Logisztika A. 4. gyakorlat Egységrakomány képzés

Átírás

1 Logisztik A tntárgy 4. gykorlt Egységrkomány képzés MISKOLCI EGYETEM Anygmozgtási és Logisztiki Tnszék

2 TERMELŐ VÁLLALAT ANYAGÁRAMLÁSI RENDSZERE Csomgolás: Csomgolás feldti: áru védelme, áru fogyszthtóvá tétele, információ szolgálttás, hordozás, reklám biztosítás, eldhtóság vítás, környezetvédelem biztosítás; Csomgolás típusi: fogysztói csomgolás, gyűtőcsomgolás;

3 TERMELŐ VÁLLALAT ANYAGÁRAMLÁSI RENDSZERE Gyűtés és osztályozás: xa + yb+ L+ zc K K xa+ yb+ L+ zc

4 Egységrkomány képzés és bontás Az egységrkományok osztályozás Cél: áruk homogenizálás, rkodási, szállítási műveletek számánk csökkentése, rkodási idők csökkentése, áru védelme. Egységrkományképző eszközök: rkodólp, rekesz, konténer. 4

5 Egységrkományok típusi: Homogén Kevert (inhomogén) A8 Kx+yb+zd 5

6 Egységrkomány képzés Egységrkományok osztályozás: unkció szerint: RST egységrkomány szállítás, tárolás és rkodás htékonyságát növeli, technológii műveleteknél megbontásr és úrképzésre kerül. Technológii egységrkomány nem csk szállítás, tárolás és rkodás htékonyságát növeli, hnem technológii berendezésnél beállítási időket is csökkenti, nem kerül technológii berendezéseknél sor z ER megbontásár. Trtlom szerint: Homogén: zonos árukból, munkdrbokból épül fel. Inhomogén (kevert): több, különft áruból, munkdrbból áll, kpcsolódik hozzá komissiózás. A komissiób zonos felhsználási helyre igényelt áruk kerülnek. 6

7 7

8 Egységrkomány ármlásánk viszonylti 8

9 Egységrkomány képzés Az RST folymtok tervezésének egyik legfontosbb kérdése z egységrkomány képzés. Egységrkomány-képzésről kkor beszélünk, h z áltlábn kisebb méretű árukt ngyobb rkodási, mozgtási, tárolási egységekké foguk össze vlmilyen segédeszköz z egységrkomány-képző eszköz (ERKE) segítségével. Az egységrkomány-képzés cél rkodási, tárolási műveletek egyszerűsítése, számuk csökkentése. ERKE hsználtánk előnyei:. Csökkenteni rkodási időt,. Homogenizál. rkodó, b. mozgtndó egységeket c. tároló berendezéseket,. Csökkenti szükséges rkodó és szállító eszközök ftszámát, növeli kihsználtságukt, 4. Könnyebbé teszi z RST folymtok irányítását, 5. Egyszerűbbé teszi rkományképzést, 6. Biztosít z áru védelmét, 7. Élőmunkát tkrítht meg. ERKE hsználtánk hátrányi:. ERKE szükséges,. Az ERKE-k beszerzése és krbntrtás költségráfordítást igényel,. Az ERKE-k csökkenthetik szállítóeszközök kihsználását, 4. Az üres ERKE-k szállítási láncát is meg kell szervezni. Az nygmozgtás bármely területén lklmzhtó, leggykoribb területek:. Üzemrészen belüli nygmozgtás,. Üzemrészek közötti nygmozgtás,. Üzemi rktározás, 4. Külső szállítás, 5. Kereskedelmi rktározás, 6. Disztribúciós rendszerek. 9

10 Több kpcsolódó nygmozgtó rendszer esetén, h nyersnyg, félkészilletve késztermékek méret- és súlyviszonyi megengedik célszerű szállítási láncbn z zonos ERKE-k lklmzás. Negtív péld : Ppíripri Válllt füzetgyártás 975. üzetek gyűtőcsomgolás egységrkomány-képzés rktározó egységrkomány-bontás rkományképzés teherutón külső szállítás egységrkomány-képzés rktározás. ERKE lptípusi:. Homogén. Modulrendszer (zonos ft, változó méret). Kevert (méret és ft is változik) A legfontosbb egységrkomány-képző eszközök Kilkítás szerint z ERKE lehet:. Alpeszközként sík rkodólp tekinthető mm-es méret szbványosított MSZ mm, b mm, c mm.. Oszlopos rkodólp, 4. Keretes rkodólp, 5. Oldlfls rkodólp (f, fém, drótháló), 6. Duplfedelű, 7. Görgős, 8. Légpárnás, 9. Eldobhtó, 0. Rkodó kosár,. Rkodó ládák,. Konténerek. Kis szállítótrtály (- m ), b. Közepes szállítótrtály (-0 m ), c. Ngy szállítótrtály (>0 m ) A felsorolt főbb típusok többféle kivitelű, gyártmányú ERKE-t fogllnk mgukb. A felhsználhtó szbványos ERKE-ket gyártó, ill. kereskedelmi vállltok ktlógusokb fogllák. 0

11

12 ROLI nevű kereskedelmi kiskonténerek Euro-rkodólp :fedlp; :fedlp-összekötő; : láb; 4: lábösszekötő

13 Rendeltetése szerint z ERKE lehet:. Univerzális,. Különleges (hűtő, szigetelt, összecsukhtó, stb.) A obb kitöltés biztosításár, z áruk rögzítésére és védelmére z ERKE-ket segédeszközökkel lehet ellátni, ilyenek lehetnek: Közbenső rétegek o Merev o Ruglms Tüskék, Prizmák, zsugorfóli Különleges elemek. Rögzítő elemek. Az ERKE-re hsznált legellemzőbb prméterek: Belméretek, Külméretek, Önsúly, Teherbírás, Hlmzolhtóság, Beszerzési költség, Üzemeltetési költség. AZ EGYSÉGRAKOMÁNY-KÉPZÉS ALAPELADATA Az egységrkomány-képzés során lpvetően két feldtot kell megoldni: Az áruhoz ERKE-válsztás, Az árunk z ERKE-be vló berkási módánk meghtározás. Az ERKE megválsztásánál telesülniük kell z lábbi feltételeknek: Az áru z ERKE-n (ERKE-ben) elféren, Az áru súly ne lépe túl z ERKE teherbírását, Az áru helyzete z ERKE-n (ERKE-ben) stbiln rögzíthető legyen, Az ERKE z előforduló tárolóhelyeken, rkodó- és szállítóeszközökön elféren.

14 A kiválsztott ERKE típus mellett berkodási módhoz többféle optimlizálndó célfüggvény is megfoglmzhtó: Az ERKE-ben minél több áru féren el, Minimális legyen berkodási idő, Mximális legyen z ERKE térkihsználás, Az előforduló tárolónk, ill. szállítóeszköznek mximális legyen térkihsználás. Az nyilvánvló, hogy vlmennyi célfüggvényt áltlábn nem sikerül egyszerre kielégíteni, mert némelyeknél ellentétes htások érvényesülnek, de lehetséges z optimálás során több célfüggvényt is együttesen kezelni. Ellentétes htású például: minimális berkodási idő és mximális térkihsználás. Az egységrkomány képzés lehet: Homogén, h z ERKE-be csk egyféle árut helyezünk el, Inhomogén (kevert), h egy ERKE többféle terméket is trtlmz (pl. komissiózás) Homogén egységrkomány-képzése Homogén egységrkomány-képzésről beszélünk, h dott n féle áru, melynek egységrkomány-képzését kell megoldni, úgy hogy áll m féle ERKE áll rendelkezésünkre és ezek közül kell legmegfelelőbbeket kiválsztni. Az egységrkomány-képzés legegyszerűbb változt homogén egységrkományok képzése egy optimlizálndó célfüggvény esetén. Célfüggvényként íruk elő térfogtkihsználás mximlizálását. ϕ mx! Első lépésben meg kell vizsgálni termékenként minden számításb övő eszköznél z összes lehetséges berkási módot. A berkási mód-változt értelmezésére z lábbi ábr mutt egy példát: hsáb lkú drbok sík rkodólpon egy sorbn történő elhelyezése esetén. 4

15 A változt z A 6 B változt z A 8 Berkási mátrix: hol : ERKE ft ( m) i: termékféleség ( i n) μ: berkási mód ( μ r) z iμ z i-edik termékből -edik ERKE-be μ -edik berkási móddl térfogtkorlát figyelembevételével elhelyezhető drbszám, r berkási mód-változtok mximális szám r mx{mx{ r i r i z i-edik terméknek -edik ERKE-be vló berkási változtink szám. Ellenőrizni kell, hogy z ERKE-ben térfogtkorlát lpán elhelyezhető áru súly ne lépe túl z ERKE teherbírását: i }} 5

