Ráz Gábo 1 Veess Ápád INUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MOELLEZÉSÉRE A BME 4 Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai számos hazai és nemzetközi kutatásban esznek észt. Ezek közül az egyik az ESPOSA 5 pojekt. A munka egyetemünke eső észe, egy tubólégsaaos epülőgép szíósatonájának és hajtóműgondolájának CF 6 izsgálata és toábbfejlesztése. Ezen ikk a feladat kidolgozásának első lépéseit mutatja be, azaz a légsaa működésének modellezését Shmitz féle módszeel, az indukált sebességeloszlásának meghatáozását és ezek felhasználásáal egy áamlástani szimuláió elkészítését. A kapott eedményeket étékele kitekintést teszünk a toábbi lépések elégzésének iányába. ETERMINATION AN APPLICATION OF INUCE VELOCITY ISTRIBUTION IN FLOW MOELLING AROUN A TURBOPROP AIRCRAFT The olleagues of BME epatment of Aeonautis, Naal Ahitetue and Railway Vehiles patiipate in seeal industial and intenational eseah pojets. One of them is the ESPOSA 4 pogam, in whih the task of the epatment is to impoe design speifiations of the engine intake hannel and naelle of a newly deeloped tubopop aiaft by means of CF 5. The eent atile shows the fist steps of the wok. The indued eloity distibution of the popelle is detemined by Shmitz s method and used in the flow modelling softwae as bounday onditions. The peliminay esults of the CF analyses ae pesented, ealuated and the next steps of the inestigation ae outlined. 1. BEVEZETÉS A BME Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai és hallgatói számos nemzetközi munkában esznek észt. Ezek közül az egyik az Euópai Unió 7. keetpogamjának 4. felhíásáa benyújtott és kidolgozása elfogadott ESPOSA pojekt. Az ESPOSA pojekt 11-ben kezdődött, euópai kis epülőgép és hajtómű gyátók, illete a epüléstudományokban édekelt egyetemek és kutató intézek közeműködéséel. A élja az, hogy biztosítsa az innoatí tehnológiák fejlesztését a kis gáztubina saládok számáa. A tehez kiálasztott hajtóműek tuboshaft/tubopop teljesítmény tatománya 18 45 kw, amely szinte egyedülálló, miel az általános légiközlekedési szektoban Geneal Aiation Seto az ESPOSA hajtóműei az egyik legkisebbek. A pogam toábbi észe a 1 MS hallgató, BME Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék, gabo656@gmail.hu Ph, egyetemi doens, BME Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék, aeess@ht.bme.hu Lektoálta: Pof.. Óái Gyula, egyetemi taná, Nemzeti Közszolgálati Egyetem Katonai Repülő Tanszék, oai.gyula@uni-nke.hu 4 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (Budapest Uniesity of Tehnology and Eonomis) 5 Effiient Systems and Populsion fo Small Aiaft 6 Computational Fluid ynamis 6
meghajtó egységekkel szoos kapsolatban álló elemek hatékonyságának és biztonságának nöelése, toábbá a pilóták munkatehének sökkentése. Nem utolsó soban, a fejlesztési műeletektől, a kis epülőgépek diet opeating ost üzemeltetési, fenntatási költségeinek sökkenését (1 14 %) áják eedményül []. A pogam nem életlenül tűzte ki élul ezt a konfiguáiót. A tubólégsaaos epülőgépekkel ugyanis jó populziós hatásfok éhető el (max. kb. 8 9 %), melynek köszönhetően jelentősen jaul a tüzelőanyag fogyasztás. Ez pedig a légijámű fenntatási költségeinek sökkentését is maga után onja. Az ESPOSA a toábbi hatékonyságnöelés édekében a meghajtó és a légellátó endsze számos elemének toábbfejlesztését ette tebe. A munka egyetemünke eső észe, egy tubólégsaaos epülőgép szíósatonájának és hajtóműgondolájának áamlástani izsgálata és jaaslatok kidolgozása a teezési speifikáiók (pl. nyomáseszteségi tényező, észeske-kiálasztási hatékonyság, ellenállás tényező) jaítása édekében. A műeletek első lépéseként a légsaaok működésének modellezését égeztük el. Ez a hajósaaok és széltubinák teezésében má eltejedt atuato dis teóián alapul, ami nem más, mint egy, az áamlásban elhelyezett, a légsaa sugá hatását modellező ékony tása. Előnye, hogy nem kell a alóságos légsaa geometiát felhasználni és behálózni, ezáltal jelentős számítógépi kapaitás takaítható meg a szimuláiók soán. A módsze elméleti háttee a későbbiek soán ismetetése keül. E munka folytatásaként mindenképpen meg kell győződni aól, hogy az alkalmazott módszeel égehajtott izsgálat eedményei mennyie felelnek meg a alóságnak. A légsaa -s modelljének megléte esetén és a megfelelő numeikus áamlástani opió kiálasztásáal (pl. fogó domain ) és alkalmazásáal szintén modellezhető a légsaa hatása. A két módsze összehasonlításáal má koábban egy égző hallgató szakdolgozatában foglalkozott a témáal []. Kitekintésként bemutatunk néhány, mások által elkészített analízist, amelyekben légsaaok hatását használták fel CF szimuláiókban. Elsőként egy UAV (Unmanned Ai Vehile) pilóta nélküli obotepülő CF-s izsgálatát emelnénk ki, miel a szimuláió soán szintén az atuato dis módszet alkalmazták. A ikkben, Unmanned Ai Vehile (UAV) uted Fan Populsion System esign and Manufatue összehasonlítása keül, egy légsaaos és egy sőlégsaaos kialakítású epülőgép [4]. A -s szimuláió eedményei közül kiagada egyet, az 1. ába jól szemlélteti a sebességmező alakulást mindkét esetben. Másodiként említjük meg azt a ikket [9] melyben, ahogy a koábbi esetben is, az atuato dis szimuláiós eljáása építe alapetően a helikopte otook aeoelasztikus jelenségeit, de kiegészítőleg akusztikai jellemzőit is izsgálták. 61
légsaa sík 1. ába A zát és nyitott popelle konfiguáió sebességmezejének alakulása [4] Toábbi jó példa a Tehnishe Uniesität Baunshweig által égzett kutatás, melybe egy integált légsaa hatásának izsgálatát égezték el szintén az atuato dis módsze segítségéel [5]. A modellt és egy kiagadott eedményt a. ába szemlélteti. A kutatás az aeodinamikai jelenségek elemzésén túl, a szekezet akusztikai izsgálataia alkalmazták.. ába Az integált popelle -s CA modellje és az eől készített atuato-dis -es szimuláió egy eedménye [5] Az utolsó felhasználási példaként említjük a Unsteady Simulation of a Tanspot Aiaft Popelle Using MEGAFLOW [6] munkát, amelyben a fogó domain szimuláiós módszet alkalmaza izsgáltak egy hajtóműgondola-légsaa együttest (. ába), két különböző működési állapotban ( és 1 -os állásszög esetén).. ába A gondola és légsaa hálózott modellje [6] 6
Az iodalmi áttekintés után, isszatéünk a saját munkánk bemutatásához. Ebben előszö az atuato dis módszet ismetetjük a légsaaszámításokhoz szükséges elméleti hátté, a Shmitz-féle módsze bemutatásáal, a légsaa indukált sebességeinek meghatáozása édekében. A köetkező lépésben ismetetjük a számítás pogamozott alakjának felépítését. A matematikai modell eedményeit ezt köetően összehasonlítjuk az ESPOSA pojekt számunka endelkezése bosátott adataial. Az étékelés után, a kapott indukált sebességeloszlásokat beillesztjük a CF modellbe. Végezetül megtekintjük és étékeljük a numeikus számítás eedményeit, és felázoljuk, hogy milyen toábbi lépések szükségesek az eedmények pontosítása és a pogam folytatása édekében.. A légsaa impulzus elmélete [1] atuato dis módsze Az atuato dis módsze kellő mélységű bemutatása édekében, átettük az [1] foás ide onatkozó fejezetét. A légsaaok a onóeeje agy tolóeeje a ajtuk áthaladó leegő felgyosításához szükséges eő eakió-eeje, mely számításának legegyszeűbb módja az áamlástan impulzus tételée alapozott, impulzus elmélet. A izsgálathoz feltételezzük, hogy a légsaa egy olyan, égtelen ékony tása, amelynél az átáamló leegő nyomása ugásszeűen, de a tása minden pontjában azonos étékkel nő, és ennek megfelelően a leegő sebességáltozása is (ezt neezzük közeli indukált sebességnek) minden pontban azonos étékű. Első lépésben feltételezzük még, hogy a sugá nem foog. Ez, az egyszeű sugá elmélet a fentiek alapján egyméetű feladat, miel az egyes jellemzők (lásd 4. ába) sak a hossz mentén áltoznak. Az egyszeű, impulzus elmélet szeinti működés jellemzőit a 4. ába szemlélteti. A légsaat jelentő, égtelen ékony koong az 1 és pontok között látható, ahol szaggatott onallal hatáola felajzoltuk a köülötte kialakuló áamlást, a légsaa sugaának egy észét. A sugá belépő keesztmetszete (jele ) nagy, és a -tól a -as pont felé halada, az áamlási sebesség nöekedéséel, az ábázolt jellegnek megfelelően szigoúan monoton módon sökken. A köetkezőkben feltételezzük, hogy a légsaa pontosan az ebben az áamsőben áamló leegőe hat. A hozzá ékező zaatalan leegőáam sebessége V ez, ellenkező előjellel éppen a epülés sebessége ha az állásszög áltozások és az esetleges súszás hatásától eltekintünk. Ezt a sebességet látjuk a 4. ába jelzésű pontjában. Az 1 és pontban a folytonosság köetkeztében egyaánt V + a sebesség. Ez a zaatalan áamlás és a közeli indukált sebesség összege. A kilépésnél ( pont) a legnagyobb a sebesség (V + ). 6
4. ába A légsaa működése [1] atuato dis módsze A 4. ába B észén, az áamső hossza mentén kialakuló nyomásáltozás látható. Miel a belépő keesztmetszetet elég táol álasztottuk, azét ott a belépő nyomás egyenlő a könyezeti nyomással (p). A légsaa működése köetkeztében közetlenül a légsaa-tása előtt, a nyomás az ába B észén ázolt göbének megfelelően p1 < p étéke sökken. E nyomássökkenés miatt nő a sebesség a légsaa előtt, mely működése soán enegiát (teljesítményt) közöl a ajta áthaladó leegőel. Ez az oka, illete ez magyaázza a nyomás ugásszeű megnöekedését, p1-ől p-e. A 4. ába C észén a sebesség hossz menti áltozását tüntettük fel. Látható, hogy a megnöekedett nyomás (p) étéke a sebesség nöekedéséel a könyezeti nyomása sökken. Vagyis a kilépésnél p= p, azaz a kilépő nyomás elég táol a légsaa mögött egyenlő a könyezeti nyomással. A -as pontban az úgyneezett táoli indukált sebesség () alakul ki. Az fentiekben leít áamlás a folytonosság töényének, az úgyneezett impulzus tételnek és a Benoulli egyenletnek a segítségéel izsgálható. Az áamlástan impulzus tételének felíásához egyszeesen összefüggő, zát ellenőző felületet kell kijelölni és koodináta endszet is szükséges definiálni. Az 5. ába jól megfigyelhető két ellenőző felületet jelöltünk ki: a bal oldalon a má tágyalt légsaa sugá daabot (szaggatott onallal hatáola); a jobb oldalon pedig, szintén szaggatott onallal hatáola, egy, a légsaa tását szoosan köülfogó, egyszeesen összefüggő, zát felületet ögzítettünk. Miel, ez a feladat egydimenziós, elegendő egyetlen iány, az x tengely kijelölése. Ebben az esetben a ekto mennyiségek ektoi oltát az előjelük jelenti (pozití előjel esetén a ekto a "x" iányba, negatí előjel esetén pedig ellenkező iányba mutat). 64
65 5. ába A légsaa működése, ellenőző felületek [1] Íjuk fel előszö az impulzus tételt a bal oldali ába-ész ellenőző felületée: T V V R V V R I I V V R I V V R I és (1) Az impulzus tétel bal oldalán az időegysége eső mozgásmennyiség-áltozás ektook ( s I é I ) találhatók. A jobb oldalon a közeg idegen teste gyakoolt eőhatása ( T) áll. Az eő előtti negatí előjel itt azt jelöli, hogy ez egy eakió eő; alapesetben a közege ható eőt kell (pozití előjellel) az egyenletbe beíni. A könyezeti nyomásból számazó eőt nem ítuk ki, miel, első közelítésben feltehető, hogy a nyomás az ellenőző felület mentén mindenütt azonos a könyezeti nyomással, ezét ez az eő nulla. Az (1) egyenletben a m V R kifejezés a légsaa-sugában haladó, állandó étékű tömegáamot jelenti. Ezt a sűűségnek ( ), a légsaa felületének ( 1 A A R ) és a légsaanál éényes sebességnek ( V ) a szozataként kapjuk meg. Fejezzük ki az (1) egyenletből a légsaa onóeejét: m V R V V V R T () Íjuk fel az impulzus tételt az 5. ába jobb oldalán látható ellenőző felülete is: T R p R p T da p A 1 () Ebben az esetben az időegysége eső belépő és kilépő mozgás-mennyiség áltozás abszolút étéke azonos, előjelük különböző, az összegük tehát nulla ez a nulla szeepel az () egyenlet bal oldalán. A jobb oldalon iszont ki kell számolni a felületi eőt (ez a középső tagbeli integál) és az idegen teste ható (eakió) eőt is figyelembe kell enni. Végeedményben kapjuk:
T R p p 1 (4) A onóeőt (tolóeőt) kiszámíthatjuk, aká a (), aká az (4) kifejezésből. Az eőe (általában) pozití étéket kapunk, ez azt jelenti, hogy a onó (toló) eő a pozití x tengely iányában mutat ez pontosan igazolja a fizikai eláásainkat. Az 5. ába alapján két Benoulli egyenlet íható fel: az egyik a nulla és egyes pont közé, a másik a kettes és hámas pont közé. (Az egyes és kettes pont között enegia beezetés an, ezét oda Benoulli egyenletet felíni sak a feltétlenül szükséges megfontolások megtétele után, a beezetett teljesítmény figyelembe ételéel szabad.) A két egyenlet: p V p V 1 V p V (5) p (6) Vonjuk ki (6)-ból (5)-öt: p V V V V p1 A fenti egyenletbe a nyomáskülönbség alapján beíható a onóeő: (7) V p p 1 V T R m R V V A (8) egyenlet szeint a táoli indukált sebesség kétszeese a közelinek. Ez fizikailag azt jelenti, hogy a légsaa előtti nyomássökkenés ( ) köetkeztében jön léte a közeli. Ezután, p p 1 a beezetett mototeljesítménynek köszönhetően a nyomás hitelen megnöekszik ( p1 p ). Miel a légsaa síkja után kialakuló nyomás nagyobb az atmoszféikusnál, ez a nyomás lesökken, miközben létejön a második indukált sebesség, azaz égeedményben a táoli indukált sebesség (kb. 4 5 m táolsága a légsaasík mögött). Ez az eedmény sak ideális közeg áamlásáa éényes és sak akko, ha nem esszük tekintetbe a légsaa-sugá fogását (amely fogás mindig létejön, ha onóeő keletkezik). Azaz állítás, ami szeint a táoli indukált sebesség a közeli kétszeese alóságos áamlásokban ugyan sak közelítőleg igaz, azonban egyszeű, de jó közelítés léén nagyon sok más kédés tágyalásako is alkalmazzák.. A LÉGCSAVAR LAPELEM VIZSGÁLATÁNAK SCHMITZ FÉLE KÖZELÍTÉSE [1] A Shmitz féle közelítés bemutatása édekében, átettük az [1] foás ide onatkozó fejezetét. (8) 66
A légsaaok egyesített impulzus és lapelem elméletének, a moden számítástehnika szempontjából jobban megfelel a sebességi sokszögek Shmitz féle áltozata (lásd 6. ába) ahol az eedő indukált sebességet felhajtóeő iányú ( ) és légellenállás iányú ( ) összeteőe bontjuk fel (lásd 6. ába). L u 6. ába A légsaa lapelem Shmitz féle sebességi sokszöge [1] Az itt köetkezőket, kifejlesztője nyomán Shmitz-féle eljáásnak is neezik, ahol indulásaként az állásszöget hatáozzuk meg: Egyszeű geometiai megfontolásból köetkezően (6. ába) a felhajtóeő iányába eső indukált sebesség összeteőt az alábbi módón számítható: (9) L W sin( ) (1) Az ábán egyébként háomféle eedő sebesség látható. A középső, index nélküli (W ) a pofil eedő sebessége. Ezt a keületi sebesség és a epülési sebesség eedőjeként számított (alap) eedő sebesség ( W ) segítségéel fejezhetjük ki: W W os( ) Íjuk fel az ábán látható légellenállás összeteőt ( d) az impulzus tétel segítségéel (6. ába): d d m u u dw sin u Íjuk fel ugyanezt az eő összeteőt a lapelem elmélet segítségéel. A lapátszám (jele: B) figyelembe ételéel íható: d B W d (11) (1) (1) 67
68 A lapelem és impulzus tétel egyesítésének első kapsolati egyenlete tehát (a jelen közelítésben) a köetkező: d W B u W d sin (14) Fejezzük ki az (14) kapsolati egyenletből a légellenállás iányú indukált sebesség összeteőt: W B u sin 8 (15) Helyettesítsük be a (15)-öt a (11)-be, illete fejezzük ki innen az alap eedő sebességet ( W ): sin 8 sin 8 os( ) B B W W (16) Hatáozzuk meg a második kapsolati egyenletet is. Ebben az esetben a felhajtóeőt íjuk fel az impulzus tétel és a lapelem elmélet segítségéel: d W B W d d m dl L L L sin (17) A (17) kifejezés utolsó egyenlőség jelének két oldalán látható a keesett kapsolati egyenlet. Ebből az egyenletből, (1) felhasználásáal, illete a lehetséges egyszeűsítések elégzése után az alábbi kifejezést kapjuk: L B W W sin sin (18) Helyettesítsük be a (18)-ba az alap eedő sebesség ( W ) (16) szeinti alakját: L B W B B W ) sin( sin 8 sin 8 ) os( sin (19) A (19) kifejezés, a lehetséges egyszeűsítések elégzése után az alábbi fomában íható fel: ) tan( sin 4 ) tan( sin 8 L L B () Ez az egyenlet a számítás alap-egyenlete. Amennyiben ()-ba a megoldást jelentő ( L,, ) éték-hámast íjuk be, akko a kifejezés étéke nulla lesz. Ha azonban a megoldástól különböző étékekkel póbálkozunk, akko a jobb oldalon nullától különböző étéket (Reziduumot) kapunk:
L 4 4 sin tan( ) F L sin tan( ) Az (1) felíásánál figyelembe ettük a () egyenlettel meghatáozott lapátég eszteséget (lásd a 4. alfejezet). A számításban a pofil felhajtóeő és ellenállás tényezőjéből indulunk ki. Az ellenállás tényezőt áltozatlanul hagyjuk, ezzel a ténylegesnél alamiel nagyobb ellenállást eszünk figyelembe. A felhajtóeő tényezőt azonban a lapáton kifele halada az F lapátég eszteség tényezőel meghatáozott módon sökkentjük úgy, hogy a lapátégen mindig nulla felhajtóeő tényezőt kapjunk, hiszen ott felhajtóeő nem keletkezik. Az (1) egy nemlineáis egyenlet, amelyben azonban a (,, L (1) ) éték-hámas lényegében egyetlen ismeetlent jelent, hiszen a felhajtóeő-tényező és az ellenállás-tényező étéke egyaánt a - szög étékétől függ. A numeikus számítást például a Newton-iteáió segítségéel égezhetjük: F L 4 sin új égi 1 tan( ) L 4 F os tan( ) A tényleges számítás elégzéséhez szükség an a felhajtóeő-tényező és az ellenállás-tényező étékée, melyek különböző áltozók függényei (állásszög, Mah-szám, pofilastagság, Reynolds szám stb.). A lapátég működési iszonyainak számítása speiális eljáást igényel. A 4. alfejezetben leít lapátég eszteség számítás módszee szeint ugyanis a lapátégen mindig nulla a felhajtóeő és ezzel a indukált sebesség is mindig nulla lesz. Ezét a lapátégen a fent leít iteáió L nyilán nem alkalmazható. Másészt az ábán látható sebességi háomszög is áltozik (lásd 6. ába): a miatt a, agyis a háom eedő sebesség ( ) egy egyenese L esik. Felíható tehát, hogy: W u W W, W W, () () (4) A szög minden toábbi nélkül számolható: V atan Ezzel a helyi geometiai állásszög is meghatáozható: (5) (6) 69
Feltesszük, hogy a lapátégen felhajtóeő nem, ellenállás iszont keletkezik. Feltesszük toábbá, hogy a lapátég pofil ellenállás tényezője a fenti, geometiai állásszöghöz tatozó ellenállás tényező ( ), a lapátégen alkalmazott pofil pofiljellemzői közül kiálasztható. Ezután, a (15) kifejezés felhasználásáal az alábbi eedménye jutunk: u B W 8 sin és W W - u u B W 8 R sin B 1 8 R sin A fenti kifejezésbe a légsaa lapát égének jellemző adatait kell behelyettesíteni, illete ezzel a lapátég működési iszonyainak számítása megoldott. (7) 4. A SCHMITZ-FÉLE ELJÁRÁS ALKALMAZÁSA A Shmitz módsze alkalmazását az elköetkezőekben fogjuk észletezni, bemutata hogyan is épül fel az eljáás. A módsze MATLAB könyezetben keült implementálása. Előszö a számításokhoz szükséges infomáiókat hatáozzuk meg az ismet légsaa geometiából. Ezt köetően szintén a geometia adatoka alapoza, felétele keülnek a felhajtóeő tényező és ellenállás tényező állásszög függények. A műeletek soán töekedtünk a alósághűsége, ezét lapátég eszteséggel is számoltunk, ezzel is közelíte a -s áamlást. Mindezek után észletes bemutatása keül a számítási algoitmus felépítése. Végezetül összehasonlítása keül a kapott eedmény és az ESPOSA tásintézmény által endelkezésünke bosájtott speifikáió. 4.1 A légsaa geometia A számítás elégzéséhez, első közelítésben, négy különböző infomáió előállítása agy meghatáozása szükséges. Az első a pofil geometia azonosítása a légsaa modellje alapján (lásd. 7. ába). Ez elengedhetetlen a felhajtóeő tényező és ellenállás tényező állásszög függényében töténő áltozásának előállításához. 7. ába A légsaa pespektiikus ajza [8] A pofil azonosítása hasonlósági alapon tötént. Metszetek izsgálatáal, megállapítottuk, hogy a pofil jól közelíthető a NACA-441-es számú pofillal (lásd 8. ába). Ez egy igen eltejedt 61
geometia a áltoztatható beállítási szögű légsaaok között. Miel ez a légsaa szintén állítható beállítási szögű, így ebből a szempontból is elfogadhatónak tűnik a álasztásunk. A pofilálasztás után, köetkező lépésként szükséges megállapítani a húhossz, a beállítási szög, és a elatí astagság áltozását a sugámentén. Kiemelendő, hogy a fenti adatok sak egy adott tatományban szükségesek. Ez az inteallum, a légsaa fogástengelyétől számíta a lapát sugá %-tól a lapátégig tat. Ennek oka az, hogy a lapát bekötési könyezetében a pofilgeometia jelentősen megáltozok, az itt lejátszódó folyamatok leíása nem szükséges számunka. 8. ába A légsaa lapelem típusa NACA 441 [6] A fent említett jellemzőket a CA ajz metszeteinek izsgálatáal állapítottuk meg, majd ezeket függényekké alakítottuk az egyszeűbb kezelhetőség és a műeleti automatizálás édekében. Ezeket a függényeket a 9. ába ábázoltuk. A húhossz- és a beállítási szög-eloszlás a sugá mentén, a elatí astagság a elatí sugá (el=/r, ahol R=/=1,4 m) függényében lett felajzola.,7,6 A geometia adatok eloszlása a sugámentén Hú-eloszlás [m] β-eloszlás [ad] Rel.astagság[-] [m],β[ad],tel[-],5,4,,,1 A húhossz eloszlás:,,4,6 [m],el[-],8 1 9. ába A geometiai adatok eloszlása a légsaasugá mentén 611
A beállítási szög eloszlás: ( ) A elatí astagság eloszlás: q q1 q ( ) 1 [ m] a b d [ ad] 18 (8) (9) t el ( el ) x x1 el x el x el [ ] () 4. A felhajtóeő és ellenállás tényezők előállítása A légsaaok, illete szélkeekek aeodinamikai számításához szükség an az alkalmazni kíánt pofilok felhajtóeő tényező, ellenállás tényező és nyomatéki tényező eloszlásaia; az állásszög, a Mah szám és a Reynolds szám függényében. Ezekhez a szekezetekhez általában különböző astagságú pofilokat alkalmaznak, endszeint a lapátégen ékonyak, illete a tő felé halada egye astagabbak. A lapáttőnél pedig sziládsági és meeségi szempontok alapján má igen astag, pofilnak nem is igazán neezhető metszeteket alkalmaznak. A lapáttő éppen ezét alapetően ellenállást temel, onóeőt nem, ennek észletes aeodinamikai izsgálatáal nem is foglalkozunk [1]. A áltozó pofilastagság a legtöbb esetben egy, áltozó astagságú pofil salád alkalmazását jelenti. Ilyen pofil salád a szakiodalomban keés található, illete az eléhető pofil saládok adatai meglehetősen hiányosak. Konkét teezési feladat megoldásához álasztható egy má kifejlesztett pofil salád, amelynek az esetleg hiányzó adatai alamilyen numeikus