60 -os szögű szögacélok axiális nyomásra való méretezése

Átírás

1 60 -os szögű szögacélok axiális nomásra való méretezése Konzulens: Dr Katula Levente Készítette: Papp Tamás Budapest 015 november 1

2 Tartlomjegzék 1. Bevezetés A 60 -os szögű szögacél szelvének bemutatása A 60 -os szögacél szelvének tönkremeneteli módjai A 60 -os szögacél szelvének keresztmetszeti jellemzői Inercia Nírási középpont Súlpont Saint-Venant egüttható Feszültség eloszlás Inercia sugár értékek Szabad lemezszélesség A 60 -os szögű szögacélok kísérleti vizsgálata A 60 -os szögű szögacél szelvéneken végzett kísérletek eredménei A kísérleteket beolásoló ténezők A szelvének beogási eltételei A szelvének végeinek eltámasztásai A szelvének sajáteszültségeinek hatása A vizsgált próbadarabok gártásának hatása Egéb hatások A 60 -os szögű szögacél szelvénekre vonatkozó szabvánok SSRC oszlop kihajlásra vonatkozó. szabvána CSA S CAN/CSA S37-M CSA S ANSI/ASCE ASCE kézikönv 5-es AISC LRFD BS rész ECCS előírások (1985) Következtetések Irodalomjegzék...39

3 1. Bevezetés Az acél szelvének alkalmazása napjainkban elég széleskörű, azok kedvező szilárdsági tulajdonságainak egszerű szilárdsági számításainak, köszönhetően többek között, egenlő nomási és húzási rugalmassági modulus, nag szakítószilárdság, többnire nag oláshatár, azon túl pedig jelentős képléken tartalék és a szelvének könnű csatlakoztatása. Az ilen szelvéneket legőképpen acélhidakban, magasépítési acélszerkezetekben, épületekben, egéb rácsos szerkezetekben használják el. Az acél szelvénes szerkezetek csoportjában különbséget teszünk hengerelt vag hegesztett tömör szelvének más szóval gerinc lemezes tartók és rácsos tartók között. A két ő szerkezettípus közötti különbség azok erőjátékában valósul meg. A tömör gerendák a rájuk ható döntő többségében hossztengelükre merőleges terheket túlnomórészt hajlítási és nírási teherbírásukkal egensúlozzák. Az acél rácsos tartók rúdjaiban viszont elsődlegesen normál erők keletkeznek nomás és húzás, mivel elemeik a csomópontjaikban csuklósan kapcsolódnak egmáshoz. Utóbbiakat őleg nílások áthidalására használják [4]. A mérnöki gakorlat az acél rácsos tartók csoportján belül is különbséget tesz a magasépítési, vagis könnű és hídépítési, vagis nehéz rácsos tartók között. Ez a dolgozat az előbbiekkel oglalkozik [4]. Magasépítési rácsos tartók legőképpen tornok lehetnek melek az utóbbi időkben széles körben elterjedtek. Ezeknek legnagobb számban való alkalmazása kommunikációs és távközlési tornokban történik. Mert a telekommunikációs rendszer utóbbi időben való növekedése az acél rácsos tartók rendkívül nag számát szükségeltette [1]. Az ilen acél rácsos tornokat statikai kialakításuk szempontjából két csoportba soroljuk. Lehetnek szabadon állóak (ld. 1. ábra) vag kábelekkel kihorgonzottak [3]. 1. ábra szabadon álló és kihorgonzott toron kialakítások [3] A szabadon álló tornok esetében azoknak két éle kialakítása létezik ezek a három és négövű elelé sudarasodó kialakítás. Legnagobb számban a négövű tornokat alkalmazzák villanoszlopként, a háromövű tornok pedig, kommunikációs és távközlési tornokként nertek alkalmazást [3]. A négövű tornok esetében a toron elülnézetben téglalap alakú minden sarokban eg öv acél szelvénnel, ezek a szelvének általában egenlő szárú melegen hengerelt 90 -os szögacél szelvének. Négövű tornok esetében a üggőleges öv szelvénhez a keresztező belső rács szelvének csomó lemezekkel vag akár közvetlenül is csavarozott kapcsolatokkal 3

4 csatlakozhatnak egmáshoz. A csomó lemezt ilen esetben csak a kapcsolat erősítésre használják mivel a lábszelvének szárai egmással 90 -os szöget zárnak be íg eg keresztező, belső rácsszelvén csavaros csatlakoztatása pont megelelő [1]. Szintén előne a négövű toronszerkezeteknek hog tervezésük, igénbevételi elemzésük egszerű mivel a toronra ható csavaró és hajlító terhek is a többi igénbevétellel egütt könnedén elbonthatók síkbeli erőkre [](ld.. ábra). Teherbírásuk, stabilitásuk is jelentősen nagobb a háromövű tornokhoz képest.. ábra Négövű szögacél szelvénű tornok kapcsolatai [3] Viszont jelentős hátránuk hog a háromövű tornokhoz képest a kivitelezésük eléggé gazdaságtalan. A szerkezet statikai határozottságához három öv alkalmazása is elegendő. Íg a negedik öv a szerkezet súlának jelentős növekedéséhez, költség többletet és anag ölösleget eredménez. Összességében elmondható hog az ilen tornok építése kisebb igénbevételek esetében gazdaságtalan uganis bonolultabb erőtani számítások árán, ugan de meg lehetne oldani a elépítésüket gazdaságosabban is. E célból megontolandó az ilen szerkezetek elváltása, átalakítása. A háromövű tornok esetében a toron elülnézetben egenlő oldalú háromszög alakú, három lábszelvénnel és csuklósan kacsolódó rácsszelvénekkel. Ezek a szelvének mind csőszelvének, csatlakozó rácsszelvéneik pedig csuklósan kapcsolódnak a lábszelvénekhez csatlakozó lemezen lévő csavaros kapcsolat segítségével (ld. 4. ábra). Az ilen toron eg elemi rácsszintje tartalmazza a három lábszelvént és a számos keresztiránú rácselemet is melek csuklósan kapcsolódnak a ő lábszelvénhez [1] (ld. 3. ábra). 4

5 3. ábra háromövű toron kialakítás [3] 4. ábra háromövű toron csomóponti kapcsolatai[3] Az ilen kialakítású tornokat első sorban kommunikációs, távközlő tornok, jeladó tornok szerkezeteként alkalmazzák. Számos ilen tornot építettek meg sikeresen őleg az utóbbi időszakban mobil távközlő antenna tornait és rádió tornait [1]. Jó példa a szerkezetek teherbírására és stabilitására hog egészen nag magasságú tornokat sikerült építeni ilen kialakítással melek magassága a 650m-t is eléri mellel világviszonlatban is a legmagasabb építmének közé tartoznak. Ilen például a Konstantnow toron Varsóban (ld. 5. árba) vag a KVLY toron Blanchardban (ld. 6. ábra), amel lehorgonzott is ugan de ilen kialakítású és magasságukkal a világ második és harmadik legmagasabb építménei (ld. 7. ábra) [3]. 5. ábra A varsói Konstantnow toron [3] 5

6 6. ábra A blanchardi KVLY toron [3] 7. ábra A Konstantnow és KLTV tornok magassága világviszonlatban [3] Ezen dolgozat témája a már bemutatott háromövű kialakítású acél rácsos tornok még gazdaságosabb kialakítása egenlő szárú 60 -os szögacél szelvének segítségével. A szögacél szelvének a csőszelvénekhez képest kisebb inerciával rendelkeznek, teherbírásuk kisebb, viszont ha az ismert, alkalmazásukkal a szerkezetet jelentős súl és anagölöslegtől szabadítjuk meg és a kapcsolódó elemek csatlakoztatása is könnebbé válik, a szelvén szárainál való közvetlen vag csomólemezes csavarozott kapcsolat kialakításával. A szelvének kapcsolódása szempontjából elsődlegesen azok közvetlen csatlakozása lenne az ideális, mivel a csomólemezeknek a csatlakozó szelvénekhez képest különböző szabváok szerint mm-el vastagabbnak kell lennie [] a csatlakozó lemezkhez képest ami a szerkezet további súlnövekedését eredménezi. Ilen közvetlen kapcsolat csőszelvének esetében nem érhető el. Ahhoz hog háromöves kialakítású tornokat építsünk szögacél szelvénekből melnek elülnézete eg egenlő oldalú háromszög a hagománosan legártott, melegen hengerelt 90 -os szögacél szelvének helett 60 -os nílásszögű szelvéneket kell alkalmaznunk, mivel az övszelvénhez kapcsolódó elemek által bezárt szög is 60. Ha a hagomános 90 -os szögű szelvé- 6

