DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Alagútbordás légsugaras vetülékbevitel áramlástechnikai és szövéstechnológiai vizsgálata
|
|
- Adél Orbánné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Alagútbodás légsgaas vetülékbevitel áamlástechnikai és szövéstechnológiai vizsgálata Készítette: Szabó Lóánt okleveles gépészménök Témavezető: D. habil. Patkó István dékán, intézetigazgató Sopon 11
2 1. Az étekezés tágya, célkitűzése Az étekezés a hazai szövödékben is használatos légsgaas szövőgépek hatékonyabb működésének édekében végzett tdományos ktató- és ejlesztő mnkát oglalja össze. A légsgaas szövőgépek szakaszos működésűek, szövés soán a vetüléket az áamló levegő hatásába helyezve ektetik be a szádnyílásba. A központi légtatályból a szövőgéphez vezetett levegő nyomásából számazó enegia a ő- és segédúvókában mozgási enegiává alakl, amely elgyosítja és szállítja a vetüléket a különböző módon kialakított légvezetési csatonákban. A úvókából kilépő hengees szabadsgá az álló levegővel keveedve lelassl, a úvókától távolodva sebessége ohamosan csökken. A légsgaas vetülékbevitelhez szükséges műszaki megoldások: szövőgép gazdaságos levegőellátásának biztosítása, vetülékbevitelhez tiszta szádnyílás létehozása, bevetése keülő vetülék hosszának leméése, leejtése a hosszméős vetüléktáolóól és bevetése a szádnyílásba, légsgá létehozása és enntatása a bevetés vonalában. A légsgaas szövőgépeken a nagy vetüléksebesség és a nagyobb szövetszélesség eléése végett a úvókától távolabb a vetéspálya vonalában a légsebességet enn kell tatani: konúzo lamellasoos légcsatonával, amely lehet o nyitott ém o zát műanyag lamellákkal ellátott, poilbodákkal és segédúvókákkal. A vetülékbevetés olyamatának megétéséhez és a technológiai módosításokhoz szükségesek a minél pontosabb izikai és matematikai modellek, méések, ezeknek kiétékelése, valamint nmeiks megoldása. Disszetációm ő célkitűzései az alábbiak: az áamlási mezők vizsgálata a különböző légvezetések esetén, a különböző légvezetési megoldások tengelyiányú áamlási sebességeinek zát alakú matematikai omlákkal való leíása, méési módsze kidolgozása a elületi súlódási együtthatót leíó c = üggvény meghatáozásáa mltiilament vetüléke, számítási módsze kidolgozása a vetüléke ható eő meghatáozásáa a bevetés soán az F =, üggvénykapcsolat leíásával,
3 a két vizsgált légvezetési mód vetülékcsatonájában létejövő áamlástani viszonyok öszszehasonlítása, az ebből levonható dinamikai következtetések a légcsatonában mozgó vetüléke, vetülékbeviteli hibák csökkentésének lehetőségei a ő- és segédúvókák nyomásának és működtetési idejének változtatásával. A vetülék bevetését a úvókák vezélése által létesített áamlási mező és a bodaláda mozgása valamint a tiszta szádnyílás igyelembe vételével lehet megvalósítani. A vetüléket bevető légáam alapos ismeéséhez az alábbi helyeken kell vizsgálni légsebességet: a úvóka kilépési keesztmetszeténél, a légvezető csatona tengelye mentén a távolság üggvényében. Bevetés soán az áamlást a konúzo lamellasoos szövőgépen peiodiksan másodpecenként kb. nyolcszo hozzák léte, amely 6,5 ms-ig tat. A legújabb poilbodás gép esetén a szövőgép őtengelyének odlatszámától üggően másodpecenként húsz bevetés is lehetséges, ami 5 ms-ig tat. Az áamlási jellemzők meghatáozását követően a vetülék és a légáam eőtani kapcsolatát vizsgáltam. Az áamlás a vizsgálatok szempontjából kvázistacionáisnak tekinthető. A hazai tetilipa nagymévű visszaesésével a ktatási és pblikációs lehetőségek is kolátozódtak. A disszetáció ezt a hiányt is pótolni kívánja. Világviszonylatban a légsgaas szövőgépeket szélesköűen alkalmazzák és olyamatosan ejlesztik. A váható gazdasági ellendülés a tetilipa mnkahelyteemtő hatása hazánkban is emélhetően ézékelhető lesz, ami a szövőipa és ezen belül újabb légsgaas szövőgépek alkalmazásában is megnyilvánl.. A ktató mnka módszeei Ktató mnka megkezdése előtt a vetülék és az áamlás kapcsolatának tisztázásáa a témával kapcsolatos előzetes szakiodalmi ktatást olytattam. Az Óbdai Egyetem Tetiltechnológiai Műhelyében a légsgaas szövőgépek áamlástani és eőtani viszonyainak méésée, a különböző kialakítású légvezetési módok vizsgálatáa méőendszeeket állítottam össze, és ezeken végeztem el a laboatóimi mééseket. Az ipai mééseket a Csáda-Te Kt. telephelyén végeztem. A úvókák légogyasztásának tömegáamát GEMÜ RTS típsú légogyasztásméő műszeel métem. A konúzo lamellasoos kialakítású légcsatona tengelyében a ögzített méési helyeken a olyamatos légáam dinamiks nyomását Pandtl- csővel métem (1. ába). 3
4 1. ába. Légsebesség méése és a vetüléke ható eő meghatáozásának méési elendezése Egy-egy bevetés ideje a szövőgép odlatszámától üggően 5-6 ms, ami alatt nem végezhető el a méés. A bevetés tengelye mentén kialakló áamlás gyakolatilag üggetlen olyamatos légáam esetén a bevetési időtől. A dinamiks nyomásból a Benolli egyenlet alapján meghatáozható az áamlási sebesség. A poilboda vetülékcsatonájában léptetőmotoal állandó sebességgel mozgatott Pitot-csőhöz kapcsolódó 14PC típsú nyomásézékelővel tötént a dinamiks nyomás meghatáozása. A dinamiks nyomással aányos villamos eszültséget DSO 9 oszcilloszkóp-előtét közbeiktatásával métem, amely személyi számítógéphez csatlakozott (. ába).. ába. Poilbodás légsgaas szövőgép sebességeloszlásának és légogyasztásának méési elendezése Az eddigiekhez képest, a kiejlesztett méési módszeel, a Pitot-cső állandó sebességű mozgatásával a poilboda csatonájában a olyamatos mééssel teljesebb inomáció nyehető az áamlási viszonyokól, különös tekintettel a segédúvókák elszennyeződéséől és helytelen beállításkól. 4
5 A dinamiks nyomás méését a bodaszélesség mentén vetülékonal nélkül végeztem. Stacionáis légáamba ektetett vetüléke ható eő méésée ROTHSCHILD R-119 típsú eőméő állt endelkezéseme. A dimenziótlan elületi súlódási együttható ábán látható méési elendezéssel végeztem el. c = meghatáozását a ába. Laboatóimi méőendsze a elületi súlódási együttható meghatáozásáa A közelítő üggvényeket és a koelációs együtthatókat Micosot Ecel pogammal hatáoztam meg. 3. Új eedmények összeoglalása, tézisek A matematika módszeének megelelően a izikai mennyiségeket dimenziótlan omában kezeltem, amelyeket úgy kaptam meg, hogy a vizsgált izikai mennyiségeket a hozzátatozó állandó (pl. maimális) étékeivel osztottam. Méési eedmények alapján meghatáozható - laboatóimi és ipai viszonyok esetén is a légsebesség és a légvezetési mód, bodaszélesség, tápnyomás, úvóka típs, onala ható elületi súlódási eő, közötti kapcsolat. 5
6 1. Tézis A laboatóimi sebességméés eedményeit a úvóka kilépési keesztmetszetében mét legnagyobb áamlási sebességgel, a bodaszélesség hosszát a konúzo lamellaso esetén alkalmazott úvóka belső sgaának étékével dimenziótlanítottam. Így az alábbi üggvénykapcsolat adódott a dimenziótlanított sebességeloszlása, amely nem ügg a tatálynyomástól és a bodaszélességtől: ahol: p =. (1) : a légvezetési megoldás tengelye mentén az áamlás sebessége [m/s], : a úvóka kilépési keesztmetszetében mét áamlási sebesség [m/s], p : az áamlása jellemző dimenziótlanított üggvény [-], : a méési pont helye a légvezetési csatona tengelyében [mm], : a úvóka belső sgaa [mm]. A üggvény leolyását csak az áamlást enntató légvezetési megoldás kialakítása beolyásolja, amely lehet: cső, szabadsgá, nyitott ém konúzo lamellaso, zát műanyag konúzo lamellaso. Zát cső esetée a méési eedmények tg α = 1 meedekségű egyenessel, míg szabadsgá esetén egy vízszintes egyenessel közelíthetők. Zát műanyag és nyitott ém lamellák esetén a méési eedményeket egy-egy másodokú polinommal közelítettem (4. ába). 4. ába. Különböző légvezetési módoka jellemző zát matematikai üggvények 6
7 A 4. ábán látható üggvénykapcsolatok segítségével a vizsgált légvezetési megoldások áamlási tengelyének tetszőleges helyén meghatáozható a dimenziótlanított áamlási sebesség az (1) ösz- szeüggés alapján. Zát műanyag lamellaso esetén, ha > 7, 8: = p,4 = +, ,88 =,4 + 5,88 +,343. () Zát műanyag lamellaso tengelyiányú sebessége a () egyenlet alapján hatáozható meg:,4 +, ,88 = =,4,343 5, (3) Nyilvánvaló, hogy a tetilipai gyakolatban a hatékony vetülékbevitel lehetséges műszaki megoldásai a cső és a szabadsgá közötti légvezetési módok közötti tatományban találhatók.. Tézis A 3. ábán látható méési módszeel - lamináis áamlás esetén - a vetülék elületi súlódási együtthatója az alábbi omában hatáozható meg: c = (4) A dimenziótlan elületi súlódási együttható ügg: a vetülékonal tlajdonságaitól, a vetüléket szállító légáamlás izikai jellemzőitől (sebesség, sűűség). Egy adott onaltíps (mltiilament 8 te) és levegő állapot esetée a métékegység nélküli elületi súlódási együttható a méési eedmények alapján az 5. ábán láthatóan alakl a dimenziótlanított sebesség üggvényében. 7
8 5. ába. A elületi súlódási együttható változása hatványközelítés esetén A vizsgált mltiilament vetülék esetén a méési eedményeket hatvány üggvénnyel közelítve - a vizsgált 3 m/s 174,3 m / s légsebesség tatományban a deteminációs együttható ( R ) étéke jónak mondható. Így a közelítő üggvény:,631 c =,75 (5) A elületi súlódási együttható a sebesség növekedésének üggvényében (5) csökken, amelynek magyaázata, hogy a növekvő sebesség megváltoztatja a vetülékonal alaki tlajdonságait. 3. Tézis A dolgozat elméleti úton hatáozza meg a vizsgált vetüléke ható dimenziótlan eő nagyságát a dimenziótlanított bodaszélesség üggvényében műanyag konúzo légvezetési mód esetén. Az elemi vetülékhossza ható elemi elületi súlódó eő: df 1 = ρ c D π d. (6) A (6) egyenletet és étékekkel dimenziótlanítva: df 1 = ρ D π c d (7) Behelyettesítve (7) egyenletbe a () és (5) dimenziótlanított kiejezéseket: 8
9 ahol: df 1 = ρ D π, K =,95 1 N ρ a levegő sűűsége: 1,,63 3 kg / m, d = K 1,37 d, (8) D a 8 te-es mltiilament vetülék átlagos átméője: 4 6,34 1 m, a vetülékcsatona kezdeti keesztmetszetében mét áamlási sebesség: 174,3 m/s, 3 a vizsgált úvóka sgaa: 3,5 1 m, c a elületi súlódási együttható [-], a légsebesség a konúzo lamellaso tengelyében [-]. A z = behelyettesítéssel és műanyag lamellasot vizsgálva a () összeüggés alapján a vetülékonala ható elemi eőt az alábbi összeüggéssel számolható: df 5,88 = K,4z + +,343 dz. (9) z 1,37 A (9) egyenlet mindkét oldalát integálva z z kapjk: F ( z) F ( z z 1,37 5,88 ) = K,4z + +,343 dz. = 7, 8 z z Bevezetve az alábbi helyettesítéseket és K étékével osztva: ) z (1) F ( z = F : a légvezetési mód kezdeténél a vetüléke ható mét eő [N], az 1. ábán bemta- tott méés alapján: F = 1 N. F ( z) = F : z > 7, 8 esetén a konúzo lamellaso tengelyében a vetüléke ható elméleti elületi súlódási eő [N]. Az integálása alkalmas dimenziótlanított egyenlet: F = F z 5,88 +,4z + +,343 z z Fz 1,37 dz = F + F z (11) ahol: z = 7,8: az integálás kezdeti étéke [-], 9
10 F = F F K F : a vetüléke ható elméleti dimenziótlanított eő a konúzo lamellasoban [-], 1 = K,95 1 [ N] 3 [ N] = = 1 []: - lamellaso kezdeti keesztmetszetében a dimenziótlanított eő [-]. Maple pogammal végeztem el a (11) egyenlet integálását. A mét és számolt elméleti étékeket a 6. ába tatalmazza. 6. ába. Zát műanyag lamellaso esetén a mét és az elméleti úton kapott eedmények összehasonlítása Fmi A 6. ábán látható dimenziótlanított eők: Fmi = és F ei K ahol: F mi a mét dimenziótlanított eők a zát műanyag lamellaso tengelyében [-], F mi a konúzo lamellaso tengelyében kialaklt áamlásba helyezett álló vetüléke ható mét eők étékei K a vizsgált vetüléke jellemző konstans [N], F ei az elméleti dimenziótlanított eők [-]. [N], Az elméleti úton kapott megoldás jól közelíti a mét étékeket a vizsgált vetülék esetén. Kijelenthető, hogy az F megméésével jó közelítéssel meghatáozható a vetüléke ható eő z-től üggően a konúzo lamellaso légcsatonájában, amennyiben ismet: a vizsgált légvezetési móda meghatáozott dimenziótlan sebességeloszlás (lásd 1. tézis), a vetülékátméő és elületi súlódási együttható (lásd. tézis). 1
11 4. Tézis A vizsgált konúzo lamellasoos és poilbodás légvezetési módok áamlási viszonyaia és a vetüléke ható eőke az alábbi megállapításokat tettem (7. ába): A konúzo lamellsasoos légvezetési mód esetén az áamlás sebessége a bevetés iányában <, 1 tatományban eponenciálisan csökken, hasonlóan a hengees sza- b badsgá kezdeti áamlásához. Az >, esetén a konúzosoban az áamlási sebesség közel lineáisan csökken, de étéke kisebb, mint a poilboda csatonájában a b légáam átlagsebessége, ezáltal a onala kisebb, de egyenletes elületi súlódási eő hat. A poilbodás légvezetési mód esetén, ha >, 1 az áamlási sebesség változása a b segédúvókák hatása miatt peiodiksnak tekinthető a vetülékcsatona tengelyében. A bevetési légsebesség középétéke a bodaszélesség mentén nem változik. A mozgó vetüléke ható eő a sebesség peiodiks ingadozásából eedően változik. 