Fizikai geodézia és gravimetria / 7. LÉGI ÉS ŰRGRAVIMETRIA (CHAMP, GRACE, GOCE PROJECTEK). MÉRÉSI ALAPELVEK, ŰRGRADIOMETRIA

Átírás

1 MSc Fizikai geodézia és gravimetria / 7. BMEEOAFML01 LÉGI ÉS ŰRGRAVIMETRIA (CHAMP, GRACE, GOCE PROJECTEK. MÉRÉSI ALAPELVEK, ŰRGRADIOMETRIA A klasszikus földi gravimetria eddig megismert műszerei és mérési módszerei a földi ehézségi erőtér lokális vagy regioális meghatározását és vizsgálatát teszik lehetővé. Ezekkel a módszerekkel országok, esetleg kisebb kotiesrészek gravitációs feladatai láthatók el: gravitációs alaphálózatok mérése, kiegyelítése, részletmérések ásváyi yersayagkutatás, geodéziai felhaszálás, vagy egyéb földtudomáyi célból. Földfelszíi mérésekkel a mérések potsűrűségéek megfelelőe ige jó felbotás érhető el, az egésze rövid hullámhosszúságú összetevők is meghatározhatók, viszot a teljes Földre kiterjedő és jellemző agy globális változások, aomáliák rejtve maradak. Ezzel elletétbe a mesterséges holdak alkalmazásával, űrgravimetriai módszerekkel a földi ehézségi erőtérek csak a hosszú hullámhosszú globális jellemző tulajdoságai, gravitációs redelleességei határozhatók meg, gyege felbotással. Fotos figyelembe veük azt is, hogy Földük felszíéek csakem ¾ részét óceáok és tegerek borítják, ahol a hagyomáyos műszereikkel földfelszíi gravitációs mérések em végezhetők, ráadásul a szilárd földfelszí jeletős részé sem tuduk kellő potsűrűségű méréseket végezi a rossz megközelítési lehetőségek miatt. Ezeke a területeke óriási jeletőségük va a légi és mesterséges holdas mérésekek. Általába a földfelszíi és a mesterséges holdak együttes méréseire va szükségük, mivel ezek kölcsööse kiegészítik egymást és együtt írják le megfelelőe a teljes földi ehézségi erőteret. Ezekre az együttes adatokra va szükségük a geodéziába a potos geoidkép meghatározása esetébe. A gravimetriai műholdak működéséek alapelve ige egyszerű. Ameyibe a műholdak em működik a rakétahajtóműve és rá csak a tömegvozási és a kerigéséből adódó cetrifugális erő eredője hat, akkor a Föld körüli kerigése sorá em végez mechaikai mukát, tehát a szabad mozogása a földi ehézségi erőtér poteciáljáak ugyaazo szitfelülete meté törtéik. Eek megfelelőe, ha meghatározzuk a műholdak potos pályáját, ezekből a tömegvozási erőtér szitfelületeiek alakja előállítható, az adott szitfelület egy potjába a szitfelület ormálisáak iráya pedig megegyezik az ottai erőtér vektoráak iráyával. Gömbszimmetrikus tömeg gravitációs erőterébe mozgó mesterséges holdak pályája mideemű zavaró hatástól metes esetbe térbe álladó helyzetű ellipszis. Ez azt jeleti, hogy a 1. ábrá látható Kepler-féle hat pályaelem közül öt (az a fél agytegely, az e 2 első umerikus excetricitás égyzete, a felszálló csomópot Ω rektaszceziója, a periguem ω szöge és az i pályahajlás, vagy ikliáció időbe álladó, és csak az égitest pillaatyi helyzetét jellemző ν szög, az ú. középaomália változik. Mivel a Föld erőtere em gömbszimmetrikus, a körülötte kerigő mesterséges holdak pályája a térbe em álladó helyzetű ellipszis, haem boyolult térgörbe lesz. A Föld erőterébe azoba a gömbszimmetrikus rész az ural- 1

2 kodó, ezért a pálya jellemzésére megtarthatjuk a Kepler-féle pályaelemeket, megadva ezek adott időpotra (epochára voatkozó értékét és időbeli változásuk mértékét. 1. ábra. Mesterséges holdak pályaelemei A Föld tömegvozási erőteréek em gömbszimmetrikus részét a poteciálfüggvéyből egyszerűe kiszámíthatjuk: km V = V = r km a a = ( + JP (siψ Cm cos mλ Sm si mλ Pm(siψ r r r = 2 1 illetve ha a zoális és a tesszerális tagokat em választjuk külö, akkor ez a km a V = m + r r 0 ( C cosmλ S si mλ P (siψ alakba is írható. Ez tulajdoképpe az a "zavarfüggvéy", ami hatására a térbe és időbe álladó helyzetű és méretű Kepler-féle pályaellipszis helyett a boyolult, ú. perturbált pálya alakul ki. A zavarfüggvéy hatására létrejövő pályaelem perturbációkat (az egyes pályaelemek időbeli változását a plaetáris Lagrageegyeletek írják le. A Lagrage-féle differeciálegyeletek megoldásával arra az eredméyre jutuk, hogy az egyes pályaelem-változások kifejezhetők a C és az S m együtthatók függvéyekét: m m dω Ω = = fω C m S m dt dω ω = = fω( C m, S m dt di i = = fi ( Cm, Sm dt. (, A C m és S m együtthatók ismeretébe viszot em csak az (1 illetve a (2 "zavarfüggvéy" írható fel, haem a poteciálzavar is: m (1 (2 2

3 * km a T = W U = m + r r 0 ( C cosmλ S si mλ P (siψ ahol a * azt jeleti, hogy a szummázásból ki kell hagyi bizoyos tagokat, amelyek a valódi ehézségi erőtér W poteciáljáak gömbfüggvéy sorába és az U ormálpoteciál sorába egyarát szerepelek. Végül a poteciálzavar függvéyéek ismeretébe a fizikai geodézia alap differeciálegyeletéek felhaszálásával: T 2T Δ g = + (4 r r ahol a Δg a geoid és az ellipszoid egymásak megfelelő potjaiba levő valódi, illetve ormál ehézségi gyorsulás értékek külöbsége. A (3 felhaszálásával elvégezve az (4-be kijelölt műveleteket: * km a Δg = ( 1 m + r + r m m ( C cosmλ S si mλ P (si 2 m m ψ 0 A mesterséges holdakkal meghatározott C m és S m harmoikus együtthatók alapjá tehát az (5 felhaszálásával az egész Földre voatkozólag kiszámíthatjuk a gravitációs aomáliákat. A valóságos helyzet sajos eél boyolultabb, ugyais a műholdakra em csak a földi tömegvozási erő hat. Egyrészt a körülöttük lévő égitestek tömegvozása is szerepet játszik a mozgásukba, ráadásul fékező erőkét hat rájuk a légköri elleállás és elsősorba a Nap részecske- és sugáryomása. Ha a műholdat agy magasságú pályára állítjuk, akkor ugya kisebb a ritkább légkör fékező hatása, ugyaakkor viszot a agyobb magasságba már eltűek az erőtér magasabb frekveciájú összetevői és csak az egésze hosszú hullámhosszúságú változások érzékelhetők. Alacsoyabb pályamagasságú (a szakzsargoba LEO-ak evezett Low Earth Orbiter műholdak, közelebb a Föld felszíéhez már az erőtér fiomabb változásait is érzékelik, viszot a sűrűbb légkör agyobb fékező hatása miatt a műhold léyegese rövidebb élettartamával kell ezért súlyos árat fizetük. Látható, hogy a kulcskérdés a műholdak miél potosabb pályameghatározása. A gravimetriai műholdak potos pályaelemeiek meghatározására a folyamatos műholdkövetés módszere, az ú. SST (Satellite-to-Satellite Trackig eljárás teremt lehetőséget. Eek két ittei lehetősége a low-low (alacsoy-alacsoy és a low-high (alacsoy-magas SST. Az űrgravimetria számára a GPS-techika alkalmazása jeletős előrelépést hozott. A hagyomáyos, földi követőállomások redszerével végzett pályameghatározás eseté ugyais a pályáak csak egy-egy állomásról belátható (rövidebb szakaszai határozhatók meg. Ezt apjaikba felváltotta a GPS-es műholdkövetés, amivel a teljes pálya folyamatos követése lehetséges. A műholdakat érő erőhatások közül a tömegvozási (gravitációs erő mellett a emkozervatív erők, elsősorba a légkör fékező hatása és a Nap részecske, illetve sugáryomása a legjeletősebb. Ezeket a em gravitációs (emkozervatív erőket speciális gyorsulásmérők segítségével lehet meghatározi. Ilye gyorsulásmérő elvi felépítése és működése látható a 2. ábrá. Eszerit a műhold fedélzeté, egy próbatestet vákuumkamrába helyezek, így azok az erők, amik a műholdra és a próbatestre egyarát hatak (pl. egy szabado mozgó műhold eseté a tömegvozási erő, em okozak relatív gyorsulást a próbatest és a vákuumkamra (a műhold között. Azok a emkozervatív erők viszot, amik csak a (3 (5 3

4 műhold külső felületére hatak, a próbatest és a doboz között gyorsuláskülöbséget eredméyezek. A próbatest helyzetét a vákuumkamrához (a műholdhoz képest folyamatosa meghatározva előállítható a emkozervatív erők által okozott relatív gyorsulásokak az idősora. Techikailag ezt úgy valósítják meg, hogy a gyorsulásmérő vákuumterébe lebegő testet elektrosztatikusa kodezátorok alkalmazásával a vákuumkamra középpotjába tartják, potosabba azt a visszatérítő feszültséget regisztrálják, amelylyel egy egatív visszacsatoló áramkörö keresztül a testet a ullhelyzetébe tudják tartai. 2. ábra: Eltolódás és elfordulás hatása kapacitív gyorsulásmérő eseté A gyakorlatba a hasáb alakú próbatest mide oldalát több részre osztva több kodezátort alakítaak ki, amikkel a három koordiátategely iráyába eső lieáris gyorsulások, és a három tegely körüli szöggyorsulások egyarát meghatározhatók. * Eddig három külöböző űrgravimetriai projekt valósult meg. Az űrgravimetria első mesterséges holdját, a CHAMP (CHAllegig Miisatellite Playload űreszközt a Német Földtudomáyi Kutatóközpot (GFZ és Űrkutatási Ítézméy (DLR július 15.-é felbocsátotta fel a tömegvozási és a geomágeses tér taulmáyozása céljából (3. ábra. A műhold 454 km magasságú közel körpályá kezdte a kerigését. Ez a magasság 2010 szeptemberéig fokozatosa csökket, amikor a műhold több mit 10 éves működése utá a felső légkör sűrűbb rétegeibe süllyedve elégett. A CHAMP pályáját low high (alacsoy magas SST eljárással határozták meg, a magas műholdak szerepét a GPS redszer holdjai töltötték be. A GPS-es műholdkövetés lehetővé tette a folyamatos ige potos pályameghatározást. A CHAMP műhold egyik fotos szerkezeti eleme a 2. ábrá látható gyorsulásmérő. 4