7 neket alkalmazzuk a szerkezet övtagjaiként úg a keresztbe csatlakozó rácsrúd elemek nem tudnak közvetlenül csatlakozni az övszelvénhez []. Ezt elvileg meg lehetne oldani olan eresztéklemezek alkalmazásával melek meg vannak hajlítva bár az íg megépített szerkezet stabilitása erősen kétes lenne. Íg az egetlen mód ilen tornok tervezésére, ha 60 -os szögű egenlő a zárú szögacél szelvént használunk []. A csavarozott kapcsolatok erőátadásának egenletessége, minél kisebb eszültégcsúcsa, és a csatlakozó elemek pontos illeszkedésének érdekében mindenképpen a 60 -os szögű szögacél szelvén az ideális ilen célból a háromövű tornok tervezéséhez.. A 60 -os szögű szögacél szelvének bemutatása A már entebb említett szükséges 60 -os szögű egenlő szárú szögacél szelvének közvetlenül nem gártják mivel alkalmazásuk ritka. Az ilen típusú szelvének még nem készen elérhetőek mivel a rácsos szerkezetű tornokban is mind rácsrúdként mind övszelvénként a 90 -os szelvéneket alkalmazzák. Előállításuk íg, többnire a már legártott 90 -os szelvének módosításával történik melnek az alábbi három módja ismert. 1. A már legártott 90 -os szelvének szárainak al beelé történő hajlítása íg a szelvén szárai egmással 60 -os szöget ognak bezárni (ld 8. ábra). Ennek az eljárásnak a neve schilerizálás [1]. 8. ábra Schilerizált szelvén keresztmetszete [] Míg a szelvén szárait az eljárás 15 -al behajlítja, addig a sarok részét nem tudja teljesen meghajlítani annak nag merevsége miatt. Ennek eredméneképpen az ilen módon előállított szelvén rendelkezik eg eredeti hajlítatlan sarok résszel, mel a szelvén vastagságától üggően 16-40mm lehet [1]. Ez a gártási eljárás a már meglévő 90 -os szelvének újra hengerlését vag hidegen való meghajlítását oglalja magába. Ami mindkét módon eg saját eszültség többletet eredménez a szelvénben, mel hozzáadódik a már meglévő saját eszültségekhez melek az eredeti szelvén lehűlésének időbeli különbségei miatt alakultak ki []. Az ilen gártási eljárással készült szelvéneket nevezik schilerizált szelvéneknek ezek a legáltalánosabban elterjedt szelvének Kanadában és az USA-ban és más országokban, ahol az ilen szelvénekkel való tervezésnek megvannak az előírásai [1]. Gakorlati okokból is előnös ez az eljárás mivel íg a legkönnebb, legolcsóbb a 60 -os szelvének előállítása. A továbbiakban őleg ezzel a szelvéntípussal ogok oglalkozni. 7

8 . Melegen hengerelve is lehet gártani 60 -os szögű szögacél szelvéneket közvetlenül lemezekből, acéltömbökből stb. Az ilen módon gártott szelvéneket ritkán alkalmazzák, mivel ritkán gártanak közvetlenül ilen szelvéneket [1]. 3. Hideg alakítással, hideg hengerléssel vag nomással való gártása a 60 -os szelvéneknek. Az ilen szelvének gártása kis méretekre korlátozott, de ol módon végezhető, mint bármel más hidegen alakított szerkezeti elem (ld. 9. ábra) [1]. 9. ábra Hidegen alakított szelvén kersztmetszete [] 3. A 60 -os szögacél szelvének tönkremeneteli módjai Az adott hatásra való tervezés céljából először a 60 -os szögacél szelvének tönkremeneteli módját kell megvizsgálni, mert az a 90 -os szelvénektől lénegesen eltér. Az ilen szelvének tönkremenetele a rácsos tartók elemeire ható, korábban már említett központos axiális nomás, húzás hatására a következő három éle módon következhet be. 1. Kihajlással meg tönkre a szelvén. Ennek során a szelvén a gengébb, aszimmetrikus őtengele körül hajlik ki a kritikus eszültség túllépése esetén (ld. 10. ábra) []. 10. ábra 60 -os szögacél szelvén kihajlási, deormált alakja és keresztmetszete [] 8

9 . Csavarási-hajlítási kihajlással meg tönkre a szelvén. Ez a kihajlási mód eg összetett tönkremeneteli mód melnek során a szelvén egszerre csavarodik és kihajlik az erősebb, szimmetrikus őtengele körül (ld. 11. ábra). Az ilen kihajlás esetében a keresztmetszet a orgási középpontnak nevezett pont körül pedig orog, amel a szimmetria tengelen helezkedik el közel a nírási középponthoz (ld. 1. ábra) []. A későbbiekben ezt a tönkremenetelt elcsavarodási kihajlásnak nevezzük. 11. ábra 60 -os szelvén elcsavarodásának kihajlott deormációja [] 1. ábra 60 -os szelvén elcsavarodásának elordult deormációja és keresztmetszete [] 3. A szelvén a szárainak lokális lemezkihajlásával, lemezhorpadásával meg tönkre. A szelvén tönkremenetelének ez a módja elég ritka íg a továbbiakban kevesebb igelmet kap [1]. A 60 -os szögacél szelvének húzás hatására bekövetkeő tönkremenetele természetesen változatlan a hagomános, 90 -os szelvénekéhez képest. A szelvének tönkremeneteli módját végső soron azok hossza beogási viszonai és keresztmetszeti méretei határozzák meg. E három ismeretében meghatározható hog az adott szelvén milen módon og tönkremenni. Mivel a beogási viszon adott, hog csavarosan van rögzítva a csatlakozó szelvén 9

10 rácselem és az építendő toron méretétől üggően a szelvének hossza is hozzávetőlegesen ismert íg a szelvének tönkremenetelét egértelműen a keresztmetszeti jellemzők értékeivel vizsgáljuk. 4. A 60 -os szögacél szelvének keresztmetszeti jellemzői Tehát a 60 -os szelvének teherbírása és teher alatti viselkedése a 90 -os szelvénekétől teljesen eltérő íg szükséges azok teherbírásra ható keresztmetszeti jellemzőit megvizsgálni. Íg ezen szelvének keresztmetszeti jellemzői kerülnek bemutatásra, elsősorban a schilerizált szelvének keresztmetszetén vizsgálva (ld 13. ábra). Mivel ezzel az eljárással készült szelvénnek az alkalmazása a legpraktikusabb. A 60 -os szögacél szelvének keresztmetszeti jellemzőit a szelvén részeinek téglalapokká való idealizálásából vezették le. A levezetések azzal a eltételezéssel kézültek, hog a szelvénszárak vékonak és hosszukat a szimmetriatengelük hossza határozza meg. Továbbá a szelvének keresztmetszeti jellemzőit azzal az idealizált keresztmetszettel számítjuk melben a szár végi és sarok lekerekítéseket elhanagoljuk, azokat merőlegesnek vesszük. Az íg kapott értékek eltérése a valóságoshoz képest -5% []. 13. ábra Schilerizált szelvén keresztmetszete [] 4.1. Inercia A 60 -os szögű schilerizált szelvének gengébb tengelre számított inerciája az eljárás következtében megnő a 90 -os szelvénekéhez képest 10-0% közötti értékkel mivel az eljárás következtében a tengel iránára merőlegesen jelentős anagtöbblet kerül [5]. Viszont az ilen szelvének erősebb tengelre számított inerciája csökkenni og a 90 -os szelvénekéhez képest kb uganilen menniséggel mivel a schilerizálás során jelentős anagot vonnak el az erősebb tengelre merőlegesen [5]. A gengébb tengelre számított inercia megnövekedett értéke miatt a 60 -os szögű szögacélok kihajlási teherbírása nagobb, mint a 90 -os szögacél szelvéneké. Viszont az erősebb tengelre számított inercia csökkent értéke miatt ezen szelvének elcsavarodási teherbírása számottevően kisebb mint a 90 -os szelvéneké [1]. A 90 os szögacél szelvének esetében az elcsavarodási teherbírás csak kis mértékben kisebb a hajlítási teherbírásnál, ami kb uganakkora, mint a lemezhorpadási teherbírás. Az ilen szelvéneket tervezési egszerűsítésként csak gengébb tengel körüli hajlítási és lokális tönkremenetelre méretezik [1]. A 60 -os szelvének elcsavarodási teherbírásának a 90 -os szelvénhez 10

11 képesti jelentős csökkenése a szelvén teljes teherbírásának csökktése miatt későbbiekben ontos szerepet kap viszont érdemes vizsgálni a tönkremenetel mindhárom módját [1]. 4.. Nírási középpont A 60 -os szögacél szelvének nírási középpontjának hele is megváltozik a 90 -os szögacél szelvénekhez képest. A nírási középpont 90 -os szelvének esetében a szelvén szárainak szimmetria tengelének metszetszéspontjába esik, viszont a 60 -os szelvének esetében ez a pont nem a metszéspontba esik, hanem attól eltolódik a szimmetria tengel mentén a súlponttól távolabbra [] Súlpont A 60 -os szögű szögacél szelvének keresztmetszetének súlpontja a 90 -os szögű szelvénekkel megegezően a szelvén szimmetria tengelén helezkedik el, viszont azon a 90 os szelvénekhez képest a súlpont a szelvénszárak iránában el van tolódva [] Saint-Venant egüttható A Saint-Venant egüttható értéke változatlan marad, a 90 -os és a schilerizált szelvének esetében megegezik az értéke [] Feszültség eloszlás A schilerizált szelvének nomás alatti viselkedésének jobb megértése céljából az alábbi kísérletben schilerizált szögacél szelvéneket teszteltek három méretben. A próbadarabokat a különleges vég csatlakozásokhoz rögzítették, amel elekvő típusú csavarozást használ uganúg, mint az acél rácsos szerkezetű tornok láb tagjai. A vizsgálatok során a próbadarab oláshatára 400MPa rugalmassági modulusa 10GPa a oláshatárig azt követően pedig 000MPa értékekű volt. Az izotrópikusan keménedő modellt olás utáni tartománban is használták. A oláshatárt a von Mises kritériummal modellezték. A terhelsi növekméneket pedig lépésben adták a próbadarabra, míg a határpont el nem érte a deormációs terhelési határt. A kísérlet közben a eszültségek szelvén keresztmetszet menti eloszlását mérték a terhelés nagságának ügvénéban (ld. 14. ábra) [5]. 14. ábra mm-es schilerizált szelvén vizsgálata [5] 11