7. ába. A vizsgált légvezetési módok légáamainak összehasonlítása 5. Tézis A vetülékbeviteli hibák és a légogyasztás csökkentésée elméleti, tapasztalati megontolásaim és méési eedményeimből az alábbi eltevés tehető: A poilbodás légsgaas szövőgépek segédúvóka csopotjai kezdetben öt segédúvókából álltak. Az ipai köülmények között vizsgált Donie légsgaas szövőgépen négyes csopotokban működtetik a segédúvókákat (8. ába). A segédúvókák által létesített légáam - amely a vetüléket szállítja - egyenletesebbé tételée javaslom, hogy az áamlási mezőt a segédúvókák minél kisebb csopotú, illetve egyenkénti staétaszeű vezélésével 11
12 célszeű megvalósítani. A úvási szakasz hosszának övidítésével a sűített levegő elhasználása csökkenthető. 8. ába. A vizsgált szövőgép levegőendszee 1
13 4. A ktatómnkával kapcsolatos ontosabb pblikációk Folyóiatcikkek magya és angol nyelven: 1. Szabó L.: Légsgaas szövőgépek ejlesztése. Magya Tetiltechnika, 7/5. pp Szabó L., Szabó R.: Szálasanyag statisztikák. Tetil Fom, 8. XVIII. év szám. pp Szabó L., Szabó L.: Tibológia a tetilipaban. Magya Tetiltechnika, 8/. pp Szabó L., Szabó L.: A pnematika tetilipai alkalmazása. Magya Tetiltechnika, 8/3-4. pp Patkó I., Szabó L.: Vetülékbeviteli elvek összehasonlító elemzése. Magya Tetiltechnika, 8/5. pp Szabó L.: A sűített levegő a tetiltechnológiában. Magya Tetiltechnika, 9/1. pp Patkó I., Szabó L.: A szövés és áamlás kapcsolatának vizsgálata légsgaas szövőgépeken. Magya Tetiltechnika, 9/5. pp Patkó I., Szabó L.: Légsgaas szövőgépek vetülékbevitelének eőtani vizsgálata. Magya Tetiltechnika, 1/1. pp (HU ISSN 6-453X) 9. Patkó I., Szabó L., Vákövi J.: Alagútbodás légsgaas szövőgépek ő- és segédúvókáinak áamlási vizsgálata. Magya Tetiltechnika, 1/. pp (HU ISSN 6-453X) 1. Patkó I., Szabó L.: Alagútbodás légsgaas szövőgépek vetülékbevitelének vizsgálata. Magya Tetiltechnika, 1/4. pp (HU ISSN 6-453X) 11. Szabó, L., Patkó, I., Ooszlány, G.: The Dynamic Stdy o the Wet Insetion o Ai Jet Weaving Machines. Acta Polytechnica Hngaica, Vol.7, No.3, 1. pp (ISSN ) 1. Patkó I., Szabó L., Szabó L.: Vetülékbeviteli hibák elemző vizsgálata légsgaas szövőgépeken. Magya Tetiltechnika, 1/5. pp (HU ISSN 6-453X) 13. Patkó. I., Szabó L.: Légsgaas szövőgépek áamlástani vizsgálata. Gép, LXI. évolyam, 1/8. pp (ISSN ) 14. Szabó L., Szabó L.: Légsgaas szövőgépeken alkalmazott hosszméős vetüléktáolók. Magya Tetiltechnika, 11/1. pp (HU ISSN 6-453X) 15. Bodo Á., Szabó L.: Poilbodás légsgaas szövőgép segédúvókájának áamlástani szimlációja. Magya Tetiltechnika, 11/. pp (HU ISSN 6-453X) 13
14 Koneencia előadások: 1. Dénes J., Szabó L., Szabó R.: Légsgaas vetülékbevitel elemzése. IN-TECH-END 5 koneencia Bdapest, 5. szeptembe Szabó L.: Légsgaas szövőgépek áamlástani vizsgálata. Galamb Józse Integált Pojekt Szakkollégim Oktatói Nap, Bdapest, BMF, 9. nov Patkó, I., Szabó, L.: The Stdy o the Flow Conditions o Ai Jet Weaving Machines 1th Intenational Symposim o Hngaian Reseaches, Bdapest Tech, 9. novembe Szabó, L.: Pnematic Wet Insetion o Poile Reed in Ai Jet Looms Intenational Joint Coneence on Envionmental and Light Indsty Technologies, Óbda Univesity Bdapest, 1. novembe Szabó L.: Áamlási viszonyok vizsgálata a poilbodás légsgaas szövőgép vetülékcsatonájában Galamb Józse Integált Pojekt Szakkollégim Oktatói Nap, Bdapest, ÓE, 1. decembe 17. Koneencia kiadványok: 1. Dénes J., Szabó L., Szabó R.: Légsgaas vetülékbevitel elemzése. th IN-TECH-END 5 5 Intenational Coneence Poceedings 8-9 septembe 5 Bda pest, pp (ISBN ). Patkó, I., Szabó, L.: The Stdy o the Flow Conditions o Ai Jet Weaving Machines 1th Intenational Symposim o Hngaian Reseaches, Bdapest Tech, 9. novembe pp (ISBN ) 3. Szabó, L.: Pnematic Wet Insetion o Poile Reed in Ai Jet Looms Intenational Joint Coneence on Envionmental and Light Indsty Technologies, Óbda Univesity Bdapest, 1. novembe pp (ISBN ) 14
9. ábra. A 25B-7 feladathoz
. gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,
( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.
