Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012
|
|
- Nóra Szabó
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE lecke FELAATOK 9.) Vegük ismét a 6. feladat h) ontjában szerelő U hasznossági függvénnel rendelkező hallgatót, aki 493 Ft-os mobilegenlegét eg 35Ft-os feltöltéssel megnöveli. (A változók jelentése és az árak azonosak a korábbival: a szülőkkel, a barátnővel foltatott beszélgetések időtartama ercben, 29 és 7.) a) Hogan módosul a fogasztó otimális választása? Ábrázolja a kiinduló és az új helzetet eg koordináta rendszerben! b) Határozza meg az CC-görbe egenletét! Tüntesse fel az CC-görbe grafikonját az a) onthoz készített ábrán! c) Határozza meg és termék Engel-görbéjének egenletét! Ábrázolja grafikonjaikat! 2.) Vegük ismét a 7. feladatban szerelő fogasztót, aki havonta 2 Ft-ot szán és termék fogasztására. A termékek egségárai kiinduló helzetben rendre 3 és 2 Ft, a,25,75 fogasztó referenciarendezését a két termék vonatkozásában az U(, ) hasznossági függvén írja le. a) Hogan változik a fogasztó otimális választása, ha az termék ára 4 Ft-ra nő! Ábrázolja a kiinduló és az új helzetet eg koordináta rendszerben! b) Hogan változik a fogasztó otimális választása (az eredeti kiinduló helzethez kéest), ha az termék ára 5 Ft-ra csökken! Ábrázolja a kiinduló és az új helzetet eg koordináta rendszerben! c) Határozza meg a PCC-görbe egenletét az termékre vonatkozóan, majd rajzolja be a görbe grafikonját az a) onthoz készített ábrába! d) Határozza meg a PCC-görbe egenletét az termékre vonatkozóan, majd rajzolja be a görbe grafikonját az b) onthoz készített ábrába! e) Határozza meg az termék egéni keresleti görbéjének egenletét, majd ábrázolja a függvént! f) Határozza meg az termék egéni keresleti görbéjének egenletét, majd ábrázolja a függvént! 2.) * Módosítsuk a módszertani segédlet fogasztói otimalizációval foglalkozó fejezetrészeiben megismert Kovácsék éldáját az alábbiak szerint! Tegük fel, hog felesége megbízásából a családfő, Béla indul el virslit () és debrecenit () vásárolni. A virsli kilója továbbra is legen 5 Ft ( 5 ), a debrecenié edig Ft ( ). A két termékre szánt énzmenniségen se változtassunk, maradjon ez is 2 Ft ( 2). Béla virslire és debrecenire vonatkozó referenciarendezése azonban eg kicsit eltér a korábban alkalmazott U(, ) hasznossági függvén által leírttól. Béla úg van a dologgal, hog ha már vásárol, akkor virsliből legalább fél, debreceniből edig legalább kg-ot vesz, hasznossága edig az U (, ) (,5)( ) összefüggés szerint alakul, ahol, 5 és. Béla úg dönt, hog a szilveszteri virsli és debreceni vásárlást saját referenciái alaján valósítja meg. a) Határozza meg Béla otimális választását! Ábrázolja Béla költségvetési egenesét, otimális választását, valamint néhán közömbösségi görbéjét (köztük az adott feltételek melletti maimális hasznossági szinthez tartozót is) eg arra alkalmas koordináta-rendszerben! b) Határozza meg Béla CC-jének egenletét! Ábrázolja az CC-t! c) Határozza meg Béla virslire vonatkozó Engel-görbéjének egenletét, majd ábrázolja a függvént! 4
2 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 d) Határozza meg Béla virslire vonatkozó PCC-jének egenletét, majd ábrázolja a görbét! e) Határozza meg Béla virslire vonatkozó keresleti görbéjének egenletét, majd ábrázolja azt a közgazdaságtan hagománainak megfelelő koordináta-rendszerben! 22.) Vegük ismét a 8. feladatban szerelő háztartást! a) Határozza meg a háztartás CC-görbéjének egenletét! b) Határozza meg a háztartás Engel-görbéinek egenletét! c) Határozza meg a háztartás PCC-görbéinek egenletét! d) Határozza meg az termék egéni keresleti görbéjének egenletét! 23.) András előző munkahelén nettó 2 ezer Ft-ot keresett. Munkába minden na autóbusszal járt (saját költségére), íg havonta 4-szer vette igénbe a tömegközlekedést. Nemrég munkahelet váltott, új helén 5 ezer Ft-ot keres. Heti két alkalommal autóval jár dolgozni, busszal csak havonta 24-szer utazik. (A munkába járás költségét új munkáltatója sem téríti meg.) a) Határozza meg András tömegközlekedés iránti keresletének jövedelemrugalmasságát közéonti (ívrugalmassági) formulával! b) Milen kategóriába sorolható a tömegközlekedés a kaott jövedelemrugalmassági érték alaján? 24.) Eg háztartás valamel általa fogasztott termékre (ennek fogasztott menniségét 5 jelöljük -szel!) vonatkozó Engel-görbéje. 3 a) Határozza meg a kereslet jövedelemrugalmasságát közéonti formulával a 2 ezer és a 25 ezer Ft-os jövedelemszintek között! b) Határozza meg a kereslet jövedelemrugalmasságát 25 ezer Ft-os jövedelem esetén ontrugalmassági formulával! 25.) Eg benzinkúton a benzin árának 48 Ft-ról 4 Ft-ra való csökkentése következtében a naonta átlagosan értékesített menniség 26 literről 29 literre növekedett! a) Határozza meg a benzin iránti kereslet árrugalmassági mutatóját közéonti formulával! Értelmezze a kaott eredmént! b) Hogan változik a kút árbevétele az árcsökkentés következtében? 26.) Vegük ismét a 2. feladatban szerelő fogasztót, s használjuk a 2. feladat e) ontjában levezetett egéni keresleti függvént! a) Határozzuk meg a kereslet árrugalmasságát a közéonti formula segítségével a 3 és 4 Ft-os árak között! b) Határozzuk meg a kereslet árrugalmasságát ontrugalmassági formulával a keresleti görbe valamel ontjában! 27.) Eg termék iacán a keresleti görbe lineáris, a vevők rezervációs ára 8 Ft/db, a iac 32 ezer db-nál telítődik. a) Határozza meg a keresleti görbe keresett menniségre rendezett egenletét! b) Határozza meg a kereslet árrugalmasságát ontrugalmassági formula segítségével 5, 4 és 3 Ft-os egségárak esetén! Figelje meg, hogan alakul az árrugalmasság értéke a lineáris keresleti görbe mentén balról jobbra haladva! c) Mekkora a forgalmazók árbevétele az előző három ár esetén? Figelje meg, hogan változik az árbevétel, ha az árat 5-ról 4-ra, majd 4-ról 3-ra csökkentjük! Hogan magarázható ez a b) kérdésnél kaott árrugalmassági értékek alaján? 28.) Az egetemi büfében a hamburger ára 4 Ft, a melegszendvicsé 37 Ft. A nai forgalom hamburgerből 4 db, melegszendvicsből 2. Szetember utolsó hetében a büfé a hamburgerre akciót hirdet, az árat 35Ft-ra csökkenti. Ennek következtében a hamburgerből származó nai bevétel 325 Ft-tal nő, a melegszendvics eladott mennisége edig db-ra csökken. 42
