Géptervezés I. Márialigeti J. Törésmechanika(1994) 1/37 TARTALOMJEGYZÉK

Átírás

1 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 1/37 TARTALOMJEGYZÉK 1./Bevezetés /A törés folymtánk áltlános jellemzése /A törésmechnik lpegyenlete /Lineáris ruglms törésmechnik /A plsztikus zón /A KC törési szívósság meghtározás /Repedésterjedés váltkozó igénybevétel esetén /Bevezetés /A repedés terjedési sebesség /A repedt elem mrdék élettrtmánk meghtározás /Gykorló feldtok /Lemezszerő lktrész méretezése idıben állndó terhelésre /Szükséges lemezvstgság folyáshtár kritérium lpján /A lemez ellenırzése rideg törésre /Kritikus repedésméret meghtározás /Hjlított trtó ellenırzése repedésterjedésre /A repedés veszélyességének ellenırzése /A kritikus repedéshossz meghtározás /A mrdék élettrtm meghtározás /Élettrtm z instbil repedésterjedés megindulásáig /A biztonságos élettrtm /Következtetések F1. Függelék

2 /37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés.

3 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 3/37 1./Bevezetés. TÖRÉSMECHANKA ALAPOK Törésen zt közismert jelenséget értjük, melynél egy kezdetben ép nygdrb, próbtest vgy lktrész vlmilyen htás következtében leglább két, egymástól különálló drbr esik szét. A törés úgy jön létre, hogy törés helyén, korábbn meglévı, tomok közötti kpcsoltok megszünnek és új szbd felületek jönnek létre. Az áltlunk vizsgálndó polikristályos szerkezető nygok esetén tpsztltból tudjuk, hogy törés, z nyg vlmint töréshez vezetı folymt jellegzetességeitıl függıen különbözı módokon következhet be. Szívós, ngy plsztikus deformációr képes célok esetén például monoton terhelésnövekedés htásár bekövetkezı törést próbtest teljességére kiterjedı plsztikus lkváltozás elızi meg, míg például ridegnek nevezett nygok esetén törés jelentıs mrdó lkváltozás nélkül, hirtelen következik be. E két eset persze tisztán soh sem jelentkezik. Vlóságos nygok esetén inkább egyik vgy másik esethez közelebb álló jellegzetességeket tpsztlhtunk. A ngy szilárdságú, rideg célok törése monoton terhelésnövekedés htásár z utóbbi esethez áll közelebb, míg kisebb szilárdságú, szívós célok z elıbbi törési eset jellegzetességeit muttják. smeretes, hogy váltkozó igénybevétel htásár kilkuló törési folymt jellegzetességei jelentısen eltérnek monoton terhelésnövekedés htásár bekövetkezı törés jellegétıl. A tönkremeneteli folymt ekkor egy lokális repedés megjelenésével kezdıdik, mely repedés növekedhet, mjd végsı törés, egyébként szívós nygbn is, különösebb mrdó deformáció nélkül, rideg törés jellemzıit muttó módon következik be. Áltlábn is igz z, hogy egy repedt elem sokszor ridegen, minden jelentısebb plsztikus deformáció nélkül hirtelen elhsd. Repedés fársztó igénybevétel nélkül is gykrn jelen lehet szerkezeteinkben, például hegesztés, hıkezelés -különösen ngy szilárdságú céloknál- vgy zárvány, hengerlési hib stb. következtében. lyen esetekben szokásos, folyáshtár szerinti méretezés felmondj szolgáltot. Felmerül kérdés, hogy milyen módon lehet ilyen esetekben eljárni.sokszor kell ugynis olyn kérdésekre válszolni, hogy egy dott repedés, kár már eleve benne volt szerkezeti elemben, kár váltkozó igénybevétel htásár jött létre, milyen mértékben veszélyes, fog e vjjon tovább terjedni stb. Terjedı repedés esetén fontos kérdés lehet repedés terjedési sebessége. Némileg leegyszerősítve dolgot, ilyen és ezzel összefüggı kérdések, zz repedéssel rendelkezı elemek méretezési kérdései képezik törésmechnik tárgyát. A továbbikbn e kérdéskörrel fogllkozunk.

4 4/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés../A törés folymtánk áltlános jellemzése. nduljunk ki z cél próbtestek szkítóvizsgáltából. A szkítóvizsgáltnál lklmzott monoton növekedı (kvázi sttikus) terhelés htásár próbtest minden A keresztmetszetében σf/a feszültség ébred, sıt, ez jó közelítéssel minden pontbn is igz, elfogdv z egyenletes feszültségeloszlást. Kisebb terheléseknél terhelés htásár bekövetkezı lkváltozás mkroszkopikus értelemben ruglms. Ez z tom távolságok megnövekedésének z eredménye, mely terhelés megszünésekor eltőnik, zz visszfordíthtó folymt. Növelve terhelést, z R eh folyáshtár elérésekor próbtest egészére kiterjedı plsztikus lkváltozás következik be, mely mkroszkópikusn is mérhetı. Tudjuk, -ennek kristálytni hátterére itt nem kitérve- hogy folyás, zz mrdó deformáció kedvezıen orientált kristálysíkok mentén történı elcsúszások következménye, mely nem visszfordíthtó folymt. Persze rácshibás, kedvezıen orientált kristálysíkok mentén már folyáshtár ltt is bekövetkeznek helyi elcsúszások, ezek zonbn próbtesten mkró értelemben még nem muttnk mérhetı mrdó lkváltozást. A folyáshtár elérésekor z elcsúszások már teljes próbtestre kiterjedve, mkró értelemben is mérhetı, mrdó lkváltozást eredményeznek. Tovább növelve terhelést, mrdó nyúlás nı, mjd próbtest egy részén - tehát lokálisn- kontrkcó következik be. Most már nem igz z, hogy próbtest minden keresztmetszetében zonos feszültség urlkodik. A kontrkció létrjötte ngy helyi elcsúszások következménye: kontrhált kresztmetszetben most már feszültség is ngyobb és háromtengelyő feszültségi állpot urlkodik. A végsı törést egy, legjobbn igénybevett keresztmetszet környezetében lévı ngyobb rácshib, zárvány stb.-bıl kiinduló repedés kilkulás vezeti be. Repedésen zt értjük, hogy ott kristályok közötti tomos kötések megszünnek, szbd felületek keletkeznek. A terhelés kis növekedésére is repedés hirtelen tovább terjedhet és keresztmetszeten végigfutv próbtest -esetenként robbnásszerően- mintegy elhsd. Ez már teljes mértékben helyi jelenség, próbtest egy kitüntetett keresztmetszetében következik be. Rideg nygból készült próbtest esetén törési folymt lpvetıen más jellegzetességeket mutt. A terhelést növelve itt is természetesen igz z, hogy próbtest minden pontjábn feszültség zonos, mrdó deformáció viszont nem lép fel. A törés, minden különösebb elıjel nélkül, z zonos igénybevételő keresztmetszetek egyikében, hirtelen elhsdás formájábn következik be. A törés kiváltó ok itt is egy helyi hibából kiinduló repedés, mely hirtelen, instbil módon teljes keresztmetszeten végigfutv törést létrehozz. A végsı törés kiváltó ok mindkét esetben egy kilkult repedés hirtelen, instbil terjedése. A kezdı repedés kilkulht ngy plsztikus lkváltozás következtében, -mint szívós törésnél- fársztó igénybevétel htásár, vgy hegesztési hib, zárvány stb. formájábn eleve jelen lehet z lktrészben. Az utóbbi esetekben, kezdı repedésbıl kiindulv, instbil repedésterjedés

5 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 5/37 eredményeképpen törés rideg módon következhet be, egyébként ngy plsztikus deformációképességő nygokbn is. Mivel végsı törés már tomi szinten lefolyó jelenség, ennek kezelésére kontinuum nygmodellbıl kiinduló kontinuum-mechnik eszközei már nem lklmzhtók. Az elsı megoldások e kérdéskör kezelésére z energetiki megközelítésbıl dódtk. Megjegyzések. 1./Acélok esetén tiszt rideg törés nem lkulht ki. A repedés megjelenését és terjedését egy kismértékő plsztikus lkváltozás mindig megelızi, l. 1./ábr. 1. ábr A repedést körülvevı plsztikus zón../a kilkult repedés csúcsánál igen ngy feszültségek jönnek létre, melyek repedés csúcsát körülvevı nygrész plsztikus lkváltozását (megfolyását) okozzák. A repedés továbbterjedésére e kis nygrész viselkedése döntı jelentıségő. 3./Sok esetben nehéz eldönteni bekövetkezett törés szívós vgy rideg jellegét. Erre töret felület tnulmányozás jó támpontot dht. 4./A törés jelenségének itt bemuttott tárgylás jelentısen leegyszerősített modellezésen lpszik. Célj törés globális természetének megvilágítás és problém érzékeltetése. 3./A törésmechnik lpegyenlete. A./ fejezetben utltunk rr, hogy törés kontinuum-mechniki kezelése meglehetısen ngy nehézségekbe ütközik.az elsı lpvetı eredmény problém

6 6/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. megoldásár kérdés energetiki tárgylásából dódott és GRFFTH nevéhez főzıdik. A gondoltmenet következı. Tekintsünk egy végtelen kiterjedéső, egységnyi szélességő, lineárisn ruglms nygú lemezt, melyben egytengelyő homogén húzófeszültség ébred és feszültség irányár merılegesen egy hosszúságú repedés jött létre, l../ábr.. ábr. Repedt lemez feszültségtrtományi. A repedés létrejöttét követıen, lemezben z ébredı feszültség szempontjából 3 zónát különíthetünk el: -A. zónábn, repedéstıl elegendıen távol, egyenletes σ húzófeszültség ébred, feszültség állpot független repedéstıl. -A. zón repedés két szbd felszíne áltl elválsztott nygrész, hol σ húzófeszültség nem ébred, vgyis mely nygrész nem vesz részt teherviselésben. -A. zón repedés csúcs környezete, hol σ -nál ngyobb feszültségek ébrednek, repedés csúcs zvró htás következtében. (Vlóságos, vgyis plsztikus deformációr képes nyg esetén ez plsztikus zón.) smeretes, hogy σ húzófeszöltséggel terhelt lemez minden térfogtegységében U e 3 [ Nm m ] σ. ε / 1. σ (1) E

7 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 7/37 ruglms energi tárolódik. Mivel. zón feszültségmentes, bbn ruglms energi sincs, így repedés következtében egy [ Nm] U U V () r e. energi szbdult fel, hol V [m 3 ]. zón térfogt. Tegyük fel, hogy repedést körülvevı. terheletlen zón egy 4 ngytengelyő és kistengelyő ( repedés) elipszissel htárolhtó le. Ekkor V 3 [ ].. π.1 m és felszbdult energi: (3) U r σ π.. σ... π E E [ Nm] H repedés tovább terjed, újbb energi szbdul fel, mely energi, h lineárisn ruglms nygmodellt veszünk, (nincs plsztikus lkváltozás) zz szigorún ruglms lkváltozást tételezünk fel, repedés továbbvitelére, vgyis újbb szbd felületek létrehozásár fordítódott. Legyen γ[nm/m ] z egységnyi területő szbd felület létrhozásához szükséges "felületi" energi. A hosszúságú repedés felületi energiáj: [ Nm] U..1. γ (4) Teljesen rideg nygnál, (csk ruglms lkváltozás esetén) repedés továbbterjedéséhez z szükséges, hogy mindkét végén elemi d értékkel megnövekedett repedés kilkulás következtében felszbduló ruglms energi ngyobb legyen, mint két,.d hosszúságú új felület létrejöttéhez szökséges felületi energi. A (3) és (4) egyenletek felhsználásávl, teljes szimmetri következtében tehát írhtó, hogy: ( U ) d d r du > d (5) mi repedés továbbterjedésének, vgyis törésnek z energetiki feltétele. A deriválásokt elvégezve így törési kritérium:

8 8/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés.. π. σ E [ Nm m ]. / > γ (6) Ez törésmechnik lpegyenlete. Megjegyzések: 1./A (6) egyenletet átrendezve: N σ. π. γ. E m m (7) jobb oldlon nygjellemzık, míg bl oldlon feszültség és repedéshossz is szerepel. A (7) összefüggés tehát jól tükrözi zt tpsztlti tényt, hogy ngyobb feszültség esetén (ngyobb terhelés) már kisebb repedés is instbil módon terjedve törést kiválthtj és fordítv../figyelemre méltó (7) összefüggésben, hogy σ. π áll. egy dott nygminıségre, - vizsgált model esetén- tehát ilyen értelemben nygjellemzınek tekinthetı. 3./A (7) összefüggés levezetéséhez bból indultunk ki, hogy repedés már eleve jelen vn. Ez megfelel problémfelvetésnek, mivel z ilyen esetek tárgylás célunk. 4./GRFFTH fenti összefüggést üvegre kísérletileg igzolt. smeretes, hogy üveg esetén, zt üvegvágóvl "elırepesztve" viszonylg kis feszültséggel törés - repedés irányábn- könnyen kiválthtó. 4./Lineáris ruglms törésmechnik. A (6) és (7) összefüggés közvetlen számításokr még nem lklms, mivel ehhez γ felületi energi tényezıt kellene ismerni. Fémek esetén további nehézséget okoz z, hogy ott mindig vn plsztikus lkváltozás, mi repedés terjedésekor felszbduló ruglms energi egy részépt felemészti, így z (5) energikritérium - különösen ngy plsztikus deformációr képes nygok esetén- csk kisebbngyobb közelítéssel fogdhtó el. Vizsgáljuk meg ezért repedés környezetének feszültségi viszonyit, megtrtv lineárisn ruglms nygmodellt és z elızıekben vizsgált, végtelen kiterjedéső lemezt. A lemez egytengelyő húzófeszültséggel terhelt, benne lévı hosszúságú repedés merıleges húzófeszültség irányár.(3. ábr.)

9 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 9/37 3. ábr. Feszültségeloszlás repedéscsúcs környezetében. A hosszdlms levezetést mellızve, feszültségösszetevıkre repedéscsúcs környezetében z lábbi egyenletek dódnk: σ σ τ σ x y xy x σ. π Θ Θ 3Θ cos 1 sin.sin.. r π σ. π Θ Θ 3Θ cos 1 sin.sin.. r + π σ. π Θ Θ 3Θ.cos.sin.cos. π. r τ xz τ yz síkbeli fesz. áll. (8) σ τ z xz ν. τ ( σ ) x + σ y síkbeli lkv. áll. yz Az áltlunk vizsgált vékony lemez esetén síkbeli feszültségállpot érvényes. A (8) egyenletet megvizsgálv (l. 3.ábrát is) láthtó, hogy r esetén, zz közeledve repedéscsúcshoz, feszültségösszetevık végtelenhez trtnk. Vló-ságos nygok, különösen fémek esetén ez nyilvánvlón nem lehetséges, mivel zok feszültség növekedésével - folyáshtár elérésekor- plsztikus lkváltozást szenvednek, vgyis - lineárisn ruglms nygmodell itt már érvényét veszti,

10 1/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. - plsztikus lkváltozás következtében feszültségek nem növekednek minden htáron túl. Következmények. 1./A fentiekbıl dódón méretezésnél egyébként hsznált htárállpoti jellemzık, pl. folyáshtár, méretezés lpjául nem hsználhtó../nem bszolút rideg nygokbn, pl. fémekben, repedés csúcs környezetében egy plsztikus zón lkul ki és repedés viselkedését - terjedését- e zón htározz meg. Ezzel kérdéssel késıbb fogllkozunk. A (8) egyenletekbıl zonbn néhány fontos következtetést levonhtunk. A feszültségösszetevık kifejezéseit vizsgálv megállpíthtjuk, hogy zok, z r és Θ helykoordinátákon kívül csk σ. π szorzttól függenek, hol σ z átlg feszültség z ép lemezben, pedig repedés félhossz. Minden olyn feszültségállpot, melyre σ x, σ y, σ z, τ xy, τ xz feszültségösszetevık megegyeznek, nyilvánvlón egyenértékőek ( egyenlı mértékben veszélyesek) ez viszont zt jelenti, hogy kkor σ. π szorzt is zonos. Jelöljük e szorztot K -el: K σ..π (9) A K tényezıt feszültségintenzitási tényezınek nevezzük. Ennek lineáris ruglms törésmechnikábn központi szerepe vn. Mivel értéke feszültségmezıt már meghtározz, feszültségmezı prméterének tekinthetı. Minden olyn feszültségmezı, melyre K érték zonos, egyenértékőnek tekinthetı. Megjegyzések. 1./Adott repedésméret esetén σ feszültséget növelve, (terhelést növelve) elérkezünk egy olyn σ σ krit névleges feszültségértékhez, melynél repedés továbbterjed. Ehhez z állpothoz feszültség mezı jól meghtározott σ x, σ y, σ z, τ xy, τ xz értékei, ezek kritikus értékei trtoznk. Ugyn ez igz feszültségintenzitási tényezıre is, mely ekkor K krit kritikus értékét éri el. A K krit érték (8) egyenletek lpján egyértelmően meghtározz feszültségösszetevık kritikus értékeit. A repedés tovább terjedése repedés méretének megnövekedését jelenti, így repedésterjedés megindulását követıen kritikus állpotot jellemzı K krit érték már kisebb σ (zz kisebb terhelés) esetén is létrejön tehát z eredeti (vgy nnál kisebb) terhelés is már repedés folymtos továbbterjedését, zz végsı törés

11 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 11/37 bekövetkezését idézi elı. dıben állndó terhelés esetén tehát repedés továbbterjedése már végsı -ktsztrofális- törés bekövetkezését is jelenti../az 1./-bıl következıen tehát két tetszésszerinti és * kritikus repedéshossz esetén írhtó, hogy K * * σ.. π σ.. π krit krit krit Adott kezdeti repedést trtlmzó próbtesten tehát kísérletileg meghtározv repedés továbbterjedéséhez szükséges σ krit feszültség értékét, K krit σ krit.. π kritikus feszültségintenzitási tényezı dódik. Ez próbtest nygár és z dott geometrii konfigurációr kritikus állpot -zz htárállpot- kísérletileg meghtározott mérıszám. Ebbıl következıen ez nygjellemzınek tekinthetı, mely nygjellemzı repedt elem zon htárállpotát jellemzi, mely repedés terjedése következtében létrejövı végsı töréshez trtozik. Ezen nygjellemzıt K C -vel jelöljük és törési szívósságnk nevezzük. Nyilvánvló, hogy htárállpotbn K K krit K C és törés elkerülésének feltétele: K < K C (1) 3./Vegyük észre, hogy ugyn ez K σ.. π érték dódott repedésterjedés feltételének energetiki meghtározás útján is, l. (7) összefüggés. 4./A K C mint nygjellemzı, formilg teljesen zonos pl. folyáshtárrl. Az is egy bizonyos nygminıségre, egy dott próbtestnek megfelelı geometrii konfigurációr, egy fjt tönkremeneteli módhoz trtozó htárállpot mérıszám.

12 1/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. 4.ábr. Különbözı törési módok. 5./A feszültségintenzitási tényezı K és törési szívósság K C jelében z index z áltlunk tárgylt, u.n. szétnyíló törési módr utl. További törési módokr K -tıl eltérı értékő K és K, illetve K C és K C értékek érvényesek, l. 4.ábr. A gykorltbn leggykrbbn z. eset fordul elı. Erre z esetre áll rendelkezésre legtöbb elméleti eredmény és kísérleti dt is. A K kiszámításár vontkozó (9) összefüggés természetesen csk vizsgált geometrii konfigurációr érvényes. Más lktrész lkokr és repedés formákr ugyncsk kimutthtó, hogy zok feszültségmezejében is megjelenik (8) összefüggéshez hsonlón, egy, σ.. π szorzttl zonos szerepő feszültségmezı prméter, mely helykoordináták függvényében egyértelmően meghtározz feszültségmezı σ x, σ y, σ z, τ xy, τ xz feszültségösszetevıit. A feszültségösszetevık zonos értékei egyenértékő feszültségállpotokt jelentenek, így zok egyenlısége lpján megdhtók bármely geometrii konfigurációr feszültségmezı prméterek, zz feszültségintenzitási tényezık zon értékei melyek éppen z egyformán veszélyes feszültségmezıkhöz vezetnek. Például, z 5. ábr szerinti véges szélességő lemez esetén σ x, σ y... feszültségösszetevık kiszámításár (8) egyenletekkel megegyezı szerkezető egyenletekre jutunk.a feszültségmezı prmétere, vgyis feszültségintenzitási tényezı zonbn függ már lemez b szélességétıl is, l. 5.ábr. 5.ábr. A feszültségintenzitási tényezı véges szélességő lemez esetén.

13 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 13/37 Könnyen beláthtó, hogy b esetén (9) szerinti összefüggésre jutunk. További kilkításokr és terhelési módokr vontkozó feszültségintenzitási tényezı összefüggések z F1. függelékben tlálhtók. A feszültségintenzitási tényezı különbözı esetekre vontkozó számítási összefüggései áltlábn következı szerkezető összefüggések lpján számolhtók: (, b c) K σ.. π., (9*) α hol repedéshossz, b,c geometrii kilkítás prméterei, α(,b,c) szorzótényezı, áltlábn z,b,c függvénye. Esetenként z α, vgy más módon jelölt, szorzó már trtlmzz π értékét is, így mindig ügyelni kell rr, hogy z dott tényezı mit trtlmz és mit nem. 5./A plsztikus zón. A (8) egyenleteket megvizsgálv láthtó, hogy r esetén σ x, σ y,.., mi nyilván nem lehetséges, mivel folyáshtár elérésekor plsztikus lkváltozás jön 6.ábr. A plsztikus zón

14 14/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. létre, így repedéscsúcs környezetében kilkul z u.n. képlékeny zón, l. 6. ábr, és. ábr. zón. Mivel repedéscsúcshoz közeledve (r csökken) feszült-ségösszetevık monoton növekednek, plsztikus zón htárát zon (r,θ) helykoordinátájú pontok fogják lkotni, melyekben redukált feszültség éppen eléri folyáshtárt. Vizsgáljuk feszültségek lkulását repedés síkjábn, síkbeli feszültségállpot esetén. Mivel itt Θ esetén τ xy és σ x σ y, HMH elmélet felhsználásávl (8) egyenlet lpján, figyelembe véve feszültségintenzitási tényezınek vizsgált modellhez trtozó (9) egyenlet szerinti értékét, plsztikus zón r y méretére z lábbi egyenlet dódik: R eh K (11). π. r y melybıl: r y 1 K (1). π R eh A plsztikus zón lkj Θ különbözı értékeire z 6.ábr szerint lkul. Síkbeli lkváltozási állpot esetén plsztikus zón lényegesen kisebb. Az r y értékére közelítıleg: dódik. r 1 1 K. 3. π R y eh (13) Vlójábn plsztikusn deformálódó nygrész plsztikus relxációj következtében plsztikus zón tényleges mérete z így kiszámított r y értéknek közelítıleg kétszerese. Könnyő belátni, hogy repedés terjedésére döntı befolyássl vn mind plsztikus zón mérete, mind nnk viselkedése, z bbn lejátszódó folymtok. Az erre vontkozó ismereteink mi npig eléggé korlátozottk, így gykorlti számításokr lklms egyszerő összefüggések sem állnk rendelkezésre. Az ezzel összefüggı kérdéseket nemlineáris törésmechnik tárgylj, mivel mi itt nem foglkozunk. A plsztikus zón néhány jellemzıjének kvlittív elemzése lpján zonbn fontos következtetésekre juthtunk lineáris törésmechnik korláti és lklmzhtósági területe tekintetében.

15 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 15/37 Következtetések. 1./A lineáris elsztikus törésmechnik -mint láttuk- lineárisn ruglms nygmodellbıl indul ki és lp feltevése, hogy repedés terjedésével felszbduló ruglms energi teljes egészében repedés továbbvitelére fordítódik, l. (5) egyenlet. A plsztikus zón mitt zonbn nyilvánvló, hogy z (5) feltétel csk közelítés, mivel minél ngyobb plsztikus zón, nnál ngyobb energimennyiség fordítódik plsztikus zón felépítésére, vgyis nnál kevesebb energi mrd repedés továbbvitelére. (Új, szbd felületek létrehozásár.) Az (5) feltétel tehát nnál jobb közelítés, minél kisebb plsztikus zón, vgyis minél ridegebb z nyg../ A (8) egyenletek lpján K feszültségintenzitási tényezıt vesszük lpul feszültségmezık egyenértékőségének megítélésében. Ngy plsztikus zón esetén viszonylg ngy z z nygrész, melyre már nem teljesül K tényezık zonosság lpján tételezett feszültségmezı zonosság. Tehát, minél kisebb plsztikus zón, nnál jobb közelítés lineáris ruglms modell.