12 A eszültségek maximális értékét a szelvén szárának végén mérték. A sarkon és a 90 -os perem rész volt kitéve a legkisebb eszültségnek [5]. Mindegik szelvén esetében uganez a tendencia igelhető meg. Tehát a 60 -os szögű szögacél szelvén keresztmetszetében megjelenő eszültség a szelvén szárainak végében a legnagobb. A szelvén szárak végei veszik el a terhelés döntő részét a központosan nomott rúd esetén a terhelés bármel szakaszában Inercia sugár értékek A vizsgált szelvén tönkremenetelének, kihajlásának meghatározó ténezője a szelvén inercia sugarga, ami a keresztmetszeti méretektől ügg. Ha a szelvént, mint a toron lábszelvénét vizsgáljuk és annak végeinél az elcsavarodást meggátoljuk az oszlop teherbírása a következőképpen számolható az Euler egenlettel []. Az oszlop kritikus, tönkremeneteli terhelése viszont a különböző módon bekövetkező kihajlások interakcióiból számítható ki. Ezért előbb minden eges kihajlási módra meghatározzuk a hozzá tartozó inercia sugár értéket az Euler egenletből. P v Euler éle kritikus kihajlási teherbírás genge tengelre []: ( Ai ) π E v Pv = ahol: υ v kihajlási hossz a tengelre vonatkozóan (4.6.1.) ( υ L) v i v a gengébb tengelre vonatkozó inercia sugár P u Euler éle kritikus kihajlási teherbírás erős tengelre []: ( Ai ) π E u P = ahol: υ u kihajlási hossz az erős tengelre vonatkozóan (4.6..) u ( υ L) u i u az erősebb tengelre vonatkozó inercia sugár P φ Euler éle kritikus csavarási kihajlási teherbírás []: P φ E( Aiφ ) ( υ L) π = ahol: υ φ kihajlási hossz csavarodás esetén (4.6.3.) φ iφ inerciasugár csavarás esetén ( L) 1 J υ ( ) r = φ φ + Iw I Ps π 1+ ν ahol: I Ps a nírási középpontra számított poláris inercia J a Saint-Venant éle csavarási egüttható I csavarási inercia w (4.6.4.) A kritikus elcsavarodási terhelést, vagis a különböző kihajlási módokra elírt kritikus terhelések interakcióját a következő másodokú egenletből lehet levezetni [] (Timosenko 1970): I pc Pcr ( Pu + Pφ ) Pcr + Pu Pφ = 0 (4.6.5.) I ps Ahol I pc a keresztmetszet súlpontjra számított poláris, csavarási inerciája. I ps a keresztmetszet nírási középpontjára számított poláris inerciája, melnek tönkremeneteli módja bármilen lehet. Pcr pedig a keresett kritikus teherbírás 1

13 P u A Timosenko éle egenletet vizsgálva kimutatták hog eg szelvén esetén, ha annak P φ értéke viszonlag kicsi, akkor Pcr kritikus teherbírásértéke az egenletből levezetve nagon közel lesz a Pφ értékéhez, vagis a szelvén tönkremenetele ez esetben elcsavarodási P tönkremenetel. φ nagobb értékei esetén Pcr kritikus teherbírás értéke közel egenlő lesz P u ps Pu -val, vagis a szelvén tönkremenetele hajlítási kihajlás lesz []. I pc A Timosenko egenletben lévő értéke schilerizált szelvének esetében imert, nag- I sága 0,5. Ezt behelettesítva a Timosenko egenlet a következő alakra hozható []: P ( P + Pφ ) P Pφ cr Pu + Pφ u u = (4.6.6.) Az egenletnek ebből az alakjából közvetlenül meghatározható a schilerizált szögacél szelvén kritikus teherbírása, melnek értékét összevetve a három kritikus teherbírási értékkel meghatározható a szelvén tönkremenetelének domináns módja is. Az elcsavarodási kritikus teherbírás azonban bonolultabb módon de közvetlenül is számítható az Euler egenlettel analóg módon. P Euler éle kritikus elcsavarodási teherbírás [6]: P tr t E( Ait ) ( υ L) π = ahol: υ t kihajlási hossz elcsavarodás esetén (4.6.7.) t i t inercia sugár elcsavarodás esetén [6] it = U S 4 i i φ u iφ iu iφiu ips ahol: U S a nírási középpont és a súlpont távolsága i a nírási középpontra számított poláris inerciasugár ps A Timosenko egenlet kiszámításához szükséges a csavarási és hajlítási kritikus terhelés. Ezek számításához szükség van a szelvénre jellemző csavarási, hajlítási, és egenértékű elcsavarodási inercia sugár értékre íg célszerű ezek vizsgálata. Ezen menniségek értékének vizsgálatát elvégezték a szelvén hosszának ügvénében schilerizált, 60 -os és 90 -os szelvének esetében mm-es méretben (ld 15. ábra). 13

14 15. ábra szögacél szelvének karcsúsái inercia sugarainak változása [5] Az ábrán jól látható, hog a kihajlási inercia sugár értéke állandó, az egenértékű elordulási inercia sugár értéke a pedig a szelvénhosszal aránosan a legkisebb aránban növekszik. A vizsgált értékek teherbírásra gakorolt hatását azok megelelő Euler egenletbe való behelettesítésével érhetjül el. A kihajlási inercia sugár értéke a szelvénhossz bizonos esetében alacsonabb ugan viszont a 60 -os szögacélok esetében ennek a teherbírásra gakorolt hatása nem számottevő a gengébb tengelre vonatkozó inercia megnövekedett értéke miatt. Íg az egenértékű elordulási inercia sugár értéke beojásolja a teherbírást a legnagobb mértékben. Ez a menniség az elcsavarodási teherbírás értékének számolásához szükséges, melnél a kihajlás ráadásul az erősebb tengel körül történik melre számított inercia a schilerizálás vag hidegen alakítás következtében amúg is lecsökken. Tehát a 60 -os szögű szögacél szelvének többnire domináns tönkremeneteli módja az elcsavarodás lesz. A kihajlási és egenértékű elordulási inercia sugár értékét részletesen is érdemes megvizsgálni most hossztól üggetlenül, eges szelvénméretekben a szelvénhosszon és méreten kívül eg másik jellemzőtől, a gártási körülménektől is üggően. Az alábbi ábra (ld 16. ábra) a kihajlási inercia sugár értékének változását mutatja a schilerizált szelvén hajlítatlan részének teljes lemezszélességhez viszonított arána üggvénében. 14

15 16. ábra Schilerizált szelvének kihajlási inercia sugarának változása [5] A 60 -os szelvén kihajlási inercia suara a szelvén hosszától üggően 10-0%-al csökken a szelvén hajlítottságának ügvénében, ahog az a szelvén elvezető bemutatásában is ismertetett. A következő ábra ( 17. ábra) pedig eg mm-es szelvén esetében vizsgálja az egenértékű elordulási inercia sugár értékének változását a szelvén hajlítatlan részének változása ügvénében [5]. 17. ábra Schilerizált szelvének elcsavarodási inercia sugarának változása [5] A szelvén elcsavarodási inercia sugara a kihajlási inercia sugárhoz hasonló módon és menniségbe, kb 10-0%-al változik, viszont ez a menniség csökken a szelvén hajlításának ügvénében, ahog már azt szintén a bevezetésben ismertettem. Mindez kísérleti módon is alátámasztja, ami már a bevezetőben is elhangzott, hog 60 -os szögben hajlított szögacél szelvének kihajlási inercia sugara növekszik az előállító eljárás következtében kihajlási teherbírásuk íg menő, míg az egenértékű elcsavarodási inercia sugaruk pedig csökken ez által az elcsavarodási teherbírás, csökken a 90 -os szelvénekhez képest. Mindkét menniség változásának mértéke a szelvén hosszától és annak hajlítottságától ügg. Teljes meghajlítottság esetén a változás nagsága 10-0% közötti érték a szelvén hosszától üggően. Az ábrákbó 15