16 z iμ m0i g Q hol m 0i : z i-edik áru egy drbánk tömege, Q : -edik ERKE teherbírás. H vlmely berkási módr meghtározott drbszám ngyobb terhelést d, csökkenteni kell értékét h z iμ h z * iμ m0i g Q, kkor z iμ zi μ z g > Q iμ m0i A térfogtkihsználási tényező: Ahol: ϕ, kkor Z iμ * z * iμ * [ z iμ ] * ziμ V0i V e Q entier m V 0i : z i-edik áruféleség egy drbánk térfogt, V e : z i-edik 0i g Térfogtkihsználási mátrix: : ERKE ft ( m) i: termékféleség ( i n) μ: berkási mód ( μ r) Optimális berkási mód mátrix: Ahol i mx{ ϕ i μ } μ Φ [ ϕ i μ ] A [ i ] Az i-edik árú -edik ERKE-re vontkozó optimális berkási mód ott dódik, hol térfogt kihsználási tényező mximális. Mximális térfogtkihsználási tényezőt dó berkási mód mátrix: M [m i ] 6

17 hol ( i ) m i, μ 0 Az i-edik z optimális ERKE, melyik mximális térfogtkihsználást biztosít. i { } mx ( i) i e i 0 m i mi, () i m 0 i, ei Az i elenti z i-edik termék optimális térfogtkihsználási tényezőét z összes ERKE-re és minden berkási módr; Az e i elenti z i-edik termék optimális térfogtkihsználást biztosító ERKE-sorszámát; Az m i elenti z i-edik termék optimális térfogtkihsználást dó ERKEhez trtozó optimális berkási mód sorszám. M i M n i e M i e M n i m M i m M n i Más célfüggvény előírás esetén is hsonlón kell elárni. Több célfüggvény figyelembe vételének egyik mód, h z egyes célfüggvények reltív értékeivel számolunk. Például reltív térfogtkihsználási tényező: ϕ λ iμ f i μ mx ϕ { } Az egyes reltív-célfüggvény értékek súlyozott összege kerül z egy célfüggvény helyébe: μ l λ μ η λ iμ f i f i hol: l: célfüggvény komponensek szám η λ : λ-dik célfüggvény súlyozási tényezőe 0 η λ. A számítás menete megegyezik z egy célfüggvénynél ismertetett elárássl. Más módszer is hsználhtó, például: átékelmélet. λ μ 7

18 Többfokoztú egységrkomány-képzés modelle Az egységrkomány-képzés bonyolultbb feldti közé trtozik, h vlmely terméket hozzá kiválsztott ERKE-vel együtt egy ngyobb ERKE-be rkuk. Az RST folymtibn gykrn előfordul, hogy z árut először gyűtőcsomgb helyezzük, gyűtőcsomgok rkodólpr, rkodólpok pedig konténerbe kerülnek. A megoldás során, h z áruhoz először z optimális gyűtőcsomgot válsztnánk ki, md ehhez keresnénk meg z optimális rkodólpot, ztán rkodólphoz z optimális konténert, nem árnánk el helyesen, mert nem biztos, hogy célfüggvény ily módon számíthtó értéke is optimális lesz. A lokális optimumok együttese nem feltétlen d bszolút optimumot.. DEINÍCIÓ: Az egymásb helyezett ERKE-k prméterei, mint feltételek, és z eredő célfüggvény-érték áltl dódó feldtot többfokoztú egységrkományképzésnek nevezzük.. A CÉLÜGGVÉNY KOMPONENSEI Az ERKE-k optimális megválsztásár egy célfüggvényt, térfogt-kihsználás mximlizálását íruk elő. Ehhez először meghtározzuk z egyes fokoztok közötti kpcsoltot... A TÉROGATKIHASZNÁLÁSI TÉNYEZŐK A KÜLÖNBÖZŐ OKOZATOKRA VONATKOZÓAN:... A gyűtőcsomgolás térfogtkihsználási tényezőe Ahol: * zi V μ 0i ϕ iμ Vb ϕ iμ : z i-edik árunk -edik gyűtőcsomgb μ-edik berkási módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkihsználási tényezőe, * z iμ : z i-edik árunk -edik gyűtőcsomgb μ-edik berkási móddl elhelyezhető drbszám, V 0i : z i-edik áru egy drbánk térfogt, V b : -edik gyűtőcsomg hsznos térfogt. 8