16 16/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. 7.ábr. A plsztikus zón vstg lemezek esetén. 3./A plsztikus zón, zz r y kis értéke R eh ngy értékei esetén, vgyis ngyszilárdságú célok esetén teljesül. A lineáris ruglms törésmechnik lklmzásánk így áltlános korlátj következı feltételekkel dhtó meg: r y /<,1 és r y /t<,1, hol t lemezvstgság. További feltétel, hogy σ <,8.R eh teljesüljön. Így lineáris ruglms törésmechnik elsısorbn ngyszilárdságú, rideg nygok esetén lklmzhtó. 4./A (1) és (13) összefüggések zt muttják, hogy síkbeli lkváltozási állpot esetén plsztikus zón lényegesen kisebb mint síkbeli feszültségállpotbn. Lemezek felületén feszültségi állpot síkbeli, (mivel σ z ) míg lemez belseje felé hldv egyre inkább síkbeli lkváltozási állpot lkul ki. A plsztikus zón lkj így vstg lemezek esetén 7.ábr szerint lkul. Ebbıl következik, hogy lineáris ruglms törésmechnik vékony lemezek esetén konzervtív becslést d repedésterjedés elırebecslésére. 5./Repedt lktrészek váltkozó igénybevétele esetén repedés terjedése nem jelenti feltétlenül z zonnli törést, mivel csúcsfeszültség elérése után z igénybevétel csökken, így repedés terjedése leállht. Újbb feszültségemelkedéskor repedés ismét terjedhet,és így tovább. lyen esetekben repedéscsúcsot körülvevı plsztikus zón is váltkozó igénybevételt szenved, ennek következtében - tpsztltok szerint- plsztikus zón mérete lényegesen kisebb, mint monoton terhelésnél. Így repedésterjedés kezelésére, mint látni fogjuk, lineáris ruglms törésmechnik eredményesen lklmzhtó. 6./A KC törési szívósság meghtározás. A törési szívósság, mint láttuk feszültségintenzitási tényezı kritikus értéke, melyet kísérleti úton htározhtunk meg. A K C tehát nygjellemzınek tekinthetı. Meghtározásához szbványos, elırepesztett próbtestet lklmzunk. A vizsgált során monoton növelve tehelést, folymtosn ellenırizni kell repedés méretét. A repedés növekedés megindulásához trtozó erı és repedéshossz összetrtozó értékei lpján kritikus feszültségintenzitási tényezı, zz törési szívósság meghtározhtó. A kísérleti eljárás részleteit itt nem tárgyljuk. A próbtest szo-kásos lkj 8.ábrán láthtó.(l. 4.ábrát is.) A kísérleti tpsztltok rr muttnk, hogy törési szívósság értéke jelentısen függ próbtest vstgságától, l. 8.ábr. Növekvı vstgsággl törési szívósság csökken, mi összhngbn vn z 5.fejezet 4.következményében mondottkkl. Ezért K C értéket 8.ábr

17 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 17/37 görbéjének vízszintes sszimptótájként definiálhtjuk és ezt z értéket tekintjük nygjellemzınek. A K C érték tehát sík lkváltozási állpothoz trtozó törési szívósság. 8.ábr. A törési szívósság változás próbtest vstgság függvényében. Tájékozttó értékek törési szívósság és folyáshtár kpcsoltár 9.ábr lpján dódnk. A két érték között nincs egyértelmő összefüggés. A törési szívósság ngy mértékben függ z összetételtıl, szennyezık mennyiségétıl, nygszerkezettıl és egyéb jellemzıktıl, melyeknek folyáshtárr vló befolyás mérsékeltebb.

18 18/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. 9.ábr. A K C és R eh kpcsolt. Jelentıs htás vn K C értékére hımérsékletnek, l. 1.ábr. 1.ábr. A hımérséklet htás K C -re. Az elıbbiekbıl nyilvánvló, hogy törési szívósság lpvetıen z lktrész illeteve z nyg repedés érzékenységét méri. A (1) egyenlet átrendezésével és K (9) szerinti összefüggését figyelembe véve egyszerően dódik kritikus állpothoz trtozó σ ~ kpcsolt, vlmint törési szívósság növekedésének htás, l. 11.ábr. 11.ábr. A törési szívósság és repedésérzékenység kpcsolt.

19 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 19/37 Fontos következtetés ebbıl, hogy zonos folyáshtárú nygok esetén is törési szívósság eltérı értékei ktsztrofális törés szempontjából eltérı biztonságú szerkezetet eredményeznek. Ngy törési szívósságú nygok nyilván kevésbé érzékenyek egy esetlegesen meglévı, dott mérető repedéssel szemben. 7./Repedésterjedés váltkozó igénybevétel esetén 7.1./Bevezetés. A repedt elemek terhelhetıségével és tönkremenetelével kpcsoltos eddigi meggondolásink idıben állndó, illetve monoton növekedı terhelésre vontkoztk. Felmerül kérdés, hogy vjjon hogyn viselkedik egy repedéssel bíró szerkezeti elem váltkozó igénybevétel esetén. Váltkozó igénybevétel esetén kézenfekvı, hogy terhelésismétlıdések elırehldásávl, h z egyes terhelési ciklusokhoz trtozó feszültségcsúcsok elérik repedés továbbterjedéséhez szükséges kritikus feszültség értékét, repedés növekedhet, terhelés ezt követı csökkenése következtében viszont repedésterjedés leállht. Mindez ddig folyttódht, míg megnövekedett repedéshossz elér egy olyn c kritikus értéket, mely z újbb terhelésnövekedés htásár már instbil módon növekszik és kiváltj végsı törést. A 1.ábrán ciklusszám (N)~repedéshossz () függvény jellegzetes lkj láthtó, állndó mplitúdójú tiszt lüktetı terhelés esetére. 1.ábr. A repedéshossz változás ciklusszám föggvényében.

20 /37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. A görbék jellege rr utl, hogy repedéshossz növekedésével repedéshossz növekedésének sebessége, d/dn érték növekszik, egészen ddig míg bekövetkezik végsı törés. A mőszki gykorlt számos területén dódnk olyn kérdések, melyekben egy repedt szerkezeti elem további üzemben trthtóságáról, illetve nnk megengedett idıtrtmáról kell dönteni. Sok esetben (fil sfe szerkezeteknél) tervezı már tervezés stádiumábn elıírj zt, hogy milyen mérető repedés kilkulás esetén kell z dott szerkezeti elemet kicserélni, vgy jvítni. lyen esetekben z dott mérető repedés meglétére irányuló rendszeres repedésvizsgáltok üzemór periódusit kell úgy rögzíteni, hogy két felülvizsgált között ne növekedhessen repedés megengedettnél ngyobb méretőre. lyen esetekben már tervezés stádiumábn kell repedésterjedési kérdésekkel fogllkozni. A továbbikbn e kérdéskört vizsgáljuk állndó mplitúdójú, negtív sszimetri tényezıjő (R<) terhelési modell esetén, z terhelési esetre. (l.13.ábr) 7../A repedés terjedési sebesség. Az 5.fejezet 5. következtetésében utltunk rr, hogy váltkozó terhelés esetén - mivel plsztikus zón is váltkozó, elsztikus-plsztikus lkváltozási folymton megy keresztül- plsztikus zón szívós nygok esetén is elegendıen kicsi, így lineáris ruglms törésmechnik módszerei lklmzhtók. 13.ábr. Az lklmzott terhelési modell. A továbbikbn z terhelési módnk megfelelı esetet vizsgáljuk, mivel gykorlti szempontból ez legjelentısebb. Az lklmzott terhelési modell R< prméterő, állndó mplitúdójú terhelés, l. 13.ábr. Ebben z esetben, mivel nyomó feszültség nem okoz repedésterjedést, R< esetén is z R eset vehetı, zz váltkozó feszültségnek csk σ(t)> értékeit vesszük figyelembe, így σ min, K min. (A nyomó feszültségek esetenként repedés terjedést késleltetı, kedvezı htást fejtenek ki, ettıl zonbn eltekintünk.)

