ö í í ú ö ú í ö ü í í ö í Á Ó É í ű ö ü ö ü ú ü ö ü ú ű ö ü ű ü í ü ű ü ü ö ű í ü í ö ü í í í í ö í ö ö ö Á ű ú ű ö ö ű í ö ö í ú í í ű í ö ú ö ö í Á

Részletesebben

Ő Ö Ü Ö Ö ő ü ó í ü ü ő ü ó Ö ó ő ó ó ő ó ő í ő í ü ő ö ö ö ü í ü ö ö ö ö Ö ő ő Ö ő í ó ő ó ő Ö í ő ő ő ő ü ő ő ö ó ű ö ó ö ú ő ő ó ü ö í ü ö ö ó í ú ő ó ő í ö ö ö í ő ö ő ő ó ü ö ú ü ő ó ó ő ó ő ó í í

Részletesebben

É É É Ó Ö É í Ö ő ü ó ő ó ű Á ű ó ő ó ü ó ő ű ő Ö ü É É É ó É ó ü ű í Ö ü ó ű í ó ő ó ő ü ó ü ő ó É Í ő ő ő Ú ó ő ő ő ó ű ó ő ó ü ő ő ő í ü ő ü ő ó Ü ő ó ő ő ó ő Ú ő ő ó ő í ó ő ü ó Í ő ő ü ő É í ő ü ó

Részletesebben

ú Ö ü ő ő ú ú ű ő í ó ó í ó ú ő ü ú ű ő í ó ó í ó ű í ó ő Í ő ü ú ő ő í ó ú Ö ő Ü ó ő ő É ó ó ó ó ő ő ú ű ő í ó ú ű ő ú ú ő ű ő í ő ó í ű ő ü ú ó ő ő ó ű ő ő í í í í ó ű ú ő Á ó ő Á ú ó ó ő ó í ó ű í í

Részletesebben

ú ő ó ú ö ő ü ú ö ő ó ó ó ü ő í ö í ó ú ő ó ó ó ú ó ú ó ő ő ö ö ő ó ú ó ő ó ő í Á Á ö ö ó ő ú ö ő ú ó í ő ü ü ü í ú ü ü ü ó ú í ü í ó ő ó ő í ú ü ú ó ü ü ö ó ü ó í ü ó ő ö ö í ü ú ó ő ó í ó ő ó í ó ó í

Részletesebben

Á ó ü ő Ö Á ü ó ü ő Í ü Í Ó ü ő ő ó ó ó Í ó ü ó ő ő ó ó ü ú Í ő ő ó Ó ő ó ü ó Á ü ó ő ó Í Á Í ő ó ó ó ő ő Á ó ó ú ő Í ő ű ó Ó ü ó ó ú ó ő ú ü ő ó ó ó ő ó ó Ö ó ó ő ó ő ó ő ü ű ő ó ó ő ú ő ú ü Í ü ő ó ó

Részletesebben

ü ö Ö ü ó ü ó ó ó Á Ő É ö Ö ü ó ü ú ó ó ó ö ó í í ö ú Ó É ö Ö ü ó ü ü ó ó ó ö ó í ü ö Ö ó ü ü ü ó ó ó ö ó ü í í í ó í ú ű ű ü ű ú í ü ö ö í ö ú ü ó ú ú ű í ü ö ö ó ú ó í ü ú ó ü ó ó ű ó í ü ű ü í ű í

Részletesebben

ü ó Ö ü í ü ü ü ö É ó ó í ó ó ö ó ö ö ö í í ű ü ü ü Í í ü ü ü ö í ó í ó ó í ó í É ü ö í Í É í ö ú í ó í ö ö ó í ö ó ó ó ö ó ö í í ó ó í ó ó Ö í ö ö ó ö ó ú ó ö ó í ó ó í í ü ó í ö ó ó ü ü ó ö ó ú í ó í

Részletesebben

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel

Részletesebben

Opkut 2. zh tematika

Opkut 2. zh tematika Opku. zh emaika. Maximáli folyam felada do egy irányío gráf, az éleken aló é felő korláok, kereünk maximáli folyamo! Ha neked kell kezdő megengede folyamo alálni, akkor 0 aló korláokra lehe zámíani. Ha

Részletesebben

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról

Néhány érdekes függvényről és alkalmazásukról Néhán érdekes függvénről és alkalmazásukról Bevezetés Meglehet, a középiskola óta nem kedveltük az abszolútérték - függvént; most itt az ideje, hog változtassunk ezen. Erre az adhat okot, hog belátjuk:

Részletesebben

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós)

Hvezetés (írta:dr Ortutay Miklós) Hveeé (íra:dr Orua Mkló. Hável módok:. Alapfogalmak 3. Feladaok 4. Háadá é kovekcó Hável, eergarapor hajóer (hmérékle külöbég haáára.. Hável módok: veeée hável, hveeé (elem réeckék hmogáa, cak lárd fába

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai Máé: Sámíógée grfik lji _beve 3D kooriná-renerek blkee bl-oráú jobbkee jobb-oráú 3D rnformációk - homogén koorináák () megá homogén koorináákkl: () (w) ( w ) h vn oln α hog α α α é w α w H w : (/w /w /w

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XVIII.

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XVIII. FIL ŰSZKIK UDOÁNYOS ÜLÉSSZK XVIII. Kolozvár, 03. márciu. POFILKOKCIÓS FOGZOK FOLYONOS SZÁZÁS ÉS KÖSZÖÜLÉS VG ndrá, GYNG Zolán, GYNG C rc Wihin hi pper he uhor decrie new finihing echnology for mnufcuring

Részletesebben

1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.

1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x. Mat. A3 9. feladatsor 06/7, első félév. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek típusát (eplicit-e vag implicit, milen rendű, illetve fokú, homogén vag inhomogén)! a) 3 (tg) +ch = 0 b) = e ln c)

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,

Részletesebben

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.

MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010. MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 5. lecke FELAATOK 9.) Vegük ismét a 6. feladat h) ontjában szerelő U 2 3 2 hasznossági függvénnel rendelkező hallgatót, aki 493 Ft-os mobilegenlegét eg

Részletesebben

Hőtan részletes megoldások

Hőtan részletes megoldások Mechanika rézlee egoldáok.. A kineaika alapjai. 0,6. k. v 60 6, 7, 6, k 60 c 0, 6, v j 6. h v k v k. Feléelezve, hogy a kapu azonnal ozdíja a kezé (nulla a reakcióideje): v k k 06, 67,. 06, Figyelebe véve,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben