BME Energetika Tanszék

Átírás

1 BME Energetika anszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szerelő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00 LK00 isztelt Vizsgázó! MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. június 5. Munkaidő: 50 erc H A Műszaki Hőtan tárgy vizsgája alavetően két írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli további három az alakérdéseket tartalmazó A, az alavető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C részből áll. Az egyes írásbeli vizsgarészek megválaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Minden beadott lara írja fel a nevét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Érvénytelennek tekintjük azon hallgatók vizsgadolgozatait, amelyekből megállaítható az együttműködés vagy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A vizsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felvilágosítást. A megoldást tartalmazó laokat helyezze ebbe a feladatlaba, és ne hajtsa össze! A formai követelmények be nem tartása a vizsgadolgozat érvénytelenségét vonja maga után! Az eredményes vizsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumkövetelmények teljesítése! Eredményes munkát kívánunk! ÍRÁSBELI: A BÍRÁLÓ ÖLI KI! Feladat: A B C/ C/ C/3 ÖSSZES: Pontszám: Az írásbeli rész eredménye alaján megajánlott érdemjegy (tegyen -et a megfelelő -be): elégtelen () 40 ont alatt felt. elégséges () 40,..50 ont A Bíráló(k) megállaítása szerint: A vizsga eredménytelen, a vizsgaérdemjegy elégtelen(), mivel összontszáma nem éri el a 40 ontot vagy nem teljesítette az A és B részre vonatkozó minimumkövetelményeket. elégséges () 50,..60 ont Szóbeli vizsgán módosíthatja a megajánlott érdemjegyet. Ha ontszáma 50-nél kevesebb volt, legfeljebb közees(3) érdemjegyet szerezhet. Szóbeli nélkül az érdemjegy elégtelen(). közees (3) 60,..7,5 ont jó (4) 7,6..85 ont Kiegészítő szóbeli vizsga javasolt, ahol az írásbeli alaján megajánlott érdemjegy korlátlan mértékben javítható (rontható is). Szóbeli nélkül a megajánlott érdemjegy válik véglegessé. jeles (5) 85 ont felett Az írásbeli eredménye alaján megajánlott érdemjegy, ha azt a vizsgázó elfogadja, véglegesnek tekinthető. A vizsgaérdemjegy: elégtelen () elégséges () közees (3) jó (4) jeles (5)... Vizsgáztató

2 A ALAPVEŐ ELMÉLEI KÉRDÉSEK A Döntse el, hogy az alábbi állítások közül mely igaz és mely hamis. Választásait a mellékelt laon jelölje. A választ megjelölni a választíus előtt található körben, kék vagy fekete színű tollal (tintával) tett két egymást metsző vonallal lehet. Például: vagy. Minden ettől eltérő módú jelölés érvénytelen. Javítási lehetőség nincs. Minden érvényes jelölésű helyes válasz ont, minden helytelen válasz vagy érvénytelen jelölés 0 ont. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 0 ontból legalább 0 ontot elérjen! egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 30 PERC Állítás. Minden adiatermikus rendszer egyben adiabatikus is.. Extenzív állaothatározó csak homogén és egyensúlyi rendszerben értelmezhető. 3. Egy rendszer egyértelműen megadható intenzív állaothatározókkal. 4. A kétkomonensű háromfázisú rendszer szabadsági foka:. 5. A reverzibilis állaotváltozás csak kvázistatikus lehet. 6. A fizikai munka a rendszer állaotának függvénye. 7. Egyensúlyban a rendszer entróiája a maximális. 8. Zárt, homogén rendszer adiabatikus állaotváltozása során a rendszer minden intenzív állaothatározója változhat. 9. Létezik az állandó fajhőjű ideális gáznak olyan reverzibilis állaotváltozása, melynek során a fizikai és a technikai munka egymással megegyezik. 0. Az entalia definíció szerint: HU V, ahol U a rendszer belső energiája, a nyomása és V a térfogata.. Az izobár fajhő mindig nagyobb, mint az izochor fajhő.. Adott hőmérséklethatárok között dolgozó körfolyamatban felléő irreverzibilitás okozta teljesítménycsökkenés az irreverzibilitás miatti entróiaáram-növekedés és a hőelvonási átlaghőmérséklet függvénye. 3. A árolgási görbe meredeksége minden ismert anyagra ozitív. 4. Az olvadási görbe meredeksége minden ismert anyagra ozitív. 5. Adott hőmérséklethatárok között midig a CARNO-körfolyamat biztosítja a legnagyobb fajlagos munkát. 6. A fojtásos állaotváltozás során nem változik a közeg belső energiája és entaliája. 7. A reverzibilis túlhevített gőzös vízgőz körfolyamat termikus hatásfoka növekszik, ha egyéb araméterek változatlansága mellett növeljük a kazánból kiléő gőz nyomását! 8. Az exergia a termodinamikai rendszer egy állaotjelzője. 9. A hűlési határhőmérséklet a nedves levegő azon hőmérséklete, melyre azt lehűtve, a hűtőfelületen a nedvességtartalma kicsaódik. 0. A nedves levegő relatív nedvességtartalma megmutatja, hogy kg száraz levegő mennyi vizet tartalmaz.