21 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 1/37 A repedés terjedése szempontjából feszültség váltkozási trtomány jellemzı terhelési prméter, ezért bevezetjük : K K mx K min σ π. α σ mx. min.. π. α (14) σ.. π. α mennyiséget, hol K feszültségintenzitási tényezı váltkozás, névleges feszültség σ váltkozási trtományából (kétszeres mplitúdó) htározhtó meg. A repedés terjedési sebességét ez htározz meg. A 14.ábrán d/dn repedés terjedési sebesség függvény három jellegzetes trtományát ábrázoltuk, log-log koordinátrendszerben. 14.ábr. A repedés terjedési sebesség függvény. Az. trtomány felsı htár z K th küszöb érték, mely ltt repedés továbbterjedése nem következik be, repedés u.n. nem terjedı repedésként viselkedik. A. trtománybn

22 /37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. d dn A A. ( K ) n n ( MP). m. ciklus n m ciklus htvány függvény érvényes. Mindkét oldl logritmusát véve : (15) d log n.log( K ) + log A (16) dn így log-log koordinátrendszerben egy n meredekségő egyenest kpunk. Ez stbil repedésterjedési zón. A. trtománybn repedés terjedés instbillá válik, zz bekövetkezik végsı törés. Ebben trtománybn viszonyokt lpvetıen K C törési szívósság értéke htározz meg. A végsı törés úgy kezelhetı, mint z utolsó terhelési ciklusnk, mint monoton növekedı terhelésnek htásár bekövetkezı végsı törés. A K th értékek K C -hez képest kis értékőek, célok esetén áltlábn: [ MP m] K th A (15) egyenlet A konstnsár céloknál áltlábn: A 5.1 n 1...6,6.1 ( ),5...3,6( 7) 9 ( MP) n. m n + 1. ciklus 1 A K C értékekre tájékozttó dtok tlálhtók 9.ábr digrmjábn. 7.3/A repedt elem mrdék élettrtmánk meghtározás. A repedt elem mrdék élettrtmánk meghtározás repedés terjedési sebesség függvény (15) egyenletének felhsználásávl történhet. Repedésterjedés csk kkor következik be, h z elemben jelen vn egy olyn 1 mérető repedés, mely már z dott igénybevétel esetén továbbterjed. Ennek méretét K th küszöb érték lpján htározhtjuk meg, :

23 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 3/37 K th K K σ. π. α 1 mx ( 1 ) K min ( 1 ) ( ) 1 (17) egyenlet segítségével. A végsı törés kkor következik be, h repedés mérete eléri zon c kritikus értéket, mely z dott terhelés esetén már elıidézi végsı törést, így feltételi egyenlet: K C K mx ( c ) K min ( c ) ( σ mx σ min ). c. π. α( c ) σ.. π. α( ) c c (18) A (17), (18) összefüggésekben "α" z dott lktrész konfiguráció feszültségintenzitási tényezıjének meghtározásához szükséges tényezı, l. (9*) egyenlet. Az L, ciklusszámbn kifejezett mrdék élettrtm tehát zt z N c kritikus ciklusszámot jelenti, mely hhoz szükséges, hogy z 1 mérető repedés z c mérető, kritikus hosszr növekedjen. Így, (15) egyenlet átrendezésével z L élettrtm: L N c 1 c dn A. c 1 A. ( K ) 1 1 ( σ. α( ).. π ) n d n d (19) Mivel (19) egyenletben z A állndó, σ -tól független állndó, ugynkkor áltlábn αα(), z élettrtm: L A. 1 c d n [ ] n. n ( σ ). π α( ) n 1 () A () egyenlet bbn z esetben, h α α(), vgyis tól független és n, z integrálást elvégezve:

24 4/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. L N c n + 1 c n + 1. A. n n n ( σ ).( π ). α n (1) Hngsúlyozzuk, hogy (1) egyenlet csk kkor igz, h feszültségintenzitási tényezı korrekciós tényezıje pillntnyi repedéshossztól független. Ellenkezı esetben () egyenletet kell integrálni, mi áltlábn csk numerikus integrálássl oldhtó meg. 8./Gykorló feldtok. 8.1./Lemezszerő lktrész méretezése idıben állndó terhelésre. Egy hjótest kereszt-trtó elem egy, 15.ábr szerinti, húzásr igénybevett lemez. A lemezvégek bekötése olyn, hogy z erıbevezetés jó közelítéssel egyenletes feszültségeloszlást eredményez minden lemezkeresztmetszetben. A lemez terhelése F1 7 N, jó közelítéssel idıben állndó. A lemezszélesség b1,4m. 15.ábr. Hjó kereszt-trtó elem. A lemez két különbözı, z lábbi nygjellemzıkkel rendelkezı nygminıségbıl készíthetı:

25 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 5/37./ R eh 91MP, K C 115 MP. m b./ R eh 135MP, K C 55 MP. Méretezendı trtó lemez z lábbi szempontok figyelembevételével: 1./A folyáshtárrl szembeni biztonság S f 1,3../A lemez minimális súlyú legyen. m 3./Ellenırizni kell rideg törésre, h beépítéskor és rendszeres felülvizsgáltok során csk >,7mm mérető repedés detektálhtó /Szükséges lemezvstgság folyáshtár kritérium lpján../ szerinti nygváltozt. Legyen v 1 lemezvstgság, így húzó igánybevételre vontkozó egyszerő összefüggés lpján: v 7 F. S f 1.1,3 R. b 91.1, eh 1,mm b./szerinti nygváltozt. Legyen lemezvstgság v, így: v 7 F. S f 1.1,3 R. b 135.1,4.1 3 eh 8,97mm Tehát z S f 1,3 értéket jól megközelítve, 1mm-es illetve 9mm-es lemezvstgság szükséges, mi b./ esetben 1%-os súlymegtkrítást eredményez A lemez ellenırzése rideg törésre. Mivel rendszeres felülvizsgáltok lklmávl csk >,7mm mérető repedést tudunk detektálni, zt kell megvizsgálni, hogy egy ilyen mérető repedés felfedezése esetén milyen biztonságunk vn z instbil repedésterjedés, vgyis ktsztrofális, hirtelen törés bekövetkezésével szemben. Mivel repedés mind lemez belsejében, mind szélén, mint szélsı repedés elıfordulht, elıször zt kell megvizsgálni, hogy repedés elhelyezkedése szempontjából melyik eset veszélyesebb.