16 levonható, hog minél nagobb a szelvén hossza eg bizonos méretben annak hajlítottságának mértékében annál jobban csökken az elcsavarodási inercia sugara. Viszont adott méretű szelvén esetében, a hossz ügvénében a 60 -os szelvének elcsavarodási inercia sugara eg bizonos szelvén hossz alatt messze alatt marad a kihajlási inercia sugárnak. Ráadásul az elcsavarodási tönkremenetel során a szelvén az erősebb tengele körül hajlik ki, melre számított inercia a gártási eljárás következtében amúg is lecsökkent. Íg ilen esetben a 60 -os szelvén elcsavarodási teherbírása is messze a kihajlási teherbírása alá esik következésképpen ilen módon meg tönkre. Az adott méretű szelvén ilen bizonos hossza elett pedig az elcsavarodási inercia sugár értéke meghaladja a kihajlási inercia sugár értékét, tehát a szelvén tönkremenetele kihajlás lesz. Mindebből az a következtetés vonható le, hog a 60 -os szögacél szelvének esetén minden szelvénmérethez tartozik eg kritikus hossz melet, ha a szelvén eektív hossza, ha nem halad meg a szelvén teherbírása jelentős mértékben csökken és tönkremenetele elcsavarodás lesz, a kritikus hosszt meghaladva pedig a szelvén teherbírása jelentősen megnő tönkremenetele, pedig kihajlás lesz. A kritikus szelvénhosszt meghaladó 60 -os szelvének teherbírásának növekedése a szelvén méretétől ügg, mert minél nagobb a szelvén mérete annál nagobb mértékben növekszik a kihajlási inercia sugara is az eredeti 90 -os szelvénekéhez képest. Tehát bizonos hossz és szelvén méret elett a 60 -os szögacél szelvén teherbírása még meg is haladhatja a 90 -os szelvénét. Viszont okozottan ügelni kell a szelvén hosszára, mert haa szelvén hossz az alatti akkor a szelvén elcsavarodási inerciája jelentős mértékben alacsonabb lesz, mint a kihajlási inerciája íg teherbírása jelentős mértékben lecsökken tönkremenetele, pedig elcsavarodás lesz. Az utóbbi két táblázatot összevetve pedig azt a következtetést is levonhatjuk, hog minél nagobb a szelvén mérete annál nagobb a hozzá tartozó kritikus hossz értéke is. Mivel az elcsavarodási inercia sugár értéke is hasonló mértékben csökken a szelvén előállírásából kiolólag, mint ahog annak kihajlási inerciája növekszik a hajlítottság mértékében. A szelvének méretétől üggően látjuk, tehát hog hogan ügg annak tönkremenetele íg célszerű rátérni a szelvénmérethez tartozó hatékon vag szabad lemezszélességére, mel a szelvén stabilitási tönkremenetelének meghatározó ténezője. A kritikus szelvénhossz mel alatt a szelvén elcsavarodással meg tönkre tehát a szelvén keresztmetszeti méreteitől ügg a következő módon (méretek eltüntetve 18. ábra 19. ábra): Schilerizált szelvén esetében [1]: L =.0b br / t + 0. (4.6.8.) ( ) t t 5 Hidegen alakított szelvén esetében [1]: L =.0b +.98br / t +. (4.6.9.) ( ) t t m Szabad lemezszélesség Az acél szelvének nomási teherbírásának szempontjából legontosabb azok keresztmetszeti osztála melre alapozva végezhetők el szelvének teherbírási számításainak keresztmetszeti osztálonként különböző módjai. A kersztmetszetek osztálozása azok lemezeinek szabad szélességének és vastagságának aránával határozható meg mivel ezen aránnal is határozható meg a szelvén lemezének behorpadt szélesége. Ez a szabad szélesség a 90 -os szögacél szelvének és a többi I, H, U, szelvének esetében jól ismert. A 60 -os szögacél szelvének esetében viszont ez a menniség vitatott, mind schilerizált mind hidegen alakított szögacél szelvének esetén a szelvén sarorok részének megnövekedett szilárdság értéke és annak a szabad lemezre való kihatása miatt. A 60 -os szögacél szelvének lemezének szabad szélességét a szokásos 90 -os és egéb szelvénektől eltérően, és szabvánonként is különbözőképpen deiniálják. Viszont ha eg szabvánon különböző szabad szélességgel számolunk annak jelentős hatása lesz a szabván szerint számí- 16

17 tott teherbírás tervezési értékére, íg szükség van eg egségesen használható szabad lemezszélességre mel lehetőleg minél több szabvánban alkalmazva a legpontosabb teherbírási értékeket adja. A schilerizált szelvének lemezének szabad szélességének meghatározása többéleképpen történik a hajlítatlan sarokrész lemezhorpadásra tett hatása miatt (ld 18. ábra). 18. ábra Schilerizált szelvén keresztmetszeti méretei A schilerizált szögacél szelvének szabad szélességét a képre hivatkozva az alábbi módon b a b t a + b t [1]. lehet számításba venni, mintb, ( a + ), ( ) +, vag ( ) r 19. ábra Hidegen alakított szelvén keresztmetszeti méretei A hidegen alakított szelvének szárainak szabad lemezszélessége szintén vitatott viszont hajlítatlan sarokrész hiánában számítása jóval kevesebb kérdést vet el, mint a schilerizált szelvén uganezen méretének számítása (ld. 19. ábra). A hidegen alakított szelvén szárá- w = b + r 0.5t / vag nak szabad lemezszélessége íg az alábbi módon számítható ( ) w = b + rm. 5t [1]. m 17

18 5. A 60 -os szögű szögacélok kísérleti vizsgálata 5.1 A 60 -os szögű szögacél szelvéneken végzett kísérletek eredménei A továbbiakban mind a 60 -os szögű szögacélok mind teherbírásának számítását mind a keresztmetszeti osztálba való sorolását minden szabván különböző képen számítja ezért szükség, van kísérletekre melek szabvánokkal való összevetéseiből eldönthető melik szabván a leginkább alkalmas ilen szelvének méretezésére. A 60 -os szögű szögacél szelvének terhelés alatti viselkedésének vizsgálatára iránuló kutatások nemrégtől vannak. Az első 60 -os szögacélokkal végzett teherbírási kísérleteket 1989-ben végezték a Windsori Egetemen ennek során teszteltek mind schilerizált mind hidegen alakított szelvéneket [1]. A kísérlet 37 szelvén axiális nomás alatti teherbírását és terhelés alatti viselkedését oglalta magába, melből 19 hidegen alakított 18 pedig schilerizált 60 -os szögű szögacél szelvén volt. A szelvéneket koncentrikus axiális nomás alatt vizsgálták [1]. Az első kísérleti program, melet ben végeztek 18 schilerizált szelvént tartalmazott (ld. 0. ábra) és nem tartalmazott hidegen alakított szelvéneket. A 18 schilerizált szelvénből 6 elcsavarodással ment tönkre 1 kihajlással és eg sem ment tönkre lokális lemezhorpadással [1]. A kísérletben tesztelt próbadarabok hossza mind 1654mm oláshatáruk MPa relatív karcsúságuk 50 és 95 között van, ahogan az a valóságban alkalmazott szelvének esetében is. Névleges szabad lemezszélességvastagság aránuk pedig 8 és 16 közötti []. Tesztelem elnevezése Darabszám Mértek [mm] Hatékon hossz [mm] Foláshatár [Mpa] Teherbírás (átlag) [kn] Tönkremeneteli mód S5-5/ , elcsavarodás S4-1/ , elcsavarodás S3,5-5/ , kihajlás S3-3/ , kihajlás S3-1/ , kihajlás 0. ábra Schilerizált szelvének első kísérletének eredménei [1] A kísérlet eredméneiből jól kivehető, hog az egorma eektív hosszúságú de más méretű szelvének esetén a nagobb méretű szelvének elcsavarodással mentek tönkre. Ez is igazolja, amit az inercia sugarakból következtethető volt, hog a nagobb méretű szelvéneknek nagobb a kritikus hosszuk is viszont a kísérlet során az összes szelvénnek eektív hossza egenlő volt vélhetően az azonos beogási körülmének miatt. A ent látható összesen hat nag keresztmetszeti méretű szelvén a szelvén méreteikhez tartozó kritikus hossz alatt volt, íg azok elcsavarodással mentek tönkre. Megjegzendő hog egik ilen nagméretű szelvén a ,4mm-es teherbírása az egik legkisebb a kísérletben alig nagobb, mint a kisebb szelvéneké melek kihajlással mentek tönkre pl. a ,5mm-es. Az 1993-ban elvégzett második kísérleti program már 19 schilerizált és 19 hidegen alakított 60 -os szögű szögacél szelvént tartalmazott melek túlnomórészt elcsavarodással mentek tönkre (ld. 1. ábra) [1]. Tesztelem elnevezése Darabszám Mértek [mm] Hatékon hossz [mm] Foláshatár [Mpa] Teherbírás (átlag) [kn] Tönkremeneteli mód H , elcsavarodás H , elcsavarodás H , elcsavarodás 18

