2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning képzés

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning képzés"

Átírás

1 Mikroökonómia 2013/2014. tanév, őszi félév távoktatási tagozat, e-learning kézés Az oktató/tutortutor adatai r. Koán Krisztián Ph egetemi adjunktus személes fogadóóra időontja és hele: keddenként 10:00, igazgatási éület 616. szoba (vizsgaidőszakban kizárólag en történő egéni egeztetés szerint történik a konzultáció) telefon: 96/ es mellék koank<kukac>sze.hu honla: htt://rs1.sze.hu/~koank/web/ a kommunikáció elsődleges csatornája: az elektronikus oktatási keretrendszer (coedu) Mikroökonómia távoktatási csomag elektronikus oktatási keretrendszer (coedu) átfogó tanulási útmutató modulok, leckék (6 modul, 21 lecke) tanulási útmutató, követelmének, tevékenségek, önellenőrző feladatok modulzáró feladatok nomtatott tananag tankönv éldatár módszertani segédlet kiegészítő tankönv (nem része a tankönvcsomagnak): Farkas-Koán [2006]: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai ismeretek mindennai használatra. Universitas-Gőr Non-rofit Kft. 1

2 Coedu keretrendszer coedu.sze.hu (htt://coedu.sze.hu/) (www nem kell!!!) beléés felhasználó név: e-neptun születési dátum:ééééhhnn A tankönvcsomag kötelező irodalom coeduhoz Solt Katalin: Mikroökonómia. Tri-Mester, Eszterhainé aruka Magdolna Simanovszk Zoltán: Mikroökonómiai feladatok. Tri-Mester Koán Krisztián: Módszertani segédlet és kiegészítő éldatár a Mikroökonómia c. tárghoz. Universitas Kht ajánlott irodalom Farkas Péter Koán Krisztián: Közgazdaságtan. Mikro- és makroökonómiai alaismeretek mindennai használatra. UNIVETSITAS Gőr Kht. 2006, 1-7. fejezetek Előkészületek az oktatási keretrendszerrel való megismerkedés szükséges bővítmének (l. MathPlaer) funkciók (levelezés, fórum: tutori tanácsok) átfogó tanulási útmutató a tankönvcsomag kézhez vétele, a könvek áttekintése, előszó a könvek funkciói, részei a nomtatott tananag és a coedus keretrendszer feléítése saját jegzetfüzet 2

3 A tanulás megkezdése tanulásszervezési kérdések a tárgak nehézségi foka eltérő eltérő felkészülési idők és konzultációs igén felkészülési sorrend a mikroökonómiából a felkészülést időben el kell kezdeni!!! a rossz tanulási módszer az oktatási keretrendszer utasításainak figelmen kívül hagása vag eltérés azoktól a nomtatott tananag saját módszerrel történő önálló feldolgozása A felkészülés menete a jó módszer leckénként haladva, az oktatási keretrendszer utasításait követve a tanulási útmutató alaján a tananag feldolgozása a tankönvből, jegzetelés, ábrák felrajzolása (kihagott részek!) a követelmén-tevékenség árok a tevékenségek végrehajtása, a kijelölt (!) feladatok megoldása (segítség a éldatárak megoldás részében és az oktatói honlaon) önellenőrző és modulzáró feladatok megoldása tanulási idők, gakorlásigénesség alaosság A tárg webmaájának tartalma a tárggal kacsolatos alavető tudnivalók, tanulás-módszertani tanácsok bizonos témakörökből mintaéldák megoldásokkal éldatárbeli, valamint önellenőrző és modulzáró feladatok megoldásai részletes magarázatokkal hibalisták! 3

4 A mikroökonómia vizsga a vizsga időtartama: 50 erc, mehet gomb a tutor nincs jelen a vizsgán mellékszámítások és válaszadó la elérhető maimum: 30 ont értékelés: 15 ont alatt elégtelen, ont elégséges, ont közees, ont jó, ont jeles részontszámok A vizsgateszt feléítése mintafeladatok: önellenőrző és modulzáró feladatok 1. feladatcsoort: feleletválasztós tesztek, szókitöltős, ábra-hozzárendelési feladatok stb. (12 ont) 2. feladatcsoort: kisebb számítási éldák, táblázatkitöltés (8 ont) 3. feladatcsoort: nagobb számítási éldák, otimalizációs feladatok (10 ont) Példa feleletválasztós tesztre Az alábbiak közül mel közgazdasági roblémák tartoznak a mikroökonómia tárgköréhez? most vag jövőre vásároljanak új tv-készüléket Kovácsék? milen kamatszintet határozzon meg a jegbank az inflációs célkitűzés eléréséhez? elvállalja-e Kovács úr a neki felkínált munkát vag inkább várjon eg kedvezőbb ajánlatra? hogan reagál Magarország külkereskedelmi mérlege a forint árfolamának erősödésére? mekkora a maimális nereséget biztosító kibocsátása eg alkatrészgártó vállalatnak? hán százalékkal kées megnövelni eg vállalat termékei iránti keresletet, ha a reklámkiadásokat a dulájára emelik? 4

5 Példa szókitöltős feladatra 1 reáljövedelem 5 termelési ténezők 2 tőkeállomán 6 nomináljövedelem 3 gazdaság 7 rofitszerzés 4 szükségletek 8 javak Egészítse ki az alábbi mondatokat az 1-8 számokkal jelölt szavakkal. A vállalkozó tevékenségének célja a A olan termelt javak összessége, ameleket további termelési folamatokban használnak fel. A olan hasznos dolgok, amelek kielégítésére alkalmasak, s ezáltal növelik jólétünket. Példa táblázatkitöltésre eg vállalkozás tőkeállomána 5 millió forint, ez rövid távon fi a havi tőkeköltség 2% eg alkalmazott havi bérköltsége Ft L FC VC TC MC AFC AVC AC Közgazdasági alamodellek A választási lehetőségek (költségvetési egenes, transzformációs görbe) és iaci mechanizmus modellje (Marshallkereszt) 5