26 6/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. Az F1. függelék F1.1.ábráj lpján, mivel b1,4.1 3 mm és,7mm, belsı repedésre, mivel esetünkben teljes repedéshosszt jelöljük -vl,,7/14,19 értéknél z α 1,77. Oldl repedésre z F1..ábr lpján /b,19-nél α, vgyis ez z eset veszélyesebb. A továbbikbn tehát csk z oldl repedés esetével foglkozunk. Ellenırzés z./ nygváltoztr. A névleges feszültség v 1 1mm-es lemezvstgság esetén: 7 F 1 σ v. b 1.1, MP A feszültségintenzitási tényezıt z F1..ábr szerinti összefüggéssel számolv: K b σ,7 14 1,99, ,7. b b,19 38,48. b ,85. b () Behelyettesítve megfelelı értékeket: K [,41., ,7. (,19) 38,48. (,19) + 53,85. (,19) ].1,99, ,79MP. m < K C 115MP. m Így repedés instbil terjedésével szembeni biztonság: K C 115 ReH S r 1,558 > 1,3 (3) K 73,79 σ

27 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 7/37 ngyobb mint mrdó deformációvl szembeni biztonság, (folyáshtár) így ktsztrofális tönkremeneteltıl ebben z esetben nem kell trtni. Mielıtt tovább lépnénk, vizsgáljuk meg lineáris ruglms törésmechniki modell lklmzhtósági feltételeinek teljesülését. A plsztikus zón r y mérete z./ szerinti nyg esetén, síkbeli feszültségállpotbn (1) egyenlet felhsználásávl: 1 K 1 73,79 ry,14m 1mm. R π eh. π 91 síkbeli lkváltozási állpotbn pedig, (13) egyenlettel: 1 1 K 1 73,75 ry.,348m, 348mm 3. R π eh. π 91 Így r y /1/,7,37, r y /v 1 1/1,1 síkbeli feszültségállpot esetén, míg r y /v 1,18 síkbeli lkváltozási állpotr. A lineáris ruglms törésmechnik lklmzhtósági feltételei tehát csk közelítıleg teljesülnek. Mivel lemez viszonylg vstg, plsztikus zón mértékdó mérete síkbeli feszültségállpot síkbeli lkváltozási állpot közöttinek megfelelı lesz, így repedés terjedéssel szemben vlóságbn ngyobb biztonságunk vn. Ellenırzés b./ nygváltoztr. A névleges feszültség ebben z esetben v 9mm-es lemezvstgsággl: 7 F 1 σ v. b 9.1,4.1 3 és mivel z α értéke ugyn z mint z./ esetben: 793MP 3 K σ.. α 793.,7.1.1,989 81,9 MP. m vgyis,7mm-es repedés instbil terjedésével szembeni biztonság:

28 8/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. S r K K C 55 81,9,67 < ReH σ 1,3 tehát lemez nem megfelelı. Eredményünk zt jelenti, hogy mrdó deformációt okozó terhelésnél már jelentısen kisebb terhelésnél ktsztrofális törés bekövetkezhet, mielıtt repedést egyáltlán észre vettük voln. Vizsgáljuk meg erre z esetre is lineáris ruglms törésmechnik lklmzhtósági feltételeinek teljesülését. A plsztikus zón r y mérete z./ esettel zonos számítás eredményeképpen síkbeli feszültségállpotbn r y,996m 1mm, így r y /,37, míg síkbeli lkváltozási állpotbn r y /,1, r y /v,11. Az lklmzhtósági feltételek tehát itt már jó közelítéssel teljesülnek, így z dódott eredményt feltétlenül elfogdhtjuk. Összefogllv megállpíthtó, hogy ngyobb szilárdságú, de kisebb törési szívósságú nyg semmi képpen sem hsználhtó, kisebb szilárdságú de ngyobb törési szívósságú cél viszont még repedés terjedésével szemben is ngy biztonságot d. E péld jól demonstrálj, különösen ngy szilárdságú célok esetén repedés terjedés szempontjából vló ellenırzés fontosságát. 8./Kritikus repedésméret meghtározás. Htározzuk meg 8.1 méretezési eset b./ nygváltoztár zt mximális repedésméretet, mit már feltétlenül fel kell fedezni hhoz, hogy ktsztrofális tönkremenetel ne következhessen be, S r 1,3-s biztonsággl. A (3) összefüggés átrendezésével K feszültségintenzitási tényezı megengedett legngyobb értéke ebben z esetben: K C 55 K 4,3MP. S 1,3 r m Így () egyenlet átrendezésével kritikus mérető repedés c méretére: K 4,3 c,711m, 7mm. α σ.793 hol α értéket lklmztunk.

29 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 9/37 Tehát ngyobb szilárdságú, kisebb szerkezeti súlyt dó célnyg lklmzás esetén már c,7mm mérető repedést fel kell tudnunk fedezni mind beépítéskor, mind rendszeres felülvizsgáltok során. A fenti két péld jól muttj, hogy ngyobb szilárdságú, áltlábn ridegebb, zz kisebb törési szívósságú nygok lklmzás nem feltétlenül célrvezetı, különösen h technológii vgy egyéb repedések meglétére vgy üzem közbeni kilkulásár lehet számítni. 8.3./Hjlított trtó ellenörzése repedésterjedésre. Egy teherutók áthldását biztosító behjtó híd egyik gerinc lemezében felülvizsgált során egy 1mm ngyságú repedést tláltk.a szóbn forgó elem méretei és igénybevétele 16.ábr szerinti, hol h5mm, v1mm. 16.ábr. Gerinc lemez méretei és terhelése. Egy teherutó áthldáskor M mx 1875 Nm ngyságú mximális hjlítónyomték ébred. Az önsúlyból eredı hjlítónyomtékot ehhez képest elhnygoljuk, így 17.ábr szerinti terhelésmodellt fogdjuk el.

