BME Energetika Tanszék

Átírás

1 BME Enegetika Tanszék A vastagon bekeetezett észt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szeeplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N- N-E NK LK Tisztelt izsgázó! MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI IZSGA. június 5. Munkaidő: 5 pec H A Műszaki Hőtan tágy vizsgája alapvetően két íásbeli és szóbeli észből áll. Az íásbeli további háom az alapkédéseket tatalmazó A, az alapvető összefüggéseket számon kéő B és az összetett számítási feladatokat tatalmazó C észből áll. Az egyes íásbeli vizsgaészek megválaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szeint jájon el! Minden beadott lapa íja fel a nevét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Événytelennek tekintjük azon hallgatók vizsgadolgozatait, amelyekből megállapítható az együttműködés vagy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A vizsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Eől a felügyelőtanáok adnak felvilágosítást. A megoldást tatalmazó lapokat helyezze ebbe a feladatlapba, és ne hajtsa össze! A fomai követelmények be nem tatása a vizsgadolgozat événytelenségét vonja maga után! Az eedményes vizsga szükséges feltétele az A és B észe előít minimumkövetelmények teljesítése! Eedményes munkát kívánunk! ÍRÁSBELI: A BÍRÁLÓ TÖLTI KI! Feladat: A B C/ C/ C/3 ÖSSZES: Pontszám: Az íásbeli ész eedménye alapján megajánlott édemjegy (tegyen -et a megfelelő -be): elégtelen () 4 pont alatt felt. elégséges () 4,..5 pont A Bíáló(k) megállapítása szeint: A vizsga eedménytelen, a vizsgaédemjegy elégtelen(), mivel összpontszáma nem éi el a 4 pontot vagy nem teljesítette az A vagy B észe vonatkozó minimumkövetelményeket. elégséges () 5,..6 pont Szóbeli vizsgán módosíthatja a megajánlott édemjegyet. Ha pontszáma 5-nél kevesebb volt, legfeljebb közepes(3) édemjegyet szeezhet. Szóbeli nélkül az édemjegy elégtelen(). közepes (3) 6,..7,5 pont jó (4) 7,6..85 pont Kiegészítő szóbeli vizsga javasolt, ahol az íásbeli alapján megajánlott édemjegy kolátlan métékben javítható (ontható is). Szóbeli nélkül a megajánlott édemjegy válik véglegessé. jeles (5) 85 pont felett Az íásbeli eedménye alapján megajánlott édemjegy, ha azt a vizsgázó elfogadja, véglegesnek tekinthető. A vizsgaédemjegy: elégtelen () elégséges () közepes (3) jó (4) jeles (5)... izsgáztató

2 A ALAPETŐ ELMÉLETI KÉRDÉSEK A Az elméleti kédéseke adott válaszait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldaláa íjon (egy lapa több kédése adott válasz is keülhet)! Minden lapa íja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A válaszokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen válaszokat az étékelésnél nem vesszük figyelembe. A feltett kédéseke övid, tömö választ adjon. Ha összefüggést vagy képletet közöl, akko minden, abban szeeplő mennyiséget nevezzen meg. Ha szükséges, a válaszhoz készítsen egyszeű ajzot vagy vázlatot. Az étékelés soán csak a kédés megválaszolásához szükséges infomációt étékeljük, az egyéb helyes, de nem a kédéshez tatozó megállapításokét nem já pontszám. Az étékelőtáblázatban T a teljes és hibátlan, R a észleges, de hibás észt nem tatalmazó, míg H a hiányzó, hibás észt is tatalmazó vagy alapvetően helytelen választ jelenti. Az eedményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a észben szeezhető pontból legalább pontot eléjen! Tegyen ide -et, ha Ön e ész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 3 PERC Kédés T R H. Oldja meg a hővezetés FOURIER-féle alapegyenletét homogén egyétegű hengees fal esetée! Adja meg és vázolja a hőmésékleteloszlási függvényt! 3... Miko nevezünk két fizikai (hőtani) jelenséget hasonlónak? 3. ázlattal és egyenlettel ismetesse a hővezetés általános diffeenciálegyenletének megoldása soán alkalmazott hamadfajú peemfeltételt! 4. Ismetesse a hővezetés általános diffeenciálegyenletének megoldási módszeét és valamely megoldásfüggvény szekezetét! 5. Magyaázza meg a különbséget a kényszeített és a temészetes áamlás között! Hol és hogyan jelentkezik ez a különbség az áamló közeg hőfokmezőjét leíó egyenletendszeben? 6. Definiálja a PRANDTL-féle hasonlósági kitéiumot! Milyen fizikai tatalom endelhető e kitéiumhoz? 7. Definiálja a hőátviteli tényezőt (k)! Adja meg kiszámításának módját különféle eseteke (síkfal, vastagfalú cső, bodázott testek stb.)! 8. Ismetesse a lamináis filmkondenzáció mechanizmusát! Mely tényezők és hogyan befolyásolják a hőátadási tényező étékét lamináis filmkondenzáció esetén?