módszeel (pl. XFLR5 pogam) hatáozhatók meg [1]. Ebben a munkában, a felhajtóeő és az ellenállás tényezők áltozásának bemutatásai az állásszög függényében, a 84-es NACA [7] ipotból számaznak. Az itt található adatokat méések segítségéel hatáozták meg, így az időigényesebb elméleti megközelítésű műeletek (lásd. [1]) helyett ez keült alkalmazása. Azonban azt a pontatlanságot el kell fogadjuk, így nem számolunk a popelle sugaa mentén a pofilastagság (tel), a Mah- és Re-szám áltozásáal. Mindazonáltal kimondható, hogy az aktí légsaa sugá elatísugáal kifejeze, az az inteallum: el=[,;,8], mely a onóeő temelés túlnyomó észét biztosítja tatományban a tényezők áltozása közelíthető egyetlen felett L-α ιs -α függénypáal. Az ellenállás tényező alakulását az állásszög függényében a 1. ába szemlélteti. A tényező közelítésée szolgáló polinomot a (1) egyenlet íja le. (Az α adiánban ételmezendő).,999145 -,117944,4148117,7878797 (1) 61
,14 Ellenállás tényező - állásszög [-],1,1,8,6,4, -, -,1,1 α[ad],,,4,5 1. ába Az ellenállás tényező állásszög függény közelítése (NACA 441) [7] A felhajtóeő tényezőt egy egyenessel közelítettük (lásd. 11. ába). Ennek magyaázata az, hogy azokban a működési tatományokban utazó epülés ahol a izsgálatainkat égezzük, olyan állásszögek fognak ealizálódni a légsaa sugaa mentén, amik a lineáis szakaszáa esnek a függénynek, így eltekintettünk a göbe átesés közelébe eső tatományától. Ebben az esetben a közelítő összefüggést a () egyenlet íja le. (Ahogy az koábban is az α itt is adiánban ételmezendő). L 6,5,6685 () Felhajtóeő tényező - állásszög L L[-] 1 -, -,1,1,,,4,5 α[ad] -1 11. ába A felhajtóeő tényező állásszög függény közelítése (NACA 441) [7] 4. A lapátég eszteség figyelembe étele A koábbiakban ismetetett okok alapján a légsaa metszet működésének izsgálatában a kasúság nem kap szeepet, a légeő tényezőket pofilméések szolgáltatják. Ugyanakko a légsaa-lapátok éges hosszúságúak, ezét a köülöttük kialakuló áamlás tébeli, agyis háomdimenziós [1]. 61
A tébeli áamlás izsgálatáa az öény-elméletek alkalmasak. Ludwig Pandtl fejlesztett ki egy iszonylag egyszeű összefüggést, amelyet sok munkában mind a mai napig az eedeti fomájában alkalmaznak. Ez az összefüggés megadja a kapsolatot a sík és a tébeli áamlásban ételmezett felhajtóeő-tényező között [1]: L F L B R 1 F aosexp R sin A ()-ban szeeplő F -et lapátég eszteségtényezőnek neezzük. Étéke a lapát mentén közel egy, a lapátéghez közelede ohamosan sökken és a lapátégen pontosan nulla. Ezt a 1. ába szemlélteti. () 1,8 Lapátég eszteség tényező F[-] F[-] F[-],6,4,,,4,6,8 1 el[-] 1. ába A lapátég eszteségtényező alakulása a elatísugá mentén A lapátég eszteségtényező a lapát mentén kifele halada a hodozó öény eősségét sökkenti, úgy, hogy a lapátégen az pontosan nulla étékű. Az egyesített impulzus-lapelem elméletben a felhajtóeő tényező étékét sökkentjük a fent leítakkal analóg módon [1]. 4.4 A pogamozott eljáás főbb lépéseinek bemutatása A Shmitz módsze leíásánál má említettük, hogy a pobléma megoldásához szükséges egy numeikus megoldó eljáás készítése. Ee a koábbi fejezetben és a szakiodalmakban Newtoniteáiót jaasolnak. Ettől azonban eltétünk, de szintén egy numeikus megoldó algoitmus készült. A lényege a köetkező, a Reziduumot számos állásszög étéken felée feltéképezzük, majd a ponthalmaza függényt illesztünk, és ennek keessük a gyökeit. A két jellemző között egy könnyen kezelhető paabolikus függény-kapsolat áll fenn. A másodfokú polinomnak két gyöke an, matematikailag mindkét eedmény helyes. Azonban a kisebb állásszög éték, ami elfogadható, miel fizikailag ez ealizálódik a tapasztalatok alapján [11]. A numeikus megoldás az alábbi lépéseket alósítja meg: állásszög étékeket geneál számos pontban (kb. 5 db); φ=β α, a sebességi háomszög jellemző szögének képzése; a külön eljáásokként megít légeő tényezők és lapáteszteségek kiszámítása; a Reziduum meghatáozása; 614
függényillesztés az összetatozó állásszög és Reziduum étékekből álló pont halmaza; a gyökök keesése (MATLAB beépített függény segítségéel: oots (polinom)); álasztó logika a gyökök közül előállítja a szükséges állásszög étéket. Temészetesen a műeleteink soa folytatódik, miel számunka az axiális és tangeniális iányú indukált sebességek meghatáozása a él. A Shmitz eljáás égeztéel azonban felhajtóeő (1) és ellenállás iányú (7) indukált sebességeket kapunk meg. Ezt oosolandó, egy koodináta tanszfomáióal éle (4), meghatáozása keültek a szükséges sebesség étékek. u ax tan L L os u sin u sin os A számításai műeletünk utolsó lépése a hangolás az adott üzemállapota. Ez azét szükséges, miel nem bosájtották endelkezése az adott epülési helyzetekhez tatozó konstans beállítási szög étékeket. Azonban, a moto teljesítmény felételét igen. Ennek tudatában a beállítási szöget addig áltoztattuk, míg a teljesítmények megközelítő azonosságát nem biztosítottuk. A teljesítmény meghatáozását a [11] szeint, numeikus integálási módszeel hatáoztuk meg, a köetkező két összefüggés alapján: Q B L sin Q B W P os W n Q (4) (5) i i1 i (6) A fenti képletek eedményei közelítőek, pontosabb eedménye juthatunk, ha más integálási módot álasztunk pl. Simpson-fomula agy tapéz-szabály [11]. A saját alkalmazásunkba ez utóbbi módosítást beépítettük. 4.5 A számítási műelet kezdeti feltételeinek megadása és a kiszámított eedmények összeetése endelkezése álló adatokkal (Shmitz-féle eljáás ESPOSA speifikáió) A műeleteket ebben a munkában, egyetlen működési állapota utazó üzemmóda égeztük el. A számítások alapjául, a köetkező adatkészletet bosájtották lásd 1. táblázat észünke az ESPOSA pojekt más észeői: Az utazó epülés Mototeljesítmény 64 kw Magasság 48 m Hőméséklet -4,81 C Repülési sebesség 11 m/s Popelle átméő,8 m Popelle fodulatszám 195 1/pe Leegő sűűség,94 kg/m 1. táblázat Az utazó epülés számításaihoz szükséges kiinduló adatok Az 1. táblázat paaméteei alapján, má a koábbi fejezetben leít eljáás futtatásához, minden 615
