MAGASSÁGMÉRÉS A TERMÉSZETBEN GALILEI NYOMÁN

Átírás

1 mén szövege állítja, hanem késô délután erôteljesebb a napégés (8. ábra), amint az az elméleti jóslatból is következik [1 4]. Összegezve eredméneinket, a vízcseppek, mint lapos gûjtôlencsék nem képesek beégetni a sima felületû leveleket a tûzô napon. Ennek egik következméne, hog az erdôtüzek lehetséges okainak ilen jellegû feltüntetése az erdészeti szakirodalomban, miszerint a vízcseppek erôs fókuszáló hatása miatt tûz is keletkezhet, téves elképzelésnek bizonul. z Egséges érettségi fizika feladatgûjtemén feladatának megoldáskötetében nem a heles választ tüntették fel, az nem is szerepelt a feladat lehetséges alternatívái között, ezért kérjük a könvkiadót, korrigálja a feladatban észlelt hibát. Irodalom 1. Egri Á., Horváth G., Horváth Á., Kriska G.: eégethetik-e napsütésben a leveleket a rájuk tapadt vízcseppek? Eg tévhitekkel terhes biooptikai probléma tisztázása I. rész. izikai Szemle 60 (2010) címlap 2. Horváth G., Egri Á., Horváth Á., Kriska G.: eégethetik-e napsütésben a leveleket a rájuk tapadt vízcseppek? Eg tévhitekkel terhes biooptikai probléma tisztázása II. rész. izikai Szemle 60 (2010) színes borító 3. oldal 3. Egri Á.: Növénekhez tapadt napsütötte vízcseppek biooptikája, különös tekintettel a levelek napégésére. Diplomamunka, ELTE TTK iológiai izika Tanszék, Körnezetoptika Laboratórium, udapest, 2009, 57 o. (témavezetô: Horváth G.) 4. Egri, Á.; Horváth, Á.; Kriska, G.; Horváth, G.: Optics of sunlit water drops on leaves: onditions under which sunburn is possible. New Phtologist 185 (2010) cover picture + online supplement 5. (Magar Televízió, Delta, május 21.) MGSSÁGMÉRÉS TERMÉSZETEN GLILEI NYOMÁN iróné Kabál Enikő Debreceni Református Kollégium Gimnáziuma tavasz kezdetétôl késô ôszig lehetôségünk nílik, hog a szabadban végezzünk méréseket, megfigeléseket diákjainkkal. Most eg egszerû távolságmérési módszert szeretnék bemutatni, amelet bármel osztálkiránduláson, nári táborban, de akár eg fizikaórán a terembôl a szabadba kisétálva is elvégezhetünk. Nincs nag eszközigén, és a mérések folamatának megértéséhez csak a háromszögek hasonlóságának ismerete szükséges, íg a kisebbek, illetve a matematikában kevésbé járatos tanulók is können megértik. mérések különlegessége, hog Galileo Galilei leírásai alapján végezhetôk el, íg motivációt jelenthetnek a fizikatörténet iránt érdeklôdô tanulók számára is. Galilei munkásságának megismerése számtalan módszertani lehetôséget nújt a mai diákok gondolkodásának, tudomános szemléletének kialakításához is, mint arról Radnai Katalin korábbi, itt megjelent cikkében olvashattunk [1]. Galilei között a padovai egetemen tanított mechanikát, geometriát és csillagászatot. Ebben az idôszakban két, korábban más ismert eszköz egesítésével és továbbfejlesztésével elkészített eg körzôt (1. ábra). z 1606-ban megjelent ompasso geometrico e militare (Geometriai és katonai körzôk) címû mûve [2] részletesen leírja a körzô használatát, 2. ábra. mi mérôeszközünk rajza cm 17 cm cm 2cm 1. ábra. Galilei körzôje, Galilei Múzeum, irenze IZIK TNÍTÁS 263

