BME Energetika Tanszék

Átírás

1 BME Energetika anszék A astagon bekeretezett részt izsgázó tölti ki!... né (a személyi igazolányban szerelő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00 LK00 isztelt Vizsgázó! MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. június. Munkaidő: 50 erc H A Műszaki Hőtan tárgy izsgája alaetően két írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli toábbi három az alakérdéseket tartalmazó A, az alaető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C részből áll. Az egyes írásbeli izsgarészek megálaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Minden beadott lara írja fel a neét, hallgatói azonosítóját és a feladat betűjelét és számát! Érénytelennek tekintjük azon hallgatók izsgadolgozatait, amelyekből megállaítható az együttműködés agy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A izsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felilágosítást. A megoldást tartalmazó laokat helyezze ebbe a feladatlaba, és ne hajtsa össze! A formai köetelmények be nem tartása a izsgadolgozat érénytelenségét onja maga után! Az eredményes izsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumköetelmények teljesítése! Eredményes munkát kíánunk! ÍRÁSBELI: A BÍRÁLÓ ÖLI KI! Feladat: A B C/ C/ C/ ÖSSZES: Pontszám: Az írásbeli rész eredménye alaján megajánlott érdemjegy (tegyen -et a megfelelő -be): elégtelen () 0 ont alatt felt. elégséges () 0,..50 ont A Bíráló(k) megállaítása szerint: A izsga eredménytelen, a izsgaérdemjegy elégtelen(), miel összontszáma nem éri el a 0 ontot agy nem teljesítette az A és B részre onatkozó minimumköetelményeket. elégséges () 50,..60 ont Szóbeli izsgán módosíthatja a megajánlott érdemjegyet. Ha ontszáma 50-nél keesebb olt, legfeljebb közees() érdemjegyet szerezhet. Szóbeli nélkül az érdemjegy elégtelen(). közees () 60,..7,5 ont jó () 7,6..85 ont Kiegészítő szóbeli izsga jaasolt, ahol az írásbeli alaján megajánlott érdemjegy korlátlan mértékben jaítható (rontható is). Szóbeli nélkül a megajánlott érdemjegy álik églegessé. jeles (5) 85 ont felett Az írásbeli eredménye alaján megajánlott érdemjegy, ha azt a izsgázó elfogadja, églegesnek tekinthető. A izsgaérdemjegy: elégtelen () elégséges () közees () jó () jeles (5)... Vizsgáztató