3 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 a) Számítások nélkül állaítsa meg, hog árrugalmasnak mondható-e a hamburger kereslete? b) Határozza meg ontosan a hamburger árrugalmassági mutatóját! c) Mekkora melegszendvics hamburger árára vonatkozó rugalmassági mutatója? Milen a két termék viszona? 43
4 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 MEGOLÁSOK 9.) a) A fogasztó helettesítési határrátáját a korábbi otimális választás meghatározásakor, 2 2 MU a 6. feladat h) kérdésének megoldásánál már levezettük: MRS. 3 MU Ez, valamint az MRS vagis 3 29 otimumfeltétel most is uganaz, amelet -ra rendezve:. Ha a fogasztó mobilegenlege a korábbi 493-ról 35 Ft-tal 5 megemelkedik, akkor illanatnilag 843 Ft-ot beszélhet le, vagis az új költségvetési egenlet: Ha ide helére beírjuk az otimumfeltétel jobb oldalát, majd megoldjuk az egenletet, akkor az ot 74, 4 megoldás kajuk -re. Az otimális ot 98,35 érték az otimumfeltételbe vag a költségvetési egenes egenletébe való visszahelettesítéssel adódik. Egenlegét továbbra is változatlan aránban osztja meg a két hívott fél között. Amilen aránban nő az egenleg, uganolan aránban növekszik az és az beszélgetések otimális időtartama. Az alábbi ábrán halvánabb színnel látható a kiinduló és sötétebb színnel a változások utáni helzethez tartozó költségvetési egenes, az elérhető maimális hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbe, valamint az otimális választás , , b) Amíg az áraránok és fogasztói referenciák nem változnak, az otimumfeltétel 5 bármel jövedelemszint esetén érvénes, vagis ez adja meg a fogasztó otimális választásait különböző jövedelemszintek esetén. Ez tehát a jövedelem-fogasztási görbe (CC-görbe) egenlete. Az alábbi ábrán az CC görbét iros színnel jelöltük. Jól látható, hog a korábban meghatározott otimális kombinációk is rajta vannak az CC-n. 44
5 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE , , c) Az Engel-görbe egenletének kifejezéséhez az otimumfeltételt kell 5 behelettesíteni az 29 7 költségvetési egenes kéletébe. Ha termék Engelgörbéjét szeretnénk kifejezni, akkor a fenti alak jobb oldalát kell a költségvetési 58 5 egenesben helére helettesíteni. Ha termék Engel-görbéjét keressük, akkor edig az - 5 re rendezett otimumfeltétel jobb oldalát kell a költségvetési egenesben helére 58 írni. Az és termék Engel-görbéjére íg rendre a következő formulákat kajuk: és 48,3. A görbék diagramjai az alábbi ábrákon láthatók, ameleken mindkét vizsgált 42,5 jövedelemszinthez tartozó otimális fogasztási menniséget megjelöltük. 45
6 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE , , ) a) A kiinduló helzethez tartozó otimális megoldást a 7. feladat a) kérdésénél már meghatároztuk. Ugancsak itt levezettük azt is, hog a fogasztó helettesítési határrátája 4 MRS. Most is ennek kell megegezni az árak aránával:, amelet -ra rendezve,6. A kaott otimumfeltételt az új költségvetési egenes egenletébe írva, átrendezés után az ot 75 otimális megoldás adódik. Ha ezt visszahelettesítjük akár a költségvetési egenes, akár az otimumfeltétel egenletébe, jól látszik, hog otimális fogasztási mennisége árváltozásának hatására nem módosul. Az alábbi ábrán az árváltozás előtti helzet halván színnel, az árváltozás utáni edig sötétebb színnel látható. 46
7 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE b) A feladat az a) ontban ismertetett módon is megoldható, ehelütt azonban eg másik, már korábban is alkalmazott módszert mutatunk be. Mivel a hasznossági függvén Cobb-ouglas tíusú, ezért fogasztónk a fogasztásra szánt 2 Ft-ot a kitevőknek megfelelő aránban osztja meg a két termék között. Íg termékre 3-et, termékre edig 9-et költ bármekkora is azok ára. Ezzel jól magarázható az a) ontban kaott eredmén is: mivel termék ára nem változott, ezért a 9 Ft-ból uganannit tudott vásárolni, mint korábban. Most azonban ontosan az termék ára módosul, s mivel az lecsökken 5 Ft-ra, ezért 9 Ft-ból most már 9 /5 6 egséget vesz. Mivel egségára az eredeti 3 Ft, fogasztási mennisége is az eredeti egség. Az ábra halván színnel a változás előtti, sötéttel a változás utáni helzetet mutatja c) A PCC egenletének származtatásához az otimumfeltételből kell kiindulnunk, hiszen az otimális választás feltétele PCC minden ontjában teljesül. Mivel most azt szeretnénk kélettel kimutatni, hog miként alakulnak az otimális választásokat árának módosulásakor, ezért -et változóként kell szereeltetnünk a kéletben, míg a másik termék ára adott, vagis. Adott továbbá a fogasztó két termékre szánt jövedelme is, 3 2 vagis a 2 2 költségvetési egenessel kell dolgoznunk, s ide kell 47
8 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 behelettesítenünk a -re rendezett 2 otimumfeltétel jobb oldalát: , amelet átrendezve a PCC-görbe egenletére 45 -öt kaunk. 3 Ez a koordináta-rendszerben a függőleges tengel 45-ös értékéhez húzott vízszintes félegenesként jelenik meg (lásd az ábrán irossal), amel jól mutatja hog bárhog is változik az termék ára, ez csak az termék fogasztott menniségére van hatással, -éra nem d) Most az termék árát kell változóként meghagnunk az 3 otimumfeltételben és a költségvetési egenesben. A ra rendezett otimumfeltételt a költségvetési egenes egenletébe beírva a PCC egenletére -at kaunk (lásd az alábbi ábrán irossal) e) Az termék egéni keresleti görbéje ugancsak az otimumfeltételből és a költségvetési egenesből származtatható, de mivel most ára ( ) és 48
