FOLYAMATSZABÁLYOZÁS. BMEVIMM158 Bevezető óra
|
|
- Virág Vargané
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 FOLYAMATSZABÁLYOZÁS BMEVMM158 Bevezeő óra
2 Taralom Tárggyal kapcsolaos gyakorlai udnivalók Egészségügyi mérnöki udomány Biomedical Engineering Folyamaszabályozás alapok Szabályozás a biológiai rendszerekben A szabályozáselméle alkalmazásá bemuaó akuális kuaás bemuaása
3 FOLYAMATSZABÁLYOZÁS - YAKORLAT TUDNVALÓK
4 Tárgy célkiűzése Szabályozásechnikai és irányíáselmélei fogalmak megismereése és ezek alkalmazásának bemuaása. rányíáselmélei módszerek alkalmazásának demonsrálása orvosdiagnoszikai és -erápiás feladaok megoldására, éleani folyamaok elemzésére. Rendszerek alapveő szabályozási folyamaainak kvaniaív leírása és vizsgálaa. rányíáselmélei idenifikációs, modellezési és szimulációs módszerek és programcsomagok megismerése.
5 Köveelmények Szorgalmi időszakban: nagyzárhelyi, házi felada. Vizsgaidőszakban: vizsga. A félév végi aláírás feléele a házi felada elfogadása és a nagyzárhelyi sikeres eljesíése. A nagyzárhelyi eredménye a vizsgajegybe beleszámí.
6 A szemeszer erveze programja Hé időpon Jelleg Hely 1-7. hé 9/8-10/20 Előadás B hé 10/27-11/24 Előadás + yakorla 13. hé ZH, 12/1 Előadás 14. hé Előadás 12/8 Pó-ZH 15. hé Pólási hé Pó-pó- ZH B310/ B410 TBD B310 TBD Házi Felada 8. hé HF kiadása 11. hé HF beadása 15. hé HF pó beadás pólási héen
7 Tárgy előadói, honlap Dr. Benyó Zolán B325 Dr. Benyó Balázs B325 Dr. Szilágyi Béla B422 Dr. Juhász Ferencné B311 Homlok József B311 Dr. Szlávecz Ákos B311 Tárgy honlapja: hps:// Előadások vázlaa Segédanyagok Házi Felada kiírás Házi Felada sablon Házi felada beadása
8 rodalom Szilágyi B. e. al.: Folyamaszabályozás, Egyeemi jegyze, Szilágyi Béla: Szabályozásechinka. Számíógépes gyakorlaok, Egyeemi jegyze, Szilágyi Béla: Szabályozásechinka. Példaár. Ellenőrző kérdések, Lanos Béla: rányíási rendszerek elmélee és ervezése., Akadémiai Kiadó, Budapes, Benyó Z. Folyamaidenifikáció és Folyamasyzimuláció, Előadásjegyze, 2006 Francis J. Doyle e al.: Conrol in Biological Sysems Joseph D. Bronzino: The Biomedical Engineering Handbook
9 EÉSZSÉÜY MÉRNÖK TUDOMÁNY Biomedical Engeneering
10 Mi jelen egészségügyi mérnöki udomány Bioengineering/ Biomedical Engeneering - BioE? Egészségügyi mérnökök a mérnöki udományok, az éleudomány és az egészségügy elláás erüleeken dolgoznak. Az egészségügyi mérnökök az alkalmazo udományok gépészmérnöki, villamosmérnöki, vegyészmérnöki és informaikai udományok ermészeudományok fizika, kémia maemaika módszerei alkalmazzák a biológiában és az orvosudományban. A biológiai szervezeek a mérnöki rendszereknél összeeebb rendszerek, azonban számos mérnöki módszer felhasználhaó biológiai srukúrák elemzésénél, diagnosziki és erápiás feladaok megoldásakor. Az önálló udomány erüle kialakulásá az 1959 ben indul Bioechnology and Bioengineering folyóira indulásához köik. Egészségügyi mérnöki udományerülehez arozó szakerüleek megkísérelik kvaniaív módon leírni és elemezni a biológiai rendszereke, felhasználva számos ovábbi udományág eredményei. Jelenős udományos szervezeek: EEE Engineering in Medicine and Biology Sociey EMB agozaa, nernaional Federaion of Medical and Biological Engineering FMBE, FAC- nernaional Federaion of Auomaic Conrol Technical Commiee 8.2 Biological and Medical Sysems Forrás: hp://
11 Bioengineering erüleén jelenős kuaók a XX.-ik században Willem Kolff Holland származású orvos a meserséges szervek ayjának ekinik. Első működő művese kifejleszője, 1943-ban kezele az első beegé és 1945-ben sikerül először megmeneni beege éleé hemodialízis erápiával. Meserséges szív és üdő fejleszése, a szív és légzési funkciók fennarására szívműéek ala. Mű szív fejleszése és beüleése 1982-ben a beeg 112 napo él és halála uán Kloff gépe működö még mindig. Yuan-Cheng Fung Amerikai bioengineer a modern biomechanika ayja. Fung féle exponenciális alakválozási anyagmodell rugalmas szöveek deformálásának leírására. James J. Collins Úörő a nemlineáris dinamika alkalmazásában. A molekuláris biológiai módszereke dolgo ki meserséges génhálózaok modellezésére és erveznére, amelyből a szineikus biológia erülee fejlődö ki.
12 Egészségügyi mérnöki udomány Bioengineering erüleei Bioanyagok Biomechanika Orvosbiológiai eszközök Orvosi és biológiai analízis Rehabiliáció Éleani folyamaok modellezése, szimulációja és szabályozása Proeikai eszközök és meserséges szervek Orvosi informaika Orvosi képalkoás Bioechnológia Klinika echnika Elekromágneses erek biológiai haásai
13 Éleani folyamaok modellezése, szimulációja és szabályozása
14 A FOLYAMATSZABÁLYOZÁS ALAPJA
15 BEVEZETŐ PÉLDA
16 Vízszin szabályozás Befolyó víz Kifolyó víz Szelep Hogyan állísuk be a szelepe? Kézi beállíás Auomaikus állíás Vízszin mérése úszóval Vízszinől függő szelep állíás
17 NYÍLT ÉS ZÁRT HURKÚ SZABÁLYOZÁS
18 Nyíl és zár hurkú szabályozás
19 Nyíl és zár hurkú szabályozás Nyíl hurkú szabályozás vezérlés Szabályozó bemene számíása folyamaos állapo válozó mérése nélkül Egyszerű smernünk kell ponosan a rendszer és a körülményeke, hogy működjön Nyíl hurkú szabályozás nem használhaó ha: Nem ismerünk minden eleme, körülmény A becslésben vagy modellezésben hibá véünk Válozások kövekeznek be a rendszerben Zár hurkú szabályozás szabályozás Rendszer állapoválozóinak mérése és használaa a szabályzó bemene számíására Sokkal bonyolulabb szükség van szabályozáselmélere Folyamaosan mérünk és beavakozunk ponos Visszacsaolásos szabályozás leheővé eszi a szabályozás akkor is ha: Nem vagyunk birokában minden információnak a rendszerünkről Ha hibázunk a becslésben/modellezésben Válozások kövekeznek be a rendszerben
20 ÁLTALÁNOSAN HASZNÁLT JELÖLÉSRENDSZER
21 Szabályozási folyama működési vázlaa Szabályozó Berendezés+ beavakozó szerv Vezérel berendezés A b E b Különbség képző A b E b Anyag energia X r X a X e X s A k E k X a Alapjel Rendel -kezőjel Szabályozó berendezés Beavakozójel Beavakozó szerv X r X b X m X r = X a - X e Módosío jellemző Vezérel berendezés A k E k Anyag energia X z Érzékelő szerv X e Ellenőrző jel Érzékelő szerv X s Szabályozo jellemző
22 Szabályozási rendszer részei - definíciók Szerkezei vázla - Működési vázla- Haásvázla Szabályozo jellemző x s : A mennyiség vagy feléel,ami mérnek és szabályozva van. Ez a rendszer kimenee normális eseben Beavakozó jel x b : : Mennyiség vagy állapo, ami a szabályozó váloza, hogy szabályozo jellemző érékére hasson. Szabályozás a szabályozo jellemző mérésé jeleni, és a szabályzó jel alkalmazása a rendszerben a mér érékek elérésének kijavíására vagy korláozására Szakasz vagy vezérel berendezés : egy berendezés egy része, ami állha gépalkarészekből, amik együ működnek,és amiknek a célja, hogy ado művelee elvégezzen. Akármilyen fizikai árgy ami szabályozva van, mechanikai eszköz, kazán, kémiai reakor vagy egy űrhajó szakasznak nevezzük. Folyama: A Merriam Webser Szóár szerin a folyama fokozaosan folyamaos működés, ami szabályozo műveleek vagy mozdulaokból áll sziszemaikusan irányíva a rendszer egy kíván, ado eredmény vagy végkifejle felé. Rendszer: Komponensek kombinációjából áll, egymásra hanak a komponensek és egy ado objekumo alko. A rendszer nem csak fizikai lehe! Zavarás x z : A olyan jel, ami hárányosan ha a rendszer kimeneének érékére. külső- belső zavarás Szabályozás: Zavarások jelenléében megpróbálja a rendszer kimenee és a referencia bemene közö a különbségeke redukálni a különbség alapján.
23 Haásvázla ípusai: jelfolyamábra és blokkvagy ömbvázla
24 Az irányíási folyama elvi felépíése Éresülés nformáció ÉRZÉKELŐ ÍTÉLETALKOTÁS Éresülés nformáció Rendelkezés JELFORMÁLÓ MÓDOSÍTÓ Beavakozás Bemenő anyag Kimenő anyag FOLYAMAT Bemenő energia Kimenő energia
25 Kézi irányíás működési vázlaa ÉRZÉKSZERVEK Láás Hallás Szaglás Tapinás Ízlelés EMBER AY ondolkozás Emlékeze EMBER TEST Beszéd Mozdula Arckifejezés Éresülésszerzés Íélealkoás Beavakozás Végrehajás KÖRNYEZET
26 Számíógépes irányíás működési vázlaa MEMÓRA ÉRZÉKELŐ SZERVEK ÉS JELÁTALAKÍ- TÓK BEMENET EYSÉ VEZÉRLŐ EYSÉ KMENŐET EYSÉ JELÁTALAKÍ- TÁS ÉS BEAVATKOZÓ SZERVEK Éresülésszerzés ARTMETKA EYSÉ Íélealkoás Beavakozás Végrehajás RÁNYÍTOTT BERENDEZÉS
27 Az irányíási feladaok ípusai rányíás Vezérlés Szabályozás Kézi vezérlés Önműködő vezérlés Kézi szabályozás Önműködő szabályozás A b E b Anyag energia Érzékelő szerv Vezérlő berendezés Rendelkezőjel Beavakozójel Beavakozó szerv X r X b X m Módosío jellemző Vezérel berendezés A k E k Anyag energia X z Zavaró jelek
28 Hőfokarás megoldása szabályozással és vezérléssel szerkezei vázla Szabályozás Érzékelő szerv Vezérlés Érzékelő szerv Zavarkompenzáció Szabályozó berendezés Vezérlő berendezés Érzékelő szerv M M
29 A vezérlés ípusai T idő Beavakozó szerv A b E b Anyag energia X f feléel Beavakozó szerv Beavakozó szerv X m Vezérel berendezés X z X v vezeőjel Beavakozó szerv A k E k Anyag energia
30 Az irányíásechnikai feladaok feloszása rányíásechnika Szabályozás Zavarkompenzáció Vezérlés Komplex auomaizálási feladaok Érékaró szabályozás dőerv szabályozás Programvezérlés Köveővezérlés Köveő szabályozás Lefuóvezérlés dőervvezérlés
31 Komplex auomaizálási felada megoldása Kezelő személyze Vezérlő Berendezések Érzékelők Jelzők A b E b Folyama irányíó számíógép Alapjelszámíó, programadó Szabályozó Berendezések Beavakozó szervek rányío rendszer X z SZAMÍTÓÉP Érzékelők Jelzők A k E k rányío rendszer Adafeldolgozás Számíás Opimaliálás Szabályozás Vezérlés Mérés Jelzés Áalakíás
32 SZABÁLYOZÁS RENDSZEREK FEJLŐDÉSE
33 1. és 2. generációs irányíási rendszer vázlaa
34 3. generációs irányíási rendszer vázlaa
35 4. és 5. generációs irányíási rendszer vázlaa
36 6. generációs irányíási rendszer vázlaa
37 SZABÁLYOZÁSTECHNKA ALKALMAZÁS TERÜLETE
38 Szabályozásechnika alkalmazási erüleei pari szabályozások Vegyipari alkalmazások yárás-auomaizálás Beágyazo szabályozási rendszerek épek, gépjárművek, házarási berendezések, sb. Egészségügyi alkalmazások Diagnoszikai eszközök pl. képalkoó berendezések működeése Terápiás eszközök Lélegezeés, vércukor szabályozás, sb. Számíógéppel ámogao sebészei eszközök pl. da Vinci sebészei rendszer Kuaás: biológiai fiziológiai rendszerek modellezése, gyógyszerek haásmechanizmusa, sb.
39 SZABÁLYOZÁS BOLÓA RENDSZEREKBEN
40 Biológiai rendszerek szabályozása 1 bevezeés Szabályozás és rendszerek hosszú idő óa kapcsolaban vannak a biológiai rendszerekkel és bioechnológiával Mégis a szabályozás- és rendszerek udomány haása az uolsó években muakozo a biológiai rendszereken Különbségek a mérnöki és a fiziológiás szabályozórendszerek közö Fiziológiás rendszerek számos kölcsönhaásban lévő alrendszere é hálózaa van öbbszörös előre és visszacsaoló hurokkal és sok szinű kölcsönhaással. A dinamika egyedekől függően válozik és ugyanabban a külön rendszerben is az idő függvényében. Sokszor a fonos állapooka nem lehe megmérni és időnkén nem is lehe becsülni sem. Klinikai célok kvanifikálása egy másik nagy kihívás, mer nem egyszerűen lehe lefordíani maemaikai eljesímény mérőszámokra, melyek álalánosak a szabályozás elméleben. Sokszor a negaív visszacsaolásnál nem alálhaunk referenciajele, akkor hogy van negaív visszacsaolás? A negaív visszacsaolás be van épíve a szakasz karakeriszikájába. Lásd kövekező dia példa s Waler Cannon [ ] Norber Wiener [ ] A kiberneika megalapíója: az állaokban és gépekben zajló hírközlés, vezérlés és ellenőrzés udománya. Homeoszázis koncepciójának kidolgozója: Nyio rendszerekben min a esünk, az állandóság fennarásához szükség van mechanizmusokra, melyek fennarják a állandóságo. Claude Bernard [ ] Mileu inerieur Homeoszázis szó ő használa először.
41 Egészségügyi szabályozásokkal foglalkozó folyóiraok Biomedical Signal Processing Compuer mehods and programs in biomedicine Journal of clinical monioring and compuing Conrol engineering pracice
42 Fiziológiás szabályzó rendszer 1 Legegyszerűbb a fiziológiás szabályzó rendszerek közé sorolhajuk az izom nyújási reflex. A érdflex, az összecsuklás megakadályozásra szolgál. 1. Paella ín hirelen megnyúlása, a feszíő izom hirelen nyúlásához veze a combban 2. zomorsók nyúlás receporok. 3. Neurológiai impulzusok, amelyek kódolják a nyújás nagyságá, afferensszállíó idegrosokon a gerincvelőig junak. 4. Moor-neuronba a gerincvelőben akiválódnak és válaszolnak egy efferens kivezeő neurális impulzussal ugyanaz a combizom irányába 5. Ez a folyama az izom összehúzódása, ami kiegyenesíi a lábszára és nem engedi összecsuklani az ember Moor neuron Szenzor neuron Nyúlás recepor Szenezor neuron sej es Reflex kalapács Paella ín yökér ideg dúc erincvelő Moor neuronok Szürke állomány Fehér állomány
43 Fiziológiás szabályzó rendszer analízise 2 ez és más nyújó reflex magába foglal reflexíve, mely monoszinapikus, azaz csak ké neuron és egy szinapsis vesz rész a reflexben. Más reflexeknél van legalább egy az afferens és efferens pályához csalakozó inerneuron. fonos ulajdonsága az izom-összehúzódás reflexnek, hogy jó példája a negaív visszacsaolásnak a fiziológiás szabályozó rendszerben comb izmok mos a szakaszra vagy a szabályozo rendszerre vonakoznak. A x zavarás, a kezdei nyúlás méréke Az ín megnyúlásának méréke arányos az izomorsó megnyúlásával y, lényegében úgy működik min a visszacsaolás érzékelője. Az orsók ez a mechanikai mennyisége áalakíják az afferens neurális inger növekedésévé z vissza küldve a reflex közponba a gerincvelőbe, ami a szabályzásunkér felelős ~szabályozó. A szabályozó válasza az efferens neurális ingerüle u növekedése, ami visszaha a combizomra, mely összehúzódva ellensúlyozza a kezdei nyújás. Habár ez a zár hurkú szabályozó rendszer különbözik néhány részleben a kanonikus srukúráól, összességében mégis jól ükrözi a negaív visszacsaol rendszerek működésé. A kezdei zavar koppinás indukála nyúlás szabályzó beavakozáshoz veze, ami a zavar haásá akarja redukálja.
44 lükóz szabályozási sraégiák 1-es ípusú diabéesz mellius kezelésére 1 1-es ípusú diabéesz eljes hasnyálmirigy béa sej elégelenséggel Kezelési módszere a szubkuán vagy inravénás injekció. nzulin kezelés nélkül a beegek meghalnának. Személyre szabo kezelés kell, hogy uánozzuk a normál fiziológiá és megelőzzük a hiper- vagy hipoglikémiás epizódoka. Egészséges szervezeben a glükóz szabályozás: 1. Függ a hormonállapoól, élekoról, nemől, sressz állapoól, egészségi állapoól és fizikai akiviás szinjéől. 2. Ékezés arányosan meghaározo inzulin szükségle. 3. Álagosan egység/kg/nap inzulinszükségle. 4. Hasnyálmirigy ké mechanizmuson kereszül befolyásolja a vércukorszine, az 1.fázisegy hirelen bolus jellegű glukagon, a 2. fázis egy elnyújo haás inzulin. 5. Béa sej kiválaszásához ellenregulációs hormonok: adrenalin,korizol növekedési hormon.
45 lükóz szabályozási sraégiák 1-es ípusú diabéesz mellius kezelésére 2 Egészséges és egy 1-es ípusú diabéeszben szenvedő beeg vérglükózszinje egy napos inervallumban. 5,45 mmol/l 0,3 mmol/l szórással. 11,4 mmol/l 5,6 mmol/l szórással. Az 1-es ípusú diabéeszes emberek eseében előír kezdei adag uán a vércukor szin alapján kell beállíani a bevi inzulin méréké. Folyamaos hiper-és hipoglikémia rizikó. lükóz szin folyamaosan flukuál, opimális inzulin beviel: folyamaos vérglükóz moniorozás és folyamaos inzulin adagolás.
46 Köszönjük a figyelme!
47 NTENZÍV OSZTÁLYOKON ÁPOLT BETEEK SZOROS VÉRCUKOR SZABÁLYOZÁSA Benyó Balázs*, Homlok József*, llyés Aila**, Szabó Némedi Noémi**, eoffrey M. Shaw***, eoff Chase*** *rányíásechnika és nformaika Tanszék Budapesi Műszaki és azdaságudományi Egyeem **Közponi Aneszeziológiai és nenzív Beegelláó Oszály, Pándy Kálmán Megyei Kórház ***Deparmen of Mechanical Engineering, Universiy of Canerbury, Chrischurch, New Zealand
48 Probléma Szoros vércukor szabályozás A vércukorszin normoglikémiás arományban arása inzulin adagolással és a áplálás szabályozásával Vércukor mérés nzulin és ápanyag Szoros vércukor szabályozással a moraliás 25-40%-al csökkenheő.
49 Probléma Probléma: a szoros vércukor szabályozás megvalósíása nehéz Összee fiziológiai rendszer Egymásól lényegesen különböző, gyorsan válozó állapoú beegek Hipoglikémia hiperglikémia Kórosasan alacsony, ill. magas vércukorszin Normoglikémiás aromány: 4,4 6 8 mmol/l Különböző mérékben és időávon, de mindkeő negaív kövekezményekkel jár
50 A hipoglikémia kövekezményei: célszerv-károsodások Szív érineség 1 Ér-örénések 1 Csökken percérfoga, eljesímény, myocardium konrakiliás Sroke, myocardium infarcus, aku szívbeegség, kamrai arrhyhmia KR-örénések 2 Rohamok, görcsök, kóma Halál 1,2 1. Desouza CV, e al. Diabees Care 2010;336: Boyle e al. Souh Med J 2007;1002:
51 Hipoglikémia és aku CV események - akualiások
52 A hipoglikémia és a venrikuláris arrihmia kapcsolaa Anne Sahn,e al., Diabees Care Volume 37, February 2014
53 Köveelmények Klinikai érékelés szemponjai Opimális szabályozás Alkalmazhaóság Orvosok elvárásai a szabályozással kapcsolaban: Szigorú konroll A vércukorszin sabil arományban arása Legfonosabb a bizonság Hypoglycaemia rövidebb idő ala okoz éleveszélyes állapoo, min a hyperglycaemia Magas ápanyagbeviel Alacsony ápanyagbeviel hosszabb inenzív ápolási idő eredményez Elvárások: Egyszerű működési logika Orvosilag elfogadhaó kezelési ajánlások, javaslaok nyújása Klinikai feléelek közö lehessen alkalmazni, köveelményekhez adapálni Felhasználóbará funkcionaliás és megjelenés Mérés szám csökkenése Ápolás egyszerűsíésével idő és pénz udunk megakaríani
54 Módszerek Fiziológiai folyama komparmen modell Q P EP MAX p. S.. 1 Q V CNS Komparmen modell a szerveze meabolikus egyensúlyá fennaró fiziológiás folyamaok leírása n u ex e 1 V Q kq k k u ex B nsulin Brain nsulin losses liver, kidneys Plasma nsulin Blood lucose Effecive insulin Pancreas lucose nsulin sensiiviy Liver Oher cells
55 Modell alapú megközelíés A fiziológiai rendszer működésének leírása
56 Modell alapú megközelíés A fiziológiai rendszer leíró maemaikai modell kidolgozása en L ex K L c b V u x V u Q n n n Q Q n Q n Q V PN CNS EP P P d Q Q S p 1 1 1, min 1.. max 2 2.
57 Modell alapú megközelíés en L ex K L c b V u x V u Q n n n Q Q n Q n Q V PN CNS EP P P d Q Q S p 1 1 1, min 1.. max 2 2. A modell alapján szimuláció, idenifikáció sb. felhasználásával ervezzük meg és implemenáljuk a erápiás módszer. en L ex K L c b V u x V u Q n n n Q Q n Q n Q V PN CNS EP P P d Q Q S p 1 1 1, min 1.. max 2 2.
58 Vércukor szine befolyásoló fiziológiai folyamaok modellezése
59 Vércukor szine befolyásoló fiziológiai folyamaok modellezése
60 CN modell Endogenous lucose producion EP Cenral Nervous Sysem upake CNS nsulin-independen glucose upake p Exogenous nsulin lucose absorpion hrough gu Endogenous insulin secreion PN Plasma nsulin Blood lucose n nersiial nsulin Q Recepor binding nsulin-dependen glucose removal hrough receporbound insulin S nersiial insulin degradaion hrough recepor binding Kidney clearance Hepaic clearance
61 CN modell en L ex K L c b V u x V u Q n n n Q Q n Q n Q V PN CNS EP P P d Q Q S p 1 1 1, min 1.. max 2 2. nsulin-dependen glucose removal hrough receporbound insulin S Endogenous insulin secreion PN n Kidney clearance Hepaic clearance Endogenous lucose producion EP Cenral Nervous Sysem upake CNS Blood lucose Plasma nsulin nersii al nsulin Q Exogenous nsulin nersiial insulin degradaion hrough recepor binding nsulinindependen glucose upake p lucose absorpion hrough gu Recepor binding
62 Modell paraméerek
63 Módszerek Fiziológiai folyama komparmen modell Q P EP MAX p. S.. 1 Q V CNS Viruális beeg előállíása, n-silico szimulációs környeze lérehozása beeg állapo-öréneének meghaározása Különböző kezelési alernaívák beegek veszélyezeése nélkül lehe eszelni új prookoll válozao Brain n u ex e 1 V Q kq k k u ex nsulin nsulin losses Plasma liver, kidneys nsulin B Blood lucose Effecive insulin Pancreas lucose nsulin sensiiviy Liver Oher cells
64 Viruális beegek 1... V CNS EP P Q Q S p MAX k kq Q B u k ex e V u n ex 1
65 n-silico szimuláció 1... V CNS EP P Q Q S p MAX k kq Q B u k ex e V u n ex 1
66 Módszerek Fiziológiai folyama komparmen modell Q P EP MAX p. S.. 1 Q V CNS nzulin érzékenység válozás valószínűségi modellje Több órányi beegada inzulin szenziiviás S válozás leíró valószínűség sűrűség függvény Brain n u ex e 1 V Q kq k k u ex nsulin nsulin losses Plasma liver, kidneys nsulin B Blood lucose Effecive insulin Pancreas lucose nsulin sensiiviy Liver Oher cells
67 nzulin érzékenység S /Q mu/l B mmol/l B measuremens - simulaed Model B - simulaed Targe band - simulaed Q - simulaed x S [L/mU.min] 3 x nsulin sensiiviy Time Hours nsulin Sensiiviy N FOUR HOURS nsulin U/hr 0.2 nsulin EN Dexrose 0.1 EN PN Dexrose PN nsulin Dexrose Time hours Dex g/hr nsulin Sensiiviy NOW x 10-3
68 nzulin érzékenység S Valószínűség sűrűség függvény előállíása Tengelyek: S jelenlegi érése S éréke egy ado idő 1,2,3 óra múlva
69 Valószínűség sűrűség függvény használaa Perceniles of fuure insulin sensiiviy 95 h S x h nsulin Sensiiviy N FOUR HOURS h S A probabiliy disribuion of fuure S can hen be derived for any curren S nsulin Sensiiviy NOW nsulin Sensiiviy S NOW x 10-3
70 nzulin érzékenység jövőbeni érékének jóslása Perceniles of fuure insulin sensiiviy 95 h S nsulin and Nuriion 50 h 5 h S
71 Vércukor szin jövőbeni érékének jóslása inzulin érzékenység alapján Perceniles of fuure insulin sensiiviy 95 h S nsulin and Nuriion Perceniles of fuure Blood glucose concenraions 95 h B 50 h 5 h S 5 h B
72 BLOOD LUCOSE nzulin adagolás megválaszása A hipoglikémiás vércukorszin esélyének meghaározása és annak a kezelésnek a kiválaszása, amely ez bizosíja amelle, hogy maximalizálja annak valószínűségé, hogy a várhaóan kialakuló vércukorszin a célarományba essen 95 h B Targe Band 5 h B Time now Time of nex B TME
73 STAR prookoll STAR: Sochasic Targeed Conrol Előnyök: Beegenkén állíhaó célaromány Kockázaok közvelen kezelése Számíógépes alkalmazás ablere Egyszerű, felhasználóbará kezelői felüle
74 A nővér beállíja a javasol érékeke a pumpákon Beeg kezelése Mér beeg paraméerek Nurse-in-he-loop ípusú rendszer. nenzív erápiában álalánosan használ eszközökkel és álalános célú számíásechnikai eszközzel megvalósíhaó. Dönésámogaó rendszer en L ex K L c b V u x V u Q n n n Q Q n Q n Q V PN CNS EP P P d Q Q S p 1 1 1, min 1.. max 2 2. Közvelenül nem mérheő beegparaméerek meghaározása a dönésámogaáshoz nzulin szenziiviás S STAR:Visszacsaol szabályozás
75 Time Prookoll működése 5 h, 25 h, 50 h median, 75 h, 95 h percenile bounds for S variaion based on curren value nsulin sensiiviy Blood glucose now 95 h 75 h 50 h 25 h 5 h now +1-3hr 5 h 25 h 50 h 75 h 95 h Valószínűségi modell az S becslésére Sochasic model shows he bounds 5 h 95 h percenile for insulin sensiiviy variaion over nex 1-3 hours from he iniially idenified level Paien response forecas can be recalculaed for For a given feed+insulin differen reamens inevenion an oupu B disribuion can be forecas using he model B [mg/dl] nsulin sensiiviy Blood glucose now 95 h 75 h 50 h 25 h S haárérékek + ismer inzulin beviel now +1-3hr Jósol VC érékek: A beeg várhaó reakciója! 5 h 25 h 50 h 75 h 95 h + Rendszer modell =... eraive 5 h process arges his B forecas o he range we wan: = opimal reamen found! Sochasic model shows he bounds 5 h 95 h percenile for insulin sensiiviy variaion over nex 1-3 hours from he iniially idenified level For a given feed+insulin inevenion an oupu B disribuion can be forecas using he model