szükséges infomáió a endelkezésünk áll. Az utazó üzemmód számítási eedményei A 1. ába és 14. ába szemlélteti a számítási eedményeinket, illete a endelkezésünke bosátott eloszlásokat. A függények menetéből jól látszik, hogy ha a lapátég és könyezetétől eltekintünk az adatok közötti maximális eltéés aká ~,5 m/s is lehet. A lapátégen kialakuló sebességi eloszlást megfigyele, szembeötlő, hogy míg az ESPOSA speifikáiója nem számol a lapátég eszteséggel, addig a saját modellünknél a szányég iányában a Pandtl féle tényező által az indukált sebességek nagymétékben, szinte nulláa lesökkennek. Megjegyzendő, hogy a saját eljáásunk felépítésének kezdeti szakaszában, a számításainkban, még nem szeepelt a szányégi eszteség-tényező, így a modellünk akkoi állapota hasonló jelleggel bít (a függény-áltozás tekintetében), mint az ESPOSA-s eedmény. Így kimondható, hogy az eltéés fő okát, a szányég eszteségi koekió beépítésében látjuk, illete megállapíthatjuk, hogy ezzel a számításainkat a alóság pontosabb leíásának iányába mozdítottuk el. Toábbi eltéést jelenthet az is, hogy a saját eljáásunk nem eszi figyelembe a légsaa töében, a bekötési könyezetben ébedő eszteségeket. Ezzel szemben számolnunk kell a saját modellünk felépítési hibáial. Ez alatt étendő pl. a légsaa geometiai adatainak hú-, beállítási szög -, és elatí astagság eloszlás CA modellből töténő kiolasása. Toábbá, a popelle pofil típus pontos ismeetének hiánya miatt eltéőek lehetnek a felhajtóeő és ellenálláseő tényező függények. Utolsó soban, mint ahogy azt má koábban is említettük, a kiinduló adatok közül hiányzott az adott működési állapothoz tatozó konstans beállítási szög étéke. Ezek ismeetében pontosabb modell készíthető. 5 A közeli axiális indukált sebességek alakulása a sugá mentén ax _ESPOSA 4 [m/s] 1-1,,,4,5,6,7,8,9 1 [m] 1. ába A közeli axiális indukált sebességek alakulása a sugá mentén (a saját (fekete) és az ESPOSA speifikáió (pios)) 616
6 A közeli tangeniális indukált sebességek alakulása a sugá mentén 5 4 u[m/s] - 14. ába A közeli tangeniális indukált sebességek alakulása a sugá mentén (a saját (fekete) és az ESPOSA speifikáió (pios)) A megoldásunk szimuláiós pogamban töténő beépítése és kolátai A szimuláiós pogamba aló beépítés előtt az eedményeinket alkalmassá kellett tenni az impotálása. Ennek magyaázata édekében édemes isszatekinteni az atuato dis elméleti beezetéséhez. A 4. ába az áamső mentén mutatja a létejöő sebesség és statikus nyomás eloszlását. Azonban a felhasznált áamlástani szofteel nem tudunk statikus nyomásáltozást és sebesség eloszlást egyszee definiálni, miel így egy túlhatáozott peemfeltételt kapnánk, ami a számítási műeleteket elégzését tenné lehetetlenné. Pobléma kiküszöbölése/átalakítása édekében azt tételeztük fel, hogy a légsaatásából kilépő axiális sebesség: V+ helyett, számoljunk az indukált sebesség kétszeeséel: V+, azaz a táoli indukált sebességgel (a tangeniális sebességek onatkozásában is u, azaz táoli tangeniális indukált sebességet építettük be). 5. AZ ACTUATOR ISC MÓSZER ALKALMAZÁSA A BE- TRACTOR MOELLJÉN Az indukált sebességek meghatáozását köetően összeállítottunk egy CF modellt. Az elköetkezőkben bemutatjuk a szimuláió felépítésének főbb lépéseit azaz, a hálózást, az anyagtulajdonságok, peem feltételek és megoldó beállítások definiálását, illete az eedmények étékelését. Mint hogy azt má koábban jeleztük, a izsgálatainkat egyetlen üzemállapota utazó epülése égeztük el. 5.1 A modellalkotás 1 [m],,,4,5,6,7,8,9 1-1 utan u_esposa A légsaaos epülőgép -s CA ajza a 15. ába baloldalán látható. Ezzel szemben, a szimuláióhoz készített áamlási té modellje mely a gép adott szegmensének az áamlási tatományból töténő kionásáal képeztük az ába jobb oldalán látható. A számítógépi kapaitásigény sökkentése édekében szimmetia-feltétellel éltünk (bá a légsaa hatása miatt ez egy jelentős közelítés jelent), illete a légsaat egy ékony tása helyettesíti, az atuato dis metodikának megfelelően (lásd. 15. ába). 617
5. A hálózás 15. ába A BE- Tato CA [8] és CF modellje [1] A fent említett áamlási té a pogamba töténő impotálását köetkezően elkészítettük a geometia diszketizáióját, azaz éges számú téfogat-eleme aló bontását (lásd 16. ába). Ha az áamlás álló fal mentén töténik, a falon a közeg sebessége (a tapadás töénye ételmében) zéus, attól táoloda ohamosan nöekszik. Ennek édekében a szekezet felületeinek iányába besűítettük a hálót, ami elengedhetetlenül szükséges a megfelelő számítási pontosság eléésének édekében []. A má behálózott áamlási tatomány egy adott metszetének kinagyított képét a 17. ába mutatja. A hatáéteg hálózást, pedig az itt téglalappal kijelölt szegmensének nagyított ábája szemlélteti. A dimenziótlan faltáolság A hálózási műelet, egyik kiemelkedően fontos és izsgálandó észe a dimenziótlan faltáolság (y + ). Ennek jelentősége abban ejlik, hogy a hatáétegben a logaitmikus faltöényt milyen éényességi feltétel mellett használjuk, milyen közelítést alkalmaz a szofte. A hatáétegben lezajló folyamatokat modellezésée kétféle közelítés létezik, a Wall Funtion Appoah és a Nea-Wall modell Appoah (ezen ikk keetein belül a hatáéteg-modellek pontos ismetetése nem olt élunk). A pogam automatikusan alkalmazza az elkészült háló és az áamlás tulajdonságai alapján azt, hogy melyik közelítést élszeű figyelembe enni. Az y + étékének ellenőzésée temészetesen sak a számítás lefuttatása után keülhet so. Az eedményeknek a hálóméettől és a hatáéteg-felbontástól függetlennek kell lennie, azonban ennek ellenőzése időbeli kolátok és tejedelmi okok miatt nem keült so. Az elkészített háló tulajdonságai a köetkezők. Az alkalmazott somópontok és elemek száma ende 57796 és 18489. 618