9 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 otimális (keresett) mennisége között szeretnénk kacsolatot teremteni, ezért -t kell kiejtetnünk az egenletrendszerből. Ezt können megtehetjük, ha -t fejezzük ki az 3 otimumfeltételből:, majd ezt írjuk be a költségvetési egenes egenletében helére: 2 2. nnen átrendezés után az keresleti egenlet 2 adódik, amel ontosan megfelel a Cobb-ouglas referenciák esetén adódó eredménnek: fogasztónk termékből mindig annit szeretne vásárolni, amenni a termékre szánt 3 Ftos jövedelemhánadból adott egségár mellett megvásárolható. A görbe diagramja az alábbi ábrán látható, ahol a korábban vizsgált két ár melletti kereslet nagságát is feltüntettük f) Az termék keresleti görbéje az e) ontban megismert módon, léésről-léésre is levezethető. e ha kihasználjuk a referenciarendezés sajátosságait, akkor abból kiindulva, hog a fogasztónk az termékre 9 Ft-ot szán, a keresleti görbe egenlete egszerűen 9 lesz. A görbe diagramja az alábbi ábrán látható, ahol a korábban vizsgált két ár melletti kereslet nagságát is feltüntettük
10 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 2.) a) MU és MU, 5 alaján a helettesítési határráta MRS.,5 Otimális választás esetén ez megegezik az árak aránával, ezért 5,5.,5 Átrendezés után,5, 75. (Ez egben az CC egenlete is!) Az -ra kaott kéletet az költségvetési egenes 2 5 egenletébe beírva átrendezés után, 25 adódik. Ezt az CC-be visszaírva, 375. Béla otimális választását az alábbi ábra mutatja. 2,5 2,5,5,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 b) Az CC egenletét az a) ontban már meghatároztuk, grafikonja az alábbi ábrán látható. 3 2,5 2,5,5,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 c) Az CC -ra kifejezett egenletét helettesítsük be a költségvetési egenes formulájába, ahol most értéke ne legen rögzített! 5,5,75, 75 amelből átrendezés után az Engel-görbe. A függvén grafikonját az alábbi ábra mutatja. 5
11 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE ,5,5 2 2,5 3 3,5 4 d) Az termék PCC-jének meghatározásához annak árát ( ) változónak kell tekintenünk. Az otimális választás feltétele ez alaján,,5 ( ) amelből. Ezt költségvetési egenes 2 egenletébe,5 3 helére beírva átrendezés után a PCC egenlete, amelből a számláló és a nevező -rel való osztása után:. Béla virslire vonatkozó ár-fogasztási 2,5 görbéje az alábbi ábrán kék színnel látható. 2,5 2,5,5,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 e) A keresleti görbe kéletének meghatározásához -ből fejezzük ki -t, majd a,5 kaott összefüggést írjuk be a 2 alakú költségvetési egenesbe helére.,5 Átrendezés után termék keresleti görbéjére az összefüggés adódik. Ennek 2 diagramját mutatja az alábbi ábra. 5
12 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE ,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5,8,8 2,2 22.) a) A helettesítési határráta MRS MU,2, MU 2,8 2 4, otimális fogasztói választás esetén ez megegezik a termékárak aránával ( 435,, ne feledjük, hog 435 termék összetett jószág):. Ezt átrendezve az CC egenlete: b) Az termék Engel-görbéjének egenletét az -ra rendezett CC költségvetési egenesbe való helettesítésével kajuk: , amelet átrendezve. Az 275 termék Engel-görbéjéhez az CC-t -re rendezve ( / 74 ), majd a költségvetési egenes egenletébe helére beírva.,25 c) Használjuk ki a referenciarendezés tulajdonságait! A háztartás a termékáraktól függetlenül jövedelmének 2%-át költi termékre és 8%-át más termékekre. Íg az termék PCC-jének egenlete 28 (akármenni is termék ára, más termékekre akkor is 28 Ft-ot költ), az termék PCC-jének egenlete edig 7 (lásd a 2. feladat megoldását). d) A referenciarendezés tulajdonságaiból adódóan termék keresleti görbéjének egenlete, ) a) A tömegközlekedéssel megvalósított utazások száma kezdetben 4, majd 24, jövedelem kezdetben 2, majd 5. Ezeket az ívrugalmasság közéonti formulájába beírva: 2, 25, ahol és b) Mivel a jövedelemrugalmassági mutató negatív, ezért András számár a tömegközlekedés a vizsgált jövedelemtartománban inferior jószág. 24.) a) Az Engel-görbe kéletébe behelettesítve a megadott jövedelmeket 2 jövedelem esetén a kereslet 5, 25 mellett edig 55. Ezeket az adatokat a közéonti formulába beírva az ívrugalmasság ,
13 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 b) A ontrugalmasság kélete d d, ahol az első tag az Engel-görbe szerinti deriváltja d 25 (lásd az Engel-görbe kéletét), a második tag edig a. A d ontrugalmasság tehát, ) a) Az ár kezdetben 48, majd 4. Az értékesített menniség kezdetben q 26, majd q 29. Az ívrugalmasság kéletébe behelettesítve q , 796. A vizsgált ártartománban tehát az ár q q százalékos változása a keresletben,796 százalékos, ellentétes iránú változást generál. b) Mivel a kereslet árrugalmatlan, ezért az árcsökkenés hatására az értékesítésből származó árbevételnek csökkennie kell. Ennek können utána is számolhatunk! A bevétel kezdetben TR q , majd TR q , íg a nai bevétel 488 Ft-tal csökken. 26.) a) A keresleti görbe kéletét felhasználva (illetve a 2. feladat megoldásai alaján) 3 ár mellett a kereslet, 4 esetén edig 75. A közéonti formulába behelettesítve. 75 d b) A ontrugalmasság kélete, ahol az első tag a keresleti görbe ár szerinti d d 2 deriváltja, vagis 3 ( ). Ha ezt megszorozzuk d -szel, akkor 3. de bármelik előző ár-keresett menniség kombinációt, sőt a keresleti görbe bármel ontját beírva a kereslet árrugalmasságára --et kaunk. Az árrugalmasság tehát ezen keresleti görbe mentén végig egségni ) a) A keresleti görbe inverz egenlete 8 Q 8, 25Q, amelet Q-ra 32 átrendezve Q dq b) A kereslet árrugalmassága ontrugalmassági formulával 4. de kell d Q Q behelettesítenünk a megadott árakat és a hozzájuk tartozó keresett menniségeket. Ezek rendre a következők: 5, Q 2 ; 4, Q 6 ; 2 3, 5 Q 2 2. A rugalmassági értékek uganebben a sorrendben: 4, 6 ; ; 4, 6. A kereslet árrugalmassága tehát a 6 2 lineáris keresleti görbén balról jobbra haladva abszolút értékben egre csökken, a görbe felső tartománában (a rezervációs ár felénél magasabb áraknál) a kereslet árrugalmas, a rezervációs ár felénél egségni az árrugalmasság, ez alatt árrugalmatlan a kereslet. c) TR Q 52 6 ; TR Q ; TR Q Mivel az 5-as és 4-as árak között a kereslet árrugalmas, ezért az egségár csökkentése (ami önmagában bevételcsökkentő hatású) ennél nagobb aránú keresletnövekedést eredménez, íg végső soron az árbevétel növekedéséhez 53