6 közgazdaságtan (óra) Matematikai eszköztár: koordináta-rendszer, rendszer, függvének tengelek, közgazdasági változók ontok, közgazdasági változók közötti kacsolatok azonos iránú kacsolat ellentétes iránú kacsolat két változó függetlensége függvének közgazdasági éldák termelési függvén költségfüggvén költségvetési egenesek (lineáris függvének) transzformációs görbe (TLH) a függvéngörbe alakja, jellemzői növekvő/csökkenő függvén, meredekség szélsőértékek (globális, lokális) tengelmetszetek Példa: választási lehetőségek a tanulás során G F E C B vizsgaidőszak van a matek és a közgáz vizsgát eg nara tettük hét na van hátra naonta átlagosan 6 óránk van a felkészülésre hogan oszthatjuk be a teljes felkészülési időnket? A matematika (óra) Korlátozó feltételek a fogasztásban eg elsőéves egetemi hallgató a 4930 Ftos mobilegenleggel kezdi meg a tanévet a mobiltelefont csak két célra használja szülők hívása: vezetékes hálózatba történő hívás, kedvezménes időszakban, 29 Ft/erc barátnő/barát hívása: hálózaton belüli hívás, éjszaka, díja 17 Ft/erc 6

7 Jelölések a fogasztásra költött énzösszeg: I (esetünkben I = 4930 Ft) a termékekből vásárolt (vásárolható) menniség: és szülőkkel való beszélgetési idő ercben () barátnővel/baráttal való beszélgetési idő ercben () az eges termékek árai: és hívás vezetékes hálózatba, csúcsidőszakban ( = 29) éjszakai hívás, hálózaton belül ( = 17) Költségvetési halmaz és költségvetési egenes általában I / I I I A költségvetési egenes felírása, meredeksége és tengelmetszetei az előző száméldában. I / A költségvetési egenes elmozdulásai I A fenti változások értelmezése a korábbi konkrét éldánkban. 7

8 másik termék mennisége A termelési lehetőségek határa A transzformáció rátája (Rate of Transformation, RT) B nem elérhető termékkombinációk megvalósítható termékkombinációk (termelési lehetőségek halmaza) C A TLH (termelési lehetőségek határa) Pareto-hatékon termékkombinációk Vilfredo Pareto ( ) 1923) egik termék mennisége Példa: a transzformációs görbe Eg országban két terméket ( és ) termelnek. A termelési lehetőségek határa görbe egenlete: a) Adja meg a görbén lévő kiválasztott ontok hiánzó koordinátáit az alábbi táblázatban: b) Rajzolja meg a TLH görbe grafikonját! c) Hogan alakul az termék alternatív költsége, ha fokozatosan növeljük a kibocsátását? RT A választási modell univerzalitása alkalmazási lehetőségek költségvetési halmaz, költségvetési egenes termelési lehetőségek, transzformációs görbe univerzális üzenet korlátozott lehetőségek, szűkösség, gazdálkodás trade-off, az alternatív költség fogalma hatékonság a termelésben és az elosztásban mivel foglalkozik a közgazdaságtan? A közgazdaságtan azt tanulmánozza, hog a társadalmak miként használják a szűkös erőforrásokat értékes termékek előállítására, és hogan osztják el ezeket a társadalom tagjai között. (Samuelson-Nordhaus) következő kérdés: hol és hogan történik az elosztás? 8

9 A iac modellje: Marshall-kereszt Price Sul Alfred Marshall ( ) emand uantit Alavető keresletelemzési módszerek a gakorlatban kit érdekel a kereslet alakulása? iackutatás, kérdőíves felmérések a iackutatási eredmének rezentációja Piaci ár (Ft) Keresett menniség (db) Ár (Ft) Keresett menniség (db) Az elméleti keresleti görbe és eg kis elemi matematika ? iaci rezervációs ár iaci telítődési ont? , a legegszerűbb egváltozós függvénkacsolat a lineáris keresleti görbe formulájának meghatározása az inverz görbe ábrázolása, a tengelmetszetek meghatározása a lineáris keresleti görbe kélete alaján 9

10 Példa: a keresleti függvén kezelése Eg termék iacán a vevők 800 Ft-os ár esetén már egetlen darabot sem vásárolnak. Tudjuk, hog ha az ár 10 forinttal csökken, akkor a kereslet mindig 50 darabbal emelkedik meg. Határozza meg, hog maimálisan mennit igénelnének a vevők a termékből? (Menni lenne a kereslet, ha ingen juthatnának a termékhez?) Ábrázolja a szöveges információk alaján a keresleti görbét! Adja meg a keresleti görbe egenletét mindkét formában: -ra rendezett (normál) és -re rendezett (inverz) alakban! A keresleti függvén egenlete alaján határozza meg a kereslet nagságát a =750Ft/db, =700 Ft/db, =400 Ft/db, =300 Ft/db és =120 Ft/db esetére! A keresleti függvén egenlete alaján határozza meg, hog milen ár esetén lesz a kereslet nagsága 100 db, 200 db, 400 db, illetve 600 db! (Vege észre, hog az előző ontban feltett kérdésre a keresleti görbe -ra, erre a kérdésre edig a keresleti görbe -re rendezett alakjából kiindulva kaható meg egszerűbben a válasz). A iaci kínálati görbe S 2 1 min 1 2 Példa: a kínálati függvén kezelése Eg iac legalacsonabb áron értékesítő vállalata 1500 Ft-os ár esetén hajlandó a iacra léni, ennél alacsonabb ár esetén nem jelenik meg kínálattal. Minden eg forintos áremelkedés esetén 100 db-bal emeli az eladni szándékozott menniséget. Ábrázolja a kínálati függvént! Írja fel a kínálati függvén egenletét! Határozza meg a kínálatot a következő árak esetén: =1400 Ft/db, =1500 Ft/db, =1600 Ft/db, =2000 Ft/db, =3842 Ft/db! Milen árak esetén lesz a kínálat =100 db, =1500 db, =10000 db, =20000 db? 10

11 A iac egensúli helzete rez S 1 e 2 min S e S ma A iac megtisztulása P P túlkínálat S S túlkereslet STABIL EGYENSÚLY Példa: a iaci egensúl meghatározása Eg termék iacát a következő függvének írják le: = 0,1-100 és = ,3. öntse el, hog a két egenlet közül melik adja meg a keresleti és melik a kínálati függvén! Állítását támassza alá! Határozza meg, hog menni terméket igénelnek a fogasztók, ha ingen juthatnak hozzá a termékekhez! Mekkora az az ár, ahol a fogasztók már nem vásárolnak terméket? Milen ár alatt nem lének ki a cégek a iacra? Ábrázolja az előzőeket bemutató összefüggéseket a megszokott koordinátarendszerben! Jelölje a tengeleken lévő változókat, mértékegségeket! Jelölje a tengelmetszésontok koordinátáit. Határozza meg, hog milen ár mellett kerül egensúlba a iac! Mekkora termékmenniség cserél gazdát az egensúli ár esetén? Vizsgálja meg a iac helzetét P=5000 Ft/db és P = 6800 Ft/db-os áron! Mutassa meg az egensúltalanság mértékén az ábrán! (Jelölje be a kereslet és a kínálat eltérését ezeknél az árszinteknél!) 11