2 A ALAPVEŐ ELMÉLEI KÉRDÉSEK A Döntse el, hogy az alábbi állítások közül mely igaz és mely hamis. Választásait a mellékelt laon jelölje. A álaszt megjelölni a álasztíus előtt található körben, kék agy fekete színű tollal (tintáal) tett két egymást metsző onallal lehet. Például: agy. Minden ettől eltérő módú jelölés érénytelen. Jaítási lehetőség nincs. (Kérjen ótlaot a készlet erejéig!) Minden érényes jelölésű helyes álasz ont, minden helytelen álasz agy érénytelen jelölés 0 ont. Az eredményes izsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 0 ontból legalább 0 ontot elérjen! Állítás egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 0 PERC. Ha egy nyitott termodinamikai rendszer a környezetéel egyensúlyban an, akkor a rendszer határán átmenő anyag- és energiaáram az időben állandó.. Az extenzí állaothatározók megmaradók.. Egy egyensúlyban léő egykomonensű rendszerben a fajlagos extenzí állaothatározók fázisonként azonos értékűek.. Egy termodinamikai rendszer egyértelműen megadható intenzí állaothatározókkal. 5. A munka nem állaotjelző. 6. Az adiabatikus állaotáltozás munkája meghatározható a rendszer folyamat előtti és utáni állaotának ismeretében. 7. A hő a termikus kölcsönhatáshoz tartozó extenzí állaotjelző. 8. A nyitott rendszer tömegtartó (állandó tömegű) rendszer. 9. A termodinamikai rendszer legalószínűbb állaotában az entróia maximális. 0. Az entalia definíció szerint: HU+V, ahol U a rendszer belső energiája, a nyomása és V a térfogata.. A zárt rendszer határfelületén felléő energiaáramok ismeretében meghatározható a rendszer energiájának megáltozása.. Reerzibilis állaotáltozás csak kázistatikus lehet.. Az azonos belső hatásfokú fokozatokból álló többfokozatú komresszor eredő hatásfoka kisebb, mint egy fokozat belső hatásfoka.. Az izochor fajhő kisebb, mint az izobár fajhő. 5. A tiszta anyagok ún. kritikus ontjában a gőz fázis sűrűsége meggyezik a ele egyensúlyban léő folyadék fázis sűrűségéel. 6. A többkomonensű többfázisú rendszer addig nem lehet egyensúlyban, amíg a rendszeren belüli kölcsönhatások eredményekéen a fázisok száma egyre nem csökken. 7. A kázistatikus fojtásos állaotáltozás reerzibilis. 8. Irreerzibilis állaotáltozás esetén a rendszer és környezete együttes entróiája nöekszik. 9. A harmatonti hőmérséklet a nedes leegő azon hőmérséklete, melyre azt lehűte, a hűtőfelületen a leegő nedességtartalma kicsaódik. 0. Az ideális gázelegy alkotóinak arciális térfogatát összegeze a gázelegy teljes térfogatát kajuk eredményül.

3 B ALAPVEŐ SZÁMÍÁSI FELADAOK B Az alaető számítási feladatok megoldásait külön laokon folytatólagosan dolgozza ki, de a laoknak csak egyik oldalára írjon (egy lara több feladat megoldása is kerülhet)! Minden lara írja fel a neét és a hallgatói azonosítóját! A megoldásokat egymástól jól láthatóan (l. a la teljes szélességében húzott onallal) álassza el! Az áttekinthetetlen megoldásokat az értékelésnél nem esszük figyelembe. A feladatok megoldása során minden esetben tüntesse fel a felhasznált összefüggéseket, usztán az eredmények közlése nem elegendő! Egy megoldást akkor tekintünk teljesnek, ha helyes(ek) az alkalmazott összefüggés(ek) és helyes(ek) az eredmény(ek) is. Abban az esetben, ha nem tüntet fel helyes összefüggést, agy összefüggés nélkül közöl eredményt (ide érte a helyes eredményt is) az adott feladatra ont jár. A táblázatban a helyes és teljes megoldást, Ö a helyes összefüggést és H az összefüggés hiányát agy a felírt összefüggés hibás oltát jelenti. Az eredményes izsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben szerezhető 5 ontból legalább ontot elérjen! egyen ide -et, ha Ön e rész alól felmentett: RÉSZMUNKAIDŐ: 0 PERC Feladat Ö H. Az 5 kg tömegű állandó fajhőjű ideális gáz {adiabatikus kiteő,, secifikus gázállandó 87 J/(kg K)} a 000 K hőmérsékletű állaotból a 750 K hőmérsékletű állaotba került, miközben a nyomása a ¾-re csökkent. Mennyi olt az állaotáltozás beléési és kiléési munkája, alamint mennyiel áltozott a közeg belső energiája, entaliája és entróiája? Megállaítható-e a rendelkezésre álló adatokból a technikai és a fizikai munka? Egy 5 kg tömegű ideális gázkeerék, melynek nyomása 5 bar, 80 térf.% N és 0 térf % O gázból áll. Az N molekulatömege 8 kg/kmol, az O gázé kg/kmol, az unierzális gázállandó: R 8, J/(kmol K)... 0 Mekkora az egyes alkotók arciális nyomása?. Egy légkomresszorba 00 kpa nyomású, 80 K hőmérsékletű és 0, kg/s tömegáramú leegő érkezik és azt 600 kpa nyomáson és 00 K hőmérsékleten hagyja el. A komresszor a környezetének fajlagosan 6 kj/kg hőt ad le. A leegőt tekintse állandó fajhőjű ideális gáznak, melyre: adiabatikus kiteő,, secifikus gázállandó 87 J/(kg K). Mekkora a komresszor teljesítmény igénye?. Egy fordított CARNO-körfolyamat szerint működő hűtőgé a hűtött térből 0 kw hőáramot on el, miközben a környezetnek 5 C hőmérsékleten 50 kw hőteljesítményt ad le. Mekkora a hőelonás hőmérséklete?