14 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 vezet. Mivel a 4-as és 3-as egségár között a kereslet árrugalmatlan, ezért az ár csökkentése itt már csökkenti az elérhető árbevételt. 28.) a) A hamburgerből származó bevétel az árcsökkentés hatására emelkedett. Ez azt jelenti, hog a keresett menniség növekedése nagobb aránú volt, mint az árcsökkenés, íg a hamburger kereslete árrugalmas. b) Ahamburger sajátár-rugalmassági mutatója a következő kélettel számolható: qh h h, h q. Ehhez a következő adatokat ismerjük a feladat szövege alaján: h q q h h h q h 4, h h h h 4, h 35. Szükségünk van még a hamburger árváltozás utáni menniségére is, amelet az árbevétel-változás összege segítségével tudunk meghatározni. A kezdeti (árváltozás előtti árbevétel) TR q Ez 325 Ft-tal, 925 Ft- ra nő. Az új árbevételt osztva az új árral menniségre q h 925 / 4 55 db-ot kaunk. Az árrugalmasság kéletébe behelettesítve a következő megoldást kajuk: qh h h , 2,37 h q. h q q h h h qm h h h, qm h qm qm 4 35 c),65. A kereszt-árrugalmassági mutató előjele a 5 2 két termék helettesítő jellegére utal. 54
15 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE lecke FELAATOK 29.) Vegük ismét a 22. feladatban szerelő háztartást! Tegük fel, hog a éldában szerelő termék iacán 25, a vizsgált háztartással teljesen azonos referenciákkal és jövedelmi viszonokkal jellemezhető fogasztó van. Adja meg a iaci keresleti függvén kéletét! 3.) Eg termék iacán két fogasztói csoort különíthető el. Az egik csoortba tartozó vevők az egik egéni keresleti görbéje q 5 2, a másikba tartozóké q2 4 alakú. Határozza meg a iaci keresleti görbe kéletét, ha a iacon a) összesen két vevő jelenik meg, mindegik csoortból eg-eg! b) csak az első csoortból jelennek meg vevők, összesen db! c) csak a második csoortból jelennek meg vevők, összesen 2 db! d) az első fogasztói csoortból, a másodikból edig 2 db vevő jelenik meg! S 3.) Eg termék iacát a Q 9,25 keresleti és a Q 26 kínálati görbék jellemzik. A iac egensúlban van. a) Mekkora a fogasztói többlet? Készítsen ábrát is, ahol sraffozással jelölje a fogasztói többletnek megfelelő területet! b) Hogan változna a fogasztói többlet, ha az állam az árakat hatóságilag 42 Ft-ban állaítaná meg? c) Tegük fel, hog az állam a termelőket támogatással (árkiegészítéssel) arra ösztönzi, hog elégítsék ki a 42 Ft-os ár mellett jelentkező összes keresletet. Hán Ft-os termelői árkiegészítésre van szükség termékegségenként? Összesen mekkora támogatást kellene nújtani? d) Hogan változik a fogasztók jóléte az a) ontbeli kiinduló helzethez kéest, ha a c) ontbeli támogatáshoz szükséges adót az állam tőlük szedi be? 55
16 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 MEGOLÁSOK 29.) Az egéni keresleti görbe termékmenniségre rendezett kéletét kell megszoroznunk nel, íg az termék iaci keresleti görbéje Q ) a) Ábrázoljuk először a két egéni keresleti görbét (lásd az alábbi ábrán d és d 2 jelzéssel)! A iaci keresleti görbe a két egéni horizontális összegzéséből adódik. 25 Ft-os ár felett a iaci keresleti görbe azonos a második fogasztói csoortba tartozó vevő egéni keresleti görbéjével, hiszen ilen árak mellett a másik vevő még nem jelenik meg a iacon (lásd a zölddel jelölt iaci keresleti függvén felső szakaszát). 25 Ft-os ár alatt a iaci keresleti görbe megtörik, ilenkor a iaci keresleti menniség a két egéni összege, Q q q q 9 3. A kéletből is jól látszik az egéni telítődési ontok (vagis a vízszintes tengelmetszetek) összegzéséből adódó iaci telítődési ont (vagis a iaci keresleti görbe 9-as vízszintes tengelmetszete) d 2 d Q Eg formulában összefoglalva a fentieket: 4, ha 25 4, ha 25 Q vag Q. 9 3, ha , ha 25 b) Q q (5 2 ) 5 2. Az inverz függvén kélete 25,5Q, amelből jól látszik, hog a iaci rezervációs ár nem változott (hiszen minden vevőnek egformán 25 Ft-os az egéni rezervációs ára! c) Q 2q2 2 (4 ) 8 2. Az inverz függvén kélete 2,25Q. 8 2, ha , ha 25 d) Q vag Q. 3 4, ha , ha 25 3.) a) Az alábbi ábrán zölddel sraffozott fogasztói többlet meghatározásához elsőként az egensúli árat és menniséget kell meghatároznunk. A keresett és a kínált menniség egenlővé tételével 9, 25 26, átrendezés és visszahelettesítés után 56
17 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 e e 496 és Q 28. A fogasztói többlet a sraffozott derékszögű háromszög területe, (72 496) 28 vagis a területkélet felhasználásával FT S t e ma 26 2 Q e Q t Q ma b) A 42-as hatósági árhoz tartozó kereslet Q 9, Az új (72 42) 375 fogasztói többlet FT A fogasztói többlet egséggel növekedett. c) Nézzük meg, milen ár mellett jelentkezne 375 egségni kínálat? 375 t 26, vagis az eg termékért kaott vállalati bevételnek (a 42-as eladási árnak és az államtól t kaott támogatásnak egütt) 59 -nek kellene lennie. Ez azt jelenti, hog a t ma termékegségenként szükséges támogatás mértéke t Ft. Ezt t a támogatással iacra vitt Q 375 egségni kínálattal megszorozva az összes termelői árkiegészítés T Q t t Ft. d) Ha adó formájában a vevőktől szednék be az összes vállalati támogatáshoz szükséges T összeget, akkor a vevők jóléte csökkenne, uganis a fogasztói többlet b) ontban kiszámított növekedése elmarad a beszedett adó összegétől. (Ez az ábrán a fogasztói többlet növekedés és az összes támogatásnak megfelelő területek összehasonlítása alaján is jól látható.) 57