12 Eg bonolultabb számélda: a Marshall-kereszt alkalmazása kitalált élda: kisvárosi iac, tojás a keresleti függvén h a kínálati függvén S i a tojás ára a hiermarketekben és a takarmán ára adottság (eogén változók) h i Mellékszámítások S Kacsolódó feladatok rajzolja fel az inverz keresleti és kínálati görbét! határozza meg és ábrázolja a iac állaotát ha az ár 28 Ft/db, illetve ha az ár 20 Ft/db! 12

13 További mellékszámítások 28 S S S S Kacsolódó feladatok (foltatás) határozza meg a iaci egensúli árat és menniséget! S e e hogan befolásolja a keresleti és kínálati viszonokat, ha a hiermarketekben a tojás ára megdulázódik, a takarmán ára edig 2000 Ft-tal nő? rajzolja fel az új helzetnek megfelelő keresleti és kínálati görbét! határozza meg az új egensúli árat és menniséget! 60 A feladat megoldása S e = 45 S e =

14 Hogan működnek és mire valók a közgazdasági modellek? a léneges összefüggések megragadása, egszerűsítés éítőelemek endogén változók eogén változók feltevések magarázó- és előrejelző-kéesség A iacmodell alkalmazása Az asztali V lejátszók iaca S S A kukoricaiac eg aszálos évben S S Ingatlaniac tanévkezdéskor S 1 0 Eg ruházati termék kimeg a divatból S Mikroökonómiai otimumfeladatok megoldási módszerei Alavető deriválási szabálok. Feltételes szélső érték feladatok megoldása. 14

15 Mit jelent az otimalizálás? feltételes szélsőérték-feladat döntési helzet feltárása egszerűsítő feltevések, modellek döntési változók azonosítása választási lehetőségek, korlátozó feltételek döntési kritérium, célfüggvén, racionális magatartás, otimum: maimum- vag minimum a gazdálkodás fogalma, alkalmazási területek A hasznosság maimalizálása egváltozós hasznossági függvének a határhaszon fogalma a határhaszon mint differenciahánados a határhaszon mint differenciálhánados a legfontosabb deriválási szabálok egváltozós hasznossági függvének szélső értékének meghatározása deriválással Kacsolódó irodalom: Koán Krisztián [2005]: Módszertani segédlet... Universitas-Gőr Kht , , o. Egváltozós hasznossági függvén A hasznossági függvén jelölése U vag TU. Mind a tankönvben, mind a éldatárban találkozhatunk mindkét jelöléssel! U 3,5 U() 0 0,00 3,0 1 1,00 2 1,41 2,5 3 1,73 2,0 4 2,00 5 2,24 1,5 6 2,45 7 2,65 1,0 8 2,83 0,5 9 3, ,16 0,0 Ez csuán eg élda formulával megadott hasznossági függvénre! Miért jó hasznossági függvének a gökfüggvén és a logaritmusfüggvén? Az U( ) hasznossági függvén néhán ontja és grafikonja 15

16 A határhaszon fogalma Total Utilit Marginal Utilit TU MU , ,4 U TU MU A határhaszon mint differenciahánados U U ( 2 ) U ( 1) U( 1) U( 0) tg1 1 0 U( 2) U( 1) tg U ( ) U( 2) U( 1) U( 1) U( 0) 7 U ( 0 ) A határhaszon mint differenciálhánados U U ( ) U ( 0 ) A B B B 0 dtu( ) MU( ) TU( ) d 16

17 A legfontosabb deriválási szabálok... f ( ) f ( ) 1 f ( ) f ( ) g( ) g ( ) 2 h h 0 ( ) ( ) 1 1 f ( ) 2 f ( ) g g 0 ( ) 2 ( ) 21 2 h ( ) 7 h( ) 0... és alkalmazásuk TU( ) MU ( ) TU( ) 0,5 2 TU( ) 5 0,2 2 3 TU( ) 2 0,5 0, ,8 0,8 MU ( ) 50, MU ( ) TU( ) 6 MU ( ) U( ) ln U( ) Szélső érték meghatározása deriválással vegünk eg telítődési onttal rendelkező hasznossági függvént l. U( ) 6 2 ábrázoljuk! értelmezzük a telítődési ontot! határozzuk meg a függvén maimumhelét a derivált (határhaszon függvén) zérushele segítségével! ezzel az otimumfeladatok megoldásának egik (bár nem minden esetben legkénelmesebb) módszerét elő is készítettük! 17

18 Feltételes szélsőérték-feladatok megoldása: a legegszerűbb módszer kétváltozós korlátozó feltételek értelmezése és felírása gakorlatias éldák költségvetési halmaz és költségvetési egenes tengelmetszet, meredekség eltolódások, elfordulások kétváltozós célfüggvének értelmezése az otimális megoldás meghatározása az egik változót kifejezzük a korlátozó feltételből a kaott formulát a hasznossági függvénbe írjuk egváltozós hasznossági függvént kaunk ennek szélső értéke a korábbiak alaján meghatározható Kacsolódó irodalom: Koán [2005] , 75. és 79. o. Korlátozó feltételek a fogasztásban eg elsőéves egetemi hallgató a 4930 Ftos mobilegenleggel kezdi meg a tanévet a mobiltelefont csak két célra használja szülők hívása: vezetékes hálózatba történő hívás, kedvezménes időszakban, 29 Ft/erc barátnő/barát hívása: hálózaton belüli hívás, éjszaka, díja 17 Ft/erc Jelölések a fogasztásra költött énzösszeg: I (esetünkben I = 4930 Ft) a termékekből vásárolt (vásárolható) menniség: és szülőkkel való beszélgetési idő ercben () barátnővel/baráttal való beszélgetési idő ercben () az eges termékek árai: és hívás vezetékes hálózatba, csúcsidőszakban ( = 29) éjszakai hívás, hálózaton belül ( = 17) 18