76 Time Prookoll működése 5 h, 25 h, 50 h median, 75 h, 95 h percenile bounds for S variaion based on curren value nsulin sensiiviy Blood glucose now 95 h 75 h 50 h 25 h 5 h now +1-3hr 5 h 25 h 50 h 75 h 95 h Szochaszikus modell az S becslésére Sochasic model shows he bounds 5 h 95 h percenile for insulin sensiiviy variaion over nex 1-3 hours from he iniially idenified level A jósol beeg válasz ki udjuk számolni For a különböző given feed+insulin kezelési opciókhoz inevenion an oupu B disribuion can be forecas using he model B [mg/dl] nsulin sensiiviy Blood glucose now 95 h 75 h 50 h 25 h S haárérékek + ismer inzulin beviel now +1-3hr Jósol VC érékek: A beeg várhaó reakciója! Lépésenkéni közelíéssel beállíjuk a 5VC h szine a célarományba : 5 h 25 h 50 h 75 h 95 h + Rendszer modell =... = megaláluk az opimális kezelés! Sochasic model shows he bounds 5 h 95 h percenile for insulin sensiiviy variaion over nex 1-3 hours from he iniially idenified level For a given feed+insulin inevenion an oupu B disribuion can be forecas using he model
77 Eredmények STAR Chch STAR yula Workload # VC mérések száma ápolási óra/beegszám: / /71 Álagos mérési gyakoriság óra: 1,69 1,97 Conrol performance VC median [QR] mmol/l: 7,01 [6,08 8,47] 6,62 [5,91 7,51] % VC célarományban* 67% 79% % VC > 10 mmol/l 11,5% 5,11% Safey % VC < 4.0 mmol/l 0.65% 1.04% % VC < 2.2 mmol/l 0,005% 0.01 # beeg < 2.2 mmol/l 1/1 3/3 1/1 3/4 Clinical inervenions Median insulin [QR] U/óra: 2,0 [1-3] 2,7 [1,7-4,3] *4,4-8mmol/L Median szénhidrá [QR] g/óra: 5,2 [3,5 6,6] 7,1 [5,7 8,8]
78 Vércukor szinek eloszlása CDF a ké kórházban
79 HATÉKONY?
80 Eredmények STAR Chch STAR yula Workload # VC mérések száma ápolási óra/beegszám: / /71 Álagos mérési gyakoriság óra: 1,69 1,97 Conrol performance VC median [QR] mmol/l: 7,01 [6,08 8,47] 6,62 [5,91 7,51] % VC célarományban* 67% 79% % VC > 10 mmol/l 11,5% 5,11% Safey % VC < 4.0 mmol/l 0.65% 1.04% % VC < 2.2 mmol/l 0,005% 0.01 # beeg < 2.2 mmol/l 1/1 3/3 1/1 3/4 Clinical inervenions Median insulin [QR] U/óra: 2,0 [1-3] 2,7 [1,7-4,3] *4,4-8mmol/L Median szénhidrá [QR] g/óra: 5,2 [3,5 6,6] 7,1 [5,7 8,8]
81 BZTONSÁOS?
82 Eredmények STAR Chch STAR yula Workload # VC mérések száma ápolási óra/beegszám: / /71 Álagos mérési gyakoriság óra: 1,69 1,97 Conrol performance VC median [QR] mmol/l: 7,01 [6,08 8,47] 6,62 [5,91 7,51] % VC célarományban* 67% 79% % VC > 10 mmol/l 11,5% 5,11% Safey % VC < 4.0 mmol/l 0.65% 1.04% % VC < 2.2 mmol/l 0,005% 0.01 # beeg < 2.2 mmol/l 1/1 3/3 1/1 3/4 Clinical inervenions Median insulin [QR] U/óra: 2,0 [1-3] 2,7 [1,7-4,3] *4,4-8mmol/L Median szénhidrá [QR] g/óra: 5,2 [3,5 6,6] 7,1 [5,7 8,8]
83 Összefoglalás STAR Bizonyíoan sikeres prookoll szoros vércukor szabályozásra Beegmodell alapú anácsadó rendszer, mely rugalmasan állíhaó a beeg állapoához Bizonságos kockázaok udaos kezelése A szabály alapú heuriszikus opimum keresés javíhaó Alkalmazhaó különböző beegpopulációkon, elérő körülmények közö Rendszeres használaban: Új-Zéland, Magyarország, Validáció beegek bevonásával: Belgium
84 Köszönöm a figyelme! Kapcsola: bbenyo@ii.bme.hu
INFORMATIKAI TECHNOLÓGIÁK AZ INTENZÍV ÁPOLÁSBAN Benyó Balázs Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
NFORMATKA TECHNOLÓÁK AZ NTENZÍV ÁPOLÁSBAN Beyó Balázs Budapesi Műszaki és azdaságudomáyi Egyeem Taralom Bevezeő Kihívások az egészségügybe ezív ápolás: szoros vércukor szabályozás problémája Szoros vércukor
RészletesebbenMODELL ALAPÚ VÉRCUKOR SZABÁLYOZÁSI PROTOKOLL KRITIKUS ÁLLAPOTÚ BETEGEK KEZELÉSÉRE
MODELL ALAPÚ ÉRCUKOR SZABÁLYOZÁS PROTOKOLL KRTKUS ÁLLAPOTÚ BETEEK KEZELÉSÉRE Beyó Balázs*, Homlok József*, llyés Aila**, Szabó-Némedi Noémi**, eoffrey M Shaw***, J eoffrey Chase*** *ráyíásechika és formaika
RészletesebbenElőszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.
Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,
RészletesebbenIntraspecifikus verseny
Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)
RészletesebbenLegfontosabb farmakokinetikai paraméterek definíciói és számításuk. Farmakokinetikai paraméterek Számítási mód
Legfonosabb farmakokineikai paraméerek definíciói és számíásuk Paraméer armakokineikai paraméerek Név Számíási mód max maximális plazma koncenráció ideje mér érékek alapján; a max () érékhez arozó érék
RészletesebbenGAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK
BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb
Részletesebben1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása
hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés
RészletesebbenSzempontok a járműkarbantartási rendszerek felülvizsgálatához
A VMMSzK evékenységének bemuaása 2013. február 7. Szemponok a járműkarbanarási rendszerek felülvizsgálaához Malainszky Sándor MÁV Zr. Vasúi Mérnöki és Mérésügyi Szolgálaó Közpon Magyar Államvasuak ZR.