A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás
4-5. előadás A jövedelem- és árváltozások hatása a fogasztói döntésre ICC és Engel-görbe, PCC és egéni keresleti függvén. A iaci keresleti görbe származtatása. A fogasztói többlet. Kereslet-rugalmassági
Részletesebben= és a kínálati függvény pedig p = 60
GYAKORLÓ FELADATOK 1: PIACI MECHANIZMUS 1. Adja meg a keresleti és a kínálati függvének pontos definícióját! Mikor beszélhetünk piaci egensúlról?. Eg piacon a keresletet és a kínálatot a p = 140 0, 1q
RészletesebbenA gazdaság szerkezeti vázlata
3. lecke Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák és
RészletesebbenA költségvetési korlát
A költségvetési korlát A gakorlatban a jószágkosarak több, nagon sok termékből állnak. Mi eg kéttermékes modellt feltételezünk, íg a döntési roblémát grafikusan is tudjuk ábrázolni. Első termék:, második
RészletesebbenA jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás
4-5. előadás A jövedelem- és árváltozások hatása a fogasztói döntésre CC és Engel-görbe, PCC és egéni keresleti függvén. A iaci keresleti görbe származtatása. A fogasztói többlet. Kereslet-rugalmassági
Részletesebben4. Egyéni és piaci kereslet. 4.1 Ár-ajánlati görbe (PCC)
4. Egéni és iaci kereslet z előző részben megvizsgáltuk azt, hog miként határozható meg eg fogasztó otimális fogasztási szerkezete, illetve azt is elemeztük, hog eg költségvetési egenes helzetére miként
RészletesebbenElektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012
2. lecke FELAATOK 4.) Egy termék iacán 36 Ft/db-os vagy annál magasabb egységáron egyetlen vevő sem vásárol. Amennyiben az ár 36 Ft/db alá csökken, akkor minden 5 Ft-os árcsökkenés 8 darabbal növeli a
Részletesebben2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning képzés
Mikroökonómia 2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning kézés Az oktató/tutortutor adatai r. Koán Krisztián Ph egetemi adjunktus személes fogadóóra időontja és hele: keddenként 10:00,
Részletesebben10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai
(C) htt://kgt.bme.hu/ 1 /8.1. ábra. A versenzı vállalat keresleti görbéje. A iaci árnál a vállalati kereslet vízszintes. Magasabb árakon a vállalat semmit nem ad el, a iaci ár alatt edig a teljes keresleti
RészletesebbenA fogyasztói döntés. Hasznosságelméletek. 3. előadás. Egyváltozós hasznossági függvény. kardinális hasznosságelmélet. ordinális hasznosságelmélet
3. előadás fogasztói döntés Hasznosságelméletek: kardinális és ordinális hasznosságelmélet. Hasznossági függvén, határhaszon. Fogasztói preferenciarendezés, közömbösségi görbék, helettesítési határráta.
RészletesebbenMikroökonómia - 2. elıadás. Speciális közömbösségi görbék Az ICC és PCC
Mikroökonómia - 2. elıadás Speciális közömbösségi görbék z I és P 1 FOGYSZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI FOGYSZTÓ OPTIMÁLIS VÁLSZTÁS (ism.) Optimális választás: z U* és a költségvetési egenes érintési pontja (jól
RészletesebbenMikroökonómia Elıadásvázlat szeptember 13.
(C) tt://kgt.bme.u/ Mikroökonómia Elıadásvázlat. szetember 3. I. Marginalizmus és matematika Két vag több ténezı közötti kacsolat jellemzésére függvéneket asználunk, amelek a független (magarázó) és a
RészletesebbenSzá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz á 3. oktátá si he t tánányágá hoz kápcsolo do án
Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz á 3. oktátá si he t tánányágá hoz kápcsolo do án 1. feladattípus Egyváltozós keresleti, vagy kínálati függvények
Részletesebben5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe.
() htt://kgt.be.hu/ 1 /12 5. hét Költségvetési korlát, a fogasztó otiális döntése. P- és I-görbe, egéni keresleti függvén és Engel-görbe. Varian: 2. 5.6. fejezet MIT FOGYSZTÓ MEGENGEDHET MGÁNK KÖLTSÉGVETÉSI
RészletesebbenMit jelent az optimalizálás?
Mikroökon konómiai optimumfeladatok megoldási módszereim Alapvetõ deriválási szabálok. Feltételes szélsõ érték feladatok megoldása. Mit jelent az optimalizálás? feltételes szélsõérték-feladat döntési helzet
RészletesebbenMAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 2010.
MAGYARÁZAT A MATEMATIKA NULLADIK ZÁRTHELYI MINTAFELADATSOR FELADATAIHOZ 00.. Tetszőleges, nem negatív szám esetén, Göktelenítsük a nevezőt: (B). Menni a 0 kifejezés értéke? (D) 0 0 0 0 0000 400 0. 5 Felhasznált
RészletesebbenKözgazdaságtan I. 3. alkalom
Közgazdaságtan I. 3. alkalom 2018-2019/II. 2019. február 20. Tóth-Bozó Brigitta Tóth-Bozó Brigitta Általános információk Fogadóóra szerda 13-14, előzetes bejelentkezés szükséges e-mailben! QA218-as szoba
RészletesebbenMikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens
Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány
Részletesebbentutor adatai távoktatási csomag távoktatási tagozat, e-learning képzés
Mikroökon konómia 2010/2011. tanév, õszi félév távoktatási tagozat, e-learning kézés Az oktató/tutor tutor adatai r. Koán Krisztián Ph egetemi adjunktus személes fogadóóra idõontja és hele: keddenként
Részletesebben4. hét Fogyasztói preferenciák, (hasznosság) A PIACI KERESLET - ÉS AMI MÖGÖTTE VAN. Varian: fejezet
1 /7 4. hét Fogasztói preferenciák, hasznosság Varian: 3. 4. fejezet PII KERESLET - ÉS MI MÖGÖTTE VN Kereslet törvéne: növekvı árak keresett menniség csökken (és megfordítva) Miért csökken a keresett menniség,
RészletesebbenA differenciálegyenlet általános megoldása az összes megoldást tartalmazó halmaz.