19 Költségvetési halmaz és költségvetési egenes általában I / I I I A költségvetési egenes felírása, meredeksége és tengelmetszetei az előző száméldában. I / A költségvetési egenes elmozdulásai I A fenti változások értelmezése a korábbi konkrét éldánkban. A célfüggvén és a teljes otimumfeladat tételezzük fel, hog a telefonhívásokból származó hasznosság a következő függvén szerint alakul: U(, ) hogan használja fel a fenti fogasztó a leghasznosabb módon a 4930 Ft-os egenleget? a célfüggvén és a korlátozó feltétel felírása 19

20 A megoldás léései fejezzük ki az egik változót a korlátozó feltételből a kaott formulát helettesítsük be a célfüggvénbe a célfüggvén egváltozóssá alakult keressük meg az egváltozós célfüggvén maimumhelét a korlátozó feltételbe való visszahelettesítéssel határozzuk meg a másik változó otimális értékét Otimumfeladatok eg másik megoldási módszere fontos előzetes tudnivalók ez a megoldási módszer bír a legtöbb közgazdasági tartalommal a megoldás lénege grafikusan jól szemléltethető kétváltozós esetben a leginkább ajánlott eljárás a kétváltozós hasznossági függvének szintvonalai, közömbösségi görbék az otimális megoldás grafikus szemléltetése a helettesítési ráta és helettesítési határráta a arciális deriválás, kétváltozós hasznossági függvének arciális deriváltjai MRS meghatározása arciális deriváltak segítségével az MRS = költségvetési egenes meredeksége otimumfeltétel alaján történő megoldás menete Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. Kétváltozós hasznossági függvén diagramja és szintvonalai U U 20

21 Jól viselkedő közömbösségi görbék U A fogasztó otimális választása ot A E ot C B U 0 U 1 U 2 A költségvetési egenes érinti az elérhető maimális hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbét. A költségvetési egenes meredeksége megegezik a közömbösségi görbe adott ontban mért meredekségével. 6 2 A 1 6 A helettesítési ráta RS Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. B U(, ) U(, ) MU MU U MU U MU MU MU 0 U 0 U 1 MU MU MU MU 21

22 A helettesítési határráta MRS d d B 10 B B A 5 U MU MRS MU U(, ) U(, ) Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. Parciális deriválás U(, ) U(, ) U(, ) U(, ) U(, ) 6 3 U(, ) U(, ) U (, ) 1 2 U (, ) 1 2 Kacsolódó irodalom: Koán [2005] o. A megoldás léései a telefonos mintaéldán keresztül a határhasznossági függvének meghatározása az otimumfeltétel formális felírása az otimumfeltétel egik változóra való rendezése és visszahelettesítési a korlátozó feltételbe az il módon egváltozóssá alakult korlátozó feltétel megoldása a másik változó otimális értékének meghatározása visszahelettesítéssel 22

23 Otimális megoldás eg másfajta referencia-rendezés rendezés esetén legen most a fogasztó hasznossági 2 függvéne U(, ) hogan értelmezhetjük a referenciák ilen fajta változását? hogan alakulnak ebben az esetben az otimális beszélgetési időtartamok? Otimumfeladatok a mikroökonómia tananagban otimális fogasztási szerkezet: a maimális hasznosságot biztosító fogasztói kosár otimális munkavállalói döntés: a maimális életminőséget biztosító szabadidő-jövedelem kombináció otimális intertemorális választás: a maimális hasznosságot biztosító jelenbeli és jövőbeli fogasztás kombináció otimális erőforrás-felhasználás adott költségkerettel megvalósítható maimális kibocsátás adott kibocsátás minimális költséggel mindig adott referenciákkal és technológiákkal dolgozunk Példa: otimális munkavállalói döntés Eg munkavállaló számára a szabadidő és a bérjavak egüttes hasznosságát az U(sz,j)=(sz-8)j függvén írja le, ahol sz a nai szabadidő mennisége órákban, 8<sz<=24, j edig a nai jövedelmet jelöli. Ábrázolja az életminőség közömbösségi térkéét néhán közömbösségi görbe segítségével! Ábrázolja az életminőség költségvetési egenesét 300, 420 és 650 Ft-os órabér mellett! Mekkora az otimális munkamenniség 300 Ft-os órabér esetén? Mekkora a nai bérjövedelem? 23

24 Példa: otimális intertemorális allokáció Tamás most írt alá eg kétéves, 8 millió Ft összegű megbízási szerződést. A megbízási díjat két részletben kaja: idén 5 millió Ft-ot, jövőre 3 milliót. A kamatláb 10 százalékos, Tamás intertemorális hasznossági függvéne U(C 1,C 2 )=lnc 1 +lnc 2. Határozza meg Tamás otimális intertemorális allokációját! Ábrázolja a szituációt! Megtakarító vag hitelfelvevő ozícióban van Tamás az első időszakban Példa: otimális ténezőfelhasználás A termelési technológiát eg =2K 0,4 L 0,6 alakú Cobb-ouglas-féle termelési függvén írja le. A rendelkezésre álló költségkeret 75 millió Ft, a munka után fizetett ténezőjövedelem 120 ezer Ft, a tőke utáni kamat edig 20 százalékos. Határozza meg az adott költségkeretből megvalósítható maimális kibocsátási szintet és az ehhez tartozó otimális ténezőkombinációt! Határozza meg a 100 ezer darabos kibocsátási szinthez tartozó, minimális költséget biztosító, otimális ténezőkombinációt! Mekkora ez a minimális költség? További nehezebb témakörök rugalmassági mutatók rofitmaimalizálás, otimális kibocsátási nagság iaci szerkezetek verseniac és monoólium árdiszkriminációs stratégiák monoolerő esetén Cournot- és Stackelberg-duoólium vállalatok munkakereslete, otimális ténezőfelhasználás és kibocsátás az inutiac oldaláról 24

25 Keresletelemzés rugalmassági mutatókkal A rugalmassági mutatókról általában. A kereslet árrugalmassága. A közéonti formula. Az árrugalmasság és az árbevétel kacsolata. A kereslet jövedelem- és keresztárrugalmassága. Keresletrugalmassági mutatók a rugalmassági vag elaszticitási mutató általános alakja A% AB, B% B változó eg százalékos változásának hatására hán százalékkal változott A változó (átlagosan)? kereslet-rugalmassági mutatók a kereslet árrugalmassága a kereslet jövedelemrugalmassága a kereslet kereszt-árrugalmassága A kereslet árrugalmassága kereslet százalékos változása ár százalékos változása E E F F

