T3815 OTK kutatási álázat eedméneinek összefoglalása 1. Csonkolt Gauss-nalábok fókuszálása [1] Megmutattuk, hog az otikai alkalmazásokban kiemelkedően fontos szeeet játszó Gauss-nalábok (lézenalábok) fókuszálása a gömb- és síkhullámok fókuszálásánál használt a klasszikusnak mondható Lommel által kidolgozott [] módszeel íható le. Eedménünk szeint a gömb- és a síkhullámok fókuszálását leíó fomulák továbba is événesek maadnak, ha a Lommel-függvének első változóját kitejesztjük a komlex számsíka. z új fomalizmus egaánt événes a Fesnel-szám kicsi és nag étékeie, továbbá a beeső naláb csonkolásának két hatáeseteként magába foglalja a gömb- és síkhullámok, illetve a csonkolatlan Gauss-nalábok fókuszálását. Eljáásunk a diffakciós integált gosan konvegáló függvénso alakjában állítja elő. Segítségével a sík-, gömbhullámok és a csonkolt Gauss-nalábok fókuszálása teljesen egséges fomalizmussal íható le. Eedménünk Lommel klasszikus eljáásának [] az általánosítása.. z elhajlás Young-féle ételmezésével [4-6] kacsolatos kutatások.1. szélihullám-imulzus kíséleti kimatatása [3] Elméleti számolásaink [7] alaján megteveztünk és beállítottunk eg kíséletet az elhajlásnál létejövő szélihullám-imulzus kíséleti kimutatásáa. kísélet alaötletét az a tén szolgáltatta, hog valamilen időkülönbséggel egmást követő imulzusok sektumában modulációnak kell megjelennie. Számításunk szeint eg kö alakú níláson töténő elhajlásnál az otikai tengelen két imulzus a diekt tovatejedő geometiai imulzus és a nílás eeméől számazó szélihullám-imulzus követi egmást. z otikai tengelen mét sektum moduláltságából a szélihullám-imulzus jelenlétée következtethetünk. kíséletben eg kö alakú nílást világítottunk meg ontszeűnek tekinthető fénfoásból kiinduló fs hosszú imulzusokat hodozó divegens gömbhullámmal ontszeű fénfoást eg titán-zafí léze nalábjának akomatikus fókuszálásával hoztuk léte. z otikai tengelen a nílástól adott távolságban métük a sektumot és az integált adiális intenzitáseloszlást. szélihullám-imulzus és a diekt tovább haladó geometiai imulzus közötti időkülönbség, és ezzel a sektum modulációja, a nílás és a ontszeű foás (fókuszont) távolságának változtatásával volt szabálozható. endsze geometiájából az időkülönbség, és ebből a sektum modulációja, egszeűen meghatáozható. mét és a számolt sektumok között nagon jó egezést katunk. kísélet azt mutatta, hog az integált adiális intenzitáseloszlást eg homogén háttée áakódott nulladendű Bessel-függvén négzetével lehet leíni, ha a két imulzus közötti útkülönbség nagobb, mint a koheenciahossz. Ez az eedmén is teljesen összhangban van az elméleti elváásokkal. homogén hátté számazik a geometiai imulzustól, míg a nulladendű Bessel-függvénnel leíható észt a szélihullám-imulzus jelenléte okozza. Eedméneink megeősítik, hog a övid fénimulzusok elhajlásánál felléő jelenségek a Young-féle leíással igen szemléletesen ételmezhetők... Miamoto-Wolf-féle és a Machand-Wolf-féle leíások összehasonlítása övid imulzusoka Számításokat végeztünk a szélihullám-imulzus elméleti leíásáa, a konzisztenciájuk miatt gakan jobban kedvelt Raleigh-Sommefeld-féle diffakciós integálokkal ekvivalens Machand-Wolf-féle szélihullám leíást [6] használva. számítások azt mutatják, hog a Machand-Wolf-féle és Miamoto-Wolfféle [5] (a Kichhoff-féle diffakciós integállal ekvivalens leíás) elméletek egmástól eg szélihullámimulzusban téek el. zonban az eltéés nem számottevő. Ez sajnos azt mutatja, hog a két elmélet ontosságának eg szélihullámokon alauló kíséleti összehasonlítása, a kezdeti elkézeléseinkkel ellentétben, nem kecsegtet eedménnel. Ebből a szemontból ezek a számításaink negatív eedménnel záultak. 3. Elsőendű hullám-abeációk hatása a ultaövid fénimulzusok tejedésée [8, 9] z abeációk monokomatkus hullámoka vonatkozó Nijboe-Zenike-féle elméletéből [1] kiindulva megvizsgáltuk az elsődleges abeációk övid fénimulzusoka gakoolt hatását, összehasonlítottuk a geometiai és hullámotikai leíás eedméneit. z eedméneket tatalmazó [8, 9] közleméneket jelenleg készítjük. Mivel ezek még nem jelentek meg, az eedméneket észletesebben íjuk le a jelenlegi beszámolónkban. Megmutattuk, hog az imulzus téeősségét a P ontban és t időben a következő kifejezés adja meg:
ia E iω ( t z c) i ω ( t z c) E( P, t) = e (ω ω) B( ω) Y ( u, v, ψ, Φ) e d( ω) 4πcR +, (1) ahol a a kiléő nílás sugaa, E a bejövő imulzus amlitúdója, R a Gauss-féle efeenciagömb sugaa, ω (ω ) a (közonti) köfekvencia, ω = ω ω, B(ω) az imulzus időbeli bukolójának Fouie-tanszfomáltja, Φ az abeáció leíó abeáció függvén, 1 π u 1 i[ kφ(ρ,θ) vρ cos(θ ψ) ρ ] Y ( u, v,ψ,φ) = e dθ ρ dρ, () π Q u = k ( a R) z és v = k ( a R) θ a szokásos otikai koodináták, valamint z, és ψ a P ρa ont hengekoodinátái, ahol a ψ szöget a szokásostól eltéően nem az X tengeltől, hanem az Y tengeltől méjük (1. ába). Z és az Y tengelek által kifeszített R+Φ sík a meidionális sík (amele ψ = ). vonatkoztatási endszeünk oigóját a aaxiális kéontba P a Y heleztük. ψ α X ε x 3.1. z Y(u, v, ψ, Φ) függvén kiszámítása z első endű Seidel-féle abeációk esetén az abeáció függvén n m Φnm (ρ,θ) = nm ρ cos θ (3) alakú [1], ahol n és m étékeit az 1. táblázat mutatja az eges elsődleges abeációk eseteie. számolásokhoz azonban az abeációk Zenike-féle olinomokkal adott m Φ (ρ,θ) = R (ρ) cos mθ (4) nm nm alakját [1] szokás használni, ahol n R n m (ρ) az n és m 1. ába. z abeációk hatásának számolásnál használt jelölések szemléltetése. koodinátaendsze kezdőontját az abeáció mentes lekéezés kéontjába heleztük. megfigelési ontot P, az abeált imulzusfont általános ontját Q, a lekéező endsze kiléő aetúájának sugaát a jelöli. indexekhez tatozó Zenike-olinom. kétféle abeációhoz tatozó () egenletbeli Y függvének között az [1] hivatkozásban bebizonított eltolási tétel adja meg a kacsolatot. Nijboe és Zenike által kidolgozott eljáás lééseit követve [1] megmutatható, hog ahol 1 Y ( u, v, ψ,φ nm ) = = C ( iα nm ) ( i) q q (mod ) qm D q I ( nm) q ( u, cos( qmψ), (5) 1 C = és D = q, (6)! ( q) 1 u i ρ e ( nm) m I q ( u, = [ Rn (ρ)] J qm (ρρ dρ, (7) J s az s-ed endű Bessel-függvént jelöli, továbbá beáció tíusa n m α nm = k nm. szféikus 4 (5) egenletnél a belső összeget q olan és közötti étékeie kell kiszámítani, amele q konguens vel modulo, azaz q osztható vel. Egszeűbben fogalmazva a q összegző index a és közé eső áos vag áatlan számokon fut végig, attól függően, hog áos vag áatlan. (6) fomulákban lévő kóma asztigmatizmus kémező göbület tozítás 1. táblázat. 3 1 1 1 egüttható definícióban lévő záójeles kifejezés a szokásos binomiális egütthatót jelöli, ahol a jelölés D q aa utal, hog a q = esetben a binomiális egütthatót még kettővel osztani kell. (6) egenletbeli binomiális egütthatók nílván a Pascal-féle háomszögből is egszeűen meghatáozhatók. Nijboe és Zenike eljáásának a további fontos léése a következő sofejtés [1]: z Z 1 z [1] hivatkozásban C és egütthatók étékei csak a = 4 étékig adja meg, amel csak egészen kicsi abeációk D q esetén ad elegendő ontosságot. Íg a nagobb abeációk esetée nagobb étékeie is meg kell hatáozni az egütthatókat. Sajnos az [1] által idézett a észleteket tatalmazó doktoi étekezés nem éhető el, íg az egütthatók (6) fomulákban látható általános étékei is saját eedménnek tekinthetők.
e u i ρ iu 4 s = e ( i) (s + 1) j ( 4) ) s u Rs ( ρ s=, (8) ahol j s (x) a s-ed endű szféikus Bessel-függvéneket jelöli. (8) sofejtést a (7) integálba helettesítve, akko m a [ R n (ρ)] Rs (ρ) Zenike-olinomok szozatai jelennek meg, melek biztosan kifejthetők Zenike-olinomok lineáis kombinációjaként, azaz m (, q) qm R (ρ)] R (ρ) = R (ρ), (9) [ n s j w(, s, j) j ahol w(, s, j) nem-negatív áos vag áatlan szám, attól függően, hog qm áos vag áatlan. z (, q) j w(, s, j) számok temészetesen függenek az n és m étékeitől is, de ezt a függést nem jelöltem, mivel szeetném elkeülni az amúg sem egszeű jelölés endsze tovább bonolítását. (9) előállítást felhasználva a felléő integálok má analitikusan kifejezhetők a Bessel-függvénekkel [1], és íg J (, ) 4 ( (,, ) ) (, ) w(, s, j) + 1( n m iu s w s j qm q I q ( u, = e ( i) (s + 1) js ( u 4) ( 1) j. (1) v z (, q) j s= j egütthatóka [1] hivatkozás szeint nehéz zát fomulát találni, íg csak néhán igen kolátozott esetet vizsgál és a észletekkel kacsolatban Nijboe doktoi étekezésée hivatkozik, melet sajnos nem sikeült megszeezni. Zenike-olinomok tulajdonságait felhasználva sikeült az egütthatóka ekuziós összefüggéseket levezetni. Ezek igen fontosak a nagobb étékeie töténő számoláshoz, amel [1]-ben vizsgált abeációknál nagobb abeációk kezeléséhez szükséges. levezetések igen sok számolást igénelnek, ezét a észleteke nem kitéve, az eges seciális abeációka vonatkozó végeedmén közlöm majd. Ezek az eedmének endkívül fontosak a numeikus számolásoknál. 3.1.1. Szféikus abeáció Szféikus abeáció esetén n = 4 és m =. Ezét qm =, íg (7) egenletben a Bessel-függvén endje q minden étékée. Ennek következtében a I nem függ q-tól, íg a továbbiakban q-t elhagjuk a jelöléséből. (4,) q Követve az [1] hivatkozásban leít eljáást, a (9) kifejtés egütthatóit (eg vektoban elendezve) az () (1) 3 1 3 4 1 1 3 1 ( s) = 1, ( s) = + + +. 16 s 1 s + 1 3 s 1 s + 3 s + 1 s + 3 fomulák adják =, 1 étékeke. Zenike-olinomok tulajdonságait felhasználva, hosszú számolással megmutatható, hog adott esetén a j összegző index olan j étékeken fut végig, mele még a ( ) s ( j) mellékfeltétel áll fenn. Továbbá, amenniben megállaodunk abban, hog ( s) =, ha j [, ], akko a =, 3, 4, étékeke az ( ) k ( s) = l= ( 1) k l ( s) (1) l [ s ( 1) + ( k l)] ekuziós összefüggés áll fenn, ahol k =, 1,, 3,,. Ez ekuzió a fent említett ekuziónak a seciális esete. (9) kifejtésben megjelenő w(, s, j) szféikus abeáció esetén w(, s, j) = [ s ( j)]. Mindezeket figelembe véve a (7) és (1) egenletek alakja ee a seciális esete J ( 4,) 4 ( ) ( s ( j)) + 1( iu s I ( u, = e ( i) (s + 1) js ( u 4) j ( s). v s= j= s ( j) Mivel m =, íg (-i) qm cos(qmψ) = 1. binomiális egütthatók tulajdonságait kihasználva, (5) egenlet ee a seciális esete a = ( iα nm ) (4,) Y ( u, v, ψ,φ 4 ) I ( u,. (1) =! Látható, hog a Y valójában nem függ a ψ szögtől, amel a szféikus abeációnál nílván meglévő hengeszimmetiát fejezi ki. má említett eltolási tétel [1] felhasználásával, a (3) egenlettel adott Seidel-féle fomáa 4 6 (,,ψ,φ 4 ) = ik Y u v e Y ( u k4, v, ψ,φ 4 ), (13) ahol a (4) kéletbe a = 6 menniséget kell behelettesíteni! 4 4 j (11) és
3.1.. sztigmatizmus (9) kifejtés (, q) j egütthatóit az (,) (1,1) 1 3 3 ( ) = 1, ( ) = 1 1, 4 + 1 1 + + (,) 1 1 3 8 1 1 8 3 1 ( ) = 8 1 8, 3 + + + + 1 1 1 1 3 1 1 3 + + + + + + (,) 1 15 35 4 15 15 4 35 15 ( ) = 8 1 8. 3 + + + + 1 1 1 1 3 1 1 3 + + + + + + összefüggések adják a =, 1, étékeke, ahol = s. vektook elemeinek ende a j =, 1,, étékek felelnek meg. dott esetén a j összegző index j étéket veheti fel, mele még a s + j q (, ) mellékfeltétel áll fenn. Továbbá, amenniben megállaodunk abban, hog q ( ) =, ha j [,, akko a = 3, 4, étékeke az (, q) k (,) k ( ) = ( ) = l= 4 l= ( 1, q 1) k l (,) k l ( ) D [ ( 1) + ( k l),( q 1)], ( ) l (,) l [ ( ) + ( k l)], j ] ha q ha q = ekuziós összefüggések állnak fenn, ahol k =, 1,, 3,, és 1 m ( m + ) ( m + 1) ( m + 3) 1 m ( m + ) m ( m + ) 1 ( m + 1) ( m + 3) m ( m + ) D( n, m) = + + +. 4 4n 4( n + 1) 4n 4( n + ) 4 4( n + 1) 4( n + ) (9) kifejtésben megjelenő w(, s, j) asztigmatizmus esetén w (, s, j) = ( s + j). Mindezeket figelembe véve a (7) és (1) egenletek alakja ee az abeációa J (,) 4 (, ) ( s + j) + 1( iu s j q I q ( u, = e ( i) (s + 1) js ( u 4) ( 1) j (s), v továbbá (5) egenlet az Y ( u, v,ψ,φ s= j= s + j q q (,) ) = C ( iα nm ) ( 1) D q I q ( u, cos(qψ) = q q (mod ) alakot veszi fel. z eltolási tétel [1] felhasználásával, a (3) egenlettel adott Seidel-féle fomáa Y ( u, v, ψ,φ ) = Y ( u k, v, ψ,φ ), ahol a (4) kéletbe a = menniséget kell behelettesíteni! 3.1.3. Kóma (14) (9) kifejtés (,) ( ) = (, q) j 1 64 egütthatóit az 7 7 135 9 8( 3) 4( 1) 8( + 1) 3 9 6 1 + 1 7 9 7 7 + 8( 3) 8( + 1) 4( + 3) 3 3 + 1 + 3 7 9 7 7 + + 4( 1) 8( + 1) 8( + 5) 9 3 6 + + + 1 + 3 135 7 7 9 + + + 8( + 1) 4( + 3) 8( + 5) (,) ( ) = 1 64 81 45 189 9 8( 3) 4( 1) 8( + 1) 9 3 6 + + 1 + 1 81 55 45 7 + 8( 3) 8( + 1) 4( + 3) 9 9 + 1 + 3 45 55 81 7 + + 4( 1) 8( + 1) 8( + 5) 3 9 6 + 1 + 3 189 45 81 9 + + + 8( + 1) 4( + 3) 8( + 5)