19 ... Rkodólpr (kiskonténerre) vontkozttott térfogtkihsználási tényező Ahol: ϕ λδ * z λδ V b0 ϕ λδ Vr λ : -edik gyűtőcsomgnk λ-dik rkodólpr (kiskonténerbe) δ-dik berkási módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkihsználási tényezőe, * : -edik gyűtőcsomgnk λ-dik rkodólpr (kiskonténerbe) z λδ δ-dik berkási móddl elhelyezhető drbszám, : -edik gyűtőcsomg térfogt, Vb 0 : λ-dik rkodólp (kiskonténer) hsznos térfogt. V rλ... Konténerre vontkozttott térfogtkihsználási tényező * zλγν V r0λ ϕ λγν Vk γ Ahol: ϕ λγν : λ-dik rkodólpnk (kiskonténernek) γ-dik konténerbe ν- edik berkási módon vló elhelyezése esetén számíthtó térfogtkihsználási tényezőe, * z λγν : λ-dik rkodólpnk (kiskonténernek) γ-dik konténerbe ν- edik berkási móddl elhelyezhető drbszám, V r0 ν : λ-dik rkodólpnk (kiskonténernek) térfogt, V kγ : γ-dik konténer hsznos térfogt. 9

20 .. A TÖBBOKOZATÚ EGYSÉGRAKOMÁNY-KÉPZÉS CÉLÜGGVÉNYE: i { mx{ ϕ iμ } mx{ ϕ λδ } mx{ ϕ λγν } mx λγ μ δ ν H figyelembe vesszük, hogy mx i { ϕ i μ } μ λ mx{ ϕ λδ } δ mx{ ϕ } λγ ν λγν kkor célfüggvény z lábbik szerint lkul: i mx λγ { } i λ λγ Ahol i mximális, dódik z i-edik termékhez optimális: Gyűtőcsomg ( 0 ), Termékberkási mód (μ 0 ) Rkodólp (kiskonténer) (λ 0 ), Gyűtőcsomg-berkási mód (δ 0 ) Konténer (γ 0 ), Rkodólp (kiskonténer) berkási mód (ν 0 ).. MEGOLDÁS DINAMIKUS PROGRAMOZÁSSAL A feldt során célszerű minden esetben, mgsbb szintekhez trtozó optimumokhoz kiválsztni z lcsonybb szinten lévő elemek közül legmegfelelőbbet. Erre legkézenfekvőbb megoldást dinmikus progrmozás d, és tényleges optimumot is biztosít. Az elárás során z optimlizálás végezhető térfogtkihsználási tényezőre, de berkási drbszámr is. A módszer során csupán egy termékre duk meg z elárást. 0

21 Az elárás leírás: Szerkesszünk egy gráfot, melyen elölük be z egyes döntési szinteket! gyűtőcsomg rkodólp konténer λ i λ m 0 i 0 i λ m lλ λ λp λγ mγ γ γ 0 il 0 m p mp lm l x 0 x x x x n m p x 0 termékek, x, x, K, x n z egyes döntési szinteken számításb vehető ERKE-k hlmzát elölik. H z egymást közvetlenül előző és követő szinteken hlmzok elemét szemléltető csúcsokt z összes lehetséges változtbn összekötük, és z éleket célfüggvényben szereplő térfogtkihsználási tényezőknek feleltetük meg, egy olyn gráfot kpunk, melyben kielölhető minden egyes út egy-egy megoldás-vriációnk felel meg. Ezek közül z lesz z optimális, melyiknél z érintett élek szorzt mximális lesz. A mximlizálást szekvenciálisn végezzük el. Minden csúcshoz hozzárendelük z előző döntési szintről vló elérési változti közül mximális értékűt. Az első szintnél csúcspontok befutó élek értékeit kpák. o,,, l mx +,,, l, λ,,, m i o λ { λ } o λ mx { i + λ } o γ mx { λ + λγ } λ o γ mx mx{ i + λ } + λ o i mx{ γ } γ o mx mx{ + } i { λγ } γ,,, p γ { { i λ λγ } mx + λ

22 4. PÉLDA Legyen z i termékre vontkozón három gyűtőcsomg, mit z x vektor és z A mátrix ír le berkási drbszámml. Továbbá legyen két rkodólp típus melybe optimális berkás mellett z ERKE-ből szükséges drbszámot z A mátrix mutt. Végül legyen három konténer z optimális kis konténer drbszámot z A mátrix ír le. { },, x ; { }, x ; { },, x n i A M M A A i p i 5 i 7 i mx mx

23 mx mx mx mx mx mx mx mx { } mx mx γ γ i γ λ i i Az optimális változókt gráfelméletben ismert kritikus út problém CPM megoldásávl is megkereshető.