30 3/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. 17.ábr. A hjlítónyomték változás z idı függvényében. A hídelem nyg ötvözetlen szerkezeti cél, következı nygjellemzıkkel: R eh 46MP K C 16 MP. m K th 8 MP. m Arr kérdésre kell válszt dni, hogy híd forglmát zonnl le kell e állítni, vgy nem. H nem, mennyi ideig lehet még hidt üzemben trtni /A repedés veszélyességének ellenırzése. Elsı lépésben zt kell eldönteni, hogy megtlált 1mm mérető repedés terjedıképes e vgy nem. Jelöljük továbbikbn 1 -el ezt kezdı repedést és legyen K ( 1 ) feszültségintenzitási tényezı váltkozás repedés 1 értékénél. A K értéke z F1.4.ábr szerint: hol így K ( ) 1 σ... 1,99, ,97 h h σ σ K K ( ) 1 3,17 h 7 M mx.6 1, v. h 1.5 mx σ min 18. 1,99, , ( ) ,91 34,38MP. m , ,8 h 18MP , Mivel K ( 1 )34,38> K th 8 MP. számításokt kell végezni. m, repedés terjedı repedés, tehát további 8.3../A kritikus repedéshossz meghtározás.

31 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 31/37 Az c kritikus repedéshossz zt repedésméretet jelenti, melynél repedésterjedés instbillá válik, vgyis ktsztrofális törés bekövetkezik. Legyen K ( ) σ.. α( ) kritikus repedéshosszhoz trtozó feszültségintenzitási tényezı. Az c értéke c c c ( c ) K C K feltétel lpján számíthtó. Ebbıl z c kritikus repedésméretre z lábbi egyenlet dódik: K C 16 c. α,7 (4) h σ 18 Pontos számítás esetén (4) egyenlet numerikus megoldásávl kphtjuk keresett repedéshosszt. Az F1.4.ábr lpján zonbn néhány iterációs lépéssel egyszerőbben is eredményre juthtunk, h különbözı c /h értékekre z α értékeket leolvssuk, mjd ebbıl számítjuk (4) szerinti szorztot.a számítás már két lépésben eredményre vezet, l.1.táblázt. 1.táblázt c /h c [mm] α c.α,3 75,547,4 1,,695 Tehát kritikus repedéshosszr z c 1mm dódik /A mrdék élettrtm meghtározás. Mivel meglevı, kezdeti repedés 1 1mm mérete lényegesen kisebb mint z instbil repedésterjedés megindulásához trtozó c 1mm-es repedéshossz, z üzemelés leállítás nem feltétlenül szükséges. A további üzemelés során, minden egyes teherutó áthldáskor repedéshossz tovább fog növekedni, mi mindddig megengedett, míg repedés el nem éri kritikus c 1mm értéket.

32 3/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. A ciklusszámbn kifejezett L mrdék élettrtm tehát z ciklusszám lesz, mi hhoz szükséges, hogy repedés kezdeti 1 1mm méretrıl kritikus c 1mm méretre növekedjen. Az L mrdék élettrtm számításár () egyenletet hsználhtjuk. Mivel esetünkben z αα(), vgyis repedéshossz függvénye, z integrálás csk numerikus integrálás formájábn végezhetı el. Tekintettel zonbn rr, hogy repedéshossz áltlunk vizsgált 1 << c trtományán z α() mérsékelten változik, repedés terjedési élettrtm jól közelítı lsó becslését kpjuk, h z α()α( c )áll. közelítéssel élünk. Így (1) egyenlet közvetlenül felhsználhtó. A repedés terjedési egyenlet állndói z dott esetben z lábbik: n3,55 n n + 1. A3, ( ) MP. m ciklus /Élettrtm z instbil repedésterjedés megindulásáig. A (1) egyenlet felhsználásávl és z α, értékkel, figyelembe véve zt, hogy ez már π értékét is trtlmzz: L N c n + 1 c n + 1. A. n ( σ ) n n. α ( ) 3, ( 1.1 ) + 3, ,34.1 ( 18). 1 3,55 3, , 3, ciklus Tehát végsı törésig L683 ciklus engedhetı meg /A biztonságos élettrtm.

33 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 33/37 Tekintettel rr, hogy végsı törés bekövetkezése igen ngy nygi kárrl, sıt életveszéllyel is jár, htározzuk meg mrdék élettrtmot repedés hosszr vontkozttott S r 3 biztonsági tényezıvel. Legyen tehát megengedett mximális repedéshossz: * c 34mm A / szerinti egyenletbe behelyettesítve ekkor z L * kritikus élettrtm: ( ) 3, ( 1.1 ) + 3, * L 514ciklus 3,55 1 3,55 3, ,34.1.( 18)., Az élettrtmr tehát S r 3, repedéshosszr vontkozttott biztonsági tényezıvel L*514 ciklus dódik. A fenti egyenletben közelítésként állndó α tényezıvel számoltunk. A felvett értékkel biztonság felé tévedünk /Következtetések. 1./A / és / szerinti számítás világosn muttj repedés növekedésének gyorsuló ütemét. A két élettrtm közötti L-L*174 ciklus ltt repedés növekedése 66mm. A ktsztrofális töréshez trtozó repedéshossznk utolsó, durván /3 része z össz ciklusszám nem egészen 1/3- ltt jön létre. A kellı biztonságr tehát igen ngy gondot kell fordítni../a kpott ~5 ciklusszám biztonságos élettrtm. Mivel egy ciklus egy teherutó áthldásávl zonosíthtó, forglom ellenırzésével biztonságos üzem feltételei megteremthetık. 3./lyen esetekben célszerő lehet repedésterjedés folymtos ellenırzése, mivel számítások pontosság is ellenırizhetı. Szükség esetén korrekcióvl lehet élni.

34 34/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. F1. FÜGGELÉK. 1. cos.. b K π π σ F1.1.ábr. Korrekciós tényezı középen elhelyezkedı átmenı repedésre ,85 38,48. 18,7.,41. 1,99 b b b b K σ

35 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 35/37 F1..ábr. Korrekciós tényezı egyoldli szélsı átmenı repedésre ,4.,1.,36. 1,98 b b b K σ F.1.3.ábr. Korrekciós tényezı kétoldli átmenı repedésre , 3,17 1,97,47. 1,99.. h h h h K σ

36 36/37 Máriligeti J. Törésmechnik (1994) Géptervezés. F1.4.ábr. Korrekciós tényezı átmenı repedésre hjlított trtóbn. F1.5.ábr. Korrekciós tényezı felületi, elliptikus repedésre, húzásr.

37 Géptervezés. Máriligeti J. Törésmechnik(1994) 37/37 F1.6.ábr. Korrekciós tényezı felületi, elliptikus repedésre hjlításr. F1.7.ábr. Korrekciós tényezı hengeres rúd átmenı repedésére, hjlítás esetén.