26 A közéonti formula és az ívrugalmasság ( 0+ 1)/ Két ont közötti rugalmasságot mindig közéonti formulával számoljuk! ( 0+ 1)/2 Példa: a benzin iránti kereslet árrugalmassági mutatója Eg benzinkúton a benzin árának 308 Ft-ról 300 Ft-ra való csökkentése következtében a naonta átlagosan értékesített menniség literről literre növekedett! Határozza meg a benzin iránti kereslet árrugalmassági mutatóját! Értelmezze a kaott eredmént! Hogan változik a kút árbevétele az árcsökkentés következtében? Árrugalmasság és árbevétel az összbevétel (TR, Total Revenue) az ár () és az eladott menniség () szorzata árrugalmas kereslet az ár bizonos aránú csökkentése ennél nagobb aránú keresletnövekedést eredménez, nő a összbevétel az ár bizonos aránú növelése ennél nagobb aránú keresletcsökkenést eredménez, csökken az összbevétel árrugalmatlan kereslet az ár bizonos aránú csökkentése ennél kisebb aránú keresletnövekedést eredménez, csökken a összbevétel az ár bizonos aránú növelése ennél kisebb aránú keresletcsökkenést eredménez, nő az összbevétel 26

27 A kereslet jövedelemrugalmassága a jövedelemrugalmasság közéonti formulája I0 I1 I I 0 1 a termékek tiizálása a jövedelemrugalmassági mutató értéke alaján normáljószág 0I 1 inferior jószág I 0 szuerior jószág I 1 Példa: a tömegközlekedés iránti kereslet jövedelemrugalmassága Eg alkalmazott előző munkahelén nettó 120 ezer Ft-ot keresett. Munkába minden na autóbusszal járt, íg havonta 40-szer vette igénbe a tömegközlekedést. Nemrég munkahelet váltott, új helén 150 ezer Ft-ot keres. Heti két alkalommal autóval jár dolgozni, busszal csak havonta 24-szer utazik. Határozza meg a tömegközlekedés iránti kereslet jövedelemrugalmasságát a fenti gazdasági szerelő esetében? Milen kategóriába sorolható a tömegközlekedés éldában szerelő alkalmazott számára a kaott jövedelemrugalmassági érték alaján? A kereslet kereszt-árrugalmassága a kereszt-árrugalmasság közéonti formulája 0 1, 0 1 a kereszt-árrugalmassági mutató utal a két termék egmáshoz való viszonára helettesítő, 0 kiegészítő, 0 független, 0 27

28 Példa: a hamburger és a melegszendvics kereszt-árrugalmassága Az egetemi büfében a hamburger ára 280 Ft, a melegszendvicsé 300 Ft. A nai forgalom hamburgerből 15 db, melegszendvicsből 50. Szetember utolsó hetében a büfé a hamburgerre akciót hirdet, az árat 200 Ft-ra csökkenti. Ennek következtében a hamburgerből származó nai bevétel 3800 Ft-tal nő, a melegszendvics eladott mennisége edig 35 db-ra csökken. Számítások nélkül állaítsa meg, hog árrugalmasnak mondható-e a hamburger kereslete? Határozza meg ontosan a hamburger árrugalmassági mutatóját! Mekkora melegszendvics hamburger árára vonatkozó rugalmassági mutatója? Milen a két termék viszona? Pontrugalmassági formulák d d I I d di d, d Köszönöm a figelmet! Eredménes felkészülést és sikeres vizsgákat kívánok! 28

1. gyakorlat. Oktatási segédlet hallgatók számára

1. gyakorlat. Oktatási segédlet hallgatók számára másik termék mennisége. gakorlat Transzformációs görbe, mikroökonómiai optimumfeladatok megoldásának alapmódszere Oktatási segédlet hallgatók számára Eg fontos közgazdasági alapmodell TLH, alternatív költség,

Részletesebben

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás 4-5. előadás A jövedelem- és árváltozások hatása a fogasztói döntésre ICC és Engel-görbe, PCC és egéni keresleti függvén. A iaci keresleti görbe származtatása. A fogasztói többlet. Kereslet-rugalmassági

Részletesebben

tutor adatai távoktatási csomag távoktatási tagozat, e-learning képzés

tutor adatai távoktatási csomag távoktatási tagozat, e-learning képzés Mikroökon konómia 2010/2011. tanév, õszi félév távoktatási tagozat, e-learning kézés Az oktató/tutor tutor adatai r. Koán Krisztián Ph egetemi adjunktus személes fogadóóra idõontja és hele: keddenként

Részletesebben

Mit jelent az optimalizálás?

Mit jelent az optimalizálás? Mikroökon konómiai optimumfeladatok megoldási módszereim Alapvetõ deriválási szabálok. Feltételes szélsõ érték feladatok megoldása. Mit jelent az optimalizálás? feltételes szélsõérték-feladat döntési helzet

Részletesebben

A gazdaság szerkezeti vázlata

A gazdaság szerkezeti vázlata 3. lecke Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák és

Részletesebben

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói,

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, 2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák

Részletesebben

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás

A jövedelem- és árváltozások hatása a fogyasztói döntésre. Az ICC görbe. Az Engel-görbe. 4-5. előadás 4-5. előadás A jövedelem- és árváltozások hatása a fogasztói döntésre CC és Engel-görbe, PCC és egéni keresleti függvén. A iaci keresleti görbe származtatása. A fogasztói többlet. Kereslet-rugalmassági

Részletesebben

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012

Elektronikus példatár Dr. Koppány Krisztián PhD, SZE 2012 Elektronikus éldatár r. Koán Krisztián Ph, SZE 22 5. lecke FELAATOK 9.) Vegük ismét a 6. feladat h) ontjában szerelő U 2 3 2 hasznossági függvénnel rendelkező hallgatót, aki 493 Ft-os mobilegenlegét eg

Részletesebben

Mikroökonómia NGB_AK005_1

Mikroökonómia NGB_AK005_1 Mikroökonómia NGB_AK00_ Általános tudnivalók, követelmények Gazdálkodási és menedzsment, Kereskedelem és marketing, Közszolgálati, Műszaki menedzser, Logisztikai mérnök, Nemzetközi tanulmányok és Egészségügyi

Részletesebben

10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai

10. elıadás: Vállalati kínálat, iparági kínálat Piaci ár. A versenyzı vállalat kínálati döntése. A vállalat korlátai (C) htt://kgt.bme.hu/ 1 /8.1. ábra. A versenzı vállalat keresleti görbéje. A iaci árnál a vállalati kereslet vízszintes. Magasabb árakon a vállalat semmit nem ad el, a iaci ár alatt edig a teljes keresleti

Részletesebben

4. lecke. A fogyasztási és munkavállalási döntés mikroökonómiai elmélete.