2 3. ábra. magasságmérés elsô esete, a fonal középen lóg. de a skálák kijelölésérôl, valamint a mérési eljárások bizonításáról nem szól. ( hallgatók az eszköz használatát magántanítvánként sajátíthatták el Galileinél.) Ez a forrása a következô magasságmérési módszereknek. körzô több skálát is tartalmazott, számos mérést el tudtak végezni a négzetgökvonástól egészen az ágúcsô szögének a meghatározásáig. skálák és a mérések részletes ismertetése e cikk keretei között nem lehetséges. Most csupán az egik skálát választottam ki, ennek mintájára papírból készíthetjük el saját távolságmérônket. Eg cm méretû kartonlapból készítjük el a 2. ábrán szürkére színezett eszközt. skála felvételét szintén az ábra mutatja. kis fehér kör eg cm oldalhosszúságú négzet csúcsa. négzet két oldalát - egenlô részre osztjuk, majd az osztópontokat összekötjük a kör középpontjával. Ezen összekötô vonalak jelölik ki a szürke negedköríven a skálánkat. skála berajzolása után az eszközt kivágjuk, a kis kört átlukasztjuk, és eg erôsebb fonálon levô nehezéket kötünk hozzá. (lkalmas például a horgászboltokban kapható ólomnehezék is.) z elkészítés után kezdôdhetnek a mérések, akár kis csoportokban, akár egénileg. Ha uganazt a távolságot több diák vag csoport is megméri, akkor lehetôség van hibaszámításra is. Eszközünk skálája eg aránskála, a távolságokat íg tetszôleges egségekben meg tudjuk határozni. Használhatjuk valamel testrészünket is. z ismertetett mérésekben többször használjuk a láb egséget. Lépéseink mérete nem mindig egforma, íg célszerûbb a talpunkat használni a méréshez. továbbiakban a talp méretét nevezem lábnak. Otthon eg vonalzóval lemérve talpméretünket átszámíthatók a kapott magasságok méterre is, íg a mértékegségváltás gakoroltatása is lehetôvé válik. következôkben nézzük meg néhán mérés menetét és elemezzük! Magasságmérés 1. Határozzuk meg eg olan tereptárg, épület stb. magasságát, amelet teljesen meg tudunk közelíteni! eladat: Határozza meg eg, a lakótelepen levô emeletes ház magasságát! Mérés: ház tövétôl indulva távolodjunk el láb távolságra! Állítsuk a mérôeszközünket úg, hog az egik szár egenese mentén elnézve a ház tetejét lássuk! z eszközünk skálájáról leolvasott értékbôl megtudhatjuk, milen magas a ház. magasságmérés során három eset lehetséges: Ha a fonal a skálán a -as értéket jelöli ki (3. ábra), akkor a skála elkészítésébôl adódóan a sötétszürke háromszög egenlôszárú, derékszögû. z háromszög ehhez hasonló, hiszen szögeik egenlôk. Íg az háromszög is egenlôszárú, azaz a ház magassága láb. Ha a fonal az eszköz szemünktôl távolabbi felén helezkedik el értéknél (a 4. ábrán példaként 5. ábra. magasságmérés harmadik esete, a fonal szemünkhöz közelebb lóg. 4. ábra. magasságmérés második esete, a fonal a mérendô magassághoz közelebb lóg IZIKI SZEMLE 2011 / 7 8

3 70), akkor a mérôn keletkezô sötétszürke háromszögben a befogók arána : (70:) a skála elkészítésébôl adódóan. Ez a háromszög hasonló az háromszöghöz, mert a jelölt szögek merôleges szárú hegesszögek, azaz egenlôk, mindkét háromszög derékszögû, íg szögeik megegeznek. hasonlóságból következôen : :, amibôl a ház magassága: : (lépés). Ha a ház tövétôl láb távolságot teszünk meg, akkor a skáláról leolvasott közvetlenül a magasságot adja (láb egségben). Ha a fonal az eszköz szemünkhöz közelebbi felén helezkedik el értéknél (az 5. ábrán példaként 26), akkor a mérôn keletkezô sötétszürke háromszögben a befogók arána hasonlóan : (26:). Ez a háromszög hasonló az háromszöghöz, mert