Részletesebbencukorbeteg kedvencének kezelése
Caninsulin VePen Soha nem vol ilyen egyszerû cukorbeeg kedvencének kezelése Ha kedvence cukorbeeg Elôször lehe, hogy lesújoa a cukorbeegség diagnózisa, de gondoljon csak bele, mi is jelen ez: sikerül beazonosíani
Részletesebben8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció
Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,
RészletesebbenMobil robotok gépi látás alapú navigációja. Vámossy Zoltán Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Kar
Mobil robook gépi láás alapú navigációja Vámoss Zolán Budapesi Műszaki Főiskola Neumann János nformaikai Kar Taralom Bevezeés és a kuaások előzménei Célkiűzések és alkalmazo módszerek Körbeláó szenzorok,
RészletesebbenAUTOMATIKA. Dr. Tóth János
UTOMTIK UTOMTIK Dr. Tóh János TERC Kf. udapes, 3 Dr. Tóh János, 3 3 Kézira lezárva:. november 9. ISN 978-963-9968-57-8 Kiadja a TERC Kereskedelmi és Szolgálaó Kf. Szakkönyvkiadó Üzleága, az 795-ben alapío
Részletesebben13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull
13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől
RészletesebbenSíkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése
Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül
RészletesebbenTúlgerjesztés elleni védelmi funkció
Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Budapes, 2011. auguszus Túlgerjeszés elleni védelmi unkció Bevezeés A úlgerjeszés elleni védelmi unkció generáorok és egységkapcsolású ranszormáorok vasmagjainak úlzoan
Részletesebben2014.11.18. SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: Gazdasági ösztönzők jellemzői. GAZDASÁGI ÖSZTÖNZŐK (economic instruments) típusai. Környezetterhelési díjak
SZABÁLYOZÁSI ESZKÖZÖK: 10. hé: A Pigou-éelen alapuló környezei szabályozás: gazdasági öszönzők alapelvei és ípusai 1.A ulajdonjogok (a szennyezési jogosulság) allokálása 2.Felelősségi szabályok (káréríés)
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az
RészletesebbenSzinkron sorrendi hálózatok tervezése
Szinkron sorrendi hálózaok ervezése Benesóczky Zolán 24 A jegyzee a szerzői jog védi. Az a BME hallgaói használhaják, nyomahaják anulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges.
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Meserséges Inelligencia MI Valószínűségi emporális kövekezeés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péer, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mi.bme.hu, hp://www.mi.bme.hu/general/saff/ade X - a időpillanaban
RészletesebbenSZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Krisztián Budapest, 1977. 06. 29. ISKOLAI VÉGZETTSÉG EGYÉB KÉPZETTSÉG
SZAKMAI ÖNÉLETRAJZ Név: Szüleési hely, idő: Állampolgárság: Családi állapo: SZEMÉLYES ADATOK dr. Zsombok László Kriszián Budapes, 1977. 06. 29. magyar Nős, ké gyermek édesapja ISKOLAI VÉGZETTSÉG Meől meddig
RészletesebbenIllyés Attila; Havas Attila; Szabó Némedi Noémi; J. Geoffrey Chase; Benyó Balázs; Homlok József. Siófok, 2013. 05. 23.
A táplálási célértékek biztosítása és az optimális glükóz kontroll STAR protokollal stressz indukálta hyperglikaemiával társuló kritikus állapotú betegek esetében Illyés Attila; Havas Attila; Szabó Némedi
RészletesebbenModulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (3)
Modulzáró ellenőrző kérdések és feladaok (3) 1. Érelmezze az alábbi, fennarási rendszerekkel és sraégiákkal kapcsolaos fogalmaka (1): Üzemvieli folyama. Meghibásodásig örénő üzemeleés. TMK jellegű fennarás.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:
RészletesebbenFolyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében
Folyamaszemlélei leheőségek az agro-ökosziszémák modellezésében Dokori (D) érekezés Ladányi Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeemi anár BCE, Kerészeudományi Kar, Maemaika és Informaika Tanszék
RészletesebbenTARTÓSSÁG A KÖNNYŰ. Joined to last. www.kvt-fastening.hu 1
APPEX MENEBEÉEK PONOSSÁG ÉS ARÓSSÁG A KÖNNYŰ ANYAGOK ERÜLEÉN Joined o las. www.kv-fasening.hu 1 A KV-Fasening Group a kiváló minőségű köőelem- és ömíésalkalmazások nemzeközileg elismer szakérője. A KV
RészletesebbenÖsszegezés az ajánlatok elbírálásáról
Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek
RészletesebbenA BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA
AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:
Részletesebbenr e h a b BUDAPEST IX. KERÜLET KÖZÉPSŐ-FERENCVÁROS REHABILITÁCIÓS TERÜLET KERÜLETI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATA EGYEZTETÉSI ANYAG
A rendeleerveze és a szabályozás irányelvei és koncepciója, OTÉK-ól való egyedi elérések Jelen ervezés és a rendele készíése során elsődleges szempon vol, hogy a rehabiliációs erüle haályos szabályozása
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM
RészletesebbenMSI10 Inverter MasterDrive
MSI10 Inverer MaserDrive MSI 10 inverer MaserDrive 2 Taralom Taralom 3 1.1Bizonság meghaározása 4 1.2 Figyelmezeő jelzések 4 1.2 Bizonsági úmuaás 4 2 Termékáekinés 6 2.1 Gyors üzembe helyezés 6 2.1.1 Kicsomagolás
RészletesebbenBórdiffúziós együttható meghatározása oxidáló atmoszférában végzett behajtás esetére
Bórdiffúziós együhaó meghaározása oxidáló amoszférában végze behajás eére LE HOANG MAI Fizikai Kuaó Inéze, Hanoi BME Elekronikus Eszközök Tanszéke ÖSSZEFOGLALÁS Ismere, hogy erős adalékolás eén a diffúziós
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin Javíási-érékelési úmuaó ÉETTSÉGI VIZSG 0. okóber. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUM Elekronikai
RészletesebbenDinamikus optimalizálás és a Leontief-modell
MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás
RészletesebbenÜzemeltetési kézikönyv
EHBH04CB EHBH08CB EHBH11CB EHBH16CB EHBX04CB EHBX08CB EHBX11CB EHBX16CB EHVH04S18CB EHVH08S18CB EHVH08S26CB EHVH11S18CB EHVH11S26CB EHVH16S18CB EHVH16S26CB EHVX04S18CB EHVX08S18CB EHVX08S26CB EHVX11S18CB
RészletesebbenAncon feszítõrúd rendszer
Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a
RészletesebbenStatisztika II. előadás és gyakorlat 1. rész
Saiszika II. Saiszika II. előadás és gyakorla 1. rész T.Nagy Judi Ajánlo irodalom: Ilyésné Molnár Emese Lovasné Avaó Judi: Saiszika II. Feladagyűjemény, Perfek, 2006. Korpás Ailáné (szerk.): Álalános Saiszika
RészletesebbenA hőszivattyúk műszaki adatai
Gyáró: Geowa Kf. Vaporline GBI (x)-hacw folyadék-víz hőszivayú család Típusok: GBI 66; GBI 80; GBI 96; A hőszivayúk műszaki adaai Verzió száma: 1.0 2010-02-15 Cím: Békéscsaba Szabó D.u.25. 5600 HUNGARY
RészletesebbenTávközlı hálózatok és szolgáltatások
Távközlı hálózaok és szolgálaások Forgalmi köveelmények, hálózaméreezés Csopaki Gyula Némeh Kriszián BME TMIT 22. nov. 2. A árgy felépíése. Bevezeés 2. I hálózaok elérése ávközlı és kábel-tv hálózaokon
RészletesebbenKinetikai számítások. Varga József. C-11 bomlás és képidők K 1. k 2. Terület-kijelölés, görbék előállítása, görbeillesztés
Kineikai számíások Varga József Debreceni Egyeem OE Nukleáris Medicina Inéze Leggyakoribb PET racerek Nuklid Felezési idő (min) Max. úhossz (mm) - 2.4 4. N-3 9.98 5.4 O-5 2.3 8. F-8 9.8 2.4 22. Kineika
RészletesebbenGépészeti automatika
Gépészei auomaika evezeés. oole-algebra alapelemei, aiómarendszere, alapfüggvényei Irányíás: az anyag-és energiaáalakíó ermelési folyamaokba való beavakozás azok elindíása, leállíása, vagy bizonyos jellemzoiknek
RészletesebbenKAMATPOLITIKA HATÁRAI
Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori
RészletesebbenTelefon központok. Központok fajtái - helyi központ
Telefon közponok Törénee: - 1877 Puskás Tivadar (Boson) - 1882 Budapes - 1928 auomaa közpon (7A-1 roary) - 1930-ól 7A-2 (1998) - 1974-ig 7DU - 1968-ól AR rendszer - 1989-ől digiális (ADS) közpon Csillagponos
Részletesebben2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK
2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben
RészletesebbenANALÓG ELEKTRONIKA - előadás vázlat -
Analó elekronka - előaás vázla ANAÓG EEKONIKA - előaás vázla - Eyen mennyséek (eyen-áramú körök) vzsálaa áramkör alkaelemek: -akív / passzív fesz/áramo ermelő elemeke szokás akív, öbke passzív elemeknek
RészletesebbenErőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon
AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az
Részletesebben1. Előadás: Készletezési modellek, I-II.
. Előadás: Készleezési modellek, I-II. Készleeke rendszerin azér arunk hogy, valamely szükséglee, igény kielégísünk. A szóban forgó anyag, cikk iráni igény, keresle a készle fogyásá idézi elő. Gondoskodnunk
RészletesebbenTerületi ellátási egyenlőtlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb ellátási tematikus térképek készítése és térbeli statisztikai elemzése
Terülei elláási egyenlőlenségek az egészségügyben. Országos kórházi és egyéb elláási emaikus érképek készíése és érbeli saiszikai elemzése OKTK 1646/III.b. sz. kuaás Kuaási zárójelenés Nógrád Borsod-Abaúj-Zemplén
RészletesebbenHF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és
Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.
RészletesebbenDIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012
DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi
RészletesebbenMNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY
MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január
RészletesebbenEnergiaveszteség kizárva! Digitális táblaműszerek DMG
Energiaveszeség kizárva! Digiális áblaműszerek DMG 600-610 A DMG 600-610 digiális áblaműszerek SOKOLDALÚSÁG, BŐVÍTHETŐSÉG ÉS NAGY MÉRÉSI PRECIZITÁS Bővíő modul Karakeres és ikonos LCD kijelző Infra por
Részletesebben"#$%& %'($%&$ @ ) & @5-98& @569! @,9 + "() *!$ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
?* & @.9?*= @,9 =8 @5-9 "& & @ & @5-98& @569 " " " " " " " " " " " " " " " " " &&"( * + "( *,--.//,--0/,--0//,--1/,--1//,--2/ 3.-.3..42-25.1 0.6-2,2,1511 6-0340. 40,.-3.,2014 6250,,,--2// 4.41. 13..01-010.0,.
RészletesebbenSchmitt-trigger tanulmányozása
Schmirigger anulmányozása 1. Bevezeés Analóg makroszkopikus világunkban minden fizikai mennyiség folyonos érékkészleű. Csak néhánya emlíve ilyenek a hossz, idő, sebesség, az elekromos mennyiségek (feszülség,
RészletesebbenSPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.
SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp
RészletesebbenKondenzációs melegvízkazám. 2008/09. I. félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma Mérés helye. Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék.
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tanárgy Képzés 2008/09 I félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dáuma 2008 Mérés helye Mérőcsopor száma Jegyzőkönyvkészíő Mérésvezeő okaó D gépcsarnok
RészletesebbenAggregált termeléstervezés
Aggregál ermeléservezés Az aggregál ermeléservezés feladaa az opimális ermékszerkeze valamin a gyáráshoz felhasználhaó erőforrások opimális szinjének meghaározása. Termékek aggregálása. Erőforrások aggregálása.
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az
Részletesebben8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és
8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo
RészletesebbenKiserőmű Csatlakozási Terv
Kiserőmű Csalakozási Terv E.ON NAF/KÖF, KÖF/KÖF alállomási szemponú feléelek A Kiserőmű Csalakozási Terv műszaki aralmával szemben alállomási szemponból ámaszo köveelményeke alapveően az Üzemi Szabályza,
RészletesebbenFizikai tulajdonságok mérések
Épíőanyagok II - Laborgyakorla Fizikai ulajdonságok, érések A fizikai ulajdonságok csoporjai Töegeloszlással kapcsolaos ulajdonságok és vizsgálauk Fajlagos felüle egaározása Szecseére-eloszlás egaározása
RészletesebbenNegyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel
RészletesebbenPortfóliókezelési szabályzat
A szabályza ípusa: A szabályza jóváhagyója: A szabályza haályba lépeője: Működési Igazgaóság Igazgaóság elnöke Porfóliókezelési szabályza Szabályza száma: 9/015 erziószám: 1.7 Budapes, 015. auguszus 7.
Részletesebben1 ZH kérdések és válaszok
1. A hőérzee befolyásoló ényezők 1 ZH kérdések és válaok Hőérzee befolyásoló ényezők: - a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli elolása, válozása - a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee
Részletesebben5. Differenciálegyenlet rendszerek
5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:
RészletesebbenAz árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége
Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége
RészletesebbenA FORGALMI ÁRAM FLUKTUÁCIÓJÁNAK HATÁSA AZ ÚT-TELJESÍTMÉNY GÖRBÉRE
Gradus Vol 4, No 2 (27) 46-466 ISSN 264-84 A FORGALMI ÁRAM FLUKTUÁCIÓJÁNAK HATÁSA AZ ÚT-TELJESÍTMÉNY GÖRBÉRE Kovács Tamás *, Alvarez Gil Rafael Informaika Tanszék, GAMF Műszaki és Informaikai Kar, Neumann
RészletesebbenW W W. A U t O S O f t. h U. Pörög az idei év.
S f h Pörög az idei év Remélem, Önnél is jól haladnak a dolgok Mi gőzerővel dolgozunk Készülnek a szofverek újabb és újabb verziói, folyamaosan arjuk a ovábbképzéseke és i van a magazin újabb száma is
RészletesebbenMegszakítók TECHNOLÓGIA 1 TERMIKUS KIOLDÓ 2 MÁGNESES KIOLDÓ. Termék- és beépítési szabványok
Megszakíók TECHNOLÓGIA A úláramoka három különböző eszközzel lehe észlelni: a ermikus egységgel a úlerheléseke, a mágnesessel a rövidzárlaoka, illeve az elekronikussal mindkeő. A ermikus és a mágneses
RészletesebbenVezetéki termikus védelmi funkció
Budapes, 016. auguszus Bevezeés A vezeéki ermikus védelmi fukció alapveőe a három miavéeleze fázisáramo méri. Kiszámolja az effekív érékeke, és a hőmérsékle számíásá a fázisáramok effekív érékére alapozza.
RészletesebbenREV23.03RF REV-R.03/1
G2265hu REV23.03RF Telepíési és üzembe helyezési leírás A D E B C F CE1G2265hu 21.02.2006 1/8 G / 4.2.4 C Gyári beállíások / 4.2.4 2211Z16 / 4.2.1 C 2211Z16 1. 2. 1. 2. + CLICK C 12 min 2211Z16 PID 12
RészletesebbenOrvosi élettan. Bevezetés és szabályozáselmélet Tanulási támpontok: 1.
Orvosi élettan Bevezetés és szabályozáselmélet Tanulási támpontok: 1. Prof. Sáry Gyula 1 anyagcsere hőcsere Az élőlény és környezete nyitott rendszer inger hő kémiai mechanikai válasz mozgás alakváltoztatás
RészletesebbenA nemzetgazdasági tervezés megújításának koncepciója
SZÁMVEVÕSZÉKI KONFERENCIA Báger Guszáv A nemzegazdasági ervezés megújíásának koncepciója AAz Állami Számvevõszék (ÁSZ) ellenõrzései és kuaóinézeének elemzései alapján az a véleményünk, hogy Magyarországon
RészletesebbenSzilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán
Mérnökgeológia-Kızemehanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 269-274. Szilárdsági vizsgálaok eredményei közöi összefüggések a Báaapái érségében mélyíe fúrások kızeanyagán Buoz Ildikó BME Épíıanyagok
RészletesebbenA MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI
Dr. Békési Berold A MEGBÍZHATÓSÁG LEGGYAKRABBAN HASZNÁLT MÉRŐSZÁMAI A műszaki karbanarás elmélee és gyakorlaa a repülőgépek viszonylag rövid 9 éves fejlődése ala nagymérékben kiszélesede. Az üzemeleés
RészletesebbenTartalom. Időrelék. Időrelék. Időrelék BT-SERIES - Áttekintés D.2. BT-SERIES - Időrelék D.4. MCZ-SERIES- Időrelék D.8. DK-SERIES - Időrelék D.9 D.
Taralom BT-SERIES - Áekinés. BT-SERIES -. MCZ-SERIES-.8 K-SERIES -.9. BT-SERIES Áekinés Insallációs időrelék A BT ermékcsaládba arozó elekronikus idõrelék opimális megoldás kínálnak ipari alkalmazások
RészletesebbenPILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ RENDSZEREINEK MINŐSÉGI KÖVETELMÉNYEI I. BEVEZETÉS
Dr. habil. Szabolcsi Róber 1 Mészáros Görg PILÓTA ÉLKÜLI REPÜLŐGÉP REPÜLÉSSZABÁLYOZÓ REDSZEREIEK MIŐSÉGI KÖVETELMÉYEI I. BEVEZETÉS A pilóa nélküli repülőgépek (Unmanned Aerial Vehicle UAV), vag mai modern
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin 080 ÉETTSÉGI VISGA 009. május. EEKTONIKAI AAPISMEETEK EMET SINTŰ ÍÁSBEI ÉETTSÉGI VISGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KTÁIS MINISTÉIM Egyszerű, rövid feladaok
RészletesebbenÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján
Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június
ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi
RészletesebbenGAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június
GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi
Részletesebben5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek
5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérsékle, hőmérők A hőmérsékle a esek egyik állapohaározója. A hőmérsékle a es olyan sajáossága, ami meghaározza, hogy a es ermikus egyensúlyban van-e más esekkel. Ezen alapszik
RészletesebbenMegtelt-e a konfliktuskonténer?
Közpoliikai kihívások az új évizedben Vigvári András Megel-e a konflikuskonéner? Néhány pénzügyi szempon a helyzeérékeléshez és a rendszer áalakíásához KKözhelynek és öbb oldalról bizonyíonak 1 számí az
Részletesebben4. Fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE Beruházási pénzáramok értékelése Infláció hatása a beruházási projektekre
. Fejeze Pénzáramok (euróban) 0. év. év. év. év. év. év 0 000 9000 900 0 000 000 000 BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE... Saikus beruházás gazdaságossági számíások: Neó pénzáramok álaga ARR = Kezdõ pénzáram
RészletesebbenBSc) FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( Váltakozóáramú hajtások. Váltakozó áramú felvonó hajtások. Felvonóhajtások ideális menetdiagramja
1 FELVONÓK HAJTÁSA (BSc( BSc) Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Tanszék docens Válakozó áramú felvonó hajások 1. A modern felvonóhajások köveelményei. 2. Aszinkron gépek
RészletesebbenA hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:
A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,
RészletesebbenFolyamatszemléleti lehetőségek az agro-ökoszisztémák modellezésében
Folyamaszemléle leheőségek az agro-ökoszszémák modellezésében Dokor (D) érekezés ézse Ladány Mára Témavezeő: Dr. Harnos Zsol, MHAS, egyeem anár BCE, Kerészeudomány Kar, Maemaka és Informaka Tanszék Szakma
RészletesebbenAdatbányászat: Rendellenesség keresés. 10. fejezet. Tan, Steinbach, Kumar Bevezetés az adatbányászatba
Adabányásza: Rendellenesség keresés 10. fejeze Tan, Seinbach, Kumar Bevezeés az adabányászaba előadás-fóliák fordíoa Ispány Máron Logók és ámogaás A ananyag a TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0046 számú Kele-magyarországi
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek emel szin 5 ÉETTSÉGI VIZSG 06. május 8. EEKTONIKI PISMEETEK EMET SZINTŰ ÍÁSEI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKEÉSI ÚTMTTÓ EMEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladaok Maximális
RészletesebbenTERMELÉS- ÉS SZOLGÁLTATÁSMENEDZSMENT
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Dr. Kolai Tamás TERMELÉS- ÉS SZOLGÁLTATÁSMENEDZSMENT okaási segédanyag Budapes, 06 TARTALOMJEGYZÉK.
RészletesebbenPORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS
PORTFÓLIÓ KEZELÉSI SZERZŐDÉS aely lérejö a STRATEGON Érékpapír Zárkörűen Működő Részvényársaság Székhely: 1034 Budapes Bécsi ú 165. III. eele Cégjegyzékszá: 01-10-045641 a ovábbiakban in Sraegon, valain
Részletesebben1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11
ELEKTONIKA (BMEVIMIA7) Az ún. (normál) kaszkád erősíő. A kapcsolás: C B = C c = 3 C T ki + C c = C A ranziszorok soros kapcsolása mia egyforma a mnkaponi áramk (I B - -nak véve, + -re való leoszásával
RészletesebbenA közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az
ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az
RészletesebbenÉLETTARTAM KOCKÁZAT A nyugdíjrendszerre nehezedő egyik teher
ÉLETTARTAM KOCKÁZAT A nyudíjrendszerre nehezedő eyik eher Májer Isván - Kovács Erzsébe i.majer@erasmusmc.nl Taralom. Várhaó élearam alakulása 2. A moraliás modellezése a Lee-Carer modell 3. Alkalmazás
RészletesebbenTárgy: Javaslat önkormányzati rendészeti szerv létrehozására
Előerjesző: Készíee: Szika Péer polgármeser Vincze Csaba önkormányzai vezeője rendésze Tárgy: Javasla önkormányzai rendészei szerv lérehozására Tiszel Képviselő-esüle! A Képviselő-esüle 2015. április 14-i
RészletesebbenDOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KAPOSVÁRI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR Informaika Tanszék A dokori iskola vezeője: PROF. DR. UDOVECZ GÁBOR az MTA dokora, egyeemi anár Témavezeő: DR. HABIL. CSUKÁS BÉLA
RészletesebbenCsecsemő- és gyermeknevelőgondozó Csecsemő- és gyermeknevelőgondozó
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendeleel módosío 1/2006 (II. 17.) OM rendele Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,
RészletesebbenSTATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8
RészletesebbenZsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS
Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM
Részletesebben