4. lecke. A fogyasztási és munkavállalási döntés mikroökonómiai elmélete. 4. lecke Hogan szerzik és hogan költik el jövedelmüket a háztartások? A fogasztási és munkavállalási döntés mikroökonómiai elmélete. Hogan élnek Kovácsék? Kovácsék folószámla-kivonata Tranzakció történet

Részletesebben

Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) Az oktató adatai. Kötelező és ajánlott irodalom

Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) Az oktató adatai. Kötelező és ajánlott irodalom Közgazdaságtan I. (N_AKA6, NGB_AK007_1, NGF_AK057_1, NGF_EG007_1) 2014/2015. tanév, őszi félév ÁLTALÁNOS TUDNIVALÓK Az oktató adatai Dr. Koppány Krisztián PhD egyetemi docens, dékánhelyettes fogadóóra

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián   Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián e-mail: k.krisztian@efp.hu Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Irodalom Tankönyv: Jack Hirshleifer Amihai Glazer David Hirshleifer:

Részletesebben

4. Egyéni és piaci kereslet. 4.1 Ár-ajánlati görbe (PCC)

4. Egyéni és piaci kereslet. 4.1 Ár-ajánlati görbe (PCC) 4. Egéni és iaci kereslet z előző részben megvizsgáltuk azt, hog miként határozható meg eg fogasztó otimális fogasztási szerkezete, illetve azt is elemeztük, hog eg költségvetési egenes helzetére miként

Részletesebben

Mikroökonómia - 2. elıadás. Speciális közömbösségi görbék Az ICC és PCC

Mikroökonómia - 2. elıadás. Speciális közömbösségi görbék Az ICC és PCC Mikroökonómia - 2. elıadás Speciális közömbösségi görbék z I és P 1 FOGYSZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI FOGYSZTÓ OPTIMÁLIS VÁLSZTÁS (ism.) Optimális választás: z U* és a költségvetési egenes érintési pontja (jól

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd

Részletesebben

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK:

- 1 - Közgazdaságtani jelölés- és képletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JELÖLÉSEK: - - Közgazdaságtani jelölés- és kéletgyűjtemény (Mikroökonómia I. félév) JEÖÉSEK: - munka (abour) - ár (rise) e - egyensúlyi ár - a munka ára ( munkabér (w)) A - föld (mint termelési (természeti) tényező)

Részletesebben

Minta. MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK. Mikroökonómia

Minta. MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK. Mikroökonómia MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK 1. Feleletválasztás Mikroökonómia a) Az alábbi jövedelemformák közül melyik a vállalkozó vállalkozói

Részletesebben

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén Közgazdaságtan II. Mikroökonómia SGYMMEN202XXX Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd Tantárgyi leírás építőmérnök

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

Mikroökonómia (GTGKG601EGL) Egészségügyi szervező szakos levelező hallgatóknak

Mikroökonómia (GTGKG601EGL) Egészségügyi szervező szakos levelező hallgatóknak Mikroökonómia (GTGKG601EGL) Egészségügyi szervező szakos levelező hallgatóknak közgazdaságtan szükséglet mikroökonómia makroökonómia nemzetközi közgazdaságtan ceteris paribus elv piac kereslet kínálat

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő. 1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián k.krisztian@efp.hu A TERMELÉS KÖLTSÉGEI ÁRBEVÉTEL A termelés gazdasági költsége Gazdasági Explicit költség profit Gazdasági profit Számviteli költség Implicit

Részletesebben

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok

Mikroökonómia. Vizsgafeladatok Mikroökonómia Vizsgafeladatok Bacsi, Mikro feladatok 1 1, Marshall- kereszt, piaci egyensúly Mennyi a savanyúcukorka egyensúlyi mennyisége, ha a cukorka iránti kereslet és kínálat függvénye a következı:

Részletesebben

4. hét Fogyasztói preferenciák, (hasznosság) A PIACI KERESLET - ÉS AMI MÖGÖTTE VAN. Varian: fejezet

4. hét Fogyasztói preferenciák, (hasznosság) A PIACI KERESLET - ÉS AMI MÖGÖTTE VAN. Varian: fejezet 1 /7 4. hét Fogasztói preferenciák, hasznosság Varian: 3. 4. fejezet PII KERESLET - ÉS MI MÖGÖTTE VN Kereslet törvéne: növekvı árak keresett menniség csökken (és megfordítva) Miért csökken a keresett menniség,

Részletesebben

Debreceni Egyetem AGTC

Debreceni Egyetem AGTC Debreceni Egyetem AGTC GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI ÉS VIDÉKFEJLESZTÉSI KAR Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan és Környezetgazdaságtan Tanszék 4032 DEBRECEN, Böszörményi út 138., 4015 DEBRECEN Pf.36. : (52)

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A mikroökonómia és makroökonómia eltérése: Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények Makroökonómia:

Részletesebben

A lecke célja... Korábbról ismert és új alapfogalmak, értelmezések. 10. hét Költségek és költségfüggvények rövid távon

A lecke célja... Korábbról ismert és új alapfogalmak, értelmezések. 10. hét Költségek és költségfüggvények rövid távon 10. hét Költségek és költségfüggvények rövid távon Számviteli és közgazdasági költségkategóriák. A költségek csoportosítása a termeléssel való viszony alapján. Rövid távú költség-függvények. Határköltség

Részletesebben

Közgazdaságtan - 3. elıadás

Közgazdaságtan - 3. elıadás Közgazdaságtan - 3. elıadás A FOGYASZTÓI DÖNTÉS TÉNYEZİI 1 A FOGYASZTÓI DÖNTÉS ELEMEI Példa: Eg személ naponta 2000 Ft jövedelmet költhet el pogácsára és szendvicsre. Melikbıl mennit tud venni? 1 db pogácsa

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Költségvetési egyenes Költségvetési egyenes = költségvetési korlát: azon X és Y jószágkombinációk

Részletesebben

BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK

BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK Vizsgatételek a Közgazdaságtan alapjai (Mikroökonómia) tárgyból a nappali tagozat I.évfolyamának

Részletesebben

A lecke célja... A tényezőpiac keresleti és kínálati oldala. 14. hét / #1 A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete. fogyasztási javak piaca

A lecke célja... A tényezőpiac keresleti és kínálati oldala. 14. hét / #1 A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete. fogyasztási javak piaca 4. hét / # A vállalatok termelési tényezők iránti kereslete A vállalatok egyéni munkakereslete rövid és hosszú távon. Az iparági munkakeresleti görbe. A munkapiaci egyensúly és a munkavállalók gazdasági

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA I. FELELETVÁLASZTÓS KÉRDÉSEK

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 0512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM TESZT JELLEGŰ FELADATOK I. Feleletválasztós

Részletesebben

Mikroökonómia Elıadásvázlat szeptember 13.