16. ába Az áamlási té egy metszetének behálózott képe 17. ába A 16. ába kijelölt észe és a keetezett észen a hatáéteg hálózás 5. A peemfeltételek definiálása A modell kialakítása olyan, hogy toábbi szekezeti elemek pl. olajhűtő, szíósatona, jégtelenítő izsgálatát is lehetőé teszi. Azonban e ikk keetein belül sak a légsaaos epülőgép köül kialakuló áamlás izsgálatához szükséges peemfeltételek bemutatásáa szoítkozunk. Az analízis beállításai soán a té anyagtulajdonságait ideális gázként ételmezett leegőnek állítottuk be. A efeenianyomás 9491,5 Pa, az ettől eltéő nyomás peemfeltételeket elatí nyomásként definiáltuk ott, ahol ennek megadása szükséges olt. A hőtanszpot beállítási lehetőségei közül a Total Enegy -t álasztottuk. A tubulenia modellt Mente SST 7 módszee alapján állítottuk be. Az előít peemfeltételek tatományait a 18. ába mutatja be, étékeit a. táblázat foglalja össze. A 19. ába pedig az atuato dis felületelemeie definiált peemek elhelyezkedéséől szolgáltat infomáiót. Bounday/Peem Nyomás [Pa] Hőméséklet [K] Sebesség [m/s] Inlet - belépés p stat, ef= T stat=7,15 11 Outlet - kilépés p stat, ef= T stat=7,15 - Symmety - szimmetia - - - Opening - nyitott peem p entainment= T opening=7,15 - Wall - szilád fal No slip wall fal tapadási feltétellel. táblázat Az áamlási té felületei mentén definiált peemfeltételek 7 Shea Stess Tanspot 619
18. ába Az áamlási tée előít peemfeltételek (Inlet: belépés, Outlet: kilépés, Opening: nyitott peem, Symmety: szimmetia feltétel és Wall: szilád fal peem) A koábbiakban, a popelle sugá mentén, meghatáozott indukált sebességeket a légsaa tása felületén, lokális henge koodináta endszeekben definiáltuk a sugá függényében (axiális iányban (V+)() tangeniális iányban u()), ellenkező előjellel a be-, illete a kiáamlási felületeken axiális iányban. 19. ába A légsaaa az atuato dis -e definiált peemfeltételek elhelyezkedése 5.4 A Sole futtatása A Sole, a megoldó, az egyenleteket iteatían oldja meg. A szimuláió indítása előtt, megadtuk a maximális iteáiók számát, illete, hogy milyen konegenia-kitéium esetén álljon le a számítási folyamat. A pogam sikeesen lefutott, konegens eedményt kaptunk. Az egyenletek maadék-tagjainak étéke ( imbalane -ok) beálltak közelítőleg zéusa (lásd. ába). Ezt köetően, a toábbi futtatások má nem okoznának édemleges áltozásokat az eedményekben. 6
. ába A numeikus áamlástani számítás konegenia göbéi 5.5 A számítási eedmények bemutatása A pogam futtatását köetően izsgálhatóak az eedmények, azaz köetkezik a CF-Post (poszt-poesszálás). A 1. ába szemléletesen mutatja a légsaahoz, azaz az atuato dis - hez ékező leegő-áamot, annak mozgásállapotát a kétszees indukált sebességek hozzáadásáal áltoztatja meg. A közeg a szány felső észénél a konex áamlásnak megfelelően felgyosul, miközben a nyomása lesökken (a nyomás-eloszlást ld. a. ába). 1. ába A légsaahoz ékező és attól táozó közeg áamképe az áamlási tében A Mah-számok izsgálatáal folytata (lásd. ába), a köetkező ába szintén szemléletesen mutatja a konex áamlási képet a szány felett, toábbá az okúpon kialakuló tolópontot. A 61
hajtóműből kilépő munkaközegől elmondható, hogy alasony sebességgel hagyja el a fúósöet, ezét az itt definiált peemfeltételek pontos étéke toábbi egyeztetése szoul az ESPOSA-s patne-intézményekkel. A belső szekezeti elemek szempontjából fontos, hogy a gondola alján található olajhűtő egy leálási zónában an. Ezét, ee különös figyelmet kell fodítani majd a jelenlegi konfiguáió toábbfejlesztéseko.. ába Az áamlási té Mah-szám eloszlása a hajtómű keesztmetszetét magába foglaló síkban A. ábán a statikus nyomáseloszlás látható szintén a hajtómű keesztmetszetét magába foglaló síkban. A nyomásétékek megfelelnek az eláásainknak, azonban a légsaasík és a hajtóműgondola között jelentős statikus nyomásnöekedés figyelhető meg. Ennek oka az, hogy a légsaasíkot elhagyó áamlási sebesség nagyságának és iányának biztosítása édekében nagyobb tolóponti nyomás alakul ki lokálisan a peem ezen észén, ami megemeli a statikus nyomás étékét is. A alóságban azonban nem homogén a légsaasíkot elhagyó sebességeloszlás, met a hajtóműgondola toló hatása eltéíti a légsaasíkól lelépő leegőáamot (sebességektookat). E tények ismeetében mindenképp szükséges toábbi izsgálatok (pl. más számítási módsze: fogó áamlástani tees, illete méés) elégzése a szimuláiós közelítés pontosságának, hibájának meghatáozásáa.. ába Az áamlási té statikus nyomás-eloszlása a hajtómű keesztmetszetét magába foglaló síkban Megjegyzendő, hogy ebben a munkában a hálópaaméte ézékenységi izsgálat nem tötént meg, de a későbbiekben ezt el kell égezni, miel a pontos szimuláiók biztosításához elengedhetetlen. 6