3 B ALAPETŐ SZÁMÍTÁSI FELADATOK B Az alapvető számítási feladatok megoldásait külön lapokon folytatólagosan dolgozza ki, de a lapoknak csak egyik oldaláa íjon (egy lapa több feladat megoldása is keülhet)! Minden lapa íja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (pl. a lap teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az étékelésnél nem vesszük figyelembe. A feladatok megoldása soán minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, pusztán az eedmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akko tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eedmény(ek) is. Abban az esetben, ha nem tüntet fel helyes összefüggést, vagy összefüggés nélkül közöl eedményt (ide étve a helyes eedményt is) az adott feladata já. A táblázatban T a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát vagy a felít összefüggés hibás voltát jelenti. Az eedményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a észben szeezhető 5 pontból legalább ot eléjen! Tegyen ide -et, ha Ön e ész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 5 PERC Feladat T Ö H. Az utóbbi időszakban megfigyelhető az a tendencia, hogy a számítógép pocesszook hűtőbodáit alumínium helyett ézből készítik, mivel a éz hővezetési tényezője 386 W/(m K), szemben az alumínium W/(m K) étékével. A sokbodás hűtő egy kiválasztott,5 mm vastag, 5 mm széles és 45 mm hosszú bodája mennyivel nagyobb hőáam leadásáa képes ugyanazon könyezeti köülmények között, ha azt alumínium helyett ézből készítik? {Hőátadási tényező a boda és a levegő között 5 W/(m K)}. Egy,5 m felületű, 4 C hőmésékletű falól a mellette áamló 8 C hőmésékletű levegőbe 6 W hőáam ékezik. A levegő hővezetési tényezője,3 W/(m K). Mekkoa a fal és a levegő közti hőátadási tényező és a levegő hőmésékletmezőjének gadiense a fal mentén? 3. Mekkoa az 5 m hosszúságú mm külső átméő 4 cm vastagságú üveggyapot {hővezetési tényező:,3 W/(m K)} szigeteléssel ellátott acélcső hőellenállása? 4. Hasonlítson össze két csőben töténő kényszeített áamlást! Az egyikben a hőátadási tényező 45 W/(m K). Mekkoa a másik hőátadási tényezője, ha mindkettőben azonos az áamló közeg és annak a hőméséklete. A másodikban a csőátméő fele, a sebesség kétsze akkoa, mint az elsőben. 5. Egy hőcseélőnél a következő be- és kilépő közeghőmésékleteket méték: egyik közeg 8 C és 4 C, másik közeg C és 4 C. Mekkoa a két közeg közötti logaitmikus közepes-hőmésékletkülönbség?

