A centrikusan nyomott nyitott és zárt keresztmetszetb egyenes rúd stabilitása

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A centrikusan nyomott nyitott és zárt keresztmetszetb egyenes rúd stabilitása"

Katalin Kerekes
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 enkusan nomott ntott és zárt keresztmetszetb egenes rú stabtása eu Moga, Kö Gábor,.tean Gu/u, tn Moga 3 proesszor, ajunkus, 3 tanársegé Koozsvár Mszak Egetem bsat Ths paper presents the bass o the anass regarng the ompresson members, ombne eura an torsona bukng an the hekng methooog aorng to tehna reerenes an Romanan norms as we as to the EUROODE 3 norm. Összeogaás Ebben a tanumánban bemutatjuk eg központosan nomott rú stabtásvesztését hajítás és savarás egüttes eépése meett. román és az E3 szabván eírásat hasznájuk.. Bevezet> enkusan nomott egenes rú khajása bekövetkezhet hajítássa vag hajítássa és savarássa, ame eg vékon aú ntott keresztmetszetekre (BS) jeemz. mamás nomóer: () ap mn br mn khajás egüttható, ameet a karsúság ténez üggvénében határozunk meg a $ & ma ma "& ; "# &!. Kvet>és számítások aapja geembe véve a hajítást és a savarást.. Vékon aú ntott keresztmetszetek (BS) Egszer5sít etéteezések: a keresztmetszet nem vátoztatja az aakját a BS keresztmetszet áanó a tartó tejes hosszában a nomóer központosan hat és statkus jeeg5 ehanagohatóak a rú hosszant aakvátozása a rú anaga zoóp, homogén és érvénes a Hooke törvéne a keresztmetszet aakvátozása ehanagohatóak a rúnak nnsenek ekvéshbá krtkus kvetés ert ( r ) hajítás és savarás esetén a következ erenáegenetek segítségéve ehet meghatározn: 36 M&szak Szeme 5

2 u E u (.a) v E v (.b) E aho: G t v u u, v a hajítás központ emozuása az. ábra szernt. eoruás szög poárs tehetetenség nomaték a savarás központhoz vszonítva (.). ábra Kvet(és hajítás és savarássa két szmmeatengee renekez keresztmetszet esetén (G, ) a (a, b, ) egenetek egszer5bb aakban írhatók: E u u (3.a) v E v (3.b) E G t (3.) 3a és 3bb meghatározható az Euerée krtkus er: M&szak Szeme 5 37

3 . r E ' ;. r E ' (.a, b) következ heettesítésse a 3 egenet a következképpen aaku: Ennek az egenetnek a megoása: E ( G ) t (5) aho savarás kvetés hossz. (6). megoást az (5). egenetbe heettesítve megkapjuk a t. ' z sn (6) khajás hossz: ' E G t (7) µ (8) µ egüttható, ame a rú kapsoatátó ügg.. tábázat Ssz. Végpont kapsoatok µ sukós kapsoat beogott rú,5 rú kvetk savarássa. < r és < r (7)es összeüggésben: ' E a BS keresztmetszet merevsége gátot savarásra G t merevség szaba savarásra Vsszatérve az átaános egenetekhez, ha és ha z és z, ennának a következ etéteek: u v (a, b, ) egenetek megoása: ' z u sn ; u v v ' z sn ; Beheettesítve a () egeneenszerbe, az egenetek íg aakunak: ' z 3 sn ; (9) 38 M&szak Szeme 5

4 (. r ) 3. r 3 () ( ) ( ) 3 zért, hog ennek az egeneenszernek,, 3 zérótó küönböz megoása egen, szükséges: Kejtve kapjuk: ( ). r ( ). r ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) (). r. r. r. r () z () üggvén ejee, eogava <, a. tábázatban van megava. r r. r. tábázat. r >. r ( ) z () egenetnek három vaós poztív göke van és be ehet bzonítan, hog az egk ksebb, mnt mn( r, r, ) és a másk nagobb, mnt ma( r, r, ). zokná a keresztmetszetekné, aho eg szmmeatenge étezk (. ábra):. ábra BS vékonaú ntott keresztmetszet eg szmmeatengee a () egeneenszer a következképpen móosu:. r ( ) (3) Kejtve: ( )( ) (). r Eosztva az egenetet e: M&szak Szeme 5 39

5 M&szak Szeme 5 ( ).. r r (5) aho ( ) ( ) ( ).. Zárt proú keresztmetszet (BS) 3. ábra BS vékonaú zárt keresztmetszet eg szmmeatengee 3. ábrán átható eg szmmea tenge5 keresztmetszet. Ebben az esetben a krtkus er a következ egeneenszerb határozható meg: ( ) ) (. r (6) aho a krtkus khajás er savarásra (zárt keresztmetszet) G E G E r ' ) ) ' (7) ) a rú tengeének görbüet egütthatója r ) ; és zérótó küönböz ke egen ( ). r (8) vag ( )( ). r (9) Ebb az egenetb határozzuk meg a és t.