Differenciálegenletek Bevezetés Differenciálegenletnek olan egenletet nevezünk, amelben az ismeretlen eg függvén és az egenlet tartalmazza az ismeretlen függvén (valahánad rendű) deriváltját. Például:
RészletesebbenMatematika OKTV I. kategória 2017/2018 második forduló szakgimnázium-szakközépiskola
O k t a t á s i H i v a t a l A 017/018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmáni Versen második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató 1. Adja meg
Részletesebben4. lecke. A fogyasztási és munkavállalási döntés mikroökonómiai elmélete.
4. lecke Hogan szerzik és hogan költik el jövedelmüket a háztartások? A fogasztási és munkavállalási döntés mikroökonómiai elmélete. Hogan élnek Kovácsék? Kovácsék folószámla-kivonata Tranzakció történet
Részletesebben1. gyakorlat. Oktatási segédlet hallgatók számára
másik termék mennisége. gakorlat Transzformációs görbe, mikroökonómiai optimumfeladatok megoldásának alapmódszere Oktatási segédlet hallgatók számára Eg fontos közgazdasági alapmodell TLH, alternatív költség,
RészletesebbenSzá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz
Szá molá si feládáttí pusok á Ko zgázdásá gtán I. (BMEGT30A003) tá rgy zá rthelyi dolgozátá hoz 1. feladattípus a megadott adatok alapján lineáris keresleti, vagy kínálati függvény meghatározása 1.1. feladat
RészletesebbenTeljes függvényvizsgálat példafeladatok
Teljes függvénvizsgálat példafeladatok Végezz teljes függvénvizsgálatot az alábbi függvéneken! Az esetenként vázlatos megoldásokat a következő oldalakon találod, de javaslom, hog először önállóan láss
RészletesebbenKözgazdaságtan - 3. elıadás
Közgazdaságtan - 3. elıadás A FOGYASZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI 1 A FOGYASZTÓI DÖNTÉS ELEMEI Példa: Eg személ naponta 2000 Ft jövedelmet költhet el pogácsára és szendvicsre. Melikbıl mennit tud venni? 1 db pogácsa
Részletesebben3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra
SZÉCHENYI ISÁN EGYEEM AAMAZO MECHANIA ANSZÉ 6. MECHANIA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szüle eronika, eg. ts.) I. előadás. okális aroimáció elve, végeselem diszkretizáció egdimenziós feladatra.. Csomóonti
Részletesebben13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.
1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenMikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba
Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián e-mail: k.krisztian@efp.hu Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Irodalom Tankönyv: Jack Hirshleifer Amihai Glazer David Hirshleifer:
RészletesebbenKözgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 5. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 5. hét 2018/2019/I. Témakörök I. ICC, PCC, Engel-görbe, egyéni kereslet II. Teljes árhatás felbontása (Slutsky) III. Teljes árhatás felbontása
RészletesebbenKözgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Elérhetőség e-mail: karajz.sandor@uni-miskolc.hu tel.:46-565111/1899 Kötelező irodalom Szilágyi Dezsőné dr. szerk: Közgazdaságtan alapja I.
RészletesebbenMikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba
Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Költségvetési egyenes Költségvetési egyenes = költségvetési korlát: azon X és Y jószágkombinációk
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek
1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenKözgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI
KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat
RészletesebbenKvadratikus alakok gyakorlás.
Kvadratikus alakok gakorlás Kúpszeletek: Adott eg kvadratikus alak a következő formában: ax 2 + 2bx + c 2 + k 1 x + k 2 + d = 0, a, b, c, k 1, k 2, d R (1) Ezt felírhatjuk a x T A x + K x + d = 0 alakban,
Részletesebben1. Lineáris transzformáció
Lineáris transzformáció Lineáris transzformáció mátrixának felírása eg adott bázisban: Emlékeztető: Legen B = {u,, u n } eg tetszőleges bázisa az R n -nek, Eg tetszőleges v R n vektor egértelműen felírható
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat szeptember 26. Termelés 2: Költség
Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat 2011. szetember 26. Termelés 2: öltség I. öltségek A termeléshez termelési tényezőket használunk fel, ezekért fizetni kell ebből adódnak a költségek.
Részletesebben1 1 y2 =lnec x. 1 y 2 = A x2, ahol A R tetsz. y =± 1 A x 2 (A R) y = 3 3 2x+1 dx. 1 y dy = ln y = 3 2 ln 2x+1 +C. y =A 2x+1 3/2. 1+y = x.
Mat. A3 9. feladatsor 06/7, első félév. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek típusát (eplicit-e vag implicit, milen rendű, illetve fokú, homogén vag inhomogén)! a) 3 (tg) +ch = 0 b) = e ln c)
RészletesebbenLepárlás. 8. Lepárlás
eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak
RészletesebbenKözgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Bevezetés II. Horizontális összegzés 1. III. Horizontális összegzés 2. IV. Piaci egyensúly V. Mennyiségi adó
RészletesebbenTöbbváltozós analízis gyakorlat, megoldások
Többváltozós analízis gakorlat, megoldások Általános iskolai matematikatanár szak 7/8. őszi félév. Differenciál- és integrálszámítás alkalmazásai. Határozzuk meg az alábbi differenciálegenletek összes,
Részletesebben14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly
(C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3
RészletesebbenGAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Gazdasági ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 25. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK 18
Részletesebben1) Adja meg a következő függvények legbővebb értelmezési tartományát! 2) Határozzuk meg a következő függvény értelmezési tartományát!
Függvének Feladatok Értelmezési tartomán ) Adja meg a következő függvének legbővebb értelmezési tartománát! a) 5 b) + + c) d) lg tg e) ln + ln ( ) Megoldás: a) 5 b) + + = R c) és sosem teljesül. d) tg
RészletesebbenOrszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2012/2013 Matematika I. kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Döntő Megoldások
Országos Középiskolai Tanulmáni Versen / Matematika I kategória (SZAKKÖZÉPISKOLA) Döntő Megoldások Eg papírlapra felírtuk a pozitív egész számokat n -től n -ig Azt vettük észre hog a felírt páros számok
RészletesebbenKidolgozott feladatok a gyökvonás témakörhöz (10.A osztály)
1. Számítsuk ki a következő szorzatok értékét! (a) 3 3 3 (b) 7 3 7 3 1 9. Számítsuk ki a következő hánadosokat! (a) (b) 1 0 1 0 3. Döntsük el, melik szám a nagobb! (a) ( 3) vag ( ) 3 (b) Mivel tudjuk,
RészletesebbenHatárérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és
2015.09.28. és 2015.09.30. 2015.09.28. és 2015.09.30. 1 / Tartalom 1 A valós függvén fogalma 2 A határérték fogalma a végtelenben véges pontban Végtelen határértékek 3 A határértékek kiszámítása A rend
RészletesebbenSzabadsugár. A fenti feltételekkel a folyadék áramlását leíró mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet az alábbi egyszerű alakú: (1) .