4 C ÖSSZETETT SZÁMÍTÁSI FELADATOK C A számítási feladatok kidolgozásánál a következőket tatsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és világos munkáa. Minden feladat megoldását külön, A/4 méetű, fehé színű lapon, kék vagy fekete tintával íva készítse el, minden lapa íja fel a nevét és a feladat jelét, továbbá a lapoknak csak az egyik oldaláa íjon! Ha egy feladat megoldását úja kezdi/folytatja, azt minden esetben egyételműen jelölje! Ha egy feladat megoldását vagy annak egy észét áthúzza, azt mindenképpen événytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen válaszokat az étékelésnél nem vesszük figyelembe. A eedmények közlésénél ne feledkezzen el a métékegységek feltüntetéséől! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leítakból nem deül ki egyételműen a megoldáshoz vezető út, ha a helyes métékegységek nincsenek feltüntetve, ill. ha a feladat megoldása soán súlyos elvi hibát követett el. Nem já észpont a métékegység nélkül feltüntetett számítási eedményekét. C/. FELADAT [ PONT] Egy /5 mm átméőjű cső {λ = 75 W/(m K)} anyagában egyenletesen 3 kw/m 3 hő szabadul fel. A cső külső felülete adiabatikusan szigetelt, belülől áamló közeggel hűtjük. A csőfal hőméséklete t t t q legfeljebb 75 C lehet, a hűtőközeg jellemző hőméséklete 4 C. Segítségül: = a + + τ ρc. Mekkoa hőátadási tényezőt kell biztosítanunk az előít hőmésékletek betatásához? C/. FELADAT [ PONT] Egy T = C falhőmésékletű csővezetékben (lásd az ábát) az áamló levegő hőmésékletét temoelemmel méik. (Ebben az esetben nincs enyő.) A temoelem foasztásának (ézékelőjének) feketeségi foka,8 és a légáamnak a foasztása vonatkozó hőátadási tényezője 47 W/(m K). A temoelemmel mét hőméséklet T = C. Mekkoa a levegő tényleges hőméséklete ( T K ) és mekkoa a méés állandó hibája? A hiba csökkentése édekében a temoelemet enyővel veszik köül, melynek feketeségi foka,8; az enyő és a levegő közötti hőátadási tényező W/(m K). Mekkoa a levegő tényleges hőméséklete és mekkoa a méés állandó hibája ekko? (Ebben az esetben elegendő a számítás módszeét megadnia!) 8 W σ= 5, m K C/3. FELADAT [ PONT] TK T Sugázásvédő enyő Egy kóházban a dializáló gépet kezelő technikus elmulasztotta a vesebetegek dializálásához szolgáló oldatot a megfelelő hőméséklete előmelegíteni, így a kezelés 8 C hőmésékletű oldattal töténik. A dialízis egy anyagátadási eljáás, melynek a soán a vesebeteg vééből a benne nagy mennyiségben jelen lévő ásványi sókat és egyéb testidegen anyagokat eltávolítják. Anyagátvitel növelése, és a dialízishez szükséges idő csökkentése édekében a pácienst a dializáló géppel össze kell kötni, és a teljes véáamot a gépen keesztül kell áamoltatni. A dializáló gép lényegében felfogható cső a csőben hőcseélőként. Ennek jellemzői a következők: daab, páhuzamosan kapcsolt, speciális anyagú, féligáteesztő műanyag cső, műanyag köpenycsővel, egy cső hossza cm, belső átméője, cm, vastagsága,5 cm, hővezetési tényezője,6 W/(m K). A számítások soán vastagfalú csőként kell kezelni! A csövekben a g/min tömegáamú dializáló oldat áamlik, a hőátadási tényező a csőfal és az oldat között 4 W/(m K). A csövek köül áamlik az atéiából ékező 37 C hőmésékletű, 5 g/min tömegáamú és a vénába visszatéő vé. A vé és a cső külső felülete közötti hőátadási tényező W/(m K). A vé fajhője 36 J/(kg K), a dializáló oldaté 4 J/(kg K). A vé és a dializáló oldat áamlási iánya egymással megegyező. Milyen hőmésékletű a vénába visszatéő vé? Egyenáamú hőcseélőe: T Te ka + W e Φ= +

5 A RÉSZ: álasz és étékelés MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI IZSGA. JÚNIUS 5. JAÍTÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI UTASÍTÁS. R: a hőáama vonatkozó egyenlet és a levezetés első lépései, T: függvény és vázlat.. Csak a teljes és hibátlan válasz fogadható el. 3. R: diff. egy vagy vázlat (beméetezve!), T: mindkettő helyesen. 4. Szozatszepaációs módsze, Gauss hibaintegál esetleg numeikus módszeek. 5. R: magyaázat, T: magyaázat+egyenlet megjelölés 6. R: definíció (összefüggés), T: def.+fizikai tatalom 7. R: definíció (összefüggéssel: k = A 8. Étékelés a bíáló belátása szeint! B RÉSZ: Feladat megoldása Q ), T: kiszámítási módja legalább egy esete t. Bodapaaméteek: mal = αu =95,39 /m, λa,5+,5= mcu = αu =7,34 /m. λa,5+,5= A bodahatásfokok: tanh( malh) η b,al = malh =3,9%, += tanh( mcuh) η b,cu = =3,63%. mcuh += Q Al ηb,al A hőáamok egymáshoz való viszonya: = QCu ηb,cu =,76 (,35). +=. Q Q =αa( tw t ) α= = 5 W/(m A( tw t ) Q Q = λgadt gad T = = 57,4 K/m. A A λ ln b + s ( ) 3. R = b =,58 W/K. πλl 4. Kényszeített áamlásnál: Nu = f Re, P. ( ) A feltételekből: P = P (anyagjellemző), Re = Re (méet és sebesség) α α Következésképpen: Nu d d d = Nu = α = α λ λ d = 9 W/(m K) 5. Ha a kapcsolás véges felületű ellenáamú: t = 4 C (a felület mentén végig állandó a hőm. különbség). ln Ha a kapcsolás végtelen nagy felületű egyenáamú: t ln