(,) (1,1) 1 3 9 3 1 1 3 9 3 ( ) = 1, ( ) = 6 + + + 6 + + 16 1 + 1 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 3 összefüggések adják a =, 1, étékeke, ahol = s. vektook elemei itt is ende a j =, 1,, étékek felelnek meg. dott esetén a j összegző index j 3 étéket veheti fel, mele még a s 3 + j q mellékfeltétel áll fenn. Továbbá, amenniben most is megállaodunk abban, hog ( ) =, ha j [,3, akko a = 3, 4, étékeke az (, q ) j ] (, q) k (,) k ( ) = ( ) = 3 l= 6 l= ( 1, q 1) k l (,) k l ( ) G [ 3( 1) + ( k l), q 1], ( ) l (,) l [ 3( ) + ( k l)], ha q ha q = ekuziós összefüggések állnak fenn, ahol k =, 1,, 3,, és ( m 1)( m + 1) m ( m + ) ( m 1)( m + 1) ( m + 3) 1 + + ( n 1) n ( n + 1) 1 ( m 1)( m + 1) (3m + 1) ( m + 1) m ( m + ) + 3 3 ( n 1) 6( n + 1) n + G( n, m) =. 8 1 m ( m + ) (3m + 1) ( m + 1) ( m 1)( m + 1) + 3 n 6( n + 1) ( n + 3) ( m 1)( m + 1) ( m + 3) m ( m + ) ( m 1)( m + 1) 1 + ( n + 1) n + ( n + 3) (9) kifejtésben megjelenő w(, s, j) kóma esetén w(, s, j) = s 3 + j. Mindezeket figelembe véve a (7) és (1) egenletek alakja ee az abeációa 3 J 3,1) iu 4 ( q) s j (, q) s 3 + I q ( u, = e ( 1) ( i) (s + 1) js ( u 4) ( 1) j (s) v ( j+ 1( továbbá (5) egenlet az Y ( u, v, ψ,φ s= j = s 3 + j q q (3,1) ) = C ( iα nm ) ( i) D q I q ( u, cos( qψ) = q q (mod ) fomába íható. z eltolási tétel [1] felhasználásával, a (3) egenlettel adott Seidel-féle fomáa Y ( x,, z,φ ) = Y ( x, ( R a) 3, z,φ ), ahol itt az (u, v, ψ) koodináták helett az (x,, z) Descates-féle koodinátákat használtuk, mivel az eltolás ezekkel könnebben kifejezhető. Kóma esetén (4) kéletbe az = 3 menniséget kell behelettesíteni! 3.1.4. Kémező göbület z n =, m = eset gakolatilag visszavezethető az abeáció mentes este. z eltolási tétel [1] segítségével megmutatható, hog Y ( u, v, ψ,φ ) = Y ( u k, v, ψ,φ = ). z u változó definíciója alaján, ez az összefüggés az abeáció mentes eset téeősségének a Z tengel menti z = (R/a) val töténő eltolását jelenti. 3.1.5. Tozítás z n = 1, m = 1 eset szintén visszavezethető az abeáció mentes este, met az eltolási tétel [1] segítségével megmutatható, hog Y ( x,, z,φ11 ) = Y ( x, ( R a) 11, z,φ = ), ahol itt is az (u, v, ψ) koodináták helett az (x,, z) használta célszeű, met ezekkel egszeűbb leíni az eltolást. Nilvánvaló, hog az összefüggés az abeáció mentes eset téeősségének az Y tengel menti = (R/a) 11 val töténő eltolását jelenti., (15)
3.. geometiai otikai leíás összefoglalása hullámfont ismeetében a geometiai otika fénsugaai meghatáozhatók, uganis a fénsugaak a hullámfelülete meőleges egenesek, és az adott fénsugá mentén a fén c sebességgel tejed. Megmutattuk, hog az abeált hullámfont ontjait deékszögű koodinátaendszeben az t,ε,φ) = x e + e + z e = + c ( t t ) s s (16) ahol s = s x e x + s e + s ( x z = x e + e + z z e z x e z Φ sin φ Φ = cos φ cos ε e x + ε sin ε φ Φ cos φ Φ sin φ cosε + e ε sin ε φ + Φ sin ε e z, ε cos φ cos ε Φ sin φ Φ = cos φ sin ε + e R + Φ ε ( R + Φ)sin ε φ sin φ cos ε Φ cos φ Φ sin φ sin ε + + e R + Φ ε ( R + Φ)sin ε φ sin ε Φ cos ε e R + Φ ε a fénsugaak iánát megadó vekto (a jelöléseket lásd az 1. ábán), x x z s = s = s + s + s, valamint c t = s Φ + ( s 1) R. (19) z alkalmazások többségénél Φ «R íg s 1 és ct Φ (lásd a (), (6) és a (9) egenleteket). z abeáció függvén Seidel-féle (3) egenletbeli alakja az (ε, φ), illetve az (α, θ) szögekkel a n m n m Φ(ε, φ) = K nm sin ε sin φ, vag a Φ(α,θ) = K nm sin α cos θ fomába íható át, ahol n K nm = nm ( R a). következő alfejezetekben a (18) és a (17) egenleteknek az eges elsődleges abeációka vonatkozó alakját ismetetem. 3..1. Szféikus abeáció hengeszimmetia miatt elegendő a sugaakat eg a Z tengelt tatalmazó síkban vizsgálni, továbbá a Φ = Φ 4 abeáció függvén φ szeinti deiváltja nulla. Ha sugaakat a meidionális síkban (vagis az e z, e vektook által kifeszített síkban) vizsgáljuk (azaz φ = π/ és θ = ), a lehetséges egszeűsítések után, a (18) és a (17) egenletek az 4Φ 4 4K 4 sin α s = 1+ cosα e z sin α 1 e () R + Φ 4 R + 5Φ 4 és az = 4Φ 4 cos α e z 4(Φ 4 K 4 sin α) sin α e (1) fomába íhatók át. Továbbá a t időontot meghatáozó (19) egenlete sofejtéssel a Φ 4 K 4 sin α Φ 4 K 4 sin α K 4 Φ 4 ct Φ 4 1 8 8 3 () R R R R R közelítést kajuk. nílást kitöltő hullámfontból a gújtófelület (kausztika) egenlete is meghatáozható. észleteket mellőzve, a kausztikát a (z, ) síkban (θ = ) a λ «R és Φ 4 «R feltételek teljesülése esetén a z K = 1( K 4 sin α Φ 4 ) cos α 14 ( R a)ρ (3) 3 K = 4(K 4 sin α Φ 4 )sin α 84 ( R a)ρ aamétees göbe íja le, ahol a két utolsó közelítés aaxiális közelítés eedméne. tébeli gújtófelület a (3) egenletben adott göbének a Z tengel köüli fogatásával adódik. + + z (17) (18)
3... sztigmatizmus Φ = Φ abeáció függvén deiváltjainak a kiszámításával, és a lehetséges egszeűsítések elvégzésével a (17) és a (18) egenletek az Φ + K s = 1 + sin θ sin α e x cosθ sin α 1 e cos α e z (4) R + Φ R + 3Φ és az = Φ sin θ sin α e (Φ K ) cosθ sin α e Φ cos α e (5) x + fomába íhatók át. Továbbá a t időontot meghatáozó (19) egenlete sofejtéssel a Φ K Φ K Φ K ct Φ 1 (6) R R R R R közelítést kajuk. 3..3. Kóma Φ = Φ abeáció függvén deiváltjainak a kiszámításával, és a lehetséges egszeűsítések elvégzésével a (17) és a (18) egenletek az 3Φ K sin α cosθ s = 1+ sin θ sin α 1 e x + R + Φ R + 4Φ (7) K sin α cosθ K sin α + cosθ sin α 1 + e + cosα e z R + 4Φ R + 4Φ és az = K 3Φ sin θ sin α e + K sin α K 3Φ cos θ sin α e 3Φ cos α e (8) ( ) ( ) [ ] z x + fomába íhatók át. Továbbá a t időontot meghatáozó (19) egenlete sofejtéssel a ( K sin α) + Φ K sin α cos θ Φ 18Φ 8Φ K sin α cos θ K sin α ct Φ + + Φ (9) R R közelítést kajuk. 3.3. beációk által létehozott imulzusfont tozulás Komatikus abeáció hiánában (l. tükök esetén) az imulzus monokomatikus összetevőinek a fázissebessége azonos, íg az összetevők fázisfontjainak az eltéése a efeencia gömbtől minden összetevőe azonos. mi azt jelenti, hog Φ nem függ a fekvenciától. z abeáció függvén a hullámfont eltéését méi az ideális gömb alaktól. Ebből is ögtön látszik, hog a (3) egenletben felléő hosszúság dimenziójú nm állandót célszeű az imulzus közonti hullámhosszához viszonítani, vagis az nm = µ nm λ alakba fomába íni, ahol µ nm dimenziómentes állandó. következő alfejezetekben a (1) egenletből számolt intenzitáseloszlásokat mutatjuk be. beeső imulzus időbeli lefutásáól feltételezzük, hog Gauss-göbével íható le. Feltesszük még, hog az imulzus mindössze otikai ciklusból áll (N = ), vagis az igen övid. Titán-zafi léze esetén (λ = 8 nm, T =.67 fs) az N = választás T = 5.34 fs időbeli hosszat jelent. hullámotikai számítások eedméneit összehasonlítjuk majd a geometiai otika által jósolt imulzusfonttal. (16) egenlet szeint eg adott t időontban az imulzusfontot az (ε, φ) (vag helettük a (α, θ)) aaméteekkel geneált t,ε,φ) = x( t,ε,φ) e + ( t,ε,φ) e + z( t,ε,φ) e = + c ( t t ) s s ( x z felület adja meg. Ennek a felületnek és az otikai tengelt tatalmazó, a meidionális síkkal ψ szöget bezáó síknak a közös ontjait, vagis a ψ aaméteel adott síkbeli imulzusfontot a x ( t,ε,φ) cos ψ + ( t,ε,φ) sin ψ = egenlet megoldásával nejük. z hullám- és geometiai otikai számítások összehasonlításnál az I intenzitás étékhez eg Sz szüke szintet endelünk, az Sz = CI 1/3 összefüggés szeint, ahol a C állandót úg választottuk meg, hog a maximumnak a (teljesen) fehé szín feleljen meg. számításokat a numeikus aetúa a/r =.1 étékée végeztük el. Mivel az nm állandó nem függ a fekvenciától a kémező göbület esetén a z = (R/a) = (R/a) µ λ z
eltolás szintén független fekvenciától, azaz minden monokomatikus összetevőe azonos. Ennek következtében az kémező göbület nem okoz té- és időbeli tozulást. Hatásáa mindössze az abeáció mentes esethet tatozó téeősség z vel eltolódik a Z tengel mentén (lásd az 3.1.4. alfejezetet). Teljesen hasonlóan belátható, hog a tozítás sem vezet be té és időbeli tozulást. Hatása az abeáció mentes téeősségnek az Y tengel mentén = (R/a) 11 = (R/a) µ 11 λ menniséggel való eltolásában mutatkozik meg (lásd az 3.1.5. alfejezetet).. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 7T időontban első endű szféikus abeáció (µ 4 = 6) jelenléteko. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot, míg a foltonos vonal a kausztikát jelöli. 3. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 394T időontban első endű szféikus abeáció (µ 4 = 6) jelenléteko. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot, míg a foltonos vonal a kausztikát jelöli.
3.3.1. Szféikus abeáció szféikus abeáció hatását a µ 4 = 6 esetén szemléltetjük. Ez azt jelenti, hog az ideális gömbfelülettől a legnagobb eltéés 6λ (a nílás szélénél), továbbá µ 4 < miatt hullámfont kissé göbültebb, mint az abeáció mentes esetben. Ennek következtében a maginális sugaak a fókusznál (a níláshoz viszonítva) közelebb metszik az otikai tengelt. szemléltetéshez a τ = t/t = 7, 394, 18 és 5 időontokat választottuk. z első időontnál az imulzus a maginális fókuszont előtt, az utolsónál a aaxiális fókuszont után, míg a két közbülső időontnál a maginális és a aaxiális fókuszontok közötti tatománban helezkedik el. számítások eedméneit a 5. ábák szemléltetik. hullám- és a geometiai otikai számítások összehasonlítása az ábák jobb oldalán látható. szüke szaggatott vonal a geometia otika által jósolt imulzusfontot, a szüke foltonos vonal a kausztikát szemlélteti.. és az 5. ábán jól látható, hog az abeáció mentes esethez hasonlóan itt is megjelenik a szélihullám-imulzus [7, 11, 1], amelet a nílás eeméől kiinduló elemi hullámok intefeenciája hoz léte [7, 11, 1]. beáció mentes esetben a szélihullám-imulzus helét a ct z cosα = egenlet hatáozza meg. Belátható, hog abeáció jelenléteko a szélihullám-imulzus helzetét az otikai tengelen a ct z cosα µ 4λ = egenletből számíthatjuk ki. szélihullám-imulzus teljes métékben hullámotikai jelenség, jelenléte a geometiai otikával nem magaázható. z ábákól láthatjuk, hog az imulzusfont alakját viszont a geometiai otika igen jól visszaadja. számítások azt mutatják, hog a szféikus abeáció következtében számottevő időbeli kiszélesedés nem lé fel, azonban az abeáció jelentős hatással van az imulzus tébeli alakjáa, továbbá a jelentősen csökkenti az eléhető maximális intenzitást. Megmutatható, hog a hullámfelület ρa sugaú köön lévő ontjaiból kiinduló sugaak a z = 4µ λ ( R a) ρ ρ 4 koodinátájú ontban metszik az otikai tengelt ( ρ 1). 3. ábán a nílás széléől ékező sugaak (ρ = 1) mentén a fénimulzus éen eléi az otikai tengelt, azaz éen a maginális fókuszonton halad keesztül (z 1 /λ = -4). Kisebb ρ étékhez tatozó sugaak az otikai tengelt az oigóhoz közelebbi ontban metszik. Ezen sugaak mentén a fénimulzus a tengelt a 3. ábának megfelelő időontnál későbbi 4. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 18T időontban első endű szféikus abeáció (µ 4 = 6) jelenléteko. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot, míg a foltonos vonal a kausztikát jelöli.
5. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 18T időontban első endű szféikus abeáció (µ 4 = 6) jelenléteko. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli. időontban éi el, míg a szélső sugaak mentén ékező fén má elhagta a tengelt, ahog ez a 4. ábán is látható. z imulzusfont ezen fucsa befűződését a maginális és a aaxiális fókuszontok közötti tatománban figelhetjük meg. tengelhez közeli sugaak mentén tejedő fén gömbi imulzusfontot hoz léte. 3. és a 4. ábán azt is láthatjuk, hog a adiális intenzitáseloszlás mellékmaximumai nagobbak, mint az abeáció mentes esetben felléő i-féle eloszlás mellékmaximuma. észletesebb vizsgálat azt mutatja, hog a adiális eloszlás a szélihullám-imulzus eloszlásához hasonló [7] (azaz a J függvénnel közelíthető). Ez a viselkedés tulajdonkéen nem megleő, hiszen a szélihullámokhoz hasonlóan itt is olan intefeencia jelenséggel van dolgunk, amiko a fén tejedési iána eg olan kúnak a alástjáa esik, amelnek a tengele az otikai tengel. 3.3.. sztigmatizmus z asztigmatizmus hatásának bemutatásához a µ = 1.5 étéket választottuk. meidionális (YZ) síkban (ψ = º) lévő fókuszvonal az otikai tengelen z m = helen, míg a meidionális síka meőleges szagitális (ZX) síkban (ψ = 9º) lévő fókuszvonal a z s = µ λ ( R a) = 3 λ helen helezkedik el. szemléltetéshez a τ = t/t =,,15, 3 és időontokat választottuk. Ezekben az időontnál az imulzus ende a meidionális fókuszvonal előtt, a meidionális fókuszvonalnál, a két fókuszvonal között, a szagitális fókuszvonalnál és a szagitális fókuszvonal után helezkedik el. z intenzitás szemléltetésée az előző esetben használt intenzitás szükeség megfeleltetést használtuk. geometiai otikából kaott imulzusfontot itt szintén szaggatott vonal szemlélteti. Mivel az intenzitáseloszlás má nem hengeszimmetikus, az intenzitást a meidionális síkkal ψ = º, 45º és 9º szögeket bezáó az otikai tengelt tatalmazó síkokban szemléltettük. Φ szimmetia tulajdonságaiból következik, hog az intenzitás eloszlása szimmetikus mind az YZ, mind a ZX síkoka. z eges időontoka vonatkozó számolási eedméneket ende a 6 1 ábák mutatják.
6. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban = 1.5 λ (µ = 1.5) aaméteel adott asztigmatizmus jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
7. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = időontban = 1.5 λ (µ = 1.5) aaméteel adott asztigmatizmus jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. Ebben az idő ontban az imulzus a meidionális fókuszvonalon van. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
8. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 15T időontban = 1.5 λ (µ = 1.5) aaméteel adott asztigmatizmus jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. Ebben az idő ontban az imulzus a fókuszvonal között félúton helezkedik el. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
9. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = 3T időontban = 1.5 λ (µ = 1.5) aaméteel adott asztigmatizmus jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. Ebben az idő ontban az imulzus a szagitális fókuszvonalon van. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
1. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban = 1.5 λ (µ = 1.5) aaméteel adott asztigmatizmus jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
Látható, hog a szélihullám-imulzus asztigmatizmus jelenlétében is megmutatkozik (6. és 1. ába), a hengeszimmetia megszűnése ellenée. zonban az abeáció hatásáa a szélihullám-imulzus tébeli tulajdonságai megváltoznak. Például a nem tengelen lévő maximumok jelentősen megnőnek. 6 1 ábák azt is mutatják, hog a geometiai otika a fókuszvonalaktól eltekintve igen jól megadja az imulzus tébeli alakját. geometiai otikai leíás a meidionális fókuszvonalnál csak a meiodinális síkban (7. ába), míg a szagitális fókuszvonalnál csak a szagitális síkban (1. ába) vezet megfelelő eedméne. 11. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban =.5 λ (µ =.5) aaméteel adott kóma jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
1. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban =.5 λ (µ =.5) aaméteel adott kóma jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli. 3.3.3. Kóma kóma hatását a µ =.5 aaméteel szemléltettük. Kóma esetén az intenzitáseloszlás szimmetiája tovább csökken, Φ szimmetia tulajdonságaiból megmutatható, hog az intenzitás eloszlása má csak az YZ (azaz a meidionális) síka szimmetikus. szemléltetéshez a τ = t/t =,,, és időontokat választottuk. z eges időontoka vonatkozó számolási eedméneket ende a 11 15 ábák mutatják. z intenzitást minden időonta a meidionális síkkal ψ = º, 45º és 9º szögeket bezáó síkokban szemléltettük. geometiai otikából kaott imulzusfontot itt is a szaggatott vonal mutatja (az ábák jobb oldalán). mint az ismeetes [1], a kóma hatásáa, a z = (ké)síkban az > és 3º ψ 3º tatománban szóódnak szét a fénsugaak, elmosva ezzel a kéet. Ennek megfelelően éthető, hog a késíkhoz közel az imulzusfont az > tatománba tolódik át, mint ahog ez a 1 14. ábákon látható. zokon heleken, melek geometiai otikai ételemben a megvilágított tatománban vannak és nincsenek túl közel az ánék
hatáához (geometiai elmosódottság hatáához), a geometiai otikai modell jól visszaadja az imulzusfont alakját. szimmetia tulajdonságok további omlásának ellenée a szélihullám-imulzus kóma esetén is megjelenik, az abeáció mentes esethez kéest megváltozott té- és időbeli tulajdonságokkal (11. és 15. ába). tébeli alakja a meidionális síkban hasonlít leginkább az abeáció mentes este, bá jól látható, hog eltolódik az > tatománba, vagis nem a z tengelen tejed. szagitális síkban csak a jellegzetes X alak maad meg, a minimumok és maximumok keesztiánú váltakozása eltűnik 13. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = időontban =.5 λ (µ =.5) aaméteel adott kóma jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
14. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban =.5 λ (µ =.5) aaméteel adott kóma jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
15. ába. Két otikai ciklust (T = T ) tatalmazó övid fénimulzus intenzitása a t = T időontban =.5 λ (µ =.5) aaméteel adott kóma jelenléteko a meidionális síkhoz kéest ψ szöget bezáó, a Z tengelt tatalmazó síkban. jobb oldalon a szüke szaggatott vonal a geometiai otika által jósolt imulzusfontot jelöli.
4. Sektálisan bontott intefeometián alauló méések 4.1. Szögdiszezió nagontosságú méése [13, 14, 16] teawattos imulzusok előállításánál alkalmazott fázismodulált eősítési technika két fontos eszköze az imulzusnújtó és a komesszo. Ha e két eszközben használt ácsok vag izmák heltelenül vannak beállítva, azaz a megfelelő felületeik nem áhuzamosak egmással, akko a kiléő naláb sektális komonensei eltéő iánban haladnak, íg az imulzusnak szögdiszeziója lesz. Ennek hatásáa az imulzus fontja megdől, idő- és tébeli fázismoduláció jön léte. E nem kívánt hatások kiküszöbölése édekében fontos, hog az imulzusok szögdiszezióját minél ontosabban tudjuk méni, és íg lehetővé válik a nújtó és a komesszo elemeinek megfelelő beállítása. szakiodalomban a szögdiszeziónak kétféle meghatáozásával találkozhatunk. Míg az egik meghatáozás a különböző hullámhosszú fénnalábok tejedési iána által bezát szög hullámhosszfüggését jellemzi (tejedésiián-szögdiszezió), addig a másik a fázisfontok által bezát szöge éül (fázisfontszögdiszezió). Síkhullámok esetén a két meghatáozás egmással ekvivalens. valódi lézenalábok azonban Gauss-nalábok, azaz a fázisfontok a nalábnak szűk könezetét kivéve göbültek. Ekko viszont a két definíció eltéő étéket ad. További fontos különbség a két menniség között, hog míg a fázisfontszögdiszezió az imulzusfont dőlését, addig a tejedésiián-szögdiszezió az idő- és tébeli fázismodulációt hatáozza meg elsődlegesen. 4.1.1. fázisfont-szögdiszezió és a lézenaláb aaméteei között fennálló kacsolat kíséleti igazolása [13] Továbbfejlesztettük a diszezív dielektikum tükök fázisdeiváltjainak méésée kidolgozott, sektálisan bontott intefeometián alauló módszeünket. Ennek lénege, hog a vizsgálandó nalábot a Michelson-intefeométe helett eg olan Mach-Zehnde intefeométebe vezetjük be, amelnek az egik kajában a naláb eggel többszö veődik vissza, mint a másik kaban. Ez azt eedménezi, hog a sektogáf ésén az egik kaból ékező naláb jobb oldala a másik kaból ékező naláb bal oldaláa esik. Ha eg kicsit elfogatjuk a függőleges tengel köül az intefeométe egik tükét úg, hog az intefeenciacsíkok a sektogáf vízszintes ésée meőlegesek legenek, akko a sektálisan bontott intefeenciacsíkok eiódusából a nalábot alkotó sektális komonensek fázisfontjai által bezát szöget, illetve ennek hullámhosszfüggéséből a fázisfont-szögdiszeziót. uad/nm ontossággal meg tudjuk hatáozni. z elét méési ontosság lehetővé tette, hog kíséletileg igazoljuk Matinez eg 1986-os cikkében közölt elméleti eedménét, mel megadja a lézeimulzusok fázisfont-szögdiszeziója és a Gauss-nalábot jellemző aaméteek közötti kacsolatot. Ennek kíséleti igazolásához a tanszéki titán-zafí léze fs-os imulzusait kvac izmán küldtük keesztül, majd az említett sektális intefeométebe vezettük be. Változtatva a nalábnak és izma távolságát, illetve a izma és az intefeométe távolságát, valóban azt taasztaltuk, hog a fázisfont-szögdiszezió étéke változik, bizonos esetekben jelentősen elté az étéke a tejedésiián-szögdiszezióétól. fázisfont-szögdiszezióa a Matinez-féle modellből adódó étékek jól egeztek a mét étékekkel. 4.1.. Nem áhuzamos síkú ácsá és izmaá szögdiszeziójának, valamint az általa okozott imulzustozulásoknak elméleti és kíséleti vizsgálata [14, 16] Ha a lézeendsze imulzusnújtójának és -komesszoának ácsáai vag a kiegészítő komesszo izmaáai ontatlanul vannak beállítva, azaz a megfelelő felületeik nem áhuzamosak, az imulzust alkotó sektális komonensek különböző iánokba tejednek. Ha a ácsok illetve izmák áhuzamosságát a lézeből kiléő naláb fázisfont-szögdiszeziójának a méésével óbáljuk meg beállítani, azt vesszük észe, hog a műsze állandóan közelítőleg étéket mutat akko is, amiko szemmel láthatólag különböző iánokban tejednek a komonensek. Ennek az az oka, hog ha eg 8 nm hullámhosszúságú lézenaláb nalábnakának méete 1 mm-nél jóval kisebb, akko a nalábnaktól má 1 m-es távolságban is a Gaussnaláb gömbhullámmal jól közelíthető. gömb alakú fázisfontok miatt viszont a fázisfont-szögdiszezió étéke közelítőleg, tehát ez a méési módsze használhatatlan a ácsok és izmák áhuzamosságának beállításánál. Ellenben a tejedésiián-szögdiszezió gömb alakú fázisfontok esetén sem nulla, hiszen az elnevezésből adódóan a sektális komonensek tejedési iánának hullámhosszfüggését jellemzi. fentiekből következik, hog a nújtók és komesszook szögdiszeziómentes beállításáa a tejedésiiánszögdiszezió méése jól használható lenne, ha méési ontosság hasonló lenne a fázisfont-szögdiszezió
méésénél elét étékhez. E célból a klasszikus ( imaging sectogah ) módsze ontosságát eg számítógées kiétékeléssel feljavítottuk, és sikeült ebben az esetben is a. uad/nm ontosságot elénünk. z imulzuskomesszo és- nújtó ácsai háom tengel köül fogathatók, azaz a áhuzamosság feltételét nem könnű beállítani. Eddig csak elméleti számolásokat találhattunk az iodalomban a ácsok dőlési szöge és az imulzus szögdiszeziója közötti kacsolata. z előbb említett imaging sectogah módszeel lehetővé vált a nem-áhuzamos síkú ácsáok szögdiszeziójáa vonatkozó elméleti összefüggések kíséleti vizsgálata. kíséleti eedméneink jó egezésben vannak az elméleti modell által jósolt étékekkel. zt is igazoltuk, hog az imaging sectogah módsze alkalmas a nújtó és komesszo ácsai beállításának valós idejű ellenőzésée. Számításokat végeztünk a tejedésiián-szögdiszeziónak a femtoszekundumos lézeimulzusoka gakoolt hatásának bemutatásáa. Ismeetes, hog a szögdiszezió a femtoszekundumos imulzusok fázismodulációját okozza, mel az imulzus időbeli kiszélesedésében és egéb alaktozulásokban nilvánul meg. Sőt az imulzus alaktozulásai a szögdiszezió foásától távolodva jelentősen nőnek. Kiszámoltuk mind izmás-, mind ácsos imulzuskomesszoa a ontatlan beállítás miatt felléő tejedésiián-szögdiszeziót, és ezt felhasználva a felléő fázismodulációt. számítások eedméneit kíséleti vizsgálatokkal igazoltuk. Ehhez a tanszéken működő titán-zafí lézeoszcilláto fs-os imulzusait használtuk. szögdiszeziót a házi készítésű lekéező sektogáffal, az imulzusidőt szintén házi készítésű, többlövéses, intefeometikus autokoelátoal métük egidejűleg. mét és számolt szögdiszezió, valamint imulzushossz adatok közt a ácsos és izmás komesszo esetén egaánt jó egezést taasztaltunk. 4.. Imluzusnújtó-komesszo egség diszeziójának méése [15] z imulzusnújtó és komesszo beállításánál nem elég a ácsok áhuzamosságát biztosítani, hanem a ácsok illetve izmák közötti távolságot úg kell beállítani, hog a kimenő imulzusban lévő csootkésleltetés-diszezió minimális legen. Ellenkező esetben az imulzus időbeli hossza nagobb lesz annál az étéknél, amit a sektuma edig lehetővé tenne. célunk a minél övidebb imulzus előállítása. Eddig a nújtónak és komesszonak külön-külön nem tudták megméni a csootkésleltetés-diszezióját annak nag étéke miatt. Uganis a 1-1 fs időtatamú imulzusok méésée kidolgozott módszeek valamilen nemlineáis folamaton alaultak. zonban az imulzusnújtó vag a komesszo után 1-1 s-a kiszélesedett imulzusok csúcsintenzitása olan alacsonná válik, hog a nemlineaitáson alauló detektálás nem működik. z otikai szálak nag étékű diszeziójának méésée kidolgozott sektálisan bontott intefeometikus módszet továbbfejlesztve sikeült az imulzuskomesszo és -nújtó csootkésleltetésének hullámhosszfüggését kíséletileg meghatáoznunk. módsze lénege, hog a nag diszezió miatt ellitikus vag hiebolikus intefeenciacsíkokat kaunk a csootkésleltetés-diszezió előjelétől függően. E csíkendsze közee a hullámhossztengel mentén mozog, amint az intefeométe efeenciakajában változtatjuk a késleltetést. Il módon közvetlenül megméhető a csootkésleltetés hullámhosszfüggése, azaz a csootkésleltetés-diszezió. z iodalomban található modell helességét, mel a komesszo geometiai aaméteei és a csootkésleltetés-diszezió közötti kacsolatot adja meg, il módon kíséletileg igazoltuk. nújtó-komesszo egség ácsai közötti távolság duva beállításako elegendő csak kvalitatívan ellenőizni az eedő diszeziót, viszont a valós idejű ellenőzés eg fontos kívánalom. Kidolgoztunk eg modellt, mel leíja, hog hogan hatáozza meg a sektális intefeenciacsíkok alakját a csootkésleltetésdiszezió étéke és előjele a 1 3-1 6 fs tatománon. Kíséletileg demonstáltuk, hog ezzel a módszeel könnedén be tudjuk állítani a nújtó-komesszo egséget 1 3 fs étékig. további finomabb beállításhoz edig a dielektikum tükök csootkésleltetés-diszeziójának méésée kidolgozott, szintén sektális inteefometiai módszeünk használható. 4.3. Temikus üveghasáb diszeziójának méése álázatot megelőzően a temikus üveghasába végzett modellszámításainak kíséleti megvalósíthatóságának ellenőzéséhez előszö eg egszeű, technikailag können megvalósítható elendezést használtunk, eg szélein jéggel hűtött, közeén elektomosan fűtött kvachasábot. Sektálisan bontott intefeometiával megmétük a temikus hasáb szög- és csootkésleltetés-diszezióját. temikus hasábot a lézeendsze ácsos imulzuskomesszoának azon észén heleztük el, ahol a sektális komonensek egmás mellett áhuzamosan tejednek. Mivel a komonensek különböző heleken haladnak keesztül a hasábban, íg az eltéő hőméséklet miatt eltéő fázistolást szenvednek, ennek eedménekéen megváltozik a komesszoból kiléő imulzus csootkésletetés-diszeziója. mint a fűtés előtt illetve fűtés közben felvett sektális intefeenciacsíkok eltéő menetéből is láthatjuk (1. ába), valóban megváltozott a