5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági
Lencsék fókusztávolságának meghatározása
Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk
Áramlástan Tanszék
Áamlástan Tanszék www.aa.bme.hu Méés előkészítő óa I. D. Balczó Máton balczo@aa.bme.hu D. Benedek Tamás benedek@aa.bme.hu D. Istók Balázs istok@aa.bme.hu D. Szente Vikto szente@aa.bme.hu Összeállította:
Áramlástan Tanszék
Áamlástan Tanszék www.aa.bme.hu Méés előkészítő óa II. Vaga Áád aga@aa.bme.hu Összeállította: Nagy László nagy@aa.bme.hu 06. Ősz A méési adminisztáció felelőse: D. Istók Balázs istok@aa.bme.hu Áamlástan
Numerikus módszerek. A. Egyenletek gyökeinek numerikus meghatározása
Numeikus módszeek A. Egyenletek gyökeinek numeikus meghatáozása A1) Hatáozza meg az x 3 + x = egyenlet (egyik) gyökét éintı módszeel. Kezdje a számítást az x = helyen! Megoldás: x 1, Megoldás 3 A függvény
Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomái Egyetem Áamlástan Tanszék óa I. Hoáth Csaba hoath@aa.bme.hu & Nagy László nagy@aa.bme.hu M1 M Váhegyi Zsolt ahegyi@aa.bme.hu M3 M11 Hoáth Csaba hoath@aa.bme.hu M4 M10
M2 SZABADSUGÁR VIZSGÁLATA
M. MÉRÉSI SEGÉDLET ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M SZABADSUGÁR VIZSGÁLATA 1. A méés célja Szabadsugának neezzük az olyan áamlást, amely alamely ésen, nyíláson keesztül a nyugó tébe fúj be. A sugaat könyező té méetéhez
1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.)
Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I
rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1
Fizika ménm nök k infomatikusoknak. FBNxE- Mechanika 7. előadás D. Geetovszky Zsolt. októbe. Ismétl tlés Centifugális és Coiolis eő (a Föld mint fogó von. endsze) Fluidumok mechanikája folyadékok szabad
Mozgás centrális erőtérben
Mozgás centális eőtében 1. A centális eő Válasszunk egy olyan potenciális enegia függvényt, amely csak az oigótól való távolságtól függ: V = V(). A tömegponta ható eő a potenciális enegiája gaiensének
Áramlástan Tanszék
Áamlástan Tanszék www.aa.bme.hu Méés előkészítő óa II. Benedek Tamás benedek@aa.bme.hu Összeállította: Nagy László nagy@aa.bme.hu 05. Ősz A méési adminisztáció felelőse: D. Istók Balázs istok@aa.bme.hu
FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Töltések elektomos tee Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu Elektomágnesesség, elektomos alapjelenségek Dözselektomosság Ruha,
Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz
Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy
Modern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
Zaj és rezgésvédelem
OMKT felsőfokú munkavédelmi szakiányú képzés Szekesztette: Mákus Miklós zaj- és ezgésvédelmi szakétő Lektoálta: Mákus Péte zaj- és ezgésvédelmi szakétő Budapest 2010. febuá Tatalomjegyzék Tatalomjegyzék...
FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István
Ma igazán feltöltődhettek! () D. Sees István Elektomágnesesség Pontszeű töltések elektomos tee Folytonos töltéseloszlások tee Elektomos té munkája Feszültség, potenciál Kondenzátook fft.szie.hu 2 Sees.Istvan@gek.szie.hu
Örvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében
Oktatási Hivatal A 014/015. taévi Oszágos Középiskolai Taulmáyi Vesey dötő oduló FIZIKA I. KATEGÓRIA 015-be, a Féy Évébe MEGOLDÁSI ÚTMUTATÓ Zóalemez leképezési tulajdoságai Bevezető: A méési eladat egy
Gruber József, a hidrodinamikai szingularitások művelője
Gube József, a hidodinamikai szingulaitások művelője Czibee Tibo Személyes kapcsolatom Gube pofesszoal: Egyetemi tanulmányaimat a miskolci Nehézipai Műszaki Egyetemen végezvén nem hallgathattam egyetemi
Lehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015.
Lehetséges minimumkédések Mééstechnika tágyból 015. (A válaszokat póbálja lényege töően megogalmazni, az ábáknál töekedjen a pontosan elidézni, a képletek esetén töekedjen a képletben szeeplő betűk megadásáa.)
GEOTERMÁLIS ENERGIÁVAL MŰKÖDTETETT ABSZORPCIÓS HŰTŐGÉP ÉS HŐELLÁTÓ VEZETÉKÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE A HŐFORRÁS HŐMÉRSÉKLETÉNEK SZEMPONTJÁBÓL
7 th Building Seices Mechanical and Building Industy ays Intenational Coneence 3-4 Octobe 0 ebecen Hungay GEOEMÁLIS ENEGIÁVAL MŰKÖEE ABSZOPCIÓS HŰŐGÉP ÉS HŐELLÁÓ VEZEÉKÉNEK ENEGEIKAI ELEMZÉSE A HŐFOÁS
Rugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor
A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban
KOAXIÁLIS ROTOROK AERODINAMIKAI VIZSGÁLATA AZ IMPULZUS TÉTEL
Szilágyi Dénes KOAXIÁLIS ROTOROK AERODINAMIKAI VIZSGÁLATA Ebben a munkában a Ka 6 helikopte egyenes vonalú egyenletes epülését vizsgáltam. A típus kiválasztásában döntő szeepet játszott, hogy ezzel a hajtottak
Elméleti összefoglaló a IV. éves vegyészhallgatók Poláris molekula dipólusmomentumának meghatározása című méréséhez
lméleti összefoglaló a I. éves vegyészhallgatók oláis molekula dipólusmomentumának meghatáozása című mééséhez 1.1 ipólusmomentum Sok molekula endelkezik pemanens dipólus-momentummal, ugyanis ha a molekulát
AXIÁL VENTILÁTOROK MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSÁNAK KORREKCIÓJA
DEBECENI MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK 7/ AXIÁL VENTILÁTOOK MÉETEZÉSI ELJÁÁSÁNAK KOEKCIÓJA MOLNÁ Ildió*, SZLIVKA Feenc** Szent Istán Egyetem, Géészmén Ka Könyezetiai endszee Intézet Gödöllő Páte Káoly út. *Ph.D
Nyomás a dugattyúerők meghatározásához 6,3 bar. Nyersanyag:
Dugattyúrúd nélküli hengerek Siklóhenger 16-80 mm Csatlakozások: M7 - G 3/8 Kettős működésű mágneses dugattyúval Integrált 1 Üzemi nyomás min/max 2 bar / 8 bar Környezeti hőmérséklet min./max. -10 C /
Konvexitás, elaszticitás
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSAI Konveitás, elaszticitás Tanulási cél A másodrendű deriváltat vizsgálva milyen következtetéseket vonhatunk le a üggvény konveitására vonatkozóan. Elaszticitás ogalmának
E-mail: info@silliker.hu web: www.silliker.hu Telefon: +36-30-479-1802
Pom T-206/3 szállítócsiga Műszaki adatok : T-206/3 4-9 t/h Alapgép hossza (m) 4 Maximális hossz (m) 6 1,7* 4,3** 60⁰ Belső átmérő (mm) 100 1,5 1420 Gép tömege (kb) 80 Kiegészítő tartozékok: fogadógarat
Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?
Hősugázás. Milyen hőtejedési fomát nevezünk hőmésékleti sugázásnak? Minden test bocsát ki elektomágneses hullámok fomájában enegiát a hőméséklete által meghatáozott intenzitással ( az anyag a molekulái
(KOJHA 125) Kisfeladatok
GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésménöki Ka Jámű- és hajtáselemek I. (KOJHA 25) Kisfeladatok Jáműelemek és Hajtások Ssz.:...... Név:......................................... Neptun kód.:......... ADATVÁLASZTÉK
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
Folyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
Á Ü ő Ü ő Í Ü Í Í ő ő ő ő ő Ü Á ő Á É Í Í Í Í ő Í Ö Í Í ő Í Í Í ő Í ő Í Í ő Í Á Í Í Í Í Í Ü Ü Í Í ő Í Í ő Á Í Í Í ő Í Í Í Í Í Í ÍÍ Í Ö Í Í Í Í ő Í Í Ú Ö Í ő Í Í ő őé Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í ő Í Í Í ő ő
Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
Mivel a fenti összefüggéseket kíséleti eedmények is alátámasztják, azok oly métékben pontosnak tekinthetők, hogy a feszültségoptikában elengedhetetlen
Diagonálisan tehelt anizotóp fakoong feszültségállapota Hantos Zoltán A eflexiós feszültségoptika egy látványos és célszeű oncsolásmentes anyagvizsgálati eljáás. Mivel a módsze a bevont anyag felületének
Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
17. tétel A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti szög, látószög.
17. tétel kö és észei, kö és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometiai tágyalásban). Keületi szög, középponti szög, látószög. Def: Kö: egy adott ponttól egyenlő távolsága levő pontok halmaza a síkon.
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2017/2018-as tanév 1. forduló Haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Tásulat Aany Dániel Matematikai Tanulóveseny 017/018-as tanév 1. foduló Haladók III. kategóia Megoldások és javítási útmutató 1. Anna matematika házi feladatáa áfolyt a tinta.
Feladatok matematikából 3. rész
Debreceni Egyetem Matematikai Intézet Feladatok matematikából 3. rész fizika és villamosmérök alapszakos hallgatók részére Debrecen, 6 ősz Határozatlan integrál. Számítsuk ki a következő integrálokat!
XV. Tornyai Sándor Országos Fizikai Feladatmegoldó Verseny a református középiskolák számára Hódmezővásárhely, 2011. április 1-3. 9.
A vesenydolgozatok megíásáa 3 óa áll a diákok endelkezésée, minden tágyi segédeszköz tesztek teljes és hibátlan megoldása 20 pontot é, a tesztfeladat esetén a választást meg kell indokolni. 1. 4 db játék
Folyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
Szuszpenziók tisztítása centrifugálással
Szuszpenziók tisztítása centiugálással 1. Elméleti bevezető A centiugálás művelete a centiugális eőté kihasználásán alapuló hidodinamikai szepaációs művelet. A centiugális eőtében a centipetális eőnek
INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3
Ráz Gábo 1 Veess Ápád INUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MOELLEZÉSÉRE A BME 4 Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai számos
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443
ÁRAMLÁSTAN MFKGT600443 Környezetmérnöki alapszak nappali munkarend TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI FÖLDTUDOMÁNYI KAR KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET Miskolc, 2018/2019. II. félév TARTALOMJEGYZÉK
Atomok (molekulák) fotoionizációja során jelentkező rezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules)
Atomok (molekulák) fotoionizációja soán jelentkező ezonanciahatások Resonance Effects in the Photoionization of Atoms (Molecules) BORBÉLY Sándo, NAGY László Babeş-Bolyai Tudományegyetem, Fizika ka, 484
Szuszpenziók tisztítása centrifugálással
Szuszpenziók tisztítása centiugálással Vegyipai mveletek labogyakolat 1. Elméleti bevezető A centiugálás mvelete a centiugális eőté kihasználásán alapuló hidodinamikai szepaációs mvelet. A centiugális
Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.
Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)
1. Folytonosság. 1. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maximuma és minimuma?
. Folytonosság. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maimuma és minimuma?. (A) Tudunk példát adni olyan függvényekre, melyek megegyeznek inverzükkel? Ha igen,
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében
TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok
Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)
zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehnikai Tanszék yomott oszlopok számítása E szerint 1. Központosan nyomott oszlop Központosan nyomott az oszlop ha e = 0 (e : elsőrendű, vagy kezdeti külpontosság).
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,
Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése
Kör légcsatornára szerelhető rács
Méretek B+0 A+0 A B Leírás Az négyszögletes szellőzőrács állítható, függőleges lamellákkal, amely közvetlenül felszerelhető kör keresztmetszetű légcsatornára. A rács egyaránt használható befúvásra és elszívásra.
A pénzügyi számítások alapjai II. Az értékpapírok csoportosítása. Az értékpapírok csoportosítása. értékpapírok
A pénzügyi számítások alapjai II. étékpapíok Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Ka Pénzügyi Tanszék Galbács Péte doktoandusz Az étékpapíok csopotosítása Tulajdonosi jogot (észesedési viszonyt) megtestesítő
Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály
1. feladat a) A négyzet alakú vetítővászon egy oldalának hossza 1,2 m. Ahhoz, hogy a legnagyobb nagyításban is ráférjen a diafilm-kocka képe a vászonra, és teljes egészében látható legyen, ahhoz a 36 milliméteres
Teljes függvényvizsgálat
Teljes üggvényvizsgálat Tanulási cél A üggvényvizsgálat lépéseinek megismerése és begyakorlása. Motivációs példa Jelölje egy adott termék árát P, a termék keresleti üggvényét pedig 1000 10 P D P. A P teljes
Egyenáramú szervomotor modellezése
Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet
2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések
. REZGÉSEK.1. Harmonikus rezgések: Harmonikus erő: F = D x D m ẍ= D x (ezt a mechanikai rendszert lineáris harmonikus oszcillátornak nevezik) (Oszcillátor körfrekvenciája) ẍ x= Másodrendű konstansegyütthatós
α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1
Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató
BME Energetika Tanszék
BME Enegetika Tanszék A vastagon bekeetezett észt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szeeplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N- N-E NK LK Tisztelt izsgázó! MŰSZAKI
Digitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a izika tanításához Gázok állaotjelzői Adott mennyiségű gáz állaotjelzői: Nyomás: []=Pa=N/m Térogat []=m 3 Hőmérséklet [T]=K; A gázok állaotát megadó egyéb mennyiségek: tömeg: [m]=g
Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.
U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...
Jedlik Ányos Fizikaverseny regionális forduló Öveges korcsoport 08. A feladatok megoldása során végig századpontossággal kerekített értékekkel számolj! Jó munkát! :). A kapcsolási rajz adatai felhasználásával
1. TRANSZPORTFOLYAMATOK
1. TRNSZPORTFOLYMTOK 1.1. halmazállapot és az anyagszekezet kapcsolata. folyadékállapot általános jellemzése - a szilád, folyadék és gáz halmazállapotok jellemzése (téfogat, alak, endezettség, észecskék
A VAQ légmennyiség szabályozók 15 méretben készülnek. Igény esetén a VAQ hangcsillapított kivitelben is kapható. Lásd a következő oldalon.
légmennyiség szabályozó állítómotorral Alkalmazási terület A légmennyiségszabályozókat a légcsatorna-hálózatban átáramló légmennyiség pontos beállítására és a beállított érték állandó szinten tartására
Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv
(-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:,... Beadás ideje:.. 9. /9 A mérés leírása: A mérés során különbözõ alakú és anyagú rudak Young-moduluszát, valamint egy torziós szál torziómoduluszát akarjuk
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
A02 SPN-1 GALVA. Egysoros rács SPIKO légcsatornához.
02 Egysoros SPIKO rács függőleges állítható lamellákkal. lkalmazási terület Levegő befúvásra és elszívásra a szellőző és légkondicionáló rendszerekben nyaga Színe Natúr színű Kivitel Egysoros rács SPIKO
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik PhD értekezés Készítette: Veres Laura okleveles matematikus-informatikus Hatvany József Informatikai
Az atomok vonalas színképe
Az atomok vonalas színképe Színképelemzés, spektoszkópia R. Bunsen 8-899 G.R. Kichhoff 8-887 A legegyszebb (a legkönnyebb) atom a hidogén. A spektuma a láthatóban a következ A hidogén atom spektuma a látható
Rekurzív sorozatok. SZTE Bolyai Intézet nemeth. Rekurzív sorozatok p.1/26
Rekurzív sorozatok Németh Zoltán SZTE Bolyai Intézet www.math.u-szeged.hu/ nemeth Rekurzív sorozatok p.1/26 Miért van szükség közelítő módszerekre? Rekurzív sorozatok p.2/26 Miért van szükség közelítő
c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v
Optikai alapogalmak A ény tulajdonságai A ény elektromágneses rezgés. Kettős, hullám-, illetve részecsketermészete van, ezért bizonyos jelenségeket hullámtani, másokat pedig kvantummechanikai tárgyalással
Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2
Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... Valós változós valós értékű függvények... Hatványfüggvények:... Páratlan gyökfüggvények:... Páros gyökfüggvények... Törtkitevős függvények (gyökfüggvények hatványai)...
Megoldott feladatok IX. osztály 7 MEGOLDOTT FELADATOK A IX. OSZTÁLY SZÁMÁRA
Megoldott eladatok IX. osztály 7 MEGOLDOTT FELADATOK A IX. OSZTÁLY SZÁMÁRA. Az : R R üggvény teljesíti az ( + y) = ( a y) + ( y) ( a ) összeüggést bármely,y R esetén (a egy rögzített valós szám). Bizonyítsd
SZÁMÍTÁSI FELADATOK I.
SZÁMÍTÁSI FELADATOK I. A feladatokat figyelmesen olvassa el! A válaszokat a feladatban előírt módon adja meg! A számítást igénylő feladatoknál minden esetben először írja fel a megfelelő összefüggést (képletet),
Poncelet egy tételéről
1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,
A piaci (egytényezős) modellek és portfóliók képzése
0/9/05 A ac (egytényezős) modellek és otfólók kézése Beuházás és fnanszíozás döntések. konzultácó A ac (egytényezős) modellek szeee a befektetések étékelésében. Bevezetés az egytényezős modellek áttekntése.
Differenciálszámítás bevezetése
Dierenciálszámítás bevezetése Tanulási cél: A dierencia és dierenciálhányados ogalmának megismerése. Elemi derivált üggvények megadása. Érintő egyenletének értelmezése és elírása. Motivációs példa: Azt
1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p
Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,
Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő
TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
SZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT
SZÜLE BORBÁLA SZOLVENCIATŐKE MINT FIXPONT A tanulmányban a szező a fixpont-iteáció témájával foglalkozik egy elméleti modellben, a biztosítók szolvenciatőkéjének számolásával kapcsolatban. A téma aktualitását
2004. Nyugat-Magyarországi Egyetem Czirják József Faanyagtudomány és Technológiák Doktori Iskola
Szakmai önéletrajz Email: oroszlany.gabriella@rkk.uni-obuda.hu Felsőfokú tanulmányok 2004. Nyugat-Magyarországi Egyetem Czirják József Faanyagtudomány és Technológiák Doktori Iskola 2004. Nyugat Magyarországi
HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI
HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat ellenőizte Macsa Dániel, okl. villamosménök Széchenyi István
Határfelületi jelenségek. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek. N m J 2
Határelületi jelenségek 1. Felületi eszültség Fogorvosi anyagtan izikai alapjai 3. Általános anyagszerkezeti ismeretek Határelületi jelenségek Kiemelt témák: elületi eszültség adhézió nedvesítés ázis ázisdiagramm
Pécs Miklós: Fermentációs feldolgozási műveletek
Dr. Pécs Miklós Dr. Fehér Csaba Buapesti Műszaki és Gazaságtuományi Egyetem, Alkalmazott Biotechnológia és Élelmiszertuomány Tanszék MŰVELETI SORREND 3. Tisztítás a termék és a szennyező anyagok elválasztása.
6. feladatsor: Inhomogén lineáris differenciálegyenletek (megoldás)
Matematika Ac gyakorlat Vegyészmérnöki, Biomérnöki, Környezetmérnöki szakok, 017/18 ősz 6. feladatsor: Inhomogén lineáris differenciálegyenletek (megoldás) 1. Írjunk fel egy olyan legalacsonyabbrendű valós,
Határozott integrál és alkalmazásai
Határozott integrál és alkalmazásai 5. május 5.. Alapfeladatok. Feladat: + d = Megoldás: Egy határozott integrál kiszámolása a feladat. Ilyenkor a Newton-Leibniz-tételt használhatjuk, mely azt mondja ki,
Szabályozó áramlásmérővel
Méretek Ød Ødi l Leírás Alkalmazási terület Az áramlásmérő felhasználható szabályozásra és folyamatos áramlásmérésre is. Állandó beépítésre készült, így már a tervezési fázisban specifikálni kell. Szerelési,