3 B ALAPVEŐ SZÁMÍÁSI FELADAOK B Az alavető számítási feladatok megoldásait külön laokon folytatólagosan dolgozza ki, de a laoknak csak egyik oldalára írjon (egy lara több feladat megoldása is kerülhet)! Minden lara írja fel a nevét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (l. a la teljes szélességében húzott vonallal) válassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A feladatok megoldása során minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, usztán az eredmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akkor tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eredmény(ek) is. Abban az esetben, ha nem tüntet fel helyes összefüggést, vagy összefüggés nélkül közöl eredményt (ide értve a helyes eredményt is) az adott feladatra ont jár. A táblázatban a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát vagy a felírt összefüggés hibás voltát jelenti. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 5 ontból legalább ontot elérjen! egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 35 PERC Feladat Ö H. Az állandó fajhőjű ideális gáz (adiabatikus kitevő,4) belső energiája egy izentroikus folyamat során 500 kj-lal növekedett. Mennyivel változott meg a gáz entaliája és mennyi volt a fizikai és a technikai munka? Egy 5 kg tömegű ideális gázkeverék, melynek nyomása 4 bar, 75 térf.% N és 5 térf % O gázból áll. Az N molekulatömege 8 kg/kmol, az O gázé 3 kg/kmol. Mekkora az egyes alkotók arciális nyomása? 3. Egy 85% belső hatásfokú gázturbinába 5000 kg/h tömegáramú, 750 C hőmérsékletű, 4,63 bar nyomású füstgáz érkezik és abban adiabatikusan,0 bar nyomásra exandál. Határozza meg a turbina teljesítményét, a belőle távozó füstgáz hőmérsékletét és a füstgáz fajlagos belső energiájának megváltozását! A füstgázt tekintse állandó fajhőjű ideális gáznak, melynek adiabatikus kitevője:,33, izobár fajhője 00 J/(kg K) 4. Egy be 460 K hőbevezetési átlaghőmérséklettel rendelkező 35% termikus hatásfokú körfolyamatból 600 MW hőteljesítményt kell elvonni. Mennyi lesz a körfolyamat teljesítménye, ha abban irreverzibilitás következtében 400 K hőmérsékleten &S 0 kw/k entróiaáram-növekedés lé fel? 5. 5 kg telített állaotú vizet 00 C-on száraz telített gőzzé alakítottunk és ehhez 84,75 kj hőmennyiségre volt szükség. Mennyivel változott a közeg fajlagos entróiája és fajlagos szabad entaliája (GIBBS-féle szabad entalia) a folyamat során?