19 H , elcsavarodás H , elcsavarodás H , elcsavarodás H , elcsavarodás 1. ábra 60 -os szögacélok második kísérletének eredménei [1] Tesztelem elnevezése Darabszám Mértek [mm] Hatékon hossz [mm] Foláshatár [Mpa] Teherbírás (átlag) [kn] Tönkremeneteli mód C , kihajlás C , elcsavarodás, kihajlás C , elcsavarodás C , kihajlás C , kihajlás C , elcsavarodás. ábra 60 -os szögacélok második kísérletének eredménei [1] A schilerizált szelvének esetében a kísérlet tönkremeneteli eredméne a nagméretű szelvének esetében az elvárt módon következett be. Mivel az első kísérleti programban a ,4mm-es szelvén esetében sem volt elég az 1654mm-es eektív szelvénhossz hog meghaladja a szelvénhez tartozó kritikus hossz értékét, hog ne elcsavarodással menjen tönkre. A másik kísérletből nert következtetés pedig, hog a schilerizált ,4mm-es szelvénhez tartozó kritikus eektív szelvénhossz értéke mm között lehet. A hidegen alakított ,mm-es szelvén kritikus eektív szelvénhossza 550mm körüli érték. Az ,8mm-es hidegen alakított szelvén kritikus eektív szelvénhossza pedig mm között van. A kísérletek eredméneinek legontosabb következtetése hog az adott szelvén méretek esetében, ha a szelvén elcsavarodással meg tönkre akkor eektív hosszának csökkentése esetén megnő annak teherbírása. Ez mindegik hidegen alakított és schilerizált szelvén esetében elmondható, megigelhető a különösen a ,8mm-es, ,4mm-es schilerizált szelvéneken és a ,mm-es, ,8mm-es hidegen alakított szelvéneken. Ez az elcsavarodással tönkremenő hossztartománban azzal magarázható, hog a szelvén hosszának változása egenesen arános önmagával a hosszváltozás hossz változásának üggvénének képe eg 45 -os meredekségű egenes és a hosszváltozás közvetlenül hat az Euler egenlettel számított teherbírásra. Viszont az elcsavarodási inercia változása a hosszváltozás üggvénében eg 45 -nál sokkal kisebb meredekségű egenes ezért a hosszcsökkenés miatt az elcsavarodási inercia csökkenése nem számottevő hatású, még ha a szelvén hossza nag is értéke, akkor is legeljebb 0%- al csökken. A nem elcsavarodással tönkrement próbadarabok esetében pedig a legjobb példa a mm-es szelvén melnek elcsavarodási inerciája 500mm szelvénhossz esetén is legrosszabb esetben 0%-al csökken kihajlási inerciája, viszont 10%-al növekszik a 500mm pedig a kritikus szelvénhosszt jóval meghaladja. Viszont az értéke még ekkor is, legrosszabb esetben is megegezik az elcsavarodási inercia értékével. Tehát a szelvén még legrosszabb esetben is kihajlással og tönkremenni. Tehát a megnövekedett kihajlási inercia sugár lesz a mértékadó és a szelvén teherbírása ebben az esetben, növekszik a 90 -os szelvének teherbírásához képest. Ezért sok esetben az elcsavarodási tönkremenetelt igelmen kívül hagják a szelvén teherbírásának meghatározásakor. Az egedüli probléma, ha a kritikus hossz alatt van a szelvén, hog a 60 -os szelvének elcsavarodási inerciája alacsonabb, mint a 90 -os szelvéneké. A későbbi összevetések, következtetések kiejtésekor csak a ent említett próba- 19

20 darab számára ogok hivatkozni, a tömörség kedvéért, és mert a táblázatban a próbadarabokhoz tartozó minden adat adott. 5.. A kísérleteket beolásoló ténezők A kísérletek eredméneinek jobb kiértékeléséhez szükség van a kísérletek pontos körülméneinek és beolásoló ténezőinek megismeréséhez. Ezért az alábbiakban elsorolom a kísérletek pontos körülméneit és a szelvének teherbírását beolásoló ténezőket, meleket érdemes mérlegelni eg méretezési módszer, szabván kiválasztásakor A szelvének beogási eltételei Az első kísérleti programban végzett tesztek során a próbadarabok végei a két sarkuk mentén, szabadon elorduló beogással voltak rögzítve a kísérletek során. A valódi rácsrudak csuklós kapcsolataiban a szelvének végeinek oldalsó elmozdulása gátolt, a viszont a szelvénvég elordulása a annak súlpontja körül megengedett mindkét iránban []. Ha a kísérletek során olan beogást alkalmaznak mel, meggátolja a szelvénvég szabad elordulását azzal bizonítottan, növelik a szelvén merevségét, tehát valóságostól eltérő eredméneket adnak. Ennek őleg az elcsavarodási tönkremenetelnél lenne nag hatása, ahol nem engedné elordulni a szelvént a beogás []. A bemutatott kísérletben a szelvének beogása a már említett különleges beogás mel meggátolja a szelvénvég oldal iránú elmozdulását, viszont szabaddá teszi annak súlpont körüli elordulását mindkét iránban. A szelvénvég súlpont körüli elordulása mindkét szelvénvégen, a elületén pontjainak súlpont körüli elmozdulásával jár. Ha meggátoljuk ezt az elmozdulást az a szelvén elordulási merevségének növekedését eredménezi és csökkenti a szelvén hatásos hosszát []. A probléma elkerülésére a szelvén véghez eg véglemezt rögzítenek melhez, tudják majd csatlakoztatni a valódihoz hasonló szelvén beogást. Ez a lemez különösen merevre készül, hog elkerüljék a kísérlet során való elhajlását következésképpen a szelvén elemeivel való interakciót. A két véglap és a szelvén beogása tökéletes elordulást tesz lehetővé a szelvén számára. Az íg csatlakoztatott szelvéneket, pedig az előre kiszámított keresztmetszeti súlpontjukon terhelik központosan axiális iránban a kísérletek során []. A vizsgált szelvének mindegike a véglapokhoz beogott módon volt kapcsolva íg a kihajlás szempontjából kritikus keresztmetszet az elvárt módon a szelvén középmagasságába esett. Ami a véglemezek hatását a kritikus keresztmetszetre is minimálissá csökkentette. 5.. A szelvének végeinek eltámasztásai A szelvének vizsgálata során az előző alejezetben említett módon különleges beogásra volt szükség, mel a szelvén végeinek elordulását lehetővé tette viszont azok elmozdulását meggátolta. A 4. ábrán látható ez a különleges eltámasztás melet a szelvénekkel való központos axiális nomási kísérletekhez használtak. 0

21 3. ábra 60 -os szelvének kísérleti vizsgálata és beogási eltételeik [5] 4. ábra szelvénvég eltámasztásához használt eszköz [] Az ábrán látható a eltámasztás melre a szelvén aljához és tetejéhez csavarozott véglap ekszik el a képen látható eltámasztás tetejére vag aljára. A eltámasztás két véglemezből és eg középső lemezből áll. Mindegik lemez tartalmaz eg oldalán eg barázdát. Az alsó véglemez első lapján van eg barázda melbe eg lapos csap illeszkedik. A középső lemeznek az alján és a tetején is vannak barázdák melek egmásra merőleges iránúak []. Az alsó oldalán lévő barázdába az alsó véglapon lévő lapos csap illeszkedik a első oldalán lévő barázdába pedig eg másik lapos csap illeszkedik. Ez a lapos csap pedig a első lemez alsó oldalán lévő barázdába illeszkedik. A első lemez tetejére pedig a szelvén aljához rögzített véglap ekszik el. A szelvén szabad elordulását a középső lemezbe illeszkedő két lapos csap biztosítja, melek szabad elordulást biztosítanak a első lemez számára és ezzel egütt a hozzá rögzített szelvén számára is. Viszont a szelvén oldal iránú kitérését megakadálozzák a véglemezek rögzítései [] A szelvének sajáteszültségeinek hatása A melegen hengerelt szelvénekben eleve a gártási eljárásból megmaradó úgnevezett sajáteszültségek alakulnak ki a szelvén lehűlésének időbeli egenetlensége miatt. Ezek a szelvén megmaradó sajáteszültségei beolásolják a szelvén képléken teherbíró képességét azáltal, hog a szelvén eges tagjainak idő előtti megolását idézik elő []. A 60 -os 1

22 szögű szelvének sajáteszültségeinek megismeréséhez előbb vizsgáljuk meg a hagomános 90 -os szelvének sajáteszültségeit. A 90 -os szögű szelvénekben lévő sajáteszültségek eloszlását már számos kutatás tanulmánozta. Az erre vonatkozó leginkább elogadott mérnöki gakorlat az ECCS (ECCS 1985) sajáteszültségekre vonatkozó előírásainak alkalmazása a keresztmetszetre (ld. 5. ábra) []. 5. ábra 90 -os szelvén sajáteszültségeinek eloszlása [] Az ábrán a szelvén kereszt bemutatott sajáteszültségi értékek hossziránú eszültségek. A schilerizált szelvének hossziránú sajáteszültségeit is a valóságban hasonló nagságúnak eloszláúnak tételezzük el []. Viszont ezeknél a szelvéneknél keresztiránú tehát vastagság mentén megoszló sajáteszültségek is keletkeznek annak előállítása miatt mivel gártása során a szelvén szárait tartósan képlékenen meghajlítják. Ez csakis úg érhető el, hog a szelvén szára a hajlítás vonalának mentén legalább megolik. Tehát a schilerizáló eljárás alól kibocsájtott szelvén eg olan megmaradó sajáteszültségei is tartalmaz a már meglévő, 90 os szelvénekből ismert hossziránú sajáteszültségek mellett mel keresztiránú, vagis a szelvén szárainak vastagsága mentén oszlik meg [] (ld. 6. ábra). 6. ábra Schilerizált szelvének keresztiránú sajáteszültségeinek eloszlása []