Szabadsugár Tekintsük az alábbi ábrán látható b magasságú résből kiáramló U sebességű sugarat. A résből kiáramló és a függőleges fal melletti térben lévő foladék azonos. A rajz síkjára merőleges iránban
Részletesebbena/ melyik országnak van abszolút előnye a bor, illetve a posztó termelésében és milyen mértékű az előny?
A közgazdaságtan alapjai 1. feladat Egy gazdaságban a termelési lehetőségek határát a mellékelt ábrán lévő ABC görbe mutatja. a/ mekkora az x és y termék előállításának alternatív költsége a B és a D pontban?
RészletesebbenKereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik.
2 Ha az ár nő a költségvetési egyenes meredekebb lesz: B A U2 U1 U3 I2 I1 I0 1 d = egyéni keresleti függvény Kereslet: az a termékmennyiség, amennyit a vevő vásárolni kíván adott áruból. d iaci kereslet:
RészletesebbenMakroökonómia. 12. hét
Makroökonómia 12. hét A félév végi zárthelyi dolgozatról Nincs összevont vizsga! Javító és utóvizsga van csak, amelyen az a hallgató vehet részt, aki a szemináriumi dolgozat + 40 pontos dolgozat kombinációból
RészletesebbenMikroökonómia. Vizsgafeladatok
Mikroökonómia Vizsgafeladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye a következı:
RészletesebbenMásodfokú függvények
Másodfokú függvének Definíció: Azokat a valós számok halmazán értelmezett függvéneket, amelek hozzárendelési szabála f() = a + bc + c (a, b, c R, a ) alakú, másodfokú függvéneknek nevezzük. A másodfokú
RészletesebbenE f,x. A rugalmasságról általában. A rugalmasság értelmezése. Szerepe. A kereslet rugalmassága. Árrugalmasság
Rugalmasság. Értelmezés, fajták. Számítási mód. Felhasználása a termékek és szolgáltatások osztályozásánál. Milyen információkat nyújt a rugalmasság a gazdasági szereplknek? A rugalmasságról általában
Részletesebben1.1. Halmazelméleti alapfogalmak
. Halmazok, relációk, függvének.. Halmazelméleti alapfogalmak... A halmaz fogalma A halmazt a halmazelmélet alapfogalmának tekintjük és ezért nem definiáljuk. Szokás azt mondani, hog a halmaz különböző
RészletesebbenSzintvizsga Mikroökonómia május 5.
Szintvizsga Mikroökonómia 2010. május 5. Név:. Fontos tudnivalók: A feladatsor megoldásához számológépet, vonalzót és kék színű tollat használhat! A számításoknál nem elegendő a végeredmény feltüntetése,
Részletesebben10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET
.. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.
Részletesebbena.) b.) c.) d.) e.) össz. 4 pont 2 pont 4 pont 2 pont 3 pont 15 pont
1. Az alábbi feladatok egszerűek, akár fejben is kiszámíthatóak, de a piszkozatpapíron is gondolkodhat. A megoldásokat azonban erre a papírra írja! a.) A 2x 2 5x 3 0 egenlet megoldása nélkül határozza
RészletesebbenHogyan működik a piac? A gazdaság szerkezeti vázlata. 2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, gazdasági rendszerek
2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák
Részletesebben18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK
18. előadás ÁLLANDÓ KÖLTSÉGEK ÉS A KÖLTSÉGGÖRBÉK Kertesi Gábor Világi Balázs Varian 21. fejezete átdolgozva 18.1 Bevezető A vállalati technológiák sajátosságainak vizsgálatát eg igen fontos elemzési eszköz,
RészletesebbenKözgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 4. Előadás Az árupiac és az IS görbe IS-LM rendszer A rövidtávú gazdasági ingadozások modellezésére használt legismertebb modell az úgynevezett
RészletesebbenSZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)
SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A
RészletesebbenMikro és makroökonómia BMEGT30A001 C1-es kurzus Jegyzet gyanánt 2018 ősz 3.ELŐADÁS
Mkro és makroökonóma BMEGT30A001 C1-es kurzus Jegzet ganánt 2018 ősz Az tt közzé adott anag néhol részletesebb, néhol csak utal arra, amt órán vettünk. A számonkérés kzárólag az órán elhangzott anagból
Részletesebben- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK:
- - Közgazdaságtani jelölés- és kéletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JEÖÉSEK: - munka (abour) - ár (rise) e - egyensúlyi ár - a munka ára ( munkabér (w)) A - föld (mint termelési (természeti) tényező)
RészletesebbenDebreceni Egyetem AGTC
Debreceni Egyetem AGTC GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI ÉS VIDÉKFEJLESZTÉSI KAR Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan és Környezetgazdaságtan Tanszék 4032 DEBRECEN, Böszörményi út 138., 4015 DEBRECEN Pf.36. : (52)
RészletesebbenBolyai János Matematikai Társulat. Rátz László Vándorgyűlés Baja
Bolai János Matematikai Társulat Rátz László Vándorgűlés 06. Baja Záródolgozat dr. Nag Piroska Mária, Dunakeszi Dunakeszi, 06.07.. A Vándorgűlésen Erdős Gábor az általános iskolai szekcióban tartott szemináriumot
Részletesebben2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói,
2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák
RészletesebbenElemi függvények. Nevezetes függvények. 1. A hatványfüggvény
Elemi függvének Tétel: Ha az = ϕ() függvén az = f () függvén inverze, akkor = ϕ() függvén grafikonja az = f () függvén képéből az = egenesre való tükrözéssel nerhető. Tétel: Minden szigorúan monoton függvénnek
RészletesebbenMechanika. II. előadás március 4. Mechanika II. előadás március 4. 1 / 31
Mechanika II. előadás 219. március 4. Mechanika II. előadás 219. március 4. 1 / 31 4. Merev test megtámasztásai, statikai feladatok megtámasztás: testek érintkezése útján jön létre, az érintkezés során
RészletesebbenPIACI KERESLET ÉS RUGALMASSÁGOK
KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: 10.15 12:00 (QAF15) PIACI KERESLET ÉS RUGALMASSÁGOK 15. FEJEZET Dr. Ligeti Zsombor ligetizs@kgt.bme.hu Fogadóóra: Kedd 12 14, QA215 2018.09.10.