5 3. ábra: A CHAMP szerelés közbe és a működő állapotába A második űrgravimetriai misszió a GRACE (Gravity Recovery Ad Climate Experimets március 17.-é idult alapvetőe a NASA és részbe a émet DLR közös vállalkozásba, amely az első agy felbotású, kizárólagosa gravitációs célú megfigyelő redszer (4. ábra. A GRACE két azoos műholdból felépített redszer, amelyek azoos pályá 250 km távolságba követik egymást. A két műhold közötti relatív távolság alacsoy alacsoy SST elredezésbe körülbelül 1 μm potossággal folyamatosa mérhető (5. ábra. Midkét műholdo a 2. ábrá látható egy-egy, a tömegközéppotba helyezett háromdimeziós precíziós gyorsulásmérő található, így a redszer egy óriási, 250 km-es karhosszúságú, egykompoesű gradiométerek tekithető. A GRACE legagyobb techikai kihívása a relatív távolság folyamatos és potos mérése, valamit a két műhold repülési kofigurációjáak aktív karbatartása. A műholdak körülbelül 485 km-es magasságba kezdték a kerigésésüket és eredetileg ötéves küldetésre tervezték, amely idő alatt a magasságuk a légköri fékező erő hatására fokozatosa csökke. 4. ábra: A GRACE műholdak szerelés közbe és fatáziaképük az űrbe A GRACE a Föld ehézségi erőteréek hosszú és közepes hullámhosszú szerkezetét méri ige agy potossággal. A mérési adatok előzetes feldolgozása sorá az árapály-hatást és légyomás-változás hatását korrekciókét eltávolították, az így kapott javított adatok a ehézségi erőtér em modellezett hosszabb idejű változásait: pl. 5

6 szezoális hatásokat, hidrológiai tömegátredeződések, hóvastagság változása, sarki jégsapkák olvadásáak megfelelő tömegváltozások, stb. hatásait tükrözik. Az iterete is hozzáférhetők a ehézségi erőtér és a geoid formáiak időbeli változását leíró július 29. és május 27. közötti C m, S m együtthatók adatsorai 10 apos időtartamokra számított átlagértékek formájába. 5. ábra: A GRACE műholdak működési alapelve Az űrgravimetriai törtéetéek harmadik műholdja a GOCE (Gravity field ad stady-state Ocea Circulatio Explorer az Európai Űrügyökség (ESA március 17.-é felbocsátott űreszköze, amely az űrhajózás törtéetébe az első gradiometriai műhold (6. ábra. A GOCE műhold feladata a ehézségi erőtér gradieseiek mérése, így akár az Eötvös-iga moder, űrbeli megfelelőjéek tekithető. A gradiométer hat, megfelelőe elhelyezett gyorsulásmérőből áll. A 2. ábrá látható alapelve működő gyorsulásmérők három, egymásra merőleges tegely végei helyezkedek el, mérőpárokat alkotva (7. ábra. A karok hossza 50 cm. Az egyes karok két végé mért gyorsulások külöbségét képezve meghatározhatók a teljes Eötvöstezor elemei. 6. ábra: A GOCE műhold fatáziaképe az űrbe 6

7 Hasolóa a torziós iga esetéhez, a GOCE gradiométer potosságát is elsősorba a mérőtömegek közötti kar hossza befolyásolja. Ez a GOCE gradiométere esetébe 50 cm. Ha szerkeszthető lee egy gradiométer hosszabb, modjuk 5 m-es, 5 kmes, vagy akár 250 km-es karral, akkor ez a gradiométer potosságát redkívüli mértékbe megövelé. Természetese 250 km-es gradiométer-kart ehéz építei, de valami ehhez hasolót sikerült megvalósítai a GRACE műhod-pár esetébe. A GOCE műholdo elhelyezett gradiométer mérési potossága E (Eötvös egység, tehát két agyságreddel agyobb, mit az Eötvös-iga egyébkét is szezációs potossága. 7. ábra: A GOCE műhold gradiométere A GOCE pályáját low high (alacsoy magas SST eljárással határozzák meg, a magas műholdak szerepét a GPS redszer holdjai töltik be, ez pedig ige potos pálya-meghatározást tesz lehetővé. Erre viszot agy szükség is va, mivel a GOCE iduló pályamagassága midössze 295 km és a tervezett kb. 2 éves élettartama alatt egyre közelebb kerül a Föld sűrűbb légrétegeihez, így meglehetőse bizoytala és szabálytala a kerigési pályája. 7