a jelölt szögek egállású szögek, azaz egenlôk, mindkét háromszög derékszögû, íg szögeik megegeznek. Itt azonban a megfelelô szögek másként helezkednek el. (Ez az eset akkor fordul elô, ha a ház magasságánál kevesebb lépést teszünk meg iránba.) Itt a hasonlóságból következôen : :, amibôl a ház magassága: : (láb). ontos, hog a további méréseknél is figelembe vegük, hog a leolvasott érték mérôeszközünk melik oldalán helezkedik el. amenniben a mérést szemmagasságban végezzük, úg a kapott magasságot a szemmagasságunkkal növelni kell. ( szemmagasságunk körülbelül 11,25 láb, ezt a diákok is kiszámolhatják Leonardo da Vinci testaránokról írt munkája alapján.) 2. Keressünk eg olan tereptárgat a keresett magasság tövében, amelnek a nagságát ismerjük! (Vag található uganilen más helen is, ahol meg tudjuk az elôzô módszerrel mérni. Ilen lehet például eg villanoszlop vag ajtó.) eladat: Határozzuk meg az magasságot, ha az magasság ismert (6. ábra)! 6. ábra. Magasságmérés ismert magasság segítségével. Mérés: -bôl az iránába nézve olvassuk le az értéket, ez legen! Majd uganonnan az felé nézve kapott érték legen! keresett magasság:. Indoklás: skála beosztásából adódóan az elôször leolvasott értékre teljesül, hog. z felé nézve leolvasott értékbôl:. z elôbbi két összefüggésbôl kapható a keresett magasságra vonatkozó fenti összefüggés. 3. Menjünk olan távolságra a mérendô magasságtól, ahol van lehetôségünk függôlegesen nagobb magasságba menni! (Ha nem vagunk túl messze, akkor elég lehet eg székre történô felállás, vag egmás nakába ülve is próbálkozhatnak a diákok.) eladat: Határozzuk meg az magasságot, ha az távolság ismert (7. ábra)! 7. ábra. Magasságmérés ismert magasságról végezve. Mérés: -bôl az iránába nézve olvassuk le az értéket, ez legen! Majd emelkedjünk az -be és onnan is nézzünk az felé, a kapott érték legen! keresett magasság:. Indoklás: skála beosztásából adódóan az elôször leolvasott értékre teljesül, hog. z -bôl nézve leolvasott értékbôl: Ezek segítségével:, valamint. ami a keresett magasságra vonatkozó fenti összefüggés., IZIK TNÍTÁS 265

4 4. Vizsgáljuk a magasságot olan távolságból, ahonnan még lábnira távolodni tudunk! eladat: Határozzuk meg az magasságot, ha láb (8. ábra)! 8. ábra. Magasságmérés két, egmástól ismert távolságról végezve. Mérés: z pontból az iránába nézve olvassuk le az értéket, ez legen! Távolodjunk lábnit a -be és onnan is nézzünk az felé, a kapott érték legen! keresett magasság:. Indoklás: skála beosztásából adódóan az elôször leolvasott értékre teljesül, hog. felôl nézve leolvasott értékbôl:. z elôbbi két összefüggés felhasználásával: 1 1 amibôl megkapható a keresett magasság. 1, 5. Mérjük meg úg magas épület magasságát, hog benne vagunk! Nézzünk ki eg tereptárgat, nézzük ezt az épület egik emeleti ablakából, majd menjünk néhán emelettel magasabbra és onnan is nézzük meg! D 9. ábra. Magasságmérés a mérendô tereptárgról. eladat: Határozzuk meg az magasságát, ha D ismert (9. ábra)! Mérés: z pontból a felé nézve olvassuk le a mutatott értéket, ez legen! Ezután emelkedjünk a D pontba, innen is nézzünk a felé, a mutatott érték legen! z magasság: D. Indoklás: skála elkészítésébôl adódóan: valamint, D, D D, D D. 6. Mérjük meg eg magaslaton levô tereptárg nagságát! Határozzuk meg, milen magas eg dombon levô