RészletesebbenXXVII. Erdélyi Magyar Matematikaverseny Nagyvárad, február I. forduló - 9. osztály
Nagvárad, 07. február 3 6.. feladat: Két játékos a következő játékot játssza: Az,,3,...,07 véges számsorozatból váltakozva kiválasztanak eg-eg számot, és azt törlik a sorozatból. Bármelikük látja, hog
RészletesebbenMatematika A 10. szakiskolai évfolyam 1. modul Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldása
Matematika A 10. szakiskolai évfolam 1. modul Elsőfokú kétismeretlenes egenletrendszerek megoldása Készítette Csákvári Ágnes Matematika A 10. szakiskolai évfolam 1. modul: Elsőfokú kétismeretlenes egenletrendszerek
RészletesebbenKözgazdaságtan. A vállalatok kínálata Szalai László
Közgazdaságtan A vállalatok kínálata Szalai László A vállalat kínálata Döntési faktorok Termelési mennyiség Értékesítési ár Korlátozó feltételek Technológiai korlátok Termelési függvény Gazdasági korlátok
RészletesebbenMatematika szintfelmérő szeptember
Matematika szintfelmérő 015. szeptember matematika BSC MO 1. A faglaltok éjszakáján eg közvéleménkutatásban vizsgált csoport %-ának ízlett az eperfaglalt, 94%-ának pedig a citromfaglalt. A két gümölcsfaglalt
RészletesebbenKözgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta
Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe
RészletesebbenMinta. MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK. Mikroökonómia
MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK 1. Feleletválasztás Mikroökonómia a) Az alábbi jövedelemformák közül melyik a vállalkozó vállalkozói
RészletesebbenMikroökonómia. Gyakorló feladatok
Mikroökonómia Gyakorló feladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly 1/A feladat: Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye
Részletesebben1. Közgazdaságtani alapfogalmak és szemléletmód
A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogyan használja fel a társadalom a szűkös erőforrásokat különféle javak előállítására. Mikroökonómia: Hogyan viselkednek, hogyan hoznak döntéseket, hogyan kerülnek
Részletesebbenaz eredő átmegy a közös ponton.
M Műszaki Mechanikai Tanszék STTIK dr. Uj József c. egetemi tanár g közös ponton támadó koncentrált erők (centrális erőrendszer) Két erő eredője: = +, Több erő eredője: = + ++...+ n, az eredő átmeg a közös
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA január 16. m KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) KÖZÉPSZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS
PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA m KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) KÖZÉPSZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS STUDIUM GENERALE KÖZGAZDASÁGTAN SZEKCIÓ Feleletválasztás Közgazdasági alapismeretek
RészletesebbenKalkulus II., harmadik házi feladat
Név: Neptun: Web: http://mawell.sze.hu/~ungert Kalkulus II., harmadik házi feladat.,5 pont) Határozzuk meg a következ határértékeket: ahol a) A =, ), b) A =, ), c) A =, ).,) A Az egszer bb kezelhet ség
RészletesebbenAnalízis I. zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I okt. 19. A csoport
Analízis I. zártheli dolgozat javítókulcs, Informatika I. 0. okt. 9. Elméleti kérdések A csoport. Hogan számíthatjuk ki két trigonometrikus alakban megadott komple szám szorzatát más alakba való átváltás
RészletesebbenFüggvények. 1. Nevezetes függvények A hatványfüggvény
Függvének Tétel: Ha az = ϕ() függvén az = f () függvén inverze, akkor = ϕ() függvén grafikonja az = f () függvén képéből az = egenesre való tükrözéssel nerhető. Tétel: Minden szigorúan monoton függvénnek
RészletesebbenElméleti közgazdaságtan I.
Elélet közgazdaságtan. Alapfogalak és Mkroökonóa A FOGYASZTÓ MAGATARTÁS (. rész) Összehasonlító (koparatív) statka 1 A költségvetés egenes Költségvetés korlát Puha költségvetés korlát Keén költségvetés
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005.október 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot
Részletesebben1. A PIACGAZDASÁG ALAPFOGALMAI
1. A PIACGAZDASÁG ALAPFOGALMAI 1.1. A iac értelmezése, iaci mechanizmusok, iaci szerkezetek A iac közgazdasági értelemben az adásvétel színtere, a kereslet, kínálat találkozási helye, melynek legfontosabb
Részletesebben1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők)
Galbács Péter, Szemlér Tamás szerkesztésében Mikroökonómia TARTALOM Előszó 1. fejezet: Bevezetés 1.1 A közgazdaságtan tárgya, fogalma 1.1.1 A közgazdaságtan helye a tudományok rendszerében 1.1.2 A közgazdaságtan
Részletesebben5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE. 5.1. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája
TARTALOM 5. ROBOTOK IRÁNYÍTÓ RENDSZERE... 7 5.. Robotok belső adatfeldolgozásának struktúrája... 7 5.. Koordináta transzformációk... 5... Forgatás... 5... R-P-Y szögek... 5... Homogén transzformációk...
RészletesebbenBodó Bea, Somonné Szabó Klára Matematika 2. közgazdászoknak
ábra: Ábra Bodó Bea, Somonné Szabó Klára Matematika. közgazdászoknak III. modul: Többváltozós üggvének 5. lecke: Többváltozós üggvének, parciális deriválás Tanulási cél: Megismerkedni a többváltozós üggvének
RészletesebbenFüggvények határértéke és folytonossága. pontban van határértéke és ez A, ha bármely 0 küszöbszám, hogy ha. lim
Függvének határértéke és oltonossága Deiníció: Az -hoz megadható olan üggvénnek az A. pontban van határértéke és ez A ha bármel küszöbszám hog ha A akkor. Jele: a) Függvén határértékének ogalma visszavezethető
RészletesebbenElőadó: Dr. Kertész Krisztián
Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők
Részletesebben1. feladat. 2. feladat
1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán
RészletesebbenMikroökonómia - Bevezetés, a piac
Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet
RészletesebbenStatika gyakorló teszt II.
Statika gakorló teszt II. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) Egszerű szerkezetek síkbeli statikai feladatai (II) Megoszló terhelésekkel kapcsolatos számítások (III) Összetett szerkezetek síkbeli statikai
RészletesebbenKÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2005. október 24., 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
RészletesebbenKözgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 3. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 3. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Költségvetési halmaz II. Közömbösségi görbe III. Optimális fogyasztási döntés I. Költségvetési halmaz Tartalom
RészletesebbenKÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
RészletesebbenKOMPARATÍV ELŐNYÖK TANA
KMPARATÍV ELŐNYÖK TANA 2007.11.08. 1 Milen okai vannak a nemzetközi kereskedelemnek? eport import szerkezet nemzetközi cserearánok? nemzetközi csere makrogazdaság Feltételek: szabad árucsere nincsenek
Részletesebben