4 C ÖSSZEE SZÁMÍÁSI FELADAOK C A számítási feladatok kidolgozásánál a következőket tartsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és világos munkára. Minden feladat megoldását külön, A/4 méretű, fehér színű laon, kék vagy fekete tintával írva készítse el, minden lara írja fel a nevét és a feladat jelét, továbbá a laoknak csak az egyik oldalára írjon! Ha egy feladat megoldását újra kezdi/folytatja, azt minden esetben egyértelműen jelölje! Ha egy feladat megoldását vagy annak egy részét áthúzza, azt mindenkéen érvénytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen válaszokat az értékelésnél nem vesszük figyelembe. A eredmények közlésénél ne feledkezzen el a mértékegységek feltüntetéséről! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leírtakból nem derül ki egyértelműen a megoldáshoz vezető út, ha a helyes mértékegységek nincsenek feltüntetve, ill. ha a feladat megoldása során súlyos elvi hibát követett el. Nem jár részont a mértékegység nélkül feltüntetett számítási eredményekért. C/. FELADA [0 PON] Egy merev falú, adiabatikusan szigetelt tartályt egy súrlódásmentesen mozgó dugattyú két részre oszt (lásd az ábrát). Kezdetben az egyik (A) oldalon,5 kg tömegű, 50 C hőmérsékletű és 500 kpa nyomású, míg a másik (B) oldalon 0,5 kg tömegű, 70 C hőmérsékletű és 50 kpa nyomású gáz van. A dugattyú rögzítésének megszüntetésével a nyomás és a hőmérséklet kiegyenlítődik, mivel a dugattyú hőáteresztő. A gáz izobár fajhője 09 J/(kg K), secifikus gázállandója 86 J/(kg K). (Mindkét részben ugyanaz a gáz található.) Határozza meg a folyamat végén beálló egyensúlyi állaothoz tartozó nyomást és hőmérsékletet! Számítsa ki a folyamathoz tartozó entróia változást! A B C/. FELADA [0 PON] A módosított DIESEL-körfolyamat szerint működő belsőégésű motor (SABAHÉ-körfolyamat) komresszióviszonya (a térfogatok hányadosa) 3,6. Az égés állandó térfogaton kezdődik, majd állandó nyomáson fejeződik be. Az izochor égés során a nyomás 50 bar-ra növekszik, az izobár égés során a közeg a kétszeresére tágul. A komresszió és az exanzió adiabatikus, a hőelvonás állandó térfogaton történik. Munkaközeg levegő, ill. füstgáz, melyekre: κ,4 és R 87 J/(kg K). Az óránként beszívott levegő mennyisége 800 kg, hőmérséklete 5 C, nyomása bar. Ábrázolja a körfolyamatot -V és -s diagramban! Határozza meg a motor teljesítményét és hatásfokát! C/3. FELADA [0 PON] A 500 K hőmérsékletű és 0, MPa nyomású nem ideális gáz nyomása adiabatikus és reverzibilis exanzió következtében 00 kpa( bar) értékre csökken. A gáz viselkedését a v R + B( ) 3 állaotegyenlet írja le, ahol B ( ) ( 9,7 0,03 ) 0. A gáz secifikus gázállandója: 89 J/(kg K), izobár fajhője bar nyomáson 76 J/(kg K). Mekkora lesz a gáz hőmérséklete az exanzió végén? Mennyivel változik a szén-dioxid fajlagos entaliája az exanzió során? h v. Segítségül: v ( ) áll. áll s és c ( ) áll. s v. és ( ) áll. áll

5 A RÉSZ: MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. JÚNIUS 5. JAVÍÁSI ÉS ÉRÉKELÉSI UASÍÁS Kérdés sorszáma Válaszok Pontszám. HAMIS. HAMIS 3. HAMIS 4. HAMIS 5. IGAZ 6. HAMIS 7. IGAZ 8. IGAZ 9. IGAZ 0. HAMIS. IGAZ. IGAZ 3. IGAZ 4. HAMIS 5. HAMIS 6. HAMIS 7. IGAZ 8. HAMIS 9. HAMIS 0. HAMIS