23 Az ábra jól szemlélteti az eljárás következtében kialakuló sajáteszültségek eloszlását és értékeit. Schilerizálás alatt a szelvén szárát vastagsága mentén meghajlítja íg a szelvén szár vastagsága mentén a oláshatárnak megelelő eszültség oszlik el. A későbbiekben, a szárak meghajlítása után a szelvén szárak vastagsága mentén a oláshatár másélszeresének megelelő, a gártási eszültségekkel ellentétes iránú regenerálódási relaxációs eszültségek alakulnak ki. A szelvén regenerálódása utáni vagis végső keresztiránú sajáteszültségi eloszlása ezen két eszültségeloszlás összege []. Amint azt az ábra is mutatja. A schilerizált szelvének keresztiránú sajáteszültségei nem beolásolják közvetlenül a szelvén teherbírásának nagságát. Viszont a Poisson hatás miatt ezek a eszültségek hossziránú sajáteszültségeket idéznek elő. A saját eszültségek keresztiránú, vastagság mentén eloszló részének a tönkremeneteli teherre tett hatását kiszámították és kimutatták, hog az a terhelésnek kevesebb, mint a terhelés -4%-a különösebb eltérések nélkül []. Íg a schilerizált szelvének teherbírását beolásoló hossziránú sajáteszültségeinek eloszlása a szelvén gártásából adódó hossziránú sajáteszültségek, meleket az ECCS 1985 előírás ad meg és a schilerizáló eljárásból keletkező sajáteszültségek hossziránú öszszetevőinek összegével, eredőjével egenlő. Az alábbi (7. ábra) ábra eg mm-es szelvén teherbírását szemlélteti annak sajáteszültségeinek oláshatárhoz viszonított százalékos értékének üggvénében []. 7. ábra mm-es schilerizált szelvén teherbírása sajáteszültségének oláshatárhoz viszonított százalékos értékének üggvénében [] A vizsgált próbadarabok gártásának hatása A kísérlet során minden méretű szelvénből három próbadarabot teszteltek meleket az anagi imperekciók, eltérések legnagobb egezése miatt uganabból az állománból, készletből vágták ki []. A szelvének hossza egségesen 1654mm volt aljuk és tetejük pedig simára hengerelt volt hog azok egmással párhuzamosak legenek és a szelvén hossztengelére merőlegesek, legenek, ezáltal teljesítik magukban a központos nomás geometriai el- 3

24 tételeit. A próbadarabok mindegikét pedig nag pontossággal állították a terhelő cellába központosan állították. Az íg összegzett eltételekkel tehát elmondható hog a 60 -os szögacél szelvének axiális nomási vizsgálatát központosan hajtották végre. Íg a szelvénre ható normál erőknek nem volt a kísérlet alatt semmilen nomatékot okozó hatásuk tehát azok nem beolásolták a szelvén tönkremenetelét []. A próbadarabokra terhelést pedig eg 900kN-os hidraulikus emelővel adták rá, amel a szelvén terhelésének egenletességét biztosította Egéb hatások A következő alejezetben elsorolásra kerülnek a kísérletek eredméneit beolásoló kevésbé ontos hatások, említés szintjén. A kíérlet során a próbadarabok oláshatárát a szelvén szárak darabonként mért oláshatárának átlagaként számították, ami a szelvén névleges oláshatárától eltért. A valódi oláshatár értékét 11-3%-al magasabbnak találták, mint annak névleges értékekből számolt változatát. Ez kihatással volt a kísérletek eredméneire, de nem okozott számottevő eltéréseket[]. A szelvének anagának rugalmassági modulusát egezménesen 00GPa-nak vették el, melnek szelvénenkénti esetleges eltérésének hatása a kísérlet során elhanagolható volt. A leterhelés helének hatása a kísérleti eredménekre elhanagolható volt mivel az összes próbadarabot nag pontossággal központosan állították be[]. 6. A 60 -os szögű szögacél szelvénekre vonatkozó szabvánok A 60 -os szögű szelvéneket széles körben alkalmazzák háromszög alapú tornokban és helenként nitott szelvénű háromszög keresztmetszetű gerendákban is. Ennek ellenére teher alatti viselkedésük leírására ellenére kiadott irodalom és szabvánok alig állnak a tervezők rendelkezésére. Íg a szabván és előírás gártó szervezetek melek oglalkoznak schilerizált szelvénekkel is kéntelenek a hagomános 90 -os szelvénekről szerzett ismereteket kiterjeszteni a 60 -os szelvének esetében SSRC oszlop kihajlásra vonatkozó. szabvána A már entebb említett hagomános szelvének esetében a Szerkezeti Stabilitási Kutató Tanács (SSRC) jelentős kutatásokat végzett axiálisan nomott oszlopok kihajlási teherbírásával kapcsolatban, meleket az oszlop különböző részeire is meghatároznak. Az általuk elállított előírások olan tervezési szabvánok, melek igelembe veszik kihajlási teherbírás számítása során olan ténezők hatását, mint a külpontosság vag a szelvén sajáteszültségeinek értéke. Viszont elhanagolja a szelvének lokális kihajlását. Ez a szabván nem tartalmaz 60 -os szelvénekre vonatkozó előírást. Elsődlegesen kétszeresen szimmetrikus szerkezeti elemek kihajlási teherbírásának meghatározására használják []. 6.. CSA S37-94 Ezt a szabvánt hagomános szelvénekre vonatkozó szabvánok leszűkítésével nerték. Figelembe veszi a méretezett szelvén kihajlását, viszont igelmen kívül hagja annak elcsavarodási és lokális lemezhorpadási tönkremenetelét. Tehát megengedi a 60 -os szelvénekkel való tervezést, uganazokat az eljárásokat használva, amiket a 90 -os szelvének esetében alkalmaznak. Rendszeresítését az előbb elsorolt rendelkezésre álló kísérleti eredmének alapján a Kanadai Szabvánügi Szervezet Antenna tornok ügében elállított Műszaki Bizottsága ogadta el. Antennák tornok és antennát tartó szerkezetek címszóval (CSA 1994) [1]. 4

25 A CSA szabván S37-94-es pontjai szerint számított 60 -os szögacél szelvének axiális nomási teherbírását úg számítják, hog azokat az egütthatókat használják, meleket a CAN/CSA S16.1-M89-es szabván ad meg,,acél szerkezetek tervezése határállapotra címszóban (CSA1989b) []. Ezek az egütthatók uganazok, mint az SSRC oszlop kihajlási tervezésének. szabvánban vannak. Mivel a lokális kihajlást az utóbbi szabván elhanagolja ez a szabván olan esetben alkalmazható, ha a szelvén keresztmetszeti osztála kizárja a lokális lemezhorpadást [1]. Schilerizált szelvének esetében ez a szabad szélesség-vastagság értékének kisebb, mint 00 / esetén áll ent. Ahol az acél anagának oláshatára MPa-ban. Az íg létrehozott szabván tehát: Ha w / t 00/ N brd A = φ ha 0 λ υl Ahol λ = (6..1.) izπ E Viszont az antennatornokban használt szelvének nag részének szabad szélesség-vastagság meghaladja ezt a határértéket. Ez esetben más szabván használata szükséges. Ez a szabván csak a 60 -os szögű szelvének legegszerűbb esetének számításához megelelő. A szabván eg, a következő alejezetben bemutatott módosítást is tartalmaz mel igelembe veszi a szelvén egéb tökremenetelét és keresztmetszeti osztálát is. A szabván továbbejlesztése céljából a Kanadai Szabvánügi Szervezet Antenna Toron Ügi Műszaki Bizottsága előírt eg új kikötést mel a lokális kihajlásért elelős. Ennek leírása a következő szabvánban történik. A szabván által a teherbírási értékek számításához és szelvén keresztmetszeti osztálozáshoz használt szabad lemezszélesség a szelvén szárának végétől a lekerekítés elejéig tartó lemezhossz. Ez az érték kísérletek alapján igazolt, hog ennél a szabvánnál ezzel a szabad lemezszélességgel való teherbírási számítások állnak a legközelebb a valós, kísérleti értékekhez ahog azt a 8. ábra is mutatja. 8. ábra Schilerizált szelvének kísérleti teherbírásának összevetése a CSA S37-94 szabván szerint számított teherbírási értékekkel [] 5

26 Az ábrán lévő 1. esetben a szelvén keresztmetszetének besorolását és teherbírását a b, mére- a + b t. A 3. eset- tű szabad lemezszélességgel számították. A. esetben ez az érték ( ) ben ( a + b t). A 4. esetben pedig ( a + b). Méreteket lásd 18. ábra. A számított értékek kísérleti értékekkel való összevetése tehát igazolja, hog a szabván a legjobban jár el a szabad a + b t -nek tételez el. A szabván lemezszélesség méretének számításával melet ( ) által számított teherbírási értékek minden szelvén esetében kellőképpen megközelítik a kísérleti értékeket, néhol még meg is haladják azokat. Íg a szabván alkalmazása összességében nem mondható bizonságosnak [] CAN/CSA S37-M86 Ez a szabván igelembe veszi a szelvén lokális lemezhorpadását és kihajlását, viszont elhanagolja annak elcsavarodását. Tehát használata akkor célszerű, ha a szelvén hossza kritikus hossz eletti értékű, tehát nem elcsavarodással meg tönkre [1]. A szelvén lokális lemezhorpadásának igelembevételével a szabván a szelvén teherbírását annak eektív keresztmetszetével számítja melet eg másik, CSA S136-os szabván határoz meg. Tehát olan szelvének esetében alkalmazzuk ezt a szabvánt, melek szabad szélesség-vastagság arána meghaladja a entebb leírt korlátot, viszont kisebb, mint 5 íg lokális lemezhorpadással kell számolni és vastagságuk meghaladja a 4,5mm-t. A szelvén szabad szélességvastagság arána tehát meghaladja a 00 / határértéket íg a szelvén lemezeinek lokális lemezhorpadásra való hajlamosságát eg ' eektív oláshatárral, veszik igelembe a szelvén axiális nomási teherbírásának számítása során [1]. Ez a szelvén alsó oláshatárának eg szabad szélesség-vastagság arán üggvénében csökkentett értéke. Ez a szabván a schilerizált szelvének szabad szélességét a szelvén szabad végétől a lekerekítés kezdetéig veszi igelembe. w = a + b t r lásd 18. ábra Ha 00/ w/ t 380/ akkor w/ t ' = / (6.3.1.) Ha 380/ w/ t 5 akkor ' = ( w/ t) (6.3..) Az eektív oláshatár értékének meghatározása után a szelvén gengébb (z-z) tengel körüli kihajlási teherbírását is kiszámíthatjuk az alábbi módon: N φa ' λ 0.λ ha 0.15 λ 1. 0 (6.3.3.) brd = ( ) N brd = φa ' ha 1.0 λ. 0 (6.3.4.) λ λ υl ' Ahol: λ = (6.3.5.) izπ E Ennek a szabvánnak a teherbírás számítására adott egenletei eg másik, CAN/CSA S16.1- M89 című szabvánéval azonosak [1]. A CSA S37-M86 szabván eg módosított alkalmazásával a 60 -os szögacél szelvént elcsavarodási tönkremenetelre is képes méretezni. Ez úg érhető el, hog a gengébbik tengelre vett inercia sugár i z helére az ilen esetben alacsonabb tehát mértékadó i t egenértékű elcsavarodási inerciasugár értékét helettesítjük be a szelvének relatív karcsúságának számítása során. Majd a kapott értékekkel a enti egenletekbe azokat behelettesítve a szelvén elcsavarodási teherbírása kiszámítható [1]. r r 6