Mikroökonómia Elıadásvázlat szeptember 13. (C) tt://kgt.bme.u/ Mikroökonómia Elıadásvázlat. szetember 3. I. Marginalizmus és matematika Két vag több ténezı közötti kacsolat jellemzésére függvéneket asználunk, amelek a független (magarázó) és a

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai I. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Elérhetőség e-mail: karajz.sandor@uni-miskolc.hu tel.:46-565111/1899 Kötelező irodalom Szilágyi Dezsőné dr. szerk: Közgazdaságtan alapja I.

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás.

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás. A közgazdaságtan társadalomtudomány, a társadalom tagjait vizsgálja. Közgazdaságtan főbb területei: 1. Mikroökonómia: egyéni viselkedéseket vizsgálja (1. féléves anyag) 2. Makroökonómia: a gazdasági szereplők

Részletesebben

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe.

5. hét Költségvetési korlát, a fogyasztó optimális döntése. PCC- és ICC-görbe, egyéni keresleti függvény és Engel-görbe. () htt://kgt.be.hu/ 1 /12 5. hét Költségvetési korlát, a fogasztó otiális döntése. P- és I-görbe, egéni keresleti függvén és Engel-görbe. Varian: 2. 5.6. fejezet MIT FOGYSZTÓ MEGENGEDHET MGÁNK KÖLTSÉGVETÉSI

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők)

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők) Galbács Péter, Szemlér Tamás szerkesztésében Mikroökonómia TARTALOM Előszó 1. fejezet: Bevezetés 1.1 A közgazdaságtan tárgya, fogalma 1.1.1 A közgazdaságtan helye a tudományok rendszerében 1.1.2 A közgazdaságtan

Részletesebben

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban tehát attól függ, hogy x milyen értéket vesz fel. A függvényeket a közgazdaságtanban is a jól ismert derékszögû koordináta-rendszerben ábrázoljuk, ahol a változók nevének megfelelõen általában a vízszintes

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 4. hét A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. A KERESLETELMÉLET ALKALMAZÁSAI Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A közgazdask zgazdaságtan gtan részei: r Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Elméleti: mikroökonómia makroökonómia nemzetközi gazdaságtan világgazdaságtan komparatív gazdaságtan

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 27. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok

Teljes függvényvizsgálat példafeladatok Teljes függvénvizsgálat példafeladatok Végezz teljes függvénvizsgálatot az alábbi függvéneken! Az esetenként vázlatos megoldásokat a következő oldalakon találod, de javaslom, hog először önállóan láss

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

Egyváltozós függvények differenciálszámítása II.

Egyváltozós függvények differenciálszámítása II. Egváltozós függvének differenciálszámítása II.. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Végezzen teljes függvénvizsgálatot! A függvénvizsgálat szokásos menete:. Értelmezési tartomán, tengelmetszetek 2. Szimmetriatulajdonságok:

Részletesebben

10. hét 10/A. A vállalati profitmaximalizálás. elvei. Piacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok piaci. magtartása.

10. hét 10/A. A vállalati profitmaximalizálás. elvei. Piacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok piaci. magtartása. 10. hét Versenyző vállalatok piaci magatartása A vállalati profitmaximalizálás általános elvei. iacok, piaci szerkezetek. Versenyző vállalatok kínálati magtartása. A lecke célja hogy az előadás anyagának,

Részletesebben

Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika

Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika I. Bevezető ismeretek 1. Alapfogalmak 1.1 Mi a közgazdaságtan? 1.2 Javak, szükségletek 1.3 Termelés, termelési tényezők 1.4 Az erőforrások szűkössége

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

A fogyasztási kereslet elméletei

A fogyasztási kereslet elméletei 6. lecke A fogyasztási kereslet elméletei A GDP, a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a megtakarítás kapcsolata. Az abszolút jövedelem hipotézis és a keynesi fogyasztáselmélet. A permanens jövedelem

Részletesebben

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE 6. előadá Háztartáok tényezőpiaci döntéei A munkavállalói é az intertemporáli optimalizáció mikroökonómiai alapmodellje Alapvető özefüggéek Fogyaztái kiadá HÁZTARTÁS Jövedelem Munkaidő Megtakarítá (elhalaztott

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon

A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon 1 /12 A termelés technológiai feltételei rövid és hosszú távon Varian 18. Rgisztrált gazdasági szervezetek száma 2009.12.31 (SH) Társas vállalkozás 579 821 Ebbıl: gazdasági társaság: 533 232 Egyéni vállalkozás

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek

MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek MIKROÖKONÓMIA - konzultáció - Termelés és piaci szerkezetek Révész Sándor reveszsandor.wordpress.com 2011. december 20. Elmélet Termelési függvény Feladatok Parciális termelési függvény Adott a következ

Részletesebben

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly (C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3

Részletesebben

KOMPARATÍV ELŐNYÖK TANA

KOMPARATÍV ELŐNYÖK TANA KMPARATÍV ELŐNYÖK TANA 2007.11.08. 1 Milen okai vannak a nemzetközi kereskedelemnek? eport import szerkezet nemzetközi cserearánok? nemzetközi csere makrogazdaság Feltételek: szabad árucsere nincsenek

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege:

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege: 1 MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány A közgazdaságtan lényege: Gazdálkodás - összehangolási folyamat A közgazdaságtan a termelési körfolyamattal foglalkozik: javak termelését, elosztását,cseréjét,és

Részletesebben

E f,x. A rugalmasságról általában. A rugalmasság értelmezése. Szerepe. A kereslet rugalmassága. Árrugalmasság