6 B RÉSZ: Megoldás 0. U Q + W W U 500 kj. Az állandó fajhőjű ideális gáz esetében: H κ H κ U 700 kj U 0 H Q + Wtech Wtech H 700 kj. Ni Vi. A térf. % azonos a mólaránnyal: yi N V A DALON-törvény szerint a arciális nyomás: y Ennek megfelelően: 3. κ κ 3 bar és bar. N 703 K (49 C) P mc ( ) 533,6 kw & c ( u ) 88,9 kj/kg κ el 4. η el be ( η ) 99 K be Q& & η & & el Q Qbe be 93, MW Qbe ( η) P Q& & be Q el 33, MW P S& 5,98 MW * el O P P P 37, MW Q 5. A fajlagos entróia megváltozása (izotermikus folyamat): s s 6,0484 kj/(kg K). m A fajlagos szabad entalia megváltozása: g g ( h s) ( h s) ( h h) + ( s s ) h h Felhasználva, hogy s s (izobár folyamat), így g g 0. C/. FELADA ekintve, hogy a rendszer merev falú és adiabatikusan szigetelt, így az összes belsőenergiaváltozás: U 0, azaz UA + UB 0. ont Jelölje a kezdeti állaotot index, míg a teljes kiegyenlítődés utáni állaotot index. Ezekkel: ( U U ) + ( U U ). A A B B 0 Mivel a közeg ideális gáz, így Egyensúlyi állaotban i i U mc V, azaz mc A V ( A) + mc B V ( B), így A A A B 0. ont m A A+ m B B m + m 493,5 K (0 C). 3 ont A végállaotra felírhatjuk a gáz állaotegyenletet: ( V + V ) ( m + m ) R. ont A B A A A B mr A kezdeti térfogatok a gáz állaotegyenletből: V. ont A keresett végnyomás: ( ma + mb) R mr mr + A A B B A B 44,65 kpa (,447 bar). 3 ont

7 Az össz-entróia változás: S ( S S ) + ( S S ) m ( s s ) + m ( s s ). ont Ideális gáz esetében: s s c ln Rln A megfelelő közegekre és állaotokra: A A A B B A A A B B B. ont s 0,436 kj/(kg K); s 0,0809 kj/(kg K). 4 ont B Az össz-entróia változás: S 0,3855 kj/k. ont C/. FELADA C/. feladat mindösszesen: 0 ont Fajhők: c R/ ( κ ) 77,5 J/(kg K); c κr /( κ ) 004,5 J/(kg K) ont V A körfolyamat V és -s diagramban: 3+3 ont q be q be q be q be 3 w 4 5 v min áll. áll. v max áll. áll. q el q el V min Az adiabatikus komresszióra: A komresszió végnyomása: Az izochor hőközlésre: Az izobár hőközlésre: V max V κ V 88,55 K. ont V κ V 38,63 bar. ont V ,4 K. ont V4 V 8,8 K. ont Az izochor égés során bevezetett hőmennyiség: qbe c V ( 3 ) 7,8 kj/kg. ont Az izobár égés során bevezetett hőmennyiség: qbe c ( 4 3 ) 064, kj/kg. ont Az adiabatikus exanzióra: V V5 V V a térfogatokra igaz, hogy 3 V4 V4 V3 V az exanzió véghőmérséklete: κ V5 V 4 3,6 6,8. ont 984, K. ont Az izochor hőelvonásra: q c ( ) 499,4 kj/kg. ont el V 5 A kinyerhető hasznos fajlagos munka: w qbe + qbe q el 737,57 kj/kg. ont s

8 A teljesítmény: P m& w 63,9 kw. ont w A termikus hatásfok: η h 0,596 (59,6 %). ont q be C/. feladat mindösszesen: 0 ont C/3. FELADA Adiabatikus és rev. ex.: s áll., s 0. As s (, ) entaliafüggvény teljes differenciálja: s s ds d + d. ont Az állaotegyenlet rendezett alakja: R 3 v a + b, ahol a 9,7 0 és 6 v R b 3 0, és + b A folyamat s diagramban: integrálási út h áll. h áll. sáll. s A segítség felhasználásával: c v ds d d. 3 ont Az entróiaváltozás: s s c ln Rln b( ) 0 ont Az exanzió véghőmérséklete: A h(, ) entaliafüggvény teljes differenciálja: Rln + b( ) ex 49,75 K. 4 ont c d h h h + d d. ont Az segítség felhasználásával: h c d + ad 3 ont Az entalia megváltozása: h c ( ) a( ) 60,8 kj/kg. 4 ont C/3. feladat mindösszesen: 0 ont