27 Ez a szabván is az előzőhöz hasonlóan a szelvének szabad lemezszélessgégt a szelvénszárak végétől a szelvén lekerekítésének kezdetéig értelmezi. Ennek számítását eltérő módon szintén összevetették a kísérleti eredménekkel, meleket az alábbi 9. ábra mutat be. 9. ábra Schilerizált szelvének kísérleti teherbírásának összevetése a CSA S37-M86 szabván szerint számított teherbírási értékekkel [] A szabván szerint számított teherbírási értékek eseteinek szabad lemezszélességei megegeznek az előző szabván összehasonlítása során használt esetevel. Ennél a szabvánnál is az látható, hog a szabván által választott szabad lemezszélesség nagságával való számolás a teherbírásoknak kísérleti értékekkel való legnagobb egezését adja nagjából minden próbadarabra. Ezekből, az eredménekből észrevehető az is, hog schilerizált szelvénekre az S37-es kanadai szabván a tervezett módosítással és megelelő szabad lemezszélességgel elogadhatóan jó eredméneket ad. Az alkalmazott szár szélességet a schilerizált szelvén hajlított szárának szélességeként vehetjük. A következő táblázat (30. ábra) uganazt az összehasonlítást tartalmazza, mint az előző csak ebben az esetben a szabvánban megadott biztonsági ténező értéke eg. 7

28 30. ábra Schilerizált szelvének kísérleti teherbírásának összevetése a CSA S37-M86 szabván szerint számított teherbírási értékekkel [] A táblázatban jól észrevehető, hog a szabván által számított teherbírási értékek őleg nagobb méretű szelvének esetén jól megközelítik a kísérleti eredméneket, őleg a kísérletben használt nagobb méretű szelvének esetén. Viszont a kisebb méret szelvének esetén is elég gazdaságosnak mondható a szabván használata CSA S136 Ez a szabván szintén igelembe veszi a szelvének lokális lemezhorpadását és kihajlását elcsavarodási tönkremenetelét viszont igelmen kívül hagja. Tehát ezt a szabvánt olan szögacél szelvének esetében használjuk melek szabad szélesség-vastagság arána, szintén meghaladja a ent említett korlátot, íg lokális lemezhorpadásra méretezni kell, a szelvén vastagsága viszont nem haladja meg a 4,5mm-t [1]. Ez a szabván hidegen alakított acél szerkezeti egségekre vonatkozik. A szabván a szelvén lokális lemezhorpadását az axiális nomási teherbírás számítása során az előző szabvántól eltérően ol módon veszi igelembe, hog eg különálló tervezési egenletet ad meg. Ez a tervezési egenlet korlátozza a szelvén teherbírását a lokális lemezhorpadás igelembevételével. Az egenérték elcsavarodási inerciasugár értéke rugalmas stabilitási zsebkönvekben adott értékekből is kiszámítható [1]. A enti szabvánok alkalmazhatóságának ellenőrzésére a kíséreletekből nert és a szabvánokból számított tönkremeneteli terheléseket összevetették uganazokra a próbadarabokra. Az eredmént az alábbi táblázat ( ábra) tartalmazza: 8

29 Tesztelem elnevezése λ 1. eset. eset 3. eset Számított/ λ Számított Számított/ λ Számított kísérleti teherbírás kísérleti teherbírás teherbírás [kn] teherbírás [kn] Számított teherbírás [kn] Számított/ kísérleti teherbírás S5-5/16 0, ,01 1,03 3 0,74 0, ,87 S4-1/4 0, ,85 1, ,64 0, ,7 S3,5-5/16 1, ,79 1, ,79 0, ,66 S3-3/8 1, ,83 1, ,83 1, ,65 S3-1/4 1, ,74 1, ,74 1, ,6 31. ábra Az első kísérleti program és a kanadai szabvánok összevetése [1] Tesztelem elnevezése λ 1. eset. eset 3. eset Számított/ λ Számított Számított/ λ Számított kísérleti teherbírás kísérleti teherbírás teherbírás [kn] teherbírás [kn] Számított teherbírás [kn] Számított/ kísérleti teherbírás H1 0,79 5 0,95 0,9 6 0,7 0, ,75 H 1, ,8 1, ,0 1, ,70 H3 0, ,00 1, ,84 0,84 1 0,83 H4 0, ,91 1, ,41 0, ,74 H5 0, ,95 1,13 0 0,86 0,86 0 0,80 H6 0, ,03 1, ,77 0,77 8 0,87 H7 0, ,0 1, ,60 0, ,85 3. ábra A második kísérleti program és a kanadai szabvánok összevetése schilerizált szelvének esetében [1] Tesztelem elnevezése λ 1. eset. eset 3. eset Számított/ λ Számított Számított/ λ Számított kísérleti teherbírás kísérleti teherbírás teherbírás [kn] teherbírás [kn] Számított teherbírás [kn] Számított/ kísérleti teherbírás C1 1, ,76 1, ,76 1, ,75 C 0, ,84 0, ,84 0, ,70 C3 0, ,90 0, ,75 0, ,83 C4 1,1 68 0,58 1,1 68 0,58 1,0 61 0,74 C5 0, ,77 0, ,77 0, ,80 C6 0, ,8 0, ,7 0, , ábra A második kísérleti program és a kanadai szabvánok összevetése hidegen alakított szelvének esetében [1] A táblázatokban lévő 1. esetben a szelvének mért oláshatárával számolják azok teherbírását φ = 1. 0, és a számítások során csak a lokális lemezhorpadást és kihajlást vesszük igelembe. Ez az eset a CAN/CSA S16.1-M89-es szabvánnal való számítást dolgozza el, amel a kihajlást és a lokális lemezhorpadást veszi igelembe [1]. Ez hatással van a szabván által számított teherbírási értékekre melek az elcsavarodást és annak bizonos hossztartománban csökkentett inerciasugarát igelmenkívül hagja ez a szabván az általa számított teherbírási 9

30 értékek bizonos kacsúsági és hossztartománban túl nagok íg vészesen megközelítik vag eg esetben 3%-al meg is haladják a szelvének kísérleti teherbírását. A. eset számításai során mindhárom tönkremeneteli módot igelembe vesszük φ = 1. 0 és szintén a szelvén mért oláshatárával számítjuk annak therebírását [1]. Ebben az esetben az olan szelvének esetében melek elcsavarodással mentek tönkre azok kísérleti teherbírása átlagosan 5%-al alacsonabb volt, mint a szabván által számított teherbírás, mel ezzel gazdaságtalan tervezéshez vezet. A 3. esetben a CSA S37-94 szabván szerint számoljuk a szelvének teherbírásának értékét mel csak a szelvén lokális lemezhorpadását, és kihajlását veszi igelembe, a szelvének névleges oláshatárát 300MPa-nak vesszül el és φ = el számolunk [1]. A szelvének mért oláshatára helett a CAN/CSA S37-M86 által előírt eektív oláshatárt használjuk, ahol ez szükséges, mindezeknek eredméneképpen a szelvének teherbírása a 3. számítási esetben csökken az 1. esethez képest. A következő 34. ábra a enti első és második kísérleti program eredméneit és a kiegészített szabvánnal számított teherbírás értékeit ábrázolja. 34. ábra Az első és második kísérleti program és a CSA S37-94 módosított szabván kihajlási görbéjének összehasonlítása [1] Az ábrán jól látható hog a CSA S37-94 szabván kihajlási görbéje konzervatív, elég biztonságos közelítést ad a kísérleti eredménekhez, alkalmazása tehát biztonságos. Viszont lehetne gazdaságosabb, nag eltérése őleg az alacson a kihalási görbe számításához használt üggvének konzervatív természete miatt van [1] ANSI/ASCE Ez a szabván eg Amerikában nagon széles körben elterjedt mérnöki előírás melet elektromos jeladó tornok tervezésére használnak (,,Rácsos jeladó acél szerkezetek tervezése 199). Teherbírásának számítása során a szelvén tönkremenetelének mindhárom módját igelembe veszi. A szelvén teherbírásának meghatározásához eg képléken tervezési határállapotot használ íg nincs χ kihajlás csökkentő ténezője sem [1]. A szelvén szárának lokális lemezhorpadását szintén eg eektív oláshatárral veszi igelembe a szabván melek az alábbiak: 30