vár várfala; milen nagságú a toron tetején levô zászló, vag eg hegen álló fa! eladat: Határozzuk meg az nagságát (10. ábra)! D 10. ábra. Magaslaton lévô tereptárg magasságának mérése. Mérés: D pontban nézzünk eszközünkkel az pont felé, legen a kapott érték! Ezután közelítsük a ponthoz számolva, hán láb távolságot teszünk meg mindaddig, amíg a mûszerünkkel a felé nézve uganazt az értéket látjuk (-et), mint az elôbb! Ekkor az magassága: Íg D. Indoklás: skála felvételébôl következik, hog D. D D. z D hosszát tudjuk, íg az kiszámítható. 266 IZIKI SZEMLE 2011 / 7 8

5 Vízszintes távolságmérés 7. Határozzuk meg, milen messze van eg foló, patak, egéb tereptárg a hegtôl, ha ismerjük a heg magasságát! ) feladat: Határozzuk meg a távolságot, ha az ismert (11. ábra)! D ábra. Távolságmérés két, egmásra merôleges, ismert távolság segítségével. 11. ábra. Távolságmérés ismert magasság segítségével. Mérés: heg tetejérôl iránítsuk eszközünket a tereptárg felé, olvassuk le a mutatott értéket, ez legen:! Ekkor. Indoklás: skála felvételébôl közvetlenül adódik az összefüggés. ) feladat: Határozzuk meg a vízszintes távolságot (12. ábra)! Mérés: Lépjük lábat az egenesében, íg a pontba érünk, majd ismét lépjünk lábat erre merôlegesen, ekkor kapjuk a D pontot. Mérônk egik szárát a D egenesében elhelezve húzzuk ki a fonalat az iránába, majd olvassuk le a mutatott értéket, legen ez! z távolság: 00 (láb). Indoklás: skála felvételébôl adódóan valamint. két összefüggés- bôl adódik a fenti képlet. Remélem, hog a fenti mérések színesebbé, gazdagabbá teszik a kirándulásokat. Tapasztalatom szerint élvezik a csoportban és a szabadban való munkát, verseneznek, kinek sikerül pontosabban megmérni a toron magasságát. Különösen jó, ha eg lentrôl történô mérés után felmászva megtaláljuk kiírva a magasságot. Nem feltétlenül kell Galilei fenti méréseit követnünk, magunk is találhatunk ki méréseket az eszköz segítségével. Jó szórakozást hozzá! D 00 D, Irodalom 1. Radnóti Katalin: Galilei szerepe a mai, modern világképünk kialakulásában II. izikai Szemle 59/2 (2009) Galileo Galilei: Operations of the geometric and militar compass, z angol fordítást Stillman Drake készítette, irenze, ( következôban megjelölt web-helrôl letölthetô.) 3. firenzei Galilei Múzeum honlapja: 4. Galilei Múzeum körzôvel kapcsolatos interaktív anaga: brunelleschi.imss.fi.it/esplora KOROK ÉS TUDÓSOK SZÍNPDON RKHIMÉDÉSZ, GLILEI ÉS NEWTON szegedi Kutatók Éjszakájától a koppenhágai Science on Stage-ig arkas Zsuzsanna Szegedi Tudománegetem JGYPK Általános és Körnezetfizikai Tanszék Gajdos Tamás, Major alázs, Nag ndrea Szegedi Tudománegetem fizikus MSc-szakos hallgatók Mottó: Ha fürödni látnánk rkhimédészt eg fürdôkádban, Galileivel futnánk össze a pisai toron tövében, az almafa alatt szunnadó Newton mellett sétálva fognánk halkabbra lépteinket, talán meg sem lepôdnénk ottlétük miatt, olannira köztünk élnek ôk. Kortársaik minden korok tudósainak, tanítóik minden korok tanulni vágó ifjainak. felhajtóerôt, a távcsövet, a gravitáció törvéneit ismernénk már nélkülük is. De ôk többet adtak nekünk: a hitet, hog a világ megismerhetô, s a bizonosságot, hog nincs nagobb intellektuális élmén, mint megcsillanni látni a mindennapok kesze-kusza rendetlenségében a természet törvéneinek aranrögeit. IZIK TNÍTÁS 267