24 Megegyzések z ER képzéshez, értékeléshez. Ú ERKÉ-ket kell vásárolni Tervezési változtok: Térkihsználási tényező mximlizálás: ϕ Mx! Nem szükséges ismerni, hány drb ERKE szükséges. Beszerzési költségek minimlizálás: ( ϑ ) Q 0 K k Min z K -edik ERKE beszerzési költsége, k z -edik ERKE egy db költsége, -edik ERKE-ben elhelyezhető drbszám, Q 0 ϑ átfutási idő ltt ERKE berkndó áru ϑ drbszám, ERKE-t. átfutási idő, mi idő ltt z áru elfogll z! 4

25 . Meglévő ERKE készletből kell válsztni eltételek: n z n N i i fi Q z i Θ 0i i Célfüggvény: ϕ i Mx!... m hol ni; n fi z i-edik termékből egy ERKE berkhtó legkisebb, legngyobb drbszám, mely felhsználás időtrtlmából szármztthtó N rendelkezésre álló ERKE db szám -edik ftából, z i z i-edik áruból -edik ft ERKÉ-be elhelyezhető db, Q 0i i-edik áruból ERKÉ-be elhelyezhető árumennyiség, Θ -edik ERKE ftáb kerülő áruk hlmz. 5

26 . ERKE-k homogenizálás H n féle áruhoz r féle ERKE dódik, de csk k<r ftát lehet megengedni, kkor homogenizálássl z ERKE ftszámot r-ről k-r csökkentük úgy, hogy ϕ i Mx! legkisebb mértékben csökkenen. vgyis: n i α i β iϕ i hol: α i mennyiségi súlyozási tényező Mx! β i z ERKE flgos költség súlyozási tényező ϕ i z i-edik áruból -edik ERKE-nél lévő kihsználtsági tényező 4. Többfokoztú egységrkomány képzés 4 Áru Gyűtőcsomg Rkodólp Konténer ϕ * ϕ * ϕ * 4 Térkihsználás tényező mximlizálás mit minden viszonyltbn kell vizsgálni 6

27 Egységrkományb berkott termék drbszám optimális értékének meghtározás munkhelyek kiszolgálásánál Az egységrkományok követési idee: hol: z k i τ i k, qi - z i z i-dik termékből -dik típusú egységrkományb betehető drbszám, k q i - z i-dik termékből k-dik munkhelyre szállítndó összmennyiség. Az egységrkomány-képző eszköz fordulási szám: k n i τ. k i Az egységrkomány költsége: i k cti * A + csk ni, K * hol: - c Ti z egységrkomány egységnyi lpterületére utó terhelési költség, - A -dik egységrkomány lpterület igénye, - c sk k-dik munkhelyhez trtozó szállítási költség. 7

28 Az i-dik terméknél k-dik helyen z optimális ERKE ft: Min { Kik} Kik 0, illetve k-dik munkhelyre kerülő összes terméket figyelembe véve z optimális ERKE ft: n Min K i ik K k 0, vlmint gyártósor egészére vontkozó optimális ERKE ft: Min r n k i K ik K 0. Azt -dik ERKE-t válsztuk, hol minimum vn. Technológii folymton belüli nygármlásnál z ERKE képzésnél munkhelyenként előírhtó feltételek:.) Ellátási időkorlátok: k f i * ik Tk, T < z τ < hol: - T k belső szállítás ütemezéséből szármzó korlát, f - T k tároló hely dottságát figyelembe vevő korlát. 8

29 Technológii folymton belüli nygármlásnál fontos feltétel, hogy:.) f T k < zi * tkλ < Tk, hol: - T k belső szállítás ütemezéséből szármzó korlát, f - T k tároló hely dottságát figyelembe vevő korlát. b.) Költségkorlát: K ( i, ) + K ( i, ) min. MT ST, hol: - K MT munkhelyi tárolási költség, - K ST szállítási költség. 9