4 C ÖSSZEE SZÁMÍÁSI FELADAOK C A számítási feladatok kidolgozásánál a köetkezőket tartsa szem előtt: Ügyeljen az áttekinthető és ilágos munkára. Minden feladat megoldását külön, A/ méretű, fehér színű laon, kék agy fekete tintáal íra készítse el, minden lara írja fel a neét és a feladat jelét, toábbá a laoknak csak az egyik oldalára írjon! Ha egy feladat megoldását újra kezdi/folytatja, azt minden esetben egyértelműen jelölje! Ha egy feladat megoldását agy annak egy részét áthúzza, azt mindenkéen érénytelennek tekintjük. Az áttekinthetetlen álaszokat az értékelésnél nem esszük figyelembe. A eredmények közlésénél ne feledkezzen el a mértékegységek feltüntetéséről! Nem fogadjuk el a feladat megoldását, ha a leírtakból nem derül ki egyértelműen a megoldáshoz ezető út, ha a helyes mértékegységek nincsenek feltüntete, ill. ha a feladat megoldása során súlyos eli hibát köetett el. Nem jár részont a mértékegység nélkül feltüntetett számítási eredményekért. C/. FELADA [5 PON] Egy tökéletesen hőszigetelt tartályban 0,5 bar és t 5 C hőmérsékletű állandó fajhőjű ideális gáz an. Határozza meg a tartályban kialakuló átlaghőmérsékletet, ha abba a bar és 5 C hőmérsékletű a tartályban léőel azonos, állandó fajhőjű ideális gáz beáramlik! Az ideális gázra: κ,9. (A tartály hőkaacitása és a beáramló gáz mozgási energiája elhanyagolható, a folyamat gyorsan égbemegy) t C/. FELADA [0 PON] Nitrogén gáz munkaközeggel körfolyamat játszódik le. A kezdeti ( bar, 0 C) állaotból állandó térfogaton történő melegítéssel a közeg hőmérséklete 78 C-ra nöekszik. A melegítést köetően e hőmérsékleten izotermikus exanzió játszódik le a kezdeti nyomásig. Az izotermikus exanziót egy izentroikus exanzió köeti, melynek éghőmérséklete é a kezdeti hőmérséklet, ez után a munkaközeg egy izotermikus komresszióal a kezdeti állaotba kerül issza. A nitrogén moláris tömege 8 kg/kmol, adiabatikus kiteője:,. Ábrázolja a körfolyamatot és s diagramban! Számítsa ki a körfolyamat fajlagos munkáját és termikus hatásfokát! C/. FELADA [5 PON] Egy közeg köbös hőtágulási együtthatója β 0,0068 /K és izotermikus komresszibilitási tényezője 0 χ 0 m/n. A közeget, melynek nyomása 0 bar, hőmérséklete 00 C, állandó térfogaton 0 Cra melegítenek. Határozza meg a felmelegített közeg nyomását! h. Segítségül: ( ) és ( ) β és áll. áll χ s s. és c ( ) és ( ) áll. áll. áll