6. ÖSSZEFOGLALÁS Az ismetetett kutatási pojekt keetében implementáltunk egy számítási módszet a légsaa hatásának modellezésée MATLAB könyezetben abból a élból, hogy annak eedményeit epülőgép köüli áamlások modellezésée alkalmazhassuk atuato dis közelítés esetén CF szimuláiókban. A légsaa-számítási eljáás Shmitz módszeén alapul, amelyben felhasználtuk Pandtl lapátég-eszteség számításáa alkalmas összefüggését. Az eedmények jó egyezőséget mutattak az ESPOSA-s tásintézmények által endelkezésünke bosájtott indukált sebességeloszlással. A fogó áamlási tees módszehez képest, - a számítógép kapaitásigénysökkentésée - az 1-s (sugá menti) számítás eedményeit egy numeikus áamlástani könyezetbe elkészített modellbe implementáltuk atuato dis -es közelítés alkalmazása mellett. A konegens számítás eléését köetően megállapítottuk, hogy az eedmények közelítik a alóságos étékeket, azonban az atuato dis áamlási tébe belépő peemén megadott sebesség-eloszlás nem eszi figyelembe a hajtóműgondola hatását. Olyan tolóponti nyomás alakul ki a peemen, ami jelentősen megnöeli a lokális statikus nyomást a légsaa kilépő síkja és a hajtóműgondola között. Ennek köetkeztében toábbi izsgálatok (pl. más számítási módsze: fogó áamlástani tees, illete méés) szükségesek a közelítés pontosságának, hibájának meghatáozásáa. Toábbi izsgálatokat igényelnek a CF szimuláiók egyéb beállítási paamétei és a hálóméetek ézékenysége, amelyeke ez idáig idő-, kapaitás- és tejedelem-kolátok miatt nem keült so. Mindezeket köetően, ha má megfelelő, alidált numeikus áamlástani eedmény és modell áll endelkezésünke, elkezdődhet a szíósatona és a hajtóműgondola analízise, majd toábbfejlesztése. JELÖLÉSJEGYZÉK Latin betűk, jelölések: V: a légsaahoz ékező zaatalan leegőáam sebessége [m/s]; : a közeli axiális iányú indukált sebesség [m/s]; : a táoli axiális iányú indukált sebesség [m/s]; x: az egy dimenziós impulzus elmélet felett koodinátája [m]; p: a belépő keesztmetszet nyomása [Pa]; p1: a légsaatása előtti nyomás [Pa]; p: a légsaatása utáni nyomás [Pa]; p: a kilépő keesztmetszet nyomása [Pa]; R: a légsaa sugá [m]; A1: a légsaatása belépőoldalának keesztmetszete [m ]; A: a légsaatása kilépőoldalának keesztmetszete [m ]; A: a légsaatása keesztmetszete [m ]; I : a belépő keesztmetszet impulzus ektoa [ 6 kg m/ s I : a kilépő keesztmetszet impulzus ektoa [ kg m/ s ]; T: m : a közeg idegen teste gyakoolt eőhatása [N]; a közeg tömegáama [kg/s]; ];
L : az indukált sebesség felhajtóeő iányú komponense [m/s]; u : az indukált sebesség légellenállás iányú komponense [m/s]; : a pofil alap eedő sebesség [m/s]; W W: a pofil eedő sebesség [m/s]; U: a pofil keületi sebesség [m/s]; : az adott lapelem metszékhez tatozó légsaasugá étéke [m]; B: a légsaa lapátok száma [-]; : a pofil húhossza [m]; d: a légellenállás [N]; dl: a felhajtóeő [N]; dr: az eedő légeő [N]; : a légellenállás tényező [-]; a felhajtóeő tényező [-]; L : : a Reziduum [-]; tel: a pofil elatí astagsága [-]; el: a elatí légsaasugá [-]; F: a Pandtl-féle lapátég eszteségtényező [-]; ax: a közeli axiális iányú indukált sebesség [m/s]; utan: a közeli tangeniális iányú indukált sebesség [m/s]; (): a hú eloszlás [m]; tel(el): a elatí astagság eloszlás [-]; P: a légsaa teljesítménye [W]; Göög betűk, jelölések: : : a közeg sűűsége [kg/m ]; : a pofil sebességi háomszögének jellemző szöge [ad]; a pofil sebességi háomszögének jellemző alap szöge [ad]; : a pofil állásszöge [ad]; : : a pofil beállítási szöge [ad]; : a befedési tényező [-]; : () : Köszönetnyilánítás a légsaa szögsebessége [ad/s]; a pofil siklószöge [ad]; a beállítási szöge eloszlás [ad]; A munka szakmai tatalma kapsolódik a "Új tehetséggondozó pogamok és kutatások a Műegyetem tudományos műhelyeiben". pojekt szakmai élkitűzéseinek megalósításához. A pojekt megalósítását a TÁMOP-4...B-1/1--1-9 pogam támogatja. 64
FELHASZNÁLT IROALOM [1]. GAUSZ Tamás: Légsaaok, egyetemi jegyzet, BME, Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék, 11, ul: http://ht.bme.hu/letoltesek/.gausz%tamas%anyagai/legsaaok/legcsavarok_konyeske_1.pdf (1.1.17) [] http://www.esposa-pojet.eu/en/effiient-systems-and-populsion-fo-small-aiaft-.html [] TOKAI Balázs: Légsaaos epülőgép numeikus áamlástani szimuláiós lehetőségeinek izsgálata,bs szakdolgozat, BME, Repülőgépek és Hajók Tanszék, Budapest, 1 [4] WAH Keng Tian: Unmanned Ai Vehile (UAV) uted Fan Populsion System esign and Manufatue, BS thesis, National Uniesity of Singapoe, epatment of Mehanial Engineeing, 1, ul: http://dynamislab.mpe.nus.edu.sg/dynamis/thesis91/unmanned%ai%ehile%(uav)%dut ed%fan%populsion%system%design%and%manufatue.pdf (1...) [5] https://www.tu-baunshweig.de/ism/foshung/ag-ftw/pojekte/intpop/index.html [6] http://www.geoities.jp/toinani/aifoil_data/naa441.gif [7] Ia H. ABBOTT Albet E. Von OENHOFF Louis S. STIVERS,J. : NACA Repot No. 84 Summuy of aifoil data, 1945. Januá, ul: http://hdl.handle.net/6/1999976 (11.1.14) [8] A. EVEKTOR: BE Tato Naelle and Inlet esign Requiements, BE_NP PROPELLER_AV_844_1_e f p.stp [9] A.P. VERWEIJ: An inestigation in atuato dis CF solution appliabillity fo aeoaousti analysis of popelles and otos. Uniesity of Twente, 1. Július, Capua, Italy, S968, ul: http://essay.utwente.nl/6144/1/veweij.pdf (1...) [1] Pof. ROHÁCS József. GAUSZ Tamás. VERESS Ápád BICSÁK Gyögy: ESPOSA - WP64 -- BE-Tato BME CF Analyses, 1. Noembe 6-8, Pague [11] GAUSZ Zsana GAUSZ Tamás: Gyakolati számítási módszeek a fogószányak aeodinamikájában, XX. Éfolyam, Repüléstudományi Közlemények 8.. szám, HU ISSN 1789-77X, 8. ápilis 11, Szolnok. 65