E f,x. A rugalmasságról általában. A rugalmasság értelmezése. Szerepe. A kereslet rugalmassága. Árrugalmasság Rugalmasság. Értelmezés, fajták. Számítási mód. Felhasználása a termékek és szolgáltatások osztályozásánál. Milyen információkat nyújt a rugalmasság a gazdasági szereplknek? A rugalmasságról általában

Részletesebben

Tartalom. Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés. 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét

Tartalom. Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés. 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét 2010.09.07. 1 Tóth Árpád Ig. 617 e-mail: totha@sze.hu gyakorlatok letölthetősége: www.sze.hu/~totha Pénzügytan I. (könyvtár)

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egyenletek, egyenletrendszerek 1) MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Egenletek, egenletrendszerek A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

Másodfokú függvények

Másodfokú függvények Másodfokú függvének Definíció: Azokat a valós számok halmazán értelmezett függvéneket, amelek hozzárendelési szabála f() = a + bc + c (a, b, c R, a ) alakú, másodfokú függvéneknek nevezzük. A másodfokú

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Közgazdasági-marketing alapismeretek emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 4. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A javítás

Részletesebben

7. Kétváltozós függvények

7. Kétváltozós függvények Matematika segédanag 7. Kétváltozós függvének 7.. Alapfogalmak Az A és B halmazok A B-vel jelölt Descartes-szorzatán azt a halmazt értjük, melnek elemei mindazon a, b) rendezett párok, amelekre a A és

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 2007. május 25. 8:00 KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

1. Közgazdaságtani alapfogalmak és szemléletmód

1. Közgazdaságtani alapfogalmak és szemléletmód A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogyan használja fel a társadalom a szűkös erőforrásokat különféle javak előállítására. Mikroökonómia: Hogyan viselkednek, hogyan hoznak döntéseket, hogyan kerülnek

Részletesebben

Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény

Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény 84-85.) Bock Gyula [2001]: Makroökonómia feladatok. TRI-MESTER, Tatabánya. 38. o. 16-17. (Javasolt változtatások: 16. feladat: I( r) 500

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat 1

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1011 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A javítás során

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016-os tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Gazdasági matematika I. (Analízis) Tanszék: Módszertani

Részletesebben

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által

Kétváltozós függvények ábrázolása síkmetszetek képzése által Kétváltozós függvének ábrázolása síkmetszetek képzése által ) Ábrázoljuk a z + felületet! Az [,] síkkal párhuzamos síkokkal z c) képzett metszetek körök: + c, tehát a felület z tengelű forgásfelület; Az

Részletesebben

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik.

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik. 2 Ha az ár nő a költségvetési egyenes meredekebb lesz: B A U2 U1 U3 I2 I1 I0 1 d = egyéni keresleti függvény Kereslet: az a termékmennyiség, amennyit a vevő vásárolni kíván adott áruból. d iaci kereslet:

Részletesebben

Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez

Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez Piaci szerkezetek VK Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez Cournot-oligopólium Feladatgyűjtemény 259./1. teszt Egy oligopol piacon az egyensúlyban A. minden vállalat határköltsége ugyanakkora; B. a vállalatok

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA

Részletesebben

Mikroökonómia elıadás

Mikroökonómia elıadás Mikroökonómia -. elıadás ÁLTLÁNOS EGYENSÚLY ELMÉLET 1 Bevezetés - mit tartalmaz az általános egyensúlyelmélet? Eddigi vizsgálatokban: egy piac viszonyai (részpiaci elemzés) a többi piac változatlanságát

Részletesebben

1) Adja meg a következő függvények legbővebb értelmezési tartományát! 2) Határozzuk meg a következő függvény értelmezési tartományát!

1) Adja meg a következő függvények legbővebb értelmezési tartományát! 2) Határozzuk meg a következő függvény értelmezési tartományát! Függvének Feladatok Értelmezési tartomán ) Adja meg a következő függvének legbővebb értelmezési tartománát! a) 5 b) + + c) d) lg tg e) ln + ln ( ) Megoldás: a) 5 b) + + = R c) és sosem teljesül. d) tg

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) 0722 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Javítási

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Lepárlás. 8. Lepárlás

Lepárlás. 8. Lepárlás eárlás 8. eárlás csefolós elegek szétválasztására leggakrabban használt művelet a leárlás. Míg az egszeri leárlás desztilláció néven is ismerjük az ismételt leárlás vag ismételt desztillációt rektifikálásnak

Részletesebben

2015.09.09. 2015.09.16. 2015.09.30.

2015.09.09. 2015.09.16. 2015.09.30. Bevezetés a közgazdaságtanba. A piac - Marshall-kereszt. A piaci mechanizmus működése: elemzések a Marshall kereszt segítségével. Állami beavatkozások: adó, árrögzítés stb. Rugalmasság. 2015.09.09. 2015.09.16.

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS 2015. február 14. STUDIUM GENERALE KÖZGAZDASÁGTAN SZEKCIÓ I. Választásos,

Részletesebben

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése

A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése 1 /11 (C) http://kgt.bme.hu/ A technológia és költség dualitása: termelési függvény és költségfüggvények. A vállalat optimális döntése Varian 20.3-6. 21. fejezet Termelési és hasznossági függvény (ismétlés

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Közgazdasági-marketing alapismeretek középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAISMERETEK KÖZÉSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Mikroökonómiai alapismeretek. Ingatlanvagyon-értékelı és közvetítı Szakképzés A-III. modul

Mikroökonómiai alapismeretek. Ingatlanvagyon-értékelı és közvetítı Szakképzés A-III. modul Mikroökonómiai alapismeretek Ingatlanvagyon-értékelı és közvetítı Szakképzés A-III. modul Harnos László (1) 375-3121 (1) 375-2202 E-mail: harnos@futiomega.hu A mikroökonómia helye a gazdaság-tudományban

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Nemzetközi gazdaságtan. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Nemzetközi gazdaságtan. tanulmányokhoz II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Nemzetközi gazdaságtan tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) 1. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Nemzetközi gazdaságtan Tanszék: Közgazdasági Tanszéki

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET

10.3. A MÁSODFOKÚ EGYENLET .. A MÁSODFOKÚ EGYENLET A másodfokú egenlet és függvén megoldások w9 a) ( ) + ; b) ( ) + ; c) ( + ) ; d) ( 6) ; e) ( + 8) 6; f) ( ) 9; g) (,),; h) ( +,),; i) ( ) + ; j) ( ) ; k) ( + ) + 7; l) ( ) + 9.

Részletesebben