31 ' = ha w / t 09.6/ (6.5.1) w/ t ' = ha 09.6/ w/ t 5 (6.5.) 09.6/ ' = ha 5 w / t (6.5.3) ( w/ t) Az eektív oláshatár értékekből pedig azok behelettesítésével a következő egenletbe szelvén nomási teherbírásának értéke kiszámítható: N A ' 1 0.5λ ha λ (6.5.4) urd = ( ) π EI z NuRd = ha λ (6.5.5) υl Ezt a szabvánt érdemes összevetni az előző, CSA S37-94 módosított szabvánnal uganazokra a próbadarabokra számított teherbírási eredméneiket összehasonlítani [1]. Ez a számítás az első és a második kísérleti program szelvénein történt melet a következő ábra mutat be. A két eltérő szabvánból számított eektív oláshatárok 300MPa névleges oláshatár esetén az ábra (35. ábra) alapján a következők. 35. ábra módosított CSA S37-94 és ANSI/ASCE szabvánok szerint számított eektív oláshatárok [1] Az ábrán láthatjuk, hog a módosított CSA S37-94 szabván által számított eektív oláshatárok az alkalmazott szabad szélesség-vastagság arán tartománán kisebbek, mint amiket az ANSI/ACSE szabván ajánl, tehát a teherbírás számítása során a CSA S37-94 szabván értékei alacsonabbak lehetnek emiatt is mint az ANSI/ACSE szabváné [1]. 31

32 36. ábra CSA S37-94 és ANSI/ASCE szabvánok által számított teherbírások [1] Az ábrán jól látszik hog a CSA S37-94 módosított szabván alkalmazása bizonságosabb mint az ANSI/ASCE szabváné. Tehát használható annak ellenére, hog a szelvének elcsavarodási tönkremenetelét igelmenkívül hagja a teherbírások számítása során. Ez túlnomórészt azért van, mert a kihajlási görbe számítása során a CSA S37-94 szabván egenletei a λ karcsúsággal számított üggvénei alacsonabb értékűek. Másrészt pedig azért, mert a CSA S37-94 szabván bevezetett eektív oláshatár értékei is alacsonabbak, mint az ANSI/ASCE szabváné, ahog az az 36. ábrán is látható. A teherbírás ilen módon történő számításával az elcsavarodási tönkremenetel tehát elhanagolható, kiváltható. Mindez az összehasonlítás 300MPa névleges oláshatár esetén történt ASCE kézikönv 5-es Az ASCE kézikönv 5-es pontja melnek címe,,útmutató acél távközlési tornok tervezéséhez eg szintén széles körben használt szabván melegen hengerelt acél szelvének tervezésére. Többek közt a 60 -os schilerizált szögacél axiális nomási teherbírásának értékének kiszámítására is alkalmas melet annak határállapotában számít ki. Képlete rugalmas tartománban az Euler egenleten alapszik képléken tartománban pedig azon a kihajlási teherbíráson melet az SSRC hozott létre []. A szabván által számított teherbírás az alábbi tartománban a következő: 1 υl / i NuRd = 1 C ha υ L / i Cc (6.6.1) c N urd = ha υ L / i C c (6.6.) υl Ahol: C c i E = π (6.6.3) Ennél a szabvánnál a szelvén szárának szabad szélesség-vastagság arána nem szabad hog meghaladja a 80 / értéket mivel a szelvén kihajlását képléken módon eltételeztük. Abban az esetben, ha a szelvén szárának szabad szélesség-vastagság arána mégis meg- 3

33 haladja a ent említett határértéket íg a szelvént rugalmas tartománban, kell méretezni, akkor annak axiális nomási teherbírásának kiszámításához a szabván a szelvén anagára jellemző oláshatár csökkentett értékével számol az alábbi módon. A ent írt teherbírást meghatározó egenletekbe oláshatárt elváltja w/ t ' = ( w t) ha / lim 80 eektív oláshatár []. ' w 144 (6.6.4) t w ' = ha ( w/ t) t (6.6.5) Az oszlop teherbírásokat, meleket az ASCE útmutató ad meg valódi méretek használatával az alábbi táblázat mutatja be. Ahol a igelembe vett szabad lemezszélesség szintén a. esetben lévő érték. 37. ábra ASCE kézikönv 5-es szabván teherbírási eredméneinek kísérleti értékekkel való összevetése [] A táblátatból jól látható hog a szabván által számított teherbítási értékek túlságosan megközelítik a szelvének kísérleti teherbírását. Sok esetben még azok ölé is mennek, tehát ennek a szabvánnak az alkalmazása nem biztonságos szinte semmilen esetben sem. 6.7 AISC LRFD 1986 Ez a szabván az előzőekhez hasonlóan a szelvének axiális nomási teherbírását a szelvén szabad szélesség-vastagság aránától üggően határozza meg. A szelvén tönkremenetelének mindhárom módját igelembe veszi, azok mindegikére különböző számítási módot ad meg, melek közül a legkisebb a mértékadó []. Lokális lemezhorpadásra vonatkozó tervezési teherbírás: 33

34 N brd = φ P ha b / t 76/ (6.7.1) ahol: φ = n c nett c n P = A (6.7.) Olan szelvének teherbírásának számításához melek szabad szélesség-vastagság arána meghaladja a ent említett értéket a szabván a következő megkötéseket, alkalmazza. Szintén bevezet eg oláshatárt, csökkentő ténezőt, melet Q-val jelöl []. Ha b / t 76/ akkor Q = 1. 0 (6.7.3) Ha Ha 76/ / b / t 155 akkor Q ( b / t) = (6.7.4) [ ] 155/ b / t akkor Q = 15500/ ( b / t) (6.7.5) Kihajlásra vonatkozó tervezési teherbírása: λ ( ) = ha λ 1. 5 (6.7.6) c N brd N brd = λc ha c 1.5 λc (6.7.7) υl Ahol: λ c = (6.7.8) iπ E Elcsavarodásra vonatkozó tervezési teherbírása: trd Qλ ( ) e N = Q ha λ Q 1. 5 (6.7.9) N trd = λe ha e 1.5 λ e Q (6.7.10) Ahol: λ = / (6.7.11) e e a szelvén anagának alsó oláshatára e a szelvén rugalmas tartománban való elcsavarodási kritikus eszültsége A következő táblázatban a szabván által számított teherbírási értékek és a kísérleti teherbírási értékek összevetése történik. A szabván a szabad lemezszélessget a szelvén hajlított részének lemezszélességeként veszi igelembe. Tehát az alábbi táblázatból az 1. esethez tartozó oszlop értékeit kell igelembe venni. 34

35 38. ábra AISC LRFD 1986 teherbírási eredméneinek kísérleti értékekkel való összevetése [] 6.8. BS rész 1985 A szabván szerinti axiális nomási teherbírás tervezési értéke a következőképpen számítandó []: N = ha w / t / (6.8.1) crd AP cr Ahol P cr értékét a Perr éle gerenda képletből nerjük: P P P + η + P P cr = φ + E φ P P E ahol: ( ) 1 E φ = ahol: P E Euler éle teherbírás (6.8.) P = A η Perr ténező Az η Perr ténezőt kihajlás esetén a következő képletből számítjuk []: η = 0.001a λ λ0 > ahol: a Robertson állandó, ami oszlopok esetén 5,5 ( ) 0 λ 0 határkarcsúság: λ 0 = 0. π E P tervezési teherbírás 35

36 Ha a szelvén lemezének szabad szélesség-vastagság arána meghaladja a ent leírt határértéket akkor a szelvén anagának oláshatárához a következő csökkentő ténezőket adják []: a + b ( a + b) t t és ahol az a és b méretek a 18. ábrán láthatók. A következő táblázat (39. ábra) a szabván szerint számított teherbírási értékeket hasonlítja össze a kísérleti teherbírási értékekkel. A szabván által használt szabad lemezszélesség a szelvén hajlított részének szélessége íg a táblázat első esetét kell igelembe venni. 39. ábra BS szabván által számított teherbírások összevetése a kísérleti értékekkel [] A szabván által számított teherbírási értékek a kísérleti értékeket sok esetben nem közelítik meg kellő mértékben ez őleg a kisebb méretű szelvének esetében igaz. Íg azok esetében a szabván nem mondható gazdaságosnak, viszont a nagméretű szelvének esetében a szabván kellőképpen pontos közelítéseket ad ECCS előírások (1985) Ezt a szabvánt az Európai Acélművek Tervezési (ECCS) adta ki 1985-ben. Az eg egenlő szárú melegen hengerelt szelvének esetén használt szabván. Az ilen szelvénekre számított axiális kritikus nomási teherbírás a szabván alapján []: b b cr = ha = E / cr = 60 / cr (6.9.1) t t lim 36

37 = b b / t t cr ha lim b t b 4 b t t lim 3 lim (6.9.) E /( 5.1b / t) 4 b b cr = π ha (6.9.3) 3 t lim t A számítások során alkalmazott segédmenniség a szelvének dimenziótlan relatív karcsúsága: χ = Λ = λ / π E / ( ) cr Az ezzel a menniséggel meghatározott kihajlási görbe értékei a melegen hengerelt szelvénekre a következők (40. ábra): 40. ábra ECCS előírás 1985 kihajlási görbéje [] A következő táblázat (41. ábra) a szabván által számított teherbírások értékeinek kísérleti eredménekkel való összevetését tartalmazza. A szabván a szabad lemezszélesség értékét a szelvén szárának hajlított részeként veszi igelembe, tehát a táblázatban látható 1. eset értékeit kell igelembe venni. 37