5 A RÉSZ: MŰSZAKI HŐAN I. (ERMODINAMIKA) ÍRÁSBELI VIZSGA 00. JÚNIUS. JAVÍÁSI ÉS ÉRÉKELÉSI UASÍÁS AZ ÁLLÍÁSOK SORRENDJÉBEN: HHIHI IHHII IIIII HHIII B RÉSZ: Megoldás. Az állaotegyenletből: mr V mr V A beléési munka: Wbe V mr 5 kj,5 A kiléési munka: W V mr 076,5 kj,5 ki Pontok Ideális gázra: U mcv 55,65 kj,5 H mc 757,875 kj,5 κ S mr ln ln 0 J/K,0 kj/k κ A rendelkezésre álló adatok nem elegendőek a fizikai és a technikai munka meghatározásához.. Ni Vi A térf. % azonos a mólaránnyal: yi N V A DALON-törény szerint a arciális nyomás: y Ennek megfelelően: bar és bar. N. Az I. főtétel: H H Q + P mc ( ) mq + P O ki be ki be A hőelonás miatt: kg J Q m q 0, 6 0 s, kw kg P mc ( ) Q 7,08 kw ki be Q el Qel. ε W Q Q. le el el ε el ε ε+ le le el 5,5 K ( 8,6 C) i i

6 C/. FELADA [MEGOLDÁS] A feladatot nyitott rendszerre ezetjük issza (lásd az ábrát)! A folyamat égén a tartályban léő közeg belső energiája megegyezik a tartályban eredetileg léő közeg belső energiájának, alamint beléő közeg által hozott energia összegéel. A hozott energia edig nem más, mint a beléő közeg belső energiája + a V szorzat + a kinetikus energia. Esetünkben ez utóbbit elhanyagoljuk, így a hozott energia tulajdonkéen a beléő közeg entaliája. A tartályban léő közeg belső energiája: U u m, melyet a beáramló közeg U u m belső energiája és a W m beléési munka nöel, azaz a beáramlási folyamat égén a tartályban léő be közeg belső energiája: U m u U + U + W. ont be Az entalia H U + V definíciójából köetkezik, hogy H U + V U + W be. ont Így felírható, hogy U U H. ont V Miel ideális gázra igaz, hogy U m c és H mc és a jelen folyamat tömegmérlege: m m + m, toábbá az ideális gáz állaotegyenletéből: m V R. ont Mindezek alaján mc V mc V ( m m) c, ont Felhasznála, hogy R c V és κ Q0 W0 κr c ont κ V κ R V R V V κ κ R R R R R κ. ont Az egyszerűsítéseket elégeze: κ. ont Miel és a tartályban léő leegő éghőmérsékletére adódik, hogy κ 6,8 K. (7,65 ). ont + ( κ ) C/. feladat mindösszesen: 5 ont m

7 C/. FELADA [MEGOLDÁS] A folyamatok és s diagramban:,5+,5 5 ont 78 C bar 0 C Az izochor hőközlés utáni nyomás:,6 bar. ont Az adiabatikus exanzió égnyomása: κκ R A beezetett hő qbe qv + q ( ) + Rln κ 0,0 bar. ont 966,8 kj/kg. s ont Az elezetett hő: qel R ln 90, kj/kg. ont A fajlagos munka: w q q 576,7 kj/kg. ont be el w A termikus hatásfok: η 0,597. ont q be C/. FELADA [MEGOLDÁS] A nyomást tekintsük d d + (, ) C/. feladat mindösszesen: 0 ont kétáltozós függénynek. E függény megáltozása (teljes differenciálja): d. (*) ont ekinte, hogy a folyamat izochor, így d0. Kétáltozós függények arciális deriáltjaira igaz, hogy ( ) ( ) felhasznála még, hogy ( ) β ebből köetkezik, hogy ( ) Ezt a (*) jelű egyenletbe íra: β és χ ont. ont χ β d d. ont χ β Integrálás és rendezés után: 0 + ( 0 ) 080 bar. ont χ C/. feladat mindösszesen: 5 ont