6 C/. FELADAT [MEGOLDÁS] ázlat és jelölések: i o to=75 C dt = ti d = A megoldandó diff. egyenlet (henge koodináta-endszeben): q λ = d d t d d Többszöös integálás után: q + Cln + C = t( ) λ 4 Peemfeltételek:. A maximum létezése: dt q C = = + d λ innen q C = λ. A maximális hőméséklet étéke: = ( ) 4 q q C = t + λ 4 λ ln A hőmésékleteloszlás: q q t( ) = t + ( ) + 4λ λ ln t t helyettesítéssel: A cső L hosszúságú szakaszát vizsgálva a hőáam a belső felületen: dt Q = λ πl vezetéssel a falban d i i Q L( t t ) =α π i i ( i ) ( t ) hőátadással távozik a közegbe A kettő egyenlőségéből (a koodináta endsze olyan, hogy és q α = t i i A behelyettesítéseket elvégezve: t i q iánya szembe mutat): = 74,88 C pont α = 69,34 W/(m K) pont C/. feladat mindösszesen: pont

7 C/. FELADAT [MEGOLDÁS]. Nincs enyő Elhanyagolható a vezetéses hőáam a temoelemet ögzítő údban. A konvektív és a sugázásos hőáam egymással egyenlő az egyensúlyi állapotban. 4 4 αa( TK T) = σε,a( T T ) 3 pont Ebben az egyenletben A a temoelem felülete. Mivel ez igen kicsi, így az egymást bukoló felületek besugázási cseetényezője ebben az esetben: A ε, = ε, = ε, pont A + ε A ε csatona σε 4 4 így TK = T+ ( T T ) = 5,8 K (9,6 C). α A méés állandó hibája tehát 9,6 C, elatív étéke 9,6/9,6=,9 %.. Enyőzött temoelem A temoelem és az enyő közötti hőméleg: pont 4 4 αa( T K T ) = σε,e A( T T e ) 4 pont Mivel a temoelem felülete az enyő felületéhez képest kicsi, így ε, e =ε. pont Az enyő mind a két oldalán konvektív úton hőt vesz fel az áamló levegőből, sugázással hőt vesz fel a temoelemtől és sugázás útján hőt ad le a csatona falának: ( K ),e ( ) e, ( ) α + σε = σε eae T Te A T Te Ae Te T 4 pont konvektív hőfelvétel sugázásos hőcsee az sugázásos hőcsee az az enyő és a levegő enyő és a temoelem enyő és a levegő között között között Mivel a temoelem felülete az enyő felületéhez képest is igen kicsi, így 4 4 αeae( TK Te) = σεe,ae( Te T ) 3 pont Mivel a csatona felületéhez képest az enyő felülete jóval kisebb, így ε e, =ε e. pont A negyedfokú kétismeetlenes egyenletendsze megoldás: Levegő: 8 C, enyő: 69 C. Ha a vizsgázó megoldja az egyenletendszet, akko: +7 pont C/. feladat mindösszesen: pont

8 C/3. FELADAT [MEGOLDÁS] ázlat és jelölések (nem méetaányos!): n= daab vé dializáló oldat vé d b =, cm δ=,5 cm Alapadatok: hőkapacitásáamok vé = m c = 3 W/K, vé dializáló oldat vé vé = m c = 7 W/K. o o o L= cm 3 pont A jáat páhuzamosan kapcsolt, egy jáatba jutó vé és dializáló oldat hőkapacitásáama: Wvé, = = 3 n vé A csőfal hőellenállása: vastagfalú csőként: R cső W/K, db + δ ln d = b =4,33 K/W. πλl Wo, = = 7 n o, sík falként modellezve: R cső W/K 4 pont δ δ = = = 3,978 K/W. λa λ ( d + δ) πl közepes Elfogadható, ha az utasítás ellenée sík falként számítják ki a hőellenállást. Egy csőjáat ka szozata: ka = α A + Rcső + α A oldat belső vé külső Az egyenáamú hőcseélő hatásossága: ka vé, + Wvé, Wo, b =,53699 W/K. 5 pont e Φ= =, pont Wvé, + o, t A hatásosság definíciója Φ= t ( vé,be vé,be t t vé,ki o,be alapján a vé visszatéő hőméséklete: t = t Φ t t o,be ) = 4,73 C. 4 pont vé,ki vé,be vé,be C/3. feladat mindösszesen: pont