komesszoból kiléő imulzus csootkésleltetés-diszeziója. Kezdetben a lézeendsze eedő csootkésleltetés-diszeziója 3 fs volt, míg a hamadendű diszezió -85 fs 3 volt (1.a ába). fűtés soán az eedő diszeziós étékek 43 fs -e, és -49 fs 3 -e változtak, azaz a fűtés eedménekéen 13 fs és 36 fs 3 diszeziót vittünk be a endszebe. kiléő imulzusban sajnos 8 µad/nm fázisfontszögdiszeziót is kimutattunk, melet nilván a hasábban függőlegesen kialakult hőgadiens okozott. Ekkoa szögdiszezió az imulzus több métees tejedése soán jelentős tozulást okozhat. későbbiekben meg kell oldanunk az elektódák felvitelét (legalább 1 db) és a szögdiszezió kiküszöbölését. z újabb számolásaink szeint nem biztos, hog ez utóbbi obléma teljesen megoldható. Megfelelő kíséleti eedmének hiánában a fázismoduláto hullámotikai modellezését nem tudtuk elvégezni. (a) (b) 16. ába. Sektálisan bontott intefeogamok (a) fűtetlen kvachasáb, (b) fűtött kvachasáb esetén. Összefoglalva, a sektálisan bontott intefeometia teületén végzett kutatómunkánk eedménekéen olan eljáásokat dolgoztunk ki, amelek évén jelentősen leegszeűsödik a fázismodulált imulzuseősítési technikán alauló lézeendsze eedő szög- és csootkésleltetés-diszeziójának minimalizálási ocedúája. sektális intefeometia előne, hog a beállítás több fázisában is valós idejű méést tesz lehetővé, továbbá az intefeométeben lénegében uganazon otikai elemeket használjuk fel, csak a mét menniségtől függően kissé különböző elendezésben. z intefeogamok kiétékelésénél a mét menniség tíusától és étékének nagságától függően eltéő módszeeket alkalmazunk. 5. beszezett számítástechnikai eszközökkel elét további tudomános eedmének OTK támogatásával beszezett számítástechnikai eőfoások (számítógé és a szükséges matematikai szoftveek) segítségével, a álázat témájától eltéő témaköben, az atomi-eő mikoszkó (FM) dinamikai vizsgálatában is étünk el eedméneket, meleket [17] közleménben foglaltuk össze. Q-szabálozott FM dinamikai leíásáa használt diffeenciálegenlet analitikus megoldásával ámutattunk a szakiodalomban található eddigi numeikus számítások hibáia. Q-szabálozás hatásmechanizmusát vizsgálva megállaítottuk, hog a Q szabálozás nem kées a szonda ézékenségét tetszőlegesen növelni. Következéskéen a Q- szabálozás alkalmazása esetén taasztalható feloldásbeli növekedés nem magaázható usztán a szonda ézékenségének növekedésével. Numeikus szimulációkkal megmutattuk, hog Q- szabálzott szonda fázis jele igen ézéken a felület mechanikai aaméteeinek (Young modulus, viszkozitás és adhézió) változásáa. Hasonlóan felhasználtuk a áláztunk által biztosított számítástechnikai eőfoásokat a tanszékükön foló fotoakusztikus kutatásoknál előfoduló hővezetési és diffúziós oblémák elméleti modellezésénél. z eddigi módszeeknél sokkal övidebb ideig tató eljáást dolgoztunk ki olimeek metán áteesztő kéességét (emeabilitását) méésée. méésnél használt fotoakusztikus eljáás olan ézéken, hog lehetővé teszi a olimeen átdiffundált metán koncentációjának a méését még a stacionáius állaot beállta előtti (kezdeti) felfutó dinamikus szakaszban. oblémát leíó diffuziós egenlet megoldása nem fejezhető ki egszeű zát alakban, hanem függvénso alakjában állítható elő, amel a szükséges igen nag számolási igén miatt gakolatilag megakadálozza a függvénso közvetlen használatát az illesztéshez. változók dimenzió mentesítésével kidolgoztam eg olan illesztési eljáást, amelben a nag számolási eőfoást igénlő függvénsot csak egsze (a számolás elején) kell kiszámolni, íg az illesztéshez szükséges eőfoás igén és számolási idő jelentősen csökken. z illesztéssel a méési adatokból a diffúziós egütthatót hatáoztuk meg, amelből a emeabilitás má számítható. Mivel a méésnél nincs szükség a stacionáis állaot beálltának a kiváásáa, a méési idő jelentősen csökken. z eedmének ublikálása folamatban van [18].
Hivatkozások 1. Z. L. Hováth and Zs. Bo, Focusing of tuncated Gaussian beams, Otics Commun., (3) 51.. M. Bon and E. Wolf, Pinciles of Otics, (Pegamon Pess, 198), chate 8.8. 3. Z. L. Hováth, J. Klebniczki, G. Kudi,. P. Kovács, Exeimental investigation of the bounda wave ulse, Otics Commun. 39 (4) 43. 4. M. Bon and E. Wolf, Pinciles of Otics, (Pegamon Pess, 198), chate 8.9. 5. K. Miamoto and E. Wolf, Genealization of the Maggi-Rubinowicz Theo of the Bounda Diffaction Wave Pat I-II, J. Ot. Soc. m. 5 (196) 615-637. 6. E. W. Machand and E. Wolf,, Bounda Diffaction Wave in the Domain of the Raleigh-Kichhoff Diffaction Theo, J. Ot. Soc. m. 5 (196) 761-767. 7. Z. L. Hováth and Zs. Bo, Diffaction of shot ulses with bounda wave theo, Phs. Rev. E 63 (1) 661. 8. Z. L. Hováth,. P. Kovács and Zs. Bo, Pulse font distotions caused b ima abeations. Pat I, ublikálás alatt, tevezett újság J. Ot. Soc. m. vag Otics Commun. 9. Z. L. Hováth,. P. Kovács and Zs. Bo, Pulse font distotions caused b ima abeations. Pat II, ublikálás alatt, tevezett újság J. Ot. Soc. m. vag Otics Commun. 1. M. Bon and E. Wolf, Pinciles of Otics, (Pegamon Pess, 198), chate IX. 11. Zs. Bo, Z. L. Hováth, Distotion of Femtosecond Pulse in Lenses. Wave Otical Descition Otics Commun. 94 (199) 49 1. Z. L. Hováth, Zs. Bo, Behaviou of Femtosecond Pulses on The Otical xis of a Lens. naltical Descition, Otics Commun. 18 (1994) 333. 13. K. Vajú,. P. Kovács, K. Osva and G. Kudi, ngula disesion of femtosecond ulses in a Gaussian beam, Ot. Lett. 7 () 34. 14. K. Osva,. P. Kovács, Zs. Heine, G. Kudi, J. Klebninczki and M. Csatái, ngula disesion and temoal change of femtosecond ulses fom misaligned ulse comessos, IEEE Jounal of Selected Toics in Quantum Electonics 1 (4) 13. 15.. P. Kovács, K. Osva, G. Kudi, M. Göbe, J. Klebniczki and Zs. Bo, Disesion contol of a ulse stetche-comesso sstem with two-dimensional sectal intefeomet, l. Phs B 8 (5) 165. 16. K. Osva,. P. Kovács, G. Kudi, Z. Heine, M. Divall, J. Klebniczki and I. E. Feincz, Measuement of noncomensated angula disesion and the subsequent temoal lengthening of femtosecond ulses in a CP lase, Ot Commun. 48 (5) 1. 17. J. Kokavecz, Z. L. Hováth and. Mechle, Dnamical oeties of the Q-contolled atomic foce micoscoe, l. Phs. Lett. 85 (4) 33. 18. T. jtai, Z. L. Hováth, M. Szakáll, Z. Bozóki, G. Pa, T. Nag, T. Katona and G. Szabó, Photoacoustic sstem fo measuing gas emeation aametes of olme samles, ublikálás alatt, tevezett újság: Measuement Sience and Technolog