6 3. romána szabvánok szernt een>rzés khajásra hajítás és savarás esetén smerve r értékét, a () vag () egenet megoása ntott keresztmetszet és (9) zárt keresztmetszet esetén: r r () r ' E, () & & ' E r & üggvénében határozzuk meg a khajás egütthatót. (& ) rú teherbíró képessége meghatározható: az SR 998 bó a b görbe. () ap rugamas képéken tartománban ( p < * ) eogava p, 5, kapjuk: a * r, 5 r (3). nomott ruak teherbírása az E3 szabván szernt.. Kvetés eenáás rú teherbíró képessége: b. R. (), M e /,,3 osztáú keresztmetszetek osztáú keresztmetszet. ;. * (5) / / & reukáó ténezk, meeket a karsúság ténez üggvénében ( & ) határozhatunk meg. hba ténez (3. tábázat) (&,)! /,5 "# $ & M&szak Szeme 5

7 Kvetés görbe a b Hba ténez,,3,9,76 3. tábázat & r karsúság ténez... Kvetés hajítássa & r r aho r $ ' E ' E mn". r E ;. r E "#! & r k aho $ E r mn " E ; # k E E! reukát karsúság ténez. & r & & & karsúság ténez E 35 & ' 93, 9 ;..3. Kvetés hajítássa és savarássa & r k aho r et a. pont szernt ke meghatározn. k r M&szak Szeme 5 r

8 Következtetések nomott tartók kvetése hajítássa és savarássa eg kompe oamat, amenek az eenrzése nag voumen5 számításokat géne. számítások génk a keresztmetszet jeemznek, vaamnt a hajítás és savarás központok meghatározását. BS ntott keresztmetszet5 tartók kvetése hajítássa és savarássa történk. Ebben az esetben a krtkus nomóerk ksebbek, mnt az Euerée krtkus erk. Még akkor s, amkor a hajítás és savarás kvetés nomóer ksebb, mnt az Euerée krtkus nomóer, a kvetés megtörténhet hajítássavarássa abban az esetben, ha a karsúság ténez (& ) nagobb, mnt a & és &. z aszmmekus keresztmetszetek esetén a krtkus nomóer ksebb, mnt r, r, ( r < mn [ r, r, ]) íg a kvetés mng hajítássa és savarássa egütt történk. BS zárt keresztmetszetek esetében, mve a krtkus nomóer nag, a kvetés khajássa történk, e ebben az esetben s ajánatos a kvetés eenrzése khajásra és savarásra. roaom [] DLB,., JU,., : onsum metae. E.D..BuureLt, 983. [] MTEESU, D., ELTUER,., UTEU, E.: Stabtatea a ompresune a suturor n bare e ome. E. aeme, BuureLt, 98. [3] MOG,.: our metae. 6turea L auu eementeor. U.T...,. [] MOG,., GU U, 7t.: our metae. robeme e stabtate. U.T [5] *** SR 998. our metae e ae erat6. resrp8 e proetare. [6] *** STS 8 / 78 auu eementeor n o8e. [7] *** EUROODE. art.. Bass o Desgn an tons on Sutures [8] *** EUROODE 3. art. Desgn o Stee Sutures. MET, Do. o. 9/3. [9] *** Semnar on EUROODE 3. Desgn o Stee Sutures. Tempus 59, TmLoara, 993. [] *** Semnar on EUROODE 3. art.3. o orme gauge members an sheetng. Tempus 59, TmLoara, 995. [] *** EUROODE 3. Eempe e au. Tempus hare rojet [] *** ormatv prvn presrp8e generae e proetare. Verarea prn au a eementeor e onsu8 metae L a îmbn6ror aestora. natv. Buetnu onsu8or vo. 9.. M&szak Szeme 5 3

Hasonló dokumentumok

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat:

1. Egydimenziós, rugalmas, peremérték feladat: SZÉCHNYI ISTVÁN GYTM ALKALMAZOTT MCHANIKA TANSZÉK 1. MCHANIKA-VÉGSLM MÓDSZR LŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) Bevezető: A számítógépes mérnöki tervező rendszerek